1

Kvarkovi i fizika sub-atomskih čestica

Veljko Dmitrašinović

Laboratorija za fiziku (010), Institut za Nuklearne Nauke Vinča

2

Sadržaj

Zašto je važna fizika sub-atomskih čestica?Uvod u standardnu spektroskopijuhadrona (mezona i bariona)Kretanje tri kvarka vezanih Y-strunom-pantljikom-elastišomOtkriće tetrakvarkova?

Zašto je važna fizika sub-atomskih čestica?

Nuklearna i fizika čestica spadaju u istraživanje strukture materije koje jevažan deo ljudske intelektualnognasleđa i radoznalosti. Astrofizika kolapsiranih zvezda je usko vezana za fiziku hadrona navisokim gustinama. Jedini način da se to ispita na Zemlji je kroz nuklearnu i subnuklearnu fiziku.

Supernove i hadronska fizika

Tip (dužina i “snaga”) supernove zavise od jednačine stanja “neutronske materije”, misterioznog agregatnog stanja koje postoji samo na astronomski visokim gustinama.Jedini način da se naZemlji odredi ta jednačina stanja jekroz nuklearnu i subnuklearnu fiziku.

Kako se to radi?

Grade se akceleratori čestica, kao onaj u CERN-u i Fermi-labu, ili manji na Stanfordu i u Cukubi, ili jošmanji u Aioi-u (Spring8)

Eksperimenti

Belle detektor @ KEK (Tsukuba, Japan)BaBar detektor @ SLAC (Stanford, USA)SELEX @ Fermilab (Chicago, USA)CLEO @ Cornell U. (Utica, USA)Detektuju nove (i stare) čestice; sada ih ima već celi zološki vrt: kako da ih klasifikujemo?

3

Uvod u hadronsku spektroskopiju

Svi poznati hadroni su ili mezoni (bozoni) ili barioni (fermioni)Flavour (”aromatska”) SU(3) simetrija klasifikuje hadrona u singlete, oktete i decimeteDinamičko “objašnjenje” SU(3) simetrije je da se svi standardni mezoni i barioni sastoje od dvaodnosno tri kvarka

4

MezoniMezoni postoje u oktetima i singletimaDevet vrsta(“aromatskih stanja”) mezona se mogu objasnitiprekopostojanja kvarkova sa 3 osnovne arome (u,d,s)

��plet

I3

Y

� ����

� ����

�����

ududs

�����

Y

I3 �����

�plet

5

Kvarkovi i mezoni

Mezon se sastojiod 1 kvarka i 1 antikvarkaAko se kvarkovipojavljuju u 3 lake arome (u,d,s) onda mezoni postoje u obliku okteta i singleta (3x3=1+8)

� �

Tabela mezona

6

Barionipostoje u singletu, oktetu i decimetu

���plet

��plet

Barioni

I3

Y

� ������

� �������

� �������

� ��������

� �������

� �������

� �������

� �������

7

Kvarkovi i barioni

Barioni se sastojeod tri kvarkaKvarkovi imaju 3 (lake) arome (u,d,s)i zato (laki) barionipostoje u oblikusingleta, okteta i decimeta3x3x3=1+8+8+10

� �

Tabela bariona

8

Kvarkovi imaju frakcionalne (“razlomljene”) električne naboje: (u,d,s)=(2/3,-1/3,-1/3)ePojedinačno kvarkovi nisu nikada “viđeni”. Zato njihove mase ne možemo direktno izmeriti.Kvarkovi imaju spin ½ i zato bi trebalo da budu fermioni, ali se u barionima ponašaju kao bozoni (ne poštuju Paulijev princip)

Osobine kvarkova

Tabela kvarkova

9

Potreban je još neki stepen slobode (3“boje”) da bi se pomirili sa Paulijevim principomOsnovna interakcija koja vezuje kvarkove u nedeljive celine (“konfajnment”) zavisiod boje ali ne i od spina Ako bi to bilo sve, onda bi vodilo do degenerisanih hadrona sa različitim spinovima; zato je uvedena “hiperfina”interakcija koja zavisi i od spina (i boje, ili arome)

Interakcije među kvarkovima

Konfajnment ili večno zarobljeni kvarkovi

Postoje različite ideje o poreklu konfajnmentaJedna je da on potiče od sužavanja “fluksa gluona” u uske cevi koje se pod mehaničkim podsticajima ponašaju kao da su elastične strune Možemo li to da proverimo? U saradnji sa Toruom Sato-om i Milovanom Šuvakovim

Toru Sato Milovan Šuvakov

Raspodela fluksa u barionima

Profili raspodele fluksa boje - izTakahashi, Ichie and Suganuma,“Wako 2003, Color confinement and hadrons in quantum chromodynamics”p. 470-474

Y-struna I

Definisana kao najkraća suma dužina 3 strune; ovo znači da strune čineuglove od 120 stepeni u tački spoja (Fermat-Toricelli-Steiner-ovatačka) Ima podršku od lattice QCD, vid. Takahashi,Matsufuru, Nemoto and Suganuma, PRL86,18(’01); PRD65, 11409 (’02)

x0

x3

Y

x0

3x-

|

|

x2

x1

2p

3

Y-struna II

Klasična geometrijskakonstrukcija minimalne strune, komplikovana i ne-analitičkaNe određuje eksplicitno Fermat-Toricelli-Steiner-ovu tačku

Potencijal Y-strune

Dužina minimalnestrune = potencijal Sadrži dva korena: clasične jednačine kretanja OKAli šta da se radi sa kvantnom mehanikom?

Potencijal Y-strune II

Prepisati u Jacobi-ijevim koordinatama

Tri “slučaja”:Ispočetka aproksimirati prvim članom (“pravi”potencijal Y-strune)

),( λρ

Sažetak kvantnih rezultata

Razlike između energija stanja sesmanjuju kako popravljamo aproksimacijuTotalna konvergencijaaproksimacija

umerical) result, for the various low lying K 0,1,2 states (with all allowed orbital w

K NK [SU(6), LP] E(0)NK,K E

(1)NK,K,L E

(2)NK,K,L E

(3)NK,K,L E

(4)NK,K,L

0 0 [56, 0+] 3.8175 4.0000 4.6658 4.5182 4.53011 1 [70, 1−] 4.6582 5.3333 5.6934 5.5132 5.53940 1 [56, 0+] 5.2630 6.6667 6.4326 6.2290 6.24542 2 [70, 0+] 5.4290 6.3333 6.3942 6.2493 6.29452 2 [56, 2+] 5.4290 6.4667 6.4907 6.3199 6.34572 2 [70, 2+] 5.4290 6.7333 6.6837 6.4604 6.46912 2 [20, 1+] 5.4290 7.0000 6.8767 6.5993 6.6019

2D

2D

D

[20,1 ]+

[70,2 ]+

[56,2 ]+

[70,0 ]+

[56,0 ]+

(a)

2.5D

(b) (c)

Klasično kretanje u potencijaluY-strune

Samo sumaugaonih momenata jeočuvana: razlika nije.Ovo rezultira u neobičnomklasičnom kretanju(kuplovanje rotacionog iradijalnog kretanja; videti film)Moguće novekonfiguracije: tetrakvarkovi

26

x3

x1

2x

r2

l

H

),( λρ

Mezoni sa četvrtom “aromom”

U prisustvu četvrte (teške) arome, tzv. šarma (c), klasifikaciona simetrija se širi na SU(4). Odgovarajući SU(4) multiplet je 15-plet, koji sadrži sledeće SU(3) pod-multiplete:Triplet, antitriplet i oktet

Spektroskopija šarmantnih mezonapre 2003.g.

D*0K+ threshold

D0K+ threshold

BABAR/CLEO may have foundthese – but below threshold.

16

Revolucija u spektroskopiji šarmantnih mezona 2003.

Marta 2003. Kolaboracija BaBar(Stanford) objavila otkriće Ds

+(2317) mezona Aprila 2003. Kolaboracija CLEO (Cornell) objavila otkriće Ds

+(2460) mezona

sss

Novi šarmirano-strani mezoni

Očekivani spektar u potencijalnom modeluPreviše stranih skalarnih (0+) stanja: Ds

+(2317)(Belle) i Ds

+(2632)(SELEX);

1.8

2

2.2

2.4

2.6

2.8

3

3.2

Mas

s (G

eV/c

2 )

L=0 L=1jq 1/2 1/2 3/2

JP 0- 1- 0+ 1+ 1+ 2+

Ds

Ds*

Ds0

Ds1

Ds1

Ds2

D0K

D*K

Novi (nestrani) šarmirani mezoni

U poređenju sa očekivanim spektrom u potencijalnom modeluPreviše nestranih skalarnih (0+) stanja: D+(2308) (Belle), D+(2405) (FOCUS)Ova stanja su prelaka da bi bila obični mezoni!

17

Šta znače ova otkrića? Tetrakvarkovi?

Ova stanja su prelaka da bi bila obični mezoni!Preveliki broj stanja! Neki strani (2317) i nestrani (2308) mezoni su (skoro) degenerisani!Ovo bi mogli biti tetra-kvarkovi sa aromatskim sastavom csqq!?!

SU(3) multipleti za tetrakvarkove sa jediničnim šarmom

Moramo klasifikovati stanja 4 kvarka po lakim aromama Nove vrste SU(3) multipletaTetrakvarkovska SU(3) Klebš-Gordanova serija: dva 3-pleta, i po jedan 6-, 15-plet. Dva 3-pleta i “unutrašnji” triplet u 15-pletu se mešaju!Mase zavise od hiperfine interakcije. Dva modela:1) bojeno-spinska Fermi-Breit 2) aromatsko-spinska ‘t Hooft

→

156333*3*3 +++= SA

�

�

�

�

���

Y YY

I3

Hiperfina interakcija

Hiperfina interakcija “cepa” aroma-spin SU(6) multiplete po spinuDva modela (boja-spin CS i aroma-spin FS) daju slične rezultate za barione

10

1.25

1.75

mas

s(G

eV)

56

70

��

���

��

� ��������

���

Expt

� ��������

� ��������

� ���������

� ���������

� ��������

� ��������

� ������

� ��������

� ��������

K = 0 K > 0

�� �

�

����

���

� �������

Instantonski-indukovana ‘t Hooftinterakcija u KHD

Instantoni u KHD-u indukuju novu (1976, tHooft) tro-čestičnu interakciju, koja zavisi od aromata “Zatvaranjem” jednog para “nogu” vodi do dvo-čestičnu HF interakciju koja zavisi od arome i spina.

uL

dR

sR

� dL

sL

uR

NF=3

I

uL

dR

sR

dL

sL

uR

I

�

NF=3

I q2L

< qq3R 3L>

I

q1R

q2L

q1L q1L

q2R

q1R

q2R

< qq3R 3L>

Spektar osnovnih stanja lakih mezonasa tHooft-ovom interakcijom

Vektori i pseudoskalariSamo pseudoskalarnimezoni se menjajuVektorski mezoni su idealno mešaniSamo je još pion pretežak (zato što nije relativistički) 0.25

0.5

mass

(GeV

)

SU(3)K = 0

�c > 0

�����

�����

Expt

����

S.break.

����

1.0

0.75 ����

��

��

� �����

K > 0

�������

�������

!���

�����

� �����

��

��

�c = 0 �c = 0

K > 0

V.D. & H. Toki, Ann.Phys.321, 355 (06)

Mase tetrakvarkova sa tHooft-ovominterakcijom

HFI interakcija “ruši” degeneraciju stanjaNarušenje SU(3) simetrije (kroz razliku masa u i s kvarkova) doprinosi ovom cepanju.Ovde se vidi zašto nisu (i verovatno skorije neće biti) pronađeni egzotični tetrakvarkovi: svi su iznad pragova proizvodnje parova i zato su jako široki.Videti PRD 70, 096011 (04); PRL94,162002 (05); Mod. Phys. Lett. A21, 533 (06)

2.25

2.75

mas

s(G

eV)

6

K = 0 K > 0

D+K

DS+h

Expt

DS+p

2.50

3.00

S3

15

A3

m ms u,d¹

D (2632)S

D (2317)S

Predikcija masa egzotičnihtetrakvarkova

2317 2317 - - - -

2724 2724 2724 2724 - -2632 2561 2520 2520 2657 23833437 3224 - - - -

3A

+sJD +

JD

6

3S

0*JsD ++

sJD +ssJD ++

JD

15

•Mnoga egzotična stanja, mnoga od kojih su dostižna za Belle i BaBar

Zaključak

Renesansa hadronske spektroskopije!Mnogo pitanja, malo ruku (ima posla za sve koji hoće da rade)Za 5-10 godina ova oblast će cvetati.