Universidad Nacional Mayor de San Marco

Laboratorio de Mecnica de Slidos Semana 2 2015-I

Laboratorio de Mecnica de slidosPrctica de Laboratorio N 2Esttica y segunda condicin de equilibrio

INFORMEIntegrantes:BALBIN GALARZA, PabloB

Grupo: C5-02-BMesa N:

Profesor: Mg. Walmer Garcs Crdova

Semana 2

Fecha de realizacin: de FebreroFecha de entrega: de Febrero

2015 I

I. Objetivos:

1) Comprobar experimentalmente la segunda condicin de equilibrio, para fuerzas coplanares no concurrentes.

2) Verificar los resultados obtenidos experimentalmente y contrastarlos con los procedimientos tericos dados en clase y establecer las diferencias.

3) Determinar relaciones matemticas entre las variables fsicas que intervienen en un experimento.

II. Fundamento Terica:Torque o momento de una fuerza ()

Siempre que abres una puerta o una vlvula, o que ajustes una tuerca con una llave, se producir un giro. El torque de la fuerza produce un giro. El torque no el lo mismo que la fuerza. Si quieres que un objeto se desplace le aplicas una fuerza,la fuerza tiende a acelerar a los objetos. Si quieres que un cuerpo rgido rote le aplicas un torque. Los torques producen rotacin.

Se define torque de ua fuerza F respecto de un punto O como el producto vectorial:

0 = r x F

r: Vector posicinr

F: Fuerza aplicada

|0| = d.F

es el angulo dentre r y F siendo:

d = r.sen()F

Por ejemplo consideremos el caso de que una persona intenta aflojar una tuerca de una llanta de un camin.

En un primer caso la fuerza se aplica a 0,2 m de la tuerca y en un segundo caso se aplica a 0,3 m.

En cul de los dos casos la persona, aplicando la misma fuerza, producir mayor efecto de rotacin? Es obvio que en el segundo caso. Esto se explica por la mayor distancia que existe entre la fuerza aplicada y el eje de rotacin.

El mdulo del momento de una fuerza se determina multiplicando el mdulo de dicha fuerza (F) por el brazo de dicha fuerza (d), definida como la distancia del centro de rotacin, o centro de momentos, a la lnea de accin de la fuerza (perpendicular trazada desde el centro de rotacin a la recta donde actua la fuerza), es decir:

La direccin del momento de una fuerza M F es perpendicular al plano definido por la lnea de accin de la fuerza F y el centro de rotacin y su sentido se determina por la regla de la mano derecha.

Al descomponerse la fuerza F0 en F1 y F2 producen un torque resultante

|0| = F1.d1 + F2.d2

Donde:

F1 = F0.cos()

NO REALIZAN TORQUE PUESTO QUE ES PARALELO A LA LINEA DE ACCIN

F2 = F0.cos()

NO REALIZAN TORQUE PUESTO QUE ES PARALELO A LA LINEA DE ACCIN

Cuando sobre un cuerpo solo intervienen fuerzas coplanares (todas se encuentran en un mismo plano), alguna de ellas tenderan a producir una rotacin antihoraria mientras que otras, una rotacin horaria. En este caso se consideran, por convencin, que son positivos los momentos relacionados con una rotacin antihoraria y negativos los relacionados con una rotacin horaria.

Si la lnea de accin de una fuerza pasa por el centro de rotacin, o centro de momentos, el momento producido por dicha fuerza es nulo.

Equilibrio de un cuerpo rigido o extendido

Al observar detenidamente euna escalera que descansa apoyada sobre dos superfiicies(cuerpo en reposo) y a un bloque que desciende por un plano inclinado de manera uniforme (cuerpo com M.R.U) notaremos a primera vista que se trata de cuerpos en diferentes situaciones pero en algo en comn, esto es que ambos mantienen constante su velocidad con el transcurir del tiempo. Se dice pues entonces que estos cuerpos estn en un estado de equilibiro de traslacin y rotacin.

Un cuerpo rgido o extendido est en equilibrio de traslacin y rotacin si se cumple simultneamente

1 Condicin de equilibrio

F = 0 FX = 0 FY = 0 (para traslacin)

2 Condicin de equilibrio

0 = 0 (para la rotacin)

Segunda Condicin de Equilibrio

Un cuerpo se encuentra en equilibrio de rotacin si el momento resultante de todas las fuerzas que actan sobre l, respecto de cualquier punto, es nula.

Matemticamente, para el caso de fuerzas coplanares, se debe cumplir que la suma aritmtica de los momentos relacionados con rotaciones antihorarias debe ser igual a la suma aritmtica de los momentos relacionados con rotaciones horarias.

En general, un cuerpo se encontrar en equilibrio traslacional y equilibrio rotacional cuando se cumplen las dos condiciones de equilibrio.

III. Equipos y materiales:

Computadora personal con programa PASCO Interface 850 universal Interface Sensor de fuerza (2) Pesa de 0,5 N (5) Varillas (5) Bases soporte (2) Nuez doble (4) Cuerda Transportador Regla Calculadora

IV. Procedimientos:1. En primer lugar, se ensamblo todas la piezas del primer montaje (cursor, manecilla, etc) luego se ingres al programa Pasco y seguidamente se reconoci los sensores de fuerza (dinammetro)p previamente se insert a la Interfase USB Link.

2. Posteriormente, se hizo click en el icono configuracin y se seleccion tiro positivo a una frecuencia de 50hz. Luego se presion el icono del SENSOR DE FUERZA luego se seleccion numrico y se cambi a 2 cifras de la coma decimal.

3. Finalmente, se realiz el montaje paras los 4 casos:

a. Momento de una Fuerza o Torque

b. Momento de una fuerza con varias fuerzas aplicas

c. Palanca de un solo brazo

d. Reacciones en un pasador

V. Evaluacin de resultados obtenidos:1. Momento de una fuerza o Torque:

PRIMER CASOSEGUNDO CASOTERCER CASO

F1N1.01.01.00.51.01.51.01.01.0

l1cm1894.5186187.599

lfcm1818181818181894.5

FN1,030,530,250,530,311,540,471,092,07

F1. l1N.c1894.596277.599

m

F. lfN.c18,549,544,59,545,5827,727,969,89,32

m

error%360672,666,1393,56

1.1 Qu es momento de una fuerza o torque?

Si quieres que un cuerpo rgido rote le aplicas un torque. Los torques producen rotacin.

1.2 Qu es brazo de palanca?

Nos permite disminuir la fuerza aplicada en la mediad que se aumenta la distancia entre esta fuerza aplicada y el punto de apoyo.

1.3 El brazo de palanca l1 est en relacin inversamente proporcional con la fuerza F1? Explique.

-Si, ya que al aumentar la longitud de la palanca disminuir la fuerza.

1.4 A mayor carga F1 entonces mayor F2? Explique

- Verdadero, ya que a toda fuerza aplicada a un cuerpo se le opone una reaccin del mismo modulo, pero en sentido contrario. Lo cual, cumple con la primera condicin de equilibrio.

1.5 Dibujar el D.C.L. de la regla en equilibrio para el tercer caso.

lfl1

F1

F

1.6 Por qu no se consider el peso de la regla de equilibro en el experimento? Justifique su respuesta. - Porque su peso ya est en equilibrio al enganchar la regla en la parte del centro de esta en el sujetador.

1.7 Un cuerpo que no gira esta en equilibrio?

Claro, si se le considera como partcula solo debe cumplir la primera condicin de equilibrio pero si se le considera como cuerpo rgido se debe de cumplir la primera y la segunda condicin de equilibrio.

1.9 Se puede hablar de equilibrio sin antes haber elegido un sistema de referencia? Justifique su respuesta.

No, ya que es necesario tener un nivel de referencia para as llevar acabo nuestro sistema. Si es partcula no es necesario pero si es cuerpo rgido se debe de tener en cuenta su punto de apoyo.

2. Momento de una fuerza con varias fuerzas aplicadas:

PRIMERSEGUNDOTERCERCUARTO

CASOCASOCASOCASO

F1N0.50.50.50.5

F2N0.51.01.01.0

F3N1.01.5

FN0,861,442,711,85

l1cm6.07.54.54.5

l2cm15.018.012.09.0

l3cm18.015.0

lFcm12.015.012.018.0

li.FiN.c10,521,7532,2533,75

m

lF.FN.c10,3221,632,5233,3

m

Error%1,710,60,81,33

M

2.1 Dibujar el D.C.L. para el caso 4.

lfl1

l2

l3

F1

F

2.2 Qu es centro de gravedad?

El centro de gravedad de un cuerpo es el punto respecto al cual las fuerzas que la gravedad ejerce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo producen un momento resultante nulo.

2.3 La lnea de accin del peso de cualquier cuerpo se aplica necesariamente en el centro geomtrico del mismo? Justifique su respuesta. S, porque es la parte de equilibrio de dicho cuerpo y no necesariamente debe estar en ubicado en el interior del cuerpo sino en el exterior.

En cuerpo homogneo su centro de gravedad es la mitad de dicho cuerpo.

2.4 Un cuerpo sin ningn punto de apoyo puede girar aplicndole una fuerza lejos de su centro de gravedad? Justifique su respuesta.

Si fuera partcula no sera indispensable un punto de apoyo. Pero en la realidad existen en mayor cantidad cuerpos rgidos los cuales necesitan un punto de apoyo.

3. Palanca de un solo brazo:

F1F2F3PFMEDIDA

FiN1.01.01.00,392,18

licm9.025.536.018.036.0

li.FiN.cm925.5366,9578,48

MO= li.FiN.cm77.34MMEDIDA

Error M%1,3378,48

4. Reacciones en un pasador:

F1F2F3PFMEDIDA

FiN1.01.01.00.383,56

licm9.025.536.018.036.0

li.FiN.cm925.5366.8477,13

MO= li.FiN.cm77.34MMEDIDA

Error M%4,1

77,13

37

RPIN 0 = 2,84 N (reaccin en el pin 0, magnitud y direccin) R = 37

VI. Conclusiones:

Un cuerpo rgido se encuentra en equilibrio si cumple la primera y segunda condicin de equilibrio. Donde la suma de fuerzas (fuerza resultante) es igual a cero, puesto que las fuerzas concurren en un punto (se toma como un sistema) Donde la suma torques es igual a cero, puesto que la fuerzas y el radio estn relacionados respecto un punto de referencia. (las fuerzas no concurren en un punto) La palanca es una maquina simple que es un dispositivo que nos proporciona una ventaja mecnica es aplicando una menor fuerza se puede elevar cuerpos pesados respecto de un punto de apoyo.

VII. Referencias bibliogrficas:M FSICA para ciencias e ingeniera. SerwayBeichner - Quinta edicin Mc Graw Hill (Pg.292 - 312)

TECSUPESTTICA. PRIMERA CONDICIN DE EQUILIBRIO