Hidro Ftsl Itb.pdf

7/21/2019 Hidro Ftsl Itb.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/hidro-ftsl-itbpdf 1/41

M ek ani k a

F l ui d

aI I

T i p e S

al ur anT er b uk a

P e

n am p an gHi d r ol i s T er b ai k



R e

vi ew

R

um u s

S a d al ah s l o p e en er gi d an S =h f / L d i m a

n ah f a d al ah

en er g y ( h e a

d ) l o s s d anL

a d al ah p an j a

n g s al ur an.

Un t uk al i r an

uni f or m

s t e a

d y :

s l o p e en er gi =

s l o p e p er m u

k a an ai r = s l o

p e d a s ar

s al ur an..



Manningk = faktor konversi satuan. jika satuan Inggris = 1.49; jika satuan metric= 1.0

Diperlukan karena pers. Manning adl pers. Empiris, unit satuannya tidak konsisten.y = Kedalaman normal saluran hingga dasar saluran [L]. Jika saluran memiliki slope

yang kecil (S), memberikan nilai kedalaman vertikal memberikan kesalahan yang

kecil.

Perhitungan Saluran Persegipanjang



Perhitungan Desain SaluranTerbuka Trapezoidal

T = Lebar atas dari aliran air [L].

z1, z2 = Horizontal dari sisi miring dari saluran.

Ø = Sudut yang terbentuk oleh S .



Perhitungan Gorong-gorong (culvert)

Menggunakan Persamaan Manning

Ø = Sudut yang mewakili seberapa penuh aliran dalam saluran

[radian]. Saluran dengan Ø=0 radians (0o) tidak mengandung air,

saluran dengan Ø=pi radians (180o) adalah setengah penuh, dan

saluran dengan Ø=2 pi radians (360o) saluran yang penuh.



Un

t uk s al ur anl i n

gk ar an

Q

m ak s i m um

d anV m ak s i m um

t i d ak t er j a d i

k e

t i k a pi p a p en uh .

Qm ax t er j a d i k e t i k a y / d = 0 . 9 3 8 . J i k a y / d l e b i h

d a

r i i t u , Qm e

n ur unk ar e

n af r i k s i .

J i k a s e b u ah pi p a d en g a

n d i am e t er

d ,k ek a s ar

an

n ,

d ank emi r i n g an S , d a

n Q o a d al a

h al i r an

k e

t i k a pi p a d i al i r i al i r an s e c ar a p en

uh ( y / d =1 ) .

L i m p ah an ai r

s e b an d i n g

d en g an Q

ok e t i k a

y / d = 0 , 8 2 .

J i k a al i r an ai r y an gm a s

uk l e b i h b e

s ar d ar i Q o

( t e

t a pi l e b i h k

e c i l d ar i Qm ax ) , ak an

a d a d u a

j a b a t an un t uk y / d , y an g

p er t am a an t ar a 0 , 8 2 d an

0 , 9 3 8 , d an y an gk e d u a an t ar a 0 , 9 3

8 d an1 .



Gr af i k b er i k u t i ni b e

r l ak u un t uk s e t i a pni l ai k ek a s ar an ( n ) d an

s l o p e

( S

) :

Q o=f

ul l pi p e d i s c h a

r g e ; V o=f ul l pi p ev el o c i t y :

0 .8 2

0 .9 3 8

0 .5

0 .8 1

Un

t uk s al

ur anl i n

gk ar an



Un

t uk s al ur anl i n

gk ar an

H al y an g s am

a d a p a t d i t e

r a pk an un t u

k V ,k e c u al i

b a

h w aV o t er j a d i p a d a y / d = 0 , 5 d anV

m ax t er j a d i

p a

d a y / d = 0 , 8 1 .

J i k ak e c e p a t a

n al i r an y an

gm a s uk l e b

i h b e s ar

d a

r i p a d aV o t e t a pi l e b i h k

e c i l d ar i p a d

aV m ax , ak an

t e

r d a p a t d u a j aw a b an d ar i y / d , y an g p er t am a an t ar a

0 ,

5 d an 0 , 8 1 ,

d an y an gl a

i n an t ar a 0 , 8 1 d an1 .



L a

t i h an

S e b u ah s al ur an b e t on b er b en t uk t r a p

ez oi d al

d e

n g an al i r an

s er a g am m

emi l i k i al i r an d en g an

k e

d al am an2 m.L e b ar b a

w ah s al ur an 5 m d en g a

n

s l o p e s i s i s al u

r an1 : 2 ( m a

k s u d n y a ,x =

2 ) .Ni l ai n

M anni n g d a p a

t d i am b i l 0 , 0 1 5 d ank em

i r i n g an d a s ar

s a

l ur an 0 , 0 0 1

T en t uk an:

D e b i t al i r an ( Q

)

K e c e p a t anr a t a-r a t a

R e y n ol d s n um

b er ( R e )



P er h i t

un g an p en am

p an g al i r an

D e b i t

al i r an

K e c e p

a t an al i r an

B i l an g

anR e y n ol d s



H

i t un gl ah k e

d al am an al i r an b i l a d e b

i t al i r an

a d al ah 3 0

m 3 / d e t

L a

t i h an



Hi t un g d e b i t al i r an d en g an c o b a- c o b a

P en am p an g al i r a

n

D e

b i t al i r an

Un t uk



Persamaan untuk saluran persegipanjang,trapezoidal, dan lingkaran



S a

l ur anl i n gk ar an

S

al ur an b er

b en t uk l i n gk ar an d en

g an

k emi r i n g an

d a s ar s al u

r an 0 , 0 0 0 1 d an d e b i t

al i r an 3 m 3 / d e t ..A p a b

i l a al i r an d

i d al am pi p a

a d al ah 0 , 9 p en uh , b er

a p ak ah d i am e t er pi p

a

y an g d i g un ak an b i l ak

o ef i s i enM

anni n g 0 , 0

1 4

C

A

B O

D



c o s q

= OB / O C = 0 ,4 / 0 , 5 =

0 , 8

q

= c o s -1

0 , 8 = 3 7 o

l u a s A B C D

R=A / P =----------------

b u s ur A D C

L u a s A B C D=l u

a s A O C D+

l u a s A O C

= !

pD2 x 2 8 6 o

/ 3 6 0 o+ 2 x

" x B C x O

B

= ! p

D2 x 2 8 6 o / 3 6 0 o+ 2 x "

x "D s i n 3

7 x "D c o s

3 7

= 0 ,7 4 4 D2

C

A

B O

D



B u s ur A D C =

p

Dx 2 8 6 o / 3 6

0 o

=2 ,4 9 8 D

J ar i -

j ar i h i d r ol i s

0 ,7 4 4

D2

R=A / P =---------------=

0 ,2

9 8 D

2 ,4 9

8 D

D en g anm en g g u

n ak an p er s

am a anM an

ni n g

Q=

A .1 / n.R2 / 3 S 1 / 2

3 =

0 ,7 4 4 D2 x 1 / 0 , 0 1 4 x ( 0 ,2 9 8 D ) 2 / 3 x

( 0 , 0 0 0 1 ) 1 / 2

Di p e

r ol eh D=2 , 5 9 m

C

A

B O

D



P e

n am p a

n g s al u

r anh i d r ol i k

t er b ai k

B e b er a p a p en am

p an g s al ur anl e b i h ef i s

i en d ar i p a d

a

p e

n am p an g a

l i nn y ak ar en

am em b er i k anl u a s y an

g

l e b i h b e s ar un

t uk k el i l i n g

b a s ah t er t en t u.

P a d a p em b an g u

n an s al ur an

s er i n gk al i d i p er l uk an

p e

n g g al i an s a

l ur an.

P en am p an g s al ur anh i d r ol i k

t er b ai k :

P en am p an g y

an gm em p u

n y ai k el i l i n g

b a s ah t er k

e c i l

a t

a u ek ui v al enn y a ,l u a s t er k e c i l un t uk

t i p e

p e

n am p an g y

an g b er s an gk u t an.

M em b er i k an p

en g g al i an y

an gmi ni m u

m



Q=

A .V =A . ( 1 / n ) . ( R2 / 3 ) . ( S 0 , 5 )

R=

A / P

Un t

uk ni l ai A ,

n , d an S y

an gk on s t an , d e b i t

ak anm ak s i m um b i l aR

m ak s i m u

m.



S a

l ur an s

e gi em p a t

L u a s p en am p an g

b a s ah

A =B . y

K el i l i n g b a s ah

P =B + 2 y

=A / y + 2 y

J ar

i j ar i h i d r ol i s =A

/ P

D e b i t al i r an ak anm

ak s i m um b i l a j ar i - j ar i h i d r ol i s m ak s i m um d an

d i c a p ai a p a b i l a

k el i l i n g b a s ah P mi ni m um.

Un t uk m en d a p a t k a

nP mi ni m um d

i f er en s i al P t er h a d a p y a d al ah

n ol .

d P / d y =-A / y 2 + 2 = 0

-B + 2 y =

0

B =2 y

A =2 y 2

,P =4 y

d anR=A

/ P = y / 2



S a

l ur an t r a p e si um

A =

y ( b + x y )

b =A

/ y –

x y = (

A -x y 2 ) / y

P =

b + 2 y ( 1 + x 2 ) 1 / 2

R=

A / P y ( b + x y )

=-------------------------

b + 2 y ( 1

+ x 2 ) 1 / 2

P =

( A -x y 2 ) / y + 2 y ( 1 + x 2

) 1 / 2



P = ( A -x y 2 ) / y +

2 y ( 1 + x 2 ) 1 / 2

B i l ak emi r i n g an

t er t en t u

Ni l ai P ak anmi n

i m um

a p a b i l a d P / d y =

0 s eh i n g g

a

d P / d y =-A / y 2 –

x + 2 ( 1 + x 2 ) 1 / 2

- y ( b + x y ) / y 2 –

x + 2 ( 1 +

x 2 ) 1 / 2 = 0

( d i k al i y )

- b –

2 x y + 2 y

( 1 + x 2 ) 1 / 2 =

0

b + 2 x y =2 y

( 1 + x 2 ) 1 / 2

B ( l e b ar a t a s )

=2 y ( 1 + x 2 ) 1 / 2



S a


a p a b i l ax ( f a

k t or k em

i r i n g an ) v ar i a b l e

A =

y ( b + x y )

P =

b + 2 y ( 1 + x 2 ) 1 / 2

R=

A / P y ( b + x y )

=-------------------------

b + 2 y ( 1

+ x 2 ) 1 / 2

P =

( A -x y 2 ) / y + 2 y ( 1 + x 2

) 1 / 2



P =

( A -x y 2 ) / y + 2 y ( 1 + x 2 ) 1 / 2

d P / d

x =- y + " 2 y ( 1 + x 2 ) -1 / 2

.2 x

=- y + 2 x

y ( 1 + x 2 ) -1 / 2

= 0

y =

2 x y ( 1 + x 2 ) -1 / 2

2 x = ( 1 +

x 2 ) 1 / 2

4 x 2 = ( 1 + x 2 )

x =1 /

3

ar t i n y a s u d u t s i s i s al ur an=

6 0 o

P =2 3 y

b =

( 2 / 3 ) 3 y

A = 3 y 2

S eh

i n g g aR= 3 y 2 / 2 3 y =

y / 2



S a


A = y ( b

+ z y )

b

=A / y

–z y

P = b +

2 y ( 1 + z 2 ) 0 , 5

=A / y

–z y

+ 2 y ( 1 + z 2

) 0 , 5

d P / d y =

-A / y 2 –

z + 2 ( 1 +

z 2 ) 0 , 5 = 0

A

= ( 2 ( 1 + z 2 ) 0 , 5

-z ) . y 2

( 2 ( 1 + z 2 ) 0 , 5

-

z ) . y 2

Rm ak s

=-------------------------

A / y –

z y

+ 2 y

( 1 + z 2 ) 0 , 5

( 2 ( 1 + z 2 ) 0 , 5

-z ) . y 2

Rm ak s

=-------------------------

( 2 ( 1 + z 2 ) 0 , 5

-

z ) . y 2

/ y –

z y

+

2 y ( 1 + z 2 ) 0 , 5

Rm ak s

= y / 2



Un t uk s em u a s al ur an t r a p e s i um ,

p en am p an g

h i d r ol i k t er b ai k d i p er ol eh b i l aR=

y / 2 .I r i s an

s i m e t r i s n y a ak anm er u

p ak an s e t

en g ah s e g

i

en

am.

L i n gk ar anm

em p un y ai k el i l i n g y a

n g p al i n g

k e

c i l un t uk s

e b u ah l u a

s t er t en t u.

S e b u ah

s a

l ur an t er b uk a s e t en g

ah l i n gk ar an ak an

m em b u an gl e b i h b an y ak ai r d i b a

n d i n gk an

b e

n t uk l ai n y

an gm an a

p un ( un t uk l u a s ,

k e

mi r i n g an d anf ak t or

n y an g s am a ) .



S a

l ur an s

e t en g ah l i n gk a

r an

A =

" p

r 2

P =

pr

R=

A / P " p

r 2

=-------------------------

p

r

R=

r / 2 = y / 2



L a

t i h an

H

i t un g s al ur an ek on omi s b er b en

t uk

t r

a p e s i um d

en g ank em

i r i n g an t e

b i n g1

( h

or i z on t al )

: 2 ( v er t i k a

l ) un t uk m

el ew a t k an

d e b i t 5 0 m 3

/ d e t d en g ank e c e p a t anr er a t a1

m

/ d e t .B er a

p ak ank em

i r i n g an d a

s ar s al ur a

n

b i l ak o ef i s i e

n C h ez y C

= 5 0 m "

/ d



L u a s

p en am p an g al i r an

A =

( b + x y ) y

= ( b + 0 , 5 y

) y

L u a s

p en am p an g al i r an ( d ar

i k on t i n ui t a s

A =

Q / V = 5 0

/ 1 = 5 0 m2

( b

+ 0 , 5 y ) y

= 5 0 m2

D ar i

s al ur an ek o

n omi s b er b en t uk t r a p e s

i um

b +

2 x y =2 y ( 1 + x 2 ) 1 / 2

b +

2 . " y =2

y ( 1 + " 2 ) 1 / 2

b =1 ,2 4 y



D a p a

t d i p er ol eh

y =

5 , 3 6 m

b =

6 , 6 5 m

M en gh i t un gk em

i r i n g an s al u

r an , un t uk t am p an g

ek

on omi s R=

y / 2

R=

2 , 6 8 m

D ar i

r um u s C h ez

y

V = C ( R S ) "

S =1 / ( 5 0 2 x

2 , 6 8 )

= 0 , 0 0 0 1 5



T u

g a s d i R um ah

( 2 )

4 , 5 m 3 / d e t ai r m en g al i r p a d a s e b u ah s al ur an

t r

a p ez oi d al d en g anl e b ar d a s ar s al ur an2 ,4 m

d an s l o p e s i s i s al ur an

1 v er t i k al

d an4

h or i z on t al .H

i t un gk e d

al am an j i k

an= 0 . 0 1

2

d ank emi r i n

g an d a s ar

s al ur an 0 , 0 0 0 1 .

S

al ur an t r a p e s i um d en g anl e b ar d a s ar 5 m

d ank emi r i n

g an t e b i n g

1 : 1 , t er b u

a t d ar i

p a s an g an b

a t u ( n= 0 , 0

2 5 ) .K emi r i n g an d a s

ar

s al ur an a d a

l ah 0 , 0 0 0 5

.D e b i t al i r an Q=1 0

m

3 / d e t .Hi t u

n gl ah k e d

al am an al i r an.



L a

t i h an

P en

am p an g s

e gi em p a t

h i d r ol i k t e

r b ai k t er j a d i

b i l a

a.

y = 3 b

b .

y = b

c .

y = b / 2

d .

y = b 2

e.

y =2 b



L a

t i h an

L u a

s p en am p

an g s e gi e

m p a t h i d r ol i k t er b ai k

a d al ah :

a.

A = 3 y 2

b .

A = b 2

c .

A = y 2

d .

A =2 b 2

e.

A =2 y 2



P i l i h an..

P a d

a s al ur an

t r a p ez oi d al d en g an p en am p an

g

t er b ai k ,m an ak ah y an g b en ar ?

a.

P =2 3 .

y

b .

b =2 / 3 * 3 . y

c .

A = 3

y 2

d .

x =1 / 3



L a

t i h an

T en t uk an uk ur an s al ur an t r a

p e s i um b er

l a pi s b a t a ( n

=

0 ,

0 1 6 ) y an g p

al i n g ek on o

mi s un t uk m

en g al i r k an

2 0

0 m 3 / d e t d en g ank emi r i n g an 0 , 0 0 0

4 .

R=A / P = y / 2

2 0 0

=1 / 0 , 0 1 6 . ( 3 ) 1 / 2 y 2

( y / 2

) 2 / 3 0 , 0 0 0 4 1 / 2

y 8 / 3

=1 4 6 , 6 4

y = 6 ,4 9 2 m

b =2 / 3 * ( 3 ) 1 / 2

y



P i l i h an..

P en

am p an g s

al ur anh i d

r ol i k t er b ai k b er d ef i n

i s i

a.

S al ur an y a

n g t er m ur

ah

b .

P en am p an g d en g an

k o ef i s i enk ek a s ar an

mi ni m um

c .

P en am p an g y an gm em p un y ai

l u a s

m ak s i m um

un t uk al i r an t er t en t u

d .

P en am p an g y an gm em p un y ai

k el i l i n g

t er k e c i l

e.

T i a d a d i an t ar a j aw a b an- j aw a b

ani ni



P i l i h an..

B er

a p ak ah s u

d u t un t uk

p en am p an

g t er b ai k

s al ur an t r a

p ez oi d al ?

a.

3 0 o

b .

S u d u t y an g t er b en t u

k d ar i t al u d 1 v er t i k al : 2

h or i z on t al

c .

S u d u t y an g t er b u t uk

d ar i t al u d

1 v er t i k al : 3

h or i z on t al

d .

4 5 o

e.

6 0 o



L a

t i h an

B er

a p ak ah uk

ur an y an g

p al i n g b ai k un t uk

s al ur an b er d i n d i n g b a t a y an g p e

n am p an gn y a

p er s e gi , y an

g d i r an c an g un t uk m

en y al ur k a

n

ai r d en g an d e b i t 5 m 3

/ d e t d al am

al i r an ai r

s er a g am d e

n g an S o=

0 , 0 0 1 , j i k

ak o ef

M

anni n g 0 , 0 1 5 .



L a

t i h an

A =2 y 2 d anRh

= " y

Q=

1 / n.A .R2 / 3 . S "

5 =

1 / 0 , 0 1 5 .2 y 2

. ( " y ) 2 / 3 . 0 , 0 0 1 "

y 8 / 3 =

y =1 ,2 6 7 m

b =2 y =2 , 5 3 m

A =2 y 2 = 3 ,2 1

m2



L a

t i h an

Hi t un gl ah d e b i t un t uk al i r an

m el al ui s al u

r an t r a p ez o

i d al

d a

n s e t en g ah

l i n gk ar an d

en g anl u a s

y an g s am a.

A = ( 3 ) 1 / 2 y 2 = 3 ,2 1 m2

y

=1 , 3 6 m

Rh =

" y = 0 , 6 8

m

Q=

1 / n.A .R2 / 3 . S "

=

1 / 0 , 0 1 5 . 3 ,2 1 . ( 0 , 6 8 ) 2 / 3 . 0 , 0 0 1 "

=

5 ,2 3 m 3 / d e

t

D e b i t al i r an d i s al ur an t r a p ez oi d al 4 , 6 %

l e b i h b e s ar

d a

r i p a d a d e b i t d i s al ur an

p er s e gi .



Un t u

k s al ur an s e t en g ah l i n g

k ar an d en g anl u a s y an g

s a

m a.

A = " pr 2 = 3 ,2 1 m2

r =

1 ,4 2 m

Rh =

" r = 0 ,7 1

m

Q=

1 / n.A .R2 / 3 . S "

=

1 / 0 , 0 1 5 . 3 ,2 1 . ( 0 ,7 1 ) 2 / 3 . 0 , 0 0 1 "

=

5 , 3 8 m 3 / d e

t

D e b i t al i r an d i s al ur an s e t en

g ah l i n gk ar an7 , 6

% l e

b i h

b e

s ar d ar i p a d

a d e b i t d i s a

l ur an p er s e

gi .



S u

mm ar y

S a

l ur anH

i d r ol i sT er b ai k

P e n a m

p a n g

m e l i n t a n g

L u a s A

K e l i l i n g

b a s a h ,P

J a r i 2

h i

d r ol i k R

L e b a r

p un c a k T

K e d a l a m a n

h i d r ol i k D

F

p e n a m

T r a p e s i um

, s e t e n g a h

b a gi a n s e g

i e n a m

P e r s e gi p a n-

j a n g , s e t e n

g a h

b a gi a n b u j

ur s a n gk a r

S e gi t i g a , s e t e n g a h

b a gi a n b u j

ur s a n gk a r

S e t e n g a h l i n gk a r a n

P a r a b ol a

T =2 √ 2 y

L e n gk un g

h i d r o s t a t i k

3 y2

2 y2

y2

π / 2 y2

4 / 3 √ 2 y2

1 ,4 0 y2

2 3 y

4 y

2 √ 2 y

π y

8 / 3 √ 2 y

2 , 9 8 3 6 y

! y

! y

¼ √ 2 y

! y

! y

0 ,4 6 8 y

4 / 3 3 y

2 y

2 y

2 y

2 √ 2 y

1 , 9 1 8 y

" y

y ! y

π / 4 y

2 / 3 y

0 , 7 2 8 y

3 2 √ 2

π /

8 / 9

1 ,1

Documents

Hidro Ftsl Itb.pdf