Nevenka Beroš

INVESTIRANJE U VRIJEDNOST - TESTIRANJE STRATEGIJA PASIVNOG FILTRIRANJA NA ZAGREBAČKOJ BURZI

DIPLOMSKI RAD

Sveučilište u Zagrebu

Ekonomski fakultet - Zagreb

Kolegij: Upravljanje financijama

Mentor: Doc. dr. sc. Lidija Dedi

Broj indeksa autora: 18448R00/I02

Zagreb, lipanj 2012.

SADRŽAJ

1. UVOD

1.1. Predmet i cilj rada

1.2. Izvori podataka i metode prikupljanja

1.3. Sadržaj i struktura rada

2. INVESTIRANJE U VRIJEDNOST

2.1. Definicija i karakteristike

2.2. Izvori premije na vrijednost

2.2.1. Rizik kao izvor premije vrijednosti

2.2.2. Izvori premije vrijednosti prema biheviorističkim financijama

2.3. Tipovi investiranja u vrijednost

2.4.1. Pasivno filtriranje

2.4.2. Kontra-investiranje

2.4.3. Investitor aktivist

2.4. Pasivni filteri

2.4.1. Odnos cijene i knjigovodstvene vrijednosti

2.4.2. Odnos cijene i zarada

2.4.3. Odnos cijene i prodaje

2.4.4. Prinos od dividendi

2.5. Čimbenici uspjeha strategije pasivnih filtera

3. METODOLOGIJA

3.1. Podaci

3.2. Izračun prinosa

3.3. Izračun rizika

3.2. Izračun prinosa prilagođenog za rizik

4. REZULTATI ISTRAŽIVANJA

4.1. Karakteristike hrvatskog tržišta vlasničkog kapitala

4.2. Rezultati portfelja formiranih na temelju odnosa cijene i knjigovodstvene vrijednosti

4.3. Rezultati portfelja formiranih na temelju odnosa cijene i zarada

4.4. Rezultati portfelja formiranih na temelju odnosa cijene i prodaje

4.5. Rezultati portfelja formiranih na temelju prinosa od dividendi

5. ZAKLJUČAK

POPIS TABLICA

POPIS SLIKA

1

1. UVOD

1.1. Predmet i cilj rada

Investiranje u vrijednost je stil investiranja koji traži dionice čije su cijene neopravdano niske

u odnosu na njihovu intrinzičnu vrijednost. Otac investiranja u vrijednost je Benjamin

Graham, a njenom se primjenom diči i Warren Buffet koji je jedan od najbogatijih ljudi

današnjice. Ove se metode koriste već dugi niz godina te su napravljena brojna istraživanja

kako bi se utvrdili razlozi njene uspješnosti. Ovisi li uspješnost o psihološkim faktorima koji

upravljaju ponašanjem investitora ili u povećanom riziku koje te dionice možda sadržavaju,

još je otvoreno pitanje. Predmet ovog rada su metode pasivnog filtriranja primijenjene na

dionice koje su kotirale na Zagrebačkoj burzi u razdoblju od 2006. do 2011. godine.

Metodama pasivnog filtriranja se dionice rangiraju prema visini pojedinog financijskog

odnosa te se naposljetku utvrđuju portfelj vrijednosti, koji sadrži podcijenjene dionice, te

portfelj rasta, koji sadrži precijenjene dionice. Ove metode su samo početna točka da bi se

pronašle dionice koje su potencijalno podcijenjene, odakle će istinski investitori u vrijednost

krenuti u dublju pojedinačnu analizu.

Cilj rada je analizirati rezultate primjene ove metode na hrvatskom tržištu kapitala, odnosno

odgovoriti na pitanja:

- Ostvaruje li portfelj vrijednosti bolje rezultate od portfelja rasta na Zagrebačkoj burzi?

- Ostvaruje li portfelj vrijednosti bolji rezultat od burzovnog indeksa CROBEX?

Dakle, svrha rada je utvrditi ima li primjena ovih metoda na Zagrebačkoj burzi empirijsko

utemeljenje, posebno iz perspektive individualnog investitora.

1.2. Izvori podataka i metode prikupljanja

Podaci korišteni u ovom istraživanju su sekundarni podaci koji su prikupljeni iz baze

podataka koja se nalazi na stranicama mojedionice.com (podaci o iznosima financijskih

omjera te podaci o trgovanju) te podataka koji se nalaze na stranicama Zagrebačke burze

(podaci o uvrštenim dionicama te podaci o kretanju CROBEX-a). Ovi se podaci koriste za

formiranje portfelja i utvrđivanje njihovih prinosa. Podaci o prinosima se dalje obrađuju da bi

se utvrdio ukupni rezultat i statistička značajnost.

2

1.3. Sadržaj i struktura rada

Ovaj rad sadrži pet poglavlja. U prvom, uvodnom, poglavlju je iznesen predmet i cilj rada,

opis izvora podataka i metoda prikupljanja te struktura.

U drugom poglavlju se predstavljaju koncepti i teorije relevantne za područje koje se istražuje

odnosno dan je pregled investiranja u vrijednost s posebnim naglaskom na metode pasivnog

filtriranja. Kroz podpoglavlja su dane definicija i karakteristike investiranja u vrijednost,

opisan su rizik i biheviorističke financije kao mogući izvori premije vrijednosti, navedeni

tipovi investiranja u vrijednost (pasivno filtriranje, kontrainvestiranje i investitor aktivist),

opisano pasivno filtriranje kroz najčešće korištene filtere vrijednosti (odnos cijene i

knjigovodstvene vrijednosti, odnos cijene i zarada, odnos cijene i prodaje te prinos od

dividendi) te su naposljetku navedeni važni čimbenici uspjeha strategija filtriranja.

U trećem poglavlju opisana je metodologija odnosno način prikupljanja i obrade podataka.

Kroz podpoglavlja su opisani izvori podataka, način na koji su prikupljeni i korišteni te je

opisan postupak njihove obrade pri čemu su navedene formule koje su se koristile, posebno za

izračun prinosa i rizika.

U četvrtom su poglavlju prikazani i interpretirani empirijski rezultati. Date su osnovne

karakteristike hrvatskog tržišta kapitala u razdoblju u kojem je izvršeno istraživanje te su

rezultati istraživanja izneseni odvojeno za svaki pojedini pokazatelj odnosa.

U petom poglavlju se daju zaključci istraživanja odnosno odgovor na postavljena istraživačka

pitanja.

3

2. INVESTIRANJE U VRIJEDNOST

2.1. Definicija i karakteristike

U akademskoj se literaturi stil investiranja u vrijednost (eng. value investing) obično

uspoređuje sa stilom investiranja u rast (eng. growth investing, glamour investing) jer su

odrednice ova dva stila upravo suprotne. Investitori orijentirani na rast kupuju dionice

poduzeća za koje se očekuje brz rast zarada, dok oni orijentirani na vrijednost traže dionice

koje su jeftine u odnosu na određena fundamentalna mjerila (kao što su knjigovodstvena

vrijednost ili profit). Obje su strategije zainteresirane za rast uloženih sredstava (Brandes,

2004, str.32). Investiranje u vrijednost se uglavnom oslanja na kvantitativne metode analize,

dok se investiranje u rast više temelji na kvalitativnim procjenama o vrstama kompanija koje

će ponuditi izvanredne stope rasta te iznadprosječne prinose (Lebaron i Vaitilingam, 2010,

str.58).

Dva su osnovna principa investiranja u vrijednost: intrinzična vrijednost i marža sigurnosti

(Browne, 2007, str.10). Intrinzičnu je vrijednost teško precizno definirati. Općenito se može

shvatiti kao vrijednost koja je opravdana činjenicama (kao što su na primjer imovina, zarade,

sigurnost budućih izgleda poduzeća). Ovo je fleksibilan koncept, u smislu da će biti dovoljno

odrediti raspon u kojem se ta vrijednost kreće. Nasuprot tome, poduzeću je na burzi točno

definirana tržišna cijena, odnosno tržišna vrijednost. Investitor u vrijednost je zainteresiran za

pronalaženje razlike između njih, odnosno on koristi približno procijenjenu intrinzičnu

vrijednost za pronalaženje znatno podcijenjenih dionica na tržištu (Graham i Dodd, 2008,

str.22-29). Na ovaj se koncept nastavlja marža sigurnosti. To je razlika između tržišne cijene i

intrinzične vrijednosti. Investitori u vrijednost nastoje kupovati po što značajnijem diskontu

na intrinzičnu vrijednost (odnosno uz što veću maržu sigurnosti) jer to pruža veći potencijalni

prinos te veću zaštitu kroz duži period. Odnosno, što je intrinzična vrijednost veća od tržišne,

to je investitor sigurniji od nepovoljnih promjena na tržištu. Ovo će često dovesti do

investiranja u smjeru suprotnom od većine aktera tržišta. Naime, u razdobljima loših vijesti se

može pronaći više dionica kojima cijena odstupa od intrinzične vrijednosti, pa je za

investitora u vrijednost karakteristično da kupuje kada svi ostali prodaju i obratno. Logika

koja stoji iza toga je da se cijene solidnih poduzeća, sa snažnom bilancom i zaradama, obično

oporave (Graham (2006), Brandes (2004), Browne (2007)).

4

Investitori u rast kupuju dionice poduzeća za koja vjeruju da im je tržište podcijenilo

potencijal za rast. Investitor stoga mora biti sposoban procijeniti buduće stope rasta i

profitabilnost. Suprotno od toga investitori u vrijednost smatraju da postoje ozbiljna

ograničenja u mogućnostima procjene te se koncentriraju na trenutno stanje poduzeća.

Poduzeća koja zadovoljavaju kriterije investitora u rast su obično mlada poduzeća u

uzbudljivim novim industrijama. Uz njih je vezano dosta optimizma, što često jako povećava

tržišnu cijenu (Brandes, 2004). No, "kada se očekuje rast, cijena je rijetko razumna" (Graham

i Dodd, 2008, str.728). Jednom kad investitor plati znatan iznos za faktor rasta, on neizbježno

preuzima određene vrste rizika - da će rast biti manji nego što je anticipirao, da je dugoročno

previše platio za ono što je dobio, da će tržište kroz duži period vrednovati dionicu manje

optimistično nego on. S druge se strane izbjegavanje plaćanja visoke premije i razborito

izabiranje dionica koje nisu omiljene može pokazati jako unosnom investicijom (Graham i

Dodd, 2008, str.371). Ukratko, investitori u vrijednost su skeptični prema velikim premijama

koje tržište plaća za mogućnosti rasta te traže dobre pogodbe u zrelim industrijama koje nisu

omiljene (Damodaran, 2003, str.220). Tipična poduzeća koja traže imaju sljedeće

karakteristike: konzistentno stvaraju zarade, imaju snažno financijsko zdravlje te lako

razumljive proizvode i usluge (Brandes, 2004, str.50).

2.2. Izvori premije na vrijednost

Mnoga empirijskih istraživanja (Dubinsky, 2006) pokazuju da vrijednosne dionice

nadigravaju rastuće dionice u dugom roku. Razlika u prinosima na vrijednosne dionice i

rastuće dionice se naziva premija vrijednosti. Mišljenja istraživača se razlikuju kada je riječ o

njenim izvorima. Dva su osnovna smjera razmimoilaženja. Jedni smatraju da su viši prinosi

na vrijednost kompenzacija za preuzimanje većeg rizika, a drugi smatraju da se premija može

objasniti sistematskim pogreškama u prosuđivanju i pretjeranim reakcijama od strane

investitora, što vodi do podcjenjivanja i precjenjivanja dionica.

2.2.1. Rizik kao izvor premije vrijednosti

Međuovisnost rizika i nagrade je temeljni zakon financija, koji je potvrđen stoljetnim

povijesnim podacima (Malkiel, 2006, str. 330-331). Riziku se može pristupiti polazeći od

pogibelji, gdje se rizikom označava opasnost od nastupa štetnog događaja ili opasnost od

gubitka ili od ispodočekivanih rezultata ulaganja. Međutim, dominantan pristup riziku u

5

financijama je onaj sa stajališta nestalnosti, odnosno volatilnosti mogućih rezultata prema

onim očekivanim, a ima svoje temelje u modernoj teoriji portfelja (Orsag, 2011). Moderna

teorija portfelja se razvila iz Markowitzeve analize odnosa srednje vrijednosti i varijance

portfelja, koja kombinira prinos i rizik kako bi pronašla portfelje koji leže na efikasnoj

granici. Portfelji koji leže na toj granici imaju najbolju kombinaciju očekivanog prinosa po

jedinici preuzetog rizika, odnosno to su one kombinacije investicija koje uz određeni rizik

obećavaju najveći prinos. Važan koncept unutar ove teorije je uklanjanje rizika putem

diversifikacije. Cilj diversifikacije je odabrati kolekciju investicija koja zajednički ima niži

rizik od pojedinačnih investicija u portfelju, a to je moguće jer se vrijednost različitih

investicija često mijenja u suprotnom smjeru. Model procjenjivanja kapitalne imovine

(CAPM) je dalje unaprijedio ove koncepte rizika, prinosa i portfelja. Danas on predstavlja

najčešće korišteni teorijski model u praksi financijske industrije (Grantier (2009), Malkiel

(2006), Orsag (2011)).

Osnovna logika iza CAPM je da nema premije za snošenje rizika koji se može ukloniti

diversifikacijom. Prema tome, investitori mogu ostvariti veći prinos od prosjeka tržišta tako

da prilagode svoj portfelj povećavanjem razine rizika koji se ne može diversificirati. Ovaj

nediversifirajući rizik, koji se još naziva sistematski ili tržišni, govori o tendenciji dionice da

se kreće zajedno s tržištem te se mjeri beta koeficijentom. Ukratko, CAPM kaže da investitor

može očekivati to veći prinos, što je veća beta dionice ili portfelja (Malkiel, 2006).

Moderna teorija portfelja pretpostavlja racionalno ponašanje investitora te je povezana s

idejom o efikasnosti (financijskih) tržišta. Postoje tri oblika hipoteze o efikasnosti tržišta:

slabi, polu-jaki i jaki oblik. Slabi oblik kaže da se cijene dionica ne mogu predvidjeti na

temelju prošlih cijena, polu-jaki oblik kaže da se cijene dionica ne mogu predvidjeti na

temelju javno dostupnih informacija te jaki oblik kaže da se čak niti povlaštene informacije ne

mogu iskoristiti za predviđanje budućih cijena, odnosno sve ono što je poznato ili čak sve

ono što se može znati je već reflektirano u tržišnim cijenama. Dakle, nitko ne može dosljedno

predviđati ni smjer tržišta dionica niti relativnu privlačnost individualnih dionica te prema

tome ne može dosljedno postizati bolje rezultate od tržišta. Hipoteza o efikasnosti tržišta ipak

dopušta da se povremeno pojavljuju profitabilne mogućnosti. One su rezultat slučajnih

devijacija, pa se investitori kojih ih uspiju iskoristiti smatraju sretnima. Njihov se uspjeh ne

može ponoviti sa sigurnošću. Naime, kako investitori iskorištavaju ove neefikasnosti,

odnosno anomalije, tako ih uklanjaju s tržišta (Malkiel, 2006).

6

Istraživanja Fame i Frencha (1992, 2004) pokazuju da stvaran odnos bete i stope prinosa u

dugačkim periodima 20 st. nije odgovarao odnosu koji je predviđen teorijom. Oni su

sintetizirali i dopunili dokaze o empirijskim neuspjesima CAPM. Također su predstavili

dokaze o multidimenzionalnosti rizika - pokazali su da su odnos knjigovodstvene i tržišne

vrijednosti te tržišna kapitalizacija (veličina poduzeća) snažniji od bete u objašnjavanju

prosječnih povijesnih prinosa dionica. Chen i Zhang (1998) smatraju da visoki prinosi

vrijednosnih dionica kompenziraju visoke rizike koje proizlaze iz karakteristika takvih

dionica (financijske nevolje, neizvjesnost zarada i financijska poluga) te svoje tvrdnje

potvrđuju istraživanjem na različitim tržištima.

Fama i French (2006) su također pronašli postojanje premije vrijednosti na 14 najvećih

internacionalnih tržišta kapitala u razdoblju od 1963-2004. Dakle, njihov rad podržava

racionalni pristup vrednovanju kapitalne imovine, no smatraju da je potreban bolji način

mjerenja rizika.

Investitori u vrijednost imaju različit koncept rizika u odnosu na modernu teoriju portfelja,

odnosno CAPM. Za njih je rizik jednostavno mogućnost gubitka uloženog novca (Grantier

2009). Tako Graham (2006) smatra da se rizik investicije mjeri opasnošću od gubitka

kvalitete i moći zarađivanja ili pogoršanja menadžmenta. Beta je za njega samo mjera

varijabilnosti cijena i nije mjera rizika - značajan bi se pad cijene dionice u modernoj teoriji

portfelja smatrao porastom rizika unatoč dobrim fundamentalnim vrijednostima poduzeća,

dok bi to isto kod investitora u vrijednost značilo potencijalnu povoljnu kupnju. Dakle,

koncept rizika se odnosi samo na gubitak vrijednosti koji može imati dva uzroka - loše

poslovanje društva i, češće, plaćanje prevelike cijene u odnosu na fundamentalnu vrijednost

dionice. Važno je reći da investitori u vrijednost ipak prihvaćaju diversifikaciju kao dobar

način za smanjivanje rizika. (Brandes, 2004).

2.2.2. Izvori premije vrijednosti prema biheviorističkim financijama

Nasuprot objašnjenju koje se temelji na racionalnom investiranju nalaze se objašnjenja koja

pripadaju biheviorističkim financijama. Bihevioristi smatraju da se neki financijski fenomeni

mogu uvjerljivo objasniti financijskim modelima u kojima neki od agenata nisu potpuno

racionalni. Dva su osnovna smjera istraživanja: ograničenja arbitraže (istražuje se koje

7

ekonomske sile sprečavaju racionalne investitore u iskorištavanju neefikasnosti) i psihologija

(kakva se odstupanja od racionalnosti mogu pronaći) (Barberis i Thaler, 2003).

Lakonishok, Schleifer i Vishny (1994) smatraju da postoji malo dokaza da su strategije

ulaganja u vrijednost rizičnije temeljeno na konvencionalnom mjerenju sistematskog rizika. U

jednom od najpoznatijih istraživanja iz ove perspektive oni pokazuju da su vrijednosne

dionice podcijenjene u odnosu na njihove karakteristike prinosa i rizika iz raznih

bihevioralnih i institucijskih razloga. Pogrešna očekivanja investitora smatraju posebno

važnim razlogom pojavljivanja premije vrijednosti - investitori imaju tendenciju ekstrapolirati

prošle stope rasta predaleko u budućnost. Odnosno, investitori pretpostavljaju da će poduzeća

koja su imala slab rast zarada u prošlosti nastaviti imati slab rast zarada i u budućnosti, što

dovodi do pada cijena takvih dionica. Kada se njihov rast pokaže većim nego je očekivano,

cijene rastu donoseći natprosječni prinos. Za rastuće dionice očekivanja su suprotna i prema

tome ona razočaravaju investitore što dovodi do ispodprosječnih prinosa.

Ekstrapolirana očekivanja nisu jedini izvor krivog određivanja cijena. Malkiel (2006) tako

navodi četiri faktora koja vode do iracionalnog ponašanja: pretjerano samopouzdanje,

pristrano rasuđivanje, mentalitet krda te averzija prema gubitku (ljudi često daju veću težinu

gubitku nego dobitku iste veličine). Bihevioristi smatraju da su tržišne cijene neprecizne te da

su pretjerane promjene cijena pravilo, a ne iznimka. Ljudi odstupaju od racionalnosti na

sistematski način te iracionalno trgovanje investitora ima tendenciju biti korelirano. Oni

nadalje smatraju da takvo trgovanje stvara predvidive uzorke na tržištu kapitala koje mudri

investitori mogu iskoristiti.

2.3. Tipovi investiranja u vrijednost

Damodaran (2003, str. 219-268) navodi tri različita tipa investiranja u vrijednost:

- Prva, i vjerojatno najjednostavnija forma, je korištenje pasivnog filtriranja pomoću

kojih se probiru poduzeća u potrazi za dobrim investicijama.

- Drugi je oblik kontrainvestiranje, čiji se temelji mogu naći u biheviorističkim

istraživanjima.

- Treći je oblik investitor aktivist, koji investira u podcijenjena ili loše vođena poduzeća

te zatim koristi svoju poziciju (koja mora biti znatna) da bi progurao promjene koje će

omogućiti realizaciju prepoznate vrijednosti.

8

2.3.1. Pasivno filtriranje

Prvi je konkretne filtere predložio Benjamin Graham (zajedno s Davidom Doddom) u svojoj

klasičnoj knjizi o analizi vrijednosnih papira koja se smatra ne samo začetkom investiranja u

vrijednost nego općenito financijske analize. (Damodaran, 2003, str. 220-221).

Graham (2006) kasnije u Inteligentnom investitoru navodi različite pristupe za defenzivnog i

poduzetnog investitora. Defenzivni investitor je zainteresiran za siguran prinos uz istodobnu

bezbrižnost, dok je poduzetni investitor spreman posvetiti vrijeme odabiru vrijednosnih

papira, za što očekuje veći prinos. Navodi sedam kvantitativnih kriterija za odabir, koji su

ponešto opušteniji za poduzetnog investitora te ponešto različiti za industrijska poduzeća i ona

koja pružaju javne usluge. Kriteriji za industrijska poduzeća su kako slijedi:

1. Godišnji iznos prodaje ne manji od 100 milijuna dolara

2. Tekući odnos (omjer tekuće imovine i tekućih obveza) veći od 2

3. Zarade ne smiju biti negativne u nijednoj od prethodnih 10 godina

4. Neprekinute isplate dividendi prethodnih 20 godina

5. Minimalno povećanje zarada po dionici bar za trećinu u zadnjih 10 godina koristeći

trogodišnje prosjeke na početku i kraju desetogodišnjeg perioda

6. Odnos cijena i zarada manji ili jednak 15

7. Omjer cijene i zarada pomnožen s omjerom cijene i knjigovodstvene vrijednosti ne

smije prijeći 22.5

Oppenheimer i Schlarbaum (1981) su pronašli da su portfelji stvoreni prema ovim, ali ponešto

modificiranim, kriterijima filtriranja donijeli višak za rizik prilagođenog prinosa od 2-2,5%

godišnje (neto, bez troškova) u razdoblju od 1955 do 1975. Iako su kriteriji nešto opušteniji i

dalje je fokus na identifikaciji relativno velikih poduzeća koja su konzervativno financirana,

kontinuirano isplaćuju dividendu te se trže ispod intrinzične vrijednosti (što se utvrđuje

promatranjem omjera cijene i zarada).

Najbolja potvrda Grahamovih pogleda na investiranje u vrijednost ne dolazi iz akademskih

krugova nego od njegovih studenata. Mnogi od njih su postigli izvanredan uspjeh pozivajući

se na njegove principe (Buffet, 1984). Najslavniji od njih je Warren Buffett, a slava mu

proizlazi iz dokazanih postignuća: kroz period od više od trideset godina njegovo poduzeće

9

Berkshire Hathaway je ostvarivalo godišnji prosječni prinos od 24%. To je vjerojatno najbolji

rezultat ikad postignut (Reese i Forehand (2009). Buffett kupuje kompanije koje mu se

sviđaju i koje razumije - dobar posao u kojem može upoznati menadžment i procijeniti

njihove postupke u kontekstu svog osobnog iskustva. On želi kupovati poduzeća koja imaju

solidan, pouzdan i konzervativno financiran posao koji uključuje jednostavne proizvode ili

usluge. Njegove su investicije često bile temeljene na procjeni vodećih ljudi kompanije, a ne

toliko samih brojeva. No bez obzira na to, postoje jaka fundamentalna financijska načela na

kojima počiva njegovo vrednovanje poslovanja. Ona uključuju profitabilnost glavnice, visoke

profitne marže te profitabilno reinvestiranje zadržanih zarada. Pri izračunu profitabilnosti

glavnice, umjesto zarada po dionici, koristi zarade vlasnika, koje računa kao neto dobit

uvećanu za deprecijaciju i amortizaciju te umanjenu za kapitalne izdatke i zahtjeve za

dodatnim obrtnim kapitalom. Koristeći se ovim mjerama i kotiranim cijenama kompanije na

burzi, Buffett dobiva odgovor na dva ključna pitanja: Koja je vrijednost poslovanja? Može li

se kupiti po znatnom diskontu prema svojoj vrijednosti? Dobrom prilikom smatra mogućnost

kupnje superiornog biznisa u visini od pola njegove intrinzične vrijednosti (Lebaron i

Vaitilingam, 2010, str.65-66). Reese i Forehand (2009, str.111- 115) sintetiziraju

kvanitativne mjere koje Buffett koristi:

- predvidljivost zarada po dionici kroz 10 godina (najbolji slučaj je kada zarade rastu iz

godine u godinu u cjelokupnom periodu, ukoliko postoji pad veći od 45% ili negativan

rezultat, poduzeće se ne uzima u obzir za investiranje)

- razina dugoročnog duga (u najboljem slučaju dugoročni dug je manji ili jednak od

dvostrukog iznosa zarada, a ne smije nikako biti pet puta veći od zarada)

- prosječna profitabilnost glavnice kroz 10 godina (prinos na vlastiti angažirani kapital

mora biti jednak ili veći od 15%)

- prosječna profitabilnost ukupnog kapitala kroz 10 godina (prinos na ukupno

angažirani kapital mora biti jednak ili veći od 12%)

- slobodni novčani tok (slobodni novčani tok mora postojati, odnosno mora biti veći od

nule)

- stopa reinvestiranja (korištenje zadržanih zarada mora ostvarivati prinos najmanje

12%, a u najboljem slučaju više od 15%)

Joel Greenblatt (2011) predstavlja svoju magičnu formulu pozivajući se na ideje investiranja

u vrijednost. On smatra da je za pronalazak podcijenjenih poduzeća potrebno koristi samo dva

10

pokazatelja: prinos od kapitala i prinos od zarada. Prinos od kapitala se računa kao odnos

zarada prije kamata i poreza te uloženog materijalnog kapitala:

prinos od kapitala= zarade prijekamata i por ezauloženi materijalni kapital

Zarade prije kamata i poreza (eng. EBIT) su zarade koje ne uključuju troškove kamata i

porez. Računaju se na način da se od prihoda oduzmu troškovi prodanih dobara i usluga,

troškovi prodaje, opći i administrativni troškovi, deprecijacija i amotrtizacije te ostali

operativni troškovi. Razlog zbog kojeg se koriste zarade prije kamata i poreza umjesto neto

dobiti (zarade nakon kamata i poreza) je taj što omogućuju usporedbu operativnih zarada

različitih poduzeća bez izobličenja koja proizlaze iz različitih razina duga i različitih stopa

poreza pri kojima ta poduzeća posluju. Na ovaj način se uspoređuju stvarne operativne zarade

s troškom imovine koja je korištena da da bi se te iste zarade ostvarile (predstavljene

uloženim materijalnim kapitalom). Ideja korištenja uloženog materijalnog kapitala je da se

ustanovi koliko je stvarno kapitala potrebno da bi se obavljala djelatnost dotičnog poduzeća.

Računa se kao zbroj neto obrtnog kapitala i neto dugotrajne imovine. Neto obrtni kapital je

potreban jer poduzeće mora financirati svoja potraživanja i zalihe (izuzima se višak novca

koji nije potreban za vođenje posla), a s druge strane ne mora odmah platiti svoje kratkoročne

obveze (iz kratkoročnih se obveza isključuju obveze po osnovi kratkoročnih zajmova). Uz

potrebe za kratkoročnim kapitalom, poduzeće također mora financirati dugotrajnu imovinu

potrebnu za odvijanje posla. Amortizirani neto trošak dugotrajne imovine (ne uključuje

nematerijalnu imovinu, a posebno ne goodwill) se stoga dodaje neto obrtnom kapitalu da bi se

došlo do procjene potreba za ulaganjem materijalnog kapitala (ibid).

Greenblatt (2011) prinos od zarada računa kao odnos zarada prije kamata i poreza i tržišne

vrijednosti poduzeća:

pri nosod zarada= zarade prije kamata i porezatržišna vrijednost poduzeća

Ideja je utvrditi koliko poduzeće zarađuje u odnosu na kupovnu cijenu poduzeća. Koristi se

tržišna vrijednost poduzeća umjesto tržišne vrijednosti glavnice (tržišne kapitalizacije) jer

uključuje i cijenu plaćenu za vlasnički kapital i cijenu koju poduzeće plaća za financiranje

11

dugom, što oboje poduzeće koristi da bi ostvarilo operativne zarade. Ovo opet omogućava

usporedbu poduzeća koja imaju različite razine dugova i različite stope poreza (ibid.).

Sve se dionice rangiraju po ova dva pokazatelja. One koje imaju najveći zbroj rangova se

odabiru u portolijo. Ova torija je testirana na Compustatovoj bazi za razdoblju od 1988. do

2004. godine. Rezultati pokazuju da je magična formula ostvarila prosječni godišnji prinos od

30,8%, dok je S&P indeks u istom razdoblju ostvario samo 12,4% (ibid.).

Na kraju, u skupini investitora koji koriste filtere, najmanje je poznat Joseph Piotroski, ali

njegove strategije funkcioniraju jako dobro. Piotroskievo istraživanje je pronašlo da bi kupnja

dionica s visokim odnosom knjigovodstvene i tržišne vrijednosti (obratno od odnosa cijene i

knjigovodstvene vrijednosti) koje uspješno prolaze njegove testove uz kratku prodaju onih

koje ih ne prolaze, donijela prosječni godišnji prinos od 23% u razdoblju od 1976. do 1996.

godine, što je više nego dvostruko u odnosu na prinos S&P-a u istom razdoblju. Piotroski nije

bio prvi koji je proučavao dionice s visokim odnosom knjigovodstvene i tržišne vrijednosti,

ali je shvatio da su visoki prinosi ovakvih portfelja rezultat jako visokih prinosa na samo

nekolicinu uključenih dionica. Ostatak je bio podcijenjen iz ispravnih razloga. Dakle, za

poboljšanje rezultata ključno je izbaciti gubitnike te se fokusirati na poduzeća s visokim

odnosom knjigovodstvene i tržišne vrijednosti koja su iz nekog razloga previđena.

Fundamentalni testovi su kako slijedi:

- odnos knjigovodstvene i tržišne vrijednosti dionice mora biti u prvih 20% tržišta

(gornji kvintil), ukoliko dionica ne prođe ovaj test neće se naći u Piotroskijevom

portfelju bez obzira koliko su joj dobri rezultati po ostalim kriterijima. Nakon

pronalaska dionica s visokim odnosom knjigovodstvene i tržišne vrijednosti na njih se

primjenjuje serija fundamentalnih testova da bi se pronašle one kompanije koje

financijski najviše obećavaju

- profitabilnost ukupne imovine mora biti pozitivna (veća od nule), što govori da je

poduzeće profitabilno

- promjena u profitabilnosti ukupne imovine, odnosno poduzeće čija se dionica razmatra

mora pokazivati rast profitabilnosti u odnosu na prethodno razdoblje

- operativni novčani tok mora biti pozitivan, što govori da poduzeće možda ima

previđeno, ali snažno poslovanje

12

- operativni novčani tok mora biti veći od neto dobiti, pozitivne prilagodbe prihoda, na

način da vode do povećanja profita iznad novčanog toka od poslovanja, se smatraju

lošim znakom za buduću profitabilnost i prinos

- promjena odnosa dugoročnog duga (dugoročni dug u odnosu na ukupnu imovinu),

povećanje je znak da je poduzeće u financijskim poteškoćama, tj. da ne može interno

generirati potrebna sredstva, stoga se traže poduzeća kojima se odnos duga smanjio u

odnosu na prethodno razdoblje

- promjena tekućeg odnosa (odnos tekuće imovine prema tekućim obvezama); tekući

odnos se treba povećavati, jer to znači da je poduzeće likvidno

- promjena broja izdanih dionica, prodaja novih dionica je način da poduzeća dođu do

kapitala što je, slično kao kod odnosa dugoročnog duga, znak da poduzeće ima

problema s internim stvaranjem sredstava; stoga se traže poduzeća kojima je broj

dionica nepromijenjen (ili smanjen)

- promjena bruto profitne marže (odnos zarada prije kamata i poreza prema prodaji),

povećanje bruto marže (u odnosu na prethodno razdoblje) je dobar signal jer to znači

da su smanjili troškovi ili povećala prodaja

- promjena koeficijenta obrtaja imovine (govori koliko poduzeće generira prodaje u

odnosu na ukupnu imovinu koju posjeduje); mora se povećati u odnosu na prethodno

razdoblje, što znači da je poduzeće povećalo efikasnost poslovanja ili prodaju.

Posebno poglavlje bit će posvećeno najčešće korištenim pasivnim filterima vrijednosti, koji su

fokus ovog rada.

2.3.2. Kontra-investiranje

Kod kontra-investiranja se radi se o kupnji dionica koje su percipirane kao loše investicije

(zbog loših projekta, rizika bankrota ili lošeg menadžmenta). Obuhvaća više strategija, od

relativno nesofisticiranih, kakvo je kupovanje najvećih tržišnih gubitnika u proteklom

periodu, do sofisticiranih kvantitativnih tehnika, kojima se procjenjuju vrijednosni papiri

poduzeća u značajnim operativnim i financijskim problemima (Damodaran, 2003, str.243).

Lebaron i Vaitilingam (2010, str.141-142) navode tri pristupa kontra-investiranju. Prvi nalaže

da se uvijek ide protiv većine i automatski djeluje u suprotnosti sa sadašnjim tržišnim

trendom. Kod drugog pristupa kontrainvesticijska strategija se temelji na pretpostavci

13

negativne korelacije cijena, odnosno postojanju predvidivog obrasca kretanja cijena (ako

cijene porastu, one će morati kasnije pasti). Postojanje takvog obrasca slijedi iz mentaliteta

krda - umjesto da djeluju samostalno, investitori se ponašaju poput krda koji slijedi valove

masovnog optimizma i pesimizma. Prema trećem pristupu kontra-investiranje proizlazi iz

stalne odanosti investiranju u vrijednost. Tako poznatog kontraša Davida Dremana privlače

dionice koje su pale na cijeni, pod pretpostavkom da će ostvariti zarade u trenutku kada se

cijene vrate prema prosječnim vrijednostima (tzv. regresija prema prosjeku). Kako bi

pronašao takve nepoželjne dionice koristi odnos cijene i zarada (mora biti nizak), odnos

cijene i knjigovodstvene vrijednosti (mora biti nizak) te prinos od dividendi (mora biti visok).

Ipak, smatraju Lebaron i Vaitilingam, nijedan od ovih pristupa se ne bi trebao smatrati

kontraškim, iako postoje neke sličnosti u opisu. Kontra razmišljanje je najsličnije

intelektualnoj nezavisnosti s zdravom dozom skepticizma o konsenzusnim pogledima.

Kontraš neće nužno bježati u točno suprotnu stranu od krda, njega više privlače ideje o kojima

se još nije razmišljalo (ideja prazne ladice). Dakle, kontraške ideje nisu refleksne reakcije

udaljavanja od konsenzusa, štoviše mogu postojati brojne različite dobre kontra reakcije na

isti problem.

Guruom kontra- investiranja se smatra James Fraser koji kroz svoj bilten navodi važne

kontrainvestcijske ciljeve: praćenje popularnosti i zanemarenosti dionica, rano otkrivanje

prevelikih psiholoških kupnji, praćenje i udaljavanje od gomile (krda) na tržištu te

predviđanje povremenih kontra-investicija za nizak iznos sredstava (Lebaron i Vaitilingam,

2010, str.143).

2.3.3. Investitor aktivist

Umjesto da pričeka da poduzeće iz njegova portfelja prirodno dosegne ciljanu vrijednost,

investitor aktivist se aktivno uključuje u menadžment tog poduzeća. Na raspolaganju mu je

niz strategija i taktika kojima može pokušati ispraviti ispodprosječne rezultate. Mogu se

razlikovati tri osnovna tipa aktivizma, a vezani su za socijalne ciljeve, upravljanje i

poslovanje. Socijalni tip aktivizma je usmjeren usvajanju specifičnih etičkih standarda i

politika od strane poduzeća vezano za tekuće društvene probleme. Ovaj tip aktivizma nije

povezan s ciljevima profitabilnog investiranja pa tako ni s investiranjem u vrijednost. Sljedeći

tip je upravljački tip aktivizma. Korporativno upravljanje se odnosi se na način na koji

poduzeće vodi odnose sa svojim investitorima (područja od interesa su struktura, članstvo i

14

funkcioniranje upravnog odbora, naknade za izvršne direktore, antipreuzimateljske mjere te

procedure vezano za glasanje i promjenu statuta). Sljedeći tip je onaj koji zapravo spada pod

strategiju investiranja u vrijednost, a to je tip aktivizma usmjeren na poslovanje. Odnosi se na

strukturu, menadžment i operacije poduzeća - smjer i strategija poduzeća, razine troškova te

rasipnost i kontraproduktivnost poslovnih navika (Levin, 2010).

Aktivni investitor u vrijednost će tako tražiti (Damodaran, 2003, str.252):

- razgolićenje poduzeća (eng. divestiture) konglomerata koji se prodaje po cijeni nižoj

nego je suma njegovih dijelova - odnosno može tražiti prodaju, izdvajanje ili

likvidaciju neke od jedinica

- rekapitalizaciju, kada investira u poduzeće koje je konzervativno u korištenju poluge

(poduzeće posuđenim novcem otkupljuje vlastite dionice)

- akviziciju, ako je poduzeće vrjednije nekom drugom poduzeću radi sinergije

- više dividende ili otkup dionica, kada poduzeće ima previše gotovog novca

Dokazi o učinkovitosti aktivističkog investiranja su miješani. Iako postoje individualni

investitori aktivisti koju su uspješnim utjecajem na korporacijske menadžere zaradili visoke

prinose, studije većinom pokazuju da su menadžeri tvrdoglavi i otporni (Damodaran, 2003,

str.264).

Jedan od najpoznatijih aktivista je Robert Monks iz fonda Lens. Fond Lens kupuje dionice u

ograničenom broju kompanija koje zadovoljavaju dva kriterija ulaganja: imaju loš rezultat u

odnosu na jaku temeljnu vrijednost i imaju mogućnost povećanja vrijednosti putem aktivnog

dioničarstva. Stvaranje vrijednosti zahtijeva specijalizirano znanje, direktan pristup i oprez

(Lebaron i Vaitilingam, 2010, str.198).

2.4. Pasivni filteri

Postoje mnogi investitori koji smatraju da podcijenjene dionice sa specifičnim

karakteristikama (na primjer dobrim menadžmentom, niskim rizikom, visokokvalitetnim

zaradama) nadigravaju ostale dionice te je stoga ključno identificirati te karakteristike.

Uobičajeni filteri za pronalaženje podcijenjenih dionica su odnos cijene s knjigovodstvenom

vrijednošću, zaradama, prodajom i dividendama.

15

2.4.1. Odnos cijene i knjigovodstvene vrijednosti

Izračun pokazatelja odnosa cijene i knjigovodstvene vrijednosti (eng. price to book ratio, P/B)

se može izvesti na dva načina s jednakim rezultatom. Jedan je način koristiti vrijednosti po

dionici, odnosno podijeliti tekuću cijenu po dionici s knjigovodstvenom vrijednošću po

dionici (knjigovodstvena vrijednost podijeljena s brojem emitiranih običnih dionica). Može se

koristi i razrijeđena knjigovodstvena vrijednost po dionici, ako se za broj dionica uzmu u

obzir konvertibilni vrijednosni papiri ili prava koja mogu razvodniti glavnicu. Drugi je način

podijeliti tržišnu kapitalizaciju (tržišna cijena po dionici pomnožena s brojem emitiranih

običnih dionica) poduzeća s njegovom ukupnom knjigovodstvenom vrijednošću iz bilance.

Izračun se vrši prema sljedećem obrascu (Damodaran 2003, 2004):

odnos cijene i knjigovodstvene vrijednosti= tržišna cijena po dioniciknjigovodstvena vrijednost po d ionici

Knjigovodstvena vrijednost se iščitava iz bilance, kao razlika imovine i obveza. Može

izračunavati sa ili bez neopipljive imovine (kao što su goodwill, trgovačke marke, patenti,

franšize i slično). Ukoliko se u vrijednost imovine uključi neopipljiva imovina, onda je

knjigovodstvena vrijednost poduzeća jednaka vlastitom kapitalu (glavnici) (Damodaran,

2003). Vrijednost vlasničke glavnice se u bilanci iskazuje na više pozicija. To su pozicije

uplaćenog kapitala (nominalna vrijednost dionica i kapitalni dobitak od emisije dionica),

rezerviranih zarada (zadržane zarade se formiraju primarno za potrebe financiranje rasta i

razvoja društva), ostalih rezervi te trezorske dionice (stavka umanjenja sume glavnice)

(Orsag, 2011, str.147-148).

Poduzeća mogu utjecati na vrijednost svoje imovine, pa tako i na visinu knjigovodstvene

vrijednosti. Stotine poduzeća krši računovodstvena načela tako što dovodi do nejasnoće

financijskih izvještaja, kozmetičkog uljepšavanja poslovnog rezultata, skrivanja troškova i

umjetnog stvaranja zarada. Graham tako navodi politiku amortizacije (poduzeća sama

odlučuju koliko brzo će amortizirati svoju imovinu - agresivna poduzeća će usvajanjem

ubrzane metode prikazati manje troškove u odnosu na prihode pa će izvijestiti veće zarade).

smanjenje poreza na dobit (zbog gubitaka iz prijašnjih godina, što opet povećava neto zarade)

i primjenu izvanrednih troškova. Zweig navodi i neke novije primjere kao što su objava

proforma podataka o zaradama (npr. jedno poduzeće je objavilo pro forma zarade kao da nije

16

isplatilo preferencijalne dionice, a jedno drugo kao da nije proizvelo 2,5 milijardi dolara duga

vezano za pripajanja i goodwill), preuranjeno priznavanje prihoda (napuhivanje dobiti),

knjiženje troškova kao kapitalnih izdataka (time se povećava ukupna imovina umjesto da se

smanji neto dobit), prikazivanje periodičnih troškova kao izvanrednih (npr. kronični otpis

zaliha koji je prikazan kao jednokratni kroz više razdoblja) te tretiranje viška sredstava iz

mirovinskog fonda poduzeća kao tekući prihod (Graham, 2006, str. 273-282).

Cijena po dionici je pokazatelj tržišne cijene dionice. Temelji se na tekućim cijenama dionica,

ostvarenim na organiziranom tržištu kapitala, ponajprije na burzi. Može se koristiti tekuća

tržišna cijena na dan analize ili prosječna cijena dionice ostvarena tijekom određenog

razdoblja. Kao broj dionica se uzima prosječan broj običnih glavnih dionica, koji se utvrđuje

ponderiranjem s brojem dana u kojima je bio određeni broj glavnih dionica tvrtke (Orsag,

2011, str.183).

Odnos cijene i knjigovodstvene vrijednosti se koristi u mnogim investicijskim strategijama,

od jednostavnih pa sve do sofisticiranih. Najjednostavnija takva strategija nalaže kupnju

dionica s niskim odnosom tržišne i knjigovodstvene vrijednosti. Kada je odnos ovih dviju

veličina nizak, znači da se dionica prodaje blizu svoje knjigovodstvene vrijednosti ili čak

ispod nje (ako je odnos ispod jedan), odnosno dionica se može smatrati podcijenjenom.

Računovodstveno procijenjena knjigovodstvena vrijednost je utemeljena na konzervativnim

historijskim vrijednostima te je investitori u vrijednost vide kao vrijednost koju će ostvariti u

slučaju likvidacije poduzeća, dok tržišno utvrđenu vrijednost vide kao volatilnu i iracionalnu,

pa joj stoga pridaju manju važnost. Obratno vrijedi ako je odnos cijene i knjigovodstvene

visok, tržište nudi više od knjigovodstvene vrijednosti za dionicu te se ona može smatrati

precijenjenom. (Damodaran,2003, 2004).

Možemo očekivati da će odnos cijene i knjigovodstvene vrijednosti biti visok za

biotehnološka i farmaceutska poduzeća, gdje se istraživanja knjiže kao trošak (umjesto kao

nematerijalna imovina) pa je knjigovodstvena vrijednost podcijenjena, te za poduzeća u

uslužnom sektoru, koja imaju manje iznose materijalne imovine, za razliku od kapitalno

intenzivnih industrijskih i infrastrukturnih poduzeća koja će pokazivati znatne iznose

materijalne imovine u svojoj bilanci, pa tako i nizak odnos cijene i knjigovodstvene

vrijednosti. U slučaju da u izračun knjigovodstvene vrijednosti ne uzimamo u obzir

nematerijalnu imovinu podcijenjena će biti i poduzeća koja proizvode napitke i potrošačka

17

dobra kojima je ime marke najvažnija imovina (Damodaran, 2004, str.76-87). Stoga se odnosi

cijene i knjigovodstvene vrijednosti pojedinih poduzeća se uvijek trebaju uspoređivati unutar

iste industrije (Graham i Dodd, 2008, str. 576-577).

Damodaran (2004, str.79-80) izvodi determinante odnosa cijene i knjigovodstvene vrijednosti

korištenjem Gordonovog modela (model kontinuiranog rasta dividendi). Ovaj model

pretpostavlja da je vrijednost dionice sadašnja vrijednost budućeg očekivanog toka dividendi.

Odnosno, ukazuje da tržišna cijena obične dionice ovisi o očekivanim dividendama,

očekivanoj stopi njihova rasta te o stopi tržišne kapitalizacije (zahtijevani prinos, trošak

glavnice). Model vrijedi za dionice s "normalnom stopom rasta", koje isplaćuju dividende te

pokazuju konstantan rast dividendi (Orsag, 2011, str.589-590). Može se prikazati formulom:

Cijena po dionici (danas )=očekivane dividende po dionici ( sljedeće godine )trošak glavnice−očekivana stopa rasta

Dividende po dionici su pokazatelj veličine tekućeg novčanog dohotka po dionici, pokazuju

dio zarada ostvaren u izvještajnom razdoblju koji se distribuira dioničarima. Trošak glavnice

je prinos koji se zahtijeva od dionica poduzeća na njihovom tržištu. Očekivana stopa rasta se

odnosi na jedinični periodični rast dividendi, (Orsag, 2011).

Da bi od ovog modela došli do odnosa cijene i knjigovodstvene vrijednosti potrebno je obje

strane jednadžbe podijeliti s knjigovodstvenom vrijednosti po dionici te nakon toga nazivnik

proširiti s očekivanom zaradom po dionici (Damodaran, 2003):

c ijena po dionici (danas )knjigovodstvena vrijednost po dionici

=odnos cijene i knjigovodstvene vrijednosti=

očekivana dividenda po dionici (sljedeće godine)knjigovodstvena vrijednost po dionici

trošak glavnice−očekivana stopa rasta

¿

očekivana dividenda po dionici(sljedeće g odine)očekivana zarada po dionici (sljedeće godine)

∗očekivana zarada po dionici(sljedeće godine)

knjigovodstvena vrijednost po dionicitrošak glavnice−očekivana stopa rasta

=očekivaniodnos isplate∗očekivani prinos na glavnicu

trošak glavnice−očekivana stopa rasta

Iz gore navedene formule proizlazi da će odnos cijene i knjigovodstvene vrijednosti biti veći

kako raste očekivana stopa rasta (što intuitivno ima smisla, jer ako investitori očekuju

18

povećanje zarada poduzeća, cijena njihovih dionica će rasti, pa odnos cijene i

knjigovodstvene vrijednosti raste), biti niži što je poduzeće rizičnije (što je poduzeće rizičnije

investitori traže veće premije rizika pa će u tom slučaju trošak glavnice biti veći, cijena po

dionici opada, odnos je niži), biti to veći što je veći odnos isplate dividendi (rast cijene

dionice) te veći za poduzeća koja zarađuju veći prinos na vlastiti kapital (jer su takva

poduzeća efikasnija u generiranju rasta te stoga privlačnija investitorima). Daljnjim

preuređivanjem se dobije (Damodaran, 2003):

cijena po d ioniciknjigovodstvena vrijednost po dionici

= prinos na glavnicu−očekivana stopa rastatrošak glavnice−očekivana stopa rasta

Prema prethodnoj formuli osnovna determinanta odnosa cijene i knjigovodstvene vrijednosti

je razlika u veličini prinosa na glavnicu i troška glavnice poduzeća. Poduzeća za koja se

očekuje da će konzistentno zarađivati manje na svoje investicije (mjereno prinosom na

glavnicu) u odnosu na zahtijevane zarade uz dani rizik (mjereno troškom glavnice) će se

zasluženo tržiti po cijeni nižoj od knjigovodstvene vrijednosti. Ovo je polazišna točka za

pronalaženje uistinu podcijenjenih poduzeća. Dakle, većina poduzeća s niskim odnosom

cijene i knjigovodstvene vrijednosti su s pravom podcijenjena zbog visokog troška glavnice i

niskog prinosa na glavnicu. S druge strane, ona koja se trže se po niskom odnosu cijene i

knjigovodstvene vrijednosti, ali uz to imaju nizak ili prosječan rizik te razuman prinos na

glavnicu, su uistinu podcijenjena i treba ih razmotriti za investiranje (ibid).

Empirijska istraživanja na američkom tržištu kapitala vezano za odnos cijene i

knjigovodstvene vrijednosti potvrđuju da on može biti indikator podcijenjenosti. Jedno od

prvih istraživanja proveli su Roseberg, Reid i Lanstein 1985. godine. Promatranjem prinosa

na dionice u razdoblju 1973 - 1984. su pronašli da strategija izbora dionica s niskim odnosom

cijene i knjigovodstvene vrijednosti vodi do viška prinosa od oko 4,5 % godišnje.

(Damodaran, 2003, str.228).

U već spomenutoj studiji Fama i French (1992) za razdoblje 1963-1990 pronalaze da su

nefinancijska poduzeća s najvišim odnosom cijene i knjigovodstvene vrijednosti zaradila

prosječni godišnji prinos od 3,7%, dok su one s najnižim zaradila prosječni godišnji prinos od

24,31%. Da njihovo istraživanje nije plod rudarenja podataka potvrđuju Barber i Lyon (1997).

Također potvrđuju postojanje premije vrijednosti na niski odnos cijene i knjigovodstvene

19

vrijednosti i za financijska poduzeća. Damodaran (2003, str.228-229) je u nastavku na ova

istraživanja promatrao strategiju kupovanja vrijednosnih dionica s niskim odnosom cijene i

knjigovodstvene vrijednosti u razdoblju od 1927 - 2001 te je pronašao da dionice s najnižim

odnosom i dalje zarađuju više prosječne godišnje prinose (iako ne u svakom podrazdoblju).

Slično pronalaze još DeBondt i Thaler (1987), Lakonishok, Shleifer i Vishny (1994), Davis,

Fama i French (2000).

Ovi pronalasci nisu specifični za američko tržište kapitala. Chan, Hamao i Lakonishok (1991)

su pronašli da odnos cijene i knjigovodstvene vrijednosti ima snažnu ulogu u objašnjavanju

prosječnog povrata japanskih dionica. Capaul, Rowley i Sharpe (1993) su proširili

istraživanje na internacionalna tržišta te su pronašli da dionice s niskim odnosom cijene i

knjigovodstvene vrijednosti donose višak prinosa nad tržišnim indeksom na svim tržištima

(skupno promatrano) koje su analizirali za razdoblje od 1981 do 1992.

Chen i Zhang (1998) pronalaze da je u prosjeku visok prinos na vrijednosne dionice stabilan

na dobro utvrđenom tržištu SAD-a, nešto manje stabilan na rastućim tržištima Japana, Hong

Konga i Malezije te gotovo nepostojeći na visokorastućim tržištima Tajvana i Tajlanda. Fama

i French (1998), Arshanapalli, Coggin i Doukas (1998), Brandes Institute (2008, 2010) te Elze

(2010) pronalaze slične rezultate u svojim istraživanjima pojedinačnih i internacionalnih

tržišta.

2.4.2. Odnos cijene i zarada

Odnos cijene i zarada (eng. price to earnings ratio, P/E) je za investitore u vrijednost bila

povijesno najvažnija mjera za odabir podcijenjenih dionica. Odnos se izračunava tako da se

tržišna cijena dionice podijeli sa zaradama po dionici (eng. earnings per share, EPS) u nekom

periodu (Damodaran, 2004, str.44-46):

odnos cijene i zarada= cijena po dionicizarade po dionici

Za cijenu se obično uzima tekuća tržišna cijena dionice (zaključna ili prosječna dnevna cijena

na burzi u trenutku promatranja), dok za zarade po dionici postoji više mogućnosti

(Damodaran, 2004, str.46).

20

Zarade po dionici su pokazatelj kojim se mjeri veličina zarada raspoloživih za obične

dioničare (zarade nakon kamata i poreza umanjene za eventualne preferencijalne dividende)

po svakoj glavnoj dionici. Za ona dionička društva koja imaju tzv. složenu strukturu kapitala,

odnosno koja su dala vlasnicima, drugim investitorima, menadžmentu ili zaposlenima opcije

konverzije ili stjecanja dionica potrebno je izračunati i potpuno razvodnjene zarade po

dionici, na način što bi se dogodilo s zaradama po dionici kada bi se sve te dioničke opcije

iskoristile (Orsag, 2011, str.182-183).

Najčešće se koriste zarade s kraja posljednje financijske godine, čime dobivamo tekući odnos

cijene i zarada (eng. current price to earnings ratio). Neki investitori žele koristiti najsvježije

podatke pa za zarade po dionici uzimaju zarade za četiri posljednja kvartala, čime dobivamo

posljednji odnos cijene i zarada (eng. trailing price to earnings ratio). Ponekad se još koristi

budući odnos cijene i zarada (eng. forward price to earnings ratio), kojeg dobivamo tako da

za zarade uzmemo procijenjene zarade (od strane financijskih analitičara) koje se očekuju za

sljedeću financijsku godinu (Damodaran, 2004, str.46). Pri prognozi se umjesto objavljenih

veličina uzimaju standardne, odnosno normalne veličine, pa važnu ulogu ima stečeno iskustvo

analitičara. Standardne zarade po dionici trebaju se utemeljiti kao konstantne zarade koje

dioničko društvo može ostvariti uz normalnu razinu poslovanja bez značajnijih investicija.

polazi se od analize povijesnih zarada iz kojih se izdvajaju svi neuobičajeni prihodi i rashodi,

odnosno dobici i gubici koji nisu karakteristični za normalno poslovanje već su rezultat nekih

posebnih okolnosti. Tako očišćene zarade treba analizirati i sa stajališta obujma poslovne

aktivnosti da bi se izolirale zarade za normalnu razinu poslovne aktivnosti, što je čest slučaj s

cikličkim poduzećima i onima koja proizvode potrošačka dobra (Orsag, 2011, str.598)

Iznos zarada se može pronaći u računu dobiti i gubitka. Na njihovo prikazivanje se može

utjecati računovodstvenim politikama. Na primjer kako bi se prikazale što veće zarade može

se koristiti agresivno priznavanje prihoda, raspršivanje izdataka koji spadaju u sivo područje

na što veći broj godina, progresivna amortizacija i slično. Stoga je važno prije zaključivanja

da li se radi o povoljnim dionicama obratiti pažnju da li je poduzeće agresivno ili

konzervativno u mjerenju svojih zarada (Damodaran, 2004, ibid., 48-49).

Strategija odabira podcijenjenih dionica nalaže kupnju dionica kojima je odnos cijene i zarade

nizak. Zweig navodi da se odnos cijena i zarada ispod 10 općenito smatra niskim, između 10 i

20 umjerenim, a iznad 20 visokim. Graham navodi 15 kao maksimalni iznos navedenog

21

odnosa, a logika iza tog broja je da obrnuti odnos cijena i zarada (poznat kao prinos od

zarada) treba biti barem na jednakoj razini prinosa visokokvalitetnih obveznica (Graham,

2006).

Za utvrđivanje determinanti odnosa cijene i zarada Damodaran (2004, str.49-51) opet kreće

od Gordonovog modela vrijednosti dionice. Obje strane jednadžbe se dijele s očekivanim

zaradama po dionici te se preuređivanjem dobiva drukčiji izraz odnosa cijene i zarada:

cijena po dionici(danas)očekivane zarade po dionici(sljedeće godine)

=Budućiodnos cijene i zarada=

očekivana dividenda po dioniciočekivane zarade po dionici(sljedeće godine)

trošak glavnice−očekivana stoparasta

¿ očekivani odnos isplatetrošak glavnice−očekivana stopa rasta

Odnos cijene i zarada je funkcija troška glavnice (zahtijevanog prinosa na dionicu), očekivane

stope rasta i očekivane politike dividendi. Odnos će rasti kako raste očekivana stopa rasta -

intuitivno je jasno da bi poduzeća visokog rasta, trebala imati i viši odnos cijene i zarada.

Odnos cijene i zarada će biti nizak ako je poduzeće visokorizično, odnosno ima visoki trošak

glavnice. Ovaj će odnos također rasti kako raste odnos isplate, za svaku danu stopu rasta.

Ovaj se pristup može jednako primijeniti na brzorastuća poduzeća (različite stope rasta) kao i

na ona koja ne isplaćuju dividendu uz pojedine modifikacije (Damodaran, 2004, str. 50).

Prikazani model financijske analize odnosa cijene i zarada se može dalje analizirati na način

da se analitički definira stopa rasta zarada i dividendi. Uz pretpostavku da nema dodatne

emisije kapitala, temeljna je poluga rasta dioničkog društva zadržavanje zarada i njihovo

profitabilno reinvestiranje. Na taj se način stopa rasta može odrediti kao umnožak stope

zadržavanja zarada (onaj dio zarada koji se ne distribuira kroz dividende) i stope

profitabilnosti reinvestiranja zadržanih zarada. stoga se u analizi odnosa cijene i zarada treba

analizirati investicijske oportunitete dioničkog društva (Orsag, 2011, str.599).

Promatranjem presjeka poduzeća s niskim odnosom cijene i zarada vidljivo je da je veliki dio

njih zasluženo podcijenjen - imaju nizak rast i visok rizik. Da bi se pronašlo uistinu

podcijenjeno poduzeće potrebno je pronaći poduzeće koje uz nizak odnos cijena i zarada ima

nizak rizik i razuman rast (Damodaran, 2004, str.51).

22

Empirijska istraživanja su prvenstveno provođena na američkom tržištu kapitala. Prvu takvu

studiju je proveo Basu (1977). Istraživanje je pokazalo da dionice s niskim PE omjernom

značajno nadigravaju one s visokim, donoseći viši prosječni godišnji prinos od 7%. Basu

(1983) istražuje da li se veći prinos dionica s niskim odnosom cijene i zarada može atribuirati

efektu veličine.

Fama i French (1992) su testiranjem portfelja s najnižim odnosom cijene i zarada (bez

poduzeća s negativnim zaradama) pronašli da prosječni prinosi opadaju kako ovaj odnos raste.

Također su pronašli da poduzeća s negativnim zaradama imala više prosječne prinose.

Lakonishok, Shleifer i Vishny (1994) pronalaze da portfelji sastavljeni od dionica s najnižim

odnosom cijene i zarada donose gotovo dvostruko viši prosječni godišnji prinos od onih s

visokim odnosom cijene i zarada, uzrok takvih rezultata vide bihevioralnim faktorima.

Damodaranova studija od 1952 do 2001 dijeli cijelu populaciju dionica u decile. Decili su

stvarani na temelju odnosa cijene i zarada na početku godine te su prinos mjereni tijekom

jedne godine. Poduzeća u najnižem decilu prema ovom odnosu su zaradila 10% više svake

godine nego ona u gornjem decilu između 1952 i 1971, oko 9% više u razdoblju između 1971

i 1990 te oko 12% više u razdoblju od 1991 do 2001. (Damodaran, 2003, str. 233).

Istraživanja koja su proveli Chan, Hamao i Lakonishok (1991), Fama i French (1998, 2006),

Brandes Institute (2008, 2009, 2010), Elze (2010) pokazuju da se ovakva premija može

postići na drugim nacionalnim te internacionalnim tržištima.

2.4.3. Odnos cijene i prodaje

Pojedini investitori smatraju omjer cijene i prodaje (eng. Price to sales ratio, P/S) boljim

indikatorom performansi poduzeća od odnosa cijene i zarada, jer su podaci o prodaji manje

podložni računovodstvenim politikama u odnosu na knjigovodstvenu vrijednost i zarade

(Damodaran, 2003, str. 237).

Odnos cijene i zarada govori kako tržište vrednuje svaku jedinicu prodaje poduzeća.

Izračunava se na način da tržišna kapitalizacija podijeli s ukupnim prihodima (ili prodajom)

23

za posljednjih 12 mjeseci (ili iz posljednje financijske godine). Odnosno, mogu se koristiti

vrijednosti po dionici pa je obrazac za odnos cijene i prodaje:

odnos cijene i prodaje= cijena po dioniciprodaja po dionici

Kao i kod drugih pokazatelja odnosa, poduzeća koja se trže po niskom odnosu cijene i prodaje

se smatraju povoljnijima u odnosu na one s visokim odnosom cijene i prodaje. Jedna od

prednosti ovog odnosa je da postoji mnogo manji broj poduzeća za koje se ovaj omjer ne

može izračunati (za razliku od prodaje, zarade i glavnica mogu biti negativni), pa je stoga

manje pristranosti pri usporedbi. Poduzeća koja gubimo u izračunima su ona koja nemaju

jasno izraženu prodaju, kao što su banke i pružatelji financijskih usluga (Damodaran, 2010).

Determinante odnosa cijene i prodaje se dobiju preuređivanjem Gordonovog modela (ibid.):

cijena po di onici(danas )prodaja po dionici

=odnoscijene i prodaje=

očekivana dividenda po dionici (sljedeće godine)prodaja po dionici

trošak glavnic e−očekivana stoparasta

¿

očekivana dividenda po dionici ( sljedeće godine )očekivana zarada po dionici ( sljedeće godine )

∗zarada po dionici (1+očekivana stoparasta )

knjigovodstvena vrijednost po dionicitrošak glavnice−očekivana stopa rasta

¿očekivaniomjer isplate∗profitna marža∗(1+očekivana stopa rasta)

trošak glavnice−očekivana stopa rasta

Dakle, odnos cijene i prodaje, za poduzeće stabilnog rasta, je funkcija njegove profitne marže,

omjera isplate, rizika i očekivanog rasta. Zaključci se drže i za poduzeća koja imaju potencijal

brzog rasta te za druge modele vrednovanja. Iako poduzeća s niskim odnosom cijene i prodaje

mogu donijeti višak prinosa u dugom razdoblju, postoje poduzeća koja se trže po niskom

odnosu cijene i prodaje jer to zaslužuju. Razlozi za to mogu biti visoka zaduženost i niska

profitna marža. Odnosno, poduzeća koja su visoko zadužena te koja posluju u industrijama s

malo cjenovne moći te lošom neto profitnom maržom će se tržiti po niskim odnosima cijene i

24

prodaje. Filtriranje na temelju ovog odnosa i profitne marže (kako dodatnog filtera) bi moglo

biti uspješnije u identifikaciji podcijenjenih vrijednosnica (Damodaran, 2003, str.238).

Empirijska istraživanja vezano za odnos cijene i prodaje su rjeđa. Senchack i Martin (1987) su

uspoređivali rezultate portfelja s niskim omjerom cijene i prodaje s rezultatima portfelja s

visokim odnosom cijene i prodaje te su zaključili da su oni s niskim nadigrali tržište, ali ne i

portfelj dionica s niskim odnosom cijene i zarada. Također su utvrdili da je strategija niskog

odnosa cijene i zarada imala konzistentnije prinose nego strategija niskog odnosa cijene i

prodaje te da je strategija niskog odnosa cijene i prodaje pristrana u smislu da izabire veći broj

manjih poduzeća.

Jacobs i Levy (1988) su testirali vrijednost dionica s niskim odnosom cijene i prodaje

(standardiziranih s odnosom cijene i prodaje industrije u kojoj poduzeće posluje) kao dio

nastojanja da otkriju sile koje utječu na prinos na vlastiti kapital. Zaključili su da je niski

odnos cijene i prodaje donio višak prinosa od 2% godišnje između 1978 i 1986.

O'Shaugnessy (2005) je ispitao ovu metodu na 50 dionica s najnižim odnosom cijene i prodaje

iz Compustatove baze u periodu od 1951-2003 godine te je pronašao da u tom periodu

ulaganje od 10.000 USD naraste na 22.012.919 USD, za razliku od toga istih 10.000 USD

raste na 5.743.706 USD ako ulažemo u sve dostupne dionice na tržištu. Ulaganje 10.000

USD u 50 dionica s najvišim odnosom cijene i prodaje u istom periodu vraća samo 19.118

USD, čime bi povrat na trezorske zapise bio znatno povoljniji (135.185 USD). S obzirom da

odnos cijene i prodaje, kako je već spomenuto, odabire više manjih poduzeća, provedeno je

također testiranje na rezultatima samo velikih dionica koje imaju nizak odnos cijene i zarade.

Pronađeno je da u istom periodu uloženi iznos od 10.000 USD naraste na 10.412.591 USD,

što je znatno bolje od ulaganja u sve dionice iz populacije velikih dionica, čime bi se ostvarilo

3.173.724 USD.

Damodaran (2003, str. 239-240) je testirao dionice na NYSE filtrirane na temelju odnosa

cijene i prodaje te profitne marže. Podcijenjene portfelje je sastavio od dionica kojima se

odnos cijene i prodaje nalazi u donjem kvartilu, a iznos marže im se nalazi u gornjem kvartilu

svih promatranih dionica, dok je te precijenjene portfelji formirao na suprotan način. Portfelji

su kreirani na kraju svake godine od 1981 do 1990. Podcijenjeni portfelj je nadigrao

25

precijenjeni u šest od deset promatranih godina, zaradivši prosječno 8,28% više po godini te

je uz to ostvario signifikantno veći prinos od indeksa S&P 500.

2.4.4. Prinos od dividendi

Dok su odnos cijene i zarada, cijene i knjigovodstvene vrijednosti te odnos cijene i prodaje

najšire korišteni filteri postoje investitori koji smatraju prinos od dividende jedinom sigurnom

mjerom prinosa. Smatraju da su zarade ne samo iluzorne nego i izvan domašaja za većinu

investitora jer će veći dio njih reinvestirati. S obzirom na tu logiku, dionice s većim prinosom

od dividende bi trebale predstavljati bolju investiciju od onih s niskim prinosom od dividende

(Damodaran, 2003, str.240).

Postoje razilaženja u financijskoj teoriji vezano za pitanje veće atraktivnosti dionica poduzeća

koja isplaćuju veće dividende. Miller i Modigliani tvrde da su dividende neutralne i ne utječu

na prinos, s druge strane postoje teoretičari koji se s tim ne slažu te smatraju da poduzeća

povećavanjem dividendi signaliziraju tržištu da su sigurna u svoju budućnost (povećanje

dividende će voditi povećanju tržišne cijene) te naposljetku postoje oni koji smatraju da

isplate dividendi izlažu investitore višim porezima (u mnogim zemljama je porez na

dividende veći od onog na kapitalni dobitak). Dakle, ovisno o tome koji se argument prihvati,

dividende mogu povećati, smanjiti ili uopće nemati učinak na vrijednost dionice.

(Damodaran, 2004, str.15).

Prinos od dividendi (eng. dividends yield) je pokazatelj profitabilnosti investicije u dionicu.

Mjeri veličinu dividendi po dionici prema njezinoj tržišnoj cijeni. Računa se kao odnos

dividendi po dionici i tekuće cijene po dionici (Orsag, 2011, str.184):

prinos od dividendi=dividende po dionicicijena po dionici

Dividende po dionici su pokazatelj veličine tekućeg novčanog dohotka po dionici, te za

razliku od zarada koje mjere knjigovodstveno povećanje bogatstva vlasnika, pokazuju dio

zarada koji se distribuira dioničarima. Prinos od dividendi je obrnuto porporcionalan cijeni

dionice - ako tržište povoljno ocjenjuje zadržavanje zarada cijena dionice će porasti unatoč što

26

nije ostvareno odgovarajuće povećanje dividendi običnim dioničarima jer su porasli

investicijski oportuniteti (Orsag, 2011, str.183-184).

Za dividende se mogu koristiti one isplaćene u zadnjoj financijskoj godini, one isplaćene u

posljednja četiri kvartala ili očekivane dividende (koje se očekuju sljedeće financijske godine)

(Damodaran, 2004, str.18).

Tri se stvari moraju uzeti u razmatranje pri korištenju strategije visokih dividendi. Prvo, na

ovu strategiju često idu viši porezni troškovi (kada se dividende oporezuju višom stopom

nego kapitalni dobici). Drugo, neke dionice s visokim prinosom od dividende isplaćuju

mnogo više u dividendama nego su mogu priuštiti. Stoga je samo pitanje vremena kada će

dividende biti srezane. Treće, svako poduzeće koje plaća značajan dio svojih zarada u

dividendama reinvestira manje te se stoga može očekivati rast po mnogo nižoj stopi.

(Damodaran, 2003, str.241)

Empirijska istraživanja su pokušala utvrditi valjanost strategije kupovanja dionica s visokim

prinosom od dividende. Damodaran (2003) je istraživao ovu strategiju za razdoblje 1952-

2001. Dionice s visokim dividendnim prinosom su zaradile veći godišnji prinos od onih s

niskim, ali odnos nije ni snažan ni konzistentan kao rezultati dobiveni za filtere s odnosom

cijene i zarada te odnosom cijene i knjigovodstvene vrijednosti. Promatranjem rezultata po

podrazdobljima, uočljivo je da su dionice s najvišim prinosom od dividende zaradile veće

povrate nego dionice s nižim prinosom od divdende u razdoblju od 1952-1971 te od 1991-

2001, ali dionice s prosječnim dividendama (a ne one s najnižim dividendnim prinosom) su

imale najniži povrat. Štoviše, u periodu od 1971-1990 su dionice s nižim prinosom od

dividende imale bolje rezultate od dionica s višim prinosom. Promatranjem cijelog perioda

dionice s visokim prinosom od dividende imaju neznatno veći godišnji povrat od onih s

niskim.

Poseban pristup je "Dogs of the Dow" strategija koja nalaže kupnju deset dionica iz indeksa

Dow 30 (Dow Jones Industrial Average, DJIA) koje imaju najviši prinos na dividende na

početku godine. Prisup je 90-ih popularizirao Michael B. O'Higgins (Damodaran, 2004).

McQueen, Shields i Thorley (1997) su testirali ovu strategiju i zaključili da iako su sirovi

prinosi kod strategije kupnje dionica koje isplaćuju visoke dividende veći nego prinosi na

ostatak indeksa, prilagođavanja za rizik i poreze eliminira sav višak prinosa. Ovo potvrđuje i

27

Hirsheyevo (2000) i Malkielovo (2003) istraživanje. Damodaran (2004) ukazuje na to da je za

portfelj od deset dionica vjerojatno da sadrži povećani specifični rizik poduzeća (nema

dovoljnu diversifikaciju) te smatra nelogičnim da deset od najpraćenijih dionica na svijetu

budu podcijenjene.

Fluck, Malkiel i Quandt (1997) su pronašli da investitori koji kupuju portfelj individualnih

dionica s najvišim prinosom od dividende neće ostvariti osobito visoke prinose. Malkiel

(2003) pokazuje da se prinosi od dividende od sredine 80-ih godina nisu mogli koristiti za

predviđanje visine budućih prinosa. S obzirom da je tada vladao niski prinos od dividende

(3% ili niže), teorijski bi se očekivao i niski prinos na portfelje složene od takvih dionica, ali

to se nije dogodilo. Fama i French (2001) smatraju da bi to moglo biti zbog promjene u

ponašanju poduzeća vezano za dividende. Poduzeća su u novije vrijeme sklonija isplati novca

dioničarima kroz programe otkupa dionica. Stoga isplata dividendi nema jednako značenje za

predviđanje budućih prinosa kao što je imala u prošlosti.

Elze (2010) smatra da je važna kritika odnosa dividendi i cijene ta što je pod utjecajem

financijske politike poduzeća. Poduzeća otkupljuju svoje dionice, kao porezno povoljniju

alternativu isplati dividenda. Otkupi transferiraju novac dioničarima koji prodaju dionice, dok

preostalim dioničarima koriste na način da se od tada dividenda dijeli na manji broj dionica.

Ovakvi otkupi, a ne pretjerano visoke cijene dionica, su odgovorni za rekordno niske prinose

od dividendi u kasnim 90-im.

2.5. Čimbenici uspjeha strategije pasivnih filtera

Damodaran (2003, str.242-243) kao čimbenike za uspjeh pasivnog filtriranja navodi:

dovoljno dug vremenski horizont - strategije filtriranja prema omjerima funkcioniraju za

duga razdoblja, tipično pet ili više godina; diversifikaciju - korištenje filtara često može

dovesti do neproporcionalne zastupljenosti dionica iz jednog sektora (filter po niskom odnosu

cijene i zarada vraća portfelj banaka i pružatelja komunalnih usluga, dok filter po niskom

odnosu cijene i knjigovodstvene vrijednosti vraća portfelj iz sektora s visokim

infrastrukturnim ulaganjima); poreze i transakcijske troškove - porezi i troškovi transakcija

mogu znatno smanjiti prinose, iako se taj efekt smanjuje kako se povećava vremenski

horizont (filter po visini prinosa od dividendi i po niskom odnosu cijene i zarada daje portfelj

koji će imati veće obveze za porez) te uspjeh i imitacije - na neki način najgora stvar koja se

28

filetru može dogoditi (bar iz kuta investitora koji ga koristi) je široko prepoznati uspjeh te

preuzimanje i korištenje od većeg broja investitora u isto vrijeme. Postupak masovnog

stvaranja podcijenjenih portfelja dovodi do eliminiranja viška njihova prinosa.

Ključan čimbenik za otkrivanje strategija koje funkcioniraju na pojedinim tržištima su brza

računala i velike baze podataka, jer omogućavaju provjeru da li su prinosi na portfelj uistinu

određeni čimbenicima kojima smo definirali taj portfelj. Mogućnost provođenja brzih analiza

tih čimbenika otkriva koji su portfelji superiorni, a koji osrednji. Treba ipak biti oprezan zbog

potencijalne pojave problema rudarenja podataka - naime, kada se testira beskonačan broj

strategija, povećava se vjerojatnost pronalaska neke koja znatno nadigrava tržište. Stoga je

preporučljivo biti oprezan te uvijek tražiti i intuitivan razlog za uspješnost pojedine strategije

(O'Shaughnessy, 2005, str. 7). Nadalje O'Shaughnessy (2005, str. 8) ističe važnost

samodiscipline. Ukoliko dionica zadovoljava postavljene kriterije treba biti kupljena. U

proces odabira se ne smiju uključivati emocionalne i osobne prosudbe. Potrebno je dosljedno

pratiti odabranu strategiju.

Brandes (2004) ističe da je otpornost prema psihološkim pristranostima koje se pojavljuju

prilikom investiranja na tržištu glavni faktor za uspjeh investiranja u vrijednost. Emocionalne

pristranosti često dovode da cijena dionice u kratkom roku fluktuira znatno više nego njena

intrinzična vrijednost, što je dobra prilika za inteligentnog investitora. Preporuča držanje

globalnog portfelja te traženje podcijenjenih dionica u industrijama koje su pale u nemilost,

geografskim područjima koja su zapala u iznenadne probleme (npr. Jugoistočna Azija nakon

valutne devalvacije 1997. godine, kada je pesimistični sentiment povukao prema dolje cijene

sasvim solidnih poduzeća iz te regije), u tablicama najnižih cijena (tablice u kojima se dnevno

izlistavaju dionice koje su dotakle novo dno) te među "padajućim noževima" (dionice koje su

u kratkom roku izgubile mnogo na tržišnoj vrijednosti).

Globalno investiranje, odnosno širenje perspektive na sva razvijena tržišta, predlaže i Browne

(2006) jer to dvostruko povećava mogućnost pronalaženja podcijenjenih dionica. Ovdje se ne

radi o investiranju u neke opskurna rizična mala poduzeća - kada prema prodaji rangira

najvećih 20 kompanija na svijetu, 12 ih se nalazi u Europi i Aziji, a 8 u SAD-u. Također

preporuča slijediti osobe s povlaštenim informacijama (eng. insiders) i izbjegavati incijalne

ponude. Pasivno filtriranje smatra tek početnim korakom investiranja u vrijednost.

29

Buffett smatra da nije bitno kako cjelokupno tržište stoji, odnosno da trebate biti psihološki i

financijski spremni za neizbježnu volatilnost tržišta i pripremljeni da vidite pad svojih dionica

i od 50% njihove vrijednosti. Smatra da dobri poslovi u dugom roku neće patiti od "promjene

raspoloženja", odnosno da je potrebno investirati u poslove koji mogu biti profitabilni u svim

ekonomskim okruženjima. Također smatra da portfelj treba biti koncentriran na ograničeni

broj poduzeća (ograničena diversifikacija) koje investitor može dobro upoznati. osim toga

preporučuje što manje trgovanje dionicama (strategiju kupi i drži) i reinvestiranje dividendi

radi povećanja zarada (Lebaron i Vaitilingam, 2010, str.67).

Zweig preporuča da se financijski izvještaji nekog poduzeća čitaju unatrag, od zadnje

stranice prema naslovnici, jer sve se ono što poduzeće želi sakriti obično nalazi zakopano

negdje na kraju. Zatim savjetuje da se nikad ne kupuju dionice a da se prije ne prouče bilješke

uz financijske izvještaje jer je u njima opisano kako poduzeće računovodstveno tretira

prihode, zalihe, ugovorna plaćanja marketinških troškova i ostale bitne aspekte poslovanja.

naposljetku savjetuje poduzetnom investitoru da nauči što više o financijskom izvještavanju

kako bi izbjegao dovođenje u zabludu lukavim izvještavanjem (Graham, 2006, 282-283).

Lebaron i Vaitilingam (2010, str.69) smatraju da je pri investiranju odlučujući kapacitet

posuđivanja, odnosno pitanje: možete li posuditi, koliko te po kojoj cijeni? Ukoliko izdavatelj

vrijednosnog papira može posuditi više novca uz niže troškove od konkurenata, tada ga

definitivno treba kupiti.

3. METODOLOGIJA

30

Metode pasivnog filtriranja će se primijeniti na dionice na hrvatskom tržištu kapitala.

Usporedit će se jednogodišnji prinosi na portfelj vrijednosti i portfelj rasta. Portfelj vrijednosti

sadrži grupu dionica s najnižim iznosom pojedinog promatranog odnosa, osim u slučaju kada

se radi o prinosu od dividende, gdje portfelj vrijednosti sadrži dionice s najvišim prinosom na

dividendu. Za portfelj vrijednosti vrijedi suprotno, sadrži grupu dionica s najvišim iznosom

pojedinog odnosa.

3.1. Podaci

Podaci korišteni za ovo istraživanje su prikupljeni sa portala mojedionice.com i internet

stranica Zagrebačke burze (ZSE). Fundamentalni podaci na mojedionice.com su prikupljeni iz

redovitih financijskih izvještaja (bilance i izvještaja o dobiti), a podaci o trgovanju sa ZSE.

Potonji su prilagođeni za dijeljenje dionica. Podaci su namijenjeni individualnim

investitorima te nemaju težinu profesionalnih baza podataka (kao npr. Datastream), odnosno

pate od određenih pristranosti.

Prije svega radi se o pristranosti preživljavanja (eng. survivorship bias), što znači da ova baza

ne prikazuje podatke za poduzeća izvrštena s burze u promatranom periodu (zbog bankrota ili

preuzimanja). Njihovi podaci su prilikom analize vraćeni natrag u populaciju promatranih

poduzeća. Zatim postoji problem gledanja unaprijed (eng. look ahead bias), koji se javlja

kada prilikom rangiranja dionica koristimo podatke koji nisu bili dostupni u trenutku

formiranja portfelja. Stoga je za trenutak formiranja portfelja uzet datum na koji se razumno

može očekivati da su sva poduzeća predala svoja financijska izvješća. Odnosno, za rangiranje

dionica se uzimaju računovodstveni podaci prethodne fiskalne godine te se čeka šest mjeseci

za formiranje portfelja.

Strategije su testirane na relativno kratkom vremenskom periodu (od srpnja 2006 do lipnja

2011) pa je moguće da postoji pristranost zbog premalog uzroka (eng. small sample bias).

Iz populacije su izbačene financijske institucije (banke, osiguravajuće kuće i zatvoreni

investicijsku fondovi) u skladu sa sličnim gore spomenutim istraživanjima, zbog specifične

strukture imovine i dugova. Izbačene su i povlaštene dionice, dionice B serije te dionice za

koje se iznos omjera ne može smisleno interpretirati (npr. negativan odnos cijene i zarada ili

cijene i knjigovodstvene vrijednosti). Također za pojedina poduzeća nema podataka, a s

31

pojedinima se nije trgovalo ili se trgovalo svega nekoliko puta, pa ni ona nisu uzeta u obzir.

Pri formiranju portfelja su u obzir uzete samo one dionice kojima se trgovalo bar jednom u

prethodnom mjesecu. Hrvatsko tržište kapitala se općenito smatra plitkim i nelikvidnim pa

nisu postavljena dodatna ograničenja vezano za tržišnu kapitalizaciju.

Za broj dionica se uzima ukupni broj emitiranih dionica (umanjen za trezorske dionice), dok

se opcije i druge mogućnosti razrjeđivanja ne uzimaju u obzir. Za fundamentalne vrijednosti u

omjerima se uzimaju iznosi ostvareni u prethodnoj financijskoj godini. Za iznos

knjigovodstvene vrijednosti se uzima iznos kapitala i rezervi imateljima matice iz bilance

poduzeća, dok se iz računa dobiti i gubitka iščitavaju zarade (za iznos zarada se uzima neto

dobit) te prodaja (za iznos prodaje se uzimaju prihodi od prodaje).

Portfelji se formiraju na 01.srpnja na način da se sve dionice rangiraju prema jednom od

prethodno navedenih omjera te se ukupna populacija dijeli na pet dijelova (kvintile). Za

izračun pojedinog omjera se koristiti zadnja (zaključna) cijena na dan koji prethodi formiranju

portfelja. Svaka od grupa (kvintil) predstavlja portfelj koji se drži do 30. lipnja sljedeće

godine te se sastoji od 20 - 30 dionica, čime se postiže dovoljna diversifikacija. Po isteku

perioda od jedne godine, dionice se opet rangiraju te se postupak ponavlja. Tako je prvi datum

formiranja portfelja 01.srpanj 2006. godine, a zadnji 01. srpanj 2010.godine. Sastav portfelja

se ne prilagođava unutar razdoblja, odnosno primjenjuje se strategija kupovine i držanja (eng.

buy and hold). Udjeli pojedinih dionica u portfelju jednaki, odnosno u svaku se dionicu ulaže

jednaka količina novca, što znači da će na rezultat portfelja jednak utjecaj imati dionice male

ili velike tržišne kapitalizacije.

3.2. Izračun prinosa

Za mjerenje uspješnosti portfelja se koristi ukupni prinos (ukupna profitabilnost) za vrijeme

držanja. Sastoji se od kapitalnog dobitka te od prinosa od dividende. Pri izračunu prinosa se

ne ubrajaju transakcijski troškovi ni porez (porez na dividende je postojao u obliku

privremenog, kriznog poreza u razdoblju od 01.08.2009. do 31.12.2010). Ukupni se prinos

izračunava na sljedeći način (Orsag, 2011):

ukupni prinos=(zadnja cijena−početnacijena )+dividende

početna cijena

32

Za mjerenje prosječnog prinosa kroz više perioda se koristi geometrijska sredina:

R=5√(1+r1 ) (1+r2 ) (1+r3 ) ( 1+r4 ) (1+r5 )−1

gdje je R prosječni prinos svih promatranih perioda, a r prinos za pojedini period.

Ukoliko je neko od poduzeća otišlo u stečaj, njegov se prinos vodi kao potpuni gubitak

uloženog odnosno -100%. Ukoliko je poduzeće spojeno ili pripojeno nekom drugom,

pretpostavlja se da je bilo moguće postići posljednju izlistanu cijenu. Pojedine dionice nisu

bile likvidne u zadnjem mjesecu promatranog perioda držanja portfelja, za njih se također

pretpostavlja da je bilo moguće postići zadnju objavljenju cijenu.

Premija vrijednosti se računa kao razlika prinosa na portfelj vrijednosti i portfelj rasta.

Promatranje uspješnosti portfelja samo na temelju ukupnog prinosa ne govori dovoljno o

tome kakav je njegov stvarni uspjeh. Prinos portfelja je potrebno usporediti tržišnim

prinosom, kojeg najčešće reprezentira neki tržišni indeks. Poželjno je da taj indeks bude što

širi (kao što je npr. S&P500). Na hrvatskom tržištu trenutno egzistiraju dva indeksa:

CROBEX i CROBEX10. Za usporedbe će se koristiti CROBEX, indeks vagan na osnovi "free

float" tržišne kapitalizacije. S obzirom da CROBEX uključuje samo najveće i najlikvidnije

dionice, možemo reći da podaci pate od pristranosti prema velikim poduzećima.

3.3. Izračun rizika

Prinosi nam daju samo jednu dimenziju učinkovitosti investiranja. Da bi se donio smislen

zaključak o uspješnosti investicijske strategije potrebno je razmotriti i drugu dimenziju:

rizike koji su preuzeti da bi se ti prinosi ostvarili.

Damodaran (2003, str. 236) predlaže da se odmah prilikom formiranja portfelja koriste

dodatni kriteriji za koji će kontrolirati za rizik, npr. dodatno rangiranje dionica po nekom

pokazatelju zaduženost i izabiranje samo onih čija je ta vrijednost ispodprosječna. U

istraživanju će se kao pokazatelj zaduženosti koristiti odnos duga i aktive:

33

odnos duga iaktive= ukupni dugukupna imovina(aktiva)

Za iskazivanje rizika će se koristiti varijanca, odnosno njezin korijen standardna devijacija,

kao ex-post mjere rizika portfelja jer se radi o povijesnom riziku (riziku koji je investitor

iskusio u prošlosti investiranjem u određeni portfelj). Standardna devijacije je mjera

raspršenosti stvarnih prinosa oko prosječnog prinosa. Prosječni prinos i standardna devijacija

su dva temeljna parametra ocjene ukupnog rizika bilo koje investicije. Što je veća disperzija

prinosa oko očekivane vrijednosti, to je veća varijanca, odnosno standardna devijacija, pa će i

rizik biti veći (Orsag (2011), Feibel (2003)).

U ovom radu će se za izračun prosječnog prinosa (r p) koristiti aritmetička sredina (Feibel,

2003, str.134), pri čemu su rpt mjesečni prinosi portfelja, a T broj prinosa portfelja:

r p=r pt

T

Obrazac za izračun standardne devijacije (σ p) portfelja (Feibel, 2003, str.138):

σ p=√∑t=1

T

(r pt−r p)2

T

U ovom dijelu analize se koriste mjesečni prinosi, ali naravno se mogu koristiti dnevni ili

godišnji podaci. Bitno je samo da postoji dovoljan niz podataka. U praksi se koristi period od

najmanje 36 mjeseci, što je dobro ne samo radi većeg broja opservacija nego i radi zahvaćanja

svih faza poslovnog ciklusa. Kod kratkih perioda statistički rezultati mogu biti jako nestabilni,

zbog jake osjetljivosti na dodavanje ili oduzimanje dodatnih perioda - statistička valjanost biti

će niska (Feibel, 2003, str.139).

Kretanje prinosa portfelja se promatra i u odnosu na određeni benchmark (referentnu

vrijednost). Tu referentnu vrijednost obično predstavlja prinos na neki tržišni indeks, koji

približno predstavlja kretanje prinosa ukupnog tržišta. Kovarijanca je statistička mjera koja

pokazuje tendenciju kretanja dviju varijabli u istom smjeru (njihovu usklađenost), odnosno

mjeri smjer i stupanj povezanosti te veličinu varijabilnosti prinosa portfelja i tržišnog indeksa.

Pozitivna je za investicije čiji se prinosi mijenjaju u istom smjeru, a negativna za one čiji se

34

prinosi kreću obrnuto, ako je blizu nuli kretanje nije usklađeno (možda je izabran krivi

benchmark). Računa se prema sljedećem obrascu, gdje jer Mt mjesečni prinos na tržišni indeks,

a r M prosječni prinos tržišnog indeksa (Feibel, 2003, str.166-167):

cov p , M=∑t=1

T

( r pt−r p )(r Mt−r M )

T

S obzirom na teškoće s interpretacijom kovarijance, za direktne usporedbe se koristi

koeficijent korelacije. Korelacija je mjera zajedničkog variranja dvije investicije, odnosno

mjeri smjer i stupanj povezanosti prinosa portfelja i tržišnog indeksa. Interpretacija je lakša s

obzirom da se vrijednosti kreću između +1 i -1. Korelacija od +1 znači da su prinosi savršeno

korelirani (kreću se proporcionalno u istom smjeru), a korelacija od -1 da su savršeno

negativno korelirani (kreću obrnuto proporcionalno). Korelacija blizu nule označava slabu ili

nepostojeću povezanost. Obrazac za izračun korelacije (ρp , M), gdje je σ M standardna devijacija

prinosa na tržišni indeks (Feibel, 2003, str.169):

ρp , M=cov p ,M

σ p σ M

Koncept beta koeficijenta kao mjere rizika pripada modernoj teoriji portfelja i CAPM, te

mjeri intenzitet promjena prinosa na dionicu prema promjenama prinosa na ukupno tržište

dionica. Beta koeficijent portfelja mjeri rizik portfelja u odnosu na ukupno tržište (koje je

obično predstavljeno nekim širokim tržišnim indeksom). Ukoliko beta iznosi 1, znači da se

prinosi portfelja kreće proporcionalno prinosu na ukupno tržište, ukoliko je veća od 1 znači da

se prinosi portfelja mijenjaju brže od prinosa na ukupno tržište, a ukoliko je manja od 1

promjene prinosa portfelja su manje u odnosu na tržišne. Kada je beta manja od nule znači da

se prinos portfelja kreće u suprotno od kretanja prinosa ukupnog tržišta. Može se izračunati

tako da se izračuna vagana sredina beta svih dionica u portfelju ili linearnom regresijom

prinosa portfelja u odnosu na tržišne prinose, čiji je pojednostavljeni obrazac izgleda ovako

(Orsag (2011), Feibel (2003)):

β p=cov p , M

σ M2

3.2. Izračun prinosa prilagođenog za rizik

35

Prethodno navedene mjere prinosa i rizika se koristite za izračun prinosa prilagođenog za

rizik, a u cilju realnije procjene uspješnosti portfelja odnosno utvrđivanja da li su postignuti

prinosi dovoljni u odnosu na one koji su zaradili slični portfelji .

Sharpeov omjer je jedan od načina izračunavanja performansi portfelja u odnosu na rizik.

Koristi se za usporedbu sličnih portfelja, odnosno njegova se interpretacija u izolaciji ne može

koristiti za odabir investicija. Sharpe smatra da je nemoguće zaraditi prinos iznad nerizične

stope prinosa bez preuzimanja određene količine rizika. Ova nerizična stopa prinosa je prinos

koji se može zaraditi ulaganjem u nerizičnu imovinu, kao što su državni trezorski zapisi.

Višak prinosa je razlika prinosa investicije i nerizične kamatne stope (u nekom periodu).

Prema teoriji, standardna devijacija nerizične investicije bi trebala biti nula (jer je standardna

devijacija mjera rizika, a ovdje se radi o investiciji bez rizika). Dakle, sav višak prinosa koji

zarađujemo je u zamjenu za preuzimanje rizika odnosno standardne devijacije. Formula za

izračunavanje Sharpeovog omjera, gdje je r pprosječni prinos portfelja, a r f prosječni prinos

nerizične imovine, glasi (ili prosječna nerizična kamatna stopa) (Feibel, 2003, str.185-186):

Sharpeov omjer=(r p−r f )

σ p

Što je Sharpeov omjer veći, to portfelj daje veći prinos po jedinici rizika. Prosječni omjeri će

ovisiti o tipu portfelja i vremenskom periodu, tako da je teško reći što je dobar Sharpeov

omjer bez da se uspoređuje s drugim portfeljima. Negativan Sharpeov omjer ukazuje da je

portfelj imao lošiju izvedbu nego nerizična investicija (Feibel, 2003, str.187).

Treynorov omjer mjeri višak prinosa iznad nerizične kamatne stope, ali umjesto ukupnog

koristi tržišni rizik. Računa se slično kao Sharpeov omjer, tako da se umjesto standardne

devijacije kao mjere rizika koristi beta (Feibel, 2003, str.195):

Treynorov omjer=(r p−rf )

β p

Jensenova alfa je čimbenik prinosa koji usklađuje stvarne prinose s onima koje predviđa

CAPM. To je prilagođena regresijska jednažba CAPM-a, gdje je nezavisna varijabla višak

tržišnih prinosa (iznad nerizične kamatne stope), a zavisna višak prinosa portfelja (iznad

nerizične kamatne stope). Formula za izračun glasi (Feibel, 2003, str.195-196):

36

Jensenovaalfa (α¿¿ p)=r p−[r f +β p (rM−r f )]¿

Alfa je mjera za rizik prilagođenog učinka prortfelja. Često se koristi za procjenu fond

menadžera. Može se interpretirati kao riziku prilagođena dodana vrijednost od aktivnog

upravljanja. Ako je alfa veća od nule portfelj je ostvario prinos veći od očekivanog od strane

CAPM odnosno višak prinosa iznad tržišnog, a koji se ne može pripisati dodatnom riziku koji

je preuzeo. S druge strane negativna alfa ukazuje da je portfelj imao lošije rezultate od

predviđenih s obzirom na preuzeti tržišni rizik. Osim znaka ispred alfe važno je utvrditi da li

je rezultat statistički signifikantan. Obično se koristi t-test. Za dovoljno veliki uzorak, t-

vrijednost veća od 2 će biti dovoljno značajna pri razini pouzdanosti od 95%.

Ocjenjivanje izvedbe portfelja kada se u obzir uzima rizik učinit će se na temelju podataka o

mjesečnim prinosima. S obzirom da su ovi podaci teško dostupni u korištenoj bazi te je cijene

potrebno pojedinačno vaditi za svaki mjesec, ova analiza će se provesti samo na portfelju

vrijednosti i portfelju rasta formiranima na temelju odnosa cijene i knjigovodstvene

vrijednosti te odnosa cijene i zarada.

37

4. REZULTATI ISTRAŽIVANJA

4.1. Karakteristike hrvatskog tržišta vlasničkog kapitala

Zagrebačka burza je središnje mjesto trgovine vrijednosnim papirima u Republici Hrvatskoj.

U razdoblju promatranja Zagrebačka burza se udružila s Varaždinskom burzom (ožujak 2007.

godine). Na kraju 2011. godine na tržištu je kotiralo 255 dionica, a njihova ukupna tržišna

kapitalizacija je iznosila 130,63 milijarde kuna. Broj uvrštenih dionica u periodu je varirao

između 200 i 400 izdanja (podaci u Tablici I). Prema kriterijima FTSE (2011) grupe hrvatsko

tržište je smješteno u grupu graničnih tržišta u razvoju (frontier market) odnosno nije

potpuno razvijeno te nema dostatnu likvidnost.

Broj dionica u populaciji je broj dionica dostupnih za ovo istraživanje odnosno broj dionica za

koje postoje bar neki podaci iz financijskog izvještaja. Podaci se mogu vidjeti u Tablici I. Pri

analizi je odbačen određen dio njih jer ne zadovoljavaju uvjete kako je navedeno u poglavlju

o metodologiji (imaju negativne vrijednosti pojedinih ili svih promatranih veličina) te iz

razloga što njima nije bilo trgovano u promatranom razdoblju ili uopće. Broj dionica koji je

preostao za formiranje portfelja se može vidjeti u Tablici III.

Tablica I: Broj uvrštenih dionica na Zagrebačkoj burzi i broj dionica za koje postoje

fundamentalni podaci u razdoblju od 2008. do 2010. godine

Godina Broj uvrštenih dionica Broj dionica u populaciji

2005 194* 2482006 202* 2692007 383 2612008 377 2532009 280 2482010 258 178

* broj dionica ne uključuje dionice na VSE, gdje je 2005. bilo aktivno 186, a 2006. 209 dionica. Pojedine dionice su bile aktivne na oba tržišta.

Izvor: ZSE periodična izvješća, mojedionice.com

Period promatranja koincidira s poslovnim ciklusom, odnosno periodom napuhavanja i

pucanja balona cijena, koji je svoj vrhunac doživio u listopadu 2007. godine (CROBEX na

razini od 5.392,94 bodova), nakon čega je uslijedila korekcija 2008. i 2009. godine. Tržišni

prinos je izračunat na temelju svih dionica kojima se trgovalo u navedenom razdoblju,

38

odnosno podrazdobljima. Podaci o kretanju CROBEX-a i tržišnim prinosima za ukupno

aktivno tržište se mogu vidjeti u Tablici II.

Tablica II: Godišnji i prosječni prinosi na CROBEX i ukupno aktivno tržište, bez i s uključenom

dividendom, u razdoblju od srpnja 2006. do kraja lipnja 2011. godine

GODINA CROBEXTRŽIŠNI PRINOS

BEZ DIVDENDE S DIVDENDOM07/2006 - 06/2007 78,19% 95,09% 96,58%07/2007 - 06/2008 -25,80% -22,73% -22,08%07/2008 - 06/2009 -47,14% -28,11% -27,38%07/2009 - 06/2010 -2,17% -13,00% -11,68%07/2010 - 06/2011 20,25% 14,17% 15,55%PROSJEK -3,84% 1,48% 2,57%

Izvor: izračun autora prema podacima sa ZSE i mojedionice.com

Za neke dionice su odnos cijene i knjigovodstvene vrijednosti te odnos cijene i zarada

negativni pa dolazi do pristranosti u procesu selekcije dionica u portfelje. Naime izbacivanjem

takvih podataka povećava se prosjek grupe te ga je potrebno ispraviti prema dolje kako bi

odrazio eliminaciju poduzeća gubitaša. Odnosno, kako bi se prikazao reprezentativni

promatrani odnos za cijelu populaciju, koristi se medijan, jer kada postoje outlieri prosjek ne

reprezentira dobro uzorak iz kojeg je izračunat. U Tablici III je dat prikaz broja dionica u

portfeljima nad kojima se vršilo istraživanje te su izračunati medijani.

Tablica III: Medijani i ukupan broj dionica u portfeljima formiranih na temelju odnosa cijene i

knjigovodstvene vrijednosti, odnosa cijene i zarada, odnosa cijene i prodaje te prinosa na

dividende, za razdoblje 2005. do 2009. godine

Godina

Odnos cijene i knjigovodstvene

vrijednostiOdnos cijene i

zarada Odnos cijene i prodaje Prinos od dividende

MedijanBroj

dionica MedijanBroj

dionica MedijanBroj

dionica MedijanBroj

dionica2005 1,09 141 26,13 100 1,22 140 2,06% 252006 1,73 157 47,94 114 2,05 153 1,15% 552007 1,05 133 29,51 111 1,19 137 1,93% 512008 0,60 122 17,77 87 0,51 123 4,30% 362009 0,59 114 13,73 66 0,51 117 5,96% 28

Izvor: izračun autora prema podacima na mojedionice.com

U promatranom razdoblju je medijalni odnos cijene i knjigovodstvene vrijednosti bio iznad

jedan do 2007. godine (podaci u prvom stupcu Tablice III). Nakon toga je pao ispod jedan, što

39

koincidira s ispuhivanjem balona cijena te pesimizmom koji je uslijedio, što je dovelo do

općenite podcijenjenosti tržišta. Ukupna tržišna kapitalizacija svih dionica se smanjila s 313,4

milijardi u lipnju 2007. na 125 milijardi u lipnju 2010. godine (ZSE).

Velik broj dionica je u cjelokupnom promatranom razdoblju imao negativne zarade po

dionici, što se odražava na broj dionica koje su raspoložive za formiranje portfelja. Iz ovog

razloga su portfelji sukladno visini odnosa cijene i zarada u 2008. i 2009. godini nešto manji

nego je potrebno za dobru diversifikaciju (podaci iz Tablice III). Kretanje visine odnosa

cijene i zarada je slično kao kod odnosa cijene i knjigovodstvene vrijednosti, prve tri godine

su viši nego zadnje dvije, kada je nastupila kriza.

Očekivano je najveći broj dionica bio raspoloživ za formiranje portfelja sukladno odnosu

cijene i prodaje, jer prodaja ne može biti negativna. Ipak i taj je broj dosta niži u odnosu na

uvršteni broj dionica iz razloga što je relativno velik broj dionica nelikvidan, uopće se nije se

njima trgovalo iako su uvrštene na burzu ili njihovi podaci nedostaju (jer poduzeća

jednostavno nisu javno podnijela svoja financijska izvješća). Kretanje odnosa cijene i prodaje

također pokazuje da je nakon perioda relativno visokih omjera, uslijedio period niskih omjera

odnosno relativne podcijenjenosti dionica. Podaci se nalaze u Tablici III.

Broj poduzeća koji isplaćuju dividende je relativno mali da bi se mogle napraviti grupe

portfelja u kojima bi se mogla postići dovoljna diversifikacija. Iz tog razloga su se portfelji na

temelju odnosa dividende i tržišne cijene formirali izborom 20 dionica s najvećim prinosom

od dividende.

4.2. Rezultati portfelja formiranih na temelju odnosa cijene i knjigovodstvene

vrijednosti

Godišnji ukupni prinos na portfelje u razdoblju od 01.07.2006. do 30.06.2011. (u Tablici IV)

pokazuje da portfelj s niskim odnosom cijene i knjigovodstvene vrijednosti (portfelj

vrijednosti) u prosjeku ostvaruje bolje rezultate nego portfelj s visokim odnosom cijene i

knjigovodstvene vrijednosti (portfelj rasta). Usporedbom prosječnog godišnjeg prinosa na

portfelje vrijednosti i rasta, dolazimo do prosječne premije vrijednosti od 7,34% godišnje.

40

Tablica IV: Godišnji prinosi portfelja jednakih udjela formiranih na temelju visine odnosa

cijene i knjigovodstvene vrijednosti, prosječni prinos portfelja za ukupno promatrano

razdoblje te premija vrijednosti, u razdoblju od srpnja 2006. do lipnja 2011. godine

GODINAI

(vrijednost) II III IVV

(rast)Premija

vrijednosti2006 74,18% 87,38% 94,90% 65,88% 113,02% -38,84%2007 -26,51% -32,99% -34,02% -22,60% -29,41% 2,90%2008 -35,65% -41,58% -47,16% -51,92% -49,11% 13,46%2009 -12,50% -8,24% -10,92% -7,35% -6,69% -5,80%2010 56,30% 18,30% 9,11% 11,39% 8,79% 47,51%

PROSJEK 2,41% -4,45% -7,96% -8,62% -4,93% 7,34%Izvor: izračun autora prema podacima na mojedionice.com

Usporedbom prinosa samo prvog i zadnjeg portfelja (portfelja vrijednosti i portfelja rasta),

vidi se da portfelj vrijednosti nije bio bolji od portfelja rasta u svih pet promatranih razdoblja

(zadnji redak Tablice IV), odnosno da je portfelj vrijednosti u 2006. i 2009. godine imao lošiji

prinos od portfelja rasta (premija na vrijednost je negativna).

Slika I: Kretanje premije vrijednosti na portfelje formirane prema visini odnosa cijene i

knjigovodstvene vrijednosti s jednakim udjelima u razdoblju od 2006. - 2010. godine.

2006 2007 2008 2009 2010

-60.00%

-40.00%

-20.00%

0.00%

20.00%

40.00%

60.00%

Izvor: izrada prema izračunu autora

Najbolju izvedbu je portfelj vrijednosti imao u 2010. godini, kada je ostvario bolji prinos od

portfelja rasta za 47,51 postotnih bodova (podatak se nalazi u Tablici IV). Odnos ova dva

portfelja, odnosno premija vrijednosti je vizualno predočena na Slici I.

41

Promatranjem podatka iz Tablice IV je vidljivo da ni portfelj s dionicama s najnižim odnosom

cijene i knjigovodstvene vrijednosti nije uvijek imao najveći prinos, niti da je portfelj s

dionicama s najvišim odnosom cijene i knjigovodstvene vrijednosti uvijek imao najniži

prinos. Tako je npr. 2007. godine najbolji prinos imao portfelj IV, dok je 2008. to bio najlošiji

portfelj. Također, proučavanjem prosječnih prinosa se utvrđuje da su lošije prinose od

portfelja rasta u prosjeku imali portfelj IV i portfelj III, što nije u skladu s očekivanjima s

obzirom na prethodna istraživanja.

Usporedbom podataka o portfeljima, iz Tablice IV, s podacima za cjelokupno tržište, iz

Tablice I, se vidi da je portfelj vrijednosti ostvario bolje rezultate od CROBEX-a (razlika od

6,27 postotnih bodova, odnosno 5,71, kada u prinos ne uračunamo dividende) te približno

jednake rezultate kao sve aktivne dionice (2,48% u usporedbi s 2,57% za cijelo tržište).

Portfelji stvoreni prema veličini odnosa cijene i knjigovodstvene vrijednosti pokazuju

pristranost prema veličini, odnosno portfelj s najnižim odnosom cijene i knjigovodstvene je

tipično izabirao dionice niske tržišne kapitalizacije, dok je onaj s najvišim odnosom cijene i

dionice izabirao dionice veće tržišne kapitalizacije. U prosjeku je kapitalizacija portfelja

vrijednosti iznosila 82,4 milijuna kuna, dok je kapitalizacija portfelja rasta iznosila 1,7

milijardi kuna.

Prethodno navedene determinante odnosa cijene i knjigovodstvene vrijednosti (prema

Damodaranu) se koriste za poboljšanje dobivenih rezultata. Da bi se pronašle dionice koje su

nepravedno podcijenjene, traže se one dionice koje uz nizak odnos cijene i knjigovodstvene

vrijednosti imaju visok prinos na glavnicu te nizak rizik (mjeren odnosom duga i aktive).

Period provođenja ove taktike dodatnog filtriranja je razdoblje od 30.6.2010 do 30.06.2011.

Portfelj se formira na temelju jednakih udjela dionica te na temelju knjigovodstvene

vrijednosti iz bilance na kraju 2009. godine. Kako je broj dionica u portfelju vrijednosti već

prilično nizak, daljnjim se postavljanjem uvjeta broj dionica drastično smanjuje. Podaci o

ovom portfelju se nalaze u Tablici V. Kada se kao uvjet za ostanak u portfelju postavi da

prinos na glavnicu poduzeća mora biti veći od medijalnog (s obzirom na veliki broj

negativnih prinosa na glavnicu on je u 2009. godini iznosio tek 0,87%) te da odnos duga i

aktive mora biti ispod medijalnog (koji je iznosio 42,23%), dobije se portfelj od samo 4

dionice. Rezultat takvog portfelja je bolji od onog za obični portfelj vrijednosti (razlika od

10,51 postotnih bodova), ali je rizik znatno veći jer gotovo da nema diversifikacije.

42

Tablica V: Prinosi portfelja jednakih udjela formiranog filtriranjem portfelja vrijednosti prema

natprosječnom prinosu na glavnicu te ispodprosječnoj zaduženosti za razdoblje od lipnja

2010 do lipnja 2011. godine

OznakaCijena kupnje

Zadnja cijena

Dividenda

Ukupni prinos dionice Udjel

Prinos u portfelju

CHAG-R-A 300,51 425,02 0,00 41,43% 25,00% 10,36%BCIN-R-A 220,00 265,11 7,70 24,00% 25,00% 6,00%HRDH-R-A 25,55 55,10 0,00 115,66% 25,00% 28,91%LCDS-R-A 14,89 27,72 0,00 86,17% 25,00% 21,54%

100,00% 66,81%

Izvor: izračun autora

Ukoliko se promatraju sve potencijalno podcijenjene dionice (kojima je odnos cijene i

knjigovodstvene vrijednosti ispod jedan) te primijenimo prethodno spomenute uvjete za

prinos na glavnicu te odnos duga i aktive, dobije se rezultat koji je tek ponešto veći od povrata

na CROBEX (u istom razdoblju CROBEX je porastao za 20,25%, iz Tablice I, dok je

kapitalni prinos, dakle prinos bez dividende, na ovaj portfelj bio 23,58%, podatak iz Tablice

VI). Ostali podaci o portfelju se nalaze u Tablici VI.

Tablica VI: Prinos portfelja jednakih udjela formiranog na temelju odnosa cijene i

knjigovodstvene vrijednosti ispod jedan, natprosječnog prinosa na glavnicu i

ispodprosječnog odnosa duga i aktive te elementi za njegov izračun, za razdoblje od lipnja

2010 do lipnja 2011. godine

OznakaCijena kupnje

Zadnja cijena

Kapitalni dobitak Dividenda

Ukupni prinos Udjel

Prinos u portfelju

MMTZ-R-A 10.999,00 10.250,01 -6,81% 0,00 -6,81% 4,17% -0,28%TSHC-R-A 7.000,00 7.998,99 14,27% 650,00 23,56% 4,17% 0,98%CKML-R-A 3.200,00 3.950,00 23,44% 130,00 27,50% 4,17% 1,15%ACI-R-A 2.701,00 3.120,01 15,51% 0,00 15,51% 4,17% 0,65%JNAF-R-A 2.549,99 3.050,00 19,61% 58,60 21,91% 4,17% 0,91%TDZ-R-A 2.300,00 2.300,00 0,00% 0,00 0,00% 4,17% 0,00%PLAG-R-A 1.500,00 1.800,00 20,00% 91,10 26,07% 4,17% 1,09%FRNK-R-A 758,90 851,40 12,19% 8,00 13,24% 4,17% 0,55%ELKP-R-A 656,00 803,00 22,41% 45,00 29,27% 4,17% 1,22%JDGT-R-A 549,90 648,00 17,84% 60,00 28,75% 4,17% 1,20%KOEI-R-A 450,00 640,00 42,22% 12,00 44,89% 4,17% 1,87%KRAS-R-A 380,00 465,94 22,62% 20,00 27,88% 4,17% 1,16%PSMR-R-A 430,00 430,00 0,00% 40,00 9,30% 4,17% 0,39%CHAG-R-A 300,51 425,02 41,43% 0,00 41,43% 4,17% 1,73%AUHR-R-A 399,99 357,00 -10,75% 20,00 -5,75% 4,17% -0,24%

43

ADRS-R-A 310,00 300,00 -3,23% 7,00 -0,97% 4,17% -0,04%BCIN-R-A 220,00 265,11 20,50% 7,70 24,00% 4,17% 1,00%LVCV-R-A 215,11 170,00 -20,97% 0,00 -20,97% 4,17% -0,87%ADPL-R-A 92,00 127,13 38,18% 0,00 38,18% 4,17% 1,59%THMT-R-A 72,01 100,00 38,87% 0,00 38,87% 4,17% 1,62%HRDH-R-A 25,55 55,10 115,66% 0,00 115,66% 4,17% 4,82%ATLN-R-A 27,03 39,02 44,36% 0,00 44,36% 4,17% 1,85%LCDS-R-A 14,89 27,72 86,17% 0,00 86,17% 4,17% 3,59%LANO-R-A 9,80 11,02 12,45% 0,50 17,55% 4,17% 0,73%

23,58% 100,00% 26,65%Izvor: izračun autora

Ocjenjivanje izvedbe portfelja kada se u obzir uzima rizik učinit će se na temelju podataka o

mjesečnim prinosima. Kao nerizična kamatna stopa se koristi referenta kamatna stopa

izračunate temeljem prosječne kamatne stope na trezorske zapise Ministarstva financija s

rokom dospijeća od 364 dana. Kao tržišni prinos se koristi mjesečni prinos CROBEX-a.

Promatrani period je 60 mjeseci. Podaci o izvedbi portfelja prilagođeno za rizik se mogu

pronaći u Tablici VII.

Tablica VII: Treynorov i Sharpeov omjer te podaci za njihov izračun za portfelje vrijednosti i

rasta na temelju odnosa cijene i knjigovodstvene vrijednosti u razdoblju od srpnja 2006. do

lipnja 2011. godine

Elementi:I

(portfelj vrijednosti)V

(portfelj rasta)Prosječni mjesečni prinos portfelja (rp) 1,19% -0,06%Standardna devijacija prinosa portfelja (σp) 8,02% 8,63%Kovarijanca (rM, rp) 0,0048 0,0078Korelacija (rM, rp) 0,6080 0,9163Beta (βp) 0,4971 0,8053

Prosječni mjesečni tržišni prinos (rM) 0,16%Varijanca mjesečnog tržišnog prinosa (σM

2) 0,0096Prosječna mjesečna nerizična kamatna stopa(rf) 0,46%Sharpeov omjer 0,0901 -0,0604Treynorov omjer 0,0145 -0,0065

Izvor: izračun autora

Izračun s mjesečnim podacima (tablica VII) pokazuje da u promatranom periodu portfelj

vrijednosti u prosjeku (prosječni mjesečni prinos je bio 1,19%) ostvaruje bolji rezultat od

portfelja rasta (prosječni mjesečni prinos od -0,06%). Standardna devijacija portfelja

vrijednosti je 8,02%, a portfelja rasta 8,63%, odnosno portfelj rasta je nešto volatilniji.

44

Kovarijanca za oba portfelja s tržištem je pozitivna, što znači da se prinosi na porfelje i tržište

kreću u istom smjeru. Koeficijent korelacije je veći kod portfelja rasta (0,92 u odnosu na

0,61), što znači da postoji snažna pozitivna povezanost prinosa ovog portfelja i tržišnih

prinosa. Beta portfelja vrijednosti iznosi 0,4971 te je niža od bete portfelja rasta u iznosu od

0,8053, što znači da iako se prinosi oba portfelja kreću u istom smjeru kao tržište, portfelj

vrijednosti u odnosu na tržište varira u manjoj mjeri nego portfelj rasta. Drugim riječima,

portfelj rastućih dionica je relativno rizičniji.

Portfelj ostvaruje bolje rezultate što su Sharpeov i Treynorov omjer viši, odnosno ostvaruje

veću nagradu po jedinici preuzetog rizika. Kako su omjeri za portfelj rasta negativni (podaci u

tablici VII), interpretacija je jasna: portfelj vrijednosti je imao bolju izvedbu u promatranom

razdoblju kada se usporedi nagrada i preuzeti rizik.

Za izračun Jensenove alfe je korištena jednostavna linearna regresija, gdje nezavisnu varijablu

predstavlja višak prinosa CROBEX-a (koji ovdje predstavlja tržište) iznad nerizične kamatne

stope, a zavisnu višak prinosa portfelja iznad nerizične kamatne stope. Pozitivna Jensenova

alfa znači da je portfelj u promatranom periodu ostvario bolje rezultate od tržišta, dok

negativna govori suprotno. Rezultati regresije provedene u Excelu se mogu naći u Tablici

VIII.

Tablica VIII: Rezultati regresijske analize provedene nad mjesečnim prinosima za portfelj

vrijednosti i portfelj rasta na temelju odnosa cijene i knjigovodstvene vrijednosti, za

razdoblje od srpnja 2006. do lipnja 2011. godine

I (portfelj vrijednosti) V (portfelj rasta)R2 0,3697 0,8395Jensenova alfa 0,0087 (t-stat = 1,0415) -0,0028 (t-stat = -0,6159)Beta 0,4979 (t-stat = 5,8328) 0,8052 (t-stat = 17,4143)

Izvor: izračun autora

Koeficijent determinacije, R2, nam govori koliko je regresijski model reprezentativan,

odnosno koliko dobro ovaj model prikazuje odnos dvije promatrane varijable. U Tablici VIII

je vidljivo da je regresijski model koji uspoređuje prinos portfelja rasta i tržišni prinos

reprezentativniji jer je njime objašnjeno 83,95% varijacije odnosa viška prinosa tržišta i viška

45

prinosa portfelja, u odnosu na 36,97% za odnos viška prinosa tržišta i viška prinosa portfelja

vrijednosti.

Jensenova alfa je za portfelj vrijednosti pozitivna i iznosi 0,87% (podatak iz Tablice VIII) što

znači da je ostvaren višak prinosa iznad onoga što CAPM predviđa odnosno ovaj portfelj

nadigrava tržište. Alfa je za portfelj rasta negativna, što znači da su ostvareni niži prinosi nego

CAPM model predviđa. Ispitana je i statistička značajnost dobivenih rezultata na razini od

5%. Testiranjem nul-hipoteze da je alfa jednaka nuli dobije se testna vrijednost u iznosu od

1,0415 u modelu s portfeljem vrijednosti te 0,6159 u modelu s portfeljem rasta (podaci iz

Tablice VIII). Kritična vrijednost pri razini signifikantnosti od 5% te 58 stupnjeva slobode

iznosi 2,0017. Kako je testna vrijednost manja od kritične ne može se sa sigurnošću (pri razini

sigurnosti od 95%) odbaciti nul-hipoteza da je alfa populacije jednaka nuli. Slično testiranje

za beta koeficijent daje suprotan rezultat, odnosno može se reći da je beta statistički značajno

različita od nule.

4.3. Rezultati portfelja formiranih na temelju odnosa cijene i zarada

Godišnji prinos na portfelj vrijednosti (portfelj koji se sastoji od dionica s najnižim odnosima

cijene i zarada) pokazuje veći prosječni prinos od onoga na portfelj rasta (portfelj koji se

sastoji od dionica s najvišim odnosima cijene i zarada) u razdoblju od 01.07.2006. do

30.06.2011. Podaci o portfeljima se mogu pronaći u Tablici IX. Ostvarena prosječna premija

vrijednosti iznosi 5,68%. Za razliku od odnosa cijene i knjigovodstvene vrijednosti, izvedba

je kontinuirana kroz vrijeme, odnosno, portfelj vrijednosti je pokazao bolje rezultate od

portfelja rasta u svim promatranim godinama. Neočekivano najbolji ukupni prosječni prinos

imao portfelj II, a ne portfelj vrijednosti, ali tek za 0,67 postotnih bodova. Također se opet

može primijetiti da portfelj vrijednosti nije cijelo vrijeme davao najbolji rezultat (npr. 2006. je

najbolji rezultat ostvario portfelj III) niti je portfelj vrijednosti svake godine pokazivao najgori

(npr. 2009. je najgori rezultat imao portfelj III). Grafički prikaz kretanja premije vrijednosti

vidljiv je na Slici II.

Kako bi se postigli bolji rezultati Damodaran predlaže primjenu dodatnih uvjeta na portfelj s

najnižim odnosom cijene i zarada. Ti dodatni filteri se tiču rizika (izuzimaju se dionice s

natprosječnim rizikom, koji se ovdje mjere odnosom duga i aktive) i rasta (iako je

nerealistično očekivati visoki rast od dionica s niskim odnosom cijene i zarada, mogu se ipak

46

postaviti neki minimalni uvjeti - poduzeće ne smije imati pad zarada u nijednoj od više

proteklih godina te ne smije imati sporije stope rasta od prosjeka industrije). No, ovdje ćemo

koristiti Greenblattovu magičnu formulu.

Tablica IX: Godišnji prinosi portfelja formiranih na temelju visine odnosa cijene i zarade,

prosječni prinos portfelja za ukupno promatrano razdoblje te premija vrijednosti, za

razdoblje od srpnja 2006. do lipnja 2011. godine

GODINAI

(vrijednost) II III IVV

(rast) VP2006 85,43% 116,91% 133,76% 94,68% 70,26% 15,17%2007 -21,13% -26,74% -30,71% -25,90% -26,33% 5,20%2008 -36,79% -43,62% -47,99% -46,66% -48,55% 11,76%2009 -8,96% 1,35% -15,49% -11,31% -14,36% 5,40%2010 27,91% 17,89% 18,36% 15,51% 4,39% 23,52%

PROSJEK 17,07% 17,74% 16,43% 14,74% 11,38% 5,68%Izvor: izračun autora

Slika II: Kretanje premije vrijednosti na portfelje temeljene na visini odnosa cijene i zarada, s

jednakim udjelima dionica, u razdoblju od 2006. - 2010. godine

2006 2007 2008 2009 20100.00%

10.00%

20.00%

30.00%

40.00%

Izvor: izrada autora

Naime, Greenblattova magična formula se može promatrati kao odnos cijene i zarada na koji

je postavljen dodatni filter. Kretanjem od modificiranog prinosa od zarada (koji je inače

obrnuta vrijednost odnosa cijena i zarada) mogu se pronaći podcijenjena poduzeća, a dobre

tvrtke među takvima mogu se smatrati one koje imaju visok prinos od kapitala. Postupak ide

takoda da se sve dionice se rangiraju po oba pokazatelja. One koje imaju najviši prinos od

zarada i najviši prinos od kapitala imaju najviši rang. U portfelj se izabiru one s najvišim

47

zbrojem rangova. Odabir i rezultati magične formule za razdoblje od srpnja 2010. do lipnja

2011. godine se nalaze u Tablici X.

Tablica X: Rezultati portfelja formiranog na temelju Greenblattove magične formule za

razdoblje od srpnja 2010. do lipnja 2011. godine

Oznaka Cijena kupnje Zadnja cijena Kapitalni dobitak Dividenda Ukupni prinosJMNC-R-A 35.000,00 46.500,00 32,90% 32,86%TSHC-R-A 7.000,00 7.998,99 14,27% 650,00 23,56%LEDO-R-A 6.000,00 6.000,00 0,00% 0,00%CKML-R-A 3.200,00 3.950,00 23,44% 130,00 27,50%ACI-R-A 2.701,00 3.120,01 15,51% 15,51%JNAF-R-A 2.549,99 3.050,00 19,61% 58,60 21,91%KOSN-R-A 810,00 1.300,00 60,49% 130,80 76,64%KODT-R-A 1.117,51 1.250,00 11,86% 55,20 16,80%TUHO-R-A 580,00 951,00 63,97% 85,00 78,62%FRNK-R-A 758,90 851,40 12,19% 8,00 13,24%ELKP-R-A 656,00 803,00 22,41% 45,00 29,27%ATGR-R-A 688,99 697,00 1,16% 1,16%JDGT-R-A 549,90 648,00 17,84% 60,00 28,75%SMNS-R-A 620,00 630,00 1,61% 49,80 9,65%INDG-R-A 360,00 621,10 72,53% 72,53%LURA-R-A 310,00 603,16 94,57% 94,57%KRAS-R-A 380,00 465,94 22,62% 20,00 27,88%VIRO-R-A 299,99 450,01 50,01% 37,00 62,34%PSMR-R-A 430,00 430,00 0,00% 40,00 9,30%AUHR-R-A 399,99 357,00 -10,75% 20,00 -5,75%EXPD-R-A 500,00 338,11 -32,38% 12,50 -29,88%ADRS-R-A 310,00 300,00 -3,23% 7,00 -0,97%HT-R-A 260,78 256,03 -1,82% 22,80 6,92%KOKA-R-A 207,00 245,00 18,36% 18,36%DLKV-R-A 282,14 231,01 -18,12% -18,12%KNZM-R-A 156,00 209,99 34,61% 1,70 35,70%HDEL-R-A 177,00 134,00 -24,29% 7,50 -20,06%ZVCV-R-A 112,00 116,16 3,71% 3,71%BLJE-R-A 67,00 97,32 45,25% 45,25%ULJN-R-A 129,35 66,05 -48,94% -48,94%

16,65% 20,94%Izvor: izračun autora

U istom razdoblju je tržište raslo za 14,17%, kad gledamo samo rast cijena dionica, te za

15,55% ako u prinos uključimo i dividende. CROBEX je rastao za 20,25%. Svi prethodno

navedeni se podaci nalaze u Tablici I. Kada usporedimo rezultate ovog portfelja (iz Tablice

48

X), 16,65% prinosa, u slučaju kada ne uračunavamo dividendu, i 20,94%, kada promatramo

ukupni prinos, vidimo da su rezultati poboljšani u uspredbi s mogućnošću investiranja u sve

dostupne i aktivne dionice na tržištu. Rezultati nisu poboljšani kada uspoređujemo s

CROBEX-om.

Izračun s mjesečnim podacima (podaci se nalaze u Tablici XI) pokazuje da u promatranom

periodu portfelj vrijednosti u prosjeku ostvaruje bolji rezultat od portfelja rasta (prosječni

mjesečni prinos od 0,70% u odnosu na -0,47%).

Tablica XI: Treynorov i Sharpeov omjer te podaci za njihov izračun za portfelje vrijednosti i

rasta na temelju PE omjera u razdoblju od srpnja 2006. do lipnja 2011. godine

I (portfelj vrijednosti) V (portfelj rasta)Prosječni mjesečni prinos portfelja (rp) 0,70% -0,47%Standardna devijacija prinosa portfelja (σp) 7,70% 7,41%Kovarijanca (rm, rp) 0,0064 0,0064Korelacija (rM, rp) 0,8518 0,8859Beta (βp) 0,6683 0,6684

Prosječni mjesečni tržišni prinos (rm) 0,16%Varijanca mjesečnog tržišnog prinosa (σm

2) 0,0096Prosječna mjesečna nerizična kamatna stopa(rf) 0,46%Sharpeov omjer 0,0305 -0,1264Treynorov omjer 0,0035 -0,0140

Izvor: izračun autora

Standardna devijacija portfelja vrijednosti je 7,70 %, a portfelja rasta 7,41%, odnosno portfelj

vrijednosti je nešto volatilniji. Kovarijanca za oba portfelja je jednaka te pozitivna, što znači

da se prinosi na porfelje i tržište kreću u istom smjeru. Koeficijent korelacije je nešto veći kod

portfelja rasta (0,89 u odnosu na 0,85), što znači da postoji snažna pozitivna povezanost

prinosa ovih portfelja s tržišnim prinosima. Beta portfelja su gotovo jednake, što znači da im

je rizičnost podjednaka.

Sharpeov i Treynorov omjer portfelja vrijednosti su veći od istih za portfelj rasta (gdje su

negativni), što znači da kada se uspoređuju prinosi portfelja prilagođeni za rizik, portfelj

vrijednosti i dalje ostvaruje bolji rezultat. Usporedbom Sharpeovog omjera za portfelj

vrijednosti formiran na temelju odnosa cijena i knjigovodstvene vrijednosti (u iznosu od

0,0901, iz Tablice VII) s onim formiranim na temelju odnosa cijene i zarada (u iznosu od

49

0,0305, iz Tablice XI), pokazuje da je rezultat portfelja vrijednosti na temelju odnosa cijene i

knjigovodstvene vrijednosti prilagođeno za rizik bolji od onog za portfelj vrijednosti na

temelji odnosa cijene i zarada. Usporedba istih portfelja po rezultatima Treynorovog omjera

(iz Tablice VII) također ukazuje na superiornost portfelja vrijednosti formiranog na temelju

odnosa cijene i knjigovodstvene vrijednosti.

Za izračun Jensenove alfe je korištena jednostavna linearna regresija kao i kod portfelja na

temelju odnosa cijene i knjigovodstvene vrijednosti. Rezultati regresije se mogu naći u

Tablici XII.

Tablica XII: Rezultati regresijske analize provedene nad mjesečnim prinosima za portfelj

vrijednosti i portfelj rasta (formirani na temelju visine odnosa cijene i zarada), u razdoblju od

srpnja 2006. do lipnja 2011. godine

I (portfelj vrijednosti) V (portfelj rasta)R2 0,7253 0,7846Jensenova alfa 0,0044 (t-stat = 0,8222) -0,0074 (t-stat = -1,6288)Beta 0,6684 (t-stat = 12,3749) 0,6683 (t-stat = 14,5360)

Izvor: izračun autora

Koeficijent determinacije u oba modela, 72,53% za model s portfeljem vrijednosti te 78,46%

za model s portfeljem rasta (podaci se nalaze u Tablici XII), govori da je varijacija zavisne

varijable relativno dobro objašnjena varijacijama u nezavisnoj, odnosno da su modeli

relativno reprezentativni. Jensenova alfa je za portfelj vrijednosti pozitivna (iznosi 0,0044),

dok je za portfelj rasta negativna, što znači da prvi nadigrava tržište i ostvaruje bolje rezultate.

Testiranjem nul-hipoteze da je alfa jednaka nuli dobijemo testnu vrijednost od 0,8222 u

modelu s portfeljem vrijednosti te 1,6288 u modelu s portfeljem rasta (Tablica XII). Kritična

vrijednost pri razini signifikantnosti od 5% te 58 stupnjeva slobode iznosi 2,0017. Kako je

testna vrijednost u oba slučaja manja od kritične ne može se sa sigurnošću (od 95%) odbaciti

nul-hipoteza da je alfa populacije jednaka nuli. Slično testiranje za beta koeficijent daje

suprotan rezultat, odnosno može se reći da je beta statistički značajno različita od nule.

4.4. Rezultati portfelja formiranih na temelju odnosa cijene i prodaje

50

Promatranjem rezultata portfelja formiranih na temelju odnosa cijene i prodaje, utvrđuje se da

je prinos na portfelj vrijednosti u promatranom razdoblju ostvario bolji povrat od portfelja

rasta u četiri od pet promatranih godina, odnosno prosječni prinos portfelja vrijednosti je za

10,22 postotnih bodova veći od prinosa na portfelj rasta. Podaci za pojedine portfelje po

pojedinim godinama kao i prosječni iznosi prinosa se mogu pronaći u Tablici XIII. Najbolji

prosječni prinos ostvaruje portfelj vrijednosti u iznosu od 3,70% godišnje, dok je najlošiji

rezultat ostvario portfelj IV s -12,60%, pa tek onda portfelj rasta s -6,52%. Portfelj vrijednosti

nije ostvarivao najbolje rezultate u svakoj godini, a portfelj rasta nije uvijek imao najgori

rezultat. Vizualni prikaz kretanja premije vrijednosti je na Slici III.

Tablica XIII: Godišnji prinosi portfelja formiranih na temelju visine odnosa cijene i prodaje,

prosječni prinos portfelja za ukupno promatrano razdoblje te premija vrijednosti, za

razdoblje od srpnja 2006. do lipnja 2011. godine

GODINAI

(vrijednost) II III IVV

(rast) VP2006 139,95% 87,36% 114,71% 35,19% 63,92% 76,03%2007 -25,56% -29,19% -31,10% -31,29% -26,65% 1,09%2008 -31,30% -55,71% -38,72% -46,46% -48,77% 17,48%2009 -20,26% -4,85% -7,28% -15,62% 3,71% -23,97%2010 22,55% 34,05% 12,88% 21,49% 11,75% 10,80%

PROSJEK 3,70% -5,60% -1,05% -12,60% -6,52% 10,22%Izvor: izračun autora

Slika III: Kretanje premije vrijednosti na portfelje na temelju odnosa cijene i prodaje s

jednakim udjelima, u razdoblju od 2006. - 2010. godine

2006 2007 2008 2009 2010

-40.00%

-20.00%

0.00%

20.00%

40.00%

60.00%

80.00%

100.00%

Izvor: izrada autora

4.5. Rezultati portfelja formiranih na temelju prinosa od dividendi

51

Rezultati portfelja formiranih tako da obuhvaćaju 20 poduzeća s najvišim prinosom na

dividende pokazuju u prosjeku (prosječni prinos od 5,95%, podaci se nalaze u Tablici XIV)

veći prinos od CROBEX-a (-3,84%) za isti promatrani period te veći prinos od ukupnog

aktivnog tržišta (2,57%). Ako promatramo podrazdoblja, vidimo da portfelj sastavljen od

dionica s najnižim prinosom od dividendi nadigrava CROBEX u svim godinama, osim 2007.

godine te tržišni prinos aktivnih dionica u svim godinama osim 2007. i 2008. godine

Tablica XIV: Godišnji prinosi portfelja sastavljenih od 20 dionica s najvišim prinosom na

dividende, prosječni prinos portfelja za ukupno promatrano razdoblje te premija vrijednosti,

za razdoblje od srpnja 2006. do lipnja 2011. godine

GODINA Portfelj CROBEX Tržišni prinos

2006 132,38% 78,19% 96,58%2007 -27,18% -25,80% -22,08%2008 -38,59% -47,14% -27,38%2009 6,06% -2,17% -11,68%2010 21,14% 20,25% 15,55%

PROSJEK 5,95% -3,84% 2,57%Izvor: izračun autora

5. ZAKLJUČAK

52

Svrha ovog rada bila je istražiti uspješnost primjene metoda pasivnog filtriranja na dionicama

koje kotiraju na Zagrebačkoj burzi, odnosno odgovoriti na pitanje da li portfelj sastavljen od

vrijednosnih dionica postiže bolje rezultate od portfelja sastavljenog od rastućih dionica.

Analiza portfelja sastavljenih na temelju visine odnosa cijene i knjigovodstvene vrijednosti,

odnosa cijene i zarada te odnosa cijene i prodaje pokazuje da je portfelj vrijednosti, u

prosjeku, u svim slučajevima ostvarivao veći prinos od portfelja rasta odnosno premija

vrijednosti je u svim slučajevima bila pozitivna. Korišteni su godišnji podaci, te zbog

kratkoće perioda (samo pet godina), nije testirana statistička signifikantnost dobivenih

rezultata. Najveća premija vrijednosti je ostvarena kod portfelja formiranih na temelju odnosa

cijene i prodaje. Važno je uvažiti da ni u jednom slučaju nisu ostvareni konzistentni rezultati

iz godine u godinu te su se pojavile anomalije u smislu da portfelj vrijednosti nije ostvario

najbolji rezultat kod portfelja na temelju odnosa cijene i zarada, te portfelj rasta nije ostvario

najlošiji rezultat kod portfelja na temelju odnosa cijene i knjigovodstvene vrijednosti te

portfelja na temelju odnosa cijene i prodaje. Odgovor na prvo pitanje je stoga da se prema

predmetnom istraživanju može zaključiti da postojanje naznaka superiornosti rezultata

portfelja vrijednosti nadigrava portfelj rasta, ali s obzirom na kratkoću perioda teško je reći

koliko su rezultati pouzdani. Dodatnim filtriranjem ovih portfelja (dodatni uvjeti se tiču

izbacivanja najrizičnijih i najmanje profitabilnih dionica) dobivamo portfelje koji ne

omogućuju dovoljnu diversifikaciju ili ne postižu jednoznačno bolje rezultate.

Drugo pitanje na koje je ovaj rad namjerio dati odgovor se tiče rezultata portfelja vrijednosti u

odnosu na tržišni indeks CROBEX. Jednostavnom usporedbom prinosa CROBEX-a i prinosa

portfelja vrijednosti na temelju svih odnosa je utvrđeno da portfelj vrijednosti ostvaruje bolji

rezultat od tržišta. Usporedba portfelja formiranog na temelju najviših prinosa na dividende s

CROBEX-om i tržišnim prinosom na sve dionice koje su bile aktivne u promatranim

razdobljima, također pokazuje njegove superiornije rezultate.

Napravljeno je i testiranje pomoću CAPM na temelju mjesečnih prinosa za portfelje

vrijednosti i rasta na temelju odnosa cijene i knjigovodstvene vrijednosti te odnosa cijene i

zarada. Rezultati (prilagođeni za rizik) su u oba slučaja pokazali pozitivnu Jensenovu alfu za

portfelj vrijednosti, što znači da je portfelj vrijednosti postigao bolje rezultate nego je

očekivano za preuzimanje te razine rizika. Ipak, dobiveni rezultat se nije pokazao statistički

značajnim. Nadalje, napravljena je i usporedba prinosa prilagođenih za rizik (pomoću

53

Sharpeovog i Treynorovog omejra) za portfelje vrijednosti i rasta, gdje je portfelj vrijednosti

jednoznačno pokazao veći prinos po preuzetoj jedinici rizika.

Ograničenja u izvođenju zaključaka iz ovog istraživanja prije svega predstavljaju

proizvoljnost odabira grupa, vremenskog perioda i likvidnost hrvatskog tržišta kapitala. Grupe

su odabrane s obzirom na relativno malen broj dionica koje kotiraju i ispunjavaju kriterije za

odabir u portfelj da bi se dobila solidna diversifikacija, te rezultati mogu biti potencijalno

različiti ako se grupe povećaju ili formiraju na drukčiji način. Odabrani vremenski period je

uzet prije svega zbog veće pristupačnosti i veće pouzdanosti novijih podataka te se ovi

rezultati ne moraju ponoviti u budućnosti. Ovakav način ulaganja bi bio primjereniji

individualnim investitorima s obzirom na slabu likvidnost hrvatskog tržišta kapitala, jer bi

znatnije ulaganje u većinu kotirajućih dionica koje su ovdje promatrane bi jako utjecalo na

njihove cijene. Posebno iz razloga što su portfelji vrijednosti skloniji odabirati dionice manjih

poduzeća. Na rezultate utječu i transakcijski troškovi, koje se ovdje nastojalo minimizirati

rebalansom portfelja samo jednom godišnje.

 

 

POPIS LITERATURE

54

KNJIGE:

Brandes, C.H., 2003. Value investing today 3rd ed. New York: McGraw-Hill

Browne, C.H., 2006. The little book of value Investing, Hoboken: John Wiley and Sons

Damodaran, A., 2003. Investment philosophies: successful strategies and the investors who

made them work, Hoboken: John Wiley and Sons

Damodaran, A., 2004. Investment fables: exposing the myths of "can't miss" investment

strategies,Upper Saddle River: Financial Times Prentice Hall

Damodaran, A., 2010. Damodaran o valuaciji: analiza vrijednosnica za investicijske i

korporativne financije, prijevod Iva Cerovsky, Zagreb: Mate

Feibel, B. J., 2003. Investment Performance Measurement, Hoboken: John Wiley and Sons

Graham, B. i Dodd, D.L., 2008. Security analysis 6th ed., New York: McGraw-Hill

Graham, B., 2006. Inteligentni investitor, prijevod Mladen Fruk, Zagreb: Masmedia

Lebaron, D. i Vaitilingam, R., 2010. Riznica investicijske mudrosti: 30 velikih investicijskih

umova, prijevod Davor Labaš, Zagreb: Masmedia

Malkiel, B.G., 2007. A random walk down Wall Street: the time-tested strategy for successful

investing 9th ed., New York: W.W. Norton and Company

Orsag, S., 2011. Vrijednosni papiri: Investicije i instrumenti financiranja. Sarajevo: Revicon

O'Shaughnessy, J.P., 2005. What works on Wall Street: a guide to the best-performing

investment strategies of all time 3rd ed., New York: McGraw-Hill Professional

Reese, J.P i Forehand, J.M., 2009. The Guru Investor: How to Beat the Market Using

History's Best Investment Strategies, Hoboken: John Wiley and Sons

Greenblatt, J., 2011. Mala knjiga koja i dalje pobjeđuje tržište, prijevod Jasminka Šikić i

Tajana Pavić, Zagreb: Sandorf

ČLANCI:

55

Arshanapalli, B., Coggin, T.D. i Doukas, J., 1998. Multifactor Asset Pricing Analysis of

International Value Investment Strategies, Journal Of Portfolio Management, Ljeto

1998, 24(4), str. 10-23.

Barber, B. i Lyon, J.D., 1997. Firm Size, Book-to-Market Ratio, and Security Returns: A

Holdout Sample of Financial Firms. Journal Of Finance, Lipanj 1997, 52(2), str. 875-

883

Barberis, N. i Thaler, R., 2003. A survey of behavioral finance. U: G.M. Constantinides, M.

Harris i R. M. Stulz, ed. Handbook of the Economics of Finance, 1st ed. Elsevier.

Pogl. 18, str.1053-1128

Basu, S., 1977. Investment Performance Of Common Stocks In Relation To Their Price-

Earnings Ratios: A Test Of The Efficient Market Hypothesis, Journal Of Finance,

Lipanj 1977, 32(3), str. 663-682.

Basu, S., 1983.The Relationship Between Earnings Yield, Market Value And Return For

Nyse Common Stocks: Further Evidence, Journal Of Financial Economics, 12(1), str.

129-156.

Buffett, W. E., 1984. The Superinvestors of Graham-and-Doddsville, Hermes, the Columbia

Business School magazine, Jesen 1984, str. 4-15.

Capaul, C., Rowley, I. i Sharpe, W. F., 1993. International Value and Growth Stock Returns.

Financial Analysts Journal, Siječanj 1993, 49(1), str. 27-36.

Chan, L. C., Hamao, Y. i Lakonishok, J., 1991. Fundamentals and Stock Returns in Japan.

Journal Of Finance, 46(5), str.1739-1764.

Chen, N. i Zhang, F., 1998. Risk and Return of Value Stocks, Journal Of Business, Listopad

1998, 71(4), str. 501-535.

Davis, J. L., Fama, E. F. i French, K. R. 2000. Characteristics, Covariances, and Average

Returns: 1929 to 1997. Journal Of Finance, 55(1), str.389-406.

DeBondt, W.M. i Thaler, R.H., 1987. Further Evidence On Investor Overreaction and Stock

Market Seasonality. Journal Of Finance, Srpanj 1987, 42(3), str. 557-581.

56

Elze, G. 2010, Value Investing Anomalies in the European Stock Market: Multiple Value,

Consistent Earner, and Recognized Value, Quarterly Review Of Economics And

Finance, 50 (4), str. 527-537.

Fama, E.F. i French K., 1992. The Cross-Section of Expected Stock Returns, Journal Of

Finance, Lipanj 1992, 47 (2), str. 427-465.

Fama, E.F., i French, K., 1998. Value versus Growth: The International Evidence, Journal Of

Finance, 53 (6), str. 1975-1999.

Fama, E.F., i French, K., 2001. Disappearing Dividends: Changing Firm Characteristics or

Lower Propensity to Pay?, Journal Of Financial Economics, Travanj 2001, 60(1), str.

3-43.

Fama, E.F. i French K., 2004. The Capital Asset Pricing Model: Theory and Evidence,

Journal Of Economic Perspectives, Ljeto 2004, 18 (3), str. 25-46.

Fama, E.F. i French K., 2006. The Value Premium and the CAPM, Journal Of Finance, 61

(5), Listopad 2006, str. 2163-2185.

Fluck, Z., Malkiel, B. G., i Quandt, R. E., 1997. The Predictability of Stock Returns: A Cross-

sectional Simulation. Review Of Economics And Statistics, 79(2), str.176-183.

Hirschey, M., 2000. The 'Dogs of the Dow' Myth. Financial Review, 35(2), str.1-15.

Jacobs, B. I., i Levy, K. N., 1988. Disentangling Equity Return Regularities: New Insights

and Investment Opportunities. Financial Analysts Journal, 44(3), str.18-43

Lakonishok, J., Shleifer, A., i Vishny, R. W., 1994. Contrarian Investment, Extrapolation, and

Risk. Journal Of Finance, 49(5), str. 1541-1578.

Malkiel, B., 2003. The Efficient Market Hypothesis and Its Critics, Journal Of Economic

Perspectives, Winter 2003, 17(1), str. 59-82.

McQueen, G., Shields, K., i Thorley, S. R., 1997. Does the "Dow-10 Investment Strategy"

Beat the Dow Statistically and Economically?. Financial Analysts Journal, 53(4),str.

66-72.

57

Oppenheimer, H., i Schlarbaum, G., 1981. Investing With Ben Graham: An Ex Ante Test of

The Efficient Markets Hypothesis, Journal Of Financial & Quantitative Analysis, 16

(3), str. 341-360

Senchack, A. J., i Martin, J. D.,1987. The Relative Performance of the PSR and PER

Investment Strategies. Financial Analysts Journal, 43(2), str. 46-56.

IZVORI S INTERNETA:

Grantier B., 2009. Benjamin Graham and risk. [online] San Diego: The Brandes Institute.

Dostupno na: <http://www.brandes.com/Institute/Documents / BIP_Ben_Graham_

Risk_1009 .pdf> [Pristupljeno 24. studenog 2011.].

Brandes Institute, 2008. Value vs. Glamour: A Global Phenomenon. [online] San Diego: The

Brandes Institute. Dostupno na: <http://www.brandes.com/Institute/Documents/

Value vs Glamour Global Phenomenon 0808.pdf> [Pristupljeno 28. listopada 2011.].

Brandes Institute, 2010. Value vs. Glamour: A Global Phenomenon. [online] San Diego: The

Brandes Institute. Dostupno na: <http://www.brandes.com/Institute/Documents/

Value vs Glamour Global Phenomenon 1210.pdf> [Pristupljeno 28. listopada 2011.].

Dubinsky A., 2006. Value Investing Retrospective. [online] New York: Heilbrunn Center for

Graham & Dodd Investing Research Project, Columbia Business School, Columbia

University. Dostupno na: <http://www4.gsb.columbia.edu/null/Value_Investing_R

etrospective_HeilbrunnCenterResearchProject_July2006?exclusive=filemgr.download

&file _id=646514&showthumb=0>

FTSE Group, 2011. FTSE quality of markets criteria (Europe frontier). [online] London:

FTSE International Ltd.. Dostupno na: <http://www.ftse.com/Indices/Country_

Classification/Downloads/Sept%202011/Country_Classification_Matrix_Sept2011_

Europe_FRONTIER.pdf> [Pristupljeno 31. siječnja 2012.].

ZSE: Pregled trgovine u 2005., 2006, 2007., 2008., 2009., 2010. i 2011. godini [online]

Zagreb: Zagrebačka burza. Dostupno na: <www.zse.hr>

Levin, M.R, 2010. A Concise Guide to Activist Investing . [online] Dosutpno na:

http://web.mac.com/m.levin/theactivistinvestor/How_to..._files/Activist%20Investing.

pdf [Pristupljeno 31. svibnja 2012.].

58

POPIS TABLICA

RB Naziv Str.

I Broj uvrštenih dionica na Zagrebačkoj burzi i broj dionica za koje postoje

fundamentalni podaci u razdoblju od 2008. do 2010. godine................................ 37

II Godišnji i prosječni prinosi na CROBEX i ukupno aktivno tržište, bez i s

uključenom dividendom, u razdoblju od srpnja 2006. do kraja lipnja 2011.

godine..................................................................................................................... 38

III Medijani i ukupan broj dionica u portfeljima formiranih na temelju odnosa

cijene i knjigovodstvene vrijednosti, odnosa cijene i zarada, odnosa cijene i

prodaje te prinosa na dividende, za razdoblje 2005. do 2009.

godine..................................................................................................................... 38

IV Godišnji prinosi portfelja jednakih udjela formiranih na temelju visine odnosa

cijene i knjigovodstvene vrijednosti, prosječni prinos portfelja za ukupno

promatrano razdoblje te premija vrijednosti, u razdoblju od srpnja 2006. do

lipnja 2011. godine................................................................................................. 40

V Prinosi portfelja jednakih udjela formiranog filtriranjem portfelja vrijednosti

prema natprosječnom prinosu na glavnicu te ispodprosječnoj zaduženosti za

razdoblje od lipnja 2010 do lipnja 2011. godine.................................................... 42

VI Prinos portfelja jednakih udjela formiranog na temelju odnosa cijene i

knjigovodstvene vrijednosti ispod jedan, natprosječnog prinosa na glavnicu i

ispodprosječnog odnosa duga i aktive te elementi za njegov izračun, za

razdoblje od lipnja 2010 do lipnja 2011. godine.................................................... 42

VII Treynorov i Sharpeov omjer te podaci za njihov izračun za portfelje vrijednosti

i rasta na temelju odnosa cijene i knjigovodstvene vrijednosti u razdoblju od

srpnja 2006. do lipnja 2011. godine....................................................................... 43

59

VIII Rezultati regresijske analize provedene nad mjesečnim prinosima za portfelj

vrijednosti i portfelj rasta na temelju odnosa cijene i knjigovodstvene

vrijednosti, za razdoblje od srpnja 2006. do lipnja 2011. godine........................... 44

IX Godišnji prinosi portfelja formiranih na temelju visine odnosa cijene i zarade,

prosječni prinos portfelja za ukupno promatrano razdoblje te premija

vrijednosti, za razdoblje od srpnja 2006. do lipnja 2011. godine........................... 46

X Rezultati portfelja formiranog na temelju Greenblattove magične formule za

razdoblje od srpnja 2010. do lipnja 2011. godine................................................... 47

XI Treynorov i Sharpeov omjer te podaci za njihov izračun za portfelje vrijednosti

i rasta na temelju PE omjera u razdoblju od srpnja 2006. do lipnja 2011. godine. 48

XII Rezultati regresijske analize provedene nad mjesečnim prinosima za portfelj

vrijednosti i portfelj rasta (formirani na temelju visine odnosa cijene i zarada), u

razdoblju od srpnja 2006. do lipnja 2011. godine.................................................. 49

XIII Godišnji prinosi portfelja formiranih na temelju visine odnosa cijene i prodaje,

prosječni prinos portfelja za ukupno promatrano razdoblje te premija

vrijednosti, za razdoblje od srpnja 2006. do lipnja 2011. godine........................... 50

XIV Godišnji prinosi portfelja sastavljenih od 20 dionica s najvišim prinosom na

dividende, prosječni prinos portfelja za ukupno promatrano razdoblje te premija

vrijednosti, za razdoblje od srpnja 2006. do lipnja 2011. godine........................... 51

60

POPIS SLIKA

RB Naziv Str.

I Kretanje premije vrijednosti na portfelje formirane prema visini odnosa cijene i

knjigovodstvene vrijednosti s jednakim udjelima u razdoblju od 2006. - 2010.

godine.............................................................................................................................

.

40

II Kretanje premije vrijednosti na portfelje temeljene na visini odnosa cijene i zarada, s

jednakim udjelima dionica, u razdoblju od 2006. - 2010.

godine.............................................................................................................................

.

46

III Kretanje premije vrijednosti na portfelje na temelju odnosa cijene i prodaje s

jednakim udjelima, u razdoblju od 2006. - 2010. godine............................................... 34

61