Hikmah Agustin, S.P., MM

Politeknik Dharma Patria Kebumen

Konsep Dasar Time Value of Money

Konsep ini berbicara bahwa nilai uang satu juta yangAnda punya sekarang tidak sama dengan satu jutapada sepuluh tahun yang lalu atau sepuluh tahunkemudian.

Sebagai contohnya:Jika sepuluh tahun lalu dengan satu juta, Anda bisamembeli satu motor Honda produk PT AstraInternational Tbk (ASII). Maka sekarang denganjumlah uang yang sama hanya bisa membeli duarodanya saja. Sepuluh tahun kemudian, uang satujuta tadi mungkin hanya bisa untuk membeli helmmotor saja.

Lanjutan……Konsep time value of money ini sebenarnya inginmengatakan bahwa jika Anda punya uangsebaiknya diinvestasikan, sehingga nilai uang itutidak menyusut dimakan waktu. Sebab jika uangitu didiamkan ditaruh di bawah bantal brankasatau lemari besi maka uang itu tidak bekerja dankarenanya nilainya semakin lama semakin turun

PERHITUNGAN-PERHITUNGAN NILAI UANG

DARI WAKTU

1. BUNGA TETAP

2. NILAI MAJEMUK (COMPOUND VALUE)

3. NILAI SEKARANG (PRESENT VALUE)

4. NILAI MAJEMUK DARI ANNUITY

5. NILAI SEKARANG DARI ANNUITY

1. Bunga Tetap

Perhitungan bunga ini sangat sederhana, yang

diperhitungkan dengan besarnya pokok yang sama dan tingkat

bunganya juga sama pada setiap waktu.

Walaupun pokok pinjaman pada kenyataannya sudah

berkurang sebesar angsuran pokok pinjaman namun dalam

perhitungan ini tetap digunakan standar perhitungan yang

sama.

Contoh :

Perusahaan akan meminjam uang dari bank untuk membiayai

proyek investasi sebesar Rp 10.000.000,00 dengan bunga 15%

per tahun dalam waktu 4 tahun dan diangsur 4 kali. Maka

bunga yang harus dibayar seperti berikut :

Pembayaran BungaTh. Pokok-pokok

Pinjaman RpBesarnya angsuranper Tahun Rp

Besarnyabunga per tahun Rp

Jumlah BungaKeseluruhanRp

1

2

3

4

10.000.000,00

7.500.000,00

5.000.000,00

2.500.000,00

2.500.000,00

2.500.000,00

2.500.000,00

2.500.000,00

1.500.000,00

1.500.000,00

1.500.000,00

1.500.000,00

1.500.000,00

3.000.000,00

4.500.000,00

6.000.000,00

I = PV.n.i

FV = PV+I

= PV + (PV.n.i)

= PV(1 + n.i)

= 10.000.000(1 + 4 x 0,15)

FV = 16.000.000

Rumus Matematis :

I = PV.n.i

FV = PV+I

= PV + (PV.n.i)

= PV(1 + n.i)

I = Besarnya keseluruhan bungaPV = Besarnya pinjaman (nilai saat ini)n = Jumlah tahun/bulani = Tingkat bungaFV = Jumlah yang harus dibayarkan(nilai masa depan)

Bunga Sederhana dan Potongan Sederhana

Bunga merupakan suatu balas jasa yang dibayarkanbilamana kita menggunakan uang.

Jika kita meminjam uang dari bank maka kita membayarbunga kepada pihak bank tersebut, Jika kitamenginvestasikan uang berupa tabungan atau deposito dibank maka bank membayar bunga kepada kita.

Jumlah uang yang dipinjamkan atau diinvestasikan di bankdisebut modal awal atau pinjaman pokok(principal)

Jika ada syarat 2/10, n/30 artinya apa?

Bunga dilihat dari satu pihak merupakan pendapatan tetapi di lain pihak merupakan biaya.

Di pihak yang meminjamkan merupakan pendapatan, sedang di pihak yang meminjam merupakan biaya

Misalkan kita berinvestasi p rupiah dengan suku bungatahunan i, maka pendapatan bunga pada akhir tahunpertama adalah Pi

Sehingga nilai akumulasi tahun pertama adalah

P + Pi

Pada akhir tahun kedua adalah P+P(2i)

Pada akhir tahun ketiga adalah P + P(3i)

Demikian seterusnya sampai pada akhir tahun ke n nilaiakumulasinya adalah P+P(ni)

Jadi pendapatan hanya didapatkan dari modal awal sajasetiap akhir tahun

Nilai dari pendapatan bunga ini tetap setiap tahunnya.

Pendapatan bunga menurut metode ini dinamakanbunga sederhana dan dapat dinyatakan dengan rumusberikut:

I = PinDengan I = Jumlah pendapatan bunga

P = Pinjaman pokok atau jumlah investasi

i = tingkat bunga tahunan

n = jumlah tahun

Nilai dari modal awal pada akhir periode ke n (Fn)adalah jumlah dari modal awal P ditambahpendapatan bunga selama periode waktu ke –n

Fn = P + Pin

ContohHitunglah pendapatan bunga sederhana dan berapanilai yang terakumulasi di masa datang dari jumlahuang sebesar Rp. 12.000.000 yang diinvestasikan di Bank selama 4 tahun dengan bunga 15% per tahun

Jawab

Diketahui : P = Rp. 12.000.000; n = 4; I = 0.15

I = Pin

I = Rp. 12.000.000 (4)(0.15) = Rp. 7.200.000

Nilai yang terakumulasi di masa datang pada tahun ke-4 adalah

Jawab Fn = P + Pin

= Rp. 12.000.000 + 7.200.000

= Rp. 19.200.000

Potongan Sederhana (Simple discount)

•

P= Nilai SekarangFn = Nilai masa datang tahun ke – nI = Tingkat bungaN = jumlah tahun

Contoh•

Hikmah Agustin, S.P., MM

Politeknik Dharma Patria Kebumen

Nilai bunga majemuk Untuk mengetahui nilai sekarang dengan bunga

majemuk dari suatu nilai masa depan adalah,

P = Fn / (1+ i)n atau P = Fn [1 /( 1+ i) n

Dimana : P = nilai sekarang

Fn = nilai masa depan tahun ke-n

i = tingkat bunga per tahun

n= jumlah tahun

Bunga Majemuk• Misalkan suatu investasi dari P rupiah pada tingkat bunga

I per tahun, maka pendapatan bunga pada tahun pertamaadalah Pi,

• Selanjutnya nila investasi ini pada akhir tahun pertamaakan menjadi

P + Pi = P (1 + i)• Hasil dari P(1+i) dianggap sebagai modal awal pada

permulaan tahun kedua dan pendapatan bunga yang diperoleh adalah

P(1+i)I• Sehingga hasil nilai investasi pada akhir tahun kedua

adalahP(1+i) + P(1+i)I = P+Pi+Pi+Pii

= P(1+2+i2) = P(1+i)2

• Selanjutnya hasil dari P(1+i)2 dianggap sebagai modal awal pada permulaan tahun ketiga dan pendapatanbunga yang diperoleh

P(1+i)2i,

• Sehingga total investasi tahun ketiga adalah

P(1+i)2 + P(1+i)2i = P(1+i)2(1+i) =P(1+i)3

• Demikian seterusnya sampai n sehingga rumusnyaadalah

Fn = P(1+i)n

dimana Fn = Nilai masa datang

P = Nilai sekarang

i = bunga per tahun

n = jumlah tahun

ContohJika Bapak James mendepositokan uangnya di Bank sebesar Rp 5.000.000 dengan tingkat bunga yang belaku 12 % per tahun dimajemukkan, berapa nilai total deposito Bapak James pada akhir tahun ketiga? Berapabanyak pula pendapatan bunganya

Penyelesaian :

Diketahui P = Rp. 5.000.000; i=0.12 per tahun n=3

Fn = P(1+i)n

F3 = Rp. 5.000.000 (1+0.12)3 = Rp 5.000.000(1,12)3

=Rp. 7.024.640

Pembayaran > 1 kali•

Contoh•

•

Nilai Sekarang dengan Bunga Majemuk

•

Contoh•

Contoh•