Upload
dobo-david
View
50
Download
4
Embed Size (px)
Citation preview
Fizika alapismeretekBSC
I. évfolyam nappali tagozat
II. Fizika előadásdr. Seres István
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Gondolkodtató problémák:Newton III.: hatás- ellenhatás elve alkalmazva a lovas kocsira: Amekkora erővel húzza a ló a kocsit előre, ugyanakkora erővel húzza a kocsi is a lovat hátra.Akkor hogyan mozoghat?! És ha mozog, miért előre?
FAB = - FBA
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Gondolkodtató problémák:
III. axiómához
Mérleg: megváltozik-e a mérlegegyensúlya, ha belenyúlok a vízbe?
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Dinamikai feladatokÁltalános megoldási módszer (recept):1. A testre ható erők felvétele2. Erők felbontása
gyorsulással párhuzamos, ésgyorsulásra merőleges összetevőkre
3. ΣFmerőleges =0, ⇒Fnyomó ⇒ Fs
4. ΣFpárhuzamos = ma
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Egyenletes körmozgás értelmezéseEgyenletes körmozgás:Körpályán keringő test azonos idők alatt azonos íveket fut be.
A test sebessége állandó
A test gyorsulása nulla
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Egyenletes körmozgás értelmezéseA pillanatnyi sebesség vektor mennyiség!!!
A sebesség nagysága állandó,de az iránya nem
A sebesség, mint vektornem állandó !
Van gyorsulás!
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Egyenletes körmozgás értelmezéseMilyen irányú a gyorsulás?
A
B
vAvA
vB
vBAB vvv rrr−=∆
tva
∆∆
=r
r
BA vvv rrr=∆+
∆v
Tehát ∆v középpont irányú ⇒ a is középpont irányú Centripetális gyorsulás
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Egyenletes körmozgás értelmezéseCentripetális gyorsulás
Ívhossz:s = R·ϕ
⇓v = R·ω
s
ϕ
22
cp RvRva ω=ω==
Iránya:a kör középpontja felé mutat.
a = -ω2·RDeriválással (később):
nagysága:
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Egyenletes körmozgás értelmezéseacp - centripetális gyorsulás
⇓
Fcp = m·acp - centripetális erő.Ilyen erő nincs !!!Közvélemény kutatás
„32 nevem volt” (Ságvári Endre) – fedőnév !
A centripetális erő is fedőnév!
ΣF = m·a
Fcp = m·acp
acp – a gyorsulás fedőnevekörmozgásnál
Fcp – az eredő erő fedőneve
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Egyenletes körmozgás értelmezése
A körmozgás = gyorsuló mozgás!
Ugyanúgy oldjuk meg, mint a haladó gyorsuló mozgásos problémákat.
⇓Semmivel nem nehezebbek ezek a problémák sem, mint az egyenes vonalúak !
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Dinamikai feladatokÁltalános megoldási módszer (recept):1. A testre ható erők felvétele2. Erők felbontása
gyorsulással párhuzamos, ésgyorsulásra merőleges összetevőkre
3. ΣFmerőleges =0
4. ΣFpárhuzamos = ma
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Példa egyenletes körmozgásra
R
L α
v
Kúpinga
Egy L=0,4 m hosszú fonálraerősített testet mekkora vízszintes sebességgel kellmeglökni, hogy a fonálnak a függőlegessel bezárt szögemindig α = 30° legyen?
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Példa egyenletes körmozgásra
α
oldalnézet
KúpingaRecept:1, erők felvétele:
G - gravitációs erőK – kötél erő
Centripetális erő nem hat!G
KX
KKY
2, erők felbontása - kötélerőKY = K·cosαKX = K·sinα
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Példa egyenletes körmozgásra
Kúpingaα
oldalnézetGKX
KKY
3, ΣFmerőleges = 0(3) KY = K·cosα =mg
4, ΣFpárhuzamos = ma(4) KX = K·sinα = macp
( )( ) Rg
vmg
Rvm
mgma
tgcosKsinK
34 2
2
cp ===α=αα
=
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Példa egyenletes körmozgásra
R
L α
v
Kúpinga
α⋅⋅=⇒=α tggRvRgvtg
2
R = L·sinα = 0,4 ·sin 30° = 0,2 m
Behelyettesítve: v = 0,99 m/s.
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Példa egyenletes körmozgásra
Centripetális erő tehát nincs, ez csak az eredő erőnek egy fedőneve körmozgásnál.
És a centrifugális erő micsoda?
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Mozgás vizsgálata nem inercia-rendszerből
Inercia-rendszer: olyan koordináta-rendszer, amelyben igazak a Newton axiómák.
Vizsgáljunk meg egy forgó koordinátarendszert!Pl. régi lemezjátszó lemezén kering egy radír.
A testre ható erők:G - gravitációs erő, T - tartóerő,Ft – tapadási súrlódási erő
T
GFt
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Mozgás vizsgálata nem inercia-rendszerbőlforgó koordinátarendszer
Ha a forgó lemezhez viszonyítunk:A test áll, de a három erő eredője nem nulla!G-T = 0, de Ft megmarad, nincs ami kiegyenlítse!
T
GFt
0 ≠ ΣF = ma = 0
Így 0 ≠ ΣF = ma = 0Azaz 0 ≠ 0 ! Ellentmondás!
Itt Hol a hiba?!
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Mozgás vizsgálata nem inercia-rendszerbőlA forgó koordinátarendszer nem inercia-rendszer
Hiba!
0 ≠ ΣF = ma = 0
T
GFt
Nem teljesül a dinamika alaptörvénye, mert nem teljesülnek a Newtonaxiómák !!!
Hogyan tudunk számolni forgó koordinátarendszerben?
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Mozgás vizsgálata nem inercia-rendszerbőlforgó koordinátarendszerHogyan tudunk számolni forgó koordináta-rendszerben?
T
GFt
Be kell vezetnünk egy fiktív erőt:Centrifugális erő sugár irányban kifele!
Fcf
RvmmRF
22
cf =ω=
ilyen erő nincs, de felvételével mesterségesen igazzá tesszük a Newton tv-eket !
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Mozgás vizsgálata nem inercia-rendszerbőlFeladat:Mekkora fordulatszámmal forgassunk egy centrifugát, hogy az oldaláról ne csússzon le egy test?µ = 0,2, R = 0,2
oldalnézet
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Mozgás vizsgálata inercia-rendszerből
Recept:1, erők felvétele:
G - gravitációs erőFt – tapadási súrlódásN – fal nyomóereje
Centrifugális erő nincs !!!
oldalnézet
GN
Ft
2, erők felbontására nincs szükség
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Mozgás vizsgálata inercia-rendszerből
3, ΣFmerőleges = 0Ft =G, azaz
(3) µ·N ≥ Ft = mg
4, ΣFpárhuzamos = macp
(4) N = mRω2
oldalnézet
GN
Ft
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Mozgás vizsgálata inercia-rendszerből
µ·mRω2≥ Ft = mgoldalnézet
GN
Ft
perc1151
s15,2
Rg
21n
Rgn2
==µπ
≥
µ≥π=ω
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Mozgás vizsgálata nem inercia-rendszerbőlUgyanez forgó koordinátarendszerből
oldalnézet
GN
Ft
Fcf
Recept:1, erők felvétele:
G - gravitációs erőFt – tapadási súrlódásN – fal nyomóerejeFcf - centrifugális erő!
2, erők felbontására nincs szükség
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Mozgás vizsgálata nem inercia-rendszerbőlCentrifuga vizsgálat forgó koordinátarendszerből
A test a forgó rendszerben áll!3, ΣFmerőleges = 04, ΣFpárhuzamos = 0
(3) Ft = mg(4) Fcf = mRω2 = N
oldalnézet
GN
Ft
Fcf
Ugyanaz az egyenletrendszer !
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Mozgás vizsgálata nem inercia-rendszerbőlCoriolis erő: Forgó rendszerben mozgó testre oldalirányban (a sebességre és a fogástengelyreis merőlegesen) ható erő.
Egy forgó asztalon kifele gurított golyó az asztalhoz képest oldalirányban eltérül. (az asztal elfordul alatta a sugárral arányos kerületi sebességgel).
Az asztalhoz viszonyítva olyan, mintha oldal-irányban hatna egy erő ⇒ Coriolis erő
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Mozgás vizsgálata nem inercia-rendszerbőlCoriolis erő: Tengeráramlatok
Földrajzi Világatlasz, Kartográfia Kiadó, Budapest, 1992.
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Mozgás vizsgálata nem inercia-rendszerbőlCoriolis erő: Tengeráramlatok
Földrajzi Világatlasz, Kartográfia Kiadó, Budapest, 1992.
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Mozgás vizsgálata nem inercia-rendszerbőlCoriolis erő: Szélrendszerek
Földrajzi Atlasz, Cartographia Westermann Kiadó
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Gondolkodtató kérdésGeostacionárius műholdpályaHa egy testet elengedek, leesik. Ha magasabbra emelem és elengedem, akkor is leesik.Vannak olyan műholdak (pl. Astra, Hotbird), amelyek a Föld egy adott pontja felett „állnak”.Miért nem esnek le? Ott már nem hat a Föld gravitációja? De akkor a messzebb levő Hold miért kering a Föld körül? Ki tudjuk-e számolni, milyen messze vannak ezek a műholdak?
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Gondolkodtató kérdésFoucalt inga:
Egy gömbcsuklóval felfüggesztett, meglengetettés magára hagyott inga lengési síkja elfordul.
Milyen erő fordítja el a lengési síkot?
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Tesztkérdés a mintafeladatsorból:(www.om.hu)Egy pilóta repülőgépévelaz ábrán látható módon függőleges síkú körpályán repül. Mekkora a sebessége a pálya tetőpontján, ha sem az ülés, sem az öv nem fejt ki rá erőt?
gR2 d, 2gR c, gR b, 0,5gR ,a
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Általános megoldási módszer (recept):
2. Erők felbontása gyorsulással párhuzamos, merőleges összetevőkre
3. ΣFmerőleges =0, ⇒Fnyomó ⇒ Fs
1. A testre ható erők felvétele
mg
4. ΣFpárhuzamos = ma ⇒ mg = ma ⇒ acp = g
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Általános megoldási módszer (recept):
acp = g, azazV2/R = g
⇓
mg
gRv = Tehát a b, válasz a jó!
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Egyenletes körmozgás értelmezéseA centripetális gyorsulás – deriválással(emelt szintű matek érettségi !!!)x = R·cosα; y = R·sinα,
Egyenletesen forog:α = ω·t
x = R·cos(ω·t), y = R·sin(ω·t),
αx
y
A sebesség az elmozdulás deriváltja
vx = x = R·(- sin(ω·t)·ω), vy = y = R·cos(ω·t)·ω, vx = -R·ω(sin(ω·t), vy = R·ω·cos(ω·t),
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Egyenletes körmozgás értelmezéseA centripetális gyorsulás – deriválással(emelt szintű matek érettségi !!!)
x = R·cos(ω·t), y = R·sin(ω·t), α
vx = -R·ω(sin(ω·t), vy = R·ω·cos(ω·t),
R a
ax =vx = -R·ω(cos(ω·t)·ω, ay =vy = R·ω·(-sin(ω·t)·ω), ax = -R·ω2(cos(ω·t) = -ω2x, ay = R·ω·(-sin(ω·t)·ω) = −ω2y,
a = -ω2·R
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Gondolkodtató problémák:
Értjük-e az alábbi mondatot:A csúszási súrlódási erő a mozgás-iránnyal ellentétes?
Magyarázzuk meg a kísérletet:Egy lejtős forgatott hengerről csúszik le a kulcskarika, ha a hengertforgatom (ha nem forgatom megáll)!
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Összetett mozgások
Egy test általános elmozdulása felfogható•egy eltolás és•egy elforgatás
egymásutánjaként.
Az elforgatás mértéke mindegyik esetben azonos.
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Összetett mozgások
Egy test általános elmozdulása felfogható•egy eltolás és•egy elforgatás
egymásutánjaként.
Egy kiterjedt test általános mozgása egy haladó és egy forgó mozgásból tehető össze.
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Kísérlet forgó mozgásraMiért látjuk néha a filmeken, tv-ben a haladókocsi, kerékpár kerekét visszafele forogni?
A jelenség modellezése stroboszkóppal:(nem folytonos, hanem gyorsan villogó világítás).
Kísérlet: forgó ventillátort stroboszkóppalmegvilágítva hol előre, hol hátra látjuk forogni (közben látszólag néha megáll) a megvilágító frekvencia függvényeként.
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Kísérlet forgó mozgásraMiért látjuk néha a filmeken, tv-ben a haladó kocsi, kerékpár kerekét állónak?
Magyarázat:A küllő elfordulásakét felvillanás közöttugyanakkora, mint aküllők szöge.
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Kísérlet forgó mozgásraMiért látjuk néha a filmeken, tv-ben a haladó kocsi, kerékpár kerekét visszafele forogni?
Magyarázat:A küllő elfordulásakét felvillanás közöttkicsit kisebb, mint aküllők szöge, s emiattúgy képzeljük el, hogy nem sokat fordult előre, hanem keveset hátra.
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Kísérlet forgó mozgásra
A hétköznapi életben is tapasztalható: Pl. otthon is elvégezhető kísérlet:kerékpárkerék forgása neon fénycsővel,megvilágítva ugyanezt a jelenséget produkálja,vagy ha este kerékpározunk ugyanezt tapasztalhatjuk (mountain bike - rücskös kerék).
Forgó gépek mellett csak izzószálas égő használható!
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Haladó és forgómozgás analógiájaHaladó mozgás Forgómozgás
s- elmozdulás ϕ – szögelfordulás
v – sebesség ω – szögsebsség
a - gyorsulás β - szöggyorsulás
F – erő M – forgatónyomaték
m - tömeg Θ – tehetetlenségi nyomaték
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
ForgatónyomatékAz ajtókon mindig azon az oldalon van a kilincs,amelyik oldalon nyílik.
Miért ?!
felülnézet
zsanérkilincs F
kL Fpár
Fmer
M = F·k = F ·L ·sinα = F ·sinα ·L = Fmer ·LForgatónyomaték = erő x erőkar
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Haladó és forgómozgás analógiájas-ϕ v-ω a-β F-M m-Θ
Forgómozgásϕ = ω·t
½·Θ·ω2
ΣM = 0 ⇒ Θ·ω = állandó
ΣM = Θ·β
Haladó mozgáss = v·t
½·m·v2
ΣF = 0 ⇒ m·v = állandó
ΣF = m·a
atvv ,t2atvs 0
20 +=+= t ,t
2t 0
20 β+ω=ω
β+ω=ϕ
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Tehetetlenségi nyomaték
R
Tengely körül forgó pontszerű test:•Egyenletes körmozgás
Emozgási = ½mv2
V = Rω
Emozgási = ½m(Rω)2 = ½·mR2·ω2
Eforgási = ½·Θ·ω2
mR2
Θ=mR2
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Tehetetlenségi nyomatékSzabályos testek:
Tömegpont: Θ= mR2
Henger: Θ=1/2mR2
Gömb: Θ=2/5mR2
Rúd: Θ=1/12mL2
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Tehetetlenségi nyomatékSteiner tétel
Tömegponton átmenő tengelyre Θtk
ΘA = Θtkp + md2
dtkp
A
Rtkp
A
ΘA = 1/2mR2 + m(R/2)2 = 3/2mR2
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Merev test általános mozgása
ΣM = Θ·β - forgómozgás mozgásegyenlete
ΣF = m·a - haladó mozgás mozgásegyenlete
a = R·β - kényszerfeltétel
Gondoljuk végig egy feladaton keresztül.
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Merev test általános mozgása
Feladat: Mekkora gyorsulással gurul le egy golyó egy α hajlásszögű lejtőről? Mekkora tapadási súrlódási együttható kell ehhez? (α = 30º)
a = ?
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Merev test általános mozgása
A testre ható erők:G – gravitációs erőFny - nyomóerő,Ft – tapadási súrlódási erő
A gravitációs erőt felbontjuk merőlegeskomponensekre:
Gm = mg·cosα,Gp = mg·sinα
Fny
Gp
Gm
Ft
G
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Merev test általános mozgása
A lejtőre merőlegesen a test nem mozog:(1) Fny = mg · cosα
A lejtővel párhuzamosan:(2) mg·sinα – Ft = m ·a
A test forog is, a tapadásisúrlódási erő forgatja:
(3) Ft ·R = Θ·β
Fny
Gp
Gm
Ft
G
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Merev test általános mozgása
ak
a
a ,ak
Kényszerfeltétel: a golyó gurul ⇒ a lejtőn levőpontja nem csúszik:A lejtőn levő pont gyorsulása = lejtő gyorsulásaa-ak = 0, ak =Rβ
(4) a = R·β
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Merev test általános mozgása
Fny
Gp
Gm
Ft
G
(1) Fny = mg·cosα(2) mg·sinα – Ft = m ·a(3) Ft ·R = Θ·β
(4) a = R·b
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Merev test általános mozgása
(2) mg·sinα – Ft = m ·a(3) Ft ·R = Θ·β(4) a = R·β
(3) Ft ·R = 2/5·m·R2·β /:R
(3) Ft = 2/5·m·R·β = 2/5·m·a
Θ = 2/5·m·R2
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Merev test általános mozgása
(2) mg·sinα – Ft = m ·a
(2) + (3) mg·sinα = 2/5ma + ma = 7/5ma
a = 5/7·g·sinα
(3) Ft = 2/5·m·a
a = 3,57 m/s2
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Merev test általános mozgása
a = 5/7·g·sinαFt = 2/5·m·5/7·g·sinα
(3) Ft = 2/5·m·a
µt·mg·cosα = µt·Fny ≥ Ft = 2/7·mg·sinα
µt ≥ 2/7·tgα = 0,165
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Miért jó a lendkerekes autó?
Lendkerék: lapos, nagy átmérőjű henger
Θ = ½ mR2 Eforgási = ½ Θω2
Azaz a felpörgetett lendkerék energiát tárol:Nehezebb felgyorsítani a lendkerekes autót, de tovább gurul.
A gyakorlatban is több helyen alkalmazzák ezt az elvet.
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Gondolkodtató kérdésPörgettyű
Egy gyorsan forgó pörgettyű (búgócsiga) akkor sem dőlle, ha ferdén áll, hanem a tengelye körbe forog.Miért?
Válasz a www.asta.hu oldalon
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Gondolkodtató kérdésPörgettyű
Segítség a kérdéshez:
A forgatónyomaték valójában vektor:
R
F
MM = R x F
BSc Nappali I. évfolyam http://fft.szie.hu
Fizika alapismeretek Tehetetlenségi erők, forgómozgás
Köszönöm a figyelmet!