of 43/43
GHID DE PROIECTARE Şl EXEMPLE DE CALCUL PENTRU STRUCTURI DIN BETON ARMAT CU ARMĂTURĂ RIGIDĂ Indicativ GP 042-99 1 GHID DE PROIECTARE PENTRU ELEMENTE DIN BETON ARMAT CU ARMĂTURĂ RIGIDĂ Ghidul de proiectare este realizat sub forma unor scheme logice care cuprind principalele etape de proiectare ale elementelor din BAR: grinzi. stâlpi, noduri, pereţi, solicitate la: compresiune, încovoiere, forţa tăietoare. Relaţiile de calcul şi notaţiile din acest ghid se regăsesc şi în "Codul de proiectare pentru structuri din beton armat cu armătura rigidă". 1. GRINZI DIN BAR SOLICITATE LA INCOVOIERE (Verificarea secţiunii M < M cap ) 1.1. METODA SUPERPOZIŢIEI (SECŢIUNI SIMETRICE)

Indrumar proiectare

  • View
    124

  • Download
    18

Embed Size (px)

DESCRIPTION

indrumar

Text of Indrumar proiectare

GHID DE PROIECTARE l EXEMPLE DE CALCUL PENTRU STRUCTURI DIN BETON ARMAT CU ARMTUR RIGIDIndicativ GP 042-991 GHID DE PROIECTARE PENTRU ELEMENTE DIN BETON ARMAT CU ARMTUR RIGIDGhidul de proiectare este realizat sub forma unor scheme logice care cuprind principalele etape de proiectare ale elementelor din BAR: grinzi. stlpi, noduri, perei, solicitate la: compresiune, ncovoiere, fora tietoare. Relaiile de calcul i notaiile din acest ghid se regsesc i n "Codul de proiectare pentru structuri din beton armat cu armtura rigid".1. GRINZI DIN BAR SOLICITATE LA INCOVOIERE (Verificarea seciunii M < Mcap ) 1.1. METODA SUPERPOZIIEI (SECIUNI SIMETRICE)

1.2. METODA SIMPLIFICAT - pentru seciuni simetrice

1.3. METODA SIMPLIFICAT (DETERMINAREA POZIIEI AXEI NEUTRE PRIN ITERAII)

2. STLPI DIN BAR 2.1. STLPI BAR SOUCITAI LA COMPRESIUNE CENTRIC

2.3. STLPI DIN BAR SOLICITAI LA NCOVOIERE CU FORAAXIAL - METODA SUPERPOZIIEIValorile momentului capabil pentru componenta din beton armat Mbcap se calculeaz cu schema logic de mai jos:

Valorile momentului capabil al componentei din oel Mrcap se calculeaz cu schema logic de mai jos:

2.4. STLPI CU SECIUNEA ARMTURII RIGIDE DIN EAV SOLICITAI LA NCOVOIERE CU FORA AXIAL METODA SUPERPOZIIEI

Pentru componenta din beton simplu din interiorul evii:Mbc = 0,85 pentru betonul din tub

Pentru componenta din beton armat de acoperire a evii exist relaiile:

Pentru componenta armturii rigide

2.6. CALCULUL LA FORA TIETOARE AL STLPILORCU SECIUNEA ARMTURII RIGIDE DIN EAV

5.1. PEREI DIN BAR SOLICITAI LA NCOVOIERE CU FORA AXIAL

5.2. CALCULUL LA FORA TIETOARE AL PEREILOR BAR

EXEMPLE DE PROIECTARE PENTRU ELEMENTE DIN BAR 1. Grinzi din beton armat cu armtura rigid1.1.EXEMPLUL1Determinarea momentului capabil al unei grinzi din BAR prin metoda simplificat

tt = 10 mm bt = 150 mmtt = 20 mm Ar = 8600 mmp Mcapo =Mb =Md - Mb n care MD - momentul capabil corespunztor punctului de balans; Mb - momentul corespunztor seciunii delimitate de cele dou axe situate la:

Determinarea poziiei axei neutre hb

sunt rezultatele forelor axiale din betonul i armtura rigid cuprins n zona dintre hB i hB

Considerm ca axa neutr trece prin talpa 1.2. EXEMPLUL 2Determinarea momentului capabil al unei grinzi din BAR prin metoda simplificat (determinarea prin iteraii a axei neutre)Materiale: Beton Rc * = 18 N/mmp (Bc30)Armtur Ra = 300 N/mmp (Pc52)Profil Rr = 220 N/mmp (OL37) Caracteristici geometrice:Beton - b = 300 mmh = 600 mmb' =75 mmh' =120 mm

Reazem:

Prin cteva iteraii succesive se afl domeniul n care este poziionat axa neutr (taie inima profilului de oel)

Cmp:

(1) = 0Prin cteva iteraii succesive se afl domeniul n care se afl (n grosimea plcii)

x2 =115 mm - axa neutr trece aproximativ prin al doilea rnd de armturi de la partea de sus.

(2) M = 0

s-a considerat nul aportul celui de al doilea rnd de armturi deoarece axa neutr trece aproximativ prin dreptul acestora.1.3. EXEMPLUL 3Determinarea cu rezistene medii a momentului i a forei tietoare capabile a unei grinzi din BAR prin metoda superpoziiei Materiale:Beton- Rc = 15 N/mmp Rc = 1,75 Rc = 1,75 15 = 26 N/mmp (Bc25) Armtura- Ra = 300 N/mmp Ra = 1,35 Ra = 1,35 300 = 405 N/mmp (Pc52) Armtura rigid- Rr 220 N/mmp Rr = 1,35 Rr =1,35 220 300 N/mmp (OL37) Etrieri- Rae = 210 N/mmp Rae = 1,35 Rae = 1,35 210 = 285 N/mmp (OB37)Caracteristici geometrice Armtura rigid: hi = 390 mm; ti = 15 mm; bt = 150 mm; tt = 30mmEtrieri: 10/10

Beton:b= 300mm, h = 600mm; b' = 275= 150 mm; h' = 75 mm Armtura: sus 4 20; jos 4 20 i) Determinarea momentului capabil- Mcap = Mbcap + Mrcap- beton armat

- armtura rigid

ii) Determinarea forei tietoare capabile

- beton armat

Fora tietoare de calcul preluat de componenta din beton armat (se neglijeaz ncrcarea de lung durat).

Verificarea la fora tietoare a componentei din beton armat:

- armtura rigid

Fora tietoare de calcul preluat de componenta armturii rigide

Verificarea la fora tietoare a componentei din armtura rigid

1.4. EXEMPLUL 4Determinarea momentului capabil i a forei tietoare capabile pentru o grind parial nglobat prin metoda simplificat (determinarea axei neutre prin iteraii).Materiale:Beton Rc * = 18 N/mmp; Rc = 0,85 Rc * = 15,3 N/mmp (Bc30) Armtur - Ra = 300 N/mmp (Pc52) Armtur rigid Rr = 220 Nmmp (OL37)Caracteristici geometrice Beton si tabla cutat din plac:

bpl = 900 mm hpl = 90 m htc = 50 mm hpl =hbpl +htc =140 Armtura rigid:bt = 200 mmtt = 20 mm hi = 360 mmti = 15 mmi) Determinarea momentelor capabile Cmp:Determinarea axei neutre

Deci: axa neutr se afl sub placa din betonConsiderm axa neutr n talp i notm x distana de la axa neutr la exteriorul tlpii.

zi zt zp - distana dintre centrul de greutate al inimii, al tlpii de oel, respectiv al plcii de beton i axa neutr.OBS.: S-a neglijat aportul betonului dintre tlpile profilului de oel i inima acestuia. De asemenea s-a neglijat aportul armturii aflate n acest beton. Aceast armtur mpreun cu etrierii au rolul de fretare a betonului i de reducere a pericolului de flambaj local. S-a neglijat de asemenea betonul dintre cutele tablei.Reazem:n reazem betonul din plac fiind fisurat, Mcap se calculeaz considernd numai contribuia profilului de oel neglijndu-se aportul betonului ntins al tablei cutate i al armturii din plac. n acest fel, axa neutr a seciunii coincide cu axa de simetrie y-y a profilului de oel.

OBS: Se observ o diferen foarte mare ntre momentele capabile n cmp i pe reazem.Acest lucru impune o limitare a utitizri acestor tipuri de grinzi n zonele cu seismicitate ridicat (zonele A, B, C, D) fiind indicate doar n zonele cu seismicitate redus (zonele E, F).ii) Forta tietoare capabilLa acest tip de grinzi fora tietoare de calcul este preluat de inima profilului.Fora tietoare capabil:

Fora tietoare de calcul

Verificarea la fora tietoare

2. STLPI DIN BETON ARMAT CU ARMTUR RIGID2.1. EXEMPLUL 1Determinarea forei axiale capabile la compresiune centric a unui stlp din BAR cu seciunea armturii rigide n form de T.

Materiale:Oel: Rrk = 345 N/mmp Rr = 300 N/mmp (OL52) Er =210000N/mmpBeton: Rck =20.5N/mmp Rc*=15N/mm Rc =0,8515 = 12,75 N/mmp Eb = 30000 N/mmp (Bc25) Seciunea de armtur rigid:Ar =20.18 250+10 224 =11240 mm2Lrz =2 (l83 25o)/12+2182501212+(l0+2243)/12= 1,4138108mm4/ry =2 (18 2503)/12+(224103)/12=46893667 mm4Wrpy =2Soy =2(l8250121+11210112/2)=121440mm3Wrpz =2Soz =2(218125125/252245/2)=568100mm3Seciunea de beton:Ab = 400 400- Ar = 400 400 -11240 = 148760 mm2 Iby = 4004/12- Iry = 4004 /12-1,4138 108 = 1,99210m4 Ibz = 4004 /12 - Irz = 4004 /12 - 46893667 = 2,0864 109 mm4 Npc =Ab Rc+Ar Rr =14876012,75+11240.300= 5268690 N = 5269 kN Npk = AbRck +ArRrk = 148760 20,5 +11240 345 = 6469943 N = 6470 kNOBS: Cu toate c procentul de annare longitudinal >0,3% contribuia armturii este redus i pentru simplificare se va neglija. Fa de axa y-y:

Pe curba

pentru curba b

Verificarea la compresiune centricN = 3000 kN < xy Npc = 4289 kN

Acceptnd ca stlpul este liber s se ncovoaie i dup axa minor (z-z) a sa, calculnd similar vom obine o alt valoare a lui pe aceast direcie.

2.2. EXEMPLUL 2Determinarea forei axiale capabile la compresiune centric pentru un stlp din eava rectangular umplut cu beton.Profil din eava ptrat 200x200x6 (OLT45) Caracteristici:Ar = 45.45 cmp Rr = 240 N/mmp Er =210000N/mmp Ir =2814104 mm4Beton de umplutur (BC60) Caracteristici:ab = 352.92 cmp rc * =31.5N/mmp=Rc Eb = 40000 N/mmp /b = 10410 104 mm4Armturile nu se iau n considerare fiind utilizate pentru protecia la focLungimi de flambaj: 3m, 6m i 9mNpc =Ar Rr+Ab Rc = 45,45102 240 + 352,92102 31,5= 2157048 N= 2247 kN = Ar Rr /Npc = 1045350/2157048 = 0,48 (0,2;0,9)(EI)c =Er Ir +0,8(EbIb )= 210000 2814104 +0,8 4000010410104 = 9,241 1012Nmmp= 9241 kNmp

i) 1=3mNcr,3 =

ii) 1= 6 m Ncr,3 =

iii) 1=9m Ncr,3 =Np,k =Ar Rrk+Ab Rck = 45,45102 260 + 356,92102 4,5= 2157048

i) 1 = 3 m

ii)1 = 6m

iii)1 = 9m

Calculul zvelteei se face pentru a se vedea dac se ine seama i de influena ncrcrii de lung durat.Dac structura se consider contravntuit

nu este necesar s lum n considerare influena ncrcrii de lung durat.

> 0,5 nu se ia n considerare mrirea rezistenei betonului datorit fretrii.Calculul lui Ncapc pentru:

i) 1=3m =0,9010Ncapc3 =0,9010 2247 = 2025 kN

ii) 1 = 6 m =0,5623Ncapc6 =0,5623 2247 = 1263 kN

iii) 1=9m =0,2933Ncapc9 =0,2933 2247 = 659 kN2.3. EXEMPLUL 3Determinarea forei axiale capabile la compresiune centric a unui stlp din eava circular umplut cu betonProfil metalic din teava rotund D 273x6 Caracteristici: OLT45 Ar = 5033 cmp

/r = 44870000 mm4 Er =210000N/mmp Rr = 240 N/mm4BetonCaracteristici: Bc60Ab = 53500 mmpRc = 31.5 N/mmp

= 227790000 mm4Eb = 40000 NmmpLungimea de flambaj: 3mNpc = Ar Rr + Ab Rc = 5033 240 + 53500 31,5 = 2842840 N = 2842 kN = Ar Rf /Npc = 5033 240/2842840 = 0,41 [0,2;0,9](El)c = Erlr +0,8EbIb =210000 4487-104 +0,8 4000022779 104 = 1,671198 1013Nmmp= 16711 kNmpNpk =Ar Rrk+ Ab Rbc,k = 5033 260 + 53500 45 = 3716080 N = 3716 KN

Ncr=2 (El)c / = 216711/32 =18307 kN

nu se ia n considerare efectul fretrii

= 0,8 /(1 - ) = 0,8 /(1 - 0,41) = 1,35

nu este necesar s lum n considerare efectul cucgerii lente a betonului i a ncrcrilor de lung durat.

= 0,5 x0 = 0,9243 (curba a) Ncapc = x0 Npc = 0,9243 2842 = 2626 kN

2.4. EXEMPLUL 4Determinarea forei axiale capabile ta compresiune centric pentru un stlp din eava circular umplul cu beton evideniind efectul fretrii asupra rezistenei betonului.Teava rotund D 406.4 x 8 (OLT34)Caracteristici:Ar = 10110cmp/r =198700000 N/mm4Er =210000N/mmpRr =240mmp Beton (Bc60) Caracteristici:Ab = 119700mmpRc =31.5 N/mmp/b = D4 / 64 = 1140270000 cm4Eb = 40000 N/mmp N= 5000 kNLungimea de flambaj: 2,5 m(E/)c =Er Ir +0,8Eb/b =210000 19870 l04 + 0,8 40000 114027 104= 8,733 l013 Nmmp = 87338 kNmpNpk = Ar Rrk +Ab Rbc,k =100,1 102 260+1197 102 45= 789100 N= 7989 kN

Ncr = 2 (EI)c / =2 87338 /2,52 =137779 kN

exist efect de fretare al evii asupra betonului. Datorit faptului c e =M/N = 0

se neglijeaz efectul curgerii lente a betonului

2.5. EXEMPLUL 5Determinarea forei axiale capabile la compresiune centric a unui stlp cu armtura rigid parial nglobat. Lungime de flambaj: 4mProfil metalic - table sudate OL52 Caracteristici: oel Ar = 12380 mmpRr =315N/mmp /rz = 72020000 mm4Armtura 4020 PC52 Caracteristici:Aa = 1256mmpRa = 300 N/mmpacoperire: 50 mm Beton (Bc25) Caracteristici:Ab =310 300- Ar Aa =310 300-12300-1256 = 79364 mmp

= 15 N/mmp Rc = 12,75 N/mmp Ibz =(310 3003)/12- Irz - Iaz =612920000 cm4Npk = Ar Rck + Ab Rck + Aa Rak = 12380 360 + 79364 0,85 20,5 +1256 350 = 6279318 N = 6279 kNNpc = Ar Rr + Ab Rc + Aa Ra = 12380 315+79364 12,75 +1256 300 = 5102691 N = 5103 kN = Ar Rr /Npc = (12380 315)/(5102691) = 0,73 [02;0,9(E/)c,z =ErIr+0,8EbIb +Ea Ia = 2100007202 104 +0,8 30000 61292 104+210000 1256 104= 3,2472 1013 Nmmp = 32472 kNmp

Ncrz = 32472 /16 = 20030 kN

= 0,8566 (curba b) Ncapc = x0 Npc = 0,8566 5103 = 4371 kNComparaie ntre seciunea compozit i o seciune metalic format doare dintr-un profil din table sudate:

CONCLUZIE:Fora axial capabil la compresiune este net superioar n cazul elementului parial nglobat n comparaie cu elementul din oel.

STLPI SOLICITAI LA NCOVOIERE CU FORA AXIAL l LA FORA TIETOARE2.6. EXEMPLUL 6Trasarea curbei de interaciune M - N i verificarea la ncovoiere cu fora axial a unui stlp din eava rectangular umplut prin metoda simplificat.F1 =1000kN F2 = 300 kNFmax = F1 +F2= 1300 kN M=0.18 300=54kNm H = 4mProfil metalic 150 x250 x 6 (OLT45)Caracteristici:Ar = 4545 mp Rr = 240 N/mmpArmtura 4 20 (Pc52) Caracteristici:Aa = 1256 mmp Ra = 300 N/mmpBeton (BC50)Caracteristici:Rc * = 26.5 N/mmp Eb = 38000 N/mmp Ab =138 238-1256=315788 mmpMomente de inerie pentru axa "major" y - y:/ry = 38570000 mm4lay = 4 314 852 = 9070000 mm4 lby = (138 2383)/12 - 9070000 = 145960000 cm4Momente de inerie dup axa "minor" z - z:/rz =17580000 mm4/az = 4 314352 =1540000 mm4/bz = (238 1383)/12 -1540000 = 50580000 mm4h/t = 250/6= 41,7 < 52Npc =Ar Rr +Aa Ra +Ab Rc = 4545 240 4 1256 300 + 31588 26,5 = 2259232 N = 2259 kN = Ar Rr / Nc = 4545 240 / 225932 = 0,46 [0,2; 0,9] Calculul rigiditii elastice dup axa z -z:(El)c = Er It + Ea/a + 0,8Eb lbz = 210000 1758 104 + 210000 154 10 + 0,8 38000 5058 104 = 5,5528 1012 Nmm2 = 5553 kNm2Npk =Ar Rrk +Aa Rak + Ab Rck = 45,45 102 260 + 12,56 102 345 + 31588 38,5 = 281158 N = 2831 kN

Ncr = 2 (El)c / = 2 5553 /42 = 3428 kN

nu trebuie s lum n considerare influena ncrcrii de lung durat. = 0,825 x0 = 0,6396 (curba a) Fora axial la compresiune centric Ncapc = x0 Npc = 0,6396 2259 = 1445 kN Verificarea la compresiune centric N = 1300kN < Ncapc = 1445 kNCalculul rigiditii elastice dup axa y - y:(E/)c = Er Ir +Ea Ia +0.8Eb Iby = 210000 3857 104 +210000 907 104 +0,8 38000 14596 104 = 1,444158 1013 mmp = 14442 kNm2

Ncr= 2 (El)c / 4442/42 =8899 KN

(curba a) Calculul modulului de rezisten plastic al armturii totale:Wap.y-y = 1263 850 = 107100 mmc Calculul modulului de rezisten plastic al seciunii de beton:

= raza interioar a racordurilor de la colurile profilului tip eav = 7.8 mm Calculul modulului de rezisten plastic al profilului tip eav dreptunghiular:rext = raza exterioar a racordurilor de la colurile profilului tip eav = 13.8 mm

Determinarea curbei de interaciune poligonale M - N

Punct A kNMA =0

PunctD. unde:

Punct B.

unde: A = aria armturilor situate pe regiunea de nlime 2hb

In cazul nostru = 0

h..

= 0 - nu avem armtur n zona 2

Punct C.

Punct E.

unde: = suma ariilor armturilor n regiunea cuprins ntre hE i hB.

n cazul de fa, = 6,28 cmp pentru 2 20.Determinarea hE

Coordonatele punctelor de pe curba adimensional

Efectele ordinului II

k 1 i deci nu se iau n considerare efectele de ordinul 2 Verificarea la ncovoiere a stlpului

Verificare:

2.7. EXEMPLUL 7Trasarea curbei de interaciune M N i verificarea la ncovoiere cu fora axial a unui stlp din BAR cu armtura rigid cu seciune n form de I. Valori dimensionale:

Caracteristici Beton

Armtura 4 12 ( Pc52)Caracteristici:

Armtura rigid - (OL52) Caracteristici:

Lungimea de flambaj a stlpului este de 4 m. Calculul forei axiale plastice la compresiune centric:

Calculul rigiditii la ncovoiere a seciunii - pentru ncrcri de scurt durat:

dup y - y:

dup z-z:

Pentru ncrcri de lung durat:

unde b este limea seciunii n planul de ncovoiere considerat.Zvelteea adimensional:

Coeficientul de contribuie al armturii rigide

Zvelteea maxim adimensional = 0,535Procentul minim de armare este Pmin = 0,3%

Procentul maxim de armare este Pmax = 4%Pef Pmax Verificarea la compresiune centric:

Verificarea seciunii la compresiune cu ncovoiere:

Armtura:

Armtura rigid:

Beton:

Procentul minim de armare este Pmin = 0.3%

Procentul maxim de armare este Pmax = 4%Pef < Pmax

Trasarea curbei adimensionale:

Relaia de verificare la ncovoiere cu fora axial este: