LABO 2.docx

Práctica de Laboratorio de Física III N°2 CAMPO ELÉCTRICO Optaciano Vásquez G.

2012

UNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

ESCUELA PROFECIONAL DE INGENIERIA CIVIL

PRACTICA N° 02

“CAMPO ELÉCTRICO”

PRESENTADO POR:

RAMIREZ CAMONES PABEL

CODIGO: 092.0904.310

FECHA: 10/01/14


2012

Universidad nacional“SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO”

FACULTAD DE CIENCIAS

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE CIENCIAS

SECCIÓN DE FÍSICAMANUAL DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO DE FISICA III

PRACTICA N° 02 “CAMPO ELÉCTRICO”

AUTOR:M.Sc. Optaciano L. Vásquez García

HUARAZ - PERÚ2012

AUTOR:M.Sc. Optaciano L. Vásquez García

HUARAZ - PERÚ2012


2012

UNIVERSIDAD NACIONAL FACULTAD DE CIENCIAS“SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO” DEPARTAMENTO DE CIENCIAS SECCIÓN DE FISICA

CURSO: FISICA III

PRACTICA DE LABORATORIO Nº 2.

CAMPO ELECTRICO

I. OBJETIVO(S)

1.1. Determinar el campo eléctrico utilizando métodos experimentales1.2. Determinar la relación entre el campo eléctrico y la diferencia de

potencial en forma experimental.1.3. Motivar en el alumno la importancia del estudio de la electricidad.

III. MARCO TEÓRICO Y CONCEPTUAL

2.1. Campo eléctrico

Si consideramos una carga o una distribución discreta o continua de carga, éstas originan en el espacio que lo rodea ciertos cambios físicos. Esto es, cada punto del espacio que rodea las cargas adquiere propiedades que no tenía cuando las cargas estaban ausentes, y esta propiedad que adquiere el espacio se manifiesta cuando se coloca cualquier otra carga de prueba q0 debido a la presencia de las otras cargas. Las magnitudes físicas que dependen de las otras cargas y son medibles en cada punto del espacio son: (a) La intensidad de Campo Eléctrico y (b) el potencial electrostático.

2.2. Intensidad de campo eléctrico (E⃗)

Si ubicamos una carga q0 en algún punto próximo a una carga o a un sistema de cargas, sobre ella se ejercerá una fuerza electrostática. La presencia de la carga q0 cambiará generalmente la distribución original de las cargas restantes, particularmente si las cargas están depositadas sobre conductores. Para que su efecto sobre la distribución de carga sea mínima la carga q0 debe ser lo suficiente pequeña. En estas condiciones la fuerza neta ejercida sobre q0 es igual a la suma de las fuerzas individuales ejercidas sobre q0. El campo eléctrico E⃗ en un punto del espacio se define como la fuerza eléctrica por unidad de carga de prueba, esto es

APELLIDOS Y NOMBRES: SEGURA GAMARRA LIDA KIARA CÓDIGO: 092.0904.310 FECHA:10/01/13

FACULTAD: INGENIERIA CIVIL ESCUELA PROFESIONAL: INGENIERIERIA CIVIL GRUPO: N°4

AÑO LECTIVO: 2013 SEMESTRE ACADEMICO: II NOTA................................

DOCENTE: OPTACIANO L. VÁSQUEZ GARCIA FIRMA……….........................


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E⃗( x , y , z )= F⃗ ( x , y , z )q0

( q0→ pequeña ) (1)

El campo eléctrico es un vector que describe la condición en el espacio creado por la distribución de carga. Desplazando la carga de prueba q0

de un punto a otro, podemos determinar el campo eléctrico en todos los puntos del espacio (excepto el ocupado por q). El campo eléctrico es, por lo tanto, una función vectorial de la posición. La fuerza ejercida sobre una carga de prueba positiva y pequeña está relacionada con el campo eléctrico por la ecuación.

F⃗=q0 E⃗ (2)

El campo eléctrico debido a una sola carga puntual q en la posición r se calcula a partir de la ley de Coulomb, obteniéndose

(3)

Donde r es la distancia de la carga al punto P y e⃗r es un vector unitario el cual se dirige desde q hacia q0. Si q es positiva el campo está dirigido radialmente saliendo de la carga mientras que si q es negativa el capo está dirigido entrando hacia la carga.

Una descripción gráfica del campo eléctrico puede darse en términos de las líneas de campo, definidas como aquellas curvas para las cuales el vector campo eléctrico es tangente a ellas en todos los puntos. Estas líneas de campo están dirigidas radialmente hacia afuera, prolongándose hacia el infinito para una carga puntual positiva (figura 1a), y están dirigidas radialmente hacia la carga si ésta es negativa (figura 1b). En la figura 2, se muestra las líneas de campo para algunas configuraciones de carga

(a) (b)

Figura 1. Líneas de fuerza: (a) de una carga puntual positiva, (b) de un carga puntual negativa

Para trazar las líneas de campo debemos de considerar que:


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a) Son líneas que no pueden cruzarse entre síb) Deben partir en las cargas positivas y terminar en las cargas

negativas, o bien en el infinito en el caso de cargas aisladas.c) El número de líneas de campo que se originan en una carga positiva

(o negativa) es proporcional a la magnitud del campo eléctrico. d) La densidad de líneas en una región del espacio es proporcional a la

intensidad de campo eléctrico existente allí.

Figura 2. Líneas de fuerza: (a) para un sistema formado por dos

cargas del mismo signo, (b) para un dipolo

2.3. Diferencia de potencial eléctrico y potencial eléctrico.

El estudio experimental del campo eléctrico se hace mediante el estudio y conocimiento del potencial eléctrico, para ello se observa que cuando una carga eléctrica q se coloca dentro de una región donde existe un campo eléctrico estático E⃗(x , y , z ), la fuerza eléctrica F⃗ e actúa sobre la carga moviéndola a través de una trayectoria C que dependerá de la función vectorial E⃗(x , y , z ).


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Figura 3. Trabajo realizado por el campo eléctrico de una carga +q sobre una carga q0

El trabajo W a→ b realizado por la fuerza eléctrica sobre la carga q0

conforme ésta se desplaza de a hacia b a lo largo de la trayectoria curva viene expresado por.

(4)

Debido a que la fuerza eléctrica es conservativa, entonces el trabajo puede expresarse en función de la energía potencial. Es decir, la variación de energía potencial para este movimiento será

(5)

La energía potencial por unidad de carga móvil es la diferencia de potencial el cual queda expresado como

(6)

La función V es llamada el potencial eléctrico. Tal como el campo eléctrico, el potencial eléctrico V es una función escalar que depende de la posición.

2.4. Cálculo de la intensidad del campo eléctrico a partir de potenciales eléctricos.

Si el potencial es conocido, puede utilizarse para calcular el campo eléctrico en un punto P. Para esto, consideremos un pequeño desplazamiento d l⃗ en un campo eléctrico arbitrario E⃗ ( x , y , z ). El cambio en el potencial es

dV =−E⃗ . d l⃗ =−E l dl (7)

Donde El es la componente del campo eléctrico E⃗ ( x , y , z ) paralelo al desplazamiento. Entonces

El=−dVdl (8)

Si no existe cambio en el potencial al pasar de un punto a otro, es decir dV =0, el desplazamiento d l⃗ es perpendicular al campo eléctrico. La variación más grande de V se produce cuando el desplazamiento d l⃗ está dirigido a lo largo de E⃗. Un vector que señala en la de la máxima variación de una función escalar y cuyo módulo es igual a la derivada de


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la función con respecto a la distancia en dicha dirección, se denomina gradiente de la función. El campo eléctrico E⃗ es opuesto al gradiente del potencial V. Las líneas de campo eléctrico en la dirección de máxima disminución de la función potencial. La Figura 1 muestra lo antes mencionado.

Figura 1. Obtención del campo eléctrico a partir del potencial

Si el potencial solo depende de x, no habrá cambios en los desplazamientos en las direcciones y o z, y por tanto, E⃗ debe permanecer en la dirección x. Para un desplazamiento en la dirección x, d l⃗ =dx { i⃗ ¿ y la ecuación (5) se convierte en

dV ( x )=−E⃗ . d l⃗ =−E⃗ . dx { i⃗ =−Ex dx ¿ (9)

Por tanto

Ex=−dV ( x )

dx(10)

La ecuación (10) podemos escribirla en magnitud, y utilizando el concepto de diferencia finita, obteniendo una expresión para el campo eléctrico en el punto P, dada por

(10)*

Esta aproximación puede considerarse cuando ∆ x, es pequeño.

III. MATERIALES Y EQUIPOS

3.1. Una fuente de tensión variable y de corriente contínua CD3.2. Un voltímetro digital


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3.3. Una cubeta de vidrio3.4. Electrodos puntuales y planos 3.5. Solución electrolítica de sulfato de cobre CuSO43.6. Láminas de papel milimetrado (debe traer el alumno)3.7. Cables de conexión

VI METODOLOGIA

4.1. Intensidad de campo eléctrico de electrodos puntuales Q y -Q

a) En una hoja de papel milimetrado trace un sistema de coordenadas rectangulares X-Y de tal forma que resulten cuatro cuadrantes.

b) Coloque la hoja de papel milimetrado debajo de la cubeta de vidrio, haciendo coincidir el origen de coordenadas con el centro de la base de la cubeta como se muestra en la figura 02a.

c) Vierta la solución de sulfato de cobre en la cubeta, en una cantidad tal que el nivel del líquido no sea mayor de 1 cm.

d) Instale el circuito mostrado en la figura 02b. La fuente de voltaje debe estar apagada.

(a) (b)

Fig.ura 2. (a) Instalación del papel milimetrado y los electrodos en la cubeta, (b) instalación del equipo para determinar el campo eléctrico de un par de electrodos puntuales

e) Coloque los electrodos puntuales ubicados simétricamente sobre el eje X de tal manera que equidisten 10 cm uno del otro, quedando el origen en el centro de ambos electrodos.

Solicite la autorización al docente o al auxiliar para hacer la conexión a la fuente de alimentación

f) Encienda la fuente de tensión estableciendo una diferencia de potencial ∆ V de 5 V aproximadamente. Verifique este valor con el voltímetro.


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g) Utilice el par de punteros conectados al voltímetro para determinar la diferencia de potencial entre los puntos a y b separados una distancia d = 1 cm, con una altura “y” en el eje Y (figura 2).Tome la lectura del voltímetro

h) Proceda a determinar las lecturas para cada uno de los valores de Y indicados en la Tabla I. Registrando las mediciones en la misma tabla.

Tabla I. Datos experimentales para dos cargas puntuales

Y(cm) -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4V(volts

)0.45 0.45 0.45 0.44 0.44 0.44 0.45 0.45 0.4

5E(v/m) -11 -15 -22 -44 44 44 22 15 11

4.2. Intensidad de campo eléctrico de dos placas paralelas con +Q y -Q

a) En una hoja de papel milimetrado trace un sistema de coordenadas rectangulares X-Y de tal forma que resulten cuatro cuadrantes.

b) Coloque la hoja de papel milimetrado debajo de la cubeta de vidrio, haciendo coincidir el origen de coordenadas con el centro de la base de la cubeta.

c) Vierta la solución de sulfato de cobre en la cubeta, en una cantidad tal que el nivel del líquido no sea mayor de 1 cm.

d) Coloque los electrodos planos ubicados simétricamente sobre el eje X de tal manera que equidisten 12 cm uno del otro, quedando el origen en el centro de ambos electrodos.

e) Instale el circuito mostrado en la figura 3. La fuente de voltaje debe estar apagada.

Solicite la autorización al docente o al auxiliar para hacer la conexión a la fuente de alimentaciónf) Encienda la fuente de tensión estableciendo una diferencia de

potencial ∆ V por ejemplo de 5 V aproximadamente. Verifique este valor con el voltímetro

g) Utilice el par de punteros conectados al voltímetro para determinar la diferencia de potencial entre los puntos a y b separados una distancia d = 1 cm, correspondientes a la posición ( x ,0 ).Tome la lectura del voltímetro

h) Proceda a determinar las lecturas para cada uno de los valores de “X” indicados en la Tabla II. Registrando las mediciones en la misma tabla.


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Fig.ura 03. Instalación del equipo para determinar el campo eléctrico de un par de electrodos planos

Tabla II. Datos experimentales para dos electrodos planos.

X(cm) -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4V(volts

)0.46 0.44 0.41 0.38 0.35 0.40 0.41 0.44 0.4

6E(V/m) 46 44 41 38 35 40 41 44 46

V. CALCULOS Y RESULTADOS.

5.1 Con los datos de las Tablas I y II y utilizando la ecuación (10)* proceda a obtener la intensidad de campo eléctrico en los puntos del eje coordenado correspondiente.

Tabla I. Datos experimentales para dos cargas puntuales

Y(cm) -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4V(volts

)0.45 0.45 0.45 0.44 0.44 0.44 0.45 0.45 0.4

5E(v/m) -11 -15 -22 -44 44 44 22 15 11

Tabla II. Datos experimentales para dos electrodos planos.

X(cm) -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4V(volts

)0.46 0.44 0.41 0.38 0.35 0.40 0.41 0.44 0.4

6E(V/m) 46 44 41 38 35 40 41 44 46


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5.2 Graficar el campo eléctrico en función de Y o X para cada una de las configuraciones de electrodos utilizados.

Gráfica para electrodos Puntuales: E vs Y

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 100

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

E(v/m)

E(v/m)

E(v/m)

dy

Gráfica para electrodos planos paralelos: E vs X

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 505

101520253035404550

E(V/m)

E(V/m)

5.3. ¿Cómo es la variación del campo eléctrico a lo largo de una línea paralela al electrodo?


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Cuando es paralelo al electrodo, el campo será menor si la línea paralela se encuentra más alejada (de igual forma hacia los “y” positivos como negativos), y el campo tiene mayor intensidad cuando se acerca al origen de coordenadas, que es donde se encuentra el electrodo.

5.4. ¿Cómo es la variación del campo eléctrico a lo largo de una línea perpendicular al electrodo?Lo ideal sería que no exista variación, es decir que el campo se mantenga constante, pero durante el desarrollo del experimento, pudo existir errores, pero como se observa en el cuadro la variación es pequeña.

5.5. Deducir teóricamente una expresión para el campo eléctrico en el eje Y de dos cargas puntuales Q y –Q ubicadas simétricamente en el eje X en los puntos (-a, 0) y (a, 0). De esta expresión y de los datos de la Tabla I, calcule aproximadamente el valor de Q que le corresponde a los electrodos puntuales.

Entonces el Campo eléctrico en P será:

Además:

;

Entonces:

Despejando:

E1

E

2

+ -


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Tomamos de referencia y=0; a=0.1m y E=19

19(02+0.12)3/2

2 (0.1 )∗k=Q

19(0.12)3 /2

2 (0.1 )∗k=Q

1.06∗10−11=Q

5.3 ¿Cuáles cree son las principales causas de fracaso en las experiencias que realizaste?

la variación de 5voltios no se mantenía constante, durante el experimento se tuvo que configurar la variación.

El trabajar en una solución y con base de vidrio, los punteros no permanecían tan precisos (resbalaban) en la coordenada ubicada, generando datos inexactos.

La solución en la que hemos trabajado, contenía algunas impurezas. El grosor de los punteros impide la exactitud para ubicar los puntos. La ubicación de los electrodos no es fija ya que solo es sujetado de una

cinta adhesiva y se requería que dos miembros del grupo ayuden a sujetarlos.

5.6. Para el caso de dos cargas puntuales Q y –Q calcule el campo eléctrico en los puntos P(0,0) y Q(0,3)

Para el punto (0,0):

E1=KQa2 i

E2=KQa2 i

E1+E2=P

P= KQa2 i+ KQ

a2 i = 2 KQa2 i

E1

E2+ -


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Para el punto (0,3): Como se trata de un triángulo isósceles las componentes “en el eje Y (j)” se eliminan por simetría y solo quedaría componentes en “el eje X (i)”.

E=−kq1r2 cosα i− kq2

r2 senα i

E= −kq 1

(a2+3¿¿2) 3a

i− kq 2

(a2+3¿¿2) 3a

i ¿¿

E=−2 kq

(a2+3¿¿2) 3a

i¿

5.6. Para el caso de dos electrodos planos que llevan cargas Q y –Q calcule la fuerza eléctrica sobre una carga puntual q = 5 μC ubicada en el origen de coordenadas

El punto P está cargado con 5uc.

Feq=KQq

a2 i+ KQqa2 i

Feq=2 KQq

a2 i Donde q=5uc

Feq=29 × 109Q 5 ×10−6

(12 ×10−2 )2i

5.7. Explique el significado de Esta ecuación nos da a entender que el campo electrostático de una función depende del gradiente del potencial, multiplicado por (-)

El gradiente de una función en general es un vector que indica en qué dirección aumentan, en mayor grado, los valores del campo.

Es decir que si te encuentras en un punto del espacio donde el campo tiene un valor cualquiera x, el gradiente en ese punto te dice la dirección en la cual vas a encontrar valores más altos. Ojo, no señala hacia otro punto del espacio donde se encuentra el mayor valor de todos. Señala la dirección hacia donde más

E1

E2+-

E1

E2

+ -


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aumenta, teniendo sólo en cuenta los valores que rodean al punto dado. El módulo del gradiente dice cuánto aumenta en esa dirección.

El gradiente se aplica a campos escalares (no vectoriales) como la distribución de temperaturas en un cuerpo, y es siempre perpendicular a las lineas equipotenciales, como las isobaras o las isotermas.

VI. CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS

6.1. CONCLUSIONES El vector campo eléctrico es tangente a las líneas de campo. El campo eléctrico y la distancia tiene una relación directa con la

variación de la diferencia de potencial. Las Líneas de fuerza nacen en las cargas positivas hacia las

negativas.

6.2. SUGERENCIAS

Con respecto al empleo del voltímetro ubicar siempre en una carga mayor a la que se va a calibrar, por ejemplo: si la calibración será 5V, marcar en el voltímetro máx. 20V.

Manejar el voltímetro en corriente continua, debido a que se trabaja con una fuente.

Antes de desconectar la fuente se debe apagar el equipo.

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VII. BIBLIOGRAFÍA.

7.1. GOLDEMBERG, J. Física General y Experimental. Vol. II. Edit. Interamericana. México 1972.

7.2. MEINERS, H. W, EPPENSTEIN. Experimentos de Física. Edit. Limusa. México 1980

7.3. SERWAY, R. Física Para Ciencias e Ingeniería. Vol. II Edit. Thomson. México 2005,

7.4. TIPLER, p. Física Para la Ciencia y la Tecnología. Vol. II. Edit. Reverte. España 2000.

7.5. SEARS, E. ZEMANSKY, M. YOUNG,H. Física Universitaria, Vol. II. Edit. Pearson. México 205.

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