GTC1 fatigue analysis

KI M TRA B N M I CHO CHÂN GIÀN G U TR NG, S D NG MÔ HÌNH T I TR NG SÓNG NG U NHIÊN C A TROMANS

Hà V n Sâm

Khóa QH-2008-I/CQ, ngành C h c K thu t

Tóm t t án t t nghi p:

án th c hi n vi c tính toán tu i th m i c a chân giàn khoan G u Tr ng d a trên quan m t n th ng tích lu , s d ng mô hình sóng ng u nhiên c a Tromans. Trên c s lý

thuy t sóng ng u nhiên c a Tromans và nh ng ki n th c liên quan, ti n hành l p ch ng trình tính toán ng h c h t n c, dòng ch y và l c do sóng và dòng ch y tác ng lên công trình.

d ng k t qu thu c phân tích ng cho k t c u b ng ph n m m SAP2000. án th c hi n phân tích cho 25 tr ng thái bi n (s d ng s li u th ng kê c a Vietsovpetro). M i tr ng thái bi n cho m t k t qu là chênh l ch ng suât c c b l n nh t. S d ng k t qu này và tiêu chu n DnV tính toán tu i th m i cho m t s m i n i. Tu i th m i c a chân giàn G u Tr ng c xác nh khi bi t tu i th m i c a t t c các m i n i hàn trên chân .

khóa: phân tích m i, tu i th m i giàn khoan, fatigue analysis of white bear jacket, mô hình sóng ng u nhiên c a Tromans,

ii

I CAM OAN

Tôi xin cam oan án “KI M TRA B N M I CHO CHÂN GIÀN G U TR NG, S D NG MÔ HÌNH T I TR NG SÓNG NG U NHIÊN C A TROMANS” là do tôi t tìm hi u, th c hi n và hoàn thành d i s h ng d n c a PGS.TS ào Nh Mai.

Sinh viên

Hà V n Sâm

iii

I C M N

Tôi xin g i l i c m n chân thành t i các th y, các cô c a tr ng và c a Vi n C h c Vi t Nam ã cung c p cho tôi nh ng ki n th c n n t ng c ng nh chuyên ngành tôi có th th c hi n t t án này. c bi t, tôi xin chân thành c m n cô giáo, PGS.TS ào Nh Mai, ng i ã g i ý tài và ã t n tình giúp tôi trong quá trình th c hi n tài.

Tôi c ng xin c m n các bác, các chú và các anh trong Liên doanh d u khí Vi t Nga - Vietsovpetro, nh ng ng i ã t o u ki n cho tôi th c t p Xí nghi p xây l p, kh o sát và

a ch a công trình khai thác d u khí tôi có th h c h i nh ng ki n th c th c t v nh ng công trình khai thác d u khí và s li u th c t ph c v cho vi c tính toán trong án.

Sinh viên

Hà V n Sâm

iv

C L C

U .................................................................................................................... 1

CH NG 1. T NG QUAN ...................................................................................... 2

1.1 Hi n t ng m i k t c u thép ........................................................................ 2

1.2 Gi i thi u giàn G u Tr ng .............................................................................. 3

CH NG 2. LÝ THUY T SÓNG VÀ T I TR NG TÁC NG ........................ 7

2.1 Sóng ............................................................................................................... 7

2.1.1 Lý thuy t sóng ng u nhiên tuy n tính .......................................................... 8

2.1.2 Mô hình sóng Tromans ................................................................................ 9

2.1.3 ng h c c a h t n c theo lý thuy t sóng m i ........................................ 14

2.2 Dòng ch y .................................................................................................... 15

2.3 i tr ng tác ng lên công trình .................................................................. 16

CH NG 3. LÝ THUY T TÍNH TOÁN TU I TH M I ................................ 20

3.1 Lý thuy t t n th ng tích lu c a Miner - Palmgren ..................................... 21

3.2 n th ng cho phép .................................................................................... 21

3.3 ng su t các m i n i ng .......................................................................... 22

3.3.1 Các lo i m i n i ng ................................................................................. 22

3.3.2 ng su t c c b l n nh t ........................................................................... 25

3.3.3 s t p trung ng su t ............................................................................ 26

3.4 ng cong m i S-N .................................................................................... 28

CH NG 4. TÍNH M I CHO GIÀN G U TR NG ........................................... 30

4.1 Quy trình tính toán ........................................................................................ 30

4.2 Xây d ng ch ng trình tính toán t i tr ng .................................................... 31

4.3 Mô hình hoá k t c u ..................................................................................... 33

4.4 li u u vào ............................................................................................. 35

4.5 t qu tính toán – Phân tích ........................................................................ 35

T LU N .............................................................................................................. 44

PH L C ................................................................................................................. 45

PH L C 1. S LI U SÓNG ............................................................................... 45

PH L C 2. S LI U NÚT ................................................................................. 46

v

PH L C 3. S LI U THANH ............................................................................ 47

PH L C 4. K T QU TÍNH B M T SÓNG ................................................... 49

PH L C 5. K T QU TÍNH L C NÚT ........................................................ 57

PH L C 6. K T QU TÍNH PH SÓNG .......................................................... 66

PH L C 7. THU T TOÁN NEWMARK [14].................................................... 74

TÀI LI U THAM KH O ....................................................................................... 87

vi

DANH M C HÌNH V

Hình 1.1. Hình nh chân G u Tr ng t i c ng Vietsovpetro 4

Hình 1.2. Mô hình chân giàn G u Tr ng 5

Hình 2.1. Hình nh minh ho ph sóng bi n 11

Hình 2.2. Hình nh ph Pierson-Moskowitz và ph JONSWAP 12

Hình 2.3. T c dòng thay i theo chi u sâu 15

Hình 2.4. Các thành ph n v n t c v i thanh v trí b t k 17

Hình 2.5. Gi thi t v phân b l c sóng tuy n tính 18

Hình 3.1. Các lo i m i n i 24

Hình 3.2. ng su t t i 8 m xung quanh giao tuy n 26

Hình 3.3. Chi ti t m i n i 26

Hình 3.4. ng cong m i cho ng thép theo DnV 29

Hình 4.1. S kh i các b c tính m i 30

Hình 4.2. Hình d ng ph n ng l ng sóng (theo ph Pierson-Moskowitz) 32

Hình 4.3. Mô hình chân giàn G u Tr ng 34

Hình 4.4. Hình nh ph n ng l ng sóng c a tr ng thái bi n Hs=0.75, Tz=4.65 36



Hình 4.7. th b m t sóng theo th i gian t i m x = 0 trong ba tr ng thái bi n (Hs=0.75, Hs=6.75 và Hs=12.25) 37

Hình 4.8. L c tác d ng vào nút 32 theo th i gian trong ba tr ng thái bi n 38

Hình PL.1. B m t sóng bi n theo th i gian, tr ng thái bi n 1 49









vii

















Hình PL.26. L c t i nút 32, tr ng thái bi n 1 57















viii











Hình PL.51. M t ph n ng l ng sóng, tr ng thái bi n 1 66





















ix





x

DANH M C B NG

ng 3.1. H s t n th ng m i thi t k DFF, DnV-OS-C101 22

ng 3.2. Xác nh h s t p trung ng su t, DnV 27

ng 3.3. ng cong m i S-N cho m i n i ng d i bi n có ch ng n mòn catôt, DnV 29

ng 4.1. Chênh l ch ng su t danh ngh a ( n) t i các nút (MN/m2) 39

ng 4.2. Chênh l ch ng su t c c b l n nh t ( h) t i các nút (MN/m2) 40

ng 4.3. T l t n th ng m i Di trong m t n m t i các nút 42

ng PL.1. S li u sóng (h ng ông b c) 45

ng PL.2. S li u nút 46

ng PL.3. S li u thanh 47

ng PL4.1. T ng quan các thu t toán h Newmark 85

xi

DANH M C CÁC KÝ HI U VI T T T

Hs – Chi u cao sóng áng k ,

Tz – Chu k sóng c t không,

w – T n s vòng,

k – S sóng

d – sâu n c bi n,

D – ng kính ng,

L – Chi u dài ng,

CD – H s c n,

CM – H s quán tính,

– B m t sóng bi n

S ( ) – M t ph n ng l ng sóng,

SCF – H s t p trun ng su t

- Chênh l ch ng su t

n – S chu trình ng su t ng v i

N – S chu trình ng su t d n t i phá hu m i

D – t n th ng tích lu

DFF – H s m i thi t k

1

U

Lý do ch n tài:

Tính m i cho công trình b ng thép ngoài bi n là m t trong nh ng yêu c u c a các quy ph m tính toán thi t k công trình bi n. Vi c tính toán cho phép chúng ta bi t

tác ng c a các y u t môi tr ng lên công trình và ph n ng c a công trình tr c nh ng tác ng này. Phân tích m i giúp chúng ta c l ng c m t cách có c n c tu i th c a m t công trình b ng thép ch u tác ng l p i l p l i.

Chân giàn G u Tr ng c h thu trong kho ng th i gian tôi th c t p t i Xí nghi p xây l p – Vietsovpetro là nguyên nhân khi n tôi l a ch n giàn G u Tr ng th c hi n vi c tính toán.

Ý ngh a:

Các giàn khoan hay các giàn DK ngoài bi n Vi t Nam hi n nay a s thu c lo i công trình b ng thép. H u h t nh ng m i n i ng trên toàn công trình c th c hi n

ng cách hàn. Hàn và s không liên t c v hình d ng chính là nguyên nhân gây ra s p trung ng su t nh ng m i n i. Trong u ki n làm vi c môi tr ng n mòn và

ch u tác ng th ng xuyên c a t i tr ng sóng, gió, dòng ch y,… nh ng m i n i này có nguy c b phá hu v m i. Do v y, vi c ki m tra tu i th m i cho nh ng m i n i óng m t vai trò quan tr ng trong quá trình thi t k c ng nh trong quá trình khai thác a công trình bi n b ng thép. Vi c ki m tra m i s là c n c l p ra các ch ng

trình kh o sát, duy tu b o d ng nh k , nâng cao hi u qu kinh t và gi m thi u các i ro.

Nhi m v án:

- Tìm hi u mô hình sóng ng u nhiên Tromans, l p ch ng trình tính l c sóng a vào mô hình sóng này, t m th i g i ch ng trình này là TromansWF;

- Tìm hi u các ph ng pháp tính m i cho k t c u thép theo quan m t n th ng tích lu , tiêu chu n tính m i c a DnV;

- Áp d ng ph ng pháp tính m i ã tìm hi u và s d ng ch ng trình SAP2000 tính toán m i cho chân giàn G u Tr ng.

2

CH NG 1. T NG QUAN

Ki m tra m i là quy trình so sánh t n th ng do m i các ph n t k t c u (ví d nh m i n i) v i b n m i ã c d oán c a ph n t ó. Có hai cách ki m tra

i: t là tính tr c ti p t n th ng do m i; hai là tìm tu i th m i mong i. Có ba ph ng pháp ki m tra m i g m:

- Ph ng pháp n gi n hóa,

- Ph ng pháp ti n nh,

- Ph ng pháp ph .

Trên quan m ki m tra chênh l ch ng su t d oán (xác nh b ng th ng kê) ph i nh h n chênh l ch ng su t cho phép. Ngoài ra còn có các ph ng pháp ánh giá m i d a trên phân tích trong mi n th i gian, ây là các ph ng pháp c bi t có ích khi áp ng c a k t c u phi tuy n và khi t i tr ng phi tuy n.

1.1 Hi n t ng m i k t c u thép

Trong k thu t, m i là s hình thành và phát tri n c a v t n t do nh ng t i tr ng l p i l p l i gây ra.

l n c a nh ng t i tr ng có chu k gây ra m i nh h n nhi u so v i l n a t i tr ng n tác ng mà gây h h i cho k t c u. Thay vào ó, phá hu m i y ra sau m t s chu trình nh t nh c a t i tr ng dao ng, ngh a là sau khi t n

th ng tích lu t m c t i h n.

Trong hi n t ng m i, nh h ng quan tr ng nh t c a t i tr ng là gây ra s dao ng c a ng su t và bi n d ng, th ng c bi t n nh là mi n ng su t hay

mi n bi n d ng, c nh ngh a là s ch nh l nh gi a nh (peak) và b ng (valley) li n k c a t i tr ng dao ng.

Quá trình m i, t lúc hình thành t i lúc phá hu hoàn toàn, x y ra qua ba giai n, m i giai n c c tr ng b i b n tính c a quá trình m i:

- Giai n I: Hình thành v t n t

- Giai n II: t n t phát tri n

- Giai n III: Phá hu m i

Giai n hình thành v t n t: M i hình thành nh là m t quá trình tích lu bi n ng d o. S phát tri n c a bi n d ng d o liên quan t i ho t tính c a chuy n v , mà

chuy n v b m t th ng l n h n so v i chuy n v bên trong kh i v t li u. Do ó, hình thành m i nh là m t hi n t ng x y ra b m t. Khi chu trình t i tr ng

3

n thì k t c u b t u xu t hi n nh ng v t r n nh các v trí xung y u nh t (hot spot) trên b m t k t c u.

Giai n phát tri n v t n t: Sau giai n hình thành, v t n t s thay i ph ng th c và phát tri n theo h ng vuông góc v i ng su t chu trình chính l n nh t (largest principal cyclic stress). Giai n này c trình bày khá rõ trong Fatigue Handbook – A. Almar-Naess.

Giai n phá hu m i: Trong giai n phát tri n, n m t th i m nào ó t n t s phát tri n r t nhanh và t o thành m t c t, phá hu k t c u. S phá hu

nhanh hay ch m ph thu c vào c ng c a v t li u, nhi t , t c t i dao ng, dày k t c u và liên k t.

t s ví d t i tr ng gây ra s phá h y m i:

- i tr ng gây ra trong quá trình l p ráp và xây d ng

- i tr ng gây ra trong quá trình v n chuy n, l p t

- i tr ng gây ra b i sóng, gió, dòng ch y

- thay i áp su t ( ng ng, b ch a)

- thay i nhi t

- thay i tr ng l ng

- Dòng xoáy gây ra rung ng

- rung ng c a máy móc

Trong tr ng h p giàn khoan và các công trình b ng thép khác ngoài bi n, các i tr ng gây m i th ng là t i tr ng môi tr ng, trong ó, sóng là nguyên nhân

hàng u và c n c c bi t quan tâm.

1.2 Gi i thi u giàn G u Tr ng

Giàn G u Tr ng thu c d án phát tri n m d u m i tr ng m n m 2012 c a liên doanh d u khí Vi t – Nga Vietsovpetro. Giàn có ch c n ng khoan khai thác d u

i m G u Tr ng, n m phía Tây Nam m B ch H và phía ông B c m R ng. (Hình 1.1)

Giàn c thi t k làm vi c sâu 51.4m n c, là lo i giàn c nh 4 chân ng thép.

4

Hình 1.1. Hình nh chân G u Tr ng t i c ng Vietsovpetro

u trúc:

- Kh i chân : 850 t n;

- Kh i th ng t ng: 860 t n;

- Khung sàn ch u l c: 160 t n;

- Sân bay: 140 t n;

- Giá c p tàu: 120 t n (x2).

Trong k t c u giàn khoan c nh, ho c các công trình bi n ngoài kh i nói chung, kh i chân là b ph n ch u l c quan tr ng nh t, c t h p t các ng thép g m b n ng chính và các ng gi ng. Kh i chân giàn G u Tr ng g m b n

t gi ng, các m c (+)4.500, (-)14.500, (-)33.500 và (-)50.800. (Hình 1.2)

Khung sàn ch u l c (Module Support Frame - MSF) là b ph n trung gian gi a kh i th ng t ng và kh i chân . Nó có nhi m v nh n và truy n t i tr ng t kh i th ng t ng xu ng kh i chân . Sàn ch u l c th ng c ch t o t thép ch I.

Kh i th ng t ng là t h p ki n trúc xây d ng dân d ng và công nghi p, m o các ho t ng c a công trình ngoài bi n. c b trí theo ki n trúc modul khép

kín, quy ho ch h p lý và liên h p gi a các h ng m c c a công trình và thi t b . Quy ho ch th ng t ng m b o tính an toàn cao v ch y n và c u sinh. Các block c a kh i th ng t ng giàn G u Tr ng g m:

- Sàn sân bay (helideck),

- Block ng i ,

- Sàn chính (main deck),

- Sàn trên (upper deck),

- Sàn d i (sub-main deck).

5

Hình 1.2. Mô hình chân giàn G u Tr ng

Giá c p tàu c thi t k thành 2 block riêng r gi ng nhau, m i block c l p vào m t bên (panel) c a kh i chân . V trí l p t ph i m b o:

- p t t i khu v c có s dao ng thu tri u m b o m n n c cho tàu p khi tri u lên xu ng,

- m b o tàu không va tr c ti p vào kh i chân gi m l c c p tàu.

- Giá c p tàu c chia làm hai ph n chính:

6

- Ph n c nh g m khung giá, c u thang, hai m t sàn hai cao khác nhau cho các m c tri u,

- Ph n bán c nh g m các tr ng b c m cao su (barge bumper) có nhi m làm gi m tr n ng do l c tàu va.

7

CH NG 2. LÝ THUY T SÓNG VÀ T I TR NG TÁC NG

Các y u t môi tr ng nh sóng, gió, dòng ch y, thu tri u, hà bám, u ki n áy bi n, … là các thông s u vào quan tr ng cho vi c mô hình hoá k t c u và tính

toán t i tr ng. Trong các y u t trên, các y u gây ra t i tr ng thay i th ng xuyên do sóng, gió và dòng ch y bi n óng vai trò quy t nh tu i th m i c a các k t c u thép ngoài bi n.

Do m t c a không khí t ng i th p so v i m t c a n c bi n, nên t i tr ng gió ch chi m kho ng 5-10% (theo Watt, B.J., Basic Structural System – A Review of Their Design and Analysis Requirements. Numerical Methods in Offshore Engineering, 1978) t ng t i tr ng môi tr ng tác ng lên nh ng k t c u ngoài bi n

n hình. T i tr ng gió là quan tr ng, nh t là trong u ki n bão, vì v y không th b qua khi phân tích t nh trong u ki n c c tr . Tuy nhiên, hi n t ng m i l i áng c quan tâm nh ng m c t i tr ng gây ng su t không cao nh ng l p i l p l i nhi u l n. Do ó, hi n nay, các quy trình phân tích ng l c h c, tu i th m i và tin c y c a các giàn ngoài bi n th ng ch xét t i t i tr ng sóng, còn v n t c dòng ch y th ng

c c ng v i v n t c c a ph n t n c trong chuy n ng sóng khi tính toán t i tr ng. Do v y, ph c v vi c tính toán m i cho giàn G u Tr ng, án này ch xét n tác

ng c a sóng, và dòng ch y, c th là mô hình sóng Tromans ( c nhóm tác gi Tromans PS, Anaturk AR, Hagemeijer P., a ra n m 1991).

xác nh c t i tr ng do sóng và dòng ch y tác ng lên công trình, c n ti n hành theo các b c sau:

- Xác nh các tham s sóng, dòng ch y, m c n c, to các m tính, thông s hình h c các thanh;

- Áp d ng m t trong các lý thuy t sóng tìm ng h c h t n c;

- Tính toán t i tr ng s d ng ph ng trình Morison (áp d ng cho nh ng thanh có kích th c t ng i nh so v i chi u dài b c sóng, 5D , D là ng kính ph n t ).

2.1 Sóng

Xác nh v n t c h t n c là b c quan tr ng trong ti n trình trên. Tuy nhiên, xác nh c chính xác v n t c h t n c d a vào các ph ng trình ng h c sóng là

u không d dàng. Có hai cách ti p c n: phân tích t nh và phân tích ng (các b c th c hi n theo ph ng pháp phân tích t nh và phân tích ng c trình bày c th trong API-RP-2A). Phân tích t nh s d ng các mô hình sóng u hoà c a Airy, hay ph c t p h n là mô hình sóng Stock b c 2, Stock b c 5 hay lý thuy t hàm dòng. Tuy nhiên, sóng bi n mang b n ch t ng, ng u nhiên, cho nên vi c s d ng mô hình sóng

8

u hoà s không th hi n t t c ph n ng ng c a k t c u. Phân tích ng s ng ph ng pháp l c s th i gian, tuy nhiên các phân tích này òi h i s l ng tính

toán c ng k nh, m t nhi u th i gian. Vì l ó, nhóm tác gi Tromans, Anaturk và Hagemeiji (1991) ã a ra m t cách ti p c n m i mô ph ng ph ng trình m t sóng ng u nhiên cho m t chu k th i gian dài, có k n t h p ph c a b m t bi n. Cách ti p c n này c nhi u tác gi (Tromans P.S., Efthymiou M., Van de Graaf J. W., Vanderschuren L. & Taylor P.H., 1992; Van de Graaf, J. W., Tromans P. S., Vanderschuren, L. & Jukui, B. H., 1996; Cassidy M.J., Taylor R.E. & Houlsby G.T., 2001) ch p nh n thay th cho các lý thuy t sóng u hòa và s d ng trong phân tích ng các giàn ngoài bi n. Lý thuy t này c ng ã c ki m ch ng qua o c t i tr ng tác ng trên công trình th c và so sánh v i mô hình sóng ng u nhiên b i các tác gi (Elzinga & Tromans, 1992) và ví d tính t i tr ng c a c t chu n (Tromans, et al., 1991).

i gi thi t m t sóng là m t quá trình ng u nhiên Gauss, k v ng c a m t sóng i nh sóng cao nh t có th bi u di n d i d ng gi i tích. M t sóng lân c n nh

sóng c mô hình hóa b ng d ng m t sóng có xác su t xu t hi n l n nh t và c bi u di n qua hàm t ng quan c a quá trình Gauss mô t tr ng thái bi n.

2.1.1 Lý thuy t sóng ng u nhiên tuy n tính

Mô t c a m t sóng c th hi n nh là t ng c a các sóng nh v i chi u dài, biên và chu k khác nhau, t c và h ng lan truy n c ng khác nhau. V i tr ng thái sóng n h ng, m t sóng t c th i t i m t m trong không gian có d ng:

( ) cosn n n

nt c t (2.1.1)

i n và n ng i n s và pha sóng ng u nhiên c a con sóng th n. Biên c a con sóng th n là cn c mô t b ng phân tích ph m t sóng:

2 ( )nc S d (2.1.2)

trong ó, S ( n) là thành ph n th n c a ph sóng (ph m t chi u) và d là kho ng n s r i r c. T ng t t c các h s (g m N h s ) cho ta b n ghi c a con sóng trong

n t t = 0 n T, ây T = 2 /d . Tính ch t ng u nhiên c a m t bi n hàm ch a trong pha sóng n c a m i thành ph n cosin, v i n phân b u trong kho ng 0 n 2 .

có c bi u di n c a m t sóng t c th i t ph sóng cho tr c, ng i ta th ng s d ng t ng h u h n các s h ng Fourier nh ph ng trình (2.1.1) và (2.1.2). Th c ch t mô ph ng này ch cho ta quá trình ng u nhiên Gauss m t cách chính xác khi N và d 0, t c là khi phép t ng tr thành phép l y tích phân. i v i tr ng h p

9

N h u h n và các giá tr biên sóng cn (n = 1, 2, ...N) ti n nh thì không th c s mô ph ng quá trình Gauss. Vì v y Tucker et al., 1984 ã ngh m t ph ng pháp a vào biên sóng c ng là i l ng ng u nhiên. Khi ó ph ng trình (2.1.1) c vi t nh sau:

/2

1( ) ( cos sin( ))

N

n n n nn

t a t b t , (2.1.3)

ây, an và bn là các h s Fourier. B n thân chúng là các i l ng ng u nhiên v i trung bình b ng 0 và ph ng sai có liên quan n ph sóng t i t n s t ng ng nh sau:

2

, ( )n S d . (2.1.4)

Vì v y, an và bn có th d dàng mô ph ng b ng tích c a i l ng ng u nhiên chu n chu n hóa

narn (hay nbrn ) có trung bình b ng 0 v i l ch chu n ,n :

( )nn aa rn S d , ( )

nn bb rn S d (2.1.5)

Chú ý: narn và

nbrn là các i l ng c l p (có th l y trong th vi n c a các

ch ng trình m u) .

2.1.2 Mô hình sóng Tromans

Tromans và ng nghi p ã a ra mô hình sóng ti n nh có k n phân b ph a m t bi n mô ph ng trong mi n th i gian sóng ng u nhiên trong kho ng ba gi .

Ph ng pháp này c tác gi g i là ph ng pháp Sóng m i, a ra t h p c a các con sóng tuy n tính t i m t nh sóng c c tr t ng ng v i s t ng h p các con sóng

i m t m trong không gian hay th i gian. a. s lý thuy t [11]

Tromans ch ra r ng, sóng c c i xu t hi n khi nhi u con sóng t i ( c bi t nh ng con sóng có n ng l ng l n) trùng pha. Phân tích trong mi n xác su t, ta l y th ng kê theo u ki n t i th i m xu t hi n m t nh sóng nào ó, nh sóng c

xác nh nh m t m t i ó 1 0 và 11 0d

dt . K t qu phân tích cho th y

t sóng th ng phân b lân c n m t b m t có xác su t l n nh t và m t sóng c mô t b ng hai s h ng, m t là ti n nh và m t là ng u nhiên. Nh là m t hàm th i gian, m t sóng c mô t b ng:

( ) ( ) ( )t r g ( 2.1.6)

trong ó, = t t1 là th i gian t ng i so v i v trí ban u c a nh sóng (t1 là th i m con sóng t o thành); là chi u cao c a nh con sóng, xác nh b ng kho ng

10

cách gi a m c c tr c a sóng so v i m t n c l ng, và r( ) là hàm t t ng quan a chi u cao m t sóng bi n. V i m t sóng ng u nhiên, hàm t t ng quan c xác nh b ng giá tr trung bình c a tích (t). (t + ), là th i gian tr . V i quá trình d ng,

hàm t t ng quan s ch ph thu c vào . Hàm t t ng quan r( ) t l v i bi n i Fourier ng c c a ph n ng l ng m t sóng, cho phép xác nh m t sóng m t cách hi u qu .

Tuy nhiên, thành ph n th hai g( ) là quá trình Gauss không d ng v i trung bình ng 0 và l ch chu n bi n i t 0 (t i nh sóng) n là l ch chu n so v i m t

bi n t i m t kho ng cách xa so v i nh sóng, g( ) không ph thu c vào . Do v y, khi chi u cao nh sóng t ng, thành ph n th nh t là ch o và có th ch c n dùng nó khi xét m t sóng c ng nh ng h c c a sóng. Thành ph n th nh t là thành ph n có xác su t l n nh t:

*( ) ( )t r (2.1.7)

Thành ph n này là ti n nh và t ng lên theo t l v i chi u cao con sóng. Hàm t ng quan liên t c theo th i gian có d ng:

2

0

1( ) ( ) ir S e d (2.1.8)

i nhóm sóng c c tr t l v i r( ) t i l n c n c a = 0. M t tính ch t quan tr ng c a ph sóng S ( ) là i v i th i gian tr = 0, hàm t t ng quan rút g n thành:

20

1( 0) ( )r S d (2.1.9)

tích phân này là mômen b c hai c a s li u sóng, E[ 2(t)]. Vì trung bình c a (t) b ng 0, nên r( = 0) s b ng:

2

2

1( 0) ( ) 1r E t (2.1.10)

Nh v y, m t sóng theo Tromans có th bi u di n d dàng nh bi u th c d i ây. D ng c a sóng Tromans xác nh b ng hàm t t ng quan (2.1.8) có th r i r c

hóa theo N h u h n con sóng. Do v y:

2, ( ) cosd n n nX S d k X (2.1.11)

trong ó: kn là s sóng c a con sóng th n, là chi u cao nh sóng, S ( n)d ph t sóng và là l ch chu n ng v i ph sóng này. 1X x x là kho ng cách ng i so v i v trí ban u, X = 0 ng v i nh sóng. Ph ng trình (2.1.11) bi u

11

di n sóng m i nh t ng c a các con sóng nh trùng pha, có biên t l v i S ( n)d .

b. Ph sóng bi n

Hình 2.1. Hình nh minh ho ph sóng bi n

Nh ã th y trong công th c (2.1.11), ta c n ch n ph sóng tính toán m t sóng hay ng h c c a sóng. Hai ph sóng c dùng r ng rãi là ph Pierson-Moskowitz và ph JONSWAP. Tr ng thái bi n th ng c mô t b ng hai s h ng, ó là chi u cao sóng áng k Hs và chu k trung bình c t không Tz. Chi u cao sóng áng k c xác

nh là trung bình c a chi u cao c a 1/3 các con sóng cao nh t. Còn chu k trung bình t 0 xác nh nh trung bình th i gian gi a các l n c t 0 i lên (zero up-crossing) c a t sóng qua m c n c l ng.

Ph Pierson-Moskowitz có d ng:

452

4

1 2 1 2( ) exp2 4

s

z z

HST T

(2.1.12)

Trên lý thuy t, ph này có mi n t n s t 0 n

Ph JONSWAP có d ng:

2

2 242

5

( )exp

25( ) exp 4

m

mmgS (2.1.13)

trong ó: S ( ) là ph n ng l ng sóng,

Ph t n

m t sóng ng u nhiên theo th i gian

Các sóng n v i t n s khác nhau

12

là t n s vòng c a sóng,

g = 9.81;

= 0.0097;

= 1.45;

m = 0.465;

= 0.092 ( m);

= 0.102 ( m).

Hình 2.2. Hình nh ph Pierson-Moskowitz và ph JONSWAP

Hình nh ph JONSWAP th ng nh n h n ph Pierson-Moskowitz (minh ho trên hình 2.2.). Ph Pierson-Moskowitz th ng c áp d ng cho bi n phát tri n hoàn toàn (fully developed sea), khi mà sóng phát tri n không b gi i h n b i kích c c a khu v c hình thành. Khái ni m “bi n phát tri n hoàn toàn” c Pierson-Moskowitz (1964) gi s là có gió th i u trong m t th i gian dài trên m t vùng bi n r ng, sóng có th i vào tr ng thái cân b ng v i gió. ây, th i gian gi s x p x 10 nghìn chu

sóng, và chi u vùng bi n vào kho ng 5 nghìn b c sóng (theo Robert H.Stewart, Introduce to Physical Oceanography, 2008). c. Quan h lan truy n sóng (gi a s sóng k và t n s sóng )

i sâu n c bi n c nh d, quan h gi a t n s sóng và s sóng k c bi u di n qua:

2 tanh( )gk kd , (2.1.14)

S(

)

(rad/s)

Ph Pierson-Moskowitz

Ph JONSWAP

13

quan h này c g i là quan h lan truy n sóng.

Khi bi t , ta có th tìm k b ng cách gi i l p ph ng trình (2.1.14) (ví d b ng thu t toán Newton-Rapshon) v i g n úng ban u là quan h = gk cho sóng n c sâu. Nh ng n u gi i ph ng trình (2.1.14) cho t ng n trong ph ng trình (2.1.11) thì công vi c tính toán s r t l n và c ng không m b o phép l p s h i t cho m i n.

gi i quy t khó kh n này, Newman (1990) ã a ra m t cách bi u di n g n úng nh sau: quan h gi a t n s sóng và s sóng bi u di n d i d ng a th c.

Newman a ra hai công th c cho hai tr ng h p sâu c a n c bi n. Tr ng h p vùng n c nông )( 20 kd và tr ng h p n c sâu )( 2kd . C hai tr ng h p quan h gi a và k c bi u di n b ng t ng các a th c v i h s ã bi t:

- Tr ng h p (0 2)kd :

28

0 2

nn i

ni

i

kddg cg

, (2.1.15)

- Tr ng h p ( 2)kd :

222 2 45

0

12

ni

dgn n

n ii

dk b eg d g

. (2.1.16)

Các giá tr ci, i = 0, 1,..., 8, và bi, i = 0, 1,..., 5 cho trong b ng 2.1.1

ng 2.1.1. H s ci, bi s d ng trong các ph ng trình (2.1.15), (2.1.16)

i ci bi

0 1.00000000 0.000000122

1 -0.33333372 0.073250017

2 -0.01109668 -0.009899981

3 0.01726435 0.002640863

4 0.01325580 -0.000829239

5 -0.00116594 -0.000176411

6 0.00829006

7 -0.01252603

8 0.00404923

14

2.1.3 ng h c c a h t n c theo lý thuy t sóng m i

Lý thuy t sóng Tromans là lý thuy t sóng tuy n tính nên khi ta có c ph ng trình m t sóng, ta d dàng nh n c các c tr ng ng h c c a h t n c t ng ng cho sóng m t h ng (Tromans, Anaturk, Hagemeijer, 1991):

2

2

, , [ ] ( ) cos

, , [ ] ( )sin

x n n n n

z n n n n

v X z S d F z k X

v X z S d G z k X (2.1.17)

22

22

, , [ ] ( )sin

, , [ ] ( )sin

x n n n n

z n n n n

a X z S d F z k X

a X z S d G z k X (2.1.18)

trong ó, Fn và Gn là các hàm suy gi m sâu ph thu c vào chi u sâu z:

coshsinh

nn

n

k d zF

k d,

sinhsinh

nn

n

k d zG

k d. (2.1.19)

Vì ây là lý thuy t sóng tuy n tính nên các công th c ng h c h t n c (2.1.17), (2.1.18) khi áp d ng cho các m t i và phía trên m t n c l ng c n có hi u ch nh.

u này các tác gi kh c ph c b ng cách s d ng các phép ngo i suy hay phép giãn. Phép ngo i suy làm cho ng h c h t n c b l n. Phép giãn c a Wheeler s d ng m t

c l ng làm m t sóng, sau ó giãn c m t c t sóng b ng cách s d ng hàm suy gi m sâu Fn nh sau:

cosh1 /

sinh

n

nn

k d zd

Fk d

(2.1.20)

là chi u cao m t sóng t c th i. Phép ngo i suy và phép giãn Wheeler cho c n trên và c n d i c a ng h c h t n c.

Phép giãn delta n i suy gi a hai phép trên m b o s tr n c a ng m t sóng. ó là phép d ch chuy n tuy n tính c a tr c th ng ng khi z l n h n Ds, thay z trong

(2.1.20) lý thuy t tuy n tính b ng zs:

s

s s ss

Dz z D DD

v i , 0sz D , (2.1.21)

ây, Ds = Hs/2 và tham s giãn cho b ng 0,3. Chú ý các phép giãn này là phép g n úng. Có r t nhi u tài li u v các phép giãn khác nhau c các tác gi a ra nh ng

15

không có tài li u nào khuy n ngh nên dùng phép giãn nào. Trong khuôn kh c a án này, phép giãn delta c áp d ng.

2.2 Dòng ch y

Ngoài tác ng c a sóng, công trình bi n còn ph i ch u t i tr ng th ng xuyên a l c do dòng ch y bi n gây ra. Do v y, nh h ng c a dòng ch y c ng c n c

xét n khi tính toán thi t k và khi ki m tra trong quá trình s d ng c a các công trình ngoài kh i.

Dòng ch y bi n th ng g p nh ng lo i sau:

- Dòng do gió;

- Dòng do thu tri u;

- Dòng m t ;

- Dòng do s chênh l ch m c m c.

Dòng ch y bi n ch y u là do gió và thu tri u gây nên, do v y, án này c ng ch th c hi n tính toán s tác ng c a dòng gió và dòng tri u.

Các thông s dòng ch y c n c xét n là v n t c, h ng và s thay i theo sâu c a bi n. Theo DnV-RP-C205, ta có công th c t ng quát xác nh v n t c dòng

nh sau: ,w ,( ) ( ) ( ) ....c c ind c tidev z v z v z (2.2.1)

ây ta ch xét t i dòng gió và dòng tri u nên: ,w ,( ) ( ) ( )c c ind c tidev z v z v z (2.2.2)

Hình 2.3. T c dòng thay i theo chi u sâu

Dòng ch y do thu tri u c xác nh theo:

SWL vc,wind(0) vc,tide(0) vc(0)

d 0

d

áy bi n

16

, ,( ) (0)c tide c tided zv z v

d (2.2.3)

i dòng do gió, xác nh theo bi u th c:

0

,w 0,w 0

0

(0) , z 0 ( )

0,

c indc ind

d zv d

v z dz d

(2.2.4)

trong ó: ( )cv z – v n t c dòng t ng h p t i sâu z

,w ( )c indv z – dòng do gió sâu z

, ( )c tidev z – dòng do thu tri u sâu z

z – kho ng cách t m c n c l ng t i m tính toán

0d – chi u sâu t i h n. sâu d i 0d , gió không gây ra dòng ch y. DnV khuy n ngh l y 0 50d m

d – sâu n c bi n

– h s m , l y 1/ 7

Trong tr ng h p thi u s li u o c th ng kê, có th s d ng công th c sau tính giá tr dòng do gió: ,w 1hour 10m(0)c indv kU (2.2.5)

trong ó: ,w (0)c indv – v n t c gió m c n c l ng (z = 0)

k – h s , k = 0.015 – 0.03

1hour 10mU – t c gió trung bình trong 1 gi , cao 10m

(0) 0.347cv (m/s) – theo s li u c a Vietsovpetro ( án l y giá tr v n c dòng trung bình theo h ng trùng v i h ng sóng – h ng ông b c - tính toán).

2.3 T i tr ng tác ng lên công trình

i tr ng phân b

i tr ng sóng tác ng lên các ph n t có ng kính nh (D/ <0.2) c a chân các công trình giàn khoan c nh ngoài bi n th ng c xác nh b ng ph ng trình Morison:

17

2 1

4 2M DDf C a C D v v . (2.3.1)

trong ó: f là l c c a n c lên thành ng ng t i m t m;

CM, CD là h s quán tính và h s c n;

D là ng kính ng t i m tính;

là kh i l ng riêng c a n c bi n;

a là gia t c h t n c;

v là v n t c h t n c.

i m t thanh b t k nh trên hình 2.1.3, thành ph n vuông góc c a v n t c h t c vn có th bi u di n qua các thành ph n vx và vz nh sau:

22 2n x z x x z zv v v c v c v (2.3.2)

trong ó: cx, cy, cz là các cosin ch ph ng. Các thành ph n c a vn trên các tr c to x, y, z nh sau:

nx x x x x z z

ny y x x z z

nz z z x x z z

v v c c v c v

v c c v c v

v v c c v c v

(2.3.3)

ng t , gia t c vuông góc có th bi u di n qua:

22 2n x z x x z za a a c a c a (2.3.4)

nx x x x x z z

ny y x x z z

nz z z x x z z

a a c c a c a

a c c a c a

a a c c a c a

(2.3.5)

Hình 2.4. Các thành ph n v n t c i thanh v trí b t k

Các thành ph n c a l c Morison trên m t n v dài:

2

2

2

14 2

14 2

14 2

x M nx D n nx

y M ny D ny

z M nz D nz

Df C a C Dv v

Df C a C Dvv

Df C a C Dvv

(2.3.6)

vx

vz

vn

x

y

z

18

c dòng ch y c k n b ng cách thêm thành ph n v n t c dòng ch y vào thành ph n ngang c a h t n c chuy n ng do sóng.

i tr ng quy v nút

Trong phân tích ng c a k t c u, ta c n a t i tr ng phân b tuy n tính trên các n c a thanh ( án này chia thanh thành 3 n) v t i tr ng t p trung hai u

ph n t . ti n hành, ta dùng các gi thi t v phân b sóng lên thanh là sóng tuy n tính (bilinear), t ng quát cho nh trên hình 2.4a, hình 2.4b mô t t i tr ng quy v nút.

a. b.

Hình 2.5. Gi thi t v phân b l c sóng tuy n tính

Ta có các công th c quy v t i tr ng t i nút khi bi t t i tr ng phân b trên n v dài t i 3 m c a ph n t f1, f2, f3 nh sau:

0 2 1 22 3 2 3

q m q mm mAl l

(2.3.7)

0 2 122 3 2 3

q m q mm mBl l

(2.3.8)

20 2 22

2 2 2 2 21

10 6 2120 3

10 8 7 4 2 10 6120 3

A

q m mEI l m ml

q m ml m m m ll

(2.3.9)

321042310

120

32102322

120

22221

22220

mlmmmmll

mq

mlmmml

mqEI B

(2.3.10)

AM

BM

AF

BF

a1f

2f

3f

4f

a

a

b

l

19

th ng v i m i hình thang trên hình 2.5a ta có tham s nh sau: 1. 0 , ab 2 , am ; 11 fq ; 22 fq

2. a , ab , am ; 21 fq ; 32 fq

3. a2 , b , am ; 31 fq ; 42 fq

i b là n không ng p n c c a thanh (b=0 n u thanh ng p n c hoàn toàn)

i m i hình thang ta có m t giá tr 0A , 0B , 0A và 0

B (t ng ng v i các tr ng h p 1., 2., 3.). L y t ng các giá tr 0A , 0B , 0

A , 0B t ng ng trong ba tr ng

p, ta thu c các giá tr 0A , 0B , 0A và 0

B c a toàn thanh, t ó ta tính các l c u ph n t theo các công th c:

0 0

0 0

4 2

4 2

A BA

B AB

EI EIMl

EI EIM

l

(2.3.11)

0

0

A BA

A BB

M MF Al

M MF B

l

(2.3.12)

trong ó: A0 , 0

A – ph n l c và góc xoay t i u A,

B0, 0B – ph n l c và góc xoay t i u B,

MA, MB – mômen t i các u A và B,

FA, FB – l c t i các u A và B,

20

CH NG 3. LÝ THUY T TÍNH TOÁN TU I TH M I

Vi c tính toán tu i th m i cho các công trình b ng thép c nh ngoài bi n c th c hi n trong hai giai n khác nhau: giai n thi t k (design) và giai n khai thác (in-service).

Giai n thi t k . Th c ch t là bài toán ki m tra t n th ng m i t ng c ng ho c chi u sâu v t n t trong tu i th thi t k c a công trình không v t quá các giá tr cho phép.

Giai n khai thác. Sau m t kho ng th i gian s d ng, môi tr ng xung quanh công trình có th có nh ng bi n i nh n n móng, hà bám, ho c công trình b n mòn ho c nh ng h h ng b t u xu t hi n... Khi ó, yêu c u t ra là ph i phân tích l i công trình, u vào cho bài toán phân tích này là nh ng y u t th c v môi tr ng xung quanh công trình và hi n tr ng công trình lúc ki m tra kh o sát. Phân tích m i trong giai n này cho phép d báo tu i th còn l i c a công trình. N u tu i th còn

i nh h n thi t k thì c n ph i có ph ng án b o d ng, s a ch a ho c nh ra m t ch khai thác h p lý.

tính toán tác ng c a các y u t môi tr ng lên k t c u, ng i ta th ng th c hi n theo hai ph ng pháp: ti n nh (deterministic) và ng u nhiên (stochastic)

Ph ng pháp ti n nh. Tr ng thái bi n c mô t b i nh ng con sóng riêng r i chu k và chi u cao xác nh và t ng ng là s l n x y ra. K t c u ph n ng v i ng con sóng trong s nh ng con sóng này. L y t ng t n th ng m i do nh ng con

sóng này gây ra, ta s thu c t n th ng m i c a k t c u trong toàn b tu i th c a công trình.

Ph ng pháp ng u nhiên hay ph ng pháp ph (spectral method). Ph ng pháp này d a trên b n ch t ng u nhiên c a chi u cao sóng. M i tr ng thái bi n (dài h n)

c mô t b i m t ph n ng l ng sóng. Vi c phân tích ng l c h c k t c u s cho phép nh n c ph n ng d i d ng m t ph . C ng b ng cách nào ó, ta nh n

c ng su t d i d ng hàm m t xác su t.

Quá trình tính toán ti p theo có th ti n hành theo hai quan m khác nhau: quan m t n th ng tích lu và quan m c h c phá hu . Quan m t n th ng tích lu a trên lý thuy t t n th ng tích lu c a Miner – Palmgren và ng cong m i th c

nghi m S-N. Quan m c h c phá hu d a vào lý thuy t phát tri n v t n t c a Paris và th ng c s d ng khi phân tích, tính toán i v i nh ng công trình ang khai thác. án này th c hi n tính toán theo quan m t n th ng tích lu c a Miner - Palmgren.

21

3.1 Lý thuy t t n th ng tích lu c a Miner - Palmgren

Trên c s nghiên c u c a Palmgren v tu i th m i c a các bi khi ch u t i nhi u b c, Miner ã xu t vi c s d ng ph ng pháp ánh giá tu i th m i c a các

t c u máy và công trình. M i b c ng su t c c tr ng b ng m t s gia ng su t không i và m t s chu trình nh t nh.

Theo Miner, m i b c ng su t cao h n gi i h n m i u gây ra m t ph n t n th ng cho v t li u. S o t n th ng do b c ng su t th i, i = 1,2,…I gây ra có quan

t i s chu trình ng su t và c xác nh b ng t s

ii

i

nDN

(3.1)

trong ó: in - s chu trình ng su t ng v i s gia i

iN - s chu trình t i phá hu

u ph n t k t c u ch u m t t p h p ng su t g m I b c khác nhau thì s o t n th ng t ng c ng s là:

I

i

i 1 i

nDN

(3.2)

Vì v y, lý thuy t này còn c g i là lý thuy t t n th ng tích l y tuy n tính.

i L0 là kho ng th i gian c a 01

I

ii

n n chu trình mà ph n t ph i ch u và D

là t ng t n th ng tích l y trong kho ng th i gian ó. Tu i th m i L (ho c N) c a ph n t s b ng:

01 .LLD

(th i gian) ho c 01.nND

(s chu trình) (3.3)

c dù còn t n t i m t s thuy t khác v t n th ng m i, nh ng thuy t c a Miner n gi n h n và phù h p v i quan m c h c phá h y, ngay c khi t i tr ng có tính ng u nhiên. Vì v y nó c áp d ng cho h u h t các k t c u thép nh các chi ti t máy, c n tr c, c u, máy bay, giàn khoan ngoài bi n. …

3.2 T n th ng cho phép

Trong các tiêu chu n thi t k hi n nay, u ki n không phá h y v m i th ng c vi t d i d ng:

I

i

i 1 i

n 1DN DFF

(3.4)

22

trong ó, là giá tr cho phép c a t n th ng m i, v i ngh a là t ng t n th ng tích y trong kho ng tu i th m i tính toán d i u ki n ch u t i ã cho không c

t giá tr cho phép ó.

m t lý thuy t, ph n t k t c u s b phá h y khi s o t n th ng b ng n v , hay s chu trình ng su t ph i ch u b ng s chu trình phá h y. Nh ng do có nhi u y u

nh h ng ph c t p, ng i ta thêm vào ó h s DFF là h s m i thi t k (design fatigue factor). K t qu th c nghi m m i i v i các lo i thép ã có s n ng S-N, trong không khí c ng nh trong môi tr ng n mòn ã cho th y phá h y m i x y ra khi t n th ng n m trong m t ph m vi khá r ng t 0,4 n 1,5. Do ó vi c xác nh giá tr cho phép ph thu c vào t m quan tr ng c a ph n t trong h , tính d phòng

t c u, kh n ng gia công ch t o, kh n ng ki m tra và s a ch a,…

s m i thi t k DFF c cho trong b ng sau:

ng 3.1. H s t n th ng m i thi t k DFF, DnV-OS-C101

DFF Ph n t k t c u

1 Có th ti p c n c và không c hàn tr c ti p v i ph n ng p n c

1 Có th ti p c n c cho vi c ki m tra nh k trong

u ki n khô ráo

2 Có th ti p c n c và c hàn tr c ti p v i ph n ng p n c

2 Không th ti p c n cho vi c ki m tra và s a ch a trong

u ki n khô ráo

3 Không th ti p c n ki m tra, s a ch a

3.3 ng su t các m i n i ng

3.3.1 Các lo i m i n i ng

Các giàn thép c nh ngoài bi n th ng c xây d ng nh m t h khung không gian mà các ng thép óng vai trò ch o.

Ti t di n d ng ng c cho là phù h p nh t cho thanh liên k t trong các giàn c nh b ng thép ngoài bi n. Sóng và dòng ch y gây ra l c t ng i nh trên các ph n

ng vì chúng có h s c n th p. Do m t c t ngang có d ng ng tròn i x ng nên các ph n t ng ít ph i ch u ng su t t p trung, có c ng ch ng u n, ch ng xo n cao và không nh y c m v i h ng c a l c do các y u t c a môi tr ng xung quanh gây

23

ra. u này r t có ý ngh a b i trong môi tr ng bi n, sóng và gió có th tác ng t i phía. H n n a, các n kín c a ng s t o ra l c y n i, các ph n t ng có di n

tích b m t n mòn và s n ph ít nh t. c bi t, các k t c u d ng ng khi ng p n c s gây ra s c c n thu ng nh h n các d ng m t c t khác. Tuy nhiên, các ng th ng

c n i v i nhau b ng vi c hàn, mà s không liên t c c a k t c u s là nguyên nhân làm gia t ng lên r t cao c a s t p trung ng su t các vùng giao tuy n.

b n m i b gi m th p do s t p trung ng su t cao chân các m i hàn c a các m i n i hàn là v n c t y u trong nh ng m i n i hàn gi a các ng. Do ó, vi c tính toán các m i n i ng ch ng l i phá hu m i c n d a trên s hi u bi t v l n

a h s t p trung ng su t (SCF), nh ng y u t nh h ng t i ng su t l n nh t chân các m i n i, và nh ng k t qu th c nghi m thu c t vi c th m i các m i n i ng.

Nh ng m i n i ng c ng c n c thi t k ch u c t i tr ng tính toán t i n (ví d v i u ki n bão 100 n m). H n n a, chúng c ng ph i t c b n

ch ng phá hu dòn và v t li u c dùng ph i hàn c (weldable).

Các m i n i ng có nhi u lo i khác nhau. Hình d ng và kích th c c a chúng ph thu c vào k t c u và v trí trên k t c u.

i n i ng th ng g m m t ng ch (chord) và các ng gi ng (braces). ng ch th ng có ng l n h n và liên t c ch n i, còn các ng gi ng thì có ng kính nh h n và c hàn vào ng ch .

Các m i n i ng có th c chia thành các lo i:

- Các m i n i n gi n (simple welded joints)

- Các m i n i ch ng (overlapping joints)

- Các m i n i ph c t p (complex joints)

- Các m i n i b ng thép úc (cast steel nodes)

Các m i n i n gi n th ng g m các ng c hàn trong m t m t ph ng hay nhi u m t ph ng mà chân các m i n i c a các ng gi ng không c ch ng lên nhau và có các bi n pháp gia c ng.

i n i ch ng c nh ngh a b i c y u t hình h c và s truy n l c gi a các ng. M i n i lo i này c t o b i các ng gi ng c hàn ch ng chân lên nhau t i

ch n i gi a chúng v i ng ch . Và ít nh t có m t ph n t i tr ng c truy n gi a nh ng c p ng gi ng qua m i hàn chung gi a chúng. K t qu là s gi m c l c c t và gi m oval c a ng ch và theo ó, tu i th m i s c c i thi n.

i n i ph c t p th ng là các m i n i có gia c ng bên trong, bên ngoài; có a nh i gia c ng; có c u trúc hình h c và cách th c truy n l c ph c t p.

24

i n i thép úc c ch t o b ng công ngh úc. Các m i n i lo i này có u m là làm gi m s t p trung ng su t ph n chuy n ti p gi a ng ch và ng gi ng.

Công ngh úc m i n i là m t gi i pháp t t cho nh ng m i n i có hình h c ph c t p và dày thành ng quá l n.

Các m i n i trong k t c u công trình c nh b ng thép ngoài bi n h u h t là các i n i a m t ph ng. Các m i n i n ph ng ch xu t hi n các m t bên, m t gi ng

ngang hay các b ph n k t c u ph . Trong k thu t hi n nay, các m i n i th ng c phân lo i và tính toán nh là nh ng m i n i ph ng n gi n nh m i n i lo i T,

Y, K, v.v... mà b qua s nh h ng c a các ng r ng n m ngoài m t ph ng ang xét.

Hình 3.1. Các lo i m i n i

n ph i chú ý r ng, s phân lo i m i n i không ch d a vào hình d ng c a m i i mà còn ph i d a vào cách th c truy n l c c a m i n i ó. Theo ó, m i n i hình

ch X ch c xem xét nh m i n i ki u X khi l c d c tr c trong các ng gi ng cân ng v i các ng phía i di n. T ng t , m i n i thu c lo i K khi thành ph n l c d c

25

tr c ng gi ng c cân b ng v i ng gi ng khác cùng bên so v i ng ch . N u i n i có hình d ng ch X nh ng l c ch tác d ng lên m t ng gi ng thì m i n i ó c xem nh m i n i lo i T, t c là l c d c tr c c a ng gi ng tác d ng nh m t l c

t lên ng ch .

3.3.2 ng su t c c b l n nh t

ng su t c tính toán t i các m nh (crown) và m võng (saddle). Do ó, ng su t c c b t i các m chân m i hàn c xác nh b ng t ng c a các thành

ph n ng su t n do l c d c tr c, u n trong m t ph ng và u n ngoài m t ph ng gây ra.

Do tính ch t ph c t p v m i quan h hình h c gi a ng ch và ng gi ng, c bi t là giao tuy n hình yên ng a gi a hai v t th tr nên vi c xác nh chính xác phân

ng su t hai phía giao tuy n là m t v n ph c t p. Do ó, ng su t c c b th ng c xác nh t i 8 m d c theo giao tuy n, xem hình 3.2.

1

2

3

4

5

6

7

1 1 1( ) 2 22 2 2

1 1 1( ) 2 22 2 2

1 1 1( ) 2 22 2 2

AS x MOP mz

AC AS x MIP my MOP mz

AC x MIP my


AS x MOP mz


SCF SCF

SCF SCF SCF SCF

SCF SCF

SCF SCF SCF SCF

SCF SCF

SCF SCF SCF SCF

81 1 1( ) 2 22 2 2

AC x MIP my


SCF SCF

SCF SCF SCF SCF

trong ó: x, my, mz l n l t là ng su t danh ngh a l n nh t do l c d c tr c, u n trong m t ph ng và u n ngoài m t ph ng gây ra. SCFAC, SCFAS l n l t là h s t p trung ng su t do l c d c tr c m nh và m võng. SCFMIP, SCFMOP l n l t là

s t p trung ng su t cho tr ng h p u n trong m t ph ng và u n ngoài m t ph ng.

26

1 2 3 4 5 6 7 8 1

1 2 3 4 5 6 7 8 1

1 2 3 4 5 6 7 8 1

SCFmax

SCFmin

SCFIPB

SCFOPB

1

23

4

5

67

8

Hình 3.2. ng su t t i 8 m xung quanh giao tuy n

3.3.3 s t p trung ng su t

Các thông s ph c v tính toán c th hi n hình bên d i:

t

T

D

L

g

d

Hình 3.3. Chi ti t m i n i

T – b dày thành ng ch (m)

D – ng kính ng ch (m)

L – chi u dài toàn b ng ch (m)

m võng m nh

ng ch ng gi ng

c d c tr c (Axial)

n trong t ph ng

(IPB)

n ngoài t ph ng

(OPB)

1,5: m võng

3,7: m nh

27

t – b dày thành ng gi ng (m)

d – ng kính ng gi ng (m)

g – r ng khe h gi a 2 ng gi ng (m)

e – kho ng l ch tâm

– góc nghiêng gi a ng gi ng và ng ch

= d/D – t s ng kính

= L/D – t s gi a chi u dài và ng kính ng ch

= t/T – t s b dày thành ng

= D/2T – t s gi a bán kính và b dày ng ch

p = g/D – t s gi a khe và ng kính ng ch

B ng 3.2. Xác nh h s t p trung ng su t, DnV

Lo i t i tr ng và lo i m i

i

s t p trung ng su t SCF

ph ng trình

i n i lo i T/Y

c d c tr c

ng ng ch : 1.1 2 1.6(1.11 3( 0.52) )(sin )

nh ng ch : 0.2 2(2.65 5( 0.65) ) (0.25 3)sin

ng ng gi ng: 0.52 0.1 1.1 2.7 0.011.3 (0.187 1.25 ( 0.96))(sin )

nh ng gi ng: 1.2 23 (0.12exp( 4 ) 0.011 0.045) (0.1 1.2)

(1)

(2)

(3)

(4)

i n i lo i T/Y

n trong t ph ng

nh ng ch 0.85 (1 0.68 ) 0.71.45 (sin )

nh ng gi ng 0.4 (1.09 0.77 ) (0.06 1.16)1 0.65 (sin )

(5)

(6)

i n i lo i T/Y

n ngoài

ng ng ch : 3 1.6(1.7 1.05 )(sin )

(7)

28

t ph ng ng ng gi ng: 0.54 0.05 4 3 1.6(0.99 0.47 0.08 ). (1.7 1.05 )(sin )

(8)

i n i lo i K.

c d c tr c

ng ch : 0.3

0.9 0.5 2 max

min

0.30.38max

min

sin(0.67 1.16 )sin .

sin

1.64 0.29 ATAN(8 )

ng gi ng: 0.70.25 0.141 1.97 1.57 sin .(PT(20))

(9)

(10)

i n i lo i K.

n trong t ph ng

nh ng ch : 0.85 (1 0.68 ) 0.71.45 (sin )

nh ng gi ng: 0.4 (1.09 0.77 ) (0.06 1.16)1 0.65 (sin )

(11)

(12)

Các công th c xác nh SCF cho lo i m i n i K, KT c ch rõ trong DnV-RP-C203, Appendix B

Ph m vi áp d ng:

o o

0.2 1.00.2 1.08.0 324.0 4020 90

0.6 1.0sin

3.4 ng cong m i S-N

ng cong m i S-N th hi n m i liên h gi a chênh l ch ng su t c c b n nh t và s chu trình N c a ng su t d n t i phá hu m i c a k t c u ng v i . H u h t ng cong m i xác nh nh vi c phân tích th ng kê các s li u thu c t vi c th m i c a nh ng m u v t trong phòng thí nghi m. Quá trình thí nghi m c ti n hành trên các công c máy móc ki m tra m i cho t i khi m u v t b gãy

hoàn toàn.

Ph ng trình ng cong m i c b n:

29

N. m = a (3.5)

Ho c có th bi u di n trong h to loga:

lg N = 1lg a – mlg (3.6)

trong ó: N là s chu trình d n n phá hu m i ng v i ;

là chênh l ch ng su t c c b l n nh t;

-1/m là d c c a ng cong S-N;

ng 3.3. ng cong m i S-N cho m i n i ng d i bi n có ch ng n mòn catôt, DnV

S-N curve N 106 cycles N 106 cycles

2loga m2 = 5.0

Fatigue limit at 107 cycles m1 1log a

T 3.0 11.764 15.606 52.63

Hình 3.4. ng cong m i cho ng thép theo DnV

Môi tr ng không khí

Môi tr ng n c bi n có ch ng n mòn catot

S chu trình N

Mi

n ng

sut (

MPa

)

104 105 106 107 108 100

101

102

103

109

30

CH NG 4. TÍNH M I CHO GIÀN G U TR NG

4.1 Quy trình tính toán

Vi c tính toán tu i th m i cho chân giàn G u Tr ng c th c hi n theo quy trình nh s d i ây:

Hình 4.1. S kh i các b c tính m i

các b n v k thu t c a chân giàn G u Tr ng, s d ng các thông s v t li u, kích th c, hình d ng c a các ph n t ti n hành mô hình hoá trong SAP2000.

mô hình ã c mô hình hoá, ti n hành xu t (export file) s li u và biên t p l i file s li u sao cho phù h p v i u vào c a ch ng trình tính l c TromansWF (xem

c 4.4.1).

a trên s nghiên c u, tìm hi u v mô hình sóng ng u nhiên c a Tromans, ti n hành l p ch ng trình tính toán t i tr ng sóng và dòng ch y TromansWF (s d ng ngôn ng l p trình Fortran).

Nh p (import) các file l c theo th i gian d i d ng hàm l ch s th i gian (time history function) thu c t ch ng trình TromansWF vào ch ng trình SAP2000 r i ti n hành phân tích ng l c h c k t c u dùng ph ng pháp tích phân tr c ti p Newmark (xem ph l c 7).

31

k t qu phân tích k t c u, ta thu c các giá tr n i l c, và mômen u n max, min. T ó, s d ng các công th c d i ây tính toán ng su t max và ng su t min t i các nút:

max maxax

2 2max 2 max 3max

W

W

mP M

AM M M

IR

;

min minmin

2 2min 2 min 3min

W

W

P MA

M M MIR

trong ó: max, min là các giá tr ng su t max và min;

Pmax, Pmin là các giá tr l c d c tr c max, min;

Wmax, Wmin là các giá tr mômen u n max, min;

A là di n tích m t c t c a ph n t ;

W là mômen ch ng u n;

I là mômen quán tính;

R là bán kính ph n t .

i P, A, M, W, I, R c xác nh t SAP2000

d ng các k t qu này, ti n hành tính toán s gia ng su t danh ngh a ( n) và chênh l ch ng su t c c b l n nh t ( h). T h và s chu trình ng su t n (l y b ng s li u th ng kê s l ng các con sóng), ta tính c s chu trình d n t i phá hu m i N c a ph n t . T n ng v i h và N, ta tính c t n th ng tích lu

i ti n hành so sánh v i t n th ng cho phép ta s k t lu n c tu i th m i c a t c u.

4.2 Xây d ng ch ng trình tính toán t i tr ng

Ch ng trình th c hi n tính toán v i u vào là các s li u v thanh và nút c a giàn ã c mô hình hoá b ng ph n m m SAP2000 và s li u v môi tr ng (bao

m chi u cao sóng áng k chu k sóng, dòng ch y m t, sâu n c bi n, m t c bi n, h s quán tính CM, h s c n CM).

u ra c a ch ng trình g m các s li u v : b m t bi n theo th i gian t i to x=0, ph n ng l ng sóng, ng h c h t n c, các l c thành ph n (fx, fy, fz) t i các nút.

Các b c th c hi n:

- Tính ng h c

- Tính l c phân b

32

- Tính l c quy v nút

4.2.1 Tính ng h c h t n c

tính toán v n t c và gia t c h t n c theo mô hình sóng Tromans u vào m:

- Ch n kho ng d i t n ( 0, N) tính toán,

- a ch n ph sóng S ,

- Ch n nh sóng thi t k ta c n tính (l y = Hs)

- con sóng N c n tính (l y N=256).

ó ta có các b c tính toán:

c 1. Tính b c t n s 0NdN

, và các t n s sóng 0n nd , n=0,

N. i m i tr ng thái bi n xác nh, c n l a ch n n và 0 phù h p thu c hình nh ph n ng l ng sóng có d ng nh hình d i ây:

Hình 4.2. Hình d ng ph n ng l ng sóng (theo ph Pierson-Moskowitz)

c 2. V i ph sóng ã ch n, tính các giá tr ( )nS d và . án s d ng

ph Pierson-Moskowitz tính toán, công th c s (2.1.12);

c 3. Tính các giá tr s sóng kn t ng ng theo các công th c (2.1.15), (2.1.16);

c 4. Ki m tra ng p n c c a thanh và chia ph n ng p n c c a thanh thành 3 ph n (4 m);

33

c 5. Tính v n t c và gia t c h t n c t i 4 m ã xác nh c b c 4 theo công th c (2.1.17) và (2.1.18) có s d ng hàm suy gi m sâu Fn, Gn (2.1.19) và phép giãn delta theo công th c (2.1.21) i v i nh ng m n m phía trên m c n c

ng;

c 6. Tính v n t c dòng ch y thu tri u theo công th c (2.2.3) và dòng ch y gió theo (2.2.4);

Ch ng trình th c hi n tính toán theo tr ng h p b t l i nh t, v n t c dòng ch y gió cùng h ng v i dòng ch y thu chi u và cùng h ng v i h ng sóng tác ng. Theo ó, dòng gió và dòng tri u s c c ng tr c ti p vào v n t c h t n c theo

ng x.

4.2.2 Tính t i tr ng phân b lên thanh

c 7. Tính cosin ch ph ng (cx,cy,cz) ng v i m i thanh;

c 8. T ng h c h t n c thu c t b c 5, th c hi n tính toán vnx, vny, vnz theo các công th c (2.3.3), vn theo công th c (2.3.2), anx, any, anz theo các công th c (2.3.5), an theo công th c (2.3.4);

c 9. S d ng ph ng trình Morison tính các giá tr c a l c thành fx, fy, fz theo các bi u th c (2.3.6);

4.2.3 Tính t i tr ng quy v nút

Vi c phân tích ng cho k t c u b ng ch ng trình SAP2000 òi h i ph i a t i tr ng phân b trên thanh v t i tr ng t i các nút. D i ây là các b c th c hi n:

c 10. Tìm ph n l c A0, B0 theo công th c (2.3.7) và (2.3.8)và mômen MA, MB i hai u thanh ( u A và u B) theo các công th c (2.3.11);

c 11. L c sóng và dòng ch y t i các nút tính theo công th c (2.1.12).

Chú ý: Ch ng trình b qua tính toán i v i nh ng thanh ngang, n m d c theo ng sóng (m c nh h ng sóng chính - ông b c là h ng x).

4.3 Mô hình hoá k t c u

Chân giàn G u Tr ng trong án này c mô hình hoá s d ng ph ng pháp ph n t h u h n trong ch ng trình SAP2000. Các c tr ng v kh i l ng, v t li u, hình d ng c a các ph n t trong mô hình c gi nguyên so v i th c t .

n gi n hoá và gi m b t kh i l ng tính toán trong phân tích ng cho kh i chân , vi c mô hình hoá c gi n l c b t nh ng chi ti t: giá c p tàu, các thanh gi ng vùng conductor ( ng d n h ng ph c v vi c hút d u) trên các m t gi ng.

34

Mô hình g m 42 nút (joints) và 86 thanh (frames) (hình 4.3). S li u v các nút và các thanh c th hi n chi ti t trong ph n ph l c.

Kh i l ng ph n th ng t ng c quy v kh i l ng chia u cho 4 m trên cùng c a 4 chân (leg) c a kh i chân .

Giá c p t u (boat landing) c a m i bên (panel) c quy v kh i l ng t t i 4 trí, m i chân 2 v trí.

Hình 4.3. Mô hình chân giàn G u Tr ng

Ph n liên k t móng c c c mô ph ng nh ngàm c ng sâu b ng kho ng SÁU l n ng kính ng ch . Nh v y nh ng nút d i cùng c a mô hình không ph i là áy bi n mà là sâu 6Diam (v i Diam là ng kính ng ch ).

35

4.4 li u u vào

4.4.1 li u u vào ch ng trình TromansWF

u vào cho ch ng trình g m 3 file s li u:

- File 1: ch a các s li u v nút (joints)

Joint x (m)

y (m)

z (m)

- File 2: ch a các s li u v thanh (frames)

Frame Joint I Joint J Diameter (m)

Length (m)

- File 3: ch a các s li u v sóng và các s li u liên quan, c s p x p theo nh d ng sau:

T Hs d ro

N Frame_numb joint_numb

pi g

CD CM

trong ó: T – chu k sóng c a m t tr ng thái bi n; Hs – Chi u cao sóng c a m t tr ng thái bi n;

d – sâu n c bi n;

ro – kh i l ng riêng n c bi n;

pi – s ;

g – gia t c tr ng tr ng;

CD – H s c n;

CM – H s quán tính.

4.5 t qu tính toán – Phân tích

4.5.1 t qu tính toán ng h c b ng ch ng trình TromansWF

d ng ch ng trình TromansWF, ti n hành tính toán ng h c c a sóng và t i tr ng quy v nút t i các b c th i gian. ây, l n l t tính cho các tr ng thái bi n v i kho ng tính là 80s (t -40s n +40s). Chia kho ng th i gian làm 80 b c v i gia s

36

t=1s. D i t n ( 0, n) c l a ch n d a trên ph sóng bi u di n cho tr ng thái bi n i chi u cao sóng áng k HS và chu kì c t không Tz c ch n. ây, các tr ng thái

bi n c l a ch n theo s li u thu th p và th ng kê c a Vietsovpetro cho trong b ng PL.1.

Trong các hình 4.4-4.6 là bi u di n c a ph sóng cho ba tr ng thái bi n v i chi u cao sóng áng k là 0.75m, 2.75 và 12.25.

Hình 4.4. Hình nh ph n ng l ng sóng c a tr ng thái bi n Hs=0.75, Tz=4.65


37


Trên hình 4.7 và 4.8 bi u di n m t sóng cho ba tr ng thái bi n và l c tác d ng vào nút 32 trong các tr ng thái bi n t ng ng.

Hình 4.7. th b m t sóng theo th i gian t i m x = 0 trong ba tr ng thái bi n

(Hs=0.75, Hs=6.75 và Hs=12.25)

38

Hình 4.8. L c tác d ng vào nút 32 theo th i gian trong ba tr ng thái bi n

Các k t qu tính toán b m t sóng t i m x=0, l c do sóng và dòng ch y tác ng vào nút 32, và m t ph n ng l ng c a t t c 25 tr ng thái bi n c trình bày th h n ph l c 4, ph l c 5 và ph l c 6.

4.5.2 Chênh l ch ng su t c c b l n nh t

án này th c hi n tính toán cho b n nút i di n b n m t gi ng khác nhau a kh i chân (m i nút u thu c m t trong b n ng ch ), c th là các nút s 7, 44,

76 và 108. Theo [13], ta l y h s t p trung ng su t chung cho các nút là SCF = 3. y chênh ng su t c c b l n nh t (hot spot stress range) h b ng:

3h n nSCF (4.1)

trong ó, n = max min là chênh ng su t danh ngh a c xác nh t phân tích ng l c h c k t c u.

Trong án này s d ng ch ng trình SAP2000 ti n hành phân tích ng l c c c a k t c u. K t qu tính t i tr ng b ng ch ng trình TromansWF cho m i tr ng

thái bi n ã l a ch n t b ng PL.1 là m t b các hàm t i tr ng theo th i gian t vào các nút ng p n c c a k t c u. V i b t i tr ng này, ti n hành phân tích ng l c h c

t c u s d ng mô un tích phân tr c ti p b ng ph ng pháp NewMark c a ch ng trình SAP2000. K t qu c a ch ng trình SAP2000 cho ta ph n ng ng c a k t c u nh hàm theo th i gian. V i l a ch n thích h p, ch ng trình a ra k t qu tính là

39

các giá tr max và các giá tr min c a ph n ng. Chính vì v y, v i m i tr ng thái bi n, ta thu c m t giá tr n, c ghi trong b ng 4.1. K t qu chênh l ch ng su t c c

l n nh t h c a các nút ng v i m i tr ng thái bi n c ghi trong b ng 4.2.

ng 4.1. Chênh l ch ng su t danh ngh a ( n) t i các nút (MN/m2)

TTB Nút 44 Nút 76 Nút 108 Nút 7

1 3.4057 2.5003 1.5328 1.2366

2 4.5792 3.6405 3.0399 3.0534

3 4.5187 3.6276 3.0740 3.1068

4 5.7186 4.7812 4.1409 4.2540

5 5.6447 4.7386 4.1367 4.2609

6 5.6684 4.6819 4.0513 4.1247

7 5.8077 4.7622 4.0481 4.0578

8 5.8027 4.7612 4.0549 4.0374

9 5.9498 4.8559 4.1077 4.0817

10 5.6056 4.7133 4.0301 4.0547

11 5.3455 4.5595 3.9103 4.0135

12 5.0247 4.3685 3.7777 3.9640

13 4.8696 4.2735 3.6434 3.8722

14 4.7342 4.1341 3.5160 3.7887

15 4.7673 4.1566 3.4044 3.7107

16 4.8050 4.1932 3.3174 3.6624

17 5.0660 4.2801 3.2909 3.6049

18 5.5659 4.6113 3.4657 3.5914

19 6.1992 5.0478 3.7682 3.6897

20 7.1280 5.7761 4.2897 3.9505

21 8.3620 6.7386 5.0355 4.4049

22 9.6661 7.8096 5.8676 5.0549

23 11.1575 9.0830 6.7597 5.7764

24 12.6172 10.3154 7.6357 6.4558

25 14.3124 11.7419 8.6000 7.1976

40

B ng 4.2. Chênh l ch ng su t c c b l n nh t ( h) t i các nút (MN/m2)

TTB Nút 44 Nút 76 Nút 108 Nút 7

1 10.2171 7.5009 4.5984 3.7098

2 13.7376 10.9215 9.1197 9.1602

3 13.5561 10.8828 9.222 9.3204

4 17.1558 14.3436 12.4227 12.9693

5 16.9341 14.2158 12.4101 12.78

6 17.0052 14.0457 12.1539 12.3741

7 17.4231 14.2866 12.1443 12.1734

8 17.4081 14.2836 12.1647 12.1122

9 17.8494 14.5677 12.3231 12.2451

10 16.8168 14.1399 12.0903 12.1641

11 16.0365 13.6785 11.7309 12.0405

12 15.0741 13.1055 11.3331 11.892

13 14.6088 12.8205 10.9302 11.6166

14 14.2026 12.4023 10.548 11.3661

15 14.3019 12.4698 10.2132 11.1321

16 14.415 12.5796 9.9522 10.9872

17 15.198 12.8403 9.8727 10.8147

18 16.6977 13.8339 10.3971 10.7742

19 18.5976 15.1434 11.3046 11.0691

20 21.384 17.3283 12.8691 11.8515

21 25.086 20.2158 15.1065 13.2147

22 28.9983 23.4288 17.6028 15.1647

23 33.4725 27.249 20.2791 17.3292

24 37.8516 30.9462 22.9071 19.3674

25 42.9372 35.2257 25.8 21.5928

4.5.3 ng cong m i

Gi thi t r ng các bi n pháp ch ng n mòn là có hi u qu , khi ó, theo DnV, ph ng trình ng cong m i có d ng:

41

lg lg lg h

mh

N a mN a

(4.2)

trong ó, N - s chu trình t i phá hu m i, ng v i h; m và a là các h ng s ph thu c hình h c và v t li u, ta có các giá tr (xem b ng 3.3.):

m = 3 (4.3)

lg 11.764a => 115.807 10a (4.4)

bi u th c (4.2), s chu trình t i phá hu ng v i m i nhóm ng su t i b ng:

11

3

5.807 10

i i

i mh h

aN (4.5)

4.5.4 T l t n th ng m i

Theo lý thuy t t n th ng tích l y tuy n tính c a Miner, t l t n th ng m i trong m t n m, iD , ng v i nhóm ng su t i c tính b ng:

3

115.807 10ih ii

ii

nnD

N; (4.6)

trong ó, ni - chu trình ng su t nhóm i, b ng s con sóng nhóm ó, ã cho trong b ng 6.1; N c xác nh t bi u th c (4.5).

Tuy nhiên, ch có 44,5% s con sóng tác d ng theo h ng ông b c. Các h ng sóng khác gây ra ng su t pháp kéo làm m v t n t có t n su t r t th p, có th làm

ng t l t n th ng t i ó t ng c ng không quá 10%. Nh v y, t l t n th ng m i iD c xác nh và k t qu c trình bày trong b ng 4.3.

42

ng 4.3. T l t n th ng m i Di trong m t n m t i các nút Tr ng

thái bi n Nút 44 Nút 76 Nút 108 Nút 7

1 0.00118177 0.00046762 0.0001077 5.65719E-05 2 0.00287944 0.00144685 0.0008424 0.000853672 3 0.00191579 0.00099121 0.0006031 0.000622654 4 0.00260774 0.00152408 0.0009901 0.001126631 5 0.00164488 0.00097311 0.0006474 0.000707036 6 0.00107082 0.00060339 0.0003909 0.000412582 7 0.0007275 0.00040109 0.0002464 0.000248138 8 0.00045119 0.00024924 0.000154 0.000151974 9 0.00029812 0.00016207 9.81E-05 9.62526E-05 10 0.00015081 8.9649E-05 5.604E-05 5.70752E-05 11 7.8152E-05 4.8498E-05 3.059E-05 3.30784E-05 12 3.8344E-05 2.5198E-05 1.629E-05 1.88265E-05 13 2.0402E-05 1.379E-05 8.545E-06 1.02582E-05 14 1.0848E-05 7.2236E-06 4.444E-06 5.56008E-06 15 6.3442E-06 4.2051E-06 2.31E-06 2.99175E-06 16 3.6913E-06 2.4532E-06 1.215E-06 1.63455E-06 17 2.4349E-06 1.4684E-06 6.675E-07 8.77349E-07 18 1.8029E-06 1.0253E-06 4.353E-07 4.84352E-07 19 1.3839E-06 7.4714E-07 3.108E-07 2.9179E-07 20 1.1445E-06 6.0898E-07 2.494E-07 1.94829E-07 21 1.0054E-06 5.2614E-07 2.195E-07 1.46959E-07 22 8.394E-07 4.4269E-07 1.878E-07 1.20048E-07 23 7.1004E-07 3.8306E-07 1.579E-07 9.85263E-08 24 5.6005E-07 3.0605E-07 1.241E-07 7.50221E-08 25 4.0874E-07 2.257E-07 8.868E-08 5.19843E-08

ng 0.01309614 0.0070154 0.004202 0.0044073

t qu tính toán t b ng 4.3 cho th y, nút s 44 là nút trên cùng, ch u l c sóng tác ng l n nh t và có t l t n th ng m i cao nh t. Nh ng nút nh ng m t gi ng

i có t l t n th ng m i th p h n và nhìn chung là gi m d n t trên xu ng d i. th , khi t giàn theo h ng ông b c, t l t n th ng m i t i các nút:

- nút 7, D(7) = 0.0044;

- nút 44, D(44)=0.013;

- nút 76, D(76)=0.007;

- nút 108, D(108)=0.0042.

43

Theo DnV-OS-C101, tu i th ph c v danh nh không nh h n 20 n m và h s i thi t k cho các nút trên b ng 2. Ta có t l t n th ng m i cho phép trong 1

m b ng:

1 1 0,02502 20

Vì các nút có D nên k t c u an toàn v m i.

44

T LU N

án ã hoàn thành c các công vi c

- Tìm hi u mô hình sóng m i c a Tromans;

- p ch ng trình tính toán ng h c h t n c, tính l c tác ng lên các ph n giàn, có ki m tra tính h p lý k t qu c a m t s tr ng h p b ng exel và

so sánh v i k t qu c a m t s lý thuy t sóng khác: Airy, Stoke b c 5;

- Th c hi n tính toán, phân tích k t c u v i 25 tr ng thái bi n theo s li u c a Vietsovpetro;

- Phân tích m i cho giàn G u Tr ng và k t lu n an toàn v m i trong vòng 20 m.

Quá trình th c hi n án ã giúp tôi hi u sâu h n v các công trình khai thác u khí, v các ph ng pháp xác nh tác ng c a l c sóng lên các công trình, v

cách th c phân tích k t c u và xác nh tu i th m i c a công trình b ng thép ngoài bi n.

t s xu t

c i thi n k t qu tính toán:

- Vi c mô hình hoá có th mô t sát v i k t c u th c h n. Vi c này s cho ta t qu tính toán chi ti t h n, nh ng kh i l ng tính toán c ng nh th i gian

phân tích s t ng lên áng k ;

- n nh h ng c a h ng sóng;

- Quan tâm n các y u t b t nh.

45

PH L C

PH L C 1. S LI U SÓNG ng PL.1. S li u sóng (h ng ông b c)

Tr ng thái bi n

Kho ng chi u cao sóng (m)

Chi u cao H (m)

Chu k T (s) sóng

1 0.15-0.5 0.25 3.35 643762

2 0.5-1.0 0.75 4.65 645286

3 1.0-1.5 1.25 5.48 446806

4 1.5-2.0 1.75 6.13 300060

5 2.0-2.5 2.25 6.67 196800

6 2.5-3.0 2.75 7.14 126516

7 3.0-3.5 3.25 7.57 79916

8 3.5-4.0 3.75 7.96 49691

9 4.0-4.5 4.25 8.31 30458

10 4.5-5.0 4.75 8.65 18424

11 5.0-5.5 5.25 8.96 11010

12 5.5-6.0 5.75 9.25 6504

13 6.0-6.5 6.25 9.53 3802

14 6.5-7.0 6.75 9.80 2200

15 7.0-7.5 7.25 10.06 1260

16 7.5-8.0 7.75 10.30 716

17 8.0-8.5 8.25 10.54 403

18 8.5-9.0 8.75 10.76 225

19 9.0-9.5 9.25 10.98 125

20 9.5-10.0 9.75 11.19 68

21 10.0-10.5 10.25 11.40 37

22 10.5-11.0 10.75 11.60 20

23 11.0-11.5 11.25 11.80 11

24 11.5-12.0 11.75 11.98 6

25 12.0-12.5 12.25 12.17 3

46

PH L C 2. S LI U NÚT ng PL.2. S li u nút

Joint x (m)

y (m)

z (m)

1 -10.1875 -13.7255 -8.4000 2 -10.1875 -12.8300 0.6000 3 2.8932 -11.9293 9.6068 4 15.9403 0.0000 9.8753 5 10.4825 -7.5360 53.5400 6 -10.1875 13.7255 -8.4000 7 -10.1875 12.8300 0.6000 8 10.4825 7.5360 53.5400 9 -10.1875 0.0000 9.8753 10 2.8932 11.9293 9.6068 11 18.2185 -13.7255 -8.4000 12 17.0995 -12.8300 0.6000 16 18.2185 13.7255 -8.4000 17 17.0995 12.8300 0.6000 20 -10.1875 7.5360 53.5400 21 -10.1875 -7.5360 53.5400 32 -10.1875 8.1700 47.2000 33 -10.1875 -8.1700 47.2000 44 -10.1875 -7.3000 55.9000 45 -10.1875 7.3000 55.9000 46 10.1875 -7.3000 55.9000 47 10.1875 7.3000 55.9000 48 -3.2615 7.3000 55.9000 49 -3.2615 -7.3000 55.9000 74 10.1875 0.0000 55.9000 75 -10.1875 -9.2000 36.9000 76 -10.1875 9.2000 36.9000 77 12.5625 -9.2000 36.9000 78 12.5625 9.2000 36.9000 97 -3.2615 -9.2000 36.9000 98 -3.2615 9.2000 36.9000 99 12.5625 0.0000 36.9000

108 -10.1875 -11.1000 17.9000 109 -10.1875 11.1000 17.9000 110 14.9375 -11.1000 17.9000 111 14.9375 11.1000 17.9000 112 -3.2615 -11.1000 17.9000 113 -3.2615 11.1000 17.9000 126 14.9375 0.0000 17.9000

47

Joint x (m)

y (m)

z (m)

165 3.4560 0.0000 0.6000 383 11.2750 8.1700 47.2000 385 11.2750 -8.1700 47.2000

PH L C 3. S LI U THANH ng PL.3. S li u thanh


Length (m)

1 1 2 1.486 9.0444 2 108 2 1.486 17.3863 3 75 108 1.486 19.0948 4 383 8 1.498 6.4207 5 6 7 1.486 9.0444 6 110 3 0.813 14.6468 7 3 2 0.813 15.9072 8 108 3 0.813 15.5103 9 11 12 1.486 9.1134

10 3 12 0.813 16.8450 11 110 4 0.813 13.7336 12 4 17 0.813 15.8740 13 16 17 1.486 9.1134 14 111 4 0.813 13.7336 15 4 12 0.813 15.8740 16 8 47 1.498 2.3900 26 109 9 0.813 13.6969 27 9 2 0.813 15.8316 28 108 9 0.813 13.6969 29 9 7 0.813 15.8316 32 111 10 0.813 14.6468 33 10 7 0.813 15.9072 34 109 10 0.813 15.5103 35 10 17 0.813 16.8450 43 20 45 1.498 2.3718 44 44 21 1.498 2.3718 53 32 20 1.498 6.3716 54 21 33 1.498 6.3716 60 45 48 0.61 6.9260 61 48 47 0.61 13.4490 62 44 49 0.61 6.9260 63 49 46 0.61 13.4490 66 48 49 0.457 14.6000

48


Length (m)

73 45 44 0.61 14.6000 110 46 74 0.61 7.3000 111 74 47 0.61 7.3000 112 48 74 0.4064 15.3025 113 74 49 0.4064 15.3025 125 98 97 0.508 18.4000 130 75 97 0.61 6.9260 131 76 98 0.61 6.9260 132 98 78 0.61 15.8240 139 77 99 0.508 9.2000 140 99 78 0.508 9.2000 141 98 99 0.457 18.3041 142 97 77 0.61 15.8240 144 99 97 0.457 18.3041 164 75 76 0.508 18.4000 171 108 112 0.66 6.9260 172 112 110 0.66 18.1990 173 109 113 0.66 6.9260 174 113 111 0.66 18.1990 175 108 109 0.61 22.2000 179 112 113 0.508 22.2000 198 110 126 0.61 11.1000 199 126 111 0.61 11.1000 200 126 112 0.508 21.3170 202 76 32 1.498 10.3514 203 7 109 1.486 17.3863 204 109 76 1.486 19.0948 206 33 75 1.498 10.3514 209 5 46 1.498 2.3900 211 44 76 0.711 25.1645 212 76 108 0.813 27.8045 216 17 111 1.486 17.5202 217 111 78 1.486 19.2419 220 47 77 0.711 25.2763 221 77 111 0.813 27.9057 222 45 78 0.762 29.7014 223 78 109 0.864 29.7014 226 12 110 1.486 17.5202 227 110 77 1.486 19.2419 229 46 75 0.762 27.9240 230 75 110 0.864 31.5575 233 113 126 0.508 21.3170

49


Length (m)

264 2 12 0.711 27.2870 267 7 17 0.711 27.2870 272 2 7 0.711 25.6600 273 12 17 0.711 25.6600 282 165 12 0.61 18.7284 287 17 165 0.61 18.7284 332 165 7 0.61 18.7284 334 165 2 0.61 18.7284 667 78 383 1.498 10.4311 675 77 385 1.498 10.4311 680 385 5 1.498 6.4207

PH L C 4. K T QU TÍNH B M T SÓNG

Hình PL.1. B m t sóng bi n theo th i gian, tr ng thái bi n 1


50




51




52




53




54




55




56




57



PH L C 5. K T QU TÍNH L C NÚT

Hình PL.26. L c t i nút 32, tr ng thái bi n 1

58




59




60




61




62




63




64




65




66

PH L C 6. K T QU TÍNH PH SÓNG

Hình PL.51. M t ph n ng l ng sóng, tr ng thái bi n 1



67




68




69




70




71




72




73




74


PH L C 7. THU T TOÁN NEWMARK [14]

1. Thi t l p thu t toán 1.1 Tr ng h p chung

Ph ng pháp Newmark d a trên khai tri n x p x chu i Taylor i v i chuy n v U, v n t c U và gia t c U .

2 3

...2 6

t t t t t tt tU U t U U U (6.1)

2

...2

t t t t ttU U t U U (6.2)

Newmark ã c t b b t các thành ph n b c cao ph ng trình và bi u di n chúng i d ng sau:

2

3

2t t t t t ttU U t U U t U (6.3)

2t t t t tU U t U t U (6.4)

u gia t c c gi nh là tuy n tính trong b c th i gian, ta có công th c sau:

( )t t tt U UU

t (6.5)

Thay ph ng trình (6.5) vào ph ng trình (6.3) và (6.4) a ra ph ng trình Newmark có d ng:

[(1 ) ]t t t t t tU U t U U (6.6)

75

2 12

t t t t t t tU U t U t U U (6.7)

trong ó, và là các tham s có th c xác nh nh n c s n nh và chính xác c a tích phân. Ph ng trình (6.6) và (6.7) ph thu c vào chuy n v , v n t c, và gia t c t i th i m t và gia t c t i th i m tt .

Ta xét ph ng trình cân b ng (1) t i th i m t+ t:

t t t t t t t tM U C U K U P . (6.8)

Ta tìm bi u di n c a gia t c và v n t c t i th i m tt qua chuy n v t+ tU. ph ng trình (6.7) ta có:

2 2 212

t t t t t t t tU U U t t U t U t U

và t ây rút ra c bi u th c cho gia t c t i th i m tt :

2

1 1( ) 12

tt t t t t tUU U U U

tt (6.9)

Thay (6.9) vào ph ng trình (6.6) c bi u th c c a v n t c t i th i m tt :

( ) 1 12

t t t t t t tU U U U t Ut

(6.10)

Th (6.9) và (6.10) vào ph ng trình (6.8) ta c:

2 2

1 1 1 1 12

1 12

t t t t t

t t t t t

K M C U M U U Ut tt t

C U U t U Pt

Lúc này ph ng trình chuy n ng rút g n v :

PUK tttt , (6.11)

trong ó:

CaMaKK 10 , (6.12)

P)UaUaUa(C)UaUaUa(MP ttt5

t4

t1

t3

t2

t0

tt. (6.13)

và các h ng s :

;t

1a 20 ;t

a1 ;t

1a 2 ;121a 3 ;1a 4 ;2

2ta 5 (6.14)

76

Utt c tìm t ph ng trình (6.11), s d ng u ki n cân b ng t i th i gian t+ t do v y nó c g i là ph ng pháp tích phân n (implicit integeration method).

Quy trình thu t toán Newmark

A. Tính toán ban u

1. Xây d ng ma tr n c ng K, ma tr n kh i l ng M, và ma tr n c n C

2. Ch n b c th i gian t và tính các h s tích phân (6.14)

;t

1a 20 ;t

a1 ;t

1a 2 ;121a 3 ;1a 4

;22ta 5 )(1ta 6 ; ta 7 ; (6.14a)

3. Thi t l p ma tr n c ng h u hi u K̂ theo (6.12):

CaMaKK 10ˆ

4. a v d ng ng chéo: TLDLK̂

5. Cho giá tr ban u Ut, 000 UUU ,, . B. T i m i b c tính

1. Tính véc t t i h u hi u t i th i m t+ t theo (6.13)

P)UaUaUa(C)UaUaUa(MP ttt5

t4

t1

t3

t2

t0

tt

2. Gi i ph ng trình (6.11) tìm chuy n v t i t+ t:

T t t t tLDL U P

3. Tìm gia t c, v n t c và chuy n v t i th i m t+ t theo (6.9), (6.6). (6.7)

0 2 3( )t t t t t t tU a U U a U a U

6 7t t t t t TU U a U a U

8 9t t t t t t TU U t U a U a U

1.2 Tr ng h p c n Rayleigh

Nh ã nói ph n m u trong phân tích k t c u ng i ta th ng dùng c n Rayleigh, khi ó ma tr n c n bi u di n qua ma tr n c ng và ma tr n kh i l ng:

C= M+ K

77

Khi ó ph ng trình (6.8) c vi t nh sau:

( )t t t t t t t tM U M K U K U P (6.15)

Thay các bi u th c (6.9) và (6.10) vào công th c này ta có:

2

11 1 1( ) 2

1 1 1 1 12 2

t t t t t

tt t t t t t t

tK M U K U U t Ut t t t

UP M U U M U U t Ut tt

(6.16)

t 01

( )ta

t t (6.17)

Tr c hai v c a (6.16) s h ng 0 1 12

t t tMa U U t Ut

ta

a v ph ng trình:

0

002

0

1 1 12

( )1 1 1 ( )

1 1 12 2

t t t t t

t t t t

t

K Ma U U U t Ut t

aP M U a U

t tt

a t U

t t t tK U P (6.17)

i bi n m i:

1 1 12

t t t t t t tU U U U t Ut t

(6.18)

0K K Ma (6.19)

1 2 3( )t t t t t t tP P M a U a U a U (6.20) và các h s :

01

( )ta

t t; 0

1 2

( )1 aa

tt; 2 0

1 1 ( )a at

;

3 01 1 1

2 2a a t ; (6.21)

Ta gi i ph ng trình (6.20) tìm c nghiêm t+ tU*. Sau ó tìm t+ tU t (6.19)

78

2

2t t t t t t ttU U U t U t U

t t (6.22)

Thay (6.22) vào (6.9) ta c:

1 2 2 2( )( ) ( ) 2( )

t t t t t t tt t tU U U U Ut t t t t

hay 4 5 6( )t t t t t t tU a U U a U a U (6.22) trong ó:

41

( )a

t t, 5 ( )

tat t

, 62 2 2

2( )tt ta

t (6.23)

Quy trình thuât toán Newmark cho tr ng h p c n Rayleigh


1. Xây d ng ma tr n c ng K, ma tr n kh i l ng M

2. Cho giá tr ban u tU: UUU 000 ,, và h s c n Rayleigh và

3. Ch n b c th i gian t và tính các h s tích phân (6.17), (6.21) và (6.23)

01

( )ta

t t; 0

1 2

( )1 aa

tt; 2 0

1 1 ( )a at

;

3 01 1 1

2 2a a t ; 4

1( )

at t

;

5 ( )ta

t t, 6

2 2 22( )

tt tat

;

7 (1 )a t ; 8a t ; 29

12

a t ; 210a t .

4. Thi t l p ma tr n c ng h u hi u K theo (6.19):

0K K Ma

5. a v d ng ng chéo: TLDLK B. T i m i b c tính


1 2 3( )t t t t t t tP P M a U a U a U


79

T t t t tLDL U P



7 8t t t t t TU U a U a U

9 10t t t t t t TU U t U a U a U

Tr ng h p 1 1,2 4

Khi ó quy trình trên có th c vi t l i nh sau:


1. Xây d ng ma tr n c ng K, ma tr n kh i l ng M

2. Cho giá tr ban u tU: 0 0 0, ,U U U và h s c n Rayleigh và

3. Ch n b c th i gian t và tính các h s tích phân (6.17), (6.21) và (6.23)

02(2 )

( 2 )ta

t t; 0

1 2

2( )4 aatt

; 2 04 ( )a at

;

3 01 2a a t ; 44

( 2 )a

t t; 5

4( )( 2 )

tat t

,

66

2ta

t; 7 82

ta a ; 2

9 104ta a ; . (6.24)

4. Thi t l p ma tr n c ng h u hi u K theo (6.19):

0K K Ma

5. a v d ng ng chéo: TK LDL B. T i m i b c tính


1 2 3( )t t t t t t tP P M a U a U a U


T t t t tLDL U P



7 ( )t t t t t TU U a U U

80

9 ( )t t t t t t TU U t U a U U (6.25)

2. S t ng thích c a thu t toán tích phân

Véc t không gian Ut T t T t TU U mô t y tr ng thái c a h t i th i m

t. Gia t c t ng ng rút ra t ph ng trình cân b ng ng l c (1). S t ng quan c a thu t toán tích phân d a vào s so sánh c a véc t U t i hai th i m liên ti p.

t thu t toán tích phân c g i là t ng quan n u:

0

U Ulim Ut t t

t

t t (6.26)

Phép tích phân theo Newmark tho mãn u ki n này, vì t (6.6) và (6.7) ta có:

0 0

1U Ulim lim 1

2

t t tn tt t t

t t t t th h

U UU

t U t U U U (6.27)

u ki n t ng thích là u ki n c n h i t , ta có th ch c ch n v tính h i c a l i gi i s n nghi m chính xác khi b c th i gian t ti n t i 0.

3. Tính n nh c a thu t toán tích phân t s tích phân c g i là n nh n u t n t i m t b c l p tích

phân 0t0 sao cho v i m i 0t,0t , m t s thay i h u h n a véc t tr ng thái t i th i m t d n n m t s thay i không ng c a vec t tr ng thái t+j tU tính t i th i m t+j t.

xem xét tính n nh c a thu t toán Newmark, ta vi t ph ng trình chuy n ng t i th i m t và t+ t:

M C KM C K

t t t t

t t t t t t t t

U U U PU U U P

(6.28)

Nhân các bi u th c (6.6) và (6.7) v i M có k n (6.13) ta có quan h sau:

[(1 )( )( ]

t t t t t t

t t t t t t

M U M U t C U K U PC U K U P

(6.29)

2 1 ( ) ( )2

t t t t

t t t t t t t t t

M U M U tM U

t C U K U P C U K U P

(6.30)

81

i d ng ma tr n:

A U gt t t t tt tU (6.31) trong ó:

11 0A H Ht t t , ttt tt1

1tt bHg

1 2 2HM tC tK

t C M t K (6.32)

0 2 2

1 1H 1 1

2 2

tC M tK

t C tM t K M

1 2 2

1b 1

2

t t t

n t t t

t P t P

t P t P

Ma tr n A( t) có kích c 2N 2N, N là s b c t do, c g i là ma tr n t ng ng v i phép tính tích phân.

Xét nhi u ban u:

0 0 0U U U

Nghi m không có nhi u:

1 1

21 1

3 22 1 1

11 1

00

A g

A Ag g

A A g Ag g

A A g

n n n

n n n

n n n n

nn n j

jj

U U

U

U

U

t khác, l i gi i có nhi u tho mãn:

1

1 11 0

0

A A gn

n n jn j

j

U U

ó, ta có hi u ng c a nhi u ban u t i th i m tn+1 nh sau:

11 0An

nU U (6.33)

i r là nghi m c a bài toán tr riêng:

det A I 0 (6.34)

82

và x(r) là véc t riêng t ng ng, khai tri n theo d ng riêng c a U0:

N2

1sss0 xaU

chuy n bi u th c (6.33) v d ng:

2 2

1 11

1 1A x x

N Nn n

n s s ss ss s

U a a

u này nói lên r ng nhi u u0 s b t ng lên do phép tính tích phân, n u giá tr riêng c a nó l n h n n v .

3.1 Tr ng h p không có c n

i v i h không có c n ph ng trình chuy n ng có th a v các ph ng trình chu n c l p sau

nn2

n trong ó n là h s tham d c a m t d ng dao ng v i kích ng t i th i m tn. T (1.30, 1.31) ta có ma tr n m r ng (2x2) cho m t t a chu n :

1 22

2 22 2

2 2 2 22

2 2 2 2

2 2

2 2 2 2

1 11A

1 0.50 1

1 121 1

1121 1

ttt

t tt

t ttt t

t tt t

(6.35)

Ph ng trình c tr ng c a ma tr n A có d ng:

2 2 21 12 1 02 2

v i 2 2

22 21t

t

có c p giá tr riêng liên h p ph c n u:

2

2 2

1 442 t

(6.36)

Nh ng giá tr này có d ng:

i2,1 e

ây,

83

2112

; 2 21 1

4 212 21 1

2 2

1tan

1 (6.37)

ó suy ra thu t toán n nh n u 1, có ngh a là:

21 (6.38)

c th i gian l n nh t c ch n s là hàm c a và rút ra t u ki n (6.36).

u 2

21

41

, thì u ki n này tho mãn m t cách t ng không ph thu c

vào b c tích phân theo th i gian t, và s tích phân s n nh vô u ki n khi

21 .

Xem xét các bi u th c sai s c u ph ng (6.25) ta th y vi c ch n

21

41 (6.39)

n n n nh vô u ki n c a phép tính tích phân v i chính xác l n nh t.

3.2 Tr ng h p có c n

Ta xét c n chu n c a k t c u, khi ó ph ng trình chuy n ng có d ng chu n không liên h p nh sau:

22n n n n i là h s c n xác nh b ng công th c:

02

rr

r r

trong ó, r là thành ph n c a ma tr n c n ng chéo x CxTr r r

r là kh i l ng quy i, t u ki n tr c giao c a véc t riêng, 0r - là t n s riêng a h không có c n.

Ta ch xét tr ng h p 21 , 4

1 trên biên c a mi n n nh vô u ki n. Ma tr n m r ng có d ng:

12 2

11 0 2 2 2 2 2 2

1 12 2A H H

1 12 4 2 4

t tt tt

t t t tt

84

Ph ng trình c tr ng s có d ng:

2 2 2 2 2 2

2 1 2 1 1 04 4 4

t t tt t

(6.40) có giá tr c tr ng 2 2 24 1t . Nghi m c a nó v n là ph c vì h s c n 1 , và

có tr s :

2 22

2 2

1 14

14

t i t

tt

luôn nh h n 1.

Nói chung, c n k t c u có hi u ng làm n nh v i m t giá tr h p lý c a .

4. Sai s c a biên và chu k

Ta phân tích ph n ng c a h không có c n v i chuy n d ch cho tr c q0. M i a chu n có th coi nh là k t qu c a dao ng t do

2 0n n v i 00 0 0 có l i gi i chính xác:

0 cos t

t khác, nó có th tính b ng s nh sau:

At t

t t tt tU U

trong ó, A có d ng (6.35). Khai tri n tU thành hai nghi m riêng x(r) c a A, ta có:

1 1 2 21 2x xt tU a a

trong ó, 1 và 2 là nghi m c a ph ng trình det A I 0 .

dàng nh n th y r ng khi u ki n (6.36) tho mãn thì các giá tr riêng là liên p ph c, và có d ng:

i21 e,

trong ó, và có bi u th c nh (6.37).

85

Ki m tra các nghi m s so v i ph n ng ng chính xác d i d ng ph c

1i h

n ne ta có:

- Sai s c a biên :

2 2 41 112 2

t O t (6.41)

- Sai s t ng i c a chu k :

2 2 31 112 12

T t t O tT

(6.42)

ng PL4.1. T ng quan các thu t toán h Newmark

Thu t toán Gi i h n

n nh t

Sai s biên

Sai s chu k

TT

Thu n tuý hi n 0 0 0 4

t 22

Sai phân trung tâm 21

0 2 0 24

t 22

Fox & Goodwin 21

121 2.45 0 3tO

Gia t c tuy n tính 21

61 3.46 0

24t 22

Gia t c trung bình không i 2

1

41

0 12

t 22

Gia t c trung bình không i c i biên 2

1 4

1 2

2

t 22

12

t 22

Trong b ng trên a ra t ng quan c a các thu t toán h Newmark. Ta có các k t lu n sau ây:

- thu t toán thu n tuý hi n không c dùng trong th c t vì nó không n nh v i m i tr ng h p

- Thu t toán Fox& Goodwin d n n sai s chu k b c 3, nh ng n nh có u ki n

- Thu t toán trung bình gia t c không i là s n inh vô u ki n t t nh t

86

- thu t toán trung bình gia t c không i c i biên d n n c n t ng d n i t n s .

b ng này ta có m t s thông tin liên quan n vi c ch n b c th i gian tích phân ph thu c vào thu t toán. c bi t, khi dùng s sai phân trung tâm, b c th i gian ph i tho mãn u ki n Tt , T là chu k dao ng c a t n s cao nh t c a mô hình. i v i ph ng pháp gia t c trung bình không i, b c th i gian có th là giá tr b t k khi ta quan tâm n n nh. Trong th c t , nói chung b c th i gian l y b ng 4Tt , tính chính xác ph n

óng góp c a các dao ng v i t n s cao.

87

TÀI LI U THAM KH O

Ti ng Vi t

[1] Phan V n Khôi, Tu i th m i c a k t c u thép ngoài bi n, Nhà xu t b n Khoa c và K thu t, 1997.

[2] Phan V n Khôi, ào Nh Mai, Tính toán t n th ng m i c a giàn t nâng trong vùng bi n Vi t Nam, T p chí khoa h c và công ngh , 2002.

Ti ng Anh

[3] Almar – Naess A., Fatigue Handbook – Offshore Steel Structures, Tapir, 1985.

[4] Chakrabarti Subrarak K, Handbook of Offshore Engineering - Vol 1, Elsevier Publishers, 2005.

[5] Det Norske Veritas, Recommended Practice C203, Fatigue Design of Offshore Steel Structures, 2008.

[6] Det Norske Veritas, Recommended Practice C205, Environmental Conditions and Environmental Loads, 2007.

[7] Det Norske Veritas, Offshore Standard C101, Design of Offshore Steel Structures General (LRFD Method), 2008.

[8] Nallayarasu Dr.S., Offshore Structure – Analysis and Design.

[9] Robert H.Stewart, Introduce to Physical Oceanography – Chapter 16, 2008.

[10] Jaap Schijve, Fatigue Structures and Materials, Kluwer Academic Publishers, 2004.

[11] Tromans P.S., Anaturk A.R., Hagemeijer P., A new model for kenimatics of large ocean waves – application as a design wave, 1991.

[12] James F.Wilson, Dynamic of Offshore Structures, John Wiley & Sons, 2003

[13] Hambly E. C. et al, Fatigue of Jack-up - Simplifying Calculations. Marine Structures, 1990, pp. 233-253.

[14] Ray W. Clough, Joseph Penzien, Dynamics of Structures, second Edition, McGraw-Hill,Inc. 1993.

[15] Vietsovpetro, “Bach Ho”, “Rong” field’s Environmental Extreme Conditions, 2000

Documents

GTC1 fatigue analysis