Upload
others
View
3
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Bilder zum Buch
Grundlagen der Nachrichtentechnik
Carsten Roppel ([email protected])
Carl Hanser Verlag, 2018
Haup
ttite
lAu
tor
Carsten Roppel
Grundlagen der NachrichtentechnikÜbertragungstechnik und Signalverarbeitung
Die Verwendung der Bilder ist für den eigenen Bedarf unter Angabe der Quelle erlaubt. Einekommerzielle Verbreitung ist nicht statthaft.
1
1 EinführungCarsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
Kapitel 1
Computer Computer Kommunikations-netz
Bild 1-01
Quellen- codierung Modulation
Kanal
Kanal- codierung
Quellen- decodierung Demodulation
Kanal- decodierung
Empfänger
Sender
Bild 1-02
Modu-lation
Verstärker Mischer
Kanal
Quelle
D/A A/D
Demodu-lation
Verstärker Mischer A/D D/A
Senke
Bild 1-05
Bild 1.1: Ein Kommunikationssystem
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
Kapitel 1
Computer Computer Kommunikations-netz
Bild 1-01
Quellen- codierung Modulation
Kanal
Kanal- codierung
Quellen- decodierung Demodulation
Kanal- decodierung
Empfänger
Sender
Bild 1-02
Modu-lation
Verstärker Mischer
Kanal
Quelle
D/A A/D
Demodu-lation
Verstärker Mischer A/D D/A
Senke
Bild 1-05
Bild 1.2: Elemente eines Übertragungssystems
2
Zeit
Signal
Frequenz
Spektrum
Bild 1.3: Ein Signal im Zeit- und im Frequenzbereich
0 5 10 15
Signal-Rausch-
Verhältnis in dB
1
10-5
10-10
Bitfehler-
wahrscheinlichkeit
uncodiertmit Kanal-
codierung
Bild 1.4: Bitfehlerwahrscheinlichkeit und Kanalcodierung
3
t
Basisband
t
AM
t
FM
Bild 1.5: Analoge Modulationsverfahren
t
Basisband
0 1 1 0 1
t
ASK
t
PSK
t
FSK
Bild 1.6: Digitale Modulationsverfahren
4
Carsten Roppel: Grundlagen der Nachrichtentechnik Hanser-Verlag, 2018
Kapitel 1
Computer Computer Kommunikations-netz
Bild 1-01
Quellen- codierung Modulation
Kanal
Kanal- codierung
Quellen- decodierung Demodulation
Kanal- decodierung
Empfänger
Sender
Bild 1-02
Modu-lation
Verstärker Mischer
Kanal
Quelle
D/A A/D
Demodu-lation
Verstärker Mischer A/D D/A
Senke
Bild 1-07
Bild 1.7: Digitale und analoge Signalverarbeitung
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
x(t) x(n)
fA
Abtaster Quanti-sierung
Bild 1-06a
t
x(t)
● ● ● ● ● ● ●●
● ● ●●
● ● ● ● ● ● ● n
x(n)
Bild 1.8: Ein zeitdiskretes Signal entsteht durch Abtastung eines analogen Signals
5
2 SignalübertragungCarsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
Kapitel 2
System x(t) y(t) = F{x(t)}
Bild 2-01
d(t)
t
T0
1 /T0 (t)
t
Bild 2-02
t T0 2T0 nT0
...
x(t) x(nT0)
x(nT0) d (t nT0) T0
Bild 2-03
R
C y(t) x(t) uR(t)
i(t)
i(t)
LTI-System
Bild 2-04
Im
Re
Im{z} = b
Re{z} = a
Länge ~ |z |
Bild 2-09
Bild 2.1: Ein System
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
Kapitel 2
System x(t) y(t) = F{x(t)}
Bild 2-01
d(t)
t
T0
1 /T0 (t)
t
Bild 2-02
t T0 2T0 nT0
...
x(t) x(nT0)
x(nT0) d (t nT0) T0
Bild 2-03
R
C y(t) x(t) uR(t)
i(t)
i(t)
LTI-System
Bild 2-04
Im
Re
Im{z} = b
Re{z} = a
Länge ~ |z |
Bild 2-09
Bild 2.2: Dirac-Impuls und messtechnische Realisierung durch schmalen Rechteckimpuls
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
Kapitel 2
System x(t) y(t) = F{x(t)}
Bild 2-01
d(t)
t
T0
1 /T0 (t)
t
Bild 2-02
t T0 2T0 nT0
...
x(t) x(nT0)
x(nT0) d (t nT0) T0
Bild 2-03
R
C y(t) x(t) uR(t)
i(t)
i(t)
LTI-System
Bild 2-04
Im
Re
Im{z} = b
Re{z} = a
Länge ~ |z |
Bild 2-09
Bild 2.3: Approximation eines Signals x(t) durch eine Folge von Rechteckimpulsen
6
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
Kapitel 2
System x(t) y(t) = F{x(t)}
Bild 2-01
d(t)
t
T0
1 /T0 (t)
t
Bild 2-02
t T0 2T0 nT0
...
x(t) x(nT0)
x(nT0) d (t nT0) T0
Bild 2-03
R
C y(t) x(t) uR(t)
i(t)
i(t)
LTI-System
Bild 2-04
Im
Re
Im{z} = b
Re{z} = a
Länge ~ |z |
Bild 2-09
Bild 2.4: Der RC-Tiefpass
t
1
u(t)RC-Tiefpass
t
1
g(t)
Bild 2.5: Sprungantwort g(t) des RC-Tiefpasses als Reaktion auf den Einheitssprung u(t)
t
δ(t)RC-Tiefpass
t
1/RCh(t)
Bild 2.6: Impulsantwort h(t) des RC-Tiefpasses als Reaktion auf den Dirac-Impuls δ(t)
7
-1/2 1/2 t1
1rect(t)
t0t
A
T0
A rect( t- t0T0
)
Bild 2.7: Der Rechteckimpuls
T0τ
1
1/RCx(τ)
h(τ) τ
h(t-τ)h(-τ)
t > 0
t1 T0τ0≤t1≤T0
Fläche = y(t1)
t2T0τt2>T0
Fläche = y(t2)
Bild 2.8: Faltung eines Rechteckimpulses der Breite T0 mit der Impulsantwort desRC-Tiefpasses
t1 T0 t2t
1 - exp(-T0/RC)y(t)
y(t1)y(t2)
Bild 2.9: Ausgangssignal y(t) des RC-Tiefpasses
8
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
Kapitel 2
System x(t) y(t) = F{x(t)}
Bild 2-01
d(t)
t
T0
1 /T0 (t)
t
Bild 2-02
t T0 2T0 nT0
...
x(t) x(nT0)
x(nT0) d (t nT0) T0
Bild 2-03
R
C y(t) x(t) uR(t)
i(t)
i(t)
LTI-System
Bild 2-04
Im
Re
Im{z} = b
Re{z} = a
Länge ~ |z |
Bild 2-09
Bild 2.10: Betrag und Phase einer komplexen Größe
-T/2 T/2 t
x(t)A
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 f T
S(f )A T
Bild 2.11: Der Rechteckimpuls und dessen Fourier-Transformierte
-f0 f0 f
Re{S(f )}Kosinus:A/2 A/2
-f0 f
Im{S(f )}Sinus:A/2
-A/2f0
-f0 f0 f
|S(f )|A/2 A/2
-f0 f0 f
|S(f )|A/2 A/2
Bild 2.12: Fourier-Transformierte des Kosinus- und des Sinussignals
9
-T T t
x(t)A
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4 f T
S(f )A T
Bild 2.13: Der Dreieckimpuls und dessen Fourier-Transformierte
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
R
C y(t) x(t) uR(t)
i(t)
i(t)
LTI-System
Bild 2-4
Im
Re
Im{z} = b
Re{z} = a
Länge ~ |z |
Bild 2-9
Impulsantwort
h(t) x(t) y(t) = x(t) h(t)
Übertragungs- funktion
H( f ) Sx( f ) Sy( f ) = H( f )Sx( f )
Fourier-Transformation
Fourier-Rück-transformation
Bild 2-14
Bild 2.14: Beschreibung eines LTI-Systems im Zeit- und im Frequenzbereich
-B B f
|H(f )|1/ 2
f
φ(f )90°
-90°
45°-45°-B
B
Bild 2.15: Betrag und Phase der Übertragungsfunktion des RC-Tiefpasses
10
0,1 1 10 100f /B-30
-20-100
20 lg|H(f )| dB-3 dB
0,1 1 10 100f /B-60
-40-200φ(f )
-45°
Bild 2.16: Bode-Diagramm der Übertragungsfunktion des RC-Tiefpasses
t1 t2t
0,1
0,91
g(t)
tA
Bild 2.17: Definition der Anstiegszeit tA
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
Impulsantwort
h(t) x(t) y(t) = x(t) h(t)
Übertragungs- funktion
H( f ) Sx( f ) Sy( f ) = H( f )Sx( f )
Fourier-Transformation
Fourier-Rück-transformation
Bild 2-14
x(t) y(t) +
a t0
h(t)
t t0
a 1
Bild 2-18
h(t)
H( f )
x(t) Rx( ) x( f )
y(t) Ry ( ) y ( f )
Bild 2-35
R
un(t) R
in(t) = un(t)/R
Bild 2-37
R
C r(t) un(t)
Bild 2-38
Bild 2.18: Kanalmodell und Impulsantwort bei Mehrwegeempfang
11
-2 -1 -1/2 1/2 1 2 f t01
|H(f )]a = 1a = 0,5
Bild 2.19: Betrag der Übertragungsfunktion des Kanals aus Bild 2.18
-B B f
H(f )H0
-2 -1 1 2 t B
h(t)2 H0 B
Bild 2.20: Übertragungsfunktion und Impulsantwort des idealen Tiefpasses
fc-fc fH0
H(f )B
t
h(t)2H0B
1/fc 1/BBild 2.21: Übertragungsfunktion und Impulsantwort des idealen Bandpasses
12
T
t
1
-1
x(t)
T
t
1
-1
y(t)
Bild 2.22: Beispiel orthogonaler Signale
1/f0-1/f0 τA2/2Rx(τ )
-f0 f0 f
ϕx(f )A2/4 A2/4
Bild 2.23: Autokorrelationsfunktion und Leistungsdichtespektrum des Kosinussignals
t
x(t)x(t + τ)x(t) x(t + τ)
τ
t
x(t)x(t + τ)x(t) x(t + τ)
τBild 2.24: Die Autokorrelationsfunktion ist der zeitliche Mittelwert des Produktes
x(t)x(t+ τ)
13
a b
x
FX(a)FX(b)1FX(x)
a b
x
fX(x)P(a ≤ X ≤ b)
Bild 2.25: Verteilungsfunktion und Wahrscheinlichkeitsdichte einer stetigen Zufallsvariablen
a mx b
x
1b-a
fX(x)
a b
x
1
FX(x)
Bild 2.26: Wahrscheinlichkeitsdichte und Verteilungsfunktion der Gleichverteilung
mx-σx mx mx+σx x
0,242σx
0,399σx
fX(x)
Bild 2.27: Wahrscheinlichkeitsdichte der Normalverteilung
14
-2 -1 1 2 x-1-0,50,5
1
1,5
2erfc(x)
erf(x)
Bild 2.28: Fehlerfunktion erf(x) und komplementäre Fehlerfunktion erfc(x)
x
f X(x) P(
x>xm)
t
-xm
xm
x(t)
Bild 2.29: Ein normal verteiltes Zufallssignal
1 2 3 4 5 6 7
x
σ
0,10,20,30,40,50,60,7σ fX(x)
c/σ=0c/σ=2 c/σ=4
Bild 2.30: Wahrscheinlichkeitsdichte der Riceverteilung
15
x(t)t
x(t+τ )t
A
-AA
-A
|τ |>Tb
a1 a2 a3 a4 a5 a6
← Tb → ← Tb → ← Tb → ← Tb →
Bild 2.31: Zur Bestimmung der AKF des binären Zufallssignals für |τ | > Tb
x(t)t
x(t+τ )t
A
-AA
-A
|τ |
-3 -2 -1 0 1 2 3 f Tb-25-20-15-10-510 lg
ϕx (f )A2Tb
dB 0
Bild 2.34: Leistungsdichtespektrum im logarithmischen Maßstab
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
Impulsantwort
h(t) x(t) y(t) = x(t) h(t)
Übertragungs- funktion
H( f ) Sx( f ) Sy( f ) = H( f )Sx( f )
Fourier-Transformation
Fourier-Rück-transformation
Bild 2-14
x(t) y(t) +
a t0
h(t)
t t0
a 1
Bild 2-18
h(t)
H( f )
x(t) Rx( ) x( f )
y(t) Ry ( ) y ( f )
Bild 2-35
R
un(t) R
in(t) = un(t)/R
Bild 2-37
R
C r(t) un(t)
Bild 2-38
Bild 2.35: Zufallssignal und LTI-System
f
ϕn(f )N0/2
τ
Rn(τ )N0/2
Bild 2.36: Leistungsdichtespektrum und Autokorrelationsfunktion von weißem Rauschen
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
Impulsantwort
h(t) x(t) y(t) = x(t) h(t)
Übertragungs- funktion
H( f ) Sx( f ) Sy( f ) = H( f )Sx( f )
Fourier-Transformation
Fourier-Rück-transformation
Bild 2-14
x(t) y(t) +
a t0
h(t)
t t0
a 1
Bild 2-18
h(t)
H( f )
x(t) Rx( ) x( f )
y(t) Ry ( ) y ( f )
Bild 2-35
R
un(t) R
in(t) = un(t)/R
Bild 2-37
R
C r(t) un(t)
Bild 2-38
Bild 2.37: Ersatzschaltbild eines rauschenden Widerstandes mit Spannungs- bzw.Stromquelle
17
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
Impulsantwort
h(t) x(t) y(t) = x(t) h(t)
Übertragungs- funktion
H( f ) Sx( f ) Sy( f ) = H( f )Sx( f )
Fourier-Transformation
Fourier-Rück-transformation
Bild 2-14
x(t) y(t) +
a t0
h(t)
t t0
a 1
Bild 2-18
h(t)
H( f )
x(t) Rx( ) x( f )
y(t) Ry ( ) y ( f )
Bild 2-35
R
un(t) R
in(t) = un(t)/R
Bild 2-37
R
C r(t) un(t)
Bild 2-38
Bild 2.38: Ausgangssignal y(t) des RC-Tiefpasses
f
ϕr(f )2kTR
τ
Rr(τ )kT/C
Bild 2.39: Leistungsdichtespektrum und Autokorrelationsfunktion des gefilterten weißenRauschens
fc
f
H02
|H(f ) 2
BN
Bild 2.40: Definition der Rauschbandbreite
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
+ x(t)
n(t)
y(t) = x(t) + r(t)
Filter
Bild 2-41
Bild 2.41: Additives Rauschen
18
3 Signalabtastung und QuantisierungCarsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
Kapitel 3
x(t) xq(t) xa(t) fA
fg
Tiefpass Abtaster Quanti-sierung Codierung
Bild 3-01
Sa( f )
f fg fg fA fA
Tiefpassfilter
Sx( f )
f fg fg
period. Wiederholung 1/TA
Bild 3-04
Sa( f )
f fg fg fA fA
. . . . . .
1/TA
Bild 3-05
x(t) xa(t) fA
fg
Tiefpass Abtaster
x(t)
fg
Tiefpass
Bild 3-06
Bild 3.1: Prinzip der Analog-Digital-Wandlung
t
xa(t)
-TA TA 2 TA 3 TA 4 TA
x(t)
Bild 3.2: Abtastung eines Signals x(t) durch eine Dirac-Impulsfolge
-2 -1 0 1 2-202468
f TA
Sδ(f)
N = 4
-2 -1 0 1 20
10
20
30
f TA
Sδ(f)
N = 16
Bild 3.3: Approximation von Sδ(f) durch eine Teilsumme 1 + 2∑N
n=1 cos(2πnfTA)
19
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
Kapitel 3
x(t) xq(t) xa(t) fA
fg
Tiefpass Abtaster Quanti-sierung Codierung
Bild 3-01
Sa( f )
f fg fg fA fA
Tiefpassfilter
Sx( f )
f fg fg
period. Wiederholung 1/TA
Bild 3-04
Sa( f )
f fg fg fA fA
. . . . . .
1/TA
Bild 3-05
x(t) xa(t) fA
fg
Tiefpass Abtaster
x(t)
fg
Tiefpass
Bild 3-06
Bild 3.4: Fourier-Spektren des analogen Signals x(t) und des abgetasteten Signals xa(t)für fA > 2fg
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
Kapitel 3
x(t) xq(t) xa(t) fA
fg
Tiefpass Abtaster Quanti-sierung Codierung
Bild 3-01
Sa( f )
f fg fg fA fA
Tiefpassfilter
Sx( f )
f fg fg
period. Wiederholung 1/TA
Bild 3-04
Sa( f )
f fg fg fA fA
. . . . . .
1/TA
Bild 3-05
x(t) xa(t) fA
fg
Tiefpass Abtaster
x(t)
fg
Tiefpass
Bild 3-06
Bild 3.5: Fourier-Spektrum von xa(t) für fA < 2fg
f in kHz
Sa(f )
-16 -8 8 16
1 7 9 15 kHz
Bild 3.6: Spektrum eines Kosinussignals der Frequenz 1 kHz, abgetastet mit fA = 8 kHz
20
1 mst
x(t)
Bild 3.7: Die Abtastwerte repräsentieren ein Kosinussignal der Frequenz 1 kHz, 7 kHzoder 9 kHz
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
Kapitel 3
x(t) xq(t) xa(t) fA
fg
Tiefpass Abtaster Quanti-sierung Codierung
Bild 3-01
Sa( f )
f fg fg fA fA
Tiefpassfilter
Sx( f )
f fg fg
period. Wiederholung 1/TA
Bild 3-04
Sa( f )
f fg fg fA fA
. . . . . .
1/TA
Bild 3-05
x(t) xa(t) fA
fg
Tiefpass Abtaster
x(t)
fg
Tiefpass
Bild 3-06
Bild 3.8: Rekonstruktion von x(t) aus xa(t)
t
x(t)
-TA TA 2 TA 3 TA 4 TABild 3.9: Exakte Rekonstruktion von x(t) durch Interpolation der Abtastwerte durch ein
ideales Tiefpassfilter
21
t
xSH (t)
-TA TA 2 TA 3 TA 4 TABild 3.10: Näherungsweise Rekonstruktion von x(t) durch ein Abtasthalteglied
-fA -fg fg fA f
SSH (f )Sx(f ) si-Verzerrung
Bild 3.11: Spektrum des rekonstruierten Signals
-fH -fc -fL fL fc fH fSx(f)
B
Bild 3.12: Fourier-Spektrum eines Bandpasssignals
22
1 2 3 4 5 6 7 8
fH
B
2
3
4
5
6
7
8
fA
B
n = 1 n = 2n = 3
Nyquist-Rate f
A= 2 f H
Bild 3.13: Zulässige Abtastraten gemäß Gl. 3.8: Die schraffierten Bereiche sind nichtzulässig.
-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 f
Sx(f )
-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 f
Sa(f )Tiefpassfilter
Bild 3.14: Fourier-Spektren eines Bandpasssignals x(t) und des abgetasteten Signals
23
-4 -2,4 -0,8 0,8 2,4 4 fN0/2
NB/2 NS/2
Bild 3.15: Zur Bestimmung des Signal-Rausch-Verhältnisses bei Bandpassabtastung
Δt-Δ/2-3Δ/2-5Δ/2-7Δ/2-9Δ/2
Δ/23Δ/25Δ/27Δ/29Δ/2xa(t)
Bild 3.16: Quantisierung der Abtastwerte
- 9 Δ2
- 7 Δ2
- 5 Δ2
Δ2
3 Δ2
5 Δ2
7 Δ2
-4Δ-3Δ-2Δ
Δ2Δ3Δxq
Amax
x
Codewortbinär dezimal
011
010
001
000
111
110
101
100
3
2
1
0
-1-2-3-4
Bild 3.17: Quantisierungskennlinie bei linearer Quantisierung mit 3 bit
24
x
fq = xq - xΔ/2
-Δ/2kΔ2
(k + 2) Δ2
Bild 3.18: Der Quantisierungsfehler fq (k = ±1, ±3, . . .)
t
-1-0,50,51x(t)
-1 -0,5 0,5 1 x4000
8000
Häufigkeit
Bild 3.19: Sprachsignal und dessen Häufigkeitsverteilung der Amplitudenwerte
-1 -0,5 0,5 1-1-0,5
0,5
1
x⟶
y⟶
Bild 3.20: A-Kennlinie zur nichtlinearen Quantisierung
25
0 116
18
14
12
10
2/83/84/85/86/87/81
x⟶
y⟶
Segment
1
234567
Bild 3.21: 13-Segment-Kennlinie nach G.711
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
Rausch-
generator
Synthese-filter
Sprachsignal
Impuls-generator Verstärkung
Bild 3-22
Bild 3.22: Modell der Spracherzeugung bei LPC
26
4 Digitale Signalverarbeitung in derNachrichtentechnik
-3 -2 -1 1 2 3 n
δ(n)
-3 -2 -1 1 2 3 n
u(n)
Bild 4.1: Einheitsimpuls und zeitdiskreter Einheitssprung
k
-0,5
0,5
1,0
Rx(k)
5 10
15
20
Bild 4.2: Autokorrelationsfunktion des Sprachsignals aus Bild 3.19
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
Kapitel 4
System x(n) y(n) = F{x(n)}
Bild 4-3
Im
Re
Einheitskreis |z | = 1
f = 0 = 0
f = 1/2 =
Bild 8-12
Im
Re
Konvergenzbereich
Pol Nullstelle
Bild 8-14
h(n)
H(z)
x(n) y(n) = x(n) h(n)
Sx(z) Sy(z) = Sx(z) H(z)
Bild 8-15
Bild 4.3: Ein zeitdiskretes System
27
1 3 5 7 9 11k-0,2
0,20,40,6h(k)
-1 1 3 5 7 9 11 k1
u(n-k), n=0
-1 1 3 5 7 9 11 k1
u(n-k), n=1
-1 1 3 5 7 9 11 k1
u(n-k), n=2
Bild 4.4: Zur Auswertung der Faltungssumme
-2 1 4 6 8 10 12 n0,20,40,60,811,2y(n)
Bild 4.5: Ausgangssignal
28
-3/2 -1 -1/2 1/2 1 3/2 f /fA0,5
|H(f )|1
Bild 4.6: Betrag der Übertragungsfunktion des Systems aus Beispiel 4.2
15n
x(n)
2 4 6 8 10 12 14k
4
8
|SDFT(k)|
Bild 4.7: DFT einer abgetasteten Kosinusschwingung für f0/fA = 1/8
n
x(n)15
2 4 6 8 10 12 14k
4
8
|SDFT(k)|
Bild 4.8: DFT einer abgetasteten Kosinusschwingung für f0/fA = 1/6,4
29
n
xp(n)15
Bild 4.9: xp(n) entsteht aus der periodischen Fortsetzung des Signals x(n) aus Bild 4.8
15n
x(n)
15
w(n)
2 4 6 8 10 12 14k
4
8
|SDFT(k)|
Bild 4.10: DFT einer abgetasteten Kosinusschwingung für f0/fA = 1/6,4 bei Bewertungmit einem Hanning-Fenster
0 10 20 30 40 50-120-100-80-60-40-200
f in MHz
20lg
|S DFT(f)|in
dB
Grundschwingung (f0)2. Harmonische (2 f0)3. Harmonische (3 f0)1
08dB
Bild 4.11: DFT eines Analog-Digital-Wandlers
30
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
Kapitel 4
System x(n) y(n) = F{x(n)}
Bild 4-03
T
a x(n)
y(n)
+
x(n 1) x(n)
a x(n)
x(n) + y(n) x(n)
Bild 4-12
T
b0
b1 +
+ x(n) y(n)
T
b2 +
T
b3 +
T
bN
+
T
T
T
T
a1
a2
a3
aM
+
+
+
y(n 1)
y(n 2)
y(n 3)
y(n M)
x(n 1)
x(n 2)
x(n 3)
x(nN)
Bild 4-13
Bild 4.12: Addierer, Multiplizierer und Verzögerungselement
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
Kapitel 4
System x(n) y(n) = F{x(n)}
Bild 4-03
T
a x(n)
y(n)
+
x(n 1) x(n)
a x(n)
x(n) + y(n) x(n)
Bild 4-12
T
b0
b1 +
+ x(n) y(n)
T
b2 +
T
b3 +
T
bN
+
T
T
T
T
a1
a2
a3
aM
+
+
+
y(n 1)
y(n 2)
y(n 3)
y(n M)
x(n 1)
x(n 2)
x(n 3)
x(nN)
Bild 4-13
Bild 4.13: Allgemeine Struktur eines digitalen Filters
31
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
T T T
b0
T
b1
+
b2
+
b3
+
bN
+
x(n)
y(n)
. . .
x(n 1) x(n 2) x(n N)
Bild 4-14
Hid( f )
f fA fA B B fA /2 fA /2
1
Bild 4-15
f1 f2 f
|H( f ) |
1 + 1
1 1
1
2
Durchlass-bereich Sperrbereich
Übergangs-bereich
Bild 4-22
Bild 4.14: FIR-Filter
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
T T T
b0
T
b1
+
b2
+
b3
+
bN
+
x(n)
y(n)
. . .
x(n 1) x(n 2) x(n N)
Bild 4-14
Hid( f )
f fA fA B B fA /2 fA /2
1
Bild 4-15
Symmetrieachse h(n)
n
Typ I
h(n)
n
Typ II
h(n)
n
Typ III
h(n)
n
Typ IV
Bild 4-17
Bild 4.15: Übertragungsfunktion des idealen zeitdiskreten Tiefpasses
-5 5 n-0,1
0,5
h(n)
-L L5 10
i-0,10,25
0,5
bi
Bild 4.16: Impulsantwort des idealen Tiefpassfilters und des FIR-Tiefpassfilters (N = 10)
32
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5f /fA
0,5
1,0
|H(f )|
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5f /fA-π-2 π-3 π
φ(f )
Bild 4.17: Übertragungsfunktion des FIR-Tiefpassfilters (N = 10)
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5f /fA
-30-20-100
|H(f )| in dBca. 20 dB
Bild 4.18: Übertragungsfunktion aus Bild 4.17 im logarithmischen Maßstab
16 32i-0,1
0,25
0,5
bi
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5f /fA
-30-20-100|H(f )| in dB
Bild 4.19: Impulsantwort und Übertragungsfunktion des FIR-Tiefpassfilters (N = 32)
33
N/2 N i0,5
1w(i) Bartlett
N/2 N i0,5
1w(i) Hanning
N/2 N i0,5
1w(i) Hamming
N/2 N i0,5
1w(i) Blackman
Bild 4.20: Fensterfunktionen
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5f /fA
-60-40-200|H(f )| in dB Bartlett
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5f /fA
-60-40-200|H(f )| in dB Hanning
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5f /fA
-60-40-200|H(f )| in dB Hamming
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5f /fA
-60-40-200|H(f )| in dB Blackman
Bild 4.21: Übertragungsfunktion des FIR-Tiefpassfilters (N = 32) bei Bewertung derImpulsantwort mit verschiedenen Fensterfunktionen
34
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
f1 f2 f
|H( f ) |
1 + 1
1 1
1
2
Durchlass-bereich Sperrbereich
Übergangs-bereich
Bild 4-22
e0
Ent-scheider
+
eN
x(n) y(n)
. . .
Koeffizientenadaption
FIR-Filter
Trainings-sequenz
)(ˆ nx
(n)
Bild 8-38
Q
ek ek(i) ek(i+1) ek,opt
keQ
keQ
Bild 8-39
Bild 4.22: Toleranzschema eines Equiripple-Filters
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5f /fA
-30-20-100
|H(f )| in dB
Bild 4.23: Übertragungsfunktion des Equiripple-Tiefpassfilters (N = 32)
35
5 Digitale Nachrichtenübertragung imBasisbandCarsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
Kapitel 5
0 1 0 1 1 0 0 0 1 1
0
0
A
A
A
t
NRZ bipolar
Tb
NRZ unipolar
t
0
0
A
A
A
t
RZ bipolar
RZ unipolar
t
Tp
Bild 5-01
Bild 5.1: Digitale Basisbandsignale
36
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
0 1 0 1 1 0 0 0 1 1
0
0
A
A
A
t
NRZI
NRZ
t
Ts
0
A
A
AMI t
A
A
2B1Q t
0
A
A
Man-chester
t
A/3
A/3
Bild 5-02
p(t)
t T /2
T/2
1
1
Bild 5-16
+
n(t)
x(t) y(t) y(tK) p(t)
{ak} { kâ } C
Bild 5-17
Symboltakt
Bild 5.2: Einige Leitungscodes
37
1 2 3 4f Tb
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
ϕx(f )/(A2 Tb)NRZ bipolar
AMI Manchester
Bild 5.3: Leistungsdichtespektren des bipolaren NRZ-Signals, des AMI- und desManchester-Codes
t
x(t)
2Ts
Bild 5.4: Bipolares NRZ-Signal, 1-0-Folge
1 2 3 4t/Ts
1
y(t)
Bild 5.5: Übertragung eines Rechteckimpulses der Dauer Ts über einen RC-Tiefpasskanal
38
1 3 4 6 9t/Ts
-1
1y(t)
2 5 7 8 10
Bild 5.6: Übertragung eines bipolaren NRZ-Signals mit rechteckförmigen Grundimpulsenüber einen RC-Tiefpasskanal
1 0 0 1 1
0 1 2 3 4 5 6t/Ts
Bild 5.7: Impulsform zur Übertragung ohne Intersymbol-Interferenz (die Pfeile deuten dieEntscheidungszeitpunkte an)
- 12 Ts
- 1Ts
- 32 Ts
12 Ts
1Ts
32 Ts
f
∑P(f - n/Ts)
-BK BKTs
Bild 5.8: Das erste Nyquist-Kriterium
39
-BN-2BN BN 2BN f
0,5
2 BN Prc(f )1 α = 0,1
α = 0,5α = 1
Bild 5.9: Übertragungsfunktion des Kosinus-roll-off-Filters
-Ts-2Ts-3Ts Ts 2Ts 3Ts t-0,20,2
0,4
0,6
1
prc(t)
α = 0,1α = 0,5α = 1
Bild 5.10: Impulsantwort des Kosinus-roll-off-Filters
2 6 10t/Tb-1
1
x(t)4 8
Bild 5.11: Bipolares NRZ-Signal mit Kosinus-roll-off-Pulsformung (α = 0, 5) für dieSymbolfolge {ak} = {1,−1, 1, 1,−1, 1, 1, 1,−1,−1, 1}
40
4 8 12 16 20 24n-0,2
0,20,40,60,81
prc(n)α = 0,5
Bild 5.12: Kosinus-roll-off-Filter realisiert als FIR-Filter
-1 -0,5 0,5 1-1,5-1-0,50,511,5
α = 1
-1 -0,5 0,5 1-1,5-1-0,50,511,5
α = 0,5
Bild 5.13: Augendiagramm für ein bipolares NRZ-Signal mit Kosinus-roll-off-Pulsformung
-1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0-1,0-0,50,0
0,5
1,0
Bild 5.14: Augendiagramm und Maske eines NRZ-Signals mit rechteckförmigenGrundimpulsen bei Übertragung über einen RC-Tiefpasskanal
41
-1,0 -0,5 0,0 0,5 1,0-3-2-10
1
2
3
Bild 5.15: Augendiagramm eines 2B1Q-Signals mit Kosinus-roll-off-Pulsformung
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4f T
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
ϕx(f )/(A2 T)α = 0,5α = 1
Bild 5.16: Leistungsdichtespektrum eines bipolaren NRZ-Signals mitKosinus-roll-off-Pulsformung
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
0 1 0 1 1 0 0 0 1 1
0
0
A
A
A
t
NRZI
NRZ
t
Ts
0
A
A
AMI t
A
A
2B1Q t
0
A
A
Man. t
A/3
A/3
Bild 5-02
p(t)
t T /2
T/2
1
1
Bild 5-16
+
n(t)
x(t) y(t) y(tK) p(t)
{ak} { kâ } C
Bild 5-17
Symboltakt
Bild 5.17: Grundimpuls des Manchester-Codes
42
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
0 1 0 1 1 0 0 0 1 1
0
0
A
A
A
t
NRZI
NRZ
t
Ts
0
A
A
AMI t
A
A
2B1Q t
0
A
A
Man-chester
t
A/3
A/3
Bild 5-02
p(t)
t T /2
T/2
1
1
Bild 5-17
+
n(t)
x(t) y(t) y(tK) p(t)
k
k Tkta )( { kâ } C
Bild 5-18
Symboltakt
Bild 5.18: Modell eines binären Übertragungssystems
A0 C A1
fy0(x) fy1(x)
Pe0Pe1
x
Bild 5.19: Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen fy0(x), fy1(x) und bedingteFehlerwahrscheinlichkeiten Pe0, Pe1
0 5 10 15
10-110-210-310-410-510-610-710-8
10 lg S/N dB
Pb
bipolar
unipolar
3 dB
Bild 5.20: Bitfehlerwahrscheinlichkeit bei bipolarer und unipolarer Übertragung
43
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
+
n(t)
h(t) x(t) y(t) ye(t) ye(tK)
C
Bild 5-21
xe(T)
t = T
xe(t) x(t) =ak p(t)
K p(t)
T
t0
d)(
Bild 5-23
Pulsform-filter
psrc(t) psrc(t)
Signalangepasstes Filter
Abtaster + Entscheider
Sender Empfänger
Kosinus-roll-off-Verhalten
C
Bild 5-26
Tx
Rx
Tx
Rx
Rx
Tx
Rx
Tx
Leitungsbündel
FEXT
NEXT
Symboltakt
Bild 5.21: Empfängermodell mit Filter am Eingang
T
t
1
p(t)
T
t
K
h(t) = K p(T-t)K p(-t)
T 2Tt
13K ak T
xe(t)
Bild 5.22: Beispiel eines signalangepassten Filters
Carsten Roppel: Grundlagen der Nachrichtentechnik Hanser-Verlag, 2018
+
n(t)
h(t) x(t) y(t) ye(t) ye(tK)
C
Bild 5-21
xe(T)
t = T
xe(t) x(t) = ak p(t)
K p(t)
T
t0
d)(
Bild 5-23
Pulsform-filter
psrc(t) psrc(t)
Signalangepasstes Filter
Abtaster + Entscheider
Sender Empfänger
Kosinus-roll-off-Verhalten
C
Bild 5-26
Symboltakt
Bild 5.23: Zum signalangepassten Filter äquivalentes Korrelationsfilter
T
t
1
p(t)
T 2Tt
K ak T
xe(t)
Bild 5.24: Grundimpuls und Ausgangssignal des signalangepassten Filters
44
T 2T 3T 4T 5Tt
1
x(t)
T 2T 3T 4T 5Tt
K T
xe(t)
Bild 5.25: Ausgangssignal bei einer Pulsfolge am Eingang
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
+
n(t)
h(t) x(t) y(t) ye(t) ye(tK)
C
Bild 5-21
xe(T)
t = T
xe(t) x(t) =ak p(t)
K p(t)
T
t0
d)(
Bild 5-23
Pulsform-filter
psrc(t) psrc(t)
Signalangepasstes Filter
Abtaster + Entscheider
Sender Empfänger
Kosinus-roll-off-Verhalten
C
Bild 5-26
Tx
Rx
Tx
Rx
Rx
Tx
Rx
Tx
Leitungsbündel
FEXT
NEXT
Bild 4-33
Bild 5.26: Wurzel-Kosinus-roll-off-Filter als Sende- und Empfangsfilter
-BN-2BN BN 2BN f0,5
2 BN Psrc(f )1
-Ts-2Ts-3Ts Ts 2Ts 3Ts t
1
psrc(t)
Bild 5.27: Übertragungsfunktion und Impulsantwort des Wurzel-Kosinus-roll-off-Filters(α = 0,5)
45
-A -A/3 A/3 A
fy0(x) fy1(x) fy2(x) fy3(x)
Pe1
2Pe0
Pe2
2
Pe1
2Pe3
Pe2
2
Bild 5.28: Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen und bedingte Fehlerwahrscheinlichkeitenbei Mehrpegelübertragung am Beispiel m = 4
m=2 4 80 5 10 15 20
10-110-210-310-410-510-610-710-8
10 lg Eb/N0 dB
Pb
Bild 5.29: Bitfehlerwahrscheinlichkeit bei Mehrpegelübertragung
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
Bild 5-30
Bild 5-31
e0
+
eN
x(n) y(n) . . .
Koeffizientenadaption
FIR-Filter
Trainings-sequenz
nâ
(n)
2 C
Bild 5-36
Q
ek ek(i) ek(i+1) ek,opt
keQ
keQ
Bild 5-37
+
n(t)
x(t)
p(t) C
2 Symboltakt
hK (t) TP BK e(n)
y(n)
Empfänger Sender
2
+
n(t)
x(t)
p(t) C
Symboltakt
hK (t) h(t) e(n)
y(n)
Empfänger Sender
Bild 5.30: Modell eines Übertragungssystems mit signalangepasstem Filter undSymboltaktentzerrer im Empfänger
46
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
Bild 5-30
Bild 5-31
e0
+
eN
x(n) y(n) . . .
Koeffizientenadaption
FIR-Filter
Trainings-sequenz
nâ
(n)
2 C
Bild 5-36
Q
ek ek(i) ek(i+1) ek,opt
keQ
keQ
Bild 5-37
+
n(t)
x(t)
p(t) C
2 Symboltakt
hK (t) TP BK e(n)
y(n)
Empfänger Sender
2
+
n(t)
x(t)
p(t) C
Symboltakt
hK (t) h(t) e(n)
y(n)
Empfänger Sender
Bild 5.31: Modell eines Übertragungssystems mit T/2-Entzerrer
-2 2 4 6 8 t/T0,1
0,2
0,3
0,4
0,5g(t)
Bild 5.32: Der Impuls g(t) am Empfängereingang
5 10 15n
-22
4
e(n)
5 10 15 20 25n
0,5
1,0
y(n)
Bild 5.33: Entzerrerkoeffizienten und Impuls am Entzerrerausgang für σ2r = 10−3
47
-1 -0,5 0 0,5 1-1,5-1-0,500,511,5
-1 -0,5 0 0,5 1-1,5-1-0,500,511,5
Bild 5.34: Augendiagramme am Entzerrereingang und -ausgang
5 10 15n
-5050
100e(n)
5 10 15 20 25n-0,5
0,5
1,0
1,5
y(n)
Bild 5.35: Entzerrerkoeffizienten und Impuls am Entzerrerausgang für σ2r = 10−14
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
Bild 5-30
Bild 5-31
e0
+
eN
x(n) y(n) . . .
Koeffizientenadaption
FIR-Filter
Trainings-sequenz
nâ
(n)
2 C
Bild 5-36
Q
ek ek(i) ek(i+1) ek,opt
keQ
keQ
Bild 5-37
+
n(t)
x(t)
p(t) C
2 Symboltakt
hK (t) TP BK e(n)
y(n)
Empfänger Sender
2
+
n(t)
x(t)
p(t) C
Symboltakt
hK (t) h(t) e(n)
y(n)
Empfänger Sender
Bild 5.36: Aufbau eines adaptiven Entzerrers
48
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
Bild 5-31
e0
Ent-scheider
+
eN
x(n) y(n)
. . .
Koeffizientenadaption
FIR-Filter
Trainings-sequenz
)(ˆ nx
(n)
Bild 5-35
Q
ek ek(i) ek(i+1) ek,opt
keQ
keQ
Bild 5-36
+
n(t)
x(t)
p(t) C
2 Symboltakt
hK (t) TP BK e(n)
y(n)
Empfänger Sender
2
Bild 5.37: Prinzip der Koeffizientenadaption
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
R1 R2 R3
+
23 1 = 7 bit Pseudozufallsfolge
Addition modulo 2 (Exklusiv-Oder-Verknüpfung)
Takt
Bild 5-38
R1 R2 Rm
x0 = 1
Ri
x1 x2 xi xm
+
Bild 5-39
Pseudozufalls-generator
+
Reset am Rahmen-anfang
Datenfolge
Pseudozufalls-generator
+
Reset am Rahmen-anfang
Datenfolge gescrambelte Datenfolge
Scrambler Descrambler
Bild 5-40
+ +
Scrambler Descrambler
R1 Rm R1 Rm
Daten-folge
Daten-folge gescrambelte Datenfolge
Bild 5-41
R1 R2 R3
+
{bn} + {cn}
Bild 5-42
Bild 5.38: Erzeugung einer Pseudozufallsfolge mit rückgekoppelten Schieberegistern
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
R1 R2 R3
+
23 1 = 7 bit Pseudozufallsfolge
Addition modulo 2 (Exklusiv-Oder-Verknüpfung)
Takt
Bild 5-38
R1 R2 Rm
x0
Ri
x1 x2 xi xm
+ g0 = 1 g1 = 0 gi = 1 gm = 1
Bild 5-39
Pseudozufalls-generator
+
Reset am Rahmen-anfang
Datenfolge
Pseudozufalls-generator
+
Reset am Rahmen-anfang
Datenfolge gescrambelte Datenfolge
Scrambler Descrambler
Bild 5-40
+ +
Scrambler Descrambler
R1 Rm R1 Rm
Daten-folge
Daten-folge gescrambelte Datenfolge
Bild 5-41
R1 R2 R3
+
{bn} + {cn}
Bild 5-42
Bild 5.39: Polynomdarstellung eines PN-Generators
49
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
R1 R2 R3
+
23 1 = 7 bit Pseudozufallsfolge
Addition modulo 2 (Exklusiv-Oder-Verknüpfung)
Takt
Bild 5-38
R1 R2 Rm
x0 = 1
Ri
x1 x2 xi xm
+
Bild 5-39
Pseudozufalls-generator
+
Reset am Rahmen-anfang
Datenfolge
Pseudozufalls-generator
+
Reset am Rahmen-anfang
Datenfolge gescrambelte Datenfolge
Scrambler Descrambler
Bild 5-40
+ +
Scrambler Descrambler
R1 Rm R1 Rm
Daten-folge
Daten-folge gescrambelte Datenfolge
Bild 5-41
R1 R2 R3
+
{bn} + {cn}
Bild 5-42
Bild 5.40: Rahmensynchronisierter Scrambler und Descrambler
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
R1 R2 R3
+
23 1 = 7 bit Pseudozufallsfolge
Addition modulo 2 (Exklusiv-Oder-Verknüpfung)
Takt
Bild 5-38
R1 R2 Rm
x0 = 1
Ri
x1 x2 xi xm
+
Bild 5-39
Pseudozufalls-generator
+
Reset am Rahmen-anfang
Datenfolge
Pseudozufalls-generator
+
Reset am Rahmen-anfang
Datenfolge gescrambelte Datenfolge
Scrambler Descrambler
Bild 5-40
+ +
Scrambler Descrambler
R1 Rm R1 Rm
Daten-folge
Daten-folge gescrambelte Datenfolge
Bild 5-41
R1 R2 R3
+
{bn} + {cn}
Bild 5-42
Bild 5.41: Selbstsynchronisierender Scrambler und Descrambler
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
R1 R2 R3
+
23 1 = 7 bit Pseudozufallsfolge
Addition modulo 2 (Exklusiv-Oder-Verknüpfung)
Takt
Bild 5-38
R1 R2 Rm
x0 = 1
Ri
x1 x2 xi xm
+
Bild 5-39
Pseudozufalls-generator
+
Reset am Rahmen-anfang
Datenfolge
Pseudozufalls-generator
+
Reset am Rahmen-anfang
Datenfolge gescrambelte Datenfolge
Scrambler Descrambler
Bild 5-40
+ +
Scrambler Descrambler
R1 Rm R1 Rm
Daten-folge
Daten-folge gescrambelte Datenfolge
Bild 5-41
R1 R2 R3
+
{bn} + {cn}
Bild 5-42
Bild 5.42: Selbstsynchronisierender Scrambler mit dem GeneratorpolynomG(x) = 1 + x2 + x3
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
Bild 5-43
Bild 5-44
T T
w(N1)
T
+ + +
x(k+N1)
Rxw(k)
. . . w(N2) w(N3) w(0)
x(k) x(k+N2) x(k+N3)
C
Rahmen-anfang
Bild 4-45
Zufallsfolge 128 bit
Barker-Folge N = 11 bit
Rahmen L = 139 bit
Bild 4-46
C Empfangs-
filter
Timingfehler-Detektor
Inter- polator
x(kT+T ) x(kT+T+µT )
Entscheidungs-rückgekoppelt
µ NCO
fA
()2 Symboltakt
Empfangs-filter
Bandpass oder PLL
Verzöge- rung
Bild 5.43: Symboltaktsynchronisation durch Spektralverfahren
50
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
Bild 5-43
Bild 5-44
T T
w(N1)
T
+ + +
x(k+N1)
Rxw(k)
. . . w(N2) w(N3) w(0)
x(k) x(k+N2) x(k+N3)
C
Rahmen-anfang
Bild 4-45
Zufallsfolge 128 bit
Barker-Folge N = 11 bit
Rahmen L = 139 bit
Bild 4-46
C Empfangs-
filter
Timingfehler-Detektor
Inter- polator
x(kT+T ) x(kT+T+µT )
Entscheidungs-rückgekoppelt
µ NCO
fA
()2 Symboltakt
Empfangs-filter
Bandpass oder PLL
Verzöge- rung
Bild 5.44: Symboltaktsynchronisation mit Timingfehler-Detektor
k - 1 k t/T-11
x(t)k + 1x(kT + ΔT)
ΔT
Bild 5.45: Binäres, bipolares Signal und dessen Abtastwerte
-0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4-0,50,0
0,5
ΔT/T
z (k)
S/N ≅ 10 dB
Bild 5.46: Kennlinie der Mueller & Müller-Symboltaktsynchronisation
51
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
Bild 5-43
Bild 5-44
T T
w (N 1)
T
+ + +
x (k + N 1)
Rwx(k)
. . . w (N 2) w (N 3) w (0)
x (k) x (k + N 2) x (k + N 3)
C
Rahmen-anfang
Bild 5-47
Zufallsfolge 128 bit
Barker-Folge N = 11 bit
Rahmen L = 139 bit
Bild 5-48
C Empfangs-
filter
Timingfehler-Detektor
Inter- polator
x(kT+T ) x(kT+T+µT )
Entscheidungs-rückgekoppelt
µ NCO
fA
()2 Symboltakt
Empfangs-filter
Bandpass oder PLL
Verzöge- rung
Bild 5.47: Korrelationsfilter zur Rahmensynchronisation
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
Bild 5-43
Bild 5-44
T T
w (N 1)
T
+ + +
x (k + N 1)
Rwx(k)
. . . w (N 2) w (N 3) w (0)
x (k) x (k + N 2) x (k + N 3)
C
Rahmen-anfang
Bild 5-47
Zufallsfolge 128 bit
Barker-Folge N = 11 bit
Rahmen L = 139 bit
Bild 5-48
C Empfangs-
filter
Timingfehler-Detektor
Inter- polator
x(kT+T ) x(kT+T+µT )
Entscheidungs-rückgekoppelt
µ NCO
fA
()2 Symboltakt
Empfangs-filter
Bandpass oder PLL
Verzöge- rung
Bild 5.48: Übertragungsrahmen mit Barker-Folge als Rahmenkennungswort
0 139k
0
11
Rwx(k)
Bild 5.49: Ausgangssignal des Korrelationsfilters
52
6 Modulationsverfahren
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
Kapitel 6 SBP( f )
Re{SBP( f )}
Im{SBP( f )}
fc f fc
STP( f )
Re{STP( f )}
Im{STP( f )}
fc f fc fg fg
Bild 6-1
TP
TP
90°
xBP(t)
)(21 txi
cos(2 fct)
sin(2 fct)
)(21 txq
Bild 6-2
Bild 6.1: Fourier-Spektrum eines Bandpasssignals und des zugehörigen äquivalentenTiefpasssignals
53
Carsten Roppel: Grundlagen der Nachrichtentechnik Hanser-Verlag, 2018
Kapitel 6
SBP( f )
Re{SBP( f )}
Im{SBP( f )}
fc f fc
STP( f )
Re{STP( f )}
Im{STP( f )}
fc f fc fg fg
Bild 6-1
TP
TP
90°
xBP(t)
)(21 txi
cos(2 fct)
sin(2 fct)
)(21 txq
Bild 6-2 Bild 6.2: Erzeugung des äquivalenten Tiefpasssignals aus dem Bandpasssignal
Carsten Roppel: Grundlagen der Nachrichtentechnik Hanser-Verlag, 2018
90°
+
cos(2 fct)
sin(2 fct)
xi(t)
xq(t)
xBP(t)
Bild 6-3
hi(t)
hq(t)
hq(t)
hi(t)
+
+
yi(t)
yq(t)
+
+
+
)(21 txi
)(21 txq
Bild 6-5
S( f )
fc f fc
1 f
1 1/2
H( f ) 1/2
2GTP( f )
1/2
1
Bild 6-6
Bild 6.3: Erzeugung des Bandpasssignals aus dem äquivalenten Tiefpasssignal
- T2
T
2
t
xBP(t)xTP(t)
f
AT
2
SBP(f )
-fc fc
STP(f )
Bild 6.4: Das zeitbegrenzte Kosinussignal und dessen Fourier-Spektrum
54
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
90°
+
cos(2 fct)
sin(2 fct)
xi(t)
xq(t)
xBP(t)
Bild 6-3
hi(t)
hq(t)
hq(t)
hi(t)
+
+
yi(t)
yq(t)
+
+
+
)(21 txi
)(21 txq
Bild 6-5
S( f )
fc f fc
1 f
1 1/2
H( f ) 1/2
2GTP( f )
1/2
1
Bild 6-6
Bild 6.5: Realisierung eines Bandpasssystems im Tiefpassbereich
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
90°
+
cos(2 fct)
sin(2 fct)
xi(t)
xq(t)
xBP(t)
Bild 6-3
hi(t)
hq(t)
hq(t)
hi(t)
+
+
yi(t)
yq(t)
+
+
+
)(21 txi
)(21 txq
Bild 6-5
S( f )
fc f fc
1 f
1 1/2
H( f ) 1/2
2GTP( f )
1/2
1
Bild 6-6
Bild 6.6: Fourier-Spektren des Bandpass- und des äquivalenten Tiefpasssignals
55
-3 -2 -1 1 2 3 t-1
1
x(t)
-3 -2 -1 1 2 3 t-0,4
0,4
y(t)
Bild 6.7: Eingangs- und Ausgangssignal des BandpassfiltersCarsten Roppel: Grundlagen der Nachrichtentechnik Hanser-Verlag, 2018
exp(j2 fc t)
xBP(t) yBP(t) yTP(t)
hTP(t)
exp( j2 fc t)
Re{}
Bild 6-8
n BP( f )
N0/2
fc f
fc
N0
n i( f ), n q( f )
B
f
B/2
Bild 6-09
f
Sx( f )
f
Sc( f )
fc fc
fg fg
B = 2 fg
oberes Seitenband
unteres Seitenband
Bild 6-11
f
Sc( f )
fc fc B = 2 fg
Bild 6-13
Bild 6.8: Komplexe Darstellung der Quadraturmischung
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
exp(j2fc t)
xBP(t) yBP(t) yTP(t)
hTP(t)
exp( j2fc t)
Re{}
Bild 6-8
n BP( f )
N0/2
fc f
fc
N0
n i( f ), n q( f )
B
f
B/2
Bild 6-09
p(t)
Signal-raumzu-ordnung
p(t)
90°
+
cos(2 fct + c)
sin(2 fc t + c)
xi(t)
xq(t)
xc(t)
{ak'}
{ak"}
{an}
Bild 5-11
Bild 6.9: Leistungsdichtespektrum von Bandpassrauschen und dessenQuadraturkomponenten
56
t
-1
1
x(t)
t-AcAc
xc(t)
Bild 6.10: Amplitudenmoduliertes Signal (µ = 0,8)
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
exp(j2fc t)
xBP(t) yBP(t) yTP(t)
hTP(t)
exp( j2fc t)
Re{}
Bild 6-8
n BP( f )
N0/2
fc f
fc
N0
n i( f ), n q( f )
B
f
B/2
Bild 6-09
f
Sx( f )
f
Sc( f )
fc fc
fg fg
B = 2 fg
oberes Seitenband
unteres Seitenband
Bild 6-11
f
Sc( f )
fc fc B = 2 fg
Bild 6-13
Bild 6.11: Fourier-Spektren des Basisbandsignals und des AM-Signals
t
-Ac
Ac
xc(t)
Bild 6.12: Reines Zweiseitenbandsignal
57
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
exp(j2fc t)
xBP(t) yBP(t) yTP(t)
hTP(t)
exp( j2fc t)
Re{}
Bild 6-8
n BP( f )
N0/2
fc f
fc
N0
n i( f ), n q( f )
B
f
B/2
Bild 6-09
f
Sx( f )
f
Sc( f )
fc fc
fg fg
B = 2 fg
oberes Seitenband
unteres Seitenband
Bild 6-11
f
Sc( f )
fc fc B = 2 fg
Bild 6-13
Bild 6.13: Fourier-Spektrum des reinen Zweiseitenbandsignals
Carsten Roppel: Grundlagen der Nachrichtentechnik Hanser-Verlag, 2018
a1
+ x(t)
cos(2 fc t)
xc(t)
a0 Gleichspannung
xi(t)
Bild 6-14
xc(t)
cos(2 fLO t)
y(t) yc(t) Tief-
pass
LO (Lokaler Oszillator)
Bild 6-15
f
S( f ) Tiefpass
2 fc 2 fc
Bild 6-16
R1 xc(t) y(t)
C1 R2
C2
Bild 6-17
+ xc(t) AM-Demo-dulator Tiefpass
fg
n(t) xc(t) + nBP(t)
Bandpass B
y(t)
(S / N )HF (S / N )NF
Bild 6-18
Bild 6.14: Produkt-Modulator
Carsten Roppel: Grundlagen der Nachrichtentechnik Hanser-Verlag, 2018
a1
+ x(t)
cos(2 fc t)
xc(t)
a0 Gleichspannung
xi(t)
Bild 6-14
xc(t)
cos(2 fLO t)
y(t) yc(t) Tief-
pass
LO (Lokaler Oszillator)
Bild 6-15
f
S( f ) Tiefpass
2 fc 2 fc
Bild 6-16
R1 xc(t) y(t)
C1 R2
C2
Bild 6-17
+ xc(t) AM-Demo-dulator Tiefpass
fg
n(t) xc(t) + nBP(t)
Bandpass B
y(t)
(S / N )HF (S / N )NF
Bild 6-18
Bild 6.15: Kohärente Demodulation
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
a1
+ x(t)
cos(2 fc t)
xc(t)
a0 Gleichspannung
xi(t)
Bild 6-14
xc(t)
cos(2 fLO t)
y(t) yc(t) Tief-
pass
LO (Lokaler Oszillator)
Bild 6-15
f
S( f ) Tiefpass
2 fc 2 fc
Bild 6-16
R1 xc(t) y(t)
C1 R2
C2
Bild 6-17
+ xc(t) AM-Demo-dulator Tiefpass
fg
n(t) xc(t) + nBP(t)
Bandpass B
y(t)
(S / N )HF (S / N )NF
Bild 6-18
Bild 6.16: Fourier-Spektrum des demodulierten AM-Signals
58
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
a1
+ x(t)
cos(2 fc t)
xc(t)
a0 Gleichspannung
xi(t)
Bild 6-14
xc(t)
cos(2 fLO t)
y(t) yc(t) Tief-
pass
LO (Lokaler Oszillator)
Bild 6-15
f
S( f ) Tiefpass
2 fc 2 fc
Bild 6-16
R1 xc(t) y(t)
C1 R2
C2
Bild 6-17
+ xc(t) AM-Demo-dulator Tiefpass
fg
n(t) xc(t) + nBP(t)
Bandpass B
y(t)
(S / N )HF (S / N )NF
Bild 6-18
Bild 6.17: AM-Hüllkurvendemodulator
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
a1
+ x(t)
cos(2 fc t)
xc(t)
a0 Gleichspannung
xi(t)
Bild 6-14
xc(t)
cos(2 fLO t)
y(t) yc(t) Tief-
pass
LO (Lokaler Oszillator)
Bild 6-15
f
S( f ) Tiefpass
2 fc 2 fc
Bild 6-16
R1 xc(t) y(t)
C1 R2
C2
Bild 6-17
+ xc(t) AM-Demo-dulator Tiefpass
fg
n(t) xc(t) + nBP(t)
Bandpass B
y(t)
(S / N )HF (S / N )NF
Bild 6-18
Bild 6.18: Modell eines AM-Empfängers zur Bestimmung des Signal-Rausch-Verhältnisses
t
1
x(t)
t
PM: xc(t)
t
FM: xc(t)
Bild 6.19: Phasen- (PM) und Frequenzmodulation (FM)
59
-fc fc f0,10,20,30,4
|Sc( f )|, β=1fm B
-fc fc f0,1
0,2
|Sc( f )|, β=5B
-fc fc f0,1
0,2|Sc( f )|, β=10
B
Bild 6.20: Fourier-Spektren von FM-Signalen bei sinusförmiger Modulation
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
xc(t) Schleifen-filter
VCO
Phasen-
komparator
Ka y(t)
Bild 6-21
exp(j2fct)
xc(t) y(t) xTP(t)
arg()
()*
TP
Bild 6-22
+ xc(t) FM-Demo- dulator Tiefpass
fg
n(t) xc(t) + nBP(t)
Bandpass B
y(t)
(S/N)HF (S/N)NF
Begrenzer
Bild 6-23
f in kHz
S( f ) ( f 0)
15 19
23 38 53 57
Audio L + R Audio L - R
Stereo-Pilotton
RDS
Bild 6-26
Bild 6.21: FM-PLL-Demodulator
60
Carsten Roppel: Grundlagen der Nachrichtentechnik Hanser-Verlag, 2018
xc(t) Schleifen-filter
VCO
Phasen-
komparator
Ka y(t)
Bild 6-21
exp(j2 fc t)
xc(t) y(t)
arg()
()*
TP )(
21
TP tx
Bild 6-22
+ xc(t) FM-Demo- dulator Tiefpass
fg
n(t) xc(t) + nBP(t)
Bandpass B
y(t)
(S/N)HF (S/N)NF
Begrenzer
Bild 6-23
f in kHz
S( f ) ( f 0)
15 19
23 38 53 57
Audio L + R Audio L - R
Stereo-Pilotton
RDS
Bild 6-26
Bild 6.22: Basisband-FM-Demodulator
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
xc(t) Schleifen-filter
VCO
Phasen-
komparator
Ka y(t)
Bild 6-21
exp(j2fct)
xc(t) y(t) xTP(t)
arg()
()*
TP
Bild 6-22
+ xc(t) FM-Demo- dulator Tiefpass
fg
n(t) xc(t) + nBP(t)
Bandpass B
y(t)
(S/N)HF (S/N)NF
Begrenzer
Bild 6-23
f in kHz
S( f ) ( f 0)
15 19
23 38 53 57
Audio L + R Audio L - R
Stereo-Pilotton
RDS
Bild 6-26
Bild 6.23: Modell eines FM-Empfängers zur Bestimmung des Signal-Rausch-Verhältnisses
NNF
-B/2 B/2-fg fg f
(π B)22 SHF
N0
ϕr( f )
Bild 6.24: Leistungsdichtespektrum des Rauschens am Ausgang eines FM-Demodulators
61
FM β=10FM β=5
DSB-SC
0 10 20 30 40 500
10
20
30
40
50
60
70
(S/N)HF in dB
(S/N)NFindB
Bild 6.25: Störabstände bei der Frequenzmodulation
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
xc(t) Schleifen-filter
VCO
Phasen-
komparator
Ka y(t)
Bild 6-21
exp(j2fct)
xc(t) y(t) xTP(t)
arg()
()*
TP
Bild 6-22
+ xc(t) FM-Demo- dulator Tiefpass
fg
n(t) xc(t) + nBP(t)
Bandpass B
y(t)
(S/N)HF (S/N)NF
Begrenzer
Bild 6-23
f in kHz
S( f ) ( f 0)
15 19
23 38 53 57
Audio L + R Audio L - R
Stereo-Pilotton
RDS
Bild 6-26
Bild 6.26: Spektrum des FM-Stereo-BasisbandsignalsCarsten Roppel: Grundlagen der Nachrichtentechnik Hanser-Verlag, 2018
p(t)
Signal-raumzu-ordnung
p(t)
90°
+
cos(2 fct + c)
sin(2 fc t + c)
xi(t)
xq(t)
xc(t) {an}
k
k Tkta )(
k
k Tkta )(
Bild 6-27
(a)
xi
xq
(b)
xi
xq
(c)
xi
xq
Bild 6-30
(0)
(1)
(01)
(00)
(10)
(11)
(011)
(000)
(101)
(110)
(001)
(100) (111)
(010)
Bild 6-33
(a)
(b)
Bild 6-36
Bild 6.27: Quadratur-Modulator
62
fc-(1+α)BN fc fc+(1+α)BN f
ϕc(f )
fc- 1T
fc+ 1T
Kosinus-roll-offWurzel-Kosinus-roll-off Rechteck
Bild 6.28: Leistungsdichtespektrum des modulierten Signals
2 5 7t/T
-AcAc
xc(t)1 0 1 1 0 1 0
1 4 6
Bild 6.29: ASK-Signal (m = 2)
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
p(t)
Signal-raumzu-ordnung
p(t)
90°
+
cos(2 fct + c)
sin(2 fc t + c)
xi(t)
xq(t)
xc(t) {an}
k
k Tkta )(
k
k Tkta )(
Bild 6-27
(a)
xi
xq
(b)
xi
xq
(c)
xi
xq
Bild 6-29
(0)
(1)
(01)
(00)
(10)
(11)
(011)
(000)
(101)
(110)
(001)
(100) (111)
(010)
Bild 6-32
(a)
(b)
Bild 6-36
Bild 6.30: ASK-Signalraumkonstellation: (a) m = 2, (b) m = 4, (c) m = 4 ohne Träger
63
fc- 1T fc
fc+ 1T
f
ϕc(f )
Bild 6.31: Leistungsdichtespektrum eines ASK-Signals
4t/T
-AcAc
xc(t)1 0 0 1 1 1 0 1
1 3
Bild 6.32: QPSK-Signal
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
p(t)
Signal-raumzu-ordnung
p(t)
90°
+
cos(2 fct + c)
sin(2 fc t + c)
xi(t)
xq(t)
xc(t) {an}
k
k Tkta )(
k
k Tkta )(
Bild 6-27
(a)
xi
xq
(b)
xi
xq
(c)
xi
xq
Bild 6-29
(0)
(1)
(01)
(00)
(10)
(11)
(011)
(000)
(101)
(110)
(001)
(100) (111)
(010)
Bild 6-32
(a)
(b)
Bild 6-36
Bild 6.33: Signalraumkonstellation für BPSK (m = 2), QPSK (m = 4) und 8-PSK(m = 8)
64
1 4t/T
-AcAc
xc(t)1 0 0 1 1 1 0 1
2 3
Bild 6.34: QPSK-Signal mit Kosinus-roll-off-Grundimpulsen (α = 0,5)
xi
xq
Bild 6.35: Verlauf des Signals aus Bild 6.34 in der xi-xq-Ebene
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
p(t)
Signal-raumzu-ordnung
p(t)
90°
+
cos(2 fct + c)
sin(2 fc t + c)
xi(t)
xq(t)
xc(t) {an}
k
k Tkta )(
k
k Tkta )(
Bild 6-27
(a)
xi
xq
(b)
xi
xq
(c)
xi
xq
Bild 6-29
(0)
(1)
(01)
(00)
(10)
(11)
(011)
(000)
(101)
(110)
(001)
(100) (111)
(010)
Bild 6-32
(a)
(b)
Bild 6-36
Bild 6.36: 180◦-Phasenübergang bei (a) QPSK und (b) Offset-QPSK
65
xi(t)t
xq(t)t
T=2Tb
1 1 0 0 1 0 0 1
Bild 6.37: Quadraturkomponenten des Offset-QPSK-Signals
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
(a)
(00)
(01) (11)
(10)
(b)
Seriell/ Parallel
Tb
90°
+
rb/2 xc(t) rb
rb/2
Bild 6-38
(a)
xi
xq
(b)
xi
xq k ungerade k gerade
Bild 6-39
T
Look-up-Tabelle dk
ak
dk1
log2m log2m
zum PSK-Modulator
Bild 6-40
xi
xq 0000
1111 1101
1110 1100
0010
0001 0011
1010
0101
1000
1011 1001
0100
0111
0110
Bild 6-41
Bild 6.38: Offset-QPSK: (a) Signalraumkonstellation, (b) Sender
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
(a)
(00)
(01) (11)
(10)
(b)
Seriell/ Parallel
Tb
90°
+
rb/2 xc(t) rb
rb/2
Bild 6-38
(a)
xi
xq
(b)
xi
xq k ungerade k gerade
Bild 6-39
T
Look-up-Tabelle dk
ak
dk1
log2m log2m
zum PSK-Modulator
Bild 6-40
xi
xq 0000
1111 1101
1110 1100
0010
0001 0011
1010
0101
1000
1011 1001
0100
0111
0110
Bild 6-41
Bild 6.39: Signalraumkonstellation für DQPSK: (a) λ = 0, (b) λ = π/4
66
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
(a)
(00)
(01) (11)
(10)
(b)
Seriell/ Parallel
Tb
90°
+
rb/2 xc(t) rb
rb/2
Bild 6-38
(a)
xi
xq
(b)
xi
xq k ungerade k gerade
Bild 6-39
T
Look-up-Tabelle dk
ak
dk1
log2m log2m
zum PSK-Modulator
Bild 6-40
xi
xq 0000
1111 1101
1110 1100
0010
0001 0011
1010
0101
1000
1011 1001
0100
0111
0110
Bild 6-41
Bild 6.40: Signalraumkonstellation für 16-QAM
t
-4-224
xc(t)/Ac0001 1100 1111 0110
Bild 6.41: Signalverlauf eines 16-QAM-Signals
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
(a)
xi
xq
(b)
xi
xq
Bild 6-43
t/Tb
(t)
2
3
3
2
1 2 3 4 5
ak = 1
ak = 1
Bild 6-44
= 1
xi
xq
= 1 /2
xi
xq
Bild 6-45
Bild 6.42: Signalraumkonstellationen für (a) 32-QAM und (b) 16-APSK
67
Carsten Roppel: Grundlagen der Nachrichtentechnik Hanser-Verlag, 2018
t/Tb
(t)
2
3
3
2
1 2 3 4 5
ak = 1
ak = 1
Bild 6-43
= 1
xi
xq
= 1 /2
xi
xq
Bild 6-44
90°
xc(t)
Trägersynchro-nisation
Emp- fangs-filter
Emp- fangs-filter
Bitzu-ordnung
cos(2 fct + )
Bild 6-50
Bild 6.43: Phasenübergänge eines binären FSK-Signals
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
(a)
xi
xq
(b)
xi
xq
Bild 6-43
t/Tb
(t)
2
3
3
2
1 2 3 4 5
ak = 1
ak = 1
Bild 6-44
= 1
xi
xq
= 1 /2
xi
xq
Bild 6-45
Bild 6.44: Signalraumdarstellung eines binären FSK-Signals
1 2 3 4 5t/Tb
-11
xc(t)1 -1 1 1 -1
Bild 6.45: Binäres FSK-Signal (η = 1, fc = 3/Tb)
68
-4 -2 0 2 4 (f -fc)Tb-40-30-20-100
ϕc(f )/(Ac2 Tb) in dB
Bild 6.46: Leistungsdichtespektrum des binären FSK-Signals (η = 1)
1 2 3 4 5 6 7 8k
-π- π2π2
φ(kTb)1 -1 1 -1 -1 -1 1 1
1 2 3 4 5 6 7 8t/Tb-1
1xi(t)
1 2 3 4 5 6 7 8t/Tb-1
1xq(t)
Bild 6.47: Phasenübergänge und Quadraturkomponenten eines MSK-Signals
-2 -1 0 1 2 (f -fc)/Tb-40-30-20-100
ϕc(f )/(Ac2 Tb) in dBMSK
QPSK
Bild 6.48: Leistungsdichtespektren für MSK und QPSK
69
-2 -1 0 1 2 t/Tb0,2
0,4
0,6
0,8
1,0p(t)
B Tb = 0,5B Tb = 0,3
Bild 6.49: Grundimpuls bei GMSK
Carsten Roppel: Grundlagen der Nachrichtentechnik Hanser-Verlag, 2018
t/Tb
(t)
2
3
3
2
1 2 3 4 5
ak = 1
ak = 1
Bild 6-43
= 1
xi
xq
= 1 /2
xi
xq
Bild 6-44
90°
xc(t)
Trägersynchro-nisation
Emp- fangs-filter
Emp- fangs-filter
Bitzu-ordnung
cos(2 fct + )
Bild 6-50
Bild 6.50: Quadratur-Demodulator
xi
xq
××× ×
xi
xq
××× ×
Bild 6.51: Signalraumkonstellation für QPSK bei Störung durch additives weißesgaußsches Rauschen
70
Carsten Roppel: Grundlagen der Nachrichtentechnik Hanser-Verlag, 2018
+ xc(t)
Symboltakt
h(t) kâ Ent-
scheider BPSK-Sender
n(t) y(t) + r(t)
cos(2 fc t)
Sync
Empfänger
Band-pass B
Bild 6-52
BP m fc
xc(t) Referenz-
träger ()m PLL m
Bild 6-59
)ˆexp( j
xTP(t)
Trägersynchro-nisation
Emp- fangs-filter
Bild 6-60
Payload 184 byte
0x47
188 byte
Sync-Byte
Header 4 byte
Bild 6-62
Bild 6.52: Kohärenter Empfänger für BPSK
Pe0 Pe1
(0)(1)
-K Eb 0 K EbBild 6.53: Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen der Signale am Entscheidereingang für
binäre Phasenumtastung
0 5 10 15 20
10-110-210-310-410-510-610-710-8
10 lg Eb/N0 dB
Pb
BPSK
QPSK
DBPSK
DQPSK8-PSK 16-PSK
Bild 6.54: Bitfehlerwahrscheinlichkeit für Phasenumtastung
71
-1 1dminπ/m
(a)
●●●●
●● ● ●
-3 -1 1 3
-3-11
3
(b) ●●●●
●●●●
●●●●
●●●●
Bild 6.55: Entscheidungsgrenzen für (a) 8-PSK und (b) 16-QAM
0 5 10 15 20 25
10-110-210-310-410-510-610-710-8
10 lg Eb/N0 dB
Pb
m = 4 16 64 256
Bild 6.56: Bitfehlerwahrscheinlichkeit für QAM
0 2 4 6 8 10 12 14
10-110-210-310-410-510-610-710-8
10 lg Eb/N0 dB
Pb
MSK
2-FSK2-ASK
Bild 6.57: Bitfehlerwahrscheinlichkeit für binäre ASK bzw. FSK und MSK
72
Δθ
xi
xq
××× ×
2 π Δf N T
xi
xq
××× ×
Bild 6.58: Signalraumkonstellation für QPSK bei einer Phasen- und einerFrequenzdifferenz des lokalen Oszillators
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
+ xc(t)
Symboltakt
h(t) kâ Ent-
scheider BPSK-Sender
n(t) y(t) + r(t)
cos(2fct)
Sync
Empfänger
Band-pass B
Bild 6-51
BP m fc
xc(t) Referenz-
träger ()m PLL m
Bild 6-59
exp( j c)
xTP(t)
Trägersynchro-nisation
Emp- fangs-filter
Bild 6-60
Payload 184 byte
0x47
188 byte
Sync-Byte
Header 4 byte
Bild 6-62
BPF hBP(t) +
xc(t)
Symboltakt
Hüllkurven-detektor
|zTP(t) |
Ent-scheider
2-ASK-Sender
n(t) z(t) = y(t) + r(t)
}ˆ{ ka
Empfänger
Bild 5-43
Bild 6.59: Gewinnung eines Referenzträgers durch Potenzieren des Modulationssignals
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
+ xc(t)
Symboltakt
h(t) kâ Ent-
scheider BPSK-Sender
n(t) y(t) + r(t)
cos(2fct)
Sync
Empfänger
Band-pass B
Bild 6-51
BP m fc
xc(t) Referenz-
träger ()m PLL m
Bild 6-59
)ˆexp( j
xTP(t)
Trägersynchro-nisation
Emp- fangs-filter
Bild 6-60
Payload 184 byte
0x47
188 byte
Sync-Byte
Header 4 byte
Bild 6-62
Bild 6.60: Entscheidungsrückgekoppelte Trägersynchronisation
73
Δθa
b = a baexp( j Δθ)××●●
xi
xq
Bild 6.61: Zur Bestimmung der Phasendifferenz bei der entscheidungsrückgekoppeltenTrägersynchronisation
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
+ xc(t)
Symboltakt
h(t) kâ Ent-
scheider BPSK-Sender
n(t) y(t) + r(t)
cos(2fct)
Sync
Empfänger
Band-pass B
Bild 6-51
BP m fc
xc(t) Referenz-
träger ()m PLL m
Bild 6-59
exp( j c)
xTP(t)
Trägersynchro-nisation
Emp- fangs-filter
Bild 6-60
Payload 184 byte
0x47
188 byte
Sync-Byte
Header 4 byte
Bild 6-62
BPF hBP(t) +
xc(t)
Symboltakt
Hüllkurven-detektor
|zTP(t) |
Ent-scheider
2-ASK-Sender
n(t) z(t) = y(t) + r(t)
}ˆ{ ka
Empfänger
Bild 5-43
Bild 6.62: MPEG-TS-PaketCarsten Roppel: Grundlagen der Nachrichtentechnik Hanser-Verlag, 2018
h(t)
h(t)
90°
zi(t) = yi(t) + ri(t)
cos(2 fct + )
()2
()2
+
|zTP(t) |
zq(t) = yq(t) + rq(t)
Empfänger
xc(t)
2-ASK-Sender
n(t)
Symboltakt
Ent-scheider +
Bild 6-63
exp(j2 (fc + f )t)
xc(t) x(t)
T
arg()
()*
TP )2exp()(
21
TP tfπjtx Ent-
scheider
Bild 6-67
BPF f1
+ xc(t)
Symboltakt
Hüllkurven-detektor
Ent-scheider
BPF
f2 Hüllkurven-
detektor
Bild 6-68
e(n) g(n) = gi(n) + j gq(n) y(n) = yi(n) + j yq(n)
Bild 6-69
Bild 6.63: Blockschaltbild eines inkohärenten ASK-Empfängers (Hüllkurvenempfänger)
74
T 2Tt
K T
2
| yTP(t) |
(a) T 2T tK T
2
| yTP(t) |
(b)
Δf = 0,25/T0,5/T1/T
Bild 6.64: Nutzsignal am Ausgang des inkohärenten ASK-Empfängers
C
fz0(x) fz1(x)
Pe0Pe1
x
Bild 6.65: Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen fz0(x), fz1(x) und bedingteFehlerwahrscheinlichkeiten Pe0, Pe1 bei inkohärenter Demodulation
0 5 10 15 20
10-110-210-310-410-510-610-710-8
10 lg Eb/N0 dB
Pb
DBPSK
2-FSK2-ASK
D-8-PSK
D-16-PSK
Bild 6.66: Bitfehlerwahrscheinlichkeit bei inkohärenter Demodulation
75
Carsten Roppel: Grundlagen der Nachrichtentechnik Hanser-Verlag, 2018
h(t)
h(t)
90°
zi(t) = yi(t) + ri(t)
cos(2 fct + )
()2
()2
+
|zTP(t) |
zq(t) = yq(t) + rq(t)
Empfänger
xc(t)
2-ASK-Sender
n(t)
Symboltakt
Ent-scheider +
Bild 6-63
exp(j2 (fc + f )t)
xc(t) x(t)
T
arg()
()*
TP )2exp()(
21
TP tfπjtx Ent-
scheider
Bild 6-67
BPF f1
+ xc(t)
Symboltakt
Hüllkurven-detektor
Ent-scheider
BPF
f2 Hüllkurven-
detektor
Bild 6-68
e(n) g(n) = gi(n) + j gq(n) y(n) = yi(n) + j yq(n)
Bild 6-69
Bild 6.67: Inkohärenter Empfänger für DPSK
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
h(t)
h(t)
90°
zi(t) = yi(t) + ri(t)
cos(2fct + )
()2
()2
+
|zTP(t) |
zq(t) = yq(t) + rq(t)
Empfänger
xc(t)
2-ASK-Sender
n(t)
Symboltakt
Ent-scheider +
Bild 6-63
exp(j2(fc + f )t)
xc(t) x(t)
T
arg()
()*
TP )π2exp()(
21
TP tfjtx Ent-
scheider
Bild 6-67
BPF f1
+ xc(t)
Symboltakt
Hüllkurven-detektor
Ent-scheider
BPF
f2 Hüllkurven-
detektor
Bild 6-68
Bild 6.68: Hüllkurvenempfänger für binäre FSK
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
h(t)
h(t)
90°
zi(t) = yi(t) + ri(t)
cos(2fct + )
()2
()2
+
|zTP(t) |
zq(t) = yq(t) + rq(t)
Empfänger
xc(t)
2-ASK-Sender
n(t)
Symboltakt
Ent-scheider +
Bild 6-63
exp(j2(fc + f )t)
xc(t) x(t)
T
arg()
()*
TP )π2exp()(
21
TP tfjtx Ent-
scheider
Bild 6-67
BPF f1
+ xc(t)
Symboltakt
Hüllkurven-detektor
Ent-scheider
BPF
f2 Hüllkurven-
detektor
Bild 6-68
e(n) g(n) = gi(n) + j gq(n) y(n) = yi(n) + j yq(n)
Bild 6-69
Bild 6.69: Entzerrer für ein komplexes Tiefpasssignal
76
Δf ≥ 1/T
HK(f )
Schmalband-
störer
f0 f1 fK-1 f
S(f )
Bild 6.70: Spektrum eines MultiträgersystemsCarsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
xc(t)
p(t)
{d0(i)}
exp( j0 t)
SRZ
+
p(t)
{dK1(i)}
exp( jK1 t)
SRZ
{bi} S/P
Re{}
Bild 6-71
(a)
D/A Mischer
fc
IDFT Parallel/ Seriell-Wandler
s(i)(t) s(i)(n) xc(t) .
.
.
.
.
.
g0(i)
g2K1(i) fA
(b)
A/D Mischer
fc
DFT Seriell/ Parallel-Wandler
xc(t) . . .
.
.
.
g0(i)
g2K1(i) fA
Bild 6-73
BP BZF
LO 1
BP BHF 90°
yi
Sync
TP
TP
A/D
A/D yq
LO 2
Bild 6-78
Bild 6.71: Blockschaltbild des Senders eines Multiträgersystems
f
Sk(f )k=0 k=1 k=2 ...
1/T -20 -10 0 10 (f -fc)T-15-10-50
10 lg Σ|Sk(f -fc) 2
Bild 6.72: Fourier-Spektrum der OFDM-Subträger
77
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
xc(t)
p(t)
{d0(i)}
exp( j0 t)
SRZ
+
p(t)
{dK1(i)}
exp( jK1 t)
SRZ
{bi} S/P
Re{}
Bild 6-71
(a)
D/A Mischer
fc
IDFT Parallel/ Seriell-Wandler
s(i)(t) s(i)(n) xc(t) .
.
.
.
.
.
g0(i)
g2K1(i) fA
(b)
A/D Mischer
fc
DFT Seriell/ Parallel-Wandler
xc(t) . . .
.
.
.
g0(i)
g2K1(i) fA
Bild 6-73
BP BZF
LO 1
BP BHF 90°
yi
Sync
TP
TP
A/D
A/D yq
LO 2
Bild 6-78
Bild 6.73: Blockschaltbild eines (a) OFDM-Senders und (b) Empfängers
f
Sk(f )0 1 2 3 4 5 6 7
k =
Bild 6.74: Fourier-Spektrum der OFDM-Subträger für K = 8 (Subträger k = 0, 1, 6 und 7werden unterdrückt)
2t/T
-4-22
4x(n)
1
Bild 6.75: OFDM-Signal und dessen mittels der IDFT berechnete Abtastwerte
78
1t/T
-1
1
s2(0)(t) d2(0) = -1
1/21t/T
-1
1
s3(0)(t) d3(0) = 1
1/2
1t/T
-1
1
s4(0)(t) d4(0) = -1
1/21t/T
-1
1
s5(0)(t) d5(0) = 1
1/2
1t/T
-4-22
4s(0)(t)
1/2
Bild 6.76: Zusammensetzung des OFDM-Signals für das erste Symbol (i = 0)
0 2 4 6 8f T
25
30
35
40
10 lg |Sx(f ) 2
Bild 6.77: Leistungsdichtespektrum des OFDM-Signals
79
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
xc(t)
p(t)
{d0(i)}
exp( j0 t)
SRZ
+
p(t)
{dK1(i)}
exp( jK1 t)
SRZ
{bi} S/P
Re{}
Bild 6-71
(a)
D/A Mischer
fc
IDFT Parallel/ Seriell-Wandler
s(i)(t) s(i)(n) xc(t) .
.
.
.
.
.
g0(i)
g2K1(i) fA
(b)
A/D Mischer
fc
DFT Seriell/ Parallel-Wandler
xc(t) . . .
.
.
.
g0(i)
g2K1(i) fA
Bild 6-73
Cyclic Prefix
Ts TG
Bild 6-78
Bild 6.78: OFDM-Symbol mit Schutzintervall (Cyclic Prefix)
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
xc(t)
p(t)
{d0(i)}
exp( j0 t)
SRZ
+
p(t)
{dK1(i)}
exp( jK1 t)
SRZ
{bi} S/P
Re{}
Bild 6-71
(a)
D/A Mischer
fc
IDFT Parallel/ Seriell-Wandler
s(i)(t) s(i)(n) xc(t) .
.
.
.
.
.
g0(i)
g2K1(i) fA
(b)
A/D Mischer
fc
DFT Seriell/ Parallel-Wandler
xc(t) . . .
.
.
.
g0(i)
g2K1(i) fA
Bild 6-73
BP BZF
LO 1
BP BHF 90°
yi
Sync
TP
TP
A/D
A/D yq
LO 2
Bild 6-78 Bild 6.79: Empfänger mit ZwischenfrequenzstufeCarsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
BHF
fc f
fs = f1 fZ F
f1
|S( f )|
BZF
f fZF = fc f1
|S( f )|
fc + f1
Abwärts-mischung
Aufwärts-mischung
Bild 6-79
BP BZF
LO 1
BP BHF 90°
yi
Sync
A/D
yq
LO 2
Emp- fangs-filter
Emp- fangs-filter
Bild 6-80
BP BHF
90°
yi
Sync
TP
TP
A/D
A/D yq
Bild 6-81
Bild 6.80: Fourier-Spektren am Eingang und Ausgang der Mischstufe
80
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
BHF
fc f
fs = f1 fZ F
f1
|S( f )|
BZF
f fZF = fc f1
|S( f )|
fc + f1
Abwärts-mischung
Aufwärts-mischung
Bild 6-79
BP BZF
LO 1
BP BHF 90°
yi
Sync
A/D
yq
LO 2
Emp- fangs-filter
Emp- fangs-filter
Bild 6-80
BP BHF
90°
yi
Sync
TP
TP
A/D
A/D yq
Bild 6-81
Bild 6.81: Empfänger mit Digitalisierung der Zwischenfrequenz
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
BHF
fc f
fs = f1 fZ F
f1
|S( f )|
BZF
f fZF = fc f1
|S( f )|
fc + f1
Abwärts-mischung
Aufwärts-mischung
Bild 6-79
BP BZF
LO 1
BP BHF 90°
yi
Sync
A/D
yq
LO 2
Emp- fangs-filter
Emp- fangs-filter
Bild 6-80
BP BHF
90°
yi
Sync
TP
TP
A/D
A/D yq
Bild 6-81
Bild 6.82: Empfänger mit direkter Umsetzung in das Basisband
81
7 KanalcodierungCarsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
Kapitel 7
Kanal Kanal-
decodierung Kanal-
codierung u v r û
Bild 7-1
Codewort n bit
Daten k bit n k Redundanzbits
Bild 7-5
(a)
100 110
000 010
111 101
011 001
(b) 100 110
000 010
111101
011001
Bild 7-6
Korrekturkugel gültiges Codewort C
ungültiges Codewort C
dmin
Bild 7-7
Bild 7.1: Modell eines Übertragungssystems mit Kanalcodierung
-10 10 20 30 10 lg SN dB2
4
6
8
10
C
B
inbit /sHz
Bild 7.2: Kapazität des kontinuierlichen bandbegrenzten Kanals
5 10 15 2010 lg
Eb
N0dB
2
4
8
rb
Binbit /sHz
1/41/2
rb > Crb < C
-1,6
Bild 7.3: Spektrale Effizienz und Kanalkapazität
82
BPSKQPSK
8-PSK 16-PSK16-QAM
64-QAM256-QAM
5 10 15 20 2510 lg
Eb
N0dB
2
4
6
8
10
rb
B
inbit /sHz
-1,67,83
3,73
Bild 7.4: Shannon-Grenze und spektrale Effizienz über Eb/N0 für verschiedeneModulationsverfahren
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
Kapitel 7
Kanal Kanal-
decodierung Kanal-
codierung u v r û
Bild 7-1
Codewort n bit
Daten k bit n k Redundanzbits
Bild 7-5
(a)
100 110
000 010
111 101
011 001
(b) 100 110
000 010
111101
011001
Bild 7-6
Korrekturkugel gültiges Codewort C
ungültiges Codewort C
dmin
Bild 7-7
Bild 7.5: Codewort eines systematischen (n, k)-Blockcodes
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
Kapitel 7
Kanal Kanal-
decodierung Kanal-
codierung u v r û
Bild 7-1
Codewort n bit
Daten k bit n k Redundanzbits
Bild 7-5
(a)
100 110
000 010
111 101
011 001
(b)
100 110
000 010
111101
011001
Bild 7-6
Korrekturkugel gültiges Codewort C
ungültiges Codewort C
dmin
Bild 7-7
Bild 7.6: Dreidimensionale Darstellung (a) eines Wiederholungscodes und (b) einesParitätscodes
83
Carsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
Kapitel 7
Kanal Kanal-
decodierung Kanal-
codierung u v r û
Bild 7-1
Codewort n bit
Daten k bit n k Redundanzbits
Bild 7-5
(a)
100 110
000 010
111 101
011 001
(b)
100 110
000 010
111101
011001
Bild 7-6
Korrekturkugel gültiges Codewort C
ungültiges Codewort C
dmin
Bild 7-7
Bild 7.7: Vektorraum mit Codeworten
0 2 4 6 8 10 12 1410 lg
Eb
N0dB
10-110-210-310-410-510-6
uncodiert (Pu) codiert ohneDecodierung (Pc)
codiert mit
Decodierung (Pb)Codiergewinn
Bild 7.8: Codiergewinn am Beispiel von QPSK und des (7, 4)-Hamming-CodesCarsten Roppel: Grundlagen der digitalen Kommunikationstechnik Fachbuchverlag Leipzig, 2006
+ +
b0 b1 bm1Daten u
g1
+
g2
+
gm1
R0 R1 Rm1
Bild 7-9
+ +
s0 s1 sm1
Daten r
g1
+
g2
+
gm1
R0 R1 Rm1
Bild 7-10
+ +
b0 b1 b2 Daten u
R0 R1 R2
Bild 7-11
+ +
s0 s1 s2
Daten r R0 R1 R2
Bild 7-12
Bild 7.9: Schaltung zur Berechnung des Divisionsrestes zur Erzeugung eine