Kak Ajaz...gesek pada koin harus sama dengan gaya sentripetalnya. = = 𝜔2 = 𝜔2 0,4 ∙ 10 62 = 4 36 = 0,11 m = 11 cm Jadi, jarak maksimum koin dari poros putar agar koin tersebut

Kak Ajaz

Berbagi itu Berkah

2019 &

2018

FISIKA

Pembahasan Soal Ujian Nasional Kak Ajaz https://kakajaz.blogspot.com

Pembahasan Fisika UN 2019

https://kakajaz.blogspot.com 1

PEMBAHASAN FISIKA UN 2019

1. Pengukuran

Sebuah balok diukur menggunakan jangka sorong memiliki panjang, lebar, dan tinggi seperti ditunjukkan pada gambar.

Volume balok tersebut sesuai dengan kaidah angka penting adalah ….

A. 1,130 cm3 B. 1,13 cm3 C. 1,1 cm3 D. 1,2 cm3 E. 1,5 cm3

Pembahasan

Perhatikan gambar pengukuran panjang berikut ini!

Keterangan (a): angka 0 skala nonius berada di antara 1,8 – 1,9 skala utama. Sehingga pembacaan pada skala utama adalah 1,8 cm.

Keterangan (b): skala utama dan skala nonius berimpit pada angka 2 skala nonius. Sehingga pembacaan pada skala nonius adalah 2 × 10−2 cm atau 0,02 cm.

Dengan demikian, hasil pembacaan jangka sorong tersebut adalah:

𝑝 = 1,8 + 0,02 cm = 1,82 cm [3 angka penting]

Dengan cara yang sama, hasil pembacaan untuk lebar dan tinggi pengukuran tersebut adalah:

𝑙 = 0,4 + 0,06 cm = 0,46 cm [3 angka penting]

𝑡 = 1,3 + 0,05 cm = 1,35 cm [3 angka penting]

Volume balok tersebut adalah:

𝑉 = 𝑝𝑙𝑡 = 1,82 × 0,46 × 1,35 = 1,13022

Karena semua faktor pengalinya mempunyai 3 angka penting, hasilnya kali juga mempunyai 3 angka penting.

𝑉 = 1,13 [3 angka penting]

Jadi, volume balok tersebut sesuai dengan kaidah angka penting adalah 1,13 cm3 (B).

2. Vektor Resultan

Seseorang mengendarai motor dengan rute seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut.

Besar perpindahan yang ditempuh orang tersebut adalah ….

A. 30 km B. 40 km C. 50 km D. 60 km E. 70 km

Pembahasan

Perpindahan adalah jarak kedudukan akhir terhadap kedudukan awal. Perhatikan gambar berikut ini!

utama

nonius 10-2 cm

a b



Dengan demikian, perpindahan orang tersebut dapat dicari dengan teorema Pythagoras sebagai berikut:

𝑠 = 302 + 402 = 50

Jadi, besar perpindahan yang ditempuh orang tersebut adalah 50 km (C).

3. Gaya dan Hukum Newton

Perhatikan gambar berikut!

Diketahui percepatan sistem adalah 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚 , percepatan gravitasi adalah 𝑔, dan tegangan tali adalah 𝑇. Besar percepatan balok A adalah ….

A. 𝑎𝐴 =𝑚𝐵𝑔

𝑚𝐴

B. 𝑎𝐴 =𝑚𝐵𝑔 − 𝑇

𝑚𝐴

C. 𝑎𝐴 =𝑚𝐴𝑚𝐵𝑔

𝑚𝐴+𝑚𝐵

D. 𝑎𝐴 =𝑚𝐵𝑔

𝑚𝐴+𝑚𝐵

E. 𝑎𝐴 =𝑇 − 𝑚𝐵𝑔

𝑚𝐴

Pembahasan

Karena meja licin, tidak ada gaya gesek antara meja dan balok A sehingga resultan gaya pada sistem tersebut hanya 𝑤𝐵 .

∑𝐹 = 𝑚𝑎

𝑤𝐵 = 𝑚𝐴 + 𝑚𝐵 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚

𝑚𝐵𝑔 = 𝑚𝐴 + 𝑚𝐵 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚

𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚 =𝑚𝐵𝑔

𝑚𝐴+𝑚𝐵

Karena kedua benda bergerak bersama-sama dengan percepatan yang sama, percepatan balok A sama dengan percepatan sistem.

𝑎𝐴 = 𝑎𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚

=𝑚𝐵𝑔

𝑚𝐴+𝑚𝐵

Jadi, besar percepatan balok A adalah opsi (D).

4. Medan Gravitasi

Satelit Helios 1 dan Helios 2 mengorbit bumi dengan perbandingan jari-jari orbitnya 4 : 9 serta perbandingan massa Helios 1 dan Helios 2 adalah 4 : 9. Jika lintasan orbit satelit tersebut melingkar maka perbandingan periode satelit Helios 1 dan Helios 2 adalah ….

A. 4 : 9 B. 4 : 27 C. 8 : 27 D. 27 : 4 E. 27 : 8

Pembahasan

Hubungan antara periode dan orbit planet dijelaskan dalam Hukum Keppler III yang berbunyi:

Kuadrat periode suatu planet sebanding dengan pangkat tiga jarak rata-ratanya dari matahari.

𝑇2 ~ 𝑅2

𝑇1

𝑇2

2

= 𝑅1

𝑅2

3

𝑇1

𝑇2 =

𝑅1

𝑅2

3

2

= 4

9

3

2

= 22

32

3

2

= 2

3

3

=8

27

Jadi, perbandingan periode satelit Helios 1 dan Helios 2 adalah 8 : 27 (C).

5. Usaha dan Energi


30 cm

40 cm



Gambar di atas menunjukkan seorang ibu mendorong kereta belanja di atas bidang datar licin dengan gaya 𝐹 sehingga berjalan dalam selang waktu 𝑡. Tabel berikut ini berisi data-data tentang massa (𝑀), gaya dorong (𝐹), dan waktu (𝑡).

No. 𝑀 (kg) 𝐹 (N) 𝑡 (s)

1 40 25 4 2 30 30 2 3 25 20 10 4 50 10 5

Berdasarkan tabel di atas maka urutan data yang menghasilkan usaha mulai dari terkecil adalah ….

A. (1) – (2) – (3) – (4) B. (1) – (3) – (4) – (2) C. (2) – (4) – (3) – (1) D. (3) – (1) – (2) – (4) E. (4) – (2) – (1) – (3)

Pembahasan

Hubungan usaha dan gaya dirumuskan sebagai:

𝑊 = 𝐹𝑠

Karena kereta didorong (mempunyai percepatan) maka gerak kereta merupakan gerak GLBB dengan rumus jarak:

𝑠 = 𝑣0𝑡 +1

2𝑎𝑡2

Keranjang mula-mula diam 𝑣0 = 0 dan percepatan dihasilkan dari gaya dorong 𝐹 = 𝑚𝑎, sehingga:

𝑠 = 0 +1

2∙𝐹

𝑀∙ 𝑡2

=𝐹𝑡2

2𝑀

Dengan demikian, usaha dihasilkan adalah:

𝑊 = 𝐹 ∙𝐹𝑡2

2𝑀

= 𝐹𝑡 2

2𝑀

Berdasarkan rumus terakhir di atas, mari kita buat tabelnya!

No. 𝑀 𝐹 𝑡 𝐹𝑡 2 𝐹𝑡 2

2𝑀

1 40 25 4 10.000 125 2 30 30 2 3.600 60 3 25 20 10 40.000 800 4 50 10 5 2.500 25

Jadi, urutan data yang menghasilkan usaha mulai dari terkecil adalah 4 – 2 – 1 – 3 (E).

6. Usaha dan Energi [hukum kekekalan energi]

Sebuah bola pejal dengan massa 4 kg terletak di ujung lemari kemudian didorong mendatar sehingga kecepatannya 2 m/s pada saat lepas dari tepi atas lemari seperti tampak pada gambar di bawah ini.

Percepatan gravitasi 𝑔 adalah 10 m/s2, energi mekanik partikel pada saat benda berada pada ketinggian 1 m dari tanah sebesar ….

A. 40 J B. 48 J C. 80 J D. 88 J E. 96 J

Pembahasan

Energi mekanik merupakan penjumlahan energi potensial dan energi kinetik. Nilainya selalu sama di titik manapun, sehingga energi mekanik di titik B sama dengan energi mekanik di titik A.

𝐸𝑀𝐵= 𝐸𝑀𝐴

= 𝐸𝑝 + 𝐸𝑘

= 𝑚𝑔𝑕 +1

2𝑚𝑣2

= 4 ∙ 10 ∙ 2 +1

2∙ 4 ∙ 22

= 80 + 8 = 88

Jadi, energi mekanik partikel pada saat benda berada pada ketinggian 1 m dari tanah sebesar 88 J (D).

7. Gerak Lurus

Berikut adalah grafik hubungan kecepatan 𝑣 terhadap waktu 𝑡 dua mobil A dan B yang bergerak dari posisi dan lintasan yang sama.



Dari pernyataan-pernyataan berikut:

(1) Mobil A dan B sama-sama berhenti pada detik ke-60.

(2) Percepatan mobil A lebih besar dibanding percepatan mobil B.

(3) Mobil A menempuh perjalanan lebih dekat daripada mobil B.

(4) Mobil A dan B bertemu setelah bergerak 40 sekon.

Pernyataan yang benar berkaitan dengan grafik di atas ditunjukkan oleh nomor ….

A. (1) dan (2) B. (1) dan (3) C. (2) dam (3) D. (2) dam (4) E. (3) dan (4)

Pembahasan

Mari kita periksa masing-masing pernyataan di atas!

(1) Baik mobil A maupun mobil B sama-sama mengalami gerak GLBB dipercepat dalam waktu yang tidak ditentukan dalam soal. Sehingga pada detik ke-60, kedua mobil masih mengalami peningkatan kecepatan. [pernyataan 1 salah]

(2) Percepatan adalah perbandingan antara selisih

kecepatan terhadap selisih waktu, 𝑎 =∆𝑣

∆𝑡 atau

𝑎 = tan𝜃. Rumus ini bisa diartikan bahwa percepatan merupakan gradien atau kemiringan garis. Pada grafik di atas, garis A lebih miring (sudutnya lebih besar) sehingga percepatan mobil A lebih besar. [pernyataan 2 benar]

(3) Pada grafik 𝑣 − 𝑡, jarak merupakan luas di bawah grafik. Pada grafik di atas, garis A terletak di bawah garis B sehingga luas di bawah garis A lebih kecil. [pernyataan 3 benar].

(4) Pada detik ke-40 mobil A dan mobil B mempunyai kecepatan yang sama, tetapi jarak yang ditempuh tidak sama sehingga tidak mungkin bertemu dan tidak akan pernah bertemu. [pernyataan 4 salah].

Jadi, pernyataan yang benar berkaitan dengan grafik di atas ditunjukkan oleh nomor 2 dan 3 (C).

8. Gerak Peluru


Dua bola digerakkan mendatar dengan kecepatan konstan tanpa gesekan secara bersamaan. Kecepatan bola 1 = 8 m/s dan kecepatan bola 2 = 5 m/s. Bola 2 dipercepat dengan percepatan tetap 20 m/s2, maka kedua bola akan sampai di titik C pada waktu yang sama.

Dari pernyataan-pernyataan berikut:

(1) Waktu yang diperlukan bola 2 sampai di titik C = 0,3 sekon.

(2) Saat kedua bola bertemu, kecepatan bola 2 lebih kecil dari bola 1.

(3) Tinggi meja = 45 cm diukur dari lantai. (4) Saat di titik C, kecepatan bola 1 lebih besar dari

bola 2.

Pernyataan yang benar berkaitan dengan peristiwa di atas adalah ….

A. (1) dan (2) B. (1) dan (3) C. (1) dan (4) D. (2) dan (3) E. (3) dan (4)

Pembahasan

Bola 1 mengalami gerak peluru/parabola. Jarak mendatar yang ditempuh bola 1 memenuhi rumus GLB.

𝑠1 = 𝑣𝑥𝑡 = 8𝑡

Sedangkan bola 2 mengalami gerak GLBB dipercepat sehingga jarak yang ditempuh adalah:

𝑠2 = 𝑣0𝑡 +1

2𝑎𝑡2

= 5𝑡 +1

2∙ 20 ∙ 𝑡2

= 5𝑡 + 10𝑡2

Bola 1 dan bola 2 menempuh jarak mendatar yang sama, sehingga:

𝑠1 = 𝑠2 8𝑡 = 5𝑡 + 10𝑡2 3𝑡 = 10𝑡2 10𝑡 = 3 𝑡 = 0,3 [pernyataan 1 benar]



Karena bola 1 mengalami gerak peluru, bola tersebut mempunyai dua jenis kecepatan, yaitu kecepatan arah mendatar dan vertikal.

𝑣𝑥 = 8 m/s

𝑣𝑦 = 𝑔𝑡

= 10 ∙ 0,3 m/s = 3 m/s

Sehingga kecepatan bola 1 adalah:

𝑣 = 𝑣𝑥2 + 𝑣𝑦

2

= 82 + 32 m/s

= 73 m/s

= 8,54 m/s

Sedangkan kecepatan bola 2 adalah:

𝑣 = 𝑣0 + 𝑎𝑡 = 5 + 20 ∙ 0,3 m/s = 11 m/s

Dengan demikian, di titik temu (titik C) kecepatan bola 1 lebih kecil daripada kecepatan bola. [pernyataan 2 dan 4 salah]

Tinggi meja merupakan jarak vertikal yang ditempuh oleh bola 1 yang dirumuskan:

𝑕 =1

2𝑔𝑡2

=1

2∙ 10 ∙ (0,3)2 m

= 5 ∙ 0,09 m = 0,45 m = 45 cm [pernyataan 3 benar]

Jadi, pernyataan yang benar berkaitan dengan peristiwa di atas adalah pernyataan 1 dan 3 (B).

9. Gerak Melingkar

Perhatikan gambar koin uang logam yang diletakkan di atas piringan yang berputar dengan kecepatan sudut tetap 6 rad/s berikut!

Massa koin = 0,1 kg, koefisien gesek statis = 0,40, dan percepatan gravitasi 10 m/s2. Jarak maksimum koin dari poros putar agar koin tersebut tetap berputar bersama piringan adalah ….

A. 6 cm B. 10 cm C. 11 cm D. 16 cm E. 25 cm

Pembahasan

Agar koin tetap berputar bersama piringan, gaya gesek pada koin harus sama dengan gaya sentripetalnya.

𝑓 = 𝐹𝑠

𝜇𝑚𝑔 = 𝑚𝜔2𝑅

𝑅 = 𝜇𝑔

𝜔2

=0,4 ∙ 10

62

=4

36

= 0,11 m

= 11 cm

Jadi, jarak maksimum koin dari poros putar agar koin tersebut tetap berputar bersama piringan adalah 11 cm (C).

10. Impuls dan Momentum

Perhatikan gambar dua bola bermassa 2𝑚 dan 𝑚 yang bertumbukan berikut ini!

Dari pernyataan-pernyataan berikut ini:

(1) Koefisien restitusi sama dengan nol. (2) Jumlah momentum sebelum dan sesudah

tumbukan sama besar. (3) Kecepatan benda bermassa 2𝑚 sebelum dan

sesudah tumbukan tetap. (4) Energi kinetik total kedua benda tetap.

Pernyataan yang benar jika jenis tumbukan kedua benda merupakan tumbukan tidak lenting sama sekali adalah ….




Pembahasan

Di antara ciri tumbukan tidak lenting sama sekali adalah sebagai berikut:

(1) koefisien restitusi sama dengan nol (𝑒 = 0) [pernyataan 1 benar]

(2) berlaku hukum kekekalan momentum: jumlah momentum sebelum dan sesudah tumbukan adalah sama besar [pernyataan 2 benar]

(3) setelah tumbukan, benda bergabung dan bergerak dalam satu kecepatan [pernyataan 3 salah]

(4) tidak berlaku hukum kekekalan energi kinetik [pernyataan 4 salah]

Jadi, Pernyataan yang benar jika jenis tumbukan kedua benda merupakan tumbukan tidak lenting sama sekali adalah pernyataan 1 dan 2 (A).

11. Fluida Dinamik

Gambar di bawah ini menunjukkan gambar penampang lintang sayap pesawat terbang yang luasnya 40 m2.

Gerak pesawat terbang menyebabkan kelajuan aliran udara di bagian atas sayap sebesar 250 m/s dan kelajuan udara di bagian bawah sayap sebesar 200 m/s. Jika kerapatan udara adalah 1,2 kg/m3 maka besar gaya angkat pesawat adalah ….

A. 10.800 N B. 24.000 N C. 98.500 N D. 540.000 N E. 608.000 N

Pembahasan

Gaya angkat pesawat merupakan selisih antara gaya pesawat di bagian atas sayap dengan bagian bawahnya.

𝐹1 − 𝐹2 = 𝐴(𝑝1 − 𝑝2)

atau

𝐹1 − 𝐹2 =1

2𝜌𝐴(𝑣2

2 − 𝑣12)

Kita gunakan rumus yang berhubungan dengan kecepatan, yaitu rumus yang kedua.

𝐹1 − 𝐹2 =1

2𝜌𝐴(𝑣2

2 − 𝑣12)

=1

2∙ 1,2 ∙ 40 ∙ 2502 − 2002

= 24 ∙ 62500 − 40000

= 2,4 ∙ 22500

= 540000

Jadi, besar gaya angkat pesawat adalah 540.000 N (D).

12. Gerak Rotasi

Pada saat piringan A berotasi 120 rpm (gambar 1), piringan B diletakkan di atas piringan A (gambar 2) sehingga kedua piringan berputar dengan poros yang sama.

Massa piringan A = 100 gram dan massa piringan B = 300 gram, sedangkan jari-jari piringan A = 50 cm dan jari-jari piringan B = 30 cm. Jika momen inersia

piringan adalah 1

2𝑚𝑅2 maka besar kecepatan sudut

kedua piringan pada waktu berputar bersama-sama adalah ….

A. 0,67 rad/s B. 0,83 rad/s C. 1,92 rad/s D. 4,28 rad/s E. 5,71 rad/s

Pembahasan

Kita tentukan dulu momen inersia masing-masing piringan.

𝐼𝐴 =1

2𝑚𝐴𝑅𝐴

2

=1

2∙ 0,1 ∙ 0,52

= 0,0125

𝐼𝐵 =1

2𝑚𝐵𝑅𝐵

2

=1

2∙ 0,3 ∙ 0,32

= 0,0135



Sedangkan kecepatan sudut piringan A adalah

𝜔𝐴 = 120 rpm

= 120 putaran

menit

= 120 2π rad

60 sekon

= 4𝜋 rad/s

Pada peristiwa di atas berlaku hukum kekekalan momentum sudut.

𝐿1 = 𝐿2

𝐿1 adalah momentum sudut piringan A, sedangkan 𝐿2 adalah momentum sudut piringan A dan B yang berputar bersama-sama. Sehingga:

𝐼𝐴𝜔𝐴 = (𝐼𝐴 + 𝐼𝐵)𝜔

0,0125 × 4𝜋 = (0,0125 + 0,0135)𝜔

0,05𝜋 = 0,026𝜔

𝜔 = 0,05𝜋

0,026

= 1,92𝜋

Jadi, kecepatan sudut kedua piringan pada waktu berputar bersama-sama adalah 1,92 rad/s (C).

13. Kesetimbangan Benda Tegar

Seseorang naik tangga homogen yang disandarkan pada dinding vertikal licin dengan sudut kemiringan tertentu seperti tampak pada gambar.

Berat tangga 300 N dan berat orang 700 N. Bila orang tersebut dapat naik sejauh 3 m sesaat sebelum tergelincir maka koefisien gesekan antara lantai dan tangga adalah ….

A. 0,14 B. 0,43 C. 0,49 D. 0,50 E. 0,85

Pembahasan

Gaya-gaya yang bekerja pada peristiwa tersebut adalah sebagai berikut:

Resultan gaya-gaya yang bekerja harus sama dengan nol.

Σ𝐹𝑥 = 0 (gaya kiri = gaya kanan) 𝑓 = 𝑁𝐵

Σ𝐹𝑦 = 0 (gaya atas = gaya bawah)

𝑁𝐴 = 𝑤𝑇 + 𝑤𝑂 = 300 + 700 N = 1000 N

Kita tentukan saja titik A sebagai poros rotasi sehingga gaya yang bekerja tinggal tiga, yaitu 𝑁𝐵 , 𝑤𝑂 , dan 𝑤𝑇 .

Jarak tegak lurus 𝑁𝐵 ke poros A sama dengan OB.

𝑅𝐵 = 𝑂𝐵 = 4 m

Sedangkan jarak tegak lurus 𝑤𝑂 dan 𝑤𝑇 terhadap poros A adalah:

𝑅𝑂 = 3 cos 𝜃

= 3 ×3

5 m

= 1,8 m

𝑅𝑇 = 2,5 cos 𝜃

= 2,5 ×3

5 m

= 1,5 m

Nah, sekarang kita tentukan resultan momen gayanya.

Σ𝜏𝐴 = 0 (putar kanan = putar kiri) 𝑁𝐵𝑅𝐵 = 𝑤𝑂𝑅𝑂 + 𝑤𝑇𝑅𝑇 𝑓 ∙ 4 = 700 ∙ 1,8 + 300 ∙ 1,5 4𝑓 = 1260 + 450 4𝑓 = 1710 𝑓 = 427,5

Ini adalah gaya gesek antara lantai dan tangga (yang dinaiki orang) sehingga:

𝑓 = 𝜇(𝑤𝑂 + 𝑤𝑇) 427,5 = 𝜇 700 + 300 1000𝜇 = 427,5 𝜇 = 0,43

A

B

𝑁𝐴

𝑁𝐵

𝑤𝑇 𝑤𝑂

𝒇 O

5 m

cos 𝜃 =3

5



Jadi, koefisien gesekan antara lantai dan tangga adalah 0,43 (B).

14. Titik Berat

Perhatikan gambar benda bidang homogen di bawah ini!

Koordinat titik berat benda terhadap titik O adalah

A. (4; 3,3) B. (3,6; 3) C. (3,3; 4) D. (3,3; 3,6) E. (3; 3,6)

Pembahasan

Sebenarnya soal di atas bisa langsung ditebak. Sumbu simetri benda tersebut terletak pada 𝑦 = 4 sehingga ordinat titik beratnya pasti 𝑦0 = 4.

Pada opsi jawaban, hanya opsi C yang memuat 𝑦0 = 4. Sehingga bisa dipastikan jawabannya adalah C.

Ok, pura-pura tidak tahu. Kita bahas sampai tuntas.

Pertama kita bagi benda tersebut menjadi dua bangun, yaitu persegi dan segitiga.

Bangun I (persegi)

𝑥1 = 2 𝑦1 = 4 𝐴1 = 4 × 4 = 16

Bangun II (segitiga)

Titik berat segitiga terletak pada 1

3 tinggi.

𝑥2 = 4 +1

3∙ 3 = 5

𝑦2 = 4

𝐴2 =1

2∙ 𝑎 ∙ 𝑡

=1

2∙ 8 ∙ 3 = 12

Absis titik beratnya adalah:

𝑥0 =𝑥1𝐴1 + 𝑥2𝐴2

𝐴1 + 𝐴2

=2 ∙ 16 + 5 ∙ 12

16 + 12

=92

28

= 3,3

Sedangkan ordinat titik berat adalah:

𝑦0 =𝑦1𝐴1 + 𝑦2𝐴2

𝐴1 + 𝐴2

=4 ∙ 16 + 4 ∙ 12

16 + 12

=112

28

= 4 (sebenarnya tidak perlu dicari)

Jadi, koordinat titik berat benda terhadap titik O adalah (3,3; 4) (C).

15. Elastisitas Bahan

Perhatikan empat susunan rangkaian pegas identik berikut!

Konstanta tiap pegas adalah 𝑘 N/m, maka urutan konstanta pegas pengganti susunan pegas dari nilai yang besar ke kecil adalah ….

A. (4), (3), (2), dan (1)

0

2

6

4 7 𝑥

𝑦

4 𝑧1

2

𝑧2

8

4

3

𝑦 = 4



B. (3), (2), (1), dan (4) C. (2), (1), (4), dan (3) D. (2), (3), (4), dan (1) E. (1), (4), (3), dan (2)

Pembahasan

Penghitungan susunan pegas merupakan kebalikan dari susunan resistor.

Untuk 𝑛 konstanta pegas identik, berlaku:

𝑘𝑝 = 𝑛𝑘

𝑘𝑠 =𝑘

𝑛

Mari kita hitung konstanta pegas penggantinya satu per satu!

Gambar (1)

Gambar (2)

Gambar (3)

Gambar (4)

Jadi, urutan konstanta pegas pengganti susunan pegas dari nilai yang besar ke kecil adalah 1-4-3-2 (E).

16. Gelombang Cahaya

Perhatikan pernyataan berikut!

(1) Memerlukan medium dalam perambatan. (2) Dapat mengalami pembiasan. (3) Merupakan gelombang longitudinal. (4) Dapat mengalami difraksi. (5) Dapat mengalami polarisasi.

Pernyataan yang benar tentang sifat gelombang cahaya adalah ….

A. (1), (2), dan (3) B. (1), (2), dan (4) C. (1), (3), dan (5) D. (2), (3), dan (4) E. (2), (4), dan (5)

Pembahasan

Di antara ciri-ciri gelombang cahaya adalah sebagai berikut:

(1) tidak memerlukan medium perantara dalam perambatannya [pernyataan 1 salah]

(2) dapat mengalami semua sifat gelombang: refleksi (pemantulan), refraksi (pembiasan), dispersi (peruraian), difraksi (pelenturan), interferensi (perpaduan), dan polarisasi (pengutuban) [pernyataan 2, 4, 5 benar]

(3) merupakan gelombang transversal [pernyataan 3 salah]

Jadi, pernyataan yang benar tentang sifat gelombang cahaya adalah pernyataan 2, 4, dan 5 (E).

17. Gelombang [besaran gelombang]

Seorang anak menjatuhkan sebuah kayu di permukaan air sehingga pada permukaan air

𝑘𝑝1 = 2𝑘

𝑘𝑝2 = 2𝑘

1

𝑘𝑡=

1

𝑘𝑝1+

1

𝑘𝑝2

=1

2𝑘+

1

2𝑘

=1

𝑘

𝑘𝑡 = 𝑘

𝑘𝑝 = 3𝑘

1

𝑘𝑡=

1

𝑘𝑝+

1

𝑘

=1

3𝑘+

1

𝑘

=4

3𝑘

𝑘𝑡 =3

4𝑘

= 0,75𝑘

𝑘𝑝

𝑘𝑝 = 𝑘 + 𝑘𝑠

= 𝑘 +𝑘

2

=3

2𝑘

1

𝑘𝑡=

1

𝑘𝑝+

1

𝑘

=2

3𝑘+

1

𝑘

=5

3𝑘

𝑘𝑡 =3

5𝑘 = 0,6𝑘

𝑘𝑡 = 𝑘 + 𝑘𝑠 + 𝑘

= 𝑘 +𝑘

2+ 𝑘

= 2,5𝑘



terbentuk gelombang. Jika menganggap persamaan simpangan gelombang yang dihasilkan 𝑦 = 6 sin 0,2𝜋𝑡 + 0,5𝜋𝑥 di mana 𝑦 dan 𝑥 dalam cm dan 𝑡 dalam sekon, dapat disimpulkan:

(1) Amplitudo gelombang 6 cm. (2) Frekuensi gelombang 0,4 Hz. (3) Panjang gelombang 4 cm. (4) Cepat rambat gelombang 1,6 cm/s.

Kesimpulan yang benar adalah ….


Pembahasan

Soal di atas dapat dikerjakan lebih mudah bila persamaan gelombangnya disandingkan dengan bentuk bakunya.

𝑦 = 6 sin 0,2𝜋𝑡 + 0,5𝜋𝑥 𝑦 = 𝐴 sin 𝜔𝑡 + 𝑘𝑥

Berdasarkan dua persamaan di atas diperoleh:

Amplitudo gelombang

𝐴 = 6 cm [simpulan 1 benar]

Frekuensi gelombang

𝜔 = 0,2𝜋 2𝜋𝑓 = 0,2𝜋 𝑓 = 0,1 Hz [simpulan 2 salah]

Panjang gelombang

𝑘 = 0,5𝜋

2𝜋

𝜆 = 0,5𝜋

𝜆 = 2

0,5 cm

= 4 cm [simpulan 3 benar]

Cepat rambat gelombang

𝑣 = 𝑓𝜆 = 0,1 ∙ 4 m/s = 0,4 m/s [simpulan 4 salah]

Jadi, kesimpulan yang benar adalah kesimpulan 1 dan 3 (B).

18. Gelombang [grafik gelombang]

Perhatikan gambar gelombang berikut ini!

Dari gambar tersebut titik-titik yang mempunyai fase 1,5 adalah ….

A. P dengan V B. P dengan U C. Q dengan U D. Q dengan T E. R dengan S

Pembahasan

Titik-titik yang mempunyai fase 1,5 berarti mempunyai panjang gelombang 1,5𝜆.

Titik-titik yang mempunyai fase 1,5 pada gambar di atas adalah O-U, P-V, dan Q-W.

Jadi, titik-titik yang mempunyai fase 1,5 adalah P dan V (A).

19. Gelombang Bunyi [intensitas bunyi]

Perhatikan gambar di bawah ini!

Bunyi sebuah petasan didengar oleh Ali dengan intensitas sebesar 8,1 ∙ 102 W/m2 dan amplitudo bunyi 2 m. Berapakah besar intensitas (𝐼) dan amplitudo (𝐴) bunyi petasan yang didengar oleh Bobi?

A. I = 8,1 W/m2 dan A = 20 cm. B. I = 8,1 W/m2 dan A = 45 cm. C. I = 10 W/m2 dan A = 22 cm. D. I = 10 W/m2 dan A = 90 cm. E. I = 81 W/m2 dan A = 180 cm.

1

1

1,5



Pembahasan

Diketahui:

𝐼𝐴 = 8,1 ∙ 102 W/m2 𝑟𝐴 = 10 m 𝑟𝐵 = 10 + 90 m = 100 m 𝐴𝐴 = 2 m

Intensitas bunyi berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya.

𝐼𝐴

𝐼𝐵 =

𝑟𝐵

𝑟𝐴

2

8,1∙102

𝐼𝐵 =

100

10

2

810

𝐼𝐵 = 100

𝐼𝐵 = 8,1

Sedangkan hubungan antara amplitudo bunyi dengan jaraknya adalah sebanding.

𝐴𝐴

𝐴𝐵 =

𝑟𝐴

𝑟𝐵

2

𝐴𝐵 =

10

100

𝐴𝐴 = 20

Jadi, besar intensitas dan amplitudo bunyi petasan yang didengar oleh Bobi adalah I = 8,1 W/m2 dan A = 20 cm (A).

20. Gelombang Bunyi [efek Doppler]

Mobil polisi bergerak dengan kecepatan 72 km/jam sambil membunyikan sirine berfrekuensi 1.400 Hz. Di belakang mobil polisi terdapat pengendara sepeda motor yang bergerak dengan kecepatan 54 km/jam searah dengan mobil polisi. Cepat rambat bunyi di udara saat itu 330 m/s, maka besar frekuensi sirine mobil polisi yang didengar pengendara sepeda motor adalah ….

A. 1.240 Hz B. 1.380 Hz C. 1.420 Hz D. 1.450 Hz E. 1.558 Hz

Pembahasan

Diketahui:

𝑣𝑠 = 72 km/jam

= 72 ×10

36 m/s = 20 m/s

𝑣𝑝 = 54 km/jam

= 54 ×10

36 m/s = 15 m/s

𝑓𝑠 = 1.400 Hz 𝑣 = 330 m/s

Perhatikan ilustrasi untuk soal peristiwa tersebut!

Jika Anda selalu meletakkan pendengar di sebelah kiri maka anak panah ke kanan berarti positif.

Berdasarkan gambar ilustrasi dan keterangan di atas, perumusan efek Doppler-nya adalah”

𝑓𝑝 =𝑣 + 𝑣𝑝

𝑣 + 𝑣𝑠𝑓𝑠

=330+15

330+20× 1.400

=345

350× 1.400

= 1380

Jadi, besar frekuensi sirine mobil polisi yang didengar pengendara sepeda motor adalah 1.380 Hz (B).

21. Gelombang Cahaya [interferensi]

Pada sebuah eksperimen interferensi celah ganda digunakan cahaya hijau dengan panjang gelombang 5000 Å (1 Å = 10−10 m) dan cahaya violet yang panjang gelombangnya 4000 Å. Saat menggunakan cahaya hijau dengan jarak antarcelah 𝑑, pola interferensi terbentuk pada layar yang berjarak 𝐿 dari celah ganda. Saat digunakan cahaya violet, layar diatur agar jarak pita terang pertama dari terang pusat sama dengan ketika disinari cahaya hijau. Agar hal tersebut tercapai maka jarak celah ke layar harus dijadikan ….

A. 5𝐿

B. 3𝐿

C. 5

4𝐿

D. 1

5𝐿

E. 1

3𝐿

Pembahasan

Interferensi celah ganda dirumuskan sebagai:

𝑝𝑑

𝐿= 𝑛𝜆

atau

𝑝 =𝑛𝜆𝐿

𝑑

Agar jarak pita cahaya hijau sama dengan pita terang cahya violet maka:

𝑣𝑝 𝑣𝑠



𝑝𝑕 = 𝑝𝑣

𝑛𝑕𝜆𝑕𝐿𝑕𝑑𝑕

=𝑛𝑣𝜆𝑣𝐿𝑣

𝑑𝑣

Karena interferensi kedua sinar terjadi pada terang pertama 𝑛 = 1 dan celah ganda yang digunakan sama 𝑑𝑕 = 𝑑𝑣 , maka:

𝜆𝑕𝐿𝑕 = 𝜆𝑣𝐿𝑣

5000 ∙ 𝐿 = 4000 ∙ 𝐿𝑣

𝐿𝑣 = 5

4𝐿

Jadi, jarak celah ke layar harus dijadikan 5

4𝐿 (C).

22. Alat-alat Optik

Perhatikan gambar cermin cembung pada persimpangan jalan berikut!

Sebuah mobil mula-mula berada pada jarak 4 m di depan cermin cembung tersebut, kemudian mobil bergerak menjauhi cermin sehingga jaraknya menjadi 6 m. Jika jari-jari kelengkungan cermin 24 m maka perbandingan jarak bayangan mula-mula dengan jarak bayangan setelah mobil menjauh adalah ….

A. 1/4 B. 1/2 C. 3/4 D. 5/4 E. 5/2

Pembahasan

Jarak fokus sama dengan setengah dari jari-jari kelengkungan cermin. Untuk cermin cembung, jarak fokusnya bernilai negatif.

𝑓 = −1

2× 24

= −12

Rumus umum jarak bayangan cermin bila disederhanakan akan menjadi:

1

𝑠′=

1

𝑓−

1

𝑠

1

𝑠′=

𝑠 − 𝑓

𝑠𝑓

𝑠′ =𝑠𝑓

𝑠 − 𝑓

Ok, mari kita kerjakan! Mula-mula mobil berjarak 4 m di depan cermin cembung.

𝑠′1 =𝑠1𝑓

𝑠1 − 𝑓

=4 −12

4− −12

=−48

16

= −3

Kemudian mobil bergerak menjauhi cermin sehingga jaraknya menjadi 6 cm.

𝑠′ 2 =𝑠2𝑓

𝑠2 − 𝑓

=6 −12

6− −12

=−72

18

= −4

Perbandingan bayang sebelum dan sesudah menjauh adalah:

𝑠′1𝑠′2

=−3

−4

=3

4

Jadi, perbandingan jarak bayangan mula-mula dengan jarak bayangan setelah mobil menjauh adalah 3/4 (C).

23. Kalor

Alkohol yang suhunya 0 ℃ bermassa 1 kg dipanaskan pada suatu pemanas. Grafik perubahan suhu terhadap kalor diberikan pada gambar di bawah ini.

Kalor yang dibutuhkan alkohol dari keadaan suhu 0 ℃ sampai mencapai suhu 78 ℃ dan seluruhnya telah berubah wujud adalah … kalor jenis alkohol = 2.400 J/(kg. ℃), kalor uap alkohol = 2,1 ∙ 105 J/kg).



A. 187,2 kJ B. 210,2 kJ C. 397,2 kJ D. 450,2 kJ E. 497,2 kJ

Pembahasan

Kalor yang dibutuhkan alkohol adalah kalor pemanasan (0 ℃ 78 ℃, grafik miring) dan kalor perubahan wujud (pada 78 ℃, grafik mendatar).

𝑄 = 𝑚𝑐∆𝑡 + 𝑚𝐿 = 1 ∙ 2400 ∙ 78 + 1 ∙ 2,1 ∙ 105 J = (187200 + 210000) J = 397200 J = 397,2 kJ

Jadi, kalor yang dibutuhkan alkohol dari keadaan suhu 0 ℃ sampai mencapai suhu 78 ℃ adalah 397,2 kJ (C).

24. Kalor [asas Black]

Di sebuah laboratorium, sekelompok siswa melaksanakan percobaan tentang suhu dan kalor. Percobaan dilakukan dengan memasukkan es yang bersuhu −10 ℃ ke dalam segelas air hangat yang bersuhu 50 ℃. Massa es dan massa air hangat masing-masing 100 gram dan 190,48 gram. Setelah es dimasukkan ke dalam air hangat, campuran diaduk secara perlahan sampai mencapai keseimbangan termal, di mana termometer menunjukkan suhu 0 ℃.

Pernyataan yang benar tentang kondisi es sekarang adalah … kalor jenis es = 2.100 J/ kg.℃), kalor jenis air = 4.200 J/(kg.℃), kalor lebur es = 336.000 J/kg).

A. es masih tersisa 50 gram B. tidak ada es mencair C. seluruh es telah mencair D. setengah bagian es mencair E. es mash tersisa 10 gram

Pembahasan

Soal di atas berhubungan dengan asas Black yang berbunyi, “Jika dua benda yang berbeda suhu dicampurkan maka benda yang panas akan melepas kalor sedangkan benda dingin akan menerima kalor hingga tercapai keseimbangan termal”.

Perhatikan grafik berikut!

Pertama, es menyerap kalor untuk menaikkan suhunya sampai 0 ℃ sebesar 𝑄1 .

𝑄1 = 𝑚𝑒𝑐𝑒∆𝑡𝑒 = 0,1 ∙ 2100 ∙ 10 J = 2100 J

Sisa kalor yang masih ada digunakan untuk mengubah wujud dari padat menjadi cair.

𝑄2 = 𝑚𝑒𝐿 = 𝑚𝑒 ∙ 336000 = 336000𝑚𝑒

Dalam hal ini massa es tidak perlu dimasukkan rumus karena belum tentu semua es mencair.

Di lain pihak, air melepas panas sampai tercapai suhu 0 ℃.

𝑄3 = 𝑚𝑎𝑐𝑎∆𝑡𝑎 = 0,19048 ∙ 4200 ∙ 50 = 40000,8 J

Sesuai asas Black, kalor yang diserap sama dengan kalor yang dilepas.

𝑄𝑠𝑒𝑟𝑎𝑝 = 𝑄𝑙𝑒𝑝𝑎𝑠

𝑄1 + 𝑄2 = 𝑄3 2100 + 336000𝑚𝑒 = 40000,8 336000𝑚𝑒 = 37900,8 𝑚𝑒 = 0,1128 kg = 112,8 gram

Ternyata massa es yang mencair adalah 112,8 gram, padahal es yang dicampurkan hanya 100 gram. Hal ini berarti bahwa seluruh es telah mencair.

Jadi, pernyataan yang benar adalah opsi (C).

25. Kalor [perpindahan panas]

Amir akan memasangkan kaca pada mobilnya. Dia akan memilih kaca yang tepat agar panas pada siang hari tidak mudah merambat melalui kaca dari luar ke bagian dalam mobil. Suhu luar saat panas terik sebesar 38 ℃ dan suhu bagian dalam mobil 20 ℃. Manakah jenis kaca yang tepat dipilih Amir?

Pilihan Jenis kaca

Konduktivitas 𝑘 (W/(mK)

Ketebalan 𝐿 (mm)

A. I 0,6 6 B. II 0,3 6 C. III 0,3 4 D. IV 0,6 4 E. V 0,8 4

es −10 ℃

air 50 ℃

es 0 ℃ air 0 ℃

𝑄1

𝑄2

𝑄3



Pembahasan

Perpindahan panas secara konduksi dirumuskan sebagai:

𝐻 =𝑘𝐴∆𝑡

𝐿

Artinya, perpindahan panas secara konduksi sebanding dengan konduktivitas 𝑘 dan berbanding terbalik dengan ketebalan 𝐿.

Ok, mari kita tentukan perbandingan 𝑘/𝐿!

Pilihan Jenis 𝑘 𝐿 𝑘/𝐿

A. I 0,6 6 0,100 B. II 0,3 6 0,050 C. III 0,3 4 0,075 D. IV 0,6 4 0,150 E. V 0,8 4 0,200

Semakin kecil nilai 𝑘/𝐿, semakin sulit panas merambat ke bagian dalam mobil.

Jadi, jenis kaca yang tepat dipilih Amir adalah kaca jenis II (B).

26. Teori Kinetik Gas

Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut ini!

(1) Gas terdiri atas partikel-partikel kecil yang bergerak dengan kecepatan tetap ke arah sembarang.

(2) Gerakan partikel hanya dipengaruhi oleh tumbukan antara masing-masing partikel atau antara partikel dan dinding.

(3) Tumbukan antarpartikel atau antara partikel dengan dinding adalah tumbukan tidak lenting.

(4) Ukuran volume partikel sangat kecil dibandingkan ukuran volume ruang tempat partikel bergerak.

(5) Tidak berlaku hukum Newton tentang gerak.

Pernyataan yang benar berkaitan dengan sifat-sifat gas ideal monoatomik adalah ….


Pembahasan

Anggapan-anggapan untuk gas ideal adalah sebagai berikut:

gerak partikelnya acak, lintasannya lurus dengan kecepatan tetap [pernyataan 1 benar]

tidak ada gaya tarik-menarik antarpartikel [pernyataan 2 benar]

tumbukan antar partikel lenting sempurna [pernyataan 3 salah]

volume tiap partikel diabaikan karena sangat kecil [pernyataan 4 benar]

berlaku hukum Newton tentang gerak [pernyataan 5 salah]

Jadi, pernyataan yang benar berkaitan dengan sifat-sifat gas ideal monoatomik adalah pernyataan 1, 2, dan 4 (B).

27. Termodinamika

Suatu gas ideal monoatomik yang berada di dalam ruang tertutup mula-mula tekanannya 2 × 106 Pa dan volumenya 25 liter, kemudian menjalani proses isobarik sehingga volumenya berubah menjadi 10 liter. Gas lalu mengalami isokhorik sehingga tekanannya berubah menjadi 5 × 106 Pa, selanjutnya gas mengalami proses isotermik sehingga tekanan dan volumenya kembali ke posisi semula. Grafik yang sesuai dengan proses ini adalah ….

Pembahasan

Mula-mula tekanan gas ideal 2 × 106 Pa dan volumenya 25 liter, kemudian menjalani proses isobarik (tekanan tetap) sehingga volumenya berubah menjadi 10 liter. Grafik mendatar ke arah kiri.



Gas lalu mengalami isokhorik (volume tetap) sehingga tekanannya berubah menjadi 5 × 106 Pa. grafik vertikal ke atas.

Selanjutnya gas mengalami proses isotermik sehingga tekanan dan volumenya kembali ke posisi semula.

Jadi, grafik yang sesuai dengan proses ini adalah grafik pada opsi (C).

28. Termodinamika [mesin Carnot]

Perhatikan gambar diagram mesin Carnot di bawah ini!

Suhu 𝑇1 > 𝑇2 dan efisiensi mesin mula-mula 20%. Bila efisiensi mesin ditingkatkan menjadi 60% maka suhu 𝑇1 menjadi 𝑇′1 dan 𝑇2 menjadi 𝑇′2 dengan besar masing-masing ….

A. 𝑇′1 = 𝑇1 dan 𝑇′2 = 2𝑇2

B. 𝑇′1 = 𝑇1 dan 𝑇′2 = 3𝑇2

C. 𝑇′2 = 𝑇2 dan 𝑇′1 = 2𝑇1

D. 𝑇′2 = 𝑇2 dan 𝑇′1 =5

2𝑇1

E. 𝑇′1 = 𝑇1 dan 𝑇′2 =5

2𝑇2

Pembahasan

Efisiensi mesin mula-mula 20% atau 0,2.

𝜂 = 1 −𝑇2

𝑇1

𝑇2

𝑇1= 1 − 𝜂

= 1 − 0,2

= 0,8

Kemudian efisiensi mesin ditingkatkan menjadi 60%.

𝑇′2

𝑇′1= 1 − 𝜂′

= 1 − 0,6

= 0,4

Perbandingan suhu sebelum dan sesudah efisiensi ditingkatkan adalah:

𝑇2/𝑇1

𝑇′2/𝑇′1 =

0,8

0,4

𝑇2

𝑇1×

𝑇′1

𝑇′2 = 2

Karena 𝑇2 dan 𝑇′2 adalah suhu rendah maka untuk meningkatkan efisiensi harus dibuat tetap (𝑇′2 =𝑇2). Sehingga diperoleh:

𝑇′1

𝑇1 = 2

𝑇′1 = 2𝑇1

Jadi, suhu sebelum dan sesudah efisiensi dinaikkan adalah 𝑇′2 = 𝑇2 dan 𝑇′1 = 2𝑇1 (C).

29. Gelombang Elektromagnetik

Berikut ini pernyataan tentang bahaya radiasi gelombang elektromagnetik:

(1) menyebabkan kanker kulit (2) menyebabkan katarak mata (3) memudarkan warna (4) menyebabkan kemandulan (5) menyebabkan kerusakan sel/jaringan hidup

manusia

Pernyataan yang benar tentang bahaya sinar ultraviolet bagi kehidupan adalah ….


𝑉(L)

𝑃(106 Pa)

10 25

2

5

𝑉(L)

𝑃(106 Pa)

10 25

2

5

𝑉(L)

𝑃(106 Pa)

10 25

2



Pembahasan

Bahaya sinar ultraviolet antara lain:

kulit memerah setelah terpapar matahari (sunburn)

menyebabkan kanker kulit [pernyataan 1 benar] penuaan dini menyebabkan eritema (kulit kaki kemerahan

dan bengkak) membuat warna benda memudar [pernyataan 3

benar] menyebabkan katarak [pernyataan 2 benar]

Jadi, pernyataan yang benar tentang bahaya sinar ultraviolet bagi kehidupan adalah pernyataan 1, 2, dan 3 (A).

30. Fisika Inti [defek massa]

Massa sebuah int atom 𝐶612 = 12,0000 sma, massa

proton = 1,0078 sma, dan massa neutron = 1,0087 sma. Besarnya defek massa pada pembentukan inti 𝐶6

12 adalah ….

A. 0,099 sma B. 1,078 sma C. 6,047 sma D. 6,052 sma E. 12,099 sma

Pembahasan

Defek massa ∆𝑚 adalah selisih antara massa penyusun inti (proton dan neutron) dengan massa inti.

∆𝑚 = 𝑍 ∙ 𝑚𝑝 + 𝐴 − 𝑍 𝑚𝑛 − 𝑚

= 6 ∙ 1,0078 + 12 − 6 ∙ 1,0087 − 12,0000 = 6,0480 + 6,0522 − 12,0000 = 12,0990 − 12,0000 = 0,0990

Jadi, besar defek massa pada pembentukan inti 𝐶612

adalah 0,099 sma (A).

31. Gaya Coulomb

Perhatikan grafik gaya listrik 𝐹 terhadap jarak 𝑟 antara dua muatan 𝑄1 dan 𝑄2 berikut ini!

Konstanta Coulomb 𝑘 = 9 × 109 Nm2/C2 dan besar muatan 𝑄2 = 2𝑄1 , maka besar muatan 𝑄1 dan 𝑄2 adalah ….

A. 𝑄1 = 2 C dan 𝑄2 = 4 C

B. 𝑄1 = 1 C dan 𝑄2 = 2 C

C. 𝑄1 =1

2 C dan 𝑄2 = 1 C

D. 𝑄1 =1

4 C dan 𝑄2 =

1

2 C

E. 𝑄1 =1

8 C dan 𝑄2 =

1

4 C

Pembahasan

Diketahui 𝑄2 = 2𝑄1 .

Misalkan pada grafik di atas kita ambil 𝐹 = 18 × 109 N dan 𝑟 = 1 m, maka:

𝐹 = 𝑘𝑄1𝑄2

𝑟2

18 × 109 = 9 × 109 ×2𝑄1

2

12

𝑄12 = ±1

𝑄1 = 1

Kita ambil yang bernilai positif karena yang ditanyakan hanya besar muatan. Sementara itu,

𝑄2 = 2𝑄1 = 2 × 1 = 2

Jadi, besar muatan 𝑄1 dan 𝑄2 adalah 𝑄1 = 1 C dan 𝑄2 = 2 C (B).

32. Kapasitor dan Rangkaian Kapasitor

Empat kapasitor identik dengan kapasitas masing-masing 9 𝜇F akan dirangkai membentuk rangkaian listrik dengan ujung-ujungnya dihubungkan dengan tegangan 10 V. Muatan total yang dapat disimpan dalam rangkaian kapasitor tersebut 120 𝜇C. Susunan kapasitor dalam rangkaian tersebut yang mungkin adalah ….

A. 4 kapasitor dirangkai secara seri B. 4 kapasitor dirangkai secara paralel



C. 3 kapasitor dirangkai seri, kemudian dirangkai paralel dengan 1 kapasitor lain

D. 3 kapasitor dirangkai paralel, kemudian dirangkai seri dengan 1 kapasitor lain

E. 2 kapasitor dirangkai seri, kemudian dirangkai paralel dengan 2 kapasitor lain yang dirangkai seri

Pembahasan

Pada rangkaian kapasitor berlaku hubungan:

𝑄 = 𝐶𝑉 120 𝜇 = 𝐶 ∙ 10 𝐶 = 12 𝜇F

Nilai kapasitor di atas adalah kapasitas total dari keempat kapasitor yang masing-masing 9 𝜇F. Rangkaian yang mungkin adalah:

Tiga kapasitor identik dirangkai seri.

𝐶𝑠 =𝐶

𝑛

=9

3 𝜇F

= 3 𝜇F

Kemudian rangkai seri tersebut dirangkai paralel dengan kapasitor 9 𝜇F.

𝐶𝑡 = 𝐶𝑠 + 9 𝜇F = 3 𝜇F + 9 𝜇F = 12 𝜇F

Jadi, susunan kapasitor dalam rangkaian tersebut yang mungkin adalah 3 kapasitor dirangkai seri, kemudian dirangkai paralel dengan 1 kapasitor yang lain (C).

33. Kuat Medan Listrik

Dua buah partikel bermuatan diletakkan pada sudut segitiga siku-siku seperti tampak pada gambar berikut ini.

Besar kuat medan listrik total pada titik P adalah ….

A. 𝑘𝑄

𝑟2

B. 𝑘𝑄

2𝑟2

C. 𝑘𝑄

5𝑟2

D. 2𝑘𝑄

𝑟2

E. 5𝑘𝑄

𝑟2

Pembahasan

Perhatikan gambar berikut ini!

Kuat medan listrik di titik P karena pengaruh muatan A adalah:

𝐸𝐴 =4𝑘𝑄

𝑟2

Sedangkan kuat medan listrik di titik P karena pengaruh muatan B adalah:

𝐸𝐵 =3𝑘𝑄

𝑟2

Dengan demikian resultan kuat medan listrik di titik P karena pengaruh muatan A dan B adalah:

𝐸𝑃 = 𝐸𝐴2 + 𝐸𝐵

2

= 4𝑘𝑄

𝑟2

2

+ 3𝑘𝑄

𝑟2

2

=𝑘𝑄

𝑟2× 42 + 32

= 5𝑘𝑄

𝑟2

A

B

𝐸𝐴

𝐸𝐵

𝐸𝑃

9 𝜇F 9 𝜇F 9 𝜇F

9 𝜇F

10 V



Jadi, besar kuat medan listrik total pada titik P adalah opsi (E).

34. Listrik Dinamis [alat ukur listrik]

Perhatikan penunjukan jarum amperemeter pada gambar berikut!

Kuat arus yang terukur adalah ….

A. 60 A B. 6 A C. 5 A D. 3 A E. 0,3 A

Pembahasan

Jarum amperemeter menunjukkan angka 60 sedangkan skala maksimum 100. Rangkaian listrik dihubungkan ke amperemeter pada 5A sehingga kuat arus listrik yang terukur adalah:

𝐼 =60

100× 5 A

= 3 A

Jadi, kuat arus yang terukur adalah 3 A (D).

35. Listrik Dinamis [hukum Kirchhoff II]

Perhatikan gambar rangkaian listrik berikut ini!

Besar tegangan jepit pada titik AB adalah ….

A. 2 V B. 4 V C. 6 V

D. 8 V E. 10 V

Pembahasan

Perhatikan arah arus pada rangkaian berikut ini!

Pada Hukum Kirchhoff II dinyatakan bahwa jumlah total tegangan pada rangkaian tertutup adalah nol.

Σ𝑉 = 0 −𝜀1 − 𝜀2 + 𝐼𝑅2 − 𝜀3 + 𝐼𝑅3 + 𝐼𝑅4 + 𝐼𝑅1 = 0 −8 − 8 + 3𝐼 − 8 + 2𝐼 + 4𝐼 + 3𝐼 = 0 12𝐼 = 24 𝐼 = 2

Sedangkan tegangan jepit antara titik A-B adalah:

𝑉𝐴𝐵 = 𝐼𝑅1 − 𝜀1 = 3 ∙ 2 − 8 = −2

Jadi, besar tegangan jepit pada titik AB adalah 2 V (A).

36. Arus dan Tegangan Bolak Balik

Perhatikan rangkaian RLC berikut!

Dari rangkaian tersebut:

(1) Impedansi rangkaian 290 Ω. (2) Kuat arus maksimum rangkaian 20 mA. (3) Rangkaian bersifat kapasitif.

(4) Tegangan efektif ujung 𝑏𝑐 sebesar 2,5 2 volt.

Pernyataan yang benar berkaitan dengan rangkaian di atas adalah ….

A. (1) dan (2) B. (1) dan (3) C. (1) dan (4)

𝐼

𝐼



D. (2) dan (3) E. (2) dan (4)

Pembahasan

Diketahui:

𝑅 = 210 Ω 𝐿 = 1,8 H 𝐶 = 16 𝜇F 𝑉 = 5,8 sin 250𝑡 → 𝜔 = 250

Reaktansi induktif dan kapasitif rangkaian tersebut adalah:

𝑋𝐿 = 𝜔𝐿 = 250 ∙ 1,8 Ω = 450 Ω

𝑋𝐶 =1

𝜔𝐶

=1

250 ∙16∙10−6 Ω

=106

4000 Ω

= 250 Ω

Karena 𝑋𝐿 > 𝑋𝐶 maka rangkaian bersifat induktif. [pernyataan 3 salah]

Impedansi rang tersebut adalah:

𝑍 = 𝑅2 + 𝑋𝐿 − 𝑋𝐶 2

= 2102 + 450 − 250 2 Ω

= 44100 + 40000 Ω

= 84100 Ω

= 290 Ω [pernyataan 1 benar]

Berdasarkan persamaan 𝑉 = 5,8 sin 250𝑡, diperoleh 𝑉𝑚 = 5,8 volt. Sehingga kuat arus maksimumnya adalah:

𝑉𝑚 = 𝐼𝑚𝑍 5,8 = 𝐼𝑚 ∙ 290 𝐼𝑚 = 0,02 A = 20 mA [pernyataan 2 benar]

Tegangan ujung 𝑏𝑐 adalah tegangan induktor maksimum.

𝑉𝐿 𝑚 = 𝐼𝑚𝑋𝐿 = 0,02 ∙ 450 volt = 9 volt

Sedangkan tegangan efektif ujung 𝑏𝑐 adalah:

𝑉𝐿 𝑒𝑓 = 𝑉𝐿 𝑚 ×1

2 2

= 9 ×1

2 2 volt

= 4,5 2 volt [pernyataan 4 salah]

Jadi, pernyataan yang benar berkaitan dengan rangkaian di atas adalah pernyataan 1 dan 2 (A).

37. Induksi Magnetik

Kumparan kawat P memiliki 10 lilitan dan kumparan kawat Q memiliki 30 lilitan diletakkan sepusat. Gambar berikut menunjukkan kedua kumparan tampak dari atas.

Kumparan P berjari-jari 5 cm dan kumparan Q berjari-jari 20 cm. Kuat arus yang mengalir pada kumparan Q adalah 𝑖𝑄 = 20 A dan resultan kuat

medan magnet di pusat lingkaran adalah nol. Berapakah kuat arus yang mengalir di kawat P 𝑖𝑃 ?

A. 15 A. B. 20 A. C. 25 A. D. 30 A. E. 35 A.

Pembahasan

Karena resultan kuat medan magnet di pusat lingkaran sama dengan nol dan arah arus listrik yang melalui kawat P dan Q berlawanan maka:

𝐵𝑃 = 𝐵𝑄

𝜇0𝑖𝑃2𝑎𝑃

𝑁𝑃 =𝜇0𝑖𝑄2𝑎𝑄

𝑁𝑄

𝑖𝑃𝑎𝑃

𝑁𝑃 =𝑖𝑄𝑎𝑄

𝑁𝑄

𝑖𝑃5 ∙ 10−2

× 10 =20

20 ∙ 10−2× 30

𝑖𝑃 = 15

Jadi, kuat arus yang mengalir di kawat P adalah 15 A (A).

38. Fisika Inti [radioisotop]

Perhatikan pernyataan berikut ini!

(1) Mengukur kedalaman laut. (2) Membunuh sel kanker. (3) Mensterilkan alat kesehatan. (4) Menentukan kecepatan aliran sungai.

Manakah yang memanfaatkan radioisotop Co-60?




Pembahasan

Di antara manfaat radioisotop Cobalt-60 adalah:

mematikan sel kanker dan tumor [pernyataan 2 benar]

sterilisasi alat-alat kedokteran [pernyataan 3 benar]

Untuk mengukur kedalaman laut biasanya digunakan gelombang bunyi. Sedangkan untuk menentukan kecepatan aliran sungai digunakan Iodium-131 (I-131) dan Natrium-24 (Na-24).

Jadi, manfaat dari radioisotop Co-60 adalah pernyataan 2 dan 3 (C).

39. Teori Relativitas

Massa suatu benda yang sedang bergerak menurut pengamat yang diam di bumi bertambah 25% dari massa diamnya. Bila 𝑐 = kelajuan cahaya dalam ruang hampa maka kecepatan gerak benda tersebut adalah ….

A. 0,3 𝑐 B. 0,4 𝑐 C. 0,6 𝑐 D. 0,8 𝑐 E. 1,25 𝑐

Pembahasan

Diketahui:

𝑚 = (1 + 25%) 𝑚0

=5

4𝑚0

Massa suatu benda akan mengalami pertambahan jika bergerak dengan kecepatan relativistik.

𝑚 = 𝑚0

1−𝑣2

𝑐2

5

4𝑚0 =

𝑚0

1−𝑣2

𝑐2

4

5 = 1 −

𝑣2

𝑐2

Sampai di sini sudah bisa ditebak bahwa 𝑣 =3

5 𝑐

(triple Pythagoras). Ok, lanjut!

16

25 = 1 −

𝑣2

𝑐2

𝑣2

𝑐2 = 1 −16

25

𝑣2

𝑐2 = 9

25

𝑣2 = 9

25𝑐2

𝑣 = 3

5𝑐

𝑣 = 0,6 𝑐

Jadi, kecepatan gerak benda itu adalah 0,6 𝑐 (C).

40. Gejala Kuantum [hukum pergeseran Wien]

Berikut ini grafik hubungan antara daya tiap satuan luas 𝑃/𝐴 terhadap panjang gelombang 𝜆 yang dipancarkan oleh suatu benda hitam pada suhu (𝑇) yang berbeda-beda.

Dari grafik tersebut dapat disimpulkan bahwa ….

A. panjang gelombang maksimum 𝜆𝑚𝑎𝑘𝑠 yang dipancarkan cenderung naik saat suhunya naik

B. panjang gelombang maksimum 𝜆𝑚𝑎𝑘𝑠 yang dipancarkan cenderung turun saat suhunya naik

C. panjang gelombang maksimum 𝜆𝑚𝑎𝑘𝑠 yang dipancarkan cenderung tetap saat suhunya naik

D. panjang gelombang maksimum 𝜆𝑚𝑎𝑘𝑠 yang dipancarkan cenderung turun saat suhunya turun

E. panjang gelombang maksimum 𝜆𝑚𝑎𝑘𝑠 yang dipancarkan sebanding dengan suhu benda

Pembahasan

Pada grafik di atas, setiap kali suhu dinaikkan maka panjang gelombang selalu bergeser ke kiri. Artinya, semakin besar 𝑇, semakin kecil 𝜆𝑚𝑎𝑘𝑠 .

Jadi, kesimpulan grafik di atas adalah panjang gelombang maksimum 𝜆𝑚𝑎𝑘𝑠 yang dipancarkan cenderung turun saat suhunya naik (B).

ooo0ooo



PEMBAHASAN FISIKA UN 2018

1. Pengukuran

Pada saat melakukan praktikum pengukuran dengan menggunakan jangka sorong, seorang siswa mengukur dimensi balok tinggi, panjang, dan lebar dengan hasil pengukuran sebagai berikut:

Volume balok tersebut sesuai kaidah angka penting adalah ….

A. 176 cm3 B. 176,0 cm3 C. 176,2 cm3 D. 176,28 cm3 E. 176,282960 cm3

Pembahasan

Jangka sorong mempunyai dua skala, yaitu skala utama yang berada di atas dan skala nonius yang berada di bawah. Skala utama bersatuan cm sedangkan skala nonius bersatuan 102 cm.

Angka 0 pada skala nonius bertindak sebagai jarum pada skala utama. Angka 0 skala nonius di atas berada di antara 4,2 – 4,3 skala utama sehingga hasil pembacaan skala utama adalah 4,2 cm.

Skala utama dan skala nonius pada gambar di atas berimpit pada angka 9 skala nonius sehingga pembacaan skala noniusnya adalah 9 × 10−2 cm atau 0,09 cm.

Dengan demikian pembacaan skala tersebut adalah:

tinggi : 𝑡 = 4,2 + 0,09 cm = 4,29 cm [3 angka penting]

Dengan cara yang sama maka:

𝑝 = 5,6 + 0,06 cm = 5,66 cm [3 angka penting]

𝑙 = 7,2 + 0,06 cm = 7,26 cm [3 angka penting]

Volume balok tersebut adalah:

𝑉 = 𝑝 × 𝑙 × 𝑡 = 5,66 × 7,26 × 4,29 = 176,282964

Sementara itu, hasil perkalian angka penting adalah angka penting terkecil dari faktor pengalinya. Pada perkalian di atas, semua faktor pengalinya mempunyai 3 angka penting sehingga hasil kalinya juga mempunyai 3 angka penting.

𝑉 = 176 [tiga angka penting]

Jadi, hasil pengukuran volume balok tersebut adalah 176 cm3 (A).

2. Vektor Resultan

Sebuah benda bergerak dari E menuju F dan berakhir di G. Gambar di bawah ini yang menunjukkan perpindahan sebesar 10 satuan adalah ….



Pembahasan

Perpindahan tidak sama dengan jarak. Jarak adalah panjang lintasan yang ditempuh sedangkan perpindahan adalah jarak kedudukan akhir terhadap kedudukan awal.

Pada grafik A, kedudukan akhirnya adalah G(9, 7) dan kedudukan awalnya E(1, 1) sehingga perpindahannya adalah:

𝑠 = 9 − 1 2 + 7 − 1 2

= 82 + 62 = 10

Pada grafik B, kedudukan akhirnya adalah G(9, 7) dan kedudukan awalnya F(9, 1) sehingga perpindahannya adalah:

𝑠 = 7 − 1 [perpindahan vertikal] = 8

Pada grafik C, kedudukan akhirnya adalah F(9, 1) dan kedudukan awalnya E(1, 1) sehingga perpindahan-nya adalah:

𝑠 = 9 − 1 [perpindahan horizontal] = 8

Grafik D dan E tidak menunjukkan vektor perpindahan.

Jadi, yang menunjukkan perpindahan sebesar 10 satuan adalah grafik (A).

3. Gerak Lurus

Sebuah mobil balap A sedang mengejar mobil balap B dengan kelajuan konstan 60 m.s-1. Mobil balap A tertinggal dari mobil balap B sejauh 600 m di lintasan lurus. Ketika itu mobil balap B melaju dengan kelajuan konstan 30 m.s-1, maka waktu yang dibutuhkan untuk menyusul mobil balap B adalah ….

A. 36 sekon B. 30 sekon C. 24 sekon D. 20 sekon E. 12 sekon

Pembahasan

Perhatikan gambar ilustrasi berikut!

Agar mobil balap A dapat menyusul mobil balap B maka mobil balap A harus menempuh jarak yang ditempuh mobil B ditambah 600 m. Sedangkan waktu tempuhnya adalah sama.

𝑠𝐴 = 𝑠𝐵 + 600 𝑠 = 𝑣𝑡 𝑣𝐴𝑡𝐴 = 𝑣𝐵𝑡𝐵 + 600 𝑡𝐴 = 𝑡𝐵 = 𝑡 60𝑡 = 30𝑡 + 600 30𝑡 = 600 𝑡 = 20

Jadi, waktu yang dibutuhkan untuk menyusul mobil balap B adalah 20 sekon (D).

4. Gerak Melingkar

Dua buah roda A dan B dengan jumlah geriginya berturut-turut 20 dan 50 diletakkan bersinggungan sehingga masing-masing roda gigi berpasangan. Jika roda A berputar 50 kali dalam satu sekon, kecepatan anguler roda B adalah ….

A. 100 𝜋 rad.s-1 B. 100 rad.s-1 C. 50 𝜋 rad.s-1 D. 50 rad.s-1 E. 40 𝜋 rad.s-1

Pembahasan

Diketahui:

𝑁𝐴 = 20 𝑁𝐵 = 50

𝜔𝐴 =50 putaran

1 sekon

=50×2π rad

1 sekon

= 100𝜋 rad.s-1

Karena roda A dan B bersinggungan maka kecepatan linear keduanya sama.

𝑣𝐴 = 𝑣𝐵 𝑣 = 𝜔𝑅 = 𝜔𝑁 𝜔𝐴𝑁𝐴 = 𝜔𝐵𝑁𝐵 100𝜋 ∙ 20 = 𝜔𝐵 ∙ 50 𝜔𝐵 = 40𝜋

Jadi, kecepatan anguler roda B adalah 40𝜋 rad.s-1 (E).

600 m

𝑠𝐵

A

B

𝑠𝐴



5. Gerak Parabola

Sebuah pesawat yang sedang terbang mendatar dengan laju 300 m.s-1 pada ketinggian 80 meter menjatuhkan bom (𝑔 = 10 m.s-2).

Bom tersebut tepat mencapai sasaran pada jarak mendatar adalah ….

A. 800 meter B. 1000 meter C. 1200 meter D. 1400 meter E. 1600 meter

Pembahasan

Waktu yang dibutuhkan untuk menjatuhkan bom dari pesawat ke target pengeboman adalah:

𝑡 = 2𝑕

𝑔

= 2 ∙ 80

10 detik

= 4 detik

Sedangkan jarak mendatar yang dicapai bom adalah:

𝑋 = 𝑣𝑡 = 300 ∙ 4 m = 1200 m

Jadi, bom tersebut tepat mencapai sasaran pada jarak mendatar 1200 m (C).

6. Gaya dan Hukum Newton

Ada 4 buah benda seperti gambar di bawah ini.

Pisang Buku Bola basket Mangga

4,0 kg 0,8 kg 3,5 kg 1,2 kg

Keranjang ditarik dengan gaya 30 N pada bidang datar yang kasar 𝜇 = 0,4 . Agar keranjang tersebut tepat akan bergerak (massa keranjang diabaikan) maka benda yang harus dimasukkan ke dalam keranjang adalah ….

A. buku dan bola basket

B. pisang dan bola basket C. buku dan mangga D. pisang dan buku E. mangga dan pisang

Pembahasan

Perhatikan gambar gaya-gaya yang bekerja pada keranjang berikut ini!

Karena keranjang tepat akan bergerak maka berlaku hukum I Newton.

Σ𝐹 = 0 𝐹 − 𝑓 = 0 𝐹 = 𝑓 𝐹 = 𝜇𝑚𝑔 30 = 0,4 ∙ 𝑚 ∙ 10 4𝑚 = 30 𝑚 = 7,5

Pada tabel di atas benda-benda yang total massanya sama dengan 7,5 kg adalah:

pisang dan bola basket = 4,0 + 3,5 kg = 7,5 kg

Jadi, benda yang harus dimasukkan ke dalam keranjang adalah pisang dan bola basket (B).

7. Medan Gravitasi

Percepatan gravitasi di permukaan planet X adalah 12 kali percepatan gravitasi di permukaan bumi. Jika

jari-jari planet X adalah 1

2 kali jari-jari bumi maka

massa planet X adalah ….

A. 2 kali massa bumi B. 3 kali massa bumi C. 4 kali massa bumi D. 6 kali massa bumi E. 8 kali massa bumi

Pembahasan

Percepatan gravitasi suatu planet dirumuskan:

𝑔 = 𝐺𝑀

𝑅2

dengan 𝐺 adalah konstanta gravitasi universal sehingga berlaku hubungan kesetaraan:

𝑔 ~ 𝑀

𝑅2

𝑔𝑋

𝑔𝐵=

𝑀𝑋

𝑀𝐵×

𝑅𝐵

𝑅𝑋

2

𝑓



Untuk 𝑔𝑋 = 12𝑔𝐵 dan 𝑅𝑋 =1

2𝑅𝐵 maka:

12𝑔𝐵

𝑔𝐵 𝑀𝑋

𝑀𝐵×

𝑅𝐵12𝑅𝐵

2

12 = 𝑀𝑋

𝑀𝐵× 4

4𝑀𝑋 = 12𝑀𝐵 𝑀𝑋 = 3𝑀𝐵

Jadi, massa planet X adalah 3 kali massa bumi (B).

8. Momen Gaya

Lima gaya bekerja pada bujur sangkar dengan sisi 10 cm seperti ditunjukkan pada gambar berikut:

Resultan momen gaya dengan poros di titik perpotongan diagonal bujur sangkar adalah ….

A. 0,15 N.m B. 0,25 N.m C. 0,75 N.m D. 1,15 N.m E. 1,25 N.m

Pembahasan

Perhatikan momen gaya yang bekerja pada pusat bujur sangkar berikut!

Yang perlu diperhatikan pada gambar di atas adalah cara menentukan 𝑅, yaitu jarak antara gaya 𝐹 terhadap pusat putaran. 𝐹 dan 𝑅 harus saling tegak lurus.

𝑅1 = setengah diagonal bujur sangkar

=1

2× 10 2 cm = 5 2 cm

𝑅2 = 𝑅3 = 𝑅4 = 𝑅5 = setengah sisi

=1

2× 10 cm = 5 cm

Sementara itu 𝐹1, 𝐹2, 𝐹3, dan 𝐹4 menyebabkan bujur sangkar berputar berlawanan arah putaran jarum jam (kita anggap bernilai positif), sedangkan 𝐹5 menyebabkan bujur sangkar berputar searah jarum jam (kita anggap bernilai negatif).

Dengan demikian, resultan momen gaya adalah:

Σ𝜏 = 𝐹1𝑅1 + 𝐹2𝑅2 + 𝐹3𝑅3 + 𝐹4𝑅4 − 𝐹5𝑅5

= 5 2 ∙ 5 2 + 10 ∙ 5 + 4 ∙ 5 + 10 ∙ 5 − 9 ∙ 5 = 50 + 50 + 20 + 50 − 45 = 125

Nilai di atas dalam satuan N.cm

125 N.cm = 1,25 N.m

Jadi, resultan momen gaya dengan poros di titik perpotongan diagonal bujur sangkar adalah 1,25 N.m (E).

9. Dinamika Rotasi

Sebuah silinder pejal 𝐼 =1

2𝑀𝑅2 bermassa 8 kg

menggelinding tanpa slip pada suatu bidang datar dengan kecepatan 15 m.s-1. Energi kinetik total silinder adalah ….

A. 1.800 J B. 1.350 J C. 900 J D. 450 J E. 225 J

Pembahasan

Energi kinetik total pada gerak menggelinding dirumuskan:

𝐸𝑘 = 𝑘 + 1 1

2𝑚𝑣2

dengan 𝑘 adalah konstanta momen inersia. Pada soal

di atas, momen inersia silinder adalah 𝐼 =1

2𝑀𝑅2

sehingga nilai 𝑘 =1

2.

𝐸𝑘 = 1

2+ 1

1

2𝑚𝑣2

=3

4𝑚𝑣2

=3

4∙ 8 ∙ 152

=3

4∙ 8 ∙ 225

= 1350

Jadi, Energi kinetik total silinder adalah 1.350 J (B).

𝐹1 =

𝑅1

=

𝑅2 = 𝐹2

𝑅3

= 𝐹3

𝐹4 = 𝑅4

𝑅5

𝐹5 =



10. Kesetimbangan Benda Tegar

Perhatikan gambar berikut ini! Sebuah batang bermassa 1,5 kg yang salah satu ujungnya dipasang engsel tegak lurus dinding dan sebuah lampion digantungkan pada jarak tertentu dari engsel.

Besar gaya tegangan tali agar batang berada dalam keseimbangan adalah ….

A. 3,0 N B. 15,0 N C. 25,0 N D. 26,7 N E. 37,5 N

Pembahasan

Gaya yang bekerja pada batang adalah:

Keterangan dari gambar di atas adalah sebagai berikut:

𝑅1 : jarak dari tengah batang ke engsel = 0,4 m 𝑅2 : jarak beban ke engsel = 0,8 – 02 = 0,6 m 𝑤1 : gaya berat batang = 1,5 . 10 = 15 N 𝑤2 : gaya berat beban = 2 . 10 = 20 N

Panjang tali memenuhi teorema Pythagoras:

𝑙 = 0,62 + 0,82 = 1

sehingga sin 𝜃 =0,6

1= 0,6

Karena batang berada dalam kesetimbangan maka berlaku:

Σ𝜏 = 0 [putar kiri = putar kanan] 𝑇 sin 𝜃 ∙ 𝑅 = 𝑤1𝑅1 + 𝑤2𝑅2 𝑇 ∙ 0,6 ∙ 0,8 = 15 ∙ 0,4 + 20 ∙ 0,6 0,48𝑇 = 6 + 12

𝑇 = 18

0,48

= 37,5

Jadi, besar gaya tegangan tali agar batang berada dalam keseimbangan adalah 37,5 N (D).

11. Titik Berat

Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut ini:

(1) Mengulang prosedur menentukan garis pada kertas karton dari titik gantung yang berbeda dan menandai perpotongan dua garis sebagai titik berat kertas karton.

(2) Mengikatkan ujung-ujung benang pada jarum dan beban dan menancapkan jarum pada kertas karton.

(3) Menarik garis sepanjang titik-titik pada kertas karton.

(4) Menandai titik-titik sepanjang benang pada kertas karton.

(5) Menggantung kertas karton dengan memegang pangkal jarum.

Untuk menentukan letak titik berat sebuah kertas karton yang tidak beraturan, di antara urutan langkah yang benar adalah ….

A. (1), (2), (3), (4), (5) B. (2), (5), (4), (3), (1) C. (3), (1), (5), (4), (2) D. (4), (3), (2), (1), (5) E. (5), (3), (1), (4), (2)

Pembahasan

Langkah-langkah utama menentukan letak titik berat kertas karton yang tidak beraturan.

a) Membuat 2 – 3 lubang pada tepi kertas karton.

b) Mengikatkan jarum pada salah ujung benang dan mengikatkan beban pada ujung benang yang lain. [pernyataan 2]

𝑇 sin 𝜃

𝑅1

𝑅2 𝑤2

𝑤1

𝑇

𝑅 =



c) Menggantungkan kertas karton dengan cara memasukkan jarum pada lubang kertas, misal lubang A. [pernyataan 5]

d) Menandai titik pada tepi bawah kertas karton yang dilalui benang, misal titik A’. [pernyataan 4]

e) Menarik garis dari titik A ke A’. [pernyataan 3]

f) Mengulang langkah d dan e untuk titik B dan C [pernyataan 1]

g) Pertemuan garis AA’, BB’ dan CC’ adalah titik berat kertas karton tersebut.

Jadi, urutan langkah yang benar adalah pernyataan 2, 5, 4, 3, 1 (B).

12. Massa Jenis

Perhatikan grafik hubungan massa jenis 𝜌 dan volume 𝑉 berbagai gas berikut!

Pasangan gas yang memiliki massa sama adalah ….


Pembahasan

Massa jenis merupakan perbandingan antara massa benda terhadap volumenya.

𝜌 =𝑚

𝑉

Berdasarkan rumus di atas maka massa benda masing grafik di atas adalah:

Gas 𝜌 𝑉 𝑚 = 𝜌𝑉

(1) 0,8 2 1,6 (2) 0,8 4 3,2 (3) 0,4 4 1,6 (4) 0,4 5 2,0 (5) 0,8 5 4,0

Jadi, pasangan gas yang memiliki massa sama adalah gas no. 1 dan 3 (B).

13. Fluida Statis

Sebuah kapal evakuasi sedang berusaha mengangkat kotak peti kemas bermassa total 4.500 kg yang jatuh ke laut. Kotak tersebut berukuran panjang 2 meter, lebar 1,5 meter, dan tinggi 1 meter. Massa jenis air laut saat itu 1.025 kg.m-3 dan percepatan gravitasi 10 m.s-2 maka besar gaya minimal yang dibutuhkan untuk mengangkat benda dari dasar laut ke permukaan adalah ….

A. 14.250 N B. 19.250 N C. 30.750 N D. 45.000 N E. 50.000 N

Pembahasan

Benda yang berada dalam zat cair akan mendapat gaya Archimedes atau gaya ke atas 𝐹𝐴 sehingga lebih ringan.

Berdasarkan gambar di atas maka:

𝐹 + 𝐹𝐴 = 𝑤 𝐹 = 𝑤 − 𝐹𝐴 = 𝑚𝑔 − 𝜌𝑔𝑉 = 4500 ∙ 10 − 1025 ∙ 10 ∙ 2 ∙ 1,5 ∙ 1 = 45000 − 30750 = 14250

Jadi, besar gaya minimal yang dibutuhkan untuk mengangkat peti kemas tersebut adalah 14.250 N (A).

14. Usaha dan Energi [konversi energi]

Suatu pembangkit listrik tenaga air menggunakan turbin yang diputar oleh air dari bendungan yang jatuh dari ketinggian 90 m. Pembangkit listrik tersebut menghasilkan daya 9 M watt. Jika efisiensi pembangkit 50% maka debit air pada pembangkit tersebut adalah ….

A. 5 m3.s-1 B. 10 m3.s-1

𝑤

𝐹

𝐹𝐴



C. 20 m3.s-1 D. 100 m3.s-1 E. 1.000 m3.s-1

Pembahasan

Pada pembangkit listrik tenaga air terjadi perubahan energi potensial air menjadi energi listrik. Pada soal di atas, 50% energi potensial air dikonversi menjadi energi listrik.

50% 𝐸𝑝 = 𝑊

0,5 𝑚𝑔𝑕 = 𝑃𝑡

Massa air bisa digantikan dengan perkalian massa jenis dan volume air, 𝑚 = 𝜌𝑉 sehingga:

0,5 𝜌𝑉𝑔𝑕 = 𝑃𝑡

𝑉

𝑡 =

𝑃

0,5 𝜌𝑔𝑕

𝑉

𝑡 inilah yang disebut debit air yang sering

dinotasikan sebagai 𝑄.

𝑄 =𝑃

0,5 𝜌𝑔𝑕

=9 ∙ 106

0,5 ∙ 1000 ∙ 10 ∙ 90

= 20

Jadi, debit air pada pembangkit tersebut adalah 20 m3.s-1 (C).

15. Usaha dan Energi [usaha perpindahan]

Balok massanya 𝑚 berada pada bidang datar licin. Balok dalam keadaan diam di posisi (1) dan ditarik oleh gaya 𝐹 sampai di posisi (2) dalam selang waktu 𝑡 seperti gambar.

Dengan memvariasikan massa dan gaya diperoleh data:

No 𝑚 (kg) 𝐹 (N) 𝑡 (s)

(1) 12 3 4 (2) 16 4 3 (3) 20 5 2 (4) 24 6 1

Dari tabel di atas, usaha yang dilakukan benda dari yang terbesar ke yang terkecil adalah ….

A. (1), (4), (3), (2) B. (1), (3), (2), (4) C. (1), (3), (4), (2) D. (2), (3), (1), (4) E. (1), (2), (3), (4)

Pembahasan

Usaha yang dilakukan oleh benda tersebut adalah usaha karena perpindahan.

𝑊 = 𝐹 ∙ 𝑠

Benda tersebut berpindah karena mengalami gerak lurus berubah beraturan sehingga:

𝑠 = 𝑣𝑜𝑡 +1

2𝑎𝑡2 𝑣0 = 0

𝑠 =1

2𝑎𝑡2

Dengan demikian,

𝑊 = 𝐹1

2𝑎𝑡2

𝑎 adalah percepatan gerak benda yang merupakan perbandingan antara gaya 𝐹 dan massa 𝑚. Pada

tabel di atas nilai 𝐹

𝑚 selalu sama sehingga:

𝑊 ~ 𝐹𝑡2

Oleh karena itu, untuk membandingkan mana yang lebih besar/kecil, cukup dengan menghitung nilai dari 𝐹𝑡2.

No 𝐹 𝑡 𝐹𝑡2

(1) 3 4 48 (2) 4 3 36 (3) 5 2 20 (4) 6 1 6

Jadi, usaha yang dilakukan benda dari yang terbesar ke yang terkecil adalah 1, 2, 3, 4 (E).

16. Hukum Medan Konservatif

Sebuah balok dilepas tanpa kecepatan awal di puncak bidang miring licin (di A). balok meluncur hingga dasar bidang miring (di E).

Jika AB = BC = CD = DE maka perbandingan kecepatan balok di C, D, dan E adalah ….

A. 1 ∶ 2 ∶ 3

B. 1 ∶ 3 ∶ 2

C. 2 ∶ 3 ∶ 2

D. 2 ∶ 2 ∶ 3

E. 2 ∶ 3 ∶ 2



Pembahasan


Kecepatan gerak benda pada bidang miring licin tanpa kecepatan awal sama dengan kecepatan gerak benda jatuh bebas. Hal ini sesuai dengan hukum medan konservatif yang tidak memperhatikan lintasan tetapi hanya memperhatikan keadaan awal dan akhir.

𝑣 = 2𝑔𝑕

𝑣 ~ 𝑕

Sehingga:

𝑣C ∶ 𝑣D ∶ 𝑣E = 𝑕AC′ ∶ 𝑕AD′ ∶ 𝑕AE′

= 2𝑕 ∶ 3𝑕 ∶ 4𝑕

= 2 ∶ 3 ∶ 4

= 2 ∶ 3 ∶ 2

Jadi, perbandingan kecepatan balok di C, D, dan E

adalah 2 ∶ 3 ∶ 2 (C).

17. Perubahan Energi

Anak panah dikaitkan pada tali busur, kemudian ditarik ke belakang dengan gaya 20 N sehingga tali busur meregang pada jarak 20 cm. Gesekan udara diabaikan, massa anak panah 250 gram maka kecepatan anak panah saat melesat dari busur adalah …. A. 10 m.s-1

B. 5 3 m.s-1 C. 5 m.s-1

D. 4 2 m.s-1 E. 4 m.s-1

Pembahasan

Pada saat busur ditarik ke belakang anak panah mempunyai energi potensial sebesar:

𝐸𝑝 =1

2𝑘𝑥2

dengan 𝑘 adalah konstanta pegas, 𝑘 =𝐹

𝑥.

𝐸𝑝 =1

2

𝐹

𝑥𝑥2

=1

2𝐹𝑥

Saat anak panah melesat dari busur, energi potensial tersebut berubah menjadi energi kinetik.

𝐸𝑝 → 𝐸𝑘

1

2𝐹𝑥 =

1

2𝑚𝑣2

𝐹𝑥 = 𝑚𝑣2

𝑣2 = 𝐹𝑥

𝑚

𝑣 = 𝐹𝑥

𝑚

Dengan demikian, kecepatan anak panah adalah:

𝑣 = 20 ∙ 0,2

0,25

= 16

= 4

Jadi, kecepatan anak panah saat melesat dari busur adalah 4 m.s-1 (E).

18. Hukum Kekekalan Momentum

Seseorang yang bermassa 50 kg berdiri di atas perahu yang bermassa 200 kg. Perahu bergerak dengan kecepatan 7,5 m.s-1. Saat tiba di tempat tujuan, penumpang melompat dengan kecepatan 10 m.s-1 searah gerak perahu. Kelajuan perahu sesaat setelah penumpang melompat adalah ….

A. 0 m.s-1 B. 5,0 m.s-1 C. 6,9 m.s-1 D. 10,0 m.s-1 E. 11,9 m.s-1

Pembahasan

Mula-mula penumpang dan perahu berada dalam satu gerakan. Saat penumpang melompat, penumpang dan perahu bergerak dengan kecepatan masing-masing.

𝑚𝑜 + 𝑚𝑝 𝑣 = 𝑚𝑜𝑣𝑜′ + 𝑚𝑝𝑣𝑝

′

50 + 200 7,5 = 50 ∙ 10 + 200 ∙ 𝑣𝑝′

1875 = 500 + 200𝑣𝑝′

200𝑣𝑝′ = 1375

𝑣𝑝′ = 6,875

= 6,9

Jadi, kelajuan perahu sesaat setelah penumpang melompat adalah 6,9 m.s-1 (C).

𝒉

𝒉

𝒉

𝒉 B’

C’

D’

E’



19. Tumbukan

Sebuah bola biliar A bermassa 100 gram bergerak menuju bola biliar B bermassa sama yang mula-mula dalam keadaan dam seperti gambar.

Besar kecepatan bola A sesudah tumbukan adalah ….

A. 5,0 m.s-1

B. 19 m.s-1 C. 4,0 m.s-1

D. 11 m.s-1 E. 3,0 m.s-1

Pembahasan

Sebelum tumbukan, bola A bergerak dengan arah 30°, yang dapat diuraikan menjadi:

Dari gambar di atas dan gambar pada soal diketahui:

𝑚𝐴 = 𝑚𝐵 = 100 gram = 0,1 kg

𝑣𝐴𝑥 = 5 cos 30° =5

2 3 m/s

𝑣𝐴𝑦 = 5 sin 30° =5

2 m/s

𝑣𝐵𝑥 = 𝑣𝐵𝑦 = 0

𝑣𝐵𝑥 ′ = 0 𝑣𝐵𝑦 ′ = 3 m/s

Karena ada dua komponen gerak, perumusan tumbukan tersebut juga ada dua:

Tumbukan arah sumbu 𝑥:

𝑚𝐴𝑣𝐴𝑥 + 𝑚𝐵𝑣𝐵𝑥 = 𝑚𝐴𝑣𝐴𝑥 ′ + 𝑚𝐵𝑣𝐵𝑥 ′

0,1 ∙5

2 3 + 0,1 ∙ 0 = 0,1 ∙ 𝑣𝐴𝑥 ′ + 0,1 ∙ 0

0,1 ∙5

2 3 = 0,1𝑣𝐴𝑥 ′

𝑣𝐴𝑥 ′ = 5

2 3

Tumbukan arah sumbu 𝑦:

𝑚𝐴𝑣𝐴𝑦 + 𝑚𝐵𝑣𝐵𝑦 = 𝑚𝐴𝑣𝐴𝑦 ′ + 𝑚𝐵𝑣𝐵𝑦 ′

0,1 ∙5

2+ 0,1 ∙ 0 = 0,1 ∙ 𝑣𝐴𝑦 ′ + 0,1 ∙ 3

5

2 = 𝑣𝐴𝑦

′ + 3

𝑣𝐴𝑦 ′ = −1

2

Kecepatan bola A setelah tumbukan merupakan resultan dari kecepatan arah sumbu 𝑥 dan sumbu 𝑦.

𝑣𝐴 = 𝑣𝐴𝑥 ′ 2 + 𝑣𝐴𝑦 ′

2

= 5

2 3

2

+ −1

2

2

= 75

4+

1

4

= 76

4

= 19

Jadi, besar kecepatan bola A sesudah tumbukan

adalah 19 m.s-1 (B).

20. Kalor

Berikut data kalor jenis dari 4 zat padat:

No. Zat Padat Kalor Jenis (J.kg-1℃-1)

1 Aluminium 900 2 Tungsten 134 3 Tembaga 286 4 Perak 236

Keempat zat padat dengan massa yang sama diberi kalor juga dengan jumlah yang sama. Urutan zat yang mengalami kenaikan suhu dari tertinggi le terendah adalah …. A. aluminium – tembaga – perak – tungsten B. tungsten – aluminium – tembaga – perak C. tungsten – perak – tembaga - aluminium D. perak – aluminium – tungsten – tembaga E. perak – tembaga – tungsten – aluminium

Pembahasan

Pemberian kalor pada zat padat yang menyebabkan kenaikan suhu dirumuskan:

𝑄 = 𝑚𝑐∆𝑡

Sehingga kenaikan suhu ∆𝑡 adalah:

∆𝑡 =𝑄

𝑚𝑐

Karena keempat zat massanya sama dan diberi kalor yang juga sama maka:

∆𝑡 ~ 1

𝑐

𝑣𝑥 = 5 cos 30°

𝑣𝑦 = 5 sin 30°



Artinya, kenaikan suhu tertinggi akan dialami oleh zat yang mempunyai kalor jenis terendah. Sebaliknya, kenaikan suhu terendah akan dialami oleh zat yang mempunyai kalor jenis tertinggi.

Dengan demikian, urutan kenaikan suhu dari tertinggi ke terendah adalah:

tungsten – perak – tembaga - aluminium

Jadi, urutan zat yang mengalami kenaikan dari tertinggi ke terendah adalah opsi (C).

21. Asas Black

Air mendidih 100 ℃ sebanyak 250 ml dituangkan ke dalam panci berisi 400 ml air bersuhu 35 ℃. Setelah terjadi keseimbangan termal maka suhu campuran adalah … (kalor jenis air 1,0 kal.gr-1.℃-1).

A. 55 ℃ B. 60 ℃ C. 65 ℃ D. 75 ℃ E. 80 ℃

Pembahasan

Air yang mendidih akan melepas kalor sedangkan air yang bersuhu 35 ℃ akan menyerap kalor. Keadaan ini dikenal sebagai asas Black yang dirumuskan:

𝑄𝑠𝑒𝑟𝑎𝑝 = 𝑄𝑙𝑒𝑝𝑎𝑠

𝑚𝑐 𝑡 − 35 = 𝑚𝑐(100 − 𝑡) 400 𝑡 − 35 = 250 100 − 𝑡 8 𝑡 − 35 = 5(100 − 𝑡) 8𝑡 − 280 = 500 − 5𝑡 13𝑡 = 780

𝑡 = 780

13

= 60

Jadi, suhu campuran setelah terjadi keseimbangan termal adalah 60 ℃ (B).

22. Laju Perpindahan Kalor

Besarnya kalor yang mengalir per detik melalui suatu bahan logam:

(1) berbanding terbalik dengan perbedaan suhu antara kedua ujungnya

(2) berbanding terbalik dengan luas penampang benda

(3) bergantung pada jenis bahan logam (4) berbanding terbalik dengan panjang logam

Pernyataan yang benar untuk meningkatkan laju perpindahan kalor secara konduksi adalah ….

A. (1) dan (2)

B. (1) dan (3) C. (2) dan (3) D. (2) dan (4) E. (3) dan (4)

Pembahasan

Besarnya kalor yang mengalir per detik melalui suatu bahan logam dirumuskan:


𝑙

dengan:

𝐻 : kalor yang mengalir per detik 𝑄

𝑡

𝑘 : konduktivitas termal logam (bergantung jenis logam)

𝐴 : luas penampang logam ∆𝑡 : perbedaan suhu antarujung logam 𝑙 : panjang logam

Dengan demikian, besar kalor yang mengalir pada suatu logam:

berbanding lurus dengan konduktivitas termal [pernyataan 3 benar]

berbanding lurus dengan luas penampang logam [pernyataan 2 salah]

berbanding lurus dengan perbedaan suhu kedua ujungnya [pernyataan 1 salah]

berbanding terbalik dengan panjang logam [pernyataan 4 benar]

Jadi, pernyataan yang benar untuk meningkatkan laju perpindahan kalor secara konduksi adalah pernyataan 3 dan 4 (E).

23. Perpindahan Kalor [sambungan logam]

Logam P, Q, dan R berukuran sama. Konduktivitas logam P, Q, dan R berturut-turut adalah 4𝑘, 2𝑘, dan 𝑘. Ketiganya terhubung dengan suhu pada ujung-ujung terbuka seperti pada gambar berikut.

Suhu pada sambungan logam P dengan Q 𝑇𝑥 adalah ….

A. 80 ℃ B. 70 ℃ C. 60 ℃ D. 50 ℃ E. 40 ℃



Pembahasan

Rumus yang digunakan untuk menyelesaikan soal di atas sama dengan rumus pada soal no. 22.


𝑙

Karena ketiga logam tersebut berukuran sama (𝐴 dan 𝑙 sama) kalor yang diserap/dilepas hanya sebanding dengan 𝑘 dan ∆𝑡.

𝐻 ~ 𝑘∆𝑡

Pada sambungan P-Q, kalor yang dilepas Q akan diserap P.

𝑘𝑃 𝑇𝑥 − 20 = 𝑘𝑄 𝑇𝑦 − 𝑇𝑥

4𝑘 𝑇𝑥 − 20 = 2𝑘 𝑇𝑦 − 𝑇𝑥

2 𝑇𝑥 − 20 = 𝑇𝑦 − 𝑇𝑥

2𝑇𝑥 − 40 = 𝑇𝑦 − 𝑇𝑥

3𝑇𝑥 = 𝑇𝑦 + 40

𝑇𝑦 = 3𝑇𝑥 − 40 … 1

Sedangkan pada sambungan Q-R, kalor yang dilepas R akan diserap Q.

𝑘𝑄 𝑇𝑦 − 𝑇𝑥 = 𝑘𝑅 160 − 𝑇𝑦

2𝑘 𝑇𝑦 − 𝑇𝑥 = 𝑘 160 − 𝑇𝑦

2 𝑇𝑦 − 𝑇𝑥 = 160 − 𝑇𝑦

2𝑇𝑦 − 2𝑇𝑥 = 160 − 𝑇𝑦

3𝑇𝑦 = 2𝑇𝑥 + 160 … 2 .

Selanjutnya kita substitusikan persamaan (1) ke persamaan (2).

3 3𝑇𝑥 − 40 = 2𝑇𝑥 + 160 9𝑇𝑥 − 120 = 2𝑇𝑥 + 160 7𝑇𝑥 = 280 𝑇𝑥 = 40

Jadi, suhu pada sambungan logam P dengan Q 𝑇𝑥 adalah 40 ℃ (E).

24. Teori Kinetik Gas [tekanan gas]


(1) Jumlah partikel gas ditambah (2) Jumlah mol dikurangi (3) Suhu ditingkatkan (4) Volume ditambah

Faktor yang dapat meningkatkan tekanan gas dalam suatu ruangan tertutup ditunjukkan oleh nomor ….

A. (1), (2), (3), dan (4) B. (1), (2), dan (3) C. (1) dan (3) D. (2) dan (4) E. (3) dan (4)

Pembahasan

Untuk menjawab soal di atas, kita gunakan persamaan umum gas ideal:

𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 𝑃 =𝑛𝑅𝑇

𝑉

𝑃𝑉 = 𝑁𝑘𝑇 𝑃 =𝑁𝑘𝑇

𝑉

Berdasarkan kedua rumus di atas dapat disimpulkan bahwa tekanan gas 𝑃 :

berbanding lurus dengan jumlah mol 𝑛 , jumlah partikel 𝑁 , dan suhu 𝑇

berbanding terbalik dengan volume 𝑉 .

Sehingga untuk tekanan gas yang harus dilakukan adalah:

jumlah mol ditambah [no. 2 salah] jumlah partikel ditambah [no. 1 benar] suhu dinaikkan [no. 3 benar] volume dikurangi [no. 4 salah]

Jadi, faktor yang dapat meningkatkan tekanan gas oleh nomor 1 dan 3 (C).

25. Teori Kinetik Gas [kecepatan partikel gas]

Gas argon berada dalam ruangan tertutup saat suhunya berubah menjadi dua kali semula maka kecepatan gerak partikel gas argon adalah ….

A. 1

2 kali semula

B. 1

2 kali semula

C. 2 kali semula D. 2 kali semula E. 4 kali semula

Pembahasan

Diketahui:

𝑇2 = 2𝑇1

Hubungan antara kecepatan gerak partikel dan suhu dapat dirunut dari rumus:

𝐸𝑘 = 3

2𝑘𝑇

1

2𝑚𝑣2 =

3

2𝑘𝑇

Sehingga hubungan antara keduanya adalah:

𝑣2 ~ 𝑇

𝑣 ~ 𝑇

𝑣2

𝑣1 =

𝑇2

𝑇1

𝑣2

𝑣1 =

2𝑇1

𝑇1



𝑣2

𝑣1 = 2

𝑣2 = 2 𝑣1

Jadi, kecepatan gerak partikel gas argon adalah 2 kali semula (C).

26. Gelombang

Perhatikan gambar gelombang sinusoidal berikut!

Jika panjang gelombang sinusoidal di atas adalah 80

cm maka titik yang memiliki beda fase 3

4 adalah ….

A. P dengan Q B. P dengan R C. P dengan S D. Q dengan S E. R dengan S

Pembahasan


Berdasarkan grafik sinusoidal di atas, yang

mempunyai beda fase 3

4 adalah P-Q dan Q-R.

Jadi, sesuai opsi jawaban yang ada, titik yang

memiliki beda fase 3

4 adalah titik P dengan Q (A).

27. Gelombang Bunyi

Disediakan dua pipa organa yang satu terbuka dan yang lain tertutup masing-masing dengan panjang yang sama. Jika cepat rambat bunyi di udara 340 m.s-1 maka perbandingan frekuensi nada atas kedua pipa organa terbuka dengan frekuensi nada atas kedua pipa organa tertutup adalah ….

A. 2 : 1 B. 3 : 2 C. 4 : 5 D. 5 : 6 E. 6 : 5

Pembahasan

Frekuensi nada atas kedua pipa organa terbuka dapat dicari dengan rumus:

𝑓𝑛 =1

2 𝑛 + 1

𝑣

𝑙

𝑓2 =1

2 2 + 1

𝑣

𝑙

=3

2

𝑣

𝑙

Sedangkan frekuensi nada atas kedua pipa organa tertutup adalah:

𝑓𝑛 =1

4 2𝑛 + 1

𝑣

𝑙

𝑓2 =1

4 2 ∙ 2 + 1

𝑣

𝑙

=5

4

𝑣

𝑙

Dengan demikian, perbandingannya adalah:

𝑓2(terbuka )

𝑓2(tertutup )=

3 2

5 4

=3

2×

4

5

=6

5

= 6 ∶ 5

Jadi. perbandingan frekuensi nada atas kedua pipa organa terbuka dan tertutup adalah 6 ∶ 5 (E).

28. Intensitas dan Taraf Intensitas Bunyi

Sebuah sumber gelombang bunyi dengan daya 12,56 W memancarkan gelombang ke medium sekeliling-nya dengan homogen. Intensitas ambang bunyi 10-12 W.m-2. Besar taraf intensitas gelombang tersebut pada jarak 10 m dari sumber adalah ….

A. 1 dB B. 10 dB C. 12 dB D. 100 dB E. 120 dB

Pembahasan

Intensitas sumber bunyi tersebut adalah:

𝐼 =𝑃

𝐴

=12,56

4 ∙ 3,14 ∙ 102

= 10−2

Sedangkan taraf intensitas sumber bunyi tersebut adalah:

1

1

4

3

4

3

4



𝑇𝐼 = 10 log𝐼

𝐼0

= 10 log10−2

10−12

= 10 log 1010

= 10 ∙ 10 = 100

Jadi, taraf intensitas gelombang tersebut pada jarak 10 m dari sumber adalah 100 dB (D).

29. Gelombang Cahaya [kisi difraksi]

Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut ini!

(1) Mengganti kisi dengan kisi yang jumlah garis per milimeternya lebih besar.

(2) Cahaya yang dijatuhkan dari biru ke kuning. (3) Mengganti cahaya yang dijatuhkan dari merah

ke hijau. (4) Mendekatkan layar dari kisi.

Yang termasuk upaya memperbesar lebar pita terang pada percobaan kisi difraksi adalah ….


Pembahasan

Secara umum, peristiwa difraksi dirumuskan:

𝑝𝑑

𝑙= 𝑛𝜆

Sehingga lebar pita terang (anggap saja untuk 𝑛 = 1) dirumuskan;

𝑝 =𝜆𝑙

𝑑

Pada kisi difraksi, 𝑑 adalah lebar setiap celah. Jika

banyak celah adalah 𝑁 maka 𝑑 =1

𝑁 sehingga:

𝑝 = 𝜆𝑙𝑁

Berdasarkan rumus terakhir ini, untuk memperbesar lebar pita terang maka yang harus dilakukan adalah:

Memperbesar panjang gelombang 𝜆 sinar yang digunakan. Dalam urutan (me – ji – ku – hi – bi – ni – u), merah (me) mempunyai panjang gelombang paling besar. [pernyataan 2 benar, pernyataan 3 salah]

Memperbesar jarak kisi ke layar 𝑙 . [pernyataan 4 salah]

Mengganti kisi dengan jumlah garis yang lebih banyak. [pernyataan 1 benar]

Jadi, upaya memperbesar lebar pita terang pada percobaan kisi difraksi adalah pernyataan nomor 1 dan 2 (A).

30. Alat Optik


(1) Pengamatan dengan mata berakomodasi maksimum.

(2) Bayangan akhir maya terbalik diperbesar. (3) Benda berada pada fokus objektif. (4) Bayangan objektif jatuh di fokus okuler.

Pernyataan yang berkaitan dengan proses pembentukan bayangan secara optimal pada mikroskop adalah ….


Pembahasan

Agar bayang mikroskop terbentuk secara optimal maka mata harus berakomodasi maksimum. [pernyataan 1 benar]

Perhatikan pembentukan bayangan mikroskop oleh mata yang berakomodasi maksimum berikut ini!

Berdasarkan gambar di atas:

Benda berada di ruang II lensa objektif (di antara fokus dan jari-jari kelengkungan lensa) [pernyataan 3 salah]

Bayangan objektif jatuh di ruang I lensa okuler (di antara fokus dan pusat lensa). [pernyataan 4 salah]

Bayangan akhir bersifat maya, terbalik, dan diperbesar. [pernyataan 2 benar]

Jadi, proses pembentukan bayangan secara optimal pada mikroskop adalah pernyataan 1 dan 2 (A).



31. Elastisitas Bahan

Perhatikan tabel data eksperimen periode beberapa pegas berikut!

Pegas 10 𝑇 𝑇 𝑇2

P 4 0,4 0,16 Q 6 0,6 0,36 R 2 0,2 0,04 S 3 0,3 0,09 T 8 0,8 0,64

Jika massa beban pada eksperimen tersebut 200 gram, konstanta pegas terbesar diperoleh pada pegas ….

A. P B. Q C. R D. S E. T

Pembahasan

Konstanta pegas yang berkaitan dengan frekuensi/periode dirumuskan:

𝑘 = 𝑚𝜔2 , 𝜔 =2𝜋

𝑇

= 𝑚 2𝜋

𝑇

2

=4𝜋2𝑚

𝑇2

Dengan demikian, hubungan antara konstanta pegas 𝑘 dengan periode adalah:

𝑘 ~ 1

𝑇2

Artinya, semakin kecil nilai 𝑇2 maka harga 𝑘 semakin besar.

Jadi, konstanta pegas terbesar diperoleh pada pegas R (C).

32. Listrik Statis

Dua muatan listrik muatannya 0,2 𝜇C diletakkan di titik B dan C sebuah segitiga sama kaki. Jika 𝑘 = 9 ∙ 109 N.m2.C-2 maka kuat medan listrik di titik A adalah ….

A. 2 × 104 N.C-2

B. 2 2 × 104 N.C-2

C. 2 3 × 104 N.C-2

D. 3 2 × 104 N.C-2

E. 3 3 × 104 N.C-2

Pembahasan

Titik A dipengaruhi oleh muatan dari titik B dan C. Perhatikan muatan yang terjadi di titik A berikut ini!

Besar 𝐸B sama dengan 𝐸C karena bermuatan sama dan berjarak sama dari titik A.

𝐸B = 𝐸C =𝑘𝑄B

𝑟AB2

=9 × 109 × 2 × 10−7

3 × 10−1 2

=9 × 109 × 2 × 10−7

9 × 10−2

= 2 × 104

Kuat medan magnet di titik A merupakan resultan dari 𝐸B dan 𝐸C . Karena keduanya membentuk sudut 90° maka berlaku teorema Pythagoras.

𝐸A = 𝐸B2 + 𝐸C

2, 𝐸B = 𝐸C

= 2𝐸B2

= 𝐸B 2

= 2 2 × 104

Jadi, kuat medan listrik di titik A adalah 2 2 × 104 N.C-2 (B).

33. Listrik Dinamis

Perhatikan rangkaian listrik berikut!

𝐸B 𝐸C



Jika hambatan 5 ohm pada rangkaian diganti dengan hambatan 7 ohm maka perbandingan arus total yang mengalir pada rangkaian sebelum dengan setelah penggantian adalah ….

A. 4 : 5 B. 5 : 4 C. 10 : 11 D. 11 : 5 E. 11 : 10

Pembahasan

Dua hambatan 6 ohm pada rangkaian di atas tersusun paralel.

𝑅𝑝 =𝑅

𝑛

=6

2 ohm

= 3 ohm

Hambatan total sebelum penggantian adalah:

𝑅𝑡1 = 5 + 𝑅𝑝

= 5 + 3 = 8

Sedangkan hambatan total setelah penggantian adalah:

𝑅𝑡2 = 7 + 𝑅𝑝

= 7 + 3 = 10

Karena sumber tegangan lebih dari satu, maka berlaku hukum Kirchhoff II.

Σ𝑉 = Σ𝐼𝑅 Σ𝑉 = 𝐼𝑅𝑡

𝐼 = Σ𝑉

𝑅𝑡

𝐼 ~ 1

𝑅𝑡

Sehingga perbandingan antara arus total adalah:

𝐼1𝐼2

=𝑅𝑡2

𝑅𝑡1

=10

8

=5

4

= 5 ∶ 4

Jadi, perbandingan arus total sebelum dengan setelah penggantian adalah 5 : 4 (B).

34. Gaya Magnetik

Sebuah muatan positif bergerak di bawah sebuah kawat berarus listrik yang arah arusnya searah sumbu 𝑥(+) seperti gambar.

Muatan bergerak searah dengan arah arus listrik. Arah gaya Lorentz yang dialami oleh muatan tersebut searah sumbu ….

A. 𝑦(+) B. 𝑦 − C. 𝑥 + D. 𝑥 − E. 𝑧(+)

Pembahasan

Pertama, kita tentukan dulu arah medan magnet 𝐵 di bawah kawat berarus listrik dengan kaidah tangan kanan.

Dari gambar di atas, ternyata arah induksi magnetik 𝐵 di bawah kawat adalah searah sumbu 𝑧(−). Selanjutnya kita tentukan arah gaya Lorentz.

Jadi, arah gaya Lorentz yang dialami oleh muatan tersebut searah sumbu 𝑦(+) (A).

𝑩

𝑭

𝑣

𝐵



35. Induksi Elektromagnetik

Sebuah kumparan terdiri atas 50 lilitan berada dalam fluks magnetik yang berubah terhadap waktu yang dinyatakan dengan: Φ = 5𝑡2 + 10𝑡 + 1. Di mana Φ dalam weber dan 𝑡 dalam detik. Besar ggl induksi yang terjadi pada ujung-ujung kumparan saat 𝑡 = 2 detik adalah ….

A. 1.500 volt B. 1.000 volt C. 950 volt D. 900 volt E. 700 volt

Pembahasan

GGL induksi yang terjadi dirumuskan:

𝜀 = −𝑁𝑑Φ

𝑑𝑡

Tanda negatif pada rumus di atas hanya menyatakan hukum Lenz sehingga saat penghitungan nanti

diabaikan. Sedangkan 𝑑Φ

𝑑𝑡 adalah turunan pertama

fungsi Φ terhadap 𝑡.

Φ = 5𝑡2 + 10𝑡 + 1 𝑑Φ

𝑑𝑡= 10𝑡 + 10

Untuk 𝑡 = 2 maka:

𝑑Φ

𝑑𝑡= 10 ∙ 2 + 10

= 30

Dengan demikian:

𝜀 = −𝑁𝑑Φ

𝑑𝑡

= 50 ∙ 30 = 1500

Jadi, besar ggl induksi yang terjadi pada ujung-ujung kumparan saat 𝑡 = 2 detik adalah 1.500 volt (A).

36. Induksi Elektromagnetik [transformator]


(1) Adanya arus Eddy. (2) Kebocoran fluks magnet. (3) Perbedaan tegangan pada kumparan. (4) Perbedaan jumlah lilitan kumparan.

Pernyataan yang benar terkait efisiensi trafo yang tidak kurang 100% adalah ….


Pembahasan

Faktor yang memengaruhi efisiensi transformator adalah:

hambatan kumparan arus pusar atau arus Eddy [pernyataan 1 benar] kebocoran medan magnet [pernyataan 2 benar]

Jadi, pernyataan yang benar terkait efisiensi trafo yang tidak kurang 100% adalah pernyataan 1 dan 2 (A).

37. Listrik Dinamis [rangkaian paralel]

Dua lampu masing-masing bertuliskan 10 W; 10 V dan 20 W; 10 V dipasang paralel pada tegangan searah 10 volt.

(1) Tegangan pada lampu 1 = tegangan lampu 2 (2) Lampu 1 menyala lebih terang dibanding lampu

2 (3) Hambatan lampu 1 lebih besar dari hambatan

lampu 2 (4) Kuat arus yang mengalir di lampu 1 lebih besar

dari lampu 2

Pernyataan yang benar terkait dengan kedua lampu adalah ….


Pembahasan

Setiap lampu mempunyai hambatan sehingga rangkaian lampu sama dengan rangkaian hambatan. Hambatan kedua lampu pada soal di atas adalah:

𝑅1 =𝑉1

2

𝑃1

=102

10 ohm

= 10 ohm

𝑅2 =𝑉2

2

𝑃2

=102

10 ohm

= 5 ohm

Berdasarkan penghitungan di atas, dapat disimpulkan:



Hambatan lampu 1 lebih besar dari hambatan lampu 2. [pernyataan 3 benar]

Lampu 1 dialiri arus listrik lebih kecil daripada lampu 2 (ingat, arus berbanding terbalik dengan hambatan). [pernyataan 4 salah]

Karena mendapat arus lebih kecil, lampu 1 menyala lebih redup daripada lampu 2 [pernyataan 2 salah]

Dua lampu yang disusun paralel mempunyai tegangan yang sama. [pernyataan 1 benar]

Jadi, pernyataan yang benar terkait dengan kedua lampu adalah pernyataan 1 dan 3 (B).

38. Induksi Elektromagnetik [generator]

Grafik berikut ini hubungan antara GGL 𝜀 terhadap waktu 𝑡 yang dipasang pada tegangan AC.

Jika kumparan itu diputar dengan kecepatan sudut

empat kali dan jumlah lilitannya dijadikan 1

2 kali

maka grafiknya adalah ….

Pembahasan

GGL induksi pada grafik di atas dihasilkan oleh generator yang dirumuskan:

𝜀 = 𝜀𝑚 sin𝜔𝑡, 𝜀𝑚 = 𝑁𝐵𝐴𝜔

Sedangkan hubungan antara kecepatan sudut 𝜔 dengan periode putar 𝑇 adalah:

𝜔 =2𝜋

𝑇 atau 𝑇 =

2𝜋

𝜔

Sekarang perhatikan grafik berikut ini!

Jika kumparan itu diputar dengan kecepatan sudut empat kali 𝜔2 = 4𝜔 maka:

𝑇2 =2𝜋

𝜔2

=2𝜋

4𝜔

=1

4 2𝜋

𝜔

=1

4𝑇

=1

4× 4

= 1

Sedangkan jumlah lilitannya dijadikan 1

2 kali

𝑁2 =1

2𝑁 maka:

𝜀𝑚2 = 𝑁2𝐵𝐴𝜔2

=1

2𝑁𝐵𝐴4𝜔

= 2𝑁𝐵𝐴𝜔

= 2𝜀𝑚

= 2 × 1

= 2

Dengan demikian, grafik yang sesuai adalah:

Jadi, grafik yang tepat adalah grafik opsi (C).

𝜀𝑚2 = 2

𝑇2 = 1

𝜀𝑚 = 1

𝑇 = 4



39. Fisika Inti

Perbedaan antara massa inti dengan massa partikel penyusunnya berkaitan dengan ….

A. inti atom tersusun dari proton dan elektron B. massa inti selalu lebih besar daripada massa

nukleon C. selisih antara massa nukleon dengan massa inti

digunakan untuk mengikat elektron-elektron dalam atom

D. selisih massa nukleon dengan massa inti digunakan sebagai energi ikat elektron

E. sebagian massa inti berubah menjadi energi untuk mengikat proton dan proton lain di dalam inti

Pembahasan

Berikut ini hal-hal yang berkaitan dengan inti atom.

Inti atom tersusun dari nukleon-nukleon (partikel penyusun inti), yaitu proton dan neutron. [opsi A salah]

Massa nukleon lebih besar dari massa inti. [opsi B salah]

Selisih massa nukleon dan massa inti disebut defek massa ∆𝑚 .

Defek massa akan menjadi energi ikat inti, yaitu energi untuk mengikat proton-proton dan neutron-neutron. [opsi C dan D salah}

Jadi, perbedaan antara massa inti dan massa partikel penyusunnya yang paling tepat adalah opsi (E).

40. Unsur Radioaktif

Suatu unsur radioaktif X231 semula bermassa 𝑚0 dam memiliki konstanta peluruhan 0,03465 hari-1. Setelah 60 hari massanya tinggal 25 gram. Jika 𝑁𝐴 bilangan Avogadro maka waktu paruh dan aktivitas radioaktif mula-mula unsur radioaktif tersebut adalah ….

A. 5 hari dan 3,0 𝑁𝐴 partikel.hari-1 B. 10 hari dan 0,3 𝑁𝐴 partikel.hari-1 C. 10 hari dan 3,0 𝑁𝐴 partikel.hari-1 D. 20 hari dan 0,03 𝑁𝐴 partikel.hari-1 E. 20 hari dan 0,3 𝑁𝐴 partikel.hari-1

Pembahasan

Waktu paruh peluruhan unsur radioaktif dirumuskan:

𝑇 =0,693

𝜆

Diketahui konstan peluruhan 𝜆 = 0,03465 sehingga:

𝑇 =0,693

0,03465

= 20

Sedangkan aktivitas peluruhan dirumuskan:

𝐴 = 𝜆𝑁𝐴 = 0,03465 𝑁𝐴 = 0,03 𝑁𝐴

Jadi, waktu paruh dan aktivitas radioaktif mula-mula unsur radioaktif tersebut adalah 20 hari dan 0,03 𝑁𝐴 partikel.hari-1 D).

ooo0ooo

Documents

Kak Ajaz...gesek pada koin harus sama dengan gaya sentripetalnya. = = 𝜔2 = 𝜔2 0,4 ∙ 10 62 = 4 36 = 0,11 m = 11 cm Jadi, jarak maksimum koin dari poros putar agar koin tersebut