Altıncı Ulusal Deprem Mühendisliği Konferansı, 16-20 Ekim 2007, İstanbul Sixth National Conference on Earthquake Engineering, 16-20 October 2007, Istanbul, Turkey

1 Araş. Gör.,Yıldız Teknik Üniversitesi, Geoteknik Anabilim Dalı, İstanbul, meselcuk@yildiz.edu.tr 2Yrd. Doç. Dr., Yıldız Teknik Üniversitesi, Geoteknik Anabilim Dalı, İstanbul, kilic@yildiz.edu.tr 3 Prof. Dr., Yıldız Teknik Üniversitesi, Geoteknik Anabilim Dalı, İstanbul, ozaydin@yildiz.edu.tr

187

KALIN ZEMİN ÇÖKELLERİNDE EŞDEĞER-LİNEER VE NON-LİNEER ANALİZ SONUÇLARININ KARŞILAŞTIRILMASI

COMPARISON OF LINEAR AND NON-LINEAR SITE RESPONSE ANALYSIS

OF DEEP SOILS

Murat E. SELÇUK1, Havvanur KILIÇ2, Kutay ÖZAYDIN3

ÖZET

Bu çalışmada, Küçükçekmece-Sefaköy bölgesinde, kalınlığı 200m ‘yi bulan zemin çökellerinin deprem sırasında oluşacak yüzey yer hareketi üzerindeki etkisi bir boyutlu eşdeğer lineer ve bir boyutlu ve iki boyutlu non-lineer dinamik davranış analizleri ile incelenerek karşılaştırılması sunulmuştur. Bir boyutlu analizler, EERA ve DeepSoil programının eşdeğer lineer analiz yöntemine göre ve DeepSoil programının nonlineer analiz yöntemine göre çözüm yapan seçenekleri ile ayrı ayrı yapılmıştır. İki boyutlu dinamik davranış analizleri ise kesitlerin topoğrafik ve geoteknik özellikleri göz önüne alınarak PLAXIS sonlu elemanlar programının dinamik versiyonu ile yapılmıştır. Viskoz sönüm parametrelerinin iki boyutlu dinamik davranış analizleri üzerindeki etkilerini belirleyebilmek için bu parametreler üç farklı yöntemle elde edilmiştir. İnceleme alanında yapılan olasılıksal deprem risk analizlerine göre belirlenen yer hareketi parametrelerinden üretilen sentetik deprem kayıtları anakaya ivme kaydı olarak girilerek, her bir kesit için dinamik analizler yapılmış ve bu kesitler üzerinde arazi topoğrafyası ve formasyonlar gözönünde bulundurularak, seçilen noktalarda (bir boyutlu analizlerin yapıldığı noktalar) yüzey ivmesi ve spektral ivme değerleri belirlenerek karşılaştırılmıştır. Anahtar Kelimeler: Derin çökeller, saha dinamik davranış analizi, topografik etkiler, Rayleigh sönüm

ABSTRACT

In this paper, comparison of linear and non-linear site response analysis of Küçükçekmece-Sefaköy district , where the depth of soil deposits is up to 200m, is studied by performing 1D linear, 1D non-linear and 2-D non-linear site response analyses. 1D analyses are performed with EERA and DeepSoil software utilizing its equivalent linear method option and 1D non-linear analyses are performed with DeepSoil. 2D non-linear analyses are executed with dynamic version of PLAXIS software by taking into account topographical effects and geological features of the site. To observe effects of viscous damping parameters on 2D behaviour, their values are obtained using three different methods. Synthetic ground motions generated from probabilistic hazard analysis of study are used as the input motion for the 2D dynamic analysis. Peak ground acceleration and maximum spectral acceleration values at the points which are chosen to represent the topography and geological structure of the site are obtained from 1D and 2D analyses and compared with each other. Keywords: Deep soils , site response analysis, topographical effects, Raleigh damping

GİRİŞ

Depremler sırasında oluşan yer hareketleri kaynak, izlenen yol ve arazi özellikleri gibi birçok faktörden etkilenmektedir. Bu nedenle, oluşacak yer hareketlerinin değerlendirilmesi için, bölgesel sismisite, yer hareketinin sönümlenmesi, yerel arazi koşulları gibi faktörlerin dikkate alınması gerekmektedir. Yerel zemin koşulları, deprem sırasında yapılara etkiyen yer ivmesinin genliğini,

Kalın Zemin Çökellerinde Eşdeğer-Lineer Ve Non-Lineer Analiz Sonuçlarinin Karşilaştirilmasi

188

frekans özelliklerini ve buna bağlı olarak atalet kuvvetlerini büyük ölçüde etkilemektedir. Bu nedenle yapıların inşaasından önce yapılan temel zemini etüdlerinde, arazideki temel zeminini oluşturan tabakaların muhtemel bir deprem sırasında göstereceği davranışın da incelenmesi gerekli olmaktadır.

Bir boyutlu saha davranış analizleri, yerel zemin koşullarının deprem dalgaları altında göstereceği hakim periyotlardaki davranışların modellenmesinde yaygın olarak kullanılmaktadır. En yaygın kullanılan saha davranış analiz yöntemlerinden, Schnabel et. al. (1972) tarafından geliştirilen SHAKE bilgisayar programında olduğu gibi, zemin davranışını modellemek için eşdeğer lineer analiz yöntemi kullanılmaktadır. Bir boyutlu analizlere basitliği nedeni ile büyük avantaj sağlayan eşdeğer lineer analiz yönteminde zeminin kompleks ve lineer olmayan davranışı tam olarak dikkate alınamamaktadır. Bir boyutlu Eşdeğer Lineer Model, geoteknik mühendisleri tarafından yaygın kullanılmasına karşın, nonlineer model sonuçları ile karşılaştırıldığında farklı sonuçlar verebilmektedir. Bu fark derin zemin çökellerinin zemin amplifikasyon davranışlarında özellikle belirgin olmaktadır.

Bu çalışmada daha önce Küçükçekmece-Sefaköy bölgesinde yapılan çalışmalardan elde edilen arazi verileri ve bulguların bir bölümü kullanılarak (Özaydın vd. 2002; Alim, 2006; Alim vd., 2007) bölgenin güneyinde batı-doğu doğrultusunda alınmış 2 adet enkesit üzerinde, kalınlığı 200m ‘yi bulan zemin çökellerinin deprem sırasında oluşacak yüzey yer hareketi üzerindeki etkisi bir boyutlu eşdeğer lineer ve bir boyutlu ve iki boyutlu non-lineer dinamik davranış analizleri ile incelenerek karşılaştırılması sunulmuştur. Böylece yerel zemin koşullarının deprem hareketi üzerindeki etkisi ile bir ve iki boyutlu dinamik davranış analiz sonuçları arasındaki farkın ortaya konulması amaçlanmıştır.

İnceleme bölgesinin deprem tehlikesi ve deprem özellikleri Boğaziçi Üniversitesi Kandilli Rasathanesi ve Deprem Araştırma Enstitüsü tarafından yapılan çalışmalarla belirlenmiştir. Anakaya yer hareketi olarak, bölgenin olasılıksal deprem tehlike analizlerinden belirlenen yer hareketi parametrelerine göre üretilmiş sentetik kayıtlar kullanılmıştır.

Bir boyutlu analizler, EERA ve DeepSoil programının eşdeğer lineer ve DeepSoil programının nonlineer analiz yöntemine göre çözüm yapan seçenekleri ile ayrı ayrı yapılmıştır. İki boyutlu dinamik davranış analizleri ise kesitlerin topoğrafik ve geoteknik özellikleri göz önüne alınarak PLAXIS sonlu elemanlar programının dinamik versiyonu ile yapılmıştır. İki boyutlu dinamik davranış analizlerinde, viskoz sönüm parametrelerinin sonuçlar üzerindeki etkisini belirleyebilmek için, vizkoz sönüm parametreleri α ve β üç farklı yöntem ile belirlenmiştir. Bu yöntemler sırasıyla aşağıda açıklanmıştır.

1. Yöntem: Titreşim frekansları LUSAS sonlu elemanlar programı ile hesaplanmıştır. İncelenen kesitler topoğrafik ve geoteknik özellikleri ile modellenerek modal analiz yapılmış ve ilk iki moda ait titreşim frekansları bulunarak sönüm katsayıları hesaplanmıştır. Bu yaklaşımda zemin topoğrafyası, dolayısıyla ikinci boyutun etkisi göz önüne alınmıştır (Alim, 2006; Alim vd., 2007).

2. Yöntem: Her bir kesit için bir eşdeğer kayma dalgası hızı ve ortalama kesit yüksekliği kullanılarak 4H/Vs bağıntısı ile zeminin birinci doğal titreşim periyodu hesaplanmış ve bu değer açısal frekansa dönüştürülmüştür. İkinci titreşim frekansı ise, zemin davranışının genellikle 10 Hz frekans değerine kadar önemli olduğu kabulüne dayanarak 10 Hz alınmıştır (Rathje, 2001). Böylece zeminin birinci doğal titreşim frekansı ve 10 Hz frekans değerleri arasındaki zemin davranışı dikkate alınarak sönüm katsayıları hesaplanmıştır. Ancak bu hesap şeklinde zeminin topoğrafik özellikleri gözönüne alınmamaktadır (Alim, 2006; Alim vd., 2007).

3. Yöntem: DEEPSOIL ile yapılan bir boyutlu nonlineer analizlerden elde edilen birinci ve sekizinci modlara göre üretilmiş Rayleigh sönüm eğrisinden yararlanılarak vizkoz sönüm parametreleri elde edilmiştir (Hashash, 2002).

BÖLGENİN JEOLOJİSİ VE GEOTEKNİK ARAŞTIRMALAR

Küçükçekmece ve Sefaköy yerleşim birimlerinin yerleşime uygunluk açısından değerlendirilmesi kapsamında yapılan çalışmalar (Özaydın vd., 2002) sonucunda elde edilen inceleme alanının jeoloji haritası (Yıldırım ve Savaşkan, 2002) Şekil 1’de gösterilmiştir. Bu alanda yüzeylenen formasyonlar, görünür tabanda Orta Eosen-Alt Oligosen yaşlı Kırklareli formasyonu kireçtaşı litolojileriyle başlamaktadır. Kırklareli formasyonunun üzeri ise, yörede yaygınca gözlenen Üst

M.E. Selçuk, H. Kılıç, K. Özaydın

189

Oligosen-Üst Miyosen yaşlı genç çökeller tarafından diskordan olarak örtülmektedir. Kırklareli formasyonu üzerinde yer alan bu litolojiler, tabanda gri krem renkli çakıl kum litolojileri ile başlar, üste doğru kesintisiz olarak yeşil renkli, ince-orta ve yataya yakın katmanlı aşırı konsolide kil, kum/kil ardalanmalı olarak devam eder (Yıldırım ve Savaşkan, 2002 ve 2003). Üste doğru kesintisiz devam eden istifin, üst seviyelerinde yüzeylenen Üst Miyosen yaşlı kum mercekleri Çukurçeşme formasyonu, organik içerikli yumuşak-orta katı killeri ise Güngören formasyonu olarak adlandırılmaktadır. Bu çökellerin en üst seviyesini ise Bakırköy formasyonunun kil-kum ara katmanlı, Maktra’lı killi kireçtaşları oluşturmaktadır.

Şekil 1. İnceleme alanının genel jeoloji haritası (Yıldırım ve Savaşkan, 2002).

Küçükçekmece Gölü’ne bakan batı yamaçta Gürpınar Formasyonu aşırı konsolide killeri, yer

yer zayıf dayanımlı siltli kiltaşı özelliğini taşımaları ve karbonat ara katmanlarını da içermeleri nedeniyle oldukça dik şevler oluşturabilmektedir. Bunun aksi olarak, tepe düzlüğünün doğu yamacı ile vadi tabanı düzlüğünden geçen Ayamama Deresi’ne kadar kesimlerde gözlenen aşırı konsolide kil litolojilerinin, organik içeriklerinin yer yer yüksek olduğu gözlenmektedir. Doğu yamaçta, vadi tabanında yer alan Ayamama Deresi yatağını oluşturan alüvyal çökellerin kalınlıklarının çoğunlukla 10 m’yi aşmamakta, Küçükçekmece Gölü kıyı şeridindeki kalınlığı 30’m’ye kadar ulaşan alüvyal çökeller ise, daha çok çakıl ve kum içeriği yüksek killi litolojilerden oluşmaktadır.

Kuzeyden güneye doğru düşük eğimle alçalan bir topoğrafyada yer alan Küçükçekmece bölgesinde kuzey alanlarda tabandan yüzeye çıkan ve ana kayayı oluşturan Kırklareli Formasyonu kireçtaşları, güneye Marmara Denizi’ne doğru gittikçe daha derinde yer almakta, üstünde yer alan marn-kil-kum litolojilerinden oluşan genç çökellerin kalınlığı ise artmakta ve inceleme alanı güney sınırlarında 200 m’ye kadar ulaşabilmektedir. Diğer bir ifadeyle, inceleme alanı kuzeyindeki batı ve doğu yamaçlarda vadi tabanına yakın kesimlerde 0-20m arasında olan ana kaya derinliği, topoğrafik yükselti farkı az olmasına karşın, güney sınırda 180m-200m arasında değişmektedir. Tepe düzlüğünden yeraltına sızan sular, batı ve doğu yamaçtan, yatay tabakalanma gösteren kumlu litolojilerden kaynaklar şeklinde akan, sızıntı suları oluşturmakta ve bu tabakalar akifer niteliğini taşımamaktadırlar. Yer altı su seviyesi (YASS) vadi tabanının batısında yer alan deniz seviyesindeki alüvyal çökeller ile daha derinde yer alan Kırklareli formasyonundaki poroz kireçtaşlarında yer almaktadır.

Aya

mam

a D

eres

i

Kalın Zemin Çökellerinde Eşdeğer-Lineer Ve Non-Lineer Analiz Sonuçlarinin Karşilaştirilmasi

190

Geoteknik Araştırmalar İnceleme alanının yerleşime uygunluğunun araştırılması kapsamında bölgenin jeolojik ve tektonik özellikleri incelenerek sondajlardan alınan örnekler üzerinde bölgede yer alan zeminlerin geoteknik özellikleri araştırılmıştır. Zemin ve kaya örnekleri üzerinde laboratuar deneyleri yapılarak, arazi zemin yapısını oluşturan formasyonların özellikleri belirlenmiştir (Özaydın vd., 2002). Ayrıca İstanbul İli Sismik Mikro-Bölgeleme Dahil Afet Önleme/Azaltma Temel Planı (JICA,2002) çalışmaları kapsamında, Küçükçekmece ilçesi ve civarında yapılan, derinlikleri 52m ile 200 m arasında değişen 10 adet sondajda derinlik boyunca PS logging deneyi yapılmış ve kayma dalgası hızları ölçülmüştür. Tablo 1’de sondajlardan elde edilen SPT-N sayılarının formasyonlara göre değişimleri gösterilmiştir.

Tablo.1 SPT-N darbe sayıları

Zemin Tanımı SPT-N darbe sayıları Dolgu 6-27

Alüvyon 10-40 Bakırköy Formasyonu* İlk 5-10 m de 22-28 sonra > 30 Güngören Formasyonu Yüzeyde 12-20, derinde > 22

Çukurçeşme Formasyonu Refü Gürpınar Formasyonu1 13-18

Gürpınar Formasyonu2 22-28 Gürpınar Formasyonu3 >Refü Gürpınar Formasyonu4 Refü Kırklareli Formasyonu* > 26

*killi seviyeler, 1(4.0 -7.50 m) , 2(7.50 -10.50 m ), 3 (>10.50 m) , 4(çakıllı seviyeler) Kayma Dalgası Hızları Kayma dalgası hızı dinamik analizlerde sonuç üzerinde önemli etkisi olan bir malzeme parametresidir. Bu çalışmada incelenen kesitlerde kayma dalgası hız profilleri daha önce yapılmış olan PS-Logging deneylerinden ve SPT N sayısına bağlı bir amprik eşitlikten belirlenmiştir. PS Logging sonuçları yalnızca Bakırköy Kireçtaşı, Gürpınar Kili ve Gürpınar Kumu için mevcuttur. PS-Logging ölçümlerinin bulunmadığı diğer formasyonlarda ise kayma dalgası hızları, SPT N sayısına bağlı İyisan (1996) amprik bağıntısı kullanılarak hesaplanmıştır. VS = 51.5×N 0.516 (1) Nümerik analizlerde kullanılan kayma dalgası hızlarının kotlara göre değişimi Tablo 2’de gösterilmiştir.

Tablo 2. PS logging deneylerinden ve belirlenen ortalama kayma dalgası hızı değerleri Bakırköy

Formasyonu* Gürpınar

Formasyonu Gürpınar

Formasyonu+

Kot (m) Vs (m/s) Kot (m) Vs (m/s) Kot (m) Vs (m/s) +115.0 - +90.0 350 +100.0 - +25.0 270 +100.0 - +75.0 300 +70.0 - +50.0 450 +25.0 - -25.0 400 +40.0 - -10.0 400 +50.0 - +0.0 350 -25.0 - -55.0 340 -10.0 - -35.0 240

- - -55.0 - -80.0 410 -35.0 - -70.0 300 - - -80.0 - -100.0 520 -70.0 - -100.0 520

*killi seviyeler + kumlu seviyeler İncelenen Kesitler Dinamik davranış analizleri bölgenin güney yarısında yeralan batı-doğu doğrultusunda 2 enkesit üzerinde yapılmıştır. Şekil 2’de inceleme alanının topoğrafik yapısı ve analizlerin yapıldığı enkesitlerin yerleri ile analiz sonuçlarının özetlendiği noktaların konumları gösterilmiştir.

M.E. Selçuk, H. Kılıç, K. Özaydın

191

Şekil 2. İnceleme alanının topoğrafik yapısının değişimi ve analizlerin yapıldığı kesitler.

1-1’ Kesiti İnceleme alanının en güneyinde yer alan ve 4300 m uzunluğundaki bu kesit batıda Küçükçekmece Gölü ile Marmara Denizi arasında yer alan dar bir kara parçasından başlayarak inceleme alanının doğusuna kadar uzanmaktadır. Şekil 3 ‘de gösterilen 1-1’ kesiti tabanda Kırklareli Formasyonu’nun kireçtaşlı seviyeleri ile başlamakta, üzerinde kumlu çakıllı bir seviye yer almaktadır. Bu geçiş seviyesinin üzerinde kalınlığı 135 m’yi bulan killi ve yer yer kum mercekleri içeren Gürpınar Formasyonu bulunmaktadır. Kesitin batı kesiminde Marmara Denizi ile Küçükçekmece Gölü arasında yer alan dar kara parçasında, Gürpınar Formasyonu killeri üzerinde Küçükçekmece gölünün alüvyonları yeralmaktadır. Dizilim alttan yukarıya doğru, orta ve doğu bölümde yatay devamlılığı olmayan bir kumlu seviye, kalınlığı 5m civarında olan Güngören formasyonu, 15-20 m kalınlıklı Bakırköy Kireçtaşı ve dolgu zemin ile son bulmaktadır. 1-1’ kesitinde bir boyutlu analizler kesit üzerinde topoğrafik değişimleri göz önüne alan, batıdan doğuya doğru sırasıyla A, B, C, D, E, F ve G noktalarında yapılmıştır. İki boyutlu analiz sonuçları da bu noktalar da verilmiştir. 2-2’ Kesiti Batı – Doğu doğrultusunda uzunluğu yaklaşık 4000 m olan 2-2’ kesiti inceleme alanının orta kesimlerinde yer almaktadır. Kesitin batı ve doğu uçlarındaki yamaç topuklarında, Küçükçekmece Gölü’nün ve Ayamama Deresi’nin alüvyonları yüzeylenmektedir. Sol yamaçta Gürpınar ve Güngören formasyonu killeri yüzeylendikten sonra, orta kesimlerde Bakırköy formasyonu kireçtaşlarının oluşturduğu uzun bir düzlük yer almakta, Ayamama deresine doğru iniş eğimli sağ yamaçta ise sol yamaçtakine benzer şekilde, Güngören ve Gürpınar formasyonları killeri yüzeylenmekte ve Ayamama Deresi’nin alüvyonları ile sonlanmaktadır. Stratigrafik dizilimi ise, alttan yukarıya doğru yaklaşık 70m kalınlığında bir kireçtaşı tabakası (Kırklareli formasyonu) üzerinde profil, kalınlığı yer-yer 90 m’yi bulan Gürpınar formasyonu’nun killeri, yatay sürekliliği olmayan ince bir kum tabakası, Güngören formasyonu killeri, Bakırköy formasyonu kireçtaşlarından oluşmaktadır. Şekil 4’de gösterilen 2-2’ kesitinde bir boyutlu analizler kesit üzerinde topoğrafik değişimleri göz önüne alan, batıdan doğuya doğru sırasıyla A, B, C, D, E, F, G, H ve I noktalarında yapılmıştır.

Kalın Zemin Çökellerinde Eşdeğer-Lineer Ve Non-Lineer Analiz Sonuçlarinin Karşilaştirilmasi

192

Şekil 3. 1-1’ Kesiti

Şekil 4. 2-2’ Kesiti

BİR VE İKİ BOYUTLU DİNAMİK DAVRANIŞ ANALİZLERİ

Bir Boyutlu (1-B) Analizler Bir boyutlu dinamik davranış analizleri DeepSoil (2004) programı ile EERA (2000) programları kullanılarak her bir kesit üzerinde arazi topoğrafyası ve formasyonlar göz önünde bulundurularak seçilen noktalarda (Şekil 3 ve Şekil 4’de gösterilen noktalarda) yapılmıştır. Bu noktalar için, zemin profili, tabaka kalınlıkları ve malzeme parametreleri tanımlanmıştır. Analizlerde kullanılan malzeme parametreleri Tablo 3’de sunulmuştur. G/Gmax ve sönüm değişim eğrileri için, killi zeminlerde plastisite dikkate alınarak Vucetic and Dobry (1991), alüvyon kesimler ve Çukurçeşme ve Gürpınar kumu için Seed and Idriss (1970) ve Idriss (1990) eğrileri ve Bakırköy Kireçtaşı için EERA (2000)’de tanımlanan “Attenuation of Rock average and Damping in Rock” ilişkileri kullanılmıştır. Anakaya seviyesinde sentetik deprem kayıtları girilerek tek boyutlu dinamik davranış analizleri yapılmıştır.

EERA(2000) programı ile sadece eşdeğer lineer analizler yapılabilirken DeepSoil (2004) programı ile hem eşdeğer lineer hem de non-lineer analizler yapılabilmektedir. Eşdeğer lineer analizler Schnabel et. al. (1972) tarafından geliştirilen eşdeğer lineer yöntem, non-lineer analizler ise modifiye edilmiş hiperbolik model kullanılarak yapılmıştır.

Modifiye edilmiş hiperbolik model Matasovic (1993), Konder ve Zelasko (1963)’nun geliştirdiği hiperbolik modele dayanmakta ve ek olarak β ve s parametrelerini içermektedir.

M.E. Selçuk, H. Kılıç, K. Özaydın

193

Tablo 3. Analizlerde kullanılan malzeme parametreleri

(*) Plaxis’de kullanılan parametreler, 1(Küçükçekmece Gölü kenarı), 2(Ayamama deresi kenarı)

11

mo mos s

mo

rmo

G G

G

γ γτγββ γγτ

= =⎛ ⎞ ⎛ ⎞

++ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠

(1)

Burada, Gmo; başlangıç kayma modülünü, τmo; kayma dayanımını, γr = τmo/Gmo , γ; kayma şekil değiştirmesini göstermektedir. β, s ve γr zemin tabakalarının G/Gmax – birim şekil değiştirme ve sönüm – birim şekil değiştirme eğrileri üzerinden hesaplanan model parametreleridir.

DeepSoil programında γr ile gerilmeyi ilişkilendirmek için aşağıdaki bağıntı önerilmiştir (Hashash ve Park 2001).

b

ref

vr a ⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ ′=

σσγ (2)

Burada, σ′v; efektif düşey gerilmeyi, a ve b; eğri uygunluk parametrelerini, σref ;0.18 Mpa referans basıncı göstermektedir.

Şekil 5’te nonlineer analizlerde boşaltma ve tekrar yükleme davranışının tanımlandığı hiperbolik modele göre, gerilme – şekil değiştirme arasındaki histeretik ilişkinin değişimi gösterilmiştir. Nonlineer zemin modellerinde sönümleme histeretik yükleme – boşaltma çevrimlerinden elde edilirken, vizkoz sönüm çok küçük şekil değiştirmelerdeki sönümü hesaba katmak için kullanılmaktadır. Nonlineer analizlerde h = Vs/4fmax bağıntısında fmax 25-50 Hz arasında kalacak şekilde bir tabaka kalınlığı seçilirek analizler yapılmıştır.

Şekil 5. Yükleme ve boşaltma davranışını tanımlayan hiperbolik, non lineer zemin modeli

DeepSoil ile yapılan bir boyutlu nonlineer analizlerden elde edilen hakim modlardaki titreşim frekanslarından yararlanılarak vizkoz sönüm parametreleri elde edilmiştir. Elde edilen bu parametreler iki boyutlu dinamik davranış analizlerinde kullanılmış ve 3. yöntem olarak tanımlanmıştır. DeepSoil ile yapılan bir boyutlu nonlineer analizlerden elde edilen birinci ve

Formasyon γd, kN/m3

γd kN/m3

c* kN/m2

φ* (o)

Vs m/s

E* kN/m2

ν*

Dolgu 14.3 19 1 20 150-270 287,200 0.35 Alüvyon 1 13.3 18 1 25 175-200 112,200 0.30 Alüvyon 2 12.5 17 1 14 150-195 124,300 0.35

Güngören Formasyonu 14.2 19 1 19 180-270 285,200 0.35 Çukurçeşme Formasyonu 16.0 20 1 30 400-500 679,100 0.30

Gürpınar Formasyonu 16.0 20 2 24 190-500 705,200 0.35 Gürpınar Tabanı 14.0 21 1 35 450-550 752,200 0.30

Kırklareli Formasyonu 20.0 26 - - 700-1500 2400,000 0.20 Bakırköy Formasyonu 22.5 24 - - 350-520 674900 0.20

Gürpınar Kumu 16.0 21 1 30 250-520 265,300 0.30

Kalın Zemin Çökellerinde Eşdeğer-Lineer Ve Non-Lineer Analiz Sonuçlarinin Karşilaştirilmasi

194

sekizinci modlara göre üretilmiş Rayleigh sönüm eğrisinden yararlanılarak vizkoz sönüm parametreleri elde edilmiştir. Hashash (2002) derin çökellerin non-lineer analizlerinde vizkoz sönüm katsayısı seçiminde zemin hakim modu yanında yüksek mod etkilerinin de önemli olduğu belirtilmekte ve birinci mod ile sekizinci modun katkısının dahil edilmesi önerilmektedir. İncelenen zemin profili için bu iki modu gözönüne alan 1Rayleigh sönüm eğrisi DeepSoil programından Şekil 6’daki gibi elde edilmektedir. Eğri üzerinde, programda önerilen %1.5-%4 aralığındaki sönüm değerlerinden, hedef sönüm değerindeki fm ve fn frekans değerleri okunarak iki boyutlu analizlerde kullanılacak vizkoz sönüm parametreleri belirlenmiştir.

Şekil6.Rayleigh sönüm eğrisi

İki Boyutlu (2-B) Analizler İki boyutlu dinamik davranış analizleri Plaxis 7.2 programının dinamik versiyonu ile yapılmıştır. Bu analizlerde vizkoz sönüm parametreleri kullanılmıştır. Sönüm terimi (C) kütle (M) ve rijitliğin (K) lineer kombinasyonu olarak tanımlanmaktadır.

KM βα += C (3) (3) bağıntısında α ve β skaler büyüklerdir ve Rayleigh sönüm katsayıları olarak ifade edilir. i. ve j. modları ve her iki modun da aynı sönüm oranına sahip olduğu düşünülürse, α ve β sönüm katsayıları aşağıdaki gibi elde edilir.

ji

ji2ω+ω

ω×ωξ=α

ji

12ω+ω

ξ=β (4)

1-1 kesiti ve 2-2 kesiti için PLAXIS programı ile yapılan non lineer analizlerde kullanılan vizkoz sönüm katsayıları Tablo 4’de verilmiştir. Tablo 3’deki malzeme parametreleri ve Tablo 4’deki sönüm katsayıları kullanılarak Plaxis 7.2 programı ile yapılan 2-B dinamik davranış analizlerinde anakaya deprem kaydı kesit tabanında etkitilmiş, kesit kenarlarına da dalgaların yansımaması için yutucu (absorbent) sınırlar koyulmuştur.

Tablo 4. Analizlerde kullanılan Rayleigh sönüm katsayıları

Yöntem Kesit 1-1 Kesit 2-2 Rayleigh α Rayleigh β Rayleigh α Rayleigh β

1. yöntem 0.154 0.01610 0.2464 0.010100

2. yöntem 0.290 0.00150 0.3600 0.001500 3. yöntem 0.060 0.00039 0.0772 0.000304

Analiz Sonuçları ve Değerlendirmeler DeepSoil ve EERA programları ile eşdeğer lineer ve non lineer analiz yöntemleri ile yapılan analizlerden elde edilen maksimum yüzey ivmesi ve maksimum spektral ivme değerlerinin kesitler üzerindeki değişimi, Plaxis programında gerçekleştirilen iki boyutlu dinamik analizlerden elde edilen sonuçlar ile birlikte Şekil 7 , Şekil 8 ve Şekil 9 da gösterilmiştir.

DeepSoil programı ile yapılan eşdeğer lineer ve non-lineer analizlerinden elde edilen ivme grafikleri incelendiğinde (Şekil 7), non-lineer yöntemden elde edilen ivme değerlerinin bir miktar

Full Rayleigh damping (CRF & RF)

0

1

2

Frequency (Hz)

Effe

ctiv

e da

mpi

ng ra

tio, ξ

(%)

fn

fm

Simplified RF

Hedef sönüm oranı

Rayl

egh

sönü

m

Ora

nı

M.E. Selçuk, H. Kılıç, K. Özaydın

195

daha yüksek olduğu görülmektedir. EERA programından elde edilen maksimum ivme ve maksimum spektral ivme sonuçları ise DeepSoil programından elde edilen sonuçlardan genelde daha yüksek değerler vermektedir (Şekil 7 ve Şekil 8).

1-1 KESİTİ EN BÜYÜK YER İVMESİ

0

0.2

0.4

0.6

700 1200 1700 2200 2700 3200 3700 4200

Yatay Mesafe (m)

En

Büy

ük Y

er İv

mes

i (g

-30

20

70

120

170

220

270

320

KO

T (m

)

1B-Lineer1B-Nonlineer1B-EERAKOT (m)

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

700 1200 1700 2200 2700 3200 3700 4200

Yatay Mesafe (m)

En

Büy

ük Y

er İv

mes

i (g

-15

35

85

135

185

235

285

335

385

435

KO

T (m

)

2B 1.Yöntem2B 2.Yöntem2B 3.Yöntem1B-NonlineerKOT (m)

2-2 KESİTİ EN BÜYÜK YER İVMESİ

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

Yatay Mesafe (m)

En

Büy

ük Y

er İv

mes

i (g

-10

40

90

140

190

240

290

340

390

KO

T (m

)

1B-Lineer1B-Nonlineer1B-EERA KOT (m)

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

Yatay Mesafe (m)

En

Büy

ük Y

er İv

mes

i (g

-10

40

90

140

190

240

290

340

390

440

KO

T (m

)

2B-1.Yöntem2B-2.Yöntem2B-3.Yöntem1B-NonlineerKOT (m)

Şekil 7. En büyük yer ivmelerinin incelenen kesitler üzerindeki değişimi

Üç farklı yöntemle belirlenen sönüm parametrelerine göre yapılan 2 boyutlu analizlerden

elde edilen maksimum ivme değerlerinin oldukca farklı oldukları ve vizkoz sönüm parametrelerinin sonuçları etkilediği gözlemlenmektedir (Şekil 7). Bir boyutlu analizlerle iki boyutlu analiz sonuçları biribiriyle karşılaştırıldığında ise, birbirinden oldukça farklı sonuçlar elde edildiği belirlenmiştir. 1B analizlerde elde edilen maksimum ivme değerleri 0.2-0.3g mertebesinde iken, 2B analizlerde ikinci boyut etkisiyle maksimum yer ivmesi değerlerinin oldukça artış gösterdiği görülmektedir.

Kalın Zemin Çökellerinde Eşdeğer-Lineer Ve Non-Lineer Analiz Sonuçlarinin Karşilaştirilmasi

196

İki boyutlu analizlerde kesit boyunca belirlenen maksimum ivmeler incelendiğinde (Şekil 7) şev topuğunda ve şev tepesinde maksimum yüzey ivmelerinin özellikle arttığı, topografik etkilerin davranış üzerinde etkili olduğu görülmüştür. Ayrıca düz kesimlerde belirlenen değerlerin de bir boyutlu eşdeğer lineer ve nonlineer analizlerden elde edilen değerlerden daha büyük olduğu görülmektedir.

1-1 KESİTİ SPEKTRAL İVME

0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

700 1200 1700 2200 2700 3200 3700 4200

Yatay Mesafe (m)

Max

Spe

ktra

l İvm

e (g

)

-20

30

80

130

180

230

280

KOT

(m)

1B-Lineer1B-Nonlineer1B-EERA KOT (m)

0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

2.40

2.80

3.20

3.60

4.00

700 1200 1700 2200 2700 3200 3700 4200

Yatay Mesafe (m)

Max

Spe

ktra

l İvm

e (g

)

-10

40

90

140

190

240

290

340

390

KOT

(m)

2B-1.Yöntem2B-2.yöntem2B-3.Yöntem1B-NonlineerKOT (m)

2-2 KESİTİ SPEKTRAL İVME

0

0.4

0.8

1.2

1.6

2

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

Yatay Mesafe (m)

Max

. Spe

ktra

l İvm

e (g

)

0

50

100

150

200

250

300

KO

T (m

)

1B-Lineer1B-Nonlineer1B-EERA KOT (m)

0

0.4

0.8

1.2

1.6

2

2.4

2.8

3.2

3.6

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

Yatay Mesafe (m)

Max

. Spe

ktra

l İvm

e (g

)

0

50

100

150

200

250

300

KO

T (m

)

2B-1.Yöntem2B-2.Yöntem2B-3.Yöntem1B-NonlineerKOT (m)

Şekil 8. Maksimum spektral ivmelerin incelenen kesitler üzerindeki değişimi

DeepSoil ile yapılan bir boyutlu analizlerden elde edilen tepki spektrumları incelendiğinde, nonlineer analizlerden belirlenen maksimum spektral ivmelerin, eşdeğer lineer analizlerden belirlenen ivmelerden C noktası haricinde genellikle bir miktar yüksek olduğu görülmüştür (Şekil 7). Şekil 9’da 2-2 kesiti F noktasına ait tepki spektrumu örnek olarak gösterilmiştir. Maksimum spektral ivme değeri, 1B lineer yöntemde 0.7s de görülürken, nonlineer yöntemde ise 0.5s gibi daha düşük periyotlardadır. Bir boyutlu nonlineer analizden elde edilen spektral ivme değerlerinin, yaklaşık 1s ile 2s aralığında, eşdeğer lineer yönteme göre daha düşük değerler olduğu

M.E. Selçuk, H. Kılıç, K. Özaydın

197

belirlenmiştir. Maksimum spektral ivme platosundaki genişlemenin ve kaymanın, non lineer davranışın etkisinden dolayı olduğu düşünülmektedir.

İki boyutlu analizlerde kesit yüzeyi boyunca hesaplanan maksimum spektral ivmeler incelendiğinde (Şekil 8) şev topuğu ve şev tepe noktasında spektral ivmelerin arttığı görülmüş ve topografik etkilerin davranış üzerinde etkili olduğu görülmektedir.

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 40

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

T [sn]

Sa

[g]

1B-Lineer1B-Non Lineer

Şekil 9 2-2 Kesiti F Noktası için 1B lineer ve 1B non lineer Tepki Spektrumu Karşılaştırması

SONUÇLAR VE ÖNERİLER

Bu çalışmada, daha önce Küçükçekmece-Sefaköy bölgesinde, yapılan çalışmalardan elde edilen arazi verileri ve bulguların bir bölümü kullanılarak (Özaydın vd., 2002;Alim, 2006; Alim vd. 2007) bölgenin güneyinde batı-doğu doğrultusunda alınmış 2 adet enkesit üzerinde, kalınlığı 200m ‘yi bulan zemin çökellerinin deprem sırasında oluşacak yüzey yer hareketi üzerindeki etkisi incelenmiş ve bir boyutlu eşdeğer lineer, bir boyutlu nonlineer ve iki boyutlu non-lineer dinamik davranış analizleri sonuçları karşılaştırılmalı olarak sunulmuştur. Böylece yerel zemin koşulları yanında topoğrafik etkilerin zemin yüzü deprem hareketi üzerindeki etkisi ortaya konmaya çalışılmıştır.

Bir boyutlu eşdeğer lineer analiz için DeepSoil ve EERA programları, 1B nonlineer analizler için DeepSoil programı kullanılmıştır. İki boyutlu nonlineer analizler Plaxis programı ile yapılmış vizkoz sönüm katsayıları üç farklı yöntemle belirlenerek analizler gerçekleştirilmiştir.

İki boyutlu analizlerde üç farklı yöntemle belirlenen viskoz sönüm katsayıları oldukça geniş bir aralıkta değişim göstermektedir. Sönümün hesaplanmasında zeminin rijitliği ile çarpılan Rayleigh β katsayısının değerleri analizi oldukça etkilemektedir. LUSAS programı ile yapılan modal analizlerden belirlenen Rayleigh β değerleri, zeminin doğal periyoduna göre belirlenenlerden daha büyüktür. DeepSoil programından elde edilen sönüm katsayısı ise çok daha küçük kalmıştır.

DeepSoil ile gerçekleştirilen bir boyutlu nonlineer analizlerden elde edilen maksimum yüzey ivmeleri, eşdeğer lineer analize göre bir miktar yüksek sonuç vermiştir. Ancak EERA ve DeepSoil programı ile yapılan eşdeğer lineer analiz sonuçları karşılaştırıldığında EERA programından elde edilen sonuçların DeepSoil programı sonuçlarından genelde daha büyük olduğu gözlemlenmiştir. Bir boyutlu analizlerin tepki spektrumu sonuçlarından ise, nonlineer analiz ile hesaplanan maksimum spektral ivme değerleri, eşdeğer lineer analiz ile elde edilen sonuçlara göre daha yüksek çıkmıştır. EERA programından elde edilen maksimum spektral ivme değerleri ise 1B nonlineer analiz sonuçlarından da büyüktür.

Derin zemin katmanlarında yüksek modların etkisi ancak nonlineer yöntem ile hesaba katılabilmektedir. Eşdeğer lineer yöntemde ise tek moda göre analiz yapıldığından beklenenden daha küçük sonuçlar elde edildiği görülmüştür. Ayrıca nonlineer analiz ile elde edilen tepki spektrumunda, maksimum spektral ivme platosunun eşdeğer lineer analiz sonuçlarına göre genişlediği ve bir miktar kayma gösterdiği belirlenmiştir. Bunun da nonlineer davranışın neticesi olarak ortaya çıktığı düşünülmektedir.

İki boyutlu analiz sonuçlarından elde edilen ivme ve spektral ivme değerleri incelendiğinde, farklı yöntemlerle elde edilen viskoz sönüm katsayıları kullanılarak yapılan analizlerden belirlenen

Kalın Zemin Çökellerinde Eşdeğer-Lineer Ve Non-Lineer Analiz Sonuçlarinin Karşilaştirilmasi

198

değerlerin birbirinden oldukça farklı sonuçlar verdiği görülmektedir. Bu nedenle iki boyutlu analizlerde viskoz sönüm parametrelerinin seçiminde özellikle dikkatli olunmalıdır.

Topoğrafyanın değiştiği şev topuğu ve şev tepe noktalarında tepki spektrumlarının ve yüzey ivme değerlerinin büyük değişimler gösterdiği görülmektedir. Maksimum spektral ivmeler ve maksimum yüzey ivmeleri bir boyutlu analizlere göre özellikle topoğrafyanın değiştiği noktalarda daha yüksek sonuçlar vermiştir. Ancak düz kesimlerde de iki boyutlu analizlerin daha yüksek sonuçlar verdiği gözlenmektedir. Topoğrafyanın değişim gösterdiği alanlarda tek boyutlu analizler yetersiz olacağından iki boyutlu analizlerin yapılması uygun olacaktır. Kaynaklar Alim vd. (2007) “Comparison of one and two dimensional site response analysis results for Küçükçekmece

region in İstanbul”, 4.th International Conference on Earthquake Geotechnical Engineering, Thessaloniki, Greece.

Alim C. (2006) “Arazi zemin dinamik davranışının bir ve iki boyutlu analizlerle karşılaştırılması” ,Yüksek Lisans Tezi, Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.

Bardet vd.(2000) “EERA: A Computer Program for Equivalent-Linear Earthquake Response Analyses of Layered soil Deposits”, University ot Southern California, Los Angeles.

DeepSoil (2004) “ Tuttorial and User Manual”, V2.5, Board of Trustees of University of Illinois at Urbana-Champaign and Youssef Hashash.

Hashash YMA (2002) ”Viscous damping formulation and high frequency motion propagation in non-linear site response analysis.”, Soil Dynamics and Earthquake Engineering, Vol.22,611-624.

Hashash YMA, Park D, (2001) “Non-linear one dimensional seismic ground motion propagation in the Mississippi embayment.” Engineering Geology, 62(1-3), 185-206.

Idriss I.M (1990) “Response of Soft Soil Sites during Earthquakes”, Proceedings, Memorial Symposium to Honor Professor Harry Bolton Seed, Berkeley, California.

İyisan R (1996) “Geoteknik özelliklerin belirlenmesinde sismik ve penetrasyon deneylerinin karşılaştırılması, Doktora Tezi, İTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.

JICA and IMM (2002) The Study on A Disaster Prevention/Mitigation Basic Plan in İstanbul Including Seismic Microzonation in the Pepublic of Turkey, Main Report.

Kondor R.L, Zelasko J. S (1963) “Hyperbolic stress-strain formulation of sands”, Proc. 2.nd Pan American Conference on Soil Mechanics and Foundation Enginnering, Sao Paulo, Brazil 289-324.

Lusas (2004) “User and theory manuals”, Version 13.5, FEA Ltd., Özaydın vd (2002) “İstanbul İli Küçükçekmece İlçesi Sefaköy ve Küçükçekmece Bölgelerinin Jeolojik ve

Jeoteknik Etüd Raporu ve Yerleşime Uygunluk Açısından Değerlendirilmesi”, Yıldız Teknik Üniversitesi Geoteknik Anabilim Dalı, İstanbul.

Plaxis 7.2 (2002), “Finite Element Program”, Dynamics Manual, Delft University, Netherlands Rathje, M.E, Bray D.J (2001) “One and Two Dimensional Seismic Analysis of Solid Waste Landfills”,

Canadian Geotechnical Journal, vol38, p.850-862. Schnabel P.B, Lysmer J, Seed H.B (1972) “SHAKE: a Computer Program for Earthquake Response Analysis

of Horizontally Layered Sites”, Report EERC 72-12, Earthquake Enginnering Research Center, University of California, Berkeley.

Seed H. B, Idriss I.M (1970) “Soil Moduli and Damping Factors for Dynamic Response Analysis”, Report No. UCB/EERC-70/10, Earthquake Engineering Research Center, University of California, Berkeley, December, 48p.

Yıldırım M, Savaşkan E (2003) "İstanbul Bölgesi Tersiyer Çökellerinin Stratigrafisine Yeni Bir Yaklaşım ve Çökellerin Mühendislik Özellikleri", İstanbul’un Jeolojisi Sempozyumu, Sayfa: 87-102, TMMOB Jeoloji Mühendisleri Odası – İstanbul.

Yıldırım M, Savaşkan E (2002) “İstanbul Tersiyer Çökellerinin Stratigrafisi ve Mühendislik Özellikleri”, Uluslararası Mühendislik Jeolojisi Türk Milli Komitesi (MJTMK) Bülteni, 25. Yıl, sayı 18, sayfa 48-62.

Vucetic M, Dobry R (1991) “Effect of Soil Plasticity on Cyclic Response”, Journal of Geoteknik Engineering, ASCE, Vol.117, No.1, pp 89 -107.