11/ 1

Model dokonalé konkurence, modely nedokonalé konkurence.

Model dokonalé konkurence

Předpoklady:

1. každý výrobce maximalizuje zisk

2. všichni vyrábí jediný produkt nerozlišitelný od ostatních (jednotná kvalita, homogenita

produkce)

3. ceny jsou dány trhem a je pro každého výrobce exogenním parametrem (ten nemůže cenu

vědomě ovlivnit, je tzv. cenovým příjemcem)

4. při tržní ceně (a při ceně nižší) neexistuje odbytové omezení,

5. při ceně vyšší než tržní jsou odbytové možnosti nulové

6. existuje volný (beznákladový) vstup do odvětvi a volný výstup z odvětví.

Poptávka se výrobci jeví jako exogenně daná cena:

D(p) - odvětvová poptávka , d(p) - poptávka po produkci firmy tvořící 1/50 D(p)

q

p

p0

S(p)

D(p)

d(p)

p

p0

Graficky vyjádřeno: část celkové poptávkové křivky patřící jedné firmě je natolik malá, že se malé

firmě jeví jako vodorovná, tj. nekonečně elastická:

d(p)

p

p0

q

Mezním příjmem (příjmem za dodatečnou jednotku) je cena produktu: MR(q) = p0 = konst.

11/ 2

Výstup maximalizující zisk q* je takový, při kterém se mezní náklady rovnají ceně:

П(q*) = max П(q) => MR = MC(q

*) = p0

q≥0

q

MC(q)

q*

p0 E

Pokud firma vyrábí (tj. optimem není q*=0), pak polohu optima určuje MC(q),

ale: zda (nakolik) je výroba na úrovni q* zisková, určuje relace AC(q) a ceny p0 .

Jsou tři možnosti:

a) je možné vytvářet (nadstandardní) zisk

D(p)

p

p0

AC(q)

q

MC(q)

q*

П(q*) = max П(q) = q

*. [p0 – AC(q

*)]

q≥0

b) nelze jinak než vytvářet ztrátu:

minimum ztráty při q* ,

minim. možná ztráta: q*. [AC(q

*) – p0]

D(p)

p

p0

AC

q*

MC

11/ 3

c) je možné vytvářet nanejvýš nulový standardní zisk (nadstandardní nikoli)

D(p)

p

p0=p1

AC

q*

MC

П(q*) = max П(q) = q

*. [p0 – AC(q

*)] = q

*.0 =0

q≥0

Volný vstup do a z odvětví způsobuje v DLOUHÉM OBDOBÍ případ sub c). Nadstandardní zisk = 0

(v celé ekonomice se ziskovost vyrovnává)

Poptávka za dokonalé konkurence:

(p1 na úrovni bodu vyrovnání):

o za cenu p>p1 všichni utečou ke konkurenci, neprodá nic: D(p) = 0

o za cenu p≤p1 D(p) neomezená (prodá každý objem q)

p

q

p1 D(p)

Nabídka (dlouhodobě) za dokonalé konkurence (p1 na úrovni bodu vyrovnání):

q

MC(p)

AC(p)

q*=q1

p1

S(p) p

S(p) = MC-1(p) pro pp1,

S(p) = 0 pro p<p1

11/ 4

Rovnováha (optimum) za dokonalé konkurence : bod vyrovnání.

q

MC

AC

q*

p0

S(p)

D(p)

p*

= min AC (q)

q>0

S(p*) = D(p

*) , přičemž p

* je jediným takovým bodem

Při dokonalé konkurenci nastává tzv. neoklasický ideál:

a) p = min AC(q)

q>0

(vyrábí se maximálně efektivně, spotřebitelé se těší z nejnižší dlouhodobě možné ceny)

b) MC = p = MU (viz teorie spotřebitele : výrobci respektují preference spotřebitelů)

Krátkodobá rovnováha za dokonalé konkurence :

q

MC

AC

q*

p0

S(p)

D(p)

AVC

bod vyrovnání

bod ukončení činnosti

E

o Nabídka je nenulová i při p < p1

o Zisk П < 0, ale produkce snižuje ztrátu

o Optimem bod E, protože

S(p0) = MC(q*) = MR = p0

MП (q*) = MR - MC(q

*) = 0

Nebo, krátkodobě kladný zisk.

11/ 5

Modely nedokonalé konkurence :

a) monopol (nemožnost vstupu)

b) monopolistická konkurence (diferencovaný produkt, volný vstup)

c) oligopol (omezená možnost vstupu)

c1) Cournotův oligopol

c2) Bertrandův oligopol

c3) Stackelbergův oligopol

c4) Oligopol s dominantní firmou a s „lemem“

Nově při nedokonalé konkurenci : výrobce svým rozhodnutím volí vyšší objem při nižší realizační ceně

nebo naopak. Cena není konstanta, ale poptávková funkce je dána trhem!! Rozdíl je v tom, že D(p) není

konstantní, ale klesající

Opět předpoklad maximalizace zisku MC = MR , přičemž MR už není konstanta p (cena za jednotku

výstupu), ale p snížené o dopad (snížení příjmu) v důsledku navýšení objemu výstupu

Poptávková funkce v nedokonalé konkurenci

a) nelineární b) lineární

p

q

D(p)

p

q

p=p0-a.q

p0

Odvození tvaru MR(q) pro lineární poptávkovou funkci :

p(q) = p0 – a.q, TR(q) = p(q) . q = (p0 – a.q).q, MR(q) = dR(q)/dq = (p0 – a.q) – a.q = p0 – 2a.q

p

q

D(p) ~ p(q) ~ AR(q)

MR(q)

Pozn.: AR(q) = TR(q) / q = [p(q) . q] / q = p(q)

Tedy: graf AR(q) zde splývá s grafem poptávkové funkce

Optimum monopolu : MC = MR

q

AC(q)

qM

p0

MC(q)

p(q)=p0-a.q=

= AR(q)

MR(q) AR

pM E

V bodě optima E je AR(q) > AC(q), tedy firma vytváří (monopolní) zisk, i v dlouhém období

11/ 6

Porovnání monopolu s dokonalou konkurencí:

q

AC

qM

p0

MC

p=p0-a.q

MR

qDK

pDK

pMEM

EDK

Pozorování: qM

<qDK

a pM

>pDK

pM

> AC(qM

) monopolní zisk :

q

D(p)

AC(q)

qM

pM

p

EDK

EM

= [pM

– AC(qM

)]. pM

> 0 (nadstandardní zisk), maximální pro MC=MR.

Celkový příjem monopolu TR(q) = p(q) . q :

p

q

D(p)

MR(q)

q1

q q1

TR(q)

TR(q) maximální pro TR´(q) = MR(q) = [p(q) . q]´= 0. tedy p(q) + p´(q) . q = 0

Optimum monopolu z křivek TC, TR :

q

TR(q)

q*

TC(q)

dmax

V optimu výrobce maximalizujícího zisk neplatí (obecně) TC(q)=TR(q), ale

MC(q)=TC´(q)=MR(q)=TR´(q)=tg()

11/ 7

Monopolistická konkurence v krátkém období – maximalizace zisku

q

AC(q)

qMK

zisk

MC(q)

p(q)=p0-a.q=

= AR(q)

MR(q) AR

pMK E

Může být i ztráta:

q

AC(q)

qMK

ztráta

MC(q)

p(q)=p0-a.q=

= AR(q)

MR(q) AR

pMK E

Monopolistická konkurence v dlouhém období – maximalizace zisku

Pouze nulový zisk! (volný vstup a výstup z odvětví)

11/ 8

q

AC(q)

qMK

MC(q)

p(q)=p0-a.q=

= AR(q)

MR(q) AR

pMK E

Srovnání v dlouhém období: MK – DK:

q

AC(q)

qMK qDK

MC(q)

p(q)=p0-a.q=

= AR(q)

MR(q) AR

pMK

pDK

E

Srovnání v dlouhém období: MK – monopol:

11/ 9

q

AC(q)

qMqMK

MC(q)

pMK(q) = AR(q)

MRMK(q) AR(

pM

pMK E

pM(q) = AR(q)

MRM(q) AR(

q)

Antimonopolní politika, měření ekonomické nerovnosti

Zdroje tržní nedokonalosti:

a) přirozený monopol (oligopol) :

Věcně je nemožná alternativa (vodárny, ropovody a produktovody). Téměř neklesající výnosy

z rozsahu (operátoři mobilních telefonů)

Průměrné náklady v minimu při objemu představujícím podstatný podíl na trhu (automobily)

Vysoké náklady vstupu. (například

o výroba letadel: Pouze dvě společnosti, Boeing a Airbus, které si mohou dovolit

zaplatit vývoj letadel nové generace za 10 - 15 mld $,

o mobilní operátoři: vysoké náklady na vybudování sítě pro šíření signálu,

Nutnost vysokých nákladů na reklamu:

o poptávka podmíněná goodwillem (pivovary, Coca-cola),

o oligopolní struktura (Coca-cola vs. Pepsi

často kombinace více příčin

b) administrativní monopol (oligopol) : právní zdroje

omezení vstupu do odvětví zdůvodněné kontrolou kvality (lékařské služby)

omezení vstupu do odvětví zdůvodněné státními zájmy (Čepro)

ochrana značky, licence

cla a kvóty v ZO

c) diferenciace produktu

d) dopravní náklady

e) kartelové dohody o rozdělení teritorií

11/ 10

Porovnání dokonalé konkurence , monopolu, monopolistické konkurence a oligopolu

q

AC

p

EDK

EMK

EOL

EMO

V porovnání s dok.konkurencí: vyšší cena nižší objem nadst.

zisk

Monopol ano ano ano

Oligopol ano ano ano

Monopolistická konkurence ano ano ne

náklady monopolu pro spotřebitele

Újma (náklady) nedokonalé konkurence pro spotřebitele

q

MU(q)D(p)

pDK

p,MU

PNK

qDK

qNK

( )

NK

DK

q

DK

q

u MU q p dq

Čím méně pružná poptávka, tím je újma spotřebitele větší

11/ 11

Další modely nedokonalé konkurence

Stále předpoklad maximalizace zisku MC = MR , přičemž MR už není konst.

1) Koluzivní oligopol (kartel): chování ve shodě, systém se chová stejně jako monopol až na to, že

hrozí „zrada“

2) Cournotův duopol : předp.

homogenní produkt,

dvě stejně velké firmy,

nulové mezní náklady

firmy znají objem výstupu konkurenta, považují jej za konstantní

firmy si samy určí objem a nechají trh určit cenu

každá firma předpokládá, že její soupeři zůstanou na stejné úrovni výstupu (velmi slabá míra

závislosti)

firma určí svůj objem a zbytek trhu přenechá druhé

Cournotův duopol :

(ilustrativní příklad: dvě stáčírny minerálky)

Předpokládejme celkovou tržní poptávku

P = a – b. (Q1 + Q2)

Firma 1 pokládá Q2 za danou konstantu, proto

p1 (Q1) = (a – b.Q2) – b.Q1

TR1 = Q1 .p1 (Q1) = Q1. [(a – b.Q2) – b.Q1]

MR1(Q1) = (a – b.Q2) – 2b . Q1, v maximu MR1(Q1) = 0 => Q1*= (a–b.Q2)/ 2b

Q

p

D

Q2

a-b.Q2

MR1(Q1)

MR1=0 => reakce

firmy 1 na Q2

Q1*

Optimum první firmy za předpokladu Q2: MR1(Q1) = (a – b.Q2) – 2b . Q1 = MC1(Q1)=0 ... dostaneme

Reakční křivku první firmy (na druhou firmu) Q1=f1(Q2) = (a–b.Q2)/ 2b

Reakční křivka subjektu 2 je obdobná (úloha je symetrická). Tak získáme dvě reakční křivky.

Rovnováha leží v jejich průsečíku: Q1=f1(Q2), Q2=f2(Q1)

11/ 12

Q1

Q2

Q1= (a–b.Q2)/ 2b

Q2 = (a–b.Q1)/ 2b

E

a/(2b)

a/(3b)

V průsečíku platí :

Q1(Q2)=(a–b.Q2*)/ 2b =(a–b.Q1

*)/ 2b =Q2(Q1) => Q1

* = Q2

* = a/(3b)

Celkem se vyrobí q = 2a/(3b) při ceně

p = a - b.(2a/3b) = a - 2a/3 = a/3 a příjmu a2/(9b) pro každého (při dokonalé konkurenci je to nula)

Monopol:

R = Q .p (Q) = Q. (a – b. Q)

MR = a – 2bQ = 0 pro Q = a/2b a pak P = a – b(a/2b) = a/2

Monopol by vyráběl q=a/2b při ceně p=a/2, tedy Cournotův oligopol vyrábí v porovnání s monopolem

o třetinu více produktu při ceně o třetinu nižší.

Porovnání zisků :

0 = RDK < a2/(9b) = ROLIG < a

2/(4b) = RMON

Objem q Cena p Příjem R

Cournotův oligopol 2a/(3b) a/3 a2/(9b)

Monopol a/2 a/2 a2/(4b)

Příklad:

Bertrandova kritika: V realitě bude oligopolista na rozhodnutí konkurenta reagovat.

Bertrandův duopol

Předpoklady:

firmy znají cenu konkurenta, považují jí za konstantní,

firmy si samy určí cenu a nechají trh určit objem. Spotřebitelé nakupují jen u

levnějšího.

Výsledkem je dokonale-konkurenční objem i cena (ta je na úrovni MC, tj. p=0). Proč?

Pokud firma stanoví vyšší cenu než konkurent, nic neprodá,

Pokud stanoví cenu stejnou, trh se „rozpůlí“,

Pokud stanoví cenu nižší, vydělá výrazně víc.

Snaha obou: prodávat o málo levněji než konkurent. Oba se ve snižování předhánějí, a to až na

úroveň mezních nákladů (tj. za našich předpokladů na nulu) a dokonale-konkurenčních objemů

(zde je průsečík reakčních křivek Bertrandova duopolu)

1. Ale: u obou modelů (Cournot a Bertrand) duopolisté odhlížejí od očekávatelného dopadu

vlastního chování na soupeře. To v realitě neplatí.

2. V realitě spíše složitější hry či kartel.

11/ 13

3. Na kartelu vydělají oba, na jeho porušení doplatí oba. Jde sui generis o vězňovo dilema

(předpokladají-li oba, že soupeř dohodu poruší, „odříznou“ si optimum

4. Pozn. : složitější Stackelbergův duopol, kde je jedna firma silnější (Stackelbergův vůdce) a

druhá slabší (Stackelbergův následník)

5. Příklad kartelu prodejců benzinu : jak rozeznat kartel a odlišit ho od racionálního

cenového následnictví

Stackelbergův duopol

Vraťme se k Cournotově modelu: f1(Q2) = (a–b.Q2)/ 2b , f2(Q1) = (a–b.Q1)/ 2b

Nechť firma 1 ví, že má proti sobě naivního Cournotova oligopolistu. Tedy: Fa 1 ví, že když určí Q1,

bude to soupeř pokládat za pevně dané. Jak toho využije? Namísto Q2 bude pracovat rovnou s reakční

křivkou konkurenta f2 (Q1) :

Namísto P = a – b. (Q1 + Q2) bude předpokládat

P = a – b. [Q1 + f2(Q1)] =

= a – b. [Q1 + (a - b .Q1) / (2b)] =

= a – b.Q1 - (a - b .Q1) / 2 = a/2 - b. Q1 + b .Q1 /2

tedy P = (a – bQ1)/2 Potom:

R1 = Q1 . (a – bQ1)/2 = a. Q1/2 - b. Q12/2

MR1 = a/2 - b. Q1

OPTIMUM: MR1 = 0 => Q1*

= a/(2b)

P = (a – bQ1*)/2 = [a – b.(a/(2b))]/2 = [a –a/2]/2 = a/4 tedy P = a/4

Q

p

D(p)

MR1(Q1)

MR1=0 => Q1*=a/(2b)

Q1*

a/b

D(p)

a/4

Na rozhodnutí Q1*

= a/(2b) reaguje následník Q2* = (a–b.Q1

*)/ (2b) = a/(2b) – Q1/2 =

= a/(2b) – a/(4b) = a/(4b)

Celková nabídka a tržní cena jsou S = Q1* + Q2

* = a/(2b) + a/(4b) = 3a/(4b)

p = a – b. (Q1* + Q2

*) = a – b. 3a/(4b) = a/4

To je cena kterou si přeje vůdce, nicméně utvořená tržním principem rovnosti D a S.

Cenový vůdce zvolí objem Q1*

= a/(2b), následník to respektuje , což ho vede k objemu Q2*

= a/(4b).

Tržní cena je p = a/4

11/ 14

Q2

Q1

Q1 (Q2)

E

a/(2b)

a/(4b)

a/b

Q2 (Q1)

a/(2b)

a/b

kartel Cournot Bertrand Stackelberg

Q1 a/(4b) a/(3b) a/(2b) a/(2b)

Q2 a/(4b) a/(3b) a/(2b) a/(4b)

Q1+Q2 a/(2b) 2a/(3b) a/b 3a/(4b)

P a/2 a/3 0 a/4

П1 a2/(8b) a

2/(9b) 0 a

2/(8b)

П2 a2/(8b) a

2/(9b) 0 a

2/(16b)

П1+П2 a2/(4b) 2a

2/(9b) 0 3a

2/(16b)

Povšimněme si:

o Nabídka Stackelbergova dupolu SS je vyšší než nabídka Cournotova duopolu SC:

SS = 3a/(4b) > SC=2a/(3b)

o Cena je u Stackelbergova dupolu nižší než cena u Cournotova duopolu : a/4 < a/3

o Tržní situace je při Stackelbergově dupolu pro spotřebitele příznivější, přestože z pohledu

antimonopolního úřadu může být cenové následnictví stíháno jako kartel

o Cenové následnictví je i pro následníka výhodnější než cenová soutěž (Bertrand) i naivní

Cournotovi oligopolisté => oligopolisté mohou trestný kartel svádět na legální cenové následování (ověřil

si, že je to pro něj lepší).

Oligopol s dominantní firmou (OL) a s „lemem“ (F) (kombinace monopolního a konkurenčního

prostředí)

q

p

D(p) dOL

(p)

dF(p)

MROL

(p)

q qOL

p

MCOL

D(p) MR

OL

E

dOL

(p)

dF(p)

11/ 15

Bod E:

a) MCOL

= MROL

:zisk v maximu

b) dF(p)=s

F(p):trž. rovnováha v lemu)

?? Je možné kartel ztotožnit s monopolem? (náhled do teorie her)

Náhled do teorie her. Kriterium: nejlepší alternativa za předpokladu nejnepříjemnějšího tahu soupeře

Připomínka : vězňovo dilema:

Lump Y

přizná se zapírá

přizná se 15 let pro X 0 let pro X

15 let pro Y 20 let pro Y

Lump X

zapírá 20 let pro X 1 rok pro X

0 let pro Y 1 rok pro Y

Tedy: roční zapírání jen vazební vězení 1 rok, za přiznání (polehčující okolnost) snížení trestu o 5 let.

Lump Y uvažuje: jsou dvě možnosti :

a) parťák se přizná. Pak je lepší se přiznat (15 let < 20 let)

b) parťák bude zapírat. I pak je lepší se přiznat (0 let < 1 rok)

Tedy : pro lumpa X (ale symetricky i pro lumpa Y) je „lepší“ se přiznat => oba se přiznají a odsedí si 15 let.

Když se domluví a dohodu dodrží: jen 1 rok.

Mikroekonomický problém: reklama v oligopolním odvětví

a) obě firmy s dominantní strategií

Firma 1

bez reklamy s reklamou

П1=500 П1=750

bez reklamy

П2=500 П2= 0

Firma 2

s reklamou П1= 0 П1=250

П2=750 П2=250

Firma 1 :

o pokud soupeř bez reklamy, je lepší volit reklamu (750>500)

o pokud soupeř s reklamou, je lepší volit reklamu (250>0)

Firma 2 :

o pokud soupeř bez reklamy, je lepší volit reklamu (750>500)

o pokud soupeř s reklamou, je lepší volit reklamu (250>0)

Def.: Dominantní strategie: strategie, která vede k nejlepším výsledkům bez ohledu na strategii soupeře.

V našem příkladu je to pro oba strategie „s reklamou“.

Pokud oba zvolí svou dominantní strategii, jako celek volí špatně (vězňovo dilema): 250+250<500+500

Pozn.: ne každá hra má pro oba hráče dominantní strategii, hra „vězňovo dilema“ ano.

11/ 16

b) firma 2 nemá dominantní strategii, firma 1 ano:

Firma 1

bez reklamy s reklamou

bez reklamy П1=500 П1=750

П2=400 П2= 0

Firma 2

s reklamou П1= 0 П1=300

П2=300 П2=200

Firma 1: dominantní strategie „s reklamou“

o pokud soupeř volí „bez reklamy“, je lepší volit „s reklamou“ (750>500)

o pokud soupeř s reklamou, je opět lepší volit „s reklamou“ (300>0)

Firma 2: strategie závisí na soupeři

o pokud soupeř volí „bez reklamy“, je lepší volit „bez reklamy“ (400>300)

o pokud soupeř volí „s reklamou“, je lepší volit „s reklamou“, (200>0)

Ale i pak můžeme hovořit o herní rovnováze:

Def.: Nashova rovnováha (obecnější pojem než dominantní strategie):

Nastane tehdy, když žádný z obou hráčů nemá důvod měnit svou strategii, je-li dána strategie protihráče.

V našem příkladu:

o Firma 1 zvolí svou dominantní strategii „s reklamou“

o Firma 2 to ví, proto jí nezajímá levý sloupeček tabulky a na základě pravého sloupečku zvolí

strategii „s reklamou“ (200>0)

Tedy: Nashova rovnováha je „s reklamou“ pro oba

Pozn.: Pokud mají oba hráči dominantní strategii, jde o Nashovu rovnováhu

Rozdíl mezi monopolem a kartelem.

Např.: tržní poptávka je p = 20 - q

Optimum monopolu: maximum π(q)=q.(20-q), π´(q)=0 => q=10, p=10, π(10)=100. Domluví se na p=10,

vydělají oba 50.

Pokud jeden z nich prodá za 9, získá celý trh a prodá q=11 (pokud soupeř nereaguje)

Pokud dohodu poruší oba, prodají q=11 za cenu 9 a získají každý 49,50

Firma 1

smlouvu

dodrží poruší

smlouvu П1=50 П1=99

dodrží П2=50 П2= 0

Firma 2

smlouvu П1= 0 П1=49,50

poruší П2=99 П2=49,50

Optimum kartelu: Dominantní strategií je porušení dohody (opakovaně, až po snížení ceny na úroveň

mezních nákladů).

=> každý kartel je v riziku rozpadnutí se.