HARMONIČNA ANALIZA NAPETOSTI IN TOKA PRI MEHKEM …

Nino Šeruga

HARMONIČNA ANALIZA NAPETOSTI IN TOKA PRI MEHKEM ZAGONU ASINHRONSKEGA MOTORJA

Diplomsko delo

Maribor, maj 2011

I

Diplomsko delo univerzitetnega študijskega programa

HARMONIČNA ANALIZA NAPETOSTI IN TOKA PRI MEHKEM ZAGONU

ASINHRONSKEGA MOTORJA

Študent: Nino Šeruga

Študijski program: UN ŠP – Elektrotehnika

Smer: Močnostna elektrotehnika

Mentor: red. prof. dr. Mladen Trlep

Somentor: doc. dr. Marko Jesenik

Maribor, maj 2011

II

III

ZAHVALA

Zahvaljujem se mentorju red. prof. dr. Mladenu Trlepu in

somentorju doc. dr. Marku Jeseniku za pomoč in vodenje

pri opravljanju diplomskega dela. Prav tako se

zahvaljujem Renatu Pulku ter vsem ostalim, ki so mi

pomagali pri nastajanju diplomske naloge.

Zahvaljujem se tudi podjetju Elektro Maribor d.d., ki me

je štipendiralo v času študija.

Posebna zahvala velja staršema, Meti, prijateljem in

sošolcem, ki so mi stali ob strani.

IV

HARMONIČNA ANALIZA NAPETOSTI IN TOKA PRI MEHKEM

ZAGONU ASINHRONSKEGA MOTORJA

Ključne besede: mehki zagon, frekvenčni pretvornik, harmonična analiza

UDK: 621.314.26(043.2)

Povzetek

Diplomsko delo obravnava dva načina zagona asinhronskega elektromotorja. V prvem

delu smo za mehki zagon motorja uporabili napajalnik ALTISTART 3. V drugem delu

pa smo za mehki zagon uporabili frekvenčni pretvornik COMBIVERT 56. Meritve smo

izvedli pri različnih obremenitvah motorja. Za obremenitev motorja smo uporabili

aktivno breme sestavljeno iz asinhronskega stroja in frekvenčnega pretvornika. Cilj

diplomske naloge je bil izdelati program za harmonično analizo meritev in analizirati

vhodni tok, tok v motor, napetost na motorju in moment motorja. Program za analizo in

izrise je napisan v MatLab-u.

Vse meritve v zvezi z diplomsko nalogo so bile izvedene v Laboratoriju za aplikativno

elektromagnetiko na Fakulteti za elektrotehniko, računalništvo in informatiko v

Mariboru.

V

HARMONIC ANALYSIS OF VOLTAGE AND CURRENT FOR

SOFT START OF INDUCTION MOTOR

Key words: soft start, frequency converter, harmonic analysis

UDK: 621.314.26(043.2)

Abstract

The diploma thesis deals with two ways to start induction motor. In the first part we

used power supply ALTISTART 3 for soft start of electric motor. In the second part we

used frequency converter COMBIVERT 56 for the same start. All measurements were

made with different load of a motor. For motor load we used active load which was

composed from induction motor charging from frequency converter. The goal of this

diploma thesis was to make a program for harmonic analysis of measurements and to

analyse input current, current into the motor, motor voltage and motor torque. The

program for the analysis and plots is written in MatLab.

All work connected with this diploma thesis has been done in the Applied

Electromagnetics Laboratory of the Faculty of Electrical Engineering and Computer

Science in Maribor.

VI

VSEBINA

1 UVOD ...................................................................................................................... 1

2 TEORIJA ASINHRONSKEGA STROJA ........................................................... 3

2.1 SPLOŠNO O ASINHRONSKEM MOTORJU ............................................................... 3

2.2 SPLOŠNO O ZAGONU ASINHRONSKIH MOTORJEV ................................................ 4

2.3 TEŢAVE PRI ZAGONIH ASINHRONSKIH ELEKTROMOTORJEV ................................ 5

2.3.1 Asinhronski parazitni vrtilni moment ........................................................... 6

2.3.2 Sinhronski parazitni vrtilni moment ............................................................. 8

2.4 ENERGIJSKE IZGUBE PREHODNIH POJAVOV ........................................................ 9

2.5 ENERGIJE PRI ZAGONU MOTORJA ..................................................................... 10

3 OPIS MERILNEGA MESTA, INSTRUMENTOV IN OPREME ................. 15

3.1 VEZALNA SHEMA IN SEZNAM OPREME PRI MERITVI ZAGONA Z NAPRAVO ZA

MEHKI ZAGON .................................................................................................. 15

3.2 VEZALNA SHEMA IN SEZNAM OPREME PRI MERITVI ZAGONA S FREKVENČNIM

PRETVORNIKOM ............................................................................................... 20

3.3 OPIS MEHKEGA ZAGONA S TELEMECHANIQUE ALTISTART 3 ........................ 22

3.4 OPIS FREKVENČNEGA PRETVORNIKA KEB COMBIVERT .............................. 26

3.5 OPIS SNEMALNIKA NAPETOSTI LEM NORMA SERVOGOR 500 ................... 29

4 REZULTATI MERITEV .................................................................................... 30

4.1 MERITEV MEHKEGA ZAGONA Z ALTISTART 3 .............................................. 30

4.1.1 Prva meritev mehkega zagona (meritev M1) .............................................. 31

4.1.2 Druga meritev mehkega zagona (meritev M2) ........................................... 35

4.1.3 Tretja meritev mehkega zagona (meritev M3) ............................................ 37

4.1.4 Četrta meritev mehkega zagona (meritev M4) ........................................... 39

4.1.5 Rezultati harmonične analize meritev M1, M2, M3 in M4 ......................... 41

4.1.6 Primerjava vsebnosti višjih harmonikov za meritev M1, M2, M3 in M4 ... 51

4.2 MERITEV ZAGONA S FREKVENČNIM PRETVORNIKOM COMBIVERT 56 .......... 53

4.2.1 Prva meritev frekvenčnega pretvornika (meritev F1) ................................ 53

4.2.2 Druga meritev frekvenčnega pretvornika (meritev F2) .............................. 59

4.2.3 Tretja meritev frekvenčnega pretvornika (meritev F3) .............................. 62

VII

4.2.4 Rezultati harmonične analize za meritev F1, F2 in F3 .............................. 65

4.2.5 Primerjava vsebnosti višjih harmonikov meritev F1, F2 in F3 .................. 78

4.3 PRIMERJAVA MEHKEGA ZAGONA Z ALTISTART 3 IN ZAGONA S FREKVENČNIM

PRETVORNIKOM COMBIVERT 56 .................................................................. 81

5 OPIS PROGRAMA ZA HARMONIČNO ANALIZO...................................... 90

5.1 OPIS PROGRAMA ZA HARMONIČNO ANALIZO MERITEV MEHKEGA ZAGONA Z

ALTISTART 3 ............................................................................................... 92

5.2 OPIS PROGRAMA ZA HARMONIČNO ANALIZO MERITEV MEHKEGA ZAGONA S

FREKVENČNIM PRETVORNIKOM COMBIVERT 56 .......................................... 94

6 SKLEP ................................................................................................................... 98

7 LITERATURNI VIRI ........................................................................................ 100

8 PRILOGE ............................................................................................................ 101

VIII

UPORABLJENI SIMBOLI

B gostota magnetnega pretoka (T)

Bν harmonska komponenta vzbujalnega toka

E inducirana napetost (V)

fn nazivna frekvenca (Hz)

Im maksimalen tok (A)

In nazivni tok (A)

Is statorski tok (A)

Iz zagonski tok (A)

J masni vztrajnostni moment (kgm2)

k konstanta merilnika (mV/Nm)

M vrtilni moment (Nm)

Mb moment bremena (Nm)

mm masa motorja (kg)

Mn nazivni vrtilni moment (Nm)

ms število faz

Mz zagonski vrtilni moment (Nm)

n vrtljaji (min-1

)

nn nazivni vrtljaji (min-1

)

ns sinhronsko število vrtljajev (min-1

)

P električna moč (W)

Pn nazivna moč (W)

R ohmska upornost (Ω)

s slip

t čas (s)

IX

U efektivna napetost (V)

Um maksimalna napetost (V)

Un nazivna napetost (V)

Us statorska pritisnjena napetost (V)

W energija (J)

Wb energija bremena (J)

Wel električna energija (J)

Wk kinetična energija (J)

Wm mehanska energija (J)

Wpr prihranjena energija (J)

Wrz energijske izgube rotorskega tokokroga (J)

Wz' izgube I. stopnje (J)

Wz izgube II. stopnje (J)

Wδz celotna energija dovedena rotorju (J)

Wϑ toplotna energija (J)

ν red harmonika

Φ magnetni pretok – fluks (Wb)

ω kotna hitrost (rad/s)

X

UPORABLJENE KRATICE

AS Asinhronski stroj

AM Asinhronski motor

PŠM Pulzno širinska modulacija

EP Električni pogon

XI

KAZALO SLIK

Slika 1.1: Eden od originalnih Teslinih motorjev iz leta 1888 [3] ................................... 1

Slika 2.1: Asinhronski motor [4] ...................................................................................... 3

Slika 2.2: Poenostavljena slika trifaznega asinhronskega stroja s kratkostično kletko [1]

........................................................................................................................ 4

Slika 2.3: Tipična oblika rezultirajočega vrtilnega momenta zaradi vpliva asinhronskih

parazitnih vrtilnih momentov za ν=1,5 in 7 [1] .............................................. 7

Slika 2.4: Tipična oblika rezultirajočega vrtilnega momenta zaradi vpliva sinhronskih

parazitnih vrtilnih momentov [1] .................................................................... 8

Slika 2.5: Energijske izgube pri stacionarnem obratovanju [2]........................................ 9

Slika 2.6: Energijske izgube pri dinamičnem obratovanju [2] ....................................... 10

Slika 2.7: Izgube pri zagonu [2] ..................................................................................... 11

Slika 2.8: Izgube pri dvostopenjskem zagonu [2] .......................................................... 12

Slika 2.9: Prihranek energije pri dvostopenjskem zagonu [2] ........................................ 13

Slika 2.10: Izgube pri večstopenjskem zagonu [2] ......................................................... 14

Slika 3.1: Vezalna shema – meritev zagona motorja napajanega z napravo za mehki

zagon ............................................................................................................. 15

Slika 3.2: Merilno mesto – ALTISTART 3 .................................................................... 17

Slika 3.3: Motor (desno) povezan z aktivnim bremenom (levo) .................................... 18

Slika 3.4: Povezava motor - breme (na sredini merilna gred - zelena) .......................... 18

Slika 3.5: Napajalna omara z napravami za napajanje aktivnega bremena (desno) ....... 19

Slika 3.6: Tokovne klešče (levo) in napetostni ločilnik (desno) .................................... 19

Slika 3.7: Vezalna shema – meritev zagona motorja napajanega s frekvenčnim

pretvornikom ............................................................................................. 20

Slika 3.8: Merilno mesto - frekvenčni pretvornik .......................................................... 21

Slika 3.9: Mehki zagon ALTISTART 3 ......................................................................... 22

XII

Slika 3.10: Moment v odvisnosti od napetosti [6] .......................................................... 23

Slika 3.11: Sprememba momenta v odvisnosti od zagonskega toka [6] ........................ 24

Slika 3.12: Zagon z omejitvijo toka (levo) in zagon s funkcijo ˝booster˝ (desno) [6] ... 24

Slika 3.13: Mehko ustavljanje t2 > t1 [6] ........................................................................ 25

Slika 3.14: Ustavljanje z zaviranjem t3 < t1 [6] .............................................................. 25

Slika 3.15: Frekvenčni pretvornik COMBIVERT 56 ..................................................... 26

Slika 3.16: Princip delovanja frekvenčnega pretvornika [7] .......................................... 27

Slika 3.17: Pomen parametrov frekvenčnega pretvornika COMBIVERT 56 [7] .......... 28

Slika 3.18: SERVOGOR 500 ......................................................................................... 29

Slika 4.1: Časovni potek vrtljajev pri meritvi M1 .......................................................... 31

Slika 4.2: Časovni potek vhodnega toka pri meritvi M1 ................................................ 31

Slika 4.3: Oblika vhodnega toka pri meritvi M1 ............................................................ 32

Slika 4.4: Časovni potek toka motorja pri meritvi M1 ................................................... 33

Slika 4.5: Prehod toka motorja v stacionarno stanje ...................................................... 33

Slika 4.6: Časovni potek napetosti na motorju pri meritvi M1 ...................................... 34

Slika 4.7: Oblika napetosti na motorju ........................................................................... 34

Slika 4.8: Časovni potek momenta pri meritvi M1 ........................................................ 35

Slika 4.9: Časovni potek vrtljajev pri meritvi M2 .......................................................... 36

Slika 4.10: Časovni potek toka motorja pri meritvi M2 ................................................. 36

Slika 4.11: Časovni potek momenta pri meritvi M2 ...................................................... 37

Slika 4.12: Časovni potek vrtljajev pri meritvi M3 ........................................................ 38



Slika 4.15: Časovni potek vrtljajev pri meritvi M4 ........................................................ 40


XIII


Slika 4.18: Časovni potek enosmerne komponente v vhodnem toku ............................. 42

Slika 4.19: Časovni potek osnovnega harmonika v vhodnem toku ................................ 42

Slika 4.20: Časovni potek drugega harmonika v vhodnem toku .................................... 43

Slika 4.21: Časovni potek tretjega harmonika v vhodnem toku ..................................... 43

Slika 4.22: Časovni potek četrtega harmonika v vhodnem toku .................................... 43

Slika 4.23: Časovni potek petega harmonika v vhodnem toku ...................................... 44

Slika 4.24: Časovni potek šestega harmonika v vhodnem toku ..................................... 44

Slika 4.25: Časovni potek sedmega harmonika v vhodnem toku ................................... 44




Slika 4.29: Časovni potek enosmerne komponente v napetosti na motorju ................... 46

Slika 4.30: Časovni potek osnovnega harmonika v napetosti na motorju ...................... 47

Slika 4.31: Časovni potek petega harmonika v napetosti na motorju ............................ 47

Slika 4.32: Časovni potek sedmega harmonika v napetosti na motorju ......................... 47

Slika 4.33: Časovni potek enosmerne komponente v momentu ..................................... 48

Slika 4.34: Časovni potek prvega harmonika v momentu .............................................. 48

Slika 4.35: Časovni potek drugega harmonika v momentu ............................................ 49

Slika 4.36: Časovni potek tretjega harmonika v momentu ............................................. 49

Slika 4.37: Časovni potek četrtega harmonika v momentu ............................................ 49

Slika 4.38: Časovni potek petega harmonika v momentu .............................................. 50

Slika 4.39: Časovni potek šestega harmonika v momentu ............................................. 50

Slika 4.40: Časovni potek sedmega harmonika v momentu ........................................... 50

Slika 4.41: Primerjava vsebnosti višjih harmonikov v vhodnem toku ........................... 51

XIV

Slika 4.42: Primerjava vsebnosti višjih harmonikov v toku motorja ............................. 52

Slika 4.43: Primerjava vsebnosti višjih harmonikov v napetosti na motorju ................. 52

Slika 4.44: Primerjava vsebnosti višjih harmonikov v momentu ................................... 53

Slika 4.45: Časovni potek vrtljajev pri meritvi F1 ......................................................... 54

Slika 4.46: Časovni potek vhodnega toka pri meritvi F1 ............................................... 54

Slika 4.47: Oblika vhodnega toka .................................................................................. 55

Slika 4.48: Časovni potek toka motorja pri meritvi F1 .................................................. 56

Slika 4.49: Oblika toka motorja ...................................................................................... 56

Slika 4.50: Časovni potek napetosti na motorju pri meritvi F1 ...................................... 57

Slika 4.51: Oblika napetosti na motorju ......................................................................... 57

Slika 4.52: Časovni potek spreminjanja frekvence napetosti na motorju in frekvence

toka pri meritvi F1 ..................................................................................... 58

Slika 4.53: Časovni potek momenta pri meritvi F1 ........................................................ 59









Slika 4.62: Časovni potek enosmerne komponente v vhodnem toku ............................. 65


Slika 4.64: Časovni potek drugega harmonika v vhodnem toku .................................... 66

Slika 4.65: Časovni potek tretjega harmonika v vhodnem toku ..................................... 66

XV

Slika 4.66: Časovni potek četrtega harmonika v vhodnem toku .................................... 67


Slika 4.68: Časovni potek šestega harmonika v vhodnem toku ..................................... 67


Slika 4.70: Časovni potek enosmerne komponente v toku motorja ............................... 68

Slika 4.71: Časovni potek osnovnega harmonika v toku motorja .................................. 69

Slika 4.72: Časovni potek drugega harmonika v toku motorja ...................................... 69

Slika 4.73: Časovni potek tretjega harmonika v toku motorja ....................................... 70

Slika 4.74: Časovni potek četrtega harmonika v toku motorja....................................... 70

Slika 4.75: Časovni potek petega harmonika v toku motorja ......................................... 70

Slika 4.76: Časovni potek šestega harmonika v toku motorja ........................................ 70

Slika 4.77: Časovni potek sedmega harmonika v toku motorja ..................................... 71

Slika 4.78: Časovni potek osmega harmonika v toku motorja ....................................... 71

Slika 4.79: Časovni potek devetega harmonika v toku motorja ..................................... 71

Slika 4.80: Časovni potek desetega harmonika v toku motorja ..................................... 71

Slika 4.81: Časovni potek enosmerne komponente v napetosti na motorju ................... 72

Slika 4.82: Časovni potek osnovnega harmonika v napetosti na motorju ...................... 72

Slika 4.83: Časovni potek drugega harmonika v napetosti na motorju .......................... 72

Slika 4.84: Časovni potek tretjega harmonika v napetosti na motorju ........................... 73

Slika 4.85: Časovni potek četrtega harmonika v napetosti na motorju .......................... 73

Slika 4.86: Časovni potek petega harmonika v napetosti na motorju ............................ 73

Slika 4.87: Časovni potek šestega harmonika v napetosti na motorju ........................... 73

Slika 4.88: Časovni potek sedmega harmonika v napetosti na motorju ......................... 74

Slika 4.89: Časovni potek osmega harmonika v napetosti na motorju ........................... 74

Slika 4.90: Časovni potek devetega harmonika v napetosti na motorju ......................... 74

XVI

Slika 4.91: Časovni potek desetega harmonika v napetosti na motorju ......................... 74

Slika 4.92: Časovni potek enosmerne komponente v momentu ..................................... 75

Slika 4.93: Časovni potek prvega harmonika v momentu .............................................. 75

Slika 4.94: Časovni potek drugega harmonika v momentu ............................................ 76

Slika 4.95: Časovni potek tretjega harmonika v momentu ............................................. 76

Slika 4.96: Časovni potek četrtega harmonika v momentu ............................................ 76

Slika 4.97: Časovni potek petega harmonika v momentu .............................................. 76

Slika 4.98: Časovni potek šestega harmonika v momentu ............................................. 77

Slika 4.99: Časovni potek sedmega harmonika v momentu ........................................... 77

Slika 4.100: Časovni potek osmega harmonika v momentu .......................................... 77

Slika 4.101: Časovni potek devetega harmonika v momentu ........................................ 77

Slika 4.102: Časovni potek desetega harmonika v momentu ......................................... 78

Slika 4.103: Primerjava vsebnosti višjih harmonikov v vhodnem toku ......................... 78

Slika 4.104: Primerjava vsebnosti višjih harmonikov v toku motorja ........................... 79

Slika 4.105: Primerjava vsebnosti višjih harmonikov v napetosti na motorju ............... 80

Slika 4.106: Primerjava vsebnosti višjih harmonikov v momentu ................................. 81

Slika 4.107: Primerjava vsebnosti višjih harmonikov v vhodnem toku med M1 in F1 . 82

Slika 4.108: Primerjava vsebnosti višjih harmonikov v vhodnem toku med M4, F2 in F3

................................................................................................................... 83

Slika 4.109: Primerjava vsebnosti višjih harmonikov v toku motorja med M1 in F1 .... 84

Slika 4.110: Primerjava vsebnosti višjih harmonikov v toku motorja med M4, F2 in F3

................................................................................................................... 85

Slika 4.111: Primerjava vsebnosti višjih harmonikov v napetosti na motorju med M1 in

F1 ............................................................................................................... 86

Slika 4.112: Primerjava vsebnosti višjih harmonikov v napetosti na motorju med M4 in

F2 ............................................................................................................... 87

XVII

Slika 4.113: Primerjava vsebnosti višjih harmonikov v momentu med M1 in F1 ......... 88

Slika 4.114: Primerjava vsebnosti višjih harmonikov v momentu med M4, F2 in F3 ... 89

Slika 5.1: Posamezne periode toka motorja.................................................................... 93

Slika 5.2: Grafični prikaz centralne aproksimacije ........................................................ 95

Slika 5.3: Časovni potek izmerjenega toka in aproksimacije ......................................... 96

Slika 5.4: Časovni potek izmerjenega toka in aproksimacije (1 perioda) ...................... 96

Harmonična analiza napetosti in toka pri mehkem zagonu AM Stran 1

1 UVOD

Asinhronski motor, imenovan tudi indukcijski motor, je izumil Nikola Tesla in ga

patentiral leta 1888, patent je nato še istega leta prodal ameriškemu podjetju Westinghouse.

Slika 1.1: Eden od originalnih Teslinih motorjev iz leta 1888 [3]

Dandanes je asinhronski elektromotor najpogosteje uporabljen izmenični motor na svetu.

Ima enostavno konstrukcijo, je robusten in ima veliko obratovalno zanesljivost. Najdemo

ga v številnih aplikacijah, kot so: črpalke, kompresorji, ventilatorji, prezračevalni sistemi,

transportni sistemi, dvigala, ţage, obdelovalni stroji, …

Od lastnosti pogona je odvisno, kakšen način zagona oz. napajanja izberemo. Izberemo

lahko direkten priklop statorskega navitja na omreţno napetost (moči do 4 kW), zagon z

zmanjšano pritisnjeno napetostjo na statorsko navitje (stikalo zvezda-trikot, zagonski

avtotransformator ali tiristorki napajalnik – mehki zagon) ali zagon s frekvenčnim

pretvornikom (spreminjanje napajalne frekvence). V praksi se za enostavnejše pogone

uporabljajo mehki zagoni s tiristorskimi napajalniki (relativno nizka cena). Pri zahtevnejših

pogonih pa se uporabljajo frekvenčni pretvorniki.

Predmet našega raziskovanja so različni načini mehkega zagona motorja. Enkrat imamo

mehki zagon s tiristorskim napajalnikom ALTISTART 3, enkrat pa mehki zagon s

frekvenčnim pretvornikom. Preverili smo, kateri višji harmoniki se pojavljajo pri obeh


načinih zagona in kako vplivajo na delovanje motorja. Pri obeh načinih smo naredili

meritve pri različnih obremenitvah motorja in pri različnih nastavitvah napajalnika. Na

podlagi meritev smo naredili harmonično analizo vhodnega toka, toka v motor, napetosti

na motorju in momenta motorja. Dobljene rezultate smo ovrednotili in opravili medsebojno

primerjavo.

Pregled po poglavjih

V drugem poglavju je prikazana teorija asinhronskega stroja. Podan je splošen opis

asinhronskega stroja, načini zagonov, teţave pri zagonih, vpliv višjih harmonikov na

moment motorja in na koncu je napisano še nekaj o energijskih izgubah pri prehodnih

pojavih.

V tretjem poglavju je opis merilnega mesta, instrumentov in opreme. Podana je vezalna

shema za meritev mehkega zagona z ALTISTART 3 in za meritev s frekvenčnim

pretvornikom COMBIVERT 56 ter popis opreme, ki smo jo uporabljali pri meritvah.

Zraven so dodane tudi fotografije merilnega mesta in opreme. Na koncu pa je še opisan

mehki zagon ALTISTART 3 in frekvenčni pretvornik ter kratek opis snemalnika napetosti.

V četrtem poglavju so podani rezultati meritev. Najprej so podani rezultati vseh štirih

meritev za primer mehkega zagona z ALTISTART 3. Nato so podani rezultati vseh treh

meritev za primer mehkega zagona s frekvenčnim pretvornikom COMBIVERT 56. Na

koncu tega poglavja pa je še podana primerjava med mehkim zagonom in zagonom s

frekvenčnim pretvornikom.

V petem poglavju je opisan program, ki smo ga napisali za harmonično analizo meritev.

V šestem poglavju so strnjene ugotovitve oziroma sklep.


2 TEORIJA ASINHRONSKEGA STROJA

Asinhronski stroj je izmenični električni stroj, imenovan tudi indukcijski stroj. Je eden od

najpogosteje uporabljenih električnih strojev, saj ima enostavno konstrukcijo in veliko

obratovalno zanesljivost. Razpon moči, za katero se ti stroji izdelujejo, sega od nekaj vatov

do več megavatov. Najbolj uveljavljeni so asinhronski motorji s kratkostično kletko.

Prednost te izvedbe asinhronskega stroja je predvsem v tem, da ne vsebuje elementov, ki

jih je potrebno pogosto vzdrţevati (npr. ščetke pri komutatorskih strojih) in elementov, ki

so občutljivi na preobremenitve (npr. trajni magneti pri sinhronskih strojih).

Slika 2.1: Asinhronski motor [4]

2.1 Splošno o asinhronskem motorju

Asinhronski stroji so sestavljeni iz dveh navitij, primarnega in sekundarnega, ki sta

nameščena v utorih statorja oziroma rotorja. Med statorjem in rotorjem je zračna reţa δ, ki


zagotavlja neovirano gibanje rotorja. Zgradba asinhronskega stroja je prikazana na

sliki 2.2.

Tokovi skozi statorska in rotorska navitja, ustvarjajo lastne m-fazne amper-ovoje. Ti tokovi

so izmenični zato dobimo vrtilne amper-ovoje statorja in rotorja, ki ustvarjajo rezultirajoče

amper-ovoje, ti pa vzbujajo vrtilni magnetni fluks, ki inducira napetosti v primarnem

(statorskem) in sekundarnem (rotorskem) navitju. Frekvenci statorskih in rotorskih

električnih veličin na splošno nista enaki. Torej, glede na mirujoči stator se vrtilni

magnetni fluks stroja vrti s sinhronskim številom vrtljajev (ns), rotor pa se vrti z vrtljaji

manjšimi od sinhronskih (n < ns), pravimo, da se vrti asinhrono. [1]

Slika 2.2: Poenostavljena slika trifaznega asinhronskega stroja s kratkostično kletko [1]

2.2 Splošno o zagonu asinhronskih motorjev

Proces, ki traja toliko časa, da mirujoč rotor z vrtljaji n = 0 (oz. s = 1) doseţe končno

število vrtljajev n (oz. slip s) imenujemo zagon motorja.

Idealno bi bilo, da bi motor imel:

a) majhno razmerje zagonskega toka proti nazivnemu razmerju Iz/In;

b) veliko razmerje zagonskega vrtilnega momenta proti nazivnemu Mz/Mn.


Torej, za električno omreţje je ugoden pogoj pod točko a), pogoj pod točko b) pa je

običajno ugoden za uporabnika motorja.

Zagone asinhronskih motorjev s kratkostično kletko izvajamo:

1. Z direktnim priklopom statorskega (primarnega) navitja na omreţno napetost U.

Direktni zagoni asinhronskih elektromotorjev se izvajajo do velikostnega reda

4 kW.

2. Z zmanjšano pritisnjeno napetostjo na statorsko navitje. Največ se uporabljajo

naslednji trije načini:

a) s stikalom zvezda-trikot,

b) z zagonskim avtotransformatorjem, ki omogoča poljubno vrednost zniţane

napetosti na sponkah motorja.

c) z napravo za mehki zagon (tiristorskim napajalnikom)

3. S spreminjanjem napajalne frekvence (frekvenčni pretvornik).

2.3 Težave pri zagonih asinhronskih elektromotorjev

Omejimo se na trifazne motorje (ms = 3). Znano je, da vzbujalne vrtilne amper-ovoje reda

ν = 1, 5, 7, 11, 13, ..., (osnovni val vrtilnih amper-ovojev in njegove višje harmonske

komponente) povzročijo trije simetrični izmenični tokovi omreţne frekvence, s katerimi je

napajano trifazno navitje. Vzbujalni višji harmoniki, ki so deljivi s številom faz ms, so

sofazni in zato ne povzročajo vrtilnega polja. Torej, višji harmoniki reda 3, 9, …, ne

povzročajo teţav pri zagonu. Vrtljaji višjih harmonskih komponent imajo enako smer

vrtenja kot osnovni val, torej imajo enkrat pozitivno smer vrtenja, drugič pa negativno.

Število vrtljajev in smer vrtenja višjih harmonskih komponent je prikazana v tabeli 1. [1]

Tabela 1: Sinhronsko število vrtljajev višjih harmonskih komponent

ν 1 5 7 11 13


Posamezni amper-ovoji povzročijo v zračni reţi komponente magnetnega polja reda:

V statorskem navitju, napajanem s tokom , ki je te

komponente magnetnega polja povzročil, se inducirajo napetosti ki imajo

vse enako frekvenco – frekvenco vzbujalnega toka . [1]

V rotorskem navitju harmonske komponente magnetnega polja inducirajo napetost ,

ki poţenejo tokove , frekvence . Frekvenca je:

( ( )) ( )

Ti tokovi ustvarijo svoje vrtilne amper-ovoje in se glede na rotor vrtijo s svojimi

sinhronskimi vrtljaji ( )⁄ . Glede na stator se vrtijo z vrtljaji .

Medsebojno delovanje teh polj vpliva na delovanje motorja. Vpliva na moment pa nima

samo osnovni val gostote magnetnega pretoka v zračni reţi, ki da osnovni val fluksa ,

ampak medsebojno delovanje osnovnih valov statorja in rotorja moti medsebojno

delovanje višjih harmonskih valov statorskega in rotorskega navitja. Ustvarjajo se dodatni

in škodljivi parazitni vrtilni momenti. Ti imajo škodljive posledice zlasti pri zagonu

asinhronskih motorjev s kratkostično kletko. Poznamo dve vrsti parazitnih vrtilnih

momentov, in sicer asinhronskega in sinhronskega. [1]

2.3.1 Asinhronski parazitni vrtilni moment

Višji harmonski valovi vzbujanja rotorja, ki so povzročeni od statorskega vala istega reda

imajo enako število polov in enako hitrost glede na stator. Prav tako imajo ti valovi hitrost

vrtenja neodvisno od vrtljajev rotorja n. Takšni harmonski valovi tvorijo medsebojne

vrtilne momente, imenujemo jih ˝asinhronski vrtilni momenti višjih harmonskih valov˝. Ti

vrtilni momenti se prištevajo k vrtilnemu momentu osnovnega vala. Dobljen rezultirajoči

vrtilni moment prikazuje slika 2.3. [1]


Sedla rezultirajočega vrtilnega momenta so tipična ravno v okolici , to je pri zagonu.

Zaradi takšnega sedla pa se včasih lahko zgodi, da motor ne more steči. [1]

Točko dobimo pri slipu:

(

)

( )

in točko pri slipu:

(

)

( )

Slika 2.3: Tipična oblika rezultirajočega vrtilnega momenta zaradi vpliva asinhronskih

parazitnih vrtilnih momentov za ν=1,5 in 7 [1]


2.3.2 Sinhronski parazitni vrtilni moment

V primeru, da se število polov določenega višjega harmonika polja rotorskega navitja

ujema z nekim višjim harmonikom statorskega vala, ta dva harmonika zopet povzročita

vrtilni moment, ampak le, če se pri nekem določenem številu vrtljajev rotorja ˝n˝ oziroma

določenem slipu ˝s˝ vrtita z enako hitrostjo. Povzročen moment imenujemo sinhronski

parazitni vrtilni moment, ki je pri tej določeni hitrosti vrtenja rotorja ˝n˝

konstanten in skuša rotor zadrţati pri tej hitrosti vrtenja. Do tega pojava lahko pride pri

obratovanju ali pri zagonu. Nevarnejši so sinhronski parazitni momenti, ki nastopijo pri

zagonu, saj se v tem primeru rotor ˝prilepi˝ na stator. Vpliv sinhronskega parazitnega

momenta prikazuje slika 2.4. [1]

Slika 2.4: Tipična oblika rezultirajočega vrtilnega momenta zaradi vpliva sinhronskih

parazitnih vrtilnih momentov [1]

Po tej teoriji si lahko asinhronski motor zamislimo kot glavni asinhronski motor (katerega

koristni vrtilni moment dajeta osnovna vala polj statorskega in rotorskega navitja) kateri

ima na isti gredi celo vrsto dodatnih strojev, tj. asinhronskih in sinhronskih, katerih vrtilni

momenti so posledica višjih harmonskih komponent oziroma valov statorja in rotorja.


S pravilno izbiro števila utorov statorja in rotorja oziroma števila utorov na pol in fazo je

moţno te parazitne vrtilne momente v večji meri odpraviti. Za motorje s kratkostično

kletko dokaj dobro velja izbor: [1]

⁄ ( )

2.4 Energijske izgube prehodnih pojavov

Pri obratovanju električnega stroja prihaja do pretakanja energije. Prav tako prihaja do

pretvorbe energije, pri čemer nastajajo izgube, ki se pretvarjajo v toploto. Problem izgub ni

samo izgubljena energija, ampak nastala toplota škodi motorju, saj segreva določene dele

stroja in s tem zmanjšuje obratovalno zanesljivost električnega pogona (EP). [2]

Pri stacionarnem obratovanju se pretaka konstantna energija. Izgube so konstantne in

uravnoteţene z odvajanjem toplote tako, da je tudi temperatura stroja, posebej navitja,

konstantna. [2]

Slika 2.5: Energijske izgube pri stacionarnem obratovanju [2]

Pri dinamičnem obratovanju se velikost energijskega pretoka spreminja zaradi gibajočih

mas in zaradi spremembe magnetne energije v stroju. O dinamičnem obratovanju

govorimo takrat, ko prehajamo iz enega stacionarnega stanja v drugo. V primeru

pospeševanja moramo dovesti dodatno energijo, saj se povečuje kinetična energija sistema.

Nasprotno se dogaja pri zaviranju. S spremembo energije je povezan električni tok, kar


pomeni, da nastanejo dodatne izgube na uporih električnega tokokroga. V splošnem

govorimo, da so dinamične izgube nekoristne. [2]

Slika 2.6: Energijske izgube pri dinamičnem obratovanju [2]

Pri opazovanju posameznih vrst izgub ugotovimo, da so stacionarne izgube zmeraj prisotne

med obratovanjem stroja, ne glede na to ali je obratovanje stacionarno ali dinamično.

Dinamične izgube pa nastajajo samo pri prehodnih pojavih in so povezane s spremembami

energijskih pretokov.

2.5 Energije pri zagonu motorja

Pri naslednjih ugotovitvah in izračunih upoštevamo samo premikanje mas brez

mehanskega dela, torej Mb = 0. Opazovali bomo izgube v rotorskem navitju, celotno

sprejeto energijo in kinetično energijo sistema. [2]

Direkten zagon:

Celotna energija, dovedena rotorju: (2.5)

Energijske izgube rotorskega tokokroga: ( ⁄ ) (2.6)

Kinetična energija dovedena pogonu: ( ⁄ ) (2.7)


Na sliki 2.7 so prikazane izgube pri zagonu motorja. Vidimo, da se celotna dovedena

energija razdeli na dva enaka dela. Ena polovica nam predstavlja energijo, ki se porabi za

pokrivanje dinamičnih izgub pri zagonu, druga pa se akumulira v obliki kinetične energije

vrtečih se delov. [2]

Slika 2.7: Izgube pri zagonu [2]

Pri asinhronskih motorjih nastanejo pri zagonu še izgube v statorskem navitju:

( )

in v primeru, da je so te prav tolikšne kot v rotorju.

Pri zagonu motorja ţe s priključitvijo na omreţje določene frekvence določimo njegovo

končno hitrost oziroma slip. S tem določimo tudi mejne vrednosti prehodnega pojava ter


izgube. Torej je ţe na začetku prehodnega pojava določena velikost kinetične energije

končnega stanja in s tem velikost izgub. [2]

Dvostopenjski zagon

Na sliki 2.8 so prikazane izgube pri dvostopenjskem zagonu. Velikost prihranka

predstavlja Wpr. Največji prihranek energije pri dvostopenjskem zagonu doseţemo, kadar

je ⁄ . V tem primeru je prihranek energije enak polovici kinetične energije, pri

tem pa izhajamo iz predpostavke, da je . [2]

Slika 2.8: Izgube pri dvostopenjskem zagonu [2]

Na sliki predstavljajo: in izgube prve in druge stopnje, prihranek dinamičnih

izgub glede na enostopenjski zagon, kinetično energijo prve stopnje in kinetično

energijo druge stopnje. Pri tem predpostavljamo, da je . [2]


Slika 2.9: Prihranek energije pri dvostopenjskem zagonu [2]

Pri prvi stopnji je in

ter porabljena energija:

(

)

( )

Načeloma lahko preklopimo pri poljubnem slipu , ni pa optimalno. Za drugo stopnjo pa

velja in ter porabljena energija:

( )

Najugodnejši je primer, ko je ⁄ ; takrat je

( )

Celotne dinamične izgube so pa:

( )

( )


Dokazali smo, da so dinamične izgube pri dvostopenjskem zagonu polovico manjše, kot

pri direktnem zagonu in predstavljajo polovico kinetične energije. [2]

Večstopenjski zagon

V primeru, da število stopenj zagona povečamo, dobimo še večji prihranek energije kot pri

dvostopenjskem zagonu. Praviloma velja, da več kot imamo stopenj zagona, večji je

prihranek energije. [2]

Izgube pri večstopenjskem zagonu prikazuje slika 2.10.

Slika 2.10: Izgube pri večstopenjskem zagonu [2]

Torej, dinamične izgube je moţno zmanjšati le takrat, ko ţe na začetku prehodnega pojava

zmanjšamo končno energijsko stanje. Pri asinhronskih strojih lahko to doseţemo z

zniţanjem števila polovih parov in napajalne frekvence. Z razvojem energetske elektronike

se je odprlo veliko novih moţnosti. V primeru, da imamo stroj napajan s frekvenčnim

napajalnikom, je s pomočjo določenih algoritmov moţno delovanje omenjenih

napajalnikov optimirati v smislu najmanjših dinamičnih izgub ali najkrajših časov

prehodnih pojavov. [2]


3 OPIS MERILNEGA MESTA, INSTRUMENTOV IN OPREME

3.1 Vezalna shema in seznam opreme pri meritvi zagona z napravo za mehki zagon

Slika 3.1: Vezalna shema – meritev zagona motorja napajanega z napravo za mehki zagon


Seznam uporabljene opreme:

- Asinhronski motor ELKO ELEKTROKOVINA

Tip T100 LB4 B3

Nazivni podatki:

- Mehki zagon (tiristorski napajalnik) Telemecanique ALTISTART 3

- Aktivno breme: asinhronski motor SIEMENS

1LA7130-4AA10-2; UD 0508/211058-001-1

Nazivni podatki:

⁄ ⁄

⁄

- Frekvenčni pretvornik CONTROL TECHNIQUES (za napajanje bremena)

- PC računalnik z ustrezno programsko opremo za upravljanje s frekvenčnim

pretvornikom CONTROL TECHNIQUES

- TK (na vhodu) – tokovne klešče TEKTRONIX A6303 (B018694)

( )

( )


- TK (na motorju) – tokovne klešče TEKTRONIX A6303 (B020562)

( )

( )

- AM 503 – tokovni ojačevalnik TEKTRONIX AM 503

- Tahometer (na aktivnem bremenu)

- MG – merilna gred BURSTER

Tip: 8645-5075

Serijska št.: B170601650

Merilno območje od 0 do 75 Nm

Napajalna napetost: 9-12 V

Konstanta merilnika: ⁄

- Sklopka na motorju MAYR ROBA-D (HD113274)

- Sklopka na bremenu MAYR ROBA-D (HD113271)

- SERVOGOR – snemalnik napetosti NORMA SERVOGOR 500 (LEM)

- Power analyzer NORMA 4000 (LEM)

Slika 3.2: Merilno mesto – ALTISTART 3


Slika 3.3: Motor (desno) povezan z aktivnim bremenom (levo)

Slika 3.4: Povezava motor - breme (na sredini merilna gred - zelena)


Slika 3.5: Napajalna omara z napravami za napajanje aktivnega bremena (desno)

Slika 3.6: Tokovne klešče (levo) in napetostni ločilnik (desno)


3.2 Vezalna shema in seznam opreme pri meritvi zagona s frekvenčnim

pretvornikom

Slika 3.7: Vezalna shema – meritev zagona motorja napajanega s frekvenčnim

pretvornikom


Opis frekvenčnega pretvornika in ločilnika (ostala uporabljena oprema je ţe opisana v

poglavju 3.1):

- Frekvenčni pretvornik KEB COMBIVERT (model 12.56)

⁄

⁄

( )

- Napetostni ločilnik HAMEG HZ 100

Slika 3.8: Merilno mesto - frekvenčni pretvornik


3.3 Opis mehkega zagona s Telemechanique ALTISTART 3

Slika 3.9: Mehki zagon ALTISTART 3

ALTISTART 3 je tiristorski napajalnik, s katerim napajamo asinhronski motor. Naprave za

mehki zagon se izdelujejo za napajanje motorjev moči od 0.37 kW in vse do 1200 kW.

Uporabljena naprava se lahko uporablja do moči 3 kW pri napetosti 380/415 V. Napajalnik

je predviden za maksimalno 12 zagonov na uro in maksimalno tri na minuto. Takšna in

podobne naprave za mehki zagon se uporabljajo za zagon trifaznih elektromotorjev in

nadomeščajo starejšo izvedbo zagona zvezda/trikot. So fizično bistveno manjše,

omogočajo nastavitev toka v določenem času in s tem preprečujejo prevelike zagonske

tokove. Te vrste naprave za mehke zagone se uporabljajo za napajanje preprostih strojev,

na primer kompresorjev, ventilatorjev, tekočih trakov, transportnih sistemov, črpalk, …


Funkcije mehkega zagona so: zmanjšanje zagonskega toka in momenta (mehki zagon),

mehko ustavljanje, zaviranje, termozaščita AM, zaščita v primeru izpada katere od faz in

preobremenitvena zaščita. Glavna funkcija pa je seveda zmanjšanje zagonskega toka in

posledično momenta. Pri direktnem zagonu doseţejo zagonski tokovi vrednost tudi do

, z mehkim zagonom pa zagonski tok omejimo od .

Pri mehkem zagonu doseţemo manjši zagonski tok z niţanjem napetosti. Torej med

zagonom se napetost spreminja od nič do maksimalne vrednosti. Od napetosti pa je seveda

odvisen moment in se tudi zmanjša, kar pa je včasih lahko problem, saj se lahko zgodi, da

dobimo premajhen zagonski moment in motor ne uspe doseči nazivnih vrtljajev. Slika 3.10

prikazuje, kako se spreminja moment motorja z niţanjem napetosti. Zagonski moment

mora biti večji od momenta bremena Mb.

Slika 3.10: Moment v odvisnosti od napetosti [6]

Slika 3.11 prikazuje spremembo momenta v odvisnosti od zagonskega toka. Iz je torej tok

pri direktnem zagonu, Mz pa ustrezen moment. Iz1 je tok omejen na določeno vrednost, Mz1

pa pripadajoč moment. Na sliki se lepo vidi, da z omejevanjem toka zelo pade moment, kar

ni problematično dokler ne pade pod vrednost momenta bremena Mb.


Slika 3.11: Sprememba momenta v odvisnosti od zagonskega toka [6]

V primeru, da potrebujemo večji zagonski moment, uporabimo funkcijo ˝booster˝, ki

dvigne začetni zagonski moment. To doseţemo tako, da v začetku zagona za kratek čas

dvignemo napetost, s tem se tudi poveča tok in zagonski moment. Po tem času tok spet

pade nazaj na limitirano vrednost. Potek napetosti, toka in vrtljajev pri zagonu brez

uporabe ˝booster-ja˝ prikazuje slika 3.12 – levo, v primeru uporabe ˝booster-ja˝ pa slika

3.12 – desno.

Slika 3.12: Zagon z omejitvijo toka (levo) in zagon s funkcijo ˝booster˝ (desno) [6]


Uporabljena naprava za mehki zagon ima tudi funkcijo mehkega ustavljanja. V nastavitvah

zagona imamo moţnost nastaviti čas ustavljanja , nastavljen čas pa mora biti večji od

zagonskega časa . Potek mehkega ustavljanja je razviden iz slike 3.13.

Slika 3.13: Mehko ustavljanje t2 > t1 [6]

V primeru, da ţelimo imeti zelo majhne čase ustavljanja imamo moţnost ustavljanja z

zaviranjem. V tem primeru je čas ustavljanja krajši od zagonskega časa . Potek

ustavljanja z zaviranja je prikazan na sliki 3.14.

Slika 3.14: Ustavljanje z zaviranjem t3 < t1 [6]


3.4 Opis frekvenčnega pretvornika KEB COMBIVERT

Slika 3.15: Frekvenčni pretvornik COMBIVERT 56

KEB COMBIVERT 56 je frekvenčni pretvornik za napajanje in vodenje izmeničnih

motorjev od 1.5 do 5.5 kVA. Priključimo ga lahko na omreţje frekvence 50 Hz in 60 Hz

ter napetost 380 V, 415 V, 440 V in 460 V.

Frekvenčni pretvorniki poleg mehkega zagona omogočajo še regulacijo vrtljajev

elektromotorja, boljše izvedbe pa tudi varujejo sam elektromotor. Uporabni so prav pri

vsakem elektromotornem pogonu s standardnim trifaznim asinhronskim motorjem kot so

prezračevalni sistemi, kompresorji, dvigala, črpalke, obdelovalni stroji, ţage ipd. Ponudba

frekvenčnih pretvornikov pokriva zelo širok razpon izhodnih moči, od 0.2 kW in vse do

630 kW.


Princip delovanja frekvenčnega pretvornika je tak, da izmenični tok iz omreţja usmeri in

gladi ter ga nato z razsmernikom po principu pulzno širinske modulacije PŠM razsmeri

nazaj v izmenični signal, poljubne frekvence od 0 Hz do 360 Hz, s katerim napaja motor.

Princip delovanja je prikazan na sliki 3.16.

Slika 3.16: Princip delovanja frekvenčnega pretvornika [7]

Frekvenčnemu pretvorniku, ki smo ga uporabljali pri meritvah je mogoče nastavljati

naslednje parametre:

- P0 – trenutno izhodno frekvenco

- P1 – povečanje zagonskega momenta – funkcija ˝boost˝ (0 – 50 %)

- P2 – nazivno frekvenco v Hz

- P3 – minimalno frekvenco ( ⁄ )

- P4 – maksimalno frekvenco ( ⁄ )

- P5 – čas zagona tAAC (0.2 s do 63 s)

- P6 – čas ustavljanja tDEC v sekundah (0.2 s do 63 s)

- P7 – čas funkcije ˝boost˝ (0 – 50 %, na osnovi Un)

- P8 – reakcijski čas funkcije ˝boost˝ (0.1 s do 7.9 s)

- P11 – maksimalna obremenitev pri zagonu (0 – 200 % In)


- P12 – maksimalna obremenitev pri ustavljanju (0 – 200 % In)

- P13 – maksimalna obremenitev v času obratovanja (0 – 200 % In)

- P14 – trenutna obremenitev (0 – 200 % In)

- P15 – trenutna izhodna napetost (0 – 100 % Un)

Na pretvorniku imamo tudi moţnost nastaviti linearno naraščanje napetosti ali parabolično

naraščanje napetosti. Pomen parametrov je prikazan na sliki 3.17.

Slika 3.17: Pomen parametrov frekvenčnega pretvornika COMBIVERT 56 [7]


3.5 Opis snemalnika napetosti LEM NORMA SERVOGOR 500

Slika 3.18: SERVOGOR 500

Instrument SERVOGOR 500 ima štiri analogne vhode. Analogne signale z A/D pretvorbo

pretvorimo v digitalni signal. Instrument omogoča prikaz vseh štirih kanalov naenkrat,

glavna funkcija pa je, da ta signal lahko shrani v txt datoteko. Vrednosti se shranjujejo na

spominsko kartico, nato pa datoteke prenesemo na računalnik. Torej imamo posnet signal,

katerega lahko obdelujemo s poljubnim programom. Instrument omogoča tudi takojšnje

tiskanje poteka signalov, saj ima vgrajen tiskalnik. Prav tako ima veliko funkcij in

moţnosti nastavitev. Tukaj so naštete samo nekatere.

Za vsak kanal (1-4) nastavimo skaliranje, vzorčenje, proţenje, … Mi smo pri meritvi

mehkega zagona imeli izbrano vzorčenje 8 kS/s, pri meritvi frekvenčnega zagona pa

16 kS/s.


4 REZULTATI MERITEV

Meritve so bile izvedene v Laboratoriju za aplikativno elektromagnetiko. V prvem delu

smo merili mehki zagon z ALTISTART 3. V drugem delu pa smo za mehki zagon

uporabili frekvenčni pretvornik COMBIVERT 56. Meritve smo izvedli pri različnih

obremenitvah elektromotorja.

Z instrumentom LEM SERVOGOR 500 smo snemali štiri signale in sicer vhodni tok, tok

motorja, napetost na motorju in moment motorja. Instrument je rezultate shranil v txt

datoteko. Obseg rezultatov je znašal pribliţno 130.000 vrstic. Dobljene rezultate smo nato

obdelali s programom MatLab.

Z osebnim računalnikom smo posneli tudi potek vrtljajev, izris pa smo naredili s

programom MatLab.

V naslednjih točkah smo prikazali dobljene rezultate za posamezen primer in primerjavo

rezultatov med seboj. Prikazali smo časovni potek vrtljajev, vhodnega toka, toka motorja,

napetosti na motorju in momenta motorja. Prav tako smo prikazali tudi rezultate

harmonične analize teh štirih signalov. Na eni sliki so izrisani poteki določenega

harmonika za vse primere obremenitve.

Podali smo tudi primerjavo rezultatov harmonske analize pri različnih obremenitvah za

določen način zagona. Na koncu smo še naredili primerjavo mehkega zagona z

ALTISTART 3 in mehkega zagona s frekvenčnim pretvornikom COMBIVERT 56.

4.1 Meritev mehkega zagona z ALTISTART 3

Pri mehkem zagonu z ALTISTART 3 smo naredili meritve za štiri različne obremenitve

motorja in različne nastavitve napajalnika. Pri nastavitvah ALTISTART-a 3 smo

spreminjali omejitev toka. Enkrat smo imeli omejitev toka nastavljeno na , drugič pa

na . Prvo meritev smo označili z M1 (mehki 1), drugo M2 (mehki 2), tretjo M3

(mehki 3) in zadnjo M4 (mehki 4).


4.1.1 Prva meritev mehkega zagona (meritev M1)

Prvo meritev smo izvedli pri nastavljeni omejitvi toka in neobremenjenem motorju:

( )

Pri zagonu neobremenjenega motorja in nastavitvi napajalnika na preide motor v

stacionarno stanje po času 1 s. Potek vrtljajev prikazuje slika 4.1.

Slika 4.1: Časovni potek vrtljajev pri meritvi M1

Na sliki 4.2 je prikazan potek vhodnega toka, torej toka pred napajalnikom.

Slika 4.2: Časovni potek vhodnega toka pri meritvi M1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

t (s)

n (

min

-1)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-20

-10

0

10

20

t (s)

ivh (

A)


Vhodni tok bi praviloma moral imeti čisto sinusno obliko, ampak se v toku pojavijo višji

harmoniki, ki spremenijo obliko toka. Torej napajalnik ˝onesnaţuje˝ omreţje. Mi si tega

˝onesnaţevanja˝ ne ţelimo oziroma si ţelimo, da napajalnik čim manj vpliva na omreţje,

ga čim manj ˝onesnaţuje˝. Če iz slike 4.2 pogledamo samo eno periodo signala, dobimo

sliko 4.3, ki prikazuje obliko vhodnega toka, ki ni več sinusne oblike ampak je nek drug

periodičen signal.

Slika 4.3: Oblika vhodnega toka pri meritvi M1

Tok v motor je podoben vhodnemu toku, le amplituda je nekoliko manjša. Časovni potek

toka motorja prikazuje slika 4.4. Oblika pa je podobna kot je oblika vhodnega toka (slika

4.3)

-10

0

10

t (s)

ivh (

A)


Slika 4.4: Časovni potek toka motorja pri meritvi M1

Na sliki 4.5 je prikazan izsek med 0.9 s in 1.2 s iz slike 4.4. Prikazan je prehod toka

motorja v stacionarno stanje.

Slika 4.5: Prehod toka motorja v stacionarno stanje

Časovni potek napetosti na motorju je prikazan na sliki 4.6. Oblika napetosti ni sinusna,

kar pomeni, da se tudi v napetosti pojavljajo višji harmoniki. Oblika napetosti je prikazana

na sliki 4.7.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-20

-10

0

10

20

t (s)

im

(A

)

1 1.2

-10

0

10

t (s)

im

(A

)


Slika 4.6: Časovni potek napetosti na motorju pri meritvi M1

Slika 4.7: Oblika napetosti na motorju

Zadnja merjena veličina je bila moment. Potek momenta za prvo meritev je prikazan na

sliki 4.8. Prikazan moment ni izmerjen, ampak je preračuna vrednost notranjega momenta

motorja – na podlagi znanega skupnega vztrajnostnega momenta JS in izmerjenih vrtljajev

smo izračunali dejanski notranji moment motorja (v tem primeru je bil ). Moment

smo izračunali po znani enačbi:

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-600

-500

-400-300

-200-100

0

100200

300400

500600

t (s)

u (

V)

-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

t (s)

u (

V)


( )

Na sliki 4.8 vidimo, da je bila obremenitev motorja res enaka .

Slika 4.8: Časovni potek momenta pri meritvi M1

4.1.2 Druga meritev mehkega zagona (meritev M2)

Drugo meritev smo izvedli pri nastavljeni omejitvi toka , obremenitev motorja pa je

linearno naraščala z večanjem števila vrtljajev:

( ) ( )

Pri nastavitvah napajalnika (enako kot pri meritvi M1) in pri obremenjenem motorju

smo dobili časovni potek vrtljajev, ki je prikazan na sliki 4.9. Vidimo, da motor potrebuje

skoraj 7 s, da doseţe nazivne vrtljaje. V primeru enakih nastavitev napajalnika in

neobremenjenega motorja je bil čas zagona bistveno krajši, in sicer 2 s.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

-2

0

2

4

6

8

10

t (s)

M (

Nm

)



Na sliki 4.10 je prikazan časovni potek toka motorja. Vidimo, da je amplituda enaka kot v

primeru zagona neobremenjenega motorja (M1), le čas zagona pri obremenjenem motorju

je bistveno daljši. Iz slike 4.10 se vidi, da tok ne preseţe vrednosti .


Tudi v tem primeru napajalnik ˝onesnaţuje˝ omreţje, prav tako v motor pošilja tok, ki

vsebuje višje harmonike. Oblika toka je podobna kot v ostalih primerih mehkega zagona z

0 1 2 3 4 5 6 7 80

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

t (s)

n (

min

-1)

0 1 2 3 4 5 6 7 8-20

-10

0

10

20

t (s)

im

(A

)


ALTISTART 3 (slika 4.3). Prav tako je oblika napetosti na motorju podobna kot v ostalih

primerih (slika 4.7).

Iz slike 4.11, ki prikazuje časovni potek momenta pri meritvi M2. Vidimo, da smo imeli

motor obremenjen s pribliţno .


4.1.3 Tretja meritev mehkega zagona (meritev M3)

Tretjo meritev smo izvedli pri nastavljeni omejitvi toka , obremenitev motorja pa je

linearno naraščala z večanjem števila vrtljajev in je bila enaka kot v primeru M2:

( ) ( )

Pri nastavitvah napajalnika in enaki obremenitvi motorja kot v primeru M2 smo

dobili krajši zagonski čas kot v primeru M2, kjer smo imeli omejitev toka nastavljeno na

. Čas zagona lahko določimo iz slike 4.12, ki prikazuje časovni potek vrtljajev pri

meritvi M3. Vidimo, da je zagon v primeru M3 trajal pribliţno 1.5 s, v primeru M2 pa

skoraj 7 s.

0 1 2 3 4 5 6 7 8-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

t (s)

M (

Nm

)



V tem primeru zagona imamo tudi večji zagonski tok kot v primeru M2, saj pri tej omejitvi

dovoljujemo tok do . Časovni potek toka pri meritvi M3 je prikazan na sliki 4.13.

Oblika toka je podobna kot v ostalih primerih mehkega zagona z ALTISTART 3 in je

prikazana na sliki 4.3. Prav tako je oblika napetosti v tem primeru podobna kot v ostalih

primerih in je prikazana na sliki 4.7.


0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 20

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

t (s)

n (

min

-1)

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-20

-10

0

10

20

t (s)

im

(A

)


Iz slike 4.14, ki prikazuje časovni potek momenta pri meritvi M3, vidimo, da smo imeli

obremenitev motorja enako kot v primeru M2 in je znašala 10 Nm. Iz slike je tudi

razvidno, da zagonski moment znaša skoraj 15 Nm, kar je nekoliko več kot v primeru M2,

kjer je bil pribliţno 12 Nm. Zadeva je logična, saj smo v primeru M3 dopustili tok do

in posledica tega je večji zagonski moment, posledično krajši zagonski čas.


4.1.4 Četrta meritev mehkega zagona (meritev M4)

Četrto meritev smo izvedli pri nastavljeni omejitvi toka , obremenitev motorja pa je

linearno naraščala z večanjem števila vrtljajev in je bila večja kot v primeru M2 in M3:

( ) ( )

Pri nastavitvah napajalnika na in večji obremenitvi motorja kot v primeru M3 smo

dobili daljši zagonski čas. Iz slike 4.15, ki prikazuje časovni potek vrtljajev pri meritvi M4,

vidimo, da se zagonski čas poveča na nekaj več kot 7 s, v primeru manjše obremenitve in

istih nastavitev napajalnika (meritev M3) pa je bil ta čas pribliţno 1.5 s.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

t (s)

M (

Nm

)



Na sliki 4.16, ki prikazuje časovni potek toka motorja pri meritvi M4, vidimo, da je v tem

primeru napajalnik ˝porezal˝ oziroma omejeval tok pri . Če bi hoteli imeti pri večjem

bremenu enak zagonski čas, bi morali dopustiti večji zagonski tok. Oblika toka je podobna

kot pri ostalih primerih mehkega zagona z ALTISTART 3 (slika 4.3). Prav tako je podobna

oblika napetosti (slika 4.7).


0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

t (s)

n (

min

-1)

0 1 2 3 4 5 6 7 8-22

-12

-2

8

18

t (s)

im

(A

)


Iz slike 4.17, ki prikazuje časovni potek momenta pri meritvi M4, vidimo, da smo imeli

motor obremenjen z . Zagonski moment doseţe vrednost 20 Nm.


4.1.5 Rezultati harmonične analize meritev M1, M2, M3 in M4

Na naslednji slikah so prikazani rezultati harmonične analize meritev mehkega zagona z

ALTISTART 3. Vhodni podatki za analizo so izmerjene vrednosti vhodnega toka, toka v

motor, napetosti na motorju in izmerjene vrednosti momenta. Analiza je opravljena za

vsako veličino posebej, prav tako so rezultati analize podani za vsako veličino posebej.

Najprej so podani rezultati harmonične analize vhodnega toka, potem toka motorja,

napetosti in nazadnje momenta. Na posamezni sliki so prikazani posamezni harmoniki za

vse štiri meritve. Na primer, če gledamo sliko, ki prikazuje potek prvega (osnovnega)

harmonika, vidimo na sliki štiri poteke in sicer za meritev M1, M2, M3 in M4. Vsak potek

je izrisan z drugačno barvo. Z modro barvo je izrisan rezultat analize za prvo meritev M1,

z rdečo barvo druga meritev M2, z zeleno tretja meritev M3 in s turkizno je izrisan rezultat

zadnje, četrte meritve M4.

0 1 2 3 4 5 6 7 8-202468

10121416182022

t (s)

M (

Nm

)


Rezultati harmonične analize vhodnega toka

Na slikah od 4.18 do 4.25 je prikazanih prvih sedem harmonikov in enosmerne

komponente. Vidimo, da se v vhodnem toku pojavljajo predvsem prvi, peti in sedmi

harmonik. Največjo vrednost ima prvi oziroma osnovni harmonik.

Na sliki 4.18 je časovni potek enosmerne komponente v vhodnem toku. Vidimo, da

enosmerne komponente skoraj ni, oziroma je neznatna.

Slika 4.18: Časovni potek enosmerne komponente v vhodnem toku

Slika 4.19: Časovni potek osnovnega harmonika v vhodnem toku

0 1 2 3 4 5 6 7 8-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

t (s)

ivh (

A)

0 1 2 3 4 5 6 7 80

5

10

15

20

25

t (s)

ivh (

A)


Slika 4.20: Časovni potek drugega harmonika v vhodnem toku

Slika 4.21: Časovni potek tretjega harmonika v vhodnem toku

Slika 4.22: Časovni potek četrtega harmonika v vhodnem toku

0 1 2 3 4 5 6 7 80

0.5

1

1.5

2

2.5

3

t (s)

ivh (

A)

0 1 2 3 4 5 6 7 80

0.5

1

1.5

2

2.5

t (s)

ivh (

A)

0 1 2 3 4 5 6 7 80

0.5

1

1.5

t (s)

ivh (

A)


Slika 4.23: Časovni potek petega harmonika v vhodnem toku

Slika 4.24: Časovni potek šestega harmonika v vhodnem toku

Slika 4.25: Časovni potek sedmega harmonika v vhodnem toku

0 1 2 3 4 5 6 7 80

1

2

3

4

5

t (s)

ivh (

A)

0 1 2 3 4 5 6 7 80

0.1

0.2

0.3

0.4

t (s)

ivh (

A)

0 1 2 3 4 5 6 7 80

0.5

1

1.5

t (s)

ivh (

A)


Rezultati harmonične analize toka motorja

Rezultati harmonične analize toka motorja so zelo podobni rezultatom harmonične analize

vhodnega toka, le amplitude so nekoliko manjše. Zraven osnovne komponente se

pojavljata še predvsem peti in sedmi harmonik. Na slikah 4.26, 4.27 in 4.28 so prikazani

časovni poteki osnovnega, petega in sedmega harmonika.



0 1 2 3 4 5 6 7 80

5

10

15

20

t (s)

im

(A

)

0 1 2 3 4 5 6 7 80

1

2

3

4

5

t (s)

im

(A

)



Rezultati harmonične analize napetosti na motorju

Na slikah od 4.29 do 4.32 so prikazani harmoniki, ki so najbolj prisotni v napetosti na

motorju. Zraven osnovnega harmonika se pojavljata še peti in sedmi harmonik, predvsem

harmoniki, ki se pojavljajo tudi v toku. Na sliki 4.29 je prikazana vrednost enosmerne

komponente v napetosti na motorju.

Slika 4.29: Časovni potek enosmerne komponente v napetosti na motorju

0 1 2 3 4 5 6 7 80

0.5

1

1.5

t (s)

im

(A

)

0 1 2 3 4 5 6 7 8-30

-20

-10

0

10

20

t (s)

u (

V)


Slika 4.30: Časovni potek osnovnega harmonika v napetosti na motorju

Slika 4.31: Časovni potek petega harmonika v napetosti na motorju

Slika 4.32: Časovni potek sedmega harmonika v napetosti na motorju

0 1 2 3 4 5 6 7 80

100

200

300

400

500

600

t (s)

u (

V)

0 1 2 3 4 5 6 7 80

50

100

150

200

t (s)

u (

V)

0 1 2 3 4 5 6 7 80

50

100

150

t (s)

u (

V)


Rezultati harmonične analize momenta motorja


komponente. Vidimo, da prevladuje enosmerna komponenta, pojavljajo pa se še določeni

drugi harmoniki.

Slika 4.33: Časovni potek enosmerne komponente v momentu

Slika 4.34: Časovni potek prvega harmonika v momentu

0 1 2 3 4 5 6 7 8-5

0

5

10

15

20

t (s)

M (

Nm

)

0 1 2 3 4 5 6 7 80

0.5

1

1.5

2

2.5

t (s)

M (

Nm

)


Slika 4.35: Časovni potek drugega harmonika v momentu

Slika 4.36: Časovni potek tretjega harmonika v momentu

Slika 4.37: Časovni potek četrtega harmonika v momentu

0 1 2 3 4 5 6 7 80

1

2

3

4

5

6

t (s)

M (

Nm

)

0 1 2 3 4 5 6 7 80

1

2

3

4

5

t (s)

M (

Nm

)

0 1 2 3 4 5 6 7 80

1

2

t (s)

M (

Nm

)


Slika 4.38: Časovni potek petega harmonika v momentu

Slika 4.39: Časovni potek šestega harmonika v momentu

Slika 4.40: Časovni potek sedmega harmonika v momentu

0 1 2 3 4 5 6 7 80

0.2

0.4

0.6

0.8

1

t (s)

M (

Nm

)

0 1 2 3 4 5 6 7 80

0.2

0.4

0.6

0.8

t (s)

M (

Nm

)

0 1 2 3 4 5 6 7 80

0.2

0.4

0.6

0.8

t (s)

M (

Nm

)


4.1.6 Primerjava vsebnosti višjih harmonikov za meritev M1, M2, M3 in M4

Na slikah od 4.41 do 4.44 je prikazana grafična primerjava vsebnosti harmonikov v

vhodnem toku, toku motorja, napetosti na motorju in momentu. Primerjava je narejena za

enosmerno komponento, prvi, peti in sedmi harmonik. Vrednosti harmonikov predstavljajo

srednjo vrednost posameznega harmonika v času zagona.

Na sliki 4.41 je prikazana vsebnost enosmerne komponente, osnovnega harmonika,

tretjega, petega in sedmega v vhodnem toku. Vidimo, da se pojavljata predvsem peti in

sedmi višjih harmonik. Vrednost tretjega harmonika je zelo majhna.

Slika 4.41: Primerjava vsebnosti višjih harmonikov v vhodnem toku

Na sliki 4.42 je prikazana primerjava vsebnosti enosmerne komponente, osnovnega,

tretjega, petega in sedmega harmonika v toku motorja. Razvidno je, da se pojavljajo isti

višji harmoniki kot v vhodnem toku in sicer peti in sedmi harmonik.

-5

0

5

10

15

20

DC 1h 3h 5h 7h

Vh

odn

i to

k (

A)

M1

M2

M3

M4


Slika 4.42: Primerjava vsebnosti višjih harmonikov v toku motorja

Na sliki 4.43 je prikazana primerjava vsebnosti enosmerne komponente, osnovnega,

tretjega, petega in sedmega harmonika v napetosti na motorju. Vidimo, da se tudi v

napetosti pojavljajo isti harmoniki kot v vhodnem toku in toku v motor. Torej, se zraven

osnovnega pojavljata še peti in sedmi višji harmonik.

Slika 4.43: Primerjava vsebnosti višjih harmonikov v napetosti na motorju

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

DC 1h 3h 5h 7h

Tok m

oto

rja (

A)

M1

M2

M3

M4

-50

0

50

100

150

200

250

300

DC 1h 3h 5h 7h

Napet

ost

na m

otr

ju (

V)

M1

M2

M3

M4


Na sliki 4.44 je prikazana primerjava vsebnosti enosmerne komponente, prvega, drugega,

tretjega, petega in sedmega harmonika v momentu motorja. Vidimo, da se zraven

enosmerne komponente pojavlja še predvsem prvi, drugi in tretji harmonik.

Slika 4.44: Primerjava vsebnosti višjih harmonikov v momentu

4.2 Meritev zagona s frekvenčnim pretvornikom COMBIVERT 56

Pri mehkem zagonu s frekvenčnim pretvornikom COMBIVERT 56 smo meritve naredili

pri treh različnih obremenitvah in pri različnih nastavitvah pretvornika. V prvih dveh

primerih smo imeli nastavljen čas zagona 1 s, v zadnjem, tretjem primeru 3 s. Prvo meritev

smo označili z F1 (frekvenčni 1), drugo F2 (frekvenčni 2) in zadnjo z F3 (frekvenčni 3).

4.2.1 Prva meritev frekvenčnega pretvornika (meritev F1)

Prvo meritev smo izvedli pri nastavljenem času 1 s in neobremenjenem motorju:

s

( )

0

2

4

6

8

10

12

DC 1h 2h 3h 5h 7h

Mom

ent

(Nm

)

M1

M2

M3

M4


Pri zagonu neobremenjenega motorja s frekvenčnim pretvornikom in nastavljenim

zagonskim časom 1 s dobimo časovni potek vrtljajev, ki je prikazan na sliki 4.45.

Slika 4.45: Časovni potek vrtljajev pri meritvi F1

Na sliki 4.46 je prikazan časovni potek vhodnega toka pri zagonu neobremenjenega

motorja.

Slika 4.46: Časovni potek vhodnega toka pri meritvi F1

0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.50

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

t (s)

n (

min

-1)

0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

t (s)

ivh (

A)


Tudi v tem primeru zagona ţelimo, da bi vhodni tok imel sinusno obliko, ampak se v

vhodnem toku prav tako pojavljajo višji harmoniki, ki spremenijo obliko toka. Vidimo, da

tudi frekvenčni pretvornik ˝onesnaţuje˝ omreţje. Ţelimo si, da bi napajalnik čim manj

vplival na omreţje, da bi čim manj ˝onesnaţeval˝ omreţje. Če iz slike 4.46 prikaţemo

samo eno periodo, lahko lepo vidimo obliko vhodnega toka. Prikazana je na sliki 4.47.

Slika 4.47: Oblika vhodnega toka

Frekvenčni pretvornik v času zagona spreminja frekvenco od 0 do 50 Hz. Na sliki 4.48,

kjer je prikazan časovni potek toka motorja, se lepo vidi, da se frekvenca veča oziroma, da

se čas periode signala zmanjšuje.

-30

-20

-10

0

10

20

30

t (s)

ivh (

A)


Slika 4.48: Časovni potek toka motorja pri meritvi F1

Na sliki 4.49 sta prikazani samo dve periodi toka motorja iz slike 4.48. Vidimo, da ima tok

motorja obliko ˝popačenega˝ sinusa.

Slika 4.49: Oblika toka motorja

0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5-30

-20

-10

0

10

20

30

t (s)

im

(A

)

0.75-20

-10

0

10

20

t (s)

im

(A

)


Časovni potek napetosti na motorju je prikazan na sliki 4.50. Oblika napetosti ni sinusna,

sestavljena je iz pravokotnih impulzov. Oblika se lepše vidi na sliki 4.51, kjer je prikazana

samo ena perioda napetosti.

Slika 4.50: Časovni potek napetosti na motorju pri meritvi F1

Slika 4.51: Oblika napetosti na motorju

0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5-600

-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

600

t (s)

u (

V)

-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

300

400

500

t (s)

u (

V)


Frekvenca napetosti na motorju oziroma toka motorja se spreminja tako, kot je prikazano

na sliki 4.52.

Slika 4.52: Časovni potek spreminjanja frekvence napetosti na motorju in frekvence toka

pri meritvi F1

Zadnja merjena veličina je bil moment. Potek za prvo meritev je prikazan na sliki 4.53.

Prikazani moment ni izmerjen, je pa preračunana vrednost notranjega momenta motorja –

tako kot v primeru meritve M1. Torej, na podlagi znanega skupnega vztrajnostnega

momenta JS in izmerjenih vrtljajev smo izračunali dejanski notranji moment motorja (v

tem primeru je bil ). Moment smo izračunali po enačbi:

( )

Na sliki 4.53 je to tudi prikazano.

0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.50

10

20

30

40

50

60

t (s)

f (

Hz)


Slika 4.53: Časovni potek momenta pri meritvi F1

4.2.2 Druga meritev frekvenčnega pretvornika (meritev F2)

Drugo meritev smo izvedli pri nastavljenem času 1 s, obremenitev motorja pa je linearno

naraščala s številom vrtljajev:

( )

0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5-5

0

5

10

15

t (s)

M (

Nm

)


Pri tej meritvi smo dobili potek vrtljajev, ki je prikazan na sliki 4.54.


Na sliki 4.55 je prikazan časovni potek vhodnega toka. Oblika tega toka je podobna kot pri

meritvi F1 in F3. Prikazana je na sliki 4.47.


0 0.25 0.5 0.75 10

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

t (s)

n (

min

-1)

0 0.25 0.5 0.75 1-70

-60-50-40-30-20-10

0

10203040506070

t (s)

ivh (

A)


Na sliki 4.56 je prikazan časovni potek toka motorja. Iz slike je razvidno, da se spreminja

frekvenca toka od 0 do 50 Hz, tako kot v primeru F1 in F3. Prav tako je oblika toka

podobna kot v ostalih dveh primerih in je prikazana na sliki 4.49.


Časovni potek momenta pri meritvi F2 je prikazan na sliki 4.57. Vidimo, da je motor

obremenjen s 15 Nm navora in da zagonski moment znaša skoraj 25 Nm.


0 0.25 0.5 0.75 1-30

-20

-10

0

10

20

30

t (s)

im

(A

)

0 0.25 0.5 0.75 1-5

0

5

10

15

20

25

30

t (s)

M (

Nm

)


4.2.3 Tretja meritev frekvenčnega pretvornika (meritev F3)

Tretjo meritev smo izvedli pri nastavljenem času 1 s, obremenitev motorja pa je linearno

naraščala s številom vrtljajev in je bila enaka kot v primeru F2:

( )

Pri enaki obremenitvi kot pri meritvi F2 in večjem nastavljenem zagonskem času (3 s)

dobimo potek vrtljajev, ki je prikazan na sliki 4.58.


Na sliki 4.59 je prikazan časovni potek vhodnega toka za meritev F3. Oblika toka je

podobna kot pri meritvi F1 in F2 ter je prikazana na sliki 4.47.

0 0.5 1 1.5 2 2.50

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

t (s)

n (

min

-1)



Na sliki 4.60 je prikazan časovni potek toka motorja. Tudi tukaj se frekvenca spreminja od

0 do 50 Hz, prav tako je oblika toka podobna kot v primeru F1 in F2 in je prikazana na

sliki 4.49.


0 0.5 1 1.5 2 2.5-70

-60

-50

-40

-30-20

-10

0

10

2030

40

50

6070

t (s)

ivh (

A)

0 0.5 1 1.5 2 2.5-30

-20

-10

0

10

20

30

t (s)

im

(A

)


Časovni potek momenta je prikazan na sliki 4.61. Vidimo, da znaša obremenitev motorja

15 Nm, tako kot v primeru F2. Zagonski moment je manjši kot v primeru F2, saj smo imeli

daljši čas zagona in zato tudi ni potrebe po tako velikem zagonskem momentu.


0 0.5 1 1.5 2 2.5-5

0

5

10

15

20

25

30

t (s)

M (

Nm

)


4.2.4 Rezultati harmonične analize za meritev F1, F2 in F3

Na naslednjih slikah so prikazani rezultati harmonične analize meritev mehkega zagona s

frekvenčnim pretvornikom COMBIVERT 56. Vhodni podatki za analizo so izmerjene

vrednosti vhodnega toka, toka v motor, napetosti na motorju in izmerjene vrednosti

momenta motorja. Rezultati analize so podani za vsako veličino posebej. Najprej so podani

rezultati harmonične analize vhodnega toka, potem toka motorja, napetosti in nazadnje

momenta. Na posamezni sliki so prikazani posamezni harmoniki za vse tri meritve (pri

napetosti samo za F1 in F2). Na primer, če gledamo sliko, ki prikazuje potek prvega

(osnovnega) harmonika, vidimo na sliki tri poteke, in sicer za meritev F1, F2 ter F3. Vsak

potek je izrisan z drugačno barvo. Z modro barvo je izrisan rezultat analize za prvo meritev

F1, z rdečo druga meritev F2 in z zeleno tretja F3.

Rezultati harmonične analize vhodnega toka


komponente. Vidimo, da se v vhodnem toku pojavljajo predvsem prvi, peti in sedmi

harmonik. Največjo vrednost ima prvi oziroma osnovni harmonik.

Slika 4.62: Časovni potek enosmerne komponente v vhodnem toku

0 0.5 1 1.5 2 2.50

0.5

1

t (s)

ivh (

A)



Slika 4.64: Časovni potek drugega harmonika v vhodnem toku

Slika 4.65: Časovni potek tretjega harmonika v vhodnem toku

0 0.5 1 1.5 2 2.50

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

t (s)

ivh (

A)

0 0.5 1 1.5 2 2.50

1

2

t (s)

ivh (

A)

0 0.5 1 1.5 2 2.50

1

2

3

t (s)

ivh (

A)


Slika 4.66: Časovni potek četrtega harmonika v vhodnem toku


Slika 4.68: Časovni potek šestega harmonika v vhodnem toku

0 0.5 1 1.5 2 2.50

1

2

t (s)

ivh (

A)

0 0.5 1 1.5 2 2.50

2

4

6

8

10

12

14

16

18

t (s)

ivh (

A)

0 0.5 1 1.5 2 2.50

1

2

t (s)

ivh (

A)



Rezultati harmonične analize toka motorja

Na slikah od 4.70 do 4.80 so prikazani rezultati harmonične analize toka motorja.

Prikazanih je prvih deset harmonikov in enosmerne komponente.

Slika 4.70: Časovni potek enosmerne komponente v toku motorja

0 0.5 1 1.5 2 2.50

2

4

6

8

10

12

14

16

t (s)

ivh (

A)

0 0.5 1 1.5 2 2.50

1

2

3

4

t (s)

im

(A

)


Slika 4.71: Časovni potek osnovnega harmonika v toku motorja

Slika 4.72: Časovni potek drugega harmonika v toku motorja

0 0.5 1 1.5 2 2.50

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

t (s)

im

(A

)

0 0.5 1 1.5 2 2.50

1

2

3

4

t (s)

im

(A

)


Slika 4.73: Časovni potek tretjega harmonika v toku motorja

Slika 4.74: Časovni potek četrtega harmonika v toku motorja

Slika 4.75: Časovni potek petega harmonika v toku motorja

Slika 4.76: Časovni potek šestega harmonika v toku motorja

0 0.5 1 1.5 2 2.50

1

2

t (s)

im

(A

)

0 0.5 1 1.5 2 2.50

1

2

t (s)

im

(A

)

0 0.5 1 1.5 2 2.50

1

2

t (s)

im

(A

)

0 0.5 1 1.5 2 2.50

1

2

t (s)

im

(A

)


Slika 4.77: Časovni potek sedmega harmonika v toku motorja

Slika 4.78: Časovni potek osmega harmonika v toku motorja

Slika 4.79: Časovni potek devetega harmonika v toku motorja

Slika 4.80: Časovni potek desetega harmonika v toku motorja

0 0.5 1 1.5 2 2.50

1

2

t (s)

im

(A

)

0 0.5 1 1.5 2 2.50

1

2

t (s)

im

(A

)

0 0.5 1 1.5 2 2.50

1

2

t (s)

im

(A

)

0 0.5 1 1.5 2 2.50

1

2

t (s)

im

(A

)


Rezultati harmonične analize napetosti na motorju

Na slikah od 4.81 do 4.91 je prikazanih prvih deset harmonikov in enosmerni komponenti.

Prikazani so rezultati za meritev F1 (modra barva) in za meritev F2 (rdeča barva).

Slika 4.81: Časovni potek enosmerne komponente v napetosti na motorju

Slika 4.82: Časovni potek osnovnega harmonika v napetosti na motorju

Slika 4.83: Časovni potek drugega harmonika v napetosti na motorju

0 0.5 1 1.5 2 2.50

50

100

t (s)

um

(V

)

0 0.5 1 1.5 2 2.50

50

100

150

200

250

300

t (s)

um

(A

)

0 0.5 1 1.5 2 2.50

50

100

t (s)

um

(A

)


Slika 4.84: Časovni potek tretjega harmonika v napetosti na motorju

Slika 4.85: Časovni potek četrtega harmonika v napetosti na motorju

Slika 4.86: Časovni potek petega harmonika v napetosti na motorju

Slika 4.87: Časovni potek šestega harmonika v napetosti na motorju

0 0.5 1 1.5 2 2.50

50

100

t (s)

um

(V

)

0 0.5 1 1.5 2 2.50

50

100

t (s)

um

(A

)

0 0.5 1 1.5 2 2.50

50

100

t (s)

um

(V

)

0 0.5 1 1.5 2 2.50

50

100

t (s)

um

(A

)


Slika 4.88: Časovni potek sedmega harmonika v napetosti na motorju

Slika 4.89: Časovni potek osmega harmonika v napetosti na motorju

Slika 4.90: Časovni potek devetega harmonika v napetosti na motorju

Slika 4.91: Časovni potek desetega harmonika v napetosti na motorju

0 0.5 1 1.5 2 2.50

50

100

t (s)

um

(V

)

0 0.5 1 1.5 2 2.50

50

100

t (s)

um

(A

)

0 0.5 1 1.5 2 2.50

50

100

t (s)

um

(V

)

0 0.5 1 1.5 2 2.50

50

100

t (s)

um

(A

)


Rezultati harmonične analize momenta motorja

Na slikah od 4.92 do 4.102 je prikazanih prvih deset harmonikov in enosmerne

komponente.

Slika 4.92: Časovni potek enosmerne komponente v momentu

Slika 4.93: Časovni potek prvega harmonika v momentu

0 0.5 1 1.5 2 2.50

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

t (s)

M (

Nm

)

0 0.5 1 1.5 2 2.50

1

2

3

t (s)

M (

Nm

)


Slika 4.94: Časovni potek drugega harmonika v momentu

Slika 4.95: Časovni potek tretjega harmonika v momentu

Slika 4.96: Časovni potek četrtega harmonika v momentu

Slika 4.97: Časovni potek petega harmonika v momentu

0 0.5 1 1.5 2 2.50

1

2

t (s)

M (

Nm

)

0 0.5 1 1.5 2 2.50

1

2

t (s)

M (

Nm

)

0 0.5 1 1.5 2 2.50

1

2

t (s)

M (

Nm

)

0 0.5 1 1.5 2 2.50

1

2

t (s)

M (

Nm

)


Slika 4.98: Časovni potek šestega harmonika v momentu

Slika 4.99: Časovni potek sedmega harmonika v momentu

Slika 4.100: Časovni potek osmega harmonika v momentu

Slika 4.101: Časovni potek devetega harmonika v momentu

0 0.5 1 1.5 2 2.50

1

2

3

t (s)

M (

Nm

)

0 0.5 1 1.5 2 2.50

1

2

t (s)

M (

Nm

)

0 0.5 1 1.5 2 2.50

1

2

t (s)

M (

Nm

)

0 0.5 1 1.5 2 2.50

1

2

t (s)

M (

Nm

)


Slika 4.102: Časovni potek desetega harmonika v momentu

4.2.5 Primerjava vsebnosti višjih harmonikov meritev F1, F2 in F3

Na slikah od 4.103 do 4.106 je prikazana grafična primerjava vsebnosti harmonikov za

vhodni tok, tok motorja, napetost na motorju in moment. Na slikah je z modro barvo

označena meritev F1, z rdečo F2 in z zeleno F3. Vrednosti harmonikov predstavljajo

srednjo vrednost posameznega harmonika v času zagona.

Na sliki 4.103 je prikazana grafična primerjava vsebnosti višjih harmonikov v vhodnem

toku za meritve F1, F2 in F3. Prikazana je primerjava za enosmerno komponento, osnovni,

tretji, peti in sedmi harmonik. V vhodnem toku se pojavljajo predvsem prvi, peti in sedmi

harmonik. Največje amplitude dosegajo v primeru obremenjenega motorja in krajšem

zagonskem času.

Slika 4.103: Primerjava vsebnosti višjih harmonikov v vhodnem toku

0 0.5 1 1.5 2 2.50

1

2

t (s)

M (

Nm

)

0

2

4

6

8

10

12

DC 1h 3h 5h 7h

Vh

odn

i to

k (

A)

F1

F2

F3


Na sliki 4.104 je prikazana grafična primerjava vsebnosti višjih harmonikov v toku motorja

za meritve F1, F2 in F3. Prikazani so harmoniki do vključno desetega harmonika in

enosmerne komponente. Vidimo, da so amplitude harmonikov večje v primeru

obremenjenega motorja. Največja je amplituda osnovnega harmonika, nato pa pada z

višanjem frekvence harmonika. V toku motorja se pojavljajo vsi harmoniki.

Slika 4.104: Primerjava vsebnosti višjih harmonikov v toku motorja

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

DC 1h 2h 3h 4h 5h 6h 7h 8h 9h 10h

Tok m

oto

rja (

A)

F1

F2

F3


Na sliki 4.105 je prikazana grafična primerjava vsebnosti višjih harmonikov v napetosti na

motorju za meritev F1 in F2. Prikazani so harmoniki do vključno desetega harmonika in

enosmerne komponente. Vidimo, da ima največjo amplitudo osnovni harmonik nato pa z

višanjem frekvence harmonika amplituda pada, podobno kot v toku motorja. Pri

obremenjenem motorju so višji harmoniki malo bolj izraţeni.

Slika 4.105: Primerjava vsebnosti višjih harmonikov v napetosti na motorju

0

20

40

60

80

100

120

140

160

DC 1h 2h 3h 4h 5h 6h 7h 8h 9h 10h

Napet

ost

na m

oto

rju

(V

)

F1

F2


Na sliki 4.106 je prikazana grafična primerjava vsebnosti višjih harmonikov v momentu za

meritve F1, F2 in F3. Prikazani so harmoniki do vključno desetega harmonika in

enosmerne komponente. Tudi v momentu se pojavljajo prav vsi višji harmoniki, amplituda

pa pada z višanjem frekvence harmonikov.

Slika 4.106: Primerjava vsebnosti višjih harmonikov v momentu

4.3 Primerjava mehkega zagona z ALTISTART 3 in zagona s frekvenčnim

pretvornikom COMBIVERT 56

Na naslednjih slikah od 4.107 do 4.114 so prikazane grafične primerjave vsebnosti višjih

harmonikov med mehkim zagonom z ALTISTART 3 in mehkim zagonom s frekvenčnim

pretvornikom COMBIVERT 56. Za vsako merjeno veličino so prikazane primerjave med

mehkim zagonom neobremenjenega motorja pri meritvi z ALTISTART 3 in

COMBIVERT 56 (med M1 in F1) ter primerjave med mehkim zagonom pri določeni

obremenitvi z ALTISTART 3 in COMBIVERT 56 (med M4, F2 in F3). Vrednosti

harmonikov predstavljajo srednjo vrednost posameznega harmonika v času zagona.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

DC 1h 2h 3h 4h 5h 6h 7h 8h 9h 10h

Mom

ent

(Nm

)

F1

F2

F3


Primerjava za vhodni tok med meritvami M1 in F1 ter M4, F2 in F3

Na sliki 4.107 je prikazana grafična primerjava vsebnosti enosmerne komponente, prvega,

tretjega, petega in sedmega harmonika v vhodnem toku. Primerjava je narejena za primer

mehkega zagona neobremenjenega motorja z ALTISTART 3 (M1) in mehkega zagona s

frekvenčnim pretvornikom COMBIVERT 56 (F1). Vidimo, da se pri frekvenčnem zagonu

pojavi več višjih harmonikov kot pri zagonu z ALTISTART 3.

Slika 4.107: Primerjava vsebnosti višjih harmonikov v vhodnem toku med M1 in F1

0

2

4

6

8

10

12

14

DC 1h 3h 5h 7h

Vh

odn

i to

k (

A)

M1

F1



tretjega, petega in sedmega harmonika v vhodnem toku. Primerjava je narejena za primer

mehkega zagona obremenjenega motorja z ALTISTART 3 (M4) in mehkega zagona s

frekvenčnim pretvornikom COMBIVERT 56 (F2 in F3). V vseh primerih zagona smo

imeli enako obremenitev. V primeru meritve F3 smo imeli nastavljen daljši zagonski čas

kot v primeru F2. Tudi pri obremenjenem motorju se pri frekvenčnem zagonu pojavi več

višjih harmonikov kot pri zagonu z ALTISTART 3. Torej frekvenčni pretvornik bolj

˝onesnaţuje˝ omreţje kot tiristorski napajalnik ALTISTART 3.

Slika 4.108: Primerjava vsebnosti višjih harmonikov v vhodnem toku med M4, F2 in F3

-5

0

5

10

15

20

DC 1h 3h 5h 7h

Vh

odn

i to

k (

A)

M4

F2

F3


Primerjava za tok motorja med meritvami M1 in F1 ter M4, F2 in F3


tretjega, petega in sedmega harmonika v toku motorja. Primerjava je narejena za primer

mehkega zagona neobremenjenega motorja z ALTISTART 3 (M1) in mehkega zagona s

frekvenčnim pretvornikom COMBIVERT 56 (F1). Vidimo, da je v primeru mehkega

zagona s frekvenčnim pretvornikom peti harmonik manjši, kot v primeru zagona z

ALTISTART 3.

Slika 4.109: Primerjava vsebnosti višjih harmonikov v toku motorja med M1 in F1

-2

0

2

4

6

8

10

12

DC 1h 3h 5h 7h

Tok m

oto

rja (

A)

M1

F1



tretjega, petega in sedmega harmonika v toku motorja. Primerjava je narejena za primer

mehkega zagona obremenjenega motorja z ALTISTART 3 (M4) in mehkega zagona s

frekvenčnim pretvornikom COMBIVERT 56 (F2 in F3). V vseh primerih zagona smo

imeli enako obremenitev. V primeru meritve F3 smo imeli nastavljen daljši zagonski čas

kot v primeru F2. Tudi pri obremenjenem motorju sta pri zagonu s frekvenčnim

pretvornikom peti in sedmi harmonik manjša. Se pa pri zagonu s frekvenčnim

pretvornikom pojavljajo drugi harmoniki, ki pa se pri zagonu z ALTISTART 3 ne

pojavljajo (slika 4.42 in 4.104).

Slika 4.110: Primerjava vsebnosti višjih harmonikov v toku motorja med M4, F2 in F3

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

DC 1h 3h 5h 7h

Tok m

oto

rja (

A)

M4

F2

F3


Primerjava za napetost na motorju med meritvami M1 in F1 ter M4 in F2


tretjega, petega in sedmega harmonika v napetosti na motorju. Primerjava je narejena za

primer mehkega zagona neobremenjenega motorja z ALTISTART 3 (M1) in mehkega

zagona s frekvenčnim pretvornikom COMBIVERT 56 (F1). Pri zagonu z ALTISTART 3

se pojavljajo večje amplitude petega in sedmega harmonika, pri zagonu s frekvenčnim

pretvornikom pa je nekoliko večji tretji harmonik in ostali, ki tu niso prikazani (primerjava

se vidi na sliki 4.105).

Slika 4.111: Primerjava vsebnosti višjih harmonikov v napetosti na motorju med M1 in F1

0

50

100

150

200

250

DC 1h 3h 5h 7h

Napet

ost

na m

oto

rju

(V

)

M1

F1



tretjega, petega in sedmega harmonika v napetosti na motorju. Primerjava je narejena za

primer mehkega zagona obremenjenega motorja z ALTISTART 3 (M4) in mehkega

zagona s frekvenčnim pretvornikom COMBIVERT 56 (F2). V obeh primerih zagona smo

imeli enako obremenitev. Tudi pri obremenjenem motorju se pojavijo večje amplitude

petega in sedmega harmonika v primeru mehkega zagona z ALTISTART 3. Pri zagonu s

frekvenčnim pretvornikom pa se pojavi nekoliko večja amplituda tretjega višjega

harmonika.

Slika 4.112: Primerjava vsebnosti višjih harmonikov v napetosti na motorju med M4 in F2

-50

0

50

100

150

200

250

300

DC 1h 3h 5h 7h

Nap

etost

na m

oto

rju

(V

)

M4

F2


Primerjava za moment motorja med meritvami M1 in F1 ter M4, F2 in F3


tretjega, petega in sedmega harmonika v momentu motorja. Primerjava je narejena za

primer mehkega zagona neobremenjenega motorja z ALTISTART 3 (M1) in mehkega

zagona s frekvenčnim pretvornikom COMBIVERT 56 (F1). Tu pa vidimo, da se pri

zagonu s frekvenčnim pretvornikom pojavijo v momentu skoraj vsi višji harmoniki, pri

zagonu z ALTISTART 3 pa je teh višjih harmonikov relativno malo. Pri frekvenčnem

zagonu se pojavljajo še tudi ostali harmoniki, ki tukaj niso prikazani (primerjava se vidi na

sliki 4.106).

Slika 4.113: Primerjava vsebnosti višjih harmonikov v momentu med M1 in F1

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

DC 1h 3h 5h 7h

Mom

ent

(Nm

)

M1

F1



tretjega, petega in sedmega harmonika v momentu motorja. Primerjava je narejena za

primer mehkega zagona obremenjenega motorja z ALTISTART 3 (M4) in mehkega

zagona s frekvenčnim pretvornikom COMBIVERT 56 (F2 in F3). V vseh primerih zagona

smo imeli enako obremenitev. V primeru meritve F3 smo imeli nastavljen daljši zagonski

čas kot v primeru F2. Tudi pri obremenjenem motorju so bolj izraziti višji harmoniki pri

zagonu s frekvenčnim pretvornikom. Se pa tudi pri zagonu z ALTISTART 3 pojavljajo, so

v primerjavi s frekvenčnim zagonom relativno majhni.

Slika 4.114: Primerjava vsebnosti višjih harmonikov v momentu med M4, F2 in F3

0

2

4

6

8

10

12

DC 1h 3h 5h 7h

Mom

ent

(Nm

)

M4

F2

F3


5 OPIS PROGRAMA ZA HARMONIČNO ANALIZO

Program za harmonično analizo in izris meritev smo napisali v programu MatLab. Program

je napisan posebej za analizo meritev primera mehkega zagona z ALTISTART 3 in

posebej za analizo meritev primera mehkega zagona s frekvenčnim pretvornikom

COMBIVERT 56.

Snemalnik je merjene veličine shranjeval v txt datoteko. Vhodni podatki v program so se

brali iz teh datotek. Za meritev z ALTISTART 3 smo imeli štiri datoteke (A1.txt, A2.txt,

A3.txt in A4.txt), za meritev s COMBIVERT 56 pa tri datoteke (F1.txt, F2.txt, F3.txt). V

datoteki so bile meritve izpisane v petih stolpcih. V prvem je bilo zaporedno število

meritve, v drugem vhodni tok, v tretjem tok motorja, v četrtem napetost na motorju in v

zadnjem moment motorja. V posamezni datoteki je bilo pribliţno 130.000 vrstic.

Tako kot pri harmonični analizi mehkega zagona z ALTISTART 3 kot pri analizi mehkega

zagona s frekvenčnim pretvornikom COMBIVERT 56, smo uporabili diskretno

Fourierjevo transformacijo.

Splošno o Fourierjevi transformaciji

Periodično funkcijo f(t) s periodo T lahko zapišemo v obliki Fourierjeve trigonometrične

vrste kot

( ) ∑[ ( ) ( )]

( )

kjer je:

– osnovna frekvenca

a0, an, bn – Fourierjevi koeficienti

n – št. harmonika

Funkcija f(t) je v enačbi (5.1) zapisana kot vsota konstante a0 in neskončne vrste

kosinusnih in sinusnih funkcij s frekvencami . Frekvence, ki so

celoštevilčni mnogokratniki osnovne frekvence , imenujemo harmonske frekvence .

Vso to neskončno mnoţico enosmernega in harmoničnih signalov, ki v vsoti predstavljajo


funkcijo f(t), imenujemo spekter periodičnega signala. [5] Splošen zapis za izračun

koeficientov vrste je predstavljen v enačbah (5.2), (5.3), (5.4).

∫ ( )

( )

∫ ( ) ( )

( )

∫ ( ) ( )

( )

Pri harmoničnih analizah motorjev predstavljamo samo višje harmonike, ki vsebujejo

sinusne komponente. Zato moramo pri izračunu paziti, da začnemo analizo z začetkom

sinusa, oziroma da se sinus začne v nič. V tem primeru se nam pojavljajo sinusne

komponente, kosinusne so zanemarljive. Torej, računamo samo koeficiente bn.

Splošne integralske enačbe (5.2) in (5.4) spremenimo v zapis z vsotami. V obeh primerih

harmonične analize smo analizirali vsako periodo posebej. V prvem delu, pri zagonu z

ALTISTART 3 smo imeli fiksno časovno okno 0.02 s. Snemalnik napetosti je vzorčil

signale z 8 kS/s, kar pomeni 8000 odtipkov v eni sekundi. Torej je ena perioda 0.02 s

opisana s 160-timi odtipki. Izračun harmonične analize je izveden po enačbi (5.5) za

izračun enosmerne komponente, ter (5.6) za izračun koeficientov višjih harmonikov.

Enačbi prikazujeta izračun harmonikov v toku motorja. Za ostale primere je enačba

podobna, le namesto im pišemo ivh, u ali M.

∑ ( )

∑

( ) ( )

V drugem delu, pri zagonu s frekvenčnim pretvornikom COMBIVERT 56 smo imeli

spremenljivo časovno okno. Snemalnik napetosti smo imeli nastavljen na 16 kS/s, kar


pomeni 16000 odtipkov v eni sekundi oziroma dvakrat več kot v primeru zagona z

ALTISTART 3. Dolţina posamezne periode ni znana, potrebno jo je z ustreznim

algoritmom določiti. Torej, števec k teče v vsaki periodi drugače. Izračun je izveden po

enačbah (5.7) in (5.8). Razlika med temi in prejšnjimi enačbami je samo v števcu k – v

prvem primeru se k spreminja od 1 do 160, v drugem pa teče k od 1 do K. Spremenljivka K

je v vsaki periodi drugačna in je odvisna od dolţine posamezne periode.

∑ ( )

∑

( ) ( )

V enačbah (5.5), (5.6), (5.7) in (5.8) nam im,k predstavlja amplitudo toka motorja v k-tem

odtipku, Δt sprememba časa med tk in tk-1, tk čas k-tega odtipka, T periodo signala, n število

harmonika in ω1 osnovno frekvenco.

5.1 Opis programa za harmonično analizo meritev mehkega zagona z

ALTISTART 3

Program za harmonično analizo meritev mehkega zagona z ALTISTART 3 se izvaja v

naslednjem vrstnem redu:

- nastavitev pisav, velikosti črk, velikosti oznak, linij, definiranje konstant

- branje meritev iz datotek

- pisanje meritev v vektorje za posamezen signal in posamezno meritev

- izločitev offseta v momentu, poravnava momenta simetrično na x-os

- klic funkcije risi.m (vhodni podatki v funkcijo so vhodni tok, tok motorja, napetost

na motorju, moment, čas t in spremenljivka s)

o funkcija nam izriše vse izmerjene veličine (vhodni tok, tok motorja,

napetost na motorju in moment)

- pisanje posamezne periode za posamezno veličino v vektorje

- izračun Fourierjevih koeficientov

- izris harmonikov


Fourierjevo analizo določenega signala smo izvedli za vsako periodo posebej. Dolţina

periode je znana saj poznamo frekvenco, torej znaša 20 ms. Če gledamo v številu odtipkov,

znaša dolţina periode 160 odtipkov. Po končani analizi, maksimalne vrednosti harmonikov

za posamezno periodo shranimo v vektor, tako, da na koncu lahko za katerikoli harmonik

izrišemo časovno odvisnost harmonika. Za primer vzemimo sliko 5.1. Najprej naredimo

harmonično analizo prve periode (označena s črno barvo) in shranimo maksimalne

vrednosti harmonikov. Nato izvedemo harmonično analizo druge periode (označena z

rdečo barvo), shranimo maksimalne vrednosti harmonikov, nadaljujemo s tretjo (zelena),

četrto (modra), itn.

Slika 5.1: Posamezne periode toka motorja


5.2 Opis programa za harmonično analizo meritev mehkega zagona s frekvenčnim

pretvornikom COMBIVERT 56

Opis programa bo prikazan na enem primeru. Prikazani izrisi so samo za eno veličino in

analiza za en harmonik.

Program za harmonično analizo smo morali napisati nekoliko drugače, saj se v času zagona

spreminja frekvenca. Frekvenca se spreminja pri toku motorja, napetosti na motorju in pri

momentu. Pri vseh teh veličinah se spreminja po enaki funkciji. Frekvenca vhodnega toka

je seveda tudi v tem primeru 50 Hz in naredimo analizo signala enako kot pri meritvi z

ALTISTART 3.

Problem, ki se je pojavil pri tej analizi je, kako določiti frekvenco signala v posamezni

periodi. To frekvenco lahko določimo iz katerega signala ţelimo, saj je povsod, v

posamezni periodi, enaka. Mi smo jo določili iz toka motorja. V prvem koraku smo izvedli

centralno aproksimacijo, s tem dobimo podatek o točnem presečišču signala z x-osjo.

Zavedati se moramo, da ob začetku in koncu signala izgubimo nekaj podatkov meritev.

Zaradi velikega časa vzorčenja pa izguba začetnih in končnih podatkov ne vpliva na

analizo.

Na sliki 5.2 je grafično prikazan potek centralne aproksimacije. S črnimi pikami in

številkami od 1 do 23 so označeni odtipki, z zeleno barvo in črkami pa so označene

izračunane vrednosti. Torej, v prvem koraku izračunamo srednjo vrednost prvih dvajsetih

odtipkov (1-20) in to vrednost shranimo na deseto mesto (a), potem v drugem koraku

izračunamo srednjo vrednost naslednjih dvajsetih odtipkov in sicer od 2 do 21 ter srednjo

vrednost shranimo na enajsto mesto (b). Nato nadaljujemo s tretjim korakom, kjer

izračunamo srednjo vrednost naslednjih dvajsetih odtipkov, od 3 do 22 in podatek

shranimo na dvanajsto mesto (c). Te korake iterativno ponavljamo do konca meritve.


Slika 5.2: Grafični prikaz centralne aproksimacije

Na slikah 5.3 in 5.4 je prikazan časovni potek izmerjenega toka in časovni potek toka

dobljenega s centralno aproksimacijo. Dejanski izmerjeni tok motorja je izrisan z rdečo

barvo, tok dobljen s centralno aproksimacijo pa z modro. Vidimo, da rdeč signal ponekod

pri prehodu skozi 0, večkrat seka x-os. Če bi torej vzeli za določitev presečišč direktno

izmerjen tok, bi ponekod dobili napačne podatke o presečišču. Po centralni aproksimaciji

dobimo bolj točne podatke o presečiščih.


Slika 5.3: Časovni potek izmerjenega toka in aproksimacije

Slika 5.4: Časovni potek izmerjenega toka in aproksimacije (1 perioda)

V naslednji fazi smo napisali ˝for˝ zanko za ugotavljanje periode. Znotraj zanke

ugotavljamo, kje aproksimacija meritve spremeni vrednost iz – na + oziroma kje seka x-os.

Ko imamo shranjene vrednosti presečišč, lahko določimo frekvence posamezne periode.

-20

-10

0

10

20

t [s]

im

[A

]

t (s)

i m(A

)

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

t [s]

im

[A

]

t (s)

i m(A

)


Podatek o frekvenci dobimo tako, da iz vrednosti presečišč izračunamo razliko odtipkov in

jih skaliramo s časom med odtipki. Sedaj celotno meritev razbijemo na posamezne periode.

Fourierjeve koeficiente izračunamo za vsako periodo posebej in tudi za vsako posebej

shranimo maksimalne vrednosti koeficientov. Na koncu izrišemo posamezne harmonike.

Na sliko izrišemo maksimalno vrednost harmonika za posamezno periodo – dobimo

časovno odvisnost posameznega harmonika.


6 SKLEP

V diplomskem delu je predstavljen rezultat harmonične analize mehkega zagona

asinhronskega motorja. Analizo smo naredili za dva primera mehkega zagona, in sicer

mehkega zagona z ALTISTART 3 in zagona s frekvenčnim pretvornikom

COMBIVERT 56. Program za analizo in izrise smo napisali v programu MatLab. Način

analize in s tem programa se razlikuje med obema načinoma mehkega zagona. V prvem

primeru imamo fiksno frekvenco 50 Hz in zato je časovno okno vedno široko 20 ms. V

primeru zagona s frekvenčnim pretvornikom pa se frekvenca spreminja od 0 Hz do 50 Hz.

Zato se spreminja tudi širina časovnega okna, torej je vsaka naslednja perioda krajša. V

tem primeru smo najprej morali napisati program, ki je ugotovil, kako se v času zagona

spreminja frekvenca. Za laţje določanje presečišča signala z x-osjo pa smo najprej izvedli

centralno aproksimacijo, ki je ˝zgladila˝ opazovan signal, kar je omogočilo laţjo določitev

presečišča in s tem dolţine oziroma frekvence posamezne periode.

Harmonična analiza vhodnega toka je pokazala, da se v vhodnem toku pojavljajo višji

harmoniki, kar pomeni, da tako mehki zagon ALTISTART 3 kot frekvenčni pretvornik

COMBIVERT 56 vplivata na omreţje, ga ˝onesnaţujeta˝. Ugotovili smo, da frekvenčni

pretvornik generira več višjih harmonikov in da se ta razlika pri obremenjenem motorju

bistveno poveča. Pri obeh načinih zagona se v vhodnem toku pojavljajo zraven osnovnega

harmonika še tretji, peti in sedmi harmonik. Če pogledamo zagon obremenjenega motorja,

vidimo, da znaša peti harmonik pri zagonu z ALTISTART 3 22 % osnovnega harmonika,

pri zagonu s frekvenčnim pretvornikom pa 89 %. Do takšnih razlik pride tudi pri ostalih

harmonikih, na primer sedmi harmonik je pri zagonu z ALTISTART 3 7 % osnovnega

harmonika, pri zagonu s frekvenčnim pretvornikom pa znaša sedmi harmonik 79 %

osnovnega. Podobne razlike se pojavijo tudi pri zagonu neobremenjenega motorja.

V toku motorja ALTISTART 3, enako kot v vhodnem toku, generira predvsem tretji, peti

in sedmi višji harmonik. Ugotovili smo, da je pri zagonu s frekvenčnim pretvornikom peti

harmonik bistveno manjši kot pri zagonu z ALTISTART 3. Velikost petega harmonika pri

zagonu obremenjenega motorja z ALTISTART 3 znaša 22 % osnovnega harmonika, pri

zagonu s frekvenčnim pretvornikom pa 5 %. Prav tako smo ugotovili, da so pri zagonu s

frekvenčnim pretvornikom ostali harmoniki večji kot pri zagonu z ALTISTART 3. Torej


pri zagonu s frekvenčnim pretvornikom se pojavijo skoraj vsi višji harmoniki, pri zagonu z

ALTISTART 3 pa predvsem peti in sedmi.

Do podobnih ugotovitev kot pri analizi toka motorja pridemo pri analizi napetosti na

motorju. Če med seboj primerjamo samo tretji, peti in sedmi višji harmonik, so amplitude

le teh manjše pri zagonu s frekvenčnim pretvornikom, se pa pri tem zagonu pojavljajo v

bistvu vsi višji harmoniki. Pri zagonu z ALTIRSTART 3 pa se pojavljajo predvsem tretji,

peti in sedmi višji harmonik.

V momentu motorja se pri zagonu z ALTISTART 3 zraven enosmerne komponente pojavi

nekaj prvega, tretjega, petega in sedmega harmonika. Pri zagonu neobremenjenega motorja

izstopa prvi harmonik, njegova vrednost znaša 5 % enosmerne komponente. Ostali

harmoniki znašajo 1 %. Pri zagonu obremenjenega motorja pa se zraven prvega

harmonika, ki znaša 4 % enosmerne komponente, pojavlja tretji harmonik, njegova

vrednost je 6 % enosmerne komponente. Peti in sedmi sta prav tako 1 %. Iz rezultatov

zagona motorja s frekvenčnim pretvornikom vidimo, da se v momentu pojavi ogromno

višjih harmonikov. Največji je prvi, nato je pa vsak naslednji nekoliko manjši. Pri zagonu

obremenjenega motorja znaša prvi harmonik 16 % enosmerne komponente, drugi 14 %,

tretji 9 %, četrti 8 %, itd. Splošna ugotovitev je torej, da so višji harmoniki v momentu bolj

izraziti pri zagonu s frekvenčnim pretvornikom kot pri zagonu z ALTISTART 3.

Na splošno lahko trdimo, da se pri zagonu s frekvenčnim pretvornikom COMBIVERT 56

generira več višjih harmonikov kot pri zagonu z ALTISTART 3. Sta pa peti in sedmi višji

harmonik v toku motorja in napetosti na motorju bistveno manjša pri zagonu s

frekvenčnim pretvornikom kot pri zagonu z ALTISTART 3. Ugotovili smo, da frekvenčni

pretvornik bolj vpliva na omreţje, da ga bolj ˝onesnaţuje˝ kot zagon z ALTISTART 3.


7 LITERATURNI VIRI

[1] I. Zagradišnik, B. Slemnik, Električni rotacijski stroji, FERI, Maribor, 2007.

[2] A. Hamler, Električni pogoni II: Zapiski predavanj, FERI, Maribor, 2007.

[3] Dostopno na svetovnem spletu: <http://www.electrical-res.com/EX/10-18-

20/Induction.Motor.cutaway.jpg>

[4] Tesla Memorial Society of New York [online]. [citirano 7. 3. 2011]. Dostopno na

svetovnem spletu: < http://www.teslasociety.com/>

[5] J. Mlakar, Linearna vezja in signali, Fakulteta za elektrotehniko, Ljubljana, 2007.

[6] Navodila za uporabo mehkega zagona TELEMECANIQUE ALTISTART 3

[7] Navodila za uporabo frekvenčnega pretvornika KEB COMBIVERT 56

[8] M. Trlep, Električni pogoni I: Zapiski predavanj, FERI, Maribor, 2007.

http://www.teslasociety.com/


8 PRILOGE

Kratek življenjepis

Osebni podatki:

Priimek in ime: Šeruga Nino

Rojen: 6. 2. 1985

Kraj rojstva: Ptuj

E – pošta: [email protected]

Tel.: 031-233-226

Šolanje:

1992 – 2000: Osnovna šola Ljudski vrt, Ptuj, Slovenija

2000 – 2004: Poklicna in tehniška elektro šola (pridobil naziv

elektrotehnik), Ptuj, Slovenija

2004 – 2011: Univerza v Mariboru, Fakulteta za elektrotehniko,

računalništvo in informatiko, študijski program

Elektrotehnika, smer Močnostna elektrotehnika,

Maribor, Slovenija

mailto:[email protected]




Documents

HARMONIČNA ANALIZA NAPETOSTI IN TOKA PRI MEHKEM …