INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL TESIS

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA UNIDAD PROFESIONAL ADOLFO LÓPEZ MATEOS

Sección de Estudios de Posgrado e Investigación Maestría en Ciencias en Ingeniería Electrónica

“Control de resonancias que se presentan en una tarjeta de circuito impreso tipo

microcinta”

TESIS

QUE PARA OBTENER EL GRADO DE:

MAESTRO EN CIENCIAS EN INGENIERÍA ELECTRÓNICA

PRESENTA:

ING. DIANÉ CÁRDENAS GUILLÉN

ASESOR:

DR. RAÚL PEÑA RIVERO

MÉXICO, D.F., JUNIO DE 2012

CARTA CESIÓN DE DERECHOS

En la Ciudad de _________México_______ el día _15_del mes__ __Junio_____ del año

__2012___, la que suscribe __DIANÉ CÁRDENAS GUILLÉN__________ alumna del Programa

de_ MAESTRÍA EN INGENIERÍA ELECTRÓNICA _con número de registro _A100627_, adscrita a

_____SEPI – ESIME ZACATENCO_____, manifiesta que es autora intelectual del presente trabajo

de Tesis bajo la dirección de ___DR. RAUL PEÑA RIVERO_ y cede los derechos del trabajo

titulado _CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TARJETA DE CIRCUITO

IMPRESO TIPO MICROCINTA_, al Instituto Politécnico Nacional para su difusión, con fines

académicos y de investigación.

Los usuarios de la información no deben reproducir el contenido textual, gráficas o datos del

trabajo sin el permiso expreso del autor y/o director del trabajo. Este puede ser obtenido

escribiendo a la siguiente dirección [email protected]___. Si el permiso se

otorga, el usuario deberá dar el agradecimiento correspondiente y citar la fuente del mismo.

Diané Cárdenas Guillén

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

SECRETARÍA DE INVESTIGACIÓN Y POSGRADO

AGRADECIMIENTOS

A mi compañero de vida por su invaluable ayuda en este trabajo y su apoyo constante, ahora y

siempre. Te amo Christopher García Parra

A mis pequeños bebes Oliver y Diané que a diario iluminan mi vida con sus sonrisas. Son mi

orgullo y mi motivo.

A mi madre por su apoyo en mi desarrollo profesional y en especial para concluir este trabajo de

tesis

A mamá Guille por su paciencia y esmerada atención que ha tenido en el cuidado de mis

pequeños traviesos, siendo pieza clave en la realización de este trabajo de tesis

Al Instituto Politécnico Nacional y al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología por los apoyos

recibidos para la realización de este trabajo de tesis.

Al Dr. Raúl Peña Rivero, Dr. Roberto Linares y Miranda y al M en C. José Héctor Caltenco

Franca, por brindarme un nuevo panorama de conocimientos y por su disposición y apoyo

durante la elaboración de este trabajo de tesis.

Al Dr. Luis Manuel Rodríguez Méndez, por su apoyo en la etapa experimental de este trabajo de

tesis.

CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA INDICE

i

INDICE

RESUMEN .................................................................................................................................................. 1

ABSTRACT .................................................................................................................................................. 2

INTRODUCCIÓN ......................................................................................................................................... 3

OBJETIVO ................................................................................................................................................... 3

JUSTIFICACIÓN .......................................................................................................................................... 4

ORGANIZACIÓN DEL TRABAJO DE TESIS ................................................................................................... 5

ABREVIATURAS ......................................................................................................................................... 7

CAPITULO 1. ESTUDIO DE LAS RESONANCIAS DEBIDAS A LAS PISTAS EN UNA TARJETA DE CIRCUITO

IMPRESO ......................................................................................................................................... 10

1.1 LÍNEAS DE TRANSMISIÓN .................................................................................................................. 10

1.1.1. Líneas Planas ............................................................................................................................. 10

1.2. LÍNEA DE MICROCINTA .................................................................................................................... 11

1.2.2. Frecuencia de resonancia en una microcinta ........................................................................... 13

1.4.1. Parámetros primarios de la línea de transmisión ..................................................................... 20

1.4.2. Parámetros secundarios de una línea de transmisión .............................................................. 21

1.5. LONGITUD ELÉCTRICA DE UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN ................................................................ 23

1.6. REDES DE 2 PUERTOS ....................................................................................................................... 25

1.6.1. Parámetros S ............................................................................................................................. 25

1.6.2. Parámetros de Impedancia ....................................................................................................... 27

1.6.3. Parámetros de transmisión ABCD ............................................................................................. 29

1.6.3.1. Parámetros ABCD de una línea de transmisión ................................................................. 32

1.6.4. Conversión entre parámetros. .................................................................................................. 34

CAPITULO 2. ESTUDIOS RELACIONADOS CON LA REDUCCIÓN DE RESONANCIAS EN LAS TCI ............... 36

2.1. INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................ 36

2.1.1. Contenido espectral de una señal digital de alta velocidad ..................................................... 37

2.1.2. Ruido de conmutación simultánea (SSN) .................................................................................. 38


ii

2.2. CAPACITORES DE DESACOPLAMIENTO ............................................................................................ 40

2.3. CAPACITORES EMBEBIDOS PROPIOS DE LA TCI ............................................................................... 45

2.4.TECNICA DE REDUCCIÓN DE LA INTERFERENCIA ELECTROMAGNETICA (EMI) DE LAS TARJETAS DE

CIRCUITO IMPRESO (TCI) USANDO ESTRUCTURAS DE BANDA PROHIBIDA (EBG) .................................. 47

2.5. TÉCNICA DE AISLAMIENTO POR ISLAS Y COMPONENTES DE MONTAJE SUPERFICIAL .................... 49

2.6. TECNICA DE CONTROL DE RESONANCIAS ENTRE EL CHASIS Y LA TCI .............................................. 50

2.7. TÉCNICA DE INTERCALADO DE MATERIALES CON DIFERENTE PERMITIVIDAD DIELÉCTRICA .......... 52

2.8. TECNICA DE REDUCCIÓN DE CROSSTALK UTILIZANDO UNA BARRERA DE VIAS .............................. 53

2.9. INVESTIGACIÓN DE LAS RESONANCIAS DEL PLANO DE DISTRIBUCIÓN DE ENERGÍA USANDO EL

MODELO DE LÍNEA DE TRANSMISIÓN .................................................................................................... 55

2.9.1. Resonancia característica con circuitos de desacoplamiento. ................................................. 57

2.9.2. Modelo para analizar el plano de distribución de energía. ...................................................... 58

CAPITULO 3.DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE LA ESTRUCTURA PROPUESTA ........................................... 62

3.1. REQUISITOS DE DISEÑO ................................................................................................................... 62

3.2. DISEÑO DE LAS TARJETAS DE CIRCUITO IMPRESO PROPUESTAS .................................................... 62

3.3. SIMULACIÓN ELECTROMAGNÉTICA DE LA ESTRUCTURA PROPUESTA ............................................ 67

3.3.1. Simulación electromagnética variando el diámetro del via...................................................... 67

3.3.2. Simulación variando la distancia entre el via y la microcinta. .................................................. 70

3.3.3. Simulación electromagnética variando el número de vias colocados en la TCI. ...................... 75

3.3.4. Simulación variando la ubicación de 3 vias a lo largo de la trayectoria de la microcinta. ........ 78

3.4. CONSTRUCCIÓN DE LA ESTRUCTURA PROPUESTA .......................................................................... 82

3.4.1. Medición de la microcinta sin vias. ........................................................................................... 82

3.4.2. Medición variando el número de vias colocados en la microcinta. .......................................... 84

3.4.3. Medición variando la posición de 3 vias a lo largo de la trayectoria de la microcinta. ............ 87

3.5. COMPARACIÓN DE RESULTADOS MEDIDOS Y SIMULADOS ............................................................ 90

CAPITULO 4. MODELO DE LA ESTRUCTURA PROPUESTA .................................................................... 92

4.1. EXTRACCIÓN DE PARÁMETROS RLGC DE UNA TARJETA DE CIRCUITO IMPRESO TIPO MICROCINTA

................................................................................................................................................................ 92

4.2 MODELO ELÉCTRICO DE UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN TIPO MICROCINTA ..................................... 96


iii

4.3 MODELO ELÉCTRICO DE LA ESTRUCTURA EBG PROPUESTA (CIRCUITO DE INTERCONEXIÓN) ........ 97

4.4 RESPUESTA DEL MODELO DE LA ESTRUCTURA EBG PROPUESTA ................................................... 100

4.4.1. Modelo de la microcinta sin vias............................................................................................. 100

4.4.2. Modelo de la microcinta con 1 via .......................................................................................... 101

4.4.2. Modelo de la microcinta con 3 vias variando la ubicación ..................................................... 102

CAPITULO 5.ANÁLISIS DE INTEGRIDAD DE SEÑAL DE LA ESTRUCTURA PROPUESTA .......................... 106

5.1. INTEGRIDAD DE SEÑAL DIGITAL. .................................................................................................... 107

5.1.1 Causas comunes de distorsión de pulsos. ................................................................................ 107

5.1.1.1Dispersión .......................................................................................................................... 107

5.1.1.2. Atenuación/Pérdidas (Reducción del nivel de señal). ..................................................... 108

5.1.1.3. Relación de Onda Estacionaria (SWR) .............................................................................. 109

5.1.1.4. Insuficiente ancho de banda. ........................................................................................... 110

5.1.1.5. Sobreimpulso positivo y negativo. ................................................................................... 110

5.1.1.6. Jitter. ................................................................................................................................ 110

5.1.1.7. Crosstalk ........................................................................................................................... 111

5.2. DIAGRAMA DE OJO ........................................................................................................................ 112

5.2.1. Análisis de los Parámetros del Diagrama de Ojo. ................................................................... 112

5.3. DIAGRAMA DE OJO DE LA ESTRUCTURA PROPUESTA. .................................................................. 114

5.3.1. Fuente de pulsos digitales ....................................................................................................... 115

5.3.2. Diagrama de ojo de las TCIs construidas. ............................................................................... 117

5.4. CORRELACIÓN DE SEÑALES DIGITALES DE LAS TCIs CONSTRUIDAS. ............................................. 118

CAPITULO 6. CONCLUSIONES Y TRABAJO A FUTURO ....................................................................... 122

6.1. CONCLUSIONES .............................................................................................................................. 122

6.2. TRABAJO A FUTURO ....................................................................................................................... 124

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ....................................................................................................... 125

APENDICE A. FIGURAS DE PARÁMETROS CON EJE Y EN ESCALA LOGARÍTMICA ............................. 127


iv

INDICE DE FIGURAS

Figura 1. 1. Diferentes líneas de transmisión planas. a) Stripline, b) Coplanar, C) Microcinta [1.1] .......... 11

Figura 1. 2 Línea de microcinta [1.2]- ......................................................................................................... 12

Figura 1.3 Distribución del campo eléctrico y magnético dentro de una microcinta [1.3] ........................ 12

Figura 1. 4 Evolución de un resonador de cavidad a un circuito LC [1.4] ................................................... 14

Figura 1. 5 Resonador que consiste de a) una línea de transmisión abierta de 2 conductores y b) línea

coaxial contenida [1.4] ................................................................................................................................ 14

Figura 1. 6 Vista en perspectiva de una guía de onda [1.4] ........................................................................ 15

Figura 1. 7 Comportamiento de la frecuencia de resonancia en una microcinta de dimensiones

cuadradas al incrementar o disminuir las mismas ...................................................................................... 18

Figura 1. 8 Circuito eléctrico equivalente para una línea de transmisión [1.7] ........................................... 19

Figura 1. 9 Elemento infinitesimal de una línea de transmisión [1.7] ........................................................ 21

Figura 1. 10 a) Red de un puerto, b) Red de dos puertos [1.15] ................................................................. 25

Figura 1. 11 Esquema de una red de dos puertos ...................................................................................... 26

Figura 1. 12. Red lineal de dos puertos. a) Alimentadas por fuentes de tensión, b)Alimentadas por

fuentes de corriente [1.15] ......................................................................................................................... 28

Figura 1. 13 Variables utilizadas en las terminales, para definir los parámetros ABCD ............................. 30

Figura 1. 14 Red de dos puertos conectados en cascada [1.15] ................................................................. 31

Figura 1. 15. Línea de transmisión. ............................................................................................................. 32

Figura 2. 1 Tendencias del crecimiento de la frecuencia de operación del transistor, del

microprocesadores y de los datos .............................................................................................................. 36

Figura 2. 2 Contenidos espectrales de dos señales digitales de 1V a 10 MHz, con tiempos de subida y

bajada iguales a: (a) 20ns y (b) 5ns [2.13] ................................................................................................... 38

Figura 2. 3 Rebotes de tierra debidas a señales digitales ........................................................................... 39

Figura 2. 4 Empleo de capacitores de desacoplamiento [2.1] .................................................................... 41

Figura 2. 5 Representación real de un capacitor de desacoplamiento de 22nF [2.2] ................................ 41

Figura 2. 6 Representación real del sistema de capacitores de desacoplamiento 22nF││100Pf [2.2] ..... 42

Figura 2. 7 Curva del comportamiento real de la impedancia de los capacitores de desacoplamiento,

22nF, 100pF y 22nF││100nF [2.2] .............................................................................................................. 42

Figura 2. 8 A) Impedancia del diseño sin utilizar capacitores de desacoplamiento, B) Impedancia al

adicionar un capacitor de 240 pF entre las terminales de alimentación de un dispositivo, C) Impedancia

al adicionar un capacitor de 240 pF mas uno de 2 nF entre las terminales de alimentación de un

dispositivo [2.4]. .......................................................................................................................................... 44

Figura 2. 9 Proceso de elaboración de los capacitores embebidos usando el método de sand blasing

[2.12] ........................................................................................................................................................... 46

Figura 2. 10 Visión lateral de la TCI adicionando las estructuras HIS conectadas al plano de energía [2.8]

.................................................................................................................................................................... 48


v

Figura 2. 11 Intervalos efectivos de frecuencia para diferentes métodos de reducción de ruido digital [8]

.................................................................................................................................................................... 48

Figura 2. 12 Onda de voltaje propagándose por la TCI [2.9] ...................................................................... 49

Figura 2. 13 Barrera de capacitores alrededor de un circuito integrado que puede excitar el GNB [2.9] . 50

Figura 2. 14 Circuito eléctrico equivalente de una línea de transmisión [2.14] ......................................... 51

Figura 2. 15 Modelos de segmentación e intercalado de materiales con diferentes permitividades [2.15].

a) modelo 3x3, b) modelo 5x5, c)modelo 7x7 ............................................................................................ 52

Figura 2. 16 Barreras de vias empleadas para reducir el crosstalk [2.16]. ................................................. 53

Figura 2. 17 Simulación de los parámetros y de la técnica de barreras de vias [2.16]. ................. 54

Figura 2. 18 Simulación electromagnética de la técnica de barreras de vias en parámetros Z, utilizando

los resultados presentados en [16] ............................................................................................................. 54

Figura 2. 19 Modelo de línea de transmisión [2.17]. .................................................................................. 55

Figura 2. 20 Tarjetas de circuito impreso. (a) Vista superior, (b) Sección transversal [2.17] ..................... 55

Figura 2. 21 Graficas de la magnitud y fase del parámetro para las TCIs sin capacitores [2.17] ......... 56

Figura 2. 22 Graficas de la magnitud y fase del parámetro para las TCIs con 2 capacitores [2.17] ..... 58

Figura 2. 23 Modelo para calcular el parámetro [17] ........................................................................... 58

Figura 2. 24 Graficas de la magnitud y fase del parámetro para las tarjetas A,B y C [2.17]................. 60

Figura 3. 1. Tarjeta de Circuito Impreso tipo microcinta utilizada como referencia. ................................. 64

Figura 3. 2. Respuesta natural de la microcinta en parámetros S. (a) Pérdidas por retorno del puerto de

entrada , (b) Pérdidas por inserción ................................................................................................ 65

Figura 3. 3. Simulación de la fase del parámetro de la microcinta sin vias. ......................................... 65

Figura 3. 4. Respuesta natural de la microcinta en parámetro . ........................................................... 66

Figura 3. 5. Estructura EBG propuesta para modificar la resonancia de la TCI. ......................................... 66

Figura 3. 6. Variación del diámetro del via. ................................................................................................ 67

Figura 3. 7. Resultados de la simulación de la TCI variando el diámetro del via. (a) Pérdidas por retorno

del puerto de entrada , (b) Pérdidas por inserción ......................................................................... 68

Figura 3. 8. Parámetro de la simulacion cuando se varía el diametro del via. ..................................... 69

Figura 3. 9. Variación de la distancia entre el via y la microcinta ............................................................... 71

Figura 3. 10. Distribución de corriente en el plano de tierra [3.2] ............................................................. 71

Figura 3. 11. Resultados de la simulación de la TCI variando la separación entre via y microcinta. (a)

Pérdidas por retorno del puerto de entrada , (b) Pérdidas por inserción ...................................... 72

Figura 3. 12. Parámetro de la simulación cuando se varía la separación entre via y microcinta. ....... 73

Figura 3. 13. Ubicación del número de vias a lo largo de la microcinta ..................................................... 75

Figura 3. 14. Resultados de la simulación de la TCI variando en número de vias. (a) Pérdidas por retorno

del puerto de entrada , (b) Pérdidas por inserción . ........................................................................ 76

Figura 3. 15.Parámetro de la simulación cuando se varía el número de vias en la microcinta. .......... 76

Figura 3. 16. Ubicación de tres vias al cambiar su ubicación a lo largo de la microcinta. .......................... 79

Figura 3. 17. Resultado de la simulación de la TCI variando la ubicación de tres vias en la TCI. (a) Pérdidas

por retorno del puerto de entrada , (b) Pérdidas por inserción . .................................................... 80


vi

Figura 3. 18. Parámetro de la simulación cuando se varía la ubicación de tres vias en la TCI. ............ 80

Figura 3. 19. Resultado de la medición de la TCI sin vias. (a) Pérdidas por retorno del puerto de entrada

, (b) Pérdidas por inserción . ............................................................................................................ 83

Figura 3. 20.Parámetro de la medición de la TCI sin vias. .................................................................... 84

Figura 3. 21.Comparación de los parámetros S obtenidos durante las mediciones, al modificar el número

de vias en la TCI. (a) Pérdidas por retorno del puerto de entrada , (b) Pérdidas por inserción . .... 85

Figura 3. 22. Parámetro de la medición cuando se varía el número de vias en la TCI. ........................ 86

Figura 3. 23. Comparación de los parámetros S obtenidos durante las mediciones, al modificar la

ubicación de los tres vias utilizados.. (a) Pérdidas por retorno del puerto de entrada , (b) Pérdidas

por inserción . ........................................................................................................................................ 88

Figura 3. 24.Parámetro de la medición cuando se varía la ubicación de tres vias en la TCI. ............... 89

Figura 4. 1. Representación geométrica de la TCI tipo microcinta [4.1]. .................................................... 92

Figura 4. 2. Comportamiento de los parámetros RLCG de una Línea de Transmisión tipo microcinta al

incrementar la frecuencia.. ......................................................................................................................... 95

Figura 4. 3. Circuito eléctrico equivalente de la microcinta en parámetros distribuidos. .......................... 96

Figura 4. 4. Modelo eléctrico del via. .......................................................................................................... 98

Figura 4. 5. Circuito equivalente del via. ..................................................................................................... 99

Figura 4. 6. Parámetro del modelo de la TCI sin vias. ........................................................................ 101

Figura 4. 7. Circuito eléctrico equivalente de la TCI con 1 via. ................................................................. 101

Figura 4. 8. Magnitud de la impedancia del modelo de la TCI con 1 via al centro. ............................ 102

Figura 4. 9. Circuito eléctrico equivalente de la TCI con tres vias en diferentes ubicaciones .................. 103

Figura 4. 10. Magnitud del parámetro , cuando se cambia la ubicación de los tres vias empleados. 104

Figura 5. 1. Pulso digital real [5.1]. ............................................................................................................ 106

Figura 5. 2. Composición de una señal digital [5.1]. ................................................................................. 107

Figura 5. 3. Pérdidas en una pista de una PC [5.1].................................................................................... 108

Figura 5. 4. Señal Digital con preénfasis [5.1]. .......................................................................................... 109

Figura 5. 5. Rizo en una señal digital [5.5]. ............................................................................................... 109

Figura 5. 6. Sobreimpulso de una señal digital. [5.5] ................................................................................ 110

Figura 5. 7. Diagrama de ojo con Jitter [5.6]. ............................................................................................ 111

Figura 5. 8. Crosstalk debido a inductancias y capacitancias mutuas [5.5]. ............................................. 111

Figura 5. 9. Parámetros de un pulso digital [5.3]. ..................................................................................... 113

Figura 5. 10. Parámetros fundamentales de un diagrama de ojo [5.3]. ................................................... 113

Figura 5. 11. Máscara en un diagrama de ojo [5.3]. ................................................................................. 114

Figura 5. 12. Diagrama de ojo del tren de pulsos de la fuente. ................................................................ 116

Figura 5. 13. Diagramas de ojo obtenidos por simulación de las TCIs. ..................................................... 117

Figura 5. 14. Graficas de las señales digitales de salida de las TCIs de modelo eléctrico……………………….119 Figura 5. 15. Grafica de la correlación cruzada de la señal digital de salida sin vias con las señales digitales de salida de las TCIs………………………..…………………………………………………………………………….……….119


vii

Figura A. 1. Parámetro obtenido de la simulación cuando se varió el diámetro del via. ................... 127

Figura A. 2. Parámetro obtenido de la simulación cuando se varió la distancia del via a la microcinta.

.................................................................................................................................................................. 127

Figura A. 3. Parámetro obtenido de la simulación cuando se varió el número de vias en la TCI. ..... 128

Figura A. 4. Parámetro simulado cuando se varió la ubicación de tres vias en la TCI........................ 128

Figura A. 5. Parámetro de la medición cuando se varió el número de vias en la TCI. ....................... 129

Figura A. 6. Parámetro de la medición cuando se varión la posisción de 3 vias a lo largo de la TCI. 129

Figura A. 7. Parámetro del modelo eléctrico para una TCI sin vias. ................................................... 130

Figura A. 8. Parámetro del modelo eléctrico para una TCI con 1 via. ................................................ 130

Figura A. 9. Parámetro del modelo para la TCI CASO 1. ..................................................................... 131

Figura A. 10. Parámetro del modelo para la TCI CASO 2. ................................................................... 131

Figura A. 11. Parámetro del modelo para la TCI CASO 3. ................................................................... 132


viii

INDICE DE FOTOGRAFIAS

Fotografía 3. 1. Vista superior de la TCI tipo microcinta sin vias ................................................................ 82

Fotografía 3. 2. Vista superior de las TCIs empleadas en experimentación cuando se modificó el número

de vias. a) 1 via, b) 3vias, c) 11 vias. ............................................................................................................ 84

Fotografía 3. 3. Vista superior de las TCIs que se utilizaron en la experimentación, al modificar la posición

de 3 vias. ..................................................................................................................................................... 88


ix

INDICE DE TABLAS

Tabla 1. 1. Formulas para conversión entre parámetros S, Z y ABCD [1.13]. ............................................. 35

Tabla 2. 1.Propiedades eléctricas de los materiales para capacitores embebidos [12]. ............................ 45

Tabla 2. 2.Frecuencias de resonancia en las TCI, en función de los modos de propagación [2.17]. .......... 57

Tabla 3. 1. Características del laminado empleado en la fabricación de la TCI. ......................................... 63

Tabla 3. 2. Comparación de magnitudes del parámetro al variar el diámetro del via. ........................ 69

Tabla 3. 3. Comparación de frecuencias del parámetro al variar el diámetro del via. ........................ 70

Tabla 3. 4. Comparación de magnitudes del parámetro al variar la separación entre el via y la

microcinta. .................................................................................................................................................. 73

Tabla 3. 5. Comparación de frecuencias del parámetro al variar la separación entre el via y la

microcinta. .................................................................................................................................................. 74

Tabla 3. 6.Comparación de magnitudes del parámetro al variar el número de vias colocados en la

TCI. .............................................................................................................................................................. 77

Tabla 3. 7.Comparación de frecuencias del parámetro al variar el número de vias colocados en la TCI.

.................................................................................................................................................................... 78

Tabla 3. 8.Comparación de magnitudes del parámetro al variar la ubicación de tres vias colocados en

la TCI. ........................................................................................................................................................... 81

Tabla 3. 9. Comparación de frecuencias del parámetro al variar la ubicación de tres vias colocados en

la TCI. ........................................................................................................................................................... 81

Tabla 3. 10. Comparación de magnitudes del parámetro medido al variar el número de vias

colocados en la TCI. ..................................................................................................................................... 86

Tabla 3. 12Comparación de magnitudes del parámetro medido al variar la ubicación de los tres vias


Tabla 3. 13. Comparación de frecuencias del parámetro medido al variar la ubicación de tres vias


Tabla 5. 1. Parámetros de diagrama de ojo obtenidos por simulación. ................................................... 118

CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA

1

RESUMEN

En este trabajo de tesis se presenta una solución para reducir la magnitud de impedancia que se

presenta a las frecuencias de resonancia de una tarjeta de circuito impreso tipo microcinta, la

cual, consiste en utilizar tres vias a un costado de la pista que conduce la señal de información;

con esto se reduce la posibilidad de radiar el ruido por la conmutación simultánea que se presenta

al utilizarse dispositivos digitales de tecnología reciente. La reducción de la magnitud de la

impedancia fue del 12.47 % tomando como referencia una microcinta sin vias. Se presentan

resultados obtenidos mediante la utilización de programas de simulación electromagnética así

como también los que se obtuvieron en forma experimental. Para comprobar que la solución

propuesta no afecta a la señal que se conduce por la microcinta, se presenta un estudio de la

integridad de la señal mediante la técnica de diagrama de ojo.


2

ABSTRACT

This thesis presents a solution to reduce the magnitude of impedance presented to the resonance

frequencies of a printed circuit board type microstrip, which is to use three vias to one side of the

track leading signal of information, with this reduces the possibility of radiating the simultaneous

switching noise that occurs when used recent technology digital device. Reducing the magnitude

of the impedance was 12.47% with reference to a microstrip without vias. We present results

obtained using electromagnetic simulation software as well as those obtained experimentally. To

verify that the solution does not affect the signal that leads to the microstrip, we present a study

of signal integrity through the eye diagram technique.


3

INTRODUCCIÓN

La demanda de acceso a la información ha ido creciendo a pasos agigantados, con lo cual se

requiere del diseño de sistemas digitales acordes con las demandas actuales. Esto ha implicado el

aumento de la velocidad de procesamiento, para manipular mayor información en el menor

tiempo posible; la reducción del voltaje de operación para hacer más eficiente el consumo de

energía de los mismos, aunado a la concentración de múltiples elementos en pequeños espacios

con la tendencia a la miniaturización. Para cumplir con las expectativas en el diseño se utilizan

señales de alta velocidad, lo cual quiere decir que se emplean señales digitales con tiempos de

subida y bajada rápidos del orden de unos cuantos nanosegundos incluso picosegundos. Este tipo

de señales de altas velocidades de conmutación produce aumento de la amplitud de armónicos en

altas frecuencias lo que provoca errores en el procesamiento de las señales.

Cuando la frecuencia de operación de un dispositivo en particular coincide con la frecuencia de

resonancia propia de la Tarjeta de Circuito Impreso (TCI) o de sus armónicos, existirá una

radiación que afectará a los dispositivos propios de la TCI lo que ocasionará fallos en el sistema.

Por este motivo se estudia el comportamiento de las resonancias en una TCI y se propone una

solución para reducir su magnitud y de este modo reducir la posibilidad de tener radiación y

mitigar sus efectos negativos como pérdida de la señal o fallos en los sistemas digitales.

OBJETIVO

Reducir la magnitud de las impedancias que se presentan en las frecuencias de resonancia de una

línea de transmisión tipo microcinta para aplicaciones en sistemas digitales.


4

JUSTIFICACIÓN

Hoy en día es común la utilización de dispositivos electrónicos que realizan una serie de

complicados procesos, un ejemplo de ello son los celulares, que llevan a cabo funciones casi en

tiempo real. En este caso, para lograr el manejo de la información a gran velocidad se utilizan

diseños digitales que involucran señales de alta frecuencia y alta velocidad con un voltaje de

alimentación reducido. En estos dispositivos se generan problemas como el ruido de rebote a

tierra (GBN), el ruido de conmutación simultanea (SSN) y los debidos a las resonancias, las

cuales pueden ser originadas por desacoplamientos de impedancias entre el generador y la carga

o se generan por la estructura propia de la TCI ya que se forma una cavidad entre dos

conductores. Este trabajo de tesis se enfoca en el estudio de las resonancias propias de una línea

de transmisión tipo microcinta, dado que cuando esta frecuencia de resonancia coincide con la

frecuencia de operación de alguno de los dispositivos, se genera un efecto antena y existe

radiación que afecta a los dispositivos de la TCI provocando mal funcionamiento de los mismos.

En estudios relacionados con el tema se ha encontrado que al variar los efectos capacitivos e

inductivos de la TCI es posible modificar las resonancias presentes en la misma. Para lograr este

efecto en este trabajo de tesis se propone modificar una estructura EBG adicionando vias a un

costado de la microcinta, logrando reducir la magnitud de las resonancias empleando una técnica

de fácil elaboración y bajo costo.


5

ORGANIZACIÓN DEL TRABAJO DE TESIS

Para lograr el objetivo planteado, la tesis se encuentra organizada de la siguiente manera:

CAPITULO 1. En este capítulo se presentan los conceptos básicos relacionados con las líneas

de transmisión tipo microcinta, considerando sus principales parámetros.

CAPITULO 2. Con el fin de ubicar lo que hasta la fecha se ha desarrollado en torno al control

de las resonancias propias de la TCI, en este capítulo se hace una revisión a los estudios

relacionados, citando sus principales aportaciones y alcances. Basándose en lo anterior se

desarrolla la propuesta del control de las resonancias existentes en una TCI.

CAPITULO 3 En este capítulo se presenta el diseño de la estructura propuesta basándose en la

simulación electromagnética para la obtención de la misma, para validar este comportamiento se

construyó la estructura para poder realizar mediciones y comparar los resultados obtenidos

mediante simulación electromagnética y experimentalmente

CAPITULO 4 En este capítulo se presenta el desarrollo de un circuito equivalente que describe

el funcionamiento de la estructura propuesta basándose en parámetros distribuidos y redes de dos

puertos

CAPITULO 5. Para validar la estructura propuesta, en este capítulo se hace un análisis de la

integridad de una señal digital por medio del diagrama de ojo, comparando la respuesta natural

con la obtenida con la propuesta en esta tesis.


6

CAPITULO 6. En este capítulo se describen las conclusiones derivadas del trabajo de tesis. Así

mismo se da una serie de recomendaciones para trabajo a futuro.


7

ABREVIATURAS

BER Número de bits erróneos divididos entre total de bits transferidos (Bit Error Rate)

CMOS Semiconductor complementario de óxido metálico (Complementary Metal Oxide

Semiconductor)

CST Siglas en ingles de Computer Simulation Technology

EBG Banda electromagnética prohibida (Electromagnetic Bandgap)

EMC Compatibilidad electromagnética (Electromagnetic Compatibility)

FR4 Dieléctrico de las TCI con nivel de flamabilidad 4 (Flamabilily Rate 4)

GBN Ruido de rebote a tierra (Ground Bounce Noise)

HIS Superficie de alta impedancia (High Impedance Surface)

IE Interferencia electromagnética (Interferencia Electromagnética)

ISI Interferencia intersimbolica

RLCG Resistencia, Inductancia, Capacitancia y Conductancia por unidad de longitud

SI Integridad de señal

SMA Conector para alta frecuencia (Subminiature versión A )

SSN Ruido de conmutación simultanea (Simultaneous Switching Noise)

SWR Relación de onda estacionaria

TCI, PCB Tarjeta de circuito impreso (Printed Circuit Board)

Via Cilindro de cobre solido colocado entre los planos de energía de la TCI

Vnoise Voltaje de ruido de conmutación simultanea

Impedancia característica

Inductancia mutua

Inductancia equivalente

Inductancia de interconexión

Resistencia de Interconexión

Resistencia a C.D.

Capacitancia de interconexión

Capacitancia mutua

F Frecuencia de resonancia

c Velocidad de la luz

Permitividad dieléctrica del espacio libre

Permitividad dieléctrica efectiva

Permitividad dieléctrica relativa

Permeabilidad magnética del espacio libre

Permeabilidad magnética efectiva


8

Permeabilidad magnética relativa

Tiempo de subida

Tiempo de bajada

Ancho del impulso

Atenuación

Conductividad del cobre

Perdidas tangenciales

Constante de propagación

Longitud de onda

Longitud de onda mínimo

Frecuencia máxima

Longitud de línea de transmisión

Longitud física de la microcinta

Longitud eléctrica

L Longitud de la microcinta

W Ancho de la microcinta

H Espesor de la microcinta

T Espesor del cobre

l, m, n Modos de propagación en dirección x,y,z

x, z Dirección de propagación del campo

N Número de segmentos de línea de transmisión

RF Radio frecuencia

E Intensidad de campo eléctrico

H Intensidad de campo magnético

TE Modo de propagación transverso eléctrico

TEM Modo de propagación transverso electromagnético

D distancia entre los conductores y d el diámetro del conductor

D Diámetro del conductor

S Separación entre microcintas

V Voltaje

Voltaje de alimentación de una TCI

I Corriente

S11 Pérdidas por retorno del puerto de entrada

S21 Pérdidas por inserción del puerto1 al puerto2

Z11 Impedancia de entrada en circuito abierto

Z12 Impedancia de transferencia en circuito abierto del puerto 1 al puerto 2

A Relación de tensión en circuito abierto

B Impedancia negativa de transferencia en corto circuito

C Admitancia de transferencia en circuito abierto

D Relación negativa de corrientes en corto circuito

Relación de tensión en circuito abierto de interconexión

Impedancia negativa de transferencia en corto circuito de interconexión

Admitancia de transferencia en circuito abierto de interconexión

Relación negativa de corrientes en corto circuito de interconexión

dB Decibeles


9

Gbps Gigabits por segundo

GHz Giga Hertz

MHz Mega Hertz

kHz Kilo Hertz

ps Pico Segundos

ns Nano Segundos

pF Pico Farad

CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 1: Estudio de las resonancias debidas a las pistas en una TCI

10

CAPITULO 1. ESTUDIO DE LAS RESONANCIAS DEBIDAS A LAS PISTAS

EN UNA TARJETA DE CIRCUITO IMPRESO

En este capítulo se realiza una descripción de las líneas de transmisión planas más comunes, así

como las ecuaciones para determinar algunas de sus características, y se presentan algunos

conceptos básicos relacionados con las mismas.

1.1 LÍNEAS DE TRANSMISIÓN

Una línea de transmisión se define como un sistema conductor que es usado para transferir

energía eléctrica de un punto a otro. Siendo más específicos podemos decir que una línea de

transmisión consiste de dos o más conductores separados por un dieléctrico. Algunos tipos de

líneas de transmisión son el par trenzado, cable coaxial, las microcintas etc.

1.1.1. Líneas Planas

Las líneas de transmisión planas se componen de un dieléctrico con metalización en uno o ambos

lados. Esta metalización es la que se varía al momento de construir circuitos pasivos, líneas de

transmisión y circuitos de acoplamiento. Así mismo, es posible intercalar dispositivos activos.

Dentro de este tipo de líneas de transmisión las más comunes son: la microstrip o microcinta, la

línea triplaca (stripline) y la coplanar, Figura 1.1.

Esta tipo de línea de transmisión tiene como principales ventajas el bajo costo, el amplio ancho

de banda que se puede manejar, las sencillas técnicas de fabricación, lo ligero y compacto de los

circuitos que se fabrican con ellas.


11

Figura 1. 1. Diferentes líneas de transmisión planas. a) Stripline, b) Coplanar, C) Microcinta [1.1]

1.2. LÍNEA DE MICROCINTA

La línea de microcinta está formada por un plano conectado a tierra y una cinta conductora

descubierta separada por un sustrato dieléctrico, como se muestra en la Figura 1.2. La línea de

microcinta tiene la ventaja de estar abierta (útil para realizar circuitos activos) y su simplicidad

de fabricación. Es la línea de transmisión plana más utilizada para la realización de circuitos de

filtros, acopladores, resonadores, antenas, etc. y, su uso, a frecuencias de microondas, ha

revolucionado la tecnología [1.2].

Tal como se observa en la Figura 1.2, las pistas en configuración microcinta están expuestas a

ambos dieléctricos, aire y el material dieléctrico de la tarjeta de circuito impreso (TCI), el cual

comúnmente está hecho de fibra de vidrio o FR4 para aplicaciones de frecuencias bajas a medias,

mientras que para altas frecuencias se pueden usar dieléctricos de bajas pérdidas como lo son la

Alumina y el Duroid. En este tipo de línea de transmisión se puede fabricar con técnicas

fotolitográficas e inclusive mediante técnicas mecánicas


12

Figura 1. 2 Línea de microcinta [1.2]

Donde:

W = Ancho de la cinta conductora.

h = Grosor del sustrato dieléctrico.

l= Longitud de la microcinta.

t = Espesor de la microcinta.

= Constante dieléctrica del sustrato.

1.2.1. Impedancia característica de la microcinta

En virtud de la estructura descubierta de la línea de microcinta, el campo electromagnético no

está confinado al dieléctrico, sino que se sitúa parcialmente en el aire circundante, como se

observa en la Figura 1.3. En tanto la frecuencia no sea demasiado alta, la onda propagada por la

línea de microcinta es, para efectos prácticos, una onda transverso eléctrica (TE).

Figura 1.3 Distribución del campo eléctrico y magnético dentro de una microcinta [1.3]


13

A causa del efecto de borde, la permitividad efectiva es menor que la permitividad relativa

del sustrato. Si es la anchura de la línea y el grosor del sustrato, un valor aproximado de

está dado por

La impedancia característica está dada a su vez por las siguientes fórmulas:

Analizando la expresión anterior podemos ver que la impedancia característica de una cinta

ancha suele ser baja, mientras que la de una cinta angosta es alta [1.2].

1.2.2. Frecuencia de resonancia en una microcinta

En este trabajo de tesis es necesario conocer la frecuencia de resonancia de una línea de

transmisión tipo microcinta, por lo que, para el cálculo de la frecuencia de resonancia de una

microcinta, se parte del análisis de una cavidad resonante dado que una microcinta también

cumple con las características para ser considerada como una cavidad resonante rectangular

[1.4], [1.5].

El propósito de las líneas de transmisión y guías de onda es transmitir la energía

electromagnética eficientemente de un punto a otro. Por otro lado, un resonador es un dispositivo


14

de almacenamiento de energía. Como tal, es equivalente a un elemento de un circuito de

resonancia. A bajas frecuencias, un capacitor conectado en paralelo con un inductor como se

muestra en la Figura 1.4a forman un circuito resonante. Para hacer que esta combinación resuene

a longitudes de onda más cortas, la inductancia y capacitancia se pueden reducir como se

muestra en la Figura 1.5b. Las placas paralelas reducen la inductancia aún más, Figura 1.4c, y el

caso límite es la caja rectangular completamente contenida o resonador de cavidad, Figura 1.4d,

en la que el voltaje máximo se desarrolla entre los puntos 1 y 2 al centro de las placas inferior y

superior.

Figura 1. 4 Evolución de un resonador de cavidad a un circuito LC [1.4]

Los resonadores también se pueden construir usando secciones de líneas de transmisión en

circuito abierto o en corto circuito como se muestra en la Figura 1.5. La Figura 1.6a muestra una

línea de transmisión de dos conductores (que puede ser una microcinta), mientras que la Figura

1.6b muestra una línea coaxial.

Figura 1. 5 Resonador que consiste de a) una línea de transmisión abierta de 2 conductores y b) línea coaxial contenida [1.4]


15

Como se mencionó anteriormente la línea de transmisión tipo microcinta puede ser considerada

como una guía de onda y en el caso de esta última, para encontrar su frecuencia de resonancia

podemos considerar que una onda en modo viajando en la dirección – incide en una placa

conductora en , como muestra en la Figura 1.6, produciendo una onda estacionaria pura en

la guía. Esta onda estacionaria es la resultante de dos ondas viajeras de igual amplitud viajando

en la dirección – (onda incidente) y la dirección (onda reflejada). Los campos de estas

ondas viajeras están dados por la Ecuación 1.3

Figura 1. 6 Vista en perspectiva de una guía de onda [1.4]

Los signos y – en los exponentes indican la dirección en la que viajan las ondas. Sumando los

campos de las ondas viajeras para obtener la onda estacionaria, se tiene


16

Al insertar otra placa conductora a través de la guía en requiere que

, donde

es un numero entero. Ahora, puesto que la impedancia de una onda transversal es

, se tiene

Si procedemos de igual forma con las componentes del campo magnético, tenemos

Con placas conductoras a través de la guía de ondas en y la onda es atrapada en el

recinto rectangular formando un resonador de cavidad. Observamos que los campos eléctrico y

magnético están en cuadratura de fase del tiempo (

en el exponente para y pero no para

) como es característico de una onda estacionaria.

El modo de una onda TE en una cavidad rectangular es designado como un modo , donde

se refiere a variaciones (de medio ciclo) del campo en la dirección , en la dirección y en

la dirección . Como se ha supuesto en el análisis anterior, el modo será .

Ahora

, pero

y . Por consiguiente,


17

De modo que la longitud de onda de resonancia es

La frecuencia de resonancia es

, donde es la velocidad de fase de una onda plana

definidos por

,

Por lo que la Ecuación de la frecuencia de resonancia queda:

donde y

4 x10-7

[H/m]

(8.85x10-12

) [F/m]

Puesto que y

,

Donde:

= velocidad de la luz =

= permitividad relativa o constante dieléctrica del material

= modos de propagación

=largo y ancho de la microcinta[m]

En el desarrollo del trabajo de tesis se emplea la ecuación 1.11 de la frecuencia de resonancia y

también se cita en publicaciones como [1.4] [1.5] [1.6].


18

De lo anterior se deduce que una microcinta es una cavidad resonante rectangular donde el

comportamiento de la frecuencia de resonancia se puede observar de la siguiente manera

El modo de una onda TE en una cavidad rectangular es, en general, designado como un modo

TElmn donde introduce los múltiplos de que caben en la longitud de la microcinta en la

dirección , en la dirección . Para el modo de transmisión de la microcinta se considera TE10

( , ), donde sólo hay transmisión en la dirección .

De la Ecuación 1.11 se observa que al disminuir las dimensiones de la TCI ( ) la frecuencia

de resonancia se desplaza a altas frecuencias, Figura 1.7, lo mismo ocurre al disminuir la

permitividad del material.

Figura 1. 7 Comportamiento de la frecuencia de resonancia en una microcinta de dimensiones cuadradas al incrementar o disminuir las mismas


19

1.4. CIRCUITO EQUIVALENTE DE LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN

Se considera que, en un circuito, los parámetros son concentrados cuando las dimensiones físicas

de sus componentes, incluyendo los hilos de conexión, son mucho menores que la longitud de

onda de la energía manejada por el circuito. Si las dimensiones del circuito y sus componentes

son comparables a la longitud de onda o mayores que ésta, el circuito debe considerarse como de

parámetros distribuidos y su tratamiento requiere de la teoría de líneas de transmisión, derivada

de la teoría del campo electromagnético. Así en una línea de transmisión, la resistencia,

inductancia, capacitancia o conductancia no pueden considerarse concentradas en un punto

determinado de la línea, sino distribuidos uniformemente a lo largo de ella, por lo tanto, se les

llama comúnmente parámetros distribuidos [1.7]. Para simplificar el análisis, los parámetros

distribuidos comúnmente se agrupan, por una longitud unitaria dada, para formar un modelo

eléctrico de la línea. (Figura 1.8).

Figura 1. 8 Circuito eléctrico equivalente para una línea de transmisión [1.7]

En este trabajo de tesis se emplea este modelo de línea de transmisión para implementar un

modelo que nos permita conocer el efecto de la estructura EBG que se propone en esta tesis, por

lo que es necesario explicar los parámetros primarios y secundarios de la línea de transmisión.


20

1.4.1. Parámetros primarios de la línea de transmisión

Se designan como parámetros primarios de la línea de transmisión los siguientes:

Resistencia en serie por unidad de longitud, , expresada en [Ω/m].

Inductancia en serie por unidad de longitud, , en [H/m].

Capacitancia en paralelo por unidad de longitud, , en [F/m].

Conductancia en paralelo por unidad de longitud, , en [S/m].

La resistencia depende de la resistividad de los conductores y de la frecuencia. En altas

frecuencias, la resistencia aumenta con la frecuencia debido al efecto pelicular (skin), ya que la

corriente penetra sólo una pequeña capa cercana a la superficie del conductor. La inductancia es

consecuencia del hecho de que todo conductor por el que circula una corriente variable tiene

asociada una inductancia [1.8]. En la línea se representa el efecto capacitivo entre conductores

cuya capacitancia depende del área de estos, su separación y la constante dieléctrica del material

que los separa. Finalmente, la conductancia es consecuencia de que el dieléctrico no es perfecto

y tiene resistividad finita, por lo que se establece una corriente se fuga entre los conductores y,

junto con la resistencia en serie contribuye a las pérdidas o atenuación en la línea.

Los parámetros RLGC son empleados en diversas publicaciones, para describir el

comportamiento de las líneas de transmisión [1.9] [1.10] [1.11].

Para completar el análisis de línea de transmisión es importante la obtención de los parámetros

secundarios (constante de propagación e impedancia característica), Estos se obtienen analizando

un elemento infinitesimal de línea de transmisión con los parámetros del circuito concentrados y

empleando las leyes de voltaje y corriente de Kirchoff. El método que se utiliza para la obtención

de estas ecuaciones se describe a continuación


21

1.4.2. Parámetros secundarios de una línea de transmisión

Supóngase un elemento infinitesimal de una línea abierta de dos conductores paralelos, con

parámetros primarios , , y , que puede suponerse tan pequeño como se quiera de modo que

los parámetros del circuito puedan considerarse concentrados en la forma que se muestra en la

Figura 1.9

Figura 1. 9 Elemento infinitesimal de una línea de transmisión [1.7]

El valor total de la resistencia en este elemento infinitesimal es ya que la resistencia por

unidad de longitud está distribuida uniformemente a lo largo de las dos ramas del elemento

infinitesimal de longitud total . El hecho de considerarla dividida en dos ramas o concentrarla

en una sola es arbitrario y lo mismo ocurre con la inductancia. La capacitancia y la conductancia

en paralelo están, respectivamente, concentradas en un sólo elemento. El voltaje y la corriente a

la entrada del elemento infinitesimal son e , respectivamente y a la salida, e .

La caída de voltaje a lo largo de es y la corriente circula a través de la conductancia y

la capacitancia.


22

Suponiendo variaciones senoidales para el voltaje y la corriente y empleando notación fasorial,

pueden aplicarse las leyes de Kirchoff al circuito anterior [1.7], con lo que se tiene:

Donde , es la impedancia en serie por unidad de longitud e , la

admitancia en paralelo, por unidad de longitud.

Tomando la segunda derivada de las ecuaciones (1.14) y (1.15) se tiene:

La solución de las ecuaciones (1.16) y (1.17) es:

donde,

Que se define como la constante de propagación y se representa como un número complejo que

puede escribirse como [1.11]

Donde es la constante de atenuación y se expresa en [nepers/m] y es la constante de fase

expresada en rad/m


23

En las ecuaciones (1.18) y (1.19), , , e son las constantes de integración cuyos

valores resultan de aplicar las condiciones de frontera a la solución de las ecuaciones de la línea.

Tales condiciones de frontera están representadas aquí por la impedancia de carga y el voltaje

aplicado a la línea. De estas cuatro constantes, solamente dos son independientes, ya que:

donde,

Que se define como la impedancia característica de la línea que, junto con la constante de

propagación, se designan como parámetros secundarios de la línea y son independientes de la

longitud de ésta. La impedancia característica de una línea depende de la permitividad,

permeabilidad, frecuencia y geometría de la línea. Como se ve en la Ecuación (1.24), la

impedancia característica es, en general, compleja, es decir:

1.5. LONGITUD ELÉCTRICA DE UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN

La longitud eléctrica de una línea de transmisión a una frecuencia determinada se define

como la relación entre su longitud física y la longitud de onda de las señales que se

propagan.


24

Este parámetro indica si el retardo que sufren las señales propagándose por la línea implica

desfases importantes y por tanto, si este retardo se tiene que tener en cuenta en el análisis de

circuitos.

Si las señales no cambian cuando se propagan por la línea lo que implica

que se pueda considerar como una conexión puntual.

Si el desfase de las señales es importante, lo que implica que se tiene que

tener en cuenta el retardo de la señal.

Para términos prácticos una línea de transmisión de longitud , puede dividirse en un número de

bloques de línea de transmisión mínimos , para poder considerarla como de parámetros

concentrados de acuerdo con la bibliografía consultada. Esto es,

donde:

[m] microcinta la de Longitud

ón transmiside línea de bloques de Número

[m]ón transmiside linea de máxima Longitud

[Hz]operación de máxima Frecuencia

[m/s] vacíoelen néticaelectromag onda la den propagació de Velocidad

[m] microcinta la de mínima onda de Longitud

max

min

l

N

l

f

c

lt


25

1.6. REDES DE 2 PUERTOS

Se conoce como puerto a una pareja de terminales a través de las cuales es posible que entre o

salga corriente de una red, en general una red puede tener “n” puertos. En consecuencia una red

de dos puertos cuenta con dos pares de terminales que actúan como puntos de acceso. Como se

muestra en la Figura 1.10, la corriente que entra en una terminal por un par sale por la otra

terminal.

Figura 1. 10 a) Red de un puerto, b) Red de dos puertos [1.15]

El estudio de las redes de dos puertos se usa para conocer los parámetros que la conforman, lo

cual permite tratarla como una caja negra cuando está incrustada dentro de una red mayor. La

caracterización de una red de dos puertos requiere que se relacionen voltajes y corrientes , ,

e en los puertos de la red, Figura 1.10. Los diversos términos que relacionan estas tensiones

y corrientes reciben el nombre de parámetros. Más adelante se mostrará la relación de voltajes y

corrientes de 3 tipos de parámetros (parámetros S, parámetros Z y parámetros ABCD) que se

utilizan en el desarrollo de este trabajo de tesis.

1.6.1. Parámetros S

En altas frecuencias, se utiliza el modelo de redes de dos puertos los cuales son descritos por su

matriz de parámetros de dispersión (scattering matrix), de ahí su nombre, parámetros de


26

dispersión o parámetros S. Con estos parámetros es posible manipular cantidades de onda y nos

sirven para caracterizar el comportamiento en frecuencia de circuitos de RF y microondas.

Para entender este concepto es importante mencionar que a frecuencias muy bajas, la longitud de

onda de la señal es mucho mayor que la de los elementos del circuito, pero conforme se

incrementa la frecuencia, dicha longitud de onda se va haciendo cada vez más pequeña, por lo

que las leyes de Kirchhoff dejan de tener validez. Además, trabajar con tensiones y corrientes se

hace más difícil cada vez, ya que dependiendo de la frecuencia en la que estemos, se hace

imposible hacer cortocircuitos y circuitos abiertos estables, así que aunque el concepto de tensión

y corriente persiste en líneas de transmisión a estas, se suman otros efectos como la reflexión y la

onda estacionaria, y se le da más importancia a nuevas magnitudes como la potencia que son

elementos vitales para el tratamiento teórico y práctico de los circuitos de alta frecuencia. Entre

las herramientas imprescindibles que surgen para el análisis, el diseño y la interpretación de lo

que le ocurre a las señales eléctricas en una línea de transmisión están los parámetros S, como se

ilustran en la Figura 1.11.

Figura 1. 11 Esquema de una red de dos puertos

En la matriz de parámetros-S para la definición de una red de dos puertos, se considera que los

puertos salvo el que se encuentra bajo consideración tienen una carga conectada a ellos idéntica a

la impedancia del sistema. Para un puerto ( representa el número del puerto), la definición de

parámetros S asociados se realiza en función de ondas de potencia incidente y reflejada, y

respectivamente.


27

La matriz de parámetros-S para una red de dos puertos está dada por:

Por lo tanto

De las ecuaciones 1.32 se obtiene cada parámetro S de una red de dos puertos, los cuales tiene

las siguientes descripciones genéricas:

Pérdidas por retorno del puerto de entrada

Pérdidas por inserción del puerto1 al puerto2

Pérdidas por inserción del puerto2 al puerto1

Pérdidas por retorno del puerto de salida

1.6.2. Parámetros de Impedancia

Los parámetros de impedancia se emplean comúnmente en la síntesis de filtros. Son útiles en el

diseño y en el análisis de redes de acoplamiento y de impedancia, así como para las redes de

distribución de potencia. Para el caso de este trabajo de tesis serán empleados para identificar las

frecuencias de resonancia así como sus magnitudes.


28

Figura 1. 12. Red lineal de dos puertos. a) Alimentadas por fuentes de tensión, b)Alimentadas por fuentes de corriente [1.15]

Una red de dos puertos puede alimentarse por medio de una tensión como se muestra en la

Figura 1.12 a) o por una corriente como se muestra en la Figura 1.12 b). A partir de cualquiera de

estas dos figuras es posible relacionar las tensiones con las corrientes en las terminales, como en

las expresiones.

O en forma matricial como

Donde los términos Z se denominan parámetros de impedancia, o simplemente parámetros Z,

cuyas unidades son los ohms.

El valor de los parámetros pueden evaluarse fijando (puerto de entrada en circuito abierto)

o (puerto de salida en circuito abierto). Por lo tanto.


29

Puesto que los parámetros Z se obtienen poniendo en circuito abierto el puerto de entrada o de

salida, como se observa en la Ecuación 1.36, entonces se les denomina parámetros de

impedancia en circuito abierto. Específicamente

Impedancia de entrada en circuito abierto

Impedancia de transferencia en circuito abierto del puerto 1 al puerto 2

Impedancia de transferencia en circuito abierto del puerto 2 al puerto 1

Impedancia de salida en circuito abierto

1.6.3. Parámetros de transmisión ABCD

Se tiene otro conjunto de parámetros que relacionan las variables en el puerto de entrada con

aquellas en el puerto de salida como se indica en la ecuación

o sea

Las ecuaciones 1.37 y 1.38, relacionan las variables de entrada ( e ), con las variables ( y

). Al calcular los parámetros de transmisión se utiliza en lugar de , ya que se considera

que la corriente sale de la red, como en la Figura 1.13. Esto se hace solamente por convención,

puesto que cuando se conectan en cascada dos puertos (salida con entrada), resulta más lógico

pensar que sale del puerto.


30

Figura 1. 13 Variables utilizadas en las terminales, para definir los parámetros ABCD

Los parámetros de dos puertos de la Ecuación 1.37 y 1.38 proporcionan una medida de la forma

en que un circuito transmite la tensión y la corriente de una fuente a una carga. Resultan útiles en

el análisis de líneas de transmisión que expresan variables del extremo emisor ( e ) en

términos de las variables del extremo receptor ( e ). Por esta razón, se conocen como

parámetros de transmisión. También se les asigna el nombre de parámetros ABCD.

Los parámetros de transmisión se determinan como:

Por lo tanto, los parámetros de transmisión determinan específicamente.

Relación de tensión en circuito abierto

Impedancia negativa de transferencia en corto circuito

Admitancia de transferencia en circuito abierto

Relación negativa de corrientes en corto circuito

Donde y son adimencionales, está en ohms, y está en siemens.


31

Puesto que los parámetros de transmisión ofrecen una relación directa entre las variables de

entrada y salida, son muy útiles en el análisis de redes en cascada de circuitos de dos o más

puertos, ya que y será la entrada del circuito bipuerto siguiente.

Algunas conexiones de bipuertos para las cuales los parámetros ABCD de cada una de las redes

que lo integran pueden usarse para encontrar la matriz de transmisión total, como en el caso de la

Figura 1.14.

Figura 1. 14 Red de dos puertos conectados en cascada [1.15]

Para el bipuerto A, se tiene

Para el bipuerto B, se tiene

De la Figura 1.14, ,

,

,

,

y . Considerando lo anterior y las ecuaciones 1.40 y 1.41, la matriz de

transmisión del bipuerto formado por los bipuertos A y B está dada por


32

1.6.3.1. Parámetros ABCD de una línea de transmisión

Para una línea de transmisión como se muestra en la Figura 1.15

Figura 1. 15. Línea de transmisión.

De las ecuaciones de voltaje e impedancia 1.43 y 1.44 es posible obtener la corriente

Donde y representa las amplitudes propagación de voltaje y corriente en sentido directo

(forward) y en sentido inverso (backward)

En la entrada se considera


33

En la salida se considera

considerando

y

De la Ecuación 1.39, el parámetro A

Puesto que la Ecuación 1.49 da como resultado y de la Ecuación 1.46 y

1.48 obtenemos

De la Ecuación 1.39, el parámetro

Puesto que La Ecuación 1.48 da como resultado y de la Ecuación 1.46 y

1.49 tenemos



34


1.48 tenemos



1.48 tenemos

La matriz completa de parámetros ABCD es:

1.6.4. Conversión entre parámetros.

No todos los analizadores de redes proporcionan los parámetros Z de una red; sólo proporcionan

los parámetros S; por tal motivo, y puesto que las resonancias se muestran en términos de los

parámetros Z, fue necesario realizar la conversión de los parámetros S a parámetros Z. Así


35

mismo puesto que una línea de transmisión es posible representarla por medio de parámetros

ABCD empleando la constante de propagación e impedancia característica, en este trabajo de

tesis también fueron necesarias las conversiones entre parámetros ABCD y S. La Tabla 1.1

muestra las formulas empleadas para estas conversiones.

Tabla 1. 1. Formulas para conversión entre parámetros S, Z y ABCD [1.13].

Conversión de Parámetros S a Z Conversión de Parámetros Z a S

Conversión de Parámetros S a ABCD Conversión de Parámetros ABCD a S

CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 2: Estudios relacionados con la reducción resonancias en las TCI

36

CAPITULO 2. ESTUDIOS RELACIONADOS CON LA REDUCCIÓN DE

RESONANCIAS EN LAS TCI

2.1. INTRODUCCIÓN

La tendencia hacia el aumento de los niveles de integración es particularmente derivado de que

las interconexiones dentro de un circuito integrado son más rápidas, densas y más confiables que

las interconexiones externas al circuito integrado.

En décadas pasadas el nivel de integración mostro un gran desarrollo en la densidad y velocidad

de los sistemas electrónicos, reduciendo el tamaño de los televisores, computadoras y teléfonos

celulares. El desarrollo de la tecnología CMOS ha permitido reducir el tiempo de respuesta de

los sistemas, otorgando mayor velocidad de reloj al microprocesador logrando un incremento en

la frecuencia de reloj de aproximadamente 10x por década, Figura 2. 1.

Figura 2. 1 Tendencias del crecimiento de la frecuencia de operación del transistor, de microprocesador y de los datos.


37

La mayoría de los dispositivos digitales hechos con tecnología CMOS, tienen la característica de

trabajar a altas frecuencias y a su vez conmutar de un estado a otro en unas cuantas unidades de

nanosegundos, lo que tiene consecuencias en el diseño de sistemas electrónicos.

2.1.1. Contenido espectral de una señal digital de alta velocidad

El espectro en frecuencia de una señal digital, nos indica la capacidad que tiene la señal a ser

radiada, causando problemas de interferencia electromagnética (EMI) que es uno de los

principales retos en el diseño de circuitos integrados. Para hacer un análisis del contenido

espectral de la señal digital, se toma como referencia una señal trapezoidal con tiempos finitos en

la transición de 0 a 1 (tiempo de subida) y de 1 a 0 (tiempo de bajada). Como se ha mencionado

existe la tendencia hacia el aumento de la frecuencia de reloj de los sistemas con el fin de

aumentar la velocidad del procesamiento, esto ha implicado la utilización de señales digitales

con tiempos de conmutación cada vez más reducidos, lo que se conoce como señales de alta

velocidad. Al analizar un tren de pulsos trapezoidal en el dominio de la frecuencia se puede ver

que los pulsos que tienen menores tiempos en la transición de los estados lógicos presentan

mayor amplitud en su contenido espectral que las señales que tienen tiempos de subida y bajada

largos, por lo que al reducir los tiempos de conmutación en la frecuencia de reloj y transmisión

de datos se tendrá mayor contenido espectral en estas señales, lo cual hará al sistema más

vulnerable a problemas de interferencia.

En la Figura 2.2 se muestra el espectro en frecuencia de dos señales digitales, una con un tiempo

de conmutación de 20 ns, Figura 2.2a, y otra con el tiempo de conmutación de 5 ns, Figura 2.2b.

En esta figura observamos que la señal con un tiempo de conmutación menor, Figura 2.2b, tiene

mayor amplitud en las componentes espectrales de alta frecuencia. Alguna de estas componentes

de alta frecuencia puede coincidir con la frecuencia de resonancia propia de la TCI y generar

radiación causando problemas de interferencia electromagnética.


38

Figura 2. 2 Contenidos espectrales de dos señales digitales de 1V a 10 MHz, con tiempos de subida y bajada iguales a: (a) 20ns y (b) 5ns [2.13]

2.1.2. Ruido de conmutación simultánea (SSN)

Para entender la problemática que existe en los circuitos digitales es importante definir el ruido

de conmutación simultánea el cual es causado por las señales de alta velocidad y la variación de

corriente en el tiempo, lo que provoca falsos disparos en los dispositivos electrónicos [2.9].

El ruido de conmutación simultánea SSN (Simultaneous Switching Noise) llamado también

Delta I Noise o ruido de rebote a tierra (Ground Bounce Noise) es un ruido inductivo que se


39

origina cuando muchas de las salidas de un circuito digital conmutan al mismo tiempo. Este tipo

de ruido, es considerado un problema crítico en el diseño de TCI de alta velocidad [2.11], por el

continuo incremento en la frecuencia del reloj.

Figura 2. 3 Rebotes de tierra debidas a señales digitales

En la parte superior de la Figura 2.3 se ilustra una típica señal digital con sobre

amortiguamientos en las transiciones de estados lógicos y en la parte inferior de la figura se

muestran los rebotes de tierra que genera la señal digital debida a las conmutaciones, como se

observa la conmutación simultanea eleva el nivel de tensión de tierra alejándolo de la referencia

de 0 volts, este incremento de voltaje puede ser lo suficientemente elevado para ser interpretado

como un pulso propio del dispositivo, por lo que se generan falsos disparos que provocan errores

en la interpretación de la información.

El SSN no puede ser cuantificado en una medida exacta ya que este depende de la geometría de

la tarjeta y las trayectorias de corriente [2.10]. Una manera simple para describir el SSN es por

medio de la Ecuación 2.1


40

Donde es la magnitud del voltaje del ruido, es el número de salidas conmutando

simultáneamente, es la inductancia equivalente a través de la cual pasa la corriente e es la

corriente que pasa a través de cada dispositivo mientras conmuta.

Cuando diversas señales conmutan en el mismo tiempo, los planos de energía conectados a la

fuente de alimentación demandan corriente la cual tiene que pasar a través de la . La

existencia de la inductancia en la trayectoria de la corriente introduce fluctuaciones en el voltaje

de los planos de distribución de energía los cuales cambian la salida de los dispositivos como si

fuera una señal interna, creando mal funcionamiento y falsos disparos.

Debido a que este efecto se debe principalmente a la conmutación de algún dispositivo, cuando

las señales de rebote son periódicas es posible asociarles una frecuencia, la cual al coincidir con

la frecuencia de resonancia se producirá un efecto de radiación.

El trabajo de tesis está enfocado a la reducción de la magnitud de las resonancias en las TCI, con

la finalidad de mitigar las emisiones radiadas causadas al coincidir las frecuencia de resonancia

propia de la TCI con alguna de las frecuencias del espectro en frecuencia de las señales de alta

velocidad, o con la frecuencia de los rebotes a tierra del SSN.

A continuación se citaran las técnicas más comunes de reducción de SSN, al igual que se citaran

algunas publicaciones donde se realiza la reducción de las frecuencias de resonancia de la TCI e

investigación de éstas.

2.2. CAPACITORES DE DESACOPLAMIENTO

El empleo de capacitores de desacoplamiento es una de las técnicas más utilizadas en el diseño

digital para reducir los efectos del ruido relacionados con el ruido de conmutación simultanea


41

(SSN) presente al utilizar señales de alta velocidad. Debido a que la principal fuente de ruido de

conmutación se encuentra en la alimentación, se recomienda el empleo de capacitores de

desacoplamiento lo más cercanos a las terminales de alimentación de los dispositivos, Figura 2.4,

para reducir las corrientes transitorias que se originan cuando el dispositivo cambia de estado

Figura 2. 4 Empleo de capacitores de desacoplamiento [2.1]

A frecuencias intermedias y altas los capacitores de desacoplamiento presentan problemas

debido a sus efectos parásitos asociados, los cuales se representan como una inductancia y una

resistencia en serie con el capacitor. El comportamiento real de un capacitor de desacoplamiento

de 22nF a frecuencias intermedias y altas se muestra a la derecha de la Figura 2.5 el cual incluye

el efecto inductivo y capacitivo, mientras que a la izquierda se observa la representación típica

del mismo capacitor de desacoplamiento.

Figura 2. 5 Representación real de un capacitor de desacoplamiento de 22nF [2.2]


42

Dado que al utilizar un capacitor de desacoplamiento de 22nF se presenta una baja impedancia

en un intervalo limitado de frecuencias es común el adicionar un segundo capacitor de 100pF en

paralelo, con lo que se pretende extender el intervalo de frecuencia. En el circuito de la derecha

de la Figura 2.6 se tiene una representación clara del sistema, incluyendo la inductancia y

resistencia parásitas.

Figura 2. 6 Representación real del sistema de capacitores de desacoplamiento 22nF││100Pf [2.2]

Como se puede apreciar, el circuito contiene las componentes de un circuito resonante, por lo

que a frecuencias medias y altas el sistema presenta un comportamiento indeseado debido a sus

efectos parásitos asociados. La gráfica de la Figura 2.7 muestra el intervalo de frecuencias donde

el sistema con dos capacitores presenta una alta impedancia superior a la que se presenta con un

sólo capacitor, el intervalo de frecuencias va de 15 MHz a 175MHz y se observa un pico en la

reactancia a 150MHz debido a la resonancia en paralelo del sistema con dos capacitores, la

amplitud del pico varia inversamente con la resistencia en serie de 30miliohms asociada al

capacitor. La forma y localización del pico puede variar en cada sistema dependiendo del diseño

de la tarjeta de circuito impreso y el valor de los capacitores.

Figura 2. 7 Curva del comportamiento real de la impedancia de los capacitores de desacoplamiento, 22nF, 100pF y 22nF││100nF [2.2]


43

De la gráfica se observa que el valor de los capacitores de desacoplamiento determina el

desplazamiento de la resonancia del sistema. Cuando se propone utilizar un arreglo en paralelo

combinando el capacitor de 22nF que se emplea para bajas frecuencias con un capacitor de

100pF para altas frecuencias. El resultado de dicho circuito es desfavorable debido a los efectos

parásitos asociados a los capacitores, a frecuencias intermedias y altas se generan picos

resonantes que provocan problemas de integridad de señal.

El empleo de capacitores de desacoplamiento es una técnica típica para la reducción del ruido de

conmutación simultánea (SSN) ya que al adicionar capacitores se crea una baja impedancia entre

el plano de energía y el plano de retorno de energía (tierra) [2.3].

En la Figura 2.8 se muestra un cambio significativo en la impedancia a altas frecuencias. La

impedancia que se obtiene sin el empleo de capacitores es de 100 ohms a 700 MHz. Si hay una

señal operando alrededor de 700 MHz que es la referencia de la resonancia propia de la cavidad,

la señal puede ser severamente degradada debido a la energía perdida por la radiación de los

campos. Adicionando capacitores de desacoplamiento entre el voltaje de entrada y el plano de

retorno de energía se puede reducir significativamente la magnitud de la resonancia de la cavidad

lo que mejoraría la calidad de la señal al minimizar la radiación [2.4]. En la Figura 2.8B se

muestra que al colocar un capacitor de desacoplamiento de 240 pF la magnitud de la impedancia

es reducida significativamente, y también existe un ligero desplazamiento hacia frecuencias

menores, Para minimizar aún más esta magnitud se emplea un segundo capacitor de 2nF, Figura

2.8C, con lo que se obtiene una mayor reducción de la resonancia, por un factor aproximado de

cinco con respecto a la referencia, y crea una pequeña resonancia a 80 MHz, también hay un

desplazamiento de la frecuencia de resonancia hacia frecuencias ligeramente mayores.


44

Figura 2. 8 A) Impedancia del diseño sin utilizar capacitores de desacoplamiento, B) Impedancia al adicionar un capacitor de 240 pF entre las terminales de alimentación de un dispositivo, C) Impedancia al adicionar un capacitor de 240 pF mas uno de

2 nF entre las terminales de alimentación de un dispositivo [2.4].

De lo anterior, se puede concluir que si se realiza un diseño apropiado del plano de distribución

de energía, en el sistema para adicionar los capacitores de desacoplamiento adecuados, los

problemas debidos a la Interferencia electromagnética (EMI) y la integridad de la señal se

reducen considerablemente.

La principal desventaja de los capacitores de desacoplamiento es que no son efectivos en un

intervalo superior a los 600MHz debido a sus efectos parásitos asociados.


45

2.3. CAPACITORES EMBEBIDOS PROPIOS DE LA TCI

Como se he mencionado uno de los principales problemas que se tienen en el diseño de circuitos

de alta velocidad es el SSN, fenómeno que provoca falsos disparos. El método tradicional para la

reducción del SSN es el empleo de capacitores de desacoplamiento, método que como ya se ha

mencionado, no resulta adecuado por la cantidad de componentes discretos que se requieren en

un diseño y debido a la inductancia intrínseca de estos, sólo operan en un reducido intervalo de

frecuencia, como una mejoría a esta técnica se utilizan los capacitores embebidos que proveen

una baja impedancia y reducen los efectos del SSN, y al ser elaborados aprovechando la

capacitancia que existe entre el plano de alimentación y retorno de energía (tierra), se logra

reducir la inductancia, lo que contribuye a ampliar el intervalo de frecuencia de operación[2.12].

Para el cálculo del valor de los capacitores embebidos se consideran los siguientes parámetros:

espesor del dieléctrico entre los planos de energía, la constante dieléctrica y el grosor del

cobre (t).

Los materiales para la fabricación de los capacitores embebidos tienen diferentes espesores en el

dieléctrico, que van de 8 a 24µm y una constante dieléctrica de 4.4 a 30, en la Tabla 2.2 se

muestran las características eléctricas de los materiales fabricados por la marca Faradflex.

Tabla 2. 1.Propiedades eléctricas de los materiales para capacitores embebidos [12].

Propiedades Unidades Faradflex

BC24 BC16 BC12 BC8 BC12TM BC16T

Espesor del dieléctrico µm 24 16 12 8 12 16

C @ 1 kHz 190 260 310 500 660 1700

@ 1 kHz --- 4.4 4.4 4.4 4.4 10 30

@ 1 kHz --- 0.015 0.015 0.015 0.015 10.019 0.019


46

En la Figura 2.9 se ilustra el método de sand blasing para la elaboración de los capacitores

embedidos

Figura 2. 9 Proceso de elaboración de los capacitores embebidos usando el método de sand blasing [2.12]

Uno de los principales problemas en la elaboración de capacitores embebidos es la uniformidad

de la capacitancia y como se puede observar el método de elaboración consiste de varias etapas

que deben ser cuidadosamente realizadas, por lo que este proceso es de alto costo.


47

2.4.TECNICA DE REDUCCIÓN DE LA INTERFERENCIA ELECTROMAGNETICA

(EMI) DE LAS TARJETAS DE CIRCUITO IMPRESO (TCI) USANDO ESTRUCTURAS

DE BANDA PROHIBIDA (EBG)

Los continuos decrementos en el voltaje de la fuente de alimentación reducen los niveles del

voltaje de umbral en los dispositivos CMOS que son la base de los circuitos digitales, de esta

manera se incrementa su vulnerabilidad a la interferencia electromagnética. Al mismo tiempo, la

frecuencia de reloj y la velocidad en que se transmite la información se incrementan potenciando

la aparición de efectos indeseables en los circuitos. Por lo anterior el ruido de conmutación

simultanea es uno de los principales problemas para los diseños modernos en compatibilidad

electromagnética (EMC) [5] [6] [7].

Para reducir este tipo de radiación se emplean un tipo de estructuras de banda prohibida, por sus

siglas en ingles EBG (electromagnetic bandgap) conocida como superficies de alta impedancia

HIS (high- impedance surfaces)

Las estructuras HIS son estructuras periódicas capaces de prevenir la propagación de las ondas

electromagnéticas en un mayor intervalo de frecuencia, estas estructuras han sido empleadas

inicialmente en aplicaciones de antenas, y diseño de filtros de microondas, pero también se han

utilizado en la reducción de la EMI existentes en los planos de distribución de energía de las

tarjetas de circuito impreso (TCI).

Shahparnia y Ramahi en [2.8] emplean una estructura EBG con el propósito de reducir la EMI en

TCI. Aplicando una franja de estructuras HIS conectadas a uno de los planos de distribución de

energía se previene la generación de ondas entre los planos paralelos, de este modo se brinda una

protección efectiva a los bordes de las tarjeta de circuito impreso con lo cual se reduce el nivel de

radiación. La Figura 2.10 muestra como se emplea este concepto en una vista lateral de la TCI


48

Figura 2. 10 Visión lateral de la TCI adicionando las estructuras HIS conectadas al plano de energía [2.8]

Este método es efectivo para la supresión de la radiación de la TCI en un intervalo de frecuencias

de 500 MHz a 10 GHz. En la Figura 2.11 se ilustra el intervalo de frecuencias efectivo para este

método comparado con otros métodos de supresión de radiación.

Figura 2. 11 Intervalos efectivos de frecuencia para diferentes métodos de reducción de ruido digital [8]


49

2.5. TÉCNICA DE AISLAMIENTO POR ISLAS Y COMPONENTES DE MONTAJE

SUPERFICIAL

Los planos de energía y tierra en una TCI tipo microcinta constituyen una guía de onda de planos

paralelos. Un cambio brusco de corriente en algún punto de la guía, debida a la conmutación de

algún dispositivo, excita uno o más modos de propagación de ondas ocasionando una onda de

voltaje que se propaga alrededor del punto de excitación como lo muestra la Figura 2.12.

Figura 2. 12 Onda de voltaje propagándose por la TCI [2.9]

Esta forma de onda causa variaciones en el voltaje de alimentación de la tarjeta y causa

principalmente dos efectos, uno, puede hacer caer el voltaje de alimentación del propio

dispositivo y hacerlo conmutar por sí mismo, o dos, la forma de onda de voltaje puede afectar a

otros dispositivos cercanos, especialmente circuitos que empleen señales de reloj para funcionar.

Este fenómeno es asociado al ruido de rebote a tierra (GNB).

Para reducir el ruido de rebote a tierra se pueden emplear capacitores de montaje superficial

entre los planos de energía y tierra alrededor de los dispositivos cuya conmutación pueda excitar

el GNB. Estas capacitancias, tratarán de nulificar las fluctuaciones de la forma de onda de voltaje

resonante. La Figura 2.13 muestra la barrera de capacitores alrededor de un circuito integrado

que puede excitar el GNB. La ubicación de esta barrera deberá estar en función de la longitud de

onda.


50

Figura 2. 13 Barrera de capacitores alrededor de un circuito integrado que puede excitar el GNB [2.9]

Otra forma de reducir el GNB alrededor de un circuito integrado con tiempos de conmutación

que puedan generar GNB es realizar una ranura alrededor del CI a la misma distancia que se

deberían poner la barrera de capacitores con lo que el circuito queda aislado de los demás

componentes[2.9].

La principal desventaja de esta técnica es que aún cuando se combinan las ranuras con los

capacitores de montaje superficial el intervalo de frecuencias en el que operan es del orden de los

kHz hasta los 600 MHz.

2.6. TECNICA DE CONTROL DE RESONANCIAS ENTRE EL CHASIS Y LA TCI

Muchos productos electrónicos están fabricados en tarjetas de circuito impreso dentro de un

chasis metálico. Las TCI están fabricadas con el plano de tierra típicamente conectado al chasis

por medio de postes, como se observa en la Figura 2.14. Este tipo de estructura forma una

cavidad resonante, la cual puede comportarse como una antena que radia campos


51

electromagnéticos eficientemente, causando severos problemas de acoplamiento alrededor de la

frecuencia de resonancia principal.

Figura 2. 14 Circuito eléctrico equivalente de una línea de transmisión [2.14]

En [2.14] se presenta un estudio donde sugieren el incremento del número de columnas en las

esquinas de la TCI y la reducción de la separación entre las mismas, logrando un incremento en

la inductancia equivalente que forma dicha cavidad, para reducir la frecuencia de resonancia.

La técnica presentada en esta publicación hace un estudio de las resonancias que se forman entre

la cavidad que existe entre la TCI y el chasis en el que se fija la tarjeta, haciendo un análisis del

circuito equivalente de línea de transmisión, se encuentra que dependiendo de la geometría de la

TCI, existe una reducción de las resonancias al incrementar los postes de los soportes, esta

técnica muestra un método eficiente para la reducción de resonancias.

Esta técnica no está enfocada a la cavidad que se forma entre los conductores del las TCI que es

el propósito de éste trabajo de tesis.


52

2.7. TÉCNICA DE INTERCALADO DE MATERIALES CON DIFERENTE

PERMITIVIDAD DIELÉCTRICA

Las placas paralelas que forman los planos de energía y tierra de una TCI a bajas frecuencias se

comportan como un capacitor de desacoplamiento de valor alto, sin embargo, a altas frecuencias

estos planos se comportan como una antena de tipo parche para la frecuencia de resonancia.

Para reducir estas resonancias, en [2.15] los autores propone emplear el método de

segmentación, el cual consiste en practicar ranuras a lo largo del plano de energía con la

finalidad de crear islas con diferentes frecuencias de resonancia, como se muestra en la Figura

2.15 y al mismo tiempo intercalar materiales con diferentes permitividades dielectricas para

anular las resonancias de la TCI.

Figura 2. 15 Modelos de segmentación e intercalado de materiales con diferentes permitividades [2.15]. a) modelo 3x3, b) modelo 5x5, c)modelo 7x7

Los tres modelos publicados [2.15], figura 2.15, mostraron una reducción en la magnitud de la

frecuencia de resonancia de la TCI, siendo el modelo de 7x7 el que presentó mejor resultado,

haciendo considerar que al aumentar el número de islas, la magnitud de la frecuencia de

resonancia disminuirá aún más.

El alto costo de esta técnica la hace poco práctica de implementar.

a) b) c)


53

2.8. TECNICA DE REDUCCIÓN DE CROSSTALK UTILIZANDO UNA BARRERA DE

VIAS

Resultado de la miniaturización de las TCIs, se tienen líneas de intercomunicación muy cercanas

entre sí, generando problemas de crosstalk (cruce de información de una línea a otra). Este

intercambio de información entre líneas conductoras de la TCI se genera principalmente a la

frecuencia de resonancia y sus armónicos.

Una técnica empleada para reducir el efecto crosstalk es emplear una barra de vias para evitar

que la señal se propague alrededor de la TCI generando interferencia con otras pistas. La Figura

2.16 muestra como se emplea esta técnica.

Figura 2. 16 Barreras de vias empleadas para reducir el crosstalk [2.16].

En [2.16] se presenta el estudio de este arreglo y se reporta que al aumentar el número de vias en

la barrera, las frecuencias de resonancia se presentan a mas altas frecuencias como se ve en a

través del parámetro mostrado en la Figura 2.17, así mismo, se observa que la separación

entre la microcinta y la barrera de vias no afecta considerablemente la magnitud de las

resonancias.

La Figura 2.17 muestra los resultados obtenidos en [2.16] mediante simulación de esta técnica

utilizando una tarjeta de 5 cm x 2.5 cm que contiene dos microcintas de 3 mm y 5cm de largo,

separadas por una barrera con 3 vias de 0.762 mm de diámetro, en un caso y otro con 12 vias.


54

Figura 2. 17 Simulación de los parámetros y de la técnica de barreras de vias [2.16].

En la Figura 2.17 se muestra el comportamiento de los parámetro S1,1 y S2,1 con 3 y 12 vias,

donde se aprecia una respuesta más lineal en el parámetro de transmisión S2,1 con 12 vias.

La técnica reportada en este artículo utiliza una barrera de vias para evitar el efecto indeseable

del crosstalk, se tomó como referencia este trabajo para el desarrollo de la presente tesis por que

se observa que es posible desplazar las frecuencias de resonancia que se presentan en una TCI a

frecuencias más altas. Para verificar el efecto de las resonancias en su amplitud se realizaron las

simulaciones de los parámetros S presentes en la publicación y se paso a parámetros Z,

obteniéndose la gráfica de la Figura 2.18 la cual muestra la magnitud de la impedancia conforme

se incrementa la frecuencia. En esta se observa que existe una reducción en la primera y segunda

resonancia al aumentar el número de vias presentes en la barrera.

Figura 2. 18 Simulación electromagnética de la técnica de barreras de vias en parámetros Z, utilizando los resultados presentados en [16]


55

2.9. INVESTIGACIÓN DE LAS RESONANCIAS DEL PLANO DE DISTRIBUCIÓN DE

ENERGÍA USANDO EL MODELO DE LÍNEA DE TRANSMISIÓN

En [2.17] se presenta el estudio de las resonancias en una tarjeta de circuito impreso (TCI)

utilizando el modelo de línea de transmisión, que se muestra en la Figura 2.19, el cual consiste en

capacitancias conectadas en serie con inductancias distribuidas a lo largo de la TCI.

Figura 2. 19 Modelo de línea de transmisión [2.17].

Se estudian tres TCIs las cuales se muestran en la Figura 2.20, las tarjetas tienen un espesor de

1.6mm, estas tarjetas tienen pares de pads para capacitores de montaje superficial usados para

interconectar los planos de energía y tierra por medio de vias. Los pads están colocados a

intervalos de 40 mm en las direcciones de y de cada tarjeta. La Figura 2.20(a) muestra la

vista superior de las tarjetas y la Figura 2.20 (b) la sección transversal de las mismas. Se usan dos

conectores SMA para conectar las tarjeas al equipo de medición, los cuales están a 10 mm del

extremo de las tarjetas.

Figura 2. 20 Tarjetas de circuito impreso. (a) Vista superior, (b) Sección transversal [2.17]


56

En la Figura 2.21 se muestra las mediciones de la magnitud y fase del parámetro S21 realizadas

en las tres tarjetas, sin que exista ningún capacitor entre el plano de tierra y energía. Se observan

picos en cada tarjeta aproximadamente a 270 y 540 MHz. La fase pasa de a en esas

frecuencias respectivamente. Se observa que en estas frecuencias la longitud de la tarjeta

coincide con media longitud de onda y una longitud de onda respectivamente.

Figura 2. 21 Graficas de la magnitud y fase del parámetro para las TCIs sin capacitores [2.17]

Las resonancias para estas tarjetas pueden calcularse con la ecuación (2.2).

Donde y son las dimensiones de las tarjetas en metros en la dirección de e

respectivamente y representa el modo en la dirección de y el

modo en la dirección de . Los resultados de los cálculos de las tres tarjetas tomando en cuenta

un se muestran en la Tabla 2.2.


57

Tabla 2. 2.Frecuencias de resonancia en las TCI, en función de los modos de propagación [2.17].

La primera y segunda resonancia ocurre a los 270 y 540MHz encontradas en la medición de cada

una de las tarjetas, coinciden con las calculada cuando o y . Con se indica

que no existe propagación de la señal en la dirección transversal ( ), por lo que las

resonancias sólo dependen de la longitud física de las tarjetas.

2.9.1. Resonancia característica con circuitos de desacoplamiento.

En la Figura 2.22 se muestran los resultados obtenidos de la respuesta en frecuencia de las

tarjetas cuando se colocaron dos capacitores de montaje superficial en los pads y marcados

con un círculo en la Figura 2.20(a) con valor de . Empleando un analizador de

impedancias se encontró que la frecuencia de resonancia está aproximadamente a 40 MHz,

debida al capacitor y a la inductancia de interconexión que se compone del capacitor, los vias y

los pads. Como se observa en la Figura 2.22, a frecuencias menores a la frecuencia de resonancia

serie, las tres tarjetas se comportan de manera similar lo que indica que en este intervalo de

frecuencia los capacitores de montaje superficial son los que determinan el comportamiento de

las TCIs. Sin embargo, a frecuencias superiores a la frecuencia de resonancia serie, el parámetro

varía de acuerdo con las características de la tarjeta que se utilice. La magnitud de la tarjeta

A muestra picos con fase en y a 90 y 280 MHz, para la tarjeta B en 140 y 300 MHz y para la

tarjeta C en 210 y 400 MHz. El y el en la fase, indican una resonancia. Se observa que la

interconexión del circuito de desacoplamiento se hizo en el mismo punto para las tres tarjetas, sin


58

embargo, las resonancias de línea ocurrieron en lugares diferentes dependiendo del ancho de la

tarjeta.

Figura 2. 22 Graficas de la magnitud y fase del parámetro para las TCIs con 2 capacitores [2.17]

2.9.2. Modelo para analizar el plano de distribución de energía.

En la Figura 2.23 se muestra el modelo empleado para calcular la resonancia de las tarjetas A, B

y C del artículo reportado en [2.17].

Figura 2. 23 Modelo para calcular el parámetro [17]

En este caso no se toman en cuenta los conectores por lo que se descontó la longitud de los

mismos (20 mm) de la longitud de la tarjeta. De esta manera la longitud de la tarjeta se divide en

3 líneas.

La impedancia característica de la línea está dada por


59

Donde es el ancho de la tarjeta, es la distancia entre los dos planos y es la permitividad

relativa del dieléctrico. Entonces empleando la ecuación 2.3 se encuentra que la impedancia

característica para las tarjetas A, B y C son 0.7, 1.7 y 7.0 ohms respectivamente. En la Figura

2.23 los dos circuitos formados por la inductancia en serie con la resistencia conectados en

los puntos y , actúan como circuitos de desacoplamiento en las tarjetas de circuito impreso.

La inductancia de interconexión para estas tarjetas es de 1.6 y se calcula empleando la

capacitancia de desacoplamiento y la frecuencia de resonancia serie .

La resistencia serie que reporta el fabricante es de 0.1 Ohm. Puesto que el intervalo de

frecuencia de interés para el análisis de las resonancias está por arriba de la frecuencia de

resonancia serie, la capacitancia de desacoplamiento puede despreciarse.

El parámetro puede entonces calcularse empleando la siguiente expresión [2.17]

Donde es la impedancia del sistema de medición y A, B, C, D son los elementos de la matriz

F.

Donde , y son las distancias entre el puerto 1 y el punto , el punto y el punto y el

punto y el puerto 2, ver Figura 2.20.

Las matrices y en la ecuación 2.6 pueden expresarse como [2.17]


60

Donde

, es la longitud de onda en el espacio libre, es la distancia entre el

conector y el final de la tarjeta. Se observa, en el esquema de la Figura 2.23 que los conectores

están colocados a 10 mm del borde de la tarjeta. Por simplicidad se considera que las líneas

tienen pérdidas, por lo que [2.17]

Donde es la matriz del circuito de interconexión.

En la Figura 2.24 se muestra la gráfica del parámetro en función de la frecuencia en magnitud

y fase. En el intervalo de frecuencia de 40 a 350 MHz, estos resultados se aproximan a los

medidos de la Figura 2.22. Las resonancias aparecen en 100 y 280 MHz para la tarjeta A, en 140

y 300 MHz para la tarjeta B y en 210 y 400 MHz para la tarjeta C. La desviación en magnitud es

debida a que se consideraron líneas con pérdidas. Algo que es importante mencionar es que la

frecuencia de resonancia no depende de la impedancia característica .

Figura 2. 24 Graficas de la magnitud y fase del parámetro para las tarjetas A,B y C [2.17]

De acuerdo con la teoría de las líneas de transmisión las resonancias dependen sólo de la

longitud de la TCI. Las resonancias ocurren cuando la longitud de la línea es múltiplo de la mitad

de longitud de onda. La primera resonancia ocurre cuando la longitud de la línea coincide con

media longitud de onda, la fase en la parte derecha de esta línea es . Agregando interconexiones


61

a esta línea, es posible cambiar la frecuencia de resonancia. Los cambios de la frecuencia de

resonancia dependen no sólo de los parámetros del circuito de desacoplamiento, también lo

afecta la longitud y ancho de la línea. Más aún, la fase en la primera frecuencia de resonancia es

cero. Ahora bien, cuando se agregan circuitos de interconexión las frecuencias de resonancia se

pueden desplazar. Estos desplazamientos dependen no sólo de los parámetros del circuito de

desacoplamiento, sino también del ancho de la tarjeta.

En base a los estudios descritos en este capítulo se ve que, básicamente, al modificar la

capacitancia e inductancias propias de la TCI es posible reducir y desplazar las frecuencias de

resonancia de las TCIs. En este trabajo de tesis se emplea una estructura EBG, que consiste en un

via colocado al lado de la microcinta, para modificar la inductancia y capacitancia de la TCI y

lograr reducir la magnitud de las frecuencias de resonancia.

CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 3: Diseño y construcción de la estructura propuesta

62

CAPITULO 3.DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE LA ESTRUCTURA

PROPUESTA

En este capítulo se aborda el diseño y construcción de las tarjetas de circuito impreso en las que

se estudia el efecto de la estructura EBG modificada. Se analizan los efectos de los diferentes

parámetros que afectan a la estructura como son el diámetro del via, la distancia con respecto a la

microcinta así como el número de vias y la posición de estos a lo largo de la microcinta.

3.1. REQUISITOS DE DISEÑO

La estructura EBG modificada debe cumplir con los siguientes requisitos:

Que la fabricación de la TCI con la estructura sea posible en sustratos comerciales (FR-4)

de dos caras y con procedimientos de bajo costo.

Que la estructura EBG propuesta no afecte la respuesta natural de la microcinta en cuanto

a atenuación y acoplamiento.

Que la estructura EBG propuesta no modifique las dimensiones físicas de la tarjeta de

circuito impreso.

3.2. DISEÑO DE LAS TARJETAS DE CIRCUITO IMPRESO PROPUESTAS

Para cumplir con los requisitos establecidos en la sección anterior, se hizo el diseño de varias

tarjetas basadas en un EBG pero sin parches, es decir, se propuso solamente utilizar el "via",


63

debido a que durante el desarrollo de otra tesis [3.1] se observó que el utilizar solamente el via

no afecta la forma de onda que viaja por la microcinta.

Con el objeto de reducir los tiempos dedicados a la experimentación y eficientar el diseño de las

tarjetas, se utilizó un simulador electromagnético, denominado Microwave Studio de la empresa

CST.

Para verificar que los resultados que se obtuvieron de los diseños de la simulación son correctos,

se procedió a llevar a cabo la construcción de las tarjetas de circuito impreso utilizadas en la

experimentación, para ello se utilizaron placas de circuito impreso de la marca Kingboard, las

cuales cumplen con el estándar IPC-4101B, el cual establece los requisitos que deben cumplir las

TCI utilizadas en la elaboración de circuitos impresos. Las especificaciones dadas por el

fabricante se encuentran descritas en la Tabla 3.1.

Tabla 3. 1. Características del laminado empleado en la fabricación de la TCI.

CARACTERISTICA VALOR TÍPICO

Ancho del dieléctrico 1.6 mm

Grosor del cobre 0.034mm

Constante dieléctrica 4.2 @ 1 MHz

Pérdidas tangenciales 0.018 @1 MHz

Con estas características y empleando las Ecuación 1.2, obtenemos que para lograr una

impedancia característica de 50 ohms, el ancho de la microcinta debe ser de 2.8 mm.

El intervalo de frecuencias del analizador de redes que se emplea para la medición de las tarjetas

es de 10 MHz a 9 GHz, por lo que si se desea ver el efecto de la estructura en las resonancias de

la tarjeta, la frecuencia de resonancia natural de la microcinta debe ser tal que se puedan observar

varios picos resonantes. Por este motivo, las dimensiones físicas de la tarjeta de circuito impreso

fueron de 50 mm x 50 mm, pues empleando la Ecuación 1.11 para estas dimensiones y con las

características del sustrato de la Tabla 3.1, la frecuencia de resonancia natural de la microcinta

fue de 1.414 GHz.


64

En la figura 3.1 se muestra la tarjeta que se empleará para el análisis de las resonancias.

Figura 3. 1. Tarjeta de Circuito Impreso tipo microcinta utilizada como referencia.

En las Figuras 3.2, 3.3 y 3.4 se muestran las gráficas de los parámetros S y Z respectivamente

obtenidos al simular la tarjeta de la Figura 3.1. Estas corresponden a la respuesta natural de la

microcinta.

En la Figura 3.2a se muestran las pérdidas por retorno del puerto de entrada, , se observa que

a lo largo de todo el intervalo de frecuencias se mantiene por debajo de -10 dB, lo cual indica un

buen acoplamiento de la microcinta. En la Figura 3.2b se muestran las pérdidas por

inserción, , y en este caso se observa que la atenuación en el intervalo de frecuencias de 0.5

GHz a 9 GHz no disminuye de los . En estas curvas no es posible observar claramente la

posición que ocupan las resonancias propias de la TCI en el intervalo de frecuencia, pues es en

los cambios de fase del parámetro donde se muestran las frecuencias a las que se dan las

resonancias, Figura 3.3. Sin embargo, la gráfica de la fase del parámetro no muestra las

amplitudes de las resonancias, por lo que es necesario presentar los parámetros en los que se

observa la posición de las resonancias y su amplitud.


65

Figura 3. 2. Respuesta natural de la microcinta en parámetros S. (a) Pérdidas por retorno del puerto de entrada , (b)

Pérdidas por inserción

Figura 3. 3. Simulación de la fase del parámetro de la microcinta sin vias.


66

En la Figura 3.4 se muestra la curva de impedancia de la microcinta cuando se alimenta por el

puerto 1 hacia el puerto 2. En esta curva se observan la posición de las resonancias y su amplitud

de la TCI sin vias, y es, en esta curva, donde se observarán con mayor claridad los efectos de la

estructura EBG modificada propuesta.

Figura 3. 4. Respuesta natural de la microcinta en parámetro .

La estructura EBG modificada con la que se pretende afectar las resonancias de la microcinta,

consiste en un via, o varios vias, que se colocarán a lo largo de la microcinta. Estos vias, de

cobre, estarán conectados al plano de tierra y atravesarán todo el dieléctrico del laminado y

variarán en cuanto a su diámetro, distancia a la microcinta y ubicación a lo largo de ella. En la

Figura 3.5 se muestra una configuración general de la Tarjeta de Circuito Impreso con la

estructura EBG propuesta.

Figura 3. 5. Estructura EBG propuesta para modificar la resonancia de la TCI.


67

3.3. SIMULACIÓN ELECTROMAGNÉTICA DE LA ESTRUCTURA PROPUESTA

Para conocer el efecto de la estructura EBG propuesta se realizaron simulaciones

electromagnéticas para determinar el diámetro del via, la distancia que debe tener con respecto a

la microcinta; también se realizaron simulaciones para conocer el efecto del número de vias en la

TCI así como la ubicación de los mismos.

3.3.1. Simulación electromagnética variando el diámetro del via

Para iniciar el análisis de la estructura EBG en el comportamiento de la microcinta se simuló

utilizando el programa comercial CST 2008, la tarjeta de la Figura 3.1 colocando un via a 0.5

mm de la microcinta, el cual se encuentra en el centro de la trayectoria de la microcinta. En esta

simulación se observó el efecto del diámetro del via en el comportamiento de las resonancias de

la microcinta. Los diámetros empleados en esta simulación fueron de 0.52, 0.82, 1 y 1.02 mm.

En la Figura 3.6 se muestra la posición y diámetros utilizados en las simulaciones.

Figura 3. 6. Variación del diámetro del via.

En las Figuras 3.7 y 3.8 se muestran las respuestas obtenidas mediante simulación al variar el

diámetro del via.

En la Figura 3.7 se muestran las gráficas de los parámetros S de las simulaciones obtenidas

cuando se varío el diámetro del via, en esta observamos que al igual que en la microcinta sin vias

el acoplamiento es bueno pues en todas las curvas del parámetro (Figura 3.7a) los niveles de

pérdidas por retorno del puerto uno son inferiores a . Así mismo, la atenuación que


68

presentan estas simulaciones, Figura 3.7b, no disminuye de como lo demuestran las

pérdidas por inserción del parámetro .

En la Figura 3.8 se muestra la gráfica del parámetro cuando se varío el diámetro del via. En

la Tabla 3.2 se indican la magnitud de cada resonancia y el porcentaje que varia con respecto a la

tarjeta sin vias. Aquí observamos que la reducción de la magnitud del primer pico resonante se

consigue con cualquier diámetro del via y se observa que esta magnitud se desplaza hacia los

picos de más alta frecuencia; también se observa, que en el caso del via con diámetro de 0.82

mm la reducción que se consigue en los dos primeros picos resonantes es mayor que con los

demás diámetros.

Figura 3. 7. Resultados de la simulación de la TCI variando el diámetro del via. (a) Pérdidas por retorno del puerto de entrada , (b) Pérdidas por inserción


69

Figura 3. 8. Parámetro de la simulacion cuando se varía el diametro del via.

En la Tabla 3.3 se indica a que frecuencia se da cada pico resonante de la gráfica de la Figura

3.8, también se muestra el desplazamiento en Megahertz de estos picos cuando se coloca un via a

la microcinta y se varía el diámetro del mismo. En general, los desplazamientos son similares

cuando se varía el diámetro del via y se ve que en el caso del primer, tercer y quinto pico

resonante, estos se desplazan hacia más altas frecuencias, mientras que el segundo y cuarto picos

se desplazan hacia una frecuencia menor que la de la referencia sin vias.

Tabla 3. 2. Comparación de magnitudes del parámetro al variar el diámetro del via.

TARJETA

RESONANCIA

PRIMERA SEGUNDA TERCERA CUARTA QUINTA

MAGNITUD

[Ohms]

%de

variación

MAGNITUD

[Ohms]

%de

variación

MAGNITUD

[Ohms]

%de

variación

MAGNITUD

[Ohms]

%de

variación

MAGNITUD

[Ohms]

%de

variación

Sin vias 1117 921.9 599.4 455.5 359.4

Via de 0.52 mm 1088 -2.20 918.4 0.38 600.9 0.25 462.8 1.60 367.1 2.14

Via de 0.82 mm 1089 -2.51 921.1 -0.09 601.3 0.32 462.4 1.51 366.4 1.95

Via de 1 mm 1090 -2.42 924.7 0.30 601.7 0.38 461.5 1.32 365.5 1.70

Via de 1.02 mm 1089 -2.51 923.5 0.17 601.7 0.38 461.8 1.38 365.7 1.75


70

Tabla 3. 3. Comparación de frecuencias del parámetro al variar el diámetro del via.

TARJETA

RESONANCIA


Frecuencia

[GHz]

Variación

[MHz]

Frecuencia

[GHz]

Variación

[MHz]

Frecuencia

[GHz]

Variación

[MHz]

Frecuencia

[GHz]

Variación

[MHz]

Frecuencia

[GHz]

Variación

[MHz]

Sin vias 1.673 3.3305 4.954 6.552 8.116

Via de 0.52 mm 1.673 0 3.3135 -17 4.9625 8.5 6.5265 -25.5 8.15 34

Via de 0.82 mm 1.6815 8.5 3.3135 -17 4.971 17 6.5265 -25.5 8.15 34

Via de 1 mm 1.6815 8.5 3.3135 -17 4.971 17 6.5265 -25.5 8.15 34

Via de 1.02 mm 1.6815 8.5 3.3135 -17 4.971 17 6.5265 -25.5 8.15 34

Por los resultados de las tablas 3.2 y 3.3 vemos que el continuar las simulaciones con vias de

0.82 mm de diámetro nos proporcionara mayores efectos en la curva de impedancia de la

microcinta.

3.3.2. Simulación variando la distancia entre el via y la microcinta.

Una vez que se estudió el efecto del diámetro del via a las resonancias de la microcinta, se

continuó el estudio variando la distancia que existe entre la microcinta y el via (variable

centro1). En la figura 3.9 se muestra la configuración que se empleó para realizar la simulación.

Para determinar la distancia máxima a la que se colocará el via se consideró la distribución de

corriente en una microcinta, la cual se puede calcular utilizando la Ecuación 3.1 [3.2]. En la

Figura 3.10 podemos observar, en un corte de sección transversal, cómo se va distribuyendo la

corriente a todo lo largo de la microcinta.


71

Figura 3. 9. Variación de la distancia entre el via y la microcinta

Figura 3. 10. Distribución de corriente en el plano de tierra [3.2]

De la Ecuación 3.1 el factor

es el que determina la distancia a la que aún es significativa

la distribución de corriente, y es así que sabemos que a una distancia mayor a 2H, tomando como

referencia el centro del ancho de la microcinta, la distribución de corriente ya no es significativa.

Tomando en cuenta la consideración anterior, se determinó que la distancia mínima a la que debe

colocarse el via dependerá de las limitaciones tecnológicas que se tengan para poder lograr tener

la menor separación y la máxima de 3.2 mm puesto que es espesor del dieléctrico empleado es de

1.6 mm.


72

En la Figura 3.11 se muestran las gráficas de los parámetros S de las simulaciones obtenidos

cuando se varió la distancia del via a la microcinta, en estas observamos que al igual que en la

microcinta sin vias el acoplamiento es bueno dado que en todas las curvas del parámetro

(Figura 3.11a) los niveles de pérdidas por retorno del puerto uno son inferiores a . Así

mismo, la atenuación que presentan esta simulaciones, Figura 3.11b, no disminuye de

como lo demuestra las pérdidas por inserción del parámetro .

Figura 3. 11. Resultados de la simulación de la TCI variando la separación entre via y microcinta. (a) Pérdidas por retorno del puerto de entrada , (b) Pérdidas por inserción

En la Figura 3.12 se muestra la gráfica del parámetro cuando se varío la distancia entre el via

y la microcinta. En la Tabla 3.4 se indica la magnitud de cada resonancia y el porcentaje que

varia con respecto a la tarjeta sin vias. Aquí observamos que, como se esperaba por la

distribución de corriente del plano de tierra, mientras más cercano esté el via a la microcinta se

produce un mayor efecto en la curva del parámetro .


73

Figura 3. 12. Parámetro de la simulación cuando se varía la separación entre via y microcinta.

Tabla 3. 4. Comparación de magnitudes del parámetro al variar la separación entre el via y la microcinta.

CENTRO1

[mm]

RESONANCIA


MAGNITUD

[Ohms]

%de

variación

MAGNITUD

[Ohms]

%de

variación

MAGNITUD

[Ohms]

%de

variación

MAGNITUD

[Ohms]

%de

variación

MAGNITUD

[Ohms]

%de

variación

sin vias 1117 921.9 599.4 455.5 359.4

3.2 1094 -2.06 916.90 -0.54 600.00 0.10 457.40 0.42 365.10 1.59

2.9 1094 -2.06 914.20 -0.84 601.70 0.38 459.00 0.77 365.40 1.67

2.6 1093 -2.15 914.00 -0.86 602.40 0.50 459.90 0.97 366.10 1.86

2.3 1094 -2.06 917.60 -0.47 601.10 0.28 458.10 0.57 364.70 1.47

2 1093 -2.15 915.20 -0.73 602.40 0.50 459.80 0.94 365.90 1.81

1.7 1093 -2.15 921.50 -0.04 599.30 -0.02 459.10 0.79 364.50 1.42

1.4 1092 -2.24 921.80 -0.01 602.20 0.47 460.60 1.12 365.60 1.73

1.1 1095 -1.97 923.60 0.18 602.40 0.50 460.20 1.03 364.80 1.50

0.8 1090 -2.42 916.40 -0.60 601.70 0.38 459.90 0.97 365.00 1.56

0.5 1089 -2.51 921.1 -0.09 601.3 0.32 462.4 1.51 366.4 1.95


74

En la Tabla 3.5 se indica a que frecuencia se da cada pico resonante de la Figura 3.12, también se

muestra el desplazamiento en Megahertz de estos picos cuando se varía la distancia entre el via y

la microcinta. Al igual que en la Tabla 3.4 observamos que mientras menor sea la distancia entre

el via y la microcinta, los desplazamientos de las frecuencias de resonancia son más

significativos.

Tabla 3. 5. Comparación de frecuencias del parámetro al variar la separación entre el via y la microcinta.

CENTRO1

[mm]

RESONANCIA


Frecuencia

[GHz]

Variación

[MHz]

Frecuencia

[GHz]

Variación

[MHz]

Frecuencia

[GHz]

Variación

[MHz]

Frecuencia

[GHz]

Variación

[MHz]

Frecuencia

[GHz]

Variación

[MHz]

sin vias 1.673 3.3305 4.954 6.552 8.116

3.2 1.673 0 3.322 -8.5 4.9625 8.5 6.552 0 8.133 17

2.9 1.673 0 3.322 -8.5 4.9625 8.5 6.552 0 8.1415 25.5

2.6 1.673 0 3.3305 0 4.9625 8.5 6.552 0 8.1415 25.5

2.3 1.673 0 3.322 -8.5 4.9625 8.5 6.5435 -8.5 8.1415 25.5

2 1.673 0 3.322 -8.5 4.9625 8.5 6.552 0 8.1415 25.5

1.7 1.673 0 3.322 -8.5 4.9625 8.5 6.5435 -8.5 8.133 17

1.4 1.673 0 3.322 -8.5 4.9625 8.5 6.5435 -8.5 8.1415 25.5

1.1 1.673 0 3.3135 -17 4.954 0 6.5265 -25.5 8.1245 8.5

0.8 1.673 0 3.3135 -17 4.9625 8.5 6.5265 -25.5 8.1415 25.5

0.5 1.6815 8.5 3.3135 -17 4.971 17 6.5265 -25.5 8.15 34


75

3.3.3. Simulación electromagnética variando el número de vias colocados en la TCI.

Para conocer el efecto que tiene el número de vias, se simularon las tarjetas que se muestran en

la Figura 3.13. Como se observa en esta figura, se simuló una TCI con un sólo via colocado al

centro de la trayectoria de la microcinta, otra con 3 vias distribuidos a lo largo de la trayectoria

de la microcinta y otra con 11 vias igualmente distribuidos a lo largo de la trayectoria.

Figura 3. 13. Ubicación del número de vias a lo largo de la microcinta

En la Figura 3.14 se muestran las gráficas de los parámetros S de las simulaciones, obtenidas

cuando se varío el número de vias en la TCI, en estas observamos que, al igual que en la

microcinta sin vias, el acoplamiento es bueno pues en todas las curvas del parámetro (Figura

3.14a) los niveles de pérdidas por retorno del puerto uno son inferiores a . Así mismo, la

atenuación que presentan estas simulaciones, Figura 3.14b, no disminuye de como lo

demuestra las pérdidas por inserción del parámetro .


76

Figura 3. 14. Resultados de la simulación de la TCI variando en número de vias. (a) Pérdidas por retorno del puerto de entrada , (b) Pérdidas por inserción .

Figura 3. 15.Parámetro de la simulación cuando se varía el número de vias en la microcinta.


77

En la Figura 3.15 se muestra la gráfica del parámetro cuando se varío el número de vias

colocados a lo largo del la microcinta. En la Tabla 3.6 se indica la magnitud de cada resonancia y

el porcentaje que varia con respecto a la tarjeta sin vias. Aquí observamos que al incrementar el

número de vias colocados a lo largo de la trayectoria de la microcinta el efecto de estos es mayor

obteniendo una mayor reducción de las magnitudes.

En la Tabla 3.7 se indica a que frecuencia se da cada pico resonante de la gráfica de la Figura

3.15, también se muestra el desplazamiento en Megahertz de estos picos cuando se varía el

número de vias colocados a lo largo de la microcinta. Al igual que en la Tabla 3.6 observamos

que al aumentar el número de vias colocados a lo largo de la trayectoria de la microcinta los

desplazamientos que se logran de las frecuencias de resonancia son mayores.

Tabla 3. 6.Comparación de magnitudes del parámetro al variar el número de vias colocados en la TCI.

TARJETA

RESONANCIA


MAGNITUD

[Ohms]

%de

variación

MAGNITUD

[Ohms]

%de

variación

MAGNITUD

[Ohms]

%de

variación

MAGNITUD

[Ohms]

%de

variación

MAGNITUD

[Ohms]

%de

variación

sin vias 1117 921.9 599.4 455.5 359.4

1 VIA 1089 -2.51 921.1 -0.09 601.3 0.32 462.4 1.51 366.4 1.95

3 VIAS 677.5 -39.35 700.40 -24.03 523.50 -12.66 410.80 -9.81 349.70 -2.70

11 VIAS 744.7 -33.33 699.40 -24.13 511.10 -14.73 407.40 -10.56 344.20 -4.23


78

Tabla 3. 7.Comparación de frecuencias del parámetro al variar el número de vias colocados en la TCI.

TARJETA

RESONANCIA


Frecuencia

[GHz]

Variación

[MHz]

Frecuencia

[GHz]

Variación

[MHz]

Frecuencia

[GHz]

Variación

[MHz]

Frecuencia

[GHz]

Variación

[MHz]

Frecuencia

[GHz]

Variación

[MHz]

sin vias 1.673 3.3305 4.954 6.552 8.116

1 VIA 1.6815 8.5 3.3135 -17 4.971 17 6.5265 -25.5 8.15 34

3 VIAS 1.673 0 3.288 -42.5 4.9285 -25.5 6.4755 -76.5 8.099 -17

11 VIAS 1.6305 -42.5 3.2285 -102 4.8095 -144.5 6.365 -187 7.9035 -212.5

Estas últimas simulaciones mostraron como al incrementar el número de vias en la trayectoria de

la microcinta se logra que la magnitud de las resonancias, y por lo tanto los efectos nocivos que

se presentan debido a ellas, se disminuyan. Así mismo, se logra también desplazar estas

frecuencias.

3.3.4. Simulación variando la ubicación de 3 vias a lo largo de la trayectoria de la

microcinta.

Las simulaciones que posteriormente se llevaron a cabo fueron cambiando la ubicación de los

tres vias colocados a lo largo de la microcinta, como lo muestra la Figura 3.16, para conocer los

efectos que tiene la estructura propuesta.


79

Figura 3. 16. Ubicación de tres vias al cambiar su ubicación a lo largo de la microcinta.

En la Figura 3.17 se muestran las gráficas de los parámetros S de las simulaciones obtenidas

cuando se varío la ubicación de tres vias en la TCI, en esta gráfica vemos que al igual que en la

microcinta sin vias el acoplamiento es bueno pues en todas las curvas del parámetro (Figura

3.17a) los niveles de pérdidas por retorno del puerto uno son inferiores a . Así mismo, la

atenuación que presentan estas simulaciones, Figura 3.17b, no disminuye de como lo

demuestra las pérdidas por inserción del parámetro .

En la Figura 3.18 se muestra la gráfica del parámetro cuando se varío la ubicación de tres

vias colocados a lo largo de la trayectoria de la microcinta. En la Tabla 3.8 se indican la

magnitud de cada resonancia y el porcentaje que varia con respecto a la tarjeta sin vias. Aquí

observamos que cuando los dos vias colocados en los extremos se acercan al centro de la

microcinta las magnitudes de las resonancias se incrementan con respecto a la referencia de la

microcinta sin vias.


80

Figura 3. 17. Resultado de la simulación de la TCI variando la ubicación de tres vias en la TCI. (a) Pérdidas por retorno del puerto de entrada , (b) Pérdidas por inserción .

Figura 3. 18. Parámetro de la simulación cuando se varía la ubicación de tres vias en la TCI.


81

Tabla 3. 8.Comparación de magnitudes del parámetro al varia la ubicación de tres vias colocados en la TCI.

TARJETA

RESONANCIA


MAGNITUD

[Ohms]

%de

variación

MAGNITUD

[Ohms]

%de

variación

MAGNITUD

[Ohms]

%de

variación

MAGNITUD

[Ohms]

%de

variación

MAGNITUD

[Ohms]

%de

variación

sin vias 1117 921.9 599.4 455.5 359.4

CASO 1 677.5 -39.35 700.40 -24.03 523.50 -12.66 410.80 -9.81 349.70 -2.70

CASO 2 1071 -4.12 954.00 3.48 609.70 1.72 479.30 5.23 401.30 11.66

CASO 3 1694 51.66 1095.00 18.78 677.00 12.95 496.60 9.02 359.60 0.06

En la Tabla 3.9 se indican las frecuencias a las que ocurren las resonancias en estas simulaciones

así como el desplazamiento que sufren con respecto a la referencia de la microcinta sin vias.

Conforme los vias de los extremos de la tarjeta se acercan al centro el desplazamiento de las

frecuencias es menor, pues sólo cuando los vias se colocan a un cuarto del centro de la

microcinta (CASO 3) y en el quinto pico resonante, el desplazamiento es mayor que cuando los

vias están a los extremos (CASO 1).

Tabla 3. 9. Comparación de frecuencias del parámetro al variar loa ubicación de tres vias colocados en la TCI.

TARJETA

RESONANCIA


Frecuencia

[GHz]

Variación

[MHz]

Frecuencia

[GHz]

Variación

[MHz]

Frecuencia

[GHz]

Variación

[MHz]

Frecuencia

[GHz]

Variación

[MHz]

Frecuencia

[GHz]

Variación

[MHz]

sin vias 1.673 3.3305 4.954 6.552 8.116

CASO 1 1.673 0 3.288 -42.5 4.9285 -25.5 6.4755 -76.5 8.099 -17

CASO 2 1.6815 8.5 3.305 -25.5 4.9285 -25.5 6.5605 8.5 8.082 -34

CASO 3 1.6815 8.5 3.322 -8.5 4.954 0 6.4585 -93.5 8.1415 25.5

Observando los datos anteriores la microcinta con tres vias a los extremos (CASO 1) es la mejor

opción para disminuir la magnitud y desplazar las frecuencias de resonancia de una TCI .


82

3.4. CONSTRUCCIÓN DE LA ESTRUCTURA PROPUESTA

Las tarjetas se construyeron en placas comerciales de doble cara de la marca Kingboard que

cumplen con la norma IPC-4101B. El método empleado para la construcción de estas tarjetas fue

el fotolitográfico.

Las mediciones se llevaron a cabo utilizando un analizador de redes vectorial marca ANRITSU,

modelo MS4624B, en un intervalo de frecuencias de 500 MHz a 9 GHz.

Las tarjetas que se construyeron, cumplieron con las dimensiones físicas de la tarjeta que se

muestra en la Figura 3.1. Los vias que se colocaron en las tarjetas son de cobre calibre 20 (0.82

mm de diámetro). Para acoplar las tarjetas al analizador de redes se emplean conectores SMA

con una impedancia de 50 ohms y que trabajan hasta 18 GHz.

Las tarjetas que se construyeron fueron la de la microcinta sin vias, cuando se varía el número de

vias colocados a lo largo de la trayectoria de la microcinta y cuando se varía la posición de tres

vias.

3.4.1. Medición de la microcinta sin vias.

Para obtener un punto de referencia para comparar los resultados de las mediciones de este

capítulo, se muestra en la Fotografía 3.1 la tarjeta de circuito impreso tipo microcinta sin vias.

Las dimensiones de esta tarjeta son las mismas que las de la simulación, Figura 3.1.

Fotografía 3. 1. Vista superior de la TCI tipo microcinta sin vias


83

En la Figura 3.19 se muestran las gráficas obtenidas por medición de los parámetros S medidos.

En esta se observa el comportamiento natural de la microcinta, los cuales, como se mencionó con

anterioridad en el Capítulo 3 son un buen acoplamiento, que se observa en la Figura 3.19a con el

parámetro , y poca atenuación que en la Figura 3.19b se demuestra a través del parámetro .

En la Figura 3.20 se muestra la gráfica del parámetro resultado de la medición. Esta curva

muestra los picos de las resonancias natural y sus armónicos de la microcinta. Para el caso de las

mediciones esta curva servirá de referencia para comparar el efecto que tiene la estructura EBG

propuesta en la respuesta de la microcinta.

Figura 3. 19. Resultado de la medición de la TCI sin vias. (a) Pérdidas por retorno del puerto de entrada , (b) Pérdidas por inserción .


84

Figura 3. 20.Parámetro de la medición de la TCI sin vias.

3.4.2. Medición variando el número de vias colocados en la microcinta.

En la Fotografía 3.2 se muestra la vista superior de las tarjetas construidas para realizar

mediciones cuando se varía el número de vias colocados en la tarjeta de circuito impreso, las

dimensiones de las TCIs son la mismas que las de la Figura 3.6. Al igual que para la simulación,

las tarjetas que se construyeron fueron, con un via colocado al centro de la trayectoria, con tres

vias, uno al centro y dos en los extremos, y con 11 vias distribuidos uniformemente a lo largo de

la pista de la microcinta.

Fotografía 3. 2. Vista superior de las TCIs empleadas en experimentación cuando se modificó el número de vias. a) 1 via, b) 3vias, c) 11 vias.


85

En la Figura 3.21 se muestran las gráficas de los parámetros S de las mediciones obtenidos

cuando se modificó el número de vias en la TCI, en estas observamos que al igual que en la

microcinta sin vias el acoplamiento es bueno dado que en todas las curvas del parámetro

(Figura 3.21a) los niveles de pérdidas por retorno del puerto uno son inferiores a . Así

mismo, la atenuación que presentan estas mediciones, Figura 3.21b, no disminuye de


Figura 3. 21.Comparación de los parámetros S obtenidos durante las mediciones, al modificar el número de vias en la TCI. (a) Pérdidas por retorno del puerto de entrada , (b) Pérdidas por inserción .


86

Figura 3. 22. Parámetro de la medición cuando se varía el número de vias en la TCI.

En la Figura 3.22 se muestra la gráfica del parámetro medido cuando se varío el número de

vias colocados a lo largo del la microcinta. En la Tabla 3.10 se indica la magnitud de cada

resonancia y el porcentaje que varia con respecto a la tarjeta sin vias. Observamos que en el caso

de la tarjeta con un sólo via, se logran reducir las magnitudes de las cuatro primeras resonancias

en un porcentaje mayor que con 3 y 11 vias, siendo este un comportamiento diferente al que se

esperaba después de la simulación. Con respecto a las tarjetas de 3 y 11 vias el resultado de las

mediciones arroja que, mientras se incrementa el número de vias, la reducción de las magnitudes

se incrementa en la primera resonancia.

Tabla 3. 10. Comparación de magnitudes del parámetro medido al variar el número de vias colocados en la TCI.

TARJETA

RESONANCIA


MAGNITUD

[Ohms]

%de

variación

MAGNITUD

[Ohms]

%de

variación

MAGNITUD

[Ohms]

%de

variación

MAGNITUD

[Ohms]

%de

variación

MAGNITUD

[Ohms]

%de

variación

sin vias 1235 479.2 358.7 341.3 296.8

1 VIA 738.9 -40.17 230.8 -51.84 173.5 -51.63 315.9 -7.44 952.8 221.02

3 VIAS 1081 -12.47 309.60 -35.39 290.30 -19.07 353.40 3.55 325.30 9.60

11 VIAS 913.8 -26.01 384.60 -19.74 288.70 -19.51 324.60 -4.89 319.30 7.58


87

Tabla 3. 11.Comparación de frecuencias de resonancia del parámetro medido al variar el número de vias colocados en la TCI.

TARJETA

RESONANCIA


Frecuencia

[GHz]

Variación

[MHz]

Frecuencia

[GHz]

Variación

[MHz]

Frecuencia

[GHz]

Variación

[MHz]

Frecuencia

[GHz]

Variación

[MHz]

Frecuencia

[GHz]

Variación

[MHz]

sin vias 1.658 3.305 4.963 6.577 8.15

1 VIA 1.605 -53 3.225 -80 4.928 -35 6.567 -10 8.033 -117

3 VIAS 1.6263 -31.7 3.2466 -58.4 4.9041 -58.9 6.5403 -36.7 8.0491 -100.9

11 VIAS 1.6316 -26.4 3.2997 -5.3 4.9572 -5.8 6.5403 -36.7 8.0756 -74.4

En la tabla 3.11 se muestra una comparación de las frecuencias de resonancia que se obtienen al

variar el número de vias que se utilizan en la tarjeta de experimentación., así como el

desplazamiento que sufren. La tarjeta con un sólo via logro mayores desplazamientos en las

primeras tres resonancias y la quinta. En cuanto a la de tres vias, los desplazamientos obtenidos

fueron mayores que los conseguidos con 11 vias.

3.4.3. Medición variando la posición de 3 vias a lo largo de la trayectoria de la microcinta.

Se realizaron mediciones variando la posición de tres vias colocados a lo largo de la microcinta,

como lo muestra la Fotografía 3.3, para conocer los efectos que tiene la estructura propuesta. Las

posiciones a las que se colocarán los vias fueron iguales a los de los casos 1, 2 y 3 que se

muestran en la Figura 3.16 de la sección 3.3.4 de este capítulo.


88

Fotografía 3. 3. Vista superior de las TCIs que se utilizaron en la experimentación, al modificar la ubicación de 3 vias.

En la Figura 3.23 se muestran las gráficas de los parámetros S de las mediciones obtenidas

cuando se modificó la posición de tres vias en la TCI, en estas gráficas observamos que al igual

que en la microcinta sin vias el acoplamiento es bueno ya que en todas las curvas del parámetro

(Figura 3.23a) los niveles de pérdidas por retorno del puerto uno son inferiores a .

Así mismo, la atenuación que presentan estas simulaciones, Figura 3.23b, no disminuye de


Figura 3. 223. Comparación de los parámetros S obtenidos durante las mediciones, al modificar la ubicación de los tres vias utilizados.. (a) Pérdidas por retorno del puerto de entrada , (b) Pérdidas por inserción .


89

En la Figura 3.24 se muestra la gráfica del parámetro medido cuando se varío la ubicación de

tres vias colocados a lo largo de la trayectoria de la microcinta. En la Tabla 3.12 se indica la

magnitud de cada resonancia y el porcentaje que varia con respecto a la tarjeta sin vias. Aquí

observamos que cuando los dos vias colocados en los extremos se acercan al centro de la

trayectoria de la microcinta las magnitudes de las resonancias tienen menor reducción que

cuando los vias se colocan a los extremos de la tarjeta.

Figura 3. 234.Parámetro de la medición cuando se varía la ubicación de tres vias en la TCI.

Tabla 3. 12Comparación de magnitudes del parámetro medido al variar la ubicación de los tres vias colocados en la TCI.

TARJETA

RESONANCIA


MAGNITUD

[Ohms]

%de

variación

MAGNITUD

[Ohms]

%de

variación

MAGNITUD

[Ohms]

%de

variación

MAGNITUD

[Ohms]

%de

variación

MAGNITUD

[Ohms]

%de

variación

sin vias 1235 479.2 358.7 341.3 296.8

CASO 1 1081 -12.47 309.60 -35.39 290.30 -19.07 353.40 3.55 325.30 9.60

CASO 2 1141 -7.61 492.40 2.75 321.00 -10.51 323.30 -5.27 299.40 0.88

CASO 3 1145 -7.29 289.50 -39.59 242.30 -32.45 357.70 4.81 604.50 103.67


90

En la Tabla 3.13 se indican las frecuencias a las que ocurren las resonancias en estas mediciones,

así como el desplazamiento con respecto a la referencia de la microcinta sin vias. Los

desplazamientos son similares en las tres tarjetas sin observarse una tendencia que indique que

sucede cuando se acercan los vias al centro de la trayectoria de la microcinta.

Tabla 3. 13. Comparación de frecuencias del parámetro medido al variar la ubicación de tres vias colocados en la TCI.

TARJETA

RESONANCIA


Frecuencia

[GHz]

Variación

[MHz]

Frecuencia

[GHz]

Variación

[MHz]

Frecuencia

[GHz]

Variación

[MHz]

Frecuencia

[GHz]

Variación

[MHz]

Frecuencia

[GHz]

Variación

[MHz]

sin vias 1.658 3.305 4.963 6.577 8.15

CASO 1 1.6263 -31.7 3.2466 -58.4 4.9041 -58.9 6.5403 -36.7 8.0491 -100.9

CASO 2 1.6209 -37.1 3.2466 -58.4 4.8509 -112.1 6.4819 -95.1 7.9375 -212.5

CASO 3 1.6209 -37.1 3.2413 -63.7 4.8563 -106.7 6.4766 -100.4 7.9959 -154.1

En el Apéndice A se muestran las graficas de los parámetros de este capítulo con el eje en

escala logarítmica.

3.5. COMPARACIÓN DE RESULTADOS MEDIDOS Y SIMULADOS

Como se observa en las secciones 3.3 y 3.4 del capítulo, las simulaciones y mediciones tienen

diferencias entre sí, que aunque no son significativas, si es necesario mencionar, que en el caso

de las simulaciones, el programa no considera diferentes parámetros propios de la construcción

como son conectores, soldaduras, etc. Por otro lado, aunque el sustrato empleado cumple con

normas internacionales de fabricación de PCBs, este no es homogéneo en todas sus

características como en la permitividad relativa, ancho del sustrato, espesor de cobre, etc.


91

CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 4: Modelo de la estructura propuesta

92

CAPITULO 4. MODELO DE LA ESTRUCTURA PROPUESTA

Para entender el comportamiento de la estructura EBG propuesta, se propuso construir un

modelo de circuito eléctrico equivalente de la microcinta. Este modelo se desarrollo a partir de

los parámetros distribuidos de una línea de transmisión en el cual se inserto el circuito eléctrico

equivalente de la estructura EBG propuesta. La ventaja de este modelo en comparación con las

herramientas empleadas para la simulación electromagnética de tarjetas de circuito impreso

(utilizando programas como CST, Microwave Studio, HFSS, AWR, ADS, etc.) es que se puede

implementar en un algoritmo en MATLAB, PSpice, etc., los cuales son más sencillos de utilizar

y por lo tanto el estudio de la influencia de esta u otra estructura podría ser analizada por

cualquier ingeniero con facilidad

En el Capítulo 1 se dio una introducción a los parámetros distribuidos de una línea de

transmisión. En este capítulo se aplica ese criterio para obtener los parámetros distribuidos de

una línea de transmisión tipo microcinta.

4.1. EXTRACCIÓN DE PARÁMETROS RLGC DE UNA TARJETA DE CIRCUITO

IMPRESO TIPO MICROCINTA

Se considerara una TCI tipo microcinta con una longitud , un ancho , un espesor del cobre

y una resistividad del cobre ; el dieléctrico tendrá una altura , una permitividad relativa así

como unas pérdidas tangenciales como se muestra en la Figura 4.1.

Figura 4. 1. Representación geométrica de la TCI tipo microcinta [4.1].


93

Es posible deducir de las dimensiones geométricas de esta tarjeta, la impedancia característica

así como la constante de propagación empleando las ecuaciones [4.1],

[4.2] y [4.3].

donde

donde es la impedancia del aire ( ) y es la permitividad efectiva. La constante de

propagación se puede escribir como en la Ecuación 4.3 tomando en cuenta la velocidad de la luz

en el vacio .

Las pérdidas del conductor y del dieléctrico están dadas por:


94

con

Conociendo y se pueden extraer los parámetros RLCG de la línea de transmisión por

unidad de longitud , , y . Si consideramos la longitud de la microcinta , entonces

, , y y pueden ser calculados empleando las

siguientes ecuaciones:

donde y son la parte real e imaginaria de respectivamente y es la

frecuencia angular.

Por lo que las ecuaciones 4.8 a 4.11 pueden escribirse como

donde es la permeabilidad en el vacío.


95

Empleando estas ecuaciones es posible encontrar la respuesta de una línea de transmisión tipo

microcinta y estudiar el efecto de la estructura propuesta.

La Figura 4.2 muestra las gráficas del comportamiento de estas ecuaciones a lo largo del

intervalo de 0.5 a 9 GHz, tomando en cuenta las características del sustrato descritas en la Tabla

3.1. En esta se observa como la resistencia y la conductancia distribuidas de la TCI se

incrementan al aumentar la frecuencia, con respecto a la capacitancia e inductancia distribuidas

permanecen constantes a lo largo del intervalo.

Figura 4. 2. Comportamiento de los parámetros RLCG de una Línea de Transmisión tipo microcinta al incrementar la frecuencia..


96

4.2 MODELO ELÉCTRICO DE UNA LÍNEA DE TRANSMISIÓN TIPO MICROCINTA

En la Figura 1.15 se muestra el modelo eléctrico en parámetros distribuidos de una línea de

transmisión cuando la longitud eléctrica es mucho menor a 1, esto implica, según la Ecuación

1.27 y 1.28, que si la frecuencia máxima a la que se trabajara en la microcinta es de 9GHz,

tenemos

Y por lo tanto, según la Ecuación 1.29, el número mínimo de elementos que se requieren para

representar la microcinta, como una línea de parámetros distribuidos es:

Del modelo eléctrico en parámetros distribuidos de una línea de transmisión sabemos que

mientras más elementos se tengan en el modelo, mejor será la aproximación. Para el caso de la

microcinta sin vias se tomara este valor como 32.

En la Figura 4.3 muestra como quedaría el circuito equivalente de la línea de transmisión tipo

microcinta con las consideraciones anteriores.

Figura 4. 3. Circuito eléctrico equivalente de la microcinta en parámetros distribuidos.

Para el caso de una línea de transmisión como la mostrada en la Figura 4.1 sabemos que la

matriz de parámetros ABCD es (Sección 1.6.3.1 del Capítulo 1)


97

Las ecuaciones correspondientes a cada uno de los segmentos utilizados se resolvieron con la

ayuda del programa MatLab utilizando la propiedad del producto de matrices en cascada en una

red de dos puertos. La matriz en parámetros ABCD de cada elemento queda

4.3 MODELO ELÉCTRICO DE LA ESTRUCTURA EBG PROPUESTA (CIRCUITO DE

INTERCONEXIÓN)

La estructura EBG que se propone en este trabajo consiste como, ya se mencionó en capítulos

anteriores, en vias colocados a lo largo de la trayectoria de la microcinta que están unidos al

plano de tierra como se muestra en la Figura 4.4. Este via puede ser modelado como un inductor

en serie con una resistencia que está en serie con la capacitancia que se forma entre el via y la

microcinta.


98

Figura 4. 4. Modelo eléctrico del via.

Considerando la altura del via , su radio ( ), la conductividad del cobre y la

separación entre el via y la microcinta las ecuaciones de estos componentes del circuito de

interconexión son [4.4].

Para la inductancia de interconexión,

La resistencia de interconexión será

donde

Donde es el área de la sección transversal del via.


99

Por último la capacitancia de interconexión es

Empleando las ecuaciones 4.21 a 4.25 y con los valores de la estructura EBG propuesta que son

1.532 mm para la altura del via , 0.41 mm para el radio ( ), y 0.5 mm para

la separación entre el via y la microcinta , los valores de los componentes del circuito de

interconexión son:

Para obtener la matriz en parámetros ABCD del circuito equivalente del via se procederá a

obtener las componentes A, B, C y D del circuito de la Figura 4.5 empleando las Ecuaciones

1.52.

Figura 4. 5. Circuito equivalente del via.

La matriz resultante empleando la Ecuación 1.52 queda


100

Con el par de matrices 4.20 y 4.26 y la propiedad de matrices en cascada es posible encontrar la

respuesta de la microcinta y cómo se ven afectadas las resonancias cuando se agregan vias a lo

largo de la trayectoria de la microcinta

4.4 RESPUESTA DEL MODELO DE LA ESTRUCTURA EBG PROPUESTA

Por último en este capítulo se muestra la respuesta que se obtiene empleando el modelo y los

parámetros calculados en el apartado 4.2 y 4.3. Se empleo Matlab para realizar los productos de

las matrices 4.20 y 4.26. El número de elementos del modelo se incremento a 208 para obtener

las respuestas de 3 y 11 vias, pues de esta manera es posible colocar la matriz del circuito de

interconexión en la posición que le corresponde físicamente en la tarjeta.

4.4.1. Modelo de la microcinta sin vias.

En la Figura 4.3 se muestra el circuito equivalente en parámetros distribuidos de la TCI tipo

microcinta sin vias. Al obtener la respuesta en parámetros Z de este modelo se obtienen las

curvas mostradas en la Figura 4.4. En estas curvas se observa una buena aproximación entre la

respuesta medida y del modelo eléctrico.


101

Figura 4. 6. Parámetro del modelo de la TCI sin vias.

4.4.2. Modelo de la microcinta con 1 via

Cuando se agrega 1 via a la tarjeta, en el modelo se debe agregar un circuito de interconexión

entre los elementos 16 y 17 como se ilustra en la Figura 4.7. De esta manera, cuando se realice el

producto de las matrices de los elementos de la línea de transmisión al llegar al producto número

16, se realiza el producto con la matriz de interconexión para posteriormente realizar los 16

productos restantes. De esta forma se obtiene la respuesta de la TCI cuando se agrega 1 via.

Figura 4. 7. Circuito eléctrico equivalente de la TCI con 1 via.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

200

400

600

800

1000

1200

1400

FRECUENCIA[GHz]

[Oh

ms]

PARÁMETRO Z12

Z12 Simulado sin Vias

Z12 Medido sin vias

Z12 Modelo sin vias


102

En la Figura 4.8 se muestra la respuesta en parámetro de este modelo comparado con la

simulación y la medición realizadas en el capítulo 3. Como se observa en la figura, el modelo se

ajusta más a la respuesta del la simulación tanto en la reducción de las magnitudes como en el

desplazamiento de las frecuencias.

Figura 4. 8. Magnitud de la impedancia del modelo de la TCI con 1 via al centro.

4.4.2. Modelo de la microcinta con 3 vias variando la ubicación

Cuando se agregan 3 vias a la microcinta se debe dividir en 4 bloques el número de elementos de

la línea de trasmisión; además, para que la posición en la que se agregara el circuito de

interconexión coincida con la longitud a la que se coloco en la simulación y medición, se

incrementaron el número de elementos a 208. La Figura 4.9 muestra los circuitos equivalentes de

estos modelos con la posición en la que se coloco cada circuito de interconexión.


103

Figura 4. 9. Circuito eléctrico equivalente de la TCI con tres vias en diferentes ubicaciones

En la Figura 4.10 se muestra la magnitud del parámetro de estos modelos. En estas gráficas

se observa la misma tendencia encontrada en el Capítulo 3, pues mientras más se acerquen los

vias de los extremos hacia el centro, la reducción de las resonancias será menor.


104

Figura 4. 10. Magnitud del parámetro , cuando se cambia la ubicación de los tres vias empleados.


105

Como se observa, el modelo se ajusta más con los resultados de la simulación aunque en los tres

procedimientos (simulación, medición y modelo) se observan tendencias similares cuando se

agrega el via.

CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 5: Análisis de integridad de señal de la estructura propuesta

106

CAPITULO 5.ANÁLISIS DE INTEGRIDAD DE SEÑAL DE LA

ESTRUCTURA PROPUESTA

En este capítulo se aborda el estudio de la integridad de una señal digital al hacerla pasar por la

estructura propuesta para observar si ésta sufre de alguna alteración. El estudio se basa en la

utilización de la técnica del diagrama de ojo para lo cual en las siguientes secciones se da una

breve explicación del mismo, así como al final, se presentan los resultados que se obtuvieron al

analizar dicha señal cuando pasa por una microcinta y cuando pasa por la estructura propuesta.

En la figura 5.1 se muestra un pulso digital real. Tiempo de subida ( ) es el tiempo requerido

para que la señal pase de nivel bajo a nivel alto. Tiempo de bajada ( ) es el tiempo requerido

para la transición de nivel alto a nivel bajo. En la práctica, el tiempo de subida se mide como el

tiempo que tarda en pasar del 10% al 90% de la amplitud del pulso, y el tiempo de bajada como

el tiempo que tarda en pasar del 90% al 10% de la amplitud del mismo. La razón de que el 10%

superior y el 10% inferior no se incluyan en los tiempos de subida y bajada se debe a la no

linealidad de la señal en estas áreas.

La anchura del impulso ( ) es una medida de la duración del impulso y se define como el

intervalo de tiempo que transcurre entre los puntos en los que el valor de la señal es el 50% de la

amplitud en el flanco de subida y el de bajada.

Figura 5. 1. Pulso digital real [5.1].


107

5.1. INTEGRIDAD DE SEÑAL DIGITAL.

La integridad de señal digital se puede definir en forma general como el estudio de la distorsión

del pulso. Comúnmente las señales digitales son medidas empleando osciloscopios; sin embargo,

estas señales digitales actualmente tienen tasas de transferencia de Gigabits por segundo (Gbps)

lo que hace que el osciloscopio sea insuficiente para analizarlas. Este incremento en la velocidad

de comunicación hace que los diseñadores de sistemas digitales deban resolver los problemas de

señales analógicas para obtener mediciones de SWR (relación de onda estacionaria), pérdidas

por inserción, relaciones entre el ancho de las pistas de los PCBs y los tiempos de retraso en la

señales que transportan, es decir, parámetros que permitan evaluar la fidelidad de un pulso.[5.1],

[5.2], [5.3], [5.4], [5.5], [5.6]

5.1.1 Causas comunes de distorsión de pulsos.

5.1.1.1Dispersión

Del análisis de Fourier de una señal digital sabemos que está formada por la suma de varias

señales senoidales. Mientras más componentes senoidales se sumen la señal pasara de tener una

forma senoidal a cuadrada como se observa en la Figura 5.2. Las frecuencias altas de la señal

determinan el tiempo del voltaje de riso de la señal y el tiempo en que la señal pasa de 0 a 1 y de

1 a 0, mientras que las de baja frecuencia determinan el ancho del pulso.

Figura 5. 2. Composición de una señal digital [5.1].


108

Sin embargo no todas las componentes de frecuencia se propagan a la misma velocidad en el

PCB, debido a sus diferentes velocidades de propagación, por lo que esta diferencia de

velocidades provoca distorsión del pulso digital.

5.1.1.2. Atenuación/Pérdidas (Reducción del nivel de señal).

Los PCBs que se emplean actualmente tienen pérdidas debidas a la resistencia del cobre, el

efecto pelicular, así como las pérdidas debidas al dieléctrico. Estas pérdidas pueden disminuir el

nivel en la que una señal debe ser considerada como 1 a 0. Se sabe que pistas muy largas al

utilizarse para transmitir señales digitales de altas frecuencias provocaran atenuación

considerable de la señal. En la Figura 5.3 se muestra la atenuación que se presenta en una tarjeta

de computadora cuando se incrementa la frecuencia [5.1].

Figura 5. 3. Pérdidas en una pista de una PC [5.1].

Debido al empleo de sustratos a base FR4 en la construcción de PCBs, se emplea una tecnología

de preénfasis en los pulsos digitales para evitar la distorsión de señal causada por atenuación

como se muestra en la Figura 5.4. Esta tecnología de preénfasis sirve para evitar distorsiones

predecibles, como la atenuación, sin embargo no es aplicable para distorsiones no predecibles

como el ruido, crosstalk.


109

Figura 5. 4. Señal Digital con preénfasis [5.1].

5.1.1.3. Relación de Onda Estacionaria (SWR)

Este concepto estaba orientado principalmente a diseñadores de antenas; sin embargo toda fuente

de alta frecuencia (Salida de Circuito Integrado), medio de conexión (Pista de un PCB), o una

carga (Entrada de Circuito Integrado) tiene una impedancia asociada para la máxima

transferencia de energía. Los circuitos lógicos no dependen de la máxima trasferencia de

potencia, sin embargo, si la transferencia de potencia no es transmitida, la porción que no se

transmite se refleja a la fuente causando ondas estacionarias. El resultado de estas ondas

estacionarias es un rizo en la parte superior del pulso que puede causar falsos disparos como se

muestra en la Figura 5.5. Para evitar ondas estacionarias cuando se diseñan PCBs es conveniente

que las salidas de los circuitos lógicos estén lo más cercano a las entradas que se dirigen.

Figura 5. 5. Rizo en una señal digital [5.5].


110

5.1.1.4. Insuficiente ancho de banda.

Cuando una señal digital se hace pasar por un medio con un ancho de banda limitado, los

componentes de frecuencia de la señal se reducen ocasionando rizo en la señal. Si este rizo tiene

suficiente amplitud es posible que ocasione falsos disparos. Figura 5.5.

5.1.1.5. Sobreimpulso positivo y negativo.

Los sobreimpulsos positivos y negativos se producen por un efecto capacitivo del circuito o de

los instrumentos de medición y dan lugar a una tensión que sobrepasa los niveles alto y bajo

normales, durante un tiempo muy corto, en los flancos de subida o bajada como se muestra en la

Figura 5.6.

Figura 5. 6. Sobreimpulso de una señal digital. [5.5]

5.1.1.6. Jitter.

El Jitter corresponde básicamente a una desviación de fase respecto de la posición ideal en el

tiempo de una señal digital que se propaga en un canal de transmisión. El Jitter es un efecto

completamente indeseable en cualquier sistema de comunicaciones y por ende introduce una

serie de problemas al canal, que de no ser tratado adecuadamente puede degradar completamente

la calidad y desempeño del enlace. El Jitter puede causar errores en la recepción de bits (BER),

ya que si no es controlado confundirá al receptor y éste no podrá recobrar el reloj de sincronismo

en el extremo receptor, además puede producir interferencia intersimbólica (ISI), entre los pulsos


111

que se propagan por el canal, ya que el jitter producirá un desplazamiento de las señales que

componen el pulso y por ende se mezclarán, imposibilitando de esta manera el reconocimiento

de los niveles respectivos de la señal en el receptor. Dicho efecto puede ser observado en la

Figura 5.7 que muestra un diagrama de ojo cerrado completamente por el efecto del Jitter. El

receptor se verá imposibilitado para recobrar el reloj de sincronismo y por ende para recibir

adecuadamente la señal transmitida.

Figura 5. 7. Diagrama de ojo con Jitter [5.6].

5.1.1.7. Crosstalk

El crosstalk es un acoplamiento electromagnético que se da entre dos líneas de transmisión

adyacentes debido a las capacitancias e inductancias mutuas, Figura 5.8, lo que puede originar

falsos disparos en pistas víctimas.

Figura 5. 8. Crosstalk debido a inductancias y capacitancias mutuas [5.5].


112

5.2. DIAGRAMA DE OJO

El diagrama de ojo, utilizado en el análisis de formas de ondas digitales, corresponde

esencialmente, a un diagrama que muestra la superposición de las distintas combinaciones

posibles de unos y ceros en un intervalo de tiempo o cantidad de bits determinados. Dichas

señales transmitidas por el enlace, permiten obtener las características de los pulsos que se

propagan por el medio de comunicación, sean estos por medio de fibra óptica, coaxial, par

trenzado, enlaces satelitales, pistas de PCBs, etc.

Debido a la capacidad de los diagramas de ojo de representar la superposición de varias señales

simultáneamente es que son conocidos como patrones multi-valores, ya que a diferencia de las

señales medidas normalmente en un osciloscopio, cada punto en el eje del tiempo tiene asociado

múltiples niveles de voltaje.

5.2.1. Análisis de los Parámetros del Diagrama de Ojo.

Existen dos tipos de análisis de los diagramas de ojo. El primero se refiere fundamentalmente al

análisis de las distintas características de la forma de onda del pulso como son el tiempo de

subida, el tiempo de bajada, los sobreimpulsos positivos y negativos y el jitter, Figura 5.9, que

están referidas a cuatro propiedades fundamentales del ojo, el nivel cero, nivel uno, cruce de

amplitud y cruce en el tiempo. Mientras que el segundo método consiste en la comparación de la

máscara medida directamente en el patrón de ojo con una máscara preestablecida


113

Figura 5.9. Parámetros de un pulso digital [5.3].

Nivel uno; Corresponde a la medición del valor promedio del nivel de un uno lógico. Esto se

debe a que el diagrama de ojo utiliza métodos estadísticos en la construcción del patrón, es decir,

se genera un histograma con los distintos valores del pulso y luego se considera una angosta zona

del ancho del pulso, con lo que se logra obtener el promedio del nivel uno de dicho pulso.

Nivel cero; Corresponde a la medida del valor promedio del nivel cero lógico

Cruce de ojo: Consiste de dos partes, tiempo del cruce y amplitud del cruce. El tiempo del cruce

se refiere al tiempo en el que se produce la apertura del ojo y su posterior cierre, mientras que la

amplitud del cruce, está referido al nivel de voltaje en el cual se produce la apertura del ojo y su

posterior cierre. Considerando estos dos parámetros se define el Período del bit, que corresponde

al período entre la apertura y cierre del ojo.

La Figura 5.10 muestra un diagrama de ojo con los parámetros descritos.

Figura 5. 10. Parámetros fundamentales de un diagrama de ojo [5.3].


114

Las máscaras preestablecidas definen regiones específicas en el diagrama de ojo, dentro de las

cuales los pulsos no deben introducirse. Estas máscaras son muy útiles, ya que se utilizan en el

diseño de canales de transmisión, especificando por medio de ellas zonas no permitidas para las

señales. De esta forma se logra preestablecer un diseño óptimo de enlaces que cumplan ciertas

características, ya que si la señal digital que se propaga por el canal se introduce en dichas

regiones, se observan errores en la transmisión. La Figura 5.11 muestra un diagrama de ojo con

la máscara preestablecida.

Figura 5. 11. Máscara en un diagrama de ojo [5.3].

5.3. DIAGRAMA DE OJO DE LA ESTRUCTURA PROPUESTA.

Para analizar la integridad de la señal de las Tarjetas de Circuito Impreso propuestas en esta

tesis, se empleo el programa de simulación Advanced Design System 2008, el cual proporciona

las herramientas suficientes para obtener este diagrama y sus diferentes parámetros.


115

Como se mostró en el Capítulo 4 podemos construir un circuito equivalente de la microcinta

empleando el modelo de línea de transmisión con parámetros distribuidos. Es posible

implementar este circuito en ADS 2008 y obtener el diagrama de ojo.

Si observamos la Figura 4.6, referente al parámetro del modelo y la medición de una tarjeta

de circuito impreso tipo microcinta sin vias, existen intervalos de frecuencia en los que la

resonancia no está presente. Es en estos intervalos donde se puede estudiar la integridad de señal

de la tarjeta puesto que si se analiza en intervalos de frecuencia cercanos a o en las frecuencias

de resonancia la respuesta de la simulación tendrá mucha distorsión, pues aún cuando con la

estructura propuesta se ha logrado disminuir la magnitud y desplazar la frecuencia de las

resonancias, estas siguen presentes. De esta forma si revisamos la respuesta del parámetro de

todas las tarjetas simuladas, medidas, o del circuito equivalente, vemos que a una frecuencia de 4

GHz es posible obtener el diagrama de ojo para todas las tarjetas.

Es importante resaltar que el estudio de Integridad de Señal que se realiza a la estructura

propuesta no tiene la finalidad de mostrar que la integridad de señal mejora con la estructura, si

no la de mostrar que la estructura no afecta la señal que se hace pasar por la microcinta sin vias.

5.3.1. Fuente de pulsos digitales

La fuente que se empleo para generar los diagramas de ojo de las TCIs de esta tesis es la

VtBitSeq (Voltage Source, Pseudo Random Pulse Train Defined at Continuous Time by Bit

Sequence) que es una fuente de voltaje que genera un tren de pulsos definidos por una secuencia.


116

Esta fuente tiene los siguientes parámetros.

Vlow = Nivel de voltaje mínimo.

Vhigh = Nivel de voltaje máximo.

Rate = Tasa de transferencia.

Rise = Tiempo de subida.

Fall = Tiempo de bajada.

BitSeq = Secuencia de bits.

Para el caso de las simulaciones estos parámetros quedaron como:

Vlow =0 V.

Vhigh = 1 V.

Rate = 4 GHz.

Rise = 70 ps.

Fall = 70 ps.

BitSeq = 0011010100111.

El diagrama de ojo de la señal que entrega esta fuente se muestra en la Figura 5.12.

Figura 5. 12. Diagrama de ojo del tren de pulsos de la fuente.


117

5.3.2. Diagrama de ojo de las TCIs construidas.

Los circuitos equivalentes obtenidos en el Capítulo 4, figuras 4.3, 4.7 y 4.9, fueron

implementados en ADS 2008.

En la Figura 5.13 se muestran los diagramas de ojo de la salida de las TCIs presentadas en el

Capítulo 4. En esta figura se puede apreciar que la integridad de señal es similar para todas las

tarjetas lo que podría demostrar que la estructura EBG propuesta en este trabajo no distorsiona la

integridad de señal de la microcinta en modo normal. Sin embargo en la Tabla 5.1 se muestra

una comparación de los diferentes parámetros de los diagramas de ojo obtenidos mediante

simulación.

Figura 5. 13. Diagramas de ojo obtenidos por simulación de las TCIs.


118

Tabla 5. 1. Parámetros de diagrama de ojo obtenidos por simulación.

RESULTADO DE LA SIMULACIÓN

FUENTE SIN VIAS 1 VIA CASO 1 CASO 2 CASO 3

Nivel Cero 0.012715367 0.11156936 0.11130038 0.11139138 0.11104211 0.07370546

Nivel Uno 0.9970730204 1.01809699 1.01832303 1.01830773 1.01814361 0.89282822

Nivel promedio 0.499722785 0.56483318 0.56481171 0.56484955 0.56459286 0.48326684

Amplitud del ojo 0.995801488 0.90652763 0.90702265 0.90691636 0.9071015 0.81912275

Altura del ojo 0.98504673 0.64886981 0.65159382 0.65542171 0.65498088 0.63800904

Señal a ruido del ojo 13.70342033 8.01186376 8.13826487 8.17580901 8.22229172 10.2187719

Tiempo de subida 4.16E-11 4.51E-11 4.39E-11 4.26E-11 4.24E-11 4.22E-11

Tiempo de bajada 4.16E-11 4.49E-11 4.37E-11 4.31E-11 4.29E-11 4.20E-11

Eye Jitter (PP) 0 1.76E-11 1.58E-11 1.58E-11 1.46E-11 1.13E-11

Eye Jitter (RMS) 0 3.51E-12 3.41E-12 3.44E-12 3.26E-12 2.60E-12

En la Tabla 5.1 se muestran los parámetros del diagrama de ojo obtenidos por simulación de las

tarjetas de circuito impreso construidas. Aquí se observa la similitud de los diferentes parámetros

de las TCIs que tienen el via y la referencia sin vias, por lo que de esta forma se demuestra que la

integridad de señal de la microcinta no se afecta al agregar vias a lo largo de su trayectoria.

5.4. CORRELACIÓN DE SEÑALES DIGITALES DE LAS TCIs CONSTRUIDAS.

La función de correlación de dos señales, nos permite identificar que tanto se parece una señal a

la otra y si existe algún defasamiento entre ellas. Mientras mayor sea la magnitud de esta

función, mayor será el parecido entre las dos señales. Esta función, por lo tanto, nos permitió

conocer si las señales digitales, de las tarjetas construidas en este trabajo de tesis, se parecían

entre si y así identificar que efectos tienen los vias al ser colocados en la TCI.

En la Figura 5.14 se muestran las graficas de las señales en el puerto 2 de las TCIs, que se

obtuvieron empleando el modelo eléctrico que se desarrollo en el Capítulo 4. La Figura 5.15


119

contiene las graficas obtenidas de la función de correlación entre la señal digital de salida de la

referencia sin vias y las señal digital de salida de cada tarjeta.

Figura 5. 14. Graficas de las señales digitales de salida de las TCIs de modelo eléctrico.

Figura 5. 15. Grafica de la correlación cruzada de la señal digital de salida sin vias con las señales digitales de salida de las TCIs del modelo

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

x 10-7

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

TIEMPO[s]

[V]

TARJETA CON UN VIA

TCI CON UN VIA

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

x 10-7

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

TIEMPO[s]

[V]

TARJETA CASO1

TCI CASO1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

x 10-7

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

TIEMPO[s]

[V]

TARJETA CASO2

TCI CASO2

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

x 10-7

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

TIEMPO[s]

[V]

TARJETA CASO3

TCI CASO3

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

x 10-7

-5000

0

5000

10000

15000

X: 0

Y: 1.354e+004

Tiempo[s]

Co

rrela

ció

n

CORRELACIÓN CRUZADA

Correlación cruzada con 1 via

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

x 10-7

-5000

0

5000

10000

15000

X: 0

Y: 1.354e+004

Tiempo[s]

Co

rrela

ció

n


Correlación cruzada CASO1

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

x 10-7

-5000

0

5000

10000

15000

X: 0

Y: 1.354e+004

Tiempo[s]

Co

rrela

ció

n



-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

x 10-7

-5000

0

5000

10000

15000

Tiempo[s]

Co

rrela

ció

n


X: 0

Y: 1.354e+004



120

Se observa en la Figura 5.15, que en los cuatro casos la correlación máxima se da en el punto 0

de las abscisas, lo que indica que en ese punto las señales se encuentran en fase, en este mismo

punto, la amplitud de la función correlación es máxima en las cuatro graficas lo que indica que

las señales no sufren distorsión al agregarse vias a la TCI.

De acuerdo con el parámetro de las TCIs construidas a lo largo de este trabajo, se identifico

que la señal que se transmite no sufre atenuación (pérdida de potencia), pues en todos los casos

el valor de este parámetro no disminuyo de ; los parámetros obtenidos del diagrama de

ojo permitieron verificar que la señal no sufre distorsión cuando se agregan vias a las TCIs; por

último, la función correlación de la señal digital de salida sin vias con las señales digitales de

salida de las TCIs con vias, demostraron el parecido de las señales cuando se agregan vias a las

TCI. Por lo tanto, la señal digital que se transmite por una TCI, a la que se le han agregado vias

para afectar las resonancias propias de una TCI, no se ve afectada por los vias.


121

CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 6: Conclusiones y trabajo futuro

122

CAPITULO 6. CONCLUSIONES Y TRABAJO A FUTURO

6.1. CONCLUSIONES

En este trabajo de tesis se propuso una estructura que consiste en el empleo de vias a un costado

de una microcinta con la finalidad de reducir el nivel de la magnitud de la resonancias propias de

la tarjeta de circuito impreso, con lo cual se logra reducir las emisiones radiadas que se propagan

entre los planos de distribución de energía y provoca fallas en el funcionamiento de los

dispositivos, circuitos o sistemas electrónicos cuando se trabaja con señales de alta velocidad.

Los resultados obtenidos muestran un porcentaje de reducción de un 12.47% en la magnitud de

la amplitud de la impedancia de la frecuencia de resonancia, alcanzando una reducción de hasta

35.39% en la segunda resonancia, además de que esta técnica es de bajo costo y fácil

implementación ya que es elaborado en una tarjeta de FR4 de doble cara, su grabado emplea el

método fotográfico y los vias son cilindros de cobre solido de calibre 20.

Fue posible comprobar la influencia que tiene la permitividad dieléctrica del sustrato empleado y

las dimensiones de la estructura para determinar la frecuencia de resonancia, encontrándose que

para una tarjeta de circuito impreso de estructura rectangular sin circuitos de interconexión, la

frecuencia de resonancia sólo depende de la longitud de la pista en la tarjeta y no de la geometría

de la misma, debido a que sólo se considera la dirección donde hay propagación del campo

eléctrico.

Así como también se realizaron diversas simulaciones y mediciones con diferentes estructuras

variando el diámetro del via, la separación entre el via y la microcinta, el número de vias, la

distancia entre los vias, entre otros. De todos estos casos estudiados se llegó a la conclusión de

que el más efectivo es el uso de de tres vias conectados al plano de referencia (tierra) en la


123

estructura, uno de ellos colocado a la mitad de la longitud de la pista y los otros dos en sus

extremos, separados de la microcinta y de los bordes exteriores 0.5mm, en el cual fue posible

reducir la magnitud de la impedancia en las frecuencias de resonancia sin afectar la respuesta

natural de la microcinta. Del mismo modo se encontró que al variar la posición de los vias a lo

largo de la microcinta se producen efectos diferentes en las magnitudes, así como

desplazamientos en la frecuencia de resonancia y sus armónicos, dichos efectos pueden

modificar las características de la señal que se conduzca por la misma.

Se comprobó que es posible el desarrollo de un modelo equivalente de la microcinta,

modelándola como una línea de transmisión con elementos distribuidos, y con la ayuda de las

redes en cascada de los circuitos de dos o más puertos estudiar su comportamiento, brindando un

método más rápido, práctico y sencillo comparado con la simulación electromagnética.

Uno de los factores importantes dentro del diseño electrónico es el garantizar la integridad de la

señal que se conduce, es decir que al emplear la técnica propuesta, la señal no sufra deterioro,

para lo cual se realizó un análisis del diagrama de ojo de la señal empleando la estructura

propuesta y comparando la respuesta con una estructura libre de vias, el resultado fue positivo y

se logró comprobar que al emplear vias distribuidos de la manera antes señalada la señal no sufre

degradación, por lo cual se comprueba que el método empleado para la reducción de la

resonancia es satisfactorio.


124

6.2. TRABAJO A FUTURO

Con la propuesta de este trabajo de tesis se ha logrado la reducción de un 12.47% en la magnitud

de la impedancia que se presentan a la frecuencia de resonancia de una tarjeta de circuito

impreso tipo microcinta, empleando una técnica sencilla y fácil de llevar a cabo, al trabajar con

señales de alta velocidad y a su vez minimizar la posibilidad de que la señal radie. Para

completar el estudio de este tipo de estructuras y tratar de obtener un porcentaje mayor en la

reducción de la magnitud de la impedancia que se presenta a la frecuencia de resonancia se

sugiere lo siguiente:

Estudiar el efecto que se presenta en la tarjeta de circuito impreso al colocar vias a

ambos lados de la microcinta.

Simular, medir y modelar los efectos de los vias con diferentes sustratos

dieléctricos comerciales a diferentes espesores.

Encontrar una relación matemática que defina el comportamiento de los vias en la

microcinta

Proponer diferentes tipos de geometrías que puedan tener efectos similares

CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA CAPITULO 6: Referencias bibliográficas

125

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

CAPITULO 1

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CONTROL DE RESONANCIAS QUE SE PRESENTAN EN UNA TCI TIPO MICROCINTA Apéndice A

127

APENDICE A. FIGURAS DE PARÁMETROS CON EJE Y EN ESCALA

LOGARÍTMICA

Con el objeto de mostrar con mayor detalle las frecuencias de resonancia y sus magnitudes, en

este apéndice, se tienen las curvas del parámetro mostrados en las diferentes secciones de

este trabajo de tesis con el eje de las ordenadas , en escala logarítmica.

Figura A. 1. Parámetro obtenido de la simulación cuando se varió el diámetro del via.

Figura A. 2. Parámetro obtenido de la simulación cuando se varió la distancia del via a la microcinta.


128

Figura A. 3. Parámetro obtenido de la simulación cuando se varió el número de vias en la TCI.

Figura A. 4. Parámetro simulado cuando se varió la ubicación de tres vias en la TCI.


129

Figura A. 5. Parámetro de la medición cuando se varió el número de vias en la TCI.

Figura A. 6. Parámetro de la medición cuando se varión la posisción de 3 vias a lo largo de la TCI.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 910

1

102

103

104

FRECUENCIA[GHz]

[Ohm

s]

COMPARACIÓN DE PARÁMETRO Z12

Z12 Sin vias

Z12 1 via

Z12 3 vias

Z12 11 vias

0 1 2 3 4 5 6 7 8 910

1

102

103

104

FRECUENCIA[GHz]

[Oh

ms]

COMPARACIÓN DE PARÁMETRO Z11

Z12 Sin vias

Z12 CASO3

Z12 CASO2

Z12 CASO1


130

Figura A. 7. Parámetro del modelo eléctrico para una TCI sin vias.

Figura A. 8. Parámetro del modelo eléctrico para una TCI con 1 via.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 910

1

102

103

104

FRECUENCIA[GHz]

[Oh

ms]

PARÁMETRO Z12

Z12 Simulado sin Vias

Z12 Medido sin vias

Z12 Modelo sin vias

0 1 2 3 4 5 6 7 8 910

1

102

103

104

FRECUENCIA[GHz]

[Oh

ms]

PARÁMETRO Z12

Z12 Simulado con 1 via

Z12 Medido con 1 Via

Z12 Modelo 1 via


131

Figura A. 9. Parámetro del modelo para la TCI CASO 1.


0 1 2 3 4 5 6 7 8 910

1

102

103

104

FRECUENCIA[GHz]

[Oh

ms]

PARÁMETRO Z12

Z12 Medición CASO 1

Z12 Simulación CASO 1

Z12 Modelo CASO 1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 910

1

102

103

104

FRECUENCIA[GHz]

[Oh

ms]

PARÁMETRO Z12



Z12 Modelo CASO 2


132


0 1 2 3 4 5 6 7 8 910

1

102

103

104

FRECUENCIA[GHz]

[Oh

ms]

PARÁMETRO Z12



Z12 Modelo CASO 3

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL TESIS