KAUNO TECHNOLOGIJOS UNIVERSITETAS PANEVĖŽIO INSTITUTAS

TECHNOLOGIJŲ FAKULTETAS

Gailius Vanagas

ELEKTROSTATINIŲ KRŪVIŲ ANT DIELEKTRINIŲ

PAVIRŠIŲ POVEIKIS ELEKTRONŲ PLUOŠTUI

Elektros inžinerijos magistro baigiamasis darbas

Vadovas: dr. J. Valickas

Panevėžys, 2005

1

Turinys

1. Įvadas............................................................................................................................2 2. Mokslinės-techninės situacijos analizė.......................................................................3

2.1. Pagrindinės sąvokos..............................................................................................3

2.2 Elektrostatinis laukas dielektrikuose ir jų poliarizacija.........................................4 2.3 Galimų techninių sprendimų leidžiančių sumažinti elektrostatinio krūvio kuriamo lauko

įtaką elektronų pluoštui analizė..........................………..........................................8 3. Tyrimų metodikos analizė..............................................................................................9

3.1 Elektrostatinis matavimų metodas............................................................................9

3.2 Matematinis modeliavimas.....................................................................................12

3.2.1 Tinklelio metodas.........................................................................................12

3.2.2 Baigtinių elementų metodas........................................................................13

3.2.3 Antrinių šaltinių metodas.............................................................................17

4. Modeliavimo rezultatai...................................................................................................19

4.1 Matematinio modelio sudarymas............................................................................19

4.2 Elektrinio lauko modeliavimo rezultatai..................................................................22

4.3 Elektronų trajektorijų skaičiavimas.........................................................................25

4.3.1 Elektronų trajektorijų elektrostatiniame lauke skaičiavimo principai....25

4.3.2 Elektronų trajektorijų elektrostatiniame lauke skaičiavimo rezultatai....27

5. Skaičiavimo rezultatų apibendrinimas...........................................................................30

6. Išvados...............................................................................................................................34

7. Literatūros sąrašas...........................................................................................................35

8. Priedai................................................................................................................................36

1. Įvadas

Spalvinių kineskopų elektroninės optikos sistema (EOS) – vienas iš svarbiausių kineskopo

mazgų – formuojanti tris pagreitintų elektronų pluoštus, nukreipiamus į ekraną Elektronų judėjimo

link ekrano trajektoriją įtakoja tiek magnetiniai, tiek elektrostatiniai laukai. Didelis potencialų

skirtumas (iki 25 kV) tarp elektroninės optikos elektrodų sąlygoja stiprius elektrinius laukus ne tik

EOS viduje, bet ir aplink ją. Šis išorinis EOS laukas poliarizuoja netoli esantį dielektriką

(kineskopo kaklelio stiklą, toliau kineskopo cilindrą), kuriame kaupiasi paviršiniai krūviai.

Paviršinių krūvių kaupimosi kinetiką lemia antrinių elektronų srautai, kineskopo cilindro

dielektrinės savybės bei EOS generuojami šiluminiai srautai. Stiklo paviršiuje susikaupęs elektrinis

krūvis sukuria lauką, kuris gali keisti elektronų pluoštų trajektorijas ir įtakoti šių pluoštų (spindulių)

suvestį ekrano matricoje. Kadangi cilindras ribojasi su išore, todėl gamybos technologinio proceso

metu tokiose operacijose kaip kineskopo justavimas, kontrolė prisiliečiant rankomis ir įrankiais

prie kineskopo cilindro, susikaupęs ant paviršiaus krūvis yra keičiamas. Toks krūvio ant cilindro

pasikeitimas įtakoja elektronų pluošto trajektorijas. Elektronų trajektorijų priklausomumas nuo

susikaupusio ant stiklo cilindro krūvių pokyčių iššaukia vieno svarbiausio iš kineskopų parametrų –

spindulių suvedimo dreifą (1 pav). Stiklo paviršiuje esančio krūvio pasiskirstymas gali kisti ir

kineskopo išjungimo įjungimo metu šis reiškinys ryškiau pastebimas neseniai pagamintuose

kineskopuose. Ilgiau veikiančiuose

kineskopuose šis reiškinys pastebimai

sumažėja.

Kadangi statiniai krūviai įtakoja

spindulių pluoštą ir kartu kineskopo

spindulių suvedimą, šis reiškinys

blogina kineskopo parametrus.

Justavimo operacijoje techninių sąlygų

reikalavimus tenkinantis kineskopo

suvedimas kontrolės operacijoje gali

viršyti suvesties normas. Dar blogiau

situacija jei tokį suvedimo pablogėjimas pastebimas tik pas kineskopų pirkėjus.

-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

1 Įjungimas

1išj/ij 2išj

/ij 3išj/ij 4išj

/ij 5išj/ij

Cilindro įžeminimas

1išj/ij 2išj

/ij 3išj/ij

Sujustiravus

Po 24 val.

1išj/ij

2išj/ij

3išj/ij

4išj/ij

5išj/ij

Cilindro įžeminimas

1išj/ij

2išj/ij

3išj/ij

RB(mm)

1 pav 1 pav. R ir B spalvų tarpusavio padėties kitimas

Kad išsiaiškinti statinių krūvių kaupimosi ant kineskopo cilindro priežastis ir galimybes

sumažinti šio reiškinio įtaką spindulių suvedimui EKRANO gamykloje buvo atlikta eilė bandymų

2

3

[1]. Šio darbo tikslas yra nustatyti jautriausias elektroninės optinės sistemos zonas krūvių įtakai,

pateikti pasiūlymus dėl priemonių, kurios galėtų sumažinti statinių krūvių įtaką elektronų pluoštui.

2. Mokslinės-techninės situacijos analizė

2.1 Pagrindinės sąvokos.

Stiklas - skaidri, trapi, chemiškai patvari neorganinė medžiaga, gaunama ataušus įvairių

elementų oksidų lydalui. Tai amorfinė, izotropinė medžiaga, susidariusi iš peraušinto skysto tirpalo:

aušdamas lydalas palengva klampėja ir trukdo vykti kristalizacijai, o sukietėjęs išlieka netvarkingos

struktūros. Struktūriniai elementai sudaro erdvinį tinklelį (karkasą), kuriame išlieka tik artimoji

tvarka, o tolimosios tvarkos (taisyklingo išsidėstymo didesniais atstumais) nėra.

Pagrindinės medžiagos, kurios sudaro stiklus, yra trys : SiO2, B2O3, P2O5. Stiklus taip pat gali

sudaryti germanio bei arseno oksidai ir kai kurios nedeguoninės medžiagos, pavyzdžiui selenas arba

švino fluoridas. Stiklo sudėtyje esantys šarminiai oksidai - Na2O, K2O, MgO, CaO, BaO vadinami

stiklo karkaso modifikatoriais. Oksidai Al2O3 ir BeO karkaso nesudaro, bet gali įsijungti į esamą.

Gaminama silikatinių stiklų ir su kitų oksidų priedais. Jų pagrindinis struktūrinis vienetas - keturių

deguonies anionų tetraedras, kurio viduryje yra silicio kationas.

Stiklo fizinės savybės priklauso nuo jo cheminės sudėties ir terminio apdirbimo. Natris ir kiti

modifikatoriai silpnina Si-O-Si ryšius, mažina stiklo stiprumą ir terminį bei cheminį patvarumą, bet

palengvina lydymą ir apdirbimą. Lakštinio, skirto langams gamybai stiklo sudėtyje gali būti

maždaug 68-75% SiO2, 10-17% Na2O, 5-10% CaO, 1-4% Al2O3, iki 4% MgO, iki 3% K2O.

Technikoje dažniau naudojamas aliuminio-boro-silikatinis stiklas, kurio sudėtyje gali būti iki 10%

BB2O3 ir iki 15% Al2O3. Optiniuose prietaisuose naudojamos dvi optinio stiklo rūšys: kronas - mažo

lūžio rodiklio, ir flintas - didelio šviesos lūžio rodiklio. Pastarasis priklauso prie sunkesnių stiklų,

nes jo sudėtyje gali būti 46-58% švino oksido. šis stiklas nelaidus rentgeno spinduliams. Lydant

kvarcinį smėlį SiO2 su potašu K2CO3 gaunamas sunkai lydus stiklas, iš kurio gaminami ugniai

atsparūs indai, o primaišius 30-35 % švino oksido - sunkusis stiklas.

Kineskopų cilindrų gamyboje naudojamo stiklo pagrindinės sudedamosios dalys SiO2 (48,9

%), PbO (33,2 %), K2O (10,3 %). Taip pat į jo sudėtį įeina Na2O (2,2 %), CaO (1,5 %), Al2O3 (1,4

%) ir kt.

Stiklams būdingas žemas elektrinis laidumas, kuris gali kisti nuo 10-11 (Ωm)-1 (silikatiniam

stiklui) iki 10-18 (Ωm)-1 lydytam kvarcui. Borosilikatinių stiklų specifinis laidumas siekia 10-13

(Ωm)-1. Daugumoje atvejų stiklų panaudojimą būtent lemia jų geros dielektrinės savybės. Antra

vertus, reikia turėti omeny, kad keliant temperatūrą, stiklų laidumas auga ir gali pasiekti

puslaidininkių laidumo vertes. Dielektrikuose srovę lemia kryptingas jonų (anijonų ir katijonų) ir

elektronų judėjmas, t.y. elektriniame laidume galima išskirti dvi komponentes:

jonelektron σσσ +=

Priklausomai nuo medžiagos, priemaišų koncentracijos ir temperatūrų intervalo gali

dominuoti viena ar kita komponentė. Kiekvienai jonų rūšiai galima priskirti judrumą:

( ) kTeDn iii /=μ

čia ni ir Di yra i-tosios rūšies jonų valentingumas ir difuzijos koeficientas, e- elementarusis krūvis,

k- Bolcmano konstanta ir T- absoliutinė temperatūra. Dauguma stiklų išlieka gerais dielektrikais net

ir aukštose temperatūrose.

Antra vertus, dielektrines stiklų savybes lemia jonų dėl šarminių metalų priemaišų bei augimo

defektų koncentracija. Šių krūvių koncentracija priklauso nuo technologinio proceso temperatūros ir

aplinkos. Yra žinoma, kad natrio, kalio, ličio bei sunkiųjų metalų jonai lemia krūvių koncentraciją

stikle. Elektriniame lauke šarminių metalų jonai yra judrūs net kambario temperatūroje. Dėl

didesnio atominio radiuso sunkiųjų jonų įtaka čia yra mažesnė.

Kadangi kineskopo cilindras darbo metu yra veikiamas stipraus elektrostatinio lauko, tai

cilindro stikle neišvengiamas jame esančių šarminių metalų (Na, K) jonų judėjimas, kas nulemia

lėtus elektrostatinio lauko dielektrike kitimus. Savo ruožtu elektrostatinio lauko fliuktuacijos šalia

elektroninės optikos įtakoja elektronų pluostų trajektorijoms, o tuo pačiu ir pluoštų suvesčiai

kineskopo ekrano matricoje.

2.2 Elektrostatinis laukas dielektrikuose ir jų poliarizacija

Idealiuose dielektrikuose nėra laisvųjų krūvininkų, galinčių veikiant laukui judėti

makroskopiniais atstumais. Dielektriką sudarančios molekulės yra neutralios, tačiau sudarytos iš

elektringųjų dalelių - protonų ir elektronų, įeinančių į atomų struktūras. Dielektrike sudarius

elektrinį lauką atsiranda jėgų, veikiančių teigiamuosius krūvius lauko kryptimi, o neigiamuosius -

prieš lauko kryptį. Šioms jėgoms veikiant molekulės šiek tiek pakinta, molekulės tampa dipoliais.

Pagrindinė dipolio charakteristika yra jo elektrinis dipolinis momentas p=ql.

Išoriniame vienalyčiame elektriniame lauke esantį dipolį veikia jėgų pora, kurios momento

modulis

ϕsinpEM = (2.1)

4

čia ϕ - kampas tarp vektorių rE ir rp (1.1 pav.). Momentui M

r veikiant dipolis stengiasi pasisukti

taip, kad jo dipolinis momentas būtų lygiagretus su išorinio lauko stiprio vektoriumi rE .

-q

+q

−rF

rF

rE

rl

ϕ

2.1 pav. Elektrinis dipolis elektrostatiniame lauke

Yra dviejų rūšių dielektrikai. Vienų dielektrikų molekulės nėra dipoliai kol nėra išorinio

elektrinio lauko (tai nepoliniai dielektrikai), o kitų dielektrikų molekulės yra

−σs +σs −σs +σs

a) b)

2.2 pav. Dielektriko poliarizacija

dipoliai ir be išorinio lauko (tai poliniai dielektrikai). Nepoliniam dielektrikui patekus į elektrinį

lauką, molekulės tampa dipoliais, kurių dipoliniai momentai orientuoti lauko kryptimi (2.2 pav., a).

Esant poliniam dielektrikui laukas stengiasi orientuoti jo molekulių dipolinius momentus

lygiagrečiai su lauku. Tam trukdo šiluminis judėjimas, todėl pasiekiama tik dalinė orientacija (2.2

pav., b). Ir vienu, ir kitu atvejais teigiamieji krūviai šiek tiek paslenka lauko kryptimi, o neigiamieji

– prieš lauką, t.y. vyksta poliarizacija.

Dielektriko poliarizacijos laipsnį apibūdina poliarizuotumas, kuris apibrėžiamas kaip

dielektriko tūrio vieneto dipolinis momentas. Jei molekulių tankis n, poliarizuotumas išreiškiamas:

pnP rr= (2.2)

Nepolinio dielektriko atveju čia pr yra kiekvienos molekulės įgytas dipolinis momentas, o

polinio dielektriko atveju – tokios pat absoliutinės vertės, bet skirtingų krypčių erdvėje dipolinių

momentų vidutinis dipolinis momentas.

Kaip matyti iš 2.2 pav., dielektrikui poliarizuojantis atsiranda paviršiniai krūviai, kurie

vadinami susietaisiais krūviais arba poliarizaciniais krūviais. Jų paviršinis tankis pažymėtas σs.

5

Susietieji paviršiniai krūviai sukuria savo elektrinį lauką rEs , nukreiptą prieš išorinį lauką

rE (2.3

pav., a). Dėl to laukas dielektrike rEd susilpnėja, nes

r r rE E Ed = + s , o modulis Ed=E−Es.

−σs +σs

Es

EdE

a)

L

E

S Sα

α

h

σs σs

P

nPn

b)

2.3 pav. Paviršinių susietųjų krūvių įtaka: a – lauko stipriui; b – poliarizuotumui

Susietųjų krūvių paviršinis tankis lygus poliarizuotumo vektoriaus statmenajai paviršiui

dedamajai (2.3 pav., b). Kai elektrinis laukas esti statmenas dielektriko paviršiui, (t. y. α=0), tada

σs=P.

Nevienalyčiuose dielektrikuose be paviršinių susietųjų krūvių atsiranda dar ir tūriniai

susietieji krūviai, kurių tūrinis tankis ρt.

x

y

z

0 Px(x+dx)Px(x)

dx

dy

dz

2.4 pav. Tūriniai susietieji krūviai

Tegu stačiakampėje koordinačių sistemoje (2.4 pav.) poliarizuotumo vektoriaus dedamosios

yra Px, Py, Pz. Panagrinėsime dielektriko tūrio elementą dV=dxdydz. Dielektrikui poliarizuojantis

dalis krūvio išeis (arba įeis) per tūrio elemento sieneles. Per kairiąją sienelę, kurios plotas dydz,

įėjęs krūvis lygus qnlxdydz=Px(x)dydz, o per dešiniąją sienelę išėjęs krūvis lygus atitinkamai

Px(x+dx)dydz. Tačiau

xxP

xPxxP xxx d)()d( ⋅

∂∂

+=+ (2.3)

Matome, kad per abi statmenas x ašiai sieneles išėjęs teigiamasis (analogiškai ir neigiamajam)

krūvis yra

6

VxP

zyxxP

zyPzyxxP xxxx dddddddd)d(

∂∂

=∂∂

=−+ (2.4)

Per visas sieneles išėjęs teigiamasis krūvis lygus

.ddivd VPVzP

yP

xP zyx

r=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

+∂∂

+∂∂ (2.5)

Išėjus teigiamam krūviui tūrio elemente dV atsiranda neigiamas krūvis −ρtdV (arba

atvirkščiai). Sulyginus jį su (2.5), galutinai nustatoma, kad

Pr

divt −=ρ (2.5)

Išoriniame elektriniame lauke atsidūręs dielektrikas poliarizuojasi ir pats tampa elektrinio

lauko šaltiniu. Todėl lauko stipris dielektrike Ed skiriasi nuo išorinio lauko stiprio E. Nepolinio

dielektriko molekulė, kai jos neveikia joks elektrinis laukas, yra neutrali, nors joje yra teigiamųjų

(atomų branduoliai) ir neigiamųjų (aplink branduolius skriejantys elektronai) krūvių. Tų krūvių

išsidėstymo pobūdis priklauso nuo molekulę sudarančių atomų išsidėstymo ir kiekvienai medžiagai

gali būti skirtingas.

Pirmuoju artutinumu nepolinės molekulės įgyjamas dipolinis momentas proporcingas

molekulę veikiančiam vietiniam laukui E′:

'0 Eprr αε= (2.6)

čia α – molekulinis elektrinis jautris, ε0 – dielektrinė konstanta.

Nepolinio dielektriko poliarizuotumas išreiškiamas

⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜

⎝

⎛+===

0d00 3

'ε

αεαε PEnEnpnPrrrrr

(2.7)

Dielektriko santykinė dielektrinė skvarba ε ir elektrinis jautris susieti Klauzijaus ir Mosočio

(R. E. Clausius, O. F. Mosotti) lygtimi:

321 α

εε n

=+− (2.8)

Polinių dielektrikų molekulės turi dipolinius momentus ir nesant išorinio elektrinio lauko. Jei

laukas yra, jis stengiasi orientuoti molekules taip, kad jų dipoliniai momentai būtų nukreipti lauko

kryptimi, nes tada energija esti mažiausia . Tam trukdo šiluminis judėjimas. Tarp šių dviejų procesų

nusistovi tam tikra pusiausvyra.

Polinių dielektrikų poliarizuotumas:

7

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

−=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

00

2

0d

2

3)1(333 εεεεPP

kTnpPE

kTnpP (2.9)

o

kTnp

0

2

921

εεε

=+− (2.10)

Matome, kad polinių dielektrikų dielektrinė skvarba priklauso nuo temperatūros.

Nagrinėdami polinius dielektrikus, padarėme prielaidą, kad molekulių dipoliniai momentai

laukui veikiant nekinta, o yra tik orientuojami. Stipriuose elektriniuose laukuose polinių molekulių

dipoliniai momentai gali padidėti, panašiai, kaip nepoliniuose dielektrikuose. Tuo atveju vietoje

(2.8) ir (2.10) galima užrašyti:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

+−

kTpn

0

2

3321

εα

εε (2.11)

2.3 Galimų techninių sprendimų, leidžiančių sumažinti elektrostatinio krūvio kuriamo

lauko įtaką elektronų pluoštui analizė

Eelektrostatinio krūvio kuriamo lauko įtakos elektronų pluoštui kineskopo EOS analizės tema

mokslinės techninės literatūros beveik nėra. Yra žinoma kad kai kurios kineskopus gaminančios

firmos darė įvairius tyrimus siekdamos sumažinti ant kineskopo cilindro besikaupiančių krūvių

kuriamo lauko įtaką elektronų pluoštui. Šis

efektas didesnę įtaką turi didelės įstrižainės

kineskopų suvedimo parametrams. Todėl

tokios firmos kaip PHILIPS kai kuriose

savo kineskopų modeliuose naudoja

laidžias dangas, kad sumažinti statinių

krūvių poveikį elektronų pluoštui.

EKRANO gamykloje, kaip jau buvo

minėta, taip pat buvo atlikta eilė darbų šia

tema, kuriems vadovavo KTU doc. L.

Augulis. Eksprementai parodė, kad laidžios

dangos leidžia sumažinti statinių krūvių kaupimąsi ant kineskopo cilindro ir tuo pačiu sumažinti jų

įtaką elektronų pluoštui, tačiau kartu iškyla ir eilė papildomų technologinių problemų.

Katodai

Greitinimo elektrodai

Vidinis akvadagas Anodas

Fokusavimo elektrodai

Moduliatorius Stiklo cilindras

2.5 pav. EOS stiklo cilindre

8

9

Kadangi tokios laidžios dangos yra arti EOS elektrodų, kurie turi aukštą potencialą , todėl tai

mažina elektrinį atsparumą. Pačios dangos turi būti atsparios technologinių operacijų metu

esantiems temperatūriniams ir cheminių medžiagų poveikiams. Tai kelia didelius reikalavimus tiek

pačiai dangai, tiek jos konfigūracijai. 2.5pav. pavaizduota EOS cilindre. Jei padengti stiklo cilindrą

laidžia danga, turinčia kontaktą su kineskopo akvadagu tai ant cilindro, arti EOS elektrodų bus

25kV potencialas ir pramušimų tikimybė labai išaugs. Analizuojant problemą EKRANO gamykloje

buvo eita eksprementų keliu tai yra buvo formuojamos įvairios konfigūracijos, skirtingo laidumo

dangos ir žiūrima ar tai leidžia pagerinti kineskopo parametrus. Proceso matematinis modelis

nebuvo sudarytas. Kadangi EOS sistema turi 6 tarpelekrodinius tarpelius ir į kiekvieną iš jų

įsiskverbiantis statinio krūvio ant kineskopo cilindro laukas turi skirtingą poveikį elektronų

pluoštui, todėl yra svarbu žinoti koks šis poveikis yra ir po to formuoti laidžias dangas ant stiklo

cilindro arba įnešti į konstrukciją kitus statinio krūvio ant stiklo cilindro įtaką elektronų pluoštui

mažinančius konstrukcinius elementus.

3. Tyrimų metodikos analizė

Kad apibrėžti EOS zonas (tarpelektrodinius tarpelius), kurios yra jautrios elektrostatinio lauko

kuriamų krūvių besikaupiančių ant stiklo cilindro paviršiaus krūvių pokyčiams, buvo analizuoti

matavimo ir matematinio modeliavimo metodai.

3.1 Elektrostatinis matavimų metodas

Elektrostatinio matavimų metodo idėja būtų pagrįsta tuo, kad keičiant krūvį ant kineskopo

cilindro (įjungiant, išjungiant kineskopą įžeminant cilindrą ir pan.) būtų matuojamas elektrostatinių

krūvių pasiskirstymas ant kineskopo cilindro ir stebimi statinio spindulių suvedimo pokyčiai

kineskopo ekrane.

Elektrostatiniuose matavimuose susiduriama su visa eile specifinių ypatumų. Tradiciniai

elektriniai matavimo prietaisai tam netinka dėl nepakankamai didelės įėjimo varžos. Tam yra

sukurti specialūs elektrostatiniai voltmetrai [1]. Jų ypatumas tame, kad su tiriamuoju paviršiumi

nėra tiesioginio elektrinio kontakto. Reiškia nėra krūvio nutekėjimo. Tokiuose prietaisuose

panaudotas vibruojančio zondo arba pertraukiklio metodas. 3.1 paveiksle schematiškai parodyta

kaip matuojamas lauko potencialas naudojant virpantį zondą. Jeigu tiriamojo paviršiaus ir

pagalbinio paviršiaus potencialai skirtingi zondo signalas nelygus 0. Sulyginus tiriamojo paviršiaus

ir pagalbinio paviršiaus potencialus zondo signalas išnyksta.

Pagalbinispaviršius

Tiriamas paviršius

Moduliatorius

Pagalbinis paviršius

Tiriamas paviršius

Moduliatorius

3.1 pav. Vibruojantis zondas

Pagalbinispaviršius

Tiriamasis paviršius

Tiriamasispaviršius

Pagalbinis paviršius

Moduliatorius Moduliatorius

3.2 pav. Pertraukiklio metodas

Naudojant pertraukiklį (3.2 pav.), zondas periodiškai yra uždengiamas ir atidengiamas. Zondo

signalas proporcingas lauko potencialui tame taške. Zondo elektrinio signalo matavimui yra

naudojama keletas schemų. Viena iš jų pateikta 3.3 paveiksle.

10

Tiriamasis paviršius

Elektrodas

Moduliatorius

Demoduliatorius

3.3 pav. Matavimo schema

Zondinių prietaisų skiriamoji geba pagal plotą priklauso nuo zondo angos dydžio ir atstumo

tarp zondo ir tiriamojo paviršiaus. Skiriamoji geba blogėja didėjant zondo angos matmenims bei

nuotoliui tarp zondo ir paviršiaus (3.4 pav.)

Objektas

Voltmetras

Metalinė plokštelė

3.4 pav. Zondo skiriamoji geba

Vienas iš lyderių pasaulyje elektrostatinių voltmetrų gamyboje yra TREK, INC firma.

Tokio metodo pagrindinis pranšumas yra tai kad galima be apribojimų imituoti realias

sąlygas. Tačiau toks metodas turi nemažai trūkumų :

- ribota skiriamoji geba. Kaip parodė eksprementai max 4mm.

- elektrostatinis voltmetras, nors ir neturėdamas tiesioginio kontakto, bet kaip ir kiti daiktai,

esantys netoli kineskopo kūgio cilindro, daro įtaką krūvių persiskirstymui.

11

- didelis inertiškumas. Kad nusistovėtų voltmetro parodymai reikia apie 2min.

- didelė eksprementinės įrangos kaina.

3.2 Matematinis modeliavimas

Šiuolaikiniai kompiuteriai ir programinė įranga leidžia sudaryti daugelio reiškinių ir procesų

matematinius modelius, kurie leidžia numatyti sistemų elgesį esant tam tikromis sąlygomis,

prognozuoti problematiškas tokios sistemos vietas ir padeda priimti sprendimus dėl patobulinimų.

Duotu atveju reikia sudaryti nagrinėjamo proceso matematinį modelis, kuris leistų surasti statinių

krūvių ant stiklo paviršiaus įtaką elektronų pluoštui. Tam reikia suskaičiuoti EOS elektrodų kuriamą

elektrinį lauką ir statinių krūvių ant stiklo paviršiaus kuriamą parazitinį elektrinį lauką, bei nustatyti

jo įtaką elektronų pluoštui. Šiuolaikinių EOS elektrodų konfigūracija yra pakankamai sudėtinga. Jų

kuriamą elektrinį lauką bendru atveju ją galima aprašyti universalia Maksvelo lygčių sistema.

Tačiau dėl sudėtingumo analitiškai praktiškai neįmanoma išspręsti. Tam yra naudojami

skaitmeniniai metodai. Pagrindiniai metodai yra šie [2]:

-Tinklelio metodas,

-Baigtinių elementų metodas,

-Antrinių šaltinių metodas.

3.2.1 Tinklelio metodas

Viena iš pagrindinių lygčių, aprašančių elektrostatinį lauką yra Puasono (3.1) lygtis.

adivgrad

ερϕ −= (3.1)

čia ϕ - elektrinio lauko potencialas, ρ- laisvojo krūvio erdvinis tankis, εa-aplinkos absoliutinė

dialektrinė skvarba.

Jei nagrinėjamoje erdvės dalyje laisvųjų krūvių nėra, tai Puasono lygtis dar vadinama Laplaso

lygtimi (3.2).

0=ϕdivgrad (3.2)

Puasono ir Laplaso lygtys yra dalinių išvestinių diferencialinės lygtys turinčios be galo daug

sprendinių. Kadangi realus nagrinėjamas laukas turi vienintelį pavidalą, todėl ir sprendinys turėtų

būti vienas . Tai galima padaryti į uždavinio sprendinį įtraukus kraštines sąlygas, t. y. žinomas

potencialo ϕ, elektrinio lauko stiprumo E ar elektrinės slinkties aED ε⋅= reikšmes.

Analitiškai šias lygtis galima spręsti tik išimtiniais atvejais, todėl dažniausiai naudojami

12

skaitmeniniai sprendimo metodai. Tuo tikslu diferencialinė Puasono ar Laplaso lygtis pirmiausiai

pakeičiama apytiksle skirtumine lygtimi kiekvienam nagrinėjamos erdvės taškui. Šis lauko

modeliavimo metodas yra vadinamas tinklelio metodu.

Nagrinėjama erdvės dalis sudalijama koordinatiniu tinkleliu, ir kiekvienas tinklelio mazgo

lauko potencialas susiejamas su artimiausių mazgų

potencialais

3.5 pav. parodytas vienas erdvės kubo

elementas, kurio centre yra stačiakampio tinklelio

mazgas, o kubo šonuose - artimiausi šio tinklelio

mazgai.

13

Šiuo atveju nuliniam mazgui galima užrašyti:

a

hε

ρϕϕϕϕϕϕ2

0654321

⋅−=+++++ (3.3)

Jei nuliniame mazge erdvinio krūvio nėra, tai dešinioji

lygties pusė lygi nuliui. Sunumeravus visus mazgus, kiekvienam iš jų užrašoma ši skirtuminė lygtis.

Lygčių bus tiek, kiek yra vidinių nagrinėjamos erdvės mazgų. Išsprendus lygčių sistemą galima

rasti ieškomo elektrinio lauko konfigūraciją.

3.5pav. Kubinis erdvės elementas

3.2.2 Baigtinių elementų metodas

Kadangi elektrinio lauko skaičiavimams buvo pasirinktas baigtinių elementų metodas, todėl

šiame skyriuje plačiau panagrinėtas dvimačio uždavinio sprendimo baigtinių elementų metodu

variantas.

Tiriamoji erdvės dalis sudalijama į

geometrinius elementus. Jei uždavinys

dvimatis, elementai yra trikampiai; jei trimatis, -

tetraedrai. Kiekvieno elemento viduje

elektrinio lauko potencialas ϕ

aproksimuojamas polinomu taip, kad dviejų

susiliečiančių trikampių riboje potencialas būtų

netrūki funkcija. Labiausiai paplitusi tiesinė

aproksimacija. 3.6 pav. Trikampis elementas

Elektrinio lauko potencialo radimas elemento viduje

Dvimačio uždavinio atveju elektrinio lauko potencialas ϕ bus tik dviejų koordinačių funkcija

ϕ (x,y). 3.6 pav. parodytas vienas trikampis elementas, kurio viršūnės 1, 2 ir 3. Šio elemento viduje

potencialą aprašome tiesine funkcija:

ϕ = a+b٠x+c٠y (3.4)

Koeficientai a, b ir c turi būti tokie, kad trikampio viršūnių, kurių koordinatės 1(x1, y1), 2(x2,

y2), 3(x3, y3), potencialai būtų U1, U2, U3. Tada iš (3.4) išraiškos galima užrašyti;

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡⋅

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

cba

yyy

UUU

xxx

33

22

11

3

2

1

111

(3.5)

Viršūnių koordinačių matricos determinantas yra lygus dvigubam trikampio plotui 2Ae.

Išsprendus šią lygčių sistemą a, b ir c atžvilgiu ir įrašę sprendinius į (3.4) lygtį gauname:

[ ]⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡⋅

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡⋅=

−

3

2

11

33

22

11

111

1UUUy

yxyxyx

xϕ (3.6)

arba

),(3

1yxU

iii∑

=⋅⋅= αϕ (3.7)

kur

[ yxxxyyyxyxe

]A

)()()(21

233223221 −+−+= −α (3.8)

Funkcijos α 2 ir α 3 randamos analogiškai, cikliškai pakeičiant indeksus.

Mazgų potencialų radimas

Elektrinio lauko energija trikampio plotelyje yra:

dSgradWeA

e2

21∫= ϕ (3.9)

Įvertinus potencialo gradientą (3.4) galima užrašyti taip:

∑=

⋅=3

1iii gradUgrad αϕ (3.10)

todėl viename trikampiame elemente sukaupta energija bus:

dSgradgradUUWe ji j A

ijie

)()(21 3

1

3

1αα∑∑

= =∫= (3.11)

Įvedus pažymėjimą

dSgradgradS jA

ie

ije

)()()( αα∫= (3.12)

Elemento energiją matricine forma galima užrašyti taip: •••

= USUWeeT )(

21 (3.13)

14

čia ⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡=

•

3

2

1

UUU

U

Matricą galima rasti iš (3.8) ir (3.12) lygčių. Pavyzdžiui: )(e

S•

[ ]))(())((21

31231332)(

12 xxxxyyyyA

Se

e−−+−= −

•

15

Elementų sujungimas

Visų elementų elektrinio lauko energija:

∑=e

eWW (

P

3.14)

radžioje prie vieno elemento prijunkime dar vieną

(3.7 p

] (3.15)

Abiejų elementų energija:

3.7 pav. Elementų sujungimas

av.). Jei elementai dar nesujungti, tai visų viršūnių

potencialus galime užrašyti matrica:

[ UUUUUUTd =

•

654321 U

ddT

d USUW•••

=1 2

(3.16)

Čia nesujungtų elementų viršūnių potencialų matrica:

⎢⎢⎣

⎡= •

•

)2(0

0

S

SS d , ⎢⎢⎢

⎣

=•

333231

232221)1(

SSSSSSS , =

•

666564

565554

4645)2(

SSSSSSSS

S

Sujungus elementus vietoj šešių viršūnių turėsime tik keturias. Nesujungtų ir sujungtų

viršūn

(3.17)

Čia ne

⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

=

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

4

3

2

1

6

5

4

3

2

00011000001001000010

UUUU

UUUUU

(3.18)

Įrašę (3.17) išraišką į (3.16) randame abiejų elementų energiją:

dU•

⎥⎥⎦

⎤• )1( ⎤⎡ 131211 SSS ⎡ 44S

⎥⎥⎥

⎦ ⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

ių potencialus galime susieti ryšio matrica :•

C •••

⋅= cd UСU

cU•

sujungtų elementų viršūnių potencialų matrica:

Pagal 3.7 pav. Viršūnių numeracija turime:

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⋅

⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤⎡⎤⎡ 1 0001U

•••

= CTC USUW 1

2 (3.19)

čia . Nagrinėjamu atveju:

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡++

+

=•

555456

333131

452244224621

6611

00

SSSSSS

SSSSSSSSS

S (3.20)

Elektrinio lauko potencialo erdvinė funkcija turi būti tokia, kad jo sukurta potencinė energija

būtų

••••

= CSСS dT

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤+ 65136412 SSS

minimali. Iš (3.19) išraiškos matome, kad lauko energija proporcinga elementų mazgų

potencialų kvadratui, todėl ši funkcija, priklausanti nuo mazginių taškų potencialų, turi vienintelį

sprendinį. Taigi minimalios lauko energijos sąlyga atitinka lygčių sistemą:

;0=∂W k=1,2,…K; ∂ kU

(3.21)

čia k- element

, tačiau toks sprendinys netenkina ribinių

uždav

e mazgus į dvi grupes: pirmoje grupėje yra mazgai, kurių potencialai dar

neapi

ų mazgo numeris; K - visų mazgų skaičius.

Trivialus šios lygčių sistemos sprendinys yra Uk = 0

inio sąlygų, nes kai kurie mazgai "atsiremia " į objektus (pav. Elektrodus), kurių potencialas

nelygus nuliui.

Sudalijam

brėžti, o antroje - tie mazgai, kurių potencialas fiksuotas (žinomas). Numeruojame mazgus

eilės tvarka: pradžioje numeruojat neapibrėžto potencialo ir tik po to - apibrėžto potencialo mazgus.

Tada (3.21) lygčių sistemos matricinė forma bus:

[ ] 0=⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎤⎡∂⋅

⎥⎥⎦⎢

⎢⎣⋅⋅

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡∂

•

•

••

••••

• UU

SSUUppppf

Tp

Tf

f kU (3.22)

čia f yra neapibrėžto mazgo numeris, o p – apibrėžto.

⎢⎢⎣⋅⋅ •

SS ffpff

Atlikus diferencijavimo veiksmus turime:

[ ] ⎤⎡•

•• 0=⎥⎥⎦U

USSp

fpff (3.23)

Stačiakampė koeficientų matrica turi tiek eilučių, kiek yra neapibrėžto potencialo mazgų Uf, o

stulpe

(3.24)

Lygčių sistema tu i šie

poten

f

lių skaičius lygus visų mazgų skaičiui. (3.23) lygtį galime užrašyti taip:

USUS pfpfff••••

−=

ri vieninteli sprendinį - potencialus mazginiuose erdvės taškuose. Ka

cialai jau žinomi, rasti potencialą bet kuriame erdvės taške galima iš (3.4) išraiškos.

16

17

3.2.3 Antrinių šaltinių metodas

Tarkim, kad bendruoju atveju turime nevienalytę dielektrinę aplinką, kurioje yra elektrinį

lauką kuriančios sritys. Šiose srityse yra tūriniu tankiu ρl paskirstytas laisvasis elektros krūvis. Bet

kuriame erdvės taške galioja pagrindinės elektrostatikos lygtys:

lDdiv ρ= , 0=Erot , ED aε= (3.25)

Visi šių i iškų dyd ai prikla alytę

aplink

šra ži uso nuo erdvės taško koordinačių x, y ir z. Jei nevien

ą pakeistume vienalyte (εa = canst.), lauko stiprumas E ir slinktis D , savaime suprantama,

pasikeis, tačiau jei į šią vienalytę aplinką įneštume papildomus elektros krū us - antrinius šaltinius,

tam tikra prasme sukurtume lauką, adekvatų pirminiam, ir uždavinio sprendimas supaprastėtų, nes

tiriamoji erdvė taptų vienalyte. Tačiau sukurti visiškai tokį pat lauką neįmanoma, nes

vi

ED aε= , t.y.

jei vienalytėje aplinkoje sukursime tokį pat elektrinio lauko stiprumą E kaip ir realio koje,

slinktis vienalytėje aplinkoje bus

je aplin

ED 'ε= (čia 'ε - vienalytės aplinkos dialektrinė skvarba), o

realioje aplinkoje slinktis ED aε= . Tod galima spręsti 2 būdais: sukuriant lauką, kurio

elektrinio lauko stiprumas gus realiam arba lauką, kurio slinktis

ėl uždavin

yra ly

į

D lygi realaus lauko

slinkčiai.

Uždavinio sprendimo metodas, kai sukuriamas laukas, kurio elektrinio lauko stiprumas yra

lygus

l

realiam lauko stiprumui dar vadinamas paprastųjų antrinių šaltinių metodu. Norint vienalytėje

aplinkoje sukurti tokį pat elektrinio lauko stiprumą kaip ir realioje aplinkoje laisvojo realaus krūvio

tankis ρ pakeičiamas į a

lεερ ' ir panaudojami antriniai šaltiniai – poliarizaciniai krūviai, kurių

erdvinis tankis ),('a

aa gradE ε

εερ −= . Kai žinomi elektrodų potencialai, paviršinis krūvis sutampa

ų krūviu o visi elektrodo tašk Q Q Qsu antrinių šaltini ai yra ekvipotencialūs t. y. φ =U ; čia U -elektrodo

potencialas. Šiuo atveju potencialas bet kuriame erdvės taške:

∑∫=

=N

MjMdS1 σ

j SQMe

Q

j

r1

4πεϕ (3.26)

čia εe – santykinė dialektrinė skvarba, rQM – atstumas - vektorius nukreiptas iš taško M į Q,

σjM -

ų paviršiumi galima sudaryti pirmos rūšies Fredholmo

integr

paviršinis krūvio tankis taške M.

Perkėlinėdami Q tašką elektrod

alinių lygčių sistemą:

Qje

N

j SQM

MjM UrdS

j

πεσ 41

=∑∫=

, jSQ∈ (3.27)

Ją išsprendę, rasime paviršinio krūvio tankio σ pasiskirstymą elektrodų paviršiuose.

Jeigu priimsime, kad elektrinio lauko stiprumas toks pat, o pakito slinktis D . Slinktį

patogiausia pasinaudojant dvigubo sluoksnio elektriniais krūviais, kurio paviršinis tankis yra τ.

Todėl šis metodas dar vadinamas dvigubo sluoksnio antrinių šaltinių metodu. Dvigubo sluoksnio

ypatumai:

Tarkim, turime plokščią. labai plonų dviejų elektrodų kondensatorių; tarpelis tarp elektrodų l .

Jei tarsim, kad elektrodai yra begalinės plokštumos, tai elektrinis laukas tarp plokštelių bus

vienalytis, o elektroduose esantys krūviai pasiskirstys vienodu paviršiniu tankiu ±σ. Todėl įtampa

tarp elektrodų:

llDlEU''

12εσ

εϕϕ ==⋅=−=

Kondensatorių prijunkime prie nuolatinės įtampos šaltinio, kurio įtampa U . Be galo artindami

elektrodus, kai l→0, gausime dvigubą krūvių sluoksnį - dipolių sluoksnį. Išpjaukime iš

kondensatoriaus mažą elementą, kurio plotas dS. Šį elementą galime pateikti kaip dipolį, kurio

krūvis dq =±σdS momentas SdUdSdSldqlp 'ετσ ==== (čia lστ = -dvigubo sluoksnio

elektrinio momento paviršinis tankis).

Kadangi kondensatoriaus įtampa nekinta, tai, artinant elektrodus, τ išlieka pastovus, tačiau,

kai I→0, elektrinio lauko stiprumas tarpelektrodinėje erdvėje be galo didėja. Taigi, pereidamas

per dvigubą sluoksnį, lauko potencialas pakinta šuoliu nuo '2

1ετϕ −= iki

'21

ετϕ += (laikoma,

kad nulinis potencialas yra atstumo tarp plokštelių viduryje).

Sprendžiant uždavinį šiuo metodu lauko potencialas užrašomas lygtimi:

M

K

k SQM

k

QM

MQM dSrr

nrMQk

∑∫= ⎥

⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡+=

1

3),()(

'41)( βτπε

ϕ (3.28)

čia Mn - normalė į ekvipotencialinį paviršių potencialo didėjimo kryptimi taške M, βk –

dimensijas suderinantis dydis, τ(M) - dvigubo sluoksnio elektrinio momento paviršinis tankis, kuris

randamas išsprendus dvigubo sluoksnio integralinę lygtį:

QM

K

kkk S

QM

k

QM

MQMM

SSQM

k

QM

MQM UdSrr

nrMdSrr

nrMQ

QkQQ

'2),()(21),()(

21)(

1

33 εβτπ

βτπ

τ =⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡++⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++ ∑∫∫

≠=Δ−

(3.29)

18

19

Skaičiuojant elektrinį lauką antrinių šaltinių metodu kai elektrodai neturi aštrių kampų galima

naudoti paprastus antrinius šaltinius, jei elektrodai turi aštrius kampus tikslingiau naudoti dvigubus

šaltinius.

4. Matematinio modeliavimo rezultatai

4.1 Matematinio modelio sudarymas

Šiuo metu yra nemažai programinės įrangos paketų, paremtų baigtinių elementų metodu,

kuriuos galima pritaikyti tokio tipo uždavinių sprendimui. Tai ANSYS, COSMOS, FexPDE ir kiti.

Baigtinių elementų metodas taikomas diferencialinėms lygtims su dalinėmis išvestinėmis,

aprašančioms įvairius fizikinius reiškinius ir procesus spręsti. Šis metodas leidžia aprašyti ir

modeliuoti sudėtingos formos fizikines struktūras, aprašomas diferencialinėmis lygtimis.

Matematinio modelio sudarymas leidžia suskaičiuoti statinių krūvių įtaką elektronų pluoštui,

tačiau yra problemų su kraštinių sąlygų uždavimu, kadangi krūvis ant stiklo paviršiaus nėra

pastovus. Įjungus kineskopą statinio krūvio reikšmė yra skiriasi nuo tos kuri bus po tam tikro laiko

intervalo.

Išanalizavus abiejų čia pateiktų metodų privalumus bei trūkumus, pasirinktos problemos

analizei buvo pasirinktas matematinio modelio sudarymas paremtas programinės įrangos paketo

ANSYS panaudojimu.

Bendru atveju elektrinio lauko skaičiavimuose baigtinių elementų metodu galima išskirti

tokius etapus:

l. Baigtinių elementų tinklelio sudarymas nagrinėjamoje erdvėje;

2. kraštinių sąlygų nustatymas (potencialų suteikimas kai kuriems tinklelio mazgams);

3. kiekvieno elemento mazgų matricos sudarymas;

4. visų elementų sujungimas į vieną ansamblį, lygčių sistemos sudarymas;

5. algebrinių lygčių sistemos sprendimas.

Sprendžiant uždavinį, pasinaudojant jau sukurta programine įranga, šiuo atveju ANSYS Inc.

programų paketu ANSYS/Emag 3D reikia atlikti tik 1 ir 2 punkte nurodytus uždavinio sprendimo

etapus. Tuo tarpu 3…5 punktus programa atlieka automatiškai. Todėl detalizuotas EOS

modeliavimo procesas atrodytų taip:

1. Atskirų EOS elektrodų modelių bibliotekos sudarymas;

2. EOS modelio surinkimas iš atskirų elementų;

3. EOS modelio patalpinimas į cilindrą sudarytą iš atskirų segmentų ir skaičiavimų erdvės

20

apribojimas.

4. Baigtinių elementų tinklelio sudarymas tarpelektrodinėje erdvėje.

5. Elektrinio lauko skaičiavimas ir rezultatų įrašymas į duomenų failus.

Elektroninės optikos elektrinio lauko skaičiavimo tarpelektrodinėje erdvėje algoritmas pateiktas 3.8

pav.

EOS konstrukcijos modelį sudaro 7 elektrodai (3.8 pav.): katodai, moduliatorius, 2 greitinimo

elektrodai, 2 fokusavimo elektrodai ir anodas. Modeliuojant baigtinių elementų metodu EOS

mazgai pasinaudojant loginėmis operacijomis, aproksimuojami elementariomis geometrinėmis

figūromis (cilindrais, stačiakampiais, kūgiais ir pan.). Tokiu būdu gauta bendroji mazgo

konstrukcija įrašoma į IGES formato failą, plačiai naudojamą erdvinių struktūrų aprašymui

automatizuoto projektavimo sistemose (AutoCAD, SolidWorks ir kt.).

Sekančiame etape iš atskirų detalių modelių surenkamas visos EOS modelis. Surinktas

EOSmodelis patalpinamas į cilindrą kaip parodyta (3.8 pav.). Kad būtų galima ties kiekvienu

analizuojamu tarpelektrodiniu tarpeliu (3.9 pav.) užduoti tam tikrą, dėl statinių krūvių atsirandantį

elektrinio lauko potencialą, šis cilindras susideda iš 5 atskirų cilindrų (pagal turimą tarpelektrodinių

tarpelių skaičių). Kiekvienas iš atskirų cilindrų uždengia savo tarpelektrodinį tarpelį.

Visa skaičiavimų erdvė apribojama cilindriniu tūriu, kurio matmenys 0.5mm didesni už stiklo

cilindro matmenis (3.8 pav.).

Baigtinis elementų tinklelis sudaromas panaudojant tetraedrinį baigtinį elementą SOLID123,

skirtą elektrinio lauko modeliavimui. Tinklelis sudarytas visoje tarpelektrodinėje erdvėje, tinklelio

žingsnis užduodamas automatiškai. Kadangi tarpelektrodinė erdvės konfigūracija yra gana

sudėtinga, sudalinimo baigtiniais elementais metu gauta 302625 mazgai ir 201183 elementai.

Atliekant elektrinio lauko skaičiavimus buvo naudojama literatūra [3,4,5,6,7]

3.8 pav. EOS elektrinio lauko skaičiavimo struktūra

21

Prieš atliekant elektrinio lauko skaičiavimus buvo užduotos kraštinės sąlygos. Ant visų

elektrodų buvo užduoti realūs kineskopo veikimo metu esantys realūs potencialai. Kadangi

elektrodai yra gaminami iš metalo ir visame jų tūryje potencialas yra vienodas ir žinomas,

baigtiniais elementais elektrodų vidus nebuvo sudalintas. Potencialas užduotas tik ant plokštumų

besiribojančių su tarpelektrodine erdve. Elektrodų potencialai: Uk=54V, UG1=0V, UG2=UG4=724V,

UG3=UG5=8200V ir UG6=25000V. Kadangi besikaupiančių ant stiklo paviršiaus statinių krūvių

kuriamas potencialas nėra žinomas, be to tiek matavimas tiek matematinis modeliavimas siekiant

išsiaiškinti koks maksimalus ir minimalus potencialas galėtų būti ant stiklinio cilindro kineskopo

veikimo metu ir technologinių operacijų metu yra ganėtinai komplikuotas, todėl siekiant išsiaiškinti

kiek statinių krūvių ant stiklo cilindro paviršiaus laukas įsiskverbia į tarpelektrodinius tarpelius ir

veikia spindulį formuojantį elektrinį lauką, ant stiklo cilindro plokštumų vienu atveju ties kiekvienu

tarpelektrodiniu tarpeliu buvo užduotas aukštas 25kV potencialas, kitu atveju žemas 0V potencialas.

Tai yra buvo nustatinėjamas fiksuoto parazitinio elektrinio lauko potencialo pokyčio įtaka į

formuojantį spindulį elektrinį lauką kiekviename iš 5 tarpelektrodinių tarpelių.

Skaičiavimų rezultatai, pjūviuose statmenuose Z ašiai esančiuose ties tarpelektrodinių tarpelių

centrais (pagal Z ašį) buvo surašyti į tekstinius failus dekartinėje sistemoje 0.5mm žingsniu.

Elektrinio lauko konfigūracijos pokyčių analizė toliau buvo atliekama MATLAB [8] aplinkoje.

4.2 Elektrinio lauko modeliavimo rezultatai

4.1 ir 4.3 pav. pateikiamai potencialo pasiskirstymas G5-G6 ir G4-G5 tarpelektrodiniuose

tarpeliuose esant aukštam ir žemam

potencialui ant kineskopo stiklo

cilindro pavyzdžiai. Potencialo

reikšmės šiose iliustracijose turi

spalvinę gradaciją (4.2 pav.).

Žemiausias potencialas 0V yra

pažymėtas mėlyna spalva,

aukščiausias 25kV raudona spalva.

Kadangi toks duomenų išvedimo

būdas suteikia tik bendrą vaizdą, bet

KatodaiG1 G2 G3 G4 G5G6

G5-G6 tarpelis

G4-G5 tarpelis

G3-G4 tarpelis

G2-G3 tarpelis

G1-G2 tarpelis

3.9 pav. EOS modelis

22

nėra labai informatyvus, parazitinio elektrinio lauko įtaka pagrindiniam elektriniam laukui buvo

analizuota remiantis skaitinėmis reikšmėmis.

4.1 pav. Elektrinio lauko konfigūracija tarpelyje G5-G6

Ust=0V Ust=25000V

0V 3000V 9000V 15000V 21000V 25000V

4.2 pav. Spalvinė potencialo gradacija

Ust=25000V Ust=0V

4.3 pav. Elektrinio lauko konfigūracija tarpelyje G4-G5

Kaip matyti lyginant elektrinio lauko potencialo linijų vaizdus kai ant stiklo cilindro užduotas

žemas ir aukštas potencialas matyti aiškus skirtumas stiklo cilindro zonoje, kur buvo kaitaliojama

įtampa, tačiau skylių zonose ryškesnio skirtumo nėra. Kadangi tarpelyje G5 – G6 spinduliai yra

23

laužiami, kad gauti statinį spindulių suvedimą ekrano centre, 4.1 pav. matyti kad kraštinių skylių

zonose potencialo linijos nėra koncentriškos dėl nevienodo G5 ir G6 elektrodų skylių tarpcentrinių

atstumų. Kad

aiškiau pamatyti

elektrinio lauko

potencialo

skirtumus esant

aukštai ir žemai

įtampai ant

kineskopo cilindro,

buvo paimti X

ašiniai pjūviai,

kadangi kraštinės

elektronų

trajektorijos ant šios

ašies praeina

arčiausiai stiklo

paviršiaus. Potencialo pasiskirstymas išilgai X ašies esant aukštai ir žemai įtampai ant kineskopo

cilindro pateikti 1 Priede. Skaitinės elektrinio lauko potencialo reikšmė zonose artimose

elektroninėje optikoje praeinančiam šoninio prožektoriaus elektronų pluoštui pateiktos 2 Priede.

Paryškintu šriftu pažymėtos zonos kuriose, esant sufokusuotam spinduliui prie 2000μA srovės, yra

elektronų. Elektrinio lauko potencialo pasikeitimas kraštinį spindulį formuojančio elektrinio lauko

aplinkoje, kai potencialas ant stiklinio cilindro paviršiaus pakinta 25kV pateiktas 4.4 pav. Kaip

matyti iš grafikų, didžiausia krūvio ant kineskopo cilindro stiklo paviršiaus įtaka elektronų pluoštą

formuojančiam elektriniam laukui yra G5-G6 elektrodų tarpelyje. Čia elektrinio lauko potencialas

pakinta nuo 5.1V vidinėje elektronų pluošto pusėje iki 19.6V išorinėje, esančioje arčiausiai stiklo

elektronų pluošto pusėje. Kituose tarpeliuose elektronų pluoštą formuojančiam elektriniam laukui

statinių krūvių įtaka visa eile mažesnė. Elektrostatinių krūvių šiuose tarpeliuose įtaka elektriniam,

spindulį formuojančiam laukui, mažesnė dar ir todėl, kad šiose zonose yra mažesnis ir elektronų

pluošto diametras (4.4 pav.).

Elektronų pluošto plotis tarpelyje:

G1-G2

G2-G3

G3-G4 G4-G5

G5-G6

4.4 pav. Elektrinio lauko potencialo pasikeitimas kraštinį spindulį uojančio elektrinio lauko aplinkoje, kai potencialas ant stiklinio

cilindro paviršiaus pakinta 25kV. form

Atlikta statinių krūvių kuriamo parazitinio elektrinio lauko įtakos elektronų pluoštą

formuojančiam laukui analizė rodo, kad jautriausias parazitinio elektrinio lauko pokyčiams yra

tarpelektrodinis tarpelis G5-G6, tačiau tai neatsako į klausimą, koks elektronų pluošto poslinkis bus

ekrano zonoje ir kiek dėl to pasikeis statinis spindulių suvedimas. Kad atsakyti į ši klausimą buvo

atliktas elektronų trajektorijų skaičiavimas. 24

4.3 Elektronų trajektorijų skaičiavimas

4.3.1 Elektronų trajektorijų elektrostatiniame lauke skaičiavimo principai

EOS iš įkaitinto katodo išmesti elektronai, iki atsitrenkdami į ekrano liuminoforą, skrieja

pluoštu per elektrinius, magnetinius ir mišrius (elektromagnetinius) laukus, kuriuse pluoštas

fokusuojamas, formuojamas ir kreipiamas [2]. Kadangi nagrinėjant statinio spindulių suvedimo

prikausomybę nuo parazitinio, statinių krūvių ant kineskopo stiklinio cilindro paviršiaus

formuojamo elektrinio lauko, analizuojamas spindulių suvedimas tik ekrano centre, galime laikyti,

kad kreipimo sistemos kuriamas magnetinis laukas šiuo atveju yra nulinis.

Elektriniame lauke, kurio stiprumas E , elektroną veikia Kulono jėga EeFK ⋅= (čia e=-

1.6021892·10-19cul), jis įgyja pagreitį dtvda = , todėl elektronui, kurio masė

kg, galioja antrasis Niutono dėsnis 310 10109534.9 −⋅=m Ee

dtvdm =⋅0 . Dekartinėje koordinačių

sistemoje ši lygtis išskaidoma projekcinėmis lygtimis:

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

=

=

=

zz

yy

xx

eEdtdvm

eEdtdvm

eEdtdvm

0

0

0

( 4.1)

Kadangi greitis dt

sdv = , o kzjyixs ++= , tai elektrono judesio projekcijų elektriniame

lauke diferencialinių lygčių sistema bus

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

=

=

=

z

y

x

kEdt

zd

kEdt

yd

kEdt

xd

2

2

2

2

2

2

(4.2)

Čia 0m

ek =

Mažame laiko, o kartu ir koordinačių intervale Δt elektrinį lauką galima laikyti vienalyčiu.

Tada Ex, Ey, Ez = const ir (4.2) lygtis galima išspręsti analitiškai. Elektrono koordinatės būtų: 25

00

2

2xtvtkEx xx +Δ+

Δ=

00

2

2ytvtkEy yy +Δ+

Δ= (4.3)

00

2

2ztvtkEz zz +Δ+

Δ=

Iš 4.3 išraiškų matyti kad vienalyčiame lauke elektrono laikinė trajektorija turi parabolės

formą. Padalinę laiką t mažais intervalais ir turėdami elektrono pradines sąlygas pirmojo intervalo

pradžioje gausime elektrono padėtį ir greitį šio intervalo pabaigoje. Šio metodo trūkumas yra tas,

kad kintant elektrono greičiui erdvinė diskretizacija tampa nepastovi.

Patogesnis yra koordinatinis metodas. Koordinatinę elektrono trajektoriją galima aprašyti

tokiomis funkcijomis: x=φ1(z); y=φ2(z); vx=f1(z); vy=f2(z); vz=f3(z). Kadangi dzdv

dtdz

dzd

dtd

z=⋅= ,

tai ,dzdxvv zx =

dzdyvv zy = . Įvedus pažymėjimus αtg

vv

dzdxm

z

x=== , βtg

vv

dzdyn

z

y=== , kur α ir β

trajektorijos projekcijų X0Z ir Y0Z plokštumose liestinių kampai su Z ašimi. Įvertinus šiuos

pakeitimus 4.2 lygčių sistemą galima perrašyti taip:

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

=

=+

=+

xz

z

yzz

z

xzz

z

kEdzdvv

kEdzdnv

dzdvnv

kEdzdmv

dzdvmv

)(

)(

(4.4)

Iš 4.4 lygčių sistemos 3 lygties išreiškę zz

z Evk

dzdv

= ir įrašę į pirmas dvi turime:

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

−=

−=

)(

)(

2

2

zy

z

zx

z

nEEvk

dzdn

mEEvk

dzdm

(4.5)

Elektrono greičio modulio kvadratas Erdvės taške

kinetinė elektrono energija

).1( 2222222 nmvvvvv zzyx ++=++=

2

20vmEK = . Potencinė to paties erdvės taško energija ϕeEp = .

Idealaus vakuumo taške šios energijos turi būti lygios, todėl, palyginę jų dešiniąsias puses galime

rasti elektrono greitį:

26

ϕϕ

kme

v 22

0== (4.6)

Jei erdvės taške, kurio potencialas φ=0, elektrono greitis buvo v0, tai šį greitį galima išreikšti

papildomu potencialu k

v2

20

0 =ϕ ir išraiškoje potencialą φ pakeisti potencialu φ+ φ0. Kadangi

22

22

1 nmvvz ++

= ir , elektronų koordinatinė trajektorija elektriniame lauke bus

aprašoma šia diferencialine lygčių sistema:

)(2 02 ϕϕ += kv

⎪⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧

=

=

−+++

=

−+++

=

ndzdy

mdzdx

nEEnmdzdn

mEEnmdzdm

zy

zx

)()(2

1

)()(2

1

0

22

0

22

ϕϕ

ϕϕ

(4.7)

Šią netiesinių diferencialinių lygčių sistemą galima išspręsti tik skaitmeniniais metodais iš

kurių plačiausiai taikomi Rungės ir Kutos pastovaus arba adaptyvaus integravimo žingsnio metodai.

Nagrinėjamos problemos atveju, elektriniame lauke elektronų trajektorijos buvo skaičiuojamos

MATLAB aplinkoje pasinaudojant programinės įrangos paketu EPMELS [9].

4.3.2 Elektronų trajektorijų elektrostatiniame lauke skaičiavimo rezultatai

Krūvio ant kineskopo stiklo cilindro kuriamo parazitinio elektrinio lauko įtaka elektronų

pluoštui buvo modeliuojama programos EPMELS (elektronų pluošto magnetiniame ir elektriniame

lauke skaičiavimas) pagalba. Programos EPMELS grafinio interfeiso vaizdas pateiktas 3 priede.

Pirmiausia buvo paskaičiuota, kiek įtakos į statinio spindulių suvedimą turi potencialo ant stiklo

cilindro pakeitimas 25kV ties kiekvienu iš tarpelektrodinių tarpelių. Tam buvo naudojamas 3.8pav.

pateiktas EOS modelis. Ant elektrodų buvo užduotos šios potencialų reikšmės : Uk=54V, UG1=0V,

UG2=UG4=724V, UG3=UG5=8200V ir UG6=25000V. Šoninio spindulio elektroninės dėmės padėtis

atžvilgiu geometrinio ekrano centro skaičiuota dviems atvejais:

1. Kai ant ties pasirinktu tarpeliu, esančio cilindro plokštumų užduotas 0 kV potencialas,

2. Kai ant ties pasirinktu tarpeliu, esančio cilindro plokštumų užduotas 25 kV potencialas.

4.5 lentelėje pateiktas skirtumas tarp šių dviejų nukrypimų. Tai apibrėžia atitinkamo EOS

tarpelio jautrumą parazitiniam elektriniam laukui, kurį sukuria besikaupiantys krūviai ant stiklinio

cilindro paviršiaus: 27

4.5 lentelė. Parazitinio elektrinio lauko įtaka statiniam spindulių suvedimui

Tarpelektrodinis

tarpelis

Atstumo tarp R ir B spalvų pasikeitimas (kraštinės EOS

spalvos) pakeitus įtampą ant stiklo paviršiaus 25kV ties

atitinkamu tarpeliu, mm

G1-G2 0.0178

G2-G3 0.0030

G3-G4 0.0298

G4-G5 0.0468

G5-G6 0.6578

Programa EPMELS leidžia suskaičiuoti elektronų pluošto matmenis ties kiekvienu

tarpelektrodiniu tarpeliu. Ši programos galimybė padėjo analizuojant parazitinio elektrinio lauko

įtaką spindulį formuojančiam elektriniam laukui (4.2 skyrius). 4.4 pav. pateikti elektronų pluošto

pločių matmenys kiekviename iš tarpelių buvo gauti elektronų trajektorijų skaičiavimo metu. Kad

surasti elektronų pluošto matmenis buvo skaičiuotos elektronų išlėkusių iš aktyvios katodo zonos

trajektorijos pjūvyje kai Y=0. 4.6 pav. pateikti elektronų trajektorijų išsidėsčiusių ant X ašies

skaičiavimo rezultatai EOS zonoje.

G1-G2 0.096mm

G2-G3 0.234mm

4.6 pav. Šoninio prožektoriaus elektronų trajektorijos

G4-G5 1.425mm

G5-G6 2.0233m

G3-G4 1.086mm

Kadangi atliekant elektrinio lauko analizę buvo nustatyta, kad potencialo ant stiklo paviršiaus

kuriamas parazitinis elektrinis laukas turi įtakos elektronų pluoštą formuojančiam elektriniam

laukui tik G5-G6 elektrodų tarpelyje pirmiausiai buvo analizuota kaip keičiasi elektronų pluošto

padėtis ant ekrano, keičiant šio tarpelektrodinio tarpelio matmenis. Tam modelis buvo kiek

supaprastintas (4.7 pav.)

28

Programos EPMELS pagalba

buvo nustatyta statinio spindulių

suvedimo (atstumas tarp neatlenktų R

ir B spindulių ekrano centre)

priklausomybė nuo atstumo tarp

elektrodų G5-G6 ir esant šiam

atstumui statinio spindulių suvedimo

dreifas nuo 25kV potencialo ant

stiklo cilindro pokyčio. Rezultatai

pateikti 4.8 lentelėje ir 4.9 pav.

Matuojant atstumą tarp R ir B spalvų

kineskopo ekrane pliuso ženklas

reiškia, kad mėlyna (B) spalva yra

kairėje o raudona (R) dešinėje (žiūrint į ekraną). Teigiamas poslinkis tarp spalvų reiškia, kad

padidinus įtampą ant kineskopo cilindro raudona spalva pasislinko dešinę, mėlyna į kairę.

X

Y

Z

Akvadagas. 25kV potencialas. 4.7 pav. Supaprastintas EOS modelis

EOS

Stiklo cilindras

4.8 lentelė Statinio spindulių suvedimo prikausomybė nuo G5-G6 tarpelio pločio

Atstumas

tarp

elektrodų

G5- G6

(mm)

Atstumo tarp neatlenktu

R ir B spalvų pokytis

ekrane, kai potencialas

ant stiklo cilindro pakinta

25kV. Vertinant pagal

centrinį spindulį (mm)

Atstumo tarp neatlenktu

R ir B spalvų pokytis

ekrane, kai potencialas

ant stiklo cilindro pakinta

25kV. Vertinant pagal

elektroninės dėmės centrą

(mm)

Atstumas tarp neatlenktu

R ir B spalvų ekrane

(mm)

0.7 0.0167 0.0208 -2.7496

0.85 0.0541 0.0599 -1.6361

1.0 0.1896 0.2069 -0.5708

1.15 0.3372 0.3665 0.3721

1.3 0.6602 0.7187 1.2200

1.45 1.1558 1.2409 2.1359

1.6 1.8606 1.9782 3.0119

29

Kaip matyti iš gautų

modeliavimo rezultatų

statiniam spindulių suvedimui

sumažinus tarpelektrodinį G5-

G6 atstumą iki 0.85mm

parazitinio elektrinio lauko

įtaka elektronų pluoštui

praktiškai galima panaikinti

Didinant atstumą G5-G6

parazitinio lauko įtaka

elektronų pluoštui

eksponentiškai auga. Statinio

spindulių suvedimo

priklausomybė nuo atstumo G5-G6 yra artima tiesinei.

4.9 25k

pav. Atstumo tarp R ir B spalvų dreifas esant V potencialo ant kineskopo kaklelio stiklo

pokyčiui.

5. Skaičiavimo rezultatų apibendrinimas

Kaip parodė matematinio modeliavimo rezultatai, statinio spindulių suvedimo priklausomybę

nuo parazitinio statinių krūvių ant dialektrinių paviršių kuriamo elektrinio lauko galima būtų

mažinti 2 būdais:

1. Mažinant tarpelį anodas – fokusavimo elektrodas. Šiuo metu nagrinėjamoje EOS šio

tarpelektrodinis tarpelis yra 1.3mm. Kadangi į anodą paduodama aukšta 25kV įtampa, o

fokusavimo elektrodo įtampa šiai EOS yra 32% nuo anodinės įtampos, mažinant šio tarpelio

matmenis kartu bus mažinamas ir kineskopo elektrinis atsparumas. Kaip rodo praktika

patenkinamas elektrinis atsparumas dar gali būti gautas esant 1mm šio tarpelio pločiui. Iš

skaičiavimų matyti, kad pakeitus šio tarpelio dydį nuo 1.3mm iki 1.0mm, statinio spindulių

suvedimo priklausomumas nuo statinių krūvių kuriamo parazitinio elektrinio lauko sumažėtų nuo

0.6602mm iki 0.1896mm t. y. 3.48 karto (4.7 lentelė). Toks nagrinėjamo tarpelio sumažinimas

pakeičia statinį spindulių suvedimą nuo 1.22mm (raudonas spindulys yra dešiniau, o mėlynas

kairiau geometrinio ekrano centro) iki -0.57mm (raudonas spindulys yra kairiau, o mėlynas

dešiniau geometrinio ekrano centro). Bendras statinio spindulių suvedimo pokytis 1.79mm.

Situacija kai spinduliai ekrano centre yra pervesti t. y. spindulys yra kairiau, o mėlynas dešiniau

geometrinio ekrano centro nėra gera, kadangi tai šios EOS sistemos atveju, kaip rodo praktika

blogina kraštinių spindulių fokusavimą ir kartu kineskopo skiriamąją gebą. Kad atstatyti statinį 30

31

spindulių suvedimą reikėtų keisti anodo konstrukciją, mažinant skylių tarpcentrinį atstumą, o tai yra

susiję su anodinio elektrodo štampavimo įrangos ir kartu EOS surinkimo įrangos perdirbimu.

2. Kitas būdas būtų statinių krūvių nuvedimas nuo dialektriko paviršiaus. Šiuo atveju stiklo

cilindras turėtų būti padengtas laidžiu aukštaominiu sluoksniu. Laidi danga turi būti suformuota iš

stiklo cilindro vidinės pusės, kadangi kaip parodė bandymai laidaus sluoksnio užnešimas iš cilindro

išorės problemos neišsprendžia. Technologinių operacijų metu prisiliečiant prie šios dangos

keičiamas elektrostatinio krūvio pasiskirstymas cilindro vidinėje pusėje ir tuo pačiu statinis

spindulių suvedimas. Krūvio pasiskirstymas cilindro išorinėje pusėje išlieka nevienareikšmiškas ir

sunkiai prognozuojamas. Dengiant kineskopo cilindrą iš vidinės pusės dangoms keliama eilė

specifinių reikalavimų [1]:

a) Kad užtikrinti reikiamą elektrinį atsparumą dangos turi būti aukštaominė ~109Ω eilės.

b) Dangos turi būti atsparios terminiams iki 400ºC poveikiams ir vakuumui.

c) Tenkinti vakuuminės švaros reikalavimus, neišskirti dujų.

Statiniams krūviams nuo audinių ir polimerinių medžiagų pašalinti plačiai naudojamos

joninio laidumo aerozolinės organinės dangos. Tačiau, tokios priemonės yra žalingos kineskopui,

nes organinės dangos pasižymi bloga adhezija su stiklu bei blogu atsparumu aukštoms

temperatūroms ir kineskopų gamybos technologinio proceso sąlygos faktiškai sunaikina jas,

užteršdamos kineskopą pašalinėmis dalelėmis.

AB Ekranas buvo bandytos dangos optiškai skaidrios dangos suformuotos zolinė-gelinė

technologija. Šios technologijos pagrindą sudaro tai, kad silikato junginių ir metalų arba oksidų

prekursorių pagrindu formuojamas tikrasis arba koloidinis tirpalas. Po to šis tirpalas dengiamas

įprastais metodais – purškimu, panardinimu, paviršiaus tepimu. Sluoksniui išdžiūvus, jis kaitinamas

iki tam tikros temperatūros (200-550 Co). Taip susiformuoja funkcionalinė danga. 5.1 paveiksle

pavaizduota šio proceso bendroji schema.

Dėl pigumo, technologinės realizacijos paprastumo ir galimybės keisti funkcionalines savybes

parenkant tirpalo sudėtį, ši technologija buvo panaudota kineskopo cilindro neorganiniam

antistatikui pagaminti. Atlikus bandymus su cinko, indžio, alavo, vario mažo elektrinio laidumo

oksidinėnėmis plėvelėmis prieita išvados, kad geriausiai griežtas kineskopų gamybos technologines

sąlygas išlaiko stibiu legiruota alavo oksidinė plėvelė suformuota zolių-gelių metodu [1]. Buvo

atlikta eilė bandymų su tokiomis antistatinėmis dangomis padengtais kineskopų cilindrais. Dangų

varža buvo 108…1010Ω eilės. Kaip parodė bandymai cilindrų dengimas laidžiomis dangomis

pakankamai efektyviai išsprendžia statinio spindulių suvedimo priklausomybės nuo statinių krūvių

problemą 5.2 grafikas.

5.1 pav. Proceso schema

5.2 pav.

Kaip matyti iš grafiko statinis spindulių suvedimo pokytis įjungiant išjungiant kineskopą

neviršija 0.1mm. Tačiau naudojant laidžiomis dangomis dengtus cilindrus iškyla elektrinio

atsparumo problemos. Įpatingai elektrinis atsparumas sumažėja presuotąjį laikiklį apjuosiančios

vielos ir kojelės sujungimų zonoje (5.3 pav.).

Matematinio modeliavimo rezultatai parodė, kad parazitiniam, elektrostatinių krūvių

kuriamam laukui yra jautrus tik tarpelis anodas – fokusavimo elektrodas (G5 – G6). Todėl laidi

32

danga turėtų uždengti tik šį tarpelį. Kitų tarpelių ekranavimas statinio spindulių suvedimo dreifo

nesumažina. Rekomenduojamas dangos ilgis yra pateikiamas 5.3 pav.

Cilindro padengi-mas laidžia danga

42mm

Cilindro privirini-mo prie kūgio vieta

Elektrodų sujungi- mai su kojele

Presuotųjų laikiklių apjuosimas

5.3 pav. Cilindro padengimo laidžia danga zona

33

34

6. Išvados

1. Naudojant matematinį modelį surastos EOS zonos, kuriose ant kineskopo cilindro

besikaupiantys krūviai labiausiai veikia elektronų pluoštą.

2. Nagrinėtoje EOS, kaip parodė elektrinio lauko modeliavimo rezultatai, parazitinis

elektrostatinių krūvių kuriamas elektrinis laukas, labiausiai iškreipia elektronų pluoštą formuojantį

lauką tarpelektrodiniame tarpelyje G5-G6.

3. Statinį spindulių suvedimo dreifo dedamąją, priklausančią nuo elektrostatinių krūvių

kaupimosi ant kineskopo stiklo cilindro, galima sumažinti mažinant tarpelektrodinį tarpelį G5-G6.

Tačiau toks tarpelio mažinimas keičia statinio spindulių suvedimo nominalą, todel būtų reikalingas

elektrodo G6 (anodo) konstrukcijos keitimas.

4. Statinį spindulių suvedimo dreifo dedamąją, priklausančią nuo elektrostatinių krūvių

kaupimosi ant kineskopo stiklo cilindro galima sumažinti dengiant cilindrą laidžiomis dangomis.

Rekomenduojamas tokios dangos ilgis nuo cilindro privirinimo vietos 42mm.

35

6. Literatūros sąrašas

1. L. Augulis. EOS elektrinio lauko indukuoto statinio krūvio kineskopo cilindre

pasiskirstymo įvertinimas ir jo poveikio elektronų pluoštų suvesčiai sumažinimas.

Kaunas. KTU. Medžiagų mokslo institutas. 2003.

2. V. Čepulis. Elektroninė optika. Kaunas. Technologija. 2001.

3. К.A.Басов АNSYS в примерах и задачах. Москва. Компютер пресс. 2002.

4. P. Tarvydas, V.Markevičius, A.Noreika Elektroninės optikos modeliavimas baigtinių

elementų metodu. Elektronika ir elektrotechnika. Kaunas. Technologija 2003-5.

5. V.Markevičius, P. Tarvydas Elektroninės optinės sistemos modeliavimas baigtinių

elementų metodu. Lietuviškas spalvinis kineskopas. (Konferencijos medžiaga).

Panevėžys. 2003.

6. T. Jukna, V. Sinkevičius, L. Šumskienė, D. Viržonis Kineskopo elektroninės optikos

katodų padėties sekos sistemos tyrimai. Elektronika ir elektrotechnika. Kaunas.

Technologija 2005-5

7. P. Tarvydas, V. Markevičius, A. Noreika, E. Pačėsaitė Elektroninės optikos sukuriamo

elektrinio lauko modeliavimas. Elektronika ir elektrotechnika. Kaunas. Technologija

2005-1

8. MATLAB 6 учебный курс. Санкт-Петербург. 2001.

9. V. Čepulis, D. Navikas Elektronų trajektorijų skaičiavimo MATLAB paketu analizė.

Lietuviškas spalvinis kineskopas. (Konferencijos medžiaga). Panevėžys. 2003.

1 Priedas. Potencialo pasiskirstymas išilgai X ašies tarpelektrodiniuose tarpeliuose. Esant

25kV ir 0kV įtampai ant kineskopo cilindro.

G4-G5

4000

4200

4400

4600

4800

5000

5200

5400

-12

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12

X, mm

U, V

Ust=0kV Ust=25kV

G5-G6

15200

15400

15600

15800

16000

16200

16400

16600

16800

17000

-12

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12

X, mm

U, V

Ust=0kV Ust=25kV

G3-G4

4000

4200

4400

4600

4800

5000

5200

5400

-12

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12

X, mm

U, V

Ust=0kV Ust=25kV

G2-G3

2200

2700

3200

3700

4200

4700

-12

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12

X, mm

U, V

Ust=0kV Ust=25kV

G1-G2

300320340360380400420440460480500

-12

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12

X, mm

U, V

Ust=0kV Ust=25kV

36

2 Priedas. Skaitinės elektrinio lauko potencialo reikšmė zonose artimose elektroninėje

optikoje praeinančiam šoninio prožektoriaus elektronų pluoštui

Tarpelis G1-G2 Tarpelis G2-G3X(mm) Ust=0kV Ust=25kV Ust(0-25)kV Ust=0kV Ust=25kV Ust(0-25)kV

5 362.001 362.001 0.000 4151.486 4151.539 -0.0535.5 362.006 362.006 0.000 4325.211 4325.244 -0.033

6 425.047 425.047 0.000 4084.973 4085.036 -0.0636.5 413.790 413.790 0.000 3904.517 3904.702 -0.185

7 437.669 437.669 0.000 3971.397 3971.995 -0.5987.5 365.142 365.142 0.000 4256.989 4259.504 -2.515

8 362.007 362.007 0.000 4289.089 4301.459 -12.370

Tarpelis G3-G4 Tarpelis G4-G5X(mm) Ust=0kV Ust=25kV Ust(0-25)kV Ust=0kV Ust=25kV Ust(0-25)kV

5 4746.574 4746.731 -0.157 4680.935 4681.099 -0.1655.5 4837.982 4838.241 -0.259 4803.813 4804.066 -0.253

6 4900.460 4900.866 -0.406 4880.111 4880.480 -0.3706.5 4927.667 4928.290 -0.623 4911.589 4912.123 -0.534

7 4917.646 4918.598 -0.952 4898.697 4899.490 -0.7937.5 4871.098 4872.578 -1.480 4841.183 4842.425 -1.241

8 4791.454 4793.876 -2.422 4737.954 4740.039 -2.086

Tarpelis G5-G6X(mm) Ust=0kV Ust=25kV Ust(0-25)kV

5 16426.988 16430.423 -3.4355.5 16373.683 16378.814 -5.131

6 16313.338 16320.583 -7.2456.5 16245.616 16255.627 -10.011

7 16167.937 16181.803 -13.8667.5 16076.368 16095.985 -19.617

8 15966.762 15995.573 -28.811

3 Priedas. Programos EPMELS pagrindinio lango vaizdas.

37

38