1er Informe de Laboratorio

INFORME DE TOPOGRAFA N4 - TAQUIMETRA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA

4to Informe de topografa

Taquimetra

2013

Facultad de Ingeniera Geolgica, Minera y metalrgica

Lima, 26 de Setiembre del 2011

TAQUIMETRA

ndice

ndicepg. 03Introduccinpg. 04Equipo utilizadopg. 05Informe de topografa N 2pg. 06Objetivospg. 06Base tericapg. 07Campo de trabajopg. 21Procedimientopg. 22Clculos y resultadospg. 23Conclusionespg. 29Bibliografapg. 30

Introduccin

En el campo de la topografa hay muchas clases de instrumentos que nos sirven para hacer las distintas formas de medicin, desde las ms simples como lo son el jaln y la cinta, hasta el uso de los sistemas satelitales, donde el objetivo principal es por ejemplo medir reas de distintas partes del terreno, hallar desnivel de cotas en las superficies, entre otros tipos de mediciones.

En este informe vamos a utilizar uno de los instrumentos ms verstiles como lo es el teodolito, con el cual podremos medir no solamente las cotas de diferentes puntos de un terreno, sino tambin los ngulos horizontales entre dos lados de un polgono con una precisin de hasta 20, a su vez tambin conocer la distancia inclinada aproximada y con esta su proyeccin en el plano horizontal (distancia horizontal aproximada) a partir del ngulo que hace cada lado con la vertical. Y a este procedimiento en conjunto con otros instrumentos como el jaln y la cinta mtrica se le conoce como TAQUIMETRA.

Equipo utilizado

3 Jalones Wincha

Teodolito

Libreta de apuntes Mira

Informe de Topografa N 04:Taquimetra

Objetivos:

Conocer el buen manejo del teodolito y su aplicacin a la Taquimetra.

Aplicar lo aprendido en la clase y llevar estos conocimientos al campo de trabajo mediante el desarrollo de una pequea practica con ayuda del teodolito.

Realizar un levantamiento topogrfico de una poligonal con ayuda de la taquimetra.

Base terica:

1. LEVANTAMIENTOS TOPOGRAFICOS

1.1DEFINICIN: Es la accin de tomar datos de campo para representarlos grficamente en un plano. Los fines para los cuales se hace un levantamiento son diversos: Se emplean para elaborar proyectos de ingeniera, para verificar reas y linderos, para dividir y subdividir terrenos agrcolas, urbanos, etc.

1.2 MTODOS USUALES PARA LEVANTAMIENTOS

1.2.1MTODO DE DESCOMPOSICIN GEOMTRICA: Generalmente se usa cuando se trabaja solamente con cinta, sobre terrenos de pequea y mediana extensin. El mtodo consiste en descomponer el terreno en figuras geomtricas conocidas y de fcil resolucin como, tringulos, cuadrados, rectngulos y trapecios.

1.2.2MTODO DE ABCISAS Y ORDENADAS: Se usan en terrenos de pequea y mediana extensin, empleando solamente cinta y jalones. Se basa en hacer un alineamiento que cruza el centro del terreno en su mayor longitud. Luego se levantan perpendiculares a lo largo de este hasta los lmites del terreno, en ambos lados, tomndose las anotaciones de cada abscisa y las ordenadas parciales o acumulativas.

1.2.3 MTODO DE RADIACIN: Se usa en terrenos de mediana extensin con permetros irregulares, por ello se trabaja con brjula y teodolito, ya que requiere la medicin de ngulos horizontales. El equipo se ubica en un punto estratgico de la zona central del terreno y desde all se toman todas las mediciones de ngulos y distancias.

1.2.4MTODO DE INTERSECCIN: Consiste en ubicar dos puntos en la zona central de un terreno, de manera que se forma una lnea base que debe medirse con mucha precisin. Luego, desde cada extremo de la base, tomando como lnea de partida o referencia a la misma, se procede a visar los mismos puntos especficos del terreno, anotando solamente el ngulo horizontal. La ubicacin de cada punto del terreno se hallar por interseccin de visuales en gabinete. Las condiciones que deben presentarse para el uso de este mtodo es que cada punto del permetro del terreno sea visible desde cada punto de la base (intervisibilidad). Este mtodo tambin se emplea para determinar la posicin de puntos inaccesibles. El teodolito es el instrumento que se utiliza en este tipo de levantamiento.

1.2.5MTODO DE POLIGONACIN O ITINERARIOS: Es sencillamente el empleo de varias estaciones de trabajo por radiacin, con la diferencia de que estn enlazadas por lneas que en conjunto forman un polgono abierto o cerrado, cuyos vrtices deben medirse con mucha precisin. Este mtodo es empleado generalmente en medianas y grandes extensiones de terreno, y en donde se presentan problemas de visibilidad, debido precisamente a la magnitud del terreno.

1.2.5.1POLIGONAL ABIERTAGeneralmente este tipo de poligonal se usa para el trazo de carreteras, ferrocarriles y canales, ya que normalmente constituyen el eje de trazo y por eso adoptan esa forma.

1.2.5.2 POLIGONAL CERRADACuando el terreno es de gran extensin, se establece un itinerario de estaciones que circunda el terreno, de manera que se puedan observar desde cada una de ellas la mayor cantidad de detalles. La condicin para este tipo de poligonal es que los puntos entre cada estacin sean intervisibles.

2. POLIGONACION TERRESTRE

Es un sistema de levantamientos que consiste en establecer puntos de control topogrfico, de manera que forman polgonos cuyos ngulos en los vrtices y las distancias que los separan son variables. Estas son mayormente utilizadas para establecer puntos de control topogrfico para trabajos de delimitacin y catastro urbano y rural.

2.1 TIPOS DE POLIGONAL

2.1.1 ABIERTA.- Se usan generalmente para establecer trazos de carreteras, canales y ferrocarriles. Tambin son empleadas para establecer enlaces entre poligonales separadas o poligonales con triangulaciones. Su caracterstica principal es que no regresan al punto de partida y por lo tanto no tiene cierre.

2.1.2 CERRADA.- Se caracterizan porque regresan al punto de partida, el cual es un punto de precisin.

2.2 CLASES DE POLIGONALDentro de una poligonal de gran magnitud pueden existir otras ms pequeas, de manera que se forma toda una red de puntos. Luego, segn esto podemos las clasificar en dos tipos:

2.2.1 POLIGONAL PRINCIPAL.- Son las que contienen a otras consideradas como secundarias y estn enlazadas a puntos trigonomtricos, es decir a vrtices de una red de triangulacin, segn se aprecia en la figura:

2.2.2 POLIGONAL SECUNDARIA.- Son las que se encuentran dentro de la poligonal principal. Tambin se usan para establecer enlace entre una triangulacin y una poligonal principal.

2.3 ERRORES DE CIERRE EN POLIGONALES

Siempre que se hacen mediciones, debido a los inconvenientes descritos en los tems 2.2., 2.3 y 2.4, y cuando son levantamientos a base de poligonales cerradas, se producen errores de cierre, angulares y lineales (permetro), los cuales deben ser compensados debidamente, a fin de que se produzca el cierre dentro de los rangos permisibles de error.

2.3.1 ERROR DE CIERRE ANGULAR EN POLIGONALES CERRADASSupngase que se ha realizado un levantamiento de un polgono cualquiera de n lados, formados por n vrtices. Por regla general deber cumplirse que la sumatoria de sus ngulos internos i medidos en el campo, ser igual a la sumatoria terica t de los ngulos internos de un polgono de n lados. De producirse diferencias, entonces, se determinar que el error de cierre Ec es:

Si Criterios para compensar errores angulares:

Los errores de cierre angulares pueden compensarse de las siguientes formas:

a) Repartiendo el error Ec, equitativamente entre el nmero n de vrtices del polgono.

b) Asignando todo el error a un solo vrtice, donde se presume que all fue donde se produjo debido a diversos factores, como vientos fuertes, suelo poco estable, etc.c) Repartiendo el error en forma proporcional a la magnitud de cada vrtice.

d) Repartiendo el error en cada vrtice combinando los criterios anteriores o segn como se crea conveniente.2.3.2 ERROR DE CIERRE ANGULAR EN POLIGONALES ABIERTASSea una poligonal abierta de n vrtices segn como se indica en la figura:

Como condicin deben conocerse las coordenadas de los puntos A y B o en todo caso ambos deben ser intervisibles. Luego, en forma general, debe cumplirse que:

2.3.3 ERROR DE CIERRE LINEAL

Muchas veces, pese a que los ngulos internos de un polgono pueden estar corregidos, linealmente no lo estn debido a que puede haberse cometido errores en las mediciones de las longitudes del permetro. Esto produce nuevos puntos. En la figura siguiente se muestra un polgono triangular cuyo error de cierre lineal deja una abertura eL generando nuevos puntos como C y B .Como se observa en la figura siguiente, el segmento BC se encuentra desplazado, siendo la verdadera posicin BC

2.3.4 ERROR RELATIVO

Es la relacin entre el Error Lineal eL de un polgono y el Permetro P medido:

Cuando se trabaja con coordenadas, se puede determinar el error lineal eX y eY con lo cual el error lineal ser: 2.4 CLASIFICACION DE LAS POLIGONALES SEGN EL ERROR RELATIVO

De acuerdo a la importancia del trabajo que se quiere realizar, los levantamientos topogrficos que se realizan mediante poligonales deben cumplir requisitos de calidad y precisin. Por consiguiente se establece cierto orden en funcin del error relativo que deben tener.

2.4.1 PRIMER ORDEN

El error de cierre angular no exceder de ; el error relativo no exceder de Se usan en levantamientos geodsicos. Se recomienda para el trabajo:

Lectura de ngulos en vrtices por reiteracin y aproximacin de 10 a 15. Las visuales se harn sobre tachuelas en la estaca o sobre el hilo de la plomada. Las mediciones de longitudes se hacen con cinta metlica. Aplicar correcciones por temperatura, horizontalidad y catenaria.

2.4.2 SEGUNDO ORDEN

El error de cierre angular no exceder de ; el error relativo no exceder de Se usan para establecer lmites de ciudades y otros terrenos importantes. Las recomendaciones para el trabajo son:

Lectura de ngulos en vrtices por reiteracin y aproximacin de 30. Las visuales se harn sobre tachuelas en la estaca o sobre el hilo de la plomada. Las mediciones de longitudes se hacen con cinta metlica. Aplicar correcciones por temperatura, horizontalidad y catenaria.

2.4.3 TERCER ORDEN

El error de cierre angular no exceder de ; el error relativo no exceder de Se usan en levantamientos catastrales urbanos y rurales. Las recomendaciones para el trabajo son:

Lectura de ngulos en vrtices por reiteracin y aproximacin de 1. Las visuales se harn sobre jalones aplomados. Las mediciones de longitudes se hacen con cinta metlica. Aplicar correcciones por temperatura si excede los 10C, y por horizontalidad si la pendiente excede al 2%. No se considera errores por catenaria.

2.4.4 CUARTO ORDEN

El error de cierre angular no exceder de ; el error relativo no exceder de Se usan en reconocimientos preliminares. Se recomienda para el trabajo:

Lectura de ngulos con aproximacin de 1. Las visuales se harn sobre jalones aplomados al ojo. Las mediciones de longitudes se hacen con cinta metlica o con estada. Aplicar correcciones solo por horizontalidad si la pendiente excede al 3%.

2.5 METODOS PARA EL LEVANTAMIENTO DE POLIGONALES

2.5.1 POR AZIMUT:

Se trabajan con teodolitos que tienen brjula incorporada o declinatoria. El mtodo se basa en medir los ngulos que forman cada lado del polgono con el meridiano que pasa por el vrtice o estacin de donde parte, segn la figura siguiente:El azimut inverso debe verificarse en la estacin siguiente, por tal motivo el recorrido de las estaciones debe hacerse en sentido antihorario a fin de evitar errores. Para la figura anterior el azimut inverso de cada lado sera:

Si se comprueba que hay diferencias entonces hay que revisar los datos en el campo y las causas del error, por eso las verificaciones se hacen antes de abandonar el terreno. La suma terica de los ngulos internos ser:

, donde n es el nmero de vrtices del polgono.

2.5.2 POR DEFLEXIONES:El instrumento usado es el teodolito. El mtodo se usa generalmente para proyectos de carreteras y canales. Si suponemos una poligonal abierta, segn la figura:

Haciendo estacin en el punto B, se visa al punto A haciendo 0 0 0, luego se invierte el anteojo para prolongar la visual del alineamiento AB hasta B. A partir de all se gira el anteojo hacia el punto C (derecha) con lo que se produce un ngulo de deflexin -d1 (negativo). De igual forma el teodolito en C y se hace 0 0 0 con B, luego se invierte el anteojo hacia la prolongacin C y a partir de all se gira hacia el punto D, obtenindose un ngulo de deflexin +d2 (positivo). El proceso se repite hasta terminar en el punto E. Como se podr apreciar, las deflexiones son positivas o negativas, segn el lado hacia donde se gire el anteojo, siendo necesario anotar el signo que les corresponde.

2.5.3 ANGULOS EXTERIORES:

Conocido tambin como el mtodo de los ngulos a la derecha, se usa para poligonales cerradas, en donde la nomenclatura de cada vrtice se hace en sentido horario, as como el recorrido de las estaciones. De acuerdo a la siguiente figura el mtodo es el siguiente:Sobre el punto A se estaciona el teodolito y se visa el punto D haciendo 0 0 0. Luego se gira el anteojo hacia la derecha, hasta encontrar el punto B, con el cual se determina el ngulo A, se traslada luego el teodolito hasta el punto B y se repite el procedimiento anterior. El proceso termina con una estacin en el punto D haciendo 0 0 0 con A. La suma terica de los ngulos internos ser:

2.5.4 ANGULOS INTERIORES:

En este mtodo la nomenclatura de los vrtices y el recorrido de las estaciones van en sentido antihorario. Segn la figura, el proceso es el siguiente:

Se estaciona el teodolito en A, haciendo 0 0 0 con el punto D. Luego se gira el anteojo hacia la izquierda, hasta encontrar al punto B con lo que se obtiene el ngulo A, luego se traslada el teodolito a B haciendo 0 0 0 con A y se repite el proceso anterior, terminando con el punto D, para que se produzca el cierre con A. La suma terica de los ngulos internos ser:

3. TAQUIMETRIA

La Taquimetra es un mtodo de medicin rpida y se utiliza para el levantamiento de detalles donde es difcil el manejo de la cinta mtrica para proyectos de Ingeniera Civil u otros proyectos. La taquimetra en topografa est definida como la parte de la topografa que ensea a levantar planos por medio del taqumetro (o estaciones totales), el cual permite determinar simultneamente la proyeccin horizontal de un terreno y las altitudes de sus diversos puntos. Un taqumetro es un teodolito moderno en combinacin con un medidor de distancias. Un teodolito es un instrumento que se usa para medir direcciones (ngulos), tanto horizontales como verticales con una muy alta precisin. Para poder usar este mtodo se requiere de un teodolito en cuyo retculo podemos leer el hilo superior (hs), el hilo medio (hm) y el hilo inferior (hi).

La imagen que se aprecia detrs de la cruz filar o hilos estadimtricos, es la de una estada o mira. Al intersectarse los hilos con la mira se pueden tomar lecturas en cada posicin para luego calcular la distancia. La mira es una regla graduada de cero a 4 metros, donde cada espacio es un centmetro. La distancia fsica entre el hilo superior (hs) y el hilo medio (hm) es igual a la distancia fsica entre el hilo medio (hm) y el hilo inferior (hi).

Para determinar la distancia se toma lectura sobre la interseccin de los hilos sobre la mira y a la diferencia de ellas se les multiplica por un coeficiente distanciomtrico K del teodolito y se obtiene la distancia en metros. La mayora de los teodolitos y niveles tienen un coeficiente distanciomtrico K=100, el cual se multiplica por la diferencia de lecturas (hs hi).

El procedimiento taquimtrico consiste en lo siguiente:

Centrar y nivelar el teodolito sobre una estaca (estacin) y orientar el 0(Cero grados) sobre una estacin anterior. Se recomienda que siempre el primer punto donde se estaciona el equipo (Estacin de partida) tenga datos como Coordenadas y Cotas conocidas. Medir la altura de instrumento con una wincha de bolsillo y anotarla en la libreta de campo. Colocar la mira sobre un punto nuevo cuyos datos no se conocen. Centrar verticalmente la cruz filar con la mira y hacer coincidir la visual del hilo medio en una altura igual a la altura de instrumento. Si no fuera posible hacer coincidir la altura de instrumento con la visual del hilo medio sobre la mira, hacerla coincidir con otro nmero, de preferencia entero y anotarlo como un valor i en la libreta de campo. Tomar lectura de la interseccin de las visuales sobre la mira y anotarlas en la libreta de campo. Leer ngulos verticales y horizontales. Colocar la mira sobre un nuevo punto y repetir los cuatro pasos anteriores a este.

Las frmulas para realizar los clculos de distancias horizontales, diferencias de nivel, cotas, etc. Se obtienen del siguiente grfico, en el cual se ha considerado que el teodolito es cenital, es decir que el cero grados de la alidada vertical apunta al zenit (hacia arriba), que es el caso de muchos teodolitos. Cuando el cero esta sobre el horizonte el teodolito es horizontal. Cuando el cero apunta hacia abajo (nadir) el teodolito es nadiral. Para cualquiera de los casos nadiral y cenital debe calcularse el ngulo de elevacin ., pero para los teodolitos horizontales el ngulo de elevacin es de lectura directa.

El grafico anterior reproduce las condiciones tpicas de campo, en donde el terreno normalmente es inclinado, donde:

di=distancia inclinada entre A y BDh=Distancia horizontal entre A y B H=Distancia vertical entre los puntos A y Bh=Diferencia de nivel entre el eje de basculacin del telescopio y el punto m sobre la mira=Angulo de elevacinsv=Angulo vertical ledoi=Distancia vertical entre la estaca B y el punto m sobre la mira =Altura de instrumentos=Punto de interseccin de la visual del hilo superior (vhs) y la miram=Punto de interseccin de la visual del hilo medio (vhm) y la mirai=Punto de interseccin de la visual del hilo inferior (vhi) y la mira

De la figura se obtiene la siguiente relacin:

,

Despejando H se obtiene (1)

Si hacemos en el campo entonces para efectos de clculo, la expresin (1) se reduce a

(2)

Dnde: (3)

Luego, la distancia inclinada se reduce al horizonte usando:

(4)

Finalmente, si , entonces

(5)

Donde el signo de H va a depender de sv, el cual define si es ngulo de elevacin o de depresin.

Las expresiones taquimtricas (3) y (4) son formulas corregidas, debido a que en distancias inclinadas, el segmento vertical no es igual al segmento , lo que si sucede cuando sv est en 90haciendo que la visual del hilo medio sea perpendicular a la mira.FORMA DE VERIFICAR EL COEFICIENTE DISTANCIOMETRICO KExisten algunos teodolitos cuyo coeficiente puede ser diferente de K=100 debido a caractersticas de fbrica, pero este caso generalmente se da en equipos muy antiguos. Actualmente este valor se ha estandarizado en la fabricacin de los teodolitos modernos. Sin embargo puede darse el caso en el cual KK100 cuando el equipo ha sufrido un desperfecto, descalibracin o sencillamente ha sido manipulado por operadores inexpertos. Entonces es posible seguir trabajando con dicho equipo si se conoce el nuevo valor de K. Por consiguiente no esta dems verificar el coeficiente utilizando el siguiente procedimiento:1. Estacionar el teodolito sobre un terreno plano (horizontal)2. Con una wincha metlica medir 50 metros desde el centro de la estaca (eje vertical del teodolito) y colocar la mira asegurando su verticalidad con el uso de una plomada o nivel de mano.3. Verificar que la burbuja de nivelacin de la alidada vertical este bien centrada y colocar el eje horizontal del telescopio en 90.4. Sobre esa posicin leer los hilos superior e inferior. Verifique que el segmento interceptado sea exactamente 50 centmetros. 5. De cumplirse esto, entonces esta verificado que K=100 porque m=0.50 y D=m x K = 0.50x100 = 50 m 6. De no cumplirse, con la longitud del segmento interceptado hacer el proceso inverso para determinar K. Es decir:

Campo de trabajo:

El campo de trabajo en el que se desarroll este trabajo fue la Universidad Nacional De Ingeniera concerniente a una poligonal que encierra gran parte de la Facultad de Ingeniera Geolgica, Minera y Metalrgica y tambin un sector perteneciente a los cerros arrastre UNI; tal y como se muestra en grafico adjunto:

Procedimiento:

1. Previamente ya en el campo debemos de tener el equipo necesario (wincha, teodolito, mira y jalones) para comenzar con la las mediciones de nuestra poligonal.

1. Lo que concierne en este procedimiento es bsicamente posicionar el teodolito en uno de los vrtices de nuestra poligonal, una vez estacionado adecuadamente, procedemos a medir la altura a la que se posiciono, luego posicionamos la mira en un vrtice continuo de la poligonal, con el teodolito medimos en la mira hasta la altura del teodolito, tomamos las medidas de los ngulos vertical y horizontal, y si la medicin del lado no puede realizarse con los jalones y la wincha, se mide la distancia inclinada aproximada por diferencia de hilos estadimtricos.

1. Sin cambiar la posicin del teodolito, procedemos a colocar la mira en el otro vrtice continuo, y tomamos las mimas medidas mencionadas en el paso anterior. La diferencia de los dos ngulos horizontales, nos da el ngulo entre los dos lados, es decir el ngulo en el vrtice donde se posicion el teodolito.

1. Repetiremos el procedimiento de los paso 2 y 3, para cada vrtice de la poligonal.

1. Medimos el azimut solo de unos de los lados, y a partir de l hallaremos el azimut de los dems lados.

1. Luego de haber terminado de cerrar nuestra poligonal, continuaremos con las edificaciones dentro de ella, para lo cual tomaremos los puntos de los vrtices de cada edificio.

Clculos y resultados:

1ra parte: LA POLIGONAL

Datos de campo:

Vrticengulos LadosDistancia

Horizontalesverticales

A751420893400(AH)892540(AB)A-B104(H)

B17016202693400(BA)772040(BC)B-C158.86(I)

C9518302730500(CD)2572000(CB)C-D62.19(I)

D16103402522000(DE)2665600(DC)D-E82.91(I)

E6304202550700(EF)2874100(ED)E-F45.499(I)

F21825302845330(FE)2693500(FG)F-G90(H)

G20445202694400(GH)2702230(GF)G-H74(H)

H915130904600(HA)894400(HG)H-A129(H)

(H): distancia horizontal (I): distancia inclinada

ngulos y rumbos de los lados de la poligonal:

Vrticengulos (Horizontales)LadosRumbos

Medidosaceptados

A751420751420A-BN80E

B17016201701630B-CN894330E

C951830951830C-DS053500E

D16103401610340D-ES132120W

E630420630420E-FN494300W

F21825302182540F-GN880840W

G20445202044530G-HS670550W

H915130915130H-AN244540W

sumas107959301080

Error= 30

Tolerancia=

CUADRO DE CLCULO DE COORDENADAS RECTANGULARES:

LadosRumbos calculadosDistancias(H)Proyecciones calculadascorrecciones

(+)Norte(-)Sur(+)Este(-)OesteYX

A-BN800000E10418.059102.42+0.009+0.035

B-CN894330E155.30.745155.298+0.004+0.054

C-DS053500E62.161,8056.042+0.032+0.002

D-ES132120W7976.86318.248+0.039+0.006

E-FN494300W43.97328.43233.545+0.014+0.012

F-GN880840W902.91489.953+0.001+0.031

G-HS670550W7428.79868.166+0.015+0.023

H-AN244540W129117.1454.03+0.062+0.019

SUMAS737.947(+)167.29(-)167.466(+)263.76(-)263.942+0.176+182

ErrorEy=+0.176Ex=+0.182

Error total=

Error relativo:

Luego la poligonal es una poligonal de tercer orden, segn su error relativo.

CUADRO PARA EL CLCULO DE COORDENADAS ABSOLUTAS:

LadosProyecciones corregidasVrticescoordenadas

(+)Norte(-)Sur(+)Este(-)OesteYX

A-B18.068102.455A119.780

B-C0.749155.352B137.848102.455

C-D61.7736.044C138.597257.807

D-E76.82418.242D76.824263.851

E-F28.44633.533E0245.609

F-G2.91589.922F28.446212.076

G-H28.78368.143G31.361122.154

H-A117.20254.011H2.57854.011

SUMAS167.38167.38263.851263.851

LUEGO GRAFICANDO LA POLIGONAL TENDRAMOS:

Clculo del rea:

Como tenemos nuestra poligonal en un plano cartesiano, y dado que conocemos las coordenadas de sus vrtices en este sistema coordenado, podemos aplicar matrices para calcular esta rea:

=

2da parte Ubicacin de los edificios. Lados respecto de A-H (N244540W) y puntos respecto de A (0; 119.78)ladosngulosRumbosDistancias(horizontales)Proyecciones calculadasPuntoCoordenadas

(+)N(-)S(+)E(-)OYX

A-1593240S841820E34.53.42334.331116.35734.33

A-2405040S653620E18.87.76517.1222112.01517.122

A-311320S255900E6356.63227.601363.14827.601

Lados respecto de H-G (S670550W) y puntos respecto de H (54.011; 2.578)ladosngulosRumbosDistancias(horizontales)Proyecciones calculadasPuntoCoordenadas

(+)N(-)S(+)E(-)OYX

H-Y511150N155400E56.554.33815.479Y56.91669.49

Lados respecto de H-Y (N155400E) y puntos respecto de Y (69.49; 56.916)ladosngulosRumbosDistancias(horizontales)Proyecciones calculadasPuntoCoordenadas

(+)N(-)S(+)E(-)OYX

Y-151744610N210750E17.7416.5476.3951573.46375.885

Y-161640000N315400E30.525.89416.1171682.8185.607

Y-121261800N693600E26.69.27224.9321266.18894.422

Y-91234530N720830E4513.842.832970.716112.322

Y-81134600N820800E49.56.77549.034863.691118.524

Y-51081700N873700E281.16427.976558.0897.466

Y-4663700S823100W192.74518.838454.17150.652

Lados respecto de G-F (N880840W) y puntos respecto de G(122.154; 31.361)ladosngulosRumbosDistancias(horizontales)Proyecciones calculadasPuntoCoordenadas

(+)N(-)S(+)E(-)OYX

G-6157850N651730W187.52416.352638.885105.802

G-7852410N62710E14.714.6071.652745.968123.806

G-17234730N680350E13.34.96912.3371736.33134.491

G-18112500N802620599.858.181841.161180.334

Lados respecto de A-B(N800000E) y puntos respecto de B(102.455; 137.848)ladosngulosRumbosDistancias(horizontales)Proyecciones calculadasPuntoCoordenadas

(+)N(-)S(+)E(-)OYX

B-10452940S343020W86.5934.53210131.25597.923

B-X23500S823500W303.87329.749X133.97572.706

Lados respecto de B-X (S823500W) y puntos respecto de X(72.706; 133.975)ladosngulosRumbosDistancias(horizontales)Proyecciones calculadasPuntoCoordenadas

(+)N(-)S(+)E(-)OYX

X-11285020S683440E16.76.09915.54611127.87688.252

X-14874000S94500E3635.486.0971498.49578.803

X-13704800S263700E43.538.8919.4891395.08592.195

Luego, nuestra poligonal con las edificaciones (relleno) seran:

Conclusiones:

Al hacer los clculos se apreci que nuestro error estuvo muy cercano al mximo permitido y por ello, se puede decir que es aceptable nuestro trabajo y que la grfica de nuestra poligonal es aproximada a la verdadera.

El teodolito es un instrumento con mucha precisin, que nos permite medir los ngulos con una precisin de hasta 20, y una medicin de distancias muy aproximada.

Es necesario tomar con mucha precaucin las medidas, tanto de distancias como de ngulos, para evitar en lo posible la introduccin de errores.

Bibliografa:

TOPOGRAFIA (TECICAS MODERNAS) ED.2009 JORGE MENDOZA DUEAS

TOPOGRAFIA (TECICAS MODERNAS) ED. 2010 JORGE MENDOZA DUEAS

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA 30

Facultad de Ingeniera Geolgica, Minera y Metalrgica