Embed Size (px)
Citation preview
1
INSTITUTO TECNOLOGICO DE QUERETARO
DEPARTAMENTO DE ELECTRICA Y
ELECTRONICA
MANUAL DE PRACTICAS DE LA MATERIA DE:
INTRODUCCION A LAS
TELECOMUNICACIONES
ELABORADO POR : ING. JOSE LUIS SANCHEZ
PAEZ
2
INDICE
INTRODUCCIÓN...................................................................................................... 3
PRÁCTICA 1.............................................................................................................. 4 REPRESENTACIÓN DE LAS SEÑALES EN EL TIEMPO Y
EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA
PRACTICA 2………………………………………………………………………… 16
COMPONENTES DE UNA SEÑAL
PRÁCTICA 3. ………………………………………………………………………...32
TEOREMA DE MUESTREO
PRÁCTICA 4………………………………………………………………………….41
MODULACIÓN Y DEMODULACIÓN AM-PS
PRACTICA 5. ……………………………………………………………………...…55 MODULACIÓN Y DEMODULACIÓN EN AM
PRACTICA 6.................................................................................................................70
CIRCUITOS MODULADORES Y DEMODULADORES DE
SEÑALES AM y AM-PS
PRÁCTICA 7.................................................................................................................84
MICRÓFONO INALÁMBRICO POR FM
PRÁCTICA 8...............................................................................................................101
DEMODULACIÓN POR FM
PRÁCTICA 9. ……………………………………………………………………….108
MODULACIÓN PWM Y PPM
PRACTICA 10……………….………………………………………………………117
MULTICANALIZACIÓN
3
INTRODUCCIÓN
Durante el desarrollo de las prácticas se aprenderá las teorías basicas de
comunicaciones, las cuales se implementaran para que estas se puedean analizar y
comprender de una manera más clara, ayudándandose de simulaciones y de los
fundamentos teóricos que se vean en clase, con la finalidad de que cuando se vean los
protocolos de comunicación en la siguiente materia de Comunicaciones puedan ser
entendidos de una manera más clara y se tengan buenas bases; además el alumno
aprenderá el análisis tanto en el tiempo como en frecuencia. Así mismo se verá los
tipos de modulaciones más comunes y se analizará cada uno de ellas, y aprenderá hacer
multicanalización, otra herramienta en materias posteriores.
4
ITQ
INGENIERIA ELECTRONICA
INTRODUCCION A LAS
TELECOMUNICACIONES
PRACTICA 1
REPRESENTACIÓN DE LAS SEÑALES
EN EL TIEMPO Y EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA
5
PRÁCTICA 1
REPRESENTACIÓN DE LAS SEÑALES EN EL
TIEMPO Y EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA
OBJETIVO
La finalidad de esta práctica es obtener la Transformada de Fourier de diferentes
señales (senoidal, cuadrada y rectificada) y hacer el análisis para cada una de las
señales; Así como aprender a manejar esta función en el osciloscopio.
MARCO TEÓRICO
La transformada de Fourier
La transformada de Fourier de una función continua e integrable de una variable real x
se define por
Observemos que la transformada de una función real es una función compleja. Es decir,
F(u)=R(u)+I(u)i, donde R(u) e I(u) son la parte real e imaginaria de F(u),
respectivamente.
La variable u recibe el nombre de variable de frecuencia.
El módulo de F(u), |F(u)|= (R(u)2+ I(u)
2)1/2
recibe el nombre del espectro de Fourier.
El cuadrado del espectro se denomina espectro de potencias o densidad espectral de
f(x).
Su ángulo P(u)=arctg(I(u)/R(u)) recibe el nombre de fase.
La inversa de la transformada se define como:
6
Análogamente, se define la transformada de Fourier de una función continua e
integrable de 2 variables:
y su inversa como
Transformada de Fourier discreta
Sea f(x,y) una imagen en niveles de grises, tal que x=0,1,...,N-1 e y=0,1,...,N-1;
y f(x,y) toma valores discretos representando el nivel de gris del píxel (x,y) entonces,
la transformada discreta de Fourier de la imagen consiste en una función F(u,v) tal
que u=0,1,...,N-1 y v=0,1,...,N-1:
y su inversa como
Propiedades de la transformada de Fourier
En este apartado, nos vamos a centrar en las propiedades de la transformada de Fourier
discreta bidimensional (TFD).
La Separabilidad
Esta propiedad de la TFD esta relacionada con la posibilidad de calcular la TFD de una
función bidimensional como una combinación de dos transformadas Fourier discretas,
calculando primero una TFD sobre la variable de uno de los ejes y al resultado aplicarle
de nuevo la TFD sobre la variable del otro eje.
7
La ventaja que aporta esta propiedad es el hecho de poder obtener la transformada
F(x,y) o la inversa f(x,y) en dos pasos, mediante la aplicación de la Transformada de
Fourier 1-D o su inversa:
Donde:
Por tanto, la transformada de la matriz f(x,y) se ha realizado, calculando primero la
transformada unidimensional a cada una de sus filas y multiplicando el resultado por N.
Posteriormente, se calcula la transformada a cada una de las columnas de la matriz
F(x,v)
La linealidad
La transformada de Fourier y su inversa son transformaciones lineales, es decir, poseen
la propiedad distributiva respecto de la suma.
La traslación
Tanto la transformada discreta de Fourier como la transformada inversa, son periódicas
de periodo N.
Un caso particular de esta propiedad consiste en mover el origen de la transformada de
Fourier de f(x,y) al centro de la matriz N X N que le corresponda, es decir al punto
(N/2,N/2). Para ello, podemos hacer uso de que:
f(x,y)(-1)x+y
se hace corresponder con F(u-n/2,v-N/2)
También cabe resaltar, que un desplazamiento en la función f(x,y), no provocará un
cambio en la magnitud de su transformada de Fourier. Véase esto matemáticamente en
la siguiente expresión:
8
La Simetría
La transformada de Fourier de una función f(x,) es real es simétrica conjugada. Esto
provoca que:
|F(u,v)|=|F(-u,-v)|
Por tanto, gracias a esta propiedad de simetría, para calcular la magnitud de los puntos
de un periodo completo, tan sólo necesitamos calcular los N/2+1 primeros puntos,
siempre y cuando el origen de la transformada este centrado en el punto (N/2,N/2).Para
conseguir este movimiento del origen en la transformada, podemos aplicar la propiedad
de traslación.
La rotación
Si rotamos la función f(x,y) un ángulo determinado, la transformada de Fourier también
será afectada por una rotación del mismo ángulo. Esta propiedad también se da a la
inversa, es decir, si la transformada se rota en un determinado ángulo, la transformada
inversa también se verá rotada ese mismo ángulo.
9
Valor promedio
Una definición ampliamente utilizada del valor promedio de una función discreta de dos
dimensiones es:
Esta expresión se puede calcular a partir de la transformada de Fourier, sin más que
sustituir en la función F(u,v) para el punto (0,0).Por tanto, el valor promedio se puede
expresar matemáticamente en función de la transformada de Fourier, como sigue:
Representación del logaritmo del espectro
El espectro de Fourier suele tener un rango mucho mayor que los usuales para mostrar
una imagen. Una técnica usual para evitar esto es considerar el logaritmo del espectro
usando la fórmula
D(u,v)=C(log(1+|F(u,v)|))
Donde C es una constante adecuada de reescalado de la imagen, que se aplica para
obtener valores dentro de la paleta de colores disponible.
10
TRANSFORMADA RÁPIDA DE FOURIER
Abreviatura usual (del inglés fast Fourier Transform) de un eficiente algoritmo que
permite calcular la transformada de Fourier discreta (DFT) y su inversa. La FFT es de
gran importancia en una amplia variedad de aplicaciones, desde el tratamiento digital de
señales y filtrado digital en general a la resolución de ecuaciones diferenciales parciales
o los algoritmos de multiplicación rápida de grandes enteros.
Definición
Sean x0,...., xn-1 números complejos. La transformada discreta de Fourier (DFT, por sus
siglas en inglés) se define como
La evaluación directa de esa fórmula requiere O(n²) operaciones aritméticas. Mediante
un algoritmo FFT se puede obtener el mismo resultado con sólo O(n log n) operaciones.
En general, dichos algoritmos dependen de la factorización de n pero, al contrario de lo
que frecuentemente se cree, existen FFTs para cualquier n, incluso con n primo.
La idea que permite esta optimización es la descomposición de la transformada a tratar
en otras mas simples y estas a su vez hasta llegar a transformadas de 2 elementos donde
k puede tomar los valores 0 y 1. Una vez resueltas las transformadas mas simples hay
que agruparlas en otras de nivel superior que deben resolverse de nuevo y así
sucesivamente hasta llegar al nivel mas alto. Al final de este proceso, los resultados
obtenidos deben reordenarse.
Dado que la transformada discreta de Fourier inversa es análoga a la transformada
discreta de Fourier, con distinto signo en el exponente y un factor 1/n, cualquier
algoritmo FFT puede ser fácilmente adaptado para el cálculo de la transformada inversa.
11
DESARROLLO
1.) Obtener el espectro en frecuencia de una señal senoidal la cual se muestra en la
figura 1; con frecuencia de 1 K Hz.
Figura 1. Señal senoidal
2.) Obtener el espectro en frecuencia de una señal cuadrada con frecuencia de 1 K
Hz figura 2.
Figura 2. Señal cuadrada
3.) Obtener el espectro en frecuencia de una señal rectificada figura 3.
Figura 3. Señal Rectificada
12
CÁLCULOS DE DISEÑO
Señal senoidal 1. Serie trigonométrica de una señal senoidal de, se puede representar de la siguiente
forma debido a que la señal a analizar es una función impar.
1
0 )()(n
n tnwsenbtf
Señal cuadrada 2. Serie trigonométrica de una señal cuadrada de, se puede representar de la siguiente
forma debido a que la señal a analizar es una función impar.
1
0 )()(n
n tnwsenbtf
Señal rectificada
3. Serie trigonométrica de una senoidal rectificada de onda completa
1
00 )cos()(n
n tnwaatf
Una vez que se realizó el análisis de cada una de las funciones que se mencionaron
anteriormente, el siguiente paso que seguimos fue el simular cada una de las señales en
multisim 8, esto para que podamos tener una referencia práctica y con los
conocimientos adquiridos en clase poder comparar cada uno de los casos.
13
SIMULACIONES
Señal senoidal
Figura 4. Diagrama de Eléctrico para la señal senoidal
Figura 5. Señal senoidal dada en el simulador
Figura 6. Transformada de Fourier
En cuanto al diagrama eléctrico que se realizó es muy sencillo, como se puede observar
en la figura 4; y en la figura 5 se muestra la señal senoidal que se adquiere, para sacar la
transformada de Fourier en el simulador se maneja igual que el osciloscopio y se puede
observar en la Figura 6 que efectivamente se ve el un solo Pulso en 1 KHz como se
había analizado en clase.
14
Señal cuadrada
Figura 7. Diagrama Eléctrico para la Señal Cuadrada
Figura 8. Señal Cuadrada
Figura 9. Transformada de Fourier para la señal Cuadrada
De la misma forma que para la señal senoidal, se realizó el circuito eléctrico en
Multisim 8 como se muestra en la figura 7; y la señal que se muestra en la Figura 8, es
la señal cuadrada a 1KHz en la que se sacará la transformada de Fourier; finalmente
como se ve en la Figura 9 cuando se saco Fourier se ven los pulsos en las frecuencias de
1, 3, 5, 7, etc KHz, y es lo mismo que se analizo en clase.
15
Señal rectificada
Figura 10.Diagrama Eléctrico para rectificar
Figura 11. Senal Rectificada
Figra 12. Transformada de Fourier para la Señal Rectificada
En este caso solamente se utilizo un puente rectificador en el diagrama eléctrico para
poder tener la señal “rectificada“ a la que se le introdujo la señal de alterna mostrado en
la Figura 10; tal circuito no dio la señal que se muestra en la Figura 11; con la cual se
trabajo para adquirir la tranformada de Fourier la cual se comparara con la señal
práctica y con la teórica.
FORMAS DE ONDA ADQUIRIDAS CON EL
OSCILOSCOPIO DIGITAL:
OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES
16
ITQ
INGENIERIA ELECTRONICA
COMUNICACIONES
PRÁCTICA 2
COMPONENTES DE UNA SEÑAL
17
PRACTICA 2
COMPONENTES DE UNA SEÑAL
OBJETIVO El objetivo que persigue esta práctica es que el alumno analice en el dominio de la
Frecuencia (con la serie trigonométrica), una señal que es producto de Implementar un
filtro paso bajo y dos paso banda a diferentes frecuencias e introducirlos a un sumador y
ver como es que responden los filtros con la Transformada de Fourier.
MARCO TEÓRICO
FILTRO: Circuito que realiza una operación selectiva sobre una señal en el
dominio de la frecuencia.
Tipo de respuesta:
18
Características reales:
Las características que definen un filtro vienen determinadas por los siguientes
conceptos:
Función de transferencia
Con independencia de la realización concreta del filtro (analógico, digital o mecánico)
la forma de comportarse de un filtro se describe por su función de transferencia. Ésta
determina la forma en que la señal que aplicamos cambia en amplitud y en fase al
atravesar el filtro. La función de transferencia elegida tipifica el filtro. Algunos filtros
habituales son:
Filtro de Butterworth, con una banda de paso suave y un corte agudo
Filtro de Chebychev, con un corte agudo pero con una banda de paso con
ondulaciones
Filtros elípticos o de Cauer, que consiguen una zona de transición más abrupta
que los anteriores a costa de oscilaciones en todas sus bandas
Filtro de Bessel, que, en el caso de ser analógico, aseguran una variación de fase
constante
19
Se puede llegar a expresar matemáticamente la función de transferencia en forma de
fracción mediante las transformaciones en frecuencia adecuadas. Se dice que los valores
que hacen nulo el numerador son los ceros y los que hacen nulo el denominador son
polos.
El número de polos y ceros indica el orden del filtro y su valor determina las
características del filtro, como su respuesta en frecuencia y su estabilidad.
Orden
El orden de un filtro describe el grado de aceptación o rechazo de frecuencias por arriba
o por debajo, de la respectiva frecuencia de corte. Un filtro de primer orden, cuya
frecuencia de corte sea igual a (F) presentará una atenuación de 6dB a la primera octava
(2F), 12dB a la segunda octava (4F), 18dB a la tercer octava (8F) y así sucesivamente.
Uno de segundo orden tendría el doble de pendiente (representado en escala
logarítmica). Esto se relaciona con los polos y ceros: los polos hacen que la pendiente
suba con 20dB y los ceros que baje, de esta forma los polos y ceros pueden compensar
su efecto.
Para realizar filtros analógicos de órdenes más altos se suele realizar una conexión en
serie de filtros de 1º o 2º orden debido a que a mayor orden el filtro se hace más
complejo. Sin embargo en el caso de filtros digitales es habitual obtener órdenes
superiores a 100.
20
Tipos de filtro
Atendiendo a sus componentes constitutivos, naturaleza de las señales que tratan,
respuesta en frecuencia y método de diseño los filtros se clasifican en los distintos
grupos que a continuación se indica.
Según respuesta frecuencia
Filtro paso bajo: Es aquel que permite el paso de frecuencias bajas, desde frecuencia 0
o continua hasta una determinada. Presentan ceros a alta frecuencia y polos a bajas
frecuencia.
Filtro paso alto: Es el que permite el paso de frecuencias desde una frecuencia de corte
determinada hacia arriba, sin que exista un límite superior especificado. Presentan ceros
a bajas frecuencias y polos a altas frecuencias.
Filtro paso banda: Son aquellos que permiten el paso de componentes frecuenciales
contenidos en un determinado rango de frecuencias, comprendido entre una frecuencia
de corte superior y otra inferior.
Filtro elimina banda: Es el que dificulta el paso de componentes frecuenciales
contenidos en un determinado rango de frecuencias, comprendido entre una frecuencia
de corte superior y otra inferior.
Filtro multibanda: Es que presenta varios rangos de frecuencias en los cuales hay un
comportamiento diferente.
Filtro variable: Es aquel que puede cambiar sus márgenes de frecuencia.
Filtros activos y pasivos
Filtro pasivo: Es el constituido únicamente por componentes pasivos como
condensadores, bobinas y resistencias.
Filtros activos: Es aquel que puede presentar ganancia en toda o parte de la señal de
salida respecto a la de entrada. En su implementación se combinan elementos activos y
pasivos. Siendo frecuente el uso de amplificadores operacionales, que permite obtener
resonancia y un elevado factor Q sin el empleo de bobinas.
21
Filtros de Primer Orden
FILTROS DE PRIMER ORDEN: Paso de Baja
FILTROS DE PRIMER ORDEN: Paso de Alta
Filtros de Segundo Orden
FUNCIÓN DE TRASFERENCIA:
22
REALIZACIÓN CON FILTROS ACTIVOS: Secciones Rauch permiten inversion a la
salida.
REALIZACIÓN CON FILTROS ACTIVOS: Secciones Sallen-and-Key
FILTRO PASO BAJO ESTRUCTURA RAUCH
En el filtro paso bajo pasarán las frecuencias por debajo de la frecuencia de corte y en el
filtro paso alto pasarán las frecuencias por encima de la frecuencia de corte.
Filtro activo paso bajo con Amplificador Operacional
23
Curva de respuesta de un filtro Paso bajo.
Las líneas discontinuas rojas representan el filtro paso bajo ideal
Si se seleccionan los capacitores de modo que: C1 = C2 = C y R1 = R2 = R3 = R
El valor de la frecuencia Fc (frecuencia de corte) se puede obtener con ayuda de la
siguiente fórmula: Fc = 0.0481 / RC.
Y la ganancia del filtro será: Av = Vo / Vin = R2 / R1.
Si se expresa esta ganancia en decibeles: Av = 20Log Vo / Vin o Av = 20 logR2/R1.
Nota: Fc (frecuencia de corte) es el punto en la curva de transferencia en que salida ha
caído 3 dB (decibeles) desde su valor máximo.
FILTRO PASO BANDA ESTRUCTURA RAUCH
En estos filtros una de sus principales característica es su frecuencia de corte, que
delimita el grupo de las frecuencias que pasan o no pasan por el filtro.
- filtros pasa banda
- filtro supresor de banda o rechazo de banda
Principales características de los filtros pasa banda:
- frecuencia central
- ancho de banda
- factor de calidad
Se muestran dos gráficos de dos filtros con la misma frecuencia central.
El gráfico A:
-Muestra una frecuencia central fo (también llamada frecuencia de resonancia)
- Ancho de banda va de f1 a f2.
El gráfico B:
24
-Muestra una frecuencia central fo (también llamada frecuencia de resonancia)
- Ancho de banda va de f3 a f4.
Las frecuencia utilizadas para determinar el ancho de banda (f1, f2, f3, f4) se llaman
frecuencias de corte o frecuencias de mediana potencia y se obtienen cuando la
amplitud de la onda (ver el gráfico) cae en 3 dB de su máxima amplitud.
El gráfico B muestra un filtro de mayor selectividad, pues las frecuencias de corte están
mas cerca de la frecuencia central fo (ver la amplitud de la salida del filtro). En este
caso el ancho de banda del filtro es menor.
El gráfico A muestra un filtro de menor selectividad, pues sus frecuencias están más
alejadas de la frecuencia central, pero su ancho de banda es mayor.
Para encontrar el factor de calidad de un filtro se utiliza la fórmula: Q = fo / AB
Donde:
fo = frecuencia de resonancia
AB = ancho de banda (f2 - f1) o (f4 - f3).
En este caso el factor de calidad del filtro B es mayor.
Filtro activo pasa banda con Amplificador Operacional
El filtro Pasa Banda tiene la siguiente curva de respuesta de frecuencia. Dejará pasar
todas las tensiones de la señal de entrada que tengan frecuencias entre la frecuencia de
corte inferior f1 y la de corte superior f2. Las tensiones fuera de este rango de
frecuencias serán atenuadas y serán menores al 70.7 % de la tensión de entrada. La
frecuencia central de este tipo de filtro se obtiene con la siguiente fórmula:
fo = 1 / [ 2πC x (R3R)1/2
]
Curva de respuesta de un filtro pasa banda.
25
Si se seleccionan los capacitores y resistores de modo que:C1 = C2 = C y R1 = R2 = R
El ancho de banda será: BW = f2 - f1 = 1.41 R / [ CR3 (R3R)1/2
]
El factor de calidad Q = fo / BW.
Las líneas discontinuas verticales sobre f1 y f2 y la línea horizontal del 70.7%
representan la respuesta de un filtro pasa banda ideal.
COMPONENTE DE UNA SEÑAL
La transformada de Fourier permite descomponer una señal en una suma de
señales senoidales de diferentes frecuencias.
A partir de la señal descompuesta, se puede volver a reconstruir la señal original
utilizando la expresión
Un ejemplo ilustrativo de la composición de señales por medio de ondas
senoidales es la música generada por órganos o sintetizadores electrónicos: las
tonalidades que generan son la suma de distintas combinaciones de tonos "puros". En
ingeniería de comunicaciones, una señal senoidal (de una sola frecuencia) es lo que en
acústica (señales auditivas) sería un "tono puro".
26
Un pulso como la suma de senoides.
DESARROLLO
Lo primero que se tiene que hacer son los cálculos para poder implementar los filtros:
paso bajo de segundo orden (1 KHz), paso banda de segundo orden (3 KHz±250 Hz) y
otro paso banda de segundo orden (5 KHz±250 Hz), tal y como se muestra en la figura
1; Esto para poder desarrollar la serie trigonométrica de Fourier de una señal cuadrada
con f= 1KHz, descomponerla en su componente fundamental, mediante los filtros antes
mencionados. Y una vez descompuestas volver a sumar las tres componentes y obtener
la señal de entrada mediante un circuito sumador.
27
Figura 1. Diagrama a Bloques
CÁLCULOS DE DISEÑO
SIMULACIONES
Figura 2. Diagrama Eléctrico de los Filtros y del Sumador a implementar
28
Es importante señalar que el simulador nos da respuestas a sistemas ideales, por lo que
no es garantía que exactamente igual de como nos den las respuestas en el simulador,
nos tengan que salir en las respuestas prácticas.
Tomando en cuenta la consideranción antes mencionada, en la figura 3 se muestras las
señales que fueron adquiridas en la simulación, y la manera en la que están son la
siguiente:
Señales de salida de filtro paso bajo (amarila), paso banda a 3
KHz (azul), paso banda a 5 KHZ (morada) y sumador (verde)
Figura 3. Respuestas en el Tiempo dadas por Multisim 8
En esta figura se puede notar la respuesta que los Filtro estan dando, en la Señal
amarilla, se aprecia como es que el Filtro Paso Bajo hace que la señal Cuadrada de 1
KHz se transforme en una señal Senoidal; en lo que respecta a los dos Paso Banda
mantiene la frecuencia de Corte como Fundamental; y de igual manera se transforma en
una señal senoidal nada más que con diferentes amplitudes.
Y finalmente el Sumador, pues en el Tiempo, no podemos analizar mucho por como se
da la Señal pero de ahí que venga la importancia de la Transformada Rápida de Fourier
pues con ella se vera el comportamiento que tiene el sumador. Ahora analizaremos cada
uno de los filtro con la Transformada de Fourier.
Señal del Filtro Paso Bajo a 1 KHz
Para el Filtro Paso Bajo; como ya se menciono anteriormente, lo que tendremos como
respuesta, es que la señal cuadrada al pasar por el filtro se transformará en una señal
senoidal, esto en el dominio del tiempo, tal se muestra en la figura 4.
29
Figura 4. Respuesta del Filtro Paso Bajo en el Tiempo
En este caso lo que el Filtro Paso Bajo hace en el dominio de la Frecuencia es que
elimina todos los armónicos y solamente deja pasar la fundamental, dicho caso se puede
observar en la figura 5, en donde se ve como solo existe un pulso el cual se encuentra en
1 KHz y los demás armónicos desaparecieron.
Figura 5. Respuesta del Filtro Paso Bajo en Frecuencia
Señal del Filtro Paso Banda a 3 KHz
En este la señal en el tiempo es una señal senoidal que tiene diferentes amplitudes;
como se ve en la fig. 6.
Figura 6. Respuesta del Paso Banda de 3 KHz en el Tiempo
En lo que respecta al dominio de la frecuencia, de igual manera que para el caso
anterior, el filtro logra se desaparezcan los armónicos y que solamente pase la
fundamental, solamente que esta vez tiene menor amplitud, es visible en la figura 7
como es que el único pulso que se presenta esta en 3 KHz.
30
Figura 7. Respuesta del Paso Banda de 3 KHz en Frecuencia
Señal del Filtro Paso Banda a 5 KHz
Finalmente para el Filtro paso Banda de 5 KHz tiene exactamente el mismo
comportamiento que el caso anterior, el filtro hace que la señal cuadrada se transforme
en una señal senoidal (figura 8).
Figura 8. Respuesta del Paso Banda de 5 KHz en el Tiempo
En el dominio de la frecuencia responde igual que para 3 KHz, solamente que ahora la
fundamental que se presenta es en 5 KHz (figura 9).
Figura 9. Respuesta del Paso Banda de 5 KHz en Frecuencia
Señal del Sumador
31
En cuanto al sumador, la señal que se nos da multisim es una senoidal pero
distorsionada (figura 10), por lo que es más complejo poder hacer un análisis, por ello
es que es más fácil en este caso hacer uso de la Transforma de Fourier.
Figura 10. Respuesta del sumador (multisim)
En la figura 11 se puede observar de mejor manera como es que a la salida del
sumador, en el dominio de la frecuencia, se van presentando pulsos en cada una de las
frecuencias de corte en donde se pusieron los filtros y la amplitud de cada uno de ellas
va disminuyendo, según va aumentando la frecuencia.
Figura 10. Respuesta del sumador en el dominio de la Frecuencia
FORMAS DE ONDA ADQUIRIDAS
CONCLUSIONES
32
ITQ
INGENIERIA ELECTRONICA
COMUNICACIONES
PRÁCTICA 3
TEOREMA DE MUESTREO
33
PRÁCTICA 3.
TEOREMA DE MUESTREO
OBJETIVO
La finalidad de esta práctica es poder muestrear una señal, y poder comprobar la
veracidad del teorema de muestreo que nos enuncia que: es necesario que la frecuencia
a muestrear sea 2 veces mayor que la frecuencia de la señal de información.
MARCO TEÓRICO
Teorema del Muestreo
Si una señal contínua, S(t), tiene una banda de frecuencia tal que fm sea la mayor
frecuencia comprendida dentro de dicha banda, dicha señal podrá recontruirse sin
distorsión a partir de muestras de la señal tomadas a una frecuencia fs siendo fs > 2 fm.
En la figura se muestra un esquema simplificado del proceso de muestreo.
El interruptor no es del tipo mecánico, puesto que por lo general fs es de bastante valor.
Suelen emplearse transistores de efecto campo como interruptores, para cumplir los
requerimientos que se le exigen entre los que se encuentran:
Una elevada resistencia de aislamiento cuando los interruptores (transistores)
están desconectados.
Una baja resistencia si los interruptores están conectados o cerrados.
Una elevada velocidad de conmutación entre los dos estados de los
interruptores.
En la siguiente figura se ofrece las formas de las tres señales principales:
S(t) Señal a muestrear
Señal muestreadora
Sd(t) Señal muestreada
34
Desde el punto de vista de la cuantificación de la señal muestreada, lo ideal sería que el
tiempo en que el interruptor está cerrado, fuese prácticamente cero, ya que de otro
modo, la señal muestreada puede variar en dicho tiempo y hacer imprecisa su
cuantificación.
Debe tenerse en cuenta que para la reconstrucción de la señal original, a partir de la
muestreada, se emplea un filtro de paso bajo, el cual deberá tener una función de
transferencia como se indica en la figura siguiente:
Obsérvese que la respuesta del filtro, debe ser plana hasta una frecuencia, como
mínimo, igual a fm, para caer posteriormente de forma brusca a cero, antes de que la
frecuencia alcance el valor de fs-fm.
Mediante la aplicación del Teorema del Muestreo, se pueden transmitir varias señales,
por un mismo canal de comunicación. Para ello se muestrea sucesivamente varias
señales S1, S2, S3,.... y las señales muestreadas se mandan por el canal de comunicación.
A este sistema se le denomina "multiplexado en el tiempo"
Al otro extremo del canal habrá que separar las distintas señales muestreadas para
hacerlas pasar después por el filtro paso bajo que las reconstruya
35
En la figura anterior el multiplexor y el demultiplexor se han representado mediante
conmutadores rotativos sincronizados, los cuales, evidentemente no son adecuados,
dada la gran frecuencia de giro fs, necesaria en este sistema.
Para ello se emplean multiplexores y demultiplexores electrónicos.
En este sistema de transmisión de señales es imprescindible, el perfecto sincronismo
entre los dos extremos del canal.
En la figura II.3 se ilustra una señal analógica x(t), así como su versión muestreada,
que designaremos x[mT], donde las muestras ocurren en los instantes en que el
tiempo t toma los valores T, 2T, 3T..., etc. Estos instantes se llaman tiempos de
muestreo, y al tiempo entre muestras consecutivas se le llama intervalo de
muestreo.
Figura II.3. Teorema de muestreo.
Finalmente, cuando una señal discreta en el tiempo sólo puede tomar valores de
amplitud discretos, entonces se trata de una señal discreta tanto en el tiempo como
en amplitud. Este tipo de señales ha cobrado una gran importancia en las
comunicaciones digitales, ya que los sistemas modernos de telecomunicaciones son
eficientes y efectivos precisamente debido a este tipo de señales. A las señales que
son discretas en el tiempo y en amplitud se les denomina señales digitales, y
cuando la amplitud de la señal solamente puede tomar uno de dos valores entonces
se trata de una señal digital binaria.
Una señal limitada en Banda, que no contiene componentes espectrales mayores que la
frecuencia Fm (HZ), esta determinada en forma única por sus valores en intervalos
uniformes menores que:( Fm → No contiene frecuencias mas arriba de ωm )
fmfs
fmfs
fmTs
2
2
11
2
1
36
)}()({)(
)}({)(
)()()(
)()()(
)()()(lim
2
0
tfnTstourierF
tfourierF
tfnTsttf
tfttf
nTsttt
Definiendo
fm
n
s
ss
n
s
Tss
n
Ts
m
Aplicando el teorema de convolución en la frecuencia
)()(2
1)()( 2121
FFtftf
y como
Tsfs
nnttt
s
nn
T
22
)()()( 000
asi
n
ss
s FnF )()(2
)(
y como
)()()( nTtftfntt
así finalmente podemos concluir
n
s
s
s nFT
F )(1
)(
37
Es importante que se tenga encuenta el teorema de muestreo ya que entre mayor sea
la frecuencia de muestreo el diseño de fitro se hace mas sencillo. Ya que sino se
puede llegar a presentar la seudo interferencia.
DESARROLLO
Implementar un circuito de muestreo donde la frecuencia a muestrear sea mayor o igual
a dos veces la frecuencia máxima de la señal de informacion (1KHz) e introducirla a un
filtro paso bajas con una frecuencia de corte de 900 Hz, para recuperar la señal de
información.
38
Figura 1. Diagrama a Bloques
El siguiente paso que realizamos fue calcular el filtro Pso Bajo con una frecuencia de
corte de 900 Hz, esto para que después de que muestreemos la señal la podamos
recuperar, los cálculos que realizamos son:
CÁLCULOS DE DISEÑO
SIMULACIONES
El circuito implementado para el muestreo de la señal fue mediante un JFET canal P y
un timer con señal de salida a una frecuencia de 10 KHz, para recuperar la señal de 1
KHz fue necesario implementar un filtro paso bajas (fc=900 Hz). Dicho circuito es el
que se muestra en la figura 2, en donde se ve cual es el filtro que finalmente se
implemento, y el circuito de muestreo.
Figura 2. Diagrama Eléctrico
39
Ahora hacer un breve análisis de cada una de las saliudas que se tiene en cada uno de
los bloque; En cuanto al Timer se implemento con un 555, en el cual por el teorema de
muestreo y por recomendación del Maestro, muestreamos a una frecuencia de 10 KHz,
y la señal que debemos obtener es una muy parecida a la de la simulación que se
muestra en la figura 3.
Figura 3. Señal de Salida del Timer
La siguiente etapa que se ve en la figura 4 es la señal muestreada, es decir que una vez
que pasa por el JFET, se tiene una señal muestreada a una frecuencia de 10 KHz.
Figura 4. Señal Muestreada
Finalmente la última señal que observaremos de Multisim 8 es la señal que
recuperamos, es decir, es la señal que se tiene a la salida del Filtro Paso Bajo de
segundo orden, e idealmente como se ve en la figura 5 la señal que recuperamos es la
senoidal de 1 KHz, que es la señal de información.
40
Figura 5. Señal Recuperada (salida del Filtro)
FORMAS DE ONDA ADQUIRIDAS
CONCLUSIONES
41
ITQ
INGENIERIA ELECTRONICA
COMUNICACIONES
PRÁCTICA 4
MODULACIÓN Y
DEMODULACIÓN AM-PS
42
PRÁCTICA 4.
MODULACIÓN Y DEMODULACIÓN AM-PS
OBJETIVO
La finalidad de esta práctica es aprender y observar el comportamiento de modulación y
demodulación AM-PS en el dominio del tiempo y de la frecuencia.
MARCO TEÓRICO
43
44
45
46
47
48
49
50
DESARROLLO
Implementar un circuito modulador y demodulador de AM-PS. En el primero modulen
en amplitud con portadora suprimida, con una señal de informacion a una frecuencia de
1KHz y una señal portadora a una frecuencia de 10 KHz, las cuales se enviaran a un
filtro paso banda para obtener la modulación AM-PS. En la demodulación se ocupará
nuevamente el mismo timer pero otro circuito de muestreo y la señal que se obtiene obs
se pasara por un fltro paso bajo para recuperar la señal nuevamente.
En las figuras 1 y 2 se proporcionan los diagramas a bloques de la modulación y
demodulación AM-PS.
Figura 1. Diagrama a Bloques para la Modulación
Figura 2. Diagrama a Bloques para la Demodulación
El primer paso que realizamos para realizar la práctica una vez que contábamos con los
diagramas a bloques, que se explicaron en clase, fue diseñar los filtros pasos banda y
paso bajo que utilizaremos en la modulación y en la demodulación respectivamente, y
los cálculos que ocupamos son los siguientes:
51
CÁLCULOS DE DISEÑO
SIMULACIONES
Una vez que obtuvimos los valores para los filtros, lo simulamos, para ver que tanto el
diseño de los filtros, como los circuitos de muestreo funcionaran de manera correcta;
Así que el diagrama eléctrico que finalmente implementaremos es el siguiente:
Figura 3. Diagrama de Modulador y Demodulador
Las respuesta que obtuvimos en la simulación son las que mostraremos a continuación,
es importante mencionar que estas nos son de gran ayuda para ya realizamos la práctica
nos sirven como guía para darnos una idea de lo que esperamos, aunque como Multisim
8 trabaja en forma ideal, a veces se corre el riesgo de que no sean tan parecidas como se
pudiera esperar, algunas señales.
Ahora una vez definido lo anterior en la figura 4 tenemos la señal que nos entrega el
timer a una frecuencia de 10 KHz, la cual será empleada tanto en el modulador como en
el demodulador.
52
Figura 4. Salida del Timer
En la siguiente figura observamos la señal de muestreo que se tiene, una vez que el
JFET hace su trabajo.
Figura 5. Señal muestrada (simulación)
En la figura 6 se muestra lo que ya es la modulación AM-PS , a una frecuencia muy
cercana a los 10 KHz, esto se puede ver a la salida del Filtro Paso Banda, que
finalmente es el que logra la Modulación AM-PS.
Figura 6. Modulación AM-PS
Y en lo que es la simulación de la Transformada de Fourier de la modulación no se
aprecia muy bien los espectros pues deberían de salir en pares simetricos a la portadora,
pero esta última suprimida, sin embargo la señal que obtuvimos en la simulación es la
de la figura 7.
53
Figura 7. Espectro de la Modulación AM-PS
Una vez que se tiene la señal de modulación se incoorpora al circuito demodulador, y lo
único que nos confiere a este es ver que se recupera la señal de información, como se
puede observar en la figura 8, es una onda senoidal con una frecuencia de 1 KHz.
Figura 8. Señal Recuperada a través del Demodulador
Finalmente tenemos el espectro de la señal que se adquirio en el demodulador, y apenas
se alcanza a notar el espectro que se tiene en la frecuencia de un 1 KHz.
Figura 9. Transformada de Fourier de la Señal Recuperada
54
FORMAS DE ONDA ADQUIRIDAS
CONCLUSIONES
55
ITQ
INGENIERIA ELECTRONICA
COMUNICACIONES
PRÁCTICA 5
MODULACIÓN Y
DEMODULACIÓN EN AM
56
PRACTICA 5.
MODULACIÓN Y DEMODULACIÓN EN AM
OBJETIVO
La finalidad de esta práctica es aprender y observar el comportamiento de modulación y
demodulación de señales de AM en el dominio del tiempo y de la frecuencia.
MARCO TEÓRICO
MODULACIÓN DE AMPLITUD (AM)
Una portadora puede modularse de diferentes modos dependiendo del parámetro de la
misma sobre el que se actúe.
Se modula en amplitud una portadora, cuando sea la distancia existente entre el punto
de la misma en el que la portadora vale cero y los puntos en que toma el valor máximo ó
mínimo, la que se altere, esto es , su amplitud.
Es la amplitud (intensidad) de la información a transmitirla que varía la amplitud de la
onda portadora. Y resulta que, al añadir esta información se obtiene tres frecuencias:
a) La frecuencia de la portadora f
b)La frecuencia suma de la portadora y la información.
c) La frecuencia diferencia de la portadora y la información.
Por ejemplo:
57
En una onda portadora de 1000 Khz y que se module con una información (con un
sonido) cuya frecuencia sea de 1000 Hz (1 Khz) presentará estas tres frecuencias:
fp=1000 Khz
fp+fi ; 1000 Khz+1Khz=1001 Khz
fp-fi ; 1000 Khz-1Khz=999 Khz
Este análisis nos lleva a pensar que, como normalmente la información no la compone
una única onda , sino varias dentro de una banda , sería necesario hacer uso de un gran
ancho de banda para transmitir una información cuyas frecuencias estuvieran
comprendidas entre los 20 Hz y 20.000 Hz (limites de la banda de frecuencias audibles
por el iodo humano) con buena calidad.
Por otro lado , como el ancho de banda permitido para una emisión está limitado , esta
clase de emisión se dedica a usos que no requieren gran calidad de sonido o en los que
la información sea de frecuencias próximas entre sí (por esto , nunca usaría AM una
radiofórmula)
58
Otra característica de la modulación de amplitud es que, en su recepción, los
desvanecimientos de señal no provocan demasiado ruido , por lo que es usado en
algunos casos de comunicaciones móviles ,como ocurre en buena parte de las
comunicaciones entre un avión y la torre de control , debido que la posible lejanía y el
movimiento del avión puede dar lugar a desvanecimientos. Sin embargo , la modulación
en amplitud tiene un inconveniente, y es la vulnerabilidad a las interferencias.
Un modulador AM es un dispositivo con dos señales de entrada, una señal portadora de
amplitud y frecuencia constante, y la señal de información o moduladora. El parámetro de la
señal portadora que es modificado por la señal moduladora es la amplitud.
Señal Moduladora (Datos)
Señal Portadora
59
Señal Modulada
Consideremos que la expresión matemática de la señal portadora está dada por
(1) vp(t) = Vp sen(2π fp t)
Donde Vp es el valor pico de la señal portadora y fp es la frecuencia de la señal portadora.
De manera similar podemos expresar matemáticamente a la señal moduladora
(2) vm(t) = Vm sen(2π fm t)
Siendo Vm el valor pico de la señal moduladora y fm su frecuencia.
La señal modulada tendrá una amplitud que será igual al valor pico de la señal portadora
más el valor instantáneo de la señal modulada.
(3) v(t) = ( Vp + vm(t) ) sen(2π fp t)
v(t) = ( Vp + Vm sen(2π fm t) ) sen(2π fp t)
luego sacando Vp como factor común
(4)
Se denomina índice de modulación
60
reemplazando m en (4)
Operando
(5)
recordando la relación trigonométrica
aplicamos esta entidad a la ecuación (5)
(6)
La expresión (6) corresponde a la señal modulada en amplitud.
Si al índice de modulación se lo expresa en porcentaje se obtiene el porcentaje de
modulación
M puede variar de 0% a 100% sin que exista distorsión, si se permite que el porcentaje de
modulación se incremente más allá del 100% se producirá distorsión por sobre-modulación,
lo cuál da lugar a la presencia de señales de frecuencias no deseadas.
61
M < 100%
M = 100%
62
M > 100%
En la ecuación (6), que describe a una señal modulada en amplitud, se observa que tiene
tres términos. El primero de ellos corresponde a una señal cuya frecuencia es la de la
portadora, mientras que el segundo corresponde a una señal cuya frecuencia es diferencia
entre portadora y moduladora y el tercero a una frecuencia suma de las frecuencias de la
portadora y moduladora. Todo este conjunto da lugar a un espectro de frecuencias de las
siguientes características.
Donde
fp - fm: frecuencia lateral inferior
fp + fm: frecuencia lateral superior
Debido a que en general una señal analógica moduladora no es senoidal pura, sino que tiene
una forma cualquiera, a la misma la podemos desarrollar en serie de Fourier y ello da lugar a
que dicha señal esté compuesta por la suma de señales de diferentes frecuencias. De
acuerdo a ello, al modular no tendremos dos frecuencias laterales, sino que tendremos dos
conjuntos a los que se denomina banda lateral inferior y banda lateral superior.
63
Como la información está contenida en la señal moduladora, se observa que en la
transmisión dicha información se encontrará contenida en las bandas laterales, ello hace que
sea necesario determinado ancho de banda para la transmisión de la información.
Veamos un ejemplo:
Si consideramos que la información requiere de 10KHz de ancho de banda, se necesitaran
10KHz para cada banda lateral, lo que hace que la transmisión en amplitud modulada de
dicha señal requiera un ancho de banda de 20KHz.
Esquemas Demoduladores De AM.
El proceso de demodulacion es aquel que permite obtener una señal proporcional
a la señal moduladora original m(t) a partir de la señal modulada s(t). De hecho, el
proceso de demodulacion es el proceso inverso a la demulación. Se van a describir dos
dispositivos para demodular AM: el detector en cuadratura y el detector de envolvente.
Detector de Envolvente.
Es el Proceso usado para recuperar la señal de información, a partir de cualquier
tipo de señal AM modulada. Hay 2 tipos de detección:
Demodulación síncrona o coherente requiere en el receptor una portadora de
frecuencia y fase totalmente sincronizada con la portadora del transmisor. Este
tipo de detección es complejo y costoso por lo que sólo se usa en la
demodulación de señales AM sin portadora presente.
Demodulación por detección de envolvente o no coherente no requiere en el
receptor una portadora sincronizada con el transmisor. Basta un dispositivo
simple que detecte la envolvente de la señal modulada AM. Sólo se usa en
señales AM con portadora presente.
Supongamos que la señal AM es de banda estrecha, es decir, que la frecuencia
de la portadora fc es mucho mayor que el ancho de banda de la señal moduladora W y
que no tenemos sobre modulación. La demodulación puede realizarse mediante un
dispositivo muy sencillo pero efectivo denominado detector de envolvente. Idealmente
un detector de envolvente produce una señal a la salida que sigue a la envolvente de la
señal de entrada.
64
Una versión de este esquema es el que se utiliza normalmente en los receptores
de AM comerciales. En la figura 2.16 puede verse dicho esquema de forma
simplificada. En la figura 2.17 podemos ver una señal modulada en AM y en la figura
2.18 la envolvente ideal de dicha señal, que viene dada por la ecuación (2.39)
En el ciclo positivo de la señal de entrada el diodo esta polarizado en directa por
lo que el condensador se carga rápidamente hasta el valor de pico de la señal de entrada.
Cuando la señal de entrada baja de su valor de pico, el diodo pasa a inversa y el
condensador se descarga lentamente a través de la carga. Este procedo de descarga
continua hasta el siguiente perıodo positivo para el que la señal a la entrada del diodo es
mayor que la señal a la salida, momento en el cual el diodo pasa a directa y el
condensador se vuelve a cargar, y así sucesivamente. Se esta suponiendo que el diodo es
ideal de forma que la impedancia en directa sea cero e infinito en inversa. Si la
impedancia de la fuente es RS se tiene que cumplir que el tiempo de carga del
condensador sea pequeño con respecto al periodo de la portadora, es decir, se tiene que
cumplir la ecuación (2.40), de modo que el condensador se cargue rápidamente y siga a
la señal de entrada hasta su valor de pico.
65
Además el tiempo de descarga a través de la carga RL debe ser suficientemente
largo para asegurar que el condensador se descargue lentamente entre dos picos de la
señal portadora, pero no demasiado lento para que se pueda descarga y seguir la
envolvente de la señal AM, es decir, se tiene que cumplir la ecuación (2.41).
El resultado es que la señal en la carga es muy similar a la envolvente de la señal
AM. La salida del detector de envolvente suele tener un pequeño rizado (este rizado no
se muestra en la figura 2.18) a la frecuencia de la portadora. Puesto que la señal
modulada es de banda estrecha, fc _ W, este rizado se puede eliminar fácilmente
mediante un filtro paso bajo, resultando la envolvente ideal dada por la ecuación (2.39).
Esta envolvente tiene además una componente continua que se puede eliminar
fácilmente mediante un condensador de desacople. Se puede terminar diciendo que
puesto que los receptores en AM son muy sencillos a la vez que la transmisión de la
portadora hará que la potencia del transmisor sea mayor, se empleara este tipo de
modulación cuando tengamos un transmisor y muchos receptores como en el caso de
radiodifusión.
66
DESARROLLO
Como primer pasose debe de realizar lo que fue el diagrama a bloques tanto para el
modulador, como el demodulador; El circuito el cual modulará en AM tendrá como
entradas una señal senoidal a 1KHz y una señal cosenoidal a 10KHz, en conjunto con
un filtro paso banda y un demodulador lo implementarémos con un detector de
envolvente para recuperar la señal original.
Por lo que en las figuras 1 y 2 presentamos un diagrama a bloques de modulacion y
demodulacion AM
Figura 1. Diagrama a Bloque del Modulador de AM
Figura 2. Diagrama a Bloques del Demodulador de AM
67
ESQUEMÁTICO
Ahora bien una vez que se estableció y que se aprendió en clase una manera más
sencilla para modular (vista en la Figura 1); El circuito que finalmente se implementará
es el que se muestra en la figura 3, en donde se tiene tanto la parte del modulador
compuesta por lo que esta encerrado en las flechas que confiere al filtro paso banda a y
a la señal senoidal y cosenoidal; y la parte del demodulador que sencillamente esta
compuesta por un diodo, un capacitor y una resistencia.
Figura 3. Diagrama Eléctrico del Modulador y Demodulador
Para lo que es la modulación de AM, tuvimos dos opciones: una que era continuar con
el circuito modulador que se había estado manejando en prácticas anteriores, o hacer
uso de un nuevo diseño que se nos explicó en clase, que es el que se mostró en la figura
1, nosotras decidimos hacer uso de la segunda forma, puesto que era más viable y
menos laboriosa, es importante señalar que en caso de que nosotras decidiéramos haber
utilizado la primera forma hubiera sido necesario que las señales que se introdujeran al
circuito tuvieran que llevar un nivel de DC, es decir, que tendría un voltaje offset; sin
embargo con el segunda opción no es necesario, dado que el mismo sistema que
estamos utilizando hace las correcciones necesarias para dar como resultado la
modulación en AM.
Ahora bien para tener un análisis previo de lo que los resultados que se obtendrán
prácticamente, haremos uso de Multisim.8 para poder tener una idea de los resultados
que esperaremos prácticamente.
De esta manera podremos comparar entre las señales que se nos dan en el simulador, y
lo que nosotras estamos obteniendo en la práctica, así que a continuación mostraremos
las simulaciones que se obtuvieron del diagrama que se presento en la figura 3.
68
SIMULACIONES
Una vez que se realizó el esquemático del circuito, procedimos a analizar las
simulaciones, como ya se mencionó para este caso, solamente estamos integrando una
señal cosenoidal y una senoidal al circuito, por lo que tenemos a la salida de modulador
de AM, la imagen que se muestra en la figura 4, la cual será denominada comoΦAM(t).
Figura 4. Modulación AM (simulación)
En lo que respecta a la señal que se obtiene del demodulador en la simulación es lo que
se presenta en la figura 5, en donde la imagen que se presenta es una señal en la que no
existe un capacitor en la salida, como se había realizado en alguna práctica de
electrónica 1.
Figura 5. Demodulación de AM.
69
FORMAS DE ONDA ADQUIRIDAS
CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFIA
70
ITQ
INGENIERIA ELECTRONICA
COMUNICACIONES
PRÁCTICA 6
CIRCUITOS MODULADORES Y
DEMODULADORES DE SEÑALES
AM y AM-PS
71
PRACTICA 6
CIRCUITOS MODULADORES Y DEMODULADORES
DE SEÑALES AM y AM-PS
OBJETIVO
Implementar modulación AM y AM-PS por medio de multiplicadores analógicos de
C.I. MC1495.
MARCO TEÓRICO
Circuitos Moduladores y Demoduladores de señales AM y AMPS Empleando
Multiplicadores analógicos
Los circuitos logarítmicos y antilogaritmitos son usados para implementar la
multiplicación de señales análogas. Así de esta forma pueden ser utilizados para la
modulación y demodulación de señales de amplitud modulada.
a) Amplificador logarítmico b) Amplificador antilogaritmito
72
73
Moduladores De Señales Definimos un bloque multiplicador como
K se denomina factor de escala y por lo común es igual a un décimo. Esto se
debe a que los multiplicadores están diseñados para el mismo tipo de suministro de
potencia que se utiliza en los amplificadores. Para mejores resultados X-Y no deben ser
mayores a ± 10 Voltios con respecto a tierra
El multiplicador MC1495 es un multiplicador de 4 cuadrantes pues acepta
cualquier combinación de signos en la señal de entrada
74
Demodulación De Señales
La demodulación de la señal es de forma mas sencilla ya que al multiplicar
nuevamente la señal el espectro es nuevamente desplazado a su frecuencia original y
mediante un filtro pasa bajas se recuperaría la señal
75
DESARROLLO
En esta práctica se implementara un circuito modulador y demodulador en AM y AM-
PS por medio de circuitos integrados los cuales son multiplicadores analógicos como es
el circuito integrado MC1495.
Para el caso del demodulador irá seguido de un filtro paso bajas y se hará con el mismo
circuito integrado (MC149995).
La señal de información o moduladora debe tener una frecuencia de 1 KHZ y la
frecuencia portadora debe ser de 10 Khz con una amplitud cada una de 10Volts.
Una vez que se consiguieron los integrados, porque es importante mencionar, que en el
laboratorio, no había muchos así que nosotras tuvimos que comparar los circuitos;
entonces una vez que tuvimos los circuitos decidimos bajar la hoja de datos dada por el
fabricante, en la que nos dice los valores de cada uno de los componentes para poder
tanto modular para remodular con el MC1495, así que en la figura 1 se muestra cual es
el circuito que armamos.
Figura 1. Circuito MC1495
76
ESQUEMÁTICO
Una vez que ya tenemos lo que es el circuito, continuamos, haciendo el esquemático de
lo que es la modulación con portadora suprimida, que nos dará lo que es la modulación
de AM-PS, así que en la figura 2 se muestra tal circuito.
Modulación en amplitud con portadora suprimida (AM-PS).
Figura 2. Modulación con portadora Suprimida
Para el caso de la modulación de AM, el circuito que se ocupo es el de la figura 3.
Modulación en amplitud con portadora de alta potencia (AM).
Figura 3. Modulador de AM
77
SIMULACIONES
Como en todas las prácticas anteriores es de suma importancia que tengamos, una guía
de las ondas que nos tienen que ir dando en cada bloque, por esta razón es que en
nuestros análisis nos ha sido de suma ayuda Multisim; en este caso lo que nosotras
usamos para efectos de simulación fue utilizar los bloques multiplicadores los cuales
trae el simulador.
La señal de información o moduladora debe tener una frecuencia de 1 KHZ y la
frecuencia portadora debe ser de 10 Khz con una amplitud cada una de 10Vp. En la
figura 4 se muestra lo que es el bloque multiplicador del simulador.
Figura 4. Bloques multiplicadores
La señal que le estamos introduciendo al sistema, el una señal senoidal con una
frecuencia de 1 KHz, la cual se muestra en la figura 5.
Figura 5. Señal de entrada
78
La señal que nos entrega el simulador de los bloques multiplicadores es el que se
muestra en la siguiente figura, en donde se ve como es que ya se tiene la modulación de
AM-PS, si bien es importante mencionar, que el simulador, trabaja en condiciones
ideales, por lo que no es necesario que la señal práctica nos tenga que salir exactamente
igual.
. Figura 6. Modulación AM-PS
Ahora es importante que tengamos también en cuenta el espectro que esta dando dicha,
señal, para ver o definir bien que la modulación en realidad esta suprimiendo la
portadora, así en simulación lo que obtuvimos es lo que se muestra en la figura 7 y en
ella se ve perfectamente como es que la portadora se suprimió.
Figura 7. Espectro de la Señal Modulada
79
Ahora una vez que se tiene la modulación lo que nos confiere es llegar a la
demodulación así que la figura 8 nos muestra, todo lo que es el circuito de
demodulación, en tal figura se muestra como deben de ir conectados los bloque
multiplicadores que ofrece el simulador, y de igual manera es como se conectarán tales
circuitos una vez que los sustituyamos los MC1495.
Figura 8. Circuito Demodulador
Y la señal según como la debemos de recuperar es la que se muestra en la figura 9,
como se puede ver en tal figura, probablemente no se pueda recuperar la señal al 100%,
pero sí algo cercano, cosa que quizá nos va ayudar mucho, para no estar batallando
tanto en intentar que la senoidal nos salga muy pura cuando en realidad no lo hace.
Figura 9. Señal recuperada en Simulación por Demodulación de AM-PS
80
Ahora el circuito que se implementará para poder modular en AM, es el que se muestra
en la siguiente figura, y de igual manera que para la modulación de AM-PS, se simulan
lo que son los bloques de los multiplicadores, por lo que es lo mismo que se va a
implementar en protoboard.
Figura 10. Circuito Modelador de AM
Y la señal que le entra a este sistema, es el que se ve a continuación, en donde se
muestra como es que la señal debe tener un nivel de offset, para que la modulación se
pueda dar de manera correcta, así que la señal que se introduce es:
Figura 11. Señal de entrada para la AM
81
Y la señal que nos da como salida el simulador de la modulación en AM, es la imagen
que se muestra en la figura 12, en donde se ve como es que la modulación de AM, se
esta dando de manera clara, y en donde se puede apreciar, como interviene el nivel de
offset que se metió en la señal de entrada (el cual se muestra con la flechas) para la
modulación.
Figura 12. Modulación de AM
Y de igual manera que para la modulación de AM-PS, mostramos lo que es el espectro
de AM-PS nos damos cuenta como es que en este caso de AM, la portadora no se
suprime, y permanece en el espectro, como se indica con la flecha.
Figura 13. Espectro de la Modulación
Así que en este espectro se nota como a diferencia de lo que es la modulación de AM-
PS, en esta si se presenta lo que es la portadora, que es básicamente en lo que consiste
este tipo de modulación.
82
Finalmente, tenemos lo que es el circuito para poder remodular en AM, y de la misma
forma, que para la demodulación anterior, en este se simulan lo que son los bloque de
los multiplicadores, y las conexiones que se muestran en la figura 14 son las que una
vez que se implemente en protoboard, se utilizaran para la demodulación, nada más que
sustituyendo los multiplicadores por los MC1495, con sus respectivas conexiones.
Figura 14. Demodulador para AM
En la última figura de simulaciones, mostramos lo que es la recuperación de la señal
modulada, y de igual manera que en la demodulación de AM-PS, no sale del todo
limpia la señal, lo que si es observable es que mantiene el nivel de offset con el que se
introdujo la señal, así es que la señal que Multisim.8 nos presenta con demodulación de
AM es la siguiente:
Figura 15. Demodulación de AM
83
CALCULÑOS DE DISEÑO:
FORMAS DE ONDA ADQUIRIDAS:
CONCLUSIONES:
84
ITQ
INGENIERIA ELECTRONICA
COMUNICACIONES
PRÁCTICA 7
MICRÓFONO INALÁMBRICO POR
FM
85
PRÁCTICA 7
MICRÓFONO INALÁMBRICO POR FM
OBJETIVO
El objetivo de esta práctica es armar un micrófono inalámbrico para lograr transmitir
por FM y que además nuestra transmisión no se interfiera con bandas comerciales.
MARCO TEÓRICO
Introducción
FM surgió en la década de los 30, como una alternativa a la modulación en
amplitud, aduciendo su menor susceptibilidad al ruido, en comparación a AM.
Actualmente, FM se usa extensamente para la radiodifusión de radio comercial,
transmisión de sonido de televisión, radio troncalizado, etc.
Una señal senoidal continua puede ser alterada cambiando alguna de sus tres
propiedades: amplitud, frecuencia y fase. En la experiencia anterior alteramos la
amplitud de la señal portadora, obteniendo la señal AM. Ahora alteraremos la
frecuencia de la portadora de manera proporcional a la señal de información, para
obtener nuestra señal FM.
En las modulaciones de amplitud, la amplitud de la señal portadora seguía las
variaciones
de la señal moduladora banda base. En el caso de las modulaciones angulares, es la fase
de la señal portadora la que sigue las variaciones de la señal banda base de información.
En este tipo de modulaciones la amplitud de la portadora se mantiene constante. Las
modulaciones angulares permiten discriminar de forma más eficiente el ruido y las
interferencias que en el caso de las modulaciones de amplitud. Esta mejora trae consigo
que el ancho de banda de la señal modulada sea bastante mayor que en el caso de
modulaciones de amplitud. Las modulaciones angulares proveen un mecanismo
mediante el cual se puede intercambiar ancho de banda y prestaciones frente al ruido.
Hay dos tipos de modulación angular: modulación en frecuencia (FM:
Frequency Modulation) y modulación en fase (PM: Phase Modulation). Los dos son
muy similares y están relacionados entre sı. Sin embargo, FM posee características más
adecuadas frente al ruido, por lo que nos centraremos en este tipo de modulación.
Modulación De Fase (PM) Y Modulación De Frecuencia (Fm).
86
Si θi(t) es el ángulo de una portadora que lleva información (modulada por
tanto) en la fase, entonces se puede poner la ecuación (2.1), donde Ac es la amplitud de
la portadora que en este caso es siempre constante. A θi(t) también se la puede
denominar fase instantánea de la señal modulada.
Una oscilación completa ocurre siempre que θi(t) cambia 2π radianes. Si θi(t)
crece de forma monótona en el tiempo, la frecuencia promedio en Hz en el intervalo (t, t
+ _t) viene dada por la ecuación (2.2).
Se puede entonces definir la frecuencia instantánea de la señal modulada
angularmente según la ecuación (2.3). Despejando la fase de la ecuación (2.3) se tiene la
ecuación (2.4).
La señal s(t) se puede interpretar como un fasor que gira en el plano complejo de
amplitud constante Ac y de fase instantánea θi(t). La velocidad angular de dicho fasor
es 2πfi(t). En el caso de que la portadora este sin modular su fase instantánea vendrá
dada por la ecuación (2.5), que no es mas que un fasor que gira a una velocidad angular
constante e igual a 2πfc, siendo Φc la fase en el origen de tiempos. En este caso la
frecuencia instantánea es constante e igual a fc, es decir, fi(t) = fc.
Existen muchas formas de que la fase instantánea θi(t) siga las variaciones de la
señal moduladora m(t), sin embargo solo se han considerado en la práctica dos métodos:
Modulación De Fase (PM) En este caso la fase instantánea θi(t) de la señal modulada tiene una relación
lineal con la señal moduladora m(t) según la ecuación (2.6), donde 2fct es el ángulo de
la portadora sin modular y la constante CPU es la sensibilidad en fase del modulador.
Vamos a suponer a partir de ahora que Фc es cero.
Utilizando la ecuación (2.3) se tiene que la frecuencia instantánea de la señal PM
viene dada por la ecuación (2.7).
Finalmente, la expresión de la señal modulada, teniendo en cuenta la ecuación
(2.1), viene dada simplemente por la ecuación (2.8).
Modulación De Frecuencia (Fm)
87
En este caso la frecuencia instantánea fi(t) de la señal modulada tiene una
relación lineal con la señal moduladora m(t) según la ecuación (2.9), donde fc es la
frecuencia de la portadora sin modular y la constante kf es la sensibilidad en frecuencia
del modulador.
Utilizando la ecuación (2.4) se tiene que la fase instantánea de la señal FM viene
dada por la ecuación (2.10).
Finalmente, la expresión de la señal modulada, teniendo en cuenta la ecuación
(2.1), viene dada simplemente por la ecuación (2.11).
Una consecuencia de que θi(t) dependa de m(t) es que las señales PM y FM no
tienen regularidad con respecto a los cruces por cero, a diferencia de las señales
moduladas en amplitud que siempre tenían los cruces por cero regulares e iguales a los
88
de portadora sin modular. Otra diferencia importante es que la envolvente de las señales
PM y FM es constante e igual a la amplitud de la portadora, mientras que en el caso de
modulaciones de amplitud la envolvente dependía de la señal moduladora m(t). Como
se puede ver una señal con modulación lineal o de amplitud se distingue claramente de
otra con modulación angular observando su envolvente y los cruces por cero. Sin
embargo, dentro de las modulaciones angulares PM y FM, estas no se pueden distinguir
entre sı puesto que ambas tienen envolvente constante y cruces por cero variables.
Solamente se puede distinguir PM de FM si se conoce cual es la señal moduladora m(t).
Esto quiere decir que existe una gran relación entre una señal PM y otra FM.
Comparando las ecuaciones (2.8) y (2.11) se puede ver que FM es equivalente a
modular en fase en lugar de m(t) su integral, como puede verse en la figura 2.4.
Equivalentemente, PM es equivalente a modular en frecuencia en lugar de m(t) su
derivada, como puede verse en la figura 2.5
Comparando las ecuaciones (2.8) y (2.11) se puede ver que FM es equivalente a
modular en fase en lugar de m(t) su integral, como puede verse en la figura 2.4.
Equivalentemente, PM es equivalente a modular en frecuencia en lugar de m(t) su
derivada, como puede verse en la figura 2.5.
Transmisiones de FM.
Modular en FM significa variar la frecuencia de la portadora al ritmo de la
información. Lo que significa que en la señal de FM, la amplitud y la fase permanecen
constante y la frecuencia varıa en función de los cambios de amplitud y frecuencia de la
señal que se desee transmitir.
El circuito de un transmisor de FM, debe incluir también, una etapa de
preenfasis con una constante de tiempo de 50μs con el objeto de amplificar los tonos
bajos, que a su vez, causan un bajo índice de modulación. La señal de salida del
amplificador debe permitir la variación de frecuencia que genera un oscilador de
portadora. Casi siempre, en los circuitos transmisores básicos, esta frecuencia es
variable por medio de la dolarización de un diodo varicap que forma parte del circuito
resonante LC de realimentación del generador de portadora.
89
La señal de salida del oscilador es directamente la señal de frecuencia modulada
que debe amplificarse antes de ser conducida a la antena. Los amplificadores RF no
necesariamente deben ser lineales ya que si hay alguna deformación en la amplitud de la
señal, esta, no afectara la información que transporta la portadora, ya que la misma
viene en cambios de frecuencia y no de amplitud. Esto es una ventaja ya que se puede
utilizar una etapa de amplificación clase A, con lo cual se tendrá un muy buen
rendimiento sin que peligre la fidelidad de la información contenida. Por lo dicho
conviene que los pasos de amplificación de la señal modulada en baja potencia sean con
etapas clase A que son de bajo rendimiento, pero casi no producen armónicas; mientras
que la etapa de potencia debería ser de clase B para disminuir los costos y mejorar el
rendimiento. Las partes de una etapa transmisora de FM son:
• Micrófono o fuente de información.
• Amplificador de audio.
• Oscilador de frecuencia variable controlado por la información (VCO).
• Amplificador de clase A y un filtro.
• Amplificador de RF clase A y un filtro.
• Amplificador de RF clase B de potencia.
• Filtro.
• Antena.
Circuitos Moduladores De Frecuencia
Para generar una señal modulada en frecuencia debe utilizarse un oscilador cuya
frecuencia varíe según la amplitud de la señal de información, de modo que es
necesario que alguno de los elementos del oscilador debe variar su reactancia, según la
señal de información.
En los principios de la modulación en frecuencia se utilizaron válvulas al vacío
configuradas en un circuito que actuaba como una reactancia variable según el voltaje
de la señal, constituyendo así un oscilador de reactancia variable (VCO). En los
circuitos transmisores actuales, se utilizan con frecuencia VCO integrados y bien sea
que se trate de circuitos con elementos discretos o integrados, el VCO suele ir seguido
de un amplificador que actúa como buffer para producir el aislamiento entre el oscilador
y la carga y mantener la estabilidad de frecuencia.
La señal modulada en frecuencia se amplifica hasta obtener el nivel deseado de
potencia a la salida. Los amplificadores de potencia en FM pueden funcionar en clase C
y cerca de la saturación para conseguir la máxima eficiencia y, aunque si bien, la
potencia en FM es constante al ser constante la envolvente de la señal modulada, es
necesario algún circuito limitador de picos para mantener constante el nivel de la señal
transmitida. Osciladores controlados por voltaje. Puesto que un VCO requiere de un
elemento cuya reactancia varíe de acuerdo a la amplitud instantánea de la señal de
entrada, un método simple para controlar su frecuencia es el de utilizar un varactor o
varicap Un varactor (variable reactor), designado también como varicap (variable
capacitor),( Un varactor o varicap es un diodo que, en polarización inversa varía el
ancho de la región desértica alrededor de la unión, según el voltaje aplicado, actuando
así como un elemento de capacidad variable) es un diodo cuyas propiedades fueron
observadas inicialmente por Schottky y analizadas también por Schockley,
particularmente la presencia de una capacidad, alrededor de la unión, sensible al voltaje
inverso aplicado al diodo.
90
Cuando se aplica a un diodo un voltaje inverso, alrededor de la unión P-N se
forma una región desértica sin carga eléctrica significativa respecto a la carga en las
regiones N y P fuera de dicha región desértica, de anchura W, como se muestra en la
figura 6.6, de modo que esta región actúa como un dieléctrico entre dos regiones
cargadas, constituyendo así un condensador que, si es de placas planas tiene una
capacidad dada por:
Donde A es el área de las placas en m2, ε = ε0εr es la permitividad del dieléctrico y W
la distancia entre las placas en m. En esta geometría simple, de placas planas y
paralelas, la capacidad es función únicamente de la distancia entre ellas. En el caso del
diodo, puesto que la anchura de la región desértica depende del voltaje inverso aplicado,
la capacidad depende del voltaje, del nivel de impurificación del semiconductor y de la
geometría de la unión9. Para una unión N-P abrupta, la capacidad de la región desértica
entre las regiones del semiconductor, suponiendo nivel de impurezas constante está
dada por9:
Donde CV0 es la capacidad a VR = 0, VR, el voltaje inverso aplicado al diodo y Vφ es
un pequeño voltaje positivo de contacto, generalmente menor de 1 V. La expresión
anterior tiene algunas variantes9 que, para el propósito aquí, no son muy significativas.
Independientemente del nivel de impurificación en el semiconductor, CV (VR) decrece
monotónicamente según aumenta VR como se ilustra en la figura 6.7. Esto es de esperar,
ya que según aumenta el voltaje inverso, W también aumenta y la capacidad disminuye.
91
En la figura 6.8, se muestra un circuito modulador de frecuencia, muy sencillo,
utilizando dos varactores.
En este modulador, el circuito LC constituye el tanque de un oscilador LC. Un método
simple de variar la frecuencia de resonancia de ese circuito sintonizado, es emplear
varactores, para variar la capacidad total del tanque y, por consecuencia su frecuencia
de resonancia según la magnitud del voltaje de señal aplicado a la entrada. La capacidad
total del circuito está dada por C = C0 + ΔC, en que ΔC es la capacidad total de los dos
varactores, proporcional a vm(t), el voltaje de señal. A la entrada del circuito se aplica,
además, un voltaje para mantener la polarización inversa de los varactores. La
frecuencia angular de resonancia del circuito en estas condiciones está dada por:
92
Si el cambio en la capacidad es pequeño, es decir, , la expansión binomial
, puede aproximarse como , con lo que:
La variación de capacidad de los varactores depende del voltaje de señal de modo que
ΔC = Kvm(t), de modo que la frecuencia instantánea de la señal modulada en frecuencia
puedeexpresarse ahora como:
O bien:
Con lo que la frecuencia de oscilación del circuito resonante queda directamente
relacionada con la amplitud de la señal moduladora. En estas condiciones el circuito
resonante se puede utilizar como la ed determinante de la frecuencia en un oscilador
retroalimentado, produciendo, en forma directa, una señal modulada en frecuencia. Este
tipo de modulador sólo puede usarse para generar FM de banda estrecha, ya que ΔC <<
C0, lo que requiere de multiplicación de frecuencia subsecuente para generar FM de
banda ancha. El valor máximo del índice de modulación, β, se puede conseguir con este
tipo de modulador LC, es del orden de 0.2, de modo que para producir FM de banda
ancha se requieren varias etapas multiplicadoras. Al multiplicar la frecuencia mediante
93
un dispositivo no lineal, también se multiplica el índice de modulación por el mismo
factor.
DEMODULACIÓN DE FM
La función principal de un demodulador o detector de frecuencia es generar una señal
cuya amplitud sea proporcional a la frecuencia instantánea fi de la señal modulada en
frecuencia. La expresión para una señal modulada en frecuencia es:
Si se deriva la expresión anterior, se tiene
Que es la expresión de una señal modulada en frecuencia, pero cuya envolvente tiene
una magnitud proporcional a la amplitud de la señal moduladora vm(t), que puede
recuperarse mediante un detector de envolvente que, ignorará las variaciones de
frecuencia de la portadora. Tradicionalmente los demoduladores o detectores de FM
aplicaron las propiedades de los circuitos sintonizados para conseguir la derivación
deseada, lo que se ilustra en la figura 6.10, en que la frecuencia de resonancia del
circuito sintonizado, fr, se elige, no a la frecuencia central, f0 de la señal modulada en
frecuencia, sino ligeramente desviada, de modo que f0 caiga sobre la parte lineal de la
respuesta del circuito.
La linealidad de un circuito resonante simple como el anterior, está limitada a un rango
de frecuencias reducido, que puede extenderse introduciendo un segundo circuito
resonante a una frecuencia ligeramente diferente del primero, de modo que entre ambos
tengan una respuesta como se ilustra en la figura 6.11.
94
Cada uno de los circuitos sintonizados se alimenta con fases opuestas,
produciendo una característica de transferencia como la mostrada. En este principio se
basan algunos de los discriminadores de frecuencia, como el que se ilustran en la figura
6.12 y que designan como discriminadores balanceados.
La respuesta amplitud-frecuencia de un discriminador balanceado como el de la figura
anterior es
similar a la de la figura y, en ella, la frecuencia central, es decir la correspondiente a la
portadora sin modulación, se sitúa en el centro de los ejes coordenados. Las frecuencias
de resonancia de los circuitos sintonizados están desviadas de ésta hacia arriba y hacia
abajo, como también se aprecia en la figura. Un problema con este tipo de circuitos
95
discriminadores, es que también son sensibles a variaciones de amplitud, por lo que para
evitar estas variaciones, previamente la señal modulada en frecuencia pasa por un
limitador, cuyo efecto se ilustra en las figuras 6.13 y 6.14
En la figura 6.15 se ilustra un limitador típico con circuito integrado. La entrada
al limitador es la señal de salida del amplificador de frecuencia intermedia en un
receptor, con variaciones de amplitud como las discutidas antes. Su salida, de amplitud
constante, es la señal de entrada al discriminador o detector de frecuencia.
96
Las técnicas actuales de demodulación o detección de señales moduladas en frecuencia
se basan en el empleo de la tecnología de circuitos integrados, en que por lo general, no
se emplean inductancias. El efecto de la limitación de la señal de FM, como se aprecia
de la figura anterior, produce de hecho, una señal de pulsos de amplitud constante y
frecuencia variable, en la que la frecuencia instantánea se preserva en los cruces por
cero de la señal pulsante. En la figura 16 se ilustra un circuito, completamente digital,
basado en la detección de los cruces por cero.
El número de cruces por cero en un intervalo determinado se aplican a la entrada de un
contador binario, cuyas salidas se aplican a un convertidor digital-analógico (DAC),
cuyo voltaje de salida, ya en el dominio analógico, es proporcional al número de cruces
por cero y, por consecuencia, proporcional a la amplitud de la señal moduladora
original.
La demodulación FM se puede realizar de diversas maneras, pero en esta ahora
se utilizará un circuito PLL.
El PLL El PLL es un lazo de control: su fin es igualar un oscilador a una oscilación de
referencia tanto en frecuencia como en fase. En operación estacionaria, el oscilador del
PLL oscila la misma frecuencia que la señal de referencia. Dependiendo del tipo de
PLL, el cambio de fase es 0° o 90°. En cada caso, no cambiará en el tiempo.
97
Operación estacionaria del PLL
Asumamos que una señal de entrada FM(t) con una frecuencia inicial f1 ingresa al
detector de fase. Inicialmente, el VCO probablemente no oscilará exactamente a esa
frecuencia, sino a una diferente f2. Entonces un voltaje AC con una frecuencia igual a la
diferencia f2 – f1 es formada en la salida del detector de fase. Este voltaje AC es ahora
ingresado a la entrada del VCO vía el filtro de lazo. El VCO responde al voltaje AC
presente en su salida con un correspondiente cambio en su frecuencia de salida. En otras
palabras, el VCO modula en frecuencia el voltaje AC de su entrada. La nueva
frecuencia del VCO es a su vez de inmediato reconocida por el
detector de fase. Con fortuna, el VCO generará la frecuencia “justa” f1 por un breve
momento. Esto causa que un voltaje DC aparezca en la salida del detector de fase. Este
voltaje DC es realimentado vía el filtro de lazo al VCO, donde causa que el VCO genere
una oscilación estacionaria con la frecuencia f1 de la señal de entrada. El VCO así
“engancha” a la frecuencia de la señal de entrada. El diseño del circuito de control del
PLL hace que cada desviación de la frecuencia del VCO con respecto a la frecuencia de
entrada genere un automático ajuste del VCO. EL controlador ajusta al VCO hasta que
la frecuencia de entrada y la del VCO se igualan. El lazo de control tiene un
comportamiento integral. Por esta razón, aun la más pequeña diferencia en frecuencia
genera cambios significativos de fase por tiempo, y estos controlan el VCO. Un voltaje
Uf es creado después del detector de fase por un cambio de fase F. Este voltaje es
aplicado a la entrada del filtro de lazo. Así el cambio de fase F influye directamente el
voltaje de control DC Uf del VCO. Hay generalmente una relación lineal entre F y la
salida de voltaje del detector de fase:
PLL como Demodulador FM
La fase de la señal FM que llega al receptor es medida y el detector de fase efectúa la
diferencia entre ella y la fase del VCO. La señal de salida del detector de fase es filtrada
y alimentada a la entrada del VCO. Esto contribuye con el siguiente establecimiento de
frecuencia de la señal del VCO. Como en FM la frecuencia de la señal que ingresa al
PLL cambia con el tiempo, un voltaje AC se obtiene a la salida del filtro de lazo; este
voltaje AC es proporcional a la señal modulante. Esto se debe a que en estado
estacionario las dos señales que ingresan al detector de fase se igualan. La primera es la
señal FM y la segunda es la salida del VCO. Como el VCO es idéntico al modulador
FM del transmisor, si su salida es la señal FM entonces su entrada deberá ser la señal
modulante. Es así como se obtiene la señal modulante o mensaje.
98
DESARROLLO
Lo primero que se tienen que hacer es conseguir el PCB que se implementará, que es un
transmisor de FM, es decir que se trata de un micrófono inalámbrico que transmite en
FM, se proporciona el PCB y los componentes que lleva el diseño en la página que se
nos recomendó, dicho PCB es el que se muestra en la figura 1.
Se tiene que armar el micrófono con la finalidad de transmitir en una banda de FM
comercial
Figura 1.PCB del Micrófono dado por el fabricante
Es importante que también presente la presentación tridimensional del circuito, el cual
también es dado por el fabricante, y es importante ya que en éste es en el que se dan los
valores de los componentes (figura 2), es importante mencionar que algunos de estos
valores no son valores comerciales o que sean muy comunes, por que en algunos casos
se tuvieron que hacer aproximaciones.
Figura 2. Circuito en 3 dimensiones
99
ESQUEMÁTICO
Una vez que tomaron en cuenta las consideraciones presentadas, lo único que tuvimos
que tener bien presente es el esquemático del circuito, para que a la hora que
estuviéramos haciendo el impreso no tuviéramos equivocaciones, dicho esquemático es
el que se presenta en la figura 3.
Figura 3. Esquemático del Micrófono
RESULTADOS
Figura 4.Micrófono
100
CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFÍA
101
ITQ
INGENIERIA ELECTRONICA
COMUNICACIONES
PRÁCTICA 8
DEMODULACIÓN POR FM
102
PRÁCTICA 8
DEMODULACIÓN POR FM
OBJETIVO
La finalidad de esta práctica es que el alumno con las bases teóricas que se dieron en
clase sean capaces de poder implementar un demodulador de FM.
MARCO TEÓRICO
Modulación de Frecuencia - FM
Este es un caso de modulación donde tanto las señales de transmisión como las
señales de datos son analógicas y es un tipo de modulación exponencial.
En este caso la señal modulada mantendrá fija su amplitud y el parámetro de la señal
portadora que variará es la frecuencia, y lo hace de acuerdo a como varíe la amplitud de
la señal moduladora.
Señal Moduladora (Datos)
103
Señal Portadora
Señal Modulada
La expresión matemática de la señal portadora, está dada por:
(1) vp(t) = Vp sen(2π fp t)
Donde Vp es el valor pico de la señal portadora y fp es la frecuencia de la señal
portadora.
Mientras que la expresión matemática de la señal moduladora está dada por:
(2) vm(t) = Vm sen(2π fm t)
Siendo Vm el valor pico de la señal portadora y fm su frecuencia.
104
De acuerdo a lo dicho anteriormente, la frecuencia f de la señal modulada variará
alrededor de la frecuencia de la señal portadora de acuerdo a la siguiente expresión
f = fp + Δf sen(2 π fm t)
por lo tanto la expresión matemática de la señal modulada resulta
vp(t) = Vp sen[2π (fp + Δf sen(2 π fm t) ) t]
Δf se denomina desviación de frecuencia y es el máximo cambio de frecuencia que
puede experimentar la frecuencia de la señal portadora. A la variación total de
frecuencia desde la más baja hasta la más alta, se la conoce como oscilación de
portadora.
De esta forma, una señal moduladora que tiene picos positivos y negativos, tal como
una señal senoidal pura, provocara una oscilación de portadora igual a 2 veces la
desviación de frecuencia.
Una señal modulada en frecuencia puede expresarse mediante la siguiente expresión
Se denomina índice de modulación a
Se denomina porcentaje de modulación a la razón entre la desviación de frecuencia
efectiva respecto de la desviación de frecuencia máxima permisible.
Al analizar el espectro de frecuencias de una señal modulada en frecuencia, observamos
que se tienen infinitas frecuencias laterales, espaciadas en fm, alrededor de la frecuencia
de la señal portadora fp; sin embargo la mayor parte de las frecuencias laterales tienen
poca amplitud, lo que indica que no contienen cantidades significativas de potencia.
El análisis de Fourier indica que el número de frecuencias laterales que contienen
cantidades significativas de potencia, depende del índice de modulación de la señal
modulada, y por lo tanto el ancho de banda efectivo también dependerá de dicho índice.
Schwartz desarrollo la siguiente gráfica para determinar el ancho de banda necesario
para transmitir una señal de frecuencia modulada cuando se conoce el índice de
modulación.
105
En la construcción de la gráfica se ha empleado el criterio práctico que establece que
una señal de cualquier frecuencia componente, con una magnitud (tensión) menor de
1% del valor de la magnitud de la portadora sin modular, se considera demasiado
pequeña como para ser significativa.
FM de banda angosta y FM de banda ancha
Al examinar la curva obtenida por Schwartz, se aprecia que para altos valores de mf, la
curva tiende a la asíntota horizontal, mientras que para valores bajos de mf tiende a la
asíntota vertical. Un estudio matemático detallado indica que el ancho de banda
necesario para transmitir una señal FM para la cual , depende principalmente de
la frecuencia de la señal moduladora y es totalmente independiente de la desviación de
frecuencia. Un análisis más completo demostraría que el ancho de banda necesario para
transmitir una señal de FM, en la cual , es igual a dos veces la frecuencia de la
señal moduladora.
BW = 2 fm para
De igual manera que en AM ya a diferencia de lo que ocurre para FM con , por
cada frecuencia moduladora aparecen dos frecuencias laterales, una inferior y otra
superior, a cada lado de la frecuencia de la señal portadora y separadas en fm de la
frecuencia de la portadora. Dado lo limitado del ancho de banda cuando , se la
denomina FM de banda angosta, mientras que las señales de FM donde , se las
denomina FM de banda ancha.
106
Los espectros de frecuencia de AM y de FM de banda angosta, aunque pudieran parecer
iguales, por medio del análisis de Fourier se demuestra que las relaciones de magnitud y
fase en AM y FM son totalmente diferentes
En FM de banda ancha se tiene la ventaja de tener menor ruido.
En FM el contenido de potencia de las señal portadora disminuye conforme aumenta mf,
con lo que se logra poner la máxima potencia en donde está la información, es decir en
las bandas laterales.
DESARROLLO Implementar un circuito demodulador se señal de FM empleando el diagrama a bloques
que se muestra a continuación:
Figura 1. Diagrama a Bloques de un Discriminador de FM
107
ESQUEMÁTICO
SIMULACIONES Una vez que obtuvimos el diseño, procedimos a las simulaciones para hacer un análisis
previo, así la primera parte que se reviso es el derivador, la salida de este es la que se
muestra en la figura 3, si bien no se alcanza a ver del todo bien como es que se da la
derivación, si veremos este fenómeno cuando se vean los resultados prácticos que
obtuvimos.
Figura 3. Salida del Derivador
Ahora, la siguiente figura nos muestra lo que es la salida del VCO, en donde se puede
apreciar como es que la frecuencia de la onda cuadrada varía en razón del voltaje.
Figura 4. Salida del VCO
FORMAS DE ONDA ADQUIRIDA
CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFÍA
108
ITQ
INGENIERIA ELECTRONICA
COMUNICACIONES
PRÁCTICA 9
MODULACIÓN PWM Y PPM
109
PRÁCTICA 9.
MODULACIÓN PWM Y PPM
OBJETIVO
El objetivo de esta práctica es aprender a generar una modulación a través de ancho de
pulsos (analógica) PWM.y una modulación por posición de pulsos (analógica) PPM así
como conocer la diferencia que existe entre la modulación PWM y la modulación PPM.
.
MARCO TEÓRICO
Modulaciones por ancho y posición de pulso (PWM y PPM)
La modulación se concentrará entonces en la variación del ancho del pulso y la
modificación de su posición sobre el eje del tiempo. Al primer método se le llama
modulación por ancho de pulso (PWM pulse width modulation), los pulsos inician
siempre en un valor de referencia y terminan según los valores de amplitud de una señal
de entrada f(t) en los instantes de muestreo.
El segundo método mantiene constantes la amplitud y el ancho de los pulsos y varía su
posición en proporción a los valores de amplitud de f(t) en los instantes de muestreo. A
éste se le llama modulación de posición de pulso (PPM, pulse-position modulation).
Las modulaciones por pulso PWM y PPM tienen fines comerciales como por ejemplo
PPM se utiliza en un infrarrojo inalámbrico para mejorar la eficiencia del espectro del
sistema y PWM se utiliza en un anemómetro para excitar un termistor que funciona
como sensor de flujo.
En un sistema de modulación de pulsos, se puede incrementar el ancho de banda
gastado por los pulsos para obtener una mejora en su funcionamiento con ruido
representando cada muestra de la señal mediante alguna propiedad del pulso distinta de
su amplitud.
En la modulación por ancho del pulso o PWM, las muestras de la señal moduladora
m(t) se utilizan para modificar la duración de los pulsos individuales.
110
La señal moduladora m(t) modifica el instante de tiempo del flanco de subida, del
flanco de bajada o de ambos. Para el caso en el que sólo se modifique la posición del
flanco de bajada, la forma del pulso g(t) debe cumplir la ecuación 1, entonces la señal
modulada viene dada por la ecuación 2, donde kd es la sensibilidad en duración del
modulador. Para no tener sobremodulación (que los pulsos no se solapen) es necesario
que se cumpla la ecuación 3. En la figura 7.1 se puede ver una señal moduladora y en la
figura 7.2 la señal PDM.
En PWM los pulsos largos gastan una cantidad considerable de potencia durante el
pulso mientras que no añade información adicional. Si dicha potencia adicional se
elimina de la señal PWM y se conserva únicamente los instantes de las transiciones, se
obtiene un tipo más eficiente de modulación de pulsos denominado modulación por
posición de pulsos o PPM.
En PPM la posición relativa del pulso respecto a su posición sin modular varía de
acuerdo con la señal moduladora m(t). La forma del pulso g(t) debe cumplir la ecuación
4, entonces la señal modulada viene dada por la ecuación (7.5), donde kp es la
sensibilidad en posición del modulador. Para no tener sobremodulación (que los pulsos
no se solapen) es necesario que se cumpla la ecuación 6. En la figura 7.3 se puede ver la
señal PPM para la señal moduladora de la figura 7.1.
111
La duración del pulso es proporcional a la magnitud de la señal en el instante del flanco
de bajada en lugar de por el flanco de subida que es periódico en el tiempo. Por lo tanto,
no se está haciendo un muestreo uniforme de la señal. Esta forma de muestreo se
denomina muestreo natural para diferenciarlo del uniforme. Si se desea emplear
muestreo uniforme en lugar de muestreo natural se puede generar en primer lugar una
señal PAM cuyos pulsos ocupen todo el periodo de muestra y sumar esta señal a la
señal con forma de dientes de sierra en lugar de la moduladora directamente.
De esta forma la duración del pulso es proporcional a la señal moduladora m(t) en el
instante del flanco de subida que es periódico. Ahora el muestreo es uniforme. Una
112
consecuencia del muestreo uniforme es que se introduce cierta distorsión en la señal
reconstruida. Esta distorsión es aceptable para voz si la alta fidelidad no es esencial.
Se puede generar una señal PPM a partir de una señal PWM utilizando el esquema de la
figura 7.5. Este sistema tiene un estado absoluto y otro casi absoluto que viene fijado
por una señal de entrada. Se puede seleccionar que el pulso de salida del multivibrador
venga determinado por el flanco de bajada de la señal de entrada. Puesto que la posición
del flanco de bajada de la señal de entrada varía según la señal moduladora, en la salida
la posición del pulso va a variar según la señal moduladora como se desea en una señal
PPM. La duración de los pulsos de salida se puede ajustar eligiendo adecuadamente los
valores para la resistencia y el condensador. Cuando la señal PWM a la entrada emplee
muestreo natural, la señal PPM resultante también. En el caso de que la señal PDM
tenga muestreo uniforme, la señal PPM también.
DESARROLLO El primer paso es desarrollar un circuito el cual generará Modulación por Pulsos
para posteriormente modular de dos formas que son: Modulación por posición de
pulsos (PPM) y Modulación por Ancho de pulso (PWM).
Para lograr tal objetivo se hizo uso de las copias que se habían revisado en clase, y
con las cuales nos ayudamos para saber que el diagrama a bloque que se requería
para poder hacer modulación tanto por Posición de Pulsos, como por Ancho de
Pulsos era el que se muestra en la figura 1.
Figura 1. diagrama a Bloques para Modulación PPM y PWM
Ahora bien las señales que son esperadas para cada una de las modulaciones son las que
también se revisaron en clase, y son las que se ven en la figura 2, es decir, que ahora es
parte de nuestra guía en la cual se estarán comprobando los resultados prácticos.
113
Figura 2.Señales de PPM y PWM
ESQUEMÁTICO
114
SIMULACIONES
Una vez teniendo el esquemático listo, comenzamos con las simulaciones para verificar
que el diseño que habíamos realizado fuera el correcto, así que lo primero que nos
fijamos fue que si tuviéramos la señal rampa que se generaría. Y tal y como lo muestra
la figura 4, la rampa se estaba dando de manera adecuada.
Figura 4. Señal Rampa
Ahora lo que se espera como respuesta del sumador es que se “sumen“ tanto la señal
rampa que ya teníamos generada, con la señal senoidal, pero en realidad en la
simulación no se alcanza apreciar muy bien este efecto lo que si en la práctica, como se
ve en la siguiente figura.
Figura 5. Salida del Sumador
115
Y finalmente en las simulaciones se analizo lo que es la señal obtenida en la figura 5, y
con un voltaje de referencia (figura 6), que es lo que nos va a dar la modulación PWM,
que es lo que se ve en la figua 7.
Figura 6. Señal del Sumador junto con el Voltaje de Referencia
En la imagen que se presenta a continuación es lo que en realidad se espera, la
presentamos porque en las simulaciones en realidad no son muy visibles los efectos que
se dan en cada uno de los bloques, y en esta figura 7 se puede apreciar de mejor manera
como es que se da la suma de la señal rampa con la señal senoidal, y se ve claramente el
efecto que se tiene que es la señal que se marca con la flecha; y por otro lado se muestra
como es que ya cuando se compara con un voltaje de referencia se comienza a dar lo
que es la modulación por ancho de pulso PWM.
Figura 7. Comparación del Sumador con el Voltaje de Referencia y modulación
por ancho del Pulso PWM
Y cuando hacemos uso del oscilador monoestable, lo que deberíamos de obtener es lo
que se muestra en la figura 8, en la que se ve los pulsos delgaditos de los cuales ya se
116
había hecho mención anteriormente, y que son con los que se va a lograr la modulación
por Posición de Pulso PPM.
Figura 8. Modulación por Posición de Pulso
FORMAS DE ONDA ADQUIRIDAS
CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFÍA
117
ITQ
INGENIERIA ELECTRONICA
COMUNICACIONES
PRÁCTICA 10
MULTICANALIZACIÓN
118
PRACTICA 10.
MULTICANALIZACIÓN
OBJETIVO
El objetivo de esta práctica es aprender a multicanalizar señales por medio de
multiplexores analógicos, y por medio de un pulso de sincronía y de filtros poder
recuperar las señales que se multicanalizarón.
.
MARCO TEÓRICO
MULTICANALIZACIÓN
Un multicanalización (mux) dispositivo de telecomunicaciones que tiene como entrada
muchos canales de información y que la combina (multicanaliza) para transmitirlos
sobre en un solo canal de comunicaciones. En el otro extremo debe existir otro mux que
realiza el proceso contrario, es decir, desmulticanaliza la entrada en varias salidas. Los
canales de entrada pueden ser de diferentes fuentes (voz, datos, video, fax,..).
Existen dos técnicas fundamentales de multicanalización:
FDM Frequency Division Multiplexing: multicanalización por división de tiempo
TDM Time Division Multiplexing: Multicanalización por división de frecuecias
FDM Los multicanalizadores en FDM tienen como entrada varios canales trabajando en
diferentes frecuencias y las combina en un solo ancho de banda. En televisión por cable,
una red de cable es usada para contener diferentes canales de televisión los cuales
utilizan diferentes frecuencias y cuyo ancho de banda de cada canal es de 6 MHz.
Un espectro típico de este tipo de sistemas es de 500 a 800 MHz de ancho de banda, el
cual es suficiente para dar cabida a mas de 80 canales de programación. Cada canal
funciona separadamente, los cuales al ser sintonizados en el televisor se
desmulticanaliza un canal a la vez.
En la figura a) se ven tres canales de televisión de VHF. Canal 2 (54-60 MHz); Canal 3
(60-66 MHz); Canal 4 (66-72 MHz). En la figura b) se muestran los 3 canales
espaciados en frecuencia. La figura c) muestra los 3 canales multicanalizados en
frecuencia (FDM).
119
Otra variante de FDM es WDM (Wavelength Division Multiplexing, Multicanalización
por División de longitud de Onda). WDM en fibra óptica funciona muy similar a FDM
en cable coaxial y en sistemas de microondas. Con esta técnica de multicanalizar haces
de luz es posible que sean enviadas simultaneamente mas de 160 longitudes de onda por
fibra.
Otra tecnología innovadora en las fibras ópticas (una nueva versión de WDM) es
DWDM (WDM denso). En la actualidad los sistemas basados en DWDM pueden
soportar más de 320 longitudes de onda equivalente a 320 canales de alta velocidad por
fibra. Se están haciendo desarrollos para que en un futuro cercano se puedan transmitir
más de 15,000 longitudes de onda por fibra con la tecnología conocida como "chirped-
pulse WDM" de los laboratorios Bell. Con esta tecnología las fibras ópticas tendrán una
capacidad inimaginable, todo gracias a la multicanalización.
TDM TDM fue originalmente desarrollado en la red telefónica pública en los 50s para
eliminar los problemas de ruido y filtraje de FDM cuando muchas señales son
multicanalizadas en el mismo medio de transmisión. Después, hubó la necesidad de
incrementar la eficiencia de multicanalización en los atestados manojos de cables de las
grandes ciudades. Esta técnica hizo uso de la tecnología emergente de esa época,
electrónica del estado sólido, y fue 100% digital. La información analógica es primero
convertida a formato digital antes de la tansmisión. Aunque el costo inicial de esta
técnica fue alto, fue menos que el costo de remplazar cables o cavar grandes tuneles. A
principios de los 80s, las redes TDM utilizaban multicanalizadores inteligentes y
empezaron a aparecer en redes privadas de datos, conformando el método primario para
120
compartir instalaciones costosas de transmisión de datos entre muchos usuarios.
Un multicanalizador basado en TDM empaqueta un conjunto de información (tramas de
bits) de diferentes fuentes en un solo canal de comunicación en tiempos (muy cortos)
diferentes. En el otro extremo estas tramas son otra vez reensambladas y llevadas a su
respectivo canal. Los mux TDM como manejan tramas de bits son capaces además de
comprimir la información al eliminar redundancias en los paquetes, muy útil en el caso
de aplicaciones de voz.
Una aplicación típica de esta técnica es en los circuitos privados basados en el formato
E1. E1 es un estándar de la ITU que soporta una tasa de transmisión de 2.048 Mbps.
Cada canal E1 contiene tramas con 32 canales de voz multicanalizados (30 canales son
para voz y 2 canales son para la señalización). Esto permite que 30 conversaciones de
voz sean transmitidas por un mismo canal simultaneamente multicanalizadas en el
tiempo (obviamente, transparente al usuario).
En resumen los multicanalizadores optimizan el canal de comunicaciones y tienen las
siguientes características:
comunicación
ente los muxes se utilizan en pares, un mux en cada extremo del circuito
mux. El mux receptor separa y envia los datos a los apropiados destinos
El teorema de muestreo nos permite transmitir toda la información contenida en una
señal limitada en banda g(t) utilizando muestras tomadas uniformemente a una tasa
ligeramente superior a la de Nyquist.
Una caracterıstica importante en el proceso de muestreo es la conservación del tiempo.
Esto quiere decir que la transmisión de una señal muestreada utiliza el canal de
comunicación solamente durante una fracción muy pequeña del tiempo de muestreo de
forma periódica y, de este modo, el resto del tiempo entre muestras adyacentes no se
utiliza. Este tiempo que no se utiliza se puede usar precisamente para transmitir
muestras procedentes de otras fuentes de información independientes en un sistema en
121
tiempo compartido. Ası obtenemos lo que se denomina señal TDM o multiplexación por
división en el tiempo que permite la utilización conjunta de un canal de comunicaciones
común por un conjunto de fuentes independientes sin interferencia mutua.
En la figura se puede ver esquemáticamente un sistema TDM extremo a extremo. El
sistema tiene como entrada N señales analógicas procedentes de N fuentes
independientes. Cada una de estas señales de entrada se limita en banda al ancho de
banda adecuado mediante un filtro paso bajo antialiasing para eliminar las componentes
en frecuencia no esenciales para la representación de la señal. Las N salidas de los
filtros paso bajo se aplican a un conmutador que se implementa en la práctica mediante
circuitería electrónica de conmutación. El propósito de este conmutador es:
Tomar una muestra estrecha de cada una de las N entradas a una tasa fs
ligeramente superior a la tasa de Nyquist 2W, siendo W la frecuencia de corte de
los filtros paso bajo antialiasing.
Colocar cada una de las N muestras procedentes de las N señales de forma
ordenada dentro de cada periodo Ts.
Figura 1) Esquema de un sistema TDM extremo a extremo
La segunda operación del conmutador es de hecho lo esencial de la multiplexación por
división en el tiempo. Tras el conmutador, la señal ya multiplexada se aplica a un
modulador de pulsos, cuyo propósito es modificar la señal multiplexada de la forma
apropiada para su transmisión por el canal de comunicaciones.
Se puede ver que el proceso de múltiplexación introduce una expansión en el ancho de
banda de un factor de N, puesto que el esquema TDM coloca N muestras procedentes de
fuentes independientes en un intervalo temporal igual al periodo de muestreo. Es decir,
la tasa real de muestras por segundo es de Nfs.
En el extremo receptor, la señal recibida se aplica a un demodulador de pulsos que
realiza la operación inversa al modulador de pulsos. Las muestras ordenadas en la señal
TDM a la salida del demodulador de pulsos se distribuyen en los N canales utilizando
un deconmutador, como se puede ver en la figura 1 , que debe estar en perfecto
sincronismo con el conmutador del transmisor. La sincronización entre el conmutador y
deconmutador es esencial para el correcto funcionamiento el sistema TDM. El modo en
el que se implementa esta sincronización, como veremos más adelante, va a depender
122
del método de modulación de pulsos empleado para transmitir por el canal de
comunicaciones la secuencia multiplexada. Finalmente, como se puede ver en la
figura1, cada una de las N señales se pasa por el filtro paso bajo de reconstrucción
correspondiente para obtener las N señales analógicas.
El sistema TDM es muy sensible a la dispersión del canal de comunicaciones, esto es,
es muy sensible a variaciones de la amplitud con la frecuencia o a pérdidas de
proporcionalidad de la fase con la frecuencia. En general, va a ser necesario realizar una
ecualización de la señal para asegurar el correcto funcionamiento del sistema.
El sistema TDM es inmune a no linealidades en la amplitud del canal de
comunicaciones como fuente de diafonía (proceso por el cual se mezclan o interfieren
señales procedentes de fuentes o canales diferentes), debido a que las diferentes señales
no están presentes en el canal de forma simultanea.
TDM y FDM constituyen los dos estándares básicos de multiplexación más utilizados
en telefonía. Con la coexistencia de los sistemas analógicos y digitales en la red
telefónica, es necesario disponer de interfaces entre las secciones analógicas y las
secciones digitales de la red. El elemento denominado transmultiplexor es el interfaz
diseñado con este propósito: convierte una señal TDM en FDM y viceversa.
Modulación De Pulsos En Amplitud (Pam).
La transmisión de señales PAM impone restricciones muy severas en la
respuesta en amplitud y fase del canal de comunicaciones debido a la duración
relativamente corta de los pulsos transmitidos. Además de un excesivo ancho de banda
de transmisión, el funcionamiento frente al ruido de un sistema PAM nunca puede ser
mejor que la transmisión de la señal en banda base.
Se puede ver que para transmisión a larga distancia el sistema PAM se puede
utilizar como una parte del proceso TDM a partir del cual se utilizará un modulador de
pulsos que emplee alguna otra forma de modulación de pulso La mayor parte de los
sistemas de modulación de pulsos requieren sincronización del receptor y del
transmisor. Se suele mantener sincronismo a nivel de trama.
Este método requiere transmitir información añadida, además de los pulsos de
información, que sirva como marcas temporales dentro de cada trama de forma que
ciertas puertas en la estructura del receptor se puedan abrir y cerrar en los instantes
apropiados del tiempo. En algunos casos la marca temporal se fija transmitiendo un
marcador por trama, mientras que en otros casos se fija eliminando un pulso en su
intervalo correspondiente. En el caso de transmitir marcadores, éstos deberán ser tales
que se puedan distinguir de los pulsos de información.
En un sistema PAM, un marcador se identifica haciendo la amplitud del pulso mayor
que todos los posibles valores de los pulsos de información En la figura 2 se puede ver
la trama TDM correspondiente a tres canales PAM y una marca de sincronismo por
trama. Un marcador de este tipo se puede separar fácilmente de la señal recibida
mediante un sistema umbral que deje pasar únicamente señales con amplitud mayor que
el umbral de entrada. En la figura 3 se puede ver la característica entrada/salida de este
dispositivo umbral. Cuando la señal TDM de la figura 2 está por debajo del umbral la
salida es cero. Para cuando la señal es mayor que el umbral la salida es constante.
Cuando la señal TDM de la figura 2 se pasa por el sistema umbral de la figura 2 se
obtiene una señal de sincronismo como la que puede verse en la figura 3.
123
Figura 2
Figura 3
DESARROLLO Desarrollar el diseño de un circuito el cual pueda multicanalizar una señal de 1 kHz y
500 Hz y que con un pulso de sincronía pueda demulticanalizar por medio de un filtro
paso bajo. La idea general, se basa en la multicanalización por división de tiempo, y el
requerimiento que se nos dio y que es de suma importancia para la
demulticanalización, es que se tiene que insertar un pulso de sincronía cada que se
tomen dos muestras, es decir una de cada una de las señales como se muestra en la
figura 1.
Figura 1. Multicanalización por División de Tiempo cada 2 Muestras
124
ESQUEMÁTICO
Ahora bien se presenta el esquemático para poder mutlicanalizar y esto se va a lograr
con la ayuda del circuito integrado CD4051, con los que nos vamos ayudar para que
sea de una manera más sencilla.
Figura 2. Circuito de Multicanalización
En cuanto al circuito de demulticanalización, también se va ayudar con lo que el el
integrado CD4051, y con un filtro paso bajo con frecuencia de corte de 1 KHz y otro a
500 HZ, por requerimientos de la práctica, así que el circuito que se muestra en la figura
es el que se implemento finalmente.
Figura 3. Circuito de Demulticanalización
Los filtro que se diseñaron por la estructura Rauch y que se implementaron, son los que
se ven en las figuras 4 y 5, en donde se ven los valores y la estructura como quedaron.
125
Figura 4. Filtro para 1 Khz Figura 5. Filtro para 500
FORMAS DE ONDA
CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFÍA
