Talerngsak Angkuraseranee

Department of animal science

Faculty of Natural Resources

Prince of Songkla University

Inbreeding and

Relationship coefficients

Data

Pedigree

Performance

Gene

Animal breeding

Inbreeding coefficient

เปนคาแสดงการเพมโฮโมไซโกทในประชากร

สญลกษณ เขยนแทนดวย F

Wright : คาสหสมพนธระหวาง Gametes ทมารวมกนในสตวตวใดตวหนง

Malecot : คาความนาจะเปน (หรอโอกาส) ทยนสองตวในต าแหนงเดยวกนของสตวตวหนงจะเหมอนกนโดยการถายทอด

Relationship coefficient

เปนคาแสดงการเพมโฮโมไซโกทในประชากร

สญลกษณ เขยนแทนดวย R

Wright คาสหสมพนธระหวาง gametes ในสตวสองตว

Malecot คาความนาจะเปนทยนตวหนงของสตวตวหนงจะเหมอนกนโดยการถายทอดกบยนอกตวหนงในต าแหนงเดยวกนของสตวอกตวหนง

การค านวณอตราเลอดชดและอตราความสมพนธ

ระหวางญาตจากพนธประวต

อตราเลอดชดสามารถค านวณจากพนธประวตไดตามสมการ

อตราเลอดชดของสตวตวท X

อตราเลอดชดของบรรพบรษรวม

(common ancestor) ตวท i เมอ i = 1,2,3...

จ านวนครงทเกดการแยกตวของยน (segregation of gene) หรอ

จ านวน path จากพอถงแมของ X โดยผานบรรพบรษรวมตวท i

)F()(Fi

i

c

nr

iX

12

1

2

1

1

XF

icF

in

การค านวณอตราเลอดชดและความสมพนธโดยวธ path coefficient (Wright)

การค านวณอตราเลอดชดของลกทเกดจากการผสมพนธของพนองรวมพอแตตางแม (half-sib mating)

A B C

G H

X

Example 1

วธค านวณ

1. บรรพบรษรวม คอ B

2. พอและแมของ X คอ G และ H

3. การนบจ านวน path จะนบจาก G ถง H ผาน B

G B H = 2 path

ดงนน

ni = 2

Example 1

จากสตร

)F()(Fi

i

c

nr

iX

12

1

2

1

1

%)5.12(125.0

8

1

012

1

2

1 2

)()(FX

Example 1

สตรค านวณอตราความสมพนธระหวางญาตของสตว 2 (สมมตเปน X และ Y) เขยนในรปโดยทวไปไดเปน

อตราความสมพนธระหวางญาตระหวาง X กบ Yอตราเลอดชดของบรรพบรษรวมตวท i, i = 1,2,3...อตราเลอดชดของ Xอตราเลอดชดของ Yจ านวน path จาก X ถง Y ผานบรรพบรษรวมท i

Relationship coefficient

การค านวณอตราความสมพนธระหวางญาตของสตว ทเปนลงกบหลานจากพนธประวตตอไปน

A B

C D E

X

Example 2

กรณน บรรพบรษรวมม 2 ตวคอ A กบ B ดงนน

เมอ A เปนบรรพบรษรวมของ C กบ X (i = 1)

Fc1 = FA = 0

n1 = C A D X

= 3

เมอ B เปนบรรพบรษรวมของ C กบ X (i = 2)

Fc2 = FB = 0

n2 = C B D X

= 3

XC

c

n

iCX

FF

F

Ri

i

1.1

)1()2

1(

2

1

Example 2

และ FC = FX = 0

ดงนน

สรป อตราสมพนธระหวางญาตของสตวทเปนลงกบหลาน มคาค านวณไดเทากบ 0.25%

%25

4

1

0,)2

1()

2

1(

1.1

)1()2

1()1()

2

1(

33

33

XCBA

XC

BA

CX

FFFF

FF

FFR

Example 2

สรป : คา Inbreeding และ Relationship coefficient ของ Wright : Inbreeding coefficient มคาเทากบ

ครงหนงของคา Relationship coefficient

Covariance

or Tabular method

Inbreeding (F) for an animal is equal to half of the relationship between its parents

Additive relationship (aXY) between two animals is equal to half of the relationship between the one animal, X, and the other animal, Y’s, parents, A and B

The tabular method two basic

formulas

เรยงล าดบสตว ใน Column และ Row ตามอายของสตวจากมากไปหานอย ทงนใน Column ใหแสดงพอแมของสตวแตละตวดวย

คานอกเสนทแยงมมเปนคา Covariance โดยค านวณดวยสตร

How to calculate by

the tabular method

COV(X,Y) = 1/2[COV(X, พอของ Y) + COV(X,แมของY)]

ถามพนธประวตตอไปนจะค านวณตารางความสมพนธไดอยางไร

C A

D B

ขนตอนท 1 จากพนธประวต ส ารวจวาควรจะรวมสตวตวใดบางไวในตารางเฉพาะสตวทรทมา หรอมความสมพนธกบตวอนๆ ตามล าดบในการเกด

Example 3

ขนตอนในการค านวณ

ขนตอนท 2 เขยนหมายเบอรหรอชอในตารางทงแนว column และ row

A B C D

A

B

C

D

Example 3

ขนตอนท 3 เขยนเบอรหรอชอพอแมของสตวไวเหนอชอของสตวแตละตว และใสคา 1 ในแนวทะแยงมมของตาราง ถาสตวมอตราเลอดชด บวกคาอตราเลอดชดดวย ส าหรบสตวทไมมความสมพนธใหใสคา 0

A,_ A,B

A B C D

A 1 0

B 0 1

C 1

D 1

Example 3

ขนตอนท 3 ค านวณคาในแตละชองของ row โดยค านวณจากสตร

COV(X,Y) = 1/2[COV(X, พอของ Y)] + [COV(X,แมของY)]

A,_ A,B

A B C D

A 1 0 1/2 1/2

B 0 1 0 1/2

C 1/2 0 1 1/4

D 1/2 1/2 1/4 1

Example 3

อตราสมพนธระหวางของสตว 2 ตว เชน ระหวาง C กบ D โดยค านวณจากสตร

%25.04

1

01.01

4/1

)().(

),(

1.1

)(

)().(

)(

DVCV

DCCOV

FF

XYCOV

YVXV

XYCOVR

YX

XY

Example 3

Summary

สตว 2 ตวมความใกลชดกนทางเครอญาตมากเทาใดกควรจะมยนเหมอนกนหรอเปนยนตวเดยวกนมากเทานน

สตวทง 2 ตวทมยนเหมอนกนมาก เมอผสมพนธกนมโอกาสทจะถายทอดยนทเหมอนกนนนใหแกลก

เมอลกไดรบยนทเหมอนกนจากพอและแม ท าใหยนในต าแหนงนนอยในสพาพ homozygous

ถาพอแมมยนเหมอนกนจ านวนมากต าแหนง เนองจากเปนญาตกน โอกาสทยนในลกจะอยในสพาพ homozygous จะเพมมากขน

1 ? 1 2

3 4 1

5 6

7

แบบฝกหด Inbreeding and Relationship coefficients

1 2 3 4 5 6 7

1

2

3

4

5

6

7

1 0 .5 .5 .5 .75 .625

-,- -,- 1,- 1,2 3,4 1,4 5,6

1 0 .5 .25 .25 .251 .25 .625 .375 .5

1 .62 .75 .6875

1.125 .5625 .843751.25 .90625

1.28125

0.5 .5.5 .5 .25.5 .25 .625 .625.75 .25 .375 .75 .5625.625 .25 .5 .6875 .84375 .90625