Ilustracija HW principa

Model:

PRETPOSTAVKA : IDEALNA POPULACIJA

- organizmi su diploidni- reprodukcija je polna

- generacije se ne poklapaju- parenje je po principu slučajnosti- veličina populacije je vrlo velika

- odnos polova je 1 : 1- prirodna selekcija ne utiče na lokus koji se razmatra

- migracija se ne uvažava-mutacija se može zanemariti

Faktori koji menjaju Faktori koji menjaju genetigenetičku strukturu čku strukturu

populacijapopulacija-evolutivni faktori--evolutivni faktori-

mutacijamutacijaselekcijaselekcija

ggenetienetički driftčki driftprotok genaprotok gena

ako samo deo populacije ostavlja potomstvo….

GenetiGenetički driftčki drift

Populacije su ograničene i promenljive brojnostiPopulacije su ograničene i promenljive brojnosti

Promena veličine populacije – Promena veličine populacije – promena brojpromena brojaa jedinki koje doprinose gametimajedinki koje doprinose gametima genofondu genofondu

Promene učestalosti alela usled variranja veličine Promene učestalosti alela usled variranja veličine genofondagenofonda

Slučajan, stohastički procesSlučajan, stohastički proces Poseban slučaj opšteg fenomenaPoseban slučaj opšteg fenomena - - “greška “greška

uzorka” uzorka”

fluktuacija brojnostifluktuacija brojnosti

severna slonovska foka (100 70 000)PerDavidov jelen (11 400)

Kada se brojnost genetički raznovrsne populacije značajno smanji, na neko vreme, a zatim ponovo naraste, ta nova populacija gubi genetičku raznovrsnostako su neki aleli izgubljeni tokom “uskog grla”

““usko grlo”usko grlo”

izolovanost, marginalne populacije, subpopulacijeizolovanost, marginalne populacije, subpopulacije

efekat osnivačaefekat osnivača

posledice genetičkog drifta

- flukutuacija učestalosti pojedinih alela- visoka učestalost retkog alela u nekim populacijama- nestanak ili fiksacija jednog od alela- inbriding, homozigotizacija unutar subpopulacije

N jedinki nastaje od 2N gameta, po principu slučajnosti N jedinki nastaje od 2N gameta, po principu slučajnosti

Učestalosti A1 i A2 variraju prema Učestalosti A1 i A2 variraju prema (p + q)(p + q)2N

opseg promeneopseg promene učestalosti alela učestalosti alela definisan je standardnom devijacijom distribucije alelskih učestalosti

SDp2 = (pq) / (2N)

SDp = (pq) / (2N)

variranja učestalosti, alela A1, u sledećoj generaciji (p’ ) u odnosu na očekivanu prema Hardi-Vajnbergovom principu (p) je od p - SD do p + SD

Ako p’ unutar p 2SD smatra se da je uzrok promene drift smatra se da je uzrok promene drift

iz iz SDSDpp = = (pq) / (2N)(pq) / (2N) sledi..... sledi.....

Obrnuta proporcionalnost između standarne devijacije i veličine populacije

– – efekat drifta je značajan u malim populacijamaefekat drifta je značajan u malim populacijama

kkada je ada je NN konstantno, maksimalna vrednost konstantno, maksimalna vrednost SDSD se postiže se postiže pri maksimalnoj vrednosti pri maksimalnoj vrednosti p p i i qq, a to je kada je , a to je kada je pp = = qq = 0,5 = 0,5

- - efekat drifta je značajan kada su alelske učestalosti efekat drifta je značajan kada su alelske učestalosti jednakejednake

Efekat genetičkog drifta u dve sukcesivne generacije_____________________________________________________________________________Veličina Standardna Očekivani populacije Gameti Varijansa devijacija opseg p’ (N) (2N) (SD2=pq/2N) (SD=pq/2N) (p 2SD) _____________________________________________________________________________Slučaj: p = q = 0,55 10 0,025 0,158 0,184 - 0,81650 100 0,0025 0,050 0,400 - 0,600500 1000 0,00025 0,01581 0,468 - 0,5321000 2000 0,000125 0,01118 0,478 - 0,52210000 20000 0,0000125 0,00354 0,493 - 0,5071000000 2000000 0,0000001 0,00035 0,499 - 0,501

Slučaj: p = 0,3, q = 0,75 10 0,021 0,14491 0,010 - 0,59050 100 0,0021 0,04582 0,200 - 0,392500 1000 0,00021 0,01449 0,271 - 0,3291000 2000 0,000105 0,010247 0,280 - 0,32010000 20000 0,0000105 0,00324 0,294 - 0,3061000000 2000000 0,0000001 0,000324 0,294 - 0,306

Gubitak genetičkog polimorfizma tokom procesa genetičkog driftaGubitak genetičkog polimorfizma tokom procesa genetičkog drifta

smanjenje heterozigotnosti populacijesmanjenje heterozigotnosti populacije izmedju dve generacije: izmedju dve generacije:

HHt+1t+1 = (1 - 1/2N)H= (1 - 1/2N)Htt

heterozigotnost populacijeheterozigotnost populacije opada, po stopi 1/2opada, po stopi 1/2NN za svaku za svaku generacijugeneraciju

promena heterozigotnosti kroz određen broj generacijapromena heterozigotnosti kroz određen broj generacija ::

HHtt = (1 - 1/2N) = (1 - 1/2N)tt H H

kumulativni efekat drifta učestalost alela u roditeljskoj generaciji utiče na

verovatnoću pojavljivanja tog alela u sledećoj generaciji

promene u alelskim učestalostima postaju kumulativne kroz generacije

Nakon Nakon tt generacija disperzija alelskih učestalosti je generacija disperzija alelskih učestalosti je

VpVp22 = pq = pq 1 - 1 - 1 - (1/2N)1 - (1/2N) tt

Krajnji rezultat tog procesa zavisi od :Krajnji rezultat tog procesa zavisi od : 1) Početnih alelskih učestalosti (1) Početnih alelskih učestalosti (pp i i qq).). 2) Dužine vremena odigravanja procesa (2) Dužine vremena odigravanja procesa (tt)) 3) Veličine populacije (3) Veličine populacije (NN))

Srednja dužina vremena potrebnog da dođe do fiksacije/gubitka alela, zavisi od veličine populacije i početne učestalosti alela

Dužina vremena potrebnog da dođe do fiksacije proporcionalna je veličini populacije. Verovatnoća fiksacije određenog alela u populaciji opada sa porastom njene veličine

što je populacija veća, genetički polimorfizam, determinisan ravnotežnim učestalostima, održava se duže, tj. tokom većeg broja generacija

Sa porastom veličine populacije, efekat drifta je manji Ali, za dovoljno dugo vreme i relativno velika populacija

može iskazati određeni stepen genetičkog drifta.

TEORIJSKI ISHODI DRIFTA

Ako su početne alelske učestalosti jednake (0,5) u svakoj od reproduktivnih zajednica, oko polovina će biti fiksirana za jedan, a polovina za drugi alel. Ako početne alelske učestalosti nisu jednake, veća je verovatnoća da se tokom procesa genetičkog drifta izgube retki aleli i populacije postanu fiksirane za alele koji su u njima imali veće učestalosti

Početna učestalost alela je 0.5

Početna učestalost alela je 0.1

Teorijski ishodi genetičkog drifta pri dve početne alelske učestalosti (0.5 i 0.1). Krive su distribucija alelskih učestalosti u segregirajućim populacijamaDeo ispod krivih je proporcija populacije u kojoj još nijedošlo do fiksacije/gubitka alela

U nekim populacijama su povećane učestalosti pojedinih varijanti gena i nekih oboljenja i poremećaja

Više jedinki ima zajedničke predačke haplotipovevišegeneracijska rodoslovna stabla - pripadnost etničkim grupacijama-korist podataka u biomedicini

GENERACIJA

ako su populacije male, izolovane…

Primeri povišene učestalosti monogenskih oboljenja u odredjenim populacijama.Neka su posledica smanjenja brojnosti populacije, izolovanosti i inbridinga

Primeri drifta u humanim Primeri drifta u humanim populacijamapopulacijama-osnivači, izolati, ili “usko grlo”--osnivači, izolati, ili “usko grlo”-

Pingelop atol u Pacifiku, 1780, 30 preživelo tajfun, danas populacija od 2000, 7% ahromatopsia (slepilo,

autozom.rec.). Jedan preživeli je bio heterozigotni nosilac

Dunkeri, Pensilvanija (iz rajnske oblasti, 1708), učestalosti alela MN, ABO različite u odnosu na Nemačku i

ostale US

Huteriti, Južna Dakota i Kanada (442 osobe, iz Rusije, 1874-1877, podeljeni u 3 leuta, medjusobno reproduktivno izolovani)

danas populacija od 33000unikatne distribucije učestalosti alela ABO i HLA

Amiši, Pensilvanija (1720-1770 i 1812, 200 osnivača), danas populacija od 80000 7% Ellis-von-Creveld sindrom (autoz.rec.)

Aškenazi jevreji, mala populacija oko Strasbura. Visoka učestalost, 1% mutacija BRCA1, BRCA2,

Inbriding unutar subpopulacija

Mala veličina populacije povećava šansu parenja u srodstvuStepen inbridinga populacije u dve sukcesivne generacije, u zavisnosti od veličine populacije:

Ft = (1/ 2N) + (1 - 1/2N) Ft - 1,a nakon t generacija:

Ft = 1 - (1 - 1/2N)t.

“They say that much of literature is composed of only two plots: someone goes on a trip, or a stranger comes to town...”

Protok gena (migracija)Protok gena (migracija)

abiotički i biotički faktori utiču na distribuciju jedinki u okviru reproduktivne zajednice

Učestalost alela u nativnoj populacijinakon migracije

q’ = (1 - m)q + mqm

= q - m(q - qm)

m= migracioni koeficijent (proporcija migranata, roditelja sledeće generacije)1-m = nemigranti, nativni roditelji sledeće generacije

qm= učestalost alela u populaciji migranataq = učestalost alela u nativnoj populaciji, u koju dolaze migranti

alel A1

populacija migranata

nativna populacija

q = q’ - q = q - m(q - qm) - q = m(qm - q)

ako m=0, nema protoka gena

ako q=qm, ima protoka gena, ali nema promene

ako q<qm, q rasteako q>qm, q opada

Očekivane promene alelskih učestalosti nakon jedne generacije protoka genaKada je m=0.1, a qm = 0.2 ili 0.5 ili 0.8

Kako t raste, qt se približava ravnotežnoj vrednosti, koja je jednaka qm

qt - qm = (1 - m)t (q - qm)

razlika alelskih učestalosti između dve populacije sa jednosmernom migracijom, nakon t generacija

obim promene opada sa vremenom, tj.smanjuju se razlike u učestalostima alela

Protok gena u humanoj populaciji - specifičnosti

savladjivanje geografskih izolacija (transport)postojanje specifičnih vidovi izolacije (kultura,religija,politika)

But Did They Mate?

Ann Gibbons

Science 2 March 2001:Vol. 291. no. 5509, p. 1726

If Neandertals and modern humans lived in close proximity for thousands of years (see main text), the obvious question is, did they mate? For scientists, children are the key issue. Successful reproduction would imply that Neandertals and humans were part of the same species and shared a recent evolutionary history.

Science 2 March 2001:

Vol. 291. no. 5509, pp. 1735 - 1737

The Peopling of the Pacific

Ann Gibbons

Archaeologists, linguists, and geneticists have been struggling to understand the origins of the bold seafarers who settled the remote Pacific Islands. Now some scientists are converging on a model that involves mingling between Austronesian speakers, perhaps from Taiwan or nearby areas, and the indigenous people of Melanesian islands such as Papua New Guinea. The fusion of these cultures created a people that swept out into the remote Pacific islands, exploring 4500 kilometers in outrigger canoes and leaving a trail of distinctive pots behind. But a true synthesis of all the data remains elusive. Researchers argue about just how much mixing occurred between peoples, and at the moment each data set tends to favor a different homeland for the original voyagers.

Geografska izolacijaStepen protoka genaGustina naseljenosti

Variranje učestalosti krvnih grupa medju selima oko Parme. Najveće variranje je među izolovanim planinskim zaseocima, a različitost opada sa porastom gustine naseljenosti u dolini, i u samoj Parmi

GUSTINA POPULACIJE

GE

NE

TIČ

KA

VA

RIJ

AB

ILN

OS

T

PLANINE BRDA NIZIJA

Distribucija IB alela

Razlike medju populacijama postoje u učestalosti pojedinih alelaVeći deo varijabilnosti je unutar nego izmedju populacija

veličina “mešavine”- proporcija genofonda koja potiče od predačke populacije

M = (q-q’)/(q-qm)

q= kod afrikaneraqm= kod kavkazijanacaq’= kod afro-amerikanaca

Ex: 2 grada, Charleston, PittsburghM1=0.220M2=0.037, manja proporcija genofonda kavkazijanaca u mešavini u Čarlstonu