LA DILATATION DES GAZ

LA DILATATION DES GAZ

I L'ETAT GAZEUX

1 DfinitionLes gaz sont forms de molcules dont l'agitation est extrmement intense. Dans un gaz, il existe des forces d'interaction entre les molcules.

2 Proprits

Les gaz sont expansibles et compressibles.

Les masses volumiques des gaz sont environ mille

fois plus faibles que celles des liquides.

Masses volumiques des gaz (kg/m3)

Dihydrogne0,09Dioxygne1,43

Diazote1,25dioxyde de carbone1,96

Air1,29Dichlore 3,17

3 Pression d'un gazL'unit de pression est le pascal (Pa)

Autres units: 1 bar = 105 Pa

1 hPa = 1 mbar = 100 Pa

1 atm = 101325 Pa ( 105 Pa

1 atm ( 76 cm de Hg ( 1 bar = 105 Pa

Remarque : la pression atmosphrique est voisine d'un bar

pression atmosphrique ( 1 atm ( 76 cm de Hg ( 101325 Pa

4 Appareils de mesurePour mesurer des pressions ,on utilise des manomtres l'exception du baromtre pour la pression atmosphrique.

II DILATATION DES GAZ

1 ExprienceUn index (liquide color) est plac l'intrieur d'un tube capillaire reli un ballon contenant une quantit constante d'air.

2 Loi de MariotteA temprature fixe (transformation isotherme) et pour une quantit de gaz donne, le produit de la pression p par le volume V du gaz est constant.

Remarque : on dit qu'une transformation est isobare si la pression ne varie pas , isochore si le volume ne varie pas

3 Loi d'Avogadro amprePour une temprature donne, le rapport EQ \s\do1(\f(P.V;n )) est constant

Pour une temprature de 0 C et sous la pression de 1,013 bar, le volume molaire (une mole) vaut: Vm 22,4 l

4 Loi des gaz parfaitsPour une quantit de gaz parfait donne, le rapport EQ \s\do1(\f(PV;T )) est constant.

0 C = 273 KRemarque : pour n moles de gaz parfait:

P en pa , V en m3 , n en mole ,

R ( 8,31 J /mol/K

T en K5 Loi de Gay-LussacD'aprs Gay-Lussac, le volume d'un gaz se dilatant pression constante est une fonction affine de la temprature Celsius.

V0 : volume 0C

( : Coefficient de dilatation isobare

Remarque : ( = EQ \s\do1(\f(1;273,15))7 Loi de CharlesD'aprs Charles, la compression d'un gaz volume constant est une fonction affine de la temprature Celsius.

P0 : Pression 0C

: Coefficient de compression isochore

Remarque : = ( = EQ \s\do1(\f(1;273,15))IV EXERCICES

1 Deux flacons A et B de volumes respectifs

VA = 1 L et VB = 4 L, sont relis entre eux

comme l'indique la figure. Initialement le

flacon A contient du diazote 0C sous la

pression p = 2.105 Pa, B est vide. On

maintient la temprature constante et on

ouvre le robinet.

Calculer la pression qui rgne dans

chaque flacon

2 Une bouteille en acier utilise par les plongeurs, de volume 60 L, contient de l'air comprim sous une pression de 15 bars. Quel volume d'air peut-on extraire sous une pression de 1 bar, la temprature restant constante.

3 Un plongeur sous-marin se trouve 10 m de fond. La pression est alors de 2 bars, il emplit ses poumons d'air (6 L). Par suite d'un incident, il bloque sa respiration et remonte la surface. Quel volume, sous la pression atmosphrique, devrait occuper l'air de ses poumons ?

4 Un gaz occupe 3 m3 50C. Quel est son volume 200C sous pression constante?

5 Une bouteille de volume 7 litres contient 2 moles de gaz parfait la temprature de 300 K.

a) Quelle est la pression de ce gaz ?

b) Cette bouteille est mise en communication avec une autre bouteille de 2 litres initialement vide. La temprature finale du gaz est 300 k.

Quelle est la nouvelle pression du gaz ?

c) On supprime la communication entre les deux bouteilles. On abaisse la temprature de la plus grande de 20C, et on lve la temprature de la plus petite de 40C. Donner les valeurs des pressions dans les deux bouteilles.

6 Un ballon de volume pratiquement invariable 100 cm3 comporte un tube vertical ayant une section de 2 mm dans lequel un index de mercure isole l'intrieur du ballon une masse d'air constante.

Calculer la longueur dont se dplace l'index quand la temprature croit de 15 16C

7 Dans le cylindre d'un moteur Diesel, on fait subir une certaine quantit de gaz suppose parfait la transformation suivante :

PA = 1 bar TA = 300 K VA = 0,6 L ---> PB = 8 bars VB = 0,17 L

Calculer la quantit de gaz subissant la transformation et la temprature de l'tat B.

8 Une mole de gaz parfait effectue le cycle suivant :

A B

On donne : PA = 1 bar

(AB) isotherme

VA = 25 L

(BC) isobare

PB = 5 bars

(CD) isotherme

D C VC = 10 L

(DA) isobare

Dterminer P, V et T manquants aux tats A, B, C et D.

EMBED Word.Picture.8

p1 V1 = p2 V2

eq \s\do1(\f(p1 V1;T1)) = eq \s\do1(\f(p2 V2;T2))

eq \s\do1(\f(p1 V1;n1)) = eq \s\do1(\f(p2 V2;n2))

pV = n R T

V = V0(1 + ( T)

P = P0(1 + ( T)

LP ROMPSAY

P Cormerais

_1073312818.doc