Upload
madar-robert-erdesi
View
20
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
konvekcija formule
Citation preview
NAUKA O TOPLINI II 9.10.2012. Proračun koeficijenta prijelaza topline konvekcijom za izabrane slučajeve Slobodna konvekcija
1. Horizontalna ravna ploča 1/4 4 7
1/3 7 11
Nu 0,54R a , za 10 Ra 10
Nu 0,15R a , za 10 Ra 10
αλαλ
= = ≤ ≤
= = ≤ ≤ , gdje:
( )2×
= =+
A a bO a b
2. Vertikalna ravna ploča 2
1/612
8/279/16
0,387 RaNu 0,825 , za Ra 101 (0,492 Pr)
αλ
⎧ ⎫⎪ ⎪= = + <⎨ ⎬
⎡ ⎤+⎪ ⎪⎣ ⎦⎩ ⎭
, gdje: = H
3. Vertikalni valjak (cijev) 2
1/6
8/279/16
0,387 RaNu 0,825 , 1 (0,492 Pr)
αλ
⎧ ⎫⎪ ⎪= = +⎨ ⎬
⎡ ⎤+⎪ ⎪⎣ ⎦⎩ ⎭
gdje: = L
4. Horizontalni valjak (cijev) 2
1/65 12
8/279/16
0,387 RaNu 0,6 , za 10 Ra 101 (0,559 Pr)
αλ
−⎧ ⎫⎪ ⎪= = + < <⎨ ⎬
⎡ ⎤+⎪ ⎪⎣ ⎦⎩ ⎭
, gdje: = D
5. Sfera
( )
1/411
4/99/16
0,589 RaNu 2 , za Pr 0,7 i Ra 101 0,469 / Pr
αλ
= = + ≥ <⎡ ⎤+⎣ ⎦
, gdje: = D
Prisilna konvekcija – obstrujavana tijela
1. Uzdužno obstrujavana ravna ploča 1/2 1/3 5
4/5 1/3 5 7
Nu 0,664Re Pr , za Re 5 10
Nu 0,037 Re Pr , za 5 10 Re 10
αλαλ
= = < ⋅
= = ⋅ < <, gdje: = D
2. Poprečno obstrujavana vertikalna ravna ploča 0,731 1/3 Nu 0,228Re Pr , za 4000 Re 15000α
λ= = < < , gdje: = H
3. Poprečno obstrujavan valjak (cijev)
( )
4/55/81/2 1/3
1/42/3
0,62 Re Pr ReNu 0,3 1 , za Re Pr 0,22820001 0,4 Pr
αλ
⎡ ⎤⎛ ⎞= = + + >⎢ ⎥⎜ ⎟⎝ ⎠⎡ ⎤ ⎢ ⎥⎣ ⎦+⎣ ⎦
, gdje: = D
4. Obstrujavana sfera 1/4
1/2 2/3 2/5
s
Nu 2 0,4 Re 0,06 Re Pr , za Re 80000 i 0,7 Pr 380, gdje: ηαλ η
∞⎛ ⎞⎡ ⎤= = + + < < < =⎜ ⎟⎣ ⎦
⎝ ⎠D
Prisilna konvekcija – strujanje u cijevima
1. Laminarno strujanje u cijevima Nu 3,66= (izotermna stijenka) Nu 4,36= (stijenka s konstantnim toplinskim tokom)
2. Turbulentno strujanje u cijevima ( )( )
( ) ( )6
1/2 2/3
8 Re 1000 Pr Nu , za 0,5 Pr 2000 i 2300 Re 5 10 , gdje: 1 12,7 8 Pr 1
αλ
−= = ≤ ≤ < < ⋅ =
+ −
fD
f
( ) 2 6glatke cijevi : 0,79ln Re 1,64 , za 2300 Re 10−= − < <f 1,11
61 6,9hrapave cijevi : 1,8log , za 2300 Re 10Re 3,72
ε⎡ ⎤⎛ ⎞= − + < <⎢ ⎥⎜ ⎟
⎝ ⎠⎢ ⎥⎣ ⎦
Df
Bezdimenzijski brojevi R a Gr Pr= Rayleighov broj Pr ν ν ρ η
λ λ= = =
c ca
Prandtlov broj
( )3s
2
Gr
βν
∞−=
g T T Grashofov broj Re ρ
ν η η= = =
w w GF
Reynoldsov broj
Nu αλ
= Nusseltov broj
Fizikalne veličine: 2 1
1 1
2
1
2
temperaturna vodljivost, m s specificni toplinski kapacitet, J kg K promjer, m površina, m koeficijent trenja (Fanning), -
maseni protok, kg s ubrzanje sile teže, m s
−
− −
−
−
−
−−
−−
−
−
acDFf
GgH
s
1
visina, m duljina, m karakteristična duljina, m temperatura stijenke, K temperatura fluida podalje stijenke, K
brzina strujanja, m s∞
−
−−−−
−
−
L
TT
w
2 1
1
m
s
1 1
koeficijent prijelaza topline, W m K koeficijent toplinske ekspanzije, K
idealni plinovi: 1/
1 kapljevine i pare:
dinamička žilavost, Pa s, kg m s to
T
T T
α
ββ
ρ ρβρ
η
λ
− −
−
∞
∞
− −
−
−=
−=
−
−
− 1 1
2 1
3
sm
plinska provodnost, W m K kinematska žilavost, m s gustoća, kg m
Fizikalna svojstva fluida računaju se za srednju temperaturu:
2
T TT
ν
ρ
− −
−
−
∞
−
−
+=
Literatura: [1] A. Bejan, A.D. Kraus: Heat Transfer Handbook, John Wiley & Sons, Hoboken, New Jersey, 2003. [2] Y.A. Cengel: Heat Transfer: A Practical Approach, 2nd ed., McGraw-Hill, New York, 2003. [3] F.P.Incropera, D.P. DeWitt: Fundamentals of Heat and Mass Transfer, 3rd ed., John Wiley & Sons, 1990.