Hardy Cross

5/9/2018 Hardy Cross - slidepdf.com

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Introduzca valores positivos para entradas en nodos (valores negativos para salidas). Introduzca eldiámetro de la tubería de 0,0 a hacer una tubería inexistente

Registro para habilitar por completo el botón "Calcular"

Modo de demostración: líquido: Mercurio. Material de tubería: madera. Pérdidas: Darcy-Weisbach.

Unidades de la pérdida de la cabeza: m de líquido. Unidades de flujo: unidades de diámetro m3/s.:

metros. Unidades de longitud: metros. Unidades de elevación: metros. Unidades de presión: m de líquido.

Z + P / unidades de S (cabeza hidráulica): m de líquido. Para habilitar otros fluidos, material, unidades y

pérdidas de Hazen-Williams, regístrese. Haga clic en Mayús-volver a cargar en su navegador para volver

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Topics on this page: Introduction Equations and Methodology (Hardy Cross method,friction losses (Darcy Weisbach and Hazen Williams), pressure computation, minor

losses and calculator ) Applications Built-in fluid and material properties Units Variables Error Messages References

Temas en esta página: introducción ecuaciones y metodología (Hardy Cross método, pérdidas de fricción

(Darcy Weisbach y Hazen Williams), cálculo de presión, pérdidas menores y calculadora) aplicaciones

fluidos y materiales propiedades integradas referencias de mensajes de Error de unidades Variables

IntroducciónRed de tubería simula un flujo constante de líquidos o gases bajo presión. Puede simular sistemasde agua de la ciudad, colectores de escape de automóviles, tuberías largas con tubos de diámetrodistinto en serie, tuberías paralelas, flujo de las aguas subterráneas en una pantalla bien ranurada,diseño de bien de extracción de vapor de suelo y mucho más. Introduzca corrientes en los nodoscomo positiva para entradas y negativa para salidas. Entradas y salidas deben sumar a 0.Introduzca una presión en el sistema y se calculan todas las otras presiones. Todos los camposdeben tener un número, pero el número puede ser 0. No es necesario utilizar todos los tubos onodos. Introduzca un diámetro de 0,0 si no existe una tubería. Si un nodo está rodeado por todoslados por tuberías inexistente, flujo del nodo debe introducirse como 0,0. El programa permite unaamplia variedad de unidades. Tras hacer clic en calcular, las flechas "<--,-->, v, ^" indican ladirección de flujo a través de cada tubo (a la izquierda, derecha, abajo o arriba).

Las pérdidas se pueden calcular por Darcy-Weisbach o método de Hazen-Williams (HW), puedeseleccionar haciendo clic en el menú desplegable "Rugosidad, e". Si se utiliza HW, entonces el líquidodebe seleccionarse como "Agua", 20 ° C (68F).

La H, V, Re salida campo es desplazable utilizando las teclas de flecha izquierda y derecha del teclado.Velocidad es en m/s si se seleccionan unidades métricas de caudal q y ft/s si unidades inglesas seseleccionan para Q.

Copia de ecuaciones y metodología para el cálculo



El cálculo de red de tubería utiliza la ecuación de energía del estado estacionario, Darcy Weisbach opérdidas de fricción Hazen Williams y el método Hardy Cross para determinar el caudal de agua en cadatubo, pérdida de cada tubo y las presiones del nodo. Pérdidas menores (debido a las válvulas, tubosplegados, etc.) pueden contabilizarse utilizando la longitud equivalente del método de tubería.

Hardy Cross (Cruz, 1936; de método Viessman y martillo, 1993)El método de Hardy Cross es también conocido como el método de ajuste de ruta y es un métodode relajación. El caudal de agua en cada tubo se ajusta iterativamente hasta que se cumplan todaslas ecuaciones. El método se basa en dos leyes físicas primarias:

1. La suma de las corrientes de tubería dentro y fuera de un nodo es igual a la corriente de entrar osalir del sistema a través del nodo.2. Hidráulico cabeza (es decir, jefe de elevación + cabeza de presión, Z + P / S) tiene un únicovalor. Esto significa que la cabeza hidráulica en un nodo es el mismo se calcula desde direccionesde entrada o salidas.

Flujos de tubería se ajustan iterativamente con la ecuación siguiente,

hasta el cambio de flujo en cada tubo es menor que los criterios de convergencia.n = 2.0 por Darcy Weisbach pérdidas o 1,85 por pérdidas de Hazen Williams.

Pérdidas de fricción, HNuestro cálculo le ofrece una opción de computación pérdidas de fricción H Darcy-Weisbach (DW) o elmétodo de Hazen-Williams (HW). El método de DW puede utilizarse para cualquier líquido o gas, mientrasque el método de HW sólo puede utilizarse para agua a temperaturas típicas de los sistemas de

abastecimiento de agua municipal. Pérdidas de HW pueden seleccionarse con el menú que dice"rugosidad, e (m):". Se utilizan las siguientes ecuaciones:

Ecuación de Hazen Williams (Mays, 1999; Streeter et al., 1998; Viessman y martillo, 1993) donde k = 0,85

para unidades de metro y segundos o 1.318 para unidades de pies y segundos:

Ecuación de Darcy Weisbach (Mays, 1999; Munson et al., 1998; Streeter et al., 1998):



donde "log" es el logaritmo en base 10 y "ln" es el logaritmo natural. Definiciones de variables

Cálculo de la presiónDespués de calcular el caudal q en cada tubo y pérdida h en cada tubo y utilizando la presión conocida yelevaciones de nodo entrada z en un nodo, la presión p en cada nodo se calcula alrededor de la red:

PJ = S (Zi - Zj - Hpipe) + Pi nodo j sea degradado abajo del nodo i. S = densidad del líquido peso [F/ L3].

Pérdidas menoresPérdidas menores como tubería codos, curvas y válvulas pueden incluirse mediante la longitudequivalente del método de tubo (Mays, 1999). Longitud equivalente (Leq) puede calcularse mediante lasiguiente calculadora que utiliza la fórmula Leq = KD/f. f es el factor de fricción de Darcy-Weisbach para eltubo que contiene la conexión y no se sabe con certeza hasta después de ejecuta el programa de red detuberías. Sin embargo, dado que es necesario saber f por delante de tiempo, un valor razonable para usar es f = 0,02, que es el valor predeterminado. También se recomienda utilizar f = 0,02 incluso si seleccionapérdidas de Hazen-Williams en el cálculo de red de tuberías. Los valores de k son de Mays (1999).

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Por ejemplo, hay un tubo de 100 m de diámetro de tiempo de 10 cm (diámetro) interior con una válvula decompuerta completamente abierta y tres codos de 90o regular. Utiliza la calculadora de pérdida menor,Leq es 1,0 m 1,25 m para la válvula de compuerta totalmente abierto y cada codo, respectivamente. Lalongitud del tubo que debe entrar en la calculadora de red de tubería es 100 + 1.0 + 3(1.25) = m 104.75.La calculadora permite una variedad de unidades como m, cm, mm y pies de diámetro; y m, km, pies ymillas de longitud equivalente. Si una conexión no aparece, seleccione "Usuario K" e introduzca el valor de k para la conexión.

AplicacionesEl cálculo de red de tubería tiene muchas aplicaciones. Se proporcionará dos ejemplos.

1. Sistema de abastecimiento de agua municipal. Una torre de agua se encuentra en el nodo D. Los

otros nodos pueden representar industrias u hogares. Introduzca los retiros de agua en todos los

nodos como números negativos y, a continuación, escriba la entrada a la red desde la torre de

agua en el nodo d como un número positivo igual a la suma de las retiradas de los otros nodos.

Normalmente, las ciudades requieren una cierta presión mínima en todas partes en el sistema, a

menudo 40 ISP. Utilice el menú desplegable para seleccionar el nodo que espera tendrá la

presión más baja - posiblemente el nodo alejado d o en la elevación más alta; Utilizaremos nodo

I. entrar la presión en el nodo como ISP 40. Escriba todas las longitudes de tubería, diámetros y



elevaciones de nodo. A continuación, haga clic en "Calcular". Puede utilizar las teclas de flecha

izquierda y derecha para desplazarse a la izquierda y la derecha para ver la velocidad en cada

tubo. Por lo general, desea velocidades de tubería que alrededor de 2 m/s. Si está diseñando un

sistema (en lugar de analizar un sistema que ya está en el lugar), varían los diámetros hasta las

velocidades de tubería son razonables y presión en el nodo d es tan baja como sea posible para

minimizar la altura de la torre de agua. Existirá un equilibrio entre la presión en diámetros de tubo

y D. Tubos de diámetro menores ahorrará dinero en las tuberías, pero requerirán una torre de

agua más alta. Altura de la torre de agua es proporcional a la presión en d acuerdo h = P/S,donde p es la presión en D. S es la densidad del peso del agua, y h es la altura de la torre de

agua requerida. Un ejemplo más detallado.

2. 2. Colector. Una variedad tiene múltiples entradas en diversas posiciones a lo largo de la mismatubería y una salida. Nodo que seré la salida y utilizar todos los otros nodos a la h como lugaresde entrada; flujo es del nodo a través de tuberías de 1, 2, 5, 7, 6, 8, 11 y 12 y a nodo i. Introduzcalos diámetros y longitudes de las tuberías y las entradas deseadas en los nodos A-H. Introduzcala salida en el nodo como un número posit ivo igual a la suma de las entradas en los nodos A-H.Introducir los diámetros de tuberías, 3, 4, 9 y 10 como 0,0 ya son tubos inexistente. Introduzcalas elevaciones de todos los nodos. Para un tubo horizontal, establezca todas las elevaciones enel mismo valor o sólo a 0,0 a mantenerlo simple. En el menú desplegable, seleccione el nododonde sabemos la presión y escriba su presión. Al hacer clic en "Calcular" dará el caudal deagua en todas las tuberías y la presión en todos los nodos.

Propiedades integradas de materiales y fluidosEl usuario manualmente puede entrar la viscosidad y densidad del fluido o seleccione uno de los líquidoso gases comunes en el menú desplegable. Densidad y la viscosidad de los líquidos integrados seobtuvieron de Munson et al (1998). Asimismo, el usuario puede introducir manualmente materialrugosidad o C Hazen-Williams o seleccione uno de los materiales de tubería comunes enumerado en elotro menú desplegable. Superficies rugosidades para los materiales incorporados fueron compilados deMunson et al (1998), Streeter et al (1998) y Mays (1999).

Unidadesbbls/día = barriles/día, cfm = m3/min, cfs = m3/s, cm = centímetro, cP = centipoise, cSt = centistoke, en =pulgadas, en H2O = pulgadas de agua en 60F, en Hg = pulgadas de mercurio en 60F, ft = pie, g = gram,gpd = galón (nosotros) / día, gph = galón (nosotros) / hr, gpm = galón (nosotros) / min, hr = hora, kg =kilogramo, km = kilómetro, lb = libra, lb (f) = libra (fuerza), m = metro, mbar = milibares, mm = milímetros,mm H2O = agua mm a 4 C, min = minutos, N = Newton, ISP = lb (f) / in2, s = segundo

Variables [] indica unidades: F = fuerza, L = longitud, P = presión, T = tiempo de cálculoViscosidad y densidad del fluido pueden introducirse en una amplia gama de unidades. Algunas de lasunidades de densidad son densidad (g/cm3, kg/m3, indicaciones/m3, lb(mass)/ft3) y algunos estándensidad de peso (N/m3, lb(force)/ft3). No hay distinción entre lb (masa) / m3 y lb (fuerza) / m3 en ladensidad ya que tienen valores numéricamente equivalentes y densidades de todos se convierteninternamente en N/m3. Asimismo, la viscosidad del fluido podrá consignarse en una amplia variedad deunidades. Algunas de las unidades son de viscosidad dinámica (cP, aplomo, N-s/m2 (igual kg/m-s), lb(fuerza)-s/pies2 (igual indicaciones/ft-s) y algunos son viscosidad cinemática (cSt, avivar (igual cm2/s),pies2/s, m2/s). Todos viscosidades internamente se convierten en viscosidad cinemática en unidades(m2/s). Si es necesario, la ecuación de viscosidad cinemática = dinámica viscosidad/masa densidad seutiliza internamente.

A = área de tubería [L2].C = coeficiente de Hazen Williams. Puede seleccionar como último elemento en dicho menúdesplegable"Rugosidad, e".D = diámetro de la tubería [L].e = rugosidad de tubería [L]. Todas las tuberías deben tener la misma dureza.f = factor de fricción Moody, utilizada en la ecuación de pérdida de fricción Darcy Weisbach.g = aceleración debido a la gravedad = 32.174 m/s2 = 9.8066 m/s2.H = pérdidas de cabeza en la tubería [L]. También puede ser expresada en unidades de presión [P].k = constante en la ecuación de Hazen Williams para la informática H.K = coeficiente de pérdida menor.L = longitud de tubería [L].Leq = longitud equivalente de tubería para pérdidas menores [L].



n = constante que se utiliza en la ecuación Hardy Cross.P = presión de nodo [P]. También puede ser expresada en unidades de longitud [ L].Q = caudal a través de la tubería, o dentro o fuera de nodo [L3/T]. También conocido como descarga ocapacidad.Re = número de Reynolds.S = peso específico de líquido (es decir, la densidad de peso; el peso por unidad de volumen) [F/ L3].Unidades típicas son N/m3 o lb (fuerza) / m3. Tenga en cuenta s =(mass density)(g)V = velocidad de tubería [L/T].

Z = elevación de nodo [L].Z + P / S = cabeza hidráulica [L]. También conocido como piezométrica cabeza. También puede ser expresada en unidades de presión [P].v = viscosidad cinemática de líquido [L2/T]. Letra griega "nu". Tenga en cuenta que la viscosidadcinemática es equivalente a la viscosidad dinámica (o absoluta), dividida por la densidad de masa. Masadensidad = S/g.

Mensajes de error en el cálculo de la red de tuberías hacia el cálculo"Nodo de q debe sumar a 0". Compruebe el caudal de nodo que especificó. Flujo total en la red de tuberíadeberá ser igual al flujo total de red de tuberías."Debe ser la afluencia total > 0". Compruebe que tiene un flujo positivo en el sistema. Has introducidotodos los flujos de nodo como 0,0 o negativo."Nodo debo tener Q = 0". Nodo completamente está rodeado de tuberías con diámetros menos de 0,001m, que es el criterio que utiliza el programa para el tratamiento de tuberías como inexistente. No puede

tener flujo dentro o fuera de un nodo que está rodeado por tuberías inexistente."|Q| debe ser < 1e9 m3/s ". Flujos de nodo no pueden superar los 109 m3/s. | | es el valor absoluto."P en nodo aislado". Asegúrese de que el "P conocido en nodo x" menú desplegable indica un nodo queestá rodeado por al menos una tubería existente (es decir, un tubo con un diámetro mayor de 0,001 m). Sino conoce la presión en cualquier lugar en el sistema, sólo tienes que introducir 0,0 por la presión. Todaslas presiones de nodo se calculará respecto a la presión que introduzca."Debe ser la densidad > 0", "Densidad demasiado alto", "debe ser la viscosidad > 0", "Viscosidaddemasiado alto".. Estos mensajes sólo pueden ocurrir si se ha seleccionado en el menú desplegablefluido "Otro fluido". Asegúrese de que la densidad y la viscosidad que introduce son mayores que ceropero menor que 1010 kg/m3 y 1010 m2/s, respectivamente."Debe ser d < 1e6 m". Diámetros individuales no pueden superar los 106 metros."Debe ser l < 1e7 m". Longitud de tubería individual no puede superar los 107 m."|Z| debe ser < 1e20 "," |P| debe ser < 1e20 m ". El valor absoluto de cada nodo elevación y la presión quese introducen no puede exceder 1020 m."Necesitan agua (20 ° C) si H-W". Si se selecciona "hazen-Williams C" en el menú desplegable derugosidad, debe también seleccionar "Agua", 20 C (68F) en el menú desplegable fluido. El método de

Hazen-Williams por pérdidas de cabeza sólo es válido para agua a temperaturas de abastecimiento deagua típica ciudad, tales como 20 C."C fuera del rango", "e fuera del rango". Estos mensajes sólo pueden ocurrir si ha seleccionado "Otromaterial" en el menú desplegable material de tubería. Rangos válidos son 0 < c < 1000 y 0 < = e < 10,0 m.normalmente, C no excederá de 150 y e no superará 0,001 m, pero permitir rangos altos para los que lesgusta experimentar."Pipe I e/D fuera del rango". Ver las ecuaciones anteriormente para el cálculo de pérdida de fricción con

Darcy-Weisbach. e/D no puede superar los 0,05 a menos que el número de Reynolds es menos de 4000.También, e/D puede 0.0 (es decir, e no puede ser 0.0) si el número de Reynolds es mayor que 108.

Entrada inusual". Si usted experimentar con el cálculo de tiempo suficiente, puede introducir algunascombinaciones de entrada muy inusuales. Algunas situaciones físicamente no son posibles, pero el

cálculo seguirá iterando para calcular los flujos de la tubería y las pérdidas. Después de 5000 iteraciones(unos segundos de tiempo real), el programa deje de ejecutarse y darle este mensaje de error, para quepueda comprobar su entrada y escriba números más realistas. El programa ha sido diseñado para que no"bloqueará".Otras cosas. Si el cálculo no parece correr al hacer clic en "Calcular", compruebe sus entradas. Siaccidentalmente ha introducido dos puntos decimales o una carta en un campo de entrada, entonces nose ejecuta y no dar un mensaje de error

Referencias al cálculo



Cruz, Hardy. Análisis de flujo en redes de conductos o conductores. Boletín Nº 286 de la Universidad deIllinois. De noviembre de 1936.

Mayos, w. l. editor. 1999. Manual de diseño hidráulico. McGraw-Hill libro Co.

Munson, B.R., D. f. Young y T. H. Okiishi. 1998. Fundamentos de mecánica de fluidos. John Wiley andSons, Inc. 3ed.

Streeter, l. V., e. B. Wylie y k. w. Bedford. 1998. Mecánica de fluidos. WCB/McGraw-Hill. 9ED.

Viessman, w el. y M. j. Hammer. 1993. Abastecimiento de agua y Control de la contaminación. Colegio deHarperCollins Publishers. solucionario.

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