Kİ-KARE TESTİ(CHI-SQUARE TEST)

• Gözlenen ve beklenen frekanslar arasındaki farkın anlamlı olup olmadığı temeline dayanır.

• Niteliksel olarak belirtilen verilerin analizinde kullanılır.

Hangi durumlarda kullanılır?

1. İki yada daha çok grup arasında fark olup olmadığının testinde,

2. İki değişken arasında bağ olup olmadığının testinde,

3. Gruplar arası homojenlik testinde,4. Örneklemden elde edilen dağılımın

istenen herhangi bir teorik dağılıma uyup uymadığının testinde (uyum iyiliği testi) kullanılır.

UYGULANDIĞI DÜZENLER

• DÖRT GÖZLÜ DÜZENLER (2X2 TABLOLAR)

Akciğer kanseri

Sigara içme Var Yok

İçen 20 80

İçmeyen 5 95

ÇOK GÖZLÜ DÜZENLER (2xm, nx2, nxm tablolar)

Başarı durumu

Beslenme İyi Orta Zayıf

Yeterli 60 30 10

Yetersiz 30 30 40

2x3 düzen

İyileşme durumu

Tedavi yöntemi İyi Orta Az

A 50 30 20

B 10 30 60

C 25 25 50

D 90 5 5

4x3 düzen

VARSAYIMLARI

1. Gruplar birbirinden bağımsız olmalıdır.

2. Beklenen değer 5 ‘den büyük olmalıdır. 2x2 düzenlerde beklene değer 5’den küçükse

1. Denek sayısını arttırılmalıdır,

2. Satırlar yada sütunlar birleştirilmelidir,

3. Devamlılık düzeltmeli ki-kare testi (Continuity Correction) kullanılmalıdır. Bu Yates düzeltmesi olarak da anılır.

4. Fisher’s kesin ki-kare (Fisher’s exact test) uygulanır.

3. 2xm, mx2 ve nxm tablolarda

1. Denek sayısı arttırılmalı,

2. Satır yada sütunlar birleştirilmelidir.

ÖRNEK• Sigara içenlerle içmeyenler arasında akciğer kanseri

görülme oranlarının farklı olup olmadığı araştırılmak istenmektedir. Çalışma sonuçları aşağıdaki gibidir.

Akciğer kanseri

Sigara içme Var Yok Toplam

İçen 20 80 100

İçmeyen 5 95 100

Toplam 25 175 200

H0: Sigara içen ve içmeyenlerde akciğer kanseri görülme oranları arasında fark yoktur.

H1: Sigara içen ve içmeyenlerde akciğer kanseri görülme oranları arasında fark vardır.

Adımlar1. Beklenen frekanslar bulunur.

Akciğer kanseri

Sigara içme Var Yok Toplam

İçen 20 80 100

İçmeyen 5 95 100

Toplam 25 175 200

Beklenen değer:

(25/200)*100 = 12,5

Beklenen değer:

(175/200)*100 = 87,5

Beklenen değer:

(25/200)*100 = 12,5

Beklenen değer:

(175/200)*100 = 87,5

Ki-kare test istatistiği

B

BG 22 )(

286,105.87

)5.8795(

5.12

)5.125(

5.87

)5.8780(

5.12

)5.1220( 22222

SPSS’ de nasıl yaparız?

SIGARA * KANSER Crosstabulation

20 80 100

12,5 87,5 100,0

5 95 100

12,5 87,5 100,0

25 175 200

25,0 175,0 200,0

Count

Expected Count

Count

Expected Count

Count

Expected Count

İçiyor

İçmiyor

SIGARA

Total

Var Yok

KANSER

Total

Chi-Square Tests

10,286b 1 ,001

8,960 1 ,003

10,925 1 ,001

,002 ,001

10,234 1 ,001

200

Pearson Chi-Square

Continuity Correctiona

Likelihood Ratio

Fisher's Exact Test

Linear-by-LinearAssociation

N of Valid Cases

Value dfAsymp. Sig.

(2-sided)Exact Sig.(2-sided)

Exact Sig.(1-sided)

Computed only for a 2x2 tablea.

0 cells (,0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is12,50.

b.

• Nitelik olarak belirtilen bir değişken yönünden aynı bireylerden değişik zaman ya da durumda elde edilen iki gözlemin farklı olup olmadığını test etmek için kullanılır. Bu testte dikkat edilmesi gereken noktalar şunlardır:

•  Aynı bireyler üzerinde iki gözlem yapılmaktadır. Bu nedenle gruplar bağımsız değildir.

• Bu gruplar arasında farklı olup olmadığı test edilen değişken sayımla belirtilen nitel bir karakterdir. (var-yok, iyileşti-iyileşmedi, hasta-sağlam)

• Bu test sadece 4 gözlü düzenlerde uygulanabilir.

BAĞIMLI GRUPLARDA Kİ-KARE TESTİ (MC-NEMAR TESTİ)

• Aile planlaması konusunda eğitimden önce ve sonra aynı kadınların bilgi düzeylerini yeterli ve yetersiz biçiminde nitelendirip; eğitimden önceki ve eğitimden sonraki bilgi düzeyleri arasında fark olup olmadığını araştırmak için kullanılır.

  Eğitimden Sonra

Eğitimden Önce Yeterli Yetersiz

Yeterli a b

Yetersiz c d

Aynı bireyleri muayene eden iki göz hastalıkları hekiminin görme kusuru bulgularının farklı olup olmadığını karşılaştırmak için kullanılır.

  Doktor B

Doktor A Var Yok

Var a b

Yok c d

Testin kullanıldığı durumlara aşağıdaki örnekler verilebilir:

Testin kullanıldığı durumlara aşağıdaki örnekler verilebilir:

  2001 Parazit

2002 Parazit Var Yok

Var a b

Yok c d

• Bu teste ilişkin 2 değeri aşağıdaki gibidir:

2 tablo değeri, serbestlik derecesi =• (Satır sayısı – 1)(Kolon sayısı - 1) = (2-1)(2-1)=1 ve =0.05

yanılma düzeyindeki 3.841 değeridir.

• > olduğu durumda yokluk hipotezi reddedilir.

cb

cb

2

2 )(

• ÖRNEK:Aile planlaması konusunda eğitimden önce ve sonra aynı kadınların bilgi düzeylerini yeterli ve yetersiz biçiminde nitelendirip; eğitimden önceki ve eğitimden sonraki bilgi düzeyleri arasında fark olup olmadığını araştırmak için bir çalışma yapılmış; aşağıdaki sonuçlar elde edilmiştir. Bilgi düzeyleri bakımından eğitim öncesi ve sonrası arasında farklılık var mıdır?

Eğitimden Sonra

Eğitimden Önce Yeterli Yetersiz Toplam

Yeterli a=30 b=25 55

Yetersiz c=10 d=31 41

Toplam 40 56 96

H0: Bilgi düzeyleri bakımından eğitim öncesi ve sonrası arasında farklılık yoktur.H1: Bilgi düzeyleri bakımından eğitim öncesi ve sonrası arasında farklılık vardır.

428.61025

)1025( 22

2hesap

2 tablo değeri, serbestlik derecesi = (Satır sayısı – 1)(Kolon sayısı - 1) = (2-1)(2-1)=1 ve =0.05 yanılma düzeyindeki 3.841 değeridir.

olduğu durumda yokluk hipotezi reddedilir. Bilgi düzeyleri bakımından eğitim öncesi ve sonrası arasında farklılık vardır.

2tablo>