Capitolul 4

PAGE

Instrumentele calitii

1.Graficele (diagramele)

Graficele sunt reprezentri, plane sau spaiale, avnd o astfel de form nct situaia general s se neleag cu uurin. Graficele reprezint un bun instrument pentru ameliorarea activitii la locurile de munc i prezint urmtoarele avantaje:

atrag atenia persoanelor i le familiarizeaz cu obiectul prezentat,

fac ca informaia s fie mai uor de reinut,

ajut s se identifice tendinele i alte caracteristici,

pot releva fapte ascunse sau corelaii neprevzute.

Prima etap n realizarea oricrui grafic este culegerea datelor.

Culegerea datelor este necesar pentru relevarea caracteristicile serviciilor, produselor sau proceselor, pentru nelegerea situaiei actuale, pentru controlarea i ajustarea procesului, pentru inspectare i evaluare, pentru analizarea i ameliorarea procesului, n general pentru a putea lua decizii.

O bun dat este aceea care este definit clar i rspunde scopului cerut. Pentru aceasta trebuie respectate urmtoarele:

1. Scopul i data de extras trebuie s fie definite clar.

2. Istoricul datei trebuie cunoscut cu exactitate:

Ce se culege?

De ctre cine?

De unde?

Cnd s-a cules?

Pentru ce s-a cules?

Cum i prin ce metod?

3. S se caute date care au legtur cu calitatea, cu rezultatele, i cu diferiii factori care o influeneaz.

4. Recoltarea datelor s se fac imparial, s nu se caute numai cele mai uor de obinut sau cele convenionale.

Datele pot fi culese despre ntreaga producie sau numai despre mostre (eantioane).

Totdeauna exist o abatere ntre condiiile reale i cele ale probelor, cunoscut ca ''eroare de mostr''. Deasemeni se obine o eroare statistic, care ine cont de aparatele de msur, de metode i instrumente: abaterea medie ptratic (diferena dintre media msurtorilor i valoarea real) i eroarea de precizie (gradul n care se obine acelai rezultat n mai multe msurtori).

Din punct de vedere statistic, datele se pot clasifica n:

-valori continue, care sunt msuri ale mrimilor continui (greutate, lungime, timp, temperatur),

-valori discrete, care pot fi numrate ( numr de defecte, de accidente, etc).

Produs:Data:

Faza de producie:Secia:

Mijloc de control:Numr lot:

Serie tip:Numele controlorului:

nregistrriFrecv.

1234567891011121314151617181920

-10

-9

Abat.sup.-8

-7X1

-6XXX3

-5XXX3

-4XXXX4

-3XXXXXXXX8

-2XXXXXXXXXXX11

-1XXXXXXXXXXXXXX14

Val.central0XXXXXXXXXXXXXXXXX17

1XXXXXXXXXXXXXXXX16

2XXXXXXXXXXXXXXX15

3XXXXXXXXX9

4XXXXXXXXX9

5XXXXXX6

6XXXX4

7XX2

Abat.inf.8

9

10

Total122

Fig 1. Fi de prelevare a datelor cu evidenierea dispersiei

Datele pot fi exprimate ca puncte, pe o scar de gradual (de exemplu de la 1 la 10, de la ru la bine), ceea ce poate fi foarte util pentru evaluarea caracteristicilor de calitate ale unei probe.

Datele se vor nregistra imediat pe o fi, cu un desen adecvat scopului cerut i prelucrate astfel nct s se evidenieze cauzele concrete ale defectelor care se produc. Pe o asemenea fi trebuie s fie nregistrate clar:

numele produsului, procesului sau serviciului i caracteristicile de calitate care se urmresc,

data, perioada de recoltare a probei i metoda,

instrumentul de msur, metoda de msurare, data msurrii i persoana care a efectuat-o.

n fig. 1, 2 i 3 sunt prezentate exemple de astfel de fie.

Produs:Data:

Faza de producie:Secia:

Tipuri de defecte:zgrieturi, pori, bavuri, incluziuni, lipsuri de materialNumr lot:

Total pieseNumele controlorului:

Tipul defectuluinregistrriFrecven

Zgrieturi18

Pori22

Bavuri39

Incluziuni16

Lipsuri de material29

Altele12

Total defecte136

Fig.2. Fi de prelevare a datelor pentru analiza numrului i tipului defectelor

Dup ce s-a realizat culegerea datelor, se va trece la trasarea propriu-zis a graficului, a diagramei respective.

Exist mai multe feluri de grafice, care vor fi prezentate succint n cele ce urmeaz.

De multe ori se utilizeaz coordonatele carteziene rectangulare. Ca regul general, pe axa absciselor (X) se iau valorile variabilei de studiat (piese defecte, timpul pn la rupere, etc) iar pe axa ordonatelor (Y) numrul de ori (frecvena) cu care se repet aceast variabil.

a.Diagrama poligonal

n aceast diagram evoluia variabilei de studiat este reprezentat printr-o linie poligonal, de unde i numele. De exemplu: o fabric de televizoare culege datele despre unitile produse, despre rebuturile recuperabile i cele nerecuperabile, pe timp de un an. Procedura pentru reprezentarea pe o diagram poligonal a evoluiei produciei este urmtoarea:

Produs:Data:

Material:Numr lot:

Furnizor:Numele controlorului:

Schia

Poziia i numrul defectelor

12345

A2

B

C

D4

E

F7

G1

H2

1132TOTAL

32

Fig. 3. Fi de prelevare a datelor pentru localizarea defectelor

1. Trasarea coordonatelor carteziene.

2. Pe axa absciselor se alege o scar indicativ a timpului (n cazul nostru lunile).

3. Pe axa ordonatelor se adopt scara frecvenei, care poate fi relativ sau absolut.

4. Se marcheaz pe reper fiecare punct (frecven - timp) utiliznd semne diferite pentru datele referitoare la producie, la rebuturile recuperabile i la cele irecuperabile.

5. Prin unirea punctelor cu linii diferite se obine diagrama poligonal, dup cum se observ n Fig.4.

Fig.4. Diagrama poligonal

Dac evoluia nu este reprezentat cu claritate prin reprezentarea la aceeai scar, se pot utiliza dou scri diferite, ca n Fig.5.

Fig.5. Diagrama poligonal cu scri diferite

n exemplul dat, pentru producie este logic s fie utilizate valorile absolute, iar pentru rebuturi este mai adecvat utilizarea valorilor relative, procentuale. n acest caz, lista de verificare va conine dou file n plus, cu procentajele de rebuturi recuperabile i irecuperabile raportate le producie.

O alt variant este diagrama poligonal cumulativ, care este identic cu precedenta numai c utilizeaz frecvenele cumulate. n diagrama urmtoare, Fig.6, este reprezentat frecvena absolut cumulat a rebuturilor irecuperabile din exemplul dat.

Fig.6. Diagrama poligonal cumulativ

ntr-o diagram poligonal se pot observa:

variaia valorilor,

concentrarea valorilor n jurul mediei, deasemeni abaterile aleatorii sau anormale (acestea din urm trebuie studiate),

dispersia valorilor,

tendina, care poate fi ascendent sau descendent.

b.Graficul (diagrama) de bare

n diagrama de bare datele sunt reprezentate prin intermediul unor bare verticale, cu lungimea funcie de valoarea reprezentat. Realizarea diagramei este asemntoare cu cea poligonal, cu deosebirea c, dup ce s-au marcat punctele nu se unesc ntre ele, ci se ridic bare verticale de la axa absciselor i pn la punctul respectiv. Un exemplu de diagram de bare este prezentat n Fig.7.

Fig.7. Diagrama de bare

n acelai mod cu diagrama poligonal cumulat se traseaz i diagrama de bare a frecvenei cumulate, ca n Fig. 8.

Fig. 8. Diagrama de bare cumulativ

c.Diagrama polar

Aceast diagram utilizeaz cele patru cadrane ale planului. Se pleac de la origine sau pol (de unde provine i numele) i se traseaz attea raze echidistante cte mrimi ia variabila studiat. Aceast diagram este cunoscut i sub numele de ''pnz de pianjen''. S lum un exemplu pentru explicaii i interpretri; numrul de milioane de automobile vndute n Europa n zece ani a fost cel din tabelul 2.

Tabelul 2.

Anul1983198419851986198719881989199019911992

Nr. mil.4243,344,54643,44546,847,34949,9

Pornind din origine se traseaz zece raze echidistante unghiular, pe una din ele (n general axa OX) se determin scara valorilor variabile n uniti adecvate; n cazul de fa scara va fi de la 40 la 50 de milioane. n extremitatea fiecrei raze se marcheaz anul pe care l reprezint. Pentru o mai mare claritate se traseaz cercuri concentrice cu raze corespunztoare diviziunilor scrii. Acestea faciliteaz determinarea punctelor.

Numrul de maini vndute n fiecare an se indic pe raza corespondent i, pentru a obine diagrama, se unesc cu segmente de dreapt diferitele puncte determinate, dup cum se observ n Fig. 9.

Fig.9. Diagrama polar

d.Diagrama (graficul) de sectoare

Ca i cea anterioar, aceast diagram utilizeaz ntregul plan. Pornind din origine, se traseaz un cerc care delimiteaz diagrama. Acest cerc va fi mprit n sectoare cu aria proporional cu valoarea variabilei pe care o reprezint, dup cum se observ n Fig. 10.

n general aceast diagram se utilizeaz pentru exprimarea ntr-o manier clar i concis a ponderii sau influenei diferiilor factori asupra problemei n studiu.

Fig. 10. Diagrama de sectoare

Avantajele utilizrii diagramelor (graficelor) de gestiune sunt:

ca orice reprezentare grafic, sunt reprezentative i intuitive,

sunt un prim pas, dup ordonarea datelor, n analiza unei probleme, i, deseori, punctul de pornire n rezolvarea acesteia,

se pot aplica n toate departamentele unei ntreprinderi i la toate tipurile de probleme i analize.

2.Histograma de frecvene

Este o baz util a analizei statistice, care permite observarea repartiiei valorilor caracteristice (datelor importante) ale unui fenomen plecnd de la numeroase observaii. Const ntr-o diagram de coloane n care n abscis este valoarea caracteristicii iar n ordonat frecvena apariiei. Avantajul este creterea conciziei i facilitarea interpretrii iar dezavantajul este pierderea informaiei individuale.

Pentru a construi diagrama trebuie parcurse urmtoarele etape:

1.Numrarea valorilor observate (N).

2.Determinarea numrului de clase (K). n practic se alege un numr de intervale de clase aproximativ egal cu rdcina ptrat a numrului de probe, rotunjit la numrul natural cel mai apropiat, ca n tabelul 3.

Tabelul 3

N250K=10...20

3.Cutarea celei mai mari (XM) i a celei mai mici (Xm) valori a caracteristicii.

4.Calcularea amplitudinii clasei (h),

h=(XM -Xm)/K

i se rotunjete la valoarea superioar. Limitele claselor extreme trebuie alese mai deprtate de XM i mai apropiate de Xm. Cnd una din date este la limita clasei, trebuie inclus n clasa imediat superioar.

5.Se determin valorile centrale ale claselor.

6.Se determin numrul de valori din fiecare clas i se construiete un tabel de distribuie a frecvenelor.

7.Se traseaz o histogram de frecvene i se nscriu numrul de valori, media i valorile limit.

n Fig.11 este prezentat histograma frecvenelor absolute i n Fig.12 histograma frecvenelor relative cumulate.

Fig.11. Histograma frecvenelor absolute

Fig. 12. Histograma frecvenelor relative cumulate

Histogramele ofer informaii asupra tipului repartiiei frecvenei. n Fig.13 sunt prezentate formele tipice de histograme. Astfel, n Fig.13.a este prezentat o histogram normal, simetric. n Fig.13.b este reprezentat o histogram multimodal, care apare atunci cnd numrul claselor este prea mare fa de numrul datelor sau cnd metoda de msurare nu a fost aceeai pentru toate cele n valori ale caracteristicii. n Fig.13.c este prezentat o histogram asimetric, care indic fie o prelevare necorespunztoare a datelor, fie apariia unor erori n perioada de obinere a datelor. O histogram aplatisat este reprezentat n Fig.13.d. Aceasta semnific fie apariia unor erori sistematice, fie utilizarea unor mijloace de msurare diferite. Acest tip de histogram apare frecvent la sumarea diverselor distribuii. O histogram bimodal este prezentat n Fig.13.e. Astfel de histograme se obin atunci cnd se suprapun dou distribuii diferite. Pentru studierea lor este necesar stratificarea datelor. n Fig.13.f este prezentat o histogram cu pisc izolat de valori, caracteristic suprapunerii unor distribuii diferite sau unui proces anormal.

Fig.13. Forme tipice de histograme

Alte tipuri de histograme sunt prezentate n Fig. 14. Pe prima linie sunt prezentate histograme centrate (n vecintatea mediei), cu dispersie mai mic sau mai mare a valorilor. Pe linia a doua i a treia sunt reprezentate histograme necentrate, deplasate ctre limita superioar, deasemeni cu dispersii mai mari sau mai mici.

Dispersia

Abatere fa de valoarea medieCentrat ntre limiteMicNormalMare

Abatere mic

Abatere mare

Fig.2.14 Histograme cu dispersii i centrri diferite

3.Analiza prin stratificare

Cnd se cerceteaz cauza unui efect sau o distribuie a valorilor msurate, frecvent este necesar s se examineze datele grupate dup tipul de main, material, metod de prelucrare, operator, etc. Metoda de grupare a datelor asociate dup puncte sau caracteristici comune se numete stratificare.

Analiza prin stratificarea datelor este o metod efectiv pentru a izola cauza unei probleme. n tabelul 4 sunt prezentate exemple de tipuri de stratificri utilizate n mod curent.

Tabelul 4MaterialFabricantul, cumprtorul, marca, locul de producere, data cumprrii, lotul de recepie, compoziie, puritate, mrime, greutate, timp i loc de depozitare, etc.

Main, dispozitiv, sculTip de main, model, vechime, uzur, fabrica productoare, dispozitivul, scula, etc.

OperatorEchipa, persoana, vrsta, experiena, pregtirea, seriozitatea, etc.

Proceduri de operareTemperatura, presiunea, viteza, turaia, viteza liniei, viteza de avans, specificaii tehnologice, etc.

Msurri i verificriInstrumentul, metoda de msurare, locul msurrii, persoana care msoar, etc.

TimpDimineaa, seara, noaptea, ziua, sptmna, luna, anul, nceputul operaiei, sfritul operaiei, etc.

MediuTemperatura aerului, umiditatea, timp nsorit, noros, ploios, cu vnt, cu ninsoare, nivelul de zgomot, iluminarea, etc.

AlteleProdusul nou fa de cel vechi, metoda de mpachetare, de transport, etc.

Analiza prin stratificare se poate aplica graficelor, histogramelor, fielor de control, diagramelor de dispersie-corelaie, etc.

n Fig.15 este prezentat un grafic poligonal, nestratificat, care reprezint valorile diametrului unor piese cilindrice prelucrate pe dou maini diferite (A i B).

Se observ c apar piese cu diametrul mai mare dect valoarea maxim admis (as), dar nu se poate determina care main le produce. Dup separarea datelor se traseaz graficul stratificat (Fig.16) i se observ cu claritate c piesele prelucrate pe maina A corespund specificaiilor de calitate iar cele prelucrate pe maina B nu corespund. Deci aceast main trebuie reglat sau reparat.

Fig.15. Grafic poligonal nestratificat

Fig. 16. Grafic poligonal stratificat

n Fig. 17 este prezentat o histogram de frecvene reprezentnd distribuia grosimii unor piese prelucrate pe aceeai main de doi operatori (A i B), n schimburi diferite.

Din aceast histogram nestratificat se poate observa c exist piese rebutate, cu grosimea mai mic dect limita minim admis (ai), dar nu se poate determina n care schimb au fost produse. Dup stratificarea datelor se obin histogramele din Fig. 18, i se poate concluziona c autorul rebuturilor este operatorul A. Ca urmare, investigaiile ulterioare se vor orienta asupra modului de lucru al acestuia pentru a stabili cauza rebuturilor.

Fig 17. Histogram nestratificat

Fig.18. Histogram stratificat

4. Diagrama de dispersie-corelaie

Dac dou tipuri de date, x i y, sunt direct proporionale, adic dac x crete sau scade y crete sau scade i el, exist o corelaie ntre ele. O diagram de dispersie este un grafic care arat relaia ntre aceste dou tipuri de date, o regul care se poate citi direct.

Datele obiective de studiat pot fi de trei tipuri:

1.O cauz i efectul pe care l produce. De exemplu relaia dintre un urub slbit (efectul) i cheia cu care se strnge (cauza).

2.Dou cauze. De exemplu, relaia dintre coninutul de carbon al unui oel i temperatura de clire (cauze care produc efectul lipsei de duritate).

3.O cauz i altele variate. De exemplu relaia dintre gradul de iluminare i erorile comise n inspecie (prima cauz este consecina altora, iar efectul tuturor sunt piesele defecte care scap controlului).

Dac y crete cnd o face i x, cei doi factori sunt direct proporionali (relaionai pozitiv). Dac y scade cnd crete x, atunci sunt invers proporionali (relaionai negativ). Dac nu exist o corelaie aparent ntre cei doi factori, nseamn c nu sunt relaionai.

Determinarea corelaiilor poate fi util n urmtoarele cazuri:

-pentru selecionarea factorilor puternic corelaionai cu caracteristicile de calitate dintre diferiii factori care afecteaz aceste caracteristici de calitate,

-pentru determinarea rangului optim al unei variabile i fixarea condiiilor pentru caracteristicile de control,

-pentru compararea rezultatelor dintre metodele precise i cele simple, dintre testele distructive i cele nedistructive i pentru selecionarea caracteristicilor de substituire a metodelor de msurri i experimentri.

Construcia diagramei presupune:

1.Reunirea perechilor de date necesare i reflectarea lor pe o list de verificare. Numrul de perechi de msurtori de efectuat (x,y) se recomand a fi cuprins ntre 50 i 100.

2.Definirea coordonatelor carteziene. Se reprezint cauza pe axa orizontal i efectul pe cea vertical. Se alege o scar pentru fiecare dintre ele astfel nct axele s aib aceeai lungime.

3.Se marcheaz pe diagram punctele corespunztoare fiecrei perechi de date. Dac dou puncte coincid, se marcheaz cu un cerc mic, concentric cu punctul.

n unele ocazii, cnd coincid multe perechi de puncte, diagrama poate deveni confuz prin intersectarea multor cercuri concentrice. Atunci este mai recomandabil s se utilizeze denumirea de ''tabel de corelaie'', care este alt form de reprezentare a diagramei de dispersie.

Un tabel de corelaie este un tabel de frecvene n dou dimensiuni. Pentru construirea sa se parcurge urmtorul traseu:

-se divide dispersia lui x n intervale egale,

-se face la fel i pentru dispersia lui y,

-se creaz un tabel matricial cu linii i coloane pentru fiecare interval de date,

-se marchez semne care reprezint coincidena perechilor de date n csuele tabelului.

Pe diagrama de dispersie i pe tabelul de corelaie se observ punctele sub forma unor nori. Pentru a putea nelege corect diagrama de dispersie, este necesar cunoaterea anterioar a unei serii de concepte. Dup cum s-a spus, relaia de dependen dintre dou sau mai multe variabile aleatoare se numete corelaie. Cnd ntre dou sau mai multe variabile exist o ''corelaie total'' nseamn c fiecrei valori a uneia i corespunde numai una a altei variabile. Se zice c o variabil este ''funcie exact'' de alta sau c este o ''relaie funcional exact'', y=f(x), cnd fiecrei valori a lui x i corespunde o singur valoare a lui y.

Pe de alt parte, cnd unei valori a unei variabile i corespund mai multe valori ale altei variabile, se zice c este vorba de ''o funcie statistic aleatoare'', adic valorile lui y nu sunt funcie numai de valorile lui x ci i de hazard. n acest caz relaia funcional dintre cele dou variabile are tendina de a se ajusta ca o linie ideal numit ''linia de regresie sau de ajustare'', care poate fi o dreapt sau o curb de ce tip dorim.

Pentru analizarea tipului de dependen ntre dou sau mai multe variabile se utilizeaz tehnicile de regresie.

n funcie de existena sau lipsa unei interdependene ntre variabile, se va observa tipul de corelaie i gradul acesteia.

Absena corelaiei. Poate fi de dou tipuri: se modific y dar x rmne constant, sau se modific x dar y se menine.

Corelaie liniar pozitiv. Creterea lui x provoac creterea lui y. Deasemeni exist o mic influen a hazardului, prin controlarea lui x poate fi controlat y.

Posibil corelaie liniar pozitiv. Creterea lui x duce la o cretere uoar a lui y, dar marea influen a hazardului face ca variaia lui x s influeneze foarte puin variaia lui y.

Corelaie liniar negativ. Creterea lui x provoac diminuarea lui y, i deasemeni controlarea lui x duce la controlul lui y.

Posibil corelaie liniar negativ. Creterea lui x provoac o uoar diminuare a lui y, dar variaia lui x influeneaz puin variabila y datorit unei mari influene a hazardului.

Corelaie foarte slab sau nul. Distribuia este amorf, nu exist nici o dependen ntre variabile, adic nu exist corelaie. n acest caz alte cauze (hazardul) influeneaz variaia lui y .

Exemple de corelaii sunt prezentate n Fig.19.

Cnd la trasarea diagramei de dispersie toate punctele sunt pe linia de regresie (dreapt sau curb), corelaia este perfect i se poate exprima exact, printr-o funcie matematic, y=f(x).

Dar cnd corelaia variabilelor nu este perfect, punctele sunt dispersate i variabilitatea se datoreaz hazardului. Pentru studierea gradului de corelaie se face uz de metoda medianei.

Aplicarea metodei medianei presupune parcurgerea urmtorilor pai:

1. Se traseaz pe diagram o linie vertical corespunztoare medianei variabilei x (care mparte numrul valorilor lui x n dou pri egale) i o linie orizontal corespunztoare medianei variabilei y;

2. Se noteaz cu I, II, III i IV cele patru domenii n care cele dou linii mediane mpart diagrama, n sens trigonometric, ca n exemplul din Fig.20.

3. Se numr punctele cuprinse n cele patru domenii, nI, nII, nIII, nIV. n exemplul prezentat, nI=29, nII=9, nIII=26, nIV=11. Nu se numr punctele care cad pe liniile mediane.

4. Se adun numerele nI + nIII = n+ i nII + nIV = n- . Suma numerelor n+ i n- se noteaz cu N. n exemplul dat n+ = 55, n- = 20 iar N=75.

5. n funcie de numrul N, din tabele se aleg nivelele de semnificaie n0,01 i n0,05. Nivelul de semnificaie reprezint probabilitatea riscului de a face o apreciere eronat, deci pentru n0,05 probabilitatea este de 5%, iar pentru n0,01 de 1%.

Interpretarea gradului de corelaie se face n felul urmtor:

dac n0,05 ( n- ( n0,01 corelaia este pozitiv,

dac n-( n0,01 corelaia este puternic pozitiv,

dac n0,05 ( n+ ( n0,01 corelaia este negativ,

dac n+( n0,01 corelaia este puternic negativ.

Fig.20. Metoda medianei

5.Diagrame cauz-efect

Diagramele cauz-efect reprezint unul dintre cele mai sugestive instrumente ale calitii. Diagramele cauz-efect sunt o form simpl i practic de a reprezenta posibilile cauze care pot interveni ntr-o problem de calitate, interdependena lor i efectul pe care l produc. Sunt cunoscute mai multe tipuri de diagrame:

Diagrame cauze multiple efecte multiple (Fig.21),

Diagrame cauz unic efecte multiple (Fig.22),

Diagrame cauze multiple efect unic (Ishikawa).

Fig.21. Diagrama cauze multiple efecte multiple

Diagrama cauze multiple efect unic se mai numete a lui Ishikawa sau schelet de pete. Ramurile diagramei sunt sgei care indic relaia dintre efect i factorii cauzatori. Sgeile care fac legtura cu linia central au aspectul unor crengi de copac.

Numrul de cauze nedeterminat care pot interveni n efect sau problem poate fi clasificat pe categorii sau familii. Cea mai utilizat clasificare este cea numit a celor ''6M'' (material, muncitor, metod, mediu, msurare i maini). Exist i altele, n funcie de problema de rezolvat.

Fiecare din aceste familii de cauze, numite principale, au altele, care deriv din ele, numite secundare. Acestea, la rndul lor, au ascendent n altele, cauzele teriare.

Acest tip de diagram este un bun instrument de lucru, utilizarea sa realiznd:

stimularea reflexiei,

relaionarea exhaustiv a cauzelor care concur la o problem,

selecionarea i ierarhizarea cauzelor,

investigarea n ordinea ierarhic stabilit,

verificarea rezultatelor.

Fig.22. Diagrama cauz unic efecte multiple

Pentru construirea unei diagrame Ishikawa este necesar parcurgerea unor etape:

1. Alegerea caracteristicii care se dorete a fi ameliorat sau a problemei de rezolvat (efectul).

2. Trebuie realizat asigurarea c toi cei implicai au neles bine problema i trebuie s i se dea un titlu de cercetare pe o tabl sau o hrtie.

3. Se scrie ntr-un dreptunghi efectul, n partea dreapt. Se traseaz un segment de dreapt de la stnga la dreapta care se termin cu o sgeat n dreptul dreptunghiului. Pe segmentul anterior se traseaz altele, nclinate, care se sprijin pe el. La extremele lor se scriu cauzele principale, deasemeni n dreptunghiuri. Se ncearc cutarea cauzelor secundare i teriare, deasemeni cu denumiri concrete, pentru c acestea sunt cele care definesc cauzele reale. Acestea se grupeaz n jurul cauzei principale, cu ajutorul unor segmente mai mici terminate cu sgei, care sunt ndreptate spre cauza anterioar. Se cere cutarea numrului maxim posibil de cauze, nendeprtnd nici una pn ce nu a fost analizat.

4. Odat stabilit forma diagramei, toi participanii trebuie s se asigure c nu s-a omis nici un factor. Dac s-a lsat n afar vreunul, acesta va fi inserat.

5. Se procedeaz la analiza exhaustiv a tuturor cauzelor, terminnd cu acelea care au dus la concluzia, cu probe dac este necesar, c nu afecteaz problema. Se ncercuiesc cele cu o influen puternic. De ajutor este chestionarul Ce? Cine? Unde? Cnd? Cum? Ct? Pentru ce? Un exemplu de diagram este prezentat n Fig.23.

6. Se scrie numele produsului, numele procesului, locul de munc unde se produce, numele grupului, numele participanilor, data.

Utilitatea diagramei depinde de eficiena cu care se clarific factorii.

Pentru construirea diagramei se pot utiliza mai multe metode:

a. Metoda de expansiune a ramurilor mari.

b. Metoda de expansiune a ramurilor mici utiliznd Brainstorming-ul.

c. Metoda de expansiune a ramurilor mici prin intermediul diagramei de afiniti.

a.Metoda de expansiune a ramurilor mari.

1.mprirea factorilor care se estimeaz c afecteaz problema n categorii de patru la ase elemente. Se deseneaz o ramur pentru fiecare categorie, aeznd numele ntr-un dreptunghi la final.2.Pentru fiecare ramur se deseneaz ramuri mai mici, bazate pe sugestiile participanilor pentru cutarea cauzelor. n discuii este esenial s se repete ntrebarea Pentru ce ?, care duce la rdcinile cauzelor.

b.Metoda de expansiune a ramurilor mici utiliznd Brainstorming-ul.

1.Fiecare consider c factorii la care se gndete influeneaz caracteristicile. Grupul realizeaz edine de brainstorming pentru a sintetiza ideile. Aceste elemente se scriu pe o tabl sau pe o bucat mare de hrtie pregtit anticipat.

2.Participanii discut relaiile, grupeaz factorii n categorii mici pe baza sugestiilor lor. Aceste mici categorii se grupeaz n mijlocii i apoi n categorii mari.

3.Se ordoneaz categoriile n forma unei diagrame cauz-efect. Categoriile mari formeaz ramurile majore, de primul nivel, cele mijlocii ramurile de al doilea nivel i cele mici de al treilea nivel.

c.Metoda de expansiune a ramurilor mici cu ajutorul diagramei de afiniti.

1.Se distribuie aproximativ 50 de cartele n mod egal membrilor grupului.

2.Se cere membrilor grupului s scrie pe cartele factorii care influeneaz caracteristica urmrit.

3.Se adun cartele pe o mas, i, n funcie de opiniile grupului, se grupeaz cele care sunt relaionate ntre ele. Acestea formeaz ramurile mici. n continuare se localizeaz relaiile dintre ramurile mici i se trece la gruparea lor pentru formarea ramurilor mijlocii. Apoi prin gruparea acestora se formeaz ramurile mari.

4.Se ordoneaz cartele de forma unei diagrame cauz-efect i se transcrie aceasta pe o bucat mare de hrtie.

Obiectivul ce se urmrete prin realizarea unei diagrame de acest tip este de a arta cu claritate diversele cauze care afecteaz problema prezentat, de a le ordona i de a stabili relaiile dintre ele.

La momentul realizrii diagramei trebuie s se in cont de folosirea ideilor a ct mai multor oameni posibil care sunt relaionate cu problema de analizat.

Toi cei implicai ntr-o problem trebuie s participe, s-i ofere ideile pentru descoperirea factorilor asociai acesteia. n aceasta form se consider c fiecare i expune ideile bazate pe experiena i cunotinele sale i prin participare nva ceva nou despre munca sa.

O form eficace de a urma aceste idei este, de exemplu, punerea n incinta locurilor de munc a unui panou cu diagrama, indicnd efectul sau problema i 4-6 cauze principale despre care se crede c au influen. Lng panou se aeaz cartele de hrtie i pioneze i toat lumea care dorete este invitat s-i expun ideea, fiecare participant scriind pe cartel ideea sa i fixnd-o pe diagram n dreptul cauzei principale cruia crede c i corespunde (diagrama cauz efect cu adiiune de cartele).

Dac realizarea diagramei pornind de la efect nu conduce la prezentarea cauzelor ntr-o form clar i de neles, nseamn c aceste cauze nu sunt bine alese sau nu sunt puse n ordinea corect. Se cere s se fac o nou expunere a cauzelor indicate i reflectate pe diagram, s fie verificate pas cu pas, s se ajung la o form clar de estimare a lor, nu a tuturor ci a celor care genereaz problema.

Diagrame defectuoase.

Se poate ntmpla ca diagrama s rezulte foarte complicat, ca n exemplul din Fig.24. n acest caz este preferabil s formeze o nou diagram al crei efect s fie una din cauzele principale, ca n Fig. 25. Cu att mai puin se poate obine o bun diagram dac se enumereaz prea puine cauze, chiar dac acestea sunt alese corect. O diagram simplist este prezentat n Fig.26.

Aplicaiile diagramei cauz-efect:

1.Ajut la ghidarea discuiilor. Uneori discuiile dintr-un grup nu se concentreaz pe tem, diagrama faciliteaz meninerea temei n centrul discuiilor i direcioneaz atenia fiecruia asupra problemei.

2.Ajut studiul. Participnd la construcia sa i examinnd-o cu ali membri ai grupului, oamenii observ lucruri noi i nva unii de la alii.

3.nelegerea situaiei actuale. Ajut la revizuirea cu grij a locurilor de munc i la analizarea cauzelor.

4.Pentru gestionarea factorilor. Dac una din caracteristicile de calitate nu este bun sau apare un accident, se investigheaz cauza. De fiecare dat cnd este necesar s se ajusteze un factor cauzator, se face un semn de verificare n diagram. Asfel se vor gestiona factorii n concordan cu prioritatea lor.

5.Ca material tehnic cnd se creeaz sau se revizuiesc standardele de fabricaie. Servete pentru a face i a verifica standarde tehnice, de control al calitii, standarde operative, de inspecii, de verificare a echipelor i alte feluri de norme.

Diagrama cauz-efect cu adiiune de cartele (CEDAC)

Diagrama cauz-efect cu adiiune de cartele este o nou aplicaie a diagramei cauz-efect n care cunoaterea metodelor i experiena practic a muncitorilor au o pondere mai mare. Are urmtoarele caracteristici:

-mesajul este mai larg, se scrie pe cartele,

-ideile se exprim mai rapid fr a atepta reunirea lor,

-se face n momentul n care se crede i ntr-o form mai rapid,

-informaia este calitativ, dar se poate face i cantitativ.

Paii pentru realizarea acestei diagrame sunt:

1.Selectarea problemei de rezolvat i specificarea obiectivului.

2.Scrierea n diagram a ntregului ''know-how'' tehnic i a tuturor condiiilor de fabricaie care se consider c influeneaz calitatea.

3.Expunerea diagramei pe un panou sau perete n vzul tuturor.

4.Cnd calitatea nu se realizeaz ntre limitele acceptate, exist un punct de pornire clar pentru ameliorarea cauzelor. Se investigheaz prin reunirea faptelor, luarea msurilor necesare i analizarea rezultatelor.

5.n baza punctului 4 se decid mbuntiri tehnice sau ale echipei. Modificarea se scrie pe o cartel care se prinde deasupra celei vechi. Pe cartel se scriu totodat i efectele mbuntirii. Toat lumea particip de la pasul 2 la pasul 5.

Astfel se evideniaz:

-criteriile fiecrui muncitor,

-se descoper dac muncitorii urmeaz sau nu metodele stabilite,

-se observ efectele diverselor cauze,

-se obin informaii asupra factorilor care afecteaz calitatea.

Operatorii sunt ntr-o situaie mai bun pentru cutarea cauzelor, deoarece:

-observ constant faptele reale,

-simplul fapt de a fi o persoan diferit este un factor favorabil,

-anii de experien le asigur o mare cunoatere a procesului,

-ntlnirea problemelor zi de zi le induce un mare interes s le rezolve.

6.Diagrama lui Pareto

Wilfredo Pareto s-a nscut la Paris n 1848. Familia sa a trebuit s prseasc Genova din motive politice. Economist i sociolog, a efectuat studii profunde despre inegalitatea distibuiei bogiei, formulnd modele matematice pentru calificarea acestei proaste mpriri.

Dr.Juran a fost cel care a cutat o definiie simpl a fenomenului de ''puin i vital'' i de ''mult i banal'', descoperind unele curbe de frecven cumulat, denumindu-le ''Principiul lui Pareto al distribuiei inegale''. Aceste curbe de frecven cumulat au fost utilizate de M.O.Lorentz n 1904 deasemeni n studiul distribuiei veniturilor. Rezumnd aceast scurt istorie se poate zice c:

1.Multe persoane, de diferite specializri, au observat i aplicat de-a lungul secolelor fenomenul de''puin i vital'' i de ''mult i banal''.

2.Pareto a observat acest fenomen cu referire la distribuia bogiei, i a propus o lege logaritmic de distribuire a veniturilor, ca i o scar de preferine, aplicndu-le la trecerea sa prin Ministerul de Finane al Italiei.

3.Lorentz a dezvoltat o form de curb de frecven cumulat pentru a explica grafic acelai fenomen.

4.Juran a fost primul care a utilizat acest principiu ca un concept universal, aplicabil n toate domeniile. Dr. Juran l-a denumit ''Principiul lui Pareto'': ''80% din efecte sunt provocate de 20% din cauze''. ntr-o form grafic, aplicnd curbele lui Lorentz, acest principiu este cunoscut ca diagrama lui Pareto.

Diagrama lui Pareto este un grafic de bare specializat care poate fi folosit pentru a arta frecvena relativ a unor fapte ca produse defectuoase, reparaiile, defectele, reclamaiile, greelile sau accidentele. Diagrama prezint informaiile n form descendent, de la categoria major la cea mai mic. Punctele se deseneaz pentru total pe fiecare bar i se unesc cu o linie pentru a forma un grafic care arat adunarea incremental relativ a fiecrei categorii cu respectarea totalului. Axele de coordonate, folosite pentru construirea diagramei, reprezint:

-axa orizontal (a absciselor) diferite concepte sau cauze a problemei care se cere studiat sau analizat,

-axa vertical ( a ordonatelor) frecvena cauzelor citate.

Pentru realizarea unei diagrame se parcurg urmtorii pai:

1.Se decid care elemente se studiaz i se culeg datele.

Se decid categoriile de elemente ale datelor i perioada de recoltare i se culeg datele. Categoriile uzuale pot fi de coninut sau de factori cauzali. Categoriile de coninut: tipul defectului, locul, poziia, procesul, timpul, etc. Categoriile de cauze: materiale, maini i echipamente, metode de operare, operatori, etc. Perioada de culegere reprezint perioada n care apare problema, cum ar fi o sptmn sau o lun.

Exemplu. Un accesoriu de metal imprimat cu o form particular se acoper cu un adeziv i se aeaz ntr-o matri n care se injecteaz cauciuc pentru a se face produsul. Se face un studiu pentru a se cerceta creterea numrului de defecte. Defectele i numrul lor sunt prezentate n tabelul 5.

Tabelul 5Elemente defectuoaseNumr de defecte

Cauciuc deficient91

Adeziune deficient128

Fisuri9

Goluri36

Impuriti15

Tieturi23

Altele12

2.Se tabeleaz datele i se calculeaz numerele cumulative.

Se ordoneaz categoriile de elemente n ordinea numrului de emente i se trec datele ntr-un tabel. Categoriile care conin puine elemente se combin n categoria ''altele'' care se trece la final. Aceasta poate fi mai mare dect o categorie separat.

Exemplu.

Ordonarea datelor i calcularea numerelor cumulative este prezentat n tabelul 6.

Tabelul 6Nr.Elemente defectuoaseNumr de defecteNumr cumulat

1Adeziune deficient128128

2Cauciuc deficient91128+91=219

3Goluri36219+36=255

4Tieturi23255+23=278

5Impuriti15278+15=293

6Fisuri9293+9=302

7Altele12302+12=314

3.Trasarea axelor orizontale i verticale.

Se determin pe axa vertical intervale de grad apropiat cu totalul datelor. Se alege un interval pe axa orizontal astfel nct diagrama s se ncadreze ntr-un ptrat. Se traseaz axele i se marcheaz pe axa vertical scara aleas. Se scriu numele elementelor, gradul i unitile alese. Se marcheaz pe axa orizontal categoriile de date, n ordine descresctoare de la stnga la dreapta. n diagrama lui Pareto barele se deseneaz alturi unele de altele, fr spaiu ntre ele.

Exemplu.

Dup cum numrul cumulat este 314, se alege o scar vertical de 300 de uniti i se trage o linie de 10 cm. Pentru a trasa o scar orizontal de aproximativ aceeai lungime se alege 1 cm pentru fiecare din cele 7 categorii, trgnd o dreapt de 7 cm.

4.Se prezint datele ca un grafic de bare.

Se traseaz graficul de bare de-a lungul axei orizontale, n ordine descresctoare dup cum a fost tabelat.

5.Se deseneaz o curb cumulativ.

Se marcheaz punctul care reprezint totalul cumulativ n marginea superioar dreapt a fiecrei bare i se unesc punctele pentru a forma o linie continu frnt. Aceast linie este o curb care reprezint datele cumulate sau mrite.

6.Se creeaz o scar procentual pe o ax vertical pe latura dreapt.

Lund ca origine punctul de pornire a liniei frnte i punctul final ca 100%, se divide n pri egale i se numeroteaz.

Un exemplu de diagram este prezentat n Fig. 27.

7. Etichetarea diagramei.

Se scriu toate elementele necesare ca titlul, perioada de culegere a datelor, numrul total de date, numele procesului, numele executantului, etc.

8. Examinarea diagramei.

Se analizeaz informaiile obinute prin diagram. Dac este necesar se va construi o nou diagram a lui Pareto pentru analiza detaliat a elementelor care influeneaz cel mai mult.

Exemplu.

Elementele sunt asociate cu formarea defectuoas, inclusiv slaba adeziune, cauciuc defectuos, goluri, tieturi, impuriti i fisuri. Adeziunea deficient cu 41 % din total este defectul cel mai comun. Urmeaz cauciucul defectuos cu 29%. Aceste dou elemente formeaz npreun 70% din total. Eforturile viitoare de ameliorare se vor concentra pe aceste dou defecte pentru identificarea cauzelor i gsirea remediilor.

Modurile de utilizare a diagramelor lui Pareto.

1. Astfel de diagram poate fi utilizat pentru a evidenia aspectul principal al unei probleme. Prin trasarea graficului se determin care este problema cheie i se concentreaz eforturile de mbuntire n acest domeniu.

2. Se decid obiectul i elementele mbuntirii. O diagram Pareto ajut la selecionarea elementelor specifice i a cauzelor care conduc la cele mai eficace metode de atingere a obiectivului.

3. Prognozarea efectelor mbuntirilor. Prin artarea importanei relative a diverselor cauze ale problemei, o diagram Pareto ajut la prognozarea eficienei diferitelor ameliorri propuse.

4. Prin diagrama lui Pareto se ordoneaz cauzele. Diferitele categorii ale diagramelor lui Pareto nu se limiteaz la tipurile de defecte. Se pot realiza diagrame utiliznd factori cauzali, cum ar fi categorii de materiale, metode, maini i echipamente, probleme de operare.

5. nelegerea eficienei mbuntirii. Se altur diagramele de nainte i dup mbuntire, cu scrile axei verticale identice, pentru a face o comparaie, dup cum se observ n Fig. 28. Pentru a face imediat mbuntirile care sunt uor de implantat, inclusiv cele care au prioritate redus. n acest mod se pot realiza beneficii imediat.

6. Se poate realiza diagrama lui Pareto alegnd ca uniti de msur pierderi unitare n loc de uniti fizice.

Concluzii despre diagrama lui Pareto.

Sunt simple, uor de realizat i se observ la prima vedere cauzele cu cea mai mare inciden asupra problemei, deasemeni ct influeneaz una singur sau diferite cumulate.

Arat care sunt cauzele care trebuie rezolvate n primul rnd (vitale) adic unde trebuie concentrat atenia i care trebuie abandonate momentan (banale) pentru influen redus asupra problemei.

b.

c.

a.

f.

e.

d.

Lim.inf.

Lim.sup.

a.

Lim.inf.

Lim.sup.

i.

Lim.inf.

Lim.sup.

h.

Lim.inf.

Lim.sup.

g.

Lim.inf.

Lim.sup.

f.

Lim.inf.

Lim.sup.

e.

Lim.inf.

Lim.sup.

d.

Lim.inf.

Lim.sup.

c.

Lim.inf.

Lim.sup.

b.

EMBED Equation.3

Puternic corelaie pozitiv

x

y

Relaie curbilinie - corelaie pozitiv n stnga liniei

Tendin de corelaie pozitiv

Corelaie pozitiv

x

y

x

y

x

y

Corelaie negativ

Nu exist corelaie

(x-variab. y-const.)

Nu exist corelaie

Nu exist corelaie

(x-const. y-variab.)

x

y

x

y

x

y

Corelaie complex (negativ-pozitiv)

Nu exist corelaie

pe un anumit domeniu (corelaie negativ n general)

x

y

x

y

x

y

Puternic corelaie negativ

x

y

Fig.19 Diagrame de dispersie-corelaie

CAUZA 1

CAUZA 2

CAUZA 3

CAUZA 4

EFECTUL 1

EFECTUL 2

EFECTUL 3

EFECTUL 4

EFECTUL 5

CAUZA

EFECTUL 2

EFECTUL 3

EFECTUL 1

EFECTUL 4

EFECTUL 2.1

EFECTUL 2.2

EFECTUL 2.2.2

EFECTUL 2.2.1

Zgrieturi la rectificare

condiie

fizic

obosit

nervos

Muncitor

atenie

neatent

pregtire

nepregtit

Main

strung

reglaj

necorespunztor

gabarit

mare

greutate

rigiditate

sczut

maina de rectificat

turaie

necorespunztoare

lichid

debit

mic

impuriti

cuv

colectoare

filtru

nfundat

duritate

mic

granule

abrazive

mari

montare

cuv

neetan

impuriti

slbite

achii

fisurate

conducte

strunjire

rectificare

durat

mare

impuriti

depozitare

cuv

plin

mediu

praf

Metod

Materiale

Fig.23.Diagram cauz-efect cu tema

Zgrieturi la rectificare

corp

abraziv

A

B

C

D

Fig.24. Diagram cauz-efect foarte complicat

A

Fig.25. Diagram cauz-efect parial (efectul cauza A)

Fig.26. Diagram cauz-efect simplist

Fig. 27. Diagrama lui Pareto

Fig. 28 Diagrama Pareto nainte i dup mbuntire

7

_980610368.unknown