Septiembre 8, 2009 Código: 1033Laboratorio de Física Eléctrica

Departamento de Física©Ciencias BásicasUniversidad del Norte - Colombia

“ELECTROSTÁTICA”

Jonathan Martínezmjonathan@uninorte.edu.co

Ingeniería Industrial

Andrés Vesgaavesga@uninorte.edu.co

Ingeniería Civil

ABSTRACT

In the next laboratory work, we will observe the behavior of the electric field lines and equipotential lines. For a complete study about equipotential lines, we most understand the results of these laboratory work, which demonstrates concepts given in class and found on text books, but experimentally.

RESUMEN

En el siguiente informe observaremos el comportamiento que poseen las líneas de campo y potencial eléctrico. Para realizar un estudio detallado en lo que respecta a líneas equipotenciales debemos tener en cuenta esta practica de laboratorio la cual nos facilita el aprendizaje desde una perspectiva experimental. En pocas palabras vamos a probar todos los conceptos de campo eléctrico en superficies equipotenciales y una serie de detalles de los que a continuación hablaremos.

INTRODUCCIÓN

Como sabemos la electrostática se encarga del estudio de las cargas eléctricas, las fuerzas que se ejercen entre ellas y su comportamiento en los materiales. A partir de este análisis sobre los componentes que juegan un papel importante en esta ciencia nos es posible visualizar el efecto que produce un campo eléctrico a través de líneas que se generan por la interacción de partículas cargadas, como veremos en un dipolo.

OBJETIVOS

General: Analizar las líneas de campo eléctrico en una región perturbada por dos electrodos, obtenidas a partir del trazo de las líneas equipotenciales.

Específicos:1. Trazar líneas equipotenciales en un campo eléctrico generado por dos electrodos

constituidos por dos líneas paralelas (placas paralelas).

2. Medir el campo eléctrico en el punto medio de la región entre las dos placas paralelas haciendo uso de las líneas equipotenciales.

3. Trazar líneas equipotenciales y de campo en una región de un campo eléctrico constituido por dos círculos concéntricos.

MARCO TEORICO

Es necesario revisar los siguientes conceptos para comprender mejor el procedimiento realizado en el laboratorio.

Campo eléctrico

Es la región del espacio en la que, cuando colocamos el “cuerpo adecuado” en uno cualquiera de sus puntos, aparece sobre él una fuerza. El campo existe ya pero sólo se pone de manifiesto al colocar “el cuerpo adecuado”, además un campo no es una fuerza, sino que se manifiesta por la aparición de una fuerza. Así, el campo eléctrico es la distorsión que sufre el espacio debido a la presencia de una carga.

El campo en las cargas positivas se dirige hacia fuera de la carga. El campo en las cargas negativas se dirige hacia ella.

La existencia del campo eléctrico se propone para explicar la interacción entre cargas eléctricas, aún cuando no hay contacto físico entre ellas. En este modelo se asume que la carga positiva es la fuente de campo eléctrico, mientras que la carga negativa es el “desagüe” de campo eléctrico. Las líneas de campo empiezan en la carga positiva y se dirigen y terminan en la carga negativa.

Líneas de fuerza (1, 2, 3, 4...) y líneas

equipotenciales (A, B, C...) de una carga

Por otro lado, puede decirse que las cargas eléctricas producen “desniveles eléctricos” en el espacio: cargas positivas dan lugar a elevaciones mientras cargas negativas, a depresiones. El “desnivel eléctrico” se puede representar gráficamente gracias a las llamadas líneas equipotenciales, similares a las curvas de nivel.

Cuando un campo tiene la misma intensidad, la misma dirección y el mismo sentido es en todos sus puntos tenemos un campo eléctrico uniforme.

Líneas de campo

Un campo eléctrico estático puede ser representado geométricamente con líneas vectoriales en dirección de la variación del campo, a estas líneas se las conoce como "líneas de campo". Las líneas vectoriales se utilizan para crear una representación gráfica del campo, y pueden ser tantas como sea necesario visualizar.

Las líneas de campo son líneas perpendiculares a la superficie del cuerpo, de manera que su tangente geométrica en un punto coincide con la dirección del campo en ese punto. Esto es una consecuencia directa de la ley de Gauss, es decir encontramos que la mayor variación direccional en el campo se dirige perpendicularmente a la carga. Al unir los puntos en los que el campo eléctrico es de igual magnitud, se obtiene lo que se conoce como superficies equipotenciales, son aquellas donde el potencial tiene el mismo valor numérico.

Potencial eléctrico

El potencial eléctrico en un punto es el trabajo que debe realizar una fuerza eléctrica para mover una carga positiva q desde la referencia hasta ese punto, dividido por unidad de carga de prueba. Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar una fuerza externa para traer una carga unitaria q desde la referencia hasta el punto considerado en contra de la fuerza eléctrica, dividido por esa carga. Matemáticamente se expresa por:

V=WQ

Superficies equipotenciales

El lugar geométrico de los puntos de igual potencial eléctrico se denomina superficie equipotencial. Para dar una descripción general del campo eléctrico en una cierta región del espacio, se puede utilizar un conjunto de superficies equipotenciales, correspondiendo cada superficie a un valor diferente de potencial. Otra forma de cumplir tal finalidad es utilizar las líneas de fuerza y tales formas de descripción están íntimamente relacionadas.

No se requiere trabajo para mover una carga de prueba entre dos puntos de una misma superficie equipotencial, lo cual queda manifestado por la expresión:

V B−V A=W AB

qo

puesto que W AB=0 debe ser nulo si V A−V B=0. Esto es válido porque la diferencia de potencial es independiente de la trayectoria de unión entre los dos puntos aún cuando la misma no se encuentre totalmente en la superficie considerada.

Las superficies equipotenciales son siempre perpendiculares a las líneas de fuerza y, por

consiguiente, a . Si no fuera así, el campo tendría una componente en ella y, por consiguiente,

debería hacerse trabajo para mover la carga en la superficie. Ahora bien, si la misma es equipotencial, no se hace trabajo en ella, por lo tanto el campo debe ser perpendicular a la superficie.

Para un par de placas paralelas en las cuales se cumple queV=Ed , donde d es la distancia entre las placas paralelas y E es el campo eléctrico constante en la región entre las placas.

PROCEDIMIENTO

En esta experiencia se usa papel conductivo cuadriculado en centímetros con cuatro diferentes configuraciones de electrodos dibujados con un bolígrafo de tinta conductoras. Se busca medir el campo eléctrico a partir de dos líneas equipotenciales muy cercanas y en segundo lugar trazar líneas equipotenciales a partir del trazado de líneas de campo eléctrico.

Configuración del ordenador

Conecte el interfaz ScienceWorkshop al ordenador, encienda el interfaz y luego encienda el ordenador.

Conecte la clavija DIN del sensor de voltaje al Canal Analógico B del interfaz.

Conecte la clavija DIN del amplificador de potencia en el Canal Analógico A del interfaz. Enchufe el cable de alimentación en la parte posterior del Amplificador de Potencia. Conecte el otro extremo del cable de alimentación a una toma de corriente

Inicie Data studio.

Calibración del sensor y montaje del equipo

Realice el montaje como se indica en las figuras 2.1 y 2.2

Toma de datos

Caso de las líneas paralelas:

Realice un montaje como indica la Figura 2.1.

1. Introduzca un valor de 8 voltios DC en la fuente de poder (Power Amplifier)

2. Fije el electrodo negativo al terminal negativo de la fuente y tómelo como referencia, en el sensor de voltaje para determinar el potencial en cualquier otro punto.

3. Trace en la hoja auxiliar un par de líneas con las mismas medidas que las de la hoja conductora la cual será utilizada para marcar las coordenadas obtenidas en la medición

4. Tome el terminal positivo del voltímetro y desplácelo sobre el papel conductor hasta que el voltímetro registre tres (3) voltios. Indíquele a su compañero la coordenada obtenida. Tenga la precaución de no apoyarse con sus manos en la hoja conductora

5. Repita el procedimiento anterior hasta encontrar sobre la hoja conductora otro punto que también registre tres (3) voltios.

6. Identifique sobre la hoja conductora otros puntos con el mismo potencial indicado en el numeral tres hasta completar un total de 6 puntos. Trate que los puntos no queden muy unidos para obtener una distribución adecuada.

7. Obtenidos todos los puntos anteriores en la hoja auxiliar suministrada, únalos con una línea continua. Estas líneas son llamadas líneas equipotenciales. Márquela como línea de 3 voltios.

8. Repita los pasos anteriores para potenciales de 1 y 5 voltios.

Medida aproximada del campo eléctrico en el interior de la región entre las placas

9. Seleccione el punto central entre los electrodos, coloque en ese mismo punto las puntas de medición que le entrega el profesor. Colóquelas de tal manera que una de las puntas de medición quede fija y la otra se pueda mover . Varíe la posición de la punta móvil hasta que se registre la mayor diferencia de potencial. Anote este resultado.

10.Con una regla mida la distancia entre los puntos marcados por la puntas

11.Calcule el campo eléctrico aproximado en ese punto sabiendo que el campo eléctrico apunta en la dirección donde el potencial decrece con mayor proporción. Recuerde que

E⃗=−∂V∂r

r̂ , donde el término del numerador representa la diferencia de potencial medida

y el denominador representa la distancia medida.

Caso de círculos concéntricos

12.Realice un montaje como indican las Figuras 2.2´

13.Para el montaje antes mencionado repita el procedimiento anterior desde el paso 1 hasta el paso 7 para los mismos voltajes pedidos.

Datos Obtenidos

Grafica 1:

En esta grafica encontramos la carga puntual positiva abajo y la negativa arriba, encontramos una elipse formada por una línea del campo y la dirección en que se propaga hacia la carga negativa y desde la positiva. Las restantes tres líneas son equipotenciales, el potencial decrece en dirección de la carga negativa y desde la positiva, la línea inferior, y más cercana a la carga positiva representa 7v, la media 5v, y la de arriba, mas cercana a carga negativa, es 3v.

Grafica 2:

En esta grafica se aprecia como el campo se propaga desde la placa positiva (izquierda) hacia la negativa (derecha), las líneas equipotenciales aparecen siempre tangenciales a as líneas del campo, y el potencial decrece desde la placa positiva hacia la negativa. La línea equipotencial a la izquierda es 7v, la central es 5v y la de la derecha es 3v.

Análisis de los datos

Pregunta 1: En la configuración de placas paralelas ¿en que dirección, con respecto a las líneas equipotenciales, se midió la mayor diferencia de potencial? ¿en que dirección apunta entonces el campo eléctrico?.

R//: La mayor diferencia de potencial se midió hacia la placa Negativa, y el campo tiene una dirección tangencial a a las líneas equipotenciales y hacia la placa negativa. A lo largo de las placas es perpendicular a estas, salvo en los extremos donde toma una dirección un poco curva, por la misma curvatura de las líneas equipotenciales, sigue siendo tangencial a estas. Esto se puede apreciar en la grafica 2

Pregunta 2: Para ambas configuraciones, dibuje las líneas de campo a partir de las líneas equipotenciales. Describa cualitativamente como están dispuestas estas líneas.

R//: Las lineas del campo son siempre tangenciales a las líneas equipotenciales, esto se puede apreciar en ambos casos estudiados en el experimento. El campo se propaga desde las cargas positivas hacia las cargas negativas. Tanto las líneas equipotenciales como las líneas del campo muestran cierta simetría entre si, su distribución es regular. Las líneas de campo nunca se intersectan, así mismo las equipotenciales. De las graficas 1 y 2.

Pregunta 3:¿Cómo esta distribuido el potencial eléctrico en la región entre los círculos concéntricos?.

R//: Una carga especifica produce un campo radial, las líneas equipotenciales son tangenciales a las líneas de campo y se genera una distribución esférica y concéntrica de las líneas equipotenciales. Pero al interactuar dos cargas puntuales como en la grafica 1, las líneas equipotenciales dejan su formación circular, para formar algo como elipses no muy regulares, una dentro de la siguiente, sin interceptarse y con cierto patrón y proporcionalidad, mas sin ser exactamente concéntricas. Mientras tanto, las líneas del campo si formarían algo cercano a elipses concéntricas, al menos en el caso de cargas opuestas. Si las cargas fueran del mismo signo, se invertiría esto, y las líneas equipotenciales serian las que formarían algo cercano a elipses concéntricas, pero esto no se verifico en el experimento.

ConclusionEn esta practica, pudimos, a través de las líneas equipotenciales, entender como se distribuye el potencial entre dos cargas, y como se propaga el campo, su forma y dirección, así como la relación entre el campo y el potencial eléctrico. Pudimos observar la simetría entre las líneas de campo y las de potencial, asi como el hecho de que no se interceptan. Se logro demostrar los conceptos previamente vistos en el texto y explicados en clase.

BIBLIOGRAFÍA

Física Universitaria, Sears & Zemanski, Volumen 2, PEARSON. Física Experimental, Electricidad y magnetismo, Aníbal Mendoza, EDICIONES

UNINORTE. http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_eléctrico http://es.wikipedia.org/wiki/Potencial_eléctrico