Informe N°1 Fisica

UNSCH, Ciencias Fsico-Matematicas

Laboratorio Fsica I

Informe de Laboratorio No1

15 de mayo de 2015

MEDICIONES

Grupo: Grupo 1, Martes de 7 a 10 am

Estudiantes:

Ballena Vargas, Cesar Remgos

Mitma Castro, Saul

Nunez Arotoma, Mara Estrella

Duenas Urquizo, Jose Jesus

Robles Pareja, Daniel

Cuba Garca, Yonatan

Hinostroza Farfan, Hugo

1

Indice

1. INTRODUCCION 1

2. OBJETIVOS 1

2.1. Objetivos Generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

2.2. Objetivos Especficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

3. MARCO TEORICO 2

3.1. Historia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

3.2. Teora de errores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

4. MATERIALES Y EQUIPOS 7

4.1. MATERIALES: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

4.1.1. Paraleleppedo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

4.1.2. Cilindro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

4.1.3. Placa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

4.2. EQUIPOS: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

4.2.1. Vernier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

4.2.2. Regla Patron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

4.2.3. Micrometro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

5. PROCEDIMIENTOS 10

6. PROCESAMIENTO Y ANALISIS DE DATOS 11

6.1. Datos obtenidos en las mediciones, organizados en tablas: . . . . . . 11

6.2. Formulas Utilizadas: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

6.2.1. Verdadero Valor de una Magnitud: . . . . . . . . . . . . . . 12

6.2.2. Valor Medio: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

6.2.3. Desviacion Estandar: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

6.2.4. Combinacion de Errores Sistematicos y Estadsticos(Error

Total de la Medicion) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

6.2.5. Propagacion de Errores (Error Absoluto): . . . . . . . . . . 13

i

7. RESULTADOS 14

7.1. Paraleleppedo: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

7.1.1. Regla Patron: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

7.1.2. Calibrador Vernier: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

7.1.3. Cilindro: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

8. DISCUSIONES, CONCLUSIONES y SUGERENCIAS 16

8.1. Discusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

8.2. Concluciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

8.3. Sugerencias o recomendaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

9. ANEXO, GLOSARIOS Y CUESTIONARIOS 17

ii

Resumen

El proceso de trabajo fue recopilado durante las horas de practica de

acuerdo la manipulacion y teoras dadas, luego se tuvo que analizar el mar-

gen de error de cada medida siguiendo los pasos del procedimiento llegando

a los datos obtenidos.

1. INTRODUCCION

El estudio del movimiento de los cuerpos en la naturaleza y su establecimiento

en base a una serie de conceptos, es uno de los grandes logros del pensamiento

humano. La percepcion del hombre sobre el movimiento le ha inducido a establecer

que los cuerpos se mueven en el espacio y tiempo. En este capitulo se hara un

estudio sistematizado de los conceptos que se utilizan en describir el movimiento,

tal como la velocidad y aceleracion, los cuales se utilizan para establecer leyes

fsicas y definiciones que son herramientas basicas en el estudio del movimiento en

general.

2. OBJETIVOS

2.1. Objetivos Generales

Dar a los companeros la ocasion de enriquecer sus conocimientos con la medi-

cion de figuras planas y tridimensionales. Permitir a cada participante que realice

al menos un analisis de medicion a partir de propia practica y encontrar soluciones

a los problemas que se puedan suscitar, a traves de diversas tecnicas.

2.2. Objetivos Especficos

El objetivo especfico detalla, desglosa y define con mayor precision las metas

que se pretende alcanzar.

Los objetivos especficos de definen:

1. El aprendizaje en el uso de la regla de vernier, para medir profundidades y

dimensiones.

1

2. El aprendizaje en el uso del micrometro, para medir superficies planas.

3. El aprendizaje en el uso de la regla patron, para medir dimensiones.

4. La interpretacion de dichas medidas.

3. MARCO TEORICO

Un campo es una funcion que especifica una cantidad particular en cualquier

parte de una region. Si la cantidad es escalar (o vectorial), se dice que el campo

correspondiente es un campo escalar (o vectorial). Ejemplos de campos escalares

son la distribucion de temperaturas de un edificio, intensidad del sonido de un

teatro, el potencial electrico en una region y el indice de refraccion de un medio

estratificado. La fuerza gravitacional sobre un cuerpo en el espacio y la velocidad

de las gotas de lluvia en la atmosfera son, a su vez, ejemplos de campos vectoriales.

3.1. Historia

Una medicion es el resultado de una operacion humana de observacion median-

te la cual se compara una magnitud con un patron de referencia. Regla de vernier:

El primer instrumento de caractersticas similares fue encontrado en un fragmento

en la isla del Giglio, cerca de la costa italiana, datado en el siglo VI a. C. Aunque

considerado raro, fue usado por griegos y romanos. Durante la Dinasta Han (202

a. C.-220 d. C.), tambien se utilizo un instrumento similar en China, hecho de

bronce, hallado con una inscripcion del da, mes y ano en que se realizo.

Se atribuye al cosmografo y matematico portugues Pedro Nunes (1492-1577) que

invento el nonio o nonius el origen del pie de rey. Tambien se ha llamado pie

de rey al vernier, porque hay quien atribuye su invento al geometra Pierre Vernier

(1580-1637), aunque lo que verdaderamente invento fue la regla de calculo Vernier,

que ha sido confundida con el nonio inventado por Pedro Nunez. En castellano se

utiliza con frecuencia la voz nonio para definir esa escala. micrometro: Durante

el renacimiento y la Revolucion Industrial haba un gran interes en poder medir

las cosas con gran precision, ninguno de los instrumentos empleados en esa epoca

2

se parecen a los metros, calibres o micrometros empleados en la actualidad, el

termino micrometro fue acunado, seguramente, por ese interes.

Los primeros experimentos para crear una herramienta que permitira la medi-

cion de distancias con precision en un telescopio astronomico es de principios del

siglo XVII, como el desarrollado por Galileo Galilei para medir la distancia de

los satelites de Jupiter. La invencion en 1640 por Wiliam Gascoigne del tornillo

micrometrico supona una mejora del vernier o nonio empleado en el calibre, y se

utilizara en astronoma para medir con un telescopio distancias angulares entre

estrellas.

Henry Maudslay construyo un micrometro de banco en 1829, basado en el disposi-

tivo de tornillo de banco, compuesto de una base y dos mandbulas de acero, de las

cuales una poda moverse con un tornillo a lo largo de la superficie de la gua. Este

dispositivo estaba disenado basado en el sistema metrico ingles, presentaba una

escala dividida en decimas de pulgada y un tambor, solidario al tornillo, dividido

en centesimas y milesimas de pulgada.

Una mejora de este instrumento fue inventada por el mecanico frances Jean Lau-

rent Palmer en 1848 y que se constituyo en el primer desarrollo de que se tenga

noticia del tornillo micrometrico de mano. En la Exposicion de Pars de ese ano,

este dispositivo llamo la atencion de Joseph Brown y de su ayudante Lucius Shar-

pe, quienes empezaron a fabricarlo de forma masiva a partir de 1868 en su empresa

conjunta Brown y Sharpe. 1 La amplia difusion del tornillo fabricado por esta em-

presa permitio su uso en los talleres mecanicos de tamano medio.

En 1888 Edward Williams Morley demostro la precision de las medidas, con el

micrometro, en una serie compleja de experimentos. En 1890, el empresario e inven-

tor estadounidense Laroy Sunderland Starrett (18361922), patento un micrometro

que transformo la antigua version de este instrumento en una similar a la usada

en la actualidad. Starrett fundo la empresa Starrett en la actualidad uno de los

mayores fabricantes de herramientas e instrumentos de medicion en el mundo.

La cultura de la precision y la exactitud de las medidas, en los talleres, se hizo

fundamental durante la era del desarrollo industrial, para convertirse en una parte

importante de las ciencias aplicadas y de la tecnologa. A principios del siglo XX,

3

la precision de las medidas era fundamental en la industria de matriceria y mol-

des, en la fabricacion de herramientas y en la ingeniera, lo que dio origen a las

ciencias de la metrologa y metrotecnia, y el estudio de las distintos instrumentos

de medida.

Regla patron: Hace algunos siglos, medir resultaba algo muy complicado. Como

decamos, medir es simplemente comparar, y cada persona, cada pueblo, cada pas

comparaba las cosas con lo que mas se le antojaba. Por ejemplo, usaban la medida

mano para medir distancias, y aun hoy mucha gente, cuando no tiene una regla o

una cinta metrica, mide el ancho de la puerta con la mano o el largo del patio con

pasos. El problema con esto es obvio: todos los seres humanos no tienen los pies

ni las manos del mismo tamano, o sea, tambien un problema de medidas.

Los sistemas mas raros de medicion coexistan hasta la Revolucion Francesa,

alla por el ano 1789. En esta epoca de tumulto y grandes cambios, los france-

ses, enardecidos por su afan de cambiar y ordenar el mundo, decidieron que tenan

que fundar un sistema de mediciones racional y unico que fuera superior a todos

los demas. Mientras los polticos se dedicaban a mandar a sus enemigos a la gui-

llotina, la Asamblea Nacional (francesa) le encomendo en 1790 a la Academia de

Ciencias que creara este nuevo sistema.

3.2. Teora de errores

1. Introduccion: Antes de iniciar un curso practico de laboratorio, es necesario

aprender a interpretar de forma satisfactoria los resultados que se obtengan.

Cuando se trata de determinar el valor de una magnitud, el numero que se

obtiene como resultado de las medidas no es el valor exacto de dicha magni-

tud, sino que estara afectado por un cierto error debido a multiples factores.

Hablando en terminos generales, se llama error de una medida a la diferencia

entre el valor obtenido y el valor real de la magnitud medida. Si, repitiendo

la experiencia, medimos varias veces la misma magnitud, obtendremos cada

vez un valor distinto y se nos plantea el problema de decidir cual de todos

los valores hallados es el que ofrece mayores garantas de exactitud. A la

resolucion de este problema se encamina el contenido de este Captulo.

4

El que inicia su contacto con la experimentacion, debe dejar de lado la idea

de que puede obtener el valor exacto de una magnitud fsica. La premisa

fundamental de la que debe partir es que la exactitud total es inalcanzable.

Con este punto de arranque y con la ayuda de la teora de errores, las conclu-

siones deberan ir surgiendo solas a lo largo de la realizacion de las practicas,

siendo algunas de ellas:

a) El resultado de una medida es de poco valor si no se conoce su preci-

sion.

b) La precision de una medida puede ser en s misma objeto de estudio.

c) El diseno de un experimento incluye el estudio previo de los errores

que se cometeran.

2. Clasificacion de errores: Los errores pueden clasificarse en dos grandes

grupos: A) Sistematicos y B) Accidentales.

A) Errores sistematicos Son aquellos que se reproducen constantemen-

te y en el mismo sentido. Por ejemplo, si el CERO de un voltmetro no

esta ajustado correctamente, el desplazamiento del CERO se propagara, en

el mismo sentido, a todas las medidas que se realicen con el.

Atendiendo a su origen los errores sistematicos se clasifican en:

A.1) Errores teoricos Son los introducidos por la existencia de condicio-

nes distintas a las idealmente supuestas para la realizacion del experimento.

Un ejemplo de error teorico es el que resulta de la existencia de la friccion

del aire en la medida de g con un pendulo simple.

A.2) Errores instrumentales. Son los inherentes al propio sistema de

medida, debido a aparatos mal calibrados, mal reglados o, simplemente, a

las propias limitaciones del instrumento o algun defecto en su construccion.

Estos errores pueden ser atenuados por comparacion con otros aparatos ga-

rantizados, cuyo error instrumental sea mas pequeno 2controlable.

A.3) Errores personales Son los debidos a las peculiaridades del obser-

vador que puede, sistematicamente, responder a una senal demasiado pronto

o demasiado tarde, estimar una cantidad siempre por defecto, etc.

5

B) Errores accidentales Son debidos a causas irregulares y aleatorias en

cuanto a presencia y efectos: corrientes de aire, variaciones de la temperatura

durante la experiencia, etc. As como los errores sistematicos pueden ser ate-

nuados, los errores accidentales para un determinado experimento, en unas

condiciones dadas, no pueden ser controlados. Es mas, los errores acciden-

tales se producen al azar y no pueden ser determinados de forma unvoca.

Para tratar adecuadamente.

6

4. MATERIALES Y EQUIPOS

4.1. MATERIALES:

4.1.1. Paraleleppedo

4.1.2. Cilindro

4.1.3. Placa

7

4.2. EQUIPOS:

4.2.1. Vernier

Las principales aplicaciones de un Vernier estandar son comunmente: medicion

de exteriores, de interiores, de profundidades y en algunos calibradores dependien-

do del diseno medicion de escalonamiento.

La exactitud de un calibrador Vernier se debe principalmente a la exactitud

de la graduacion de sus escalas, el diseno de las guas del cursor, el paralelismo y

perpendicularidad de sus palpadores, la mano de obra y la tecnologa en su proceso

de fabricacion.

4.2.2. Regla Patron

La regla patron de trazos suele tener un campo de medida desde 100mm hasta

2000mm y una resolucion que suele ser de 1mm o 0,5mm. Es importante que la

8

superficie de apoyo este nivelada y con una plenitud conocida. Son instrumentos

utilizados en las industrias o instrumentos de laboratorio de aseguramiento de la

calidad.

4.2.3. Micrometro

El micrometro, que tambien es denominado tornillo de Palmer, calibre Palmer

o simplemente palmer, es un instrumento de medicion cuyo nombre deriva eti-

mologicamente de las palabras griegas uikpo (micros, que significa pequeno) y

uetpov (metron, que significa medicion). Su funcionamiento se basa en un tornillo

micrometrico que sirve para valorar el tamano de un objeto con gran precision, en

un rango del orden de centesimas o de milesimas de milmetro (0,01 mm y 0,001

mm respectivamente).

Para proceder con la medicion posee dos extremos que son aproximados mutua-

mente merced a un tornillo de rosca fina que dispone en su contorno de una escala

grabada, la cual puede incorporar un nonio. La longitud maxima mensurable con

el micrometro de exteriores es de 25 mm normalmente, si bien tambien los hay

de 0 a 30, siendo por tanto preciso disponer de un aparato para cada rango de

tamanos a medir: 0-25 mm, 25-50 mm, 50-75 mm, etc.

Ademas, suele tener un sistema para limitar la torsion maxima del tornillo, nece-

sario pues al ser muy fina la rosca no resulta facil detectar un exceso de fuerza que

pudiera ser causante de una disminucion en la precision.

9

5. PROCEDIMIENTOS

1. Hallar el Error sistematico del paraleleppedo del cilindro y el espesor de una

placa.

2. Realizar en cada caso cinco mediciones.

a)El espesor de una placa (instrumento: micrometro).

b) Las dimensiones de un paraleleppedo (instrumento: vernier y regla

patron).

c) Las dimensiones de un cilindro (instrumento: vernier).

3. Medir la masa del cilindro.

4. En cada caso halle el valor verdadero de.

a) El espesor de la placa.

b) Volumen del paraleleppedo.

c) Densidad del cilindro.

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6. PROCESAMIENTO Y ANALISIS DE DA-

TOS

6.1. Datos obtenidos en las mediciones, organizados en ta-

blas:

n largo(mm) altura(mm) ancho(mm)

1 71 21 36

2 71 22 37

3 71 21 36

4 70 21 37

5 69 21 36

6 l= 70.40 h= 21.20 a=36.40

Cuadro 1: Datos tomados de un paraleleppedo con la regla patron

n l(mm) h(mm) a(mm)

1 72.82 21.2 37.3

2 71.56 21.02 36.68

3 71.82 21.02 36.5

4 71.34 20.02 36.54

5 71.1 20.98 36.4

6 l= 71.73 h= 20.85 a=36.68

Cuadro 2: Datos tomados de un paraleleppedo con el vernier

11

n d(mm) h(mm)

1 32.76 41.18

2 32.68 41.2

3 32.42 41.42

4 32.66 41.36

5 32.68 41.18

6 d= 32.64 h= 41.27

Cuadro 3: Datos tomados de un cilindro con el Vernier

n e(mm)

1 1.02

2 1

3 1.01

4 1.04

5 1.02

6 e= 1.02

Cuadro 4: Datos tomados del espesor de una placa con el micrometro

6.2. Formulas Utilizadas:

6.2.1. Verdadero Valor de una Magnitud:

x = xx (1)

6.2.2. Valor Medio:

x =x1 + x2 + x3 + .......+ xn

n=

ni=1

xi

n(2)

12

6.2.3. Desviacion Estandar:

n =

(x1 x)2 + (x2 x)2 + .....+ (xn x)2

n(n 1) =

n

i=1

(xi x)2

n(n 1) (3)

n =

n

i=1

(xi x)2

n(n 1) (4)

6.2.4. Combinacion de Errores Sistematicos y Estadsticos(Error Total

de la Medicion)

x =

(xe)2 + (n)2 (5)

6.2.5. Propagacion de Errores (Error Absoluto):

Error absoluto = V =

(V

a)2(a)2 + (

V

h)2(h)2 + (

V

l)2(l)2 (6)

z = xn.y z =xn

y(7)

V

V=

(na

a)2 + (

h

h)2 (8)

Error relativo =z

z(9)

Error porcentual =z

z100 % (10)

13

7. RESULTADOS

7.1. Paraleleppedo:

7.1.1. Regla Patron:

Media: Dado en los cuadros antes mostrados.

Desviaciones estandar:

1. Largo:

5 =

5

i=1

(xi x)2

5(5 1) = 0,89 (11)

2. Altura:

5 = 0,45 (12)

3. Ancho:

5 = 0,55 (13)

Error Total de la Medicion:

1. Largo:

l =

(xe)2 + (5)2 = 0,89 (14)

2. Altura:

h = 0,45 (15)

3. Ancho:

a = 0,55 (16)

Error Absoluto:

1. Volumen:

V =

(V

a)2(a)2 + (

V

h)2(h)2 + (

V

l)2(l)2 = 1569,08 (17)

14

7.1.2. Calibrador Vernier:



1. Largo:

5 =

5

i=1

(xi x)2

5(5 1) = 0,67 (18)

2. Altura:

5 = 0,47 (19)

3. Ancho:

5 = 0,36 (20)


1. Largo:

l =

(xe)2 + (5)2 = 0,67 (21)

2. Altura:

h = 0,47 (22)

3. Ancho:

a = 0,36 (23)

Error Absoluto:

1. Volumen:

V =

(V

a)2(a)2 + (

V

h)2(h)2 + (

V

l)2(l)2 = 1442,86 (24)

7.1.3. Cilindro:


15


1. Diametro:

5 =

5

i=1

(xi x)2

5(5 1) = 0,13 (25)

2. Altura:

5 = 0,11 (26)


1. Diametro:

l =

(xe)2 + (5)2 = 0,13 (27)

2. Altura:

h = 0,11 (28)

Error Absoluto:

1. Volumen:

V =

(V

d)2(l)2 + (

V

h)2(d)2 = 6,50 (29)

8. DISCUSIONES, CONCLUSIONES y SUGE-

RENCIAS

8.1. Discusiones

Hubo problemas en las mediciones, de acuerdo al uso correcto de los equipos.

Lo cual nos motivo a investigar mas sobre aquello.

8.2. Concluciones

Concluimos que los datos adquiridos son medidos en mm. generalmente en

Fsica son determinados, experimentalmente por medidas o combinacion de

medidas, para establecer el valor de una magnitud tenemos que usar instru-

mentos de medicion y un metodo de medicion.

16

8.3. Sugerencias o recomendaciones

Tener cuidado al medir los datos para no tener errores.

Tener un ambiente adecuado.

Implementar materiales de mayor tecnologa.

9. ANEXO, GLOSARIOS Y CUESTIONARIOS

Referencias

[1] Leyva N. Humberto Fisica I: Teora y Problemas Resueltos, Moshera E.I.R.L.,

Peru, 2009.

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INTRODUCCINOBJETIVOSObjetivos GeneralesObjetivos Especficos

MARCO TERICOHistoriaTeora de errores

MATERIALES Y EQUIPOSMATERIALES:ParaleleppedoCilindroPlaca

EQUIPOS:VernierRegla PatrnMicrmetro

PROCEDIMIENTOSPROCESAMIENTO Y ANLISIS DE DATOSDatos obtenidos en las mediciones, organizados en tablas:Formulas Utilizadas:Verdadero Valor de una Magnitud:Valor Medio:Desviacin Estndar:Combinacin de Errores Sistemticos y Estadsticos(Error Total de la Medicin)Propagacin de Errores (Error Absoluto):

RESULTADOSParaleleppedo:Regla Patrn:Calibrador Vernier:Cilindro:

DISCUSIONES, CONCLUSIONES y SUGERENCIASDiscusionesConclucionesSugerencias o recomendaciones

ANEXO, GLOSARIOS Y CUESTIONARIOS

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Informe N°1 Fisica