Krautov strojarski priručnik - 10. izdanje - 1997

  • View
    7.847

  • Download
    360

Embed Size (px)

Text of Krautov strojarski priručnik - 10. izdanje - 1997

Odgovorni struni urednik: Kuzman Ranjevi, dipl. ing. Nakladnik: Axiom, d.o.o., Zagreb Jezicni savjetnik: Josip ivkovi Tehniki urednik: Slavko Vlahov Kompjutorski slog: Denona, d.o.o., ZagrebCIP - Katalogizacija u publikaciji Nacionalna i sveuilina knjinica, Zagreb UDK62K035) KRAUT, Bojan Krautov strojarski prirunik / [odgovorni urednik: Kuzman Ranjevi; suradnici Ivo Alfirevi ... et al.L - 10. hrvatsko izd. - Zagreb: Axiom, 1997. XVI, 768 str. : graf. prikazi; 15 cm Izv. stv. nasl.: Krautov strojniki prironik. - Bibliografija: str. 740. - Kazalo. ISBN 953-97119-1-6 971121031

Popis suradnika u prijevodu i preradbi ovog 10. hrvatskog izdanja: Prof. dr. sc. Ivo Alfirevi Mr. sc. imun Andri Prof. dr. sc. Zdravko Doliner Prof. dr. sc. Mladen Franz Prof. dr. sc. Antun Galovi Prof. dr. sc. Janez Indof Prof. dr. sc. Vinko Ivui Prof. dr. sc. Franjo Kovaiek Mr. sc. Damir Markui Prof. dr. sc. Milan Opali Prof. dr. sc. Boris Pavkovi Prof. dr. sc. Miroslav Peornik Dipl. ing. Kuzman Ranjevi Prof. dr. sc. Branko Somek Prof. dr. sc. Mladen Stupniek

Tisak: Kratis, Zagreb Tisak dovren: u studenom 1997. B. Kraut, 1954. (slovenskog izvornika) AXIOM d.o.o., 1997. (hrvatskog izdanja) ISBN 953-97119-1-6 Objavljivanje ovog djela novano je potpomoglo Ministarstvo znanosti i tehnologije Republike Hrvatske.

PREDGOVOROvo deseto hrvatsko izdanje Krautova strojarskogprirunika doivjelo je najvee promjene i preradbu u odnosu na sva prethodna hrvatska i slovenska izdanja. Budui da je ova knjiga s mnotvom brojanih i tablinih podataka, naroita pozornost posveena je glavama tablica kako bi se otklonila dvojba pri oitavanju odreenih brojanih podataka. Osim toga, u ovom izdanju uvedene su hrvatske norme i njihove oznake (HRN), to e poveati i proiriti interes za ovim dobrim i nadasve korisnim djelom, tim vie to je ovo prva i, za sada, jedina knjiga iz ovog podruja znanosti, u kojoj su svi tablini brojani i ostali relevantni podatci iskazani hrvatskim normama i njihovim oznakama (HRN). Nazivi i znakovi fizikalnih veliina i mjernih jedinica usklaeni su s najnovijim nazivima i znakovima svjetskih normi i hrvatskim nazivljem. Ova knjiga pokriva podruje strojarstva u potpunosti. Namijenjena je profesorima, strojarskim ininjerima, studentima, tehniarima, acima tehnikih kola i strojarskim sterunjacima u praksi. Rabe je i elektriari, kemiari, graevinari i arhitekti. Sadraj gradiva za tako razliite stupnjeve znanja i kolovanja velika je prednost i rijetkost ovog djela. Cinjenica da je ovo djelo, do sada 12 slovenskih i 9 hrvatskih izdanja i 4 reprintna izdanja, ukupno 25 izdanja, tiskano u nakladi preko 300 000 primjeraka, dovoljno govori o njegovoj vrijednosti. Toplo se zahvaljujem svima onima koji su neposredno ili posredno sudjelovali na pripremi i izdavanju ovog djela. Zahvaljujem Ministarstvu znanosti i tehnologije Republike Hrvatske koje je novano potpomoglo ovo izdanje. U nadi da e i ovo novo izdanje biti dobro primljeno, unaprijed zahvaljujem itateljima na korisnim napomenama i upozorenjima na moebitne pogrjeke. Odgovorni i struni urednik Kuzman Ranjevi

III

SADRZAJPRVI DIOMATEMATIKA .......................................................................................................................... 1

Matematiki znakovi ........................................................................................... Kompleksni brojevi .............................................................................................. RAUNANJE S POTENCIJAMAI KORIJENIMA ..................................................... APSOLUTNAISREDNJAVRIJEDNOST.................................................................. BINOMNE FORMULE............................................................................................... KOMBINATORIKA.................................................................................................... NIZOVIIREDOVI - Aritmetiki niz - Geometrijski niz ........................................ Vaniji redovi ...................................................................................................... Kamatno-kamatni raun ...................................................................................... DETERMINANTS ..................................................................................................... Svojstva determinanata........................................................................................ MATRICE................................................................................................................... SUSTAVI LINEARNIH JEDNADBI......................................................................... LOGARITMI .............................................................................................................. Raunanje s logaritmima - Dekadni (Briggsovi) logaritmi ................................... Prirodni logaritmi ................................................................................................ TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE ......................................................................... Osnovni odnosi meu trigonometrijskim funkcijama ........................................... Izraunavanje stranica i kutova trokuta ............................................................... LIKOVII TIJELA - Povrine i opsezi likova ............................................................ Oploja i obujmovi tijela ....................................................................................... ALGEBARSKE JEDNADBE ................................................................................... Jednadba n-tog stupnja - Jednadba drugog stupnja - Jednadba vieg stupnja .. TRANSCENDENTNE JEDNADBE ......................................................................... Eksponencijalne jednadbe - Logaritamske jednadbe ...................................... Trigonometrijske jednadbe ................................................................................. Numeriko rjeavanje jednadbi........................................................................... NEJEDNADBE ....................................................................................................... VEKTORI................................................................................................................... Zbrajanje i oduzimanje vektora - Mnoenje vektora ........................................... ANALITIKA GEOMETRIJA - Pravac - Krivulje potencija .................................. unjosjenice ....................................................................................................... Cikloide ................................................................................................................ FUNKCIJE- Elementarnefunkcije .......................................................................... Eksponencijalna i logaritamska funkcija .............................................................. Trigonometrijske funkcije - Pomaknuta sinusoida............................................... Ciklometrike funkcije - Hiperbolne funkcije ..................................................... DERIVACIJA FUNKCIJE - Diferencijal funkcije - Derivacije vieg reda ................. Derivacija parametarski zadane funkcije ............................................................. Geometrijsko znaenje derivacije funkcije - Parcijalna derivacija ........................ INTEGRAL - Neodreeni integral ........................................................................... Odreeni integral.................................................................................................. Numerika integracija .......................................................................................... - Viestruki integrali .............................................................................................. DIFERENCIJALNE JEDNADBE ............................................................................. Derivacija i integracija vektorskih funkcija - Krivulje u prostoru............ '. ............ Skalarna i vektorska polja.....................................................................................

1 2 3 4 4 5 6 7 8 8 9 10 11 12 13 14 14 15 16 18 20 22 22 23 23 23 24 24 25 26 30 31 32 33 34 34 35 36 37 37 38 39 40 41 42 44 46

LAPLACEOVA TRANSFORMACIJA ............................. STATISTIKA - Statistika vjerojatnost - Statistiki prosjek ................................... Razdioba uestalosti ............................................................................................. Regresija i korelacija - Pogrjeke mjerenja ......................................................... FIZIKALNE VELIINE I MJERNE JEDINICE ................................................... Fizikalne veliine.................................................................................................. Dimenzije fizikalnih veliina................................................................................. Mjerne jedinice i brojane vrijednosti - Nazivi i znakovi mjernih jedinica............ Medunarodni sustav jedinica (SI) ......................................................................... Decimalne mjerne jedinice .................................................................................... Zakonite iznimno doputene mjerne jedinice izvan sustava SI ............................. Tehniki sustav mjernih jedinica (TS) ................................................................. Angloameriki sustavi mjernih jedinica................................................................ Fizikalne veliine i jedinice Medunarodnog sustava (SI)......................................... Veliine i jedinice SI elektromagnetizma .............................................................. NEKE ZAKONITE I SI MJERNE JEDINICE - Geometrijske veliine ....................... Vremenske veliine ............................................................................................. Masene veliine .................................................................................................... Protone veliine - Veliine sile .......................................................................... Energetske veliine - Toplinske veliine ............................................................ Molarne veliine .................................................................................................. Veliine zraenja - Elektrine veliine ................................................................ Svjetlosne veliine ................................................................................................ Odnosi izmeu nekih starijih jedinica, razliitih sustava i jedinica SI..................... Baumova areometarska ljestvica - Beaufortova ljestvica jakosti vjetra................. Potresi ................................................................................................................. TVARI ...................................................................................................................... SASTAVTVARI ......................................................................................................... Kemijski elementi ............................................................................................... Periodni sustav elemenata ................................................................................... Svojstva elemenata............................................................................................... KEMIJSKI SPOJEVI - Kemijske veze - Kemijske reakcije ..................................... Hidridi'. ............................................................................................................... Oksidi .................................................................................................................. Karbidi - Nitridi ................................................................................................ Sulfidi - Fosfidi ................................................................................................. Kiseline i baze...................................................................................................... Vrijednosti pH ...................................................................................................... Soli ....................................................................................................................... Organski spojevi.................................................................................................... Polimeri ............................................................................................................... Pregled tvari ........................................................................................................ MEHANIKA .............................................................................................................. Tehnike kovine i spojevi ..................................................................................... Kutovi prirodnog nasipa ...................................................................................... STATIKA - Sila ....................................................................................................... Statiki moment sile ............................................................................................. Ravnotea sila....................................................................................................... Nosai .................................................................................................................. Statika ueta ....................................................................................................... TEITA - Teita homogenih krivulja ....................................................................

48 49 50 52 53 53 54 56 58 62 64 67 68 69 77 82 83 85 86 88 90 91 93 94 100 101 102 102 103 106 107 109 110 111 112 113 114 115 116 119 123 124 125 125 127 128 130 131 132 133 133

VI

Teita likova ...................................................................................................... Teita tijela ........................................................................................................ TRENJE .................................................................................................................... VRSTOA - Naprezanja......................................................................................... Geometrijske karakteristike presjeka .................................................................. Vlak i tlak - Savijanje ........................................................................................ Smik (odrez) - Uvijanje (torzija) ........................................................................ Izvijanje .............................................................................................................. Faktor izvijanja.................................................................................................... Sloena optereenja.............................................................................................. DINAMIKA - Kinematika ......................................................................................... Kinetika................................................................................................................ Moment tromosti .................................................................................................. Centrifugalna sila - Sudar ................................................................................. Titranje ................................................................................................................ HIDROMEHANIKA ............................................................................................... , Viskoznost ........................................................................................................... HIDROSTATIKA - Hidrostatiki tlak ...................................................................... Atmosfersko stanje ............................................................................................... HIDRODINAMIKA - Jednadba kontinuiteta - Bernoullijeva jednadba................. Sila mlaza na plohu ............................................................................................. Brzina istjecanja - Koliina istjecanja.................................................................. Protok - Zakoni slinosti strujanja .................................................................... Otpori strujanja u cijevima i armaturama ............................................................ Promjene presjeka ............................................................................................... Otpori gibanja u fluidu ........................................................................................ HIDRAULINI STROJEVI .................................................................................... Dobavna visina .................................................................................................... Doputena usisna visina ...................................................................................... Stapne sisaljke ..................................................................................................... Turbopumpe ........................................................................................................ Ventilatori ........................................................................................................... VODNE TURBINE - Vodnasnaga - Korisnipad ................................................... Snaga turbine....................................................................................................... Brzohodnost turbina ............................................................................................ TOPLINA.................................................................................................................. Specifini toplinski kapacitet - Entalpija - Toplinska rastezljivost (dilatacija) .... OSNOVNI ZAKON TERMODINAMIKE .................................................................... Prvi glavni zakon termodinamike - Drugi glavni zakon termodinamike ............ Promjene stanja tvari - Kruni procesi .............................................................. IDEALNI PLINOVI.................................................................................................... Toplinska svojstva nekih plinova.......................................................................... Povrative promjene stanja plinova ....................................................................... Priguivanje ........................................................................................................ Smjese idealnih plinova - Zrak........................................................................... PARE - Zasiena para - Pregrijana para ................................................................. Zrak (toplinska svojstva) ...................................................................................... Mollierov h,s dijagram za vodenu paru ................................................................. Toplinska svojstva vrele kapljevine i suhozasiene pare {tablice) ......................... Toplinska svojstva pothlaene vode i pregrijane vodene pare (tablice).................... Vrela kapljevina i suhozasiena para rashladnih tvari (tablice) ...........................

134 135 136 139 140 141 144 148 149 150 152 154 157 159 160 162 162 162 164 165 166 167 168 169 174 175 177 177 178 179 180 182 183 184 185 187 187 190 190 191 192 193 195 196 197 198 199 200 202 205 218

VII

Promjene stanja pare ........................................................................................... SMJESE PLINOVAI PARA - Smjesa zraka i vodene pare (vlaan zrak) .................. Toplinska svojstva suhog i zasienog vlanog zraka (tablica) ................................. Mollierov h,x dijagram za vlani zrak ................................................................... Promjene stanja vlanog zraka ............................................................................. STRUJANJE PLINOVA I PARA - Brzina istjecanja .................................................. Istjecanje iz sapnica - Priguivanje..................................................................... IZGARANJE - Potreba kisika odnosno zraka - Koliina dimnih plinova.................. Ogrjevne vrijednosti ............................................................................................ Sastav dimnih plinova - Entalpija dimnih plinova ............................................ Adijabatska temperatura izgaranja - Kontrola izgaranja ................................... Goriva ................................................................................................................. PRIJENOS TOPLINE - Toplinsko provodenje - Prijelaz topline ............................ Toplinska svojstva tvari ....................................................................................... Toplinsko zraenje (isijavanje) ............................................................................. Prolaz topline ...................................................................................................... Tehniki izmjenjivai topline................................................................................ TOPLINSKI UREAJII STROJEVI .................................................................... PARNI KOTLOVI - Loita ..................................................................................... Izmjenjiva topline .............................................................................................. Kapacitet (snaga) parnog kotla - Stupanj djelovanja (energetski) parnog kotla .. Energija pare - Napojne pumpe .......................................................................... RADNA SPOSOBNOST PARE - Raspoloivi pad entalpije........................................ PARNI STROJEVI ..................................................................................................... Stapni parni strojevi ........................................................................................... Parne turbine ..................................................................................................... KONDENZACIJA ...................................................................................................... PARNA POSTROJENJA - Kondenzacijska parna postrojenja................................... Regenerativno grijanje napojne vode .................................................................... Medupregrijavanje .............................................................................................. Proizvodnja elektrine i toplinske energije (toplane) ............................................ MOTORI S UNUTARNJIM IZGARANJEM - Sustavi Otto i Diesel .......................... etverotaktni i dvotaktni motori .......................................................................... Ekonominost rnotora s unutarnjim izgaranjem ................................................... KOMPRESORI - Promjene stanja plina pri kompresiji ............................................ Viestupanjska kompresija - Stapni kompresori .................................................. Turbokompresori.................................................................................................. PLINSKE TURBINE .................................................................................................. Mlazni (reaktivni) motori...................................................................................... TOPLINSKE PUMPE................................................................................................. Apsorpcijske toplinske pumpe .............................................................................. Rashladne smjese.................................................................................................. KLIMATIZACIJAI SUENJE - Klimatizacija........................................................... ELEKTROTEHNIKA................................................................................................ Simboli ................................................................................................................ ISTOSMJERNA STRUJA .......................................................................................... Ohmovzakon - Kirchhoffovi zakoni - Snaga i rad istosmjerne struje ............... Spajanje djelatnih (omskih) otpora ........................................................................ Mjerenje temperature otporom - Termonaponi.................................................... Faradayevi zakoni ................................................................................................ MAGNETNOIELEKTRINO POLJE - Magnetno polje - Gustoa magnetnog toka . Nosivost magneta - Induktivnost........................................................................

230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 243 245 251 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 265 266 269 270 271 272 273 274 276 278 280 280 283 283 284 285 287 289 289 290 290 292 293 295 296 297

VIII

Elektrino polje ................................................................................................... Kapacitet - Vodi elektrine struje u magnetnom polju ..................................... IZMJENINA STRUJA - Otpor za izmjeninu struju ............................................... Jednofazni sustav - Trofazni sustav - Transformacija izmjenine struje ........ ELEKTRINO GRIJANJE - Jouleova toplina.......................................................... Proraun pei ...................................................................................................... ELEKTRINA RASVJETA ....................................................................................... ELEKTROMOTORI - Motori istosmjerne struje - Motori izmjenine struje............ Snaga elektromotora - Izbor elektromotora........................................................ ELEKTRINIVODOVI NISKOG NAPONA - Padnapona ...................................... Zatita vodova - Zatitne mjere u niskonaponskim postrojenjima ...................... ELEKTRINA OPREMA MOTORNIH VOZILA - Pokreta ...................................... Generator i regulator - Ureaj za paljenje ......................................................... Akumulatori......................................................................................................... ELEKTRONIKA - Elektrini ventili......................................................................... Diode ................................................................................................................... Ispravljai ............................................................................................................ Tranzistori........................................................................................................... Osnovni tranzistorski spojevi - Tranzistori ......................................................... MJERENJE ELEKTRINIH VELIINA - Elektrina mjerila ................................ OPTIKAIAKUSTIKA ........................................................................................... Svjetlost............................................................................................................... Zvuk,buka........................................................................................................... UPRAVLJANJE REGULACIJA AUTOMATIZACIJA........................................ REGULACIJSKI LANOVI ....................................................................................... Vremenski odzivi ................................................................................................. Spajanje regulacijski lanova ............................................................................... Mjerenje veliina .................................................................................................. Regulacijska petlja ............................................................................................... Regulacijski uredaj ............................................................................................... Regulatori............................................................................................................. ELEKTRONIKA OBRADBA PODATAKA ........................ Naelo analogne tehnike....................................................................................... Naelo digitalne tehnike ...................................................................................... Kodiranje digitalnih podataka .............................................................................. Logiko zakljuivanje............................................................................................ Pohranjivanje podataka........................................................................................ Aparaturna oprema .............................................................................................. Programska oprema ............................................................................................ Programski jezici ................................................................................................. Procesna raunala ................................................................................................ Pomo raunala ....................................................................................................

298 299 300 301 302 303 304 305 307 308 309 311 312 313 314 315 316 318 319 320 322 322 323 328 328 329 331 332 333 334 335 338 339 340 342 343 344 345 346 349 350 351

DRUGIDIOISPITIVANJE TVARI.............................................................................................. Ispitivanje mehanikih svojstava - Vlano ispitivanje ........................................ Ispitivanje savijanjem - Tlano ispitivanje .......................................................... Ispitivanje ica uvijanjem - Ispitivanje ica izmjeninim pregibanjem ................ Ispitivanje ica navijanjem ................................................................................... Ispitivanje udarom po Charpyju .......................................................................... 353 354 357 358 358 359

IX

ISPITIVANJE TRAJNE VRSTOE ......................................................................... Ispitivanje statike izdrljivosti - Ispitivanje dinamike izdrljivosti ................. ISPITIVANJE KOVINSKE TVRDOE - Ispitivanje tvrdoe po Brinellu .................. Ispitivanje tvrdoe po Vickersu ............................................................................ Ispitivanje tvrdoe kovina po Rockwellu............................................................... Ispitivanje tvrdoe polimernih tvari ..................................................................... Odreivanje temperature omekavanja plastomera .............................................. NERAZORNAISPITIVANJA TVARI ......................................................................... Ispitivanje rendgenskim zrakama - Ispitivanje gama-zrakama ............................ Penetrantsko ispitivanje ............................................................. ,....................... ISPITIVANJE SASTAVA TVARI - Kemijska analiza - Spektralna analiza ........... Ispitivanje iskrenjem pri bruenju ...................................................................... Metalografski pregledi.......................................................................................... KOVINSKE TVARI ................................................................................................. Kristalna struktura kovina .................................................................................. Slitine (legure) .................................................................................................... ELJEZO I NJEGOVE SLITINE - isto eljezo - Tehniko eljezo ...................... Sustav eljezo-ugljik ............................................................................................ Utjecaj elemenata na strukturu elika ................................................................. Struktura elika .................................................................................................. TOPLINSKA OBRADBA ELIKA - arenje elika................................................... Kaljenje elika ..................................................................................................... Ope upute za toplinsku obradbu elika ............................................................... ELJEZNI LIJEVOVI - Sivi lijev.............................................................................. Nodularni lijev ..................................................................................................... Austenitni sivi lijev .............................................................................................. Tvrdi lijev - Legirani sivi lijev ............................................................................. Temperirani lijev .................................................................................................. Mikrostrukture lijevova ........................................................................................ VRSTEELIKA - Razdiobaelika ............................................................................ Opi konstrukcijski elici ..................................................................................... Hladno vueni neiegirani elik .............................................................................. Meki elik za hladno preoblikovanje ..................................................................... elici za tlane spremnike .................................................................................... elici za nitriranje ............................................................................................... elici za cementiranje .......................................................................................... elici za poboljavanje.......................................................................................... elici za obradbu na automatima ......................................................................... elici za opruge .................................................................................................... elici za ventile .................................................................................................... Nehrajui elici ................................................................................................... Nehrajui elici za precipitacijsko ovrivanje .................................................. ALATNI ELICI - Neiegirani alatni elici................................................................ Legirani alatni elici ............................................................................................ Brzorezni elici ..................................................................................................... ELINI LIJEV - elini lijev otporan povienim temperaturama ......................... Nehrajui elini lijev ........................................................................................ OZNAKEELIKA ..................................................................................................... TVRDEKOVINE - Sinterirane tvrde kovine ............................................................. Keramika - Cermeti - Kubino kristalizirani borni nitrid ................................ Dijamant - Prevuene rezne tvari ...................................................................... LAKEKOVINE - Aluminij ......................................................................................

360 360 362 366 369 374 375 376 377 378 378 379 380 382 382 383 384 385 389 391 392 393 396 398 399 400 402 403 405 406 407 409 410 411 414 415 417 421 423 424 425 427 428 429 431 432 433 435 441 444 444 446

Aluminijske slitine .............................................................................................. Magnezijske slitine............................................................................................... BAKARI BAKRENE SLITINE - Bakar ................................................................... Bakrene slitine za gnjeenje.................................................................................. Bakrene slitine za lijevanje .................................................................................. NIKAL I NIKLENE SLITINE - isti nikal............................................................... Niklene slitine za lijevanje ................................................................................... Niklene slitine za gnjeenje .................................................................................. CINKI CINANE SLITINE - isti cink - Cinane slitine za lijevanje .................. OLOVO I OLOVNE SLITINE .................................................................................... isto olovo - Slitine olova s kositrom i antimonom ............................................. Slitine za obloge elektrinih kabela - Slitine olova s antimonom.......................... Kositrene i olovne slitine za leaje ....................................................................... LEMOVI - Tvrdilemovi - Mekilemovi .................................................................. Srebrni lemovi - Lemovi za aluminij .................................................................. POSEBNE SLITINE ZA ELEKTROTEHNIKU.......................................................... TITAN I TITANOVE SLITINE ................................................................................. OBLICIKOVINSKIH POLUPROIZVODA ........................................................... ODLJEVCI OD SIVOG LIJEVA - Cijevi s kolakom .................................................. Cijevi s prirubnicom ............................................................................................ Fazonski cijevni komadi....................................................................................... ELINI POLUPROIZVODI - elik u ipkama ...................................................... Vueni elik u ipkama ......................................................................................... Plosnati elik ........................................................................................................ elini kutni profili .............................................................................................. elini profili ........................................................................................................ eljeznike tranice .............................................................................................. elini limovi........................................................................................................ eline beavne cijevi ........................................................................................... Precizne eline cijevi............................................................................................ eline cijevi za cijevni navoj................................................................................. elina ica........................................................................................................... elina uad ......................................................................................................... elini lanci ......................................................................................................... ALUMINIJSKI POLUPROIZVODI - Aluminijske ipke i ice .................................... Aluminijski profili ................................................................................................ Toplo valjani lim od aluminija i aluminijskih slitina ............................................ Okrugle cijevi od aluminija i aluminijskih slitina ................................................ POLUPROIZVODI OD BAKRAIBAKRENIH SLITINA ............................................. Bakrene ipke, lim i ica ...................................................................................... Bakrena uad - Bakrene cijevi ........................................................................... POLUPROIZVODI OD MJEDI, CINKAI OLOVA........................................................ NEKOVINSKE TVARI............................................................................................. ANORGANSKE NEKOVINSKE TVARI - Staklo - Beton ...................................... Keramike tvari ................................................................................................... Vatrostalna keramika tvar ................................................................................. DRVO ......................................................................................................................... POLIMERNE TVARI.................................................................................................. Mehanika stanja polimernih tvari ...................................................................... Plastomeri............................................................................................................ Elastomeri ........................................................................................ ,................. Duromeri.............................................................................................................. Posebni proizvodi od polimernih tvari ..................................................................

447 452 454 455 459 463 464 465 466 467 467 467 468 469 470 471 472 474 474 475 476 478 479 480 482 485 488 489 490 493 496 497 498 504 506 511 513 514 518 518 520 524 525 525 526 527 528 529 531 532 536 537 538

XI

STROJNI ELEMENTI............................................................................................. Normni brojevi..................................................................................................... SUSTAV ISO ZA GRANINE IZMJERE IDOSJEDE - Izmjere .............................. Tolerancije mjerila .............................................................................................. Dosjedi................................................................................................................. POVRINSKA HRAPAVOST..................................................................................... NAVOJI - Metriki navoji s trokutastim profilom ISO ............................................ Tolerancije metrikih navoja ISO ........................................................................ Navojni dosjedi .................................................................................................... Cijevni navoji........................................................................................................ Trapezni navoji .................................................................................................... Pilasti navoji ........................................................................................................ Obli navoji ........................................................................................................... Navoji za bicikle - Edisonovi navoji .................................................................... Navoji za oklopne cijevi - Navoji samoreznih vijaka ........................................... DOPUTENA NAPREZANJA .................................................................................... Doputena naprezanja najvanijih kovinskih tvari ............................................... Doputeno naprezanje za eline konstrukcije ....................................................... Utjecaj oblika predmeta........................................................................................ Utjecaj trajanja optereenja - Utjecaj promjenljivog optereenja ....................... NERASTAVLJIVI SPOJEVI - Zakovini spojevi ...................................................... Zavari ................................................................................................................... Lemljeni spojevi - Lijepljeni spojevi ................................................................... Stezni spojevi........................................................................................................ RASTAVLJIVI SPOJEVI - Klinasti spojevi................................................................ Utorni spojevi - Spojevi sa svornjacima i zaticima ............................................. Vijani spojevi....................................................................................................... STROJNI DIJELOVIZAPRIJENOSKRUNIHGIBANJA......................................... Vratila - Remenski prijenos ............................................................................... Lanani prijenos ................................................................................................... Zupani prijenos ..,............................................................................................... elniki parovi...................................................................................................... Tolerancijski sustav za zupanike s evolventnim ozubljenjem................................. Dosjedni sustav za prijenosnike ............................................................................ Proraun vrstoe elnika .................................................................................... Parovi stonika ................................................................................................... Parovi hiperboloidnih zupanika .......................................................................... Cilindrini puni prijenos..................................................................................... LEAJI - Klizni leaji ............................................................................................... Valjni leaji - Kuglini leaji............................................................................... Valjkasti leaji ..................................................................................................... Bavasti leaji ...................................................................................................... Stoasti leaji ....................................................................................................... Aksijalni kuglini leaji ....................................................................................... Aksijalni bavasti leaji ........................................................................................ Nosivost valjnih leaja.......................................................................................... MAZIVA ..................................................................................................................... Leajna, vretenska, osovinska i cirkulacijska ulja.................................................. Ulja za visoki tlak, zupanike i zupane prigone ................................................... Hidrauliko, kompresorsko, turbinsko i cilindarsko ulje ...................................... Motorno ulje......................................................................................................... Vazelinsko, izolacijsko ulje i ulje za obradbu ........................................................ Masti za mazanje ................................................................................................. Izbor maziva .......................................................................................................

541 541 544 558 560 566 570 576 584 585 586 590 594 597 598 599 600 603 604 606 610 611 613 614 615 616 617 620 620 623 626 628 632 634 639 648 649 650 652 653 657 662 665 667 672 674 678 680 681 682 683 684 685 686

XII

TEHNOLOGIJA ....................................................................................................... Lijevanje .............................................................................................................. Oblikovanje deformiranjem ................................................................................. Oblikovanje polimernih tvari ................................................................................ SINTERIRANJE ........................................................................................................ ZAVARIVANJE - Zavarivanje pritiskom................................................................... Zavarivanje taljenjem............................................................................................ Aluminotermijsko zavarivanje - Elektrootporno zavarivanje .............................. Zavarivanje plinskim plamenom .......................................................................... Rezanje kovina ..................................................................................................... Elektroluno zavarivanje elika ........................................................................... Zavarivanje polimera ........................................................................................... LEMLJENJE .............................................................................................................. LIJEPLJENJE KOVINA............................................................................................. OBRADBA KOVINA ODVAJANJEM ESTICA - Temelji ....................................... Geometrija otrice................................................................................................. Tokarenje ............................................................................................................ Blanjanje i dubljenje ............................................................................................ Piljenje kovina ..................................................................................................... Glodanje ............................................................................................................... Bruenje ............................................................................................................... Posebne obradbe................................................................................................... Postojanost alata ................................................................................................. Optimalna brzina rezanja..................................................................................... Sredinja gnijezda ................................................................................................ etverobridi za alat ............................................................................................. Stoasti drci za alat ............................................................................................. MJERENJE KUTOVAI STOACA............................................................................. KOROZIJAI POVRINSKA ZATITA - Korozija ................................................... Povrinska zatita ................................................................................................ RAZNO ..................................................................................................................... Tehniko pismo .................................................................................................... Normalni formati papira - Mjerila - Grka slova - Rimske brojke................... IZGOVARANJE STRANIH IMENA............................................................................ IZVORI BROJANIH PODATAKA............................................................................

692 692 697 699 699 700 701 702 703 704 705 710 710 710 711 712 713 716 719 720 723 726 727 728 729 730 731 733 735 736 737 737 738 739 740

KAZALO ..................................................................................................................................... 741

XIII

UPUTA ZA UPORABU TABLICASvaka se velicina moe iskazati umnokom brojcane vrijednosti ne jedinice. N eodredena velicina X moe se pisati: X = {X} [X], gdjeje {X} brojcana vrijednost, a [XJ pripadna (1) moe se pisati i u obliku razlomka:{X}

Na primjer, treba odrediti kinematicku viskoznost v pri nadmorskojvisini h i mjer(1)

= 20 km

(tablica na stranici

164, zadnji redak):

mjernajedinica.

Jednadba (2)

v/(mm2;s) = 160,0 slijedi da je vrijednost velicine kinematicke viskoznosti: v = 160,0 mm2;s. Ovakav nacin prikazivanja fizikalnih velicina je korektan i jednoznacan, i nije potrebno posebno navoditi na koje se jedinice odnose brojcane vrijednosti u tablicama (kao to je ona u koji se cesto rabi.

=L ,[XJ

UPUTE ZA UPORABU PRffiUCNIKA1. Pisanje razlomaka s kosom razlomackom crtom Zbog skucenog prostora i radi pojednostavnjenja tiskarskog sloga, razlomci su pisani kosom razlomackom crtom. Pri tome se smatra da se znacenje razlomacke crte protee do prvog znaka plus, minus ili puta: ab ab ab!cd = abl(cd) = (ab)/(cd)= cd ablc . d = (ablc) . d = --;;d a+b b (a + b)/(c + d) =a + blc + d = a + - + d. c+d c 2. Oznacavanje vektora Vektori su u ovom prirucniku oznaceni u tekstu i slikama debljim tiskom simbola (a).

slijedi da je brojcana vrijednost {X} jednaka kvocijentu fizikalne velicine Xi mjernejedinice [X]. To vrijedi za bilo koju fizikalnu velicinu. Na primjer, neodredena velicina duljina i moe se pisati: (3) i = {l} [tj, odnosno brojcana vrijednost {l} jednaka l {l} je: (4) izme-

=m .

Kadje neka velicina odredena, odnosno poznata, npr. udaljenost du dva grada iznosi 180 km, prema izrazu (3) to se pie: i = 180 km,

gdje je 180 = {l} brojcana vrijednost, a km = [iJpripada mjerna jedinica duljine. Prema jednadbi (2) i (4) brojcana vrijednost 180 je kvocijent velicine duljine i i pripadne mjerne jedinice km, tj. 180 =

3. Oznacavanje lucne mjereDa pri uporabi formula ne bi dolo do zamjene izmedu mjere za kut co) i lucne mjere (rad), simboli su oznaceni za: kut (u stupnjevima) a

~ km

.

Brojcana vrijednost u tablici je kvocijent one fizikalne velicine i mjerne jedinice koja se nalazi u istom stupcu u glavi tablice. U ovoj knjizi u glavama tablica nalazi se naziv velicine, kvocijent te velicine i odgovarajuce mjerne jedinice, gdjegod je to prostorno moguce. Na primjer, treba odrediti specificni toplinski kapacitet c za aluminij. Na stranici 248 kvocijent velicine c i jedinice kJ/(kg K) koji je u glavi tablice u stupcu za specificni toplinski kapacitet, treba izjednaciti sa brojcanom vrijednosti 0,896 koja se nalazi u istom stupcu i retku za aluminij: c kJ/(kgK) 0,896-

velicine specificni toplinski kapacitet za aluminij: c = 0,896 kJ/(kg K). Ako se brojcane vrijednosti nalaze u retku vodoravno kao to je tablica kinematicke viskoznosti na koncu stranice 164, onda se kvocijent velicine i jedinice pie s lijeve strane na pocetku retka.

slijedi daje vrijednost

I

kut u lucnoj mjeri (analiticki kut) li . Osim toga je u svim jednadbama, gdje se pojavljuje lucna mjera, dodano jo upozorenje: ii (rad). 4. Uporaba formula u tehnici i fizici Pri uporabi takvih formula sve velicine moraju biti izraene u koherentnimjedinicama, tj. u istom sustavu jedinica. Sve SI jedinice su medusobno koherentne. Stoga je pri uporabi tih formula osobito preporucljivo rabiti te jedinice i dobit ce se pravilni rezultati. Ako se radi ojednostavnijim formulama onda se mogu uporabiti i drugi prikladniji sustavi jedinica. Kod sloenijih formula moguce je pogrjeke izbjeci iskljucivo uporabom SI jedinica. Ako su neke velicine zadane u drugim jedinicama valja ih najprije pretvoriti u SI jedinice. Predmetni primjeri navedeni su na str. XVI. XY

XIV

J

Primjeri Za:

1) s=24km t = 20 min = 0,333 h

a) brzina V = s/t

PRVI DIO=24000 m = 1 200 s

MATEMATIKA~

je:

V = 24 000 = 20 m/s 1200 } V = 24 km = 72 km/h 0,333 h = Fm/So Fm = 7,5 kN So = 20 mm2 R m =~=375 20. 10-6 7 500 N .106 N/m2

ili

(= 20 m/s).

b) CvrstocaRm Za:

I

= 7 500 N = 20 .1O-6m2(= 375 MPa). (= 375 MPa)

je: ili

Rm

= 20 mm z = 375

N/mm

2

c) Brzina istjecanja Vo = >12 (g h + /'..p/Q) Za: g = 9,81 m/s2 h = 510 cm /:"p = 2,5 bar Q = 1 kg/dm3 je: Vo = --J2(9,81 . 5,1 + 2,5 . 105/103)

= = = = =

9,81 m/s2 5,lm 2,5 105Pa 1 000 kg/m3 24,5 m/s.

Matematicki znakovi jednako istovjetno, identicno * nije jednako priblino jednako slicno sukladno,kongr11entno 1. okomito II usporedno, paralelno # paralelno i jednako < manje od > vece od ,,; manje ili jednako ~ vece ili jednako beskonacno const konstantJ,lo ..., an > O +a2+ ... + an)

Broj permutacija skupa od n elemenata, medu kojima je m jednakih: n! P(n)=-. mi Primjer: broj permutacija elemenata a, b i b medu kojima su dva jednaka (n=3, m=2): 3! P(3) = 2! = 3, abb,bab,bba.Broj kombinacija bez ponavljanja s ponavljanjem skupa od n elemenata Kr(n) = r-tog razreda:

G = !;Jal . a2 . ... . an harmonijska sredina H

K(n)=r

H=1:.(-.l+~+ n l al a2

... +-.l an)

al> ..., an * O.

Primjer: broj kombinacija drugog razreda elemenata a, b i c (n = 3, I' = 2): K 3 3! 3 ab, ac, bc 2( ) - 21(3 - 2)1 . . (3 + 2 - 1)! b s ponav IJanJem K2(3) = 6 a, ac, bc, aa, bb, cc. 2! (3 -1)! Broj varijacija skupa od n elemenata r-tog razreda: n r! =~ bez ponavljanja Vr(n) =bez ponavljanja s ponavljanjem Vr(n)

()= ( )I' n +1'-1I'

n

I ni r.(n-r)! = (n +r-1)!r! (n - 1)!

.

BINOMNE FORMULE (a :!:b)2 = a2i 2ab + b2(a:!: b)3

= a3:!: 3a2b +

3ab2:!: b3

(a':!:b)"= an :!:(~) an-lb + ... + (-1)k(~) an-kbh+ ... + (-1)"bn 4

=nr.

()I'

(n

- 1')1

5

Primjer: broj varijacija drugog razreda elemenata a, b i e (n = 3, r = 2): 3! bez ponavljanja ab, ba, ac, ea, be, cb V2(3)= _ 2 = 6 (3 - )! s ponavljanjem V2(3)= 32 = 9 ab, ba, ac, ea, be, eb, aa, bb, eeo NIZOVl I REDOVlNiz: ah a2, a3, 000'an,..o o

Vaniji

redovi +3 000

~1 111 ,,-=-+-+-+nL-ln 1 2

1

nema konacne sume

n 000

1 n~ln(n 1

1

1

1000

1 + n(n+ 1) +000

+ 1) =I:2+~+H+ 1 1+"2

=1

1

1

n~O 2n ="1

Red: al + a2 + a3 + 000 an + 000 + = Aritmeticki niz

n~l

L

L

+ 4" + 000 + 2n + 000 = 2

an

o

n~ono~

L ,= 1 +,+,+,+ +,+ 1. 20 30 no000

1

1

1

1

1

000

=e (O! 1) =1e

a, a + d, a + 2d, a + 3d, 000' + (n - 1) d, "O a d = an - an-l = (an -al)/(nOpci clan: an

(-1)" "-=1--+---+n-L..o n!

1I!

12!

13! 000

(-l)n +-=n!

-1)

= consto

= al

+ (n - l)do niza:

Suma n clanova aritmetickog Sn = !I:.(ul + Un) 2 Neke sume: Sl

n ~ In l)d]o

1 1 L 2=2+2+2+1 1 2

1

1000 +2+..0

2=TC

31

n

162

=!I:.[2al + (n 2000

= 1 +2+

3+

+n

=!I:.(1 +n) 21 n2 =-n(n6

.Li (-1) n~l

"

n-l

2=2-2+2-2+000=TC n 1 2 3 4

1

1

1

1

110 2

S2 = 12+ 22+ 33+

000

+ 1) (2n + 1)

Vaniji Taylorovi redovi:

eho

=I:!: xiI! + x2/2! :!:x3/3! +In u (In u)2 2

000

S3 Geometrijski niz

=13 + 23 + 33 +

000

+n

3

1 =4"n 2 (n + 1)2

x

(In u)3 3+~x +000 u>O

u =l+l!x+2ix

al, al q, al q2, al q3,n-l

000

al qn-!,.oo

In (I:!: x) =:!: x - x2/2:!: x3/3 - x4/4:!: 000 -1 < x < +1sin x

q = Un/Un-l =n:::~Un/Ul = const.

= xiI!

- x3/3! + x5/5! - x717! + 000 x2/2! + x4/4! - x6/6! + 000

Opci clan:

an = al q

o

cos X

=1-

Suma n clanova geometrijskogS n-

niza: qn-1 _ u I-O q-1

~+ 1:!:x-1_x+x

2+ 3 _x +000'

-ll O O,a '" 1 \ aX = b rjeava logaritmiranjem (naravnim ili dekadskim logaritmima). Rjeenje glasi: x = In b/ln a. Ako se jednadba moe svesti na oblik af(x) = aU, onda se njezinorjeenje dobiva iz f (x)

= u.4x+I_16

Primjer:

Rjeenje jednadbe

= 2.

22x:

x Jednadbaima dva rjeenjaXI.2 Diskriminanta jednadbe L1

= -bla.

4 . 22x - 16

drugog stupnja (kvadratnajednadba) ax2 + bx + c = O, a '" O

= 2 . 22x= 16

2 . 22x

= (-b

:t --Jb2 - 4ac )/2a.

22x+ I 24 2x+1=4 3 x="2' Logaritamske Jednostavna jednadbe logaritamskajednadba logax

=

= b2 - 4ac.realna korijena, realna korijena, kompleksni brojevi.x2 + px + q

Za L1> O imajednadba za L1= O ima jednadbaAko su XI i X2 korijeni

dva razlicita dva jednakajednadbe

za L1< O su korijeni jednadbeQ=xlx2

konjugirano i

= O,vrijedijednostav-

ima rjeenje Primjeri: Rjeenje jednadbe

x

= ab.

=b= x:

a > O, a '" 1

Ig:VWO

-"-

P=-(XI+x2)'

Jednadbu vieg stupnja (treceg, cetvrtog ...) rjeavamo no samo ako je moemo rastaviti na faktore.dviju lineamihjednadbi alx+bly=cl> Metode rjeavanja: a) Metoda supstitucije: u prvu jednadbu. Sustav s dvije nepoznanice a2x+b2y=c2' y (x, y)

Rjeenje jednadbe

lOX=:vwo = la', In x6 = -3: x6 = e-3,

x = 2/3.

x = e-I/2=..[f](;.

Trigonometrijske jednadbe Za rjeavanje jednostavnih trigonometrijskih jednadbi, npr.uvrtavamo

iz druge jednadbe

= (C2 - a~)lb2

sin (mx + n) = a,

m * O,

b) Metoda komparacije: iz obiju jednadbi izrazimo y pomocu x i dobivene izraze izjednacimo. Dobivamo jednadbu (cl - al x)lbl = (C2 - a2x)lb2. c) Metoda suprotnih koeficijenata: jednadbe mnoimo takvim brojevima, da dobijemo pri clanovima s istom nepoznanicom suprotne koeficijente, a potom ih zbrojimo alb2x + blb2y Rjeenje glasi:

potrebne su tablice vrijednosti trigonometrijskih funkcija ili odgovarajuce racunalo. Zajednadbu sin (mx + n) = a traimo iz tablica kut u mx+n=u

te dobivamo rjeenje:

x

= (u -n)lm

+ 2nk,

hE Z.

= b2

Cl>

- a2 bI x - blb2y = - bIb2cI - blc2

C2 .

x= Na isti nacin izracunavamo

. y.

alb2 - a2bl nepoznanicu

Primjeri: Rjeenje jednadbe sin (2X+ ~ ) =-{3/2 2XI + nl3 = 4nl3 + 2nh xI = n/2 + nh 2X2 + nl3 = 5nl3 + 2d x2 = 2nl3 + d, Rjeenje jednadbe sin x = cos x: tan x = 1, x = n/4 + nh h E Z.

h E Z.

22

23

Numericko rjeavanje jednadbi Opcenito korijene jednadbi nalazimo metodama numericke matematike. Realni korijeni jednadbe f(x) = Omogu se odrediti numerickim metodama tako da redom odredujemo njihove sve bolje i bolje aproksimacije. Ako je funkcija f(x) neprekidna, onda je vrlo ugodna metoda bisekcije. Najprije odredimo donju aproksimaciju Xsi gornju aproksimaciju Xztako da su funkcijske vrijednosti f(xs) i f (xz) suprotnog predznaka. Tada je korijen jednadbe u intervalu (xs' xz). Polovite XI = (xs + xz)/2 tog intervala odreduje podintervale (xs' XI) i (XI> Uzimamo onaj od tih xz). podintervala za kojeg funkcija na njegovim krajevima ima funkcijske vrijednosti razlicitih predznaka. Sa tim podintervalom nastavljamo postupak i nalazimo jednadbe f(x) sve tocnije i tocnije aproksimacije xI> x2, xa,

VEKTORI Skalari su velicine potpuno odredene samo jednim podatkom (npr. vrijeme, masa, radnja, energija, temperatura itd.). Skalare oznacujemo simbolima, npr. a. Vektori su velicine, odredene duljinom (apsolutnom vrijednocu) smjerom i smislom (npr. sila, moment, brzina, ubrzanje itd.). Vektore oznacujemo znakovima itili aa geometrijski ih prikazujemo orijentiranim duinamaI). Vektori mogu biti slobodni ili vezani. Slobodni se vektori mogu pomicati u svojem smjeru ili paralelno kamo god u prostoru, a njihovo hvatite moe biti svaka tocka u prostoru (npr. moment para sila). Vezani se vektori mogu pomicati samo u svojem smjeru, a njihovo hvatite moe biti samo neka tocka na pravcu u kojem djeluju (npr. sila, kutna brzina). Vie sila koje djeluju u istoj tocki su slobodni vektori, ali ako djeluju u razlicitim tockama, to su vezani vektori.

= O.

... korijena

Funkciju y = f(x) moemo prikazivati i graficki. Njezini se korijeni dobiju zay = O.NEJEDNADBE Nejednadba ostaje valjana ako objema stranama dodamo ili oduzmemo isti broj ili ako je pomnoimo ili podijelimo jednim te istim pozitivnim brojem razlicitim od nule. Ako nejednadbu pomnoimo ili podijelimo jednim te istim negativnim brojem razlicitim od nule onda se znak nejednakosti mijenja u suprotni. Linearnajednadba s jednom nepoznanicom ax+b~O

Apsolutna vrijednost ili modul vektora Iai

= a je

duljina orijentirane

duine kojom graficki prikazujemo vektor. Vektor kojemu je modul jednak 1 zovemo jedinicnim vektorom. Jedinicne vektore u pozitivnim smjerovima koordinatnih osi x, y i Z oznacujemo sa i,j, i k. Ako je vektor zadan svojim komponentama (koordinatama) a = (ax,ay,az) = ax i + ayj + az k

ondavrijedi:

la I = --Ja; a; +a;. +

Vektor kojemu je modul jednak nuli zovemo nulvektorom. Oznaka za nulvektor je Q.Vektori a = (a" ay, az) i b = (bx' bY' b.J su jednaki, ako su im jednake sve koordinate: ax = bx ay = by az = bz. Radijvektor r tocke P(x, y, z) je vektor kojemu je pocetak u ishoditu O a kraj u tocki p r=OP. Njegove koordinate tocke P(x, y, z) su i koordinate

ima rjeenje b x~-- a za a>OKvadratna nejednadba

x~--

b za a -4/3.24

1) U ovom su prirucniku vektori oznaceni debljim tiskom (a).

25------------------

Ako je pocetak vektora a u tocki A(xI>YI>ZI), a kraj u tocki B(X2> Z2) Y2, onda su njegove koordinate Ux = X2 XI>Uy = Y2 - YI>UZ= Z2 - ZI> tj.

-

c) Vektorski produkt dvuju vektora a i bje vektor c=axb koji stoji okomito na ravninu vektora u i b. Njegova apsolutna vrijednost jednaka je povrini paralelograma, razapetog vektorima a i b. Vektor e ima smisao odreden po pravilu desnog vijka. Koordinate vektorskog produkta e = (ex,CY' su: cz) c

aZbrajanje Vektore

= (X2-XI)

i + (X2-YI)j + (Z2-ZI) k.

i oduzimanje vektora zbrajamo i oduzimamo po zakonu paralelograma.Zbroj vektora s

~7'

=a

+ b

{~=~77 .I

Koordinate zbroja s = (sx' SY'sz) su:Sx = Ux + bx Sy = Uy + by Sz = Uz + bz .

a

I

Cx= uybz -uz by Cy= uzbx -uxbz Cz= uxby-uybx. Koordinate vektorskog produkta dobijemo iz i j k

Razlika vektora d = a - b b " a "'-~ Koordinate razlike d = (dx' dY' dz) su: dx = Ux bx

a x b = IUxaxb=-bxu Za a = O, 1t trokuta je

Uy UzI

bx by bz a x b = O. vektorima

r-"-'

-

(a+b)xe=axe+bxe.

dy = uy-by dz = Uz- bz(a + b) + e = a + (b + e)O = (O, O, O).

Povrina logramaA

razapetog

a i b je A

=li 2

U x bi, a parale-

a+b=b+a

a -a = O

= lU x b I. vektora a, b i e je skalarUx Uy by Cx Cy Uz bz" Cz

d) Mjeoviti produkt

Mnoenje vektora a) Mnoenje vektora skulurom m, koji je proizvoljan realan broj ma = (mux' muy, muz)' Vektor m a lei na istom pravcu kao i vektor a, a njegova je apsolutna vrijednost Imal = Imllal. Za m > Ovektori a ima su istog smisla. Za m < Ovektori a ima su suprotnog smisla. b) Skalurni produkt dvuju vektora a i bje skalarab

(u,b,e)=a(bxe)=(axb)e=!bx

Apsolutna vrijednost mjeovitog produkta jednaka lelepipeda, konstruiranoga (razapetog) nad vektorima V = I(a, b, e)l. Vektorsko-vektorski produkt

je obujmu V paraa, b i e u prostoru

(a x b) x e = (ae)b[(a x b) x ej . d

- (be)a- (be)(ad).

= (ac)(bd)

= uxPx

+

ujJy

+ uA = lallbl

cosa

a je kut medu vektorima

u i b; dobivamo ga iz

~26

cosa a ub = ba a = O: a = 1t/2:

= ub/(Iu\ .Ibl) (a + b)e = ac + beab = lullbl ub = O.

Primjeri: Tri tocke A, B i C lee na istom pravcu ako je vektorski produkt ABxAC=o. Cetiri tocke A, B, C, i D lee u istoj ravnini ako je mjeoviti produkt (AB,AC,AD) = O. Vrijedi Lagrangeov identitet: (a x b) - (u x b) = (u a) (b b) - (u b)2.27

e) Rastavljanje Ako vektori a predociti u obliku

vektora u ravnini i prostoru

= (a""

ay> az) i b = (b"" by> bz) nisu

tada se svaki treci vektor c

= {e""cy>cz), kojic=ma+nb

paralelni

(a x b * O),

lei u njihovoj ravnini

moe

f) Ravnina i pravac u prostoru Jednadba ravnine koja prolazi tockom To (Xo. o.za>i kojoj je n = (a, b, c) Y vektor normale:

(R -ro) n

=O

gdje su min skalari, odredeni jednadbama: m=Cx byCy bx

n=

axCy-ayCx

.

ax by- ay bx ax by- ay bI Akovektoria, b ic nisu u istojravnini (mjeoviti produkt (a, b, c) * O), tada svaki cetvrti vektor d u prostoru rastavljamo u obliku d=ma+nb+pc gdje su skalari m, n i podredeni jednadbama: m=(d, b, c) (a, b, c) n=(d, c, a) (a, b, c) (d, a, b) p=-. (a, b, c)

R je radijvektor bilo koje tocke T (x, y, z) ravnine, a ro radijvektor tocke To. Jednadba ravnine:opci oblik normalni Jednadba oblik ravnine ax + by + cz + m

= O,O.

a2 + b2 + C2* O

ax+by+cz+m...ja2 + b2 + c2

kroz tri tocke A(xv Yv ZI), B(X20Y20 Z2), i C(X3,Y3, za>

xx2

Zadana je ravnina i neka je n jedinicni vektor normale te ravnine. Vektor a rastavimo na komponente u smjeru vektora n i jedinicnog vektora ortogonalne projekcije vektora na ravninu: a f3n p(n x a) x n -I(nxa)xnl laxnl,s vrhovimaA,

X3 XI Y3 - YI Z3 ZI Udaljenost d tocke TI (xv YI>ZI) od ravnine ax + by + cz + m

- XIXI

Yy2

- YI

Z

-

- YI

-

ZI

Z2

- Zli =O.

-

=a p

+ fJn,

a, fJ E R

= Ojest

Ipl =1 fJ= na.B, C, D ima obujam

a=pa=Piramida

d- l aXI +bYI +czI +m ...j 2 + b2 + c2 aJednadba pravca u prostoru smjer vektorap = (Pl, P20pa>: R=ro+tp t R = (X, y, z) je radijvektor radijvektor tocke To. Parametarski oblik jednadbe x koji prolazi tockom To (Xo.Yo. zo) i ima parametar, -=Yl)

x

y -yl = [-l/{'(Xl)J(X -Xl)' Ekstremne vrijednosti funkcije y = f(x) bit ce u tocki, gdje je f'(x) = o: maksimum (A): f'(xAJ = O {"(xAJ < O minimum (E): ('(XB) = O ("(XB) > O Infleksija funkcije f(x) bit ce u tocki (C), gdje je: {"(xCJ = O i (m (xc) '" O. Za krivulju y = f(x) su: polumjer krunice zakrivljenosti

x

r = --J(1 y ,2)3/ly"l + koordinate sredita krunice zakrivljenosti p = x - [y'(1 + y,2)]/y" q = y + (1 + y,2)/y".Parcijalna derivacija Parcijalnu derivaciju funkcije z = f(x,y) - npr. po varijablix - racunamo tako, da funkciju deriviramo po nezavisnoj varijabli x, dok nezavisnu varijablu y pritom smatramo konstantom. Parcijalna derivacija po x funkParcijalna derivacija po y funkcije z = ((x,y) cije z = f(x, y) dZ . {(x + t\x, y) - (ex,y) dZ . (ex,y + t.y) - (ex,y) -=~ . -=~ .dX !Do-->o t\x dY ~y -->o t\y

= c.

du

d[u(x)/v(x)]

= [v(x)du

- u(x)dv]/[v(x)]2.

Derivacije vieg reda Ako je ('ex) derivacija funkcije y = {(x), tada je derivacija drugoga reda (druga derivacija) ("(x) = [{'ex)]' = y" = d2y/dx2. Derivacija n-tog reda funkcije (x) {(n)(x) = [{(n-l)(x)]'= y(n)= dny/dxn. 36

Totalni diferencijaldZ dZ dz = - dx + - dy . dX dY

funkcije Z

Derivacije implicitne funkcije y(x), zadane jednadbom rp (x, y) = O

I y'(x) = - d1{J d1{JdX dY

.

37

INTEGRALNeodredeni f f(x) dx integraI

Odredenib

integralb

f f(x) aUporaba neodredenog integrala

dx

= [I(x)]a = I(b) - I(a),

gdje je

I(x) = ff(x) dx.

= I(x)

+ C, gdje je I'(x) = f(x), C = const. odredenog integrala lika

Osnovna pravila za izracunavanje f [u(x) :!:v(x)]dx

= f u'(x)dx

:!:f v(x)dx

Odredivanje duljine luka kriv ulje i povrine = f(x), 1. Krivulja je zadanajednadbomy

f [C . u(x)]dx = C f u(x)dx.ParcijaInaf u(x)dv

integracija

a';;x,;;b. Duljinaluka s krivuljebS

= u(x)

v(x)

- f v(x)du.

= f ;J1 + y,2 dx,

ds=~+dy2.

Neki osnovni integrali fadx=ax+C f xndx = (xn+1)/(n + 1) + C, f (l/x)dx = lnx + C faxdx = aX/lna + C f eXdx = eX + C f In x dx = x(ln x - 1) + C fsinxdx=-cosx+C n;t-l Povrina A lika izmedu luka krivulje i osi x bA

'1-~"f("J

= a f(x) f

dx.

~yt=t2

2. Krivulja je zadana parametarski x = x(t),

y = y(t),'2s

t1';;t,;; t2.

f (l/sin2x)dxf (1/cos2 x)dx f (11'-11- x2)dx

= -cotx= tan

+C+C

Duljina luka s krivulje

x + C

fcosxdx=sinx+C f tan x dx = -In cos x + C f cotxdx = lnsinx + CUvodenje nove varijable

= arc sin x= arc = In

=" ;Jx2 +:? f'2

dt.

f [1/(1 + x2)]dx f (1/..Jx2 - a)dx

tan x + C

Povrina

A lika

(x + ;Jx2 - a) + C.

. . f A ="2" (xy- xy)dt.13. Krivulja je zadana polarnim r = rp), a ,;; ..., Xn X2> i YI.>Y2,...,Yn to ce za velicine X i Y biti karakteristican broj Sx,y (kovarijanca) nSx,y

=---=--1~ (xi - x) (Yi - y). n i=1* a povrine medu Gaussovom

1"

-

-

x = m:!: 2a, Y =0,135, Ymax= 0,054/a x = m :!:3a Y =0,011, Ymax= 0,004/a. Kod manjih vrijednosti a krivulja je normalne razdiobe strma, a kod vecih je poloenija. Cjelokupna povrina lika medu Gaussovom krivuljom i apscisnom osiA =+ ydx = 1 , r

x=-~

Za vrlo veliki osnovni skup ukupna je devijacija

krivuljom i apscisnom

osi u pojedinin1 inter-

valima iznose:

a=gdje je: N kardinalni Razdioba ucestalosti

NL (xi-m)2, i=1

1 N

m :!: 0,67a m:!: a m:!: 2 a m:!:3a

A = 0,5A = 0,683 A = 0,955 A=0,997.

broj Cbrojnost osnovnog skupa), m srednja vrijednost.

Histogram je dijagram, koji pokazuje ucestalost vrijednosti slucajne velicine. U njemu se na apscisu nanose mjerene vrijednosti, ana ordinatu ucestalost.

Y f

X

Iz grafikona razdiobe ucestalosti (a) dobivamo spajanjem sredine vrhova izlomljenu crtu (b) koja se to vie pribliava neprekidnoj krivulji, to je sitnija podjela na osi apscisa. Pokusom dobiveni nhistogram je priblienje zakonu razdiobe slucajne velicine.

Gaussovu krivulju (koja vrijedi za vrlo veliki broj pokusa NJ moemo dovoljnom toc- y nocu uporabiti i pri manjem broju pokusa n, ako u njoj ukupnu devijaciju a zamijenimo standardnom devijacijom f s, a srednju vrijednost m prosjecnom vrijednocu x. Druge znacajnije razdiobe: binomna, Poissonova, Studentova, razdioba

i

itd.

x

x+s x+2s x+3s x

50

51

Regresija ikorelacija Krivulja koja spaja pokusom dobivenih n tocaka, s apscisama Xl>X2, ..., Xn i ordinatamaYl> Y2, ..., Yn nazivamo regresijskom krivuljom odgovarajucih velicinax iy. elimo ustanoviti funkcionalnu zavisnost (korelaciju) Y = (ex). Linearna korelacija Pravac regresije (p)

FIZlKALNE VELICINE I MJERNE JEDINICEFizikaIne velicine Fizikalne su velicine mjerljiva svojstva prirodnih pojava, tvorevina i stanja; a mjerljiva su svojstva ona koja se mogu kvantitativno iskazati. Tako su mjerljiva svojstva, tj. fizikalne velicine, na primjer, duljina, vrijeme, brzina, masa, temperatura, elektricni otpor itd. Ljepota, miris i ukus nisu fizikalne velicine jer se ne mogu kvantitativno iskazati. Velicine mogu biti skalarne (masa, temperatura, rad i dr.), vektorske (sila, brzina, ubrzanje i dr.) i tenzorske (naprezanje, deformacija, momenti tromosti). Prema nacinu definiranja, fizikalne se velicine dijele na osnovne (temeljne ili polazne) i izvedene velicine. Osnovne se velicine definiraju opisom mjerenja. Koje ce se velicine smatrati osnovnima zavisi od podrucja fizike, ali i o nacinu na koji se pojedino podrucje fizike proucava. Prema dogovoru velicine pridruene osnovnim jedinicama Medunarodnog sustava (SI) smatraju se osnovnim velicinama. To su: duljina masa vrijeme elektricna struja termodinamicka temperatura mnoina (stari naziv: kolicina tvari) svjetlosna jakost I,L m t I Tn Iv

Y JiY./.

,'/ ./;

/'

p/

Y = a + bx a odsjecak na osi ordinata, b koeficijent smjera b = (y -X2, .n, Xn osnovne dimenzije, a a, p, ..., v eksponenti tih dimenzija. Velicine kojima su nakon kracenja svi eksponenti u produktu dimenzija jednaki nitici, cesto se nazivaju bezdimenzijskim velicinama. Njihov dimenzijski produkt ili dimenzija jest dimenzije jedan naziva brojem. X~ . X~ . . . X~ = 1. Takva se velicina

L2 M T-21-1

= A 3 500 2350 2 700 s 2300 1890 1665 1837

4 830I I

2 2203510

II

gustoca amorfnoga 1970 kg/m3

C:

3500

brusna tvar karborund s vodom: C2H2cementit

119,0 112,8

444,6I I

I

monoklinski (fJ) rompski (a)

Sul{idi

76,13 150,12 84,07

1110 1350!

- 111,61130 1100 11711193

46,3 1550 s

159,20 95,63u celicima

l

rspojevi duika s kovinama,

karbidne tvrde kovine

119,96 86,99160,07

87,90

-

1185

220 1 375 -

4100 5600 57804600

ortorompski kubicni pirit

5010 5000s 4000

karbidne .,vrdekovin a medu nekovinama

239,27150,76 248,04 97,44 Fosfidi

1114882 1850 (gn ho\

-

48007500 5080 7500 4087

1240 1 200 s

Nitridiposebno

s B. ".k

_.

.m_. Tvar

-

id --Talite (s = subl.) Vrelite t,'C

Relativna molekulna masaM,

Gustoca (O'C)Q k/m3 Napomena

t,'C

DuikN2

Nitridi EN AlN CrN

I

28,01

1- 209,862730 s 2 200 (4 bar) 1500

1

Fe"NFe.NNbN

125,70237,39106,91

24,82 40,99 66,00

200

-

- 195,8 -

1

1,2511

2255 3050

-

63506570

u celicimaza nitriranje

2050

TaN TiN VN

194,95 61,91 64,95

3360 3220 2320

-

8260 14 100 5190 5630

Fosfidi su binarni spojevi fosfora s kovinama. Svojstva fosfora i fosfid Talite Vrelite Gustoca Relativna (O'C) molekulna Tvar masa t, M, 'C 'C k"/m3 Fosfor crni 2 690 123,92 crveni 2200 123,92 280 I 1820 123,92 I bijeli 44,1 1610 (43 bar) I Fos{idi CrP 5700 83,03 Cu 6700 221,73 6350 CU3P2 252,75 4100 415 SnP3 211,76 1290 6560 Fe2P 142,70 1100 Fe3P 6740 198,54 MnP 1190 5390 85,95

-

Napomena

-

plamite400'cplamite 725 'cI

-

112

5 -Kraut

113

Svojstva kiselina i baza

Kiseline i baze Kiseline su tvari kojih molekule ili ioni u vodenim otopinama lako otputaju protone (vodikovejezgre H+ ). Kiseline su vodene otopine spojeva vodika s halogenima ili drugim nekovinama (kiseline bez kisika), ili pak nastaju pri reakciji nekovinskih oksida s vodom (kiseline s kisikom), npr:

- kiseline

bez kisika f1uorovodicna (f1uoridna) klorovodicna (kloridna) bromovodicna (bromidna) jodovodicna (jodidna) sumporovodicna (sulfidna) fosforovodicna (fosfidna) cijanovodicna (cijanidna) - kiseline s kisikorn

otopina HF HCl HBr HJ HCN

=vodena

Kiselina

Topivost (o .C) vode koncentracija max % 100 823 45 2210 69 2,4 0,24 100Relativna molekulna masa M, Talite

I

Kiselina = vodena otopina H"s H3P CO2 S02Vrelite tv Gustoca (O.C) Q

Topivost (O.C) vode koncentracija max % 0,67 6,7 0,04 0,4 0,34 3,4 228 18,6

= vodena

= vodena= vodena = vodena= vodena = vodena

= vodena otopina HBrotopina HJ otopina H2Sotopina H3P

otopina RF otopina HCI

Tvar

Napomena

.e-42 42,35 -112

.e

kg/m'1834 1508 1834 1764 sumporna kiselina duicna kiselina fosforna kiselina (perldoma kiselina) (eksplozivna) vodene otopine: - natrijeva !uina - ka1ijeva!uina - gaeno vapno- amonijacna voda (amoni'ev hidroksid)

Kiseline H"sO.HNO3 HsPO. HClO. B=1 NaOH KOH Ca(OHh

98,0863,02 98,00 100,47

10,5

86 213 (39)

otopina

HCN

ugljicna (karbonatna) H2C03 (C02 + H20 ~ H2C03) sumporasta (sulfitna) Hz83 (S02 + H20 ~ Hz83) sumporna (sulfatna) Hz84 (S03 + H20 ~ Hz84) duicna (nitratna) HNO3 (N2O5 + H20 ~ 2 HNO3) fosforna (fosfatna) H;?4 (P205 + 3 H20 ~ 2 H;?O~. Karakteristicni sastojak svih kiselina je vodik, koji je u vodenoj otopini pozitivno nabijen ion H+, dok je drugi dio kiseline negativno nabijena nekovina ili atomna skupina:

40,00 56,11 74,10

NH.OH

35,05

-77

318,4 360,4 580

1388 1320

-

2130 2044

2239

-

HCI

= H+

+ CI-

Vrijednost

pR

H2CO3 = 2 H+ + CO~-. Baze (luine) su spojevi kojih molekule ili ioni lako primaju protone. Baze su hidroksidi koji nastaju pri reakciji odredenih kovina, kovinskih oksida ili amonijaka s vodom, npr: natrijev hidroksid NaOH 2 Na + 2 H20 ~ 2 NaOH + H2 i Na20 + H20 ~ 2 NaOH KOH kalijev hidroksid 2 K + 2 H20 ~ 2 KOH + H2 i K2O + H2O ~ 2 KOH kalcijev hidroksid Ca(OH)2 Ca + 2 H20 ~ Ca(0H)2 + H2 i (gaeno vapno) CaO + H2O ~ Ca(OHJz amonijev hidroksid NH4OH NH3 + H2O ~ NH4OH Znacajan sastojak baza je negativno nabijena jednovalentna skupinaOH

Stupanj kiselosti vodenih otopina je vrijednosti pH (= potentia hydrogenii), koja je definirana negativnim dekadnim logaritmom koncentracije vodikovih iona a (mol. L-1): pH = -lga. Otuda proizlaze vrijednosti za: kisele otopine a > 10-7pH < 7 neutralne otopine (cista voda) a 10-7pH = 7 bazicne otopine a < 10-7pH > 7 (... 14). Vrijednost pH mjeri se pH-metrima, a moe se ocijeniti pomocu obojenih indikatora koji pri odredenim vrijednostima pH mijenjaju boju, npr.:

=

- hidroksidni

ion.

Vodene otopine baza nazivaju se luine, a sadre pozitivne kovinske ione i negativne hidroksidne ione (pa su dobri vodicielektricne struje), to vrijedi i za taljevine baza: NaOH = Na+ + OH-. 114

Indikator metiloran metilno crvenilo lakmus bromtimol (modri) fenolfta1ein

H

crven3crveno 4,4 crven 5 ut 6 bezbojan 8

- 4,4 Ut - 6,2uto - 8 modar

- 7,5 modar - 10 crven115

Soli Soli nastaju pri reakciji kiseline s bazom: HCI + NaOH NaCI + H2O H2C03 + Ca(OH)2 CaC03 + 2 H2O. Soli takoder nastaju - pri djelovanju halogenih elemenata na kovine: Cl2 + 2 Na 2 NaCI - pri djelovanju nekovinskih oksida na kovinske okside ili baze: S03 + CaO CaS04 CO2 + 2 NaOH Na2C03 + H2O - pri djelovanu kiselina na neplemenitu kovinu ili kovinski oksid: 2 HCI + Zn ZnCl2 + H2 l' H2SO4+ CuO CUS04 + H2O. Nazivi za soli Nazivi soli iz kiselina bez kisika zavravaju na -id: - Cu fosfid CaF2 - Ca fluorid CU3P NaCI - Na klorid KCN - K cijanid AgBr -Agbromid K4Fe(CN)6 - K Fe(Il) cijanid KJ - Kjodid K3Fe(CN)6 - K Fe(III) cijanid PbS - Pb sulfidNazivi soli iz kiselina s kisikom svravaju na -at (it):

Svojstva soli

ISol

Relativna Talite Vrelite molekuIna (s = subl.) masa M, tl 'C 962 1380 tv 'C 1560

Gustoca (O'C) NapomenaQ

IIBaCI2 BaCO3

kg/m'

208,25 197,35

BaSO.Ba(NO3h

233,40261,35

1453595

BaCrO.CaCIz CaCO, CaCO3. MgCO3

253,33110,99 100,09 184,41

-

-

44304500 baritno bjelilo

3856

32454600 2152 2711 vapnenac, kreda sadra (gips)

caSo. . 2 H2OCaa(PO.h CaHPO. . 2 H2O CaCrO. . 2H2O CaSiO3 CuCIz CuS CuCO3. Cu(OHh CuSO. CuSO. . 5 H2O FeCI2 FeC\g FeSO. . H2O FeSO. . 7 H2O KCI KCN

caSo.

136,14172,16 310,14 172,09 192,10 116,16 134,45 95,60 221,08 159,60 249,68 126,75 162,21 169,92 278,02 74,56 65,12

1450128 1670 25 200 1540 498 103 200 200 110 672 282 64

782 898,6 s

1600

163 100 -

-

dolomit

2960 2320 3080 2316

-

2905 3054 4600 4000 3600 2284 2988 2894 3040 1898 1989

Na2C03 NaHC03 Na2S03 Na2S04 Na2S203 NaN03 Na3P04 Na2HP04 NaH2P04

- Na karbonat

- Na hidrokarbonat- Na sulfit - Na sulfat - Na tiosulfat - Na nitrat - Na fosfat - Na hidrofosfat - Na bihidrofosfatNa K KCI K2CO3 potaa

KCI04 K2Si03 K2Cr04 K2Cr207 KMn04 KAl(S04)2

- K klorat -Ksilikat - K kromat - K bikromat - K manganat - K Al sulfat

993 220 650 150 1023 315

modra galica Fe(II) klorid Fe(III) klorid zelena galica

-

300 1417

Posebno znacajne alkaIne soli Ca CaCIz CaCO3 vapnenac Ba BaCI2 BaCO3 NH: NH.CI salmijak (NH.hCO3 klorid karbonat sulfat NaCI kuhinjska sol Na2CO3 kalcinirana soda

KHCO3K2CO3 K.80. KNO3 KaPO.

100,12138,21 174,27 101,11 212,28

150896 588 337 1340

776 634,5

-

1560 cijankalij2180 2267 2664 2100

K bikarbonat potaa indijska salitra

1069 400

I I

K2HPO.KH2PO. KCIO. K.8iO3

174,18136,09 138,55 154,29

-

Na.80.NaNO3 cilska salitra

K.80.KNO3 indijska salitra

nitrat

I

caSo. sadra

BaSO. barit

(NH.).80.NH.NO3

252,6 610 976

KM nO.K2CrO. K2Cr207

158,04194,20 294,19

240968 236

300 500

-

2564

-

2338 25252703 2732 2690 permanganat

116

117

--,Svojstva soli (konac) Relativna Talite Vrelite molekuIna (s = sub!.) masa M, KAI(SO'>2 12 H,.o . 'C 92 !::'C Gustoca (O.C) Napomena Q kg/m'

Sol

pcrvena krvna sol uta krvna sol magnezit gorka sol kuhinjska sol

K;,F'e(CN)6K.Fe(CN)6. 3 H,.o MgCI2 MgCO3 MgSO. MgSO.. 7 H2O NaF NaCI NaBr NaJ NaCN

474,39

329,26422,41 95,22 84,32 120,37 246,48 41,99 58,44 102,90 149,89 49,01

-

1412 900

-

1750 stipsa (alaun)1894 1850

70 712 350 1124 150 993 801 756 665 563,7

-

200 1702 1449 1393 1300 1500

2316 3010 2660 1636 2790 2165 3203 3665

Organski spojevi Svi organski spojevi sadre ugljik. Medutim, u organske spojeve ne ubrajaju se sljedeci anorganski spojevi s C: ugljicni oksidi CO, CO2 ugljicni disu1fid CS2 CN ugljicne kiseline H2COa cijanovodik KCN karbonati, npr. CaCOa cijanidi, npr. karbidi, npr. CaC2 i sl. Organski su spojevinajcece sastavljeni od ugljika i vodika (ugljikovodici), a cesto sadre jo N i S. U nacelu su u organskim spojevima moguci svi elementi. U organskim spojevimaprevladava prvenstveno kovalentna veza. Nazivi organskih spojeva po broju atoma C u molekuli: 1 atom: met5 atoma: pent9 atoma: non2 atoma: et6 atoma: heks10 atoma: dek3 atoma: prop7 atoma: hept4 atoma: but8 atoma: oktZa molekule organskih spojeva karakteristicna je atomna struktura ugljika, koji se vee u lance (lancasti = aciklicki,alifatski spojevi)ili uprstene (prstenasti

NaHCO3Na2CO3 Na.cO3. 10 H2O

84,01105,99 286,14

270

860

-

Na"sO. Na"sO.. 10H,.oNaNO3 NaaPO..lOH20 Na2HPO.. 2 H,.o

-

-

-

imati razlicite strukture (izomeri):soda bikarbona kalcinirana soda kristalna soda Glauberova sol cilska sa1itra~

= ciklicni

spojevi). Molekule jednakog

sastava

mogu

2221 2533

142,04 322,1984,99 344,09

884306,8 100

380

2 6981465 2267

1446

butan

C4H1o

izobutan

C4HlO

ciklobutan HH I I H-C-C-H I I H-C-C-H I I HH

C.H8

NaH2PO.. H2O Na"siO3N a"s,.o3. 5 H,.o NCI

177,99 137,99 122,06248,18 53,49

95 100 1 08848

200

-

2536 2066 19102400 1750 2429 fiksirna sol

HHHH I I I I H-C-C-C-C-H I I I I HHHH

HHH I I I H-C-C-C-H I I

H H H-C-HHI

I

CH3-CH2-CH2-CH3 Ugljikovodici su zasiceni: nezasiceni: s dvojnimvezama s trojnim vezama

70

rNCO3 (NH.hCO3 . H2O

542 s 60 100107,5

97,9579,06

210

1527 salmijak(niador) 1573bijela sol (fot.)

- alkani, npr. etan- alkeni,npr. eten

CHa - CHa

(NH.)"sO.NHO3 (NH.>2HPO.

114,1080,04 132,06

-

132,14115,03 239,25 303,25 323,18136,28 97,43

169,6

N2PO. PbS PbSO. PbCrO.ZnCI. ZnS

-

-

1770 1725

- alkini, npr. etin

CH2= CH2CH '"CH.

1619 1794 7500 63806300 2910

umjetno gnojivo

1114 1000 844283 1020

730

Nezasiceni ugljikovodici tee pretvorbi u spojeve sa stabilnijom vezom (u zasicene). Stoga su nezasiceni ugljikovodici kemijski vrlo aktivni pa se takoder spajaju u velike molekule (polimeri). A1kili (opca oznaka -R) jesu atomne skupine koje imaju jedan vodikov atom manje negoli odgovarajuci alkani, npr.

metil-CHa etil - C2H5

propil - CaH7 butil - C4H9

pentil(anill) C&Hl1 -

ZnCO3

125,38

300

-

41024440

Organski spojevi, koji uz C i H sadre i druge elemente, mogu se razvrstati s obzirom na karakteristicne atomne skupine (prema kojima imaju i slicna kemijska svojstva). 119

118

Sustavne Naziv alkalni (parafini) alkeni (olefini)

skupine organskih

spojeva Broj atoma C U molekuli 1 CH. metan 2 C"H,; etan 3 COHa propan

Skupina Funkcionalna skupina C-C Gednostruka veza)

, q

Svojstva nekih organskih

spojeva Relativna Talite Vrelite Gustoca molekul(O'C) na masa Mr

Spoj

t.'C 'C -161,7 -172 -88,6 -42,1 -187,7 -0,5 - 138,3 - 159,6 -11,7 -50 10* -57,0 125,8 107,4 99,3

Napomena

C=C C2H. C:JfG eten propen (dvojna veza) alkini C=C CZIL. CzH2 (acetileni) etin (acetilen) (trostruka veza) propin -QH alkanoli CRaOH C2HsOH C"H.,oH (hidroksilna metanol etanol (alkoholi) propanoi (metilalkohol) (etilalkohol) (propilalkohol) skupina) -CHO HCHO CHaCHO alkanali C2HsCHO metanal etanal (aldehidna (aldehidi) propanal (formaldehid) (aceta1dehid) (propionaldehid) skupina) -COOH HCOOH alkanske kiseline CH3COOH C2H5COOH metanska k. etanska k. (karboksilna (karboksilne k.) propanska k. (octena k.) skupina) (mravlja k.) a1kanoni -CO(CHa>zCO (ketoni) (karbonilna propanon skupin