Upload
others
View
4
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
1
Signalbehandling
Digital signalbehandling
2008-10-06 Elektronik - digital signalbehandling 1
Digitalt LjudBengt Mandersson
Institutionen för elektro- och informationsteknik
Hur låter signalbehandling
2008-10-06 Elektronik - digital signalbehandling 2
Signal och spektrum
Ton från telefonen
2009-10-01 ETI 125 - Föreläsning, digitalt ljud 3
Signaler
Hur ser ’signalbehandling’ ut?
‘s’ ‘i’ ‘g’ ‘n’ ‘………………………’
2008-10-06 Elektronik - digital signalbehandling 4
s i g n ………………………
‘s’ ‘i’ noise tonande ljud
Signal och Spektrum
Signalbehandling, spektrogram
2009-10-01 ETI 125 - Föreläsning, digitalt ljud 5
‘s’ ‘i’ ‘g’ ‘n’ a l ‘………………………’
Signalbehandling, spektrum
Signalbehandling, zoomat spektrogram
2009-10-01 ETI 125 - Föreläsning, digitalt ljud 6
Spektrum
2
Vad kan vi ha signalbehandling till?
2008-10-06 Elektronik - digital signalbehandling 7
Ljudåtergivning
2008-10-06 Elektronik - digital signalbehandling 8
Innehåll
Digitalt Ljud
Signaler och frekvensspektrumSampling
2008-10-06 Elektronik - digital signalbehandling 9
SamplingDemonstration på DSPCD-spelareMP3-kodning, principTalkodning i mobiltelefon
Sinussignaler och dess spektra
Signal (vågform) SpektrumSinussignal (ren ton)
2008-10-06 Elektronik - digital signalbehandling 10
Periodtid T0=1/440 s Frekvens F0=1/ T0=440 Hz
Signal (vågform) Spektrum
Harmonisk signal (vokalljud)
Grundperiod T0=10 ms Grundfrekvensrekvens F0=1/ T0=100 Hz
Musikinstrument och dess spektra
Signal Spektrum
Klarinett
2008-10-06 Elektronik - digital signalbehandling 11
Signal Spektrum
Trombon
Lyssna till ditt hjärta
EKG-signal Spektrum
Hjärta
2008-10-06 Elektronik - digital signalbehandling 12
Så låter hjärtat
4 gånger så fort
10 gånger så fort
Ännu fortare
100 gånger så fort
Ännu fortare och lite mindre diskant
3
Vitt brus, färgat brus
Slumpmässiga signaler
Signal (vågform) Spektrum
Vitt brus
2008-10-06 Elektronik - digital signalbehandling 13
Signal (vågform) Spektrum
Färgat brus
Sampling
{ )2002sin()(2000
ttxHzF =
= π msF
T 520011
00 ===Periodtid
Sampla (avläs) x(t) 1000 gånger per sekund (FS=1000 Hz), sätt t=n/FS =n TS (n heltal)
)1000/2002sin()( nnx ⋅= π
Analog signal:
Digital signal:
2008-10-06 Elektronik - digital signalbehandling 14
)1000/2002sin()(2.01000/2000
nnxf
43421==
⋅= π
x(t) blå kurva
x(n) röda ringar
Digital signal:
Sampelteoremet
• Sampla en signal med en sampelfrekvens som är minst 2 gånger den högsta frekvens som finns i den analoga signalen, dvs minst 2 sampel per period.
• Sampelteoremet säger också att vi kan återskapa den f f
2008-10-06 Elektronik - digital signalbehandling 15
analoga signalen exakt. I praktiken införs en fördröjning i rekonstruktionsfiltret.
• Vi måste alltså försäkra oss om att inga höga frekvenskomponenter finns i insignalen.
Sampling digitalt filter rekonstruktion
Digitalsign. behandl.A/DLågpass-
filterLågpass-filterD/A
Di it l
2008-10-06 Elektronik - digital signalbehandling 16
kretsx[n] y[n]
Sampling RekonstruktionDigitalkrets
Analog krets
x(t) y(t)
Analog krets, RC-krets
2008-10-06 Elektronik - digital signalbehandling 17
Kretsen beskrivs av differensekvationen:
)()()( txbtyaty =+′
Kondensatorn har minne (lagrar spänning)
Digital krets, FIR
• Digital krets (FIR, finite impulse response)
kretsx[n] y[n]
Filter med ändligt långt minne (FIR)
2008-10-06 Elektronik - digital signalbehandling 18
y[n] = 0.8 x[n] + 0.2 x[n-1]
Kretsen beräknar ett viktat medelvärdet av de två senaste insignalvärdena.
Kod körs varje gång ett nytt värde finns från A/D-omvandlaren
x=ADinput;y=0.8*x + 0.2*xold;xold=x;DAoutput=y;
4
Digital krets, IIR
• Digital krets (IIR, infinite impulse response)
kretsx[n] y[n]
Filter med oändligt långt minne (IIR)
2008-10-06 Elektronik - digital signalbehandling 19
Filter med oändligt långt minne (IIR)
y[n] = 0.9 y[n-1] + x[n] (’digital RC-krets’)
Kod, körs varje gång ett nytt värde finns från A/D-omvandlaren
x=ADinput;y=0.9*yold + x;yold=y;DAoutput=y;
Hårdvara för signalbehandling
• Vilken hårdvara behövs för realtidstillämpningar av digitala kretsar?
• Jo,• vi behöver någon form av dator eller specialkrets samt• A/D och D/A omvandlare.
2008-10-06 Elektronik - digital signalbehandling 20
• Dessutom behövs oftast ett realtidsoperativsystem.
Kan vi göra digital signalbehandling i realtid själv?
Ja, tex med ett DSP starters kit.
Digital Signal Processor (DSP)
DSP starters kit Texas Instruments DSK6713
2008-10-06 Elektronik - digital signalbehandling 21
Innehåller en DSP-krets (6713) flyttalsprocessor, minne, A/D D/A
och USB-interface till PC. Program laddas från PC.
Demo i DSP-kort och MATLAB
2008-10-06 Elektronik - digital signalbehandling 22
Trigonometri
Lite trigonometri från gymnasiet
)cos()cos()cos()cos(2 bababa −++=
Multiplikation av cosinustermert ger alltså summa
2009-10-01 ETI 125 - Föreläsning, digitalt ljud 23
Multiplikation av cosinustermert ger alltså summa och skillnadsvinkel
Detta används flitigt i all kommunikation
))(2cos())(2cos()2cos()2cos(2 212121 nffnffnfnf −++= ππππ
Vi får alltså summa och skillnadsfrekvens.Vi visar detta med ett exempel.
Radio
• Bilder från Radioföreläsningen, Göran Jönsson
2008-10-06 Elektronik - digital signalbehandling 24
5
Demo av SSB-modulation
2008-10-06 Elektronik - digital signalbehandling 25
Demonstration av reverb
• Ett reverb adderar eko för att ge ett fylligare ljud och för att efterlikna akustiken i olika miljöer och olika rum.
• Vi demonstrerar det i DSP:n. Programmet är gjort i kursen
2008-10-06 Elektronik - digital signalbehandling 26
’Algoritmer i signalprocessorer’
Akustisk eko i ett rum (från Mitra)
• Det är lite av detta som ett reverb ska efterlikna
2008-10-06 Elektronik - digital signalbehandling 27
Nya tillämpningar på digital signalbehandling
• Aktiv brusreducering i headset
2008-10-06 Elektronik - digital signalbehandling 28
Lagring av musik och komprimering
Oförstörbar komprimering: tex .zip
Komprimering av bilder: jpeg
Förstörande komprimering:
2008-10-06 Elektronik - digital signalbehandling 29
p g jp g
Komprimering av musik: Tex MP3
Komprimering av rörliga bilder: MPEG
MP3 är ljudkodningen i MPEG1
Komprimering i mobiltelefon: Signalmodell av
resonanser i munnen (LPC)
Ljud-CD
Digital lagringLjud-CD• 44100 Hz sampling (max insignalfrekvens ca 20 kHz)• 16 bitar (SDR vid kvantisering max 96 dB, 6 dB/bit)• 2 kanaler• 1400 kbit/sekund =
10MByte/minut
2008-10-06 Elektronik - digital signalbehandling 30
y• CD rymmer: 70 minMP3• ”Intelligent” komprimering• Mono eller stereo• Fullt frekvensomfång • 128 kbit/sekund =
0.96 MByte/minut• CD rymmer: 729 min
6
Vad är principskillnaden mellan analog och digital lagring av ljud.
• Kvaliteten vid analog lagring minskar genom åldring och slitage. Ökad distorsion och ökat brus. Detta sker ’kontinuerligt’. En sliten vinylskiva kan dock fortfarande spelas.
2008-10-06 Elektronik - digital signalbehandling 31
• Kvaliteten vid digital lagring minskar inte kontinuerligt genom åldring och slitage. Men vid en viss tidpunkt blir det dock så mycket fel att tex en CD eller en MP3-fil blir helt obrukbar.
Musikkompression med mp3
• Örat hör inte frekvenser som ligger nära andra starka toner(frekvensmaskering).
Varför MP3 och vilken är principen för MP3
2008-10-06 Elektronik - digital signalbehandling 32
• Örat har bäst frekvensupplösning i talområdet, dvs 100-4000 Hz.
• Grundidé: Använd låg detaljnivå för sådant som örat ändå inte hör! • Detta kräver frekvensuppdelning av signalen. Gör denna grövre utanför
talområdet.
Frekvensmaskering 1
’v’ (di di di da)
2008-10-06 Elektronik - digital signalbehandling 33
sinus
’v’ + sinus
Frekvensmaskering 2
’v’ (di di di da)
2008-10-06 Elektronik - digital signalbehandling 34
sinus
’v’ + sinus
Frekvensmaskering 3
’v’ (di di di da)
2008-10-06 Elektronik - digital signalbehandling 35
Syntetisk vokal
’v’ + syntetisk vokal
Frekvensmaskering 4
’v’ (di di di da)
2008-10-06 Elektronik - digital signalbehandling 36
Syntetisk vokal
’v’ + syntetisk vokal
7
MP3-kodare
• Blockschema över MP3-kodare
2008-10-06 Elektronik - digital signalbehandling 37
MP3-avkodare
• Blockschema över MP3-avkodare
2008-10-06 Elektronik - digital signalbehandling 38
MP3-exempel
128 kbit/s2 h (128 MB)
320 kbit/s50 min
(128MB)
23 % 9%
Exempel
2008-10-06 Elektronik - digital signalbehandling 39
8 kbit/s35 h (128 MB)
32 kbit/s9 h (128 MB)
23 % 9%
2 % 0.6 %
Ljudkomprimering i mobiltelefon
’Hårdvara’ för talproduktion
2008-10-06 Elektronik - digital signalbehandling 40
Modell för syntetiskt tal
Pulståg
Filter
Vokalljud
Brusljud
Stämband Munhåla, läppar Ljud ut
2008-10-06 Elektronik - digital signalbehandling 41
vitt brusResonansmodell av munnen (LPC)
Brusljud
Vokalljud modelleras av ett pulståg generarat av stämbanden och som formas av resonanser i munhålan. Pulstågets frekvens kallas ’pitchfrekvens’ (grundton).
Principen för talkodning i mobil (GSM)
Principen för talkodning i GSM är att köra modellen av syntetiskt tal baklänges.
Steg 1: Bestäm munnens resonansfrekvenser utgående från talet och sänd dessa till mottagaren.
2008-10-06 Elektronik - digital signalbehandling 42
Steg 2: Gör ’invers mun’ och vi får då en signal med mindre information. Sänd denna signal med låg upplösning (få bitar, låg sampelfrekvens).
Steg 3: Mottagaren tar emot signalen från steg 2 och lägger till munnens resonanser.
Bithastigheten för talkodningen är 13 kbit/s
8
Talkodning i mobiltelefoni, sändarsida
2008-10-06 Elektronik - digital signalbehandling 43
Talkodning i mobil, mottagarsida
2008-10-06 Elektronik - digital signalbehandling 44
Slut
2008-10-06 Elektronik - digital signalbehandling 45