Harmoniiici u pogonskim sistemima IdeoI deo Harmonici.pdf · Uvod •Osnovnipojmovi, linearnaopterećenja, Furijeova transformacija •Nelinearna opterećenja i faktor snage •PrividnasnagaPrividna

i i kiHarmonici u pogonskim sistemimasistemima

I deoI deo

Uvod

• Osnovni pojmovi linearna opterećenja• Osnovni pojmovi, linearna opterećenja, Furijeova transformacija

• Nelinearna opterećenja i faktor snage• Prividna snaga – osnovni harmonikPrividna snaga osnovni harmonik• Ukupna prividna snaga –viši harmonici• Poređenje prividnih snaga• Definisanje snage distorzije• Definisanje snage distorzije• Protok električne energije u sistemima koji sadrže nesinusne talasne oblike

Uvod

• Srednja snagaS d j d i i kih f k ij i• Srednja vrednost trigonometriskih funkcija i srednja vrednost proizvoda trigonomertrijskihfunkcija

• Srednja snaga – za osnovni harmonik• Srednja snaga – za osnovni harmonik• Efektivna vrednost talasnog oblika napona• Efektivna vrednost talasnog oblika struje

Uvod

• Definicija faktora snage preko viših harmonika napona i strujep j

• Faktor izobličenja – Distortion factork h k bl č ( )• Ukupno harmonijsko izobličenje struje (TDHI)

• Ukupno harmonijsko izobličenje napona(TDHV)p j j p ( V)• Upotreba kondezatora za kompenzaciju

kti ijreaktivne energije• Pojava rezonanse u mreži pri kompenzaciji Qj p p j

Linearna opterećenja• U slučaju da se sijalica (inkadescentna svetiljka), kao primer linearnog

opterećenja, priključi na prostoperiodični izvor napona, ona će imatiprostoperiodični talasni oblik struje u fazi sa naponom izvora, a snaga koja sedisipira na svetiljci će biti

• U slučaju reaktivnog opterećenja kao što je asinhroni motor struja će kasniti zaP UI

U slučaju reaktivnog opterećenja kao što je asinhroni motor, struja će kasniti zanaponom, a faktor snage će imati pozitivnu vrednost manju od 1,

• U slučaju kapacitivnog opterećenja struja će prednjačiti naponu, a faktor snageć d d

cos 1

1će imati negativnu vrednost manju od 1,

Napon

cos 1

Napon

Struja

Ugao pomeraja [1]

Linearna opterećenja• U slučaju linearnih opterećenja, snaga preuzeta iz naizmeničnog izvora ima tri

komponente:1. prividnu S [VA],2. aktivnu P [W] i

k [ ]3. reaktivnu Q [VAR].• U slučaju savršenih prostoperiodičnih talasnih oblika napona i struje, P, Q i S se

mogu prikazati preko vektora koji formiraju trougao:g p p j j g

S U I

2 2 2S P Q

cos PS

S

cos ili DPF (di l t f t )cos ili DPF (displacement power factor)

Nelinearna opterećenjap j‐ Nelinearna opterećenja kao što su diodni ispravljači, kada se priključe na prostoperiodični izvor napona, neće imati prostoperiodičan (sinusoidalni) talasni oblik struje.‐ Nesinusoidalni talasni oblik se može prikazati kao suma sinusoidalnih talasa, koji imaju periode jednake celobrojnom umnošku periode talasa , j j p j j posnovnog harmonika:

1sinhf t a h t

Struja 6‐pulsnog ispravljača na trofaznoj mreži [1]

Nelinearna opterećenja prema IEEE Std 1459TM‐2010(Revision of IEEE Std 1459 2000)(Revision of IEEE Std 1459‐2000)

IEEE Standard Definitions for the Measurement of Electric PowerQuantities Under Sinusoidal, Nonsinusoidal, Balanced, orQ , , ,

Unbalanced Conditions‐Nelinearna opterećenja se mogu podeliti u dve osnovne grupe [2]:1. Uređaji energetske elektronike

− Energetski pretvarači, frekventni pretvarači, upravljačke jedinice za JS motore, ciklokonvertori, kranovi, elevatori, valjaonični stanovi, UPS‐evi, svičerska napajanja, punjači baterija, invertori

2. Uređaji sa električnim lukom − fluorescentne svetiljke, lučne peći i mašine za zavarivanje

‐ U trenutku donošenja ovog standarda nije postojala opšte prihvaćena teorija, koja je mogla istovremeno da postavi zajedničke osnove za [2] :

j , p j

• obračun utrošene električne energije• evaluaciju kvaliteta električne energije• detekciju glavnih izvora distorzije talasnih oblika struje i naponaj g j j p• teorijski pristup proračunu opreme za ublažavanje viših harmonika, kao što su aktivni filteri ili aktivni kompenzatori

Najčešće korišćeni standardi u ovoj

IEC/EN 61000‐3‐2, Limits for harmonic current emissions (≤ 16A per phase)

oblasti su:/ , ( p p )

• IEC/EN 61000‐3‐12, Limits for harmonic currents (>16A and ≤75A)• IEC/EN 61000‐3‐4, Limitation of emission of harmonic currents (> 16A)• IEC/EN 61000‐2‐2 and IEC/EN 61000‐2‐4 Compatibility levels for low frequency IEC/EN 61000 2 2 and IEC/EN 61000 2 4 Compatibility levels for low frequencyconducted disturbances• IEEE519, IEEE recommended practices and requirements for harmonic control inelectrical power systemselectrical power systems• G5/4, Engineering recommendation, planning levels for harmonic voltage distortionand the connection of nonlinear equipment to transmission systems and distribution

k i h U i d Ki dnetworks in the United Kingdom

U Srbiji:‐ SRPS EN 50160, Jun 2012, identičan sa EN 50160:2010+ Corrigendum December 2010, Karakteristike napona isporučene električne energije iz javnih električnih mreža‐ SRPS EN 50160 Jun 2012, Izmena 1 Maj 2015, Identičan sa EN 50160:2010/A1:2015, jKarakteristike napona isporučene električne energije iz javnih električnih mreža –Izmena 1

Trofazni sistem – osnovne veličine‐Naponski i strujni harmonici koji nastaju od nelinearnih opterećenja povećavaju gubitke snage i zbog toga imaju negativan uticaj na električne komponente i uređaje .

2 sina ae av V t 2 sina ae a ai I t ‐Razmatra se trofazni sistem i polazi se od osnovnih veličina:

02 sin 240c ce av V t

02 sin 120b be av V t

02 sin 240c ce a ai I t

02 sin 120b be a ai I t

2 eV V V Maksimalna vrednost talasnog oblika napona

c ce a c ce a a

2I I

eV Efektivna vrednost talasnog oblika napona

I Maksimalna vrednost talasnog oblika struje2 eI I

Ugaoni pomeraj fazora napona u odnosu na referentnu osu u t 0

I

eIMaksimalna vrednost talasnog oblika struje

Efektivna vrednost talasnog oblika struje

a

a

Ugaoni pomeraj fazora napona u odnosu na referentnu osu u t=0

Ugaoni pomeraj fazora struje u odnosu na referentnu osu u t=0

Furijeova transformacijaj j‐ Po definiciji, funkcija f(t) je periodična, ako važi f(t)= f(t+T). Ovakva funkcija se može predstaviti trigonometrijskim nizom elemenata, koji se sastoji od jednosmerne komponentepredstaviti trigonometrijskim nizom elemenata, koji se sastoji od jednosmerne komponentei drugih elementa sa učestanostima koje sadrže osnovnu komponentu i njene celobrojne umnoške [2].

‐ Furijeova transformacija se može primeniti samo u slučaju da su ispunjeniDirichlet ‐ ovi uslovi, da:

‐ ako je funkcija f(t) diskontinualna, onda mora da ima konačan broj prekida na periodu T.‐ funkcija f(t) ima ograničenu srednju vrednost na periodu T.‐ funkcija f(t) ima konačan broj pozitivnih i negativnih maksimalnih vrednosti.

Tada se svodi na izraz:

Gde je:Gde je:

Furijeova transformacijaj j‐ Ovaj se izraz dalje može uprostiti i postati:

‐ Gde je:

i

‐ Ovaj izraz je poznat kao Furijeov red i predstavlja periodičnu funkciju koju čine

i

j j p j p j p j jprostoperiodične funkcije različitih učestanosti.

‐ učestanost h – tog harmonika

i

‐ vrednost jednosmerne komponente

‐ amplituda i fazni ugao h – tog harmonika

‐ Osnovni harmonik : h = 1

Furijeova transformacijaj j‐ Dalje, poslednji izraz se može predstaviti u kompleksnom obliku:

0

0

jh th

hf t c e

‐ Gde je: i0h

‐Generalno, učestanosti od interesa za harmonijsku analizu su do 40‐tog harmonika., j g‐ Glavni izvor harmonika u elektroenergetskim sistemima su statički pretvarači.U idealnim radnim uslovima, harmonici koje stvara p pulsni energetski pretvarač su:

p – celobrojni umnožak broja 6

‐ Stubični dijagram amplituda harmonika koje generiše šestopulsni pretvarač,

i

Stubični dijagram amplituda harmonika koje generiše šestopulsni pretvarač,normalizovanih sa c1 se zove harmonijski spektar.

‐ U slučaju simetričnog trofaznog sistema, harmonici koji predstavljaju umnožak broja TRI, mogu se blokirati korišćenjem transformatora sa izolovanim zvezdištem ili transformatora sa spregom u trougao (zbir struja je jednak nuli).

Primer harmonijskog spektraza šestopulsni pretvarač [2]za šestopulsni pretvarač [2]

Nekarakteristični harmonici (interharmonici)se mogu pojaviti u slučaju:

l h‐Nesimetrije ulaznih napona‐Nejednakosti komutacionih reaktansi po fazama‐Nejednakosti “mrtvog vremena” izmeđukid čkih i l t č

Razlaganje izobličenog talasa struje [2]okidačkih impulsa u pretvaraču

Vrednosti za snage u slučaju napajanja koje nije prostoperiodično

‐ Trenutne vrednosti napona i struje:

‐ Trenutna snaga:

‐ Efektivne vrednosti napona i struje:

‐ Aktivna snaga:

‐ Reaktivna snaga:

‐ Prividna snaga:

Prividna snaga – osnovni harmonikgOsnovni harmonik

1 11 1 1 1 1 1 1 1 1cos( ) cos( ) cos( )

2 e e e eV I

P V I V I

V I1 11 1 1 1 1 1 1 1 1sin( ) sin( ) sin( )

2 e e e eV I

Q V I V I

S V I aPrividna snaga1 1e eS V I

2 2S P Q S

Q

ctiv

na s

naga

Prividna snaga

PAk i

Rea

c

Aktivna snaga

Ukupna prividna snaga –p p gviši harmonici [3]

V I

Viši harmonici

ga

0 01

cos( )2n n

total n nn

V IP V I

i ( )n nV IQ

Qt t l tivna

sna

1sin( )

2n n

total n nn

Q

2 2S V I

Qtotal

Rea

kt

Stotal

Ptotal

0 0total n n

n nS V I

2 2 2D S P Q

DAktivna snagatotal

2 2 2total total totalD S P Q

2 2 2S P Q D total total totalS P Q D

Poređenje prividnih snagaj p g

Osnovni harmonik

S Prividna snaga2 2S P Q

2 2 2total total totalS P Q D Stotal Ukupna prividna snaga

Viši harmonici

total

S StotalS S

Poređenje prividnih snagaj p g

2 2

3 31 1 2 20 0 1 1 2 2 3 3cos( ) cos( ) cos( ) ... cos( )

2 2 2 2n n

total n nV I V IV I V I

P V I totalP P2 2S P Q

3 31 1 2 21 1 2 2 3 3sin( ) sin( ) sin( ) ... sin( )

2 2 2 2n n

total n nV I V IV I V I

Q totalQ Q2 2 2 2

2 2t t lS V I

1 1e eS U I

totalS S

0 0total n n

n nS V I

1 1e eS U

2 2 2total total totalD S P Q

Protok električne energije u sistemima koji sadrže nesinusne talasne oblike

Izvor Potrošač

Napon i struja u obliku Furijerovog reda:

1( ) cos( )o n n

nv t V V n t

1

( ) cos( )o m mm

i t I I m t

Energija preneta opterećenju u toku jedne periode:

0

( ) ( )T

periodW v t i t dt 0

Srednja snaga kojom se prenosi ova energija u toku jedne periode je:

1 ( ) ( )T

periodWP t i t dt

0

( ) ( )psrP v t i t dt

T T

Srednja snaga [3]j g [ ]1 ( ) ( )T

periodsr

WP v t i t dt

T T

0

( ) ( )sr T T

1 10

1 cos( ) cos( )T

sr o n n o m mn m

P V V n t I I m t dtT

0 0 01 1 cos( ) ...T T

sr m mP V I dt V I m t dtT T

10 0 mT T

01 1... cos( ) cos( ) cos( )T T

n n n n m mI V n t dt V n t I m t dt

01 1 10 0

( ) ( ) ( )n n n n m mn n mT T

Srednja vrednost trigonometriskih funkcija i srednja d i d i ij kih f k ijvrednost proizvoda trigonomertrijskih funkcija

0

cos( ) 0T

t dt 0

sin( ) 0T

t dt Simetrični talasni oblik u toku jedne periode – srednja vrednost nula

0

cos( ) 0T

n t dt

0

sin( ) 0T

n t dt

U toku celobrojnog umnoška perioda – srednja vrednost nula

0

cos( ) 0n t dt0

sin( ) 0n t dt

0

sin( ) cos( ) 0, za sve iT

n t m t dt m n 0

0

0sin( ) sin( )

T n mn t m t dt T n m

0 2

n m0

cos( ) cos( )T n m

n t m t dt T

0

( ) ( )2T n m

Srednja snagaj g

0 n m

0

0cos( ) cos( )

cos( )2

T

n n m m n nn n

n mV n t I m t dt V I

T n m

0 0 010 0

1 1 cos( ) ...T T

sr m mm

P V I dt V I m t dtT T

0

01 1 10 0

1 1... cos( ) cos( ) cos( )T T

n n n n m mn n m

I V n t dt V n t I m t dtT T

0

0 01 1 cos( ) cos( )T T

sr n n n nP V I dt V n t I n t dtT T

n m Uslov prenosa energije

10 0 nT T

0 0 0 01 1

1 1 cos( ) cos( )2 2

n nsr n n n n n n

n n

V ITP T V I V I V IT T

1 1n n

Srednja snaga –j gza osnovni harmonik

Energija se prenosi opterećenju samo kada komponenete Furijerovih redova naponav(t) i struje i(t) sadrže članove iste učestanosti. Na primer, ako napon i struja sadržeosnovni harmonik srednja snaga kojom se prenosi energija opterećenju je:osnovni harmonik, srednja snaga kojom se prenosi energija opterećenju je:

1 11 11 1 1 1 1 1 1 1

2 2cos( ) cos( ) cos( )

2 2e e

sr e eV IV I

P V I

1 12 eV V 1V

1eVMaksimalna vrednost prvog harmonika napona

Efektivna vrednost prvog harmonika napona

1 12 eI I 1V

VMaksimalna vrednost prvog harmonika struje

Efektivna vrednost prvog harmonika struje

1 Ugaoni pomeraj prvog harmonika napona

1eV Efektivna vrednost prvog harmonika struje

1 Ugaoni pomeraj prvog harmonika struje

Efektivna vrednost talasnog oblika naponaizražena preko Furijerovog reda [3]

22

1

1 1( ) cos( )T T

e o n nno o

V v t dt V V n t dtT T

1 1

1 cos( ) cos( )T

e o n n o n nn no

V V V n t V V n t dtT

2

0 0 01 10 0

1 1 12 cos( ) cos( )T T T

e n n n nn no

V V V dt V V n t dt V n t dtT T T

0

0 0o

22 2 2 2 20 0 0 2

1 1 12 2 ( 2)

ne n n

VTV T V V V V VT T

1 1 12 2 ( 2)n n nT T

22 2 20 0

nVV V V V

0 01 12e en

n nV V V V

Efektivna vrednost talasnog oblika strujeizražena preko Furijerovog reda [3]

2T T 2

2

1

1 1( ) cos( )T T

e o n nno o

I i t dt I I n t dtT T

1 1

1 cos( ) cos( )T

e o n n o n nn no

I I I n t I I n t dtT

2

0 0 01 10 0

1 1 12 cos( ) cos( )T T T

e n n n nn no

I I I dt I I n t dt I n t dtT T T

0

0 0o

22 2 2 2 20 0 0 2

1 1 12 2

ne n n

ITI T I I I I IT T

0 0 0 21 1 12 2 ( 2)e n n

n n nT T

22 2 20 0

ne en

II I I I

0 0

1 12e enn n

Definicija faktora snage preko viših j g pharmonika napona i struje

Harmonici povećavaju efektivnu vrednost naizmenične veličine

Izrazi za efektivne vrednosti struje i napona su slični

Harmonici povećavaju efektivnu vrednost naizmenične veličine

Povećanje efektivne vrednosti napona i struje znači povećanje gubitaka

P ć j f kti ih d ti či ć j d jPovećanje efektivnih vrednosti ne znači povećanje srednje snage(Jer se snaga prenosi samo preko osnovne učestanosti)Za efikasan prenos energije iz izvora do opterećenja, poželjno je da to b d i k i l ć j d j i i č j b dbude pri maksimalno mogućoj srednoj snazi, pri čemu je potrebno da su efektivne vrednosti što manje (manji gubici).

Faktor snage predstavlja vrednost mere koliko se efikasno energija

srednja snagafaktor snageefektivnavrednost struje efektivnavrednost napona

prenosi iz izvora ka potrošaču i definiše se kao:

efektivnavrednost struje efektivnavrednost napona

Linearno otporno opterećenje, p p j ,sinusni napon

Osnovni harmonik struje u fazi sa osnovnim harmonikom napona

1 1 1 1, cos( ) cos(0) 1

2 21 1

11 2 2 2

ne

n

V V VV

2 2

1 11

1 2 2 2n

en

I I II

1 11 1

1cos( ) cos( )

2 2n n

sr n nn

V I V IP

1 11 1

cos( )

2

srPV I

1 1

sr

e e

Pfaktor snage

V I

Po definiciji

2

1 1 1 1

22 2

sr srP Pfaktor snage

V I V I

Faktor snage jeP 22 2

1 11 1

cos( ) cos

2

srPV I

Nelinearno dimaničko opterećenje, p j ,sinusni napon i viši harmonici struje [3]

Viši harmonici struje povećavaju efektivnu vrednost struje i smanjuju faktor snageViši harmonici struje povećavaju efektivnu vrednost struje i smanjuju faktor snage.

1

2eV

V 2

20

1 2n

en

II I

1 11 11 1 1 1

2 21

2cos( ) cos( )

2 2e

sr

V IV IP

faktor snageV I I I

1 2 21 0 1 0

1 12 2e e n n

e en n

V I I IV I V I

1I

1

1 1220

2 cos( )n

faktor snageI

I

1 1 Pomeraj osnovnog harmonika struje prema osnovnom harmoniku napona

01 2n

faktor snage faktor izobličenja faktor pomeraja f g f j f p j(distortion factor) (displacement factor)

Faktor izobličenja –Distortion factor

1

2

2I

efektivnavrednost strujeosnovnog harmonikafaktor izobličenjaf kti d t t j ih h ik

2

20

1 2n

n

efektivnavrednost struje svihharmonikaII

Ukupno harmonijsko izobličenje struje –T l H i Di i (THD )Total Harmonic Distortion (THDI)

222nn III

22 2

1 1 1

2 2 ennn n

Ie e e

ITHD

I I I

2I

2

1

% 100en

nI

e

ITHD

I

Definisanje faktora snage preko j g pfaktora izobličenja,THDi2 2 2 2 2 2 2

1 12 2 1 1 1

2 2 2 21 1 1 1 1

1en en en e en e en

n n n n nI

I I I I I I ITHD

I I I I I

1 1 1 1 1e e e e eI I I I I

2

1 1en

nI

THD

22

2 12 21en

efnI

I ITHD

2

12 2

1eI 21

1Ie

THDI

2 21 1

Ie eI I 2 21ef II THD

1

2

1

1eIfaktor izobličenjaI THD

21ef I

I THD

)faktor snage faktor izobličenja faktor pomeraja

11 1 12

1cos( ) cos( )1

e

ef I

Ifaktor snage

I THD

Zavisnost faktora izobličenja od THDI

1 1I

2

1

1 ITHD

1

2

1

1e

ef I

Ifaktor izobličenja

I THD

1

A – Nema rizika za opremu

0.9

0.95

B‐Značajna harmonijska izobličenja

C‐ Visoka harmonijska

0.85

jizobličenja

0.75

0.8

A B C

11 cos( )faktor snage

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000.7

10% 50% %iTHD

12cos( )

1 I

faktor snageTHD

IEEE‐519 current limits, low voltage systemsStrujna ograničenja, niski napon

k l č h h k d b d d kIEEE‐519 – Maksimalna ograničenja neparnih harmonika struje za distributivne sisteme od 120 V do 69 kV

Parni harmonici su ograničeni na 25% neparnih harmonika iz date tabele.Podaci se odnose na 6‐impulsne pretvarače.

– Maksimalna struja kratkog spoja u tački priključka na mrežuscI ksI

‐ srednja maksimalna zahtevana struja opterećenja za određeni period (godina)LI

scI ‐ Odeđuje “krutost” napajanja. Veća “krutost” napajanja znači veće dozvoljeno izobličenje

.opterI

LIj p j j p j j j j

Ukupno harmonijsko izobličenje napona –Total Harmonic Distortion (THDV)

2 2 2 2 21

2 2 1 1 1en en en e en

n n n nV

V V V V VTHD

2 2 21 1 1 1

1Ve e e e

THDV V V V

2

2

121

1en

nV

e

VTHD

V

22

2 12 21 1

1en

efnV

e e

V VTHD

V V 2

12 2

11

e

ef V

VV THD

1

2

1

1e

ef

Vfaktor izobličenja

V THD

1ef VV THD

Nelinerano dimaničko opterećenje, viši harmonici napona i viši harmonici struje

V IV I 1 11 11 11 1

2 2 2 22 2 2 2

cos( )cos( )2 22sr

e e n n n n

V IV IP

faktor snageV I V I V I

V I V I

0 0 0 01 1 1 12 2 2 2n n n n

V I V I

1 1

2 2V I

P1 12 2

2 20 0

1 1

2 2 cos( )

2 2

sr

e e n n

n n

Pfaktor snage

V I V IV I

1 1n n

12 2

1 1 cos( )1 1V I

faktor snageTHD THD

)faktor snage faktor izobličenja V faktor izobličenja I faktor pomeraja

Zanemarenje THDVj V

10%VTHD Uobičajeno je i zanemaruje se.

Efektivna vrednost složenoperiodičnog napona jednaka je

1e efV V

Efektivna vrednost složenoperiodičnog napona jednaka je efektivnoj vrednosti osnovnog harmonika:

1

12 2

1 1 cos( )1 1V I

faktor snageTHD THD

12

1 cos( )1 I

faktor snageTHD

Zavisnost faktora izobličenjajod THDV

1 1Vf k bl č

12

1

1 VTHD

1

2

1

1e

ef V

Vfaktor izobličenja

V THD

0.9

0.95

A – Nema rizika za opremu

0.85)B-Značajna harmonijska izobličenja

0.75

0.8

A B CC- Visoka harmonijska izobličenja

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200.7

5% 8%%VTHD

1 1 cos( )faktor snage 1

12 2cos( )

1 1V I

faktor snageTHD THD

IEEE‐519 voltage limits, g ,Naponska ograničenja

IEEE‐519 – Maksimalna ograničenja harmonika napona za distributivne sisteme od 120 V do 69 kV

Upotreba kondezatora za kompenzaciju reaktivne energije [3]

2 2S P Q 2 2 2total total totalS P Q D

naga

Prividna snagaS

a sn

aga

a snaga

P

SQ

Akti

Rea

ctiv

na s

n

Qtotal

DAktivna snaga

Rea

ktiv

na

Stotal

Prividna sn

ga je

Ukupna prividna snaga

Ptotal

Primena kondenzatora u prisustvu opreme koja stvara harmonike CQ 2Q C U

Un

Aktivna snagaDŞn

aga

dist

orzij

e

koja stvara harmonikemože imati neželjene efekte.

Važno je napomenuti da kondenzatori sami bi iš h ik li d

CkQk 1k kQ C U

Kondenzator može da obezbedi reaktivnu po sebi ne generišu harmonike, ali mogu da pojačaju one koje postoje u mreži!

snagu samo pri osnovnoj učestanosti, ne može se koristiti za korekciju faktora snageu prisustvu harmonika!

Potrebno je izvršiti proračun filtera za poništavanjeharmonika struje!

Pojava rezonanse u mreži pri kompenzaciji Q u prisustvu viših harmonika struje

10kV kStZmZ

T %,n kS ugU kC

jekC

0,4kV

ulZt t t t tZ R jX R j L

m m m m mZ R jX R j L

Linerano

opterećenj m m m m mj j

1 ( )m t m T m TZ Z Z R R j X X

1 1 1Z R jX 1

1 1

1 1

1( ) ( )

1( )

kul

R j L jC

ZR j L

C

0 1

0

1

k

LC

01

1

kL C

kC

Literatura:[1] Danfoss, Handbook|VLT® Frequency Converters: facts Worth Knowing about Frequency Converters, 2014.[2] Francisco C. De La Rosa, HARMONICS AND POWER SYSTEMS, The ELECTRIC POWER ENGINEERING Series, Series Editor Leo L. Grigsby, Distribution Control Systems, Inc.Hazelwood, Missouri, U.S.A., Taylor & Francis Group, LLC, 2006.[3] Projekat i puštanje u rad odlagača ARs 2000 na PK Drmno Elektro deo Laboratorija za[3] Projekat i puštanje u rad odlagača ARs 2000 na PK Drmno ‐ Elektro deo, Laboratorija za elektromotorne pogone, ETF Beograd, 2007‐2008. god.

Harmonici u pogonskim p gsistemimaII deo

Sadržaj i organizacija predavanjaSadržaj i organizacija predavanja

• Nelinearna opterećenja• Uticaj naponskih i strujnih harmonikaUticaj naponskih i strujnih harmonika• Svojstva pogonskog sistema koja utiču na h ikharmonike

• 6‐impulsni diodni most p– Pravougaoni talasni oblik strujeIzobličenja talasnog oblika struje u zavisnosti od– Izobličenja talasnog oblika struje u zavisnosti od induktivnosti komutacije


• 6‐impulsni diodni most –primer sračunavanja p p jharmonika struje u zavisnosti od Lac

• 12‐ impulsna konfiguracija dva 6‐impulsna• 12 impulsna konfiguracija dva 6 impulsna mosta

Poništavanje 5 harmonika• Poništavanje 5 harmonika• Poništavanje 7 harmonika

l l č h k d ž• 12‐impulsni ispravljač – harmonijski sadržaj


• 12‐ impulsna konfiguracija dva i više p g j6‐impulsna mosta – Odlagač ARS 2000• Merenja na sekundaru transformatora T1Merenja na sekundaru transformatora T1• Merenja na primaru transformatora T1• Poređenje merenih vrednostiPoređenje merenih vrednosti

• Poređenje različitih konfiguracija iš i l ih t čvišeimpulsnih pretvarača


• Pasivni i aktivni filtri za suzbijanje viših j jharmonika

• Novi frekventni pretvarači sa aktivnim• Novi frekventni pretvarači sa aktivnim ispravljačem i harmonijskim filterom

k l• Kompenzacija reaktivne snage i nelinearni potrošači

Nelinearna opterećenjaNelinearna opterećenja

Talasni oblik struje opterećenja nije isti kao i talasni oblik napona napajanja tog opterećenja.

Sinusni napon napajanja

Struja usled provođenja ispravljača


Primeri nelineranih opterećenja

‐ mašine za zavarivanje, elektrolučne peći, indukcijske peći, ‐ regulisani elektromotorni pogoni sa asinhronim i jednosmernim motorimai jednosmernim motorima

‐ kancelarisjka oprema (računari, fotokopir mašine, faks mašine, UPS‐evi)‐ instalacije u domaćinstvima (napajanje TV, mikrotalsne peći, fl oroscentno os etlenje)fluoroscentno osvetlenje)


Nelinearno strujno opterećenje Nelinearno naponsko opterećenje

reće

nje

L

tZgU

ereć

enje

CtZgU

opte

r

opte

Tiristorski most za regulisani elektromotorni pogon

sa jednosmernim motorom

Diodni ispravljač za regulisani elektromotorni pogonsa asinhronim motorom

Uticaj naponskih harmonika [1]Uticaj naponskih harmonika [1]

Naponski harmonici

Stvaraju dodatno zagrevanje asinhronih motora, sinhronih motora i generatora

Pikovi viših harmonika mogu izazvati starenje izolacije kablova, namotaja i kondenzatora

Neispravan rad elektronskih komponenti i kola koja koriste naponski talas za sinhronizaciju

Uticaj strujnih harmonika [1]Uticaj strujnih harmonika [1]

Strujni harmonici

•U namotajima motora mogu izazvati elektromagnetnu interferenciju i deformaciju momentaU namotajima motora mogu izazvati elektromagnetnu interferenciju i deformaciju momenta

•U kablovima prouzrokuju dodatno zagrevanje kabla iznad granice koja je dozvoljena

f i k j d d j i d i k j j d lj•U transformatorima prouzrokuju dodatno zagrevanje iznad granice koja je dozvoljena

•Kroz prekidače i razvodnu opremu izazivaju povećanje zagrevanja i lažne alarme sa opreme

•Rezonantne struje koje stvaraju strujni harmonici i različite topologije filtriranja u energetskom postrojenju mogu izazvati kvar na kondenzatorima i drugoj elektro opremi

M i i l ž j kid č i š i ih l j•Mogu izazvati lažno reagovanje prekidača i zaštitnih releja.

Svojstva pogonskog sistema koja utiču na harmonike [2]

Veća nominalna

Niži harmonici napona

Niža impedansa transformatora Niži harmonici napona

Veća snaga kratkog spoja izvora snage

Veća trofazna prigušnica(alternativa jednosmernoj) Niži harmonici struje

snaga transformatora Niži harmonici napona

Veća jednosmerna prigušnica Niži harmonici struje

Veći broj impulsa u ispravljaču Niži harmonici struje

Viši harmonici struje

Veća jednosmerna prigušnica Niži harmonici struje

Veća nominalna snaga motora Viši harmonici struje

Veća opterećenje motora Viši harmonici struje

6 impulsni diodni most6‐impulsni diodni most

''1i

3T

3T

''1i''i

''2i

''i

2i''3i

3i

Trofazni diodni most sa transformatorom u sprezi DyPravougaoni talasni oblici struja pri velikoj L t a s o ato o u sp e y

32

0

2 23

T

ef d dI I dt IT

I

Efektivna vrednost linijske struje

Struja na izlazu iz pretvarača

13

efI I

dI (za velike vrednosti induktivnosti prigušnice u jednosmernom kolu)

Prvi harmonik struje

1n

II

n n‐ti harmonik struje

Pravougaoni talasni oblik strujePravougaoni talasni oblik struje( )i t

090 0180 0270 0360t

dI( )i t

90 180 270 360

dI

H ij ki d ž j t ij ki

1( ) sin( )n

ni t B n t

4 sin sin2 3n dB I n n

n

Harmonijski sadržaj za teorijskipravougaoni talasni oblik struje

1

4( ) sin sin sin( )2 3d

ni t I n n n t

n

2 3 1 1 1 1( ) sin( ) sin(5 ) sin(7 ) sin(11 ) sin(13 )....5 7 11 13di t I t t t t t

14 3

dI I 1max 2dI I

Uticaj prigušnice u jednosmernom međukolu na talasni oblik struje kod 6‐impulsnog diodnog mosta

0.0

0.5

1.0

Cur

rent

6 –impuslni ispravljač sa kondezatorom u

0 10 20 30 40-1.0

-0.5

Time (mS)

1.0

međukolu i bez prigušnice

-0.5

0.0

0.5C

urre

nt6 ‐ impuslni ispravljač sa kondenzatorom u međukolu i sa 3% i š i

0 10 20 30 40-1.0

Time (mS)

0 5

1.0

prigušnicom

6 ‐ impuslni ispravljač sa

0 10 20 30 40-1.0

-0.5

0.0

0.5

Time (mS)

Cur

rentprigušnicom velike

induktivnosti

6‐impulsni diodni most –izobličenje struje [3]

1I

1

1nII n

Teorijski ‐ n –ti harmonik ima n puta manju amplitudu

Praktično ‐ ne opisuje adekvatno stvarnu amplitudu n –tog harmonika

1i 2i 3i4 0i

( )e t dti

L Maksimalno odstupanje struje od

srednje vrednosti jednosmerne struje

1 2 3 4i i i i 1 2 3 4L L L L

L srednje vrednosti jednosmerne struje

Povećanje izobličenja povećava 5‐ti harmonik struje, dok smanjuje 7 harmonik i harmonike višeg reda.

d

irI

1

1 6, 46 7,13 ( 1) , 6 11

knI r r n kI n n n

1 6,46 7,13 ( 1) 6 1knI r r k

1

, , ( 1) , 6 11

kn n kI n n n

6‐impulsni diodni most – primer određivanja harmonijskog sadržaja

200S MVA

Dvonamotajni transformator

800nS kVA

200kS MVA

10 / 0,4kV kV5%Z

Redna naizmenična prigušnicaacL5%kZ

6‐impulsni diodni most

770S kVA

Frekventni pretvarač

770npS kVA

5 i 7 harmonik struje postoje na sekundarnoj i na primarnoj strani!

3~AM

560nP kW993 / minnn o

6‐impulsni diodni most – promena induktivnosti Lac‐0 [1]Sekundarna strana transformatoraSekundarna strana transformatora

30,0 %

35,0 %

40,0 %

45,0 %

In/I1 Un/U1

0acL H5 0 %

10,0 %

15,0 %

20,0 %

25,0 %

[%]

Primarna strana transformatora

42,6%iTHD

1cos 0,98

0,0 %

5,0 %

5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49

red harmonika

. . 0,902ukupniF S

25,0 %

30,0 %

35,0 %

40,0 %

45,0 %

]

In/I1 Un/U1

5,0 %

10,0 %

15,0 %

20,0 %

,

[%]

0,0 %5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49

red harmonika

6‐impulsni diodni most – promena induktivnosti Lac‐20 [1]

Sekundarna strana transformatoraSekundarna strana transformatora

30,0 %

35,0 %

40,0 %

45,0 %

In/I1 Un/U1

5,0 %

10,0 %

15,0 %

20,0 %

25,0 %

[%]

20acL H


0,0 %

,

5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49

red harmonika

45 0 %

33,9%iTHD

1cos 0,98

0 928F S

25,0 %

30,0 %

35,0 %

40,0 %

45,0 %

]

In/I1 Un/U1

. . 0,928ukupniF S

5,0 %

10,0 %

15,0 %

20,0 %[%]

0,0 %5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49

red harmonika



30,0 %

35,0 %

40,0 %

45,0 %

In/I1 Un/U1

40acL H5 0 %

10,0 %

15,0 %

20,0 %

25,0 %

[%]


29,2%iTHD

1cos 0,98

. . 0,941k iF S

0,0 %

5,0 %

5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49

red harmonika

45 0 % . . 0,941ukupniF S

25,0 %

30,0 %

35,0 %

40,0 %

45,0 %

%]

In/I1 Un/U1

0,0 %

5,0 %

10,0 %

15,0 %

20,0 %[%

,5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49

red harmonika



30,0 %

35,0 %

40,0 %

45,0 %

In/I1 Un/U1

60acL H10,0 %

15,0 %

20,0 %

25,0 %

,

[%]


26,2%iTHD

1cos 0,98

0 948F S

0,0 %

5,0 %

5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49

red harmonika

45 0 % . . 0,948ukupniF S

25,0 %

30,0 %

35,0 %

40,0 %

45,0 %

%]

In/I1 Un/U1

0 0 %

5,0 %

10,0 %

15,0 %

20,0 %[%

0,0 %5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49

red harmonika

6‐impulsni diodni most – 5 harmonikpri promeni naizmenične induktivnosti Lac [1]


30,0 %35,0 %40,0 %45,0 %

In/I1 Un/U1

5 0 %10,0 %15,0 %20,0 %25,0 %

[%]

Primarna strana transformatora45 0 %

0,0 %5,0 %

5_Lac0 5_Lac20 5_Lac40 5_Lac60red harmonika

25,0 %30,0 %35,0 %40,0 %45,0 %

%]

In/I1 Un/U1

0 0 %5,0 %

10,0 %15,0 %20,0 %[%

0,0 %5_Lac0 5_Lac20 5_Lac40 5_Lac60

red harmonika

6‐impulsni diodni most – 7 harmonikpri pomeni naizmenične induktivnosti Lac [1]


30,0 %35,0 %40,0 %45,0 %

In/I1 Un/U1

5 0 %10,0 %15,0 %20,0 %25,0 %

[%]


0,0 %5,0 %

7_Lac0 7_Lac20 7_Lac40 7_Lac60red harmonika

25,0 %30,0 %35,0 %40,0 %45,0 %

]

In/I1 Un/U1

0 0 %5,0 %

10,0 %15,0 %20,0 %[%

0,0 %7_Lac0 7_Lac20 7_Lac40 7_Lac60

red harmonika

12‐ impulsna konfiguracija dva6‐impulsna mosta [1]

1I 2I1 2I I I

T 2T

1

1 sincos( )

1

k

kq

qq

A kqkq

K fi ij iših j ih h ik1T 2T

11D y 0Y y

1n kq Redni broj harmonika

1kqA Koeficijent viših strujnih harmonika primara transformatora

1,2,3,...k

6q Broj komutacija u toku jedne periode

Ugao koji predstavlja fazni pomeraj faznih napona primara i sekundaratransformatora (grupa sprege)

01 30 11D y

0Y y02 0

Za trafo T1

Za trafo T2

3~AM

3~AM

12‐ impulsna veza dva 6‐impulsna mosta,analitičko poništavanje 5 harmonika [1]

1

1 sincos( )

1

k

kq

qq

A kqkq

1k 6q

1 1 6 1n kq

5n 0

1 30 11D y Za trafo T1

11 6 sin

5n

5 5 1I A I

0Y00

0

5 1

1 6 sin3 36 cos(1 6 ) cos(1 6 30 )

5 5 5A

Koeficijent razvoja F. reda 0Y y0

2 0 Za trafo T2

10

5 1

1 6 sin3 36 cos(1 6 ) cos(1 6 0 )

5 5 5A

j jIsta vrednost suprotni znak

5 5 1I A I 5 5 5

5 5 1 5 2 0T TI I I 5 5 1

12‐ impulsna veza dva 6‐impulsna mosta,analitičko poništavanje 7 harmonika [1]

1

1 sincos( )

1

k

kq

qq

A kqkq

1k 6q

1 1 6 1n kq

01 30 11D y Za trafo T1

11 6 i

7n

7 7 1I A I

0

7 1

1 6 sin3 36 cos(1 6 ) cos(1 6 30 )

7 7 7A

Koeficijent razvoja F reda0Y y0

2 0 Za trafo T2

10

1 6 sin3 36 cos(1 6 ) cos(1 6 0 )A

Koeficijent razvoja F. reda Ista vrednost suprotni znak

I A I 7 1cos(1 6 ) cos(1 6 0 )7 7 7

A

7 7 1 7 2 0T TI I I 7 7 1I A I

12 impulsni ispravljač harmonijski sadržaj12‐impulsni ispravljač – harmonijski sadržaj

1I1T

11D y 0D y

800nS kVA10 / 0,4 / 0, 4kV kV kV

Tronamotajni transformator

y y5,4%kZ

Redna naizmenična prigušnicaacL

770S kVA

12‐impulsni diodni most

770npS kVA

Frekventni pretvarač

560P kW 3~AM

560nP kW993 / minnn o

12‐impulsni pretvarač – promena induktivnosti Lac‐0 [1]Sekundarna strana transformatoraSekundarna strana transformatora

38,0%iTHD

0acL H

25 0 %

30,0 %

35,0 %

40,0 %

In/I1 Un/U1

1cos 0,98

. . 0,916ukupniF S

5 0 %

10,0 %

15,0 %

20,0 %

25,0 %

[%]


0,0 %

5,0 %

5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49

red harmonika

9 0 %

5,0 %

6,0 %

7,0 %

8,0 %

9,0 %

%]

In/I1 Un/U19,7%iTHD

1cos 0,98

0 916F S

0 0 %

1,0 %

2,0 %

3,0 %

4,0 %[% . . 0,916ukupniF S

0,0 %5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49

red harmonika

12‐impulsni pretvarač – promena induktivnosti Lac‐20 [1]

Sekundarna strana transformatora

34,5%iTHD

20acL H

25 0 %

30,0 %

35,0 %

40,0 %

In/I1 Un/U1


1cos 0,98

. . 0,926ukupniF S 5,0 %

10,0 %

15,0 %

20,0 %

25,0 %

[%]

0,0 %

5,0 %

5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49

red harmonika

9 0 %Primarna strana transformatora

5,0 %

6,0 %

7,0 %

8,0 %

9,0 %

%]

In/I1 Un/U1 8,7%iTHD

1cos 0,98

0,0 %

1,0 %

2,0 %

3,0 %

4,0 %[%

. . 0,926ukupniF S

0,0 %5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49

red harmonika



40acL H25,0 %

30,0 %

35,0 %

40,0 %

In/I1 Un/U1


31,9%iTHD

1cos 0,98

0 934kF S 5,0 %

10,0 %

15,0 %

20,0 %

,

[%]

. . 0,934ukupniF S0,0 %

5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49

red harmonika

9 0 %


7,8%iTHD

1cos 0,98 5,0 %

6,0 %

7,0 %

8,0 %

9,0 %

%]

In/I1 Un/U1

. . 0,934ukupniF S

0 0 %

1,0 %

2,0 %

3,0 %

4,0 %[%

0,0 %5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49

red harmonika



29 9%THD

60acL H

25,0 %

30,0 %

35,0 %

40,0 %

In/I1 Un/U1

29,9%iTHD

1cos 0,98

. . 0,939ukupniF S 5,0 %

10,0 %

15,0 %

20,0 %

25,0 %

[%]


0,0 %

5,0 %

5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49

red harmonika

9 0 %

7,1%iTHD

1cos 0,98 5,0 %

6,0 %

7,0 %

8,0 %

9,0 %

%]

In/I1 Un/U1

. . 0,939ukupniF S

0 0 %

1,0 %

2,0 %

3,0 %

4,0 %[%

0,0 %5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37 41 43 47 49

red harmonika

12‐impulsni diodni most – poređenje 5 harmonika pri pomeni naizmenične induktivnosti Lac [1]


25,0 %

30,0 %

35,0 %

40,0 %In/I1 Un/U1

5,0 %

10,0 %

15,0 %

20,0 %[%]


0,0 %5_Lac0 5_Lac20 5_Lac40 5_Lac60

red harmonika

40 0 %

20 0 %

25,0 %

30,0 %

35,0 %

40,0 %

%]

In/I1 Un/U1

0 0 %

5,0 %

10,0 %

15,0 %

20,0 %[%

0,0 %5_Lac0 5_Lac20 5_Lac40 5_Lac60

red harmonika

12‐impulsni diodni most – poređenje 7 harmonika pri pomeni naizmenične induktivnosti Lac [1]


30,0 %35,0 %40,0 %45,0 %

In/I1 Un/U1

5,0 %10,0 %15,0 %20,0 %25,0 %

[%]

Primarna strana transformatora40,0 %

0,0 %7_Lac0 7_Lac20 7_Lac40 7_Lac60

red harmonika

20,0 %

25,0 %

30,0 %

35,0 %

40,0 %

%]

In/I1 Un/U1

0,0 %

5,0 %

10,0 %

15,0 %

20,0 %[%

0,0 %5_Lac0 5_Lac20 5_Lac40 5_Lac60

red harmonika

12‐ impulsna veza dva 6‐impulsna mosta, jedan tronamotajni transformator [1]

k

1I1T

11D y 0D y

1

1 sincos( )

1

k

kq

qq

A kqkq

A Koeficijent viših strujnih harmonika

1n kq Redni broj harmonika

1kqA Koeficijent viših strujnih harmonika primara transformatora

1, 2,3,...k

6q Broj komutacija u toku jedne periode

k ji d lj f i j

Ugao koji predstavlja fazni pomeraj faznih napona primara i sekundaratransformatora (grupa sprege)

3 3

01 30 11D y

0Y y02 0

Za trafo T1

Za trafo T2

3~AM

3~AM

12‐ impulsna veza dva i više 6‐impulsna mosta Odlagač ARs 2000 – Sekundar transformatora [1]

Dovodna ćelija Trafo ćelije

-Q0 -Q0 -Q0

6kV, 50Hz

-T1

MODLAGAČ

Merna tačka 11600kVA

6/0.69/0.69kV

-Q1 -Q2

690V, 50Hz

+1FC3

+1FC1

=1-10F01

+1FC2

=7-10Q

+1FC4

=2-10F01

+1FC5

=1-20F01

=2-20F01 1610h-1630h

Vreme snimanja

+1FC3

M

~~=

630A 500A

M

20A

M

~~=

630A

M

20A

~~=

~~=

=2-10R144

=2-20R144

16 16

M

=1-10M1400kW, 690V

600-1200o/minKlizni

prstenovi

M

=2-10M15.5kW, 690V

300-1000o/min

M

=1-20M1400kW, 690V

600-1200o/min

M

=2-20M15.5kW, 690V

300-1000o/min4

60

+2FC2 +2FC3+2FC1

GornjagradnjaDonja

gradnja

Kabl bubanj

=7-10F01160A

=7-10F11400A

=7-20F01160A

=7-20F11400A

=7-F11400A

=7-11Q630A

=7-30F01160A

=7-30F11400A

~~=

~~=

~~=

6kV napojni kabl =7-R12M M M

=7-R22

75kW, 690V 300-1000o/min

=7-10M1 =7-20M1 =7-30M1

Efektivne vrednosti struje i faktor snage sekundara ‐T1 [1]

Efektivna vrednost struja primaraEfektivna vrednost struja primara

Faktor snage

Talasni oblici napona i struja sekundara transformatora ‐T1 [1]

Napon

Struja

Izobličenja talasnog oblika faznih struja sekundara

Naponski i strujni harmonici na sekundaru transformatora ‐T1[1]

NaponNapon

Struja

12‐ impulsna veza dva 6‐impulsna mosta Odlagač ARs 2000 –Primar transformatora [1]

Dovodna ćelija Trafo ćelije6kV 50H

-Q0+1

H1

-Q0

+1H

4

-Q0

+1H

5

6kV, 50Hz

-T11600kVA

MODLAGAČ

č 21600kVA6/0.69/0.69kV

-Q1 -Q2

690V, 50Hz

+1FC3

+1FC1

=1-10F01630AW

+1FC2

=7-10Q500A

+1FC4

=2-10F01

20AW

+1FC5

=1-20F01630AW

=2-20F01

W W

Merna tačka 2

Vreme snimanja

M

~~=

630A

=1-1

0U, P

hd=4

50kW 500A

M

20A

=2-1

0U, P

hd=7

.5kW

M

~~=

630A

=1-2

0U, P

hd=4

50kW

M

20A

=2-2

0U, P

hd=7

.5kW

~~=

~~=

=2-10R144

=2-20R144

=910

UPh

d=45

0kW

1403h-1643h

M

=1-10M1400kW, 690V

600-1200o/minKlizni

prstenovi

M

=2-10M15.5kW, 690V

300-1000o/min

M

=1-20M1400kW, 690V

600-1200o/min

M

=2-20M15.5kW, 690V

300-1000o/min4

60

+2FC2

7W 7W

+2FC3+2FC1

7 7W

GornjagradnjaDonja

gradnja

Kabl bubanj

=7-10F01160A

=7-1

0U, P

hd=9

0kW

=7-10F11400A

=7-20F01160A

=7-2

0U, P

hd=9

0kW

=7-20F11400A

=7-F11400A

=7-1

1U

=7-11Q630A

=7-30F01160A

=7-3

0U, P

hd=9

0kW

=7-30F11400A

~~=

~~=

~~= 27

5.9k

W

6kV napojni kabl =7-R12M M M

=7-R22

75kW, 690V 300-1000o/min

=7-10M1 =7-20M1 =7-30M1

Efektivne vrednosti struje i faktor snage primara ‐T1 [1]

Efektivna vrednost struja primara j p

Faktor snage

Talasni oblici napona i struja primara transformatora ‐T1 [1]

Napon

Struja

Bez izobličenja talasnog oblika struje primara

Naponski i strujni harmonici na primaru transformatora ‐T1 [1]

Napon

Struja

Poređenje izmerenih talasnih oblika napona i struje [1]

3,6%UTHD 7,6%UTHD

Napon sekundaraNapon primara Napon sekundaraNapon primara

Struja primara Struja sekundara

Bez izobličenja talasnog

4, 2%iTHD 37%iTHD

oblika struje primara

Poređenje različitih konfiguracija pretvarača [4]

6-impulsni ispravljač-Ispravljačko kolo kod 3-faznih pretvarača je 6-impuslni diodni most.- Sastoji se od šest neupravljivih poluprovodnika (dioda),Sastoji se od šest neupravljivih poluprovodnika (dioda),

12-impulsni ispravljač

- Dva 6-impulsna ispravljača u paraleli za napajanjep p j p p j jzajedničkog jednosmernog kola.-Napajanje iz tronamotajnog transformatora sa faznim pomerajem sekundara od 300.

-eliminacija 5 i 7 harmonika

24-impulsni ispravljač

- Dva 12-impulsna ispravljača u paraleli za napajanjezajedničkog jednosmernog kola.N j j i d t t j t f t f i-Napajanje iz dva tronamotajna transformatora sa faznim

pomerajem sekundara od 150.

-eliminacija 5, 7, i 11, 13 harmonika

Harmonijske komponente kod različitih konfiguracija ispravljača [2]

Literatura:[1] Projekat i puštanje u rad odlagača ARs 2000 na PK Drmno ‐ Elektro deo, Laboratorija za elektromotorne pogone, ETF Beograd, 2007‐2008. god[2] ABB, Guide to Harmonics with AC Drives, Technicall Guiide No. 6, 2002.[3] David E. Rice, “A Detailed Analysis of Six‐Pulse Converter Harmonic Currents”, IEEE TRANSACHONS ON INDUSTRY APPLICATIONS, VOL. 30, NO. 2, MARCWAPRIL 1994.[4] B Jeftenić M Bebić "Energetska efikasnost kod elektromotornih pogona"[4] B. Jeftenić, M. Bebić, Energetska efikasnost kod elektromotornih pogona u izdanju MEEIS‐a,2005. (http://www.energetska‐efikasnost.ba/Publikacije/Literatura/MREZA_ZA_ENERGETSKU_EFIKASNOST_U_INDUSTRIJI_SRBIJE.pdf )

Documents

Harmoniiici u pogonskim sistemima IdeoI deo Harmonici.pdf · Uvod •Osnovnipojmovi, linearnaopterećenja, Furijeova transformacija •Nelinearna opterećenja i faktor snage •PrividnasnagaPrividna