1

SANDUČASTI GREDNI MOSTOVI

Igor Gukov

Poprečni presjek

2

Prednosti u odnosu na ostale tipove poprečnog presjeka

• povećana trajnost (manja površina izložena djelovanju agenasa),

• mogu se postići velike vitkosti,

• mogućnost svladavanja znatno većih prepreka (Most Stolmasundet, Norveška, najdulji raspon 301 m),

• prikladni su za promjenjive širine mostova jer se duljina konzola ploče može po volji mijenjati zahvaljujući upetosti u sanduk, a moguće je povećavati i međusobne razmake hrptova sanduka

• težište poprečnog presjeka ne leži previše na jednoj strani kao kod rebrastog poprečnog presjeka,

• velika torzijska krutost poprečnog presjeka.

Velika torzijska krutost nosača koristi se na različite načine:

• za velike konzole kolničke ploče,

• za podupiranje sanduka vitkim stupovima samo unjegovoj osi (točkasto oslanjanje) i

• za mostove u zavojima.

3

Postupci izvedbe:

• Konzolna izvedba• Uzdužno potiskivanje• Polje po polje

Konzolna izvedba

4

2003Kina265Honghe9

1986Austria260Gateway-110

2009Kina268Sutong-28

1997Kina270Humen-27

2015Norveška290Sandsfjord6

2013Kina290Beipanjiang20135

2003Norveška298Sundoy4

1998Norveška298Raftsundet3

1998Norveška301Stolmasundet2

2006Kina330Shibanpo1

GodinaZemljaRasponIme mostaR.b

Najveći betonski prednapeti grednimostovi.

200

220

240

260

280

300

1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000

Godina

Ras

pon

5

Most Shibanpo, Kina, 330m

Stolmasundet, 301mNorveška, 1998.

6

Raftsundet, 298m Norveška, 1998.

Most Sandnessund, NorveškaL=1248m, 36 raspona.Glavni raspon 150m

7

9

18

Faze izvedbe grede

GRADIVA:beton MB 50armatura RA 500/550kabeli 1570/1770zaštitni sloj betona 5 cm

8

Prednapinjanje kabela u hrptovima. Most Dubrovnik.

S obzirom na mjesto betoniranja segmenataizvedba može biti:

• monolitna (izvedba nosača betoniranjem na mjestu gradnje) ili

• montažna (postavljanje gotovih segmenata konstrukcije).

9

Izvedba mosta Kamačnik

Djelovanje krletke na konstrukciju izvedenog dijela grede

10

Montažna izvedba

Postavljanje gotovih segmenatakonstrukcije lansirnim nosačem

11

Postavljanje gotovih segmenata

Konzolni postupak s kosim zategama preko pomoćnog stupa

12

a) Radna reška s jednim zubomb) Radna reška u slučaju višestrukog zazubljenja

Most Riječina

13

14

15

Duljine segmenata izvedbe

Most Dubrovnik

16

S obzirom na spoj grede sa stupovima razlikujemo dva osnovna statička sustava:

• grede - opterećenje rasponskog sklopa prenosi se preko

ležaja na elemente donjeg ustroja

• okviri - rasponski sklop je kruto spojen s elementima

donjeg ustroja

Kontinuirana greda konstantnog poprečnog presjeka.

L/h=20-25

17

Kontinuirana greda promjenjivog poprečnog presjeka.

L/h=18-22 - za presjek nad ležajemL/h=30-60 - za presjek u polju

Prednosti promjenjive visine presjeka grede

• ravnomjernija naponska stanja u presjeku,• uštede u materijalu,• smanjenje poprečne sile,• estetski povoljnija rješenja.

18

Kontinuirana greda s ravnim vutama.

Parametri za oblikovanje poprečnog presjeka s vertikalnim hrptovima

19

Parametri za oblikovanje poprečnog presjeka s vertikalnim hrptovima

Most Shuanghekou, Kina4x30+90+2x170+90+3x30

20

Most Shuanghekou, Kina

Most Brisbane River.

21

Poprečni presjek s nagnutim hrptovima.

Poprečni presjeci sandučastih konstrukcija s tri, dvije i jednom komorom.

22

Poprečni presjek dvaju sandučastihkonstrukcija mosta na autocesti odvojenih

uzdužnom reškom

Poprečni presjek sandučaste konstrukcije nekog gradskog mosta.

23

Poprečni presjeci sandučastih konstrukcija s tri ili četiri hrpta, ovješenih u jednoj ravnini.

Poprečni presjeci sandučastih konstrukcija ovješenih u dvjema ravninama.

24

Poprečni presjek Domovinskog mosta u Zagrebu.

Neovisno o obliku poprečnog presjeka razlikujemo dva globalna statička

proračuna:

1. proračun u poprečnom smjeru i

2. proračun u uzdužnom smjeru.

25

Linijski model za proračun konstrukcije u uzdužnom smjeru

Unutarnje sile u rasponskom sklopu sandučastog poprečnog presjeka. Linijski model za proračun konstrukcije u uzdužnom smjeru.

Poprečna razdioba sila.

26

Rešetkasti model

sanduka nad osloncima.

Statički modeli mosta Dubrovnik

a) b) c) d)

27

Proračunski model 1 i 2Kombinacija pločastih i štapnih elemenata

Greda modelirana jednim štapom

Proračunski model 3 i 4Greda modelirana s dva štapa (roštilj) Pločasti elementi (shell)

28

Most Dubrovnik

Poprečni presjek mosta Kamačnik

29

Slučaj opterećenja u fazi izvedbe

Osiguranje stabilnosti za vrijeme gradnje pomoću privremene podupore

30

Balansni postupak. Osiguranje stabilnosti u vrijeme gradnje pomoću privremenih podupora.

Momentni dijagram od vlastite težine u trenutku t=0

31

Razdioba napona po širini poprečnog presjeka.

Sudjelujuća širina poprečnog presjeka

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

1.10

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7

b/Le

b

b 1

b0

1 1 0mb b β= ⋅ za presjek u polju

1 1 1mb b β= ⋅ za presjek nad srednjim ležajem

32

Presjeci za kontrolu glavnih vlačnih i tlačnih naprezanja

22

1,2 2 2x y x y

dop

σ σ σ σσ τ σ

+ −⎛ ⎞= ± + ≤⎜ ⎟

⎝ ⎠

33

34

Momentni dijagram na gredi u nekom trenutku vremena:

( ) ( )0 k 0 MM t M M M= + − ⋅α

Nakon uspostavljanja kontinuiteta, vremenom se moment na ležaju povećava i asimptotski

se približava onom na kontinuiranom sustavu

Moment u nekom trenutku vremena ( ) ( )0 0k MM t M M M α= + − ⋅

Koeficijent Mα prema Trostu iznosi:

1Mϕαχ ϕ

=+ ⋅

Koeficijent Mα prema rješenju Dischingerove diferencijalne jednadžbe: 1M e ϕα −= −

35

Granična područja momentnog dijagrama kod konzolne izvedbe

Usporedba koeficijenta αM prema Trostu i Dischingeru

0 .000 .100 .20

0 .300 .400 .500 .600 .70

0 .800 .901 .00

0 0 .5 1 1 .5 2 2 .5 3

T r os t 0 .7

D is ch in g e r

T r os t 0 .8

Mα

ϕ

36

Proračun u poprečnom smjeru

Položaji pokretnog opterećenja za proračun sanduka u poprečnom smjeru.

a) Poprečni momenti savijanja u sandučastom nosaču s tankom donjom pločom. b) Poprečni momenti savijanja u sandučastom nosaču pri debeloj donjoj ploči.

37

Poprečni vlak i poprečni tlak u gornjem i donjem pojasu sandučastog nosača s nagnutim

rebrima.

Kabeli u polju u donjoj ploči postupno se povijaju spram rebra i sidre u njegovoj blizini. Skretanje kabela izaziva poprečni vlak u donjoj

ploči.

38

Donja ploča je opterećena na sljedeći način:

1. Savijanje u poprečnom smjeru uslijed vlastite težine i korisnog opterećenja.

2. Uslijed momenata savijanja glavnog nosača i djelovanja poprečnih sila u donjoj ploče se pojavljuju tlačni ili vlačni naponi.

3. Uslijed momenta torzije glavnih nosača u donjoj ploči pojavljuju se glavni vlačni i tlačni naponi koji se križaju pod kutom od 45/135.

4. Uslijed vođenja kabela u donjoj ploči pojavljuju se skretne sile

5. Kod tankih donjih ploča uz debelo rebro, pojavljuju se u ploči znatni dodatni naponi od promjene temperature i puzanja i skupljanja betona

Skretne sile u zaobljenom donjem tlačnom pojasu sandučastog nosača izazivaju poprečne

momente savijanja u sanduku

39

Postupak proračuna nadvišenja izvodi se poizrazu:

nad uk izvf f f= −

nadf - potrebno nadvišenje konstrukcije, ukf - suma svih pomaka, izvf - pomak od svih do tada izvedenih dijelova konstrukcije.

Pomaci konstrukcije:·pomaci od vlastitih težina pojedinih odsječaka mosta,

·pomaci od prednapinjanja kabela,

·pomak od dodatnog stalnog opterećenja,

·pomaci od puzanja i skupljanja betona i relaksacije čelika,

·pomaci od otpuštanja privremenih oslonaca,

·pomaci od slijeganja tla ispod temelja stupova i upornjaka,

·pomaci od opterećenja krletkom,

·pomaci od eventualnih otpuštanja preša,

·pomaci od skraćenja stupova.

40

Pomaci grede

-150

-100

-50

0

50

100

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

X (m)

prog

ib f

(mm

)

G1+G2 na got. sustavu

Suma mont. stanja G1

Suma kabela V

Suma puzanja CS

Most Stenungsund.

41

Progib mosta Stenungsund.

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 0

25

50

75

100

125

150

175

200

225

250

275

300

Most Parrots Ferry L=195m, USA

42

Progib mosta Parrots Ferry

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 0

100

200

300

400

500

600

700

800

Most Koror-Babelthuap L=241m

43

Most Koror-Babelthuap nakon sanacije.

Vanjsko prednapinjanje Skretanje kabela na mjestu devijatora

44

Armiranje ili prednaprezanje poprečnog nosača na ležaju pri indirektnom oslanjanju u uzdužnoj osi sanduka.

Statički model za točkasto oslanjanje sanduka na ležaju.

45

Unos sile u stupove.

46

Poprečni presjeci s rasporedomkabela

Raspored kabela prve i druge faze

47

Tlocrt gornje ploče

Poprečno prednapinjanje ploče kolnika. Sidrenje kabela kod konzola većih duljina.

48

Poprečni kabeli u ploči kolnika vode se iznad uzdužnih kabela glavnog nosača.

Nastavak naknadno uvučenih kabela u hrptu pri potiskivanju. Pri konstruiranju proširenja hrpta trebavoditi računa o mogućnosti nesmetanog premještanja

unutarnje oplate.

49

Vlastiti naponi u jednoj spojnoj reški na kojoj su spojena sidra koncentrirana u rebru. U području sidra pritisak je

jako povećan, dok su naponi u području pojasa smanjeni, pa postoji opasnost pojave pukotina.

Položaj kabela u jednom kontinuiranom nosaču u uzdužnom presjeku

50

Poprečna armatura

Armatura rebra za visoka posmična naprezanja blizu oslonaca. Kose vilice u

kombinaciji s uspravnim vilicama i uzdužnom armaturom.

51

armatura

R.b. Most God.izgradnje Glavni rasponi

1. preko Neretve, kod Rogotina 1966. 55+110+55m

2. preko Save i Une, kod Jasenovca 1973. 60+120+55m

3. Most Crnac, preko Save 1981. 52+86+52m

4. obilaznica Rijeke, preko Riječine 1988. 45+98+45m

5. preko Pazinske jame 1992. 87,5m

6. Hreljin, poluautocestaZagreb – Rijeka 1996. 42,9+9x50.5

+42,9m7. Most Dubrovnik 2002. 87,35+60,05m

8. Most Kamačnik 2003. 70+125+23,5m

9. Most Guduća 2005. 67+96+62m

10. Domovinski most 2006. 60+72+120+72

Hrvatski mostovi konzolne izvedbe

52

Projekt mosta preko Save u Jankomiru

1953.godine riječki projektanti inž. Leo Babić i inž. Jenko Košćina (Rijeka-projekt) razradili su idejni projekt konzolnog mosta preko Save u Jankomiru. Kontinuirani nosač preko pet polja bez zgloba u rasponu.

Most preko Neretve kodRogotina, 1966.

Rasponi: 55.5+110+55.5 m

53

Most preko Neretve kodRogotina, 1966.

Most preko Save i Une kod Jasenovca.

54

Glavni raspon srušen u ratu

55

Most Jasenovac nakon sanacije

Most Crnac preko Save kod Siska duljine 663m

56

Most preko Rječine kod Rijeke.

Most preko Pazinske jame.

57

Most preko Pazinske jame.Pješački most duljine: 115.5mRaspon: 87.5m

Vijadukt Hreljin.

58

Most preko Rijeke dubrovačke.

Most preko Rijeke dubrovačke.

59

Most Kamačnik

Izvedba mosta Kamačnik.

60

Most Guduća

Most Guduća

61

Most Guduća

Domovinski most

62

Uzdužno potiskivanje

Prikaz uzdužnog potiskivanja

63

Potiskivanje čelične konstrukcije

Potiskivanje mosta

64

Spoj kljuna i grede

Premošćivanje prepreka ispodmosta u fazi gradnje

65

Anvelopa momenata savijanja za vrijeme naguravanja

Kabeli za vrijeme naguravanja i za konačni položaj

66

Kabeli za vrijeme naguravanja i za konačni položaj

Vanjski kabeli

67

Približna anvelopa momenata odvlastite težine

Kritično opterećenje kljuna

68

Kljun vijadukta “Bajer”

Oplata tipičnih poprečnihpresjeka

69

Preše za podizanje i potiskivanje

70

Pridržanje stupova

71

Više stupova povezano zategama

VijaduktZečeve Drage

72

Tipični poprečni presjek

Anvelopa momenata od vlastitetežine mosta Aichtal

73

Nastavljanje kabela

ojačanje u području kuplera

kupleri

Donji rub hrpta kod vanjskogprednapinjanja

klizna ploča klizni ležaj

kablovi vanjskog prednapinjanja

rezultanta ležajne reakcije

74

Kontinuitetni kabeli

75

Vanjski kontinuitetni kabeli

Položaj pogona za pripremuodsječaka

preše

priprema armature pogon

sustav potiskivanja

76

Progibna linija rasponskog sklopai postavljanje oplate za novi

odsječak

Profilirana reška sa kuplerima i armaturom

77

Armatura sanduka

Potiskivanje trenjem

78

Raspodjela naprezanja odmomenta savijanja

1988.

79

2005.

80

81

Centron Downstream ViaductPrivremeni pilon

Rasponi: 67.50 m - 82.50 m - 125.00 m - 82.50 m - 64.00 m

Vijadukt Millau

82

Vijadukt Millau

Vijadukt Millau

83

Hrvatski mostovi izvedeni postupkom uzdužnog

potiskivanja

Vijadukt Bajer

84

Vijadukt Bajer

Vijadukt Bajer, 1995 g.

85

Vijadukt Zečeve Drage, 2004.

Vijadukt Zečeve Drage

86

Most preko Dobre kod Vrbovskoga, 2005. g.

Vijadukt Kuk, 2012

87

Izvedba betoniranjempolje po polje

• betoniranjem na mjestu gradnje(H. Wittfoht)

• slaganje gotovih kratkih odsječaka(J.M. Muller)

88

-5

99

1.

-6

21

4.

-6

21

4.

-7

10

8.

-7

07

9.

-6

96

4.

-6

97

3.

-6

97

3.

-7

00

9.

-7

01

0.

-7

01

0.

-7

01

5.

-7

00

2.

-6

94

7.

-7

00

0.

-7

00

0.

-7

21

5.

-7

01

4.

-6

21

1.

-6

96

0.

-6

96

0.

-9

96

0.

16

02

6.

-2

95

33

.

15

26

8.

-3

02

67

.

15

00

0.

-3

00

70

.

15

07

1.

-3

01

24

.

15

05

3.

-3

01

06

.

15

05

3.

-3

01

24

.

15

07

1.

-3

00

70

.

15

00

0.

-3

02

67

.

15

26

8.

-2

95

33

.

25

40

7.

-7

22

7.

-1

98

34

.5

81

4.

28

56

8.

-7

22

7.

53

28

.

-1

91

82

.6

33

5.

28

85

9.

-7

22

7.

18

60

8.

-2

28

58

.

22

49

9.

-2

23

55

.

22

76

0.

-2

23

17

.

22

77

6.

-2

23

21

.

22

78

7.

-2

22

96

.

22

75

1.

-2

23

90

.

22

88

8.

-2

20

38

.

22

37

4.

-2

33

51

.

24

29

2.

-1

84

51

.

20

31

5.

89

90

91

Usmjerenost tangente progibne linije

92

Privremeno opterećenje uslijed malih duljina konzola

(San Francisco, autocesta)

Odnos momenta od sume montažnih stanja i sustava izvedenog na skeli, za

različite duljine prepusta.

40%

60%

80%

100%

120%

140%

160%

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

prepust

M1/

M2