Komputerowa Inynieria ProcesowaInynieria Chemiczna II

TematykaSymulacja procesw inynierii chemicznejZastosowanie programw typu CAD w inynierii chemicznej i procesowejModelowanie przepyww za pomoc programw wykorzystujcych metod elementw skoczonych (CFD - Computational fluid dynamics)Sztuczne sieci neuronowe

Symulacja proceswWSTP

SymulacjaDziaanie majce na celu przewidywanie zachowania rzeczywistych obiektw z wykorzystaniem ich modelw bez koniecznoci manipulowania rzeczywistym ukadem

ModelJest odwzorowaniem pewnej rzeczywistoci w formie dogodnej dla inyniera/badacza. Fizyczny: jedna wielko zastpiona przez drug lub obiekty w pomniejszonej skaliMatematyczny: wykorzystuje rwnania matematyczne opisujce rzeczywiste ukady fizyczne.

Podzia modeliBlack box white box Black box brak danych na temat natury procesu, znane tylko zalenoci midzy wejciem a wyjciem. Praktyczna realizacja to Sie neuronowaWhite box mechanizm procesu jest dobrze znany i opisany zestawem rwna.

Podzia modeliDeterministyczne StochastyczneDeterministyczne dany zestaw wartoci wejciowych generuje jeden zbir wartoci wyjciowych z prawdopodobiestwem wynoszcym 1.Stochastyczny zjawiska losowe wpywaj na przebieg procesu i zbir wyjciowy jest zbiorem liczb losowych o rnym prawdopodobiestwie wystpienia

Podzia modeliMikroskopowe-makroskopoweMikroskopowe obejmujce tylko ma cz rozwaanego aparatu (instalacji)Makroskopowe obejmujce cay aparat lub proces.

Elementy skadowe modeluZalenoci bilansoweOparte o podstawowe prawa naturyPrawo zachowania masyPrawo zachowania energiiPrawo zachowania adunku elektrycznego, itd.Rwnanie bilansu: Wejcie Wyjcie = Akumulacja

Elementy skadowe modeluRwnania konstytutywne dotycz strumieni niekonwekcyjnychr. Newtona tarcia lepkiego

r. Fouriera przewodzenia ciepa

r. Ficka dyfuzji masy

Elementy skadowe modeluRwnania rwnowag fazowych wane przy transporcie masyRwnania waciwoci fizycznych do obliczenia parametrw jako funkcji temperatury, cinienia i skadu.Zalenoci geometryczne wprowadzaj wpyw geometrii aparatu na wspczynniki transportu (masy, ciepa) strumienie konwekcyjne.

Struktura modeluZaley od:Typu pracy obiektu: Ciga stan ustalonyOkresowa stan nieustalonyRozkadu parametrw w przestrzeniRwne we wszystkich punktach aparatu parametry skupione (reaktor wsadowy z idealnym mieszaniem)Parametry zmienne w przestrzeni parametry rozproszone

Struktura modelu

Rodzaje symulacji w stanie ustalonymFlowsheeting problem symulacja prostaDesign (specification) problem symulacja z zaoeniami na wyjciuOptimization problem - optymalizacjaSynthesis problem tworzenie nowego procesu od podstawprzez Rafiqul Gani

Flowsheeting problem Dane:Schemat technologicznyWszystkie parametry wejcioweWszystkie warunki prowadzenia procesuWszystkie parametry aparaturyDo obliczenia:Wszystkie dane wyjciowe

R.Gani

Specyfication problem Dane:Schemat technologicznyNiektre informacje wej/wyj.Niektre warunki prowadzenia procesuNiektre parametry aparatwDo obliczenia:Pozostae parametry wej/wyjPozostae warunki prowadzenia procesuPozostae parametry aparatw

Specyfication problem UWAGA: liczba stopni swobody jest taka sama jak w przypadku flowsheeting problem.

R.Gani

Znale: D, QrRozwiza flowsheetingproblemSTOPCzy skad produktu spenia zaoenia?Zmie D, QrDane: Skad i natenia na wlocie oraz docelowy skad produktuZnale: natenie przepywu produktu i zapotrzebowanie na ciepo

Process optimisation Proces znajdowania najlepszego rozwizania procesowego (minimalizacja kosztw zuycia energii, surowcw, maksymalizacja zysku itp.) przez dobr parametrw procesu bez zmiany zastosowanych aparatw.

Znale: D, QrRozwiza flowsheetingproblemSTOPCzy skad produktu spenia zaoeniaAND =min.Zmie D, QrDane: Skad i natenia na wlocie oraz docelowy skad produktuZnale: natenie przepywu produktu i zapotrzebowanie na ciepo

Process synthesis/design problemAkt tworzenia nowego procesu.Dane:Parametry wejciowe (niektre strumienie wejciowe mog by w trakcie dodawane/zmieniane/usuwane)Parametry wyjciowe (niektre produkty uboczne/odpady mog by na pocztku nieznane)Znale:Schemat technologicznyParametry aparatw Warunki prowadzenia procesu

Process synthesis/design problemSchemat procesowy nieznanyINPUTOUTPUT

Znale pasujce D, QrorazN, NF, R/D etc.Znale: D, QrRozwiza flowsheetingproblemSTOPCzy skad produktu spenia zaoeniaAND =min.Dane: Skad i natenia na wlocie oraz docelowy skad produktuZnale: natenie przepywu produktu, zapotrzebowanie na ciepo, iloc pek stopie refluksu itd.

Process synthesis/design problemMetoda separacji i aparaturametanolwodametanolwodaMetody: destylacja, separacja membranowa, ekstrakcjaAparatura: ile i jakich aparatw potrzeba, jaka jest ich geometria oraz parametry pracy

Narzdzia do prowadzenia symulacji procesowychKartka, owek i kalkulatorrodowiska programistyczne (Pascal, Fortran, C++, itp.)Programy matematyczne oglnego stosowania: arkusze kalkulacyjne, pakiety matematyczne, Specjalizowane symulatory procesowe.

Narzdzia do prowadzenia symulacji procesowychKartka, owek i kalkulatorrodowiska programistyczne (Pascal, Fortran, C++, itp.)Programy matematyczne oglnego stosowania: arkusze kalkulacyjne, pakiety matematyczne, Specjalizowane symulatory procesowe.

Elementy skadowe schematu technologicznegoAparaty wszelkiego typu urzdzenia majce odpowiedniki w rzeczywistych instalacjach lub pozwalajce w poczeniu ze sob modelowa aparat fizycznyStrumienie poczenia pomidzy aparatamiZasilanie/odbir miejsca wprowadzania do procesu surowcw, odbioru produktw, usuwania odpadw

Zasada rozdziau na aparaty i strumieniePodzia na strumienie i aparaty wynika z zaoenia przyjmowanego w wikszoci systemw, e wszelkie reakcje, wymiana ciepa czy masy odbywaj si w aparatach a strumienie pozostaj w rwnowadze chemicznej i termodynamicznej.Odstpstwa dotycz symulacji procesw nieorganicznych, zachodzcych w elektrolitach

Parametry strumieniNatenie przepywuSkad EntalpiaCinienie Udzia par/gazw

Ilo stopni swobody strumieniDFs=NC+2Przykad: Strumie ma 2 skadniki.NC=2 -> DFs=4 Mona zaoy 4 parametry np.: nateniaprzepywu, temperatur oraz cinienie F1, F2, T, PObliczone zostan: entalpiaudzia par

Parametry aparatwCechy charakterystyczne danego aparatu w ramach odpowiadajcego typu aparatw. Np. w przypadku wymiennika ciepa:Powierzchnia wymiany ciepaWspczynnik przenikania cieparednia rnica temperaturIlo stopni swobody jest charakterystyczna dla aparatu

Zastosowanie Excela do symulacji ukadu z wymiennikiem ciepa

I. Definicja problemuPrzeprowadzi symulacj instalacji skadajcej si z: paszczowo rurowego wymiennika ciepa, czterech rur oraz dwch zaworw na rurach wylotowych. Parametry strumieni wlotowych jak i geometria rur oraz wymiennika a take opr miejscowy zaworu s znane. Czynnikiem pyncym przez obydwie strony wymiennika jest woda. Przepyw przez rury jest adiabatyczny.

Znale taki opr przepywu przez zawory by cinienie wylotowe z rurocigw wynosio 1bar.

II. Schemat technologiczny

Dane:Strumie s1Ps1 =200kPa, ts1 = 85C, f1s1 = 1000kg/h

Strumie s6Ps6 =200kPa, ts6 = 20C, f2s6 = 1000kg/h

Parametry aparatw:L1=7m d1=0,025mL2=5m d2=0,16m, s=0,0016m, n=31...L3=6m, d3=0,025mz4=50L5=7m d5=0,025mL6=10m, d6=0,025mz7=40

III.Tabela strumieni Niewiadome: Ts2, Ts3, Ts4, Ts5, Ts7, Ts8, Ts9, Ts10, Ps2, Ps3, Ps4, Ps7, Ps8, Ps9, f1s2, 1s3, f1s4, f1s5, f2s7, f2s8, f2s9, f2s10

Ilo niewiadomych: 24Potrzeba 24 niezalenych rwna.

s1

s2

s3

s4

s5

s6

s7

s8

s9

s10

f1

f1s1

X

X

X

X

f2

f2s6

X

X

X

X

T

Ts1

X

X

X

X

Ts6

X

X

X

X

P

Ps1

X

x

x

X

Ps6

X

X

X

X

Rwnania z informacji dotyczcych aparatwf1s2= f1s1f1s7= f1s6

f1s3= f1s2 f1s8= f1s7

f1s4= f1s3 f1s9= f1s8

f1s5= f1s4 f1s10= f1s9

14 rwna. Brakuje 24-14=10

Rwnania bilansu cieplnegoNowa zmienna: QBrakuje: 10+1-2=9 rwna

Rwnania wymiany ciepa Nowe zmienne: k, DTm - brakuje 9+2-2=9 rwna

Rwnania wymiany ciepa Dwie nowe zmienne: aT and aS Ilo brakujcych rwna: 9+2-1=10

Rwnania wymiany ciepaTrzy nowe zmienne: NuT, NuS, deq,

brakuje: 10+3-3=10 rwna

Rwnania wymiany ciepa

Rwnania wymiany ciepaDwie nowe zmienne ReT and ReS,

brakuje: 10+2-4=8 rwna

Spadek cinienia

Ps1-Ps2=P1

Ps2-Ps3=P2T

Ps3-Ps4=P3

Ps4-Ps5=P4

Ps6-Ps7=P5

Ps7-Ps8=P2S

Ps8-Ps9=P6

Ps9-Ps10=P7

Osiem nowych zmiennych: P1, P2T, P3, P4, P5, P2S, P6, P7, brakuje 8+8-8=8 rwna

Spadek cinienia

Dwie nowe zmienne Re1 and l1, brakuje: 8+2-3=7 rwna

Spadek cinienia

Dwie nowe zmienne Re2t and l2T, brakuje: 7+2-3=6 zmiennych

Spadek cinienia

Dwie nowe zmienne Re3 and l3, brakuje: 6+2-3=5 rwna

Spadek cinienia

Brakuje: 5-1=4 rwna

Spadek cinienia

Dwie nowe zmienne Re5 and l5,

Brakuj: 4+2-3=3 rwnania

Spadek cinienia

Dwie nowe zmienne Re2S i l2S, brakuj: 3+2-3=2 rwnania

Spadek cinienia

Dwie nowe zmienne Re6 i l6,

Brakuje: 2+2-3=1 rwnanie

Spadek cinienia

brakuje: 1-1=0 rwna!!!!!!!!!!!!!!

Parametry czynnikwPoniewa w rnych odcinkach instalacji i dla rnych nastaww zaworw temperatury czynnikw s rne w obliczeniach konieczne jest uwzgldnienie wpywu temperatury na waciwoci wody.Zalene od temperatury waciwoci fizyczne wody Ciepo waciwe cp Wsp. lepkoci dynamicznej h Gsto r Wsp. przewodzenia ciepa l Liczba Prandtla Pr

Parametry czynnikwDo dyspozycji s tabele zalenoci parametrw od temperatury

Parametry czynnikwKorzystanie z tabel jest trudneRozwizanie:Przybliy dane tabelaryczne zalenociami funkcyjnymi.Estymacja.Kad zaleno mona przedstawi za pomoc wielomianu.Najprostszy sposb dostpny w arkuszach kalkulacyjnych opiera si na wykresach i tzw. "liniach trendu"

Parametry czynnikw

Prowadzenie obliczeZnaczna ilo rwnaRozwizanie prowadzi na dwa sposoby:

Sekwencyjno-moduowyZorientowany rwnaniowoW kadym punkcie oblicze symulowany jest model jednego aparatuRozwizuje wszystkie modele tworzce flowsheet jednoczenieFlowsheet podlega dekompozycjiPorzdkowane s rwnaniaWystpuj iteracje w przerwanych strumieniachUaktualnia wszystkie poszukiwane wartoci w jednym krokuMniej elastyczny ale stabilniejszyBardziej elastyczny ale mniej stabilnyNiewygrowane zapotrzebowanie na pami Bardzo due zapotrzebowanie na pamiParametry startowe waneParametry startowe bardzo wane

Zorientowane rwnaniowoSekwencyjno-moduowex- odpowiada zmiennym strumieni czcych aparaty

Rodzaje oblicze bilansowychBilans oglny (bez rwna modelowych aparatu) Szczegowe obliczenia modelowe

Balans oglnyWymaga wicej danych strumieniBrak informacji czy przemiana jest fizycznie moliwa

Bilans oglny - przykadPrzeciwprdowy wymiennik ciepa, dane s parametry trzech strumieni: 1, 2, 3 (str. 1 ogrzewa str.3). Parametry 4tego mona obliczy z bilansu. Istnieje moliwo, e tak obliczona t4 bdzie wysza od t1DF=5

Bilans oglny - przykadDane: mA=10kg/smB=20kg/st1= 70Ct2=40Ct3=20CcpA=cpB=f(t)

Uycie modeli aparatwProces zachodzcy w aparacie opisuj odpowiednie rwnania (rniczkowe, bezwymiarowe etc.) maj miejsce tylko fizycznie moliwe przemiany Mniej danych strumieni (mniejsza liczba stopni swobody)Przykad wymiennika: dane dla dwch strumieni pozostae 2 obliczane z boilansu i rwnania transportu ciepa.

Ptle i przerwane strumieniePtle wystpuj gdy: Pewne produkty s zawracane i mieszane ze strumieniami wejciowymiGdy strumie wyjciowy ogrzewa/chodzi strumie wejciowyBrak danych na wejciu Rozwizanie w okadzie sekwencyjno-moduowym:Jeden ze strumieni wewntrz ptli przecina siDefiniuje si parametry pocztkowe w przecitym strumieniu Oblicza kolejne moduy a do punktu przeciciaPorwnuje si obliczone wartoci z zaoonymi, w razie potrzeby koryguje zaoenia i powtarza obliczenia.

Ptle i przerwane strumienie - przykad

Obliczenia instalacji z wymiennikiemSchemat technologiczny sugeruje brak oblicze w ptliDogodny sposb oblicze: sekwencyjno-moduowyW rzeczywistoci rwnanie wymiany ciepa wymaga zastosowania rednich temperatur czynnikwKonieczne zaoenie temperatur wylotowych by wyliczy rednieDokadne rwnanie bilansu wymaga caki ciepa waciwego od temp. wlot do wylot.Konieczne zaoenie temp. wylotowych.

Obliczenia instalacji z wymiennikiemRozwizanie problemuzaoy temperatury wylotoweobliczy bilansskorygowa jedn z temperatur przyjmujc zaoenie, e na tym etapie druga jest poprawnie zaoona (ptla iteracyjna 1 - wewntrzna)wykona obliczenia wymiany ciepa (Nu, , k)obliczy wczeniej przyjta za poprawn temp. wylotow z rwnania transportu ciepaporwna obliczon i zaoon temperatur, w razie potrzeby wrci z t temperatur do punktu 2. (ptla iteracyjna 2 zewntrzna)

Za. Ts3 Za. Ts8 Obliczy rednie temp. wymienniku i rednie cpObliczy Ts8o z r. bilansu |Ts8o- Ts8|eObliczy Ts3o z rwna transportu ciepa|Ts3o- Ts3|eSkoryguj Ts8Skoryguj Ts3Temp. wyznaczonetaktak

At first sight na pierwszy rzut oka