KOD & NAMA KURSUS

KRM 3013 : ASAS NOMBOR

SEMESTER 4 SESI 2012/2013

KUMPULAN : UPSI09 ( A121PJJ )

DISEDIAKAN OLEH :

NAMA NO. MATRIK NO. TELEFON

AHMAD HELMI BIN KASSIM D20102044889 0199562928

NAMA PENSYARAH : ENCIK NORAZMAN BIN ARBIN

TARIKH SERAH: 24 / 11 / 2012

1

TUGASAN 2

BIL. PERKARA MUKA SURAT

1. Nombor bulat dan langkah pelaksanaan P & P 3 - 4

2. Pengajaran nombor bulat dan langkah pelaksanaan P & P 5 - 6

3. Pecahan dan langkah pelaksanaan P & P 7 - 8

4. Pengajaran wang dan langkah pelaksanaan P & P 9 - 10

5. Perpuluhan dan langkah pelaksanaan P & P 11 - 12

ISI KANDUNGAN

2

UNIT 1 NOMBOR BULAT

1. REFLEKSI UNIT

Dalam unit ini menerangkan serta membincangkan tentang kelebihan nombor asas 10 dan

menerangkan kategori nombor bulat berdasarkan penggunaannya serta membincangkan ciri-ciri umum

tentang cara atau strategi melaksanakan operasi kira tambah, kira tolak, kira darab dan kira bahagi

nombor bulat. Mengikut sejarah sistem penomboran asas 10 yang kita gunakan sekarang adalah

dipanggil Sistem Penomboran Hindu-Arabic. Ia dipanggil begitu kerana system nombor ini dicipta oleh

masyarakat Hindu dan dibawa ke Barat oleh masyarakat Arab. Antara kelebihan penggunaan sistem

penomboran Hindu-Arabic adalah lebih ringkas dan sistematik. Maka ia memudahkan penggunaan

nombor-nombor ini dalam sistem pengiraan. Walaupun ketiga-tiga sistem penomboran menunjukkan

cara yang ringkas dan sistematik dalam perwakilan simbol bagi nombor satu sehingga Sembilan.Dalam

penggunaan Sistem penomboran Hindu-Arab yang kita gunakan sekarang mengandungi sepuluh

simbol asas, yang dipanggil digit. Digit-digit berkenaan adalah seperti berikut: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

selain itu kita juga akan mengetahui Nombor bulat adalah terdiri daripada nombor-nombor “0, 1, 2, 3, 4,

5, 6 ,7 ,8 ,9, …”. Asas bagi nombor bulat adalah nombor asli. Nombor-nombor asli adalah seperti

berikut: “1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, … “. Jelaslah bahawa penomboran asas 10 yang kita gunakan

sekarang adalah dipanggil Sistem Penomboran Hindu-Arabic. Sistem ini digunakan sehingga sekarang.

Empat operasi asas melibatkan nombor bulat ialah kira tambah, kira tolak, kira darab dan kira bahagi.

Pendekatan penyelesaian masalah lebih diutamakan dengan melibatkan empat langkah: memahami

masalah, merancang penyelesaian, melaksanakan penyelesaian dan meninjau kembali.

2. LANGKAH PELAKSANAAN P & P

Tajuk : Nombor

3

Hasil Pembelajaran : Menyebut nama nombor 1 hingga 10

Aktiviti pengajaran :

i. Nyanyian lagu-lagu yang menyebut nama nombor 1 hingga 10 bersama

guru atau iringan rakaman lagu.

ii. Aktiviti kumpulan – menyusun kad perkataan mengikut kumpulan.

-Murid dalam kumpulan mencari nombor dalam bakul dan menyusun nombor urutan

nombor yang betul.

- Kumpulan yang pantas menyusun nombor dipilih sebagai pemenang.

iii. Bermain Teng-Teng mengikut petak nombor 1 hingga 10

- Murid dalam kumpulan bermain permainan itu dalam kumpulan dan mencari

pemenang.

- Aktiviti dikawal dengan baik oleh guru.

iv. Aktiviti bertulis mengikut modul yang disediakan

- Murid membuat latihan berkaitan objektif pelajaran.

1.

REFLEKSI UNIT

4

UNIT 2 PENGAJARAN NOMBOR BULAT

Dalam unit Membincangkan kesukaran dan miskonsepsi yang biasa dihadapi oleh murid-murid dalam

tajuk-tajuk tertentu bagi bidang nombor. Selain itu ia juga membincangkan mengenai membina PCK

bagi pengajaran dalam bidang nombor bulat serta merancang penggunaan bahan konkrit, media dan

teknologi dalam tajuk-tajuk tertentu bagi bidang nombor bulat. Dalam pengajaran matematik sekolah

rendah amat menekankan kepada penguasaan dalam asas nombor. Asas nombor yang sangat diberi

penekanan adalah seperti nombor bulat, pecahan, perpuluhan, wang dan peratus. Sebagai guru,

penekanan terhadap asas nombor kepada murid-murid, bukan sahaja memberi pengetahuan dan

kemahiran kepada murid-murid. Jika kita lihat Dari perspektif konstruktivisme, miskonsepsi adalah amat

penting kepada pembelajaran dan pengajaran murid-murid. Ini adalah kerana miskonsepsi terbentuk

daripada struktur konseptual murid-murid yang berinteraksi dengan konsep baru, dan mempengaruhi

pembelajaran yang baru, di mana selalunya dalam cara yang negatif kerana miskonsepsi menghasilkan

kesilapan.Contohnya miskonsepsi dalam matematik ialah mempunyai miskonsepsi tentang nilai tempat,

Miskonsepsi Kira Tolak dan Miskonsepsi Kira Darab. Manakala Dalam perancangan pengajaran

pembelajaran konsep nombor, perhatian harus diberikan kepada penguasaan enam kemahiran asas

berikut: mengelas dan membanding; memadan satu dengan satu; membilang; merekodkan dengan

perkataan dan simbol; menyusun nombor mengikut tertib; dan memahami konsep nilai tempat. Di

peringkat awal proses pembelajaran ini, seseorang kanak tidak seharusnya disogokkan dengan

pengetahuan tentang simbol dan pembelajaran secara hafalan semata-mata. Sebaliknya kefahaman

secara yang bermakna dan rasional tentang konsep-konsep asas matematik haruslah ditekankan.

Oleh itu aktiviti secara berkumpulan dan refleksi kendiri seharusnya digunakan secara meluas dalam

pengajaran kelas. Pengajaran matematik sekolah rendah amat menekankan kepada penguasaan

dalam asas nombor seperti nombor bulat, pecahan, perpuluhan, wang dan peratus. Sebagai guru,

penekanan pengajaran, bukan sahaja kepada pengetahuan dan kemahiran, tetapi jauh lebih penting

adalah mewujudkan pengalaman bermakna kepada murid-murid. Oleh itu, penguasaan pengetahuan isi

kandungan pedagogi (pedagogical content knowledge atau PCK) amat diutamakan demi memastikan

proses pengajaran dan pembelajaran dilaksanakan dengan berkesan. Di samping itu, kesukaran dan

miskonsepsi murid-murid perlu diberi perhatian demi menjadikan pengajaran lebih bermakna dan

berkesan.

2. LANGKAH PELAKSANAAN P & P

Tajuk : Tambah Dalam Lingkungan 1000

5

Standard Pembelajaran       :               2.1 (i)

Objektif Pembelajaran         :           Pada akhir pengajaran dan pembelajaran, murid dapat :

1. Menambah sebarang dua nombor hingga tiga digit tanpa mengumpul semula.

Langkah pengajaran :

i. Guru menunjukkan blok asas. Murid memerhatikan blok yang ditunjukkan

dan memberikan pandangan guru menambahkan sebilangan blok asas lagi.

- Murid menyatakan bilangan blok yang telah ditunjukan guru.

ii. Murid secara berkumpulan dan mengira. ( kuantiti blok kuning dan merah )

- Menyatakan jumlah blok yang terdapat dalam setiap bakul.

iii. Guru menerangkan gabungan blok yang ditunjukkan.

- Menyatakan operasi tambah.

iv. Guru menunjukkan proses ayat matematik. Contohnya : 345 + 114 = ______

v.  Murid menyelesaikan dalam bentuk lazim.

- Latihan di papan hitam

vi. Guru membimbing murid dalam penyelesaian masalah.

vii. Guru mengedarkan lembaran kerja dan  Perbincangan hasil kerja.

6

UNIT 3 PECAHAN

1. REFLEKSI UNIT

Dalam unit ini menerangkan serta membincangkan berkaitan tentang nombor pecahan. Dibincangkan

juga tentang ciri-ciri nombor pecahan yang amat berguna kepada guru bagi memperkayakan lagi

pengajaran. Empat operasi dibincangkan ialah operasi kira tambah, operasi kira tolak, kira darab dan

operasi kira bahagi. Pendekatan penyelesaian masalah juga dibincangkan dalam tajuk ini. Nombor

pecahan juga mempunyai perkaitan dengan satu jenis nombor lagi, iaitu nombor rasional. Dalam unit

juga menerangkan jenis- jenis pecahan iaitu pecahan tidak wajar, pecahan wajar dan pecahan setara.

Selain itu, ditunjukkan juga cara untuk menyelesaikan masalah dalam bentuk pecahan meliputi operasi

tambah, tolak, darab dan bahagi. Turut dibincangkan juga mengenai cara penolakan pecahan dalam

nombor perpuluhan dan juga nombor bercampur. Di samping itu juga, unit ini juga membincangkan

mengenai cara penyelesaian masalah bagi nombor pecahan.

2. LANGKAH PELAKSANAAN P & P

Tajuk : Pecahan

Hasil Pembelajaran : Murid dapat mengenalpasti bentuk pecahan wajar.

Aktiviti pengajaran dan pembelajaran:

7

-Murid mengenalpasti pecahan wajar. 

- Di dalam bilik darjah dengan menggunakan bahan konkrit.- kek

-Contoh :- 1/10 (1 adalah pengangka dan 10 adalah penyebut)

• Murid menamakan pecahan wajar yang ditunjukkan oleh guru dengan menggunakan

teknik lipatan kertas.

• Murid melorek pecahan wajar yang ditunjukkan oleh guru dengan menggunakan teknik

lipatan kertas.

• Aktiviti Berpasangan

- Murid A – menyebut pecahan 

-Murid B – mengenalpasti dan melorekkan pecahan dengan menggunakan teknik lipatan

kertas.

( Setiap pasangan murid bergilir-gilir menjadi murid A dan murid B)

• Guru mengedarkan lembaran kerja kepada murid-murid

1.

REFLEKSI UNIT

8

UNIT 8 PENGAJARAN WANG

Dalam unit ini menerangkan serta membincangkan kesukaran dan miskonsepsi yang dihadapi oleh

murid-murid dalam pengajaran tajuk wang dan juga membina Pengetahuan Isi Kandungan Pedagogikal

(PCK) bagi pengajaran dalam tajuk wang. Di samping itu membincangkan juga berkaitan merancang

penggunaan bahan konkrit, media dan teknologi dalam tajuk-tajuk tertentu tentang wang. Jika kita

ketahui wang merupakan perkara asas dalam kehidupan manusia. Segala urusan pembelian dan

penjualan melibatkan wang. Pengajaran tentang wang ini harus dilihat daripada dua aspek yang

berbeza. Aspek pertama adalah operasi matematik melibatkan wang. Dalam aspek ini murid bukan

sahaja perlu menguasai operasi matematik asas yang biasa digunakan seperti +. - , x dan ÷, tetapi juga

operasi dan konsep-konsep wang, seperti nilai sesuatu unit wang dan penggunaan wang. Aspek kedua

ialah kemahiran penyelesaian masalah melibatkan wang.kesukaran murid dalam tajuk wang ini boleh

berlaku dalam dua bentuk Pertama adalah kesukaran murid dalam mempelajari pengajaran tentang

wang berkait secara langsung dengan pengetahuan tentang nombor yang lain seperti nombor bulat,

perpuluhan dan peratus.secara umum Unit Pelajaran ini memberi tumpuan khusus kepada

perbincangan tentang konsep wang. Penekanan juga diberikan kepada aplikasi terhadap kebanyakan

sistem nombor asas, seperti nombor bulat, nombor pecahan dan nombor perpuluhan, dalam urusan

membabitkan wang. Perbincangan juga adalah tentang operasi yang membabitkan wang serta

penyelesaian masalah.

2. LANGKAH PELAKSANAAN P & P

Bidang: Wang

Tajuk: Wang sehingga RM50

Standard Kandungan : Murid dapat memahami dan menggunakan penyebutan yang betul

berkaitan dengan wang

Standard Pembelajaran :  Murid berupaya untuk Menukar Ringgit sehingga RM50

9

langkah – langkah pengajaran :

i. Paparkan kepada murid beberapa keping wang  kertas

- Minta murid membezakan antara dua wang kertas yang berlainan nilai.

Contoh: Wang kertas RM5 dan RM1 dan RM10

Warna biru = RM1

Warna hijau = RM5

Warna merah = RM10

ii. Guru menyediakan 1 meja sebagai kaunter penukaran wang.

- Guru membekalkan wang bernilai RM1, RM5, RM10, RM50

iii.          Murid dibahagikan kepada 5 kumpulan

- 2 kumpulan pertama diberi wang bernilai RM1 untuk ditukarkan dengan wang

RM5 dan RM10. 2 kumpulan lagi diberikan wang RM5 untuk ditukarkan

dengan wang bernilai RM10 dan RM50

- Manakala 1 kumpulan  bertindak sebagai kaunter

- Kumpulan pertama akan membuat penukaran wang di kaunter berdasarkan

nilai yang ditentukan oleh guru. Diikuti oleh kumpulan-kumpulan lain secara

bergilir-gilir.

iv. Edarkan lembaran kerja kepada murid.

1.

REFLEKSI UNIT

Satu lagi sistem penomboran yang dibincangkan ialah nombor perpuluhan. Dalam Unit pelajaran ini

dibincangkan tentang konsep nombor perpuluhan, di samping operasi yang asas iaitu kira tambah, kira

tolak, kira darab dan kira bahagi. Diberi juga penekanan adalah penyelesaian masalah melibatkan

10

UNIT 9 PERPULUHAN

nombor perpuluhan.Perkataan perpuluhan atau dalam Bahasa Inggeris ialah “decimal” berasal daripada

perkataan Latin “decem” yang bermaksud “sepuluh”. Perkaitan antara nombor perpuluhan dan nombor

pecahan amat ketara sekali. Nombor perpuluhan boleh diwakilkan dengan nombor pecahan yang

penyebutnya bernilai 10, 100, 1000 dan seterusnya. nombor perpuluhan dan nombor pecahan

mempunyai perhubungan, walaupun bentuk tulisannya berbeza. Dalam kehidupan seharian, nombor

yang biasanya ditulis dengan melibatkan perpuluhan ialah nilai mata wang. bilangan tempat perpuluhan

ditentukan oleh berapa bilangan nombor selepas titik perpuluhan bagi suatu nombor perpuluhan.

Prinsip asas dalam melaksanakan operasi kira tambah nombor perpuluhan dapat dihayati dengan

mengubahnya menjadi nombor pecahan yang penyebutnya dalam kuasa 10, iaitu seperti 10, 100, 1000

dan sebagainya. Operasi dilakukan secara menambah nombor yang penyebutnya serupa.

Pengetahuan dan kemahiran tentang nombor perpuluhan amat penting bagi murid-murid. Ini sebabkan

kegunaan nombor perpuluhan ini merentasi kebanyakan daripada masalah dalam kehidupan manusia.

Dalam hal penyelesaian masalah ini, ia merupakan suatu proses yang dijalankan dalam empat langkah:

memahami masalah, merancang penyelesaian; melaksanakan penyelesaian dan menyemak kembali.

2. LANGKAH PELAKSANAAN P & P

Tema/ tajuk : Perpuluhan

Standard kandungan : 7.3 Membandingkan nilai perpuluhan 

Objektif Pembelajaran : Pada akhir pengajaran dan pembelajaran, murid dapat

membandingkan nilai perpuluhan dengan menggunakan:

a. Lipatan kertas

11

b. Garis nombor

c. Gambarajah

Aktiviti pengajaran dan pembelajaran:

1) Lipatan kertas

- Guru akan mengedarkan kepingan kertas yang telah dilipat kepada 10 bahagian yang

sama. 

- Murid akan melorekkan bahagian yang sama nilai dengan nilai perpuluhan yang

dinyatakan oleh guru.

- Selepas terdapat 2 nilai perpuluhan, murid akan membanding bezakan kedua-dua nilai

tersebut.

- Murid akan cuba dengan berdikari kali ini selepas nilai perpuluhan dinyatakan oleh

guru. 

2) Garis nombor

- Murid akan membina garis nombor yang mewakili pecahan persepuluh.

- Murid diedarkan dua klip kertas yang berwarna biru dan merah.

- Murid akan mengepilkan klip kertas tersebut pada tempat yang betul selepas disebut

oleh guru.

- Murid membezakan kedua-dua nilai perpuluhan.

3) Gambarajah

- Guru akan mengedarkan gambarajah yang sedia lorek kepada murid.

- Murid perlu melabel dan membandingkan nilai perpuluhan. 

12