KOMPARASI HASIL BELAJAR MATEMATIKA MENGGUNAKAN METODE PROBLEM BASED LEARNING

DENGAN METODE PROBLEM SOLVING DI KELAS VIII SMPN 4 PRAYA BARAT DAYA TAHUN PELAJARAN

2016/2017

Oleh

MARIANI NIM: 15.1.12.4.040

POGRAM STUDI TADRIS MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI MATARAM

MATARAM 2016

ii

KOMPARASI HASIL BELAJAR MATEMATIKA MENGGUNAKAN METODE PROBLEM BASED LEARNING

DENGAN METODE PROBLEM SOLVING DI KELAS VIII SMPN 4 PRAYA BARAT DAYA TAHUN PELAJARAN

2016/2017

Skripsi diajukan Kepada Institut Agama Islam Negeri Mataram

untuk melengkapi persyaratan mencapai Gelar Sarjana Pendidikan

Oleh MARIANI

NIM. 151.124.040

POGRAM STUDI TADRIS MATEMATIKA FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI MATARAM

MATARAM 2016

iii

iv

v

vii

MOTTO :

Artinya “serulah (manusia) kepada jalan Tuhan-mu dengan hikmah dan pelajaran

yang baik dan bantahlah mereka dengan cara yang baik. Sesungguhnya Tuhanmu

Dialah yang lebih mengetahui tentang siapa yang tersesat dari jalan-Nya dan

Dialah yang lebih mengetahui orang-orang yang mendapat petunjuk” (QS. An-

Nahl’: 125).1

1 Departemen Agama RI, Al-Qur’an dan terjemahannya Special for Women QS. An-Nahl

(17) : 125 (Jakarta: Sygma, 2005), h. 281.

viii

PERSEMBAHAN

Rasa syukur tak terhingga ku panjatkan kepada Allah SWT,

pemberi nikmat tanpa batas dan Rasulullah SAW guru semua

ummat yang terbaik.

Skripsi ini saya persembahkan untuk:

Ibu dan bapak tersayang, Arki Agas dan Nurhayati.

Terimakasih untuk curahan kasih sayang, cinta, doa,

dorongan, semangat dan pengorbanan tiada tara. Semoga

Allah SWT membalas semua pengorban Ibu dan bapak.

kakek dan Nenek ku tercinta (Alm. Papuk Reki dan papuk

odah).

Adikk-adikku tercinta (Herman Agas, Heru Agas, Adrian

Agas, Putri Bilqis Zahra, Dara Vilka Zahra) dan seluruh

keluarga besarku terimakasih atas doa dan senyum

semangat dari kalian.

ix

KATA PENGANTAR

Bismillahirrahmaanirrahiim

Puji Syukur kami panjatkan kehadirat Allah yang telah melimpahkan

rahmat dan karuniaNya kepada penulis sehingga penulis bisa mengeyam

pendidikan di perguruan tinggi IAIN Mataram dan bisa menyelesaikan skripsi ini

guna memenuhi persyaratan dalam memperoleh gelar Sarjana Pendidikan S.1 pada

Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Institut

Agama Islam Negeri Mataram.

Shalawat serta salam semoga selalu tercurahkan kepada kekasihNya

Muhammad SAW sang pembawa kebenaran, perombak kebodohan menuju alam

yang penuh dengan ilmu pengetahuan sehingga penulis bisa mengeluarkan ide dan

pikiran untuk menyusun skripsi ini dengan cahaya pendidikan islam.

Keberhasilan penyusunan skripsi ini tidak terlepas dari bantuan dan

dukungan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini penulis

mengucapkan terimakasih kepada:

1. Bapak Ds. Syamsul Arifin, M.Ag selaku pembimbing I beserta Bapak Samsul

Irpan, M.Pd Selaku pembimbing II yang telah memberikan saran, bimbingan

dan pengarahan selama penyusunan skripsi ini, sehingga bisa terselesaikan.

2. Bapak Dr. Syamsul Arifin, M. Ag selaku Ketua Program Studi Tadris

Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Institut Agama Islam Negeri

Mataram.

3. Bapak Dr. H. Mutawalli, M. Ag selaku Rektor IAIN Mataram.

x

xi

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ........................................................................................ i

HALAMAN SAMPUL ................................................................................... ii

HALAMAN PERSETUJUAN ......................................................................... iii

NOTA DINAS PEMBIMBING ....................................................................... iv

HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN SKRIPSI .................................... v

HALAMAN PENGESAHAN .......................................................................... vi

HALAMAN MOTO......................................................................................... vii

KATA PENGANTAR .................................................................................... ix

DAFTAR ISI ................................................................................................... xi

DAFTAR TABEL ........................................................................................... xiv

DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................... xv

ABSTRAK ....................................................................................................... xvi

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah .................................................................. 1

B. Rumusan Masalah .......................................................................... 3

C. Tujuan dan Manfaat Penelitian ....................................................... 4

xii

BAB II KAJIAN PUSTAKA DAN HIPOTESIS PENELITIAN

A. Kajian Teori ..................................................................................... 6

1. Metode Problem based learning ............................................... 6

a. Pengertian Metodel Problem based learning ...................... 6

b. Langkah-langkah Pembelajaran dengan Menggunakan Metode

Problem Based Learning ..................................................... 7

c. Kelebihan dan Kekurangan Metode Problem Based Learning 8

2. Metode Problem Solving ........................................................... 10

a. Pengertian Metode Problem Solving ................................... 10

b. Langkah-langkah Metode Problem Solving ........................ 10

c. Kelebihan dan Kekurangan Metode Problem Solving ......... 11

3. Hasil Belajar .............................................................................. 13

4. Materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel ......................... 16

B. Telaah Pustaka ................................................................................. 20

C. Kerangka Teori ................................................................................ 24

D. Hipotesis Penelitian ......................................................................... 26

BAB III METODE PENELITIAN

A. Desain dan Pendekatan Penelitian .................................................... 27

B. Populasi dan Sampel ......................................................................... 28

C. Instrument Penelitian ........................................................................ 30

1. Tes……………………………………………………………. 30

D. Teknik Pengumpulan Data ................................................................ 32

E. Teknik Analisis Data ......................................................................... 33

xiii

1. Uji Normalitas ............................................................................. 33

2. Uji Homogenitas ......................................................................... 34

3. Teknik Pengujian Hipotesis ........................................................ 35

BAB IV PELAKSANAAN PENELITIAN

A. Validasi Instrumen ........................................................................... 38

B. Pengumpulan dan Penyajian Data ................................................... 38

C. Analisis Data.................................................................................... 41

D. Hasil Analisis Data .......................................................................... 44

BAB V HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Lokasi dan Hasil .............................................................. 46

B. Pengujian Hipotesis ......................................................................... 49

C. Pembahasan ..................................................................................... 50

BAB VI PENUTUP

A. Kesimpulan ...................................................................................... 53

B. Saran ................................................................................................ 53

DAFTAR PUSTAKA ..................................................................................... 55

LAMPIRAN

xiv

DAFTAR TABEL

Hal

Tabel 3.1 Sebaran Banyak Kelas VIII di SMPN 4 Praya Barat Daya ............. 29

Tabel 3.2 Data Populasi Penelitian Peserta Didik Kelas VIII SMPN 4 Praya Barat

Daya Tahun Pelajaran 2016/2017……………………………… 29

Tabel 3.3 Kisi-kisi Instrumen .......................................................................... 32

Tabel 4.1 Deskriptif Data Perolehan Nilai Hasil Belajar Kelas VIII pada Kelas

Eksperimen I dan Eksperimen II ...................................................................... 40

Tabel 4.2 Data Normalitas Kelas Eksperimen I dan Eksperimen II ................ 42

Tabel 5.1 Data Pendidik dan Tenaga Kependidikan SMPN 4 Praya Barat Daya 47

Tabel 5.2 Data Siswa SMPN 4 Praya Barat Daya ........................................... 48

xv

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 RPP Problem Based Learning

Lampiran 2 RPP Problem Solving

Lampiran 3 Soal Instrumen

Lampiran 4 Kunci Jawaban

Lampiran 5 Data Hasil Belajar Kelas Problem Based Learning dan Problem

Solving Siswa Kelas VIII SMPN 4 Praya Barat Daya

Lampiran 6 Data Hasil Analisis Kelas Eksperimen I dan Kelas Eksperimen II

Lampiran 7 Hasil Uji Normalitas

Lampiran 8 Hasil Uji Homogenitas

Lampiran 9 Hasil Uji Hipotesis

Lampiran 10 Riwayat Hidup

Lampiran 11 Surat Keterangan Penelitian dari SMPN 4 Praya Barat Daya

Lampiran 12 Surat Izin Tentang Kegiatan Penelitian dari Badan Perencanaan

Pembangunan Daerah (BAPPEDA)

Lampiran 13 Surat Izin Penelitian dari Institut Agama Islam Negeri (IAIN)

Mataram Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

xvi

Komparasi Hasil Belajar Matematika Menggunakan Metode Problem Based Learning dengan Metode Problem Solving di Kelas VIII SMPN 4

Praya Barat Daya Tahun Pelajaran 2016/2017

Pembimbing I : Dr. Syamsul Arifin, M. Ag.

Pembimbing II : Samsul Irpan, M. Pd

Oleh

Mariani 15.1.12.4.040

ABSTRAK

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui Perbandingan Hasil Belajar Matematika Menggunakan Metode Problem Based Learning dengan Metode Problem Solving di Kelas VIII SMPN 4 Praya Barat Daya Tahun Pelajaran 2016/2017. Populasi dalam penelitian ini adalah peserta didik kelas VIII SMPN 4 Praya Barat Daya. Yang menjadi sampel dalam penelitian ini adalah kelas VIIIA sebagai kelas eksperimen I yang menggunakan metode problem based learning dengan jumlah siswa 16 orang yang terdiri dari 6 orang laki-laki dan 10 orang perempuan dan kelas VIIIB sebagai kelas eksperimen II yang menggunakan metode problem solving dengan jumlah siswa 16 orang yang terdiri dari 8 orang laki-laki dan 8 orang perempuan. Dalam penelitian ini, desain penelitian yang digunakan adalah kausal. Tehnik pengambilan sampel yaitu menggunakan tehnik sampel jenuh. pendekatan kuantitatif dengan jenis eksperimen. Metode pengumpulan data dilakukan dengan menggunakan metode tes. Tehnik analisis data menggunakan uji-t test Pooled Varians, yang sebelumnya dilakukan uji prasyarat yaitu uji normalitas dan uji homogenitas. Kedua kelas dinyatakan normal, pada kelas eksperimen I menggunakan metode problem based learning diperoleh 6,844 < 9,488, dan kelas eksperimen II menggunakan metode problem solving diperoleh 8,553 < 9,488, karena �2hitung < �2tabel, maka kedua kelas berdistribusi normal.

Pada penelitian ini juga terdapat nilai tertinggi untuk kelas eksperimen I adalah 80 dan nilai terendahnya adalah 55, sedangkan untuk kelas eksperimen II nilai tertinggi adalah 70 dan nilai terendahnya 41, sehingga dari perhitungan data tersebut di dapatkan nilai rata-rata = 68,625 dan standar deviasi = 7,859 untuk kelas eksperimen I, dan untuk kelas eksperimen II di dapatkannya nilai rata-rata = 56,125 dan standar deviasi = 10,717. Jadi dapat disimpulkan bahwa Ada perbandingan hasil belajar matematika menggunakan metode problem based learning dengan metode problem solving di kelas VIII SMPN 4 Praya Barat Daya tahun pelajaran 2015/2016. Kata kunci: Metode Problem Based Learning dan Problem Solving dan Hasil Belajar.

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Matematika adalah ilmu pasti yang selama ini menjadi induk dari

segala ilmu pengetahuan di dunia ini. Kebangkitan perkembangan ilmu

pengetahuan, perkembangan kebudayaan dan peradaban manusia selalu tidak

terlepas dari unsur matematika. Pembelajaran matematika bertujuan untuk

membekali siswa agar memenuhi kemampuan berpikir logis, analitis,

sistematis, kritis dan kreatif. Oleh karena itu matematika dibekali sejak

tingkat pendidikan dasar. Kompetensi tersebut diperlukan agar siswa dapat

memiliki kemampuan memperoleh, mengelola dan memanfaatkan informasi

untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti dan

kompetitif. Di sinilah tugas guru untuk membawa siswa ke dalam proses

pembelajaran yang menyenangkan dan bermakna.1

Untuk membawa siswa ke prose pembelajaran yang bermakna

menurut Imam Tolkhah dengan melalui latihan perbuatan yaitu melatih atau

membiasakan siswa melakukan sesuatu yang baik dengan harapan

mengetahui sekaligus mengaplikasikan materi pelajaran dengan eksperimen

di lapangan (learning by doing) sehingga siswa dapat mengaktualisasikan

materi ke dalam dunia nyata.2

1 Anjar Adi Saputro, “Efektivitas Pendekatan RME terhadap hasil belajar ditinjau dari

kreativitas siswa” (Skripsi, STKIP Pacitan, Pacitan, 2012, h. 1. 2Imam Tolkhah & Barizi, Membuka Jendela Pendidikan (Jakarta: Raja Grafindo Persada,

2004), h. 126.

2

Namun, selama ini proses pembelajaran yang digunakan masih

berpusat pada pendidik sehingga siswa bersifat pasif seperti halnya bejana

kosong yang perlu diisi oleh pendidik semakin penuh semakin baik. Siswa

selalu disuapi dengan berbagai pengetahuan sesuai selera pendidik tanpa ada

hak menolak, implikasinya sistem pendidikan hanya bertumpu pada

penguasaan materi dan aspek hafalan bukan pada kemampuan analisis. sistem

pembelajaran yang seperti itu mengakibatkan siswa merasa bosan dan

tertekan. Dan didukung lagi salah satu karakteristik matematika yang

mempunyai objek bersifat abstrak. Jika sistem pendidikan yang masih

berpusat pada pendidik, siswa pasti masih kurang mengerti, kurang paham

tentang konsep matematika yang dijarkan sehingga mengakibatkan hasil

belajar siswa rendah.

Tabel 1.1

Data Hasil Evaluasi Mata Pelajaran Matematika siswa Kelas VII di MTs

Darul Ihsan Lelong tahun pelajaran 2014/2015

No Materi pokok KKM Nilai rata-rata

1 Himpunan 65 61,30

2 Garis dan sudut 65 50,56

3 Segi empat 65 59,5

Sumber: (Arsip Guru Matematika MTs Darul Ihsan Lelong Tahun

pelajaran 2014/2015)

Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa hasil belajar siswa masih

rendah karena masih berada di bawah kriteria ketuntasan minimal (KKM).

3

Hal ini dipengaruhi oleh banyak faktor baik dari dalam maupun luar diri

siswa.

Berdasarkan hasil observasi dan wawancara peneliti dengan guru

MTs Darul Ihsan Lelong, diperoleh informasi bahwa permasalahan umum

yang dihadapi siswa dalam pembelajaran matematika adalah kurangnya

pemahaman konsep dari siswa, karena rendahnya pemahaman konsep dari

siswa maka siswa mudah lupa dengan materi-materi yang telah diajarkan.

Permasalahan ini juga dihadapi guru dalam mengajar di kelas VII, ketika guru

melaksanakan pembelajaran matematika sekaligus harus mengulang

penjelasan dikarenakan banyak siswa yang belum paham akan konsep yang

diajarkan hal ini tentu tidak efektif dalam pembelajaran matematika dilihat

dari segi waktu dan materi yang harus diajarkan.3 Selain itu,proses

pembelajaran di MTs Darul Ihsan Lelong masih menggunakan pendekatan

konvensional dengan metode ceramah. Dimana proses pembelajarannya lebih

didominasi guru sedangkan siswa duduk diam mencatat penjelasan guru

yang dianggap penting. Pembelajaran seperti ini tidak melibatkan siswa

secara aktif dan tidak banyak memberi peluang bagi siswa untuk memahami

konsep yang diberikan.

Untuk mewujudkan proses pembelajaran matematika yang

lebih bermakna dan lebih efektif dengan hasil belajar siswa yang tinggi, guru

harus kreatif dan inovatif dalam memilih pendekatan pembelajaran.

Kegiatan pembelajaran dirancang sedemikian rupa untuk memberikan

3 Nia Diharti, Wawancara , 25 Maret 2016.

4

pengalaman belajar yang melibatkan proses mental dan fisik melalui interaksi

antar siswa, siswa dengan guru, lingkungan dan sumber belajar yang lain

dalam rangka pencapaian kompetensi dasar. Pengalaman belajar yang

dimaksud dapat terwujud melalui penggunaan strategi pembelajaran yang

bervariasi , berpusat pada siswa dan berkaitan dengan masalah-masalah

realistic dalam kehidupan sehari-hari.

Pembelajaran dengan pendekatan Realistic Mathematic Eeducation

(RME) adalah pendekatan belajar yang konteksnya “dunia Nyata”.4 model-

model, produksi dan kontruksi siswa, interaktif dan keterkaitan. Pembelajaran

matematika realistik diawali dengan masalah-masalah yang nyata, sehingga

siswa dapat menggunakan pengalaman sebelumnya secara lansung. Dengan

pembelajaran matematika realistik siswa dapat mengembangkan konsep yang

lebih komplit. Kemudian siswa juga dapat mengaplikasikan konsep-konsep

matematika ke bidang baru dan dunia nyata untuk memperoleh keberhasilan

yang optimal baik kelompok maupun individual, sehingga diharapkan bahwa

pembelajaran dengan pendekatan Realistic Mathematic Education (RME)

lebih efektif dan dapat meningkatkanan hasil belajar siswa.

Berdasarkan uraian diatas maka peneliti tertarik untuk melakukan

penelitian tentang : Efektivitas Pendekatan Realistic Mathematic

Education Terhadap Hasil Belajar Siswa Materi pokok Persegi dan

Persegi Panjang Pada Siswa Kelas VII MTs Darul Ihsan Lelong Tahun

Pelajaran 2015/2016.

4 Muhammad Fathurrahman, Model-Model Pembelajaran Inovatif (Jogjakarta: Ar-Ruzz

Media, 2015), h. 185.

5

B. Rumusan dan Batasan Masalah

1. Rumusan masalah

Apakah efektivitas penggunaan pendekatan Realistic Mathematic

Education (RME) dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa

pada materi pokok persegi dan persegi panjang siswa kelas VII MTs

Darul Ihsan Lelong Tahun Pelajaran 2015/2016?

2. Batasan masalah

Batasan masalah dalam penelitian bertujuan untuk membatasi masalah

yang akan dibahas, adapu batasan masalah dalam penelitian ini yaitu:

a. Penelitian ini dibatasi untuk mengetahui efektivitas penggunaan

pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) dalam

meningkatkan hasil belajar matematika siswa.

b. Penelitian ini terbatas pada materi yang akan diajarkan dan adalam

penelitian ini materi yang akan diajarkan adalah persegi dan persegi

panjang.

C. Tujuan dan Manfaat

1. Tujuan penelitian

Adapun tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui apakah

efektivitas penggunaan pendekatan Realistic Mathematic Education

(RME) dalam meningkatkan hasil belajar matematika siswa pada materi

pokok persegi dan persegi panjang siswa kelas VII MTs Darul Ihsan

Lelong Tahun Pelajaran 2015/2016.

6

2. Manfaat penelitian

a. Manfaat teoritis

1) Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi pengembangan

pengajaran dengan menggunakan metode Realistic Mathematic

Education (RME), khususnya dalam kegiatan belajar mengajar

matematika.

2) Sebagai refrensi untuk peneliti selanjutnya demi peningkatan

kualitas pendidikan kita ke depan.

b. Manfaat praktis

1) Bagi siswa

Dengan pendekatan Realistic Mathematic Education (RME)

diharapkan dapat membuat siswa lebih aktif dalam proses

belajar mengajar dapat meningkatkan pemahaman konsep siswa.

2) Bagi guru

a) Membantu guru matematika dalam usaha mencari bentuk

pembelajaran yang efektif untuk meningkatkan hasil belajar

siswa

b) Untuk dijadikan inovasi bagi guru dalam menerapkan atau

mencoba bagaimana pendekatan pembelajaran Realistic

Mathematic Education (RME) dalam mengajar.

3) Bagi sekolah

Dengan penerapan pendekatan Realistic Mathematic Education

(RME) diharapkan proses pembelajaran lebih efektif dan dapat

7

mengurangi jumlah siswa yang tidak tuntas pada pelajaran

matematika.

4) Bagi peneliti

Dapat menambah pengalaman secara lansung bagaiman

penerapan pembelajaran Realistic Mathematic Education

(RME) yang menyenangkan.

8

BAB II

KAJIAN PUSTAKA DAN HIPOTESIS PENELITIAN

A. KAJIAN TEORI

1. Pendekatan Realistic Mathematic Education (RME)

a. Pengertian Pendekatan Realistic Mathematic Education (RME)

Realistic Mathematic Education (RME) adalah suatu teori tentang pembelajaran matematika yang salah satu pendekatan pembelajarannya menggunakan konteks “dunia nyata”. Teori Realistic Mathematic Education (RME) pertama kali dikenalkan dan dikembangkan oleh Institut Freudenthal di Belanda pada tahun 1973.5 Teori mengacu kepada pendapat Freudental yang mengatakan bahwa matematika harus dikaitkan dengan realitas dan matematika merupakan aktivitas manusia “Mathematics is Humans Activity”. Sebab, hal ini digunakan untuk menumbuhkan sikap positif terhadap matematika, dapat menjadi inspirasi untuk memahami dan menginterpretasi dunia real, serta sebagai aktivitas berpikir. 6

Realistic Mathematic Education (RME) adalah pendekatan

pengajaran yang bertitik tolak dari hal-hal yang real bagi siswa. Teori

ini menekankan keterampilan proses, berdiskusi dan berkolaborasi,

berargumentasi dengan teman sekelas sehingga mereka dapat

menemukan sendiri sebagai kebalikan dari guru memberi dan pada

akhirnya murid menggunakan matematika itu untuk menyelesaikan

masalah baik secara ndividual maupun kelompok.

Pada pendekatan realistik, peran guru tidak lebih dari seorang

fasilitator, moderator dan evaluator. Sementara, murid berpikir

mengomunikasikan argumennya, mengklasifikasikan jawaban mereka

serta melatih saling menghargai strategi atau pendapat orang lain.

5 Ibid.,h. 185. 6 Ibid, h. 188.

9

Realistic Mathematic Education (RME) adalah pembelajaran

yang mengacu pada konstruktivis sosial dan khususnya hanya pada

pendidikan matematika. 7

Jadi, Realistic Mathematic Education (RME) merupakan suatu

pendekatan pembelajaran matematika yang menggunakan situasi dunia

nyata atau suatu konteks yang real dan pengalaman siswa sebagai titik

tolak belajar matematika. Dalam pembelajaran ini siswa diajak untuk

membentuk pengetahuannya sendiri berdasarkan pengalaman yang

telah mereka dapatkan atau alami sebelumnya.

b. Karakteristik Realistic Mathematic Education (RME) 1) Menggunakan masalah kontekstual

Konteks adalah lingkungan keseharian siswa yang nyata. Maksudnya adalah menggunakan lingkungan keseharian siswa sebagai awal pembelajaran. Masalah kontekstual sebagai aplikasi dan sebagai titik tolak belajar matematika. Konsep ini membantu guru mangaitkan antarmateri yang diajarkan dengan situasi dunia nyata siswa dan mendorong siswa membuat hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapannya dalam kehidupan mereka sehari-hari.

2) Menggunakan model

Dalam pembelajaran matematika ini perlu dikembangkan suatu model yang harus dikembangkan oleh siswa sendiri dalam pemecahan masalah. Pada kegiatan dengan model matematika sepanjang proses pembentukan teori yang dikembangkan, para pelajar dapat memperoleh pengetahuan dan pemahaman. Model ini diarahkan pada model konkret meningkat ke abstrak atau model dari situasi nyata atau model untuk arah abstrak.

3) Menggunakan kontribusi murid Kontribusi yang besar pada proses belajar mengajar

diharapkan dari konstruksi siswa sendiri yang mengarahkan mereka dari metode informal mereka kearah yang lebih formal atau baku. Dengan adanya konstruksi dari siswa sendiri, mereka akan lebih mudah memahami pelajaran karena pemahaman dibentuk oleh

7De Lange dan Van Den Heuvel Panhuizen, Model-Model Pembelajaran Inovatif

(Jogjakarta: Ar-Ruzz Media, 2015), h. 189.

10

mereka sendiri dan bukan paksaan dari guru. 8 4) Interaktivitas

Interaksi antara siswa dan guru merupakan hal yang mendasar dalam Realistic Mathematic Education (RME). Dalam pembelajaran konstruktif di perhatikan interaksi, negosiasi secara eksplisit, intervensi, koperasi dan evaluasi sesama peserta didik, siswa dan guru serta guru dan lingkungannya. Maksudnya untuk mendapatkan hal yang formal diperlukan interaktivitas baik antara guru dengan murid, murid dengan murid, maupun murid dengan orang lain atau ahli yang sengaja didatangkan ke sekolah untuk memberikan penjelasan lansung ataupun dengan model.

5) Terintegrai dengan topik pembelajaran Dalam pembelajaran menggunakan pendekatan holistik.

Artinya bahwa topik-topik belajar dapat dikaitkan dan diintegrasikan sehingga muncul pemahaman suatu konsep atau operasi secara terpadu. Maksudnya pembelajaran matematika bukanlah terdiri dari bagian-bagian yang berdiri sendiri, melainkan saling berkaitan antara topik yang satu dengan topik yang lainnya. Keterkaitan sesama topik dalam matematika ini biasa berupa keterkaitan antara materi yang diajarkan dengan materi sebelumnya atau dengan materi yang akan datang. 9

c. Langkah – langkah Realistic Mathematic Education (RME)

Adapun langkah-langkah pembelajaran pendekatan realistik

Mathematik Education adalah sebagai berikut:

1) Memahami masalah kontekstual

Guru memberikan masalah kontekstual sesuai dengan materi

pelajaran yang sedang dipelajari siswa. Kemudian meminta siswa

untuk memahami masalah yang diberikan tersebut. Jika terdapat

hal-hal yang kurang dipahami oleh siswa, guru memberikan

petunjuk seperlunya terhadap bagian-bagian yang belum dipahami

siswa.

8Muhammad Fathurrahman, Model-Model Pembelajaran Inovatif , h. 193. 9Ibid., h. 193.

11

2) Menyelesaikan masalah kontekstual

Siswa mendeskripsikan masalah kontekstual, melakukan

interpretasi aspek matematika yang ada pada masalah yang

dimaksud dan memikirkan strategi pemecahan masalah. Selanjutnya

siswa bekerja menyelesaikan masalah dengan cara sendiri

berdasarkan pengetahuan awal yang dimilikinya, sehingga

dimungkinkan adanya perbedaan penyelesaian siswa yang satu

dengan yang lainnya. Guru mengamati, memotivasi dan memberi

bimbingan terbatas, sehingga siswa dapat memperoleh penyelesaian

masalah-masalah tersebut. 10

3) Membandingkan dan mendiskusikan jawaban

Guru menyediakan waktu dan kesempatan kepada siswa

untuk membandingkan dan mendiskusikan jawaban mereka secara

berkelompok, selanjutnya membandingkan dan mendiskusikan pada

diskusi kelas. Pada tahap ini, dapat digunakan siswa untuk berani

mengemukakan pendapatnya meskipun pendapat tersebut berbeda

dengan yang lainnya.

4) Menyimpulkan

Berdasarkan hasil diskusi kelas guru memberikan

kesempatan pada siswa untuk menarik kesimpulan suatu konsep

atau prosedur yang terkait dengan masalah realistik yang

diselesaikan.

10Siti Nur Afifah, “Model Pembelajaran RME” dalam http://10310225.blogspot.co.id/2011/11/model-pembelajaran-rme.html, diambil pada tanggal 14 Maret 2016, pukul 20.26 WITA.

12

2. Efektivitas pembelajaran

Yusuf Hadi Miarso (1993) dalam Hamzah B.Uno memandang

bahwa pembelajaran yang efektif adalah pembelajaran yang dapat

menghasilkan belajar yang bermanfaat dan terfokus pada siswa (Studen

centered) melalui penggunaan prosedur yang tepat.11 Definisi ini

mengandung arti bahwa pembelajaran yang efektif terdapat dua hal yang

penting yaitu terjadinya belajar pada siswa dan apa yang dilakukan oleh

guru untuk membelajarkan siswanya.

Menurut Wotruba dan Wright dalam Hamzah B.Uno, berdasarkan

pengkajian dan hasil penelitian, mengidentifikasikan 7 (tujuh) indikator

yang dapat menunjukkan pembelajaran yang efektif yaitu:

1. Pengorganisasian materi yang baik

2. Komunikasi yang efektif

3. Penguasaan dan antusiame terhadap materi pelajaran

4. Sikap positif terhadap siswa

5. Pemberian nilai yang adil

6. Keluwesan dalam pendekatan pembelajaran

7. Hasil belajar siswa yang baik12

11 Hamzah B. Uno & Mohammad Nurdin , Belajar Denagn Pendekatan PAILKEM

(Jakarta: Bumi Aksara, 2011), h. 173. 12 Ibid.,, h. 190.

13

3. Hasil belajar

a. Pengertian Belajar

“Belajar merupakan suatu proses perubahan yaitu perubahan tingkah laku sebagai hasil dari interaksi dengan lingkungannya dalam memenuhi kebutuhan hidupnya”. Perubahan-perubahan tersebut akan nyata pada seluruh aspek tingkah laku 13 Menurut Hilgard Belajar adalah proses muncul atau berubahnya suatu perilaku karena adanya respons terhadap suatu situasi.14 sedangkan menurut R. Gagne belajar dapat didefinisikan sebagai suatu proses di mana organisme berubah prilakunya sebagai akibat pengalaman.15

Dari pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa belajar

merupakan usaha yang dilakukan seseorang untuk mencapai perubahan

dalam dirinya. Dalam pandangan islam Allah akan meninggikan derajat

orang yang berilmu dan ilmu itu didapat dari proses belajar karena ilmu

itu bukan hanya berguna di dunia saja tapi juga berguna di akhirat. Ilmu

sangat penting dan tidak mudah didapat karena itu kita harus belajar

dengan sunggug-sungguh Sebagaimana firman Allah SWT dalam al-

Qur’an yang berbunyi:

“Hai orang-orang beriman apabila kamu dikatakan kepadamu:

"Berlapang-lapanglah dalam majlis", Maka lapangkanlah niscaya Allah

13Daryanto, Belajar dan Mengajar (Bandung: CV Yrama Widia, 2013),h. 2. 14 Hamdani, Strategi Belajar Mengajar (Bandung: CV Pustaka Setia, 2010),h.21. 15 Ahamad Susanto, Teori Belajar dan Pembelajaran (Jakarta:Kencana, 2013), h.1.

14

akan memberi kelapangan untukmu. dan apabila dikatakan: "Berdirilah

kamu", Maka berdirilah, niscaya Allah akan meninggikan orang-orang

yang beriman di antaramu dan orang-orang yang diberi ilmu

pengetahuan beberapa derajat. dan Allah Maha mengetahui apa yang

kamu kerjakan.16

b. Pengertian Hasil Belajar

Sebagaimana dikemukakan oleh UNESCO ada empat pilar hasil belajar yang diharapkan dapat dicapai oleh pendidikan, yaitu: learning to know, learning to be, learning to life together, dan learning to do. Bloom menyebutnya dengan tiga ranah hasil belajar, yaitu: kognitif, afektif, dan psikomotor. Untuk aspek kognitif, Bloom menyebutkan enam tingkatan, yaitu Pengetahuan, Pemahaman, Pengertian, Aplikasi, Analisis, Sintesis, dan Evaluasi. 17

Pada dasarnya proses belajar ditandai dengan perubahan tingkah

laku secara keseluruhan baik yang menyangkut segi kognitif, afektif

maupun psikomotor. Proses perubahan dapat terjadi dari yang paling

sederhana sampai yang paling kompleks, yang bersifat pemecah

masalah, dan pentingnya peranan kepribadian dalam proses serta hasil

belajar.

Hasil belajar dapat diartikan sebagai suatu tindakan atau suatu proses untuk menentukan nilai keberhasilan belajar seseorang setelah ia mengalami proses belajar selama satu priode tertentu”.18Sedangkn menurut Ahmad Susanto hasil belajar yaitu perubahan-perubahan yang terjadi pada diri siswa, baik yang menyangkut aspek kognitif, afektif dan psikomotor sebagai hasil dari kegiatan belajar. Pengertian tentang hasil belajar dipertegas oleh Nawawi dalam K. Brahim (2007:39) yang

16 Departemen Agama RI. Al_Quran dan terjemahnnya QS. Al-Mujadilah (58): 11

(Bandng: J-ART, 2004), h. 543. 17 Tim Pengembang MKDP Kurikulum dan Pembelajaran, Kurikulum & Pembelajaran

(Jakarta: Rajawali Pers, 2011), h. 140. 18Nurkancana Wayan, Evaluasi Hasil Pembelajaran (Surabaya: Usaha Nasional, 1990),

h.11.

15

menyatakan bahwa hasil belajar dapat di artikan sebagai tingkat keberhasilan siswa dalam mempelajari materi pelajaran di sekolah yang dinyatakan dalam skor yang diperoleh dari hasil tes mengenal sejumlah materi pelajaran tertentu.19

Berdasarkan uraian diatas dapat disimpulkan bahawa pengertian

hasil belajar adalah hasil yang dicapai oleh individu setelah mengalami

proses belajar dalam mempelajari materi pelajaran disekolah yang

dinyatakan dalam skor yang diperoleh dari hasil tes.

Domain hasil belajar adalah perilaku-perilaku kejiwaan yang akan

diubah dalam proses pendidikan. Perilaku kejiwaan itu dibagi dalam

tiga domain kognitif, afektif dan psikomotorik.20

1) Ranah kognitif berkenaan dengan hasil belajar intelektual yang terdiri dari enam aspek yakni pengetahuan atau ingatan, pemahaman aplikasi, analisis, sintesis dan evaluasi. Kedua aspek pertama disebut kognitif tinggi dan keempat aspek berikutnya termasuk kognitif tingkat tinggi.

2) Ranah afektif berkenaan dengan sikap yang terdiri dari lima aspek yakni penerimaan, jawaban atau reaksi, penilaian, organisasi dan internalisasi.

3) Ranah psikomotorik berhubungan dengan keterampilan motorik manipulasi benda atau kegiatan yang memerlukan koordinasi saraf dan koordinasi badan. 21 Ketiga ranah tersebut menjadi objek penilaian hasil belajar dan

diantara ketiga ranah tersebut ranah kognitiflah yang banyak dinilai oleh

para guru karena berkaitan dengan kemampuan para siswa dalam

menguasai sisi bahan pelajaran.

c. Faktor –faktor yang mempengaruhi hasil belajar

19 Ahmad Susanto, Teori belajar dan Pembelajaran, h. 5. 20Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2013), h.48. 21Nana sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar (Bandung: PT Remaja

Rosdakarya, 2009), h. 22-23.

16

Secara umum, hasil belajar siswa dipengaruhi oleh faktor internal

yaitu faktor-faktor yang ada dalam diri siswa dan faktor eksternal yaitu

faktor-faktor yang berada diluar diri siswa.

1) Yang tergolong faktor internal adalah

a) Faktor fisiologis atau jasmani individu baik bersifat bawaan

maupun yang diperoleh dengan melihat, mendengar, struktur

tubuh, cacat tubuh dan sebagainya. 22

b) Faktor psikologis

Ada beberapa faktor psikologois yang dapat mempengaruhi

proses belajar siswa. Faktor-faktor tersebut yaitu : Inteligensi ,

minat, emosei bakat, kematangan dan kesiapan.23

2) Yang tergolong faktor internal adalah a) Faktor sosial yang terdiri atas :

(1) faktor lingkungan keluarga (2) faktor lingkungan sekolah (3) faktor lingkungan masyarakat (4) faktor kelompok

b) Faktor budaya seperti : adat istiadat, ilmu pengetahuan dan teknolohi, kesenian dan sebagainya.

c) Faktor lingkungan fisik, seperti fasilitas rumah, fasilitas belajar, iklim dan sebagainya

d) Faktor spiritual atau lingkungan keagamaan.24

Faktor-faktor tersebut saling berinteraksi secara langsung atau tidak

langsung dalam memengaruhi hasil belajar yang dicapai seseorang.

Karena adanya faktor-faktor tertentu yang memengaruhi prestasi belajar

yaitu motivasi berprestasi, inteligensi dan kecemasan.

4. Materi

22 Nana sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar , h. 140. 23 M. Sobry Sutikno, Belajar dan Pembelajaran (Lombok: Holistica, 2013), h. 17-18. 24Nana sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, h. 141.

17

a. Persegi

1) Keliling persegi

Keliling suatu persegi sama dengan penjumlahan dari panjang

semua sisi persegi. Gambar 2.1 di bawah ini menunjukkan bangun

persegi KLMN, dengan panjang tiap sisi = 4 satuan panjang.

Gambar 2.1

Keliling = + + + = + + + satuan panjang

= satuan panjang.

Selanjutnya, panjang KL = LM = MN = NK disebut sisi s

Jadi, secara umum keliling persegi dengan panjang sisi s adalah = � + � + � + �, dan dapat ditulis sebagai berikut

= × � 25

2) Luas persegi

Luas persegi sama dengan perkalian antara dua sisi dari persegi

tersebut, atau dapat juga disebut sebagai kuadrat panjang sisinya.

Luas persegi KLMN pada gambar 1 = ×

25Agung Lukito, MATEMATIKA (Jakrta: Kementerian Pendidikan dan kebudayaan, 2014),

h. 14.

18

= × satuan luas

= satuan luas

Atau dapat ditulis sebagai 42 satuan luas = 16 satuan luas

Jadi, secara umum luas persegi dengan panjang sisi s adalah = � × � = � 26

b. Persegi panjang

1) Keliling persegi panjang

Keliling persegi panjang sama dengan jumlah seluruh panjang

sisinya. KLMN pada gambar 2.2 dibawah ini, menunjukkan persegi

panjang dengan sisi-sisinya KL, LM, MN, dan KN.

Gambar 2.2

Tampak bahwa panjang KL = NM = 5 satuan panjang dan panjang

LM = KN = 3 satuan panjang.

Keliling KLMN = KL + LM + MN + NK

= (5 + 3 + 5 + 3) satuan panjang

= 16 satuan panjang

Selanjutnya, garis KL dan garis MN disebut panjang (p), garis KN

dan garis LM disebut lebar (l). Secara umum dapat disimpulkan

26 Ibid., h. 14.

19

bahwa keliling persegi panjang dengan panjang dan lebar � adalah = + � + + �, dan dapat ditulis sebagai : = 2 + � atau = 2 + 2� 2) Luas persegi panjang

Luas persegi panjang sama dengan hasil kali panjang dan lebarnya.

Luas persegi panjang KLMN pada gambar 2.2 = ×

Jadi, secara umum luas persegi panjang dengan panjang p dan lebar

l adalah = × � 27

B. Kerangka Teori

Secara umum hasil belajar matematika siswa dan pemahaman konsep

matematika siswa masih berada dalam tataran rendah. Untuk meningkatkan

hasil belajar matematika siswa dalam pemahaman konsep guru diharapkan

mampu berkreasi dengan penerapan model ataupun pendekatan dalam

pembelajaran matematika yang cocok. Model atau pendekatan ini haruslah

sesuai dengan materi yang akan diajarkan, dapat membuat siswa berperan

aktif, pembelajaran yang lebih bermakna serta dapat mengoptimalkan

suasana belajar.

Untuk membawa siswa ke proses pembelajaran yang bermakna

menurut Imam Tolkhah dengan melalui latihan perbuatan yaitu melatih atau

membiasakan siswa melakukan sesuatu yang baik dengan harapan

mengetahui sekaligus mengaplikasikan materi pelajaran dengan eksperimen

27 “Segitiga dan Segiempat” dalam, https://id.scribd.com/doc/138054333/SEGITIGA-Dan-

SEGI-EMPAT-Matematika-Kelas-VII-Konsep-Dan-Aplikasinya, diambil pada tanggal 18 April 2016, pukul 21.17 WITA.

20

di lapangan (learning by doing) sehingga siswa dapat mengaktualisasikan

materi ke dalam dunia nyata.28

Berdasarkan pendapat di atas, pembelajaran matematika ditekankan ada

keterkaitan antara konsep-konsep matematika dengan pengalaman siswa

dalam kehidupan sehari-hari atau pada kehidupan realistik. Sehingga siswa

dengan mudah memahami konsep-konsep yang ada melalui aktivitasnya.

Maka dapat digunakan salah satu pendekatan yang dilakukan oleh guru dalam

proses pembelajaran yang berdasarkan pada kehidupan nyata yaitu dengan

model pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME).

Realistic Mathematics Education (RME) juga salah satu pendekatan

yang membawa alam pikiran siswa ke dalam pembelajaran dan melibatkan

siswa secara aktif. Pendekatan Realistic Mathematic Education (RME)

adalah suatu pendekatan yang menempatkan realitas dan pengalaman siswa

sebagai titik awal pembelajaran dimana siswa diberi kesempatan untuk

mengkonstruksi sendiri pengetahuan matematika formalnya melalui masalah-

masalah realitas yang ada. Dengan pendekatan ini siswa tidak hanya mudah

memahami konsep dan materi pelajaran namun juga tidak cepat lupa dengan

apa yang telah diperolehnya tersebut. Pendekatan ini pula tepat diterapkan

dalam mengajarkan konsep dan diharapkan mampu meningkatkan hasil

belajar siswa. Dengan meningkatnya hasil belajar siswa maka pendekatan ini

dapat dikatakan efektif. Dengan kata lain proses belajar matematika dengan

menggunakan pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) lebih

28Imam Tolkhah dan Barizi, Membuka Jendela Pendidikan, h. 126.

21

efektif dari pada pembelajaran tanpa menggunakan pendekatan Realistic

Mathematic Education (RME).

C. Hipotesis Penelitian

Hipotesis merupakan jawaban sementara terhadap rumusan masalah

penelitian, dimana rumusan masalah penelitian telah dinyatakan dalam bentuk

kalimat pertanyaan.29 Sedangkan menurut pendapat lain hipotesis adalah

jawaban atau dugaan sementara yang harus diuji kebenarannya.30.

Berdasarkan pendapat di atas, maka diperoleh kesimpulan bahwa

hipotesis adalah jawaban sementara terhadap rumusan masalah penelitian

yang berupa dugaan sementara yang perlu diuji kebenarnnya.

Adapun hipotesis yang diajukan dalam penelitian ini yaitu penggunaan

pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) dapat meningkatkan hasil

belajar matematika siswa pada materi pokok persegi dan persegi panjang

siswa kelas VII MTs Darul Ihsan Lelong Tahun Pelajaran 2015/2016.

BAB III

METODE PENELITIAN

29Sugiyono, Metode penelitian Kuantitatif, kualitatif dan R & D (Bandung: Alfabeta,

2011), h. 64. 30 Syofian Siregar, Statistik Parametrik Untuk Penelitian Kuantitatif (Jakarta: Bumi Aksara,

2014), h. 65.

22

A. Desain penelitian

Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian

eksperimen. Penelitian eksperimen merupakan penelitian yang dimaksudkan

untuk mengetahui ada tidaknya akibat dari “sesuatu” yang dikenakan pada

subjek selidik. Dengan kata lain penelitian eksperimen mencoba meneliti ada

tidaknya hubungan sebab akibat.31 Sedangkan menurut Sugiono penelitian

eksperimen adalah peneitian yang digunakan untuk mencari pengaruh

treatment (perlakuan).32 Tujuan dari penelitian ekperimen adalah untuk

menyelidiki ada tidaknya hubungan sebab akibat.33

Desain penelitian adalah semua proses yang diperlukan dalam

perencanaan dan pelaksanaan penelitian.34 Desain penelitian yang digunakan

dalam penelitian ini adalah True eksperimental design dengan pola Posttest-

Only control design.

Desain Posttest-Only control design sebagai berikut:

Dalam desain ini terdapat dua kelompok yang masing-masing diplih

secara random (R). Kelompok yang diberi perlakuan (X) disebut kelompok

eksperimen dan kelompok yang tidak diberi perlakuan disebut kelompok

kontrol. Kelompok eksperimen adalah kelompok yang diberi perlakuan

31Suharsimi Arikunto, Manajemen penelitian (Jakarta: Rineka Cipta, 2009) h. 207. 32 Sugiyono, Metode penelitian Kuantitatif, kualitatif dan R & D , h. 6. 33Nazir, Metode Penelitian (Warung nangka, ciawi-Bogor: Penerbit Chalia Indonesia,

2011), h. 64. 34Ibid., h. 84.

R : X O1

R : - O2

23

dengan menggunakan pendekatan Realistic Mathematic Education (RME).

Pengaruh adanya perlakuan (treatment) adalah � : � . Dalam penelitian

yang sesungguhnya, pengaruh treatment dianalisis dengan uji beda, pakai

statistik t-tes misalnya. Kalau terdapat perbedaan yang signifikan antara

kelompok ekperimen dan kelompok kontrol, maka perlakuan yang diberikan

berpengaruh secara signifikan.35

B. Populasi dan sampel

1. Populasi

Populasi adalah keseluruhan subjek penelitian. Maka yang menjadi

populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII Mts Darul

Ihsan Lelong yang berjumlah 46 siswa.

2. Sampel

Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki

oleh populasi tersebut.36 Teknik sampling adalah teknik pengambilan

sampel. Untuk menentukan ukuran sampel yang digunakan didalam

penelitian. Teknik yang digunakan untuk mengambil sampel dalam

penelitian ini adalah teknik Sampling jenuh. Sampling jenuh adalah teknik

penentuan sampel bila semua anggota populasi digunakan sebagai

sampel.37 Jumlah sampel yang digunakan dalam penelitian ini sebanyak 46

siswa yang terbagi dalam 2 kelas, setelah penentuan sampel 2 kelas

tersebut, kemudian secara acak peneliti memilih kelas VII A sebagai kelas

eksperimen yang diajarkan dengan menggunakan pendekatan Realistic

35 Sugiyono, Metode penelitian Kuantitatif, kualitatif dan R&D, h. 112 36 Ibid., h. 118. 37 Ibid, h. 124.

24

Mathematic Education (RME) dan kelas VII B sebagai kelas kontrol yang

diajarkan tanpa menggunakan pendekatan Realistic Mathematic Education

(RME). Pengambilan kelas eksperimen dan kontrol secara acak dilakukan

karena melihat hasil belajar matematika dari raport siswa pada waktu

semester yang lalu menunjukkan kesamaan kemampuan hasil dalam

pelajaran matematika.

C. Instrumen Penelitian

Instrumen Penelitian merupakan alat bantu bagi peneliti dalam

mengumpulkan data.38Sedangkan pendapat lain instrumen penelitian adalah

alat atau fasilitas yang digunakan oleh peneliti dalam mengumpulkan data

agar pekerjaan lebih mudah dan hasilnya lebih baik, dalam arti lebih cermat,

lengkap dan sistematis sehingga lebih mudah diolah.39 Dalam penelitian ini

instrumen penelitian yang digunakan untuk mendapatkan data-data yang

diharapkan dan juga informasi-informasi yang diperlukan yaitu tes, observasi

dan dokumentasi.

1. Tes

Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan yang digunakan

untuk mengukur keterampilan, pengetahuan, sikap, intelegensi,

kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok.

Menurut ahli lain tes adalah sehimpunan pertanyaan yang harus dijawab,

atau pertanyaan-pertanyaan yang harus dipilih, ditanggapi, atau tugas-

38Nurul Zuriah,Metodelogi Penelitian Sosial dan Pendidikan, (Jakarta:PT.Bumi Aksara

2009),h. 168. 39 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, h. 203.

25

tugas yang harus dilakukan oleh orang yang dites dengan tujuan untuk

mengukur suatu aspek tertentu dari orang yang di tes tersebut.40

Berdasarkan pengertian diatas, dapat disimpulkan bahwa tes adalah

sejumlah pertanyaan yang harus dijawab untuk mengukur kemampuan

siswa setelah mengikuti pelajaran.

Peneliti ini menggunakan tes esai. Tes esai adalah suatu bentuk tes

yang terdiri dari pertanyaan atau suruhan yang menghendaki jawaban yang

berupa uraian-uraian yang relatif panjang.41

Tes esai mempunyai kebaikan-kebaikan sebagai berikut:

1) Mudah disiapkan dan disusun 2) Tidak memberi banyak kesempatan untuk berspekulasi atau untung-

untungan 3) Mendorong murid untuk berani mengemukakan pendapat serta

menyusun dalam bentuk kalimat bagus 4) Memberi kesempatan kepada murid untuk mengutarakan maksudnya

dengan gaya bahasa dan caranya sendiri 5) Dapat diketahui sejauh mana murid megetahui sejauh mana masalah

yang diteskan.42 Adapun kelemahan dari tes esai sebagai berikut:

1) Cara memeriksanya banyak dipengaruhi unsur-unsur subyektif 2) Pemeriksaannya lebih sulit sebab membutuhkan pertimbangan

individual lebih banyak dari penilai 3) Waktu untuk koreksinya lama dan tidak dapat diwakilkan kepada

orang lain 4) Kadar validitas dan realibilitas rendah karena sukar diketahui segi-segi

mana dari pengetahuan murid yang betul-betul telah dikuasai 5) Kurang refresentatif dalam hal mewakili bahan pelajaran yang akan

dites karena soalnya hanya beberapa saja.43 2. Lembar Observasi

40 Sumarna surapranata, Analisis, Validitas, Reabilitas dan Interpretasi Hasil Tes (Bandung:

Pt Remaja Rosdakarya, 2004), h. 19. 41 Purwanto, Evaluasi Hasil Belajar, h. 70. 42Mulyadi, Evaluasi Pendidikan (Malang: Maliki Press, 2010), h. 69.

43Ibid, h. 71.

26

Analisis data untuk menghitung hasil efektivitas pembelajaran

pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) dalam meningkatkn

hasil belajar matematika siswa dilakukan pengamatan. aspek yang diamati

sesuai dengan lembar observasi yang dibuat. Jika komponen-komponen

muncul pada deskriftor yang diberikan, maka observer diminta

membubuhkan tanda cek (√) pada kolom yang sesuai. Selanjutnya

observer memberikan skor pada masing-masing yang sudah diberikan

tanda cek (√).

Skor yang diberikan adalah sebagai berikut: Skor 5: jika semua

diskriftor muncul; skor 4: jika 3 diskriftor muncul; skor 3: jika 2 diskriftor

muncul; skor 2: jika 1 diskriftor muncul; skor 1: jika tidak ada diskriftor

muncul. Untuk menguji efektivitas pembelajaran digunakan rumus:44

� = � ℎ � � ��ℎ � � ℎ � � � 00

Tabel 3.1 Kategori Efektivitas Pembelajaran

No Skor Kategori 1 81-100 Sangat Aktif 2 61-80 Aktif 3 41-60 Cukup Aktif 4 21-40 Kurang Aktif 5 0-20 Tidak Aktif

Keterangan :

Sangat aktif = sangat efektif

44 Aisyah Yazid, “Analisis Data Observasi”, dalam

www.aisyahyazid.blogspot.co.id/2011/12/analisis-data-observasi.html?m=1, diambil 11 Oktober 2016, pukul 11.30 WITA.

27

Aktif = Efektif

Cukup Aktif = Cukup Efektif

Kurang Aktif = Kurang Efektif

Tidak Aktif = Tidak Efektif

3. Dokumentasi

Dokumentasi berasal dari kata dokumen yang merupakan catatan

pristiwa yang sudah berlalu. Dokumen bisa berbentuk tulisan, gambar atau

karya-karya monumental dari seseorang seperti catatan harian, peraturan,

foto, gambar hidup, sketsa, patung dan film. Sedangkan menurut suharsimi

dokumentasi yaitu mencari data mengenai hal-hal atau variabel yang

berupa catatan, transkip, buku, notulen rapat, agenda dan sebagainya45.

Metode dokumentasi ini digunakan untuk mengetahui bagaimana

gambaran umum tentang MTs Darul Ihsan Lelong yaitu tentang keadaan

fisik sekolah, keadaan guru, profil sekolah dan visi misi yang berada di

MTs Darul Ihsan Lelong baik dalam bentuk gambar yang berorientasi

pada kegiatan belajar dan evaluasi saat penerapan Pendekatan Realistic

Mathematic Education (RME).

D. Tehnik pengumpulan data

Tehnik pengumpulan data merupakan langkah yang paling strategis

dalam penelitian, karena tujuan utama dari penelitian adalah mendapatkan

data.46 Jadi, jelas bahwa berhasil tidaknya seorang peneliti dalam

mendapatkan data-data yang dibutuhkan sangat bergantung pada penggunaan

45 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, h. 112. 46Sugiyono, Metode penelitian Kuantitatif, kualitatif dan R&D, h. 224.

28

metode. Untuk itu dalam penelitian ini, peneliti menggunakan beberapa

metode, yaitu:

1. Metode Tes

Data yang dapat digali melalui metode ini adalah data tentang hasil

belajar kedua kelompok, baik kelompok eksperimen maupun kelompok

kontrol. Tes ini memuat tentang materi pokok persegi dan persegi panjang.

Tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes bentuk essay dengan

jumlah soal 5 butir. Soal tes yang diberikan pada kedua kelas sampel yaitu

soal yang sudah dinyatakan valid.

Tes ini dilakukan pada akhir pembelajaran pada siswa kelas VII A

sebagai kelas eksperimen yaitu yang menggunakan pendekatan Realistic

Mathematic Education (RME) dan kelas VII B sebagai kontrol yaitu

tanpa menggunakan pendekatan Realistic Mathematic Education (RME).

Tujun diberikannya tes adalah untuk mengukur sejauh mana hasil belajar

matematika siswa.

2. Metode Observasi

Observasi merupakan teknik pengumpulan data yang tidak terbatas

pada manusia saja, tetapi juga dengan objek-objek alam yang lain, teknik

pengumpulan data dengan menggunakan observasi ini digunakan bila

penelitian berkenaan dengan perilaku manusia, proses kerja, gejala-gejala

alam dan bila responden yang diteliti tidak terlalu besar.47

47 Sugiono, Metode penelitian Kuantitatif, kualitatif dan R&D, h. 203.

29

Dalam penelitian ini Observasi yang digunakan peneliti adalah

observasi terstruktur yakni observasi yang telah dirancang secara

sistematis tentang apa yang akan diamati, kapan dan dimana tempatnya.

Observasi terstruktur dilakukan apabila peneliti telah tahu dengan pasti

tentang variabel apa yang akan diamatinya.

Observasi dilakukan untuk memperoleh data tentang efektivitas

pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) dalam meningkatkan

hasil belajar matematika siswa. Adapun indikator yang dapat digunakan

untuk mengukur efektifitas pembelajaran dalam penelitian ini adalah:

Tabel 3.2 Indikator Efektivitas Pembelajaran

No Indikator/diskriptor

1. Pengorganisasian materi yang baik a. Guru mengurutkan materi yang disampaikan secara logis

dan teratur b. Mengaitkan materi dengan tujuan pembelajaran c. Membagi materi dalam beberapa materi pokok atau topik d. Guru menyajikan pokok-pokok utama yang penting

2. Komunikasi yang efektif a. Guru menyajikan materi dengan jelas

b. Memiliki kemampuan bicara yang baik (nada, intonasi, ekspresi)

c. Mengintepretasi gagasan abstrak dengan contoh-contoh. d. Membangun suasana hangat dengan para siswa dan antara

sesama siswa 3. Penguasaan dan Antusiasme terhadap materi Pelajaran a. Guru menguasai materi pelajaran dengan benar

b. Menghubungkan materi yang diajarkan dengan pengetahuan yang telah dimiliki para siswa

c. Memiliki kemauan dan semangat untuk memberikan pengetahuan kepada para siswa

d. Menjawab pertanyaan dengan tepat 4. Sikap positif terhadap siswa a. Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk dapat terlibat

secara aktif

30

b. Mengendalikan perilaku siswa selama kegiatan berlangsung c. Guru memberi bantuan, jika siswa mengalami kesulitan

dalam memahami materi yang diberikan d. Guru mendorong siswa untuk mengajukan pertanyaan atau

memberi pendapat 5. Pemberian nilai yang adil a. Guru memberikan soal tes yang sesuai dengan materi yang

diajarkan b. Memberikan umpan balik terhadap hasil pekerjaan siswa c. Sikap konsisten terhadap pencapaian tujuan pelajaran d. Kejujuran siswa dalam memperoleh nilai

6. Keluwesan dalam pendekatan pembelajaran a. Kesempatan untuk memperoleh waktu tambahan dalam

kegiatan remedial bagi siswa yang mempunyai kemampuan rendah

b. Pelayanan yang sesuai dengan kemampuan siswa c. Memberikan pertanyaan-pertanyaan bagi siswa yang

mempunyai kemampuan diatas rata-rata d. Kegiatan pembelajaran ditentukan berdasarkan karakteristik

siswa, mata pelajaran dan hambatan yang dihadapi 7. Hasil belajar siswa yang baik a. Menguasai materi pelajaran yang diberikan

b. Memberikan kesempatan menggunakan waktu yang dibutuhkan untuk belajar

c. Hasil belajar yang tahan lama d. Menetapkan indikator (petunjuk adanya prestasi tertentu)

dikaitkan dengan prestasi yang akan diukur Hasil Observasi dapat digunakan untuk melihat sejauh mana

efektivitas Pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) dalam

meningkatkan hasil belajar matematika siswa.

3. Metode Dokumentasi

Dokumentasi yaitu mencari data mengenai hal-hal atau variabel yang

berupa catatan, transkip, buku, notulen rapat, agenda dan sebagainya Akan

tetapi, dokumentasi bukan merupakan sumber data yang utama dalam

penelitian. Metode ini digunakan untuk memperoleh data tentang profil

31

sekolah, visi dan misi sekolah, keadaan fisik sekolah, keadaan Guru dan

gambaran umum tentang MTs Darul Ihsan Lelong.

E. Tehnik Analisis Data

Tehnik analisa data merupakan tata cara yang harus diikuti atau

digunakan oleh para peneliti dalam rangka menganalisa data yang sudah

dikumpulkan untuk mendapatkan kesimpulan sebagai hasil dari penelitian.

Adapun rumus yang digunakan untuk melakukan analisis dalam penelitian ini

adalah dengan menggunakan rumus Uji-t. Sebelum dilakukan pengujian

dengan menggunakan Uji-t, harus dilakukan uji normalitas dan homogenitas

untuk mengetahui apakah sampel yang digunakan homogen atau tidak dan

untuk melihat uji t mana yang akan digunakan:

1. Uji normalitas data

Tujuan dilakukannya uji Normalitas adalah untuk mengetahui

apakah populasi data berdistribusi normal atau tidak. Bila data

berdistribusi normal, maka dapat di gunakan uji statitik berjenis

parametrik. Sedangkan bila data tidak berdistribusi normal, maka

digunakan uji statistik nonparametrik.48 Untuk mengetahui Normalitas

data digunakan rumus Chi – kuadrat sebagai berikut :49

�� = � −

Keterangan:

48 Syofian Siregar, Statistik Parametrik Untuk Penelitian Kuantitatif, h. 153. 49Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, h. 333.

32

2 = Chi Kuadrat

= Frekuensi observasi

= Frekuensi harapan

Dengan kriteria:

Data berdistribusi normal jika tabelhitung22 dan Data tidak

berdistribusi normal jika tabelhitung22 , pada taraf kepercayaan 5%.

2. Uji homogenitas data

Pengujian homogenitas adalah pengujian mengenai sama tidaknya

variansi-variansi dua buah distribusi atau lebih. Uji homogenitas variansi

digunakan untuk membandingkan dua buah peubah bebas. Untuk uji

homogenitas digunakan rumus uji-F sebagai berikut:

hitungF � � � �� �� � � �� � �

Dimana: � �� � = ∑ ��−�̅ 2�−

Keterangan: � = Varian Sampel �� = Nilai Siswa �̅ = Rata-rata nilai siswa � = jumlah siwa

Dengan kriteria:

Data homogen jika �ℎ� �� < �� � dan Data tidak homogen jika �ℎ� �� ≥ �� � , pada taraf signifikasi � = 5%.

33

3. Teknik uji Hipotesis

Hipotesis merupakan pernyataan yang diterima sementara dan

masih perlu di uji kebenarannya.50 Hipotesis yang dimaksud dalam

penelitian ini yaitu penggunaan pendekatan Realistic Mathematic

Education (RME) dapat meningkatkan hasil belajar siswa pada materi

pokok persegi dan persegi panjang siswa kelas VII MTs Darul Ihsan

Lelong Tahun Pelajaran 2015/2016.

Untuk menguji hipotesis dilakukan dengan rumus uji-t (t-tes).

Terdapat dua rumus t-test yang dapat digunakan untuk menguji hipotesis

koperatif dua sampel independen. Rumus tersebut ditunjukan sebagai

berikut51:

a. Rumus separated varians:

2

22

1

21

21

ns

ns

XXt

b. Rumus pooled varian:

2121

222

211

21

112

1nnnn

snsnn

XXt

Terdapat beberapa pertimbangan dalam memilih rumus t-test

diatas, yaitu :

a. Apakah dua rata-rata itu berasal dari dua sampel yang jumlahnya

sama atau tidak?

50Alfira Mulya Astuti, Statistika Penelitian, h. 49. 51 Sugiyono, Statistika Untuk Penelitian (Bandung: Alfabeta, 2006), h. 138.

34

b. Apakah variansi dari kedua sampel itu homogen atau tidak52.

Berdasarkan dua hal diatas, maka berikut ini diberikan petunjuk

untuk memilih rumus t-test tersebut, yaitu:

a. Bila jumlah anggota sampel � = � dan variansinya homogen � =� , maka dapat digunakan rumus t-test baik untuk separated varians

maupun polled varians. Untuk mengetahui � digunakan yang

besarnya = � + � − 2.

b. Bila � ≠ � , varians homogen(� = � dapat digunakan t-test

dengan polled varians. Untuk mengetahui � digunakan yang

besarnya = � − � − 2.

c. Bila � = � , varians tidak homogen(� ≠ � , maka dapat

digunakan rumus t-test baik untuk separated varians maupun polled

varians. Untuk mengetahui � digunakan yang besarnya =� − = � − 2.

d. Bila � ≠ � , varians tidak homogen(� ≠ ó untuk ini dapat

menggunaka rumus separated varian. Untuk mengetahui �

digunakan yang besarnya = � − � = � − 53.

BAB IV

PELAKSANAAN PENELITIAN

A. Validitas Instrumen

52Ibid., h. 138. 53Ibid,. h. 139.

35

Validasi instrumen adalah suatu ukuran yang menunjukan tingkat-tingkat

kevalidan atau kesahihan suatu instrumen. Suatu instrumen dikatakan valid

apabila mampu mengukur sesuatu dengan tepat dan teliti. Tinggi rendahnya

validasi instrumen menunjukan sejauh mana data yang terkumpul tidak

menyimpang dari gambaran tentang validasi instrumen54.

Dalam hal ini peneliti tidak melakukan uji validasi dan reabilitas pada

instrumen tes yang digunakan, karena soal yang digunakan peneliti diambil

dari buku paket matematika karangan Atik Wintarti yang berjudul Contextual

Teaching and Learning Matematika Sekolah Menengah Pertama/ Madrasah

Tsanawiyah Kelas VII Edisi 4 dan diterbitkan oleh Pusat Perbukuan

Departemen Pendidikan Nasional Tahun 2008.

B. Pengumpulan Data dan Penyajian Data

1. Pengumpulan data

Data hasil penelitian yang dikumpulkan selama proses penelitian

yang dilakukan pada dua kelas yaitu kelas eksperimen yang diajarkan

dengan Pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) dan kelas

kontrol yang diajarkan tanpa Pendekatan Realistic Mathematic Education

(RME).

Penelitian ini bermaksud untuk mengukur tingkat efektivitas

pengunaan Pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) dapat

meningkatkan hasil belajar matematika siswa pada materi pokok persegi

54 Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik (Jakarta; PT.

Rineka Cipta, 2006), hal. 168-169.

36

dan persegi panjang. Untuk mengumpulkan datanya peneliti menggunakan

tes, observasi dan dokumentasi, yaitu:

a. Tes

Tes ini digunakan dalam upaya mendapatkan data tentang hasil

belajar matematika siswa pada materi pokok persegi dan persegi

panjang di kelas VII A dan VIIB di MTs Darul Ihsan Lelong. Tes

digunakan dalam penelitian ini adalah tes bentuk essay dengan jumlah

soal 5 butir.

b. Observasi

Observasi dilakukan untuk melihat efektivitas penggunaan

pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) dalam

meningkatkan hasil belajar matematika siswa yang terdiri dari 7 aspek

dengan 28 indikator. Selengkapnya pada lampiran 6.

c. Dokumentasi

Proses pengambilan data dengan dokumentasi ini digunakan untuk

memperoleh data-data berupa:

1) Profil MTs Darul Ihsan Lelong

2) Visi dan misi MTs Darul Ihsan Lelong

3) Keadaan fisik MTs Darul Ihsan Lelong, dan

4) Keadaan Guru MTs Darul Ihsan Lelong

2. Penyajian data

a. Tes

37

Setelah kelas kontrol dan kelas eksperimen melakukan proses

pembelajaran, dimana dan kelas eksperimen menggunakan pendekatan

Realistic Mathematic Education (RME) dan kelas kontrol proses

pembelajaranya tanpa menggunakan pendekatan Realistic Mathematic

Education (RME). Kemudian pada kedua kelas tersebut diberikan post

test untuk memperoleh data hasil belajar yang akan dianalisis. Tes yang

digunakan dalam penelitian ini adalah tes bentuk essay dengan jumlah

soal 5 butir. Adapun hasil dari pemberian post test untuk masing-

masing kelas dapat dilihat pada lampiran 7 dan dalam bentuk ringkas

disajikan dalam tabel dibawah ini:

Tabel 4.1 Data Hasil Post Test Kelompok kelas Eksperimen dan

Kelas Kontrol

Kelompok Jumlah siswa

Total Skor � Mean �̅ Standar

Deviasi (SD)

Eksperimen 23 1657 72,04 12,893

Kontrol 23 1468 63,83 14,405

Dari tabel diatas, besarnya rata-rata hasil belajar �̅̅̅ yang dicapai

oleh siswa pada kelas eksperimen adalah sebesar 2,0 dengan total

skor keseluruhan siswa � pada kelompok ini adalah 5 . Dan

memiliki nilai Standar Deviasi (SD) sebesar 2,8 , Sedangkan pada

kelas kontrol rata-rata hasil belajar �̅̅̅ sebesar ,8 dengan total skor

keseluruhan siswa � pada kelompok ini adalah 8 dan memiliki

nilai Standar Deviasi (SD) sebesar , 05.

b. Lembar observasi

38

Berdasarkan hasil observasi efektivitas penggunaan pendekatan

Realistic Mathematics Education (RME) dalam meningkatkan hasil

belajar matematika siswa diperoleh data sebagai berikut:

Tabel 4.2 Hasil pengamatan lembar Observasi

Pertemuan ke- Skor Kategori

1 71 Efektif

2 80 Efektif

Dari hasil pengamatan tampak bahwa tujuh indikator yang dapat

menunjukkan pembelajaran yang efektif pada pembelajaran oleh guru

meningkat dari pertemuan ke pertemuan. Pada pertemuan pertama

efektivitas pembelajaran memperoleh skor 71 dengan kategori Efektif

dan pada pertemuan kedua skor efektivitas pembelajaran meningkat

menjadi 80 dengan kategori Efektif. Sehingg dapat disimpulkan bahawa

pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) efektif digunakan

dalam pembelajaran.

C. Analisis Data

Analisis data merupakan salah satu syarat utama yang digunakan dalam

mengolah data hasil penelitian, setelah semua data dari responden terkumpul.

Dalam penelitian ini, peneliti melakukan pengujian terhadap hipotesis yang

telah diajukan sebelumnya yaitu: “penggunaan pendekatan Realistic

Mathematic Education (RME) dapat meningkatkan hasil belajar matematika

siswa pada materi pokok persegi dan persegi panjang siswa kelas VII MTs

Darul Ihsan Lelong Tahun Pelajaran 2015/2016”.

39

Langkah-langkah yang dilakukan peneliti sebelum ke uji t-test,

terlebih dahulu ada uji prasyarat analisis hipotesis, yaitu:

1. Uji Normalitas

Uji Normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data yang

diperoleh dari lapangan berdistribusi normal atau tidak. Data yang diuji

diambil dari hasil post-test masing-masing kelas seperti yang terdapat pada

lampiran 7, dari data tersebut dilakukan perhitungan menggunakan rumus

chi-kuadrat (2) yaitu :

� = ∑ � − ����

. Hasil perhitungan 2 yang diperoleh kemudian dikonsultasikan

dengan nilai � � dengan menggunakan interval kepercayaan atau taraf

kepercayaan 5%. Hasil dari perhitungan Uji Normalitas disajikan secara

ringkas pada tabel di bawah dan perhitungan secara rinci dapat dilihat

pada lampiran 8.

Tabel 4.3 Hasil perhitungan Uji Normalitas ℎ� �� dan � Hasil Post

Test Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol

Kelompok � �� Kriteria

Eksperimen 3,391 12,59 Berdistribusi Normal

Kontrol 4,465 12,59 Berdistribusi Normal

40

Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa nilai ℎ� �� untuk masing-

masing kelompok lebih kecil dari nilai � pada taraf kepercayaan 5%,

sehingga dapat disimpulkan bahwa kedua kelompok berdistribusi normal.

2. Uji Homogenitas

Uji homogenitas data dilakukan untuk mengetahui homogen atau

tidaknya data yang diperoleh dari hasil post-test masing-masing kelas

seperti yang terdapat pada lampiran 7, dari data tersebut dilakukan

perhitungan menggunakan rumus uji-F.

Berdasarkan hasil dari perhitungan yang peneliti lakukan, diperoleh

nilai �ℎ� �� = ,2 8 sedangkan � � = 2,0 . Jadi disimpulkan bahwa �ℎ� �� < � � , maka kedua data tersebut homogen. Untuk lebih

lengkap tentang perhitungan uji homogenitas ( lampiran 9).

3. Uji hipotesis

Peneliti melakukan pengujian terhadap hipotesis yang telah

diajukan sebelumnya yaitu:“ penggunaan pendekatan Realistic

Mathematic Education (RME) dapat meningkatkan hasil belajar

matematika siswa pada materi pokok persegi dan persegi panjang siswa

kelas VII MTs Darul Ihsan Lelong Tahun Pelajaran 2015/2016”.Setelah

dilakukan uji normalitas ternyata sebaran data dari kedua kelas

berdiatribusi normal. Sehingga untuk melakukan uji hipotesisnya peneliti

menggunakan uji statistika parametrik yaitu uji t pooled varian. Untuk

langkah-langkah pengujiannya dapat dilihat pada( Lampiran 10 ).

41

Berdasarkan hasil dari perhitungan diperoleh bahwa ℎ� ��

(2,048) > � (2,015), sehingga sesuai dengan kriteria pengujian, maka

Ho ditolak. Artinya penggunaan pendekatan Realistic Mathematic

Education (RME) dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa

pada materi pokok persegi dan persegi panjang siswa kelas VII MTs Darul

Ihsan Lelong Tahun Pelajaran 2015/2016. Perhitungan selengkapnya (

Lampiran 10).

D. Hasil Analisis

Hasil analisis data terhadap kelas ekperimen dan kelas kontrol dari

hasil perhitungan pada uji Normalitas yang telah dilakukan dapat dilihat pada

lampiran 8, didapatkan harga ℎ� �� = , dan � = 2,5 untuk

kelompok eksperimen. Sedangkan pada kelompok kontrol didapatkan harga

ℎ� ��= 4,465 dan � = 2,5 , maka kedua kelompok berdistribusi

normal. Dan untuk uji homogenitas yang telah dilakukan dapat dilihat pada

lampiran 9, diperoleh harga �ℎ� �� = ,2 8 dan � � = 2,0 . Kerena �ℎ� �� = ,2 8 < � � = 2,0 , maka kedua data tersebut homogen.

Selanjutnya hasil uji hipotesis yang telah dilakukan dapat dilihat pada

lampiran 10, diperoleh harga dari ℎ� �� = 2,0 8 dan harga � = 2,0 5.

Karena ℎ� �� = 2,0 8 > � = 2,0 5), maka Ho ditolak. Artinya

penggunaan pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) dapat

meningkatkan hasil belajar matematika siswa pada materi pokok persegi dan

persegi panjang pada siswa kelas VII MTs Darul Ihsan Lelong tahun

Pelajaran 2015/2016. Selain itu rata-rata (mean) untuk kelas eksperimen =

42

2,0 , untuk kelas kontrol = ,8 artinya bahwa rata-rata nilai tes kelas

eksperimen lebih tinggi dari pada nilai rata-rata kelas kontrol.

43

BAB V

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Lokasi dan Hasil

1. Sejarah MTs Darul Ihsan Lelong

Awal berdirinya MTS Darul Ihsan Lelong pada tahun 2003

pertama kali numpang atau menempati gedung SDN 1 Lelong sebagai

tempat belajar karena belum mempunyai gedung sendiri. Seiring

berjalannya waktu, selama kurang lebih 2 tahun numpang di gedung

tersebut, yayasan MTS Darul Ihsan Lelong dapat membangun gedung

pada tahun 2005 dengan awal jumlah lokal 3 ruang tempat belajar.

Dengan perkembangan yang begitu cepat MTS Darul Ihsan Lelong

sekarang sudah memiliki gedung yang cukup reprensentatif. Untuk

menunjang proses belajar dan mengajar. Yayasan MTS Darul Ihsan

Lelong memiliki sekitar 25 tenaga pendidik baik PNS maupun tenaga

honorer. Alamat sekolah berada di dusun Lelong Desa Kelebuh

Kecamatan Praya Tengah, Kabupaten Lombok Tengah. Keadaan

lingkungan sekolah cukup kondisif untuk palaksanaan kegiatan belajar

mengajar serta kegiatan sekolah lainnya.

Sejak berdirinya hingga tahun pelajaran 2016 MTS Darul Ihsan

Lelong telah di pimpin oleh 2 kepala sekolah yaitu pertama dipimpin oleh

Sarbini, S. Pd dan sekarang M. Azizuddin, SP.

2. Profil MTs Darul Ihsan Lelong

Nama Madrasah : MTs Darul Ihsan Lelong

44

Alamat Madrasah : Lelong, Desa Kelebuh, Kecamatan Praya

Tengah, Kabupaten Lombok Tengah

Kepala Madrasah : M. Azizuddin, SP.

Wakil kepala Madrasah : -

Milik organisasi :Yayasan MTs Darul Ihsan Lelong

Status : Swasta

3. Visi, Misi MTs Darul Ihsan Lelong

a. Visi MTs Darul Ihsan Lelong

“Unggul dalam ilmu pengetahuan dan keterampilan berlandaskan

iman”

b. Misi MTs Darul Ihsan Lelong

1) Melaksanakan pembelajaran dan bimbingan secara efektif sehingga

setiap siswa berkembang secara optimal sesuai dengan potensi

yang dimiliki.

2) Menumbuhkan semangat menuntut ilmu secara terus menerus

kepada seluruh warga sekolah

3) Membantu anak-anak yang rentan Drof Out (DO)

4) Meningkatkan kemampuan profesionalisme tenaga guru dan

karyawan

5) Tersedianya sarana dan prasarana KBM yang memadai

45

4. Keadaan fisik sekolah

MTs Darul Ihsan Lelong memiliki gedung yang permanen, menurut

data yang kami peroleh keadaan MTs Darul Ihsan Lelong dengan rincian

sebagai berikut:

R. Kelas : 5 Ruang

R. Perpustakaan : 1 Ruang

R. OSIS : -

R. UKS : -

R. Kep. Madrasah : 1 Ruang

R. Tata Usaha : 1 Ruang

R. Guru : 1 Ruang

R. Laboraturium : -

WC Guru : 1 Ruang

WC Siswa : 1 Ruang

R. Gudang : 1 Ruang

Musalla : 1 Ruang

Tempat parkir : 1 buah

5. Keadaan Guru dan pegawai MTs Darul Ihsan Lelong

Tabel 5.1 Daftar Guru dan pegawai MTs Darul Ihsan Lelong 2015/2016

No Nama L/P Jabatan Mata Pelajaran 1 M. Azizuddin, SP. L K. Sekolah 2 Nurul Imtihan, S, Pd P Gubid Bhs. Indonesia

3 Nia Diharti, S, Pd L Gubid,Wali Kelas VIII A Matematika

4 Husnuwati, S, Pd P Gubid Mulok Sasak 5 Zul Hadi, S, Pd L Gubid Fiqih

46

6 Muhdin, S, Pdi L Gubid, Waka Siswa

Al-Quran Hadis

7 M. Fajri, S, Pdi L Gubid Bhs. Arab 8 Muh. Khairul Anwar, S, Pdi L Gubid SKI

9 Sulastri Fitriani, S, Pd P Gubid, Wali Kelas VIII B Seni Budaya

10 Kamarudin, S. Pd L Gubid IPS 11 Yusron Hafizi, S, Pd L Gubid Akidah Ahlak 12 Abdul Kadir, S, Pd L Gubid TIK 13 Muh. Lazim, S.Pd L Gubid Penjaskes

14 Muh. Isnaini, SH L Gubid, Wali kelas PPKN

15 Saiful Anwar S. Pdi L Gubid IPA

16 Abdul Majid, S. Pd L Gubid, Wali Kelas IX A Bhs. Inggris

17 Awaludin, S, Pd L Gubid, Wali Kelas IX B

pengembangan diri

18 M. Marzuki, S, Pd L Gubid Mulok Nahwu 19 Taufiq Rahman, S. Pdi L Gubid BK

20 Sarbini, S, Pd L Ketua Yayasan

21 Suhaili, S, Pdi L Gubid Bahasa Arab 22 Hariyani, S, Pd P Gubid Bhs. Indonesia 23 Ibnu Habib, S, Pd L Gubid Penjaskes 24 Bukran, s, Pd L Gubid Aqidah Ahlak

B. Pengujian Hipotesis

Karena persyaratan analisis telah selesai diuji, maka selanjutnya

dilakukan uji analisis untuk keperluan uji hipotesis. Adapun pengujian

hipotesis ini dilakukan dengan menggunakan rumus uji t polled varians.

Berdasarkan hasil perhitungan yang telah dilakukan peneliti pada

lampiran 10, diperoleh ℎ� �� = 2,0 dan � = 2,02 dengan taraf

signifikan 5% dan derajat kebebasan = � + � − 2 = 2 + 2 − 2 =. Karena ℎ� �� > � sehingga hipotesis Ho ditolak dengan kata lain

47

hipotesis Ha diterima artinya bahwa penggunaan pendekatan Realistic

Mathematic Education (RME) dapat meningkatkan hasil belajar matematika

siswa pada materi pokok persegi dan persegi panjang siswa kelas VII MTs

Darul Ihsan Lelong Tahun Pelajaran 2015/2016.

C. Pembahasan

Penelitian ini dimaksudkan untuk mengetahui efektivitas pendekatan

Realistic Mathematic Education (RME) dalam meningkatkan hasil belajar

matematika siswa pada materi pokok persegi dan persegi panjang siswa kelas

VII MTs Darul Ihsan Lelong Tahun Pelajaran 2015/2016. Untuk mengetahui

efektif tidaknya pembelajaran tersebut, diambil dua kelas sebagai kelompok

sampel yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol. Masing-masing kelas diberi

perlakuan yang berbeda. Kelas eksperimen dikenai pendekatan Realistic

Mathematic Education (RME) sedangkan kelas kontrol dikenai pembelajaran

konvensional.

Pertemuan pertama pada pembelajaran kelas kontrol dilakukan pada

hari senin, tanggal 30 Mei 2016. Materi yang dibahas pada pertemuan

pertama adalah materi tentang persegi panjang Dalam pembelajaran ini, guru

memulai pembelajaran dengan memberikan masalah kontekstual. Dalam

pembelajaran ini siswa dituntut aktif menyelesaikan masalah yang diberikan

tersebut dengan cara atau strategi penyelesaian mereka sendiri dan guru

memberikan bantuan seperlunya jika terdapat hal-hal yang belum dipahami

siswa. Kemudian siswa membandingkan dan mendiskusikan jawabannya

secara berkelompok dan mendiskusikannya pada diskusi kelas dengan guru

48

meminta beberapa siswa untuk mempresentasikan hasil pekerjaan mereka di

papan tulis. Kemudian, guru memberikan Lembaran (latihan soal) kepada

siswa untuk dikerjakan secara individu dan memberikan kesempatan bertanya

jika ada yang masih belum dipahami dan iswa mengumpulkan hasil kerjanya

kepada guru. Pembelajaran diakhiri dengan guru bersama siswa membuat

simpulan tentang materi yang dipelajari.

Secara umum pada pertemuan pertama ini pembelajaran sudah berjalan

sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran Realistic Mathematics

Education (RME) tetapi pembelajaran mengalami sedikit hambatan.

Pembelajaran yang baru bagi guru dan siswa memerlukan waktu untuk

penyesuaian. Hal ini dikarenakan peserta didik belum terbiasa dan

pembelajaran Realistic Mathematics Education (RME) merupakan

pembelajaran yang tergolong baru bagi peserta didik di MTs Darul Ihsan

Lelong . Hal tersebut dapat diatasi dengan guru menjelaskan alokasi waktu

pada pembelajaran ini sehingga peserta didik dapat mengetahui dan

melaksanakan tugasnya sesuai pembagian waktu yang telah dialokasikan.

Efektivitas pembelajaran pada pertemuan pertama yaitu 71 (efektif). Namun

dalam pembelajaran siswa masih belum berani untuk mempresentasikan hasil

jawabannya di depan kelas. Hal ini dapat diatasi dengan cara guru

mengungkapkan kepada siswa bahwa dalam proses belajar mereka salah itu

merupakan hal yang wajar dan guru tidak akan marah karena kesalahan itu,

sehingga beberapa dari mereka akhirnya bersedia menuliskan jawabannya di

49

papan tulis.Selain itu, ada juga siswa yang tidak berani bertanya padahal dia

belum memahami apa yang dijelaskan.

Materi yang dibahas pada pertemuan kedua adalah persegi (mengitung

luas dan kelilingnya). Pertemuan kedua ini berlangsung pada hari senin,

tanggal 13 Juni 2016. Pembelajaran pada pertemuan kedua ini berlangsung

seperti pada pertemuan pertama. Tetapi hambatan-hambatan pada pertemuan

pertama sedikit demi sedikit dapat teratasi. Rasa malu-malu peserta didik

selama presentasi dapat dikurangi dengan motivasi yang diberikan oleh guru.

Motivasi tersebut yaitu guru memberitahukan kepada siswa jika dalam

menjawab soal mereka jangan takut salah dan mereka tidak akan dimarahi

jika jawabannya salah. siswa juga mau menampilkan hasil diskusinya di

depan kelas sehingga siswa lebih aktif dalam mengikuti pembelajaran. Hasil

pengamatan efektivitas pembelajaran pada pertemuan kedua ini yaitu 80

(efektif). Guru juga sudah mulai terbiasa dengan suasana kelas dan juga

pengorganisasian waktu yang sudah lebih direncanakan berbekal pengalaman

pada pertemuan pertama.

Pertemuan pertama pada kelas kontrol berlangsung pada hari sabtu, 4

juni 2016 dengan membahas materi persegi panjang. Pada pembelajaran ini,

guru memulai pelajaran dengan menjelaskan materi persegi panjang dan

memberikan contoh. Ketika guru menjelaskan, siswa mendengarkan dengan

baik kemudian mencatat hal-hal yang dianggap penting. Guru memberikan

lembaran (latihan soal) kepada siswa untuk dikerjakan. Siswa mengerjakan

latihan tersebut dan jika ada yang tidak dipahami atau mengalami kesulitan

50

maka siswa dapat bertanya pada guru. Setelah menyelesaikan soal tersebut

guru secara bersama-sama membahas soal tersebut dan membuat simpulan

materi yang telah dipelajari.

Adapun yang menjadi hambatan pada pertemuan pertama ini, pada

awal pembelajaran siswa masih bisa mengikuti pelajaran dengan baik, tetapi

lama-kelamaan konsentrasi mereka terpecah. Pembelajaran seperti ini

merupakan pembelajaran yang masih terpusat pada guru, sehingga siswa

tidak dituntut untuk aktif dalam pembelajaran. Hal ini yang menyebabkan

konsentrasi mereka terpecah. Karena tidak ada hal yang harus mereka

lakukan selain mendengarkan penjelasan guru, akhirnya mereka merasa bosan

kemudian melakukan hal-hal lain yang tidak berhubungan dengan

pembelajaran seperti mengobrol dengan teman, asyik bermain sendiri, atau

melamun. Pada saat ditanya oleh guru, mereka belum bisa menjawab dengan

benar. Banyak siswa yang tidak mengerjakan. Mereka hanya menunggu

pembahasan dari guru atau teman lain

Pertemuan kedua kelas kontrol pada hari sabtu, 18 Juni 2016 membahas

materi tentang persegi. Langkah-langkah pembelajaran pada pertemuan ini

seperti langkah-langkah pembelajaran kelas kontrol pada pertemuan pertama.

Peneliti berusaha mengatasi hambatan yang terjadi pada pertemuan pertama,

Guru menyarankan kepada siswa untuk melakukan diskusi apabila tidak bisa

mengerjakan soal latihan. Hal ini dilakukan untuk menghindari kebiasaan

siswa yang hanya menunggu jawaban dari guru atau teman lainnya. Interaksi

dan komunikasi antar siswa sudah terjalin cukup baik. Beberapa siswa sudah

51

berani bertanya baik kepada guru maupun pada teman jika ada hal yang

belum jelas. Guru juga sudah terbiasa dengan kondisi kelas sehingga

pembelajaran berjalan lancar sesuai waktu yang dialokasikan.

Setelah kedua kelompok diberi perlakuan yang berbeda, siswa dari

kedua kelas tersebut diberi tes pada hari selasa, tanggal 21 juni 2016 untuk

mengetahui hasil belajar setelah mengikuti pembelajaran. Tes yang diberikan

untuk kedua kelas tersebut dapat dilihat pada lampiran 4 dan hasil postest

untuk kedua kelas tersebut dapat dilihat pada lampiran 7. Kemudian hasil tes

tersebut dianalisis dengan statistik yang sesuai.

Hasil penelitian menggunakan pendekatan Realistic Mathematic

Education (RME) menunjukkan bahwa hasil belajar siswa mengalami

peningkatan. Pembelajaran Realistic Mathematic Education (RME) adalah

pembelajaran dengan menggunakan masalah konteks “dunia nyata”.

Pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) adalah pembelajaran

yang menekankan keterampilan proses, berdiskusi dan berkolaborasi,

berargumentasi dengan teman sekelas sehingga dapat menemukan sendiri

penyelesaian masalah baik secara individu maupun kelompok. Pada

pendekatan realistik, peran guru tidak lebih dari seorang fasilitator, moderator

atau evaluator. Sementara itu siswa berpikir, mengomunikasikan

argumennya, mengklasifikasikan jawaban mereka serta melatih saling

menghargai strategi atau pendapat orang lain.55

55 Muhammad Fathurrahman, Model-Model Pembelajaran Inovatif, h. 189.

52

Pembelajaran ini berpusat pada aktivitas yang dilakukan oleh siswa,

sehingga ketika kegiatan pembelajaran berlangsung siswa tidak hanya

menjadi objek yang selalu menerima pelajaran. Siswa merasa memiliki

kegiatan pembelajaran tersebut karena siswa diberikan kesempatan untuk

menemukan, mengkonstruksi sendiri pengetahuannya. Pembelajaran dapat

berjalan dengan beberapa arah, siswa dapat berinteraksi dengan siswa lain,

kelompok lain, maupun dengan guru. Kondisi pembelajaran yang baik adalah

adanya keterlibatan siswa secara aktif dalam pembelajaran. Semakin banyak

interaksi yang terjadi dalam pembelajaran baik interaksi antara siswa dengan

siswa maupuan siswa dengan guru dapat diartikan pula bahwa keaktifan

siswa juga semakin tinggi.

Dari hasil pengamatan menunjukkan bahwa tujuh indikator yang dapat

menunjukkan pembelajaran yang efektif pada pembelajaran oleh guru

meningkat dari pertemuan ke pertemuan. Dimana skor efektivitas pada

pertemuan pertama yairu 71 (efektif) dan pada pertemuan kedua skor

efektivitas pembelajaran 80 (efektif). Sehingga dapat peneliti simpulkan

bahawa pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) efektif

digunakan dalam pembelajaran matematika.

Berdasarkan hasil pengujian secara statistik terhadap hasil post test

masing-masing kelompok dengan menggunakan uji-t (perhitungan dapat

dilihat pada lampiran 10). Rata-rata tes hasil belajar pada kelas eksperimen

adalah 72,04 sedangkan pada kelas kontrol adalah 63,83. Hal ini berarti

bahwa nilai rata-rata kelompok eksperimen lebih tinggi daripada kelompok

53

kontrol. Adapun hasil perhitungan yang diperoleh yaitu ℎ� �� = 2,0 dan

harga � = 2,02 maka Ho ditolak artinya bahwa penggunaan pendekatan

Realistic Mathematic Education (RME) dapat meningkatkan hasil belajar

matematika siswa pada materi pokok persegi dan persegi panjang pada siswa

kelas VII MTs Darul Ihsan Lelong tahun Pelajaran 2015/2016.

Berdasarkan uraian diatas dapat disimpulkan bahwa efektivitas

penggunaan pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) dapat

meningkatkan hasil belajar matematika siswa pada materi pokok persegi dan

persegi panjang pada siswa kelas VII MTs Darul Ihsan Lelong tahun

Pelajaran 2015/2016.

54

BAB VI

PENUTUP

A. Simpulan

Dari hasil penelitian yang telah dilakukan dapat disimpulkan

penggunaan pendekatan Realistic Mathematic Education (RME) dapat

meningkatkan hasil belajar matematika siswa pada materi pokok persegi

dan persegi panjang pada siswa kelas VII MTs Darul Ihsan Lelong tahun

Pelajaran 2015/2016. Dilihat dari hasil perhitungan uji hipotesis

menggunakan uji-t pooled varian diperoleh nilai ℎ� �� = 2,0 dengan

nilai � = 2,02 untuk taraf signifikan 5 % dengan derajat kebebasan = � + � − 2 = 2 + 2 − 2 = . Karena ℎ� �� lebih besar dari

� untuk taraf signifikan 5 % ( ℎ� �� (2.094) > �� (2,021)). Dilihat

juga dari hasil pengamatan efektivitas pembelajaran diperoleh skor 71

(efektif) pada pertemuan pertama dan pada pertemuan kedua diperoleh

skor 80 (efektif). Adapun rata-rata nilai hasil belajar kelas eksperimen

adalah 72,04 sedangkan rata-rata nilai hasil belajar kelas kontrol adalah

63,83. Ini berarti bahwa nilai rata-rata kelas eksperimen lebih tinggi

dengan nilai kelas kontrol.

B. Saran

Bedasarkan hasil yang dicapai pada penelitian ini, maka ada beberapa

saran yang ingin peneliti sampaikan, yaitu :

1. Siswa

Hendaknya dalam pembelajaran diharapkan siswa lebih bersikap

aktif dan siswa mampu meningkatkan hasil belajarnya dengan maksimal

55

2. Pendidik

Hendaknya pendidik dapat menerapkan model pembelajaran

Realistic Mathematic Education (RME) pada materi yang lain agar siswa

lebih memahami materi yang dipelajari, yaitu yang ada hubungannya dan

berguna bagi kehidupan sehari-hari.

3. Peneliti

Penelitian ini masih jauh dari kesempurnaan maka untuk itu

peneliti mengharapkan supaya peneliti selanjutnya bisa mengungkapkan

hal-hal yang belum terungkap oleh peneliti yang sekarang guna

mendapatkan hasil yang lebih bagus dari penelitian sebelumnya.

56

DAFTAR RUJUKAN

Agung Lukito. MATEMATIKA. Jakrta: Kementerian Pendidikan dan kebudayaan,

2014. Ahmad Susanto. Teori belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Kencana, 2013. Alfira Mulya Astuti. Statistika Penelitian. Mataram: Modul Statistika Penelitian

Jurusan Matematika, 2014. Anjar Adi Saputro. “Efektivitas Pendekatan RME terhadap hasil belajar ditinjau

dari kreativitas siswa”. Skripsi: STKIP Pacitan, Pacitan, 2012. Daryanto. Belajar dan Mengajar. Bandung: CV Yrama Widia, 2013. Hamdani. Strategi Belajar Mengajar . Bandung: CV Pustaka Setia, 2010.

Imam Tolkhah dan Barizi. Membuka Jendela Pendidikan. Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2004.

Muhammad Fathurrahman. Model-Model Pembeljaran Inovatif . Jogjakarta: Ar-

Ruzz Media, 2015. Nana sudjana. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: PT Remaja

Rosdakarya, 2009). Nazir. Metode Penelitian. Warung nangka, ciawi-Bogor: Penerbit Chalia

Indonesia, 2011.

Nurkancana dan Wayan, Evaluasi Hasil Pembelajaran. Surabaya: Usaha Nasional, 1990.

Nurul Zuriah. Metodelogi Penelitian Sosial dan Pendidikan. Jakarta:PT.Bumi

Aksara 2009. Nugraha. “Efektivitas Pendekatan Kontekstual Terhadap Prestasi Belajar

Matematika pada Materi pokok Segi Empat Siswa Kelas VII SMP Negeri 14 Kendari”. Skripsi Unhalu: Kendari, 2006.

Purwanto. Evaluasi hasil belajar. Yogyakarta: pustaka pelajar, 2013.

Siti Nur Afifah, tersedia di:http://10310225.blogspot.co.id/2011/11/model-pembelajaran-rme.html, (14 Maret 2016).

Suharsimi Arikunto. Manajemen penelitian. Jakarta: Rineka Cipta, 2009.

57

. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: Rineka

Cipta, 2010. Sugiyono. Metode penelitian pendidikan Pendekatan Kuantitatif, kualitatif dan

R&D. Bandung: Alfabeta, 2011. . Statistika Untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta, 2013. Sumarna surapranata. Analisis, Validitas, Reabilitas dan Interpretasi Hasil Tes.

Bandung: Pt Remaja Rosdakarya, 2004. Syofian Siregar. Statistik Parametrik Untuk Penelitian Kuantitatif. Jakarta: Bumi

Aksara, 2014.

Tim Pengembang MKDP Kurikulum dan Pembelajaran.Kurikulum & Pembelajaran.Jakarta: Rajawali Pers, 2011.

Lampiran 1: RPP Problem Based Learning

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMPN 4 Praya Barat Daya

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : VIII (Delapan)

Alokasi Waktu : 4 × 40 menit (2 kali pertemuan)

A. Standar Kompetensi

Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam

pemecahan masalah.

B. Kompetensi Dasar

1. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel

2. Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem

persamaan linear dua variabel

C. Indikator

1. Menjelaskan sistem persamaan linier dua variabel dalam berbagai bentuk

dan variabel

2. Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan

dengan sistem persamaan linier dua variabel.

D. Tujuan Pembelajaran

1. Peserta didik dapat menjelaskan sistem persamaan linier dua variabel

dalam berbagai bentuk dan variabel

2. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua

variabel dengan eliminasi, subtitusi, dan gabungan.

3. Peserta didik dapat membuat model matematika dari masalah sehari-hari

yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel.

E. Materi Pembelajaran

Materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

1. pengertian

Persamaan linear dua variabel dapat dinyatakan dalam bentuk � += dengan , , ∈ �, , ≠ 0, dan �, suatu variabel.

2. Metode Menyelesaikan Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV)

Menyelesaikan Persamaan Linier Dua Variabel adalah menentukan

pasangan terurut (�, ) yang memenuhi sistem itu. (�, ) disebut

penyelesaian (solusi) simultan. Untuk menentukan solusi suatu Sistem

persamaan linier dua variabel dapat digunakan salah satu metode berikut :

a. Metode Eliminasi

b. Metode Substitusi

c. Metode Gabungan

F. Metode Pembelajaran

Metode : problem based learning

G. Langkah- Langkah Kegiatan

Pertemuan pertama

1. Pendahuluan (10 menit)

a. Guru memberikan salam, dan memastikan kesiapan peserta

didik sebelum memulai pembelajaran.

b. Peserta didik menjawab salam dari guru serta menjawab

kesiapan mereka memulai pembelajaran.

c. Guru mengabsensi peserta didik.

d. Setiap peserta didik menjawab guru yang mengabsensinya.

e. Guru menyampaikan kompetensi yang akan di capai.

f. Guru menyampaiakan tujuan pembelajaran

g. Guru memotivasi peserta didik dengan cara memberikan

informasi tentang beberapa manfaat dalam kehidupan sehari-

hari yang dapat diperoleh bila dapat menguasai materi

Persamaan Linier dua variabel.

h. Peserta didik mendengarkan apa yang dijelaskan oleh gurunya.

2. Kegiatan Inti (60 menit)

a. Guru menjelaskan materi tentang sistem persamaan linier

dua variabel dalam berbagai bentuk dan variabel, serta

menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua

variabel dengan eliminasi, subtitusi, dan gabungan

b. Peserta didik mendengarkan apa yang dijelaskan oleh guru,

setelah mereka mengerti baru mereka menulis dibukunya

masing-masing tentang apa yang dijelaskan oleh gurunya.

c. Guru memberikan suatu masalah kepada peserta didik

untuk dikerjakan atau dipecahkan.

d. Peserta didik mulai mengerjakan masalah yang diberikan

oleh gurunya.

e. Guru memberikan kebebasan untuk mencari data atau

keterangan sebagai jawaban dari masalah yang diberikan

oleh guru untuk dipecahkan.

f. Peserta didik mencari data untuk dijadikan sebagai jawaban

dari masalah yang harus dipecahkan.

g. Setelah itu guru membimbing peserta didik untuk

menentukan jawaban sementara dari data yang mereka

dapatkan atau temukan.

h. Peserta didik memilih data mana yang tepat dijadikan

sebagai jawaban sementara dari masalah yang akan

dipecahkan.

i. Kemudian guru menyuruh peserta didik untuk menguji

jawaban sementara yang mereka pilih tersebut dengan

masalah yang akan dipecahkannya, apabila jawaban

sementara tersebut cocok digunakan untuk pemecahan

masalah yang diberikan guru kepadanya, maka peserta didik

akan menggunakan jawaban tersebut sebagai jawaban akhir.

j. Peserta didik menguji jawaban sementara yang mereka pilih

dengan masalah yang akan dipecahkan.

k. Selanjutnya guru memberitahukan kepada peserta didik

untuk menarik kesimpulan atau menentukan jawaban akhir

dari masalah yang diberikan.

l. Peserta didik menarik kesimpulan dari masalah yang

diberikan oleh gurunya.

3. Penutup (10 menit)

a. Guru dan peserta didik secara bersama-sama membuat

kesimpulan

b. Guru memberikan pekerjaan rumah (PR)

c. Guru mengakhiri pembelajaran dengan berdo’a bersama

peserta didik.

Pertemuan Kedua

1. Pendahuluan (10 menit)

a. Guru memberikan salam, dan memastikan kesiapan peserta didik

sebelum memulai pembelajaran.

b. Peserta didik menjawab salam dari guru serta menjawab kesiapan

mereka memulai pembelajaran.

c. Guru mengabsensi peserta didik.

d. Setiap peserta didik menjawab guru yang mengabsensinya.

e. Guru menyampaikan kompetensi yang akan di capai

f. Guru menyampaiakan tujuan pembelajaran

g. Guru memotivasi peserta didik dengan cara memberikan

informasi tentang beberapa manfaat dalam kehidupan sehari-hari

yang dapat diperoleh bila dapat menguasai materi Persamaan

Linier dua variabel.

h. Peserta didik mendengarkan apa yang dijelaskan oleh gurunya.

2. Kegiatan Inti (60 menit)

a. Guru Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang

berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel.

b. Peserta didik memperhatikan dan menulis apa yang dijelaskan

oleh guru di depan kelasnya.

c. Guru memberikan suatu masalah kepada peserta didik untuk

dikerjakan atau dipecahkan.

d. Peserta didik mulai mengerjakan masalah yang diberikan oleh

gurunya.

e. Guru memberikan kebebasan untuk mencari data atau keterangan

sebagai jawaban dari masalah yang diberikan oleh guru untuk

dipecahkan.

f. Peserta didik mencari data untuk dijadikan sebagai jawaban dari

masalah yang harus dipecahkan.

g. Setelah itu guru membimbing peserta didik untuk menentukan

jawaban sementara dari data yang mereka dapatkan atau temukan.

h. Peserta didik memilih data mana yang tepat dijadikan sebagai

jawaban sementara dari masalah yang akan dipecahkan.

i. Kemudian guru menyuruh peserta didik untuk menguji jawaban

sementara yang mereka pilih tersebut dengan masalah yang akan

dipecahkannya, apabila jawaban sementara tersebut cocok

digunakan untuk pemecahan masalah yang diberikan guru

kepadanya, maka peserta didik akan menggunakan jawaban

tersebut sebagai jawaban akhir.

j. Peserta didik menguji jawaban sementara yang mereka pilih

dengan masalah yang akan dipecahkan.

k. Selanjutnya guru memberitahukan kepada peserta didik untuk

menarik kesimpulan atau menentukan jawaban akhir dari masalah

yang diberikan.

l. Peserta didik menarik kesimpulan dari masalah yang diberikan

oleh gurunya.

3. Penutup (10 menit)

a. Guru dan peserta didik secara bersama-sama membuat

kesimpulan

b. Guru memberikan pekerjaan rumah (PR)

c. Guru mengakhiri pembelajaran dengan berdo’a

H. Sumber Belajar

Dewi Nuharini & Tri Wahyuni, Matematika Konsep dan Aplikasinya,

Jakarta: Pusat perbukuan, Depertemen Pendidikan Nasional, 2008.

I. Penilaian Hasil Belajar

1. Teknik : Soal untuk Individu

2. Bentuk Instrumen : Uraian

Contoh instrument

1. Asep membeli 2 kg mangga dan 1 kg apel, dan Ia harus membayar

Rp. 5.000,00, sedangkan Intan membeli 1 kg mangga dan 2 kg apel

dengan harga Rp. 8.000,00. Berapakah harga 5 kg mangga dan 3 kg

apel…?

2. Pak Agus bekerja selama 6 hari dengan 4 hari diantaranya lembur

mendapat upah Rp. 74.000,00 dan pak pardi bekerja selama 5 hari

dengan 2 hari diantaranya lembur mendapat upah Rp. 55.000,00. Pak

agus, pak pardi dan pak dodo bekerja dengan upah yang sama, jika pak

Dodo bekerja 5 hari dengan terus menerus lembur, berapa upah yang

akan diperoleh pak Dodo?

Lampiran 2: RPP Problem Solving

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMPN 4 Praya Barat Daya

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas : VIII (Delapan)

Alokasi Waktu : 4 × 40 menit (2 kali pertemuan)

A. Standar Kompetensi

Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam

pemecahan masalah.

B. Kompetensi Dasar

1. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel.

2. Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan dengan sistem

persamaan linear dua variabel.

C. Indikator

1. Menjelaskan sistem persamaan linier dua variabel dalam berbagai bentuk

dan variabel.

2. Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan

dengan sistem persamaan linier dua variabel.

D. Tujuan Pembelajaran

1. Peserta didik dapat menjelaskan sistem persamaan linier dua variabel

dalam berbagai bentuk dan variabel.

2. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua

variabel dengan eliminasi, subtitusi, dan gabungan.

3. Peserta didik dapat membuat model matematika dari masalah sehari-hari

yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel.

E. Materi Pembelajaran

Materi Sistem Persamaan Linier Dua Variabel

1. pengertian

Persamaan linear dua variabel dapat dinyatakan dalam bentuk � += dengan , , ∈ �, , ≠ 0, dan �, suatu variabel.

2. Metode Menyelesaikan Persamaan Linier Dua Variabel (SPLDV)

Menyelesaikan Persamaan Linier Dua Variabel adalah menentukan

pasangan terurut (�, ) yang memenuhi sistem itu. (�, ) disebut

penyelesaian (solusi) simultan. Untuk menentukan solusi suatu Sistem

persamaan linier dua variabel dapat digunakan salah satu metode berikut :

a. Metode Eliminasi

b. Metode Substitusi

c. Metode Gabungan

F. Metode Pembelajaran

Metode : problem solving

G. Langkah- Langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama

1. Pendahuluan (10 menit)

a. Guru memberikan salam, dan memastikan kesiapan peserta didik

sebelum memulai pembelajaran.

b. Peserta didik menjawab salam dari guru serta menjawab kesiapan

mereka memulai pembelajaran.

c. Guru mengabsensi peserta didik.

d. Setiap peserta didik menjawab guru yang mengabsensinya.

e. Guru menyampaikan kompetensi yang akan di capai.

f. Guru menyampaiakan tujuan pembelajaran.

g. Guru memotivasi peserta didik dengan cara memberikan

informasi tentang beberapa manfaat dalam kehidupan sehari-hari

yang dapat diperoleh bila dapat menguasai materi Persamaan

Linier dua variabel.

h. Peserta didik mendengarkan apa yang dijelaskan oleh gurunya.

2. Kegiatan Inti (60 menit)

a. Peserta didik merumuskan masalah yang berkaitan tentang sistem

persamaan linier dua variabel dalam berbagai bentuk dan

variabel, serta menentukan penyelesaian sistem persamaan linier

dua variabel dengan eliminasi, subtitusi, dan gabungan.

b. Peserta didik menganalisis masalah tersebut, disini peserta didik

meninjau masalah secara kritis dari berbagai sudut pandang.

c. Merumuskan hipotesis, pada langkah ini peserta didik

merumuskan berbagai kemungkinan pemecahan masalah tersebut

sesuai dengan pengetahuan yang dimilikinya.

d. Mengumpulkan data, peserta didik mencari data atau informasi

untuk dijadikan sebagai pemecahan masalah.

e. Pengujian hipotesis, peserta didik menguji hipotesis yang sudah

diajukan terlebih dahulu, apakah hipotesis yang telah dijukan

tersebut sudah sesuai atau cocok belum untuk dijadikan sebagai

pemecahan dari masalah tersebut.

f. Merumuskan rekomendasi pemecahan masalah, langkah peserta

didik menggambarkan rekomendasi yang dapat dilakukan sesuai

rumusan hasil pengujian hipotesis dan akan dijadikan sebagai

kesimpulan atau jawaban dari pemecahan masalah tersebut.

3. Penutup (10 menit)

a. Guru dan peserta didik secara bersama-sama membuat

kesimpulan.

b. Guru mengakhiri pembelajaran dengan berdo’a.

Pertemuan Kedua

1. Pendahuluan (10 menit)

a. Guru memberikan salam, menyapa, dan memastikan kesiapan

peserta didik sebelum memulai pembelajaran.

b. Peserta didik menjawab salam dari guru serta menjawab kesiapan

mereka memulai pembelajaran.

c. Guru mengabsensi peserta didik.

d. Setiap peserta didik menjawab guru yang mengabsensinya.

e. Guru menyampaikan kompetensi yang akan di capai.

f. Guru menyampaiakan tujuan pembelajaran.

g. Guru memotivasi peserta didik dengan cara memberikan

informasi tentang beberapa manfaat dalam kehidupan sehari-hari

yang dapat diperoleh bila dapat menguasai materi Persamaan

Linier dua variabel.

h. Peserta didik mendengarkan apa yang dijelaskan oleh gurunya.

2. Kegiatan Inti (60 menit)

a. Peserta didik merumuskan masalah yang berkaitan tentang model

matematika dari masalah sehari-hari yang berkaitan tentang

sistem persamaan linier dua variabel.

b. Peserta didik menganalisis masalah tersebut, disini peserta didik

meninjau masalah secara kritis dari berbagai sudut pandang.

c. Merumuskan hipotesis, pada langkah ini peserta didik

merumuskan berbagai kemungkinan pemecahan masalah tersebut

sesuai dengan pengetahuan yang dimilikinya.

d. Mengumpulkan data, peserta didik mencari data atau informasi

untuk dijadikan sebagai pemecahan masalah.

e. Pengujian hipotesis, peserta didik menguji hipotesis yang sudah

diajukan terlebih dahulu, apakah hipotesis yang telah dijukan

tersebut sudah sesuai atau cocok belum untuk dijadikan sebagai

pemecahan dari masalah tersebut.

f. Merumuskan rekomendasi pemecahan masalah, langkah peserta

didik menggambarkan rekomendasi yang dapat dilakukan sesuai

rumusan hasil pengujian hipotesis dan akan dijadikan sebagai

kesimpulan atau jawaban dari pemecahan masalah tersebut.

3. Penutup (10 menit)

a. Guru dan peserta didik secara bersama-sama membuat

kesimpulan.

b. Guru mengakhiri pembelajaran dengan berdo’a.

H. Sumber Belajar

Dewi Nuharini & Tri Wahyuni, Matematika Konsep dan Aplikasinya,

Jakarta: Pusat perbukuan, Depertemen Pendidikan Nasional, 2008.

I. Penilaian Hasil Belajar

Lampiran 3: Soal Instrumen

INTRUMEN PENELITIAN

Petunjuk:

1. Sebelum mengerjakan soalnya jangan lupa membaca doa dan mengisi identitas dilembar jawabannya.

2. Jangan membuka buku dan kerja sama. 3. Pahamilah soal sebelum menjawab. 4. Kerjakan soal yang mudah terlebih dahulu.

Soal

1. Asep membeli 2 kg mangga dan 1 kg apel, dan Ia harus membayar

Rp. 5.000,00, sedangkan Intan membeli 1 kg mangga dan 2 kg apel dengan

harga Rp. 8.000,00. Berapakah harga 5 kg mangga dan 3 kg apel…?

2. Pak Agus bekerja selama 6 hari dengan 4 hari diantaranya lembur mendapat

upah Rp. 74.000,00 dan pak pardi bekerja selama 5 hari dengan 2 hari

diantaranya lembur mendapat upah Rp. 55.000,00. Pak agus, pak Pardi dan

pak Dodo bekerja dengan upah yang sama, jika pak Dodo bekerja 5 hari

dengan terus menerus lembur, berapa upah yang akan diperoleh pak Dodo?

3. Untuk membuat satu cetak roti A digunakan 50 gram mentega dan 60 gram

tepung, dan satu cetak roti B diperlukan 100 gram mentega dan 20 gram

tepung. Jika bahan yang tersedia 3500 gram mentega dan 2200 gram tepung,

maka berapa banyak macam kedua roti yang dapat dibuat?

4. Dati dan Ayuni pergi kesebuah toko pakaian, mereka membeli baju dan

celana. Dati membeli 1 baju dan 2 celana dengan harga Rp. 210.000,00,

sedangkan Ayuni membeli 1 baju dan 3 celana seharga Rp. 280.000,00.

Berapakah harga 5 baju dan 4 celana?

5. Harga 7 ekor ayam dan 6 ekor itik adalah Rp. 67.250,00, sedangkan harga 2

ekor ayam dan 3 ekor itik Rp. 25.000,00. Maka berapakah harga seekor

ayam dan seekor itik…?

Lampiran 4 : kunci jawaban

KUNCI JAWABAN INSTRUMEN PENELITIAN

NO PENYELESAIN SKOR 1. Misalkan 1 kg mangga = x

1 kg apel = y Dit: berapakah harga 5 kg mangga dan 3kg apel? Model matematikanya: 2x + y = 15.000…(1) x + 2y = 18.000…(2) Langkah I (eliminasi variabel x) Dari pers (1) dan (2) di eliminasi x yaitu: 2x + y = 15.000 |×1| 2x + y = 15.000 x + 2y = 18.000 |×2| 2x + 4y = 36.000 - -3y = - 21.000 y = -21.000/-3 y = 7.000 Langkah II (eliminasi variabel y) 2x + y = 15.000 |×2| 4x + 2y = 30.000 x + 2y = 18.000 |×1| x + 2y = 18.000 - 3x = 12.000 x = 12.000/3 x = 4.000 jadi harga 5x + 3y = 5×Rp4.000 + 3×Rp7.000 = Rp20.000 + Rp21.000 = Rp.41.000

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Jumlah skor 20 2. Misalkan : upah per hari = x

upah lembur = y

Dit: jika pak Dodo bekerja 5 hari dengan terus menerus lembur, berapa upah

yang akan diperoleh pak Dodo?

Model matematika: 6x + 4y = 74.000…(1)

5x + 2y = 55.000…(2)

Langkah I (eliminasi variabel y) 6x + 4y = 74.000 |×2| 12x +8 y = 148.000 5x + 2y = 55.000 |×4| 20x + 8y = 220.000 - -8x = - 72.000 x = -72.000/-8 x = 9.000 Langkah II (substitusi x=9.000 ke pers 1) 6x + 4y = 74.000 6×9000 + 4y = 74.000 54.000 + 4y = 74.000 4y = 74.000 - 54.000 4y = 20. 000

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

y = 20.000/4 y = 5000 jadi upah pak Dodo adalah: 5x + 5y = 5×Rp9.000 + 5×Rp5.000 = Rp45.000 + Rp25.000 = Rp.70.000

1 1 1 1 1

Jumlah skor 22

3. Misalkan : roti A = x

roti B = y

Dit: Jika bahan yang tersedia 3500 gram mentega dan 2200 gram tepung, maka

berapa banyak macam kedua roti yang dapat dibuat?

Model matematika: 50x + 100y = 3500 |:50| x + 2y = 70…(1)

60x + 20y = 2200 |:20| 3x + y = 110…(2)

Persamaan x + 2y = 70 ekuivalen dengan x = 70 – 2y, substitusikan persamaan x = 70 – 2y ke persamaan 3x + y = 110. 3x + y = 110 3(70 - 2y) + y = 110 210 - 6y + y = 110 210 – 5y = 110 -5y = 110 -210 y = 100/5 y = 20 Substitusi y = 20 ke pers (1) x + 2y = 70 x+ 2(20) = 70 x = 70 - 40 x = 30 jadi banyak macam kedua roti adalah: x + y = 30 + 20 = 50 cetak

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Jumlah skor 20

4. Misalkan : baju = x

celana = y

Dit: Berapakah harga 5 baju dan 4 celana?

Model matematika: x + 2y = 210. 000…(1) x + 3y = 280.000…(2)

langkah I (mengeliminasi variabel x)

x + 2y = 210. 000

1 1 1 1 1 1 1

x + 3y = 280.000 - -y = - 70.000 y = 70.000 Langkah II (Substitusi nilai y = 70.000 ke pers 1) x + 2y = 210.000 x+ 2×70.000 = 210.000 x= 210.000 – 140.000 x= 70.000 jadi harga 5x + 4y = 5×Rp70.000 + 4×Rp70.000 = Rp350.000 + Rp280.000 = Rp.630.000

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Jumlah skor 18

5. Misalkan: seekor ayam = x

seekor itik = y

Dit: Maka berapakah harga seekor ayam dan seekor itik…?

Langkah I (eliminasi variabel y)

7x + 6y = 67.250|×3| 21x +18 y = 201.750 2x + 3y = 25.000|×6 | 12x + 18y = 150.000 - 9x = 51.750 x = 51.750/9 x = 5.750 langkah II (subtitusi x = 5.750 ke pers 2) 2x + 3y = 25.000 2(5.750) + 3y = 25.000 11.500 + 3y = 25.000 3y = 25.000 – 11.500 3y = 13.500 y = 13.500/3 y = 4.500 jadi harga seekor Ayam dan seekor Itik adalah: x + y = Rp. 5.750 + Rp. 4.500 = Rp. 10.250

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

Jumlah skor 20

Jumlah skor total 100

Lampiran 5: Data Hasil Belajar Kelas Problem Based Learning dan Problem Solving Siswa Kelas VIII SMPN 4 Praya Barat Daya.

No

Nama-Nama Siswa Kelas

Problem Based Learning

Item Soal

Nilai 1 2 3 4 5

1 Adrean Maulana 20 15 15 10 9 69

2 Farid Azhari 20 22 20 18 0 80

3 Iswan Abdi Rahman 20 0 10 18 10 58

4 Julia Partiningsih 15 15 20 12 13 75

5 Maya Nurmala Sari 15 22 0 15 15 67

6 Melia Septika Dewi 15 22 10 13 15 75

7 Ninda Setya Putri 20 0 20 0 20 60

8 Resta Azzahra 11 22 20 18 0 71

9 Risa Hilmawati 20 22 20 18 0 80

10 Rosi Akbar 15 12 13 10 5 55

11 Siti Masirah 20 22 10 10 10 72

12 Sofian Atsauri 20 0 20 10 20 70

13 Sri Utami 15 14 10 0 20 59

14 Tania 15 22 20 0 20 77

15 Widiya Patmala 10 12 12 10 20 64

16 Wirangga 14 12 20 10 10 66

No

Nama-Nama Siswa Kelas

Problem Solving

Item Soal

Nilai 1 2 3 4 5

1 Agus Setiawan 10 22 16 10 10 63

2 Ahmad Azhari 10 10 10 5 5 50

3 Ananda Wisnu Adinalu 10 22 10 18 10 70

4 Elma Damayanti 15 10 20 10 12 67

5 Elsa Fatika Sari 13 7 15 8 10 53

6 Heru Unggami 5 15 0 18 14 52

7 Ikrima Wulandari 10 11 12 10 20 63

8 Ingka Julia Warni 13 13 10 0 20 56

9 Intan Yuliastari 5 0 10 8 20 43

10 Ivan Agustian 10 22 20 18 0 70

11 Lisa Prahayuningsih 10 0 20 0 14 44

12 M. Muliadi 11 0 10 10 10 41

13 Nahdiat Usnaini 9 7 8 18 5 47

14 Nurhadijah Rahma 20 0 20 0 20 60

15 Rusli Rahman 12 12 8 8 9 49

16 M. Rizki Ramdhani 20 10 15 18 7 70

Lampiran 6 Data Hasil Analisis Kelas Eksperimen1 dan Kelas Eksperimen II 1. Kelas eksperimen I

Dik: n = 16 ∑ � = 1098 ∑ � = 76276 Nilai maksimum : 80 Nilai minimum : 55

Rata-rata = = 68,625 Standar deviasi (sd) : 7,856

Standar deviasi = √� ∑ � 2− ∑ � 2� �− = √ � − 2 � = √ −

= √ = √ , = 7,856

Varians � = � ∑ � − ∑ �� � −

= � 2 − 0 8 � 5 = 220 − 205 02 0

= 8 22 0 = ,

2. Kelas Eksperimen II Dik:

n = 16 ∑ �2 = 898 ∑ �2 = 51952 Nilai maksimum : 70 Nilai minimum : 41 Rata-rata :

= 56,125

Standar devariasi (sd) : 10,171

Standar deviasi =√� ∑ � 2− ∑ � 2� �− = √ � − 2 � = √ −

= √ = √ 0 , 5 = 10,171

Varians � = � ∑ �2 − ∑ �2� � −

= �5 52 − 8 8 � 5 = 8 2 2 − 80 02 0

= 2 8282 0 = 0 , 5

Lampiran 7 : Uji Normalitas

1. UJI NORMALITAS KELAS EKSPERIMEN I

No X1 X1

2

1 69 4761

2 80 6400

3 58 3364

4 75 5625

5 67 4489

6 75 5625

7 60 3600

8 71 5041

9 80 6400

10 55 3025

11 72 5184

12 70 4900

13 59 3481

14 77 5929

15 64 4096

16 66 4356

JUMLAH 1098 76276

Mean = ℎ � � ℎ � �

= = 8, 25

Standar deviasi = √� ∑ �2− ∑ � 2� �− = √ � − 2 � = √ −

= √ = √ , = 7,856

Banyak kelas = 1+ 3,3 log n = 1 + 3,973= 4,973 ≈ 5

Rentang = skor terbesar – skor terendah = 80-55 = 25

Panjang kelas = �� = = 5

Kelas

interval

Tepi

kelas

Z batas

kelas

Luas z

tabel

Ei Oi �� − �� 2��

54,5 -1,7979

55-59 0,0863 1,3808 3 1,898

59,5 -1,1615

60-64 0,1785 2,856 2 0,257

64,5 -0,5250

65-69 0,2423 3,8768 3 0,198

69,5 0,1114

70-74 0,3142 5,0272 3 0,817

74,5 0,7474

75-80 0,7188 11,5008 5 3,674

81,5 1,638

∑ �� − �� 2 �� 6,844

Keterangan :

Kolom 1 : kelas interval diperoleh dari skor terendah + panjang kelas yaitu

dapat ditulis : 55-59, 60-64, 65-69, 70-74, 75-80.

Kolom 2 : tepi kelas = 55 – 0,5 =54,5 (TK1)

(TK2) = (TK1) + panjang kelas

= 54,5 + 5 = 59,5

(TK3) = (TK2) + panjang kelas

= 59,5 + 5 = 64,5

(TK4) = (TK3) + panjang kelas

= 64,5 + 5 = 69,5

(TK5) = (TK4) + panjang kelas

= 69,5 + 5 = 74,5

(TK6) = (TK) + panjang kelas

= 74,5 + 5 = 79,5

Kolom 3 : Z batas kelas = tepi kelas – mean / standar deviasi sehingga:

ZBK1 = �� − �̅

= , − ,, = -1,7979

ZBK2 = ��2− �̅

= , − ,, = -1,1615

ZBK3 = �� − �̅

= , − ,, = -0,525

ZBK4 = �� − �̅

= , − ,, = 0,1114

ZBK5 = �� − �̅

= , − ,, = 0,7478

ZBK6 = �� − �̅

= , − ,, = 1,6389

Kolom 4 : luas Z tabel (gunakan daftar Z)

L1 = Z-1,797 – Z-1,1615

= 0,4633 – 0,377 = 0,0863

L2 = Z-1,1615+ Z-0,525

= 0,377 + 0,1985 = 0,1785

L3 = Z-0,525 + Z0,1114

= 0,1985 + 0,0438 = 0,2423

L4 = Z0,1114 + Z1,7478

= 0,0438 + 0,2704 = 0,3142

L5 = Z0,7478+ Z1,6389

= 0,2704 + 0,4484 = 0,7188

Kolom 5 : frekuensi ekspektasi = � � � � ��

��1 = � L1 = � 0,08 = , 08

��2 = � � L2 = � 0, 85 = 2,85

��3 = � � L3 = � 0,2 2 = ,8 8

��4 = � � L4 = � 0, 2 = 5,02 2

��5 = � � L5 = � 0, 88 = ,5008

Kolom 6 : banyaknya data yang termasuk pada suatu kelas interval yaitu :

3, 2, 3, 3, 5

Kolom 7 : �� − �� 2/�� 1 =

− , 2, = ,8 8

2 = − , 2, = 0,25

3 = − , 2, = 0, 8

4 = − , 2, = 0,8

5 = − , 2, = ,

Jadi ∑ ��−�� 2�� = ,8 8 + 0,25 + 0, 8 + 0,8 + , = ,8

Dengan taraf signifikan sebesar 5% , maka �2tabel dapat dilihat di tabel nilai

distribusi �2. Dan besar �2tabel adalah 9,488

Berdasarkan kriteria pengujian normalitas jika �2hitung < �2tabel ,maka data

berdistribusi normal.

2. UJI NORMALITAS KELAS EKSPERIMEN II

Mean = ℎ � � ℎ � �

= = 5 , 25

Standar deviasi =√� ∑ �2− ∑ � 2� �− = √ � − 2 � = √ −

= √ = √ 0 , 5 = 10,171

Banyak kelas = 1+ 3,3 log n = 4,973 ≈ 5

Rentang = skor terbesar – skor terendah = 70-41 = 29

No X2 X22

1 63 3969

2 50 2500

3 70 4900

4 67 4489

5 53 2809

6 52 2704

7 63 3969

8 56 3136

9 43 1849

10 70 4900

11 44 1936

12 41 1681

13 47 2209

14 60 3600

15 49 2401

16 70 4900

Jumlah 898 51952

Panjang kelas = �� = = 5,8 ≈

Kelas

interval

Tepi

kelas

Z batas

kelas

Luas z

tabel

Ei Oi �� − �� 2��

40,5 -1,5362

41-46 0,1106 1,7696 3 0,8555

46,5 -0,946

47-52 0,1896 3,0336 4 0,3079

52,5 -0,3564

53-58 0,2278 3,6448 2 0,7423

58,5 0,2335

59-64 0,3849 6,1584 3 1,6198

64,5 0,8234

65-70 0,7284 11,654 4 5,0273

70,5 1,5117

∑ �� − �� 2�� 8,5528

Keterangan :

Kolom 1 : kelas interval diperoleh dari skor terendah + panjang kelas yaitu

dapat ditulis : 41-46, 47-52, 53-58, 59-64, 65-70

Kolom 2 : tepi kelas = 41 – 0,5 = 40,5 (TK1)

(TK2) = (TK1) + panjang kelas

= 40,5 + 6 = 46,5

(TK3) = (TK2) + panjang kelas

= 46,5 + 6 = 52,5

(TK4) = (TK3) + panjang kelas

=52,5 + 6 = 58,5

(TK5) = (TK4) + panjang kelas

= 58,5 + 6 = 64,5

(TK6) = (TK) + panjang kelas

= 64,5 + 6 = 70,5

Kolom 3 : Z batas kelas = tepi kelas – mean / standar deviasi sehingga:

ZBK1 = �� − �̅

= , − ,, = -1,5362

ZBK2 = ��2− �̅

= , − ,, = -0.946

ZBK3 = �� − �̅

= , − ,, = 0,3564

ZBK4 = �� − �̅

= , − ,, = 0,2335

ZBK5 = �� − �̅

= , − ,, = 82340.

BK6 = �� − �̅

= , − ,, = 1,5117

Kolom 4 : luas Z tabel (gunakan daftar Z)

L1 = Z-1,536 – Z-0.946

= 0,437 – 0,3264 = 0,1106

L2 = Z-0,946 – Z-0,3564

= 0,3264 - 0,1368 = 0,1896

L3 = Z-0,3564 + Z0,2335

= 0,1368 + 0,091 = 0,2278

L4 = Z0,2335 + Z0,8234

= 0,091+ 0,2939= 0,3849

L5 = Z0,8234 + Z1,5117

= 0,2939 – 0,4345= 0,7284

Kolom 5 : frekuensi ekspektasi = � � � � ��

��1 = � � L1 = 16 � 0, 0 = ,

��2 = � � L2 = 16 � 0, 8 = ,0

��3 = � � L3 = � 0,22 8 = 3,6448

��4 = � � L4 = 16 � 0,2 8 = , 58

��5 = � � L5 = � 0, 28 = , 5

Kolom 6 : banyaknya data yang termasuk pada suatu kelas interval yaitu :

3, 4, 2, 3, 4.

Kolom 7 : �� − �� 2/�� 1 =

− , 2, = 0,8555

2 = − , 2, = 0,3079

3 = − , 2, = 0,7423

4 = − , 2, = 1,6198

5 = − , 2, = 5,0273

Jadi ∑ ��−�� 2�� = 0,8555 + 0, 0 + 0, 2 + , 8 + 5,02 =8,55

Dengan taraf signifikan sebesar 5% , maka �2tabel dapat dilihat di tabel nilai

distribusi �2. Dan besar �2tabel adalah 9,488

Berdasarkan kriteria pengujian normalitas jika �2hitung < �2tabel ,maka data

berdistribusi normal.

Lampiran 8 : Uji Homogenitas Data

Banyak data kelas eksperimen I (n1) adalah 16

Banyak data kelas Eksperimen II (n2) adalah 16

Dengan taraf signifikan 5%

Varians untuk kelas eksperimen I (X1) adalah :

�2 = � ∑ �2 − ∑ � 2� � − = � 2 − 0 8 � 5 = 220 − 205 02 0

= 8 22 0 = ,

Varians untuk kelas Eksperimen II (X2) adalah :

�2 = � ∑ �2 − ∑ � 2� � − = �5 52 − 8 8 � 5 = 8 2 2 − 80 02 0

= 2 8282 0 = 0 , 5

Penyelesaian : �ℎ� �� = � � � �� � � � � = ,, = 1,676

Selanjutnya menentukan harga F tabel, Dari kriteria untuk F tabel dengan dk pembilang (�1 − 1 = 15), (�2-1=15) dengan taraf signifikan 5% maka didapatkan � �� = 2,40; maka dapat dibandingkan �ℎ� �� < � a �� yaitu 1,676 < 2,40 sehingga disimpulkan bahwa varians sampel bersifat homogen.

Lampiran 9 : Uji Hipotesis Dengan Pooled Varians

X1 adalah kelas eksperimen I

X2 adalah kelas eksperimen II

n1 = 16

n2 = 16 �2 = , �22 = 0 , 5

Mean X1 = 68,625

Mean X2 =56,125

Penyelesaian :

2121

222

211

21

112

11nnnn

SnSn

XXt

161

161

2161645,103116717,61116

125,56625,68t

16/230

73,1551755,9255,12

t

)16/2(30

505,24775,12t

323,105,12t

213,35,12t

890,3t

selanjutnya menentukan ttabel ini dapat ditentukan sebagai berikut:

Diketahui: �1 = 16 �2 = 16 Maka untuk dk = �1 + �2 − 2 = 30 Selanjutnya thitung tersebut dibandingkan dengan ttabel dengan dk = 30 dan taraf kesalahan 5% maka diperoleh ttabel = 2,042. Dalam hal ini berlaku ketentuan bahwa, bila thitung > ttabel maka Ho ditolak dan Ha diterima, begitu juga sebaliknya thitung < ttabel maka Ho diterima dan Ha ditolak. Dari hasil perhitungan uji-t diperoleh hasil yakni 3,890 > 2,042 dimana thitung > ttabel

maka Ha diterima yakni ada perbandingan hasil belajar matematika menggunakan metode problem based learning dengan metode problem solving di kelas VIII SMPN 4 Praya Barat Daya Tahun Pelajaran 2016/2017.

i

Lampiran 10: Daftar Riwayat Hidup

DAFTAR RIWAYAT HIDUP

Penulis bernama lengkap “Mariani” yang dilahirkan di

Ungga Kecamatan Praya Baat Daya Kabupaten Lombok

Tengah pada tanggal 29 juli 1993 dari pasangan Sarki

dan Nurhayati. Penulis adalah anak petama dari 4

bersaudara. Pendidikan sekolah dasar dimulai di SDN 3

Ungga pada tahun 2001 – 2006. Setelah itu melanjutkan

pendidikan sekolah menengah pertama di SMP Negeri 1

Praya Barat Daya pada tahun 2006 – 2009. Kemudian melanjutkan pendidikan

sekolah menengah atas di SMA Negeri 1 Praya Barat Daya pada tahun 2009 –

2012 dan terakhir penulis melanjutkan studi ke perguruan tinggi di Jurusan

Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah IAIN Mataram pada tahun 2012-

2017. Kritik, saran, maupun hal-hal yang berkaitan dengan kelanjutan atau

pengembangan dari hasil penelitian ini bisa dikirim ke no hape: 082340841833.