La teoria delle aspettative. Expectations Theory (ET):

un esempio• Supponiamo che il tasso d’interesse

oggi sul bond a un anno sia al 6%.

• E che le aspettative oggi su quale sarà, tra un anno, il tasso d’interesse sul bond ad un anno siano pari all’ 8%

• Secondo la ET, oggi il tasso d’interesse annuale sul bond con scadenza tra due anni dovrebbe essere pari al 7%=(6% + 8%)/2

La teoria delle aspettative• La teoria delle aspettative implica

che i partecipanti al mercato non preferiscano detenere bond con una certa maturity rispetto a quelli con un’altra maturity.

• Pertanto, se il tasso di rendimento atteso su bonds con una certa maturity è più basso di quello dei bonds con un’altra maturity, allora la quantità detenuta dei bonds con rendimento atteso inferiore è zero.

• Ipotesi di perfetta sostituibilità dei bonds con diversa maturity

La teoria delle aspettative• Supponiamo vi sia un capitale da investire

pari a 1 (un milione di) Euro.

announ ad titolosul

1)(t announ traatteso tasso

anni due ad titolosul

(t) oggi quotato tasso

announ ad titolosul

(t) oggi quotato tasso

1,1

2,

1,

Et

t

t

i

i

i

La teoria delle aspettativeIpotizziamo: Holding period di 2 anni e

due strategie di investimento1) Rolling strategy

Ett

Ett

Ett

Ett

ii

iiii

ii

1,11,

1,11,1,11,

1,11,

*

]1)1)(1[(*1

anno un ad titoli su

investiredall'

atteso rendimento

La teoria delle aspettative2) Investire sul titolo a due anni

2,

22,2,

2,2,

2

2

]1)1)(1[(*1

t

tt

tt

i

ii

ii

anni due a titolo sul

investiredall'

atteso rendimento

La teoria delle aspettative• Perfetta sostituibilità tra i titoli

implica che entrambi i bond sono detenuti se il loro rendimento atteso è uguale

2

2

1,11,2,

1,11,2,

Ett

t

Ettt

iii

iii

cui da

La teoria delle aspettative• Lo stesso ragionamento si applica a

orizzonti di investimento più lunghi e a titoli con scadenza più lontana

(n= vita residua)

n

iiiiii

iiiiini

Ent

Et

Et

Ett

nt

Ent

Et

Et

Ettt

1),1(1,31,21,11,,

1),1(1,31,21,11,2,

..

..

cui da

La teoria delle aspettative

• Ma quella scritta prima è proprio la teoria delle aspettative!

• La teoria delle aspettative dunque implica l’ipotesi di perfetta sostituibilità tra titoli con diversa scadenza

• L’arbitraggio rende uguali i rendimenti attesi delle diverse strategie di investimento connesse a bonds con diversa scadenza.

• Definizione di ARBITRAGGIO

La teoria delle aspettative• La teoria è in grado di spiegare

perché i tassi d’interesse sui titoli con diverse scadenza si muovono insieme nel tempo (1° fatto)

• La teoria è in grado di spiegare perché la curva dei rendimenti è in genere crescente quando i tassi a breve sono bassi e viceversa se sono alti (2° fatto)

• Non spiega però perché la curva è in genere crescente (3° fatto)

La teoria dei mercati segmentati

• Parte dal presupposto che i bonds con diverse scadenze non siano affatto sostituti perfetti

• Il tasso d’interesse per ciascun bond con una data maturity è determinato dalle condizioni della domanda e offerta per quel bond

• Gli investitori hanno preferenze per bond con una certa scadenza rispetto a quelli con un’altra

La teoria dei mercati segmentati

• Se gli investitori in genere prediligono bonds con scadenze a breve in quanto questi sono meno esposti al rischio tasso d’interesse, ecco che questo elemento spiega la pendenza in genere positiva della yield curve (3° fatto)

La teoria del premio per la liquidità e dell’habitat

preferito

• Questa teoria è una sintesi delle altre. Il tasso d’interesse sui titoli a lungo termine è una media dei tassi a breve attesi per il futuro più un premio per la liquidità, che riflette le condizioni di domanda e di offerta per quei bond a quella scadenza

• L’idea è che i bonds con diverse scadenze siano tra loro sostituti ma in modo parziale, non in modo completo

Liquidity Premium Theory

futuroilperoggiattesoterminebreveatasso

terminebreveatasso

terminelungoatasso

...

1,1

1,

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,

,1),1(1,31,21,11,

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Et

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Et

Et

Ett

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i

i

l

ln

iiiiii

n con Cresce positivo. è

liquidità laper premio

La teoria del premio per la liquidità e dell’habitat preferito

• Gli investitori hanno dunque una preferenza per bond con una certa scadenza rispetto ad altri con altra scadenza

• Sono disposti a detenere (domandare) bond con scadenze diverse rispetto a quelle più congeniali solo se consentono di ottenere un rendimento più elevato

• In genere gli investitori prediligono i titoli a breve scadenza rispetto a quelli a lunga scadenza

La teoria del premio per la liquidità e dell’habitat preferito

• I tassi d’interesse sui titoli con diverse scadenze si muovono insieme nel tempo (primo termine dell’equazione).

• Le curve dei rendimenti tendono a essere crescenti quando il tasso a breve è basso: questo fatto è spiegato dal premio per la liquidità.

La teoria del premio per la liquidità e dell’habitat preferito

• Le curve dei rendimenti tendono a essere decrescenti quando il tasso a breve è alto: questo fatto è spiegato dalle aspettative di riduzioni future dei tassi d’interesse a breve

• Le curve dei rendimenti sono in genere crescenti: questo fatto è spiegato dal premio per la liquidità che cresce al crescere della vita residua del titolo

Teoria del liquidity Premium ed Expectations Theory: un confronto

Yield Curves for U.S. Government Bonds

Curva dei rendimenti e previsioni di mercato

•Come si ottengono le previsioni (aspettative) di mercato dei tassi a breve coerenti con la teoria delle aspettative?

•La curva dei rendimenti e l’uso degli spread long-short come strumento per la previsione dell’inflazione e del livello di attività economica futura