Giaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

BrianGreeneChàomừngcácbạnđónđọcđầusáchtừdựánsáchchothiếtbịdiđộngPháthành:NguyễnKimVỹ.Ebookmiễnphítại:www.Sachvui.Com

MụclụcLờigiớithiệuChươngI-Đượckếtnốibởicácdây(1)ChươngI-Đượckếtnốibởicácday(2)ChươngI-Đượckếtnốibởicácday(3)Chương2-Khônggian,thờigianvàngườiquansát(1)Chương2-Khônggian,thờigianvàngườiquansát(2)Chương3-Uốncongvàlượnsóng(1)Chương3-Uốncongvàlượnsóng(2)Chương3-Uốncongvàlượnsóng(3)Chương3-Uốncongvàlượnsóng(4)Chương3-Uốncongvàlượnsóng(5)Chương3-Uốncongvàlượnsóng(6)Chương3-Uốncongvàlượnsóng(7)Chương3-Uốncongvàlượnsóng(8)Chương3-Uốncongvàlượnsóng(9)Chương4-Nhữngđiềukỳlạtrongthếgiớivimô(1)Chương4-Nhữngđiềukỳlạtrongthếgiớivimô(2)Chương4-Nhữngđiềukỳlạtrongthếgiớivimô(3)Chương4-Nhữngđiềukỳlạtrongthếgiớivimô(4)Chương4-Nhữngđiềukỳlạtrongthếgiớivimô(5)Chương4-Nhữngđiềukỳlạtrongthếgiớivimô(6)Chương4-Nhữngđiềukỳlạtrongthếgiớivimô(7)Chương4-Nhữngđiềukỳlạtrongthếgiớivimô(8)Chương4-Nhữngđiềukỳlạtrongthếgiớivimô(9)Chương5-(1)Chương5-(2)Chương5-(3)Chương5-(4)Chương5-(5)Chương5-(6)Chương6:Khôngcógìkhácngoàiâmnhạc-nhữngcơsởcủalýthuyếtsiêudây(1)Chương6:Khôngcógìkhácngoàiâmnhạc-nhữngcơsởcủalýthuyếtsiêudây(2)

Chương6:Khôngcógìkhácngoàiâmnhạc-nhữngcơsởcủalýthuyếtsiêudây(3)Chương6Chương6:Khôngcógìkhácngoàiâmnhạc-nhữngcơsởcủalýthuyếtsiêudây(5)Chương6:Khôngcógìkhácngoàiâmnhạc-nhữngcơsởcủalýthuyếtsiêudây(6)Chương6:Khôngcógìkhácngoàiâmnhạc-nhữngcơsởcủalýthuyếtsiêudây(7)Chương6:Khôngcógìkhácngoàiâmnhạc-nhữngcơsởcủalýthuyếtsiêudây(8)Chương6:Khôngcógìkhácngoàiâmnhạc-nhữngcơsởcủalýthuyếtsiêudây(9)Chương6:Khôngcógìkhácngoàiâmnhạc-nhữngcơsởcủalýthuyếtsiêudây(10)Chương7-Cái"siêu"trongsiêudây(1)Chương7-Cái"siêu"trongsiêudây(2)Chương7-Cái"siêu"trongsiêudây(3)Chương7-Cái"siêu"trongsiêudây(4)Chương7-Cái"siêu"trongsiêudây(5)Chương7-Cái"siêu"trongsiêudây(6)Chương8-Cácchiềuẩngiấu(1)Chương8-Cácchiềuẩngiấu(2)Chương8-Cácchiềuẩngiấu(3)Chương8-Cácchiềuẩngiấu(4)Chương8-Cácchiềuẩngiấu(5)Chương8-Cácchiềuẩngiấu(6)Chương8-Cácchiềuẩngiấu(7)Chương8-Cácchiềuẩngiấu(8)Chương8-Cácchiềuẩngiấu(9)Chương9-1Chương9-2Chương9-3Chương9-4Chương9-5Chương9-6Chương9-7Chương9-8

Chương10-Hìnhhọclượngtử(1)Chương10-Hìnhhọclượngtử(2)Chương10-Hìnhhọclượngtử(3)Chương10-Hìnhhọclượngtử(4)Chương10-Hìnhhọclượngtử(5)Chương10-Hìnhhọclượngtử(6)Chương10-Hìnhhọclượngtử(7)Chương10-Hìnhhọclượngtử(8)Chương10-Hìnhhọclượngtử(9)Chương10-Hìnhhọclượngtử(10)Chương10-Hìnhhọclượngtử(11)Chương11-Sựxéráchcấutrúccủakhônggian(1)Chương11-Sựxéráchcấutrúccủakhônggian(2)Chương11-Sựxéráchcấutrúccủakhônggian(3)Chương11-Sựxéráchcấutrúccủakhônggian(4)Chương11-Sựxéráchcấutrúccủakhônggian(5)Chương11-Sựxéráchcấutrúccủakhônggian(6)Chương11-Sựxéráchcấutrúccủakhônggian(7)Chương11-Sựxéráchcấutrúccủakhônggian(8)Chương11-Sựxéráchcấutrúccủakhônggian(9)Chương12Cuộctìmkiếmlýthuyết-m(1)Chương12Cuộctìmkiếmlýthuyết-m(2)Chương12Cuộctìmkiếmlýthuyết-m(3)Chương12Cuộctìmkiếmlýthuyết-m(4)Chương12Cuộctìmkiếmlýthuyết-m(5)Chương12Cuộctìmkiếmlýthuyết-m(6)Chương12Cuộctìmkiếmlýthuyết-m(7)Chương12Cuộctìmkiếmlýthuyết-m(8)Chương12Cuộctìmkiếmlýthuyết-m(9)Chương12Cuộctìmkiếmlýthuyết-m(10)Chương12Cuộctìmkiếmlýthuyết-m(11)Chương12Cuộctìmkiếmlýthuyết-m(12)Chương12Cuộctìmkiếmlýthuyết-m(13)Chương12Cuộctìmkiếmlýthuyết-m(14)Chương12Cuộctìmkiếmlýthuyết-m(15)Chương12Cuộctìmkiếmlýthuyết-m(16)Chương13-Cáclỗđentheoquanđiểmcủalýthuyếtdây-lýthuyết-MChương13-Cáclỗđentheoquanđiểmcủalýthuyếtdây-lýthuyết-M(1)

Chương13-Cáclỗđentheoquanđiểmcủalýthuyếtdây-lýthuyết-M(2)Chương13-Cáclỗđentheoquanđiểmcủalýthuyếtdây-lýthuyết-M(3)Chương13-Cáclỗđentheoquanđiểmcủalýthuyếtdây-lýthuyết-M(4)Chương13-Cáclỗđentheoquanđiểmcủalýthuyếtdây-lýthuyết-M(5)Chương13-Cáclỗđentheoquanđiểmcủalýthuyếtdây-lýthuyết-M(6)Chương13-Cáclỗđentheoquanđiểmcủalýthuyếtdây-lýthuyết-M(7)Chương13-Cáclỗđentheoquanđiểmcủalýthuyếtdây-lýthuyết-M(8)Chương13-Cáclỗđentheoquanđiểmcủalýthuyếtdây-lýthuyết-M(9)Chương15-TriểnvọngChương15-Triểnvọng(1)Chương15-Triểnvọng(2)Chương15-Triểnvọng(3)Chương15-Triểnvọng(4)Chương15-Triểnvọng(5)Chương15-Triểnvọng(6)Hết

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnILờigiớithiệu

HailýthuyếtvĩđạitạonênnhữngtrụcộtcủavậtlýhiệnđạilàcơhọclượngtửvàthuyếttươngđốiđãrađờigầnnhưđồngthờivàođầuthếkỷXX.

Cơhọc lượng tử, lý thuyết về những cái vô cùng bé, đã được xây dựngtrong những năm 1910-1930 bởimột nhúm những con người lãngmạnnhư Max Planck, Niels Bohr, Werner Heisenberg, Edwin Schrodinger,WolfgangPaulivàLouisdeBroglie,đãgiảithíchđượcmộtcáchtuyệtvờihànhtrạngcủacáchạt sơcấpvàcácnguyên tửcũngnhưcác tương táccủa chúngvới ánh sáng.Chính nhờ cơ học lượng tửmà chúng ta có đượcnhữngcôngcụkỳdiệunhưmáythuthanh,TV,cácbộdànstereo,điệnthoại,máyfax,máytínhvàInternet,nhữngcôngcụlàmchocuộcsốngcủachúngtatrởnênthúvịhơnvàliênkếtchúngtavớinhau.Thuyếttươngđốilàlýthuyếtcủanhữngcáivôcùnglớn:nóđượcsinhratừtrựcgiácthiêntàicủamột“chuyênviênkỹthuậthạngba”chẳngmấyai biết tới có tên làAlbertEinstein thuộc phòng đăng ký sáng chế phátminh ở Bern (Thuỵ Sĩ) và lý thuyết này đã đưa ông lên tột đỉnh vinhquang.Với thuyết tươngđốihẹpđượccôngbốnăm1905,Einsteinđã thốngnhấtđược thờigianvàkhônggiannhờxemxét lại tínhphổquátcủachúng:thờigiancủamộtnhàduhànhvớivậntốckhôngđổigầnvậntốcánhsángsẽbịgiãnratrongkhiđókhônggianlạibịcolạisovớithờigianvàkhônggiancủamộtngườinàođóđứngyên.Đồngthời,Einsteincũngthiếtlậpđượcsựtươngđươnggiữakhốilượngvànănglượng,dođóchophéptagiảithíchđượclòlửacủacácngôi sao: chúngđãbiếnmộtphầnkhối lượngcủachúng thànhnănglượngvà, thanôi, nócũngdẫn tớinhữngquảbomnguyên tửđãgây ra chếtchócvà tànpháhai thànhphốNhậtBảnHiroshimavàNagasaki.Với thuyếttươngđốirộngđượccôngbốnăm1915,Einsteinđãchứngminhđượcrằngmộttrườnghấpdẫnmạnh,nhưtrườngởgầnmộtlỗđen(lỗthành,chẳnghạnbởisựcolạicủamộtngôisaođãdùnghếtnănglượngdựtrữcủanó)khôngchỉlàmcho thời gian giãn ra mà còn làm cong cả không gian nữa. Đồng thời, cácphươngtrìnhcủathuyếttươngđốirộngcũngnóirằngVũtrụhoặclàđanggiãnnởhoặclàđangcolại,chứkhôngthểlàtĩnhtại,cũnghệtnhưmộtquảbóngđượctunglênkhônghoặclàbaylêncaohoặclàrơixuốngchứkhôngthểtreolơlửngtrongkhôngkhíđược.VìởthờiđóngườitanghĩrằngVũtrụlàtĩnh,nênEinsteinđãbuộcphảiđưavàomộtlựcphảnhấpdẫnđểbùtrừcholựchấp

dẫnhútcủaVũtrụnhằmlàmchonótrởnêndừng.Saunày,vàonăm1929,khinhàthiênvănMỹEdwinHubblepháthiệnraVũtrụđanggiãnnở,Einsteinđãphảituyênbốrằng“đólàsailầmlớnnhấtcủacuộcđờiông”.Hailýthuyếtvĩđạiđóđãđượcnhiềulầnkiểmchứngquacácphépđovàquansát,đồngthờichúnghoạtđộngrấttốtchừngnàochúngởtáchrờivàgiớihạntrongđịahạtriêngcủamình.Cơhọclượngtửmôtảchínhxáchànhtrạngcủacácnguyêntửvàánhsángkhimàhailựchạtnhânmạnhvàyếucùngvớilựcđiệntừdẫndắtvũđiệucònlựchấpdẫnthìnhỏkhôngđángkể.Thuyếttươngđốigiải thíchrất tốtnhữngchấtcủahấpdẫnởthangcựclớncủaVũtrụ,củacácthiênhà,cácngôisaovàcáchànhtinh,khimàlựcnàychiếmưuthếvàcáclựchạtnhâncũngnhưlựcđiệntừkhôngcònđóngvaitròhàngđầunữa.Nhưngvậtlýhọcđãbiếtlạihụthơivàmấthếtphươngtiệnkhilựchấpdẫn,vốnnhỏkhôngđángkểởthanghộinguyêntử,lạitrởnênđángkểnhưbalựckia.MàđiềunàylạichínhxáclàcáiđãxảyraởnhữngkhoảnhkhắcđầutiêncủaVũtrụ.Ngàyhômnay,ngườitanghĩrằngkhoảng15tỷnămtrước,mộtvụnổcựcmạnh–tứcBigBang-đãsinhraVũtrụ,khônggianvàthờigian.Từđó,đãdiễnramộtquá trình thăng tiến,khôngmộtphútnàongơi, trênconđườngphứctạphóa.Xuấtpháttừmộtchânkhôngnộinguyêntử,Vũtrụđanggiãnnởđãkhôngngừngphìnhtovànởra.Cácquarkvàelectron,cácprotonvànotron,cácnguyêntử,cácngôisaovàcácthiênhàkếtiếpnhauđượctạo thành.Vậy làmột tấm thảmvũ trụ bao la đãđượcdệt nên, baogồm tớihàngtrămtỷthiênhà,mỗithiênhàlạibaogồmhàngtrămtỷngôisao.TrongvùngbiêncủamộttrongsốnhữngthiênhàđóvàcótênlàNgânHà,trênmộthànhtinhởgầnngôisaocótênlàMặtTrời,xuấthiệnconngườicókhảnăngbiếtkinhngạctrướcvẻđẹpvàsựhàihòacủaVũtrụ,cóýthứcvàcótrítuệchophépnócóthểđặtranhữngcâuhỏivềVũtrụđãsinhranó.Nhưvậylàcáivôcùngbéđãsinhnởracáivôcùnglớn.ĐểhiểuđượcnguồngốccủaVũtrụvàdođócảnguồngốccủariêngchúngtanữa,chúngtacầncómộtlýthuyếtvậtlýcókhảnăngthốngnhấtcơhọclượngtửvớithuyếttươngđốivàmôtảđượctìnhhuốngtrongđócảbốnlựccơbảnđềubìnhđẳngvớinhau.Nhưng nhiệm vụ thống nhất đó không phải dễ dàng gì, bởi lẽ có sự khôngtươngthíchcơbảngiữacơhọclượngtửvàthuyếttươngđốirộngtrongvấnđềliênquantớihìnhhọccủakhônggian,điềumàBrianGreeneđãmôtảrấthay.Theothuyếttươngđối,khônggianởthangrấtlớn,nơitriểnkhaicácthiênhàvàcácngôisao,làtrơnvàhoàntoànkhôngcónhữngchỗsầnsùivàgaigóc.Tráilại,khônggianởthangnộinguyêntửcủacơhọclượngtửlạikhôngtrơntrumàtrởthànhmộtloạimútxốpkhôngcóhìnhhạngxácđịnh,đầyrẫynhững

lượnsóngvànhữngđiểmkỳdị,xuấthiệnrồilạibiếnmấttrongnhữngkhoảngthờigianvôcùngnhỏ,luônluônchuyểnđộngvàluônluônthayđổi.Độcongvàtôpôcủathứmútlượngtửnàylàhỗnđộnvàchỉcóthểmôtảđượcthôngquaxácsuất.MộtbứctranhthuộctrườngpháihọađiểmcủaSeurat,khimàtaxemgần,sẽthấynóđượcphântáchthànhhàngngànnhữngđiểmmàusặcsỡ,tươngtựnhưvậy,ởthangnộinguyêntử,khônggianđượcphânhóathànhcácthănggiángvàtrởnêncótínhchấtngẫunhiên.Sựkhôngtươngthíchgiữahailý thuyết này khiến cho chúng ta không thể ngoại suy những định luật củathuyếttươngđốitớitậnđiểm“thờigianzero”củaVũtrụ,tứclàthờiđiểmsángtạorakhônggianvàthờigian.Nhữngđịnhluậtcủathuyếttươngđốisẽhoàntoànmấtchỗđứngởthờiđiểmvôcùngbé10-41giâysauBigBang,cònđượcgọilà“thờigianPlanck”.Ởthờiđiểmđó,Vũtrụchỉcóđườngkínhbằng10-33cm (đượcgọi là “chiềudàiPlanck”), tức là nhỏhơnmột nguyên tử cả10triệutỷtỷlần.NhưvậylàbứctườngPlanckđãđượcdựnglênđểchắnngangconđườngtiếntớisựnhậnthứcnguồngốccủaVũtrụ.Đượcđặttrướcsựtháchthức,cácnhàvậtlýđãlaotâmkhổtứnhằmvượtquabứctườngchắnđó.Họđãnỗlựcphithườngđểtìmkiếmcáimàngườitagọimộtcáchhơiđạingônlà“lýthuyếtvềtấtcả”,mộtlýthuyếtthốngnhấtbốnlựccủa tựnhiên thànhmột“siêu lực”duynhất.Năm1967,nhàvật lýngườiMỹStevenWeinberg và nhà vật lý người Pakistan Abdus Salam đã thống nhấtđược lực điện từ và lực hạt nhân yếu thànhmột lực điện-yếu.Các lý thuyết“thốngnhấtlớn”dườngnhưđãcóthểthốngnhấtđượclựchạtnhânmạnhvàlựcđiện-yếu.Trongmộtthờigianrấtdài,lựchấpdẫnvẫnươngbướngtừchốimọisựhợpnhấtvớicáclựckhác.Chotớikhixuấthiệnlýthuyếtdây,“nữnhânvật”củacuốnsáchnày.Theolýthuyếtdây,cáchạtkhôngcònlànhữngphầntửcơbảnnữamàchỉlànhữngdaođộngcủamộtdâyvôcùngnhỏcóchiềudàicỡ10-33cm,tứcchiềudàiPlanck.Cáchạtcủavậtchấtvàánhsángchuyểntảicáclực(chẳnghạnnhưphotonlàhạttruyềnlựcđiệntừ)liênkếtcácphầntửcủathếgiớivớinhauvàlàmchonóbiếnđổi.Tấtcảnhữngđiềuđóchỉ làcácbiểuhiệnkhácnhaucủacácdây.Nhưngmộtđiềukỳdiệulà,hạtgraviton–hạttruyềnlựchấpdẫn–cũngởtrongsốnhữngbiểuhiệnđó.Nhưvậy,sựthốngnhấtgiữalựchấpdẫnvàbalựccònlạiđãtỏralàcóthểthựchiệnđược.Hoàntoàngiốngnhưsựdaođộngcủacácdâyđànviolontạoranhữngâmthanhkhácnhaucùngvớicáchọaâmcủachúng, âm thanhvàcáchọaâmcủacác siêudâycũngđược thểhiệntrongtựnhiênvàđốivớicácdụngcụđocủachúngta,dướidạngcáchạtphoton, proton, nơton, electron, graviton v.v... Những siêu dây rung động ởkhắpnơixungquanhchúngtavàthếgiớichỉlàmộtbảngiaohưởngbátngát.

Theomộtphươngáncủalýthuyết,cácsiêudâydaođộngtrongmộtvũtrụcóchínchiềukhônggian.Trongmộtphươngánkhác,chúngdaođộngtrongmộtvũtrụhaimươilămchiều.Vìchúngtachỉcảmnhậnđượcbachiềukhônggian,nêncầnphảigiảthiếtrằngnhữngchiềubổsungđóđượccuộnlạichođếnkhinhỏtớimứcchúngtakhôngcòncảmnhậnđượcnữa.BrianGreeneđãkểchochúngtamộtcáchrấtsinhđộngvàtàinăngvềsựrađờivàpháttriểncủalýthuyếtsiêudây.Vớimộtvănphongsángsủavàtruyềncảm,ôngđãchỉchochúngtathấylýthuyếtnàyđãmởđườngđểdunghoàcơlượngtửvớithuyếttươngđốinhưthếnào.Ôngcũngđãmôtảchochúngtathấykhôngchỉnhữngcuộccáchmạngvềkháiniệmđãlàmnảysinhra lý thuyếtnàymàcòncảnhữngconđườngsai lầmvànhữngngõcụt,nghĩalàchochúngtathấyconđườngpháttriểnquanhcocủakhoahọc.Vốnlàngười trực tiếp thamgiaphát triển lý thuyếtdây,BrianGreenexứngđáng làngườihướngdẫnlýtưởngđểdẫndắtchúngtalầntheonhữngconđườngkhúckhuỷu của đề tài này.Mặc dù, hết sức nhiệt thành với lý thuyết dây, nhưngGreenecũngkhônghềchedấunhữngđámmâyđenlàmuámphongcảnh.Lýthuyếtdâycònlâumớicóthểhoànchỉnhvàconđườngcầnphảiđiđểtớiđượcđíchcuốicùngsẽcònrấtdàivàcựckỳgiankhó.Mặtkhác,nócònđượcbaobọc trongmột bứcmàn toán học dầy đặc và trừu tượng tớimức thách thứcnhữngnhàvậtlýtàinăngnhấthiệnthời.Cuốicùng,lýthuyếtnàycònchưabaogiờđượckiểmchứngbằngthựcnghiệm,bởivìnhữnghiệntượngmànótiênđoándiễnraởnhữngnănglượngvượtquáxanănglượngmànhữngmáygiatốchạthiệnnaycóthểđạtđược.Vậylàbảngiaohưởngcủacácdâyvẫncòndangdở.Liệunómãimãidangdởnhưthếhaykhông?BrianGreenetrảlờilàkhông.Nhưngchỉcótươnglaimớinóiđượcđiềuđóvớichúngta.TrịnhXuânThuậnParis,tháng6năm2000.BảndịchsauđâycủaPhạmVănThiều,NhàxuấtbảnTrẻ,năm2000

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIChươngI-Đượckếtnốibởicácdây(1)

CóđúnglàVũtrụ,ởmứccơbảnnhấtcủanó,đãđượcphânchiamộtcáchrạchròi:cómộttậphợpnhữngđịnhluậtdùngđểmôtảnhữnghiệntượngởthangnhỏvàmộttậphợpcácđịnhluậtkhác,khôngtươngthíchvớitậpthứ

nhất,dùngđểmôtảcáchiệntượngởthangrấtlớn?

Nóirằngngườitacốtìnhỉmđi thìkểcũnghơiquáđáng.Nhưngtừhơnmộtnửa thếkỷnay, thậmchíngaycảkhidấn thânvàomột trongsốnhữngcuộcphiêulưukhoahọcvĩđạinhấtcủathờiđạichúngta,cácnhàvậtlýcũngcốlờđicácđámmâyđenmàhọđãnhìnthấylấplóởphíachântrời.Nguyêndolàthếnày:vậtlýhiệnđạidựatrênhaitrụcột.MộtlàlýthuyếttươngđốirộngcủaAlbertEinsteinmôtảtựnhiênởthanglớnnhất,thangcủacácsao,cácthiênhàvàthậmchícủatoànVũtrụ.Vàhailàlýthuyếtlượngtửmôtảtựnhiênởthangnhỏnhất, thangcủacácphântử,nguyêntửvàcácthànhphầnsơcấpcủavậtchất,chẳnghạnnhưcácquarkvàcácelectron.Nhữngtiênđoáncủacảhailýthuyếtđềuđượckhẳngđịnhhùnghồnbởi rấtnhiều thựcnghiệmvớimộtđộchínhxáckhôngthểtưởngtượngnổi.Tuynhiên,chínhhaicôngcụlýthuyếtnày lại không tránh khỏi dẫn tới một kết luận đáng lo ngại: theo như cáchchúngđượctrìnhbàyhiệnnaythìthuyếttươngđốirộngvàcơhọclượngtửkhôngthểcảhaiđềuđúngđược.Hailýthuyếtđặtcơsởchosựtiếnbộvĩđạicủavậtlýtrongsuốtmộttrămnămtrởlạiđâylạikhôngtươngthíchvớinhau.

Nếutrướcđâybạnchưabaogiờđượcnghenóitớisựđốikhánggaygắtđóthìchắcchắnbạnsẽthấyrấtngạcnhiên.Nhưngđiềunàycũngchẳngcógìlàkhóhiểucả:thườngthìtrừnhữngtìnhhuốngcựcđoannhất,cònthìcácnhàvậtlýhoặc làchỉnghiêncứunhữnghệ rấtnhỏvà rấtnhẹ (cácnguyên tửhoặccácthànhphầncấutạonênnó)hoặclàcáchệcựclớnvàcựcnặng(nhưcácsaovàcácthiênhà),nhưngchưabaogiờnghiêncứuđồngthờicảhailoạihệđó.Điềunày có nghĩa là, các nhà vật lý hoặc chỉ cần dùng cơhọc lượng tử hoặc chỉdùngthuyếttươngđốirộng.Vànhưvậy,trongsuốtnămmươinămnay,họcứhàilòngnhưvậytrongcảnhbìnhanchẳngkhácgìkẻđiếckhôngsợsúng.

Khốnnỗi,tựnhiêncũngrấtcóthểlà“cựcđoan”.Trongsâuthẳmởtrungtâmcủamột lỗđen,cómộtkhối lượng rất lớnđượcgiam trongmột thể tíchcực

nhỏ.HoặcởthờiđiểmBigBang,toànbộVũtrụđượcphunratừmộtđiểmnhỏtớimứcmàởbêncạnhnómộthạtcátcũngtrởnênkhổnglồ.Nhữnghiệntượngnàyvừacókhốilượngcựclớnvừacókíchthướccựcnhỏ,nêncầnphảicócảthuyếttươngđốirộnglẫncơhọclượngtửmớimôtảđược.Vìnhữnglýdomàrồidầndầnchúngtasẽbiết:khikếthợpcácphươngtrìnhcủathuyếttươngđốirộngvớicácphươngtrìnhcủacơhọclượngtử,lýthuyếtsẽbắtđầulọcxọcvàphunkhóimùmịtnhưmộtcỗxeđãhếthơi.Nóimộtcáchkhác, trongcuộchônphốibấthạnhcủahailýthuyếtđó,nhữngbàitoánvậtlýđượcđặtmộtcáchnghiêmchỉnhlạichonhữngcâutrảlờivônghĩa.Thậmchí,ngaycảkhichúngtasẵnsàngchấpnhậnđểmặcchonhữngchuyệnbêntronglỗđenvàsựsáng tạo raVũ trụvẫnnằm trongvòngbímậtđinữa thìchúng takhông thểkhôngcảmthấyrằngsựđốiđịchgiữathuyếttươngđốirộngvàcơhọclượngtửđang đòi hỏi khẩn thiết phải cómột trình độ hiểu biết sâu sắc hơn. Liệu cóđúng làVũtrụ,ởmứccơbảnnhấtcủanó,đãđượcphânchiamộtcáchrạchròi:cómộttậphợpnhữngđịnhluậtdùngđểmôtảnhữnghiệntượngởthangnhỏvàmộttậphợpcácđịnhluậtkhác,khôngtươngthíchvớitậpthứnhất,dùngđểmôtảcáchiệntượngởthangrấtlớn?

Lý thuyết siêu dây,một kẻ ngổ ngáo trẻ tuổi so với các bậc lão làng làthuyếttươngđốirộngvàcơhọc lượngtử,đãkiêuhãnhtrả lờiphủđịnhcâuhỏiởtrên.Nhữngnghiêncứuráoriếthơnmộtchụcnămquacủacácnhàvật lý và toánhọc trênkhắp thếgiới đã cho thấy rằng lý thuyếtmới này, lýthuyếtmôtảvậtchấtởmứccơbảnnhấtcủanó,đãgiảitỏađượcsựcăngthẳnggiữalýthuyếtlượngtửvàlýthuyếttươngđốirộng.Thựctế,lýthuyếtsiêudâycònchothấyhơnthế:trongkhuônkhổcủalýthuyếtmới,hailýthuyếtnàycòntrởnêncầnthiếtchonhauđểlàmcholýthuyếtmớicónghĩa.Theolýthuyếtsiêudâythìcuộchônphốigiữahailýthuyếtđókhôngnhữngchỉlàhạnhphúcmàcònkhôngthểtránhđược.

Đómớichỉlàmộtphầncủatintứctốtlành.Lýthuyếtsiêudây–màsaunàyđểngắngọn tagọi là lý thuyếtdây–cònxemsựkếthợpnày làmộtbước tiếnkhổng lồ.Trong suốt ba chục năm ròng,Einstein đã tìmkiếmmột lý thuyếtthốngnhấtcủavậtlý,mộtlýthuyếtcókhảnăngđanbệntấtcảcáclựccủatựnhiênvàtấtcảcácthànhphầntạonênvậtchất trongmộttấmthảmlýthuyếtduynhất.Nhưngôngđãthấtbại.Giờđây,vàobuổibìnhminhcủathiênniênkỷmới,nhữngchuyêngiacủalýthuyếtsiêudâytuyênbốrằngnhữngđầumốicủatấmthảmthốngnhấtkhónắmbắtnàycuốicùngđãđượchélộ.LýthuyếtdâycókhảnăngchứngtỏrằngtấtcảnhữngđiềukỳdiệucủaVũtrụđều

xuấtpháttừmộtnguyênlývậtlýduynhất,từmộtphươngtrìnhcơbảnduynhất, từvũđiệucuồng loạncủahạtquark trongnguyên tử tớiđiệuvannhịpnhàngcủacáchệsaođôi,từvụnổnguyêntử(BigBang)tớivòngxoáytuyệtđẹpcủacácthiênhà...

Nhưngtấtcảnhữngđiềuđóđòihỏichúngtaphảithayđổimộtcáchcănbảnquanniệmcủachúng tavềkhônggian, thờigianvàvật chất,vìvậyphải cóthờigianđểquendần,thấmdầntớimứctacảmthấythậtthoảimái.Nhưchúngtasẽthấy,khiđượcnhìnnhậntrongbốicảnhriêngcủanó,lýthuyếtdâyxuấthiệnnhưmộthệquả tựnhiênvàđầykịch tínhcủanhữngphátminhcó tínhcáchmạngcủavậtlýhọctrongsuốtmộttrămnămqua.Thựctế,sựxungđộtgiữathuyếttươngđốirộngvàlýthuyếtlượngtửkhôngphảilàcuộcxungđộtđầutiênmàlàthứbatrongdãynhữngxungđộtcótínhchấtbướcngoặttrongmộtthếkỷqua.Cứmỗilầnmộtcuộcxungđộtđượcgiảiquyếtlàmộtlầnsựhiểubiếtcủachúngtavềtựnhiênlạicónhữngbiếnđổiđángngạcnhiên.

Bacuộcxungđột

Cuộcxungđộtđầutiênkhởinguồntừcuốinhữngnăm1800,liênquantớimộtsốtínhchấtlạlùngcủaánhsáng.Nóimộtcáchvắntắt,theocácđịnhluậtvềchuyểnđộngcủaNewton,nếuchạythậtnhanhthìtanhấtđịnhsẽđuổikịptiasáng. Tuy nhiên, theo những định luật điện từ củaMaxwell, thì điều đó làkhôngthể.NhưchúngtasẽthấyởChương2,Einsteinđãgiảiquyếtđượcxungđộtđóthôngquathuyếttươngđốihẹpcủaông,mộtlýthuyếtđãlàmđảolộnnhữngquanniệmcủachúngtavềkhônggianvàthờigian.Theothuyếttươngđốihẹp,khônggianvàthờigiankhôngphảilànhữngkháiniệmtuyệtđốinhưtrước:chúngkhôngđượcmọingườitiếpnhậntheocáchnhưnhaumàtuỳthuộcvàotrạngtháichuyểnđộngcủamỗingười.

Sựpháttriểncủathuyếttươngđốihẹpngaylậptứcđãgâyracuộcxungđột thứ hai. Thực vậy, một trong số những kết luận trong công trình củaEinsteinnóirằngkhôngcómộtvậtnào,cũngnhưkhôngcómộtthôngtinhaymộtảnhhưởngnàocóthểtruyềnđinhanhhơnánhsáng.NhưngởChương3,lýthuyếthấpdẫncủaNewton,mộtlýthuyếtrấthợpvớitrựcgiácvàđãđượcthựcnghiệmkiểmchứngnhiềulần,lạixemrằngnhữngảnhhưởngcủalựchấpdẫnđãđượctruyềnđimộtcáchtứcthời,ngaycảkhitruyềntrênnhữngkhoảngcáchkhổng lồ.Và lạimột lầnnữa,Einsteinđãgiảiquyếtđượcxungđộtnàybằngcáchđưaramộtcáchmôtảmớivềhấpdẫn,đólàthuyếttươngđốirộng

đượccôngbốnăm1915.Cũngnhư thuyết tươngđốihẹp, lý thuyếtmớinàycũnglàmđảolộnnhữngquanniệmcủachúngtavềkhônggianvàthờigian:chúnggiờđâybịcongvàbịxoắnđiđểđápứnglạisựhiệndiệncủavậtchấthoặcnănglượng.Vàchínhnhữngbiếndạngnàycủacấutrúckhông-thờigianđãtruyềnlựchấpdẫntừnơinàyđếnnơikhác.Khônggianvàthờigian,dođó,khôngcònđượcxemnhưmộtmànảnhđơngiảnvàtrơmàcáchiệntượngtựnhiênđượcchiếulên:giờđâychúngcònlàmộtphầnkhôngtáchrờicủachínhcáchiệntượngmàvậtlýhọctìmcáchmôtả.

Lạimột lầnnữa, sựphátminh ra thuyết tươngđối rộng, trongkhi giảiquyếtđượcmộtxungđột,lạidẫntớimộtxungđộtkhác.TừđầuthếkỷXXchotớitậnnhữngnăm30,cácnhàvậtlýđãxâydựnglýthuyếtlượngtử(xemChương4)để trả lờimột loạtnhữngvấnđềnóngbỏngđượcđặt rangaykhingườitađịnhdùngvậtlýcủathếkỷXIXđểmôtảthếgiớivimô.Vàchínhởđây,nhưđãnóiởtrên,đãrađờicuộcxungđộtthứba,cũnglàcuộcxungđộtsâusắcnhất,xuấthiệntừsựkhôngtươngthíchgiữacơhọclượngtửvàthuyếttươngđối rộng.Như chúng ta sẽ thấy trongChương5, độ cong trơn tru củakhông-thờigianmàthuyếttươngđốirộngbancholạihoàntoànkhôngphùhợpvớisựsôiđộngđiêncuồngmàlýthuyếtlượngtửgánchothếgiớivimô.Domãi tớigiữanhữngnăm1980, lượng tửdâymớiđưađược ramộtgiảipháp,nêncuộcxungđộtnàyđượcgọirấtđúnglàbàitoántrungtâmcủavậtlýhiệnđại.Hơnthếnữa, làhậuduệcủathuyết tươngđốihẹpvàrộng, lý thuyếtdâycũngđòihỏiphảixemxétlạinhữngquanniệmvềkhônggianvàthờigiantheocách riêng của nó. Chẳng hạn, phần lớn chúng ta đều tin rằng thế giới củachúngtađangsốngcóbachiềukhônggian.Tuynhiên,điềunàykhôngđúngđốivớilýthuyếtdâybởilẽlýthuyếtnàytiênđoánrằngngoàinhữngchiềumàchúng tacó thểnhìn thấyđượccòncónhữngchiềukháckhôngnhìn thấybịcuộn chặt lại trong những chi tiết nhỏ nhất của cấu trúc không gian.Nhữngđiềumớimẻđầyấntượngđósẽlàsợidâydẫnđườngchochúngtatrongcácbước tiếp sau.Và thực tế, lý thuyết dây là phần tiếp nối của lịch sử vềkhông-thờigianbắtđầutừEinstein.

Đểcómộtýniệmchínhxácvềlýthuyếtdây,chúngtahãytạmlùilạimộtbướcđểmôtảvắntắtnhữngđiềumàchúngtađãbiếtđượctrongsuốtthếkỷtrướcvềcấutrúcvimôcủaVũtrụ

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụChươngI-Đượckếtnốibởicácday(2)

...Tấtcảnhữngtươngtácgiữacácvậtvàchấtkhácnhau,cũngnhưhàngtriệutươngtáckhácmàchúngtagặphằngngày,đềucóthểquyvềnhữngtổhợpcủabốnlựccơbản.Mộttrongsốbốnlựcđólàlựchấpdẫn.Balựckháclà

lựcđiệntừvàhailựchạtnhânmạnhvàyếu...

Vũtrụdướikínhlúp:chúngtabiếtgìvềvậtchấtCácnhàtriếthọccổHyLạpchorằngVũtrụđượccấuthànhtừnhữngphầntửnhỏbékhôngthể“cắtnhỏ”đượcnữamàhọgọilàcácnguyêntử.Họđoánrằngcácđốitượngvậtchấtđềuđượctạothànhtừtổhợpcủamộtsốítcácviêngạchsơcấpđó,cũnggầngiốngnhưcáctừlàtổhợpchỉcủadămbachữcái.Vàhọđãđoánđúng.Hơn2000nămsau,chúngtavẫncòntinrằngđiềuđólàđúng,mặc dù bản chất của những viên gạch cơ bản nhất đó cũng đã tiến hóa rấtnhiều.Ở thếkỷXIX, nhiềunhàkhoahọcđã chứng tỏ được rằngnhiều chấtquen thuộcnhưôxyvà cácbonđều cómột thànhphầnnhỏnhất có thểnhậndạngđượcvàtheotruyềnthốngHyLạphọcũnggọichúnglàcácnguyêntử.Cáitênthìvẫnthế,nhưnglịchsửđãchứngtỏrằngnólàmộtcáitênkhôngđạt,bởi lẽ các nguyên tử thực sự vẫn có thể cắt nhỏ được.Vào đầu những năm1930,nhữngcôngtrìnhtậpthểcủaJosephJohnThomson,ErnestRutherford,NielsBohrvàJamesChadwickđãchorađờimộtmôhìnhnguyêntửgiốngnhưhệmặttrời(vìthếmôhìnhnàycònđượcgọilà“mẫuhànhtinh”)màphầnlớnchúngtađềuđãrấtquenthuộc.Trongmôhìnhnày,nguyêntửkhôngphảilàthànhphầnsơcấpnhấtcủavậtchấtmàlàđượctạothànhtừmộthạtnhânchứaprotonvànơtronvớiđámmâycácelectronbaoquanh.Cómột thời, nhiều nhà vật lý đã tưởng rằng proton, nơtron và các electronchính là các “nguyên tử” theo định nghĩa của người cổHyLạp.Nhưng vàonăm 1968, những thí nghiệm được tiến hành trên máy gia tốc tuyến tính ởStanford,HoaKỳ,đãcho thấyrằngcácprotonvànơtroncũngkhôngphải làcáchạtcơbảnnhất,chúnglạiđượccấutạobởibahạtnhỏhơn,đólàcáchạtquark.Cái tên kỳ cục này đã đượcMurreyGell-Mann – người đầu tiên tiênđoánsự tồn tạicủachúng– lấy từcuốn tiểu thuyếtFinnegan’WakecủanhàvănnổitiếngngườiScotlen–JamesJoyce.Thựcnghiệmcũngkhẳngđịnhsựtồntạicủahailoạiquark:quarku(up)vàquarkd(down).Protonđượctạobởihaiquarkuvàmộtquarkd,cònnơtronbởihaiquarkdvàmộtquarku.Tấtcảmọivậtmàbạnthấytrongthếgiớiởmặtđấtcũngnhưtrêntrờiđềuđượctạo từ tổ hợp các electron, các quark u và các quark d.Không cómột bằng

chứngthựcnghiệmnàochỉrarằngcáchạtnàykhôngphảilàsơcấpnhất,tứclàđượccấutạonêntừcáchạtkhácnhỏhơn.NhưngcũngcórấtnhiềubằngchứngchothấyVũtrụcòncónhữnghạtsơcấpkhácnữa.Vàogiữanhữngnăm1950,FrederickReinesvàClydeCowanđã tìmđượcmộtbằngchứng thựcnghiệmxácthựccholoạihạtcơbảnthứtưgọilàhạtnơtrinôvàWolfgangPauliđãtiênđoánsựtồntạicủanóvàođầunhữngnăm1930.Nơtrinôlànhữnghạtrấtkhópháthiệnvìchúngrấthiếmkhitươngtácvớicáchạtvậtchấtkhác:Mộtnơtrinôcónănglượngtrungbìnhcóthểđiquamộttấmchìdàyhàngngànkilômétmàchuyển động của nó khôngmảymay chịumột ảnh hưởng nào.Điều này sẽkhiếnbạncảmthấyyêntâmhơnrấtnhiều,bởilẽngaykhibạnđangđọcnhữngdòngnày,thìhàngtỷnơtrinôdoMặtTrờiphóngvàokhônggianđangxuyênquacơthểbạnvàquacảTráiĐấtnữa,nhưmộtphầntronghànhtrìnhđơnđộccủachúngtrongVũtrụ.Mộthạtcơbảnkháccótênlàmuonđãđượcpháthiệnvàocuốinhữngnăm30bởicácnhàvậtlýnghiêncứutiaVũtrụ(đólànhữngtrậnmưa hạt tới từ không gianVũ trụ thường xuyên tới bắn phá TráiĐất).Muonrấtgiốngelectronchỉcóđiềukhốilượngcủanólớnhơncỡ200lần.DokhôngcógìtrongtrậttựcủaVũtrụ,khôngcómộtvấnđềnàochưađượcgiảiquyếtcũngnhưchẳngcómộtvịtríthíchhợpnàođòihỏiphảicósựtồntạicủahạtmuon,nênnhàvậtlýhạtnàođượcgiảithưởngNobelIsaacIsidorRabiđãđóntiếpsựphátminhranóvớilờichúcmừngkhôngmấyhàohứng:“Aiđãralệnhđểcómàytrênđờinày?”.Tuynhiên,muonvẫnhiệndiệnđóvàchúngtavẫnsẽcònchưahếtngạcnhiên.Nhờnhữngcôngnghệngàycàngtântiếnhơn,cácnhàvậtlýtiếptụcbắnphácáckhốivậtchấtvớinănglượngngàycàngcaohơn,vàbằngcáchđó,cólúc,họđãtạolạiđượcnhữngđiềukiệnchưatừngthấykểtừBigBang.Họđàobớitrong cácmảnhvỡnhằm tìmkiếmnhữnghạt cơbảnmới để thêmvàodanhsáchngàycàngdàicủacáchạt.Vàhọđãpháthiệnthêm4hạtquarkmới,đólàquark c (charm), quark s (strange), quarkb (bottom),quark t (top)vàhạthọhàngthứhaicủaelectroncótênlàhạttaucònnặnghơncảmuoncùngvớihaihạt khác nữa tương tự như hạt nơtrinô (mà người ta gọi là nơtrino-mu vànơtrino-tauđểphânbiệtvớinơtrinođầu tiêncó tên lànơtrino-ehaynơtrino-electron).Tấtcảnhữnghạtđượctạoratrongnhữngvachạmởnănglượngcaonàyđềurấtphùduvàkhôngthuộcsốnhữngthànhphầntạonênvậtchấtcủathếgiớixungquanhchúngta.Tuynhiên,chúngtavẫncònchưahoàntoànởtậncùngcủabảndanhsách,bởivìứngvớimỗimột hạt còn cómột phản–hạt, có cùngkhối lượngvới hạt,nhưngmộtsốđặctínhkháccủanóthìngượclại,chẳnghạnnhưđiệntíchhaymột số tíchkhác tươngứngvớicác lựckhácmàchúng ta sẽgiới thiệungay

dướiđây.Vídụ,phản-hạtcủaelectrongọilàpositron,nócókhốilượngđúngnhưelectron,nhưngdiệntíchcủanólà+1thayvìlà-1nhưelectron.Khivậtchấtgặpphảnvậtchất,chúngsẽhuỷnhauđểchỉtạoranănglượngthuầntuý,chínhvìlẽđómàchỉcórấtítphảnvậtchấtcótrongtựnhiêncủathếgiớibaoquanhchúngta.Cácnhàvậtlýcũngđãpháthiệnđượcmộtloạisơđồsắpxếpcáchạt:cácthànhphầncấutạonênvậtchấtđượctổchứcthànhbanhómhaythườngđượcgọilàba họ như được trình bày trongBảng 1.1.Mỗi họ đều chứa hai quark,mộtelectron haymột trong số hai hạt họ hàng của nó cùng với nơtrino gắn vớichúng.Cácloạihạttươngứngtrongcảbahọđềucótínhchấtnhưnhau,chỉcóđiềukhốilượngcủachúnglớndầntừhọthứnhấttớihọthứba.Kếtquảlà,hiệnnaycácnhàvậtlýđãthămdòđượccấutrúccủavậtchấttớicácthangkhoảngmộtphầntỷmétvàchứngtỏđượcrằngmọithứmàtagặp–dùlàcótrongtựnhiênhayđượcconngườitạoratừnhữngmáyvachạmnguyêntửkhổnglồ-đềuđượctạothànhchỉtừmộttổhợpnàođócủacáchạttrongbahọđóvàcácphản-hạtcủachúng.

Bảng 1.1.Ba họ các hạt sơ cấp.Khối lượng của chúng được tính theo khốilượng của proton lấy làm đơn vị. Giá trị khối lượng của nơtrino luôn lảngtránhsựxácđịnhbằngthựcnghiệmNhìnvàoBảng1.1., tahiểurõhơnsựlúngtúngcủaRabikhiđốimặtvớisựpháthiệnrahạtmuon:sựsắpxếpcáchọhạtdườngnhưkhácótổchứcnhưngcũnglạiđặtranhiềucâuhỏi.Tạisaolạicónhiềuhạtcơbảnđếnthế,nhấtlàkhihầuhếtcácvậttrongthếgiớixungquanhchúngtalạichỉđượctạobởielectron,quarkuvàquarkd?Tạisaolạicầntớinhữngbahọchứkhôngphảilàmột?Vàtạisaolạikhôngphảilàbốnhọhaybấtcứmộtsốhọnàokhác?Tạisaokhốilượngcủacáchạtlạicóvẻnhưđượcgánchomộtcáchngẫunhiênnhưvậy?Chẳnghạn,tạisaohạttaulạinặnghơnelectrontớibangànnămtrămhaimươilần?Và tại saoquark t lại nặnghơnhạt đồng loại vớinó làquarku tới bốnmươingànhai trămlần?Đólànhữngconsố thật lạ lùngvàdườngnhưkhángẫunhiên.Liệuchúngcóphảikếtquảcủa sựngẫunhiênhaydomộtđấngthầnthánhnàođótạora,hoặccómộtcáchgiảithíchkhoahọccóthểhiểuđược

đốivớitấtcảnhữngđặcđiểmcơbảnđócủaVũtrụchúngta.CáclựchaybảnchấtcủaphotonMọichuyệntrởnênphứctạphơnkhichúngtaxéttớicáclựccủatựnhiên.Thếgiới xung quanh chúng ta đầy rẫy những phương tiện gây tác động: nhữngchiếcvợtdậpvàoquảbóng,nhữngvậnđộngviênnhảycầucóthểtungmìnhlaoxuốngtừnhữngcầunhảycao,cácnamchâmlớnnângnhữngđoàntàucaotốc trênđược ray riêng của chúng, cácmáyđếmGeigerphát tínhiệukhi cóchấtphóngxạ,nhữngquảbomhạtnhânphátnổ...Vàbảnthânchúngtacũngcóthểtácđộnglêncácvậtbằngcáchkéo,đẩyhoặclắcchúng,bằngcáchnémhoặcbắncácvậtkhácvàochúng,bằngcáchkéogiãn,vặnxoắnhoặcnghiềnnátchúng,hoặcbằngcách làm lạnh,đốtnóng,hoặcđốtcháychúng...TrongsuốtthếkỷXX,cácnhàvậtlýđãtíchluỹđượcrấtnhiềubằngchứngchothấytấtcảnhữngtươngtácđógiữacácvậtvàcácchấtkhácnhau,cũngnhưhàngtriệutươngtáckhácmàchúngtagặphằngngày,đềucóthểquyvềnhữngtổhợpcủabốnlựccơbản.Mộttrongsốbốnlựcđólàlựchấpdẫn.Balựckháclàlựcđiệntừvàhailựchạtnhânmạnhvàyếu.Trongsốbốnlựctrên,lựchấpdẫnlàlựcquenthuộcnhất.ChínhlựcnàyđãgiữchoTráiĐấtcủachúngtaquayquanhMặtTrờivàcũngnhờnómàbànchânchúngtabámchặtđượcvàomặtđất.Khốilượngcủamộtvậtlàthướcđolựchấpdẫnmànócóthểtácdụngcũngnhưlựchấpdẫnmànócóthểbịtácdụng.Nó là nền tảng của những tiện nghi trong đời sống hiện đại (điện, TV, điệnthoại,máytính...),cũngnhưcủasứcmạnhđầyấntượngcủasấmsétvàngaycảcủacáivuốtvedịudàngcủabàntay.Ởthangvimô,điệntíchcủahạtđóngvaitrò đối với lực điện từ như là khối lượng đối với lực hấp dẫn: nó xác địnhcườngđộcủalựcđiệntừmàhạtđócóthểtácdụngcũngnhưcườngđộphảnứngcủanóđốivớilựcấy.Cáclựchạtnhânmạnhvàyếuítquenthuộchơn,đơngiảnlàvìcườngđộcủachúnggiảmrấtnhanhởngoài thangkíchthướcdướinguyêntử.Chínhvì thếmàrấtgầnđây,cácnhàvậtlýmớipháthiệnrachúng.Nhờlựchạtnhânmạnhmàcácquarkvẫncòn“dính”vớinhauởbêntrongcácprotonvànơtroncũngnhưgiữchặtchínhcáchạtnàybêntronghạtnhânnguyêntử.Cònlựcyếulàlựcgâyrasựphânrãphóngxạcủamộtsốnguyêntốnhưurani,coban...Trongsuốtthếkỷtrước,cácnhàvậtlýcũngđãpháthiệnrahaiđiểmchungcủatấtcảcáclựccơbản.Thứnhất,nhưchúngtasẽthấytrongChương5,ởmứcvimô,mỗimộtlựcđềutươngứngvớimộtloạihạtmàtacóthểhiểunhưlàmột“bó”nhỏnhấtcủalựcđó.Nếubạnbắnmộtchùmlaser–tứccũnglàmộtchùmtia của bức xạ điện từ – thì có nghĩa là bạn đã bắnmột chùm hạt photon –nhữngbónhỏnhấtcủatươngtácđiệntừ.Cũngtươngtự,cáclựcyếuvàmạnh

có các bó sơ cấp tươngứng là các hạt bosonyếuvà các hạt gluon. (Cái têngluonởđâylàrấtgợi:chúngcóthểđượcxemnhưlàcácthànhphầnvimôcủamột“chấtkeo”(tiếngAnhlàglue)đảmbảosựgắnkếtcủacáchạtnhânnguyêntử).Ngaytừnăm1984,cácnhàthựcnghiệmđãxáclậpđượcsựtồntạicũngnhưtínhchấtcủabaloại“hạt tươngtác”(xemBảng1.2).Còngraviton–hạttương tác gắnvới lựchấpdẫn,mặcdù còn chưa cónhữngkhẳngđịnhbằngthựcnghiệm,nhưngcácnhàvậtlýhầunhưđãtinvàosựtồntạicủachúng

Bảng1.2.Đối vớimỗi lực cơ bảnđều chohạt tương tác tươngứng và khốilượngcủanó(tínhtheođơnvịlàkhốilượngcủaproton).Đốivớilựchạtnhânyếu,cónhiềuhạttươngtácvớikhốilượngnhậnmộttronghaigiátrịchotrongbảng.Sựkhôngcókhốilượngcủagravitonvẫnchỉlàgiảthuyết.Điểmchungthứhaicủatấtcảcáclựccơbảnliênquantớicác“tích”:cũnghệtnhưkhốilượngcủacáchạtdotácdụngcủalựchấpdẫnlênnó,điệntíchxácđịnhcườngđộcủa lựcđiện từ tácdụng lênhạt,cáchạtmang“tíchyếu”hoặc“tíchmạnh”lànhữngtínhxácđịnhcườngđộcủacáclựcyếuvàlựcmạnhtươngứngtácdụnglênhạtđó.(ChitiếtvềtínhchấtcủacáchạtcơbảnđượcchotrongbảngởphầnChúthíchcủabàinày[1]).Điệntíchvàkhốilượngđãđượccácnhàvậtlýthựcnghiệmđođạcrấtchínhxác,nhưngthậtkhôngmay,chotớinaychưacóaicóthểgiảithíchđượctạisaoVũtrụcủachúngtalạitạobởinhữnghạtmangđúngnhữnggiátrịkhốilượngvàđiệntíchđó?Mặcdùcónhữngđiểmchung,nhưngviệcxemxétbốn lựccơbản lạiđặt ranhiềucâuhỏimới.Trướchết,tạisaolạilàbốnlực?Tạisaokhôngphảilànăm,làbahaythậmchíchỉlàmộtlựcduynhất?Tạisaocáclựclạithểhiệnnhữngtínhchấtrấtkhácnhaunhưvậy?Tạisaocáclựchạtnhânmạnhvàyếulạibịbuộcchỉđứnghoạtđộngởmứcvimô,trongkhicáclựchấpdẫnvàđiệntừlạicótầmtácdụngvôhạn?Vàcũngtạisao,cườngđộcủabốnlựcđólạikhácbiệtnhiềunhưvậy?Đểbạncóđượcmộtýniệmvềsựkhácbiệtđó,hãytưởngtượngmỗitaybạnđềugiữmộtelectronvàcốđưachúnglạigầnnhau.Haihạttíchđiệnvàgiốnghệtnhaunàysẽhútnhaubởilựchấpdẫnvàđẩynhaubởilựcđiệntừ.Vậylựcnào sẽ thắng thế?Các electron sẽ hút lại gần nhau hay đẩy nhau ra xa?Tất

nhiênlàlựcđẩysẽthắngthếvìlựcđiệntừmạnhhơnlựchấpdẫntớimộttriệutỷtỷtỷtỷ(1042)lần.Vànếunhưcơbắpởtayphảibạntượngtrưngcholựchấpdẫn,thìkhiđóđểtượngtrưngcholựcđiệntừ,cơbắptaytráibạnphảikéodàitớitậnbênngoàibiêngiớitậncùngcủaVũtrụmàtaquansátđược!Lýdoduynhấtđểgiảithíchtạisaolựcđiệntừkhônglấnátlựchấpdẫntrongthếgiớibao quanh chúng ta là bởi vì phần lớn các vật được tạo bởi lượng điện tíchdươngvàâmngangnhau,dođólựcđiệntừtriệttiêulẫnnhau.Trongkhiđó,lựchấpdẫnchỉ làhút,nênkhôngcósự triệt tiêunhư thế:càngcónhiềuvậtchấtthìlựchấpdẫnchỉcàngmạnhthêm.Hơnthếnữa,vềbảnchấtlựchấpdẫnlàmộtlựccựcyếu.(Điềunàygiảithíchtạisaokhẳngđịnhbằngthựcnghiệmsựtồntạicủagravitonlàmộtviệcrấtkhó.Dovậy,việctìmkiếmcáibónhỏnhất đó của lực yếu nhất này quả làmột thách thức). Thực nghiệm cũng đãchứngtỏđượcrằnglựcmạnhlớngấpmộttrămlầnlựcđiệntừvàlớngấpmộtngànlầnlựcyếu.Vàởđây,mộtlầnnữa,mộtcâuhỏiđượcđặtralà:dođâumàVũtrụchúngtalạicónhữngđặcđiểmđó?Đâykhôngphảilàcâuhỏiđượcsinhratừsựtriếtlýbàntràkiểunhưtạisaomộtsốchitiếtlạixảyratheocáchnàymàkhôngtheocáchkhác.VấnđềlàởchỗVũtrụsẽkhácđirấtnhiềunếutalàmthayđổi,dùchỉlàtíchút,nhữngtínhchấtcủavậtchấtvàcáchạttươngtác.Vídụ,sựtồntạicủacáchạtnhânbềnvững tạo nên hơnmột trăm nguyên tố trongBảng tuần hoàn phụ thuộcmộtcáchsítsaovàotỷsốgiữacườngđộcủalựchạtnhânmạnhvàcườngđộcủalựcđiệntừ.Thựcvậy,lựcđiệntừgiữacácprotonbịgiambêntronghạtnhânlàmchochúngđẩynhau, trongkhiđó, thậtmaymắn, lựchạtnhânmạnh tácdụnggiữacáchạtquark tạonênchúng lại thắng lựcđẩynàyvàgiữchặtcácprotonlạivớinhau.Nhưngchỉcầnmộtthayđổinhỏtrongcườngđộtươngđốicủahailựcđólàsựcânbằnggiữachúngsẽbịphávỡvàcóthểsẽlàmchophầnlớn các hạt nhân nguyên tử bị phân rã.Một ví dụ khác: nếu khối lượng củaelectronlớnhơnmộtchút,cácelectronvàprotonsẽcóxuhướngkếthợpvớinhauđểtạothànhnơtron,khiđóthìnguyêntửhiđrô(nguyêntốđơngiảnnhấttrongVũtrụvớihạtnhânchỉgồmmộtprotonduynhất)sẽbiếnmấtvàdođólàmchoquá trình sảnxuất ra cácnguyên tốphức tạphơnbịngừng trệ.Cácngôisaochỉtồntạiđượclànhờvàosựtổnghợpcáchạtnhântronglòngcủachúng,vớisựthayđổinày,cũngsẽkhôngcòncácngôisaonữa.Ởđâycườngđồcủalựchấpdẫncũngđóngvaitròquantrọng.Mậtđộlớncủavậtchấttronglõicủacácngôisaocótácdụngduytrìlòlửahạtnhântrongđóvàdẫntớisựphátsángcủacácngôisao.Nếunhưlựchấpdẫnmạnhhơnmộtchút,lõicủacácngôisaosẽhútmạnhhơnvàdođósẽlàmtăngnhịpđộdiễnracácphảnứngtổnghợphạtnhân.Cũnggiốngnhưcácbóđuốcsángsẽtiêuthụnhiênliệu

nhanhhơnmộtngọnnếncháychậmrãi,nếunhịpđộxảyracácphảnứngtổnghợphạtnhângiatăng,thìcácngôisaonhưMặtTrờicủachúngtasẽtắtnhanhhơn và do đó việc tạo thành sự sống như chúng ta đã biết sẽ hoàn toàn làchuyệnđángngờ.Tráilại,nếulựchấpdẫnyếuhơnmộtchút,vậtchấtsẽphântánvàdođósẽkhôngcócácngôisaocũngnhưchẳngcócácthiênhà.Nhữngvídụtrêncòncórấtnhiều,nhưngýtưởngnàyđãlàrõràng:Vũtrụcủachúng ta như nó hiện nay là bởi vì vật chất và các tương tác của chúng cónhữngtínhchấtnhưchúngđangcó.Nhưngliệucómộtgiảithíchkhoahọcchocâuhỏi:Tạisaochúnglạicónhữngtínhchấtđó?Bảngdướiđâykháchi tiếthơnsovớiBảng1.1., trongđóliệtkêkhối lượng,tíchlựccủacáchạtthuộccảbahọ.Mỗiloạiquarkmangbatíchlựcmạnhkhảdĩđượcgọivănvẻlàbatíchmàu,tượngtrưngchogiátrịbằngsốcủabatíchlựcmạnh.Cáctíchyếuthựcchấtlà“thànhphầnthứba”củaisospinyếu.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnI-ỞbiêngiớicủatríthứcChươngI-Đượckếtnốibởicácday(3)

Lýthuyếtdâychochúngtamộtkhuônkhổgiảithíchduynhấtchovậtchấtvàtấtcảcáctươngtáccủanómàchỉdựatrênmộtnguyênlýduynhất:ởcấpđộ

nhỏnhất,tấtcảchỉlànhữngtổhợpcủacácdâydaođộng.

Lýthuyếtdây:ýtưởngcơbảnLýthuyếtdâylầnđầutiênđãchomộtkhuônmẫukháiniệmmạnhmẽchophéptrảlờiđượcnhữngcâuhỏimàchúngtađãnêuởtrên.Trướchếtchúngtahãylàmquenvớiýtưởngcơbảncủanó.Các hạt được liệt kê trongBảng 1.1 là “những chữ cái” của vật chất. Cũnggiốngnhưbảngcácchữcái,chúngkhôngcócấutrúcnộitại.Nhưnglýthuyếtdâylạituyênbốkhác.Theolýthuyếtnày,nếuchúngtacóthểxemxétcáchạtđóvớiđộchínhxáccaohơn–caohơnnhiềubậcsovớiđộchínhxáccủakhảnăngcôngnghệhiệnnay–thìchúngtasẽthấyrằngmỗimộthạtđókhôngcódạngđiểm,màthayvìthếchúnggồmmộtvòngdâynhỏxíumộtchiều.Giốngnhưmột dải cao su cựcmảnh,mỗimột hạt này chứamột sợi dâynhảymúavàdaođộng,màcácnhàvật lýdokhôngcócáiduyênvănhọccủaGell-Mannđãđặttênchonólàdây.Hình1.1.minhhoạýtưởngcănbảnnàycủalýthuyếtdây:xuấtpháttừmộtmẩuvậtchấtthôngthường–mộtquảtáo–và liên tiếpđượcphóngđạiđểnhìn rõnhững thànhphầnngàycàngở thangnhỏhơncủanó.Lýthuyếtdâyđãthêmmộtcấpđộvimômới,nhỏbénhất–cấpđộcủacácvòngdâydaođộng–vàotiếntrìnhmàtađãbiếttrước,từquảtáotớicácnguyêntửquaproton,nơtron,rồielectronđếnquark[1]

Hình1.1.Vậtchấtđượccấutạotừcácnguyêntử,rồicácnguyêntửlạiđượctạo thành từcácquarkvàelectron.Theo lý thuyếtdây, tất cảcáchạtđó lạiđượctạothànhtừcácdâydaođộng.Mặcdùđiềunàyđãhoàntoànrõràng,nhưngchúngtasẽthấytrongChương6rằngviệcthaythếcácthànhphầncơbảnnhấtcủavậtchấtcódạngđiểmbằngcác dây đã giải quyết được sự không tương thích giữa cơ học lượng tử vàthuyếttươngđốirộng.Vànhưvậylýthuyếtdâyđãchophéptagỡđượccáinútnangiảinhấtcủavậtlýhiệnđại.Đâylàmộtthànhtựutolớn,nhưngmớichỉlàmột phần của cái lý dokhiến cho lý thuyết dâyđã tạo ra đượcmột sựphấnkhíchđếnnhưvậy.Lýthuyếtdây–lýthuyếtcủatấtcả?

Vào thời Einstein, các lực hạt nhân yếu vàmạnh còn chưa được phát hiện,nhưngôngđãthấyrằngsựtồntạicủahailựckhácbiệtlàlựchấpdẫnvàlựcđiện từ đã gây ra những khó khăn rất sâu sắc. Einstein đã không chấp nhậnchuyện tựnhiên lạiđượcxâydựng trênmộtbản thiếtkếphungphínhưvậy.Ôngđãlaovàomộtcuộchànhtrìnhkéodài30nămđểtìmkiếmcáigọilàlýthuyếttrườngthốngnhấtmàônghyvọngsẽchứngtỏđượchailựcnàythựcsựchỉlànhữngbiểuhiệnkhácnhaucủamộtnguyênlýlớn.CuộctìmkiếmđầyảotưởngđóđãtáchEinsteinrakhỏidòngchínhcủavậtlýhọcthờiđó.Nhữngnhàvậtlýcùngthờivớiôngđangmảimêlaovàonhữngnghiêncứusôiđộnghơnnhiềutrongkhuônkhổcủavậtlýlượngtửvừamớixuấthiện.Vàođầunhữngnăm1940,ôngđãviếtchomộtngườibạn:“Tôiđãtrởthànhmộtlãogiàđơnđộcđượcbiếttớichỉvìkhôngmangvớvàđượctrưngbàytrongnhữngdịplễlạtlớnnhưlàmộtthứcủalạ”[2].ChẳngquađơngiảnlàvìEinsteinđãđitrướcthờiđạimình.Hơnmộtnửathếkỷsau,giấcmơvềmộtlýthuyếtthốngnhấtcủaôngđãtrởthànhmụctiêucủavậtlýhiệnđại.Hiệnnay,mộtbộphậnđángkểcủacộngđồngcácnhàvậtlývàtoánhọcđangngàycàngtinrằnglýthuyếtdâyđangđitheoconđườngđúng.Lý thuyết này cho chúng tamột khuôn khổ giải thích duy nhất cho vậtchất và tất cả các tương tác củanómà chỉdựa trênmộtnguyên lýduynhất:ởcấpđộnhỏnhất,tấtcảchỉlànhữngtổhợpcủacácdâydaođộng.Chẳnghạn,lýthuyếtdâykhẳngđịnhrằngcáctínhchấtcủanhữnghạtđãbiết(đượcliệtkê trongcácBảng1.1.và1.2.)chỉ làsựphảnánhnhữngcáchdaođộngkhácnhaucủacácdây.CũnggiốngnhưcácdâyđànPianohayVioloncóthểdaođộngtheonhiềutầnsốcộnghưởngmàtaitacảmnhậnnhưnhữngnốtnhạckhácnhauvàcáchọababậccaocủachúng,điềunàycũngđúngđốivớicácvòngcủalýthuyếtdây.Nhưngnhưchúngtasẽthấy,nhữngmodedaođộngcủadâytronglýthuyếtdâykhôngtạoranhữngnốtnhạcmàchúnglàcáchạtcókhốilượngvàđiệntíchđượcxácđịnhbởimodedaođộngđó.Electronlàmộtkiểudaođộngcủadây,quarkulàmộtkiểudaođộngkhácv.v.Nhữngtínhchấtmàlýthuyếtdâytraochocáchạthoàntoànkhôngphảilàmộttậphợphổlốncácsựkiệnthựcnghiệmmàchúnglàsựthểhiệncủacùngmộtđặcđiểmvậtlý,đó làcácmodedaođộngcộnghưởng,haycó thểnói làgiaiđiệucủanhữngvòngdâysơcấpđó.Chínhýtưởngnàycũngđượcápdụngchocáclựccủatựnhiên.Chúngtacũngsẽthấyrằngcáchạtlựccũngđượcgắnvớinhữngmodedaođộngcụthểcủadây,vàtừđómàtoànbộvậtchấtvàtấtcảcáclựcsẽđượcthốngnhấttrongcùngmộtkhuônkhổnhữngdaođộngvimôcủacácdây,nhưnhữngnốtnhạckhácnhaumàcácdâycóthểtạora.Dođóđâylàlầnđầutiêntronglịchsửvậtlýchúngtacóđượcmộtkhuôn

khổcóthểgiảithíchđượctừngđặctrưngcơbảncủatựnhiên.Vìlýdođómàlýthuyếtdâyđôikhiđượcxemlà“lýthuyếtcuốicùng”.Vớinhữnglờilẽtotátđó,thựcrangườitachỉmuốnnóirằnglýthuyếtnàysẽlàmộtlýthuyếtsâu sắc nhất của tất cả những lý thuyết khác và không phải dựa trênmột lýthuyết nào.Tuynhiên, nhiềunhà lý thuyết dây cómột cách tiếp cận thực tếhơn,họxemlýthuyếtvề“tấtcả”đơngiảnchỉlàmộtlýthuyếtcókhảnănggiảithíchđượcnhững tính chất của cáchạt cơbảnvà các tương tác giữa chúng.Mộtnhàquygiảnluậnthuầntuývàcứngrắnchắcsẽnóivớibạnrằngđóhoàntoànkhôngphảilàsựhạnchế,rằngsựhiểubiếtcácquátrìnhvimôsơcấp,vềnguyêntắc,làđủđểchúngtagiảithíchđượctấtcảnhữngthứcònlại,từBigBangchotớitậnnhữnggiấcmơcủachúngta.Triết lýquygiản luậnđãgâyranhữngcuộc tranh luậngaygắt.Nhiềungườithấyrằngsẽthật làngớngẩnvàdễgâyphẫnnộnếuchorằngnhữngđiềukỳdiệucủasựsốngvàcủaVũtrụchỉđơngiảnlàkếtquảcủacáivũđiệutẻnhạtcủacáchạtcơbảndướisựchỉhuycủacácđịnhluậtvật lý.Lẽnàoniềmvuihaynỗibuồnthựcsựchỉlàkếtquảcủanhữngphảnứnghóahọcởbêntrongbộnãocủachúngta–nhữngphảnứnggiữacácphântửvànguyêntử,nhữnghạtmàởthangnhỏhơnlạilàkếtquảcủanhữngphảnứnggiữacáchạtđượcliệtkêtrongBảng1.1.vàchínhnhữnghạtnàylạichỉđơngiảnlàcácsợidâynhỏbédaođộng?Đốimặtvớikiểuphêphánđó,lờilẽcủanhàvậtlýđượcgiảiNobelStevenWeinbergtrongcuốnGiấcmơvềmột lý thuyếtcuốicùngvẫncònrấtthậntrọng:“Ởđầuphổbênkialànhữngngườiphảnđốiquygiảnluậnnhữngngườihoảngsợtrướccáimàhọcảmthấysẽ làcảnhtiêuđiềukhôcằncủakhoahọchiệnđại.Trongbấtkỳphạmvinào,họvàthếgiớicủahọđềucóthểquyvềkhuônkhổcủacáchạthoặctrườngcùngvớinhữngtươngtáccủachúngvàđiềuđókhiếnchohọcảmthấygiátrịcủamìnhbịhạthấp...Tôikhôngcóýđịnhtrảlờinhữngýkiếnphêbìnhđóbằngmộtbảntrìnhbàyhùnghồnvềnhữngvẻđẹpcủakhoahọchiệnđại.Hẳnnhiên,quanđiểmquygiảnluậnkhiếnchúngtađềucảm thấy ớn lạnh sống lưng.Nhưng chúng ta đã chấp nhận nó như vốn có,khôngphảibởivìnókhiếnchúngtathíchthúmàbởivìthếgiớicủachúngtavậnhànhđúngnhưvậy”[3].Mộtsốngườiđồngývớiquanđiểmkhắcnghiệtnhưngthựctếđó,songkhôngphảilàtấtcả.Mộtsốngườiđãviệnđến,chẳnghạnnhưlýthuyếthỗnđộn,đểbiệnluậnrằngmỗikhiđộphứctạpcủamộthệthốngtănglênthìsẽlạixuấthiệnnhữngdạngđịnhluậtmới.Việchiểuđượchànhtrạngcủacácelectronhaycácquarklàmộtchuyện,cònápdụngnhữngtrithứcnàyđểmôtảmộtcơnlốc,chẳnghạn,lạilà

mộtchuyệnkhác.Gầnnhưkhôngcóphảnđốiđiềuđó.Nhưngcácýkiếnbắtđầuphânkỳngaykhinóivềtínhđadạngvàđặctínhđôikhibấtngờcủacáchiệntượngcóthểxuấthiệntừnhữnghệthốngphứctạphơnnhữnghạtđơnlẻ.Phảichăngchúnglàhệquảcủanhữngnguyênlýmới?Haynhữnghiệntượngđócóthểđượcsuyramộtcáchcựckỳphứctạptừnhữngquyluậtvậtlýchiphốimột số rất lớn các thànhphần sơ cấp?Cảmgiác riêng của tôi là chúngkhôngphảilàthểhiệncủanhữngđịnhluậtvậtlýmớivàđộclập.Tấtnhiên,sẽlàrấtkhókhănkhiphảimôtảmộtcơnlốcbằngnhữngđịnhluậtcủavậtlýhạtcơbản,nhưngtôithấyvấnđềởđâychỉlàdothiếucácphươngtiệntínhtoánchứkhôngphảilàdấuhiệucủasựcầnphảicónhữngđịnhluậtmới.Nhưnglạimộtlầnnữakhôngphảimọingườiđềuđồngývớiquanđiểmđó.Mộtđiểmcótầmquantrọnghàngđầuđốivớicuộcphiêulưuđượcmôtảtrongcuốnsáchnàyvàkhôngaicóthểnghingờ,đólà:thậmchíngaycảkhitachấpnhậnquanđiểmquygiảnluậnthuầntuývàcứngrắnnhấtđinữathìlýthuyếtvà thực tiễnvẫn làhai chuyệnkhácnhau.Hầuhếtmọingườiđều thừanhậnrằngviệctìmra“lýthuyếtvềtấtcả”hoàntoànkhôngcónghĩalàtấtcảnhữngvấnđề của tâm lýhọc, sinhhọc, hóahọcvà thậmchí củavật lýhọcnữa sẽđượcgiảiquyếthết.Vũtrụcựckỳđadạngvàphứctạptớimứcsựphátminhralýthuyếtcuốicùngtheonghĩachúngtamôtảởđâykhônghềlàlờituyênbốcáochungcủakhoahọc.Màhoàntoànngượclại.Lýthuyếtnày,lýthuyếtchosựgiảithíchtốihậuvềVũtrụởcấpđộvimônhấtcủanóvàkhôngdựatrênmộtcáchgiảithíchnàokhácởcấpđộsâuhơn,sẽcungcấpchotamộtnềntảngvữngchắcnhấtđểxâydựngnênsựhiểubiếtcủachúngtavềthếgiới.Sựphátminhralýthuyếtđóđánhdấumộtsựkhởiđầuchứkhôngphảikếtthúc.LýthuyếttốihậumanglạichochúngtamộtcơsởvữngchắcchosựnhấtquánvàvĩnhviễnđảmbảochochúngtarằngVũtrụlàcóthểhiểuđược.[1]NgoàicácvòngdâykínnhưminhhoạtrênHình1.1,cácdâycũngcóthểcóhaiđầutựdo(gọilàcácdâyhở).Đểdễtrìnhbày,chúngtôichủyếutậptrungxétcácdâykín,nhưngphầnlớnnhữngđiềuchúngtôinóiápdụngđượccảchohailoạidây.[2]AlbertEinstein,trongbứcthưgửichomộtngườibạnnăm1942,đượctríchtrongcuốnEinstein‘sMirrorcủaTonyHeyvàPatrick(CambridgeUniversityPress,1997).[3]StevenWeinberg,DreamsofaFinalTheory(Pantheon,1992),trang52.HiệntrạngcủalýthuyếtdâyMụcđíchchủyếucủacuốnsáchnàylàgiảithíchsựhoạtđộngcủaVũtrụtheolýthuyếtdâyvàđặcđiểmnhấnmạnhtớinhữnghệquảcủanóđốivớisựnhậnthứccủachúngtavềkhônggianvàthờigian.Khônggiốngnhưnhiềutácphẩm

khácviếtvềsựtiếnbộcủakhoahọc,cuốnsáchmàbạnđangcầmtrongtayđâykhôngmôtảmộtlýthuyếtđãhoàntoànsángtỏ,đãđượckhẳngđịnhbởinhiềuquansát thựcnghiệmvàđãđược toàn thểcộngđồngkhoahọc thếgiớichấpnhận.Sởdĩnhưvậylàdo,lýthuyếtdâylàmộtcấutrúclýthuyếtrấtsâusắcvà tinhxảo tớimức,mặcdùđãcónhững tiếnbộrất lớn tronghaichụcnămtrởlạiđây,nhưngchúngtacònxamớicóthểtuyênbốlàđãlàmchủđượchoàntoàn.Dovậy,lýthuyếtdâynênđượcxemnhưmộtcôngtrìnhđangthicông,nhưngnhữngbộphậnđãđượchoàntấtcủanóđãhélộnhữngđặctrưnglạlùngcủavật chất,khônggianvà thờigian.Sựkếthợphàihòađược thuyết tươngđốirộngvớicơhọc lượng tử làmột thànhcôngchủyếu.Hơnnữa,khônggiốngnhưnhữnglýthuyếttrướcđó,lýthuyếtdâycókhảnăngtrảlờiđượcnhữngcâuhỏicănbảnnhấtvềnhữngthànhphầnvàcáclựccơbảncủatựnhiên,đólàsựthanhnhãcủacảnhữngcâutrảlờilẫnkhuônkhổđểtrảlờimàlýthuyếtdâyđãđưara.Chẳnghạn,rấtnhiềuđặcđiểmcủatựnhiêntưởngnhưchỉđơngiảnlànhữngchitiếtcótínhkỹthuật(nhưsốlượngcáchạtcơbảnvànhữngtínhchấttươngứngcủachúng)thìhóaralạilàhệquảcủamộtsốđặctrưngcănbảnvàcụthểlàđặctrưnghìnhhọccủaVũtrụ.Nếunhưlýthuyếtdâylàđúng,thìcấutrúcvimôcủaVũtrụchúngtasẽlàmộtmêlộđachiềuđanxennhau,trongđócácdâycủaVũtrụkhôngngừngdaođộngvàvặnxoắnnhịptheonhữngđịnhluậtcủaVũtrụ.CáctínhchấtcủanhữngviêngạchsơcấpcấutạonênVũtrụhoàntoànkhôngphảilàdãynhữngchitiếtngẫunhiênmàgắnbómộtcáchmậtthiếtvớicấutrúccủakhônggianvàthờigian.Tuynhiên,theonhữngphântíchmớinhất,lýthuyếtnàyvẫnchưacónhữngtiênđoáncótínhchấtquyếtđịnhcóthểkiểmchứngbằngthựcnghiệmđểxác định dứt khoát nó đã thực sự vén được bức màn bí mật che giấunhữngchânlýsâuxanhấtcủaVũtrụchúngtahaychưa.Cólẽphảicầnmộtthờigiannữa,khimàsựhiểubiếtcủachúngtađạttớiđủđộsâucầnthiết,chúng tamớicó thểđếnđượcmục tiêuđó.Tuynhiên,nhưchúng ta sẽ thấytrongChương9,nhữngkiểmchứngthựcnghiệmtrongvòngchụcnămtớivẫncó thể tạo rađượcnhữngbằngchứnggián tiếpnhưngvữngchắcvềsựđúngđắncủamộtsốkếtquảdolýthuyếtdâytiênđoán.Hơnthếnữa,nhưchúngtasẽthấytrongChương13,lýthuyếtdâyvừamớigiảiquyếtđượcmộtbàitoántrungtâmcủavật lýcác lỗđen, liênquantớicáigọi làentropyBekenstein–Hawking,mà các phương pháp thông thường đã bất lực trong suốt 25 năm.Nhờcóthànhcôngđó,nhiềungườiđãtinrằnglýthuyếtdâysẽchochúngtamộtsựhiểubiétsâusắcnhấtvềsựhoạtđộngvủaVũtrụ.EdwardWitten,mộtchuyêngiahàngđầuvàlànhàvậtlýtiênphongtronglĩnh

vựcnày,đãtổngkếttìnhhìnhtrêntrongnhậnxétrằng:“lýthuyếtdâylàmộtbộphậncủavậtlýthếkỷXXIđãtìnhcờrơixuốngthếkỷXX”[1]-(mộtđánhgiáđượcnêurađầutiênbởinhàvậtlýnổitiếngngườiItalia–DanieleAmati).Vềmộtphươngdiệnnàođó,điềunàycũngtươngtựnhưchúngtađặtcácnhàbáchọccủathếkỷXIXtrướcmộtsiêumáytínhmàkhôngcótài liệuhướngdẫnsửdụng.Dầndà,bằngnhữngbướcđidòdẫm,rồihọcũngsẽhiểuđượcsứcmạnhcủachiếcmáyđó,nhưnghọsẽcònphảibỏranhiềusứclựcvàthờigianmớicóthểlàmchủđượcnó.Nhữngmáchbảovềtiềmnăngcủachiếcmáyđó(cũngnhưchúngtacảmnhậnđượcsứcmạnhgiảithíchcủalýthuyếtdây)sẽmanglạichohọmộtđộngcơcựckỳmạnhmẽđểchinhphụchếtnhữngtínhnăngcủanó.Ngàyhômnay,mộtđộngcơtươngtựcũngđangthôithúccảmộtthếhệcácnhàvậtlýhămhởtìmkiếmmộtsựhiểubiếtđầyđủvàchínhxácvềlýthuyếtdây.ÝkiếncủaWittenvàcủanhiềuchuyêngiakháctronglĩnhvựcnàychỉrarằngphảimấthàngchụcthậmchíhàngtrămnămnữachúngtamớitriểnkhaiđượcđầyđủvàmớithựcsựhiểuhếtlýthuyếtdây.Cólẽđúnglànhưvậy.Thựctế,cơsởtoánhọccủalýthuyếtdâyphứctạptớimức,chotớinaychưacóaibiếtđượcnhữngphươngtrìnhchínhxácchiphốilýthuyếtnàylànhưthếnào.Cácnhànghiêncứuchỉmớibiếtmộtsốdạnggầnđúngcủacácphương trìnhđó,nhưngdùthếchúngcũngđãquáphứctạpvàdođómớichỉgiảiđượcmộtphần.Tuynhiên,vàocuốinhữngnăm1900ngườitađãchứngkiếnnhiềuđộtphálýthuyếtquan trọngchophép trả lờiđượcnhiềucâuhỏi cựckỳkhóvềmặt lýthuyết.Vàđiềunàykhiếnngười ta nghĩ rằng sựhiểubiết lý thuyết dâymộtcáchđầyđủvềmặtđịnhtínhkhôngphảiquáxavờinhưngườitatưởng.Cácnhàvậtlýtrênkhắpthếgiớiđangpháttriểnnhữngkỹthuậtmớihòngvượtquanhiềuphươngphápgầnđúngđãđượcdùngchotớinay.Họcùngnhaulắpghépnhữngmảnhrờirạccủacâuđốghéphìnhlàlýthuyếtdâycủachúngtavớimộttốcđộrấtđángkhíchlệ.Mộtđiềulạlùnglà,nhữngtiếnbộmớiđâyđãlàmxuấthiệnnhiềuquanniệmmớichophépgiảithíchlạimộtsốkhíacạnhkiếntrúccủalýthuyếtmàngườitatưởnglàđãđượcxáclập.Chẳnghạn,nhìnhình1.1.bạncóthểnảyramộtcâuhỏirấttựnhiênlà:tạisaolạilàdây?Tạisaokhôngphảilàcácđĩa?Haykhôngphảilànhữnggiọtcựcnhỏ?Haythậmchíkhônglàtổhợpcủabakhảnăngđó?NhưchúngtasẽthấytrongChương12,nhữngthànhtựumớinhất cho thấy rằng các phần tử khác nhau này thực tế đều đóngmột vai tròquantrọngtronglýthuyếtdâyvàđãpháthiệnrarằnglýthuyếtdâythựcsựchỉlàbộphậncủamộtsựtổnghợprộnglớnhơnthườngđượcgọi(mộtcáchbíẩn)làlýthuyếtM.Nhữngphátminhmớinhấtđósẽlàđềtàiđượcđềcậptớitrong

nhữngchươngcuốicùngcủacuốnsáchnày.Sựtiếnbộcủakhoahọcthườngdiễnratheotừngđợt.Mộtsốthờikỳdồndậpnhữngđộtphángoạnmục,trongkhinhữngthờikỳkhácđốivớicácnhànghiêncứuchỉlànhữngchặngđườngdằngdặcquasamạc.Cácnhàkhoahọcđưaranhữngkếtquảcảvềlýthuyếtlẫnthựcnghiệmrồisauđóđượccảcộngđồngkhoahọc thảo luận.Nhữngkếtquảđóđôikhi có thểbị từ chốivứtbỏhoặcđượcsửađổi,nhưngđôikhichúngcũngmanglạimộtchớplửacảmhứngcầnthiếtđểtìmramộtconđườngmớivàchínhxáchơnđểhiểucáivũtrụvậtlýcủachúngta.Nóimộtcáchkhác,khoahọcluônđitheomộtconđườngzigzactớicáimàchúngtahyvọngsẽlàchânlýcuốicùng.Conđườngđóbắtđầutừnhững toan tính thămdòVũ trụđầu tiên của conngườinhưngchưa ai đoánđượcđiểmtậncùngcủanó.Vàcũngkhôngaicóthểnóiđược,trênconđườngdằngdặcđó,lýthuyếtdâyđơngiảnchỉlàmộtđiểmdừng,mộtđiểmmốcquantrọnghaychính làđích cuối cùng.Dẫu sao,nhữngnghiên cứumiệtmài củanhiềunhàvật lývà toánhọc thuộcnhiềuquốc tíchkhácnhau trong suốthaichụcnămquađãchochúngtamộtcơsởđểhyvọngrằngchúngtađangđitheoconđườngđúngvàcóthểcũnglàconđườngcuốicùng.Riêngchuyệnở trìnhđộchưacaonhưchúngtahiệnnaymàđãcó thểrút rađượcnhữngkếtluậnmớivềsựhoạtđộngcủaVũtrụcũngđãchứngtỏsựgiàucó và tầm vóc của lý thuyết dây. Sợi chỉ trung tâm xuyên suốt trong nhữngphần tiếp sau sẽ là những phát triển nhằm đẩy xa hơn nữa cuộc cáchmạngtrongquanniệmcủachúngtavềkhônggianvàthờigian,mộtcuộccáchmạngđãđượckhởiphátbởicácthuyếttươngđốihẹpvàrộngcủaEinstein.Chúngtasẽ thấy rằng, nếu lý thuyết dây là đúng, thì cấu trúc củaVũ trụ chúng ta cónhữngtínhchấtmàngaycảEinsteincũngphảikinhngạc.[1]PhỏngvấnEdwordWitten,11tháng5năm1998.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnII-Khônggian,thờigianvàcáclượngtửChương2-Khônggian,thờigianvàngườiquansát(1)

...Thuyếttươngđốihẹpđãgiảiquyếtđượcsựxungđộtgiữatrựcgiáccủachúngtavềchuyểnđộngvànhữngtínhchấtcủaánhsáng,nhưngcáigiáphảitrảchosựgiảiquyếtđólà:nhữngngườiquansátchuyểnđộngđốivớinhausẽkhôngnhấttrívớinhauvềnhữngquansátcủahọvềcảkhônggianlẫnthời

gian...

Tháng6năm1905:AlbertEinstein,mới26tuổi,đãgửiđăngmộtbàibáotrêntạpchíkhoahọccủaĐứcAnnalenderPhysik.Trongbàinghiêncứumangtínhrấtchuyênmônđó,Einsteinđãtấncôngvàomộtnghịchlýcóliênquantớiánhsángđãlàmchoôngtrăntrởkhoảngchừngmườinămtrước.KhilậttớitrangbảnthảocuốicùngcủaEinstein,vịchủbiêncủatạpchílàMaxPlanckđãthấyrằng bài báo có chất lượng vượt quámọi yêu cầu để được công bố. Thế là,khônghềcótrốngdongcờmở,gãnhânviêncạogiấyởBernơ,ThuỵSĩ,đãlàmđảolộnhoàntoànnhữngkháiniệmtruyềnthốngvềkhônggian–thờigianvàthaychúngbằngmộtkháiniệmmớivớinhữngtínhchấthoàntoàntráingượcnhữngđiềumàchúngtađãquenthuộctheokinhnghiệmhằngngày.NghịchlýkhiếnEinsteinphảitrăntrởtừhơnmườinămtrướclàthếnày.VàogiữathếkỷXIX,saukhixemxétmộtcáchtỉmỉnhữngcôngtrìnhthựcnghiệmcủa nhà vật lý người AnhMichael Faraday, nhà vật lý người Scotlen ClerkMaxwellđãthànhcôngtrongviệcthốngnhấtđượcđiệnvàtừtrongmộtkhuônkhổduynhất là trườngđiện từ.Nếunhưbạn códịpđứng trênmột đỉnhnúingaytrướckhicómưadônglớnhayđứngcạnhmộtmáypháttĩnhđiệnVandeGraaf,bạnsẽcóđượcmộtcảmgiácsâuxavềtrườngđiệntừlàgì,vìbạnđãcảmnhậnđượcnó.Trong trườnghợpbạnchưacócơmayđó, thìhãy tưởngtượngnógiốngnhưnhững lànsóngcácđườngsứcđiệnvà từ lanrộng trongvùngkhônggianmànóđiqua.Chẳnghạn,khibạnrắcmạtsắtgầnmộtthanhnamchâm,bạnsẽthấymộtbứctranhrấtcótrậttự,tạobởinhữngmạtsắtnàyxếp theomột số những đường sức từ không nhìn thấy được.Vàomột ngàyđôngđặcbiệtkhôráo,khicởinhữngchiếcáolenra,chắcchắnlàkhiđóbạnđãchứngkiếnsựtồntạicủacácđườngsứcđiện.Tiếnglépbépmàbạnnghethấyhoặcthậmchícócảsựphóngđiệnnhỏmàbạncóthểcảmthấyđềulànhữngbiểuhiệncủanhữngđườngsứcmàcácđiệntíchbịbứtkhỏinhữngsợidệtnênchiếcáocủabạntạora.Ngoàichuyệnthốngnhấtcáchiệntượngđiệnvàtừtrongmộtkhuônkhổ toánhọcduynhất, lý thuyếtMaxwell cònbấtngờ

chứngtỏđượcrằngnhữngnhiễuđộngđiệntừluônluônđượctruyềnvớicùngmộtvậntốckhôngđổivàvậntốcđó lạichính làvậntốcánhsáng.ĐiềunàychophépMaxwellhiểurarằngánhsángthấyđượcchẳngquachỉlàmộtloạisóngđiệntừcókhảnăngtươngtáchóahọcvớivõngmạcđểtạorathịgiác.Hơnnữa,điềuquantrọng,theolýthuyếtMaxwell,cácsóngđiệntừ,trongđócóánhsángthấyđượcđềulànhữngkẻdumục:chúngkhôngbaogiờdừnglạicả.Chúngcũngkhôngbaogiờchậmlại,màluônluônchuyểnđộngvớivậntốccủaánhsáng.Mọi chuyện đều tốt đẹp cho tới khi ta đặt ra câu hỏi, như chàng thanh niênEinstein26tuổiđãlàm:Điềugìsẽxảyranếuchúngtađuổitheomộtchùmtiasángvớivận tốcánhsáng?Lý lẽ trựcgiác,bắt rễ từnhữngđịnh luậtchuyểnđộngcủaNewton,máchbảotarằngchúngtasẽđuổikịpcácsóngánhsángvàdođósẽthấychúnglàdừng,tứclàánhsángkhiđósẽđứngyên.Nhưngtheolýthuyết củaMaxwell và những quan sát đáng tin cậy khác, thì không thể cóchuyệnánhsánglàdừngđược:khôngaicóthểgiữmộtnhúmánhsángtrongbàntaycủamình.Vàvấnđềđượcnảysinhtừđó.Maythay,Einsteinlạikhônghềbiếtrằngđãcónhiềunhàvậtlýhàngđầuthếgiớiđãtừngvậtlộnvớivấnđềđó,nhưngđãthấtbạivàhọchỉcònnghiềnngẫmvềcáinghịchlýcủaMaxwell–Newtontrongnhữngsuytưthầmkíncủahọ.Trongchươngnàychúngtasẽxem,thôngquathuyết tươngđốihẹpcủamình,Einsteinđãgiảiquyếtcuộcxungđộtđónhưthếnàovàkhilàmnhưvậy,ôngđãlàmthayđổivĩnhviễnquanniệmcủachúngtavềkhônggianvàthờigianrasao.Cólẽngười tasẽngạcnhiênrằngmốiquantâmcơbảncủa thuyết tươngđốihẹp làhiểumộtcáchchínhxác thếgiới sẽnhư thếnàodưới con mắt của những cá nhân, thường gọi là những “người quan sát”,chuyểnđộngđối với nhau.Thoạt tiên, điều đó tưởngnhư chỉ làmột bài tậpluyện trí óc khôngmấy quan trọng.Nhưng thực tế hoàn toàn ngược lại: vớihình ảnh thường trực về người quan sát đuổi theo chùm sáng, trong tayEinsteinđãcónhữnghệquảsâusắc,thâutómmộtcáchđầyđủcảnhữngtìnhhuốngtẻnhạtnhấtđượcnhìnnhưthếnàodướiconmắtcủanhữngngườiquansátchuyểnđộngđốivớinhau.TrựcgiácvànhữngsailầmcủanóKinhnghiệmhằngngàyđãchophépchúngtacảmnhậnđượcmộtsốkhácbiệtgắn liềnvới haingười quan sát chuyển động đối với nhau.Chẳng hạn, theoquanđiểmcủangườiláixechúnglạilàđứngyênđốivớingườivẫyxeđinhờđangđứngởbênđường.Cũngtươngtự,bảngđồnghồtrênxelàđứngyênđốivớingườiláixe(thậtmaymắnthay!),nhưnggiốngnhưcácbộphậnkháccủachiếcxe,nólạilàchuyểnđộngđốivớingườivẫyxeđinhờ.Đólànhữngtính

chấtquásơđẳngvàtrựcquanvềthếgiớixungquanhchúngtatớimứcchúngtachẳngbuồnchúýtớinữa.Tuynhiên,thuyếttươngđốihẹplạichothấyrằngnhữngkhácbiệtđótrongsựquansátcủahaicánhânnóiởtrênlàtinhtếvàsâusắchơnnhiều.Điềulạlùnglànótiênđoánrằnghaingườiquansátchuyểnđộngđốivớinhaulạicảmnhậnvề khoảng cách và thời gianmột cách khác nhau.Điều này có nghĩa là, haichiếcđồnghồyhệtnhaumàhaingườiquansátđómangtheosẽphátranhữngtiếngtíchtắcvớinhịpđộkhácnhau,dođókhoảngthờigiangiữahaisựkiệnđãchọnsẽđượcchỉbởihaiđồnghồđómộtcáchkhácnhau.Thuyếttươngđốihẹphoàntoànkhôngđặtvấnđềnghingờvềđộchínhxáccủacácđồnghồ,màthựctếnóđãthiếtlậpđượcrằngđóchínhlàmộttínhchấtcủathờigian.Tươngtự,haingườiquansátcủachúngtacònmangtheohaichiếcthướcdâyyhệtnhau,vàhọđãđođượchaichiềudàikhácnhaucủacùngmộtvật.Vấnđềkhôngphảilàdosựkhôngchínhxáccủacácdụngcụđohaynhữngsaisốdocáchsửdụngcácdụngcụđó.Nhữngdụngcụđochínhxácnhấtthếgiớiđềukhẳngđịnhrằngkhông gian và thời gian - được đo như khoảng cách và độ kéo dài – khôngđược cảm nhận như nhau bởimọi người quan sát. Theo cách chính xác doEinsteinvạchra,thuyếttươngđốihẹpđãgiảiquyếtđượcsựxungđộtgiữatrựcgiáccủachúngtavềchuyểnđộngvànhữngtínhchấtcủaánhsáng,nhưng cái giá phải trả cho sự giải quyết đó là: những người quan sátchuyểnđộngđốivớinhausẽkhôngnhấttrívớinhauvềnhữngquansátcủahọvềcảkhônggianlẫnthờigian.ĐãgầnmộtthếkỷkểtừkhiEinsteincôngbốvớithếgiớiphátminhgâychấnđộngcủamình,thếnhưngđasốchúngtavẫnquendùngkháiniệmkhônggianvàthờigiantuyệtđối.Thuyếttươngđốihẹpkhôngcótrongmáuthịtchúngta,dođótakhôngcảmnhậnđượcnó.Nhữnghệquảcủanókhôngnằmtrongphầntrungtâmcủatrựcgiácchúngta.Nguyêndocủađiềuđócũngkháđơngiản:nhữnghiệuứngcủathuyếttươngđốihẹpphụthuộcvàovậntốcmàtachuyểnđộngvàđốivớicácvậntốcnhưcủaxeôtô,máybay,hoặcngaycảcủatàuconthoiđinữathìnhữnghiệuứngđócũngrấtbénhỏ.Sựkhácbiệttrongcảmnhậnvềkhônggianvàthờigiancủamộtngườingồitrongxehơihoặctrênmáybayvàngườiđứngtrênmặtđấtvẫncó,nhưngchúngquánhỏnênkhôngnhậnthấyđược.Tuynhiên,nếunhưcómộtngườiduhànhtrêncontàyvũtrụtươnglaivớivậntốcgầnvớivậntốcánhsángthìnhữnghiệuứngcủatínhtươngđốisẽtrởnênrấtrõrệt.Tấtnhiên,hiệnnayđiềuđóvẫnnằmtrongthếgiớicủakhoahọc viễn tưởng, nhưng như chúng ta sẽ thấy trong các mục sau, nhiều thínghiệmthôngminhđãchophépchúngtaquansátđược,thậmchíđođạcđượccả những tính chất tương đối của không gian và thời gianmà lý thuyết của

Einsteinđãtiênđoán.Đểcómộtýniệmvềcác thangcó liênquan, tahãyquay trở lạinhữngnăm1970,khicácloạixehơilớnvàchạynhanhrađời.SlimmuamộtchiếcTransAm.AnhtađưangườiemtênlàJimđếnđườngđuaxeđểtiếnhànhthửvậntốc.Slimchoxelaovớitốcđộ200kmmộtgiờtrênmộtđườngđuadài1500m,trongkhiJimđứngbênlềđườngđothờigian.TrongkhichờđợikhẳngđịnhcủaJim,Slimcũngdùngmộtđồnghồbấmgiâyđểđothờigianchiếcxecủaanhtachạyhếtđoạnđườngđua.TrướccôngtrìnhcủaEinstein,chẳngcóailạiđiđặtcâuhỏirằngnếucảhaiđồnghồcủaSlimvàJimđềuhoạtđộngtốtthìchúngcóđođượccùngmộtkhoảngthờigianhaykhông?Nhưngtheothuyếtưtơngđốihẹp,trongkhiJimđođượckhoảngthờigianđólà30giây,thìđồnghồcủaSlimđođượclà29,999999999952giây–tứclànhỏhơnmộtlượngcựcbé.Tấtnhiên,sựkhácbiệtnàylànhỏtớimứctakhôngthểđođượcbằngđồnghồbấmgiâyhoặcthậmchíbằngcảcácđồnghồnguyêntửchínhxácnhất.Vìvậykhôngcógì lạ là tại saonhữngkinhnghiệmhằngngàykhônghé lộchochúng tabiếtsự trôiquacủa thờigianphụ thuộcvào trạng tháichuyểnđộngcủachúngta.Cũngcómộtsựbấtđồngtươngtựvềcácphépđochiềudài.Chẳnghạn,trongmột lần chạy thử khác, Jim dùngmộtmẹo khá thôngminh để đo chiều dàichiếcxemớicủaSlim.Cậutabấmchođồnghồchạyngaykhiđầutrướccủachiếcxeđingangquachỗmìnhđứngrồibấmchonódừnglạingaykhiđuôichiếcxeđingangqua.VìJimbiếtSlimchoxechạyvớitốcđộ200kmmộtgiờ,nên cậu ta tính ngay ra chiều dài chiếc xe bằng cách nhân vận tốc đó vớikhoảng thời gian chỉ bởi chiếc đồng hồ bấm giây. Lại một lần nữa, trướcEinstein,chẳngcóai lạiđặtcâuhỏi liệuchiềudàimàJimđođượcmộtcáchgiántiếpnhưtrêncótrùngvớichiềudàimàSlimđođượckhichiếcxecònnằmởphòngtrưngbàycủacửahànghaykhông.Tráilại,thuyếttươngđốihẹpchotabiếtrằngnếuJimvàSlimđãtiếnhànhđonhưtrênmộtcáchchínhxácvàgiảthửSlimđođượcchiềudàichiếcxechínhxácbằng4m, thìkếtquảphépđocủa Jim sẽ là 3,999999999999314mét, nghĩa là hơi nhỏhơn chút xíu.Cũngnhưvớiphépđothờigian,đâylàsựsaikhácrấtbé,bétớimứcnhữngdụngcụđothôngthườngkhôngđủđộchínhxácđểpháthiệnđược.Mặcdùsựkhácbiệtlàcựckỳnhỏ,nhưngchúngđãchotathấymộtsựsailầmrất cơbản củaquanniệm thông thường cho rằngkhônggianvà thời gian làtuyệtđốivàkhôngthểthayđổi.Khivậntốctươngđốicủahaingườiquansát,nhưJimvàSlimchẳnghạn, lớnhơn, thìsai lầmđósẽđượcthểhiệncàngrõrànghơn.Vàkhivậntốctươngđốicủahọgầnvớivậntốcánhsáng,thìnhữngkhác biệt đó sẽ trở nên nhận biết được. Lý thuyết Maxwell và nhiều thực

nghiệmđãxáclậpđượcrằngvậntốcánhsángtrongchânkhông–vậntốclớnnhấtkhảdĩmàkhônggìcóthểvượtqua–cógiátrị làbatrămngànkilôméttrongmộtgiây,tứchơnmộttỷkilôméttrongmộtgiờ!VớivậntốcđóngườitacóthểchạyvòngquanhTráiĐấthơn7vòngtrong1giây.NếugiảthửSlimchoxe chạy không phải với vận tốc 200km/hmà là 900 triệu km/h (tức khoảng83%vậntốccủaánhsáng),thìnhữngtínhtoántheothuyếttươngđốisẽchokếtquảlàchiềudàichiếcxemàJimđođượcchỉdàihơn2mchútít,nghĩalàkhácrấtxavớikếtquảđocủaSlim(cũnglàkhácxavớichiềudàighitronglýlịchcủaxe).Tươngtự,thờigianchạyxetrênđườngđuatheophépđocủaLimdàihơngầnhailầnsovớiphépđocủaSlim.Vìnhữngvận tốc lớnnhư thếnằmngoàikhảnăngđạtđượccủacácphươngtiệnthôngthường,nêncáchiệuứng“giãnnởthờigian”và“coLorenzt”khônggian(thuậtngữchuyênmôncủacácnhàvậtlýdùngđểgọicáchiệntượngmôtảởtrên)làcựckỳnhỏbétrongđờisốngthườngnhậtcủachúngta.Nếuchúngtacódịpđượcsốngtrongmộtthếgiớimàcácvậtthườngchuyểnđộnggầnvớivậntốcánhsáng,thìnhữngtínhchấtnóitrêncủakhônggianvàthờigiansẽtrởnêntrựcquan,(vìchúngtacảmnhậnđượcchúnghàngngày)vàđốivớichúngta,chúngcũngsẽhiểnnhiênnhưchuyểnđộngbiểukiếncủanhữnghàngcâybênđườngmàtađãnóitớiởđầuchương.Nhưngvìchúngtakhôngsốngtrongmộtthếgiớinhưthế,nênnhữngđặctínhđómớitrởnênxalạnhưvậy.Vànhưchúngtasẽthấy,đểhiểuvàchấpnhậnchúng,chúngtaphảivứtbỏhoàntoànquanniệmcủachúngtavềthếgiới.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnII-Khônggian,thờigianvàcáclượngtửChương2-Khônggian,thờigianvàngườiquansát(2)

Nguyênlýtươngđốidựatrênmộtsựkiệnđơngiảnlà:bấtkỳkhinàonóitớivậntốc(kểcảđộlớnvàhướngcủanó)thìnhấtthiếttaphảichỉrõaihoặc

cáigìđãlàmphépđođó.

Nềntảngcủathuyếttươngđốihẹpgồmhaicấutrúcrấtđơngiảnnhưnglạirấtcănbản.Chúngtađãbiếtrằng,mộttronghaicấutrúccóliênquantớinhữngtínhchấtcủaánhsángvàđiềunàysẽđượcxemxétmộtcáchđầyđủhơnởmụctiếpsau.Cấutrúcthứhaicóbảnchấttrừutượnghơn.Nókhôngliênquantớimộtđịnhluậtvật lýcụthể,màđượcápdụngchomọiđịnhluậtvật lý.Đólànguyênlýtươngđối.Nguyênlýnàydựatrênmộtsựkiệnđơngiảnlà:bấtkỳkhinàonóitớivậntốc(kểcảđộlớnvàhướngcủanó)thìnhấtthiếttaphảichỉrõaihoặccáigìđãlàmphépđođó.Tasẽdễdànghiểuđượcýnghĩavàtầmquantrọngcủađiềunóitrênbằngcáchxemxéttìnhhuốngsau:TahãyhìnhdungmộtanhchàngGeorgenàođó,mặcbộquầnáoduhànhvũtrụcógắnmộtchiếcđènchớpphátánhsángđỏ,đangtrôinổitrongmànđêmdàyđặccủakhoảngkhôngvũtrụ,cáchxahếtthảycáchànhtinh,cácngôisaovàcácthiênhà.TheoquanđiểmcủaGeorgethìanhtalàhoàntoànđứngyêntrongbóngđêmmịnmàngvàtĩnhlặngcủaVũtrụ.RồiGoergechợtnhậnthấytừxacómộtđốmsángxanhđangtiếnlạigần.Cuốicùng,khinótớigầnhơn,Goergemớinhậnrarằngchiếcđènđượcgắnvàobộquầnáoduhànhvũ trụcủamộtnhàduhànhkhác–Gracie-đangchậmchạptrôitới.Khiđiquabêncạnh, côgái vàGeorgevẫy tay chàonhau, rồi côgái lại trôi tiếp raxa.Câuchuyện này hoàn toàn có thể được kể lại hệt như thế theo quan điểm củaGracie.NghĩalàbanđầuGraciecũnghoàntoànđơnđộctrongbóngđêmbaolavàtĩnhlặngcủakhoảngkhôngVũtrụ.RồibấtchợtGraciecũngthấytừxacóđốmsángđỏnhấpnháyđangtiếnlạigần.Cuốicùng,khiđốmđỏđếnkhágần,cômớinhậnrađólàmộtnhàduhànhkhác, tức làGeorge,đangchầmchậmtrôiquacạnhmình.AnhtavàGracievẫychàonhaurồianhtatiếptụctrôitiếpraxa.Haicâuchuyệnđómôtảchỉmộttìnhhuốngduynhấttheohaiquanđiểmkhácnhaunhưngđềucólýnhưnhau.Mỗingườiquansátđềucảmthấymìnhđứngyênvàngườikiachuyểnđộng.Quanđiểmcủamỗingườiđềuhợplývàcóthểthôngcảmđược.Docó sựđốixứnggiữahainhàduhànhđó,nênkhôngcócáchnàođểnóiđượcrằngailàđúng,ailàsai.Cảhaiquanđiểmđềucómột

phầnsựthậtngangnhau.Vídụtrênđãnắmbắtđượcýnghĩacủanguyênlýtươngđối:kháiniệmchuyểnđộng làcó tính tươngđối.Chúng tacó thểnóivềchuyểnđộngcủamộtvật,nhưngchỉlàđốivớihaysovớimộtvậtkhác.Vìvậynóirằng:“Georgechuyểnđộngvớivậntốc15km/h”làhoàntoànvônghĩa,vìchúngtakhôngchỉrõanhtachuyểnđộngsovớicáigì.Nhưngnóirằng:“GeorgechuyểnđộngngangquaGracievớivậntốc15km/h”lạilàcónghĩavìchúngtađãchỉraGracienhưmộtvậtmốc.Nhưvídụtrêncủachúngtachothấy,câunóithứhaiởtrênhoàntoàntươngđươngvớicâunóirằng:“GraciechuyểnđộngngangquaGoergevớivậntốc 15km/h (theo phương ngược lại)”.Nóimột cách khác, không có chuyểnđộngtuyệtđối.Chuyểnđộnglàtươngđối.Yếutốthenchốtcủacâuchuyệntrênlàởchỗ:cảGeorgelẫnGracieđềukhôngbị đẩy, hay bị kéo hay chịumột tác dụng nào đó làm nhiễu động trạng tháichuyểnđộngthẳngđềuêmđềmcủahọ.Vìvậychínhxáchơn,taphảinóirằngchuyểnđộngkhôngchịutácdụngcủamộtlựcnàochỉcónghĩakhisosánhvớicácvậtkhác.Sựchínhxácnàyrấtquantrọng,bởilẽnếucócáclựcthamgiavào,thìchúngsẽlàmthayđổivậntốc(cảvềđộlớnlẫnvềhướng)củahainhàquan sát và những thay đổi đó có thể nhận thấy được. Chẳng hạn, nếu nhưGeorgecóđeomộtđộngcơphản lựcnhỏởsau lưng, thìanh tachắcsẽcảmthấymìnhđangchuyểnđộng.Nhưngcảmgiácđóchỉlàbảnnăng.Nếuđộngcơbắtđầuthựcsựđẩyvềphíasau,thìGoergesẽbiếtlàmìnhđangchuyểnđộngchodùanh tacónhắmmắt lạivàdođókhông thểsosánhvớicácvậtkhác.Ngaycảkhikhôngcónhữngvậtmốcđểsosánh,anhtacũngkhôngtểêtuyênbốrằngmìnhlàđứngyên“trongkhiđótoànbộthếgiớicònlạichuyểnđộngquabêncạnhanhta”.Nhưvậy,chuyểnđộngcóvậntốckhôngđổilàtươngđối;nhưngđiềunàykhôngcònđúngnữađốivớicácchuyểnđộngcóvậntốcthayđổi,tứclànhữngchuyểnđộngcógiatốc.(Chúngtasẽcòntrởlạiphátbiểunày trongchươngsau,khinóivềchuyểnđộngcógia tốcvà thuyếttươngđốirộng).Đểdễhiểu,chúngtađãbốtríchocâuchuyệntrênxảyratrongbóngđêmcủakhoảngkhôngvũtrụ,nhằmgạtbỏnhữngvậtthểquenthuộcnhưđườngphố,nhàcửamàchúngtathườngmặcnhiênxemlà“đứngyên”(mặcdùlàkhôngđúng).Tuynhiên,chínhnguyênlýnàycũngápdụngđượcchocảmặtđấttrầnthếcủachúngtavàthựctếtacũngthườngcảmnhậnđược.Vídụ,hãytưởngtượng,saukhingủmộtgiấcsaytrênxelửa,bạnthứcdậyngaykhicontàucủabạnđiquabêncạnhmộtđườngraykhácđặtsongsong.Khiđótầmnhìncủabạn hoàn toàn bị chắn bởimột đoàn tàu khác, nên không nhìn thấy các vậtkhác,vìvậytrongkhoảnhkhắcbạnkhôngbiếtchắcchắncontàucủabạnhay

contàukiahaycảhaiđangchuyểnđộng.Tấtnhiên,contàucủabạncóthểlắchoặcgiật,hoặcnếunóđổihướngtheomộtđườngvòng,thìbạnsẽcảmthấylàmìnhđangchuyểnđộng.Nhưngnếucontàuchạythậtêm,vànếuvậntốccủanógiữnguyênkhôngđổithìbạnsẽchỉthấychuyểnđộngtươngđốicủahaicontàuchứkhôngthểnóichắcchắnlàcontàunàođangchuyểnđộng.Bâygiờchúngtatiếnthêmmộtbướcnữa.Hãytưởngtượngbạnđangngồitrênxe lửa với các cửa sổ đều đóngkínmít.Dokhông có khả năngnhìn ra bênngoàitoaxecủamìnhvàgiảsửrằngcontàuchạythậtêmvớivậntốctuyệtđốilàđều,khiđóbạnsẽkhôngcócáchnàoxácđịnhđượctrạngtháichuyểnđộngcủabạn.Toatàucủabạnnhìnhoàntoànnhưnhau,bấtkểlànóđứngyêntrênđườngrayhayđangchuyểnđộng.Einsteinđãhìnhthứchóaýtưởngđó,mộtýtưởngthựcsựđãđượcbiếttớitừthờiGalileo,bằngcáchtuyênbốrằngbạnhaybấtkỳmộthànhkháchnàokháctrongmộttoaxekínmítdùcóthựchiệnbấtcứ thí nghiệm nào cũng không thể phát hiện ra được con tàu đứng yên haychuyểnđộng.Điềunàycũngthâutómcảnguyênlýtươngđối:vìchuyểnđộngkhôngcólựcnàotácdụnglàtươngđối,nóchỉcónghĩakhisosánhvớicácvậtkháchayngườiquansátkháccũngđangchuyểnđộngmàkhôngcólựcnàotácdụng.Đốivớibạnkhôngcócáchnàocóthểxácđịnhđượctrạngtháichuyểnđộngcủamìnhmàkhôngcósựsosánhtrựctiếphoặcgiántiếpvớicácvật“bênngoài”.Đơngiảnlàkhôngcókháiniệmchuyểnđộngthẳngđềutuyệtđối,chỉcónhữngchuyểnđộngtươngđốilàcóýnghĩavậtlý.Thực tế,Einstein còn thấy rằngnguyên lý tươngđối cómột tuyênbố to lớnhơn:cácđịnhluậtvậtlý–bấtkểlàđịnhluậtnào–làhoàntoànnhưnhauđốivới tất cả những người quan sát chuyển động với vận tốc không đổi. NếuGeorgevàGraciengoàichuyệntrôinổiđơnđộctrongVũtrụcòntiếnhànhmộtsố thínghiệmgiốnghệtnhau trên trạmkhônggiancũng trôinổinhưhọ, thìnhững kết quảmà họ tìm được là hoàn toàn như nhau. Lạimột lần nữa haingườihoàntoàncólýkhitinrằngtrạmkhônggiancủahọlàđứngyênngaycảkhichúngchuyểnđộngđốivớinhau.Nếunhưtấtcảnhữngthiếtbịthínghiệmcủahọlànhưnhauvàkhôngcógìkhácbiệttrongbốtríthínghiệm,thìchúnglàhoàntoànđốixứng.Nhữngđịnhluậtvậtlýmàmỗingườirútratừnhữngthínghiệm của họ cũng sẽ hoàn toàn như nhau. Cả bản thân họ lẫn những thínghiệm của họ đều không “cảm” thấy – tức là không phụ thuộc theo bất cứcáchnào–vàochuyểnđộngcóvậntốckhôngđổi.Chínhquanniệmđơngiảnnàyđãthiếtlậpsựđốixứnghoàntoàngiữacácngườiquansátvàcũngchínhquan niệm này được hiện thân thành nguyên lý tương đối. Ngay dưới đây,chúngtasẽdùngnguyênlýnàychomộthiệuứngsâuxahơn.Vậntốcánhsáng

Yếutốthenchốtthứhaicủathuyếttươngđốihẹpgắnliềnvớiánhsángvànhững tính chất chuyểnđộng củanó. Trái với phát biểu của chúng ta nóirằng:“Georgechuyểnđộngvớivậntốc15km/h”sẽlàvônghĩanếukhôngchỉramộtvậtmốccụthểnàođểsosánh,nhữngnỗlựccủanhiềuthếhệcácnhàvậtlýthựcnghiệmtronggầnmộtthếkỷchứngtỏrằngánhsángluônchuyểnđộngvớivận tốcba trămngànkilômétmộtgiây (tức1080 triệukilômétmộtgiờ)đốivớibấtkểvậtmốcsosánhnào.ĐềunàyđòihỏimộtcuộccáchmạngtrongquanniệmcủachúngtavềVũtrụ.Trướchếtchúngtahãytìmhiểuýnghĩacủakhẳngđịnhtrênbằngcáchđốilậpnóvới nhữngkhẳngđịnh tương tự ápdụng cho cácđối tượng thông thườnghơn.Hãytưởngtượngvàomộtngàyđẹptrời,bạnđichơitrongvườnvớimộtngườibạn.Trongkhicảhaiđanglườinhácnémquanémlạiquảbóngvớivậntốc,chẳnghạn20km/h,thìmộtcơngiôngthìnhlìnhậptớikhiếnchohaingườiphảichạyvàochỗtrúmưa.Saukhimưatạnh,haingườilạitiếptụcchơinhưngbạnnhậnthấyngườibạngáicủamìnhkhôngcònnhưtrướcnữa.Máitóccôtabùxù,đôimắttrợntrừngđiêndại.Vàkhinhìnbàntaycôta,bạnsữngsờthấyrằngcô tađangđịnhnémchobạn...mộtquả lựađạn,chứkhôngphải làquảbóng.Hiểnnhiênlàbạnchẳngcòntâmtríđâumàchơibóngvàbạnsẽvẫncònđangbaynhưngdobạnchạy,nêntốcđộcủanókhôngcònlà20km/h,màlànhỏhơn.Thựctế,kinhnghiệmhàngngàychotabiếtrằngnếubạnchạy,vídụvậntốclà12km/h,thìquảlựađạnsẽtiếnvềphíabạnvớivậntốc8km/h(20-12=8).Mộtvídụkhác:khibạnđangởtrongnúivàxảyrahiệntượnglởtuyếtậpvềphíabạn,thìphảnứngtựnhiêncủabạnsẽlàquayluivàbỏchạy,vìđiềuđósẽ làmchovậntốccủatuyếtđuổi theobạnsẽgiảmđivànóichungđólàmộtđiềutốt.Nhưvậy, lạimộtlầnnữata thấyrằngmộtngườiquansátđứngyênsẽnhậnthấyvậntốclaođếngầncủatuyếtlởsẽlớnhơnsovớicảmnhậncủangườibỏchạy.Bâygiờchúngtasẽsosánhnhữngquansátcơbảnnàyvềquảbóng,quảlựuđạnvà tuyết lởvớinhữngquansátvềánhsáng.Đểchosựsosánhđượcsáthơn,chúngtasẽxemánhsángnhưmộtchùmcáchạtphoton(đặcđiểmnàycủaánhsángsẽđượcthảoluậnđầyđủhơnởChương4).Khichúngtabậtmộtđènflashhoặcmộtchùmlaser,thựctếlàchúngtađãbắnmộtdòngcáchạtphotonvềhướngmàtađịnhtrước.Nhưchúngtađãlàmtrongtrườnghợpquảlựuđạnvàtrườnghợptuyếtlở,tahãyxemchuyểnđộngcủacácphotonsẽnhưthếnàođốivớimộtngườiquansátchuyểnđộng.Hãytưởngtượngrằngcôbạngáiđiênrồcủabạnđãthayquảlựuđạnbằngmộtlasercựcmạnh.Nếucôtabắnchùmlaservềphíabạn,vànếubạncómộtthiếtbịđothíchhợp,bạnsẽthấyrằngvậntốccủacácphotontiếngầntớibạnvớivậntốc1080triệukilômétmộtgiờ(tức

300.000km/s).Nhưngđiềugìsẽxảyranếubạnbỏchạy,nhưbạnđãlàmtrongtrườnghợpphảiđốimặtvớiquảlựuđạnđượcnémtới?Bâygiờbạnsẽđođượcvậntốccủacácphotonđangtiếntớigầnbằngbaonhiêu?Đểchohấpdẫnhơnhãytưởngtượngrằngbạnnhảylênmộtcontàuvũtrụxuyênthiênhàchạytrốnvớimộtvậntốckhiêmtốnlà180triệukilômétgiờ(tức50.000km/s).TheolýluậndựatrênthếgiớiquantruyềnthốngcủaNewton,thìvìgiờđâybạnđangchạyraxa,nênbạnhyvọngrằngsẽthấycácphotonđuổitheobạnvớivậntốcchậmhơn.Cụthể,bạnchờđợisẽthấychúngtiếnvềphíabạnvớivậntốc(1080triệukilômét/giờ)=900triệukm/h.Nhữngbằngchứngthựcnghiệmngàycàngnhiềubắtđầutừnhữngnăm1880cùngvớinhữngphântíchsâusắccủa lý thuyếtđiện từMaxwellvềánhsángdầndầnđãthuyếtphụcđượccộngđồngkhoahọcrằngkếtquảtínhtoánởtrênkhôngphảilàđiềumàbạnsẽthấy.Ngaycảkhibạnbỏchạyraxađinữa,thìbạn cũng vẫn cứ đo được vận tốc của các photon đang tiến tới gần bằng300.000km/s,khôngbớtmột li.Mặcdùthoạtđầuđiềuđóxemracóvẻhoàntoànvô lý,khônghềgiốngvớinhữnggìđãxảyra trong trườnghợpquả lựuđạnhaytrườnghợptuyếtlở,nhưngsựthựcvậntốccủacácphotontiếntớigầnluônluônbằng300.000km/s.Vàđiềunàycũngđúngnếubạntiếntớigầncácphotonđangđitớihayđuổitheochúng,nghĩalàvậntốccủachúngvẫnhoàntoànkhôngthayđổi:chúngvẫnchuyểnđộngvớivậntốc300.000km/s.Bấtkểchuyểnđộng tươngđốigiữanguồnphotonvàngườiquansát lànhư thếnào,vậntốccủaánhsángluônluôncógiátrịnhưnhau[1].Nhữnghạnchếvềmặt côngnghệkhiến chonhững thí nghiệmvới ánh sángđượcmôtảởtrênlàkhôngthểthựchiệnđược.Nhưngtồntạinhữngphươngtiệnkhác.Chẳnghạn,vàonăm1913,nhàvậtlýngườiHàLanWillemdeSiterđãgợiýrằngnhữnghệsaođôichuyểnđộngnhanh(tứclàhệgồmhaingôisaoquayquanhnhau)cóthểđượcdùngđểđotácdụngcủanguồnchuyểnđộngđếnvận tốccủaánh sáng.Nhiều thínghiệmkhácnhau thuộc loạinàyđược thựchiệntrongsuốthơntámchụcnămquađềuxácnhậnrằngvậntốccủaánhsángnhậnđượctừnhữngngôisaocốđịnhhaychuyểnđộngvớivậntốckhôngđổi(tứcchuyểnđộngthẳngđều)lànhưnhauvàđềubằng300.000km/s.Giátrịnàyđượcđovớiđộchínhxáccaovàkhôngngừngtănglênnhờnhữngdụngcụđongàycàngtinhxảohơn.Hơnnữa,cảmộtkhotàngnhữngthínghiệmchi tiếtkhácđược thựchiện tronggầnmột thếkỷqua–những thựcnghiệmđo trựctiếp vận tốc ánh sáng trong những điều kiện khác nhau cũng như sự kiểmchứngnhiềuhệquảsuyratừđặctínhđócủaánhsáng–tấtcảđềukhẳngđịnhtínhkhôngđổicủavậntốcánhsáng.Nếu như bạn thấy tính chất đó của ánh sáng là khó nuốt, thì bạn hoàn toàn

khôngđơnđộc.VàođầuthếkỷXX,cácnhàvậtlýđãtìmđủmọiphươngcáchđể chối bỏ nó.Nhưng họ đã không thể làm được.Trái lại, Einstein đã chọncáchchấpnhậnsựkhôngđổicủavậntốcánhsáng,vìđâychínhlàcâutrảlờichosựxungđộtđãtừngkhiếnchoôngtrăntrởtừtuổithiếuniên:bấtchấtbạncốsứcđuổi theochùmánhsángnhưthếnàođinữathìnóvẫncứchạyraxabạnvớivậntốcánhsáng.Bạnkhôngbaogiờcóthểlàmchovậntốcbiểukiếncủaánhsángnhỏhơn300.000km/smộtlinàochứđừngnóitớichuyệnlàmchonódừnglại.Vậylàvấnđềđãđượckhéplại.Nhưngthắnglợiđókhôngphảilànhỏ.EinsteinđãnhậnthấyrằngsựkhôngđổicủavậntốcánhsángđãdẫnđếnsựsụpđổcủavậtlýNewton.[1]Nóimộtcáchchínhxáchơn,vậntốccủaánhsángtrongchânkhôngmớilà300.000km/s. Khi ánh sáng truyền quamộtmôi trường chất, như không khíhoặcthuỷtinh,chẳnghạn,vậntốccủanógiảmnanánhưmộthònđárơitừváchnúixuốngbiển,khiđivàonướcsẽchuyểnđộngchậmlại.Sựchậmlạicủaánhsángsovớitrongchânkhôngkhôngcóảnhhưởnggìđốivớisựthảoluậncủachúngtavềtínhtươngđốicả,vìvậychúngtôiđãkhôngđềcậptới.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnII-Khônggian,thờigianvàcáclượngtửChương3-Uốncongvàlượnsóng(1)

ĐiềunàyđãdẫnEinsteinđưaraýtưởngchorằngsựcongcủakhônggianchínhlànguyênnhândẫnđếnsựviphạmhìnhhọcEuclide“thôngthường”.HìnhhọcphẳngcủangườiHyLạpđãtừngdạychotrẻemtừhàngngànnăm

nayhóaralạikhôngdùngđượcchongườiởtrênsànquay...

GiatốcvàsựcongcủakhônggianvàthờigianEinstein đã dồn hết sức lực, tâm trí, và nhiều lúc tựa như là bị ma ám, đểnghiêncứuvấnđềđó.Khoảng5nămsaupháthiệnsánggiácủamìnhtạiVănphòng đăng ký sáng chế ở Bern, ông đã viết cho nhà vật lý ArnoldSommerfeld:“Hiệngiờtôichỉ làmviệcvềvấnđềhấpdẫn... [Một]điềuchắcchắn-đólàchưabaogiờtrongđờitôilạiphảitrăntrởkhổsởnhưvậy...Sovớibàitoánnàythìlýthuyếttươngđốibanđầu[tứcthuyếttươngđốihẹp]chỉlàmộttròchơitrẻcon”.Vàonăm1912,ôngtưởngnhưđãlàmđượcmộtcúđộtpháthenchốttiếptheo,đólàmộthệquảđơngiảnnhưngtinhtếđượcrútrakhiápdụngthuyếttươngđốihẹpchomốiliênhệgiữahấpdẫnvàchuyểnđộngcógiatốc.Đểhiểuđượcbướcnày trongsuy luậncủaEinstein,mộtcáchdễnhất là tập trungxemxétmộtvídụcụthểvềchuyểnđộngcógiatốc,nhưchínhôngcũngđãtừnglàmnhưvậy.Cầnnhớlạirằng,mộtvậtchuyểnđộngcógiatốcnếuđộlớncủavậntốchoặcphươngchuyểnđộngcủanóthayđổi.Đểđơngiản,tasẽxétchuyểnđộngcógiatốctrongđóchỉcóhướngcủachuyểnđộngthayđổicònđộlớncủavận tốc thì cốđịnh.Đặcbiệt, ta sẽxét chuyểnđộng trònmàai cũngcảmthấykhiđứngyêntrênmộtsànquaycótênlàTornadothườngthấytrongcáccôngviêngiảitrí.Trongtrườnghợpbạnchưaquenđứngvữngtrênmộtsànquaynhưvậy,bạncóthểđứngtựalưngvàováchkínhhìnhtrònlàmbằngthủy tinh hữu cơ quay với tốc độ cao cùng với sàn.Giống nhưmọi chuyểnđộngcógiatốckhácbạncóthểcảmnhậnđượcchuyểnđộngnày:cụthể,bạncảmthấymộtlựckéobạntheophươngbánkínhraxatâmquayđồngthờibạncũngcảmthấyváchkínhéplênlưngbạn,giữchobạnchuyểnđộngtròn.(Mặcdùkhôngcóliênquangìđếnnhữngđiềuthảoluậnởđây,nhưngcũngnóithêmrằng,thựctếchuyểnđộngquayđã“găm”cơthểbạnvàováchkínhvớimộtlựcmạnhtớimức,dùchosàndướichânbạncóbiếnmấtbạncũngkhôngbịtrượtxuốngphíadưới).Nếunhưsànquaycựckỳđềuvàbạnnhắmmắtlại,thìáplựccủasựquaylênlưngbạncóthểkhiếnchobạncảmthấygầnnhưlàbạnđang

nằmtrêngiường.Nói“gầnnhư” làbởivìbạnvẫncòncảmthấy lựchấpdẫnbình thường theophương“thẳngđứng”,khiếnchokhông thể lừabộnãocủabạn hoàn toàn được. Nhưng nếu bạn đứng trong Tornado đặt ở bên ngoàikhoảngkhôngvũtrụchẳnghạn,vànếunhưsànquayvớitốcđộthíchhợp,thìbạn sẽcảm thấyđúng làđangnằm trênchiếcgiườngđứngyên trênmặtđất.Hơn nữa, nếu như bạn “đứng dậy” và đi lại trên thành trong của vách kínhquay,thìchânbạnéplênnóhệtnhưkhiđibìnhthườngtrênmặtđất.Thựctế,cáctrạmkhônggianđềuđượcthiếtkếquaytheocáchđóđểtạoracảmgiácgiảtạovềtrọnglựctrongkhônggianvũtrụ.Bâygiờ,khiđãquenvớichuyểnđộngcógiatốccủachiếcTornadoquaymôphỏnghấpdẫn(trọnglực),bạncóthểtheodõisựsuyluậncủaEinsteinvàxemkhông gian và thời gian nhìn như thế nào dưới conmắt củangười quan sátcùngđứngtrênsànquay.NhữngsuyluậncủaEinsteinápdụngchotrườnghợpmôtảởtrênnhưsau:Chúngta,nhữngngườiquansátđứngyên,cóthểdễdàngđođược chuvi vàbánkính của sànquay.Vídụđo chuvi ta thận trọngđặtthướckếtiếpnhaudọctheovànhđaicủasàn;cònđốivớibánkính,tacũnglàmtheophươngphápđóbằngcáchđặt thướckế tiếpnhau từ tâmquay sànđếnmépngoàicủanó.Cuốicùng,tathấyrằngtỷsốcủahaikếtquảđođượcbằnghailầncủasốpi, tứclàxấpxỉ6,28đúngnhưđốivớimộthìnhtrònmàtavẽtrên giấy trong hình học sơ cấp.Nhưng liệu điều đó có đúng đối vớingườiquansátđứngtrênsànquaykhông?Để làm sáng tỏ vấn đề này, ta đề nghị Slim và Jim hiện đang chơi trên sànquay,thựchiệnmộtsốphépđo.TanémchoSlimmộtchiếcthướcvànhờanhtađochuvicủasànquayvàmộtchiếcthướcchoJimđểanhtađobánkínhcủanó.Đểchodễquansát, tachọnmộtchỗđứngtrêncaonhìnxuốngnhưđượcminhhọatrênHình3.1.

Hình3.1.Chiếc thướccủaSlimbị co lại, vì nónằmdọc theohướngchuyển

độngcủasànquay.TrongkhiđóchiếcthướccủaJimnằmdọctheobánkính,tứclàvuônggócvớihướngchuyểnđộngvìvậychiềudàicủanókhôngbịcolại.Chúngtacũngđãtôđiểmchobứchìnhchụpnhanhnàymộtmũitênchỉhướngchuyểnđộngtứcthờicủamỗiđiểmtrênsàn.KhiSlimbắtđầuđochuvi,từvịtrítrêncaotathấyngayrằnganhtasẽnhậnđượcmộtkếtquảkhácvớikếtquảcủachúngta.Đólàbởivì,khianhtađặtthướcđochuvi,tađãthấyrằngchiềudàichiếc thướccủaanh tađãbịcongắn lại.Đâychính là sựcoLorentzmàchúngtađãthảoluậnởChương2,theođó,chiềudàicủamộtvậtbịcongắnlạidọctheohướngchuyểnđộng.Màchiếcthướcđãngắnhơncónghĩalàsốlầnđặtthướcdọctheochuvicủaanhtasẽnhiềuhơn.VìSlimvẫnnghĩrằngchiếcthướccủaanhtadài1m(dokhôngcóchuyểnđộngtươngđốigiữaSlimvàcáithước,nênanh ta cảmnhận thấychiếc thướcdài1mnhưbình thường),điềunàycónghĩalàSlimsẽđođượcchuvicủasàndàihơnkếtquảđocủachúngta.(Nếubạnthấyvôlýhãyxemchúthích1,trang9).Cònbánkínhthìsao?Jimcũngdùngphươngpháptươngtựđểđobánkínhvàtừvịtríquansáttrêncao,chúngtathấyrằnganhtasẽtìmthấykếtquảgiốngnhư chúng ta. Sở dĩ như vậy là vì, chiếc thước khi này không đặt dọc theohướngtứcthờicủachuyểnđộng(nhưSlimđochuvi).Thayvìthế,nólạiđặtvuônggócvớihướngchuyểnđộngvàdođóchiềudàicủanókhôngbịcolại.Vìvậy,Jimsẽđođượcbánkínhcủasànđúngnhưchúngtađãđođược.Nhưngbâygiờ,khimàSlimvàJimtínhtỷsốcủachuvivàbánkínhcủasànquay,họ sẽnhậnđượcmộtcon số lớnhaihai lần sốpimàchúng tađã tínhđược,vìchuvibâygiờlàdàihơncònbánkínhthìvẫnnhưtrước.Thậtlàmộtđiều lạ lùng.Làm thếquáinàomàmộtvậthình tròn lại có thểviphạmmộtphátminhcủangườicổHyLạpnóirằngđốivớibấtcứmộthìnhtrònnào,tỷsốcủachuvivàbánkínhcủanóđềuphảiđúngbằng2pi?Đâylàcâutrả lờicủaEinstein:PhátminhcủangườicổHyLạplàđúngđốivớinhữngvòng trònđượcvẽ trênmặtphẳng.Nhưngcũnggiốngnhưnhữngchiếcgươngcongtrongnhàcườiởcáccôngviêngiải trí làmméomónhữngquanhệkhônggiantrongảnhcủachúngtaquanhữngchiếcgươngđó,nếu vòng tròn được vẽ trênmộtmặt cong, thì nhữngquan hệ hình học bìnhthườngcủanócũngsẽbịméomó:khiđó,tỷsốgiữachuvivàbánkínhcủanó,nóichung,sẽkhôngcònbằnghailầnsốpinữa.Vídụ,Hình3.2 so sánhbavòng tròncóbánkínhnhưnhau.Tuynhiên, cầnthấyrằngchuvicủachúnglạikhôngnhưnhau.Hìnhtròn(b)đượcvẽtrênmặtlồi củahìnhcầu,nócóchuvinhỏhơnchuvi củavòng tròn (a)vẽ trênmặtphẳng,ngaycảkhichúngcóbánkínhnhưnhau.Bảnchấtcongcủamặtcầu

khiếnchocácđườngbánkínhhơichụmvàonhau,dođólàmgiảmchuvicủahìnhtròn.Mặtkhác,chuvicủahìnhtròn(c),cũngđượcvẽtrênmộtmặtcong-códạnghìnhyênngựa-lạilớnhơnchuvivòngtrònvẽtrênmặtphẳng.Bảnchấtcongcủamặthìnhyênngựakhiếnchocácđườngbánkínhhơiloeraxanhau,dođólàmchochuvicủavòngtròntrởnênlớnhơn.Từnhữngnhậnxéttrênsuyra rằng tỷsốcủachuvivàbánkínhcủavòng tròn(b)nhỏhơn2pi,trongkhiđótỷsốấycủavòngtrọn(c)lạilớnhơn2pi.Nhưngđộsailệchđóđốivới2pi,màđặcbiệtlàgiátrịlớnhơntrongtrườnghợp(c)lạichínhlàđiềuchúng tađã tìm thấyđốivới trườnghợpcái sànquayTornado.ĐiềunàyđãdẫnEinstein đưa ra ý tưởng cho rằng sự cong của không gian chính lànguyênnhândẫnđếnsựviphạmhìnhhọcEuclide“thôngthường”.HìnhhọcphẳngcủangườiHyLạpđãtừngdạychotrẻemtừhàngngànnămnayhóaralạikhôngdùngđượcchongườiởtrênsànquay.Nhưphần(c)củaHình3.2chothấy,trongtrườnghợpnàyhìnhhọcEuclidephảiđượcthaybằnghìnhhọckhônggiancong-mộtsựtổngquáthóacủanó[1].

sHình3.2Vòngtrònđượcvẽtrênmặtcầu(b)cóchuvinhỏhơnvòngtrònvẽtrênmặtphẳng(a),trongkhiđóvòngtrònvẽtrênmặthìnhyênngựa(c)lạicóchuvilớnhơnngaycảkhichúngcóbánkínhnhưnhau.Vànhưvậy,Einsteinđãnhận thấy rằngnhữngquanhệhìnhhọcquen thuộcđượcxâydựngbởinhữngngườiHyLạp,tứclànhữngquanhệthuộcvềnhữnghìnhkhônggian“phẳng”nhưvòngtròntrênmộtmặtbànphẳngchẳnghạn,sẽkhôngcònđúngnữađốivớingườiquansátchuyểnđộngcógiatốc.Tấtnhiên,chúng tamới chỉ xem xétmột loại chuyển động có gia tốc đặc biệt, nhưngEinsteinđãchứngminhđượcrằngmộtkếtquảtươngtự,tứcsựcongcủakhônggian,cũngđúngđốivớimọitrườnghợpchuyểnđộngcógiatốc.Thựctế,chuyểnđộngcógiatốckhôngchỉtạorasựcongcủakhônggianmàcòngâyrasựcong(haybiếndạng)củacả thờigiannữa. (Vềmặt lịchsử thìEinsteinbanđầutậptrungvàosựcongkhônggian).Trongmộtmứcđộnàođó,

khôngcógìphảiquángạcnhiênvềchuyệnthờigiancũngbịảnhhưởng,vìởChương2chúng tađã thấy rằng thuyết tươngđốihẹpđã tạo ra sựkhớpnốigiữakhônggianvà thờigian.Trongmộtbàigiảngcủamìnhvề thuyết tươngđốihẹpvàonăm1908,Minkowskiđãnóivềsựhòanhậpđóbằngnhữnglờilẽrấtthơnhưsau:“Từnay,riêngkhônggiankhôngthôivàriêngthờigiankhôngthôisẽtàntạnhưnhữngchiếcbóng,chỉcósựthốngnhấtcủacảhaimớigiữđượctínhđộclậpcủachúng”.Nóibằngmộtngônngữđờithườnghơn,nhưngvớiđộchínhxáccũngkhôngkém, thìbằngcáchđankếtkhônggianvà thờigianthànhmộtcấutrúcthốngnhấtlàkhông-thờigian,thuyếttươngđốihẹpđãtrịnhtrọngtuyênbố:“Cáigìđúngvớikhônggiancũngsẽđúngvớithờigian”.Nhưng một câu hỏi lại được đặt ra: “Trong khi chúng ta có thể hình dungkhônggiancongbởidạngcongcủanó,thìthờigiancongcónghĩalàthếnào?”.Đểcómộtcảmgiácvềcâutrảlời, ta lạiđềnghịSlimvàJimhiệnvẫncònởtrênTornadoquaythựchiệnthínghiệmsau.Slimđứngởđầumútcủamộtbánkínhvàáp lưngvàováchkínhcònJim thìbòdọc theomộtbánkínhnàođóxuấtpháttừtâmquay.CứvàimétJimlạingừngbòvàhaianhemlạisođồnghồvớinhau.Họsẽthấygì?Từvịtríđứngyêntrêncao,talạicóthểtiênđoánđượccâutrảlời:đồnghồcủahọkhôngchỉgiốngnhau.SởdĩchúngtađitớikếtluậnđólàbởivìchúngtathấyrằngSlimvàJimchuyểnđộngvớivậntốckhácnhau.Tabiếtrằng,trênsànquay,nếubạnởcàngxatâmquaythìsaumộtvòngbạnsẽđiđượcquãngđườngdàihơn,dovậymàbạnchuyểnđộngnhanhhơn.Nhưngtheothuyếttươngđốihẹp,bạncàngchuyểnđộngnhanhthìđồnghồcủabạncàngchạychậmvàdođóchúngtathấyrằngđồnghồcủaSlimchạychậmhơnđồnghồcủaJim.Hơnnữa,SlimvàJimcònthấyrằngkhiJimtớigầnSlim,tốcđộpháttiếngtíctắccủađồnghồcủaJimsẽchậmlạivàtiếngầntớitốcđộphátcủađồnghồSlim.Điềunàyphảnánhmộtthựctếlà,khiJimđiraxatâmquay,tốcđộchuyểnđộngtròncủaanhtacũngtănglênvàtiềngầntớitốcđộcủaSlim.Từđó,tacóthểkếtluậnrằng,đốivớinhữngngườiquansáttrênsànquay,nhưSlimvàJimchẳnghạn,thìtốcđộtrôicủathờigianphụthuộcvàovịtríchínhxáccủahọ(trongtrườnghợpđangxét,đólàkhoảngcáchtớitâmquay).Đâychínhlàsựminhhọachocáimàtagọilàthờigiancong.Thờigianbịconghaybiếndạng,nếunhưtốcđộtrôicủanótừnơinàyđếnnơikháclàkhácnhau.Khibòdọctheomộtbánkính,Jimcòncảmthấymộtđiềukhácnữa,đặcbiệtquantrọngđốivớisựthảoluậncủachúngtaởđây.Anhtacảmthấymộtlực(lytâm)kéomạnhraphíangoàivàtăngdần,bởivìkhibòracàngxatâmquay,khôngchỉvậntốcmàgiatốccủaanhtacũngtăng.Cuốicùngchiếcsànquaychophépchúngta thấyrằnggiatốccànglớnthìkèmtheosựchậm

củađồnghồcànglớn,tứclàgiatốccànglớnthìthờigiancàngcongmạnh.Những nhận xét này đã đưa Einstein đến bước nhảy cuối cùng. Vì ông đãchứng tỏđược rằnghấpdẫnvàchuyểnđộngcógia tốc là thựcsựkhông thểphânbiệtđượcvàvìgiờđâyôngcònchứngtỏđượcrằngchuyểnđộngcógiatốccòngắn liềnvới sựcongcủakhônggianvà thờigiannênôngđãđưa racáchgiải thíchsauchocái“hộpđen”hấpdẫn:hấpdẫnchính làsựcongcủakhônggianvàthờigian.Dướiđâychúngtasẽxétxemđiềunàycóýnghĩagì.[1]Sựphân tíchvòngquay củaTornadohay “đĩa quay cứng” theo cáchgọichuyênmônhơn,sẽdẫnđếnhiểulầm.Thựctế,chotớinayvẫnchưacósựnhấttríhoàntoànvềnhiềukhíacạnhtinhtếcủavídụnày.TrongphầntrìnhbàyởChương3,chúng tôi theođúng tinh thầnphân tíchcủaEinsteinvà trongchúthíchnàychúngtôivẫntheoquanđiểmđóvàtìmcáchlàmsángtỏthêmmộtsốđặcđiểmmàbạncóthểcònmơhồ.Thứnhất,bạncóthểcảmthấykhóhiểulàtạisaochuvicủasànquaylạikhôngbịcoLorentzhệtnhưcáithướcvàtừđóchiềudàicủachuvimàSlimđođượccũngđúngnhưchúngtađãđođượcbanđầu.Tuynhiên,bạncầnnhớkỹrằngtrongtoànbộsựthảoluậncủachúngta,Tornadoluônluônquay,vàchúngtakhôngkhinàođođượcchuvicủanókhinóđứngyêncả.Vànhưvậy,theoquanđiểmcủachúngta-nhữngngườiquansátđứngyên - thì sựkhácnhauduynhất giữaphépđo chuvi sànquay củachúngtavàcủaSlimlàchiếcthướccủaSlimbịcolại;sànTornadoquayvẫnđãquaytừtrướckhichúngtađovàcũngvẫnđangquaykhichúngtaquansátSlimtiếnhànhđo.VìchúngtathấychiếcthướccủaSlimbịcolại,nênchúngtapháthiệnrarằnganhtaphảiđặtchiếcthướcdọctheochuvisànquayvớisốlầnlớnhơnchúngta.Sựcolạicủachuvisànquaycóthểsẽcóliênquanchỉkhichúng ta so sánhcác tínhchấtcủa sànquaykhinóquayvàkhinóđứngyên,nhưngchúng takhôngcần tới sựsosánhđó.Thứhai,mặcdùchúng takhôngcầnphảiđosànquaykhinóđứngyên,nhưngcó thểbạnvẫncònbănkhoănvềchuyệnđiềugìsẽxảyrakhisànquaychậmdầnrồidừnglại.BâygiờthìchúngtalạicầnphảitínhtớisựthayđổicủachuvikhisànquaychậmdầnbởivìmứcđộcoLorentzcũng thayđổi.Nhưngđiềunày làmthếnàocó thểphùhợpvớithựctếlàbánkínhcủasànkhôngthayđổi?Đâylàmộtvấnđềrấttếnhịvàviệcgiảiquyếtnódựavàomộtthựctếlà,trongthếgiớithựckhôngcónhữngvậtrắntuyệtđối.Cácvậtcóthểkéogiãnhoặcuốncongvàdođóthíchnghivớisựkéogiãnhoặccolạimàchúngtađãgặpphải;nếukhôngthế,nhưEinsteinđãchỉra,thìchiếcđĩaquay-banđầuđượcchếtạobằngcáchđểchokimloạinóngchảynguộiđiởtrongkhuônđúcchuyểnđộngquay-sẽbaytungtoérangoàikhivậntốcquaysauđóbịthayđổi.Chitiếthơnvềlịchsửchiếcđĩa quay có thể xem “Einstein và chiếc đĩa quay rắn” Stachel trong cuốn

GeneralRelativityandGraviation(NewYork:Viking,1997).

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnII-Khônggian,thờigianvàcáclượngtửChương3-Uốncongvàlượnsóng(2)

Nóitómlại,EinsteinhoàntoànđồngývớiphátbiểucủaNewtonnóirằng:“Hấpdẫncầnphảiđượcgâybởimộttácnhânnàođó”,nhưngôngđãvượtquasựtháchthứccủaNewtonnóirằngbảnchấtcủatácnhânnóitrênxinnhườngđể“chođộcgiảxemxét”.Tácnhâncủahấpdẫn,theoEinstein,đólàcấutrúc

không-thờigiancủaVũtrụ.

ABCvềthuyếttươngđốirộngĐểcómộtcảmgiácđốivớiquanniệmmớivềhấpdẫn,tahãyxéttrườnghợpmộthànhtinh(chẳnghạnnhưTráiĐất)quayquanhmộtngôisao(chẳnghạnnhưMặtTrời).Theo lý thuyếthấpdẫncủaNewton,MặtTrờigiữđượcTráiĐấttrênquỹđạocủanólànhờmột“sợidây”hấpdẫnchưabiếtrõ“nhândạng”tứcthờivươnxatrênmộtkhoảngcáchcựclớnđểchộpgiữlấyTráiĐất(tươngtự, sợi dây hấp dẫn của Trái Đất cũng vươn ra để chộp giữ lấyMặt Trời).Einsteinđãxâydựnghẳnmộtquanniệmmớiđểgiảithíchđiềugìđãthựcsựxảyra.SẽrấthữuíchchoviệcbànvềcáchtiếpcậncủaEinstein,nếuchúngtacóđượcmộtmôhìnhtrựcquancụthểcủakhông-thờigianmàchúngtacóthểdễdàngvậndụng.Đểlàmđiềuđó,tasẽđơngiảnhóasựvậttheohaicách.Thứnhất,tatạmthờikhôngđếmxỉađếnthờigianvàchỉtậptrungvàomôhìnhtrựcquancủakhônggian.Sauđó, ta sẽ lạigộp thờigianvào trong thảo luậncủachúngta.Thứhai,đểchúngtacóthểvẽvàvậndụngnhữnghìnhảnhtrựcquantrênnhữngtrangsáchnày,chúngtathườngviệnđếnsựtươngtựhaichiềucủakhônggianbachiều.Phần lớnnhữnghiểubiếtmà ta thunhậnđượcnhờmôhìnhcósốchiềuthấphơnđềucóthểápdụngtrựctiếpchonhữngtìnhhuốngvậtlýbachiều,dođómôhìnhnàylàmộtcôngcụsưphạmkháhiệuquả.TrongHình3.3,chúngtađãdùngnhữngcáchđơngiảnhóađóvàvẽmộtmôhìnhhaichiềucủamộtvùngkhônggiantrongVũtrụchúngta.Cấutrúcgiốngnhưmạnglướinàychotamộtphươngtiệnđểchỉđịnhvịtríhệtnhưmạnglướicácđườngphốchotamộtphươngtiệnđểxácđịnhmộtđịađiểmtrongthànhphố.Tấtnhiên, trong thànhphố,đểchođịachỉ,ngoàiviệcchỉđịađiểm trênmạnglướiđườngphốhaichiều,cònphảichovịtrítheohướngthẳngđứng,nhưsốtầngchẳnghạn.Vàcáithôngtincuốicùngnày,tứclàvịtrítheochiềuthứbakhônggian,đãđượcbỏđitrongmôhìnhhaichiềuđểdễhìnhdunghơn.

Hình3.3Biểudiễnmộtkhônggianphẳng.Khi không có vật chất và năng lượng, Einstein xem rằng không gian là“phẳng”.Trongmôhìnhhai chiềucủachúng ta,điềunàycónghĩa là “hìnhdạng” của không gian giống như bềmặt củamột chiếc bàn nhẵn, như đượcminhhọa trênHình3.3.Đây làhìnhảnhkhônggianVũ trụcủachúng tađãđược hình dung từ hàng ngàn năm nay.Nhưng điều gì sẽ xảy ra với khônggian,nếunhưcómộtvậtnặngnhưMặtTrờihiệndiện?TrướcEinstein,câutrảlờilàkhôngcógì;khônggian(vàthờigian)đượcxemđơngiảnnhưmộtsânkhấulạnhlùngnơidiễnranhữngsựkiệncủaVũtrụ.Tuynhiên,chuỗinhữngsuyluậncủaEinsteinmàchúngtađangtheođuổilạidẫntớimộtkếtluậnkhác.MộtvậtnặngnhưMặtTrờivàthựctếlàmộtvậtbấtkỳ,đềutácdụngmộtlựchấpdẫnlêncácvậtkhác.Trongvídụvềquảbomcủabọnkhủngbố,chúngtađãbiếtrằnglựchấpdẫnvàchuyểnđộngcógiatốclàkhôngthểphânbiệtđược.TrongvídụvềsànquayTornado, ta lạibiếtrằngmôtả toánhọccủachuyểnđộngcógia tốcđòihỏinhữnghệ thứccủakhônggiancong.Nhữngmối liênkết này giữa hấp dẫn, chuyển động có gia tốc và không gian cong đã dẫnEinsteintớimộtđềxướngquantrọngnóirằngsựhiệndiệncủamộtkhốilượng,chẳnghạnnhưMặtTrời,sẽlàmchocấutrúccủakhônggianởxungquanhnóbị cong đi, như đượcminh họa trênHình 3.4.Một tương tự hữu ích và vẫnthườngđượctríchdẫn,đólàmộtmàngcaosutrênđócóđặtmộtquảbowling.Hìnhảnhnàyminhhọachosựbiếndạngcủacấutrúckhônggiandosựhiệndiệncủamộtvậtnặng.Theođềxuấtcótínhcáchmạngđó,khônggiankhôngcònlàmộtsânkhấuthụđộngnơidiễnranhữngsựkiệncủaVũtrụnữa,màbâygiờhìnhdạngcủakhônggianphảnứnglạicácvậtởtrongmôitrường.

Hình3.4MộtvậtnặngnhưMặtTrờilàmbiếndạngcấutrúccủakhônggiantựanhưtácdụngcủaquảbowlingđặttrênmộttấmvảiđànhồi.Sựcongnày,đếnlượtmình,lạiảnhhưởngtớicácvậtkhácchuyểnđộngởlâncậnMặtTrời,vìbâygiờchúngphảichuyểnđộngquamộtcấutrúckhônggianđãbịbiếndạng.Lạidùnghìnhảnhtươngtựcủamàngcaosuvớiquảbowling,nếu tađặtmộtviênbinhỏ trênmàngđóvàchonómộtvận tốcbanđầu, thìquãngđườngmànósẽđiphụthuộcvàođiềulàquảbowlingcóđượcđặtởtâmkhông.Nếukhôngcóquảbowlingởđó,màngcaosusẽphẳngvàviênbisẽchuyển động theomột đường thẳng.Nếu cómặt quả bowling và do đó làmcongmàngcaosu,thìviênbisẽchuyểnđộngvớiquỹđạocong.Thựctế,khibỏquamasát,nếutathảchoviênbichuyểnđộngvớivậntốcvàhướngthíchhợp,nósẽtiếptụcchuyểnđộngtheocùngmộtquỹđạocong,tuầnhoànxungquanhquảbowling,nghĩalànósẽ“quayquanh”quảbowling.Cáchdiễnđạtnhưthếlàđãdựliệutrướcđểápdụngsựtươngtựđóchohấpdẫn.Giốngnhưquảbowling,MặtTrờilàmcongcấutrúccủakhônggianbaoquanhnóvàchuyểnđộngcủaTráiĐất,giốngnhưchuyểnđộngcủaviênbi,đượcxácđịnhbởihìnhdạngcủasựcongđó.TráiĐất,giốngnhưviênbi,sẽchuyểnđộngxungquanhMặtTrờinếunhưvậntốcvàsựđịnhhướngcủanócócácgiátrị thíchhợp.TácdụngnàytrênTráiĐấtchínhlàcáimàchúngtathườngviệnđếnnhưlàtácdụnghấpdẫncủaMặtTrờivàđượcminhhọatrênHình 3.5. Nhưng bây giờ sự khác biệt là ở chỗ, không giống như Newton,Einsteinđãchỉ rađượccơchế truyềncủahấpdẫn:đó là sựcongcủakhônggian.TheoquanđiểmcủaEinstein,sợidâyhấpdẫngiữTráiĐấttrênquỹđạocủanókhôngphảilàmộttácdụngtứcthờibíẩnnàođócủaMặtTrờinữa,màđólàsựcongcủacấutrúckhônggiangâybởisựhiệndiệncủaMặtTrời.

Hình3.5.TráiĐấtđượcgiữtrênquỹđạocủanóxungquanhMặtTrờilàbởivìnólăndọctheomộtthunglũngtrongcấutrúckhônggianbịuốncong.Nóimộtcáchchínhxáchơn,nóđitheo“conđườngíttrởngạinhất”trongvùngbịbiếndạngxungquanhMặtTrời.Bứctranhnàychophépchúngtahiểuđượchaiđặcđiểmcănbảncủahấpdẫntheocáchmới.Thứnhất,quảbowlingcàngnặngthìsựbiếndạngdonógâyrachomàngcaosucànglớn.Tươngtựnhưthế, trongsựmôtảcủaEinsteinvềhấpdẫn,mộtvậtcókhối lượngcàng lớn, thì sựbiếndạngmànógâyrachokhônggianxungquanhcũngcànglớn.Điềunàydẫntớihệquảlàmộtvậtcàngnặng,thìtácdụnghấpdẫncủanólêncácvậtkháccànglớn,điềunàyhoàntoànphùhợpvớikinhnghiệmcủachúng ta.Thứhai, cũngnhư sựbiếndạngcủamàngcaosudoquảbowlinggâyrasẽcàngnhỏkhitacàngởxanó,mứcđộcongcủakhônggiandomộtvậtnặngnhưMặtTrờigâyrasẽgiảmkhikhoảngcáchtớivậtđótăng.Điềunàylạimộtlầnnữahoàntoànphùhợpvớisựhiểubiếtcủachúngtavềhấpdẫn:lựchấpdẫncàngyếukhikhoảngcáchgiữacácvậtcànglớn.Mộtđiểmquan trọngcầnphải lưuý là,bản thânviênbicũng làmbiếndạngmàngcaosu,mặcdùchỉítthôi.Tươngtự,TráiĐấtcũnglàmcongcấutrúccủakhônggian,mặcdùlànhỏhơnrấtnhiềusovớiMặtTrời.Nóitheongônngữcủathuyếttươngđốirộng,thìđiềunàygiảithíchtạisao,TráiĐấtlạigiữđượcMặtTrăngtrênquỹđạovàTráiĐấtgiữđượcchúngtagắnchặtvớibềmặtcủanó.Hãy tưởng tượngmộtngườinhảydù:quá trình rơixuốngđất củaanh tathực chất là sự trượt xuống theo chỗ trũng của cấu trúckhônggianmàkhốilượngcủaTráiĐấtđãtạora.Hơnthếnữa,mỗichúngta,cũnggiốngnhưbấtcứmộtvậtcókhốilượngnàokhác,đềulàmcongcấutrúckhônggianởlâncậncơthểchúngta,mặcdùkhốilượngtươngđốinhỏbécủacơthểconngườichỉgâyrađượcnhữngbiếndạngchútxíuthôi.Nói tóm lại, Einstein hoàn toàn đồng ý với phát biểu củaNewton nói rằng:“Hấpdẫncầnphảiđượcgâybởimộttácnhânnàođó”,nhưngôngđãvượtquasựtháchthứccủaNewtonnóirằngbảnchấtcủatácnhânnóitrênxinnhường

để“chođộcgiảxemxét”.Tácnhâncủahấpdẫn,theoEinstein,đólàcấutrúckhông-thờigiancủaVũtrụ.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnII-Khônggian,thờigianvàcáclượngtửChương3-Uốncongvàlượnsóng(3)

Mặcdùrấthữuích,tuynhiên,môhìnhmàngcaosuvàquảbóngbowlingkhôngphảilàhoànhảovàđểchochínhxác,chúngtôixinlưuýcácbạnvềmột

sốnhượcđiểmcủanó...

MộtvàicảnhbáoMôhìnhmàngcaosuvàquảbowlingrấtcógiátrị,bởivìnóchochúngtamộthình ảnh trựcquan có thểnắmbắtđượcmột cách cụ thể thếnào là sự congtrongcấutrúckhônggiancủaVũtrụ.Cácnhàvậtlýthườngdùngnóvànhữngsự tương tự khác để dẫn dắt trực giác củamình về hấp dẫn và sự cong củakhônggian.Mặcdùrấthữuích,tuynhiên,môhìnhmàngcaosuvàquảbóngbowlingkhôngphảilàhoànhảovàđểchochínhxác,chúngtôixinlưuýcácbạnvềmộtsốnhượcđiểmcủanó.Trướchết,khiMặtTrời làmchocấutrúckhônggianxungquanhnóbịcongđi,thìđókhôngphảilàvìnóbị“kéoxuốngphíadưới”bởitrọnglựcnhưtrongtrườnghợpquảbowling(quảnàylàmcongmàngcaosudonóbịhútvềphíaTráiĐấtbởitrọnglực).TrongtrườnghợpMặtTrời,khôngcóvậtnàođể“làmviệckéo”đócả.Thayvìthế,Einsteinđãdạychúngtarằngcongcủakhônggianchínhlàhấpdẫn.Sựhiệndiệncủamộtvậtcókhốilượnglàmchokhônggianphảnứng lạibằngcáchcongđi.Tương tựnhưvậy,TráiĐấtkhôngphảiđượcgiữtrênquỹđạocủanódolựchúthấpdẫncủamộtvậtnàokhácbênngoàidẫndắtnódọctheothunglũngcủamộtmôitrườngkhônggianbịuốncongnhưtrongtrườnghợpviênbitrênmàngcaosubịbiếndạng.Thayvìthế,Einsteindãchỉrarằngcácvậtchuyểnđộngquakhônggian(chínhxáchơn là không-thời gian) dọc theo những con đường khả dĩ ngắn nhất hay“nhữngconđườngítbịcảntrởnhất”.Nếukhônggianbịcong,thìnhữngconđườngnhưthếcũngsẽlàcong.Vànhưvậy,mặcdùmôhìnhmàngcaosuvàquảbowlingchotamộtsựtươngtựtrựcquantốtvềsựcongcủakhônggianxungquanhgâybởmộtvậtnặngnhưMặtTrờivàdođóvềcảsựảnhhưởngcủanóđếnchuyểnđộngcủacácvậtkhác,nhưngcơchếvậtlýgâyranhữngbiếndạngđólàhoàntoànkhác.CơchếtrongcácmôhìnhtươngtựvẫncònphảiviệnđếntrựcgiáccủachúngtavềhấpdẫntrongkhuônkhổtruyềnthốngcủaNewton,trongkhiđócơchếdoEinsteinđềxuấtthểhiệnsựgiảithíchlạitrườnghấpdẫnquakhônggiancong.Nhượcđiểmthứhaicủamôhìnhtươngtựbắtnguồntừtínhhaichiềucủa

màngcaosu.Thựctế,mặcdùlàkhóhìnhdung,nhưngMặtTrời(vàtấtcảcácvậtcókhốilượngkhác)đềuthựcsựlàmcongkhônggianbachiềuởxungquanhnó.Hình3.6làmộtcốgắngminhhọađiềuđómộtcáchthôthiển.ToànbộkhônggianbaoquanhMặtTrời-“bêntrên,“bêndưới”và“cácbên”-đềuchịucùngmộtloạibiếndạngmàHình3.6chỉchothấyđượcphầnnào.Mộtvật,tựanhưTráiĐấtchuyểnđộngquavùngkhônggianbachiềubịuốncongdosựhiệndiệncủaMặtTrời.Bạncóthểthấyhìnhnàycógìđóhơikhóhiểu,chẳnghạnnhưtạisaoTráiĐấtlạikhôngđâmsầmvào“bứctườngthẳngđứng”củakhônggiancongđượcvẽtrênhình?Tuynhiên,bạncầnluônghinhớtrongđầurằng,không gian không giống như màng cao su và cũng không phải là một bứctườngchắncứngrắn.Thayvìthế,nhữnglướikẻôbịuốncongtrênhìnhchỉlànhữnglátcắtmỏngquatoànbộkhônggianbachiềubịuốncong,màbạn,TráiĐấtvàmọithứđềuchìmngậpvàcuộcsốnghoàntoàntựdotrongđó.Cũngcóthểbạnthấyrằngđiềuđóchỉlàmchovấnđềtrởnêntồitệhơn:nếunhưchúngtachìmngậpbêntrongcấutrúccủakhônggian,thìtạisaochúngtalạikhôngcảmnhậnđượcnó?Thựcrachúngtađãcảmnhậnđược.Chúngtađãcảmthấylựchấpdẫn,màkhônggianlạilàmôitrườngquađólựchấpdẫnđượctruyềnđi.Khimôtảlựchấpdẫn,nhàvậtlýxuấtsắcJohnWheelerthườngnói:“Khốilượngápđặtsựchiphốicủanólênkhônggianbằngcáchnóichokhônggianbiếtphải congđinhư thếnào, cònkhônggianápđặt sựchiphối củanó lênkhốilượngbằngcáchnóichokhốilượngbiếtphảichuyểnđộngnhưthếnào”[1].

Hình3.6.MộtmẫuvềsựcongcủakhônggianbachiềuxungquanhMặtTrời.Nhượcđiểmthứbacủacácmôhìnhtươngtựnàylàtrongđóchúngtađãbỏđi

chiềuthờigian.Chúngtalàmđiềuđóđểchodễhìnhdungvấnđề,bởivìmặcdùtheothuyếttươngđốihẹpchúngtacầnphảixemchiềuthờigianbìnhđẳngnhư ba chiều không gian quen thuộc, nhưng để “nhìn thấy” thời gian khôngphải là việc dễ dàng. Song, như đã minh họa trong ví dụ về cái sàn quayTornado,giatốc-vàdođóhấpdẫn-đềulàmcongcảkhônggianvàthờigian.(Thựctế,nhữngtínhtoántừthuyếttươngđốirộngchothấyrằng,trongtrườnghợpvậtchuyểnđộngtươngđốichậmnhưTráiĐấtquayquanhMặtTrờichẳnghạn,thìsựuốncongcủathờigianthựcsựcóảnhhưởngđếnchuyểnđộngcủaTráiĐấtđángkểhơnnhiềusovớisựuốncongcủakhônggian).Chúngtasẽcòntrởlạithảoluậnvềsựuốncongcủathờigiantrongmụcsau.Donhữngđiềucảnhbáonóitrênkháquantrọng,nênchừngnàochúngcònlẩnquấtđâuđótrongđầuócbạn,thìviệcviệnđếnhìnhảnhkhônggiancongđượcchobởi quảbowlingđặt trênmàng cao sunhưmột sự tổngkết trựcgiácvềquanđiểmmớicủaEinsteinvềhấpdẫn,làhoàntoànchấpnhậnđược.[1]PhỏngvấnJohnWheeler,ngày27thánggiêngnăm1998

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnII-Khônggian,thờigianvàcáclượngtửChương3-Uốncongvàlượnsóng(4)

Khikhôngcókhốilượnghiệndiện,khônggianlàphẳngvàmộtvậtnhỏsẽanbàiởtrạngtháiđứngyênhaychuyểnđộngthẳngđều.Nếumộtvậtcókhốilượnglớnxuấthiện,khônggiansẽbiếndạng,nhưngkhôngdiễnramộtcách

tứcthời,màlantruyềntừvịtrícủavậtnặngraphíangoài...

GiảiquyếtxungđộtBằng cách làm cho không gian và thời gian trở thành những diễn viên hoạtđộngthựcsự,Einsteinđãchochúngtamộthìnhảnhcótínhkháiniệmvềsựvậnhànhcủahấpdẫn.Tuynhiên,vấnđềtrungtâmđặtralà,liệusựgiảithíchlại hấp dẫn đó có giải quyết đượcxungđột giữa thuyết tươngđối hẹp và lýthuyếthấpdẫncủaNewtonhaykhông.Câutrảlờilàcó.Lạimộtlầnnưa,môhìnhmàngcaosulạigiúpchúngtalĩnhhộiđượcýtưởngchínhcủacâutrảlờinày.Hãyhìnhdungtacóviênbiđangchuyểnđộngthẳngdọctheomàngcaosu phẳng, khi không có quả bowling.Khi đặt quả bowling lênmàng cao su,chuyểnđộngcủaviênbisẽbịảnhhưởng,nhưngkhôngphảingaytứcthì.Nếuchúng taquayphimdãynhữngsựkiệnđó, rồichoquaychậm lại, ta sẽ thấyrằng, nhiễu độngdo đưa quả bowling vào sẽ được truyền đi nhưnhữnggợnsóng trênmặt hồ và cuối cùngmới tới vị trí của viên bi. Saumột thời gianngắn,nhữngdaođộngquáđộdọctheomàngcaosuđósẽlắngxuốngđểlạichochúngtamộtmàngcongtĩnh.Điềunóitrêncũngđúngvớicấutrúccủakhônggian.Khikhôngcókhốilượnghiệndiện,khônggianlàphẳngvàmộtvậtnhỏsẽanbàiởtrạngtháiđứngyênhaychuyểnđộngthẳngđều.Nếumộtvậtcókhốilượnglớnxuấthiện,khônggiansẽbiếndạng-nhưngcũngtươngtựnhưmàngcaosu-sựbiếndạngnàykhôngdiễnramộtcáchtứcthời,màlantruyềntừvịtrícủavậtnặngraphíangoàivàcuốicùnganbàidướimộtdạngcongnhấtđịnhvàbằngcáchđótruyềnlựchấpdẫntớivậtkhác.Trongmôhìnhtươngtự,nhữngnhiễuđộngtrênmàngcaosulantruyềnraxungquanhvớivậntốcđượcxácđịnhbởithànhphầncụthểcủavậtliệuchếtạomàng.Trong khuôn khổ của thuyết tương đối rộng,Einstein đã tính được tốc độtruyềncủacácnhiễuđộngđốivớicấutrúckhông-thờigiancủaVũtrụvàtìmthấyrằngnóđúngbằngvậntốcánhsáng.Điềunày,cónghĩa là trongtìnhhuốnggiảtưởngđượcnóiởtrênvềcáichếtcủaMặtTrờiảnhhưởngtớiTráiĐấtdonhữngthayđổitronglựchúthấpdẫngiữachúng,thìảnhhưởngđó

khôngđượctruyềnđimộtcáchtứcthời.Thựctế,khimộtvậtkhôngthayđổivịtrícủanóhoặcthậmchíbịnổtung,nósẽgâyramộtsựthayđổitrongđộcongcủacấutrúckhông-thờigian.Sựthayđổinàyđượclantruyềnraxungquanhvớivận tốc ánh sáng, hoàn toànphùhợpvớigiới hạnvềvận tốc của thuyếttươngđốihẹp.Nhưvậy,ởmặtđất, chúng ta sẽnhậnbiếtđượcbằngmắt sựbùngnổcủaMặtTrờiởđúngthờiđiểmmàchúngtacảmthấyđượcnhữnghệquảvềmặthấpdẫn,tứclàkhoảng8phútsaukhibùngnổ.Nhưvậy,lýthuyếtmớicủaEinsteinđãgiảiquyếtđượcsựxungđột;nhữngnhiễuđộnghấpdẫntuykhôngvượtđượcquanhưngcũngtheokịpcácphoton.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnII-Khônggian,thờigianvàcáclượngtửChương3-Uốncongvàlượnsóng(5)

ChúngtasẽtiếptụctheodõiphầntiếpsaunhữngcuộcphiêulưucủaSlimvàJimtrênsànquayTornadovàcốgắngthuđượcýnghĩacủanhữnghệquả

đượcsuyratừsựcongcủathờigianbịcongdohấpdẫngâyra...

LạinóivềsựcongcủathờigianNhữngminhhọanhưcáchình3.2;3.4và3.6đãnắmbắtđượcýnghĩacănbảncủacáiđượcgọilàkhônggiancong.Sựconglàmméođihìnhdạngcủakhônggian.Cácnhàvậtlýđãphátminhranhiềuhìnhảnhtươngtựnhằmchuyểntảiđược ý nghĩa của “thời gian cong”, nhưng hiểu được chúng cũng không dễdànggì,vìvậy,chúng tôisẽkhôngđưachúngvàođây.Thayvì,chúng tasẽtiếptụctheodõiphầntiếpsaunhữngcuộcphiêulưucủaSlimvàJimtrênsànquayTornadovàcốgắngthuđượcýnghĩacủanhữnghệquảđượcsuyratừsựcongcủathờigianbịcongdohấpdẫngâyra.Đểlàmđiềuđó,chúngtahãygặplạiGoergevàGraciekhôngphảitrongbóngđêmsâuthẳmcủakhoảngkhôngVũtrụmàtrôinổiđâuđóởvùngngoạivicủahệMặtTrời.Họvẫncònđeomộtchiếcđồnghồsốtotướngtrênngườivàbanđầuđã được chỉnh giờ nhưnhau.Để chođơngiản, ta sẽ khôngxét đến ảnhhưởngcủacáchànhtinhmàchỉxéttrườnghấpdẫncủaMặtTrời.Hơnnữa,tacũngtưởngtượngrằngcómộtcontàuvũtrụcũngtrôinổiởgầnhaingườivàthảmộtsợicápdàixuốnggầnbềmặtcủaMặtTrời.VàGoergeđãdùngsợicápnàyđểtụtxuốngphíaMặtTrời.Khilàmnhưvậy,địnhkỳanhtalạidừnglạiđểcùngvớiGraciesosánhnhịpđộtrôicủathờigianxéttheođồnghồcủahọ.SựcongcủathờigianđượctiênđoánbởithuyếttươngđốirộngdẫntớihệquảlàđònghồcủaGoergechạyngàycàngchậmsovớiđồnghồcủaGracievìtrườnghấpdẫntácdụnglênanhtangàycàngmạnhhơn.Điềunàycónghĩalà,càngtiếngầntớiMặtTrờithìđồnghồcủaanhtachạycàngchậm.Vànóirằnghấpdẫnlàmcongthờigiancũngnhưkhônggianlàhiểutheonghĩađó.Bạncũngnênlưuýrằng,khônggiốngnhưtrườnghợpnêuởChương2,trongđóGoergevàGracieởtrongkhoảngkhôngvũtrụvàchuyểnđộngthẳngđềuđối với nhau, trong trường hợp ta đang xét, không có sự đối xứng giữa họ.KhácvớiGracie,Goerge cảm thấy lựchấpdẫnngày càngmạnh, nên anh tangàycàngphảigiữchặtdâycáphơnđểkhôngbịkéotụtxuốngdưới.CảhaingườiđềunhấttrírằngđồnghồcủaGoergechạychậmhơn.Hoàntoànkhôngcó“sựtươngđươngcủahaiquanđiểm”đểcóthểtraođổivaitròcủahọvàđảo

ngượclạikếtluậnđó.Thựctế,đâychínhlàđiềumàchúngtađãtìmthấytrongChương2,khiGoergecảmnhậnthấygiatốcbằngcáchbậtđộngcơphảnlựcđeoởsaulưngđểđuổitheoGracie.GiatốcmàGoergecảmnhậnđượclàmchođồnghồ của anh ta chắc chắn chậm so với đồnghồ củaGracie.Dobâygiờchúngtađãbiếtcảmnhậnchuyểnđộngcógiatốccũnghệtnhưcảmnhậnlựchấpdẫn,vìvậymàtìnhhuốngGoergeđangbámvàosợicápmàtađangxétcóliênquancùngmộtnguyênlývàlạimộtlầnnữa,tathấyđồnghồcủaGoergevàmọithứtronganhtađềudiễnratheonhịpđộchậmhơnsovớiGracie.Trongtrườnghợphấpdẫn,nhưởbềmặtcủaMặtTrời,sựchạychậmcủađồnghồ của Goerge là khá nhỏ. Nếu như Gracie ở cách Mặt Trời khoảng vàikilômét,nhịpđộphát ra tiếng tíc tắccủađồnghồanh tachỉbằng99,9998%đồnghồcủaGracie.Đúnglàcóchậmhơn,nhưngkhôngnhiều[1].Tuynhiên,nếuGoergetheodâycáptụtxuốngtớimứclơlửngngayởsátbềmặtcủamộtsao nơtron,một loại sao có khối lượnggầnbằngMặtTrời nhưngbị nén tớimứccókhốilượngriênglớngấpcỡmộttriệutỷlầncủaMặtTrời,nênlựchấpdẫnmạnhhơncủanólàmchođồnghồcủaGoergecónhịpđộpháttiếngtíctắcchỉcònbằng78%đồnghồcủaGracie.Những trườnghấpdẫnmạnhhơn,nhưtrườngởbênngoàicáclỗđen(nhưsẽthảoluậndướiđây)sẽlàmchosự trôi của thờigiancònchậm lạihơnnữa, tức là trườnghấpdẫncàngmạnhcànglàmchothờigianbịcongnhiềuhơn.[1]Ngaycảnhưthếđinữa,cácđồnghồnguyêntửhiệncócũngđủchínhxácđểpháthiệnđượcsựcongnhỏnhưthếhoặccònnhỏhơnnữacủathờigian.Vídụ, năm 1976 Robetr Vessot và martin Levine thuộc Đài Vật lý Thiên vănSmithsoncủaĐạihọcHarvardcùngvớimộtsốcộngtácviênthuộcCơquanNghiên cứu Vũ trụ quốc gia (NASA)đã phóng một tên lửa Scout D từ đảoWallops,mangtheomộtđồnghồnguyêntửvớiđộchínhxáckhoảngmộtphầnngàntỷgiâytrongmộtgiờ.Họhyvọngsẽchứngtỏđượcrằngkhitênlửađạtđượcđộcao(dođógiảmtácdụnglựchúthấpdẫncủaTráiĐất),thìđồnghồnguyêntửgiốnghệtnhưthếgắnvớimặtđất(tứcvẫncònchịulựchúthấpdẫncủaTráiĐất)sẽchạychậmhơn.Nhờmộtdòngtínhiệuvibahaichiều,cácnhànghiêncứuđãsosánhđượctốcđộcủahaiđồnghồnguyêntửđó,vàthựctế,ởđộcaocựcđạicủatênlửa(khoảng10ngànkilômét)đồnghồnguyêntửcủanóchạynhanhhơnkhoảng4phầntỷgiâysovớiđồnghồnguyêntửtrênmặtđất,phùhợpvớinhữngtiênđoáncủalýthuyếtvớiđộchínhxácnhỏhơnmộtphầnvạn.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnII-Khônggian,thờigianvàcáclượngtửChương3-Uốncongvàlượnsóng(6)

Độngcơđểđặtvấnđềxemxétlạimộtlýthuyếtđãrấtthànhcôngvềmặtthựcnghiệmnhưthế(thuyếttươngđốirộng),nhưchúngtôiđãtừngnhấnmạnh,đólàtínhchấttruyềntứcthờicủalựchấpdẫnmâuthuẫnvớithuyết

tươngđốihẹp...

KiểmchứngthựcnghiệmthuyếttươngđốirộngPhầnlớnnhữngainghiêncứuthuyếttươngđốirộngđềubịhấpdẫnbởivẻđẹpthanhnhãcủanó.BằngcáchthaythếquanniệmlạnhlùngvàmangtínhcơhọccủaNewtonvềkhônggian,thờigianvàhấpdẫnbằngsựmôtảđộngvàmangtính hình học,Einstein đã đan bện hấp dẫn vào cấu trúc cơ bản củaVũ trụ.Thayvìbịápđặtnhưmộtcấutrúcđượcthêmvào,hấpdẫnđãtrởthànhmộtbộphậnhữucơcủaVũtrụởmứccơbảnnhấtcủanó.Việcthổisựsốngvàokhônggianvàthờigianbằngcáchchophépchúnguốncongvàlượnsóngđãtạoracáimàchúngtathườnggọilàhấpdẫn.Tạmgáckhíacạnhmỹhọcsangmộtbên, sựkiểmchứng tốihậucủamột lýthuyếtvậtlýlàkhảnănggiảithíchvàtiênđoánchínhxácnhữnghiệntượngvậtlýcủalýthuyếtđó.Từkhikhởiđầuvàocuốinhữngnăm1600chotớitậnđầuthếkỷXX,lýthuyếtcủaNewtonvềhấpdẫnđãvượtquasựkiểmnghiệmnàymộtcáchvẻvang.Dùlàápdụngchoquảbóngđượcnémlên,chocácvậtrơixuốngtừthápnghiêng,chocácsaochổiquayquanhMặtTrờihaychocáchànhtinhquaytrênquỹđạoxungquanhMặtTrời,lýthuyếtcủaNewtonvềhấpdẫnđều cho những giải thích cực kỳ chính xác đối với mọi quan sát cũng nhưnhững tiên đoán đã được kiểm chứng rất nhiều lần trong vô vàn tình huốngkhácnhau.Độngcơđểđặtvấnđềxemxét lạimột lýthuyếtđãrất thànhcôngvềmặtthựcnghiệmnhưthế,nhưchúngtôiđãtừngnhấnmạnh,đólàtínhchấttruyềntứcthờicủalựchấpdẫnmâuthuẫnvớithuyếttươngđốihẹp.Nhữnghiệuứngcủa thuyết tươngđốihẹp,mặcdù rấtquan trọngđốivới sựhiểubiếtcơbảnvềkhônggian,thờigianvàchuyểnđộng,nhưnglạicựckỳnhỏtrong thếgiới củanhữngvận tốcchậmnhư thếgiớimàchúng tađang sống.Cũngtươngtựnhưvậy,nhữngsailệchgiữathuyếttươngđốirộngcủaEinstein– lý thuyết tương thích được với thuyết tương đối hẹp – và lý thuyết củaNewton về hấp dẫn cũng là cực kỳ nhỏ trong hầu hết các tình huống thôngthường.Điềunàyvừahay cũngvừakhônghay.Hay làbởivì bất kỳmột lý

thuyếtnàomuốnthaythếcholýthuyếtcủaNewtonvềhấpdẫnđềuphảiphùhợptốtnhấtvớinótrongnhữnglĩnhvựcmàlýthuyếtNewtonđãđượckiểmchứngbằngthựcnhiệm.Cònkhônghaylàbởivìnósẽlàmchotakhóphánxửhai lý thuyết bằng thực nghiệm.Vì vậy, để phân biệt giữa hai lý thuyết củaNewtonvàEinsteinđòihỏiphảicónhữngphépđocựckỳchínhxácápdụngchonhữngthínghiệmrấtnhạycảmđốivớinhữngkhácbiệtcủahailýthuyết.Nếubạnnémmộtquảbóng,thì lýthuyếtvềhấpdẫncủaNewtonvàcủaEinsteinđềucóthểđượcsửdụngđểtiênđoánnơimànósẽrơixuống,vàđápsốsẽlàkhácnhau,nhưngsựkhácnhauđósẽlànhỏtớimứcvượtrangoàikhảnăngpháthiệnđượcbằngthựcnghiệm.Nghĩalàcầnphảicómộtthực nghiệm thôngminh hơn và chínhEinstein đã đề xuấtmột thực nghiệmnhưvậy[1].Chúngtachỉnhìnthấynhữngngôisaovàobanđêm,nhưngtấtnhiênlàchúngvẫnhiệndiệnởđócảbanngày.Sởdĩchúngtathườngkhôngnhìnthấychúnglàbởivìánhsángnhỏxíuvàxaxôicủachúngđãbị lấnátbởiánhsángcủaMặtTrời.Tuynhiên,trongnhậtthực,MặtTrăngtạmthờichekhuấtánhsángcủaMặtTrờivànhữngngôisaoxatrởnênnhìnthấyđược.Tuynhiên,sựhiệndiệncủaMặtTrờivẫncòncóhiệuứng:ánhsángtừmộtsốngôisaoxamuốntớiTráiĐấtphảiđiquagầnMặtTrời.ThuyếttươngđốirộngcủaEinsteintiênđoánrằngMặtTrờisẽlàmchokhônggianxungquanhnóbịuốncongvàsựbiếndạngđócủakhônggiansẽcóảnhhưởngđếnđườngđicủaánhsángsao.Sauhết,nhữngphotoncóxuấtxứtừxađidọctheocấutrúccủaVũtrụvànếucấutrúcnàybịcongđithìchuyểnđộngcủacácphotoncũngsẽbịảnhhưởngnhưđốivớimộtvật thểvậtchấtbấtkỳnào.Sựuốncongđườngđicủatiasáng sẽ là lớn nhất đối với các tín hiệu sáng đi sátmépMặt Trời trênđườngđicủanótớiTráiĐất.VànhậtthựcsẽlàmchotacóthểnhìnthấyánhsángsaođisátmépMặtTrờimàkhôngbị lấnáthoàntoànbởiánhsángcủachínhMặtTrời.Góclệchdođườngđicủa tiasángbịuốncongcó thểđođượcmộtcáchkháđơngiản.Dotiasángbịuốncongnênvịtríbiểukiếncủangôisaosẽbịdịchđi.Độdịchnàycóthểđođượcchínhxácbằngcáchsosánhvịtríbiểukiếnđóvớivịtríthựccủangôisaomàchúngtađãbiếttừnhữngquansátnóvàobanđêm(khikhôngcóảnhhưởngcủađộcongdoMặtTrờigâyra)đượcthựchiệnkhiTráiĐấtởmộtvịtríthíchhợpkhoảng6thángtrướchoặcsauđó.Vàotháng11năm1915,EinsteinđãdùngnhữnghiểubiếtmớivềhấpdẫnđểtínhgócmàtiasángđiquasátmépMặtTrờibịuốncongvàkếtqủatìmđượclà0,00049độ.Gócnhỏxíunàyđúngbằnggócnhìnmộtđồngxuđặt thẳngđứngởcáchxa3km.Tuynhiên,việcpháthiệnđượcmộtgócnhỏnhưthếhoàntoànnằmtrong

khảnăng của côngnghệvào thời đó.Dưới sự thúc ép củaSirFrankDyson,giámđốccủaĐài thiênvănGeenwwich,SirArthurEddingtonmộtnhà thiênvănhọcnổitiếngđồngthờilàthưkýcủaHộiThiênvănHoànggianướcAnh,đãtổchứcmộtđoànthámhiểmtớiđảoPrincipeởTâyPhiđểkiểmchứngtiênđoáncủaEinsteintrongkỳnhậtthựcvàongày29tháng5năm1919.Ngày6tháng11năm1919,sau5thángphântíchcácbứcảnhchụpđượctrongthờigiannhậtthựcởPrincipe(vànhữngbứcảnhkhácvềkỳnhậtthựcđóđượcmộtnhómcácnhàkhoahọcngườiAnhkhácdoCharlesDavidsonvàAndrewCrommelinđứngđầuchụp tạiSobral,Braxin), tạicuộchọp liên tịchcủaHộiHoànggiavàHộiThiênvănHoànggia,ngườitathôngbáorằngtiênđoáncủaEinsteindựatrênthuyếttươngđốirộngđãđượckhẳngđịnh.Ítlâusau,tinđồnvềthànhcôngnày–tứccũnglàthànhcôngcủasựlậtđổnhữngquanniệmcũvềkhônggianvàthờigian-đãvượtrangoàiphạmvicủacộngđồngcácnhàvật lývà làmchoEinstein trở thànhnhânvậtnổ tiếng toàn thếgiới.Ngày7tháng11năm1919, trên trangnhất tờThờibáoLuânĐônxuấthiệnhàng títlớn:“mộtcuộccáchmạngtrongkhoahọc–lýthuyếtmớivềVũtrụ–nhữngtưtưởng của Newton bị hạ bệ”. Đây đúng là thời điểm vinh quang nhất củaEinstein.Trongnhữngnămtiếpsauthínghiệmnày,sựkhẳngđịnhcủaEddingtonvềtínhđúngđắncủathuyếttươngđốirộngđãbịđemramổxẻphêphánvàđượcxemxétlạimộtcáchkỹlưỡng.Rấtnhiềunhữngkhíacạnhkhókhănvàtinhtếcủaphépđođãlàmchonókhólặplạiđượcvàdođólàmdấylênnhữngnghivấnvềtínhtrungthựccủathínghiệmgốc.Tuynhiên,vàocuốinhữngnăm1940,rấtnhiềuthínghiệmdùngnhữngcôngnghệtiêntiếnđãkiểmchứnglạinhiềuphươngdiệncủathuyếttươngđốirộngvớiđộchínhxáccao.Nhữngtiênđoáncủalýthuyếtnàyđềuđãđượcnhấttríkhẳngđịnh.Khôngcònnghingờgìnữa,mô tả của Einstein về hấp dẫn không chỉ tương thích được với thuyếttươngđối hẹpmà còn chonhững tiênđoánphùhợpvới nhữngkết quảthựcnghiệmhơnnhữngtiênđoáncủalýthuyếthấpdẫncủaNewton.[1]Vàogiữanhữngnăm1880,nhàkhoahọcngườiPháptênlàUrbainHeanJosephLeVerrierđãpháthiệnrarằnghành tinhThuỷhơi lệchrakhỏiquỹđạoquayquanhMặtTrời–quỹđạođãđượctiênđoándựatrêncácđịnhluậtcủaNewtonvềlựchấpdẫn.Trongsuốthơnmộtnửathếkỷ,nhữngcốgắnggiảithíchhiệntượngtuếsaicủađiểmcậnnhật(gầnMặtTrờinhất)(nóitheongônngữbìnhdânthìđâylàhiệntượng:ởcuốimỗimộtvòngquayquanhMặtTrời,saoThuỷlạikhôngtrởvềđúngđiểmmàlýthuyếtdựđoán)đãđưarađủthứnguyênnhân,nhưảnhhưởnghấpdẫncủamộthànhtinh,hoặcmộtmặttrăngcòn chưa phát hiện được, tác dụng của bụi giữa các hành tinh, hình dạng

không hoàn toàn là cầu củaMặt Trời, nhưng không có giải thích nào đượcchấpnhậnhoàntoàn.Năm1915,Einsteinđãtínhtoánlạihiệntượngnàybằngcáchdùngcácphươngtrìnhmớitrongthuyếttươngđốirộngcủamìnhvàđãtìmđượcđápsốmàtheonhưchínhôngthúnhận,đãkhiếntimôngphảiđậploạnxạvìvuisướng.Kếtquảtínhđượctừthuyếttươngđốirộngphùhợpmộtcáchchínhxácvớinhữngquansátthiênvăn.Thànhcôngnàychắcchắnlàmộtnguyên nhân quan trọng đểEinstein có đủ niềm tin vào lý thuyết củamình,nhưngphầnlớnmọingườilạichờsựkhẳngđịnhmộttiênđoánchứkhôngphảisựgiảithíchmộthiệntượngbấtthườngđãđượcbiếttớitừtrước.ChitiếthơncóthểxemtrongcuốnsáchcủaAbrahamPaisnhanđềSubtleIstheLord(NewYork:OxfordUniversity,1982).

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnII-Khônggian,thờigianvàcáclượngtửChương3-Uốncongvàlượnsóng(7)

Trongkhinhữnghiệuứngcủathuyếttươngđốihẹpthểhiệnrõrệtnhấtkhicácvậtchuyểnđộngnhanh,thìthuyếttươngđốirộnglạitỏrõuyquyềncủanókhicácvậtlàrấtnặngvàsựcongcủakhônggianvàthờigianlàđángkểmột

cáchtươngứng.Xinnêurahaivídụ.

Cáclỗđen,BigBangvàsựgiãnnởcủakhônggianTrongkhinhữnghiệuứngcủathuyếttươngđốihẹpthểhiệnrõrệtnhấtkhicácvậtchuyểnđộngnhanh,thìthuyếttươngđốirộnglạitỏrõuyquyềncủanókhicácvậtlàrấtnặngvàsựcongcủakhônggianvàthờigianlàđángkểmộtcáchtươngứng.Xinnêurahaivídụ.VídụthứnhấtlàphátminhđượcthựchiệnbởinhàthiênvănhọcngườiĐứctên là Karl Schwarzschild trong khi ông nghiên cứu những công trình củaEinsteinvàonhữnglúcrảnhrỗigiữahaiđợttínhtoánnhữngphầntửpháobinhtrênmặttrậnNgahồiThếchiếnthứnhất,năm1916.Điềuđángnóilà,chỉmấythángsaukhiEinsteinhoàntấtthuyếttươngđốirộngcủamình,Schwarzchildđãcó thểdùngnóđểnhậnđượcsựhiểubiếtđầyđủvàchínhxáchơnvềsựcongcủakhônggianvàthờigianởlâncậnmộtngôisaohìnhcầulýtưởng.TừmặttrậnNga,SchwarzchildđãgửinhữngkếtquảcủamìnhvềchoEinsteinvàôngđãthaymặtSchwarzchildtrìnhbàynhữngkếtquảđótrướcViệnHànlâmPhổ.Ngoài việc khẳng định và chính xác hóa thêmvềmặt toán học sự cong củakhông - thờigianđãđượcminhhọamộtcáchkhái lược trênHình3.5,côngtrình của Schwarzchild - ngày nay thường được gọi là “nghiệmSchwarzchild”-cònphátlộđượcmộthệquảlạlùngcủathuyếttươngđốirộng.Ôngđãchứngminhđượcrằngnếukhốilượngcủamộtngôisaođượctậptrung trongmộtvùnghình cầuđủnhỏ, sao cho tỷ số củakhối lượngvàbánkínhcủanóvượtquámộtgiátrịtớihạncụthểnàođó,thìsựcongcủakhông-thờigiandonógâyrasẽmạnhtớimứcbấtcứvậtnào,kểcảánhsáng,khitớigầnngôisaođó,sẽkhôngthểthoátrakhỏivòngxiếthấpdẫncủanó.Vìngaycảánhsángcũngkhôngthoátrakhỏinhững“ngôisaobịnénchặt”nhưvậy,nênbanđầuchúngđượcgọilàsaotốihaysaobănggiá.Nhiềunămsau,JohnWheelerđãđặtchochúngcáitênquyếnrũhơnlàlỗđen:đenvìchúngkhôngphátraánhsáng,còn lỗ làbởivìbấtcứvậtgì tớiquágầnnóđềubị rơivàotrongđóvàkhôngbaogiờđirađượcnữa.Quảlàmộtcáitênrấtđạt.

NghiệmSchwarzchild đượcminh họa trênHình 3.7.Mặc dù các lỗ đen nổitiếng là háu ăn, nhưng cácvật đi qua cạnhnóởmột khoảng cách “an toàn”cũng sẽ chỉ bị lệch theo cách hệt như khi chúng đi cạnhmột ngôi sao bìnhthườngrồilạitiếptụchànhtrìnhvuivẻcủamình.Nhưngnhữngvật,bấtkểcóthànhphầnnhưthếnàomàtớiquágần-gầnhơncáimàngườitagọilà“chântrờisựkiện”củalỗđen-thìsẽbịtoingay:chúngchắcchắnsẽbịkéovàotâmlỗđenvàchịumộtsứchấpdẫntăngdần,rồicuốicùngsẽbịpháhủyhoàntoàn.Vídụ,bạnbịrơiquachântrờisựkiện,vớihaichânvàotrước.Khicàng tớigần tâmcủa lỗđensẽ tăng lênghêgớmtớimức lựckéochânbạnsẽmạnhhơnnhiềusovới lựckéoởđầubạn(vìchânrơivàotrướcnênchânbạnluônởgầntâmlỗđenhơnđầubạn),vàthựctếmạnhtớimứcbạnsẽbịkéodàiravànhanhchóngbịxétanthànhnhiềumảnh.

Hình3.7.Lỗđenlàmcongcấutrúckhông-thờixungquanhmạnhtớimứcbấtkỳvậtnàorơivàobêntrong“chântrờisựkiện”củanó-đượcminhhọabằngvòng tròn đen trên hình - đều không thoát khỏimóng vuốt hấp dẫn của nó.Chưaaibiếtchínhxácđiềugìsẽxảyraởđiểmbêntrongsâunhấtcủalỗđen.Nếu,ngượclại,bạnthậntrọnghơnkhilangthanggầnlỗđenvàluônluôncanhchừngđểkhôngvượtquagiớihạncủachântrờisựkiện,thìbạncóthểdùnglỗđenchonhữngmụcđíchhếtsứcthúvịvàđầybấtngờ.Chẳnghạn,hãytưởngtượngbạncầnphảikhámphámộtlỗđencókhốilượnglớngấp1.000lầnMặtTrờivàbạnphảibámtheomộtdâycápđể tụtxuốnggầnbềmặtcủanónhưGoergeđãlàmởtrênđốivớiMặtTrời,saochobạnởbêntrênchântrờisựkiệncủa lỗđenchừngvàixentimét.Nhưchúng tađã thảo luậnở trên,các trườnghấpdẫnđềulàmcongthờigianvàđiềunàycónghĩalàsựtrôicủabạnquathời

giansẽbịchậmlại.Thựctế,vìcáclỗđencótrườnghấpdẫnmạnhtớimứcsựtrôicủabạntheothờigianthựcsựlàrấtrấtchậm.Đồnghồcủabạnkhiđósẽphát ra tiếng tíc tắckhoảng10.000 lầnchậmhơnđồnghồcủabạnbèở trênTráiĐất.Nếubạncứlơlửngnhưvậyởbêntrênchântrờisựkiệncủalỗđenchừngmộtnăm,rồileongượctrởlạitheodâycápquayvềcontàukhônggianđangchờbạnđểtrởvềnghỉởquênhàítngày,thìkhitớiTráiĐất,bạnsẽthấyhơn10.000nămđãtrôiquakểtừkhibạncấtbướcrađi.Vậylàbạncóthểsửdụngcáclỗđennhưmộtloạimáythờigian,chophépbạnchudutớitươnglaixaxôicủaTráiĐất.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnII-Khônggian,thờigianvàcáclượngtửChương3-Uốncongvàlượnsóng(8)

...Khichúngtalầnngượclạisựtiếnhóađếnthờiđiểmbắtđầu,sựnénlạicùngnhaucủatoànbộvậtchấtxảyralàdotoànbộkhônggiancũngbịnénlại.Kíchthướcquảtáo,kíchthướchạtđậuvàkíchthướchạtcátkhilùidầntrởvềthờiđiểmbanđầulàtoànbộVũtrụ,chứkhôngphảilàmộtvậtgìđótrongVũ

trụ...

ĐiểmtrungtâmcủalỗđenĐểcómộtýniệmvềnhữngthangtộtbậccóliênquan,lưuýrằngmộtngôisaocókhốilượngnhưMặtTrờisẽtrởthànhlỗđennếubánkínhcủanókhôngcógiátrịnhưbánkínhMặtTrờibằng700.000kmmàrútlạichỉcònkhoảng3km.Hãy tưởng tượng: toànbộMặtTrờiđượcép lạinhư thếcó thểđặtvừakhéotrongvùngThượngManhattan.Mộtthìa“đất”MặtTrờikhiđónặngngangcảngọnnúiEverest.CònđểbiếnTráiĐất thànhmột lỗđen thìphảinénnó lạithànhmộtquảcầubánkínhchưađầy1centimét.Một thờigiankhádài, cácnhàvậtlýhoàinghi,khôngbiếtnhữngcấuhìnhcótínhcựcđoannhưvậycủavậtchấtliệucóthựcsựtồntạihaykhôngvànhiềungườiđãnghỉrằnglỗđenchẳngquachỉphảnánhtrítưởngtượngđãquámệtmỏicủacácnhàlýthuyết.Tuynhiên, trong suốt chục năm trở lại đây, nhữngbằng chứng thực nghiệmngàycàngcósứcthuyếtphụchơnvềsựtồntạicủalỗđenđãđượctíchtụdần.Tấtnhiên,vìchúng làđennênkhông thểquansátchúngbằngcáchquétcáckính thiên văn ngang qua bầu trời được. Thay vì thế, các nhà thiên văn tìmkiếmcáclỗđenbằngcáchpháthiệnnhữnghànhvidịthườngcủacácngôisaophátsángbìnhthườnghơncóthểởngaybênngoàichântrờisựkiệncủamộtlỗđennàođó.Vídụ,khibụivàkhíởnhữnglớpngoàicủangôisaobìnhthườngsứcbịhútvềphíachântrờisựkiệncủalỗđen,chúngsẽđượcgiatốctớigầnvậntốcánhsáng.Vớivậntốclớnnhưthế,lựcmasáttrongdòngvậtchấtcuộnxoáyđósẽphátsinhmột lượngnhiệtrất lớn, làmchohỗnhợpkhívàbụiđó“nóngsáng”phátraánhsángthấyđượcthôngthườngvàcáctiaX.Vìbứcxạnàyđượctạoraởngaybênngoàichântrờisựkiệncủalỗđen,nêncóthểthoátrangoàivàtruyềnquakhônggianđếncácđàiquansáttrênTráiĐấtvàđượcnghiêncứutrựctiếptạiđó.ThuyếttươngđốirộngcũngđãđưanhữngtiênđoánchitiếtvềtínhchấtcủabứcxạtiaXđóvàsựquansátnhữngtínhchấtnàysẽchotanhữngbằngchứngmạnhmẽ,mặcdùlàgiántiếp,vềsựtồntạicủacáclỗđen.Vídụ,ngàycàngcónhiềubằngchứngchỉrarằngcómộtlỗđenrấtnặng,

cókhốilượnglớngấp2,5triệulầnkhốilượngMặtTrời,nằmngayởtâmdảiNgânHàcủachúngta.Tuynhiên, lỗđenkhổnglồnàycònchưalàgìsovớicáclỗđenmàcácnhàthiênvăntinrằngchúngnằmởlõicácquasarsángkhácthườngởrải rác trongkhắpVũtrụ:đó lànhữnglỗđennặnggấphàngtỷ lầnMặtTrời.ChỉítthángsaukhitìmralờigiảicủamìnhSchwarzchildđãquađờidomộtcănbệnhvềdamàôngmắcphải tạimặt trậnNga.Nămđóôngmới42 tuổi.Cuộcgặpgỡngắnngủinhưngđầybikịchcủaôngvới lýthuyếthấpdẫncủaEinsteinđãlàmphátlộmộttrongsốnhữngkhíacạnhbíẩnvàlạlùngnhấtcủathếgiớitựnhiên.Vídụthứhaichothấysứcmạnhcủathuyếttươngđốirộnglạivớinhau,nhiệtđộtănglênkhủngkhiếp,nhữngngôisaosẽtanrãvàtạothànhmộtthứplasmanónggồmcáchạtsơcấpcủavậtchất.Khicấutrúctiếptụccolại,mậtđộcũngtănglênmộtcáchkhủngkhiếp,hoàntoàngiốngnhưmậtđộcủaplasmanguyênthủy.KhichúngtahìnhdunglầnngượctrởlạitheothờigiantừtuổihiệnnaycủaVũtrụquansátđược(khoảng15tỷnăm),Vũtrụnhưchúngtabiếtsẽcolạitớimộtkíchthướccựcnhỏ.Vậtchấttạoravạnvật-tấtcảxehơi,nhàcửa,caoốc,núinontrênmặtđấtvàcảbảnthânTráiĐất,MặtTrăng,saoThổ,saoMộcvà tất cả cáchành tinhkhác; rồiMặtTrời cùngvới tất cả cácngôi saokháctrongNgânHà;tớithiênhàAndromedavớimộttrămtỷngôisaocùngvớitấtcảcácngôisaocủahơn100tỷthiênhàkhác-tấtthảyđềubịnénlạitớimộtmậtđộ lớnkinhkhủng.Vàkhi lầnngược tới những thờiđiểmcòn sớmhơnnữa,Vũtrụsẽđượcnénlạitớikíchthướccỡnhưhạtcátvàcònnhỏhơnnữa.Vàkhingoạisuytới“điểmbắtđầu”,thìVũtrụdườngnhưchỉcònlàmộtđiểm-hìnhảnhmàchúng tasẽxemxét lạimộtcáchcóphêphánởchươngsau-trongđótoànbộvậtchấtvànănglượngbịnéntớimộtmậtđộvànhiệtđộlớnkhôngthểtưởngtượngnổi.Ngườitatinrằng,quảcầulửavũtrụ,tứcBigBang,sẽbùngnổtừcáihỗnhợpấyvàtungranhữnghạtgiốngmàsauđótiếnhóathànhVũtrụnhưchúngtabiếtngàynay.HìnhảnhBigBangnhưmộtvụnổbắnratoànbộvậtchấtcủaVũtrụgiốngnhưnhữngmảnh củamột quả bom nổ văng ra làmột hình ảnh hữu ích cần ghinhận,nhưngcũngdễdẫnđếnhiểulầm.Khimộtquảbomnổ,thìđiềuđódiễnra tạimộtđịađiểmcụ thể trongkhônggianvàởmột thờiđiểmcụ thể trongthờigian.Đồng thờicácmảnhcủanóvăngra trongkhônggianxungquanh.TrongkhiBigBang,khôngcókhônggianxungquanhnàohết.Khichúngtalầnngượclạisựtiếnhóađếnthờiđiểmbắtđầu,sựnénlạicùngnhaucủatoànbộvậtchấtxảyralàdotoànbộkhônggiancũngbịnénlại.Kíchthướcquảtáo,kíchthướchạtđậuvàkíchthướchạtcátkhilùidầntrởvềthờiđiểmbanđầulà

toànbộVũtrụ,chứkhôngphảilàmộtvậtgìđótrongVũtrụ.Ởthờiđiểmbanđầu,đơngiảnlàkhôngcókhônggianbênngoàiquảbomnguyênthủynhỏxíuđó.Thayvì,BigBanglàsựphunrakhônggianđãbịnénépvàsựbungracủanó,giốngnhưsóngthủytriều,đãmangđitheovậtchấtvànănglượngchotớitậnhômnay.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnII-Khônggian,thờigianvàcáclượngtửChương3-Uốncongvàlượnsóng(9)

...Ngườitathấyrằngởmứccơbản,thuyếttươngđốirộnghóaralạikhôngtươngthíchvớimộtlýthuyếtcũngđượckiểmchứnghếtsứcmỹmãnbởithực

nghiệm,đólàcơhọclượngtử...

Thuyếttươngđốirộngcóđúngkhông?Chotớinay,trongcácthínghiệmđượcthựchiệnvớitrìnhđộcôngnghệhiệnđại,ngườitachưapháthiệnthấysựsailệchnàođốivớinhữngtiênđoáncủathuyếttươngđốirộng.Tuynhiên,chỉcóthờigianmớicóthểnóiđược,vớiđộchínhxáccaohơncủathựcnghiệm,cuốicùng,ngườitacópháthiệnthấysailệchnàohaykhông.Điềuđóchothấyrằnglýthuyếttươngđốirộngcũngchỉlàmột sựmô tảgầnđúng sựhoạtđộngcủa tựnhiênmà thôi.Sựkiểmnghiệmthườngxuyêncáclýthuyếtvớiđộchínhxácngàycàngcaohơnhiểnnhiênlàmộttrongsốnhữngconđườngpháttriểncủakhoahọc,nhưngnókhôngphảilàconđườngduynhất.Thựctế,điềunàychúngtacũngđãtừngthấy:sựtìmkiếmmột lý thuyết mới về hấp dẫn không phải khởi đầu từ sự bác bỏ của thựcnghiệm,màlàdoxungđộtgiữalýthuyếthấpdẫncủaNewtonvàmộtlýthuyếtkhác,cụthểlàthuyếttươngđốihẹp.ChỉsaukhiđãphátminhrathuyếttươngđốirộngnhưmộtlýthuyếtcạnhtranhvớilýthuyếthấpdẫncủaNewton,nhữngsai lệch thựcnghiệm trong lý thuyết củaNewtonmớiđượcnhậndạngnhằmtìmkiếmnhữnghiệuứngnhỏnhưngcóthểđođược,quađóphânbiệtđượcsứcmạnh của hai lý thuyết. Chính vì vậy, sự không nhất quán trong nội bộ lýthuyếtcũngđóngmộtvaitròquantrọngkhôngkémnhữngdữliệuthựcnghiệmtrongviệcthúcđẩysựtiếnbộkhoahọc.Trongnửathếkỷtrởlạiđây,vậtlýhọcđãphảiđốimặtvớimộtcuộcxungđộtlýthuyếtmới,cũngnghiêmtrọngkhôngkémcuộcxungđộtgiữathuyếttươngđốihẹpvớilýthuyếthấpdẫncủaNewton.Ngườitathấyrằngởmứccơbản,thuyếttươngđốirộnghóaralạikhôngtươngthíchvớimộtlýthuyếtcũngđượckiểmchứnghếtsứcmỹmãnbởithựcnghiệm,đólàcơhọclượngtử.Đốivớinhữngđiềuđượctrìnhbàytrongchươngnày,thìcuộcxungđộtmớiđãcảntrởcácnhàvật lý tìmhiểunhữnggìxảy rađốivớikhônggian, thờigianvàvậtchấtkhitấtcảđềuđượcnénlạiởthờiđiểmBigBanghoặcởđiểmtrungtâmcủacáclỗđen.Trênquanđiểmtổngquáthơn,thìcuộcxungđộtnàyđãcảnhbáovềmộtthiếusótcơbảnnàođótrongquanniệmcủachúngtavềtựnhiên.Việcgiảiquyếtđượccuộcxungđộtmớinàysẽgiảithoátchomộtsốnhàvậtlý

lýthuyếtvĩđạinhấtkhỏiýđịnhxemnó-màcũnghoàntoànxứngđáng-làbàitoántrungtâmcủavậtlýlýthuyếthiệnđại.Đểhiểucuộcxungđộtmớinàyđòihỏiphảilàmquenvớimộtsốđặcđiểmcơbảncủalýthuyếtlượngtửmàchúngtasẽđềcậptớitrongchươngsau

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnII-Khônggian,thờigianvàcáclượngtửChương4-Nhữngđiềukỳlạtrongthếgiớivimô(1)

...CảGoergelẫnGracieđềukhôngnhậnthấyrằng,dovộivãhọđãlầmchiếccửagiảlàcửaravào,nhưnghọvẫnđiđượcrangoàinhưthường.Tuynhiên,doôngchủcủaquánLượngtửđãquáquenvớicảnhkháchhàngđiqua

tườngnêncũngchẳngbậntâmđếnchuyệnđó...

NhữngđiềukỳlạtrongthếgiớivimôHơimệtmỏivìcuộcthámhiểmrangoàihệMặtTrời,GoergevàGracievừavềtớiTráiĐấtđãdôngngaytớiquánLượngtửđểtẩytrầnsaunhữngngàyvấtvảtrongkhoảngkhôngvũtrụ.Nhưthườnglệ,Goergegọimộtlynướcđuđủđáchomìnhvàmột lyvodka choGracie, rồi ngảngười trênghế, quay lưngvềphía quầybar, hai tay đỡ sau gáy để thưởng thức điếu xì gà vừamới châm.Nhưng,đangđịnhhítmộthơichođãthìGoergechợtsữngsờnhậnthấyrằngđiếuxìgàđãbiếnmất.Nghĩrằngđiếuthuốctuộtkhỏimiệngrơixuống,Goergevộingảngườivềphíatrướcvàđinhninhrằngchắcnóđãđốtmộtlỗthủngtrênáohoặctrênđầumình.Nhưnganhtìmmãikhôngthấy.Vàcảđiếuxìgàcũngmấttămluôn.ThấyGoergetìmkiếmcuốngcuồng,GracieđứngdậynhìnkhắplượtxungquanhvàpháthiệnrarằngđiếuxìgànằmtrênquầyởngaysaughếcủaGoerge.“Lạthật”-Goergethốtlên-“Làmthếquáinàomànólạirơilênđóđượcnhỉ?”Cứnhưlànóđixuyênquađầumìnhkhôngbằng,nhưnglưỡimìnhkhôngbịbỏngvàmìnhcũngchẳngthấyđầucómộtlỗmớinào”.Graciexemđixem lạiđầuvàmiệngcủaGoerge, rồi côcũngbuộcphảikhẳngđịnhrằng lưỡivàđầucủaanhhoàn toànbình thường.Đúng lúcđóđồuốngđượcmangđến,GoergevàGracieđànhnhúnvaighinhậnchuyệnđiếuxìgànhưlàmột trong số những bí ẩn nho nhỏ của cuộc đời. Nhưng sự kỳ lạ của quánLượngtửkhôngdừnglạiởđó.Goergenhìnvàolynướcđuđủvàthấyrằngnhữngcụcđáchuyểnđộnglungtung,vachạmvànhauvàvachạmvàothànhcốcphátranhữngtiếngláchcáchkhôngngừnggiốngnhưnhữngchiếcxequá tảichenchúc trongmộtkhuđấtchậthẹp.VàlầnnàykhôngchỉcómộtmìnhGoergegánhchịu.Graciecầmlấylycủamình-vàcảhaingườiđềuthấyrằngnhữngcụcđátronglycủaGracievađậpcòndữdộihơn,tớimứchọkhôngsaophânbiệtnổitừngcụcđánữavìchúng tất cả đã nhèo nhoẹt vào nhau thànhmộtmảng.Nhưng điều này vẫnchưalàgìsovớinhữngthứdiễnrasauđó.KhicảhaitrốmắtngạcnhiênnhìnchiếclyláchcáchloạnxạcủaGracie,họbỗngthấycómộtcụcđáđiquathành

ly ra bên ngoài và rơi xuống bàn. Họ nhấc cục đá lên xem thì thấy nó vẫnnguyênvẹn,khôngbiếtnóđãxuyênquathànhthủytinhrắnbằngcáchnàomàkhônghềbịhưhạigì.“Chắcđâychỉlàhoangtưởng,hậuquảcủachuyếnđidàingàyrangoàikhoảngkhôngcủaVũtrụđấythôi”-Goergenói.Cảhaingườicốnénsựkíchđộngdonhữngcụcđáchạyloạnxạ,họuốngcạnmộthơilynướccủamìnhvìainấyđềumuốnvềnhàcàngnhanhcàngtốt.NhưngcảGoergelẫnGracieđềukhôngnhậnthấyrằng,dovộivãhọđãlầmchiếccửagiảlàcửaravào,nhưnghọvẫnđiđược rangoàinhư thường.Tuynhiên,doôngchủcủaquánLượngtửđãquáquenvớicảnhkháchhàngđiquatườngnêncũngchẳngbậntâmđếnchuyệnđó.Mộtthếkỷtrước,trongkhiConradvàFreudsoirọinhữngchỗkhuấttrongtráitimvàtâmhồncủaconngười,thìnhàvậtlýngườiĐứctênlàMaxPlanckđãrọitiasángđầutiênvàocơhọclượngtử,mộtlýthuyếtcóthểgiảithíchđượctạisaonhữngtrảinghiệmcủaGoergevàGracietrongquánLượngtửkhiđưanóvềthangvimô,khôngcógìlàbíẩncả.Nhữngđiềuxalạvàbíhiểmnhưthếthựcravẫndiễnra“hằngngày”trongVũtrụchúngtaởnhữngthangrấtnhỏ.KhuônkhổlượngtửCơhọclượngtửlàmộtkhuônkhổkháiniệmdùngđểtìmhiểunhữngtínhchấtvimôcủaVũtrụ.Cũngnhưthuyếttươngđốihẹpvàthuyếttươngđốirộngđòihỏiphảicónhữngthayđổitriệtđểtrongthếgiớiquancủachúngtakhicácvậtchuyểnđộngnhanhhoặckhichúngcókhốilượngrấtlớn,cơhọclượngtửchothấyrằngVũtrụcũngcónhữngtínhchấtnhưthế,nếukhôngmuốnnóilàhơn,khitaxemxétnóởcácthangkhoảngcáchcủanguyêntửvàdướinguyêntử.Năm1965,RichardFeynman,mộttrongsốnhữngngườitiênphongvĩđạinhấtcủacơhọclượngtửđãviết:Cómộtthờibáochínóirằngchỉcókhoảngmộtchụcngườilàhiểuđượcthuyếttươngđối,riêngtôi,thìtôikhôngtinlàđãcómộtthờinhưvậy.Cóthểlàcómộtthờimàchỉcómộtngườihiểuđượcnó,vìchínhônglàngườiđãlĩnhhộiđượctrướckhiviếtrabàibáocôngbốnó.Nhưngsauđó,ngườitađọcbàibáovànhiềungườihiểuđượclýthuyếttươngđốitheocáchnàyhoặccáchkhácvàchắcchắnlànhiềuhơnconsốmộtchục.Tráilại,tôinghĩ,tôicóthểnóimộtcách chắc chắn rằngkhôngcómộtai có thểhiểuđượccơhọc lượng tử [1](Trang149)MặcdùFeynmanphátbiểuýkiếnnàycủamìnhhơnbachụcnămtrước,nhưngnóvẫncònđúngchotớitậnhômnay.Điềumàôngmuốnnóicónghĩalà,mặcdùthuyếttươngđốihẹpvàthuyếttươngđốirộngđòihỏiphảixemxétlạimộtcáchcănbảnnhữngcáchnhìntrướcđâyvềthếgiới,nhưngmộtkhingườitađãchấpnhậnnhữngnguyênlýcơbảncủahailýthuyếtđó,thìnhữnghệquảmới

vàtráivớitrựcgiácvềkhônggianvàthờigianđượcsuyratrựctiếptừnhữnglậpluậnlôgic.Nếunhưbạnsuyngẫmmộtcáchkỹcàngnhữngđiềuđãđượctrìnhbàytronghaichươngtrước,bạnsẽchấpnhận-dùchỉtronggiâylát-sựkhôngtránhkhỏidẫnđếnnhữngkếtluậnnhưvậy.Nhưngvớicơhọclượngtửthìlạikhác.Vàokhoảngnăm1928,rấtnhiềunhữngcôngthứcvàquytắccủacơhọclượngtửđãđượcsắpxếpmộtcáchhệthốngvàtừđóchúngđãđượcsửdụngđểđưararấtnhiềutiênđoánbằngsốchínhxácvàthànhcôngnhấttronglịch sử khoa học.Tuy nhiên, trên thực tế, những ai đã từng sử dụng cơ họclượngtửđềutựthấyrằngmìnhlàmtheonhữngquytắcvànhữngcôngthứcdocác “vị cha đẻ” ra cơ học lượng tử sáng lập ra, với những thủ tục tính toánkhôngmấykhóthựchiện,nhưngthựcsựkhônghiểutạisaonhữngthủtụcđólạiđưađếnnhữngkếtquảmỹmãnnhưvậyvàchúngcóýnghĩagì.Khônggiống như thuyết tương đối, đối với cơ học lượng tử, chỉ một số rất ítngười,nếukhôngmuốnnóilàkhôngcóai,lànắmđược“cáihồn”củanó.Từkếtluậnđó,chúngtarútrađượcđiềugì?Phảichăngđiềunàycónghĩalàởcấpđộvimô,Vũtrụvậnhànhmộtcáchmùmờvàxa lạ tớimứctrí tuệconngười,mộttrítuệđãđượctiếnhóatừnhiềuthếkỷ,đãchinhphụcđượcnhiềuhiệntượngdiễnraởthangquenthuộchằngngàylạikhôngthểlĩnhhộiđượcđầyđủ“nhữngcáithựcsựđangdiễnra”?Hayliệucóthểlà,dosựngẫunhiêncủa lịchsử,cácnhàvật lýđãxâydựngđượcmộthình thức luậncòncựckỳvụng dại của cơ học lượng tử, khiến cho, mặc dù nó đã rất thành công vềphươngdiệnđịnhlượng,nhưnglạilàmlumờđicáibảnchấtđíchthựccủathựctại?Điềunàythìhiệnchưaaibiếtđược.Cóthểmộtngàynàođấytrongtươnglai,mộtngười thôngminhnàođó sẽnhìn ramộthình thức luậnmới cókhảnănglàmphátlộđầyđủnhững“cáitạisao”và“cáigì”trongcơhọclượngtửcũngnên.Cóthểnhưvậy...vàcũngcóthểkhông.Điềuduynhấtmàchúngtabiếtchắcchắn,đólàcơhọclượngtửđãchứngtỏmộtcáchtườngminhrằngnhiềukháiniệmcơbảncótầmquantrọnghàngđầuđốivớiviệctìmhiểuthếgiớiquenthuộchằngngàycủachúngtasẽkhôngcònýnghĩanữakhibướcvàođịahạtvimô.Kếtquảlà,chúngtaphảithayđổiđángkểcảngônngữcũngnhưlối suy luận của chúng takhiđịnh tìmhiểuvàgiải thíchVũ trụở các thangnguyêntửvàdướinguyêntử.Trongcácmụcsau,chúngtasẽpháttriểnnhữngcơsởcủangônngữnàyvàmôtảmộtsốhệquảrấtbấtngờđượcsuyratừđó.Nếunhưdọcđườngmàbạncảmthấycơhọclượngtửquábíhiểm,thậmchínựccười,thìbạnhãyghinhớtrongđầuhaiđiềusau.Thứnhất,ngoàisựthựcnólàmộtlýthuyếttoánhọchếtsứcnhấtquánra, lýdoduynhấtkhiếnchúngtatintưởngvàocơhọclượngtửlàbởivìnóchonhữngtiênđoánđãđượckiểmchứngtớiđộchínhxácđángngạc

nhiên.Nếucóaiđócóthểnóichínhxácvớibạnrấtnhiềuchitiếtthầmkínvềthuởấuthơcủabạn,thìbạnkhócóthểkhôngtinkhingườiđótuyênbốrằngông(hoặcbà)talàngườihọhànglưulạcđãlâucủabạn.Thứhai,bạnkhônghềđơn độc khi có những phản ứng như thế đối với cơ học lượng tử. Ngay cảnhữngnhàvậtlývĩđạinhấtcủamọithờiđạicũngcócảmnhậnnhưvậy,chỉcóđiều ởmức độ lớn hay nhỏ hơnmà thôi. Einstein đã hoàn toàn không chấpnhậncơhọclượngtử.VàthậmchícảNielsBohr,mộttrongnhữngngườitiênphongchủchốtcủalýthuyếtlượngtửvàlàngườibảovệnómộtcáchcuồngnhiệt nhất, cũng đã có lần thốt lên rằng, nếu đôi khi bạn không cảm thấychoángvángkhinghĩvềcơhọclượngtử,thìcónghĩalàbạnchưathựcsựhiểunó.[1]RichardFeynman,TheCharacterofPhysicalLaw(CambridgeMass:MITPress,1995)

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnII-Khônggian,thờigianvàcáclượngtửChương4-Nhữngđiềukỳlạtrongthếgiớivimô(2)

...Vìmỗisóngnhưvậymangcùngmộtlượngnănglượng,nênmộtsốvôhạncácsóngđósẽmangmộtnănglượngtoànphầnlàvôhạn.Vậylà,vàolúcbướcsangthếkỷmới,thếkỷXX,đãcómộthạtsạnlớnkẹtgiữanhữngbánh

xecủabộmáylýthuyết...

TrongbếpquánóngConđườngđitớicơhọclượngtửbắtđầutừmộtbàitoánkhábíẩn.Hãyhìnhdungcáibếplònhàbạnđượccáchnhiệthoànhảo;bạnđiềuchỉnhđặtnóởmộtnhiệtđộnàođó,vídụnhư2000Cchẳnghạn,rồibạnđểtựchonónóngdầnlên.Thậmchí,trướckhibậtmáy,bạncóhúthếtkhôngkhírakhỏilò,thìdobịnungnóng,thànhlòsẽphátracácsóngbứcxạbêntronglò.BứcxạnàycùngloạivớibứcxạđượcphátratừbềmặtMặtTrờihaytừmộtthanhsắtnóngsáng,tứclànhiệtvàánhsángdướidạngsóngđiệntừ.Vấnđềlàthếnày.Cácsóngđiệntừmangnănglượng,chẳnghạn,sựsốngtrênTrái Đất phụ thuộc sống còn vào năng lượng được phát ra từMặt Trời vàtruyềntớiTráiĐấtbởicácsóngđiệntừ.VàođầuthếkỷXX,cácnhàvậtlýđãtínhnănglượngtoànphầnđượcmangtheobởitấtcảcácsóngđiệntừbêntronglòởmộtnhiệtđộđãchọn.Dùngnhững thủ tục tính toánđãđượcxác lập làđúngđắn,họtìmramộtđápsốthậtnựccười:đốivớinhiệtđộđãchọn,nănglượngtoànphầnnàycógiátrịlàvôhạn!.Tấtnhiên,aicũngbiếtrằngđiềuđólàvônghĩa:mộtbếplòhoạtđộngcóthểchứamộtnănglượngđángkểnhưngkhôngthểlàvôhạnđược.ĐểhiểuđượccáchgiảiquyếtcủaPlanck,tacầnphảihiểubàitoánkỹhơnmộtchút.Hóara,khiápdụng lý thuyếtđiện từcủaMaxwellchocácbứcxạ trong lò,người tathấyrằngcácsóngdothànhlòbịnungnóngphátrachứamộtsốnguyêncácđỉnhvàhõmsóngvàđượcđặtvừakhítgiữahaithànhlòđốidiện.MộtsốvídụvềcácsóngđóđượcminhhọatrênHình4.1.Cácnhàvậtlýđãdùngbathuậtngữđểmô tảcácsóngấy,đó làbướcsóng, tầnsốvàbiênđộ.Bướcsóng làkhoảngcáchgiữahaiđỉnh(hoặchaihõm)sóngliêntiếp,nhưđượcminhhọatrênHình4.2.Càngnhiềuđỉnhhoặchõmsóngthìbướcsóngcàngngắn,bởivìtất cả chúng đều phải được chèn cho hết trên khoảng cách cố định giữa haithànhlò.Còntầnsốlàsốcácchutrìnhcảlênlẫnxuốngcủadaođộngmàsóngthựchiệntrongmộtgiây.Nhưvậy,tathấytầnsốđượcxácđịnhbởibướcsóngvàngượclại:bướcsóngcàngdàithìtầnsốcàngthấp,bướcsóngcàngngắnthì

tầnsốcàngcao.Đểhiểutạisaolạinhưvậy,bạnhãythửnghĩxemđiềugìsẽxảyrakhibạntạomộtsóngbằngcáchdùngmộtsợidâythừngdàicốđịnhmộtđầuvàtaybạncầmđầutựdocủanólúclắclênxuốngđềuđặn.Muốntạorabướcsóngdài,taybạnchỉcầnlúclắclênxuốngmộtcáchtrễnải.Màtầnsốcủasónglạiđúngbằngsốchutrìnhlúclắclênxuốngcủataybạntrongmộtgiây,vìvậynókháthấp.Nhưngđểtạoranhữngbướcsóngngắn,taybạnphảilúclắcmột cách liên hồi, tức là thườngxuyênhơnhay cũng có nghĩa là nó sinh rasóngcótầnsốcaohơn.Cuốicùng,cácnhàvậtlýdùngthuậtngữbiênđộđểchỉđộcaohayđộsâucựcđạicủasóngnhưđượcminhhọatrênHình4.2.

Hình4.1.LýthuyếtMaxwellnóivớichúngtarằngcácsóngbứcxạtronglòcómộtsốnguyêncácđỉnhvàhõmsóng-chúngtạonêncácchutrìnhsóngtrọnvẹn.Hình4.2.Bướcsónglàkhoảngcáchgiữahaiđỉnhhoặchaihõmsóngliêntiếp.Biênđộlàđộcaohoặcđộsâucựcđạicủasóng.Trongtrườnghợpbạnthấysóngđiệntừcóvẻcònhơitrừutượng,thìhãynhớtớimộtsựtươngtựrấthay,đólànhữngsóngtạorakhigảymộtsợidâyđànviolon.Biênđộcủasóngtrênsợidâyđànnàyphụthuộcvàobạngảynómạnhtớimứcnào.Gảymạnhhơnnghĩalàbạnđãđặtnhiềunănglượnghơnvàosựnhiễuđộngsóng,dođócàngnhiềunănglượngtươngứngvớibiênđộcànglớn.Kếtquả,bạnsẽnghethấyâmthanhdonóphátratohơn.Tươngtựnhưvậy,nănglượngíthơnsẽtươngứngvớibiênđộnhỏhơnvàâmthanhnghebéhơn.BằngcáchsửdụngnhiệtđộnglựchọccủathếkỷXIX,cácnhàvậtlýđãxácđịnhđược thành lònóngđãbơmbaonhiêunăng lượngvàocácsóngđiện từcủa từng bước sóng cho phép hay nóimột cách hình ảnh, các bức tường đã“gảy”mỗisóngđómạnhtớimứcnào.Kếtquảlàhọđãtìmramộtđápsốđơngiản:Mỗimộtsóngchophép,bấtkểbướcsóngcủachúng,đềumangcùngmộtlượngnănglượng(vớiđịnhlượngchínhxácđượcxácđịnhbởinhiệtđộcủalò).Nóimộtcáchkhác,tấtcảcácsóngkhảdĩcótronglòđềuhoàntoànbìnhđẳngvớinhautrênphươngdiệnliênquantớilượngnănglượngmàchúngchứa.Thoạtđầu,điềunàytưởngnhưlàmộtkếtquảkháthúvịnhưngvôhại.Nhưngthựctếkhôngphảinhưvậy.Nóđãdẫntớisựsụpđổcủacáiđượcgọilàvậtlý

cổđiển.Sởdĩnhưvậy làvì:mặcdùviệcđòihỏicácsóngphảichứamộtsốnguyêncácđỉnhvàcáchõmđãloạibớtđimộtsốrất lớncácsóngcóthểcótronglò,nhưngvẫncònmộtsốvôhạncácsóngthỏamãnđòihỏiđó,mỗimộtlầnlạicónhiềuđỉnhvàhõmhơn.Vìmỗisóngnhưvậymangcùngmộtlượngnănglượng,nênmộtsốvôhạncácsóngđósẽmangmộtnănglượngtoànphầnlàvôhạn.Vậylà,vàolúcbướcsangthếkỷmới,thếkỷXX,đãcómộthạtsạnlớnkẹtgiữanhữngbánhxecủabộmáylýthuyết.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnII-Khônggian,thờigianvàcáclượngtửChương4-Nhữngđiềukỳlạtrongthếgiớivimô(3)

Năm1900,PlanckđãđưaramộtýtưởngthiêntàichophéptìmraconđườnggiảiquyếtbàitoánbíẩnnóitrênvàôngđãđượctraogiảithưởngNobel

vềvậtlývàonăm1918...

Tạoranhững“bó”nhỏởbuổibìnhminhcủathếkỷXXNăm1900,PlanckđãđưaramộtýtưởngthiêntàichophéptìmraconđườnggiảiquyếtbàitoánbíẩnnóitrênvàôngđãđượctraogiảithưởngNobelvềvậtlývàonăm1918.Đểhiểuđượcýtưởngđó,hãyhìnhdungbạnvàmộtsốđôngngười-“vôhạn”vềsốlượng-chenchúctrongmộtnhàkholớnvàlạnhlẽodomộttaychủrấtkeokiệtquảnlý.Trêntườngnhàkhocómộtmáyđiềuhòanhiệtđộsốhóađiềukhiểnnhiệtđộ,nhưngbạnphảichoángvángnghelãochủthôngbáovềcáchtínhtiềnsưởi.Nếuđặtđiềuhòatăng50độF[10độC=5/9(10F-32)]thìmỗingườiphảitrảcholãochủ50đôla,còntăng55độFthìphảitrả55đôla,cứnhưvậymàtínhtiếp.Bạnnhậnthấyrằng,dobạncùngchiasẻnhàkhovớimộtsốvôhạnkháchtrọkhác,nênnếubạnbậtđiềuhòathìlãochủsẽnhậnđượcmộtsốtiềnlàvôhạn.Nhưngkhiđọckỹquytắcthanhtoáncủalãochủ,bạnchợtnhậnratrongđócómộtkhehở.Vốnlàmộtngườirấtbậnrộn, lãokhôngmuốnphải thối lại tiềnthừa,nhấtlàlạiđốivớimộtsốvôhạnngườithuênhưthếnày.Vìvậy,lãoquyđịnhcáchthanhtoánnhưsau.Nhữngngườitrảđượcchínhxácsốtiềnphảitrảthìkhôngnóilàmgì,cònnếukhông,họchỉphảitrảmộtsốtiềntốiđacóthểcó,miễnlàkhôngphảithốilạilàđược.Vớiýđịnhlôikéotấtcảnhữngngườicùng trọ nhằm tránh phải trảmột số tiền sưởi quá lớn, bạn thuyết phụcmọingườiphânchiagiấybạchọcóthànhcáchnhómtheocáchsau:mộtngườigiữtấtcảcácđồngxu1/100đôla,mộtngườigiữtấtcảcácđồngxu1/20đôla,mộtngườigiữtấtcảcácđồngxu1/4đôla,vàcứnhưvậymãiđốivớicáctờ1đôla,5đôla,10đôla,20đôla,50đôla,100đôla,1.000đôla,vànhữngtờgiấybạccómệnhgiálớnhơnnữa(vàcũngítquenthuộchơn).Thuxếpmọichuyệnxongxuôi,bạnungdungđặtđiềuhòalêntới80độ(nghĩalàmỗingườisẽphảitrả80đôlatiềnsưởi-ND),rồingồiđợilãochủtới.Khilãochủtới,ngườigiữnhữngđồng1/10đôlađến trảđầu tiênvà traocholão ta8.000đồngxuđó.Sauđó,đến lượtngườigiữnhữngđồngxu1/20đôlađưacho lãochủ1.600đồngxunày,rồingườigiữcácđồngxu1/10đôlađưanhữngtờ10đôlađưa8tờ,ngườigiữnhữngtờ20đôlađưa4tờvàngườigiữnhữngtờ50đôlachỉphảiđưa1tờ

(vìnếuđưa2tờthìlãochủsẽphảithốilại,điềumàlãotakhôngmuốn).Nhưngvìnhữngngườicònlại,mỗingườigiữchỉmộtloạigiấybạccócùngmệnhgiá-mỗitờcóthểđượcxemnhưlà“gói”tốithiểucủaloạigiấybạctươngứng-đềuvượtquásố tiềnphải trả,nênhọkhôngphải trảgìhết.Vìvậy, lẽ ra lãochủđượcnhậnmộtsốtiềnvôhạnnhưlãochờđợi,thìbâygiờlãochỉnhậnđượcsốtiềncòmlà5.690đôla.Planckđãsửdụngchiếnlượctươngtựđểđưakếtquảnựccườivềlượngnănglượngvôhạntronglòvềmộtkếtquảhữuhạn.Cụthểlàôngđãlàmnhưsau.Ôngđã táobạođưa ragiả thuyếtcho rằng,cũnggiốngnhư tiền,năng lượngđượcmangbởisóngđiện từ trong lò theo từng“gói”.Năng lượngchỉcó thểbằngmột lần,hai lầnhoặcba lần...một“mệnhgiánăng lượngcơbản”nhấtđịnh,vàchỉthếthôi.Vàcũngnhưbạnkhôngthểcócácđồngxu1/3đôlahay2/3đôla,nênPlancktuyênbốrằngđốivớinănglượngcácphânsốđềukhôngđượcphép.Cũngnhưmệnhgiácủacácđồngxuhaycác tờgiấybạcđôladoKhobạccủanướcMỹquyđịnh,Planckchorằngmệnhgiánănglượngcủamộtsóng,tứcbónănglượngtốithiểucủanó,dotầnsốcủanóquyếtđịnh.Cụthể,ôngxemrằngnănglượngtốithiểumàmộtsóngcóthểcótỷlệthuậnvớitầnsốcủanó:tầnsốcànglớn(tứcbướcsóngcàngnhỏ)thìnănglượngtốithiểucànglớn; tần số càngnhỏ (tứcbước sóngcàng lớn) thì năng lượng tối thiểu càngnhỏ.Nóimộtcáchnômna,cũngnhưcácconsóngdịuêmtrênđạidươngthìdài,còncácconsónglừngthìngắnvàmạnh,bứcxạcóbướcsóngdàivốncónănglượngnhỏhơnbứcxạcóbướcsóngngắn.Vàđâymớilàđiểmthúvịnhất:nhữngtínhtoáncủaPlanckđãchothấyrằngtínhchấtphânratừngbónàycủanănglượngđượcphéptrongmỗisóngđãsửađượccáikếtquảnựccườivềnănglượngtoànphầnvôhạnmàtanóitớiởtrên.Đểhiểuđượctạisaolạinhưvậy,cũngkhôngkhókhănlắm.Khilòđãnóngtớimộtnhiệtđộchọntrướcnàođó,nhữngtínhtoándựatrênnhiệtđộnglựchọccủathếkỷXIXđãtiênđoánđượclượngnănglượngchungmàmỗimộtsóngđược quy định là sẽ phải đóng góp cho năng lượng toàn phần.Nhưng cũnggiốngnhưnhữngkhách trọkhông thểđónggópsố tiềnchungmàmỗingườiphảiđóngcholãochủvìcáctờgiấybạcmàhọgiữcómệnhgiáquálớn,nếunăng lượng tối thiểucủamộtsóngcụ thểnàođóvượtquá lượngnăng lượngquyđịnhmànóphảiđóng,thìnókhôngthểđóngđượcvàđànhphảingủyênkhôngthamgianữa.TheoPlanck,vìnănglượngtốithiểumàmỗisóngcóthểmangtỷlệthuậnvớitầnsốcủasóngđó,nênkhichúngtaxétcácsóngtronglòvớitầnsốlớndần(tứcbướcsóngnhỏdần)thìrồisớmhaymuộnnănglượngtốithiểumàchúngcóthểmangsẽlớnhơnnănglượngquyđịnhmàchúngphảiđónggóp.Tựanhưnhữngngườikháchtrọgiữnhữngtờgiấybạclớnhơn50

đôla,nhữngsóngcótầnsốlớnnàysẽkhôngthểđónggóplượngnănglượngmàvậtlýcủathếkỷXIXđòihỏi.Vànhưvậy,cũnggiốngnhưchỉcómộtsốhữuhạnkháchtrọlàcóthểđónggópvàotổngsốtiềntrảtiềnsưởi(dẫntớitổngsốtiềnnàylàmộtsốhữuhạn),chỉcómộtsốhữuhạncácsónglàcóthểđónggópvàonănglượngtoànphầncủalòvàdođócũngdẫntớilượngnănglượngtoànphầnlàhữuhạn.Dùlànănglượnghaylàtiền,tínhphânrathànhcácgóiđơnvịcơbảnvớikíchcỡtăngdầncủacácgóiđó,khichúngtađitớicáctầnsốcaohơnhaytớicácmệnhgiálớnhơn,đãlàmthayđổiđápsốvôhạnthànhhữuhạn[1].Bằngcáchkhửđi sựvônghĩahiểnnhiêncủakếtquảvôhạn,Planckđã làmmộtbướcquan trọng.Nhưngđiều làmchongười ta thựcsự tin rằngý tưởngcủaônglàđúngđắn,đólàkếtquảhữuhạnmàphươngphápmớicủaôngtínhđượcchonănglượngtoànphầntronglòphùhợpmộtcáchhếtsứcmỹmãnvớicácsốliệuthựcnghiệm.Cụthể,Planckđãtìmthấyrằng,bằngcáchđiềuchỉnhcácthamsốxuấthiệntrongnhữngtínhtoánmớicủamình,ôngcóthểtiênđoánđượcchínhxácnăng lượngcủa lòởmộtnhiệtđộbấtkỳcho trước.Thamsốnàychínhlàhệsốtỷlệgiữabónănglượngcựctiểu(haylượngtử)củasóngvàtầnsốcủanó.Planckcũngtìmthấyrằnghằngsốtỷlệđó-màhiệnnayđượcgọilàhằngsốPlanckvàkýhiệulàh-cógiátrịkhoảngmộtphầntỷtỷtỷnếutínhtheocácđơnvịđothôngthường3.GiátrịcựcnhỏnàycủahằngsốPlanckcónghĩalàđộlớncủacácbónănglượngthườnglàrấtnhỏ.Điềunàygiảithíchtại sao,chẳnghạn,dườngnhưchúng tacó thể làmchonăng lượngcủasóngtrênsợidâyđànviolon(vàdođócảâmlượngdonóphátra)thayđổimộtcáchliên tục.Tuynhiên, trên thực tế, năng lượng của sóng thayđổi theo cácbậcthanggiánđoạn,theokiểuPlanck,chỉcóđiềukíchthướccủacácbậcđónhỏtớimứcnhữngbướcnhảygiánđoạn từmộtâm lượngnày tớimộtâm lượngkháccóthểxemgầnnhưlàtrơntru,liêntục.TheokhẳngđịnhcủaPlanck,kíchthướccủanhữngbướcnhảyđó tăngkhi tần sốcủa sóngcàngcao (tứcbướcsóngcànggiảm).Đâychínhlàyếutốquyếtđịnhtrongviệcgiảiquyếtnghịchlýnănglượngvôhạnnóiởtrên.Nhưchúngtasẽthấy,giảthuyếtlượngtửcủaPlanckkhôngchỉdừnglạiởchỗchophépchúngtahiểuđượclượngnănglượngchứatronglò.Nócònlàmđảolộnquanniệmvềrấtnhiềuthứtrongthếgiớimàchúngtathườngxemlàhiểnnhiên.Giátrịrấtnhỏcủahđãgiớihạnphầnlớnnhữngkhácbiệtcănbảnvớiđờisốngthườngngàyđóchỉtrongthếgiớivimô,nhưngnếunhưgiátrịcủahlớnhơnnhiều,thìnhữngđiềulạlùngxảyratrongquánLượngtửsẽthựcsựtrởthành những chuyện thường ngày. Và như chúng ta sẽ thấy, những chuyệntươngtựtrongthếgiớivimôđãxảyrađúngnhưvậy.

[1]Nóichínhxáchơnmộtchút,Planckđãchứngminhđượcrằngnhữngsóngcónăng lượngcực tiểu vượtquáđónggópnăng lượng trungbìnhđượcquyđịnh(bởinhiệtđộnghọccủathếkỷXIX)đềubịkhửmạnh.Sựkhửnàythểhiệncàngrõkhichúngtaxét.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnII-Khônggian,thờigianvàcáclượngtửChương4-Nhữngđiềukỳlạtrongthếgiớivimô(4)

...Ngoàichuyệnýtưởngnàyđãđưalạinhữngkếtquảmỹmãnra,thìcảPlanckcũngnhưbấtcứaikhácđềukhôngthểchomộtlýgiảicósứcthuyết

phụclàtạisaonólạiđúngnhưvậy...

Các“gói”nănglượnglàgì?Planckkhônghềcómộtbiệnminhnàochoý tưởng thenchốtcủaông làđãxemnănglượngđượcphânthànhcácgói.Ngoàichuyệnýtưởngnàyđãđưalạinhữngkếtquảmỹmãnra,thìcảPlanckcũngnhưbấtcứaikhácđềukhôngthểchomộtlýgiảicósứcthuyếtphụclàtạisaonólạiđúngnhưvậy.NhưnhàvậtlýGoergeGamowcólầnnói,dườngnhưtựnhiênchongườitauốngcảmộtvạibiahoặclàkhôngcótíbianào,chứkhôngcókiểuchungchiêngởgiữa.Năm1905,Einsteinđãđưaracáchgiải thíchvàvìphátminhđóôngđãđượctraogiảithưởngNobelvềvậtlýnăm1921.Einsteinđãtìmracáchgiảithíchnàytrongquátrìnhgiảiquyếtmộtvấnđềcótên là hiệu ứng quang điện. Nhà vật lý người Đức tên là Heinrich Hertz làngườiđầutiênpháthiệnrarằngkhichiếumộtbứcxạđiệntừ(chẳnghạnánhsáng)lênbềmặtmộtsốkimloạinàođó,thìchúngsẽphátracácelectron.Bảnthânchuyệnnàycũngchẳngcógìlàđặcbiệtlắm.Mộttrongnhữngtínhchấtriêng của các kim loại là chúng có một số electron liên kết lỏng lẻo trongnguyêntử(điềunàygiảithíchtạisao,chúnglạilànhữngvậtdẫnđiệntốt).Khiánhsángđậpvàobềmặtkimloạinósẽnhườngbớtmộtphầnnănglượng,cũnghệtnhưkhinóchiếuvàobềmặtlàndacủabạnvàlàmchobạncảmthấyấmhơn.Nănglượngđượcnhườngbớtnàysẽlàmchocácelectronliênkếtlỏnglẻocóthểsẽbịbắnrangoài.Nhưngnhữngđặcđiểmlạlùngcủahiệuứngquangđiệntrởnênrõrànghơnkhingườitanghiêncứunhữngtínhchấttinhtếhơncủacácelectronđượcbắnra.Thoạttiên,ngườitanghĩrằngcườngđộánhsáng,tứcđộchóicủanótăngthìvậntốccủacácelectronbắnracũngsẽtăng,vìsóngđiệntừtớicónhiềunănglượnghơn.Nhưngthựctếlạikhôngphảinhưvậy.Khiđó,chỉcósốlượngcácelectronbắn ra là tăng thôi, cònvận tốc của chúng thì vẫngiữ cốđịnh.Mặtkhác, thựcnghiệmcònchothấyrằngvậntốccủacácelectronphátrasẽtăngnếunhưtầnsốcủaánhsángchiếutớităngvàtươngtự,vậntốccủacácelectronsẽgiảmnếunhưtầnsốcủaánhsánggiảm.(Đốivớisóngđiệntừtrongvùngphổthấyđược,sựtăngtầnsốtươngứngvớisựthayđổimàusắctừđỏ,tớida

cam,vàng,lục,lam,chàmvàcuốicùngđếntím.ÁnhsángcótầnsốcaohơntímlàkhôngnhìnthấyđượcvàtươngứnglàtiatửngoạivàsauđólàtiaX;ánhsángcó tầnsố thấphơnđỏcũngkhôngnhìn thấyđượcvà tươngứngvới tiahồngngoại.Thực tế,khigiảmtầnsốcủaánhsángchiếu tới, thìđếnmột lúcnàođó,vậntốccủacácelectronphátrasẽgiảmtớikhôngvàchúngsẽkhôngđược bắn ra, bất chấp cường độ ánh sáng cómạnh đến đâu đi nữa.Domộtnguyênnhân nàođó còn chưa biết,màu của chùm sáng tới, chứkhôngphảinănglượngtoànphầncủanó,điềukhiểnviệccóchocácelectronbắnrahaykhôngvànếuchúngđượcbắnrathìđiềukhiểncảnănglượngcủachúngnữa.ĐểhiểuEinsteinđãgiải thíchnhữngsựkiệnbíẩnnêuởtrênnhưthếnào, tahãyquaytrởlạicáinhàkho,màbâygiờđãđànghoàngđượcsưởitới80độF(tứcgần27độC).Hãyhìnhdung,lãochủvốnlàngườighéttrẻcon,nênlãoyêu cầu tất cả những ai dưới 15 tuổi đều phải ở tầng hầm của nhà kho,màngườilớncóthểquansátđượctừmộtbancônglớnbaoquanh.Hơnthếnữa,cáchduynhấtđểbọntrẻđượcrakhỏitầnghầmcủanhàkholàphảitrảmộtlệphílà85xuchongườigáccửa.(Lãochủnàyđúnglàmộtconquỷthamlam).Cònngườilớn,nhữngngườiđãtheolờikhuyêncủabantổchứcđểmỗingườigiữtiềntheotừngloạimệnhgiánhưđãmôtảởtrên,cóthểchotiềnbọntrẻconbằngmộtcáchduynhấtlànémxuốngtừbancông.Giờchúngtahãyxemđiềugìsẽxảyra.Ngườigiữnhữngđồngxu1/100đôlabắtđầunémxuốngmộtsốđồng,nhưngtổngsốtiềncònquácòmcõichưađủđểnộplệphíchomộtđứatrẻrangoài.Vìcócảmộtbiểngầnnhưlà“vôhạn”bọntrẻtranhgiànhquyếtliệtđểnhặtnhữngđồngxunémxuống,nênchodùngườigiữnhữngđồngxunàycónémxuốngkhánhiềuđinữathìcũngkhôngcóđứanàohộiđủ85xucầnthiếtđểtrảchongườigác.Điềunàycũngđúngđốivớinhữngngườigiữcácđồngxu1/20và1/4đôla.Mặcdùmỗingườilớncóthểnémxuốngkhánhiềuđồngxumàmìnhgiữ,nhưngmộtđứatrẻnhặtđượcthậmchímộtđồngthôicũnglàmaymắnrồi(cònthìphầnlớnchẳngnhặtđượcgì)vàchắcchắnkhôngcóđứatrẻnàonhặtđượcđủ85xucầnthiếtđểđirakhỏitầnghầm.Nhưngsauđó,khingườigiữnhữngtờgiấybạcmệnhgiátừ1đôlanémxuống,thậmchívớitổngsốtiềnkhánhỏ,chẳnghạnnhưnémtừngtờmộtxuống,thìnhữngđứatrẻmaymắnnhặtđượcmột tờ thôi làđãcó thểngay lập tứcđượcđi rangoài.Cũngcần lưuýrằng,mặcdùngaycảkhingườilớnđóthảcảmộtbọctiềngồmnhữngtờ1đôlaxuốngngaymột lúc thìsốđứa trẻđượcrời tầnghầmtăng lênrất lớn,nhưngmỗiđứacũngchỉcòn lạiđúng15xusaukhiđã trảphíchongườigáccổng.Điềunàylàđúngbấtchấptổngsốcáctờđôlanémxuốnglàbaonhiêu.Bạncóthểhỏinhữngđiềunóitrênthìcóliênquangìtớihiệuứngquangđiện?

Dựatrênnhữngdữliệuthựcnghiệmđãnóitớiởtrên,EinsteinđãđềnghịsápnhậpquanniệmcủaPlanckvềcácgóinănglượngcủasóngvàosựmôtảmớivềánhsáng.Mộtchùmsáng,theoEinstein,cầnthựcsựđượcxemnhưlàmộtdòngcácgóinhỏ-nhữnghạtnhỏbécủaánhsáng-màsaunàyđượcnhàhóahọcGilbertLewisgọi làcácphoton(mộtkháiniệmmàchúng tađãsửdụngtrongvídụvềđồnghồánhsángởChương2).Đểcómộtýniệmthangvềđộlớn,theoquanniệmhạtnóitrênvềánhsáng,xinnêumộtvídụ:mộtbóngđèn100Wbìnhthườngphátramộttrămtỷtỷ(1020)photontrong1giây.Einsteinđãdùngquanniệmnàyđểđưaracơchếvimôcủahiệuứngquangđiện.Theoông,mộtelectronđượcbắnrakhỏibềmặtkimloại,nếunhưnóvachạmvớimộtphotoncónănglượngđủcao,nhưngcáigìxácđịnhnănglượngcủamộtphoton riêng rẽ?Đểgiải thích các số liệu thực nghiệm,Einstein đi theo conđườngmàPlanckđãvạchravàôngchorằngnănglượngcủamỗiphotontỷlệvớitầnsốcủasóngánhsáng(vớihệsốtỷlệđúngbằnghằngsốPlanck).Bâygiờ,giốngnhưphítốithiểuđểđượcđirakhỏicổngcủabọntrẻcontrongkhunhàkhomàtamôtảởtrên,đểđượcbắnrakhỏibềmặt,cácelectrontrongkimloạicũngcầnphảivachạmvớimộtphotoncómộtnăng lượng tối thiểunhấtđịnh.(Cũngnhưvớibọntrẻcontranhgiànhnhauquyếtliệtđểnhặttiền,mộtelectroncựckỳítcókhảnăngvachạmnào).Nhưngnếutầnsốcủachùmsángchiếutớilàquáthấp,thìcácphotonriêngrẽcủanókhôngđủnănglượngcầnthiếtđểlàmbắnelectronrangoài.Cũnghệtnhưchẳngcóđứatrẻnàocóthểđượcđirangoài,bấtchấpngườilớntungxuốngmộtsốlượngcácđồngxubằngbaonhiêu,ởđâycũngkhôngcómộtelectronnàođượcbắnrangoài,bấtchấpnănglượngtoànphầnchứatrongchùmsángchiếutớilớnđếnmứcnào,nếunhưtầnsố(vàdođónănglượngcủatừngphotonriêngrẽ)củanólàquáthấp.Nhưngcũnggiốngnhưbọntrẻcóthểrờinhàkhongaykhimệnhgiácủatiềnnémxuốnglàđủlớn,cácelectroncũngđượcbắnrakhỏibềmặtngaykhinănglượngcủaánhsángchiếutới,tứcmệnhgiánănglượngcủanó,làđủcao.Hơnthếnữa,tươngtựnhưngườigiữnhữngtờ1đôlatăngtổnglượngtiềnchobọntrẻconbằngcách tăngsố lượngnhữngtờ1đôlađượcnémxuống,cườngđộtoànphầncủachùmsángtớicótầnsốchotrướccũngđượctăngbằngcáchtăngsố lượng các photonmà nó chứa.Và cũng như càng có nhiều tờ 1 đôla thảxuốngthìcàngcónhiềuđứatrẻđượcđirangoài,ởđâycàngcónhiềuphotontới thìcàngcónhiềuelectronbịvachạmvàbịbắnrangoàibềmặtkimloại.Nhưngcũngcầnlưuýrằng,lượngnănglượngcònlạicủamỗielectronđósaukhirangoàikimloạichỉphụthuộcvàonănglượngphotonmànóvachạm,mànănglượngnàylạiđượcxácđịnhbởitầnsốcủachùmsángtới,chứkhôngphải

bởicườngđộcủachùmsáng.Tương tựnhưbọn trẻconrời tầnghầmvớisốtiềncònlạilà15xumỗiđứa,bấtkểđãcóbaonhiêutờ1đôlađượcthảxuống,mỗimộtelectronởđâyrờibềmặtcủakimloạivớicùngmộtnănglượng,vàdođócócùngmộtvận tốc,bấtkểcườngđộ toànphầncủachùmsángchiếu tớibằngbaonhiêu.Lượngtiền thảxuốngcàng lớn,cónghĩa làcónhiềuđứa trẻđượcđirangoài, tươngtựnhưvậy,nănglượngtoànphầncủachùmsángtớicànglớnđơngiảncónghĩalàcàngcónhiềuelectronbắnrangoàibềmặtkimloại.Nếuchúngtamuốnbọntrẻđi rangoài tầnghầmvớisố tiềncònlại lớnhơn, chúng ta cần phải tăngmệnh giá của các tờ giấy bạc được thả xuống,tươngtựnhưvậy,nếuchúngtamuốncácelectronrờibềmặtkimloạivớivậntốclớnhơn,chúngtacầnphảităngtầnsốcủachùmsángchiếutới,tứclàtăngmệnhgiánănglượngcủacácphotonchiếutớibềmặtkimloại.Điềunàyhoàn toànphùhợpvớinhữngdữ liệu thựcnghiệm.Tầnsốcủaánhsáng(tứcmàusắccủanó)quyếtđịnhvậntốccủacácelectronbịbắnra;còncườngđộ toànphầncủachùmsángquyếtđịnh số lượngcácelectronđó.Vànhưvậy,Einsteinđã chứng tỏ được rằngý tưởng củaPlanckvềnăng lượngđượcphânthànhcácbóthựcsựphảnánhmộtđặcđiểmcơbảncủacácsóngđiệntừ:chúngđượctạothànhtừcáchạtphotonhaycòngọilàcáclượngtửánhsáng.Sởdĩnănglượngchứatrongcácsóngđượcphânthànhcácbóchẳngqualàvìcácsóngđóđượctạothànhtừcáclượngtử.PhátminhcủaEinsteinthểhiệnmộtsựtiếnbộrấttolớn.Nhưng,nhưchúngtasẽthấydướiđây,mọichuyệncònchưahoàntoànsuônsẻnhưtatưởng.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnII-Khônggian,thờigianvàcáclượngtửChương4-Nhữngđiềukỳlạtrongthếgiớivimô(5)

NhữngthínghiệmnhưvậychothấycáchạtcủaEinsteinhoàntoànkháccáchạtcủaNewton.Khônghiểubằngcáchnàomàcácphoton-mặcdùlàcác

hạt-lạithểhiệncảnhữngđặcđiểmtựanhưsóngcủaánhsáng...

Vậyrốtcuộcánhsánglàsónghaylàhạt?Aicũngbiếtrằngnước-vàtừđócảnhữngsóngnước-đềuđượctạothànhtừmộtsốrất lớncácphântử.Nhưvậy, liệucóđángngạcnhiênhaykhôngnếusóngánhsángcũngtạobởimộtsốrấtlớnhạt,cụthểlàcácphoton?Câutrảlờilàcó.Nhưngsựngạcnhiênnằm trongcácchi tiết.Bạnchắcđãbiết,hơnbatrămnămtrướcNewtonđãkhẳngđịnhrằngánhsánggồmmộtdòngcáchạt,vìvậyý tưởngnàykhôngcógì làmới cả.Tuynhiên,một sốđồngnghiệp củaNewtonhồiđó,màchủyếulànhàvậtlýngườiHàLanChristianHuygens,đãkhôngđồngývớiôngvàcãirằngánhsánglàsóng.CuộctranhluậndiễnragaygắtchotớiđầuthếkỷXIX,khimànhữngthínghiệmcủanhàvậtlýngườiAnhThomasYoungđược thựchiệnvàonhữngnăm1800 chứngminhđược rằngNewtonlàsai.

Hình4.3.TrongthínghiệmYoung,chùmsángchiếuvàomộtmànchắncóhaikhe,ánhsángđiquahaikheđượcghilạitrêntấmkínhảnhkhimộttronghaikhehoặccảhaikheđềumở.SơđồthínghiệmcủaYoung,màsaunàyngườitathườnggọilàthínghiệmhaikhe,đượcminhhọatrênHình4.3.Feynmanrấtthíchnóirằng,cóthểthâutómđượctoànbộcơhọclượngtửtừsựnghiềnngẫmthấuđáonhữnghệquảrútrachỉtừthínghiệmnày,vàvìvậynóđángđểchúngtathảoluậnởđây.NhưtathấytừHình4.3,ánhsángđượcchiếutớimộtmànchắntrênđócóhaikhehẹp.Mộttấmkínhảnhđặtởphíasaucónhiệmvụchụplạiánhsángtớinósaukhi

đãđiquahaikhe:vùngsánghơntrênbứcảnhchobiếtcónhiềuánhsángtớiđóhơn.Thínghiệmcómụcđíchsosánhcáchìnhchụpđượctrênkínhảnhkhimộttronghaikhehoặccảhaikheđềumởvàcóánhsángchiếuvào.

Hình4.4.Trongthínghiệmnàykhebênphảimởcònkhebêntráibịchắn.Hìnhchụpđượctrêntấmkínhnhưtathấytrênhìnhvẽ.Nếuchekhebêntráivàmởkhebênphải,thìảnhchụpđượcnhưtathấytrênHình4.4.Điềunàycũng thậtdễhiểu,bởi lẽ ánh sángđậpvào tấmkínhảnhphảiđiquachỉmộtkhemởvàdođónósẽtậptrungởphầnbênphảicủatấmkínhảnh.

Hình4.5.NhưHình4.4,nhưngbâygiờkhebên tráimởcònkhebênphảibịchắn.Tương tự,nếu tachebênphải lạivàmởkhebên trái, ảnhchụpđượcnhư tathấy trênHình 4.5.Nếu cả hai khe đềumở, quan niệmhạt về ánh sáng củaNewtonsẽtiênđoánrằngbứcảnhchụpđượcnhưtathấytrênHình4.6,tứclànólàgộpcủahaiHình4.4và4.5.

Hình4.6.QuanđiểmhạtvềánhsángcủaNewtontiênđoánrằngkhicảhaikheđềumở,hìnhchụpđượctrênkínhảnhlàgộpcủahaiảnhtrêncácHình4.4và4.5.Vềcănbản,nếubạnnghĩvềcáchạtánhsángcủaNewtonnhưlànhữngviênđạnbinhỏmàbạnbắn lên tường, thìnhữngviênđiquasẽ tập trungvàohaivùngnằmsongsongvớihaikhe,tựanhưhaivùngsángtrênHình4.6.Ngượclại,khihaikheđềumở, thìquanniệmsóngvềánhsáng lạidẫn tớimột tiênđoánhoàntoànkhác.Bâygiờchúngtasẽxemnókhácnhưthếnào.Bâygiờhãy tạmhìnhdung thayvìdùngcác sóngánh sáng ta sửdụngsóngnước.Kếtquảmàchúngtatìmthấycũngsẽhệtnhưthế,chỉcóđiềuvớisóngnước chúng ta dễ hình dung hơnmà thôi.Khi sóng nước đập vàomột váchchắn,cácsóngtrònđiratừmỗikhetrênváchrấtgiốngnhưcácsóngtạothànhkhitanémmộtviênsỏixuốnghồnhưđượcminhhọatrênHình4.7.(Thínghiệmnàybạncóthểtựlàmkhôngkhókhăngìbằngcáchdùngmộttấmbìacáctôngrạchsẵnhaikherồinhúngtrongmộtchậunước).Docácsónglóratừhaikhechồngchậplênnhau,bạnsẽthấyxuấthiệnmộtđiềukhálýthú.Tạinhữngchỗcóhaiđỉnhsóngchồng lênnhau, thìđộcaocủasóngnước tạiđótănglên.Nóchínhlàtổngđộcaocủahaiđỉnhsóngnướcthànhphần.Tươngtự,tạinhữngchỗcóhaihõmsóngchồnglênnhau,thìđộsâucủahõmsóngcũngtăng.Vàcuốicùngnếuđỉnhsónglóratừmộtkhechồnglênmộthõmsónglóratừkhekhác,thìchúngsẽtriệttiêunhau.(Thựctế,ýtưởngnàychínhlàcơsởđểchếtạocáctainghetinhxảocókhửnhiễu:chúngđohìnhdạngcủasóngâmtới rồi tạo ramộtdạngkháccủanónhưng“ngược”hoàn toàn,đểchochúngtriệttiêulẫnnhau).

Hình4.7Cácsóngnướctrònlóratừhaikhechồnglênnhautạorasóngtổnghợpđượctăngcườngởmộtsốnơivàyêuđiởmộtsốnơikhác.Ởgiữachừngxảyrasựchồnglênnhauđặcbiệtnóiởtrên,cụthểlàđỉnhchồnglênđỉnh,hõmchồnglênhõmvàđỉnhchồnglênhõm,lànhữngchỗxảyrasựtăngđộcaohoặctriệttiêunhaumộtphần.NếubạncùngvớimộtnhómbạnbèđặtmộtsốchiếcthuyềngiấynằmthẳnghàngsongsongvớiváchchắnrồimỗingườiquansátvànóimộtcáchchínhxácconthuyềncủamìnhdậpdềnhhayyếuthếnàokhisóngtổnghợpđiquathìbạnsẽnhậnđượckếtquảgiốngnhưminhhọaởphầnbênphảicủaHình4.7.Nhữngnơimàthuyềndậpdềnhmạnhlàởđóđỉnh (hoặchõm)của sóng từhaikhechồng lênnhau;nhữngnơimàthuyềndậpdềnhnhỏnhấthoặcgầnnhưđứngyênlàởđóđỉnhcủasóngtừkhenàychồnglênhõmsóngtớitừkhekiavàchúngsẽkhửlẫnnhau.Vìtấmkínhảnhghilạinóbịánhsángtớilàmcho“dậpdềnh”mạnhtớimứcnào,nênnếuápdụngyxìnhữnglậpluậnởtrênchocácsóngánhsáng,thìtasẽthấyrằng,khicảhaikheđềumở,bứcảnhmàtachụpđượcsẽnhìn

Hình4.8Nếuánhsánglàsóng,thìkhicảhaikheđềumở,sẽcósựgiaothoagiữacácsóng tới từhaikhe.giốngnhư trênHình4.8.NhữngvùngsángnhấttrênHình4.8lànhữngnơicácđỉnh(hoặchõm)sóngtớitừhaikhechồnglênnhau.Cònnhữngvùngtốilànhữngnơimàđỉnhsóngtớitừkhenàychồnglênhõmsóngtớitừkhekiavàtriệttiêulẫnnhau.Dãynhữngvạchsángvàtốixen

kẽnhauđượcgọilàbứctranhcácvângiaothoa.Hiểnnhiên,bứcảnhnàykháchẳnvớibứcảnh trênHình4.6vànhưvậy là tacómột thínghiệmphânbiệtđượcquanniệmhạtvàquanniệmsóngvềánhsáng.Youngđã thựchiện thínghiệmtrênvànhữngkếtquảcủaônghoàntoànphùhợpvớiHình4.8,dođónókhẳngđịnhtínhđúngđắncủaquanniệmsóng.Nhưvậy,quanniệmhạtvềánhsángcủaNewtonđãthấtbại(mặcdùcũngphảimấtmộtthờigiankhádàinữacácnhàvậtlýmớichấpnhậnđiềuđó).Vàsauđó,Maxwellđãxâydựngmộtcơsởtoánhọcvữngchắcchoquanđiểmsóngvừachiếnthắng.Nhưng Einstein, người đã từng lật đổ lý thuyết đầy uy tín về hấp dẫn củaNewton,dườngnhưgiờđâylạiphụchồimôhìnhhạtvềánhsángcủaNewtonbằngcáchđưavàocáchạtphoton.Tấtnhiên, chúng tavẫnphảiđốimặtvớichính câu hỏi trước đây: quanniệmhạt về ánh sáng làm thế nào có thể giảithíchđượcbứctranhgiaothoatrênHình4.8?Thoạtnhìn,bạncóthểđưaragợiýsau:thìnướcchảgồmcácphântửH2Ovàcáchạtnàychảlà“hạt”củanướclàgì.Thếmàkhinhiềuphântửnàychuyểnđộngcùngvớinhau,chúngvẫncóthểtạonênsóngnướcvớinhữngtínhchấtgiaothoanhưđượcminhhọatrênHình4.7đấy thôi.Vànhưvậy,vẫnsẽ làhợplýnếu ta tiênđoánrằngnhữngtínhchấtsóng,nhưbứctranhgiaothoachẳnghạn,vẫncóthểxuấthiệntừquanniệmhạtvềánhsáng,miễnlàcósựthamgiacủamộtsốrấtlớncáchạtphoton,tứccáchạtánhsáng.Tuynhiên,trongthựctế,thếgiớivimôcòntinhquáihơnthếnhiều.NgaycảkhicườngđộcủanguồnsángtrênHình4.8giảmdầndầntớimứccácphotonriêngrẽlầnlượttừnghạtmộtđượcphóngtớimànchắn,chẳnghạnvớitốcđộ1hạttrong10giây,thìbứcảnhthuđượcvẫncòngiốngnhưtrênHình4.8.Nếuchúng tađợiđủ lâuđểchomột số lớncácbóánh sáng rờibiệtnày (tứccácphoton-ND)cóđủthờigianđiquahaikhevàmỗiphotonđượcghilạibằngmộtchấmduynhấtởnơichúngđậpvàokínhảnh,thìnhữngchấmnàysẽtíchtụvàtạonênhìnhảnhcủabứctranhgiaothoanhưtrênHình4.8.Điềunàythậtđángngạcnhiên.Làm thếnàomànhữnghạtphoton riêng rẽ lần lượtđiquamànchắnvàđậpriêngrẽlênkínhảnhlạicóthểđồngmưuvớinhauđểtạonêncácvânsángvàtốicủasónggiao thoa?Nhữngsuy luận thôngthườngnóivớichúngtarằngmỗiphotonhoặclàđiquakhebêntráihoặclàđiquakhebênphải,dođóchúngtachờđợisẽnhậnđượcbứctranhnhưtrênHình4.6.Nhưngthựctếlạikhôngphảinhưvậy.Nếunhưbạnkhônghềcảmthấyngạcnhiêntrướcsựkiệnnàycủatựnhiên,thìđiềuđócónghĩalà,hoặcbạnđãtừngbiếtnótừtrướcvàcảmthấynhàmchánhoặc làsự trìnhbàycủachúng tôichưađủgâyấn tượngchobạn.Nếuđó là

trườnghợp thứhai, thì chúng tôixinmô tả lạimột lầnnữa,nhưng theomộtcáchhơikhác.Bâygiờbạnhãybịtkhebêntráilại,vàbắncácphotontừnghạtmộttớimànchắn.Mộtsốhạtsẽđiquađượcvàmộtsốhạtthìkhông.Nhữnghạtđiquakhesẽtạotrênkínhảnhtừngchấmmộtvàcuốicùngtasẽnhậnđượchình như trên Hình 4.4. Sau đó, bạn thay tấm kính ảnh mới và làm lại thínghiệmtrên,nhưnglầnnàycảhaikheđềumở.Gầnnhưlàtựnhiênbạnsẽnghĩrằng,điềunàychỉlàmtăngsốphotonđiquacáckhetrênmànchắnvàđậpvàokínhảnh,dođóphimđượcphơisángnhiềuhơnsovớilầnthínghiệmđầutiên.Nhưngkhixemxétbứcảnhnhậnđượcsauđó,bạnmớithấyrằngkhôngnhữngchỉcónhữngchỗmà trong lần thínghiệm thứnhất là tối thìbâygiờ là sángđúngnhưtachờđợi,màcòncónhữngchỗtrênkínhảnhlàsángtronglầnthínghiệmthứnhấtthìbâygiờlẽraphảilàsánghơn,nhưngthựctếlạilàtối,nhưtathấytrênHình4.8.Bằngcáchtăngsốphotonriêngrẽđậpvàokínhảnh,bạnlại làmgiảmđộsángtrongmộtsốvùngnàođó.Hóara,bằngcáchnàođó,cáchạtphoton táchbiệtnhauvề thờigian lại có thể triệt tiêu lẫnnhau.Bạnhãythửnghĩxem,lẽnàođiềunàylạikhôngđiênrồhaysao:cácphotonđiquahaikhebênphảirồiđậpvàokínhảnhvàtạomộtchấmsángởđúngchỗmộtvântốitrênHình4.8lạikhônglàmđượcnhưvậykhimởcảkhebêntrái(chínhvìthếmớicóvântốinàykhimởcảhaikhe).Nhưnglàmthếnàomàmộtphotonđiquakhebênphảilạichịuảnhhưởngcủaviệckhebêntráicómởhaykhông.NhưFeynmanđãtừngnhậnxét,điềunàycũnglạlùngnhưkhibạnbắnsúngmáy lênmànchắnvàkhicảhaikheđềumở,nhữngviênđạnđượcbắnđộclậpvàtáchrờinhaubằngcáchnàođólạicóthểtriệttiêunhauvàđểlạitrênbianhữngvị trícònnguyênvẹn,mặcdùkhimởchỉmộtkhenhữngvị tríđóđềubịđạnbắnvào.NhữngthínghiệmnhưvậychothấycáchạtcủaEinsteinhoàntoànkháccáchạtcủaNewton.Khônghiểubằngcáchnàomàcácphoton-mặcdùlàcáchạt-lạithểhiệncảnhữngđặcđiểmtựanhưsóngcủaánhsáng.Việcnănglượngcủacáchạtnàyđượcxácđịnhbởitầnsố-mộtđặctrưngcủasóng-chính làmanhmốiđầu tiêncho sựkếthợp lạ lùngđó.Hiệuứngquangđiệnchứng tỏ rằngánhsángcó tínhchấthạt.Thínghiệmhaikhe lại chứngminhrằngánhsángthểhiệnnhữngtínhchấtgiaothoacủacácsóng.Gộpcảhailại,chúngchứngtỏrằngánhsángcócảtínhchấtsónglẫntínhchấthạt.Thếgiớivimôyêucầuphảivứtbỏtrựcgiáccủachúngtachorằngmộtvậtnàođóchỉcóthểsónghoặcchỉcóthểlàhạtvàchấpnhậnkhảnăngnóđồngthờilàcảhai.Chínhởđây, tuyênbốcủaFeynmannói rằng“khôngaicó thểhiểuđượccơhọclượngtử”mớithểhiệnhếtýnghĩacủanó.Chúngtacóthểphátbiểunhữngcụmtừnhư“lưỡngtínhsónghạt”.Chúngtacóthểphiêncáctừnàythànhmột

hình thức luận toánhọccókhảnăngmôtảđượcnhững thínghiệmtrong thếgiớithựcvớimộtđộchínhxácđángkinhngạc.Nhưnghiểuđượcởmứctrựcgiácvà sâuxađặc tínhbíẩnnàycủa thếgiớivimô làmộtviệccựckỳkhókhăn.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnII-Khônggian,thờigianvàcáclượngtửChương4-Nhữngđiềukỳlạtrongthếgiớivimô(6)

...Cũnggiốngnhưgiátrịlớncủavậntốcánhsángcđãlàmchelấpbảnchấtđíchthựccủakhônggianvàthờigian,giátrịcựcnhỏcủahcũnglàmchelấpnhữngkhíacạnhsóngcủavậtchấttrongthếgiớihằngngàycủachúngta...

CáchạtvậtchấtcũnglàsóngTrongvàibathậpkỷđầutiêncủathếkỷXX,nhiềunhàvậtlýlýthuyếtđãphảivậtlộnkhôngmệtmỏiđểpháttriểnmộtsựhiểubiếtvữngchắcvềmặttoánhọcvàphùhợpvềmặtvậtlýđốivớinhữngđặcđiểmtớilúcđóvẫnđangcònẩngiấu của thực tại vi mô. Chẳng hạn, dưới sự lãnh đạo của Niels Bohr ởCopenhagen,ngườitađãđạtđượcsựtiếnbộrấtcănbảntrongviệcgiảithíchnhững tính chất của ánh sáng do các nguyên tử hiđrô bị đốt nóng phát ra.Nhưngcôngtrìnhnàyvàcáccôngtrìnhkháccôngbốkhoảnggiữanhữngnăm1920,chỉ làsự lắpghép tạmthờicácý tưởngcủa thếkỷXIXvớikháiniệmlượngtửmớiđượctìmrachứchưaphảilàmộtkhuônkhổnhấtquánchophépmôtảđượcthếgiớivậtlý.SovớikhuônkhổlôgicvàrõràngcủacácđịnhluậtvềchuyểnđộngcủaNewtonhaylý thuyếtđiệntừcủaMaxwell, thì lý thuyếtlượngtửmớixâydựngđượcmộtphầnvẫncònđangởtrongtìnhtrạngrốibời.Năm1923,mộtnhàquýtộctrẻtuổingườiPháp,hoàngtửLouisdeBroglieđãđưamộtyếutốmớivàomớhỗnđộnlượngtử,mộtyếutốđãgiúpđỡrấtnhiềucho việc nhanh chóng xây dựng đượcmột khuôn khổ toán học cho cơ họclượngtửhiệnđạivànhờthếôngđãđượctraogiảithưởngNobelvềvậtlývàonăm1929.Dựatrênchuỗinhữngsuyluậnbắtnguồntừthuyết tươngđốihẹpcủaEinstein,LouisdeBroglieđãđềxuấtrằnglưỡngtínhsónghạtkhôngchỉápdụngchoánhsángmàcònchocảvậtchấtnữa.Nóimộtcáchnômna,thìôngđãlậpluậnnhưsau:côngthứE=mc2củaEinsteinliênhệkhốilượngvớinănglượng,mặtkhácPlanckvàEinsteinlạiliênhệnănglượngvớitầnsốcủasóng,từđó,bằngcáchkếthợphaimốiliênhệvừanêu,suyrakhốilượngcũngcóthểhóathândướidạngsóng.Saukhinghiêncứumộtcáchthậntrọngtheođườnglốisuynghĩđó,ôngđãđềxuấtrằng,cũngnhưánhsánglàmộthiệntượngsóngđượclýthuyếtlượngtửchứngtỏnócòncócảcáchmôtảhạtcũngcógiátrịkhôngkém,thìnayelectron,vốnthườngđượcxemlàhạt-cũngcònmộtcáchmôtảsóngvàcógiátrịkhôngkém.EinsteinngaylậptứcủnghộýtưởngcủadeBroglie,vínóchínhlàsựpháttriểntựnhiêntừnhữngcôngtrìnhcủaôngvềthuyếttươngđốivàphoton.Tuynhiên,thậmchínhưvậyđinữa,cũngkhông

cógìcóthểthaythếđượcsựchứngminhbằngthựcnghiệm.Vàchẳngbaolâusau,ClintonDavissonvàLesterGermerđãthựchiệnđượcsựchứngminhđó.Vàogiữanhữngnăm1920,DavissonvàGermer,hainhàvật lý thựcnghiệmlàmviệc tại công tyBellTelephone,đã tiếnhànhnghiêncứubắnmột chùmelectronlênmộttấmniken.Chitiếtduynhấtquantrọngđốivớichúngta,đólàcáctinhthểnikentrongnhữngthínghiệmnhưthếcótácdụngrấtgiốngvớihaikhetrongthínghiệmcủaYoungmàtađãxétởmụctrước.Thựctế,bạnhoàntoàncóquyềnxemthínghiệmnàyyhệtnhưthínghiệmcủaYoungchỉcókháclàbâygiờchùmelectronđượcsửdụngthaychochùmsáng.Vàchúngtachấpnhậnsẽlàmnhưvậy.Đểquansátvàxemxétcácelectronsaukhichochúngđiquahaikhe,DavissonvàGermerchochúngđậpvàomộtmànhuỳnhquang,mànnàycótácdụngghilạivịtrímàmỗielectronđậpvàobằngmộtchấmsáng(hệtnhưđãxảyratrongmáythuhình).Vàhọđãpháthiệnđượcmộtđiềuhếtsứclý thú,đólàbứctranhmàhọthuđượcrấtgiốngvớibứctranhtrênHình4.8.Dovậy,thínghiệmcủahọđãchứngminhđượcrằngcácelectroncũnglàmnảysinhhiệntượnggiaothoa,mộtdấuhiệuđặctrưngcủacácsóng.Tạinhữngvết tối trênmàn huỳnh quang, các electron bằng cách nào đó “triệt tiêu lẫnnhau”giốngnhưsựchồnglênnhaucủamộtđỉnhvàmộthõmsóngnước.Thậmchíngaycảkhichùmelectronđượcbắnra“thưathớt”tớimức,chẳnghạnchỉ1electronbắnratrong1giây,thìcácelectronriêngrẽ,mặcdùmỗilầnchỉtạonênmộtvết,nhưngcũngvẫnsẽtạothànhnhữngvântốivàvânsáng.Cũngnhưvớiphoton,cácelectronriêngrẽbằngcáchnàođó“giaothoa”vớinhau,theonghĩalàsaumộtkhoảngthờigian,cácelectroncũngsẽtạodựngthànhmộtbứctranhgiaothoagắnliềnvớicácsóng.Vìvậy,chúngtabuộcphảiđitớikếtluậnrằngmỗimộtelectroncũng thểhiệnđặc tínhsóngcùngvớiđặc tínhhạtvốnquenthuộchơncủanó.Mặc dù chúng ta đã mô tả điều này chỉ đối với electron, nhưng những thínghiệmtươngtựđãdẫnchúngtatớikếtluậnrằngtoànbộvậtchấtđềucóđặctínhsóng.Nhưngkếtluậnđólàmthếnàocóthểphùhợpvớikinhnghiệmhằngngàycủachúngtavềvậtchấtvốnđượcxemlàrắn,bềnvữngvàchẳngcómộtchútgìgiốngvớisóngcả?ThậthaylàdeBroglieđãđưaramộtcôngthứctínhbướcsóngcủavậtchấtvànócho thấyrằngbướcsóngnày tỷ lệvớihằngsốPlanckh. (Nóimộtcáchchínhxác,bướcsóngbằnghằngsốPlanckchiachomộtđộnglượngcủavật).Vìhcógiátrịcựcnhỏ,nêncácbướcsóngcũngcựckỳnhỏsovới thanghằngngàycủachúng ta.Điềunàygiải thích tại saođặctínhsóngcủavậtchấtchỉđượcthểhiệnrõrệttrongnhữngnghiêncứuvimô.Cũnggiốngnhưgiátrịlớncủavậntốcánhsángcđãlàmchelấpbảnchấtđíchthựccủakhônggianvàthờigian,giátrịcựcnhỏcủahcũnglàmchelấpnhững

khíacạnhsóngcủavậtchấttrongthếgiớihằngngàycủachúngta.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnII-Khônggian,thờigianvàcáclượngtửChương4-Nhữngđiềukỳlạtrongthếgiớivimô(7)

CơhọclượngtửđưakháiniệmxácsuấtvàoVũtrụởmộtmứcđộsâuxahơnnhiều.TheoBornvànhữngthựcnghiệmcủahơnmộtnửathếkỷsauđó,bảnchấtsóngcủavậtchấtdẫntớihệquảrằngchínhbảnthânvậtchấtcầnphải

đượcmôtảởmứccơbảntheoxácsuất...

Nhưngcácsóngtạobởicáigì?HiệntượnggiaothoađượcpháthiệntrongthínghiệmcủaDavissonvàGermerđãlàmchobảnchấtsóngcủacácelectrontrởnênhiểnnhiên.Nhưngcácsóngđótạobởicáigì?Lúcđầu,nhàvật lýngườiáoErwinSchrodingerchorằngcác sóng đó là những electron bị “nhoè” ra.Điều này cũng cho đượcmột ýniệmnàođóvềcácsóngelectron,nhưngcònquáthôthiển.Khibạnlàmchomộtvậtnàođónhoèra,thìnómộtphầnphảiởđâymộtphầnphảiởkia.Tuynhiên,ngườitachưabaogiờgặpmộtphầnhai,mộtphầnbahaymộtphầnnàokháccủaelectroncả.Điềuđókhiếnchotakhócóthểhiểunổielectronbịnhoèrathựcsựnhưthếnào.Năm1926,nhàvậtlýngườiĐứcMaxBornđãđưaramộtcáchhiểukhácsaukhiđãcảitiếntriệtđểcáchgiảithíchcủaSchrodinger.VàcáchgiảithíchđócủaBorn(sauđóđãđượcBohrvàcácđồngnghiệpcủaôngkhuếchtrương)vẫncònđượcdùngchotớihiệnnay.ĐềxuấtcủaBornlàmộttrongsốnhữngđặcđiểmlạlùngnhấtcủalýthuyếtlượngtử,nhưngnóđãđược rất nhiều dữ liệu thực nghiệm xác nhận. Born khẳng định rằng sóngelectroncầnphảiđượcgiảithíchtrênquanđiểmxácsuất.Nhữngnơimàđộlớn(chínhxáchơnlàbìnhphươngđộlớn)củasónglớnlànhữngnơithườngtìmthấyelectronởđóhơn;cònnhữngnơimàđộlớncủasóngnhỏlànhữngnơiítcókhảnăngtìmthấyelectronởđó.MộtvídụđượcminhhọatrênHình4.9.

Hình4.9.Sónggắnvớielectronlàlớnnhấtởnhữngnơithườnghaytìmthấynónhấtvàsóngdầndầnnhỏhơnởnhữngnơiíttìmthấynóhơn.Đâyđúnglàmộtýtưởngkỳdị.Xácsuấtthìcóliênquangìtớimộtlýthuyếtcơbảncủavậtlý?Chúngtavốnđãquenvớixácsuấtcủacáccuộcđuangựa,củaviệc tungđồng tiền sấpngửavàcủabàncờquay (rulet),nhưng trongnhữngtrườnghợpđó,điềunàychỉphảnánhsựhiểubiếtkhôngđầyđủcủachúngtamà thôi.Nếu chúng ta biếtmột cách chính xác tốc độ của vòng rulet, trọnglượngvàđộcứngcủaviênbiđá,điểmrơivàvận tốccủaviênbiđókhi thảxuống,nhữngđặctínhchínhxáccủavậtliệutạonêncácôngănv.v...,thìnhờcácmáytínhđủmạnhvàdựatrênvậtlýcổđiển,chúngtacóthểtínhđượcchắcchắnviênbisẽdừnglạiởônào.Sựhoạtđộngcủacácsòngbạclàdựavàochỗbạnkhôngcókhảnăngbiếtđược tấtcảcác thông tinđóvàkhông thựchiệnđượccáctínhtoáncầnthiếttrướckhiđặttiền.Nhưngchúngtathấyrằngxácsuất,như tagặp trongcácsòngbạc,khôngphảnánhmộtđiềugìđặcbiệtcơbảnvềsựhoạtđộngcủaVũtrụcả.Tráilại,cơhọclượngtửđưakháiniệmxácsuấtvàoVũtrụởmộtmứcđộsâuxahơnnhiều.TheoBornvànhữngthựcnghiệmcủahơnmộtnửathếkỷsauđó,bảnchấtsóngcủavậtchấtdẫntớihệquảrằngchínhbảnthânvậtchấtcầnphảiđượcmôtảởmứccơbảntheoxácsuất.Đốivớicácvậtvĩmô,nhưcốccàphêhayvòngrulet,quytắccủadeBrogliechothấyrằngđặctínhsóngcủachúng thựcsự làkhông thểnhậnbiếtđượcvàđốivớiphần lớncácmụcđíchthôngthường,thìxácsuấtgắnliềnvớicơhọclượngtửcóthểhoàntoànkhôngcầnđếmxỉađến.Nhưngởcấpđộvimô,chúngtabiếtrằngđiềutốtnhấtmàchúngtacóthểlàmđượclànóirằngxácsuấtđểtìmthấycácelectronởmộtvịtrícụthểnàođóbằngbaonhiêu.Cáchgiải thíchxác suất cóưuđiểm lànếunhư sóngelectron cónhững tínhchấtnhưcácsóngkháccóthểlàmđược,chẳnghạnnhưkhiđậpvàomộtvật

chướngngạinótạoratấtcảcácloạigợnsóngkhácnhau,thìđiềuđókhôngcónghĩalàbảnthânelectronbịvỡthànhcácmảnhriêngrẽ.Màđúngra,điềuđónóilênrằng,bâygiờcónhiềuvịtrímàxácsuấttìmthấyelectronởđólàkháckhông. Thực tế, điều này có nghĩa là nếumột thí nghiệm cụ thể nào đó vềelectronđược lặpđi lặp lạinhiều lần theomột cáchhoàn toànnhưnhau, thìmỗimộtlần,phépđovịtrícủaelectronchẳnghạn,sẽkhôngchocùngmộtkếtquả.Thayvìthế,sựlặpđilặplạiliêntiếpcủathínghiệmsẽchotamộttậphợpnhữnggiátrịkhácnhauvớitínhchấtlà,sốlầnelectronđượctìmthấytạimộtvịtríđãchosẽdodạngsóngxácsuấtcủanóquyếtđịnh.Nếunhưsóngxácsuất(chínhxáchơnlàbìnhphươngsóngxácsuất)ởvịtríAlớnhơnởvịtríBhailần, thì lý thuyết tiên đoán rằng trong dãy lặp lại nhiều lần của thí nghiệm,electronsẽcómặttạiAhailầnthườngxuyênhơnởB.Chúngtakhôngthểnàotiênđoánmộtcáchchínhxáckếtcụccủathínghiệm,điềutốtnhấtmàchúngtacóthểlàmlàtiênđoánđượcxácsuấtmàmộtkếtcụcnàođócóthểxảyra.Tuyvậy,chừngnàomàchúng taxácđịnhđượcbằng toánhọcdạngcủacácsóngxácsuất,thìnhữngtiênđoáncótínhchấtxácsuấtvẫncóthểkiểmchứngđượcbằngcáchlặplạithínghiệmnhiềulần,từđóđođượcbằngthựcnghiệmxácsuấtnhậnđượcmộtkếtquảnàyhaykhác.ChỉítthángsauđềxuấtcủadeBroglie,Schrodingerđãđimộtbướcquyếtđịnhtiếntớimụcđíchđóbằngcáchthiếtlậpphươngtrìnhchiphốidạngvàsựtiếnhóacủacácsóngxácsuấttheothờigianhaynhưngười tađặt tênchonó làcáchàmsóng.Điềunàyxảy rakhônglâutrướckhiphươngtrìnhSchrodingervàcáchgiải thíchxácsuấtcủaBornđượcứngdụngvàdẫntớinhữngtiênđoáncựckỳchínhxác.Dođómàtừnăm1927,sựvôtưtrongtrắngkinhđiểnđãkhôngcònnữa.ĐãquarồinhữngngàyVũ trụhoạtđộngnhưmộtbộmáyđồnghồ,màmỗiphần tửcấu thànhriêngbiệtcủanóđượcđưavàovậnhành tạimột thờiđiểmnàođó trongquákhứvàmẫncán thực thicáisốphậnđãđượcxácđịnhmộtcáchduynhấtvàkhông tránhkhỏi củamình.Theocơhọc lượng tử,Vũ trụ tiếnhóa theomộthìnhthứcluậntoánhọcchínhxácvàchặtchẽ,nhưnglýthuyếtđóchỉxácđịnhđượcxácsuấtđểmộttươnglaicụthểnàođócóthểsẽxảyra,chứkhôngchỉrađượcthựcsựlàtươnglainào.Nhiềungườichorằngkếtluậnnàylàđánglongạivàthậmchíkhôngthểchấpnhậnđược.TrongsốđócócảEinstein.MộttrongnhữngphátbiểuđượctruyềntụngnhiềunhấtcủavậtlýhọclàphátbiểutrongđóEinsteincảnhbáolýthuyếtlượngtử:“Chúakhôngchơi tròxúcxắcvớiVũtrụ”.Ôngcảmthấyrằngxácsuấtxuấthiệntrongvật lýcơbản,chẳngquacũngbởivìcái lýdomànóđãxuấthiệnbênvòngruletchỉcóđiềutinhtếhơnmàthôi:đólàcómộtsựthiếusót căn bản trong sự hiểu biết của chúng ta.Vũ trụ, theo quan niệm của

Einstein,khôngcóchỗchomộttươnglaimàdạngchínhxáccủanólạiliênquantớimộtyếutốmayrủi.VậtlýphảitiênđoánđượcVũtrụtiếnhóanhưthếnàochứkhôngđơngiảnchỉlàxácsuấtđểcómộtkhảnăngtiếnhóanàođócóthểxảyra.Nhưnghếtthínghiệmnàytớithínghiệmkhác,trongđócónhữngthí nghiệm có sức thuyết phục nhất được thực hiện sau khi ông qua đời, đãkhẳngđịnhmộtcáchdứtkhoátrằngEinsteinđãsailầm.Vềđiểmnày,đúnglànhà vật lý người Anh Stephen Hawking đã nói: “Einstein đã nhầm lẫn chứkhôngphảilàthuyếtlượngtử”[1].Tuynhiên,cuộctranhluậnvềýnghĩathựcsựcủacơhọclượngtửvẫntiếptụccòngaygắtkhônghềgiảmbớt.Tấtcảmọingườiđềunhấttrívềcáchdùngcácphươngtrìnhcủacơhọclượngtửđểđưaranhữngtiênđoánchínhxác.Nhưnglạikhôngnhấttrívềchuyệnviệccóhàmsóngxácsuấtlàthựcsựcóýnghĩagì,hoặclàmthếnàomàmộthạtlạicóthể“chọn”đitheomộttrongsốrấtnhiềutươnglaikhảdĩhoặcvềchuyệnnócóthựcsựchọnlựahaychỉlàtáchranhưmộtphụlưuđểsốngtấtcảnhữngtươnglaikhảdĩtrongvôvànnhữngVũtrụsongsong.Chỉriêngnhữngvấnđềnàyđãxứngđánglàđềtàicủacảmộtcuốnsáchdàyvàthựctếđãcónhữngcuốnsáchrấttuyệtvờiủnghộnhữngcáchsuynghĩnàyhaykhácvềcơhọclượngtử.Nhưngcómộtđiềuchắcchắn,đólàbấtkểbạngiảithíchcơhọclượngtửnhưthếnàođinữa,thìnócũngluônchứngtỏmột cáchkhông thểphủnhậnđược rằng, nếuđứng trênquanđiểmcủakinhnghiệmhằngngàycủachúngta,thìVũtrụđượcxâydựngtrênnhữngnguyêntắchếtsứcbíẩn.“Siêu”bàihọcrútratừlýthuyếttươngđốicũngnhưcơhọclượngtử,đólàkhi thămdòsâuvàohoạtđộngởmứccơbảncủaVũtrụ,chúngtasẽvấpphảinhữngkhíacạnhhoàntoànkháclạvớisựchờđợicủachúngta.Sựmạnhdạnđặt ranhữngcâuhỏisâusắcnhưvậyđòihỏimộtsựmềmdẻochưathểtiênliệuđược,nếunhưchúngtacầnphảichấpnhậncâutrảlời.[1]StephenHawking,BàigiảngtạiHộinghịvềHấpdẫn,LỗđenvàLýthuyếtdây,Amsterdam,tháng7/1997

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnII-Khônggian,thờigianvàcáclượngtửChương4-Nhữngđiềukỳlạtrongthếgiớivimô(8)

Feynmantuyênbốrằngmỗielectrontớiđượcmànhuỳnhquangthựcsựđãđiquacảhaikhe.Điềunàynghecóvẻđiênrồ,nhưngbạnhãykiênnhẫnmột

chút:cónhữngđiềucònđiênrồhơnthếnữakia...

QuanđiểmcủaFeynmanRichardFeynman làmột trong sốnhữngnhàvật lý vĩ đại nhất sauEinstein.Ôngđãhoàntoànchấpnhậncáilõixácsuấtcủacơhọclượngtử,nhưngtrongnhữngnămsauĐạichiếnthếgiớilầnthứ2,ôngđãđưaramộtcáchsuynghĩmớirấtcóhiệuquảvềlýthuyếtnày.Trênphươngdiệnnhữngtiênđoánbằngsố,thìquanđiểmcủaFeynmanphùhợpmộtcáchchínhxácvớitấtcảnhữnggìđãcótrướcđó.Nhưngcáchtrìnhbàycủaônghoàntoànkhác.Tasẽmôtảcáchtrìnhbàynàytrongbốicảnhcủathínghiệmhaikheđốivớielectron.ĐiềugâyphiềnphứctrênHình4.8,đólàchúngtahìnhdungrằngmỗielectronđiquahoặclàkhebêntráihoặclàkhebênphảivàdođóchúngtachờđợikếtquả thuđượcsẽ làgộpcủahaiHình4.4và4.5nhưminhhoạ trênHình4.6.Mộtelectronkhiđiquakhebênphảisẽkhôngcầnphảiquantâmcótồntạikhebêntráihaykhôngvàngượclại.Nhưngthực tế lạikhôngphảinhưvậy.Bứctranhgiaothoatạothànhđòihỏiphảicósựhoàtrộnvàchồnglênnhaucủamộtcáigìđónhạycảmvớisựtồntạicủahaikhe,ngaycảkhichúngtabắnratừngelectronmột. Schrodinger, de Broglie và Born đã giải thích hiện tượng nàybằngcáchgắnmộtsóngxácsuấtchomỗielectron.GiốngnhưcácsóngnướctrênHình4.7,cácsóngxácsuấtcủaelectron“thấy”cảhaikhevàchúnglàđốitượng của cùngmột loại giao thoa, hậu quả hòa trộn giữa chúng với nhau.NhữngchỗmàsóngxácsuấttăngkhihòatrộnvớinhaugiốngnhưnhữngchỗdậpdềnhmạnhtrênHình4.7,đólànhữngnơielectronthườngcómặthơn;cònnhữngchỗmàsóngxácsuấtgiảm, thìgiốngnhưnhữngchỗdậpdềnhítnhấthoặckhôngdậpdềnhtrênHình4.7,tạiđóítcókhảnăngtìmthấyelectronhoặckhôngbaogiờ tìmthấynó.Cácelectronnàyđậpvàomànhuỳnhquangtừnghạtmột,đượcphânbố theobiêndạngxácsuấtđóvàbằngcáchđó tạodựngnênbứctranhgiaothoagiốngnhưtrênHình4.8.Feynman đã chọn một chiến thuật khác. Ông đã đặt lại vấn đề về giảthuyếtcổđiểnchorằngmỗielectronchỉcóthểhoặcđiquakhebêntráihoặcđiquakhebênphải.Bạncóthểnghĩrằngtừbỏmộttínhchấtcơbảnvàhiểnnhiênnhưthếcủasựvậtthìthậtlànựccười.Xétchocùng,thìlẽnàota

khôngthểquansáttrongkhoảnggiữacáckhevàmànhuỳnhquangđểxácđịnhelectronđãđiquakhenàohaysao?Bạnhoàntoàncóthể.Nhưngbâygiờbạnlại làm thayđổi điềukiện của thí nghiệmmất rồi.Đểquan sát electron, bạnphải làmmộtđiềugìđóđốivớinó,vídụnhưchiếu sángnóchẳnghạn,nóicáchkháclàchocácphotonđậpvàonó.Trongcuộcsốnghằngngày,photonlànhữnghạtthửnhỏbé,nênkhiđậpvàocâycối,nhữngbứctranhhayconngườithìchúngkhônggâyra tácdụngcănbảnnàođốivới trạng tháichuyểnđộngcủanhữngvậtthểvậtchấttolớnđó.Nhưngcácelectronlạilànhữngmẩuvậtchấtcựcnhỏ.Khibạntiếnhànhxácđịnhkhemàelectronđiqua,thìdùbạncóthậntrọngtớimứcnàođinữa,thìcácphotonđậpvàoelectronnhấtthiếtsẽlàmcho chuyểnđộng sau đó của nó thay đổi.Nhưng sự thay đổi đó của chuyểnđộnglạisẽlàmchokếtquảcủathínghiệmthayđổi.Nếubạnlàmnhiễuđộngthí nghiệm tớimứcđủđểxácđịnhđược electronđi quakhenào, thì các thínghiệmsẽchothấyrằngkếtquảsẽthayđổitừHình4.8thànhHình4.6!Thếgiớilượngtửđảmbảorằngmộtkhitađãxáclậpđượcmỗielectronđiquakhebêntráihaykhebênphải,thìsựgiaothoagiữahaikhecũngsẽbiếnmất.Vànhưvậy,Feynmanhoàntoàncócơsởđểgạtbỏsựtháchthứcđó,bởivì,mặcdùkinhnghiệmhằngngàycủachúng tađòihỏimỗielectronchỉđiquakhenàyhoặckhekia,nhưngđếncuốinhữngnăm1920,cácnhàvậtlýđãthấyrằngmọiýđịnhkiểmchứngtínhchấtdườngnhưcơbảnđócủa thực tạiđềulàmhỏngthínghiệm.Feynmantuyênbốrằngmỗielectrontớiđượcmànhuỳnhquangthựcsựđãđiquacảhaikhe.Điềunàynghecóvẻđiênrồ,nhưngbạnhãykiênnhẫnmộtchút:cónhữngđiềucònđiênrồhơnthếnữakia.Feynmanlậprằngkhiđitừnguồntớimộtđiểmđãchotrênmànhuỳnhquang,mỗielectronriêngrẽthựcsựđãđồngthờiđitheomọiquỹđạokhảdĩ;mộtquỹđạonàyđượcminhhọatrênHình4.10.Nóđimộtcáchkhá“nghiêmchỉnh”quakhebêntrái.Nhưngđồngthờinócũngđimộtcáchkhánghiêmchỉnhquakhebênphải.Cóthểnótiếntớikhebêntrái,rồiđộtngộtthayđổihướngđiquakhebênphải.Nócũngcóthểđiluinhiềulầnrồicuốicùngmớiđiquakhebêntrái.CóthểnóđitheomộthànhtrìnhdàitớitậnthiênhàAndromedatrướckhitrởvềđiquakhebêntráiđểtớimànhuỳnhquang.Vàcònnhiềuquỹđạokhácnữa.TheoFeynman,electron“nếmtrải”hếtmọiquỹđạokhảdĩnốiđiểmxuấtphátvớiđíchcuốicùngcủanó.

Hình 4.10 Theo cách trình bày cơhọclượngtửcủaFeynman,cầnphảixemrằngcáchạtđitừđiểmnàytớiđiểmkháctheomọiquỹđạokhảdĩ.Trênhìnhvẽmộtíttrongsốvôhạncácquỹđạokhảdĩtừnguồntớimànhuỳnhquang.Chúýrằngelectronnàythựcsựđiquacảhaikhe.Feynmanđãchứngtỏđượcrằngôngcóthểgánchomỗiquỹđạođómộtconsố,saochokhilấytrungbìnhtổhợptấtcảlạisẽchochínhxáckếtquảđốivớixácsuấtmàngười ta tínhdượckhidùngcáchàmsóng.Vànhưvậy, từquanđiểm của Feynman, không còn cần phải gắn chomỗi electronmột sóng xácsuấtnữa.Thayvìthế,chúngtalạiphảitưởngtưởngramộtcáigìđócũngbíẩnkhôngkém,nếukhôngmuốnnóilàhơn.Xácsuấtđểelectron–bâygiờđượcxemthuầntuýlàhạt–tớimộtđiểmđãchọntrênmànlàkếtquảcủahiệuứngtổ hợp của tất cả các cách để nó tới được điểm đó. Phương pháp này củaFeynmanđượcgọilàphươngpháp“lấytổngtheomọiquỹđạokhảdĩ”trongcơhọclượngtử”[1].Đếnđây, chắcbạn sẽ lại lên tiếngphảnđối: làm saomột electron lại có thểđồngthờiđitheocácconđườngkhácnhau?Phảnđốinhưvậykểracũnglàtựnhiênthôi,nhưngcơhọclượngtử–vậtlýcủathếgiớichúngta-đòihỏirằngchúngtahãyvứtbỏnhữnglờiphảnđối tẻnhạtnhưvậy.Nhữngkếtquả tínhtoánbằngcáchdùngphươngphápcủaFeynmanđềuphùhợpvớinhữngkếtquảcủaphươngpháphàmsóngvốnđãđượcxácnhận làphùhợprất tốtvớithựcnghiệm.Bạnhãyđểchotựnhiênquyếtđịnhcáigìlàcóvàcáigìlàkhôngcóýnghĩa.NhưFeynmanđãcó lầnviết: “[Cơhọc lượng tử]mô tả tựnhiênmộtcáchvôlý,nếuđứngtrênquanđiểmcủalẽphảithôngthường.Nhưngnólạihoàntoànphùhợpvớithựcnghiệm.Vìvậy,tôihyvọngrằngcácbạnhãychấpnhậntựnhiênnhưnóvốnvôlýnhưthế”[2].Nhưngbấtkểtựnhiênvôlýđếnmứcnàođinữakhixemxétởthangvimô,mọithứvẫnphảiđượcxếpđặtsaochochúngtasẽtìmlạiđượcnhữngthứtẻnhạtquen thuộc trong thếgiớihằngngàycủachúng ta.Đểđạtmụcđíchđó,Feynmanđãchứngtỏđượcrằngnếubạnxemxétchuyểnđộngcủacácvậtlớn,nhưquảbóng,chiếcmáybayhaymộthànhtinhchẳnghạn,tứclàlớnsovớinhữnghạtnộinguyêntử,thìquytắcgánmộtconsốchomỗiquỹđạocủaông

sẽđảmbảorằng,ngoạitrừmộtquỹđạo,cònthìtấtcảcácquỹđạokhácsẽtriệttiêulẫnnhaukhitínhđếnnhữngđónggóptổhợpcủachúng.Thựctế,trongsốvô hạn những quỹ đạo khả dĩ, chỉ có duy nhất một quỹ đạo là quan trọng,chừngnàocóliênquantớichuyểnđộngcủavật.VànóchínhlàquỹđạomàtatìmđượctheonhữngđịnhluậtvềchuyểnđộngcủaNewton.Điềunàygiảithíchtạisao,trongthếgiớihằngngày,dườngnhưđốivớichúngta,nhữngvậtnày–chẳnghạnnhưquảbóngđượcnémlên–lạiđitheomộtquỹđạoduynhấtcóthểtiênđoánđượctừlúcbắtđầuchotớikhiđếnđích.Nhưngđốivớinhữngvậtvimô,quytắcgánmộtsốchomỗiquỹđạocủaFeynmanchứngtỏrằngnhiềuquỹđạokhácnhauđềucóthểvàthườngcóđónggópvàomộtchuyểnđộngcủavật.Chẳnghạn, trongthínghiệmhaikhe,mộtsốcácquỹđạonàyđiquacáckhekhácnhaulàmchoxuấthiệnbứctranhgiaothoamàchúngtađãquansátđược.Dođó, trong thếgiới vimô, chúng takhông thểkhẳngđịnh rằngmộtelectronchỉđiquamộtkhenàyhoặcmộtkhekhác.BứctranhgiaothoavàhìnhthứcluậncơhọclượngtửcủaFeynmanđềuchứngtỏngượclại.Nhữngcáchgiảithíchkhácnhauvềmộtcuốnsáchhaymộtbộphimcóthểkhábổíchtrongviệcgiúpchúngtahiểuđượcnhữngkhíacạnhkhácnhaucủatácphẩm,điềunàycũngđúngđốivớinhữngcáchtiếpcậnkhácnhaucủacơhọclượngtử.Mặcdùnhữngtiênđoáncủacáccáchtiếpcậnnàyhoàntoànphùhợpvớinhau,nhưngphươngpháphàmsóngvàphươngpháplấytổngtheocácquỹđạokhảdĩcủaFeynmansẽchochúngtanhữngcáchhiểukhácnhauvềnhữnggìdiễnra.Nhưchúng tasẽ thấydướiđây,đốivớimộtsốứngdụng,phươngphápnàyhayphươngphápkiađềuchochúngtamộtkhuônkhổgiảithíchvôgiá.[1]Điềuđánglưuýlà,cáchtiếpcậncơhọclượngtửcủaFeynmancóthểđượcdùngđể suy racách tiếpcậndựa trêncáchàmsóngvàngược lại;dođóhaicáchtiếpcậnlàhoàntoàntươngđương.Tuynhiên,cáckháiniệm,ngônngữvàcácgiảithíchcủahaicáchtiếpcậnđólạikhákhácnhau,mặcdùcáckếtquảcủachúnglàhoàntoànnhưnhau.[2] Richard Feynman, QED: The Strange Theory of Light and Matter(Princeton:PrincetonUniversityPress,1988).

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnII-Khônggian,thờigianvàcáclượngtửChương4-Nhữngđiềukỳlạtrongthếgiớivimô(9)

Giốngnhưhệthốngkếtoáncủahãnghàngkhông“chophép”bạn“vay”tiềnđểmuavémáybay,miễnlàbạntrảlạiđủnhanh,cơhọclượngtửcũngchophéphạtvaynănglượng,miễnlànóphảihoàntrảtrongkhoảngthờigianđược

xácđịnhbởinguyênlýbấtđịnhHeisenberg...

TínhkỳlạlượngtửBâygiờchắcbạnđãcómộtýniệmvềcáchvậnhànhcựckỳmớilạcủaVũtrụtheo những quy luật của cơ học lượng tử. Nếu bạn vẫn còn chưa cảm thấychoángvángnhưBohrđãnói,thìtínhkỳlạlượngtửmàchúngtasắpthảoluậnngaydướiđâychắcchắnsẽlàmchobạncảmthấychóngmặt.Hiểuđượcbằngtrựcgiáccơhọclượngtửthậmchícònkhóhơnthuyếttươngđối,bởivìrấtkhócóthểtưduynhưmộtngườitíhonsinhravàlớnlêntrongthếgiớivimô.Tuynhiên,cómộtkhíacạnhcủalýthuyếtlượngtửđóngvaitrònhưmộtcộtchỉđườngchotrựcgiácchúngta,vìnólàdấuhiệuphânbiệtmộtcáchcơbảntưduylượngtửvớitưduycổđiển.Đólànguyênlýbất định được nhà vật lý người ĐứcWerner Heisenberg phát minh và năm1927.Nguyên lýnàybắtnguồn từsựphảnđối,có thểđã từngnảyra trongđầuócbạn.Ởtrên,chúngtađãthấyrằng,hànhđộngnhằmxácđịnhkhemàelectronđiqua(tứcvịtrícủanó)nhấtthiếtsẽlàmnhiễuloạnchuyểnđộngsauđó(tứcvậntốc)củanó.Nhưng,cũngnhưchúngtacóthểđảmbảochắcchắnsựhiệndiệncủaaiđóbằngcáchchạmnhẹhoặcvỗnhẹvàolưngngườiđó,vậythìtạisaochúng ta lạikhông thểxácđịnhvị trí củaelectronbằngmộtnguồn sáng“thật dịu nhẹ” để làm giảm ảnh hưởng đến chuyển động của nó?Trên quanđiểmcủavậtlýhọcthếkỷXIX,thìđiềuđóhoàntoàncóthể.Bằngcáchdùngmộtđènmờ(vàmộtdetectornhạysánghơn)tacóthểlàmchosựảnhhưởngtớichuyểnđộngcủaelectrontrởnênnhỏkhôngđángkể.Nhưngchínhcơhọclượngtửđãsoirasailầmtronglậpluậnđó.Nhưchúngtađãbiếttừphầnđầucủachươngnày,khichúngtagiảmdầncườngđộcủanguồnsáng,tứclàchúngtagiảmdầnsốphotondonóphátra.Mộtkhichúngtagiảmcườngđộxuốngtớimứcnguồnphát ra từngphotonmột, thì chúng takhông thể làmmờánhsánghơnđượcnữa,ngoạitrừtắtnóđi.Nhưvậy,cómộtgiớihạnlượngtửđốivới “độ dịu nhẹ” của sự thăm dò của chúng ta.Và do đó, luôn cómột ảnhhưởngcựctiểumàchúngtađãgâyrachovậntốccủaelectronthôngquaphép

đovịtrícủanó.Thậthayđiềuđóhầunhưlàđúngđắn!ĐịnhluậtPlancknóivớichúngtarằng,nănglượngcủamộtphotontỷlệvớitầnsốcủanó(tứclàtỷlệnghịchvớibướcsóng).Do đó, bằng cách dùng ánh sáng có tần số càng thấp (tức bước sóngcàngdài),chúngtacóthểtạoracácphotonriêngrẽcàngdịunhẹhơn.Nhưngđâymớilàđiểmmấuchốt.Khichúngtachomộtsóngtớiđậpvàovàphảnxạtrênmộtvật,thìthôngtinmàchúngtanhậnđượcchỉđủđểxácđịnhđượcvịtrícủanótrongphạmvisaisốđúngbằngbướcsóngcủasóngđó.Đểcóđượcmộtýniệmtrựcgiácvềthựctếquantrọngđó,tahãydungmìnhđangthửxácđịnhvịtrícủamộtkhốiđángầmdựatheoảnhhưởngcủanóđốivớicácsóngbiểnđiqua.Khicácsóngtiếntớigầnkhốiđá,chúngtạothànhmộtđoàngồmcácchukỳsónglênxuốngkhátrậttự,nốitiếpnhau.Saukhiđiquakhốidá,cácchukỳsóngriêngrẽbịbiếndạngvàđâylàdấuhiệuphátlộsựhiệndiệncủakhốiđángầm.Cũnggiốngnhưnhữngvạchchianhỏnhất trênmột cái thước,nhữngchukỳlênxuốngriêngrẽcủasóngcũnglànhữngđơnvịnhỏnhấttạonênđoànsóngvàdođóchỉcầnxemxétchúngbịphávỡnhưthếnàolàchúngtacóthểxácđịnhđượcvịtrícủakhốiđátrongphạmvisaisốđúngbằngchiềudàicủacácchu trìnhsóng, tứcbướcsóngcủasóng.Trong trườnghợpánhsáng,cácphoton,nóimộtcáchnômna,lànhữngchutrìnhsóngriêngrẽ(vớiđộcaocủachutrìnhsóngđượcxácđịnhbằngsốphoton),dođó,mộtphotonđượcdùngđểxácđịnhvịtrícủamộtvậtchỉvớiđộchínhxácbằngmộtbướcsóng.Vànhưvậy,chúngtaphảiđốimặtvớitrògiữthăngbằnglượngtử.Nếudùngánhsángcótầnsốcao(bướcsóngngắn),chúngtasẽxácđịnhđượcvịtrícủaelectron với độ chính xác cao.Nhưng các photon có tần số cao lại có nănglượnglớnvàdođó,nólàmchovậntốccủaelectronthayđổimạnh.Cònnếudùngánhsángcótầnsốthấp(bướcsóngdài)chúngtasẽlàmgiảmthiểuảnhhưởngcủaphotonđếnchuyểnđộngcủaelectronvìcácphotonlúcnàycónănglượngnhỏ,nhưngchúngta lạiphải trảgiábằngđộchínhxácthấptrongviệcxácđịnhvịtrícủaelectron.Heisenbergđãđịnhlượnghóasựcạnhtranhđóvàtìmđượcmộthệ thức toánhọcgiữađộchínhxácđạtđượckhiđovị trí củaelectronvàđộchínhxácđạtđượckhiđođồngthờivậntốccủanó.Hoàntoànphùhợpvớisựthảoluậnởtrêncủachúngta,Heisenbergđãtìmthấyrằng,haiđộchínhxácđótỷlệnghịchvớinhau.Độchínhxáctrongphépđovịtrícànglớnthìnhất thiếtphảikéotheođộmấtchínhxáctrongphépđovậntốccũngcànglớnvàngượclại.Vàđiềuquantrọngnhất,đólàmặcdùchúngtađãgắnviệc đo vị trí của electron vớimột thí nghiệm cụ thể, nhưngHeisenberg đãchứngminhđượcrằng,sựdunghòagiữađộchínhxáccủacácphépđovịtrívàvậntốclàmộtsựkiệncótínhchấtcơbản,nóđúngbấtkểtadùngthiếtbịhay

thủtụcđonào.KhônggiốngnhưlýthuyếtcủaNewtonhayEinstein,trongđóchuyểnđộngcủahạtđượcmôtảbằngcáchchovịtrívàvậntốccủanó,cơhọclượngtửchothấyrằng,ởcấpđộvimô,bạnkhôngthểbiếtđồngthờivịtrívàvận tốccủahạtmộtcáchhoàn toànchínhxác.Hơn thếnữa,khibạnbiếtđạilượngnàycàngchínhxácthìlạibiếtđạilượngkiacàngkémchínhxác.Vàmặcdùchúngtađãmôtảđiềunàychỉchoelectron,nhưngnhữngýtưởngđócũngápdụngđượctrựctiếpchotấtcảcáchạtđãtạonênVũtrụchúngta.Einsteinđãcốgắnggiảmthiểutốiđasựxarờivậtlýcổđiểnmàtavừanóiởtrên,bằngcáchlậpluậnrằngmặcdùcơhọclượngtửđãlàmxuấthiệnmộtgiớihạnđốivớisựhiểubiếtcủachúngtavềvịtrívàvậntốc,nhưngelectronbảnthânnóvẫncómộtvịtrívàvậntốcxácđịnhđúngnhưchúngtađãnghĩ.Tuynhiên,trongsuốtvàibachụcnămtrởlạiđây,sựtiếnbộvềmặtlýthuyếtdonhàvậtlýngườiAilenđãquácốlàJohnBelllàmtiênphongvànhữngkếtquảthựcnghiệmcủaAlainAspectvàcáccộngsựcủaôngđãchứngtỏmộtcáchthuyếtphụcrằngEinsteinsailầm.Cácelectron-cũngnhưtấtcảcáchạtkháccủavậtchất - không thể đượcmô tả đồng thời bởi vị trí và vận tốc của nó.Cơhọclượngtửchứngtỏrằngkhôngchỉphátbiểuđóđãđượckiểmchứngbằngthựcnghiệmmànócònmâuthuẫnvớinhữngkếtquảthựcnghiệmkhácmớiđượcxáclậpgầnđây.Thựctế,nếuchúngtanhốtmộtelectronduynhấtvàotrongmộthộpcứngvàchocácthànhhộptừtừáplạigầnnhauđểxácđịnhvịtrícủanó,thìtasẽ thấyrằngelectronchuyểnđộngngàycàngđiêncuồnghơn.Cứnhư làmắcchứngsợhãinhữngnơibịchekín,electronsẽvùngvẫyngàycàngquyếtliệtvàvachạmvàothànhhộpvớivậntốcngàycànglớnvàhỗnloạnkhôngthểtiênđoánđược.Tựnhiênkhôngchophépnhữnghạtcấutạonênnóbịdồnvàomột góc. Trong quán Lượng tử, nơi mà chúng ta đã tưởng tượng hằng sốPlanckhlớnhơnnhiềusovớitrongthếgiớithực,bằngcáchđótađãlàmchocácvật trongđời sốnghằngngày trở thànhđối tượng trực tiếpcủahiệuứnglượng tử, những cục đá trong ly rượu của Goerge và Gracie va chạm điêncuồngvàonhauvìchúngcũngmắcchứngsợchỗkín“lượngtử”.MặcdùquánLượngtửchỉ là tưởngtượng-vì thực tếcựckỳnhỏ-nhưngchínhchúngsợchỗkínlượngtửnàylạilàmộtđặctínhhiệndiệnkhắpnơitrongthếgiớivimô.Chuyểnđộngcủacáchạtvimôtrởnênđiêncuồnghơnkhichúngđượcxemxétvàbịnhốttrongmộtvùngkhônggiannhỏbéhơn.Nguyênlýbấtđịnhcũnglàmxuấthiệnmộthiệuứngkỳlạgọilàhiệuứngđườnghầm.Nếunhưbạnbắnmộtviênđạnnhựavàomộtbứctườngbêtôngdày10m,thìvậtlýcổđiểncũngnhưtrựcgiáccủabạnđềuchomộtkếtquả:đólà viênđạn sẽ bật ngược trở lại.Lýdo làở chỗviênđạnkhông cóđủnăng

lượngđểxuyênquamộtvậtcảnđồsộnhưvậy.Nhưngởcấpđộcáchạtcơbản,cơhọclượngtửđãchứngtỏmộtcáchhoàntoànrõràngrằngcáchàmsóng,tứclàcác sóngxác suất, củacáchạt tạonênviênđạncómộtphần rấtnhỏ ló rađượcởphíabênkiabứctường.Điềunàycónghĩalà,cómộtcơmayrấtnhỏ,nhưngkháckhông,đểviênđạncóthểthựcsựxuyênquabứctườngvàlóraởphíabênkia.Làmsaocó thể thựchiệnđượcđiềuđó?Vàmột lầnnữa, lại lànguyênlýbấtđịnhHeisenberg.Đểhiểuphầnnày,hãy tưởng tượngbạnđangở trong tình trạngcựckỳ túngquẫnvàđộtnhiênđượcbiếtrằngmộtngườihọhàngxasốngởnướcngoàiđểlạichobạnmộtgiatàikếchxù.Vấnđềlàởchỗbạnkhôngcótiềnđểmuavémáybaytớiđó.Bạnxinýkiếnbạnbè:chỉcầnhọgiúpbạnvượtquađượcbứcràochắngiữabạnvàcáigiatàikếchxùkiabằngcáchchobạnvaytạmmộtíttiền đểmua vé, thì bạn có thể trả “đẹp” cho họ khi trở về.Nhưng tiếc thaykhôngaitrongsốhọcótiềnchovaycả.Chợtnhớramộtngườibạncũlàmviệctạimộthãnghàngkhông,bạnliềntớicầukhẩnanhta.Anhnàycũnglạikhôngcótiềnchovay,nhưngđưaramộtgiảipháp.Hệthốngkếtoáncủahãnghàngkhôngnàychophépbạntrảtiềntrongvòng24giờsaukhibạntớinơi,khôngaibiếtbạnchưatrả tiềnvétrướckhibaycả.Nhờmưumẹođóbạncóthểnhậnđượctàisảnthừakếcủamình.Thủtụckếtoáncủacơhọclượngtửhoàntoàntươngtự.Ngoàiviệcchứngtỏđược rằng sựdunghòagiữađộchínhxáccủacácphépđovị trí vàvận tốc,Heisenberg cũngđã chứngminhđượccómột sựdunghòa tương tựgiữađộchínhxáccủaphépđonănglượngvàkhoảngthờigiantiếnhànhphépđo.Cơhọc lượng tửkhẳngđịnh rằngbạnkhông thểnói chínhxácmột hạt cónănglượngbằngbaonhiêuở thờiđiểmnào.Nếubạncàng tăngđộchínhxáccủaphépđonănglượng,thìthờigianđòihỏiđểthựchiệnphépđođósẽcàngdài.Nóimộtcáchthôthiển,điềunàycónghĩalànănglượngcủahạtsẽthănggiángghêgớmchừngnàomàsựthănggiángđódiễnratrongthờigianđủngắn.Nhưvậy,giốngnhưhệthốngkếtoáncủahãnghàngkhông“chophép”bạn“vay”tiềnđểmuavémáybay,miễnlàbạntrảlạiđủnhanh,cơhọclượngtửcũngchophéphạtvaynănglượng,miễnlànóphảihoàntrảtrongkhoảngthờigianđượcxácđịnhbởinguyênlýbấtđịnhHeisenberg.Nhữngtínhtoáncủacơhọclượngtửchứngtỏrằngràochắnnănglượngcàngcao,thìxácsuấtđểsựhạchtoánvimôsángtạođóthựcsựxảyracàngthấp.Nhưngđốivớihạtvimôđứngtrướcmộttấmbêtôngdày,chúngcóthểvàđôikhiđãvayđượcđủnănglượngđểlàmcáimàtheovậtlýcổđiểnkhôngthểlàmđược, cụ thể là tức thời đâm xuyên và chui hầm quamột vùngmà ban đầuchúngkhôngcóđủnăng lượngđểđivào.Khinhữngđối tượngmàchúng ta

nghiêncứungàycàngphức tạphơn,chứanhiềuhạt thànhphầnhơn, sựchuihầm lượng tửvẫncó thểxảy ra,nhưngcàng ít cơmayhơnvì tất cảcáchạtriêngrẽphảicùngcơmaychuihầmcùngvớinhau.Nhưngnhữngcảnhkỳlạnhưđiếuxìgàbiếnmất,cụcđáchuiquathànhcốcvàGoergecùngvớiGracieđixuyênquabứctườngcủaquánLượngtử,vẫncóthểxảyra.TrongmộtxứsởviễntưởngnhưquánLượngtử,trongđótatưởngtượnghằngsốPlanck h có giá trị lớn, việc xuyên hầm lượng tử như thế là chuyện bìnhthường.Nhưngnhữngquytắctínhxácsuấtcủacơhọclượngtửvàđặcbiệtlàsựcựckỳnhỏthựcsựcủahằngsốhtrongthếgiớithực,chothấyrằngnếubạnđiđượctrongbứctường1giây,thìbạnphảiđợilâuhơncảtuổihiệnnaycủaVũtrụđểmớicócơmayđiquađượcnó.Tuynhiên,vớisựkiênnhẫn(vàcảtuổithọ)thiênthunhưvậy,sớmhaymuộn,bạncóthểxuấthiệnởphíabênkiabứctường.Nguyênlýbấtđịnhthâutómđượccáicốtlõicủacơhọclượngtử.Nhữngtínhchấtmàchúngtathườngcholàcơbảnvànằmngoàimọisựnghivấn,chẳnghạnnhưcácvậtđềucóvịtrívàvậntốcđồngthờixácđịnh,cónănglượngxácđịnhởnhữngthờiđiểmxácđịnh,thìbâygiờđượcxemchẳngquachỉlànhững“thứđồ”giảdohằngsốPlanckquánhỏbéởnhữngthangthuộcthếgiớihằngngày.Mộtđiểmcuốicùngvàcũnglàđiểmcótầmquantrọnghàngđầu,đólàkhi những đặc tính lượng tử này được áp dụng cho cấu trúc của không-thờigian,thìnóchothấynhữngkhiếmkhuyếttaihạitrong“cácmắtxíchhấpdẫn”vàdẫnchúngtatớicuộcxungđộtthứbavàcũnglàchủyếumàvậtlýhọcphảiđốimặttrongthếkỷqua.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnII-Khônggian,thờigianvàcáclượngtửChương5-(1)

Nhưngcũnggiốngnhưkhitrộnthuốcsúngvớilửa,khichúngtathửtổhợpcơhọclượngtửvớithuyếttươngđốirộng,thìsựkếthợpđómanglạinhữngtai

biếnghêgớm...

Mâuthuẫngiữathuyếttươngđốirộngvàcơhọclượngtử:tiếntớimộtlýthuyếtmớiSựhiểubiếtcủachúngtavềthếgiớivậtlýđãđượcđàosâuhơnmộtcáchđángkểtrongsuốtthếkỷXX.Nhờnhữngcôngcụlýthuyếtcủacơhọclượngtửvàthuyếttươngđốirộng,chúngtađãhiểuvàtiênđoánđượcnhiềuhiệuứngvậtlýcóthểđolườngđượctừthếgiớinộinguyêntửchođếnthếgiớicácthiênhà,cáccụmthiênhàvàthậmchítớicảVũtrụtrongtổngthểcủanó.Đólàcảmộtthànhtựuđồsộ.Lẽnàokhôngđángphấnkhởikhimàconngườibịgiamtrênmộthànhtinhquayquanhmộtngôisaocũngtẻnhạtnhưhàngtriệungôisaokhác, lạinằmởgầnmépmộthiênhàcũngbình thường thôi, thếmàbằng tưduyvàthựcnghiệmcủamình,lạicóthểlàmsángtỏvàhiểuđượcnhữngđặctínhbíẩnnhấtcủathếgiớivậtlý.Tuynhiên,dobảnchấtcủamình,cácnhàvậtlýsẽkhôngthỏamãnchừngnàomàsựhiểubiếtcơbảnnhấtvàsâusắcnhấtvềVũtrụcònchưađạtđược.ĐólàcáimàStephenHawkingxemlàbướcđầutiêntiếntớihiểuđược“tinhthầncủaChúa”[1].Córấtnhiềunhữngbằngchứngchothấycơhọclượngtửvàthuyếttươngđốirộngcònchưacungcấpchochúngtasựhiểubiếtđạttớitrìnhđộsâusắcnhấtđó.Vìnhữnglĩnhvựcứngdụngthôngthườngcủachúngrấtkhácnhau,khiếnchođasốnhữngtìnhhuốngđòihỏisửdụngcơhọclượngtửhoặcchỉ thuyếttươngđốirộng,chứkhôngyêucầuphảidùngcảhai.Tuynhiên,trongnhữngđiềukiệncựcđoan,khimàcácvật cókhối lượngcực lớnnhưng lại cókíchthướccựcnhỏ,chẳnghạnnhưởgầntâmcủacáclỗđenhaytoànbộVũtrụởthờiđiểmBigBang,thìđểhiểuđược,chúngtacầnphảidùngcảthuyếttươngđốirộnglẫncơhọclượngtử.Nhưngcũnggiốngnhưkhitrộnthuốcsúngvớilửa,khichúngtathửtổhợpcơhọclượngtửvớithuyếttươngđốirộng,thìsựkếthợpđómanglạinhữngtaibiếnghêgớm.Khinhữngphươngtrìnhcủahailýthuyếtđóđượckếthợpvớinhau,thìnhiềubàitoánvậtlýđượcđặtrấtnghiêmchỉnhlạichonhữngđápsốvônghĩa.Sựvônghĩanàythườngcódạnglàmộttiênđoánnóirằngxácsuất(tínhtheocơhọclượngtử)củamộtquátrìnhnàođókhôngphảilà20%hay73%hay91%màlạilàvôhạn.Làmthếnàomà

xácsuấtlạicóthểlớnhơn1,chứchưanóitớichuyệnbằngvôcùng?Chúngtabuộcphảiđitớikếtluậnrằngcómộtđiềugìđóđãsaimộtcáchnghiêmtrọng.Bằngcáchxemxétmộtcáchkỹlưỡngnhữngtínhchấtcơbảncủathuyếttươngđốirộngvàcơhọclượngtử,chúngtacóthểnhậndạngrađólàcáigì.[1]StephenHawking,Lượcsửthờigian(BảndịchcủaCaoChivàPhạmVănThiều,NXBKhoahọcvàKỹthuật,HàNội,1995,1998).

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnII-Khônggian,thờigianvàcáclượngtửChương5-(2)

NguyênlýbấtđịnhHeisenbergkhẳngđịnhrằng,sựxêdịchtớiluinhưđiêncủanănglượngvàđộnglượng(hayvậntốc)cũngxảyrathườngxuyêntrong

Vũtrụởnhữngkhoảngcáchvànhữngkhoảngthờigianvimô....

TráitimcủacơhọclượngtửKhiHeisenbergphátminhranguyênlýbấtđịnh,vậtlýhọcđãngoặthẳnsangmột lốikhácvàkhôngbaogiờ trở lạiconđườngxưacũnữa.Xácsuất,hàmsóng,giaothoavàlượngtử,tấtcảđềuliênquanvớinhữngcáchnhìnnhậnthựctạimộtcáchhoàntoànmới.Tuynhiên,mộtnhàvậtlý“cổđiển”ngoancốchắcvẫncònbámlấyhyvọngmongmanhrằngnhữngchuyệnviểnvôngđórồicuốicùng cũng sẽ lại trở về gần gũi với khuôn khổ tư duy cũ mà thôi. Nhưngnguyênlýbấtđịnhđãlàmtanvỡhẳnmọiýđịnhtrởvềvớiquákhứ.NguyênlýbấtđịnhchochúngtabiếtrằngVũtrụlàmộtnơirấtnáonhiệtkhiđượcxemxétởnhữngkhoảngcáchngàycàngnhỏhơnvàởnhữngthờigianngàycàngngắnhơn.Chúngtađãthấymộtsốbằngchứngvềđiềuđóởchươngtrước,trongýđồcủachúngtamuốnxácđịnhvịtrícủacáchạtsơcấp,nhưcáchạtelectronchẳnghạn:bằngcáchchiếuánhsángvới tầnsốcaohơn lêncácelectron,chúngtasẽđođượcvịtrícủanóvớiđộchínhxáccaohơn,nhưnglạiphải trảgiá,bởivìnhữngquansátcủachúng tasẽgây ranhữngnhiễuđộngmạnhhơn.Photontầnsốcaocónănglượnglớnvàdođónóchocácelectronnhững“cúhích”mạnhhơnvàlàmchovậntốccủachúngthayđổinhiềuhơn.Giốngnhưsựnhốnnháotrongmộtcănphòngđầytrẻcon,tấtcảnhữngvịtrí tứcthờicủachúng,bạnđềubiếtvớiđộchínhxáccao,nhưngvậntốccủachúng-cảhướngvàđộlớn-thìbạnhầunhưkhôngsaokiểmsoátnổi,sựkhôngcókhảnăngbiếtđồngthờicảvịtrívàvậntốccủacáchạtsơcấpcũngchỉrarằngthếgiớivimôvềbảnchấtvốnđãlàrấtnáođộng.Mặcdùvídụđóđãchuyểntảiđượcmốiquanhệcơbảngiữatínhbấtđịnhvàsựnáođộng,nhưngthựcsựnómớihélộchỉmộtphầncủacâuchuyệnmàthôi.Chẳnghạn,nócóthểdẫnbạnđếnýnghĩrằngsựbấtđịnhxuấthiệnchỉlàdosựquan sát vụng về của chúng ta. Nhưng điều đó không đúng. Ví dụ về mộtelectron phản ứng dữ dội khi bị giam trongmột hộp nhỏ bằng cách chuyểnđộnghỗnloạnvớivậntốclớn,cólẽ,gầnvớisựthựchơn.Ngaycảkhikhôngcó những “cú hích trực tiếp” của các photon gây nhiễu động của nhà thựcnghiệm,vận tốccủacácelectron từ thờiđiểmnày tới thờiđiểm tiếpsauvẫn

thayđổimộtcáchđángkểvàkhôngthểtiênđoánđược.NhưngvídụnàycũngkhôngphảnánhhếtnhữngđặctínhlạlùngmànguyênlýbấtđịnhHeisenbergbanchothếgiớivimô.Thậmchítrongnhữngtìnhhuốngyêntĩnhnhấtmàtacó thể tưởng tượng được ra, như khoảng không gian trống rỗng chẳng hạn,nguyên lýbấtđịnhcũngnóivớichúng ta rằng, trênquanđiểmvimô,ởđâycũngcósựhoạtđộngrấtnáonhiệt.Vàsựhoạtđộngnàysẽcàngnáonhiệtởnhữngthangkhoảngcáchvàthờigiancònnhỏhơnnữa.“Hệthốngkếtoán”lượngtửcóvaitròrấtcănbảngiúptahiểuđượcđiềuđó.Trongchươngtrướcchúngtađãthấyrằng,hạt(nhưelectronchẳnghạn)cóthểtạmthờivaynănglượngđểvượtquamộtràochắnthựcsựnàođó,cũngnhưbạntạmthờivaytiềnđểvượtquamộttrởngạitàichínhlớn.Điềunàylàđúng.Nhưngcơhọc lượng tửbuộcchúng taphảiđưa sự tương tựđóđi thêmmộtbướcquantrọngnữa.Hãyhìnhdungmộtconnợkinhniên,chạyvạyhếtngườibạnnàyđếnngườibạnkhácđểhỏivaytiền.Giảsửrằngthờigianmàngườibạnchovaycàngngắn, thìkhoảntiềnđượcvaycànglớn.Bằngcáchvayrồitrả,vayrồitrả,cứliêntụcnhưvậykhôngmệtmỏi,anhtanhậntiềnchỉđểtrảlại saochonhanhhơn.Giốngnhưgiácảchứngkhoán trongngày lênxuốngnhưđiên,sốtiềnmàconnợkinhniêncủachúngtacóđượcthườngxuyênchịunhữngthănggiángrấtlớn,nhưngxétchotớicùngthìtìnhtrạngtàichínhcủaanhtacũngkhônggìhơnlúcbanđầu.Nguyên lý bất địnhHeisenberg khẳng định rằng, sự xê dịch tới lui nhưđiên của năng lượng và động lượng (hay vận tốc) cũng xảy ra thườngxuyên trongVũ trụởnhữngkhoảngcáchvànhữngkhoảng thờigianvimô.Thậmchítrongvùngkhônggiantrốngrỗngchẳnghạn,nguyênlýbấtđịnhcũngnóirằngnănglượngvàđộnglượngđềubấtđịnh:chúngthănggiánggiữacácgiátrịbiêncàngxanhaukhikíchthướccủahộpcàngnhỏdần.Điềuđótựanhưvùngkhônggiantrốngrỗngbêntronghộplàmột“connợkinhniên”,nóthườngxuyên“vay”từVũtrụrồisauđólại“trả lại”.Nhưngtrongmộtvùngtrốngcủakhônggianthìcáigì thamgiavàonhữngcuộctraođổiđó?Tấtcả.Thựcsựlàtấtcả.Nhưngnănglượng(vàcảđộnglượngnữa)làđồngtiềntraođổicuốicùng.CôngthứE=mc2nóivớichúngtarằngnănglượngcóthểbiếnthànhvậtchấtvàngượclại.Nhưvậy,nếunhữngthănggiángnănglượnglàđủlớn,thìnótứcthờicóthểsinhra,chẳnghạn,mộtelectroncùngvớingườibạnphảnvậtchấtcủanólàhạtpositron,thậmchínếuvùngkhônggianđóbanđầulàtrốngrỗng!Vìnănglượngnàycầnphảitrảlạinhanh,nênsaukhoảnhkhắchaihạtnàysẽhủynhauđểhoàntrảnănglượngmàchúngvayđểsinhthành.Vàđiềunàycũngđúngđốivớitấtcảcácdạngkhácmànănglượngvàđộnglượngcó thểcó,chẳnghạnnhưcáccặphạtkhácđượcsinhra rồihủynhau,những

dao động điên cuồng của các trường sóng điện từ, những thăng giáng củatrườnglựcmạnhvàyếu...Nhưvậy,sựbấtđịnhlượngtửchochúngtabiếtrằng,ở thang vi mô Vũ trụ là một vũ đài lúc nhúc, náo nhiệt và hỗn loạn. NhưFeynmanđãcó lầnnóiđùa: “Sinhvàhủy, sinhvàhủy...phíbiếtbao là thờigian!”.Vìvayvàtrảlấytrungbìnhsẽtriệttiêulẫnnhau,nênvùngkhônggiantrốngrỗngnhìnbềngoàivẫnyêntĩnhvàphẳnglặngkhingườitakhôngquansátvớiđộchínhxácvimô.Tuynhiên,nguyênlýbấtđịnhphátlộchothấyrằngsự trungbìnhhóavĩmôđã làmche lấpđinhữnghoạtđộngvimôrấtphongphúvànáonhiệt [1].Vànhưchúng ta sẽ thấyngaydướiđây,chính sựnáonhiệtnàyđãlàtrởngạichosựsápnhậpthuyếttươngđốirộngvớicơhọclượngtử.[1]Trongtrườnghợpbạnvẫncònbănkhoănvềchuyệnlàmsaomàlạicóthểxảyramộtđiềugìđóởtrongmộtvùngkhônggiantrốngrỗng,thìđiềuquantrọngcầnphảinhận thấy lànguyên lýbấtđịnhđãđặtmộtgiớihạnchobiếtmộtvùngkhônggiancó thể thựcsự là“trốngrỗng”như thếnào;nguyên lýnàycũnglàmthayđổicáimàchúngtamuốnnóilàtrốngrỗng.Vídụ,khiđượcápdụngchonhữngnhiễuđộngsóngtrongmộttrường(nhưcácsóngđiệntừtruyềntrongtrườngđiệntừ)thìnguyênlýbấtđịnhchứngtỏrằngbiênđộcủasóngvàtốcđộthayđổicủabiênđộđóphảithỏamãncùngmộthệthứctỷlệnghịchnhưvịtrívàvậntốccủamộthạt:biênđộcủasóngcàngđượcxácđịnhchínhxácthìtốcđộbiếnthiêncủabiênđộđócàngkémxácđịnh.Bâygiờ,khichúngtanóimộtvùngkhônggianlàtrốngrỗng,thìthườngchúngtamuốnnóirằng,ngoàinhữngđiềukhácra,khôngcómộtsóngnàotruyềnquanóvàtấtcảcáctrườngđềucógiátrịbằngkhông.Điềunàycũngcónghĩalàbiênđộcủatấtcảcácsóngcũngcógiátrịchínhxácbằngkhông.Nhưngnếunhưchúngtabiếtbiênđộmộtcáchchínhxác,thìtheonguyênlýbấtđịnh,tốcđộbiếnthiêncủacácbiênđộđó làhoàn toànbấtđịnhvàcó thểnhậnbất kỳgiá trịnào.Nhưngnếucácbiênđộthayđổi,thìđiềunàycónghĩalàởthờiđiểmtiếpsaucácbiênđộkhôngcònbằngkhôngnữa,thậmchímặcdùvùngkhônggianvẫncòn“trốngrỗng”.Lạimộtlầnnữa,vềtrungbình,trườngđúnglàbằngkhôngvìởmộtsốchỗgiátrịcủanólàdươngvàởmộtsốchỗkhácgiátrịcủanólàâm;vềtrungbình,nănglượngtổngcộngtrongvùngđócũngkhôngthayđổi.Nhưngđiềuđóchỉlàvềtrungbìnhmàthôi.Tínhbấtđịnhlượngtửngụýrằngnănglượngtrongtrường-ngaycảởtrongvùngtrốngrỗngcủakhônggian-thănggiánglênxuống,vớimứcđộthănggiángcànglớnkhicácthangkhoảngcách và thời gian càng nhỏ. Năng lượng được thể hiện trong những thănggiángtứcthờinhưvậy,nhờcôngthứcE=mc2,cóthểđượcchuyểnhóađểsinhra tức thờicặphạt -phảnhạt, rồisauđóchúngvộivãhủynhauđểgiữcho

nănglượngvềtrungbìnhkhôngthayđổi.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnII-Khônggian,thờigianvàcáclượngtửChương5-(3)

Nhưngchẳngbaolâucácnhàvậtlýđãnhậnthấyrằngthuyếttươngđốihẹpphảiđóngvaitròtrungtâmtrongmộtlýthuyếtlượngtửđíchthực...

LýthuyếttrườnglượngtửTrongsuốtnhữngnăm30và40củathếkỷXX,cácnhàvậtlýlýthuyếtdướisựdẫn dắt của Paul Dirac,Wolfgang Pauli, Julian Schwinger, FreemanDyson,Sin-IntiroTomonaga,Feynmanvànhiềungườikhác,đãnỗlựckhôngmệtmỏiđểtìmramộthìnhthứcluậncókhảnăngmôtảđượcsựnáođộngcủathếgiớivimômà ta đã đề cậpở trên.Họ đã nhận thấy rằng phương trình sóng củaSchrodinger(xemChương4)thựcrachỉlàsựmôtảgầnđúngcủavậtlývimô-mộtsựgầnđúngđãchokếtquảrấttốtkhingườitachưathămdòsâuhơnvàosựnáođộngvimôđó(cảvềlýthuyết lẫnthựcnghiệm),nhưngchắcchắnsẽthấtbạinếungườitađisâuhơn.MộtyếutốcănbảncủavậtlýhọcmàSchrodingerđãbỏquatronghìnhthứcluận cơ học lượng tử của ông là thuyết tương đối hẹp. Thực ra, ban đầuSchrodingerđãthửgộpcảthuyếttươngđốihẹpvào,nhưngphươngtrìnhlượngtửmàôngnhậnđượckhiđólạichonhữngtiênđoánkhôngphùhợpvớinhữngphépđothựcnghiệmđốivớinguyêntửhiđrô.ĐiềuđókhiếnchoSchrodingerchấp nhận truyền thống lâu đời trong vật lý, đó là truyền thống chia để trị:thườnglàsẽrấtcókếtquảnếutađitừngbướcnhỏrồilầnlượttínhtớinhữngphátminhmớinhất,hơnlànhảymộtbướclớnbằngcáchgộptấtcảnhữnggìchúngtađãbiếtvềthếgiớivậtlýđểxâydựngmộtlýthuyếtmới.Schrodingerđãtìmkiếmvàcuốicùngđãtìmramộtkhuônkhổtoánhọcmôtảđượclưỡngtínhsónghạt(đãđượcxácminhbằngthựcnghiệm),nhưngởgiaiđoạncònsơkhaiđó,ôngđãkhônggộpđượccảthuyếttươngđốihẹpvàohìnhthứcluậncủamình[1].Nhưngchẳngbaolâucácnhàvậtlýđãnhậnthấyrằngthuyếttươngđốihẹpphảiđóngvaitròtrungtâmtrongmộtlýthuyếtlượngtửđíchthực.SởdĩnhưvậylàbởivìsựnáonhiệtcuồngloạntrongthếgiớivimôđòihỏichúngtaphảithừanhậnrằngbảnthânnănglượngcóthểcónhiềucáchthểhiệndohệthứcnổitiếngE=mc2,mộtkếtquảthuyếttươngđốihẹp.BỏquathuyếttươngđốihẹplàSchrodigerđãbỏquakhảnăngbiếnđổilẫnnhaugiữanănglượng,vậtchấtvàchuyểnđộng.Banđầu,đểsápnhậpthuyếttươngđốihẹpvớicơlượngtử,cácnhàvậtlýtập

trungnỗlựcđộtphánhằmvàolựcđiệntừvàsựtươngtáccủanóvớivậtchất.Nhờmộtloạtnhữngpháttriểnđầycảmhứng,họđãchorađờiđiệnđộnglựchọclượngtử,lýthuyếtđơngiảnnhấttrongsốcáclýthuyếttrườnglượngtử.Lýthuyếtnày là lượngtử,bởivì tấtcảnhữngkhíacạnhxácsuấtvàbấtđịnhđãđượcbaohàmngaytrongnềntảngcủanó.Nócũnglàlýthuyếttrường,bởivìnó sáp nhập những nguyên lý lượng tử vớimột khái niệm cổ điển đã có từtrước, đó là trường lực - trong trường hợp của ta, đó là trường điện từ củaMaxwell.Vàcuốicùng,nó là tươngđối tính,bởivì thuyết tươngđốihẹpđãđượcbaohàmngaytrongnềntảngcủanó.(Đểhìnhdungmộttrườnglượngtửxuấtphát từmột trườngcổđiển -mộtđại dươngcácđường sứckhôngnhìnthấyđượcthấmđẫmtoànbộkhônggian,chúngtacầnphảihoàntấthìnhảnhnàytrênhaiphươngdiện.Thứnhất,cầnphảihìnhdungrằngmộttrườnglượngtửgồmcácphầntửhạt,nhưphotonđốivớitrườngđiệntừ,chẳnghạn.Thứhai,nănglượngđượcthểhiệndướidạngchuyểnđộngvàkhốilượngcủacáchạtđó.Nănglượngkhôngngừngchuyểntừtrườnglượngtửnàysangtrườnglượngtửkháctrongkhiđócáctrườngdaođộngtrongkhônggianvàthờigian).Điệnđộnglựchọclượngtửcólẽlàlýthuyếtchínhxácnhấttrongsốcáclýthuyếtmôtảcáchiệntượngtựnhiênđãtừngđượcđưara.Mộtminhhọacho tính chínhxácđángngạcnhiênđó là công trình củaToichiroKinoshita,mộtnhàvậtlýhạtởđạihọcCornell.Bamươinămtrước,ôngđãcầnmẫndùngđiện động lực học lượng tử tính toánmột số tính chất chi tiết của electron.NhữngtínhtoáncủaKinoshitakínđặchàngngàntranggiấyvàcuốicùngphảidùngtớinhữngmáytínhmạnhnhấttrênthếgiớimớithựchiệnđược.Nhưngnhữngnỗlựccủaôngđãđượcđềnbù:nhữngtínhtoánnàyđưaracáctiênđoánvàđãđượcthựcnghiệmxácnhậnvớiđộchínhxáccaohơn1phầntỷ.Đâylàsựphùhợphếtsứcđángkinhngạcgiữanhữngtínhtoánlýthuyếttrừutượngvàthếgiớithựctại.Thôngquađiệnđộnglựchọclượngtử,cácnhàvậtlýđãcủngcốvữngchắcvaitròcủacácphotonnhưlà“nhữnggóiánhsángnhỏnhấtkhảdĩ”vàlàmsángtỏtươngtáccủachúngvớicáchạttíchđiện(nhưcácelectron,chẳnghạn)trongmộtkhuônkhổhoànchỉnhvềmặttoánhọc,cókhảnăngtiênđoánvàgiàusứcthuyếtphục.Thànhcôngcủađiệnlựchọclượngtửđãcổvũcácnhàvậtlýkháctrongnhữngnăm60và70củathếkỷXXdùngmộtcáchtiếpcậntươngtựđểpháttriểnsựhiểubiết lượng tửvề các lựcyếu,mạnhvàhấpdẫn.Đốivới các lựcyếuvàmạnhconđườngchinhphụcnàytỏrarấtcókếtquả.Tươngtựvớiđiệnđộnglựchọclượngtử,cácnhàvậtlýđãxâydựngthànhcôngcáclýthuyếttrườnglượngtửchocáclựcyếuvàmạnhvớitêngọitươngứnglàsắcđộnglựchọclượngtửvàlýthuyếtđiện-yếulượngtử.Cáitên“sắcđộnglựchọclượngtử”

nghecóvẻmàumèhơncáitênlẽraphảigọitheolôgictựnhiênlà“độnglựchọclượngtửcủatươngtácmạnh”,nhưngchẳngquađâycũngchỉlàtêngọimàthôi,chẳngcóýnghĩasâuxagì.Tráilại,cáitên“điện-yếu”đãđạidiệnđượcbướcngoặtquantrọngtrongsựhiểubiếtcủachúngtavềcáclựccủatựnhiên.SheldonGlashow,AbdusSalamvàStevenWeinbergđãđượctraogiảiNobelvìhọđãthốngnhấtđượctươngtácyếuvớitươngtácđiệntừ.Nhữngcôngtrìnhcủa họ đã chứng tỏ được rằng lý thuyết lượng tử của các trường này có thểđượcthốngnhấtmộtcáchtựnhiên,mặcdùnhữngthểhiệncủachúngtrongthếgiớixungquanhchúngtalàrátkhácnhau.Xétchocùngthìcáctrườnglựcyếugiảmrấtnhanh tớikhôngởngoài thangdướinguyên tử, trongkhiđó thìcáctrườngđiệntừ-nhưánhsángnhìnthấy,tiaX,cáctínhiệuphátthanhvàtruyềnhình-đềuhiệndiệnởmọithangkhoảngcách.Tuynhiên,Glashow,SalamvàWeinbergđãchứngtỏđượcrằng,ởnhữngnănglượngvànhiệtđộđủcao-nhưởnhữngphầngiâyđầutiênsauBigBang-lựcđiệntừvàlựcyếulạihòavàonhau,cónhữngđặctínhkhôngthểphânbiệtđượcvàdođóđượcgọichínhxáchơnlàcáctrườngđiện-yếu.Khinhiệtđộgiảmxuống,nhưđãxảyrasauBigBang,lựcđiệntừvàlựcyếukếttinhrờirathôngquamộtquátrìnhcótênlàphávỡđốixứngmàchúngtasẽnóitớidướiđâyvàdođóchúngtrởnênkhácnhautrongthếgiớilạnhmàchúngtahiệnđangsống.Tómlại,vàonhữngnăm70,cácnhàvậtlýđãđưarađượcsựmôtảlượngtửthỏađángba trongsốbốn lực (mạnh,yếuvàđiện từ)vàđãchứngtỏđượcrằnghaitrongsốbalựcđó(yếuvàđiệntừ)cócùngmộtnguồngốc(làlựcđiện-yếu).Trongsuốthaithậpkỷqua,rấtnhiềuthựcnghiệmđãđượctiếnhànhđểkiểmchứngnhữnglýthuyếtlượngtửcủabalực“phihấpdẫn”đó-khichúngtươngtácvớinhauvàvớicáchạtvậtchấtđượcnêutrongChương1.Lýthuyếtnàyđãvượtquatấtcảcácthửtháchđómộtcáchvẻvang.Saukhicácnhàthựcnghiệmđãtiếnhànhđođượckhoảng19thamsố[gồmkhốilượngvàcáctíchlực(tươngtựnhưđiệntích)củacáchạtliệtkêtrongBảng1.1cùngvớicáccườngđộcủabalựcphihấpdẫnchotrongBảng1.2ởChương1,vàmộtsốítcácconsốkhácmàchúngtakhôngcầnxéttớiởđây],cácnhàvậtlýđãđặtnhữngconsốđóvàolýthuyếttrườnglượngtửcủacáchạtvậtchấtvàcáctrườnglựcmạnh,yếuvàđiệntừ,thìnhữngtiênđoánđượcsuyratừđóđãphùhợpmộtcáchngoạnmụcvớicáckếtquảthựcnghiệm.Điềunàylàđúngchotớitậnnhữngnănglượngcókhảnăngđậpvụnvậtchấtthànhnhữngmảnhcựcnhỏcókíchthướcchỉbằngmộtphầntỷtỷmét-giớihạncủacôngnghệhiệnnay.Vìlýdođó,cácnhàvậtlýđãgọilýthuyếtcủabalựcphihấpdẫnvàbahọcáchạtvậtchấtlàlýthuyếtchuẩnhaythườnggọihơnlàmôhìnhchuẩncủavậtlýhạt.

[1]ThậmchímặcdùphươngtrìnhđầutiênmàSchrodingerviếtnóra(cóbaohàmcảthuyếttươngđốihẹp)khôngmôtảchínhxáccáctínhchấtlượngtửcủaelectron trongnguyên tửhiđrô,nhưngchẳngbaolâusaungười ta thấyrằngphươngtrìnhđóvẫnđúngnếudùngnótrongmộtbốicảnhthíchhợpvàthựctếnóvẫnđượcdùngchotớitậnhômnay.Tuynhiên,vàothờiSchrodingercôngbốphươngtrìnhtươngđốitínhcủamình,thìOskaKleinvàWalterGordonđãđi trước ông và do đó phương trình tương đối tính của ông lại được gọi là“phươngtrìnhKlein--Gordon”.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnII-Khônggian,thờigianvàcáclượngtửChương5-(4)

Tươngtựnhưhaingườitrượtbăngnémquanémlạichonhaunhữngquảbowlingquamộtbờràovàđiềuđólàmảnhhưởngtớichuyểnđộngcủacảhaingười,haihạttíchđiệntácđộnglênnhaubằngcáchtraođổicácphoton...

NhữnghạttruyềntươngtácTheo mô hình chuẩn, các trường lực mạnh và yếu cũng được tạo thành từnhữnggóinhỏnhất,giốngnhưtrườngđiệntừđượctạobởicácphoton.NhưđãđượcthảoluậnsơquatrongChương1,nhữnggóinhỏnhấtcủalựcmạnhđượcbiếtlàcácgluonvàcủalựcyếulàcácbosonyếu(nóimộtcáchchínhxáchơnđó là cácbosonWvàZ).Môhìnhchuẩnkhẳngđịnh rằngnhữnghạt lựcđókhôngcócấutrúcnộitạivàdođóchúngcũnglànhữnghạtsơcấpnhưcáchạtthuộcbahọhạtcủavậtchất.Photon,gluonvàcácbosonyếutạoramộtcơchếvimôcủasựtruyềncáchạt.Vídụ,khimộthạttíchđiệnđẩymộthạtkháctíchđiệncùngdấu,thìđiềunàycó thể giải thíchmột cách khá thô thiển như sau:mỗi hạt đều sinh ra xungquanhnómộtđiệntrường–tựanhư“mộtđámmây”haymột“đámsươngmù”củamột“chất-điện”vàlựcđẩymàcácđiệntíchcảmnhậnđượcđólàsựđẩycủahaitrườngtươngứngcủachúng.Tuynhiên,sựmôtảvimôchínhxáchơnvềsựđẩynhaucủacácphotonvàsựtươngtácgiữahaihạttíchđiệnlàdosự“bắn”qualạicácphotongiữahaihạttíchđiệnđó.Tươngtựnhưhaingườitrượtbăngnémquanémlạichonhaunhữngquảbowlingquamộtbờràovàđiềuđólàmảnhhưởngtớichuyểnđộngcủacảhaingười,haihạttíchđiệntácđộnglênnhaubằngcáchtraođổicácphoton.Cómộtkhiếmkhuyếtcănbảntrongsựtươngtựcủahaingườitrượtbăng,đólàsự traođổinhữngquảbowling luôncó tácdụng“đẩy”, nó luôn làmchohaingườilạngraxanhau.Tráilại,haihạttíchđiệntráidấucũngtươngtácthôngquatraođổicácphoton,tuynhiênlựcđiệntừgiữachúnglại làlựchút.Điềunàychotacảmgiácnhưphotonthựcchấtkhôngphảilàhạttruyềnlựcmàlàhạttruyềnthôngđiệpchohạtnhậnbiếtphảiđápứngnhưthếnàođốivớilựchiệncó.Đốivớicáchạt tíchđiệncùngdấu,photonmang tới thôngđiệpbảochúng“điraxanhau”,trongkhiđóđốivớicáchạttíchđiệntráidấu,nómangtớithôngđiệp“xíchlạigầnnhau”.Vìlýdođóđôikhiphotoncònđượcgọilàhạt truyền tinhayhạt trunggianmôigiớiđốivới lựcđiện từ.Tương tự, cácgluonvàcácbosonyếulàcáchạttruyềntinđốivớicáclựchạtnhânmạnhvà

yếu.Lựcmạnh tức lực giữ các hạt quark ở bên trong các photon và nơtron,đượcthựchiệnbằngcáchtraođổicácgluon.Nhưvậycóthểnói,cácgluonđãcungcấpmột“chấtkeo”(tiếngAnhlà“glue”)giữchocáchạtdướinguyêntửdínhkếtvớinhau.Cònlựcyếu,chínhlàlựcđãgâyramộtsốphânrãphóngxạ,lạiđượcthựchiệnthôngquahạttrunggianlàcácbosonyếu

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnII-Khônggian,thờigianvàcáclượngtửChương5-(5)

Sựtươngtựcủahấpdẫnvớicáclựcmạnh,yếuvàđiệntừlàởchỗ,tấtcảbađềuhậuthuẫnchonhữnglốiđốixứng,chỉcóđiềunhữngđốixứngnàytrừu

tượnghơnnhiều...

ĐốixứngchuẩnChắccólẽbạnđãthấymộtnhânvậtcònchưađượcđềcậptớitrongthảoluậncủachúngtavềlýthuyếtlượngtửcủacáclựctrongtựnhiên,đólàlựchấpdẫn.Căncứvàocáchtiếpcậnthànhcôngmàcácnhàvậtlýđãsửdụngchobalựckhác,bạnchắcchorằngcácnhàvậtlýsẽtìmkiếmmộtlýthuyếttrườnglượngtửcholựchấpdẫn,mộtlýthuyếttrongđóbónhỏnhấtcủatrườnglựchấpdẫn,tứcgraviton,sẽlàhạttruyềntincủanó.Thoạtnhìn,nhưbạnbâygiờsẽthấy,gợiýđócủabạndườngnhưhoàntoànthíchhợp,bởilẽlýthuyếttrườnglượngtửcủabalựcphihấpdẫnhémởchothấyrằngcómộtsựtươngtựhoàntoàngiữachúngvàmộtkhíacạnhcủalựchấpdẫnmàchúngtađãgặptrongChương3.Xinnhắclạirằnglựchấpdẫnđãchophépchúngtatuyênbốrằngmọingườiquan sát, bất kể họ chuyển động như thế nào, đều hoàn toàn bình đẳng vớinhau.Ngaycảnhữngngườimàchúngtathườngnghĩhọchuyểnđộngcógiatốccũngcóquyềnnóirằnghọđứngyên,vìhọcóthểgánlựcmàhọcảmthấychomột trườnghấpdẫnmàhọđượcđặtvào.Theonghĩađó, lựchấpdẫnđãhậu thuẫn chomột đối xứng: nó đảm bảo rằngmọi quan điểm,mọi hệ quychiếuđềuthựcsựtươngđươngvớinhau.Sựtươngtựcủahấpdẫnvớicáclựcmạnh,yếuvàđiệntừlàởchỗ,tấtcảbađềuhậuthuẫnchonhữnglốiđốixứng,chỉcóđiềunhữngđốixứngnàytrừutượnghơnnhiều.Đểcómộtýniệmsơbộvềnhữngnguyênlýđốixứngtinhtếhơnđó,tahãyxétmộtvídụquan trọng.NhưđãbiếtởChương1,mỗiquarkđềucóba“màu”(thườnggọilàđỏ,lụcvàlam,mặcdùđâyđơngiảnchỉlàcácnhãnchứkhôngcóquanhệgìvớicácmàu trong thịgiácchúng ta).Cácmàunàyquyếtđịnhquarkphảiphảnứngnhưthếnàođốivớilựcmạnh,cũnghệtnhưđiệntíchcủaquark quyết định nó phải phản ứng như thế nào đối với lực điện từ. Tất cảnhữngdữliệuthuthậpđượcchothấyrằngcómộtđốixứnggiữacácquarktheonghĩa tương tácgiữahai quark cùngmàu (đỏvớiđỏ, lụcvới lụcvà lamvớilam)làhoàntoànnhưnhauvàtươngtự,tươngtácgiữacácquarkkhácmàu(đỏvớilục,lụcvớilamvàlamvớiđỏ)cũnghoàntoànnhưnhau.Thựctế,cácdữ

liệucònchothấyđiềugìđócònđángngạcnhiênhơn.Nếubamàu–batíchkhácnhaucủatươngtácmạnh–màquarkmangtấtcảđềuđượcdịchchuyểntheomộtcáchđặcbiệtnàođó(nóimộtcáchnômnabằngngônngữmàusắctưởngtượngcủachúngta,nếuđỏ,lụcvàlamđềubịdịchchuyểnthànhvàng,chàmvàtím,chẳnghạn)vàthậmchínhữngchitiếtcủasựdịchchuyểnđóthayđổitừthờiđiểmnàysangthờiđiểmkhác,từnơinàysangnơikhác,thìtươngtácgiữacácquarkvẫnhoàntoànkhôngthayđổi.Vìlýdođó,chúngtanóirằngVũtrụcóđốixứngtươngtácmạnh:nghĩalàtươngtácmạnhkhôngthayđổibấtkểcác tíchmàucủanódịchchuyểnnhư thếnào, cũnghệtnhưchúng tanóihìnhcầucóđốixứngcầuvìnónhìnnhưnhaubấtkểtaquaynórasaovànhìnnódướigócđộnào.Vìlýdolịchsử,cácnhàvậtlýcòngọiđốixứngnàycủatươngtácmạnhlàđốixứngchuẩn(gauge).Vàđâymớilàđiềucănbản.Cũngnhưsựđốixứngcủamọiđiểmquansátkhácnhautrongthuyếttươngđốirộngđòihỏiphảicólựchấpdẫn,nhữngcôngtrìnhcủaHermannWeyl vào những năm 20 và củaDươngChấnNinh vàRobertMillsnhữngnăm50đãchứngtỏrằngcácđốixứngchuẩncũngđòihỏisựtồntạicủacáclựckhácnữa.Tựanhưmộthệthốngkiểmsoátmôitrườngrấtnhạygiữchonhiệtđộ,ápsuấtkhôngkhívàđộẩmluônluônkhôngthayđổibằngcáchbùtrừchínhxácnhữngảnhhưởngtừbênngoài,mộtsốloạitrườnglực,theoDươngvàMills,cũngsẽtạosựbùtrừchínhxácchonhữngdịchchuyểntrongcáctíchcủatươngtác,bằngcáchđógiữchonhữngtươngtácvậtlýgiữacáchạthoàntoànkhôngthayđổi.Đốivớitrườnghợpđốixứngchuẩngắnliềnvới sựdịch chuyển trongcác tíchmàucủaquark, lựcđòihỏikhônggìkhácchínhlàlựcmạnh.Điềunàycónghĩalà,nếukhôngcólựcmạnh,sẽkhôngcóđốixứngchuẩnvàvậtlýcũngsẽkhácsaukhidịchchuyểncácmàu.Lựchấpdẫn và lực hạt nhânmạnh có những tính chất hoàn toàn khác nhau(chẳnghạn, lựchấpdẫnyếuhơnlựcmạnhrấtnhiềuvàtácdụngtrênkhoảngcáchrấtxa).Tuynhiên,chúngcómộtdisảnchungbởivìcảhaiđềucầnphảithựchiệnmộtsốđốixứngcủaVũtrụ.Tươngtựnhưvậy,lựchạtnhânyếuvàlựcđiệntừcũnggắnliềnvớinhữngđốixứngchuẩnđiệntừ.Nhưvậy,cảbốntươngtácđềuliênhệtrựctiếpvớicácnguyênlýđốixứng.Đặcđiểmchungnàycủabốn lựcdườngnhư làmộtđiềm tốt cho sựđềxuấtđượcnêuraởđầuchươngnày.Cụ thể là trong tươngđối rộng,chúng tacầnphảitìmkiếmmộtlýthuyếttrườnglượngtửcủalựchấpdẫn,nhưcácnhàvậtlýđãphátminhracáclýthuyếttrườnglượngtửcủabalựckhác.Trongnhiềunăm, lập luậnnàyđã cổvũnhiềunhàvật lýxuất sắcđi theo conđườngđó,nhưngthựctếchothấycóquánhiềuchônggaivàkhôngcóai thànhcôngđiđượcđếncùng.Dướiđâychúngtasẽhiểutạisaolạinhưvậy

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnII-Khônggian,thờigianvàcáclượngtửChương5-(6)

Ởnhữngthangkhoảngcáchcựcngắn,đặctínhtrungtâmcủacơhọclượngtử,tứclànguyênlýbấtđịnh,đãtrựctiếpxungđộtvớiđặctínhtrungtâmcủathuyếttươngđốirộng,đólàmôhìnhhìnhhọctrơntrucủakhônggian(vàcủa

cảthờigiannữa)

ThuyếttươngđốirộngvàcơhọclượngtửLĩnhvựcápdụng thông thườngcủa thuyết tươngđối rộng làởnhững thangkhoảngcáchthiênvăn.Ởnhữngkhoảngcáchlớnnhưthế, theolýthuyếtcủaEinstein,khikhôngcókhốilượngthìkhônggianlàphẳng,nhưđượcminhhọatrênHình3.3.Trongcôngcuộctìmkiếmđểhợpnhấtthuyếttươngđốivớicơhọc lượng tử, giờ đây chúng ta cần tập trung gắt gao và xem xét kỹ lưỡngnhữngtínhchấtvimôcủakhônggian.ChúngtaminhhọađiềuđótrênHình5.1bằngcáchthulạigầnvàphóngđạiliêntiếpnhữngvùngngàycàngnhỏcủacấu trúckhônggian.Thoạtđầu,khi thu lạigần, chưa thấycógìxảy ra;nhưchúngta thấytrongbamứcphóngđạiđầutiêntrênHình5.1,cấutrúckhônggianvẫncòncódạngvềcơbảnlànhưnhau.Nếulýluậntheoquanđiểmthuầntúycổđiển,thìchúngtahẳnsẽnghĩrằnghìnhảnhphẳngvàyêntĩnhvẫncòngiữmãi như thế cho tới tận những thang chiều dài nhỏ nhất.Nhưng cơ họclượngtửđãlàmthayđổikếtluậnđómộtcáchcơbản.Mọithứ,kểcảtrườnghấpdẫn,đềuphảichịunhững thănggiáng lượng tửcốhữudonguyên lýbấtđịnh.Mặc dù những lý luận cổ điển suy ra rằng không gian trống rỗng cótrườnghấpdẫnbằngkhông,nhưngcơhọclượngtửlạichứngtỏrằngvềtrungbìnhthìđúnglànóbằngkhông,nhưnggiátrịthựccủanódaođộnglênxuốngdocácthănggiánglượngtử.Hơnthếnữa,nguyênlýbấtđịnhchochúngtabiếtrằngkíchcỡnhữngthănggiángnàycủatrườnghấpdẫnsẽcànglớnkhichúngtatậptrungchúýtớivùngkhônggiancàngnhỏ.Cơhọclượngtửcònchứngtỏrằngkhôngcógìthíchbịdồnvàomộtgóccả:sựtậptrungkhônggiancànghẹpsẽdẫntớinhữngthănggiángcànglớn.

Hình5.1Bằngcáchphóngđại liên tiếpmột vùngnhỏcủa khônggian, ta có thể thămdòđượcnhững tính chất siêu vimô củanó.Nhữngýđịnhhợpnhấtthuyếttươngđốirộngvớicơhọclượngtửđềuvấpphảinhữngbọtlượngtửsôisụcxuấthiệnởtầngphóngđạicaonhất.Vìtrườnghấpdẫnđượcphảnánhbởiđộcongcủakhông-thờigian,nênchínhnhữngthănggiánglượngtửnàyđượcthểhiệnbởinhữngbiếndạngcàngmạnhcủakhônggianbaoquanh.ChúngtađãlờmờnhậnthấynhữngbiếndạngnhưvậyđãxuấthiệnởmứcphóngđạithứtưtrênHình5.1.Bằngcáchthămdòtớinhữngthangkhoảngcáchcònnhỏhơnnữa,nhưđãlàmởmứcphóngđạithứnămtrênHình5.1,chúngtathấyrằngnhữngthănggiánglượngtửngẫunhiêncủa trường hấp dẫn tươngứng với những uốn cong ghê gớmđến nỗi khônggiankhôngcòngiốngmộtchútnàovớimộtđối tượnghìnhhọcvớiđộcongmềmmạinhưlàmàngcaosumàtađãxétởChương3nữa.Màbâygiờnócódạngsủibọt,rốirenvàvặnxoắnkỳdịnhưđượcminhhọaởtầngtrêncùngcủaHình5.1.JohnWheelerđãđặtrathuậtngữbọtlượngtửđểmôtảsựnáonhiệtđượcphátlộbởisựthămdòởmứcsiêuvimôđócủakhônggian(vàcảthờigiannữa),trongđónhữngkháiniệmthôngthườngnhưtráiphải,trướcsau,trêndưới(vàthậmchícảquákhứvàtươnglainữa)đềumấthếtýnghĩa.Chínhởnhững thang khoảng cách cực ngắn như vậy đã xảy ra sự không tươngthíchgiữa thuyết tươngđốirộngvàcơhọc lượngtử.Kháiniệmhìnhhọctrơntru-nguyênlýtrungtâmcủathuyếttươngđốirộng-đãbịnhữngthănggiángdữdộicủa thếgiới lượngtửởnhữngthangkhoảngcáchcựcngắnpháhủy.Nhưvậy,ởnhữngthangkhoảngcáchcựcngắn,đặctínhtrungtâmcủacơhọclượngtử,tứclànguyênlýbấtđịnh,đãtrựctiếpxungđộtvớiđặctínhtrungtâmcủathuyếttươngđốirộng,đólàmôhìnhhìnhhọctrơntrucủakhônggian(vàcủacảthờigiannữa).Thực tế,sựxungđộtnàyđược thểhiệnmộtcáchhếtsứccụ thể.Nhữngtính

toánnhằmhợpnhấtcácphươngtrìnhcủathuyếttươngđốirộngvàcủacơhọclượngtửthườngchomộtđápsốnhưnhauvàhoàntoànvônghĩa:đólàgiátrịvôhạn.Giốngnhưcúquấtroivàotayhọctròcủacácthầyđồthờixưa,mộtđápsốvôhạnlàcáchthứccủatựnhiênđểnóivớichúngtarằngcómộtđiềugìđóđãsailầm[1].Nhữngphươngtrìnhcủathuyếttươngđốirộngkhôngthểchịunổisựsôicủacácbọtlượngtử.Tuy nhiên, cần thấy rằng khi chúng ta quay trở lại với những thang khoảngcách thông thường (tức là đi theodãy các tầng từ trênxuốngdưới củaHình5.1), thì những thăng giáng ngẫu nhiên, dữ dội ở các thang nhỏ sẽ triệt tiêunhaukhilấytrungbình,theocáchgiốnghệtnhưtàikhoảncủaanhbạnmắcnợkinhniêncủachúngtakhônghềchothấylàanhmắcnợkinhniênvàkháiniệmhìnhhọctrơncủacấutrúcVũtrụlạitrởnênchínhxác.Điềunàycũngtựanhưkhixemmộtbức tranh thuộc trườngpháihòaquyệnvàonhaugâycho taấntượngvềmộthìnhảnh trơn tru,vớiđộsáng tốicủanóbiến thiên liên tụcvàmềmmại từmảngnàyđếnmảngkhác.Nhưngkhi tiếnđếngầnhơn, tức làởnhững thang khoảng cách nhỏ hơn, bạn sẽ thấy rằng đó chỉ là ấn tượng bềngoài:bứctranhbâygiờchỉcònlàmộttậphợpcủacácđiểmrờirạc,mỗiđiểmtách rờikhỏicácđiểmkhác.Cũngxin lưuý rằng,bạný thứcđượcbảnchấtgiánđoạncủabứctranhchỉkhixemnóởnhữngthangkhoảngcáchnhỏ,cònkhinhìntừxathìnóvẫntrơntrunhưthường.Tươngtựnhưvậy,cấutrúccủakhông-thờigiansẽdườngnhưlàtrơn,chỉtrừkhitathămdònóvớiđộchínhxácsiêuvimô.Điềunàygiảithíchtạisaothuyếttươngđốirộngchokếtquảrấttốtởnhữngthangkhoảngcách(vàthờigian)rất lớn, tứclànhữngthangliênquan tớinhiềuứngdụng thiênvăn thườnggặp,ởđógiả thuyết trung tâmvềmộthìnhhọcvớiđộcongtrơnlàhợplý.Nhưngởnhữngkhoảngcách(vàthờigian)nhỏ,giả thuyếtnàybị sụpđổvà thuyết tươngđối rộngkhôngcònphùhợpnữadovấpphảinhữngthănggiánglượngtử.Nhữngnguyênlýcủacơhọclượngtửvàthuyếttươngđốirộngchophépchúngtatínhđượcgầnđúngnhữngthangkhoảngcáchmàdướiđóhiệntượngsủibọtlượngtửtaihạibắtđầuthểhiệnrõnét(vàphongcảnhgiốngnhưtầngtrêncùngcủaHình5.1).GiátrịrấtnhỏcủahằngsốPlanck,hằngsốchiphốicườngđộcủacáchiệuứnglượngtử,vàcườngđộyếucốhữucủalựchấpdẫngộplạiđãcho takếtquảgọi làchiềudàiPlanck,cógiá trịnhỏngoài sức tưởng tượng:mộtphầntriệutỷtỷxentimét(10-33cm)[2].Nhưvậy,tầngthứnămtrênHình5.1làhìnhảnhkháilượccủaphongcảnhsiêuvimôcủaVũtrụởthangdướichiềudàiPlanck.Đểcómộtýniệmvềthangnày,hãyhìnhdungmộtnguyêntửđượcphóngđạitớikíchthướccủaVũtrụmàtabiếthiệnnay,khiđóchiềudàiPlanckchỉcỡđộcaocủamộtcâybìnhthường.

Nhưvậy,chúngtathấyrằngsựkhôngtươngthíchgiữathuyếttươngđốirộngvàcơhọclượngtửchỉtrởnênrõràngtrongmộtphạmvikháhuyềnbícủaVũtrụ.Vìvậybạncóthểsẽtựhỏi,liệunócóđángkểchúngtaphảibậntâmhaykhông?Thựctế,cộngđồngcácnhàvậtlýnhậnthứcđượcvấnđềđó,nhưnghọlạithíchthútrởvềvớinhữngnghiêncứucủahọtrongđónhữngthangchiềudài lớnhơnnhiềusovớichiềudàiPlackvàviệcsửdụngcơhọclượngtửvà/hoặcthuyếttươngđốirộngsẽkhônghềgặpmộtrủironào.Tuynhiên,cónhữngnhàvậtlýkhác,họtrăntrởsâusắctrướcmộtthựctếlà,haicộttrụcơbảncủavậtlýhọc,nhưchúngtađãbiết,lạikhôngtươngthíchvớinhauởngaytrongcốtlõicủachúng,bấtchấpcócầnphảithămdòtớinhữngthangvimôđểlàmnổirõvấnđềđóhaykhông.Họlậpluận:sựtươngthíchnàychỉramộtthiếusótcănbảntronghiểubiếtcủachúngtavềvũtrụvậtlý.Ýkiếnnàydựatrênmộtquanđiểmkhôngthểchứngminhnhưngsâusắcchorằng,Vũtrụ-nếuchúngtahiểunóởmứcsâunhấtvàcơbảnnhất-phảiđượcmôtảbởimộtlýthuyếtnhấtquánvàlôgictrongđócácphầncủanóphảiđượcthốngnhấtmộtcáchhàihòa.Vàchắcchắn,bấtchấpsựkhôngtươngthíchđóquantrọngtớimứcnàođốivớinhữngnghiêncứuriêngcủamình,đasốcácnhàvậtlýđềunhậnthấykhócóthểtinđượcrằng,ởcáimứcsâunhấtđó,hiểubiếtlýthuyếtsâuxanhấtcủachúngtavềVũtrụlạiquyvềsựchắpvákhôngphùhợpvớinhauvềmặttoánhọccủahailýthuyếtrấtcósứcmạnhnhưnglạixungđộtvớinhau.Cácnhàvậtlýcũngđãrấtnỗlựcđểsửađổithuyếttươngđốirộngcũngnhưcơlượngtửđểtránhsựxungđộtđó,songnhữngnỗlựcấy,mặcdùrấttáobạovàthôngminh,đềugặphếtthấtbạinàyđếnthấtbạikhác.Điềuđóthựcsựđãdiễnrachotớikhirađờilýthuyếtsiêudây[3].[1]Trongsựpháttriểncủacáclýthuyếtlượngtửcủabalựcphihấpdẫn,cácnhàvậtlýcũngvấpphảinhữngtínhtoánchocáckếtquảvôhạn.Tuynhiên,với thờigian,họdầndầnnhận thấy rằngnhữnggiá trịvôhạnđócó thểkhửđượcnhờmộtcôngcụcó tên là sự táichuẩnhóa.Nhữnggiá trịvôhạnxuấthiện trong nỗ lực sáp nhập thuyết tương đối rộng và cơ học lượng tử cònnghiêmtrọnghơnrấtnhiềuvàkhôngthểchữachạyđượcbằng“liệupháp”táichuẩnhóa.Thậmchímớiđâythôi,cácnhàvậtlýmớinhậnrarằngnhữngđápsốvôhạnđóchínhlàtínhiệucảnhbáorằnglýthuyếtđangđượcsửdụngđểphântíchthựctạiđãvượtrangoàiphạmviápdụngcủanó.Vìmụcđíchcủanhữngnghiêncứuhiệnnaylàtìmkiếmmộtlýthuyếtcóphạmviứngdụng,vềnguyêntắc,làkhôngcógiớihạn,tứclàmộtlýthuyết“tốihậu”haylýthuyết“cuốicùng”,nêncácnhàvậtlýmuốntìmmộtlýthuyếttrongđócácđápsốvôhạnkhôngđượcxuấthiện,bấtkểhệvậtlýđượcxemxétởnhữngđiềukiệncực

hạntớimứcnào.[2]CỡcủachiềudàiPlanckcóthểhiểuđượcbằngcáchdựatrênphươngphápluậnmàtrongvậtlýđượcgọilàphươngphápphântíchthứnguyên.Ýtưởngcủaphươngphápnàynhưsau.Thường thườngmột lý thuyếtđượcxâydựngnhưmột tậphợp cácphương trình, nhưng, nếu lý thuyết cầnphảimô tả cáchiện tượng tự nhiên thì những ký hiệu trừu tượng cómặt trong các phươngtrìnhđóphải liênhệchặtchẽvớinhữngđặc trưngvật lý.Đặcbiệt,mộtđiềuquantrọnglàchúngtacầnphảiđịnhnghĩamộthệđơnvị.Vídụ,mộtkýhiệubiểudiễnmộtđộdàinàođó.Nếucácphươngtrìnhchỉrằngkýhiệuđólấygiátrị5,thìcòncầnphảibiếtchiềudàiđólà5cm,5kmhay5nămánhsángv.v…Trongmộtlýthuyếtcóliênquantớithuyếttươngđốirộngvàcơhọclượngtử,việcchọnhệđơnvịxuấthiệnmộtcáchtựnhiêntheocáchsau.ThuyếttươngđốirộngdựatrênhaihằngsốtựnhiênlàvậntốcánhsángcvàhằngsốhấpdẫnGcủaNewton,còncơhọclượngtửphụthuộcvàomộthằngsốtựnhiênlàh.Bằngcáchxemxétthứnguyêncủacáchằngsốđó(vídụclàvậntốcnênbằngchiềudàichiachothờigian,v.v…)tacóthểthấyrằngtổhợphthựcsựcóthứnguyênchiềudài.Thaygiátrịcủacáchằngsốvào,tanhậnđượcgiátrị1,616,10-33cm.ĐâychínhlàchiềudàiPlanck.Đâychínhlàthangđohayđơnvịtựnhiêncủachiềudàitrongbấtkỳlýthuyếtnàocóýđịnhsápnhậpthuyếttươngđốirộngvàcơhọclượngtử.Trongphầnnộidungchínhcủacuốnsáchchúngtôichỉlấygiátrịgầnđúngcủagiátrịvừatínhđượcởtrên.[3] Hiện nay ngoài lý thuyết dây, còn có hai cách tiếp cận nhằm sáp nhậpthuyếttươngđốirộngvàcơhọclượngtửđangđượctheođuổirấtráoriết.MộtcáchtiếpcậnđượcdẫndắtbởiRogerPenroseởĐạihọcOfordvàđượcbiếttớivớitêngọilàlýthuyết“twistor”.Cáchtiếpcậnthứhai-đượcgợiýmộtphầnbởicáccôngtrìnhcủaPenrose-đượcdẫndắtbởiAbhayAshtekarthuộcĐạihọcquốcgiaPennsylvaniavàđượcbiếttớidướicáitênphươngphápcácbiếnmới.Mặcdùhai cách tiếpcậnđókhôngđượcbànđến trongcuốn sáchnày,nhưngngàycàngcónhữngdấuhiệukhiếnngườitangờrằnghaicáchtiếpcậnnàycómốiliênhệsâuxavớilýthuyếtdâyvàcũngcóthểlà,cùngvớilýthuyếtdây,bacáchtiếpcậnđócuốicùngsẽdẫntớimộtgiảiphápđểsápnhậpthuyếttươngđốirộngvàcơhọclượngtử

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

Chương6:Khôngcógìkhácngoàiâmnhạc-nhữngcơsởcủalýthuyếtsiêudây(1)

Lýthuyếtdâyđãđềxuấtthayđổimộtcáchmớimẻvàsâusắcsựmôtảlýthuyếtcáctínhchấtsiêuvimôcủavũtrụ,màdầndầncácnhàvậtlýmớihiểurarằng,sựthayđổiđóđãsửalạithuyếttươngđốirộngcủaEinsteinđúngtheocáchđểchonóhoàntoàntươngthíchvớicácđịnhluậtcủacơhọclượngtử...

Từrấtlâu,âmnhạcđãlànguồnvôtậncủanhữngẩndụchonhữngaithườngtựđặtranhữngcâuhỏivềvũtrụ.Từ“âmnhạccủanhữnghìnhcầu”củatrườngpháiPythagoretới“nhữnghòaâmcủatựnhiên”,quanhiềuthếkỷ,đãdẫndắtchúngtacùngnhautìmkiếmbàicacủatựnhiêntrongnhữnghànhtrìnhlangthang êm dịu của các thiên thể và sự nổi loạn quyết liệt của các hạt dướinguyêntử.Vớisựphátminhralýthuyếtsiêudây,nhữngẩndụâmnhạcđãcómột thựctiễnbấtngờ,vì lý thuyếtnàychorằngphongcảnhvimôtrànngậpnhữngsợidâyđànnhỏxíumàcácmoderungđộngcủachúngđãtấulênsựtiếnhóacủavũtrụ.Trongmôhìnhchuẩn,các thànhphầnsơcấpcủavũ trụđượcxemlàcáchạtđiểm,khôngcócấutrúcnộitại.Mặcdùsứcmạnhtolớncủamôhìnhnày(nhưchúngtađãnóiởtrên,vềcănbảntấtcảnhữngtiênđoáncủanóvềthếgiớivimôđềuđượcthựcnghiệmxácnhậntớitậnthangchiềudàicỡ1phầntỷtỷmét-giớihạncủacôngnghệhiệnnay),nhưngnóchưathểlàmộtlýthuyếthoànchỉnhhaycuốicùng,bởivìnóbaohàmđượclựchấpdẫn.Hơnthếnữa,nhữngýđồgộp lựchấpdẫnvàokhuônkhổ lượng tửcủanóđều thấtbạidonhữngthănggiángmạnhvàocấutrúckhônggianxuấthiệnởnhữngkhoảngcáchsiêuvimô, tức là những khoảng cách nhỏ hơn chiều dài Planck. Cuộc xung độtchưađượcgiảiquyếtnàyđãbuộcchúngtaphảitìmkiếmsựhiểubiếtsâusắchơnnữavềtựnhiên.Năm1984,hainhàvậtlýMichealGreen,hồiđólàmviệcở trường QueenMary College, Luân Đôn và John Schwarz thuộc Học việnCôngnghệCalifornia(thườngviết tắt làCaltech-ND)đãđưaranhữngmẩubằngchứngcósứcthuyếtphụcđầutiênchứngtỏlýthuyếtsiêudây(haygọitắtlàlýthuyếtdâychogọn)rấtcóthểsẽcungcấpchochúngtasựhiểubiếtđó.Lýthuyếtdâyđãđềxuấtthayđổimộtcáchmớimẻvàsâusắcsựmôtảlýthuyếtcáctínhchấtsiêuvimôcủavũtrụ,màdầndầncácnhàvật lýmớihiểurarằng,sựthayđổiđóđãsửalạithuyếttươngđốirộngcủaEinsteinđúngtheocáchđểchonóhoàntoàntươngthíchvớicácđịnhluậtcủacơhọclượngtử.Theolýthuyếtdây,cácthànhphầnsơcấpcủavũtrụkhôngphảilàhạt

điểm.Màchúnglànhữngsợidâyrấtnhỏ1chiều,nanánhưmộtsợidâycaosuvôcùngmảnhdaođộngliênhồi.Nhưngchớnênđểchocáitênđólừaphỉnhbạn;khônggiốngnhưsợidâythôngthườngđượccấutạobởicácnguyêntửvàphântử,cácdâycủalýthuyếtdâyđượccoinhưlànằmsâutrongtậntráitimcủavậtchất.Lýthuyếtnàychorằngchúnglànhữngthànhphầnsiêuvimôtạonêncáchạtcấuthànhcủanguyêntử.Cácdâycủalýthuyếtdâylànhỏ(xéttrung bình chúng cỡ chiều dài Planck), tớimức chúng tựa như làmột điểmngaycảkhichúngđượckhảosátbởinhữngthiếtbịmạnhnhấtcủachúngta.

Sựthaythếđơngiảncáchạtđiểmbằngcácmẩudâynhưlànhữngthànhphầncơbảncủavạnvậtcũngđãđưalạinhữnghệquảcótầmkháxa.Đầutiênvàtrước hết, lý thuyết dây tỏ ra có khả nănggiải quyết được sự xungđột giữathuyết tươngđốirộngvàcơhọclượngtử.Nhưchúngtasẽthấy,bảnchấtcóquảngtínhkhônggiancủadâylàmộtyếutốmớirấtquantrọngđểcóđượcmộtkhuônkhổhàihòavàduynhấtbaohàmcảhailýthuyết.Hainữa,lýthuyếtdâychotamộtlýthuyếtthốngnhấtđíchthực,vìtoànbộvậtchấtvàtấtcảcáclựcđềuđượccoi lànảysinh từmột thànhphầncơbản,đó làcácdâydaođộng.Cuốicùng,nhưsẽđượcthảoluậntrongcácchươngsau,ngoàinhữngthànhtựutuyệtvờiđó, lý thuyếtdâylạimột lầnnữalàmthayđổimộtcáchcănbảnsựhiểubiếtcủachúngtasẽvềkhông-thờigian.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIII-BảngiaohưởngvũtrụChương6:Khôngcógìkhácngoàiâmnhạc-nhữngcơsởcủalýthuyết

siêudây(2)Dựatrênkếtquảđó,haingườiđãchorằnglýthuyếtdâysởdĩthấtbạiở

giaiđoạnbanđầucủanólàbởivìcácnhàvậtlýđãhạnchếquáđángphạmvicủanó.Lýthuyếtdâykhôngchỉlàthuyếtcủatươngtácmạnhmànócònlàlý

thuyếtlượngtửbaohàmđượccảlựchấpdẫnnữa...

Lượcsửlýthuyếtdây

Năm1968,mộtnhàvậtlýlýthuyếttrẻtênlàGabrieleVenezianođãtrăntrởrấtnhiềunhằmgiải thíchnhững tính chất khácnhaucủa lựchạt nhânmạnhmàngườitađãquansátđượcbằngthựcnghiệm.Hồiđó,Venezianođanglàmviệcở CERN, trung tâm hạt nhân của châu Âu, đặt tại Geneva, Thụy Sĩ. Trongnhiềunămròng,ôngđãnghiêncứuvấnđềnày,vàchotớimộthôm,trongđầuôngchợtloélênmộtpháthiệnlạlùng.Ôngvôcùngkinhngạcnhậnthấyrằng,mộtcông thứcvốnđãđượcnhà toánhọcThụySĩnổi tiếngLeonaEulerxâydựngkhoảnghơnhai trămnămtrướcđóchonhữngmụcđích thuần túy toánhọcvàthườngđượcgọilàhàmbêtaEuler,dườngnhưlạimôtảđượcnhiềutínhchất củacáchạt tương tácmạnh.PháthiệncủaVenezianođãcho ta sự thâutóm rất có hiệu quả bằng toán học nhiều đặc trưng của tương tácmạnhmẽnhằmsửdụnghàmbêtavàcácdạngtổngquáthóacủanóđểmôtảmộtchuỗinhữngdữliệuthựcnghiệmmàcácnhàvậtlýchuyên"hoàntán"cácnguyêntửtrênkhắpthếgiớiđã thulượmđược.Tuynhiên, theomộtýnghĩanàođóthìphátminh củaVeneziano còn chưa đầy đủ.Tựa nhưmột công thứcmàmộtsinhviênhọcthuộclòngnhưnglạikhônghiểuýnghĩacũngnhưnguồngốccủanó,hàmbêtaEulerđúnglàrấtcóhiệuquảnhưnglạikhôngmộtaibiếttạisaolạinhưvậy.Đólàmộtcôngthứccòncầnphảigiảithích.Mãichotớitậnnăm1970, những công trình của Yoichiro Nambu ở Đại học Chicago, HolgerNielsenởViệnNielsBohrvàLeonardSusskinởĐạihọcStanfordmớiphátlộđượcnộidungvậtlýnằmẩnkhuấtphíasaucôngthứcEuler.Banhàvậtlýnàyđãchứngtỏđượcrằngnếumộthạtsơcấpđượcmôhìnhhóanhưcácdâynhỏbémộtchiềudaođộng,thìtươngtácmạnhcủachúngcóthểđượcmôtảchínhxácbởihàmEuler.Theolậpluậncủahọ,nếunhưcácdâynàyđủnhỏthìchúngvẫncònđượcxemnhưcáchạtđiểmvàdođóphùhợpvớinhữngquansátthựcnghiệm.

Mặc dù điều này cho tamột lý thuyết thú vị và đơn giản vềmặt trực giác,nhưngkhônglâutrướcđó,sựmôtảtươngtácmạnhtheolýthuyếtdâyđãtỏrathấtbại.Vàođầunhữngnăm1970,nhữngthínghiệmnănglượngcaocókhảnăngthămdòsâuhơnthếgiớidướinguyêntửđãchứngtỏrằngmôhìnhdâyđưaranhiềutiênđoánmâuthuẫnvớithựcnghiệm.Trongkhiđó,sắcđộnglựchọc lượng tửdựa trên cáchạt điểmđãđượcphát triểnvànhững thành côngvangdộicủanótrongviệcmôtảtươngtácmạnhđãdẫntớisựthấtsủngcủalýthuyếtdây.

Phầnlớncácnhàvậtlýhạtđềunghĩrằngthếlàthuyếtdâyđãbịnémvàosọtráccủakhoahọc,nhưngmộtsốítcácnhàvậtlýchuyênmônvẫnkiêntrìđeobám nó. Chẳng hạn, Schwarz vẫn cảm thấy rằng "cấu trúc toán học của lýthuyếtdâyđẹpvàcónhiềutínhchấttuyệtdiệutớimứcnóbuộcphảihướngdẫntớimột cái gì đó hết sức cơ bản"[1].Một trong số các thiếu sót của của lýthuyếtdâymàcácnhàvậtlýtìmthấy,đólàdườngnhưnócósứcbaoquátthựcsự to lớn.Do lý thuyếtdâychứađựngnhữngcấuhìnhcủadâydaođộngcónhữngtínhchấtliênquanchặtchẽvớicácgluonnênnóđãtuyênbốquásớmmìnhlà lý thuyếtcủatươngtácmạnh.Nhưngngoàiđiềuđóra, lý thuyếtnàycònchứađựngcảnhữnghạt truyền tương táckhácnữa,nhữnghạtkhôngcóliênquangìvớinhữngquansátthựcnghiệmcủatươngtácmạnh.Năm1974,Schwarz và JoelScherkở trườngCaođẳng sư phạmParis đã thực hiệnmộtbước nhảy táo bạo biến cái nhược điểm bề ngoài đó thành ưu điểm.Họ đãnghiêncứunhữngđặctrưngcủacácmodedaođộngmớinàyvànhậnthấyrằngnhững tính chất đó phù hợp tuyệt vời với hạt truyền tương tác giả định củatrườnghấpdẫn,tứclàgraviton.Mặcdùnhữnggóinhỏbénhấtđócủatrườnghấpdẫncònchưabaogiờquansátđược,nhưngcácnhàlýthuyếtđãtiênđoánmộtcáchvữngtinmộtsốđặctínhcơbảnmànócầnphảicó.Đồngthời,ScherkvàSchwarz cũng đã tìm ra rằng những đặc tính đó cần phải được thực hiệnchínhxácbởimộtsốmodedaođộng.Dựatrênkếtquảđó,haingườiđãchorằnglýthuyếtdâysởdĩthấtbạiởgiaiđoạnbanđầucủanólàbởivìcácnhàvậtlýđãhạnchếquáđángphạmvicủanó.Lýthuyếtdâykhôngchỉlàthuyếtcủatươngtácmạnhmànócònlà lýthuyết lượngtửbaohàmđượccảlựchấpdẫnnữa.

Cộng đồng các nhà vật lý kiên quyết không chấp nhận ý kiến đó. Thực tế,Schwarzđãphảithúnhậnrằng"côngtrìnhcủachúngtôihoàntoànkhôngđượcđếmxỉađến"[2].Conđườngtiếnbộchấtngổnngangnhữngýđồthấtbạitrong

việcthốngnhấthấpdẫnvớicơhọclượngtử.Lýthuyếtdâyđãthấtbạitrongnỗlựcbanđầucủanónhằmmôtảtươngtácmạnhvàđốivớinhiềungườidườngnhưsẽlàvônghĩanếucóýđịnhdùngnóđểđạttớimụctiêulớnhơn.Thậmchínhữngnghiêncứusauđócòngâysửngsốthơnnữa,vàocuốinhữngnăm1970đầunhữngnăm1980lýthuyếtdâyvàcơhọclượngtửcónhữngxungđộttinhtếriêngvớinhau.Hóara,lạimộtlầnnữa,lựchấpdẫnvẫnươngngạnhchốnglạisựhợpnhấttrongmộtlýthuyếtlượngtửmôtảvũtrụ.

Tìnhhìnhkhôngcógìsángsủahơnchotớitậnnăm1984.Trongmộtbàibáocáocótínhchấtcộtmốctíchtụcủahơn12nămnghiêncứucăngthẳng,phầnlớn không được ai ngó ngàng tới và thường bị đa số các nhà vật lý bác bỏ,GreenvàSchwarzđãxáclậpđượcrằngsựxungđộtlượngtửtinhtếảnhhưởngxấu đến lý thuyết dây đã được giải quyết.Hơn thế nữa, họ còn chứngminhđượcrằnglýthuyếtmàhọxâydựngđượccóđủtầmvócđểbaohàmđượctấtcảbốnlựcvàcảvậtchấtnữa.Khitinđồnvềkếtqủanàyđếntaicộngđồngvậtlýtrênkhắpthếgiới,hàngtrămnhàvậtlýhạtđãbỏluôncôngviệcnghiêncứuđanglàmcủahọđểlaovàomộtcuộctấncôngtrênquymôlớnmàhọnghĩrằngđâylàtrậnchiếncuốicùngtrongcuộcchinhphụcnhữngbímậtcủavũtrụđãđượckhởipháttừthờicổđại.

TôibắtđầulàmnghiêncứusinhtạiĐạihọcOxfordvàotháng10năm1984.Mặcdùlúcđótôirấthămhởmuốnlaovàohọccácthứnhưlýthuyếttrườnglượng tử, lý thuyết trườngchuẩnvà thuyết tươngđối rộng,nhưngbạnbè tốtnghiệptrướctôiphầnlớnlạinghĩrằngvậtlýhạtsẽrấtíthoặchoàntoànchẳngcótươnglaigì.Môhìnhchuẩnđãxâydựngxongvànhữngthànhcôngtuyệtvờicủanó trongviệc tiênđoánkếtcụccủacác thựcnghiệmchỉ ra rằngviệckiểmchứngnóđơngiảnchỉcònlàvấnđềthờigianvàchitiết.Vượtquanhữnggiớihạncủamôhìnhchuẩnđểbaohàmcảhấpdẫnvàthậmchígiảithíchđượccảnhữngdữliệuthựcnghiệmlàcơsởcủamôhìnhđó,màcụthểlà19thamsốgồmkhốilượngvàdiệntíchcủacáchạtsơcấpcũngnhưcườngđộtươngđốicủa các tương tác đãđượcxácđịnhbằng thựcnghiệmnhưng còn chưahiểuđượcvềmặtlýthuyết,đólàmộtnhiệmvụkhổnglồkhiếnchotấtcảcácnhàvậtlý,trừnhữngngườidũngcảmnhất,đềuchịubótay.Nhưngsáuthángsau,tâmtrạngnàyđãhoàntoànkháchẳn.ThànhcôngcủaGreenvàSchwarzcuốicùngđãlọttớitaithậmchícủanhữngnghiêncứusinhnămthứnhấtvàtấtcảchúngtôiđềucảmthấyphấnkhíchvìđượcsốnggiữathờiđiểmbướcngoặtsâusắccủalịchsửvậtlý.Rấtnhiềungườitrongsốchúngtôilàmviệcthâuđêmvớikhátvọnglàmchủđượcnhữnglĩnhvựcrộnglớncủavậtlýlýthuyếtvàtoán

họctrừutượngcầnphảicóđểhiểuđượclýthuyếtdây.

Thờigiantừ1984đến1986đượcbiếttớinhư"cuộccáchmạngsiêudâylầnthứnhất".Trongbanămđó,hơnmộtngànbàibáonghiêncứuvềlýthuyếtdâyđãđượcviếtbởicácnhàvậtlýtrênkhắpthếgiới.Nhữngcôngtrìnhnàyđãchứngtỏmộtcáchdứtkhoátrằngrấtnhiềuphươngdiệncủamôhìnhchuẩnphảimấthàngchụcnămnghiêncứucầnmẫnmớipháthiệnra,thìbâygiờxuấthiệnmộtcáchhoàntoàntựnhiênvàđơngiảntừlýthuyếtdây.NhưMichealGreenđãnói: "Chỉ cần làmquenvới lý thuyếtdâyvà thấy rằnghầunhư tất cảnhữngthànhtựuvĩđạinhấtcủavậtlýtrongmộttrămnămquađềuxuấthiện,màlạixuấthiệnvớimộtvẻđẹpthanhnhãđếnnhưthế,lạitừmộtđiểmxuấtphátkháđơngiản,bạnmớihiểuđược rằng lý thuyếtnàyphảicómộtchỗđứng riêngbiệtxứngđáng"[3].Hơnthếnữa,đốivớinhiềuphươngdiệnđó,nhưchúngtasẽthấydướiđây,lýthuyếtdâydãgiảithíchmộtcáchđầyđủhơnvàthỏađánghơnsovớimôhìnhchuẩn.Nhữngtiếnbộđóđãthuyếtphụcđượcnhiềunhàvậtlýtinrằnglýthuyếtdâyđãđiđúnghướngđểthựchiệnlờihứacủanólà trởthànhmộtlýthuyếtthốngnhấttốihậu.

Tuynhiên,lýthuyếtdâylạivấpphảimộttrởngạitolớn.Trongnghiêncứuvậtlýlýthuyếtngườitathườnggặpnhữngphươngtrìnhrấtkhóhiểuvàkhóphântích.Thườngthìcácnhàvậtlýkhôngchịubótay,họtìmcáchgiảichúngmộtcáchgầnđúng.Nhưngtìnhhìnhtronglýthuyếtdâycòncamgohơnrấtnhiều.Ngaycảviệcxácđịnhchínhbảnthâncácphươngtrìnhđãlàrấtkhókhănđếnnỗi,chotớinay,mớichỉdẫnđượcranhữngphươngtrìnhgầnđúng.Dovậy,các nhà lý thuyết dây đành phải tìm những nghiệm gần đúng cho nhữngphươngtrìnhgầnđúng.Saumộtítnămtiếnnhưvũbãotrongcuộccáchmạngsiêu dây lần thứ nhất, các nhà vật lý nhận thấy rằng nếu chỉ hạn chế trongnhữngphépgầnđúngđóthìkhôngđủđểtrảlờichorấtnhiềuvấnđềcănbảncầnchosựpháttriểntiếptheo.Dokhôngcónhữngđềxuấtcụthểvượtquacácphươngphápgầnđúng,nhiềunhàvật lýđangnghiêncứu lý thuyếtdâycảmthấythấtvọngvàđànhquayvềnhữngphươnghướngnghiêncứutrướckiacủahọ.Đốivớinhữngngườicònởlạithìcuốinhữngnăm1980vàđầunhữngnăm1990quả làmột thờikỳkhókhăn.Cũnggiốngnhưmộtkhobáuđượckhóachặt trongkét sắtvàchỉnhìn thấyquamột lỗkhóabéxíuvà luôn luônmờichào, vẻ đẹp và sự hứa hẹn của lý thuyết siêu dây lấp lánh vẫy gọi, nhưngkhôngmộtaicóchìakhóađểgiảiphónghếtsứcmạnhcủanó.Nhữngthờikỳkhôhạnkéodàivẫnđềuđặncónhữngphátminhquantrọng,nhưngmọingườinghiên cứu lý thuyết dây đều biết rằng đã đến lúc bức xúc cần phải tìm ra

nhữngphươngphápmới,cókhảnăngvượtrangoàinhữngphépgầnđúngđãcó.

Sauđó,trongbàigiảnglàmnứclòngngườitạihộinghịSiêudây1995,đượctổchức tạiĐại họcNamCalifornia,một bài giảng khiến cho cử toạ ít ỏi gồmnhữngchuyêngiahàngđầuthếgiớivềlýthuyếtdâyphảikinhngạc,EdwardWittrnđãchâmngòichocuộccáchmạngsiêudâylầnthứhai.Từngàyđó,cácnhàlýthuyếtdâyđãlàmviệchếtsứcmìnhđểmàisắcnhữngphươngphápmớihứahẹnvượtquađượcnhữngtrởngạiđãgặptrướcđây.Nhữngkhókhăncònởphíatrướcsẽthửtháchnghiêmkhắcsứcmạnhkỹthuậtcủacácnhàlýthuyếtdâytrênkhắpthếgiới,nhưngánhsángởcuốiđườnghầm,mặcdùcònlờmờphíaxa,nhưngcólẽrồicuốicùngcũngsẽthấyđược.

Trongchươngnàyvànhiềuchươngtiếpsau,chúngtôisẽmôtảnhữnghiểubiếtvềlýthuyếtsiêudâyxuấthiệntừcuộccáchmạnglầnthứnhấtvànhữngcôngtrìnhsauđótrướckhicócuộccáchmạnglầnthứhai.Mặcdùđôikhichúngtôicũngsẽchỉramộtsốkhíacạnhmớinảysinhtừcuộccáchmạnglầnthứhai,nhưngchúngtôisẽchỉthựcsựnóivềnhữngtiếnbộmớinhấtđóởcácchương12và13.

[1]PhỏngvấnJohnSchwarz,ngày23tháng12năm1997.

[2]PhỏngvấnJohnSchwarz,ngày23tháng12năm1997.

[3]PhỏngvấnMichealGreen,ngày20tháng12năm1997.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIII-BảngiaohưởngvũtrụChương6:Khôngcógìkhácngoàiâmnhạc-nhữngcơsởcủalýthuyết

siêudây(3)Ngoạitrừmộtsốsuyxéttrongcácchương12và13,cònthìởđâychúngta

sẽchỉxemxétcácdâytheocáchđãđượcđềxuấttrongcâutrảlờithứnhất,tứclàxemcácdâylànhữngthànhphầncơbảnnhấtcủatựnhiên...

Lạinóivềcácnguyêntử...củangườiHiLạp

Nhưchúngtôiđãnhắctớiởđầuchươngnàyvàđượcxemminhhọatrênhình1.1, lý thuyếtdâyđãkhẳngđịnhrằngnếunhưcáchạtđiểmgiảđịnhcủamôhìnhchuẩnđượcxemxétvớiđộchínhxácvượtrangoàikhảnăngcủachúngtahiệnnay,thìmỗihạtđósẽđượccoinhưtạobởimộtvòngdâydaođộngbéxíu.

Vìnhữnglýdođượcsángtỏdướiđây,chiềudàiđiểnhìnhcủavòngdâynàyvàocỡchiềudàiPlanck,tứclàkhoảngmộttrămtỷtỷ(1020)lầnnhỏhơnkíchthướchạtnhânnguyêntử.Vìvậy,khôngcógìlạlàtạisaonhữngthínghiệmhiệnnaycủachúngtakhôngcókhảnăngphângiảiđượcbảnchấtdâyvimôcủavậtchất:cácdâylàquánhỏbé, thậmchíngayđốivớicảcácthangdướinguyêntử.Đểcóthểquansátđượccácdây,chúngtaphảicầntớimộtmáygiatốcbắnphávậtchấtvàovậtchấtvớinănglượngcỡvàitriệutỷlầnlớnhơnbấtcứmộtmáygiatốcnàođãtừngđượcxâydựngtrướcđây.

Chúngtasẽmôtảngắngọnnhữnghệquảlạlùngđượcsuyratừviệcthaythếcáchạtđiểmbằngcácdây,nhưngtrướchếtchúngtahãyđềcậptớimộtcâuhỏicơbảnhơn:dâyđượccấutạotừcáigì?

Cóhaicâutrảlờikhảdĩchocâuhỏinày.Trướchết,cácdâythựcsựlàcơbản,tứcchúnglàcác"nguyêntử",nhữngthànhphầnkhôngthểphânchiađượcnữatheonghĩađúngđắnnhấtcủanhữngngườiHiLạpcổđại.Vì lànhữngthànhphầnnhỏnhấtmộtcáchtuyệtđốicủamọivật,chúnglàđiểmtậncùngcủamộtdãynhiều lớp cấu trúc con trong thếgiới vimô, giốngnhư conbúpbê cuốicùngtrongdãynhữngconbúpbêMatrioshkacủanướcNga.Trênquanđiểmđó,thậmchímặcdùcácdâycóquảngtínhkhônggian,nhưngcâuhỏivềthànhphầncủachúnglàhoàntoànvônghĩa.Nếunhưcácdâylạiđượccấutạotừmộtcáigìđónhỏhơnthìchúngđâucócònlàcơbảnnữa.Thayvì,bấtcứcáigìtạo

nêncácdâysẽngaylậptứchạbệchúngvàđườnghoàngtuyênbốmìnhmớichínhlàthànhphầncơbảnhơncủavũtrụ.Tươngtựnhưngônngữcủachúngta, cácđoạnđược tạobởi các câu, các câu lại được tạobởi các từvà các từđượctạobởicácchữcái.Vậycáigìtạonêncácchữcái?Trênquanđiểmngônngữhọcthìđólànấctậncùngrồi.Cácchữcáichỉlàchữcáimàthôi,chúngchínhlànhữngviêngạchcơbảncủangônngữviếtvàkhôngcòncấutrúcdướichúngnữa.Vìvậyhỏivềcấutrúccủanólàvônghĩa.Tươngtựnhưvậy,cácdâychỉlàdâymàthôi.Vàvìkhôngcógìcơbảnhơn,nênnókhôngthểđượcmôtảnhưlàtạobởimộtchấtgìkhác.

Đólàcâutrảlờithứnhất.Câutrảlờithứhaidựatrênmộtthựctếđơngiảnlà,hiện chúng ta còn chưabiết lý thuyếtdây có là lý thuyếtđúngđắnhay cuốicùngcủatựnhiênhaykhông.Nếulýthuyếtdâythựcsựlàsai,thìchúngtacóthểquênchúngđivàquênluôncảnhữngcâuhỏicủachúngtavềcấutrúccủachúngnữa.Mặcdùđâycũnglàmộtkhảnăng,nhưngtừgiữanhữngnăm1980,nhiềunghiêncứuđãchỉramộtcáchthuyếtphụcrằngkhảnăngđólàcựckỳnhỏbé.Nhưnglịchsửđãthựcsựdạychúngtarằngmỗikhisựhiểubiếtcủachúngtavềtựnhiênsâusắchơn,làmộtlầnchúngtalạitìmranhữngthànhvimôcònnhỏhơnnữatạonênmộtcấpđộtinhvihơncủavậtchất.Vàđâylàmộtkhảnăngkhác:nếunhưlýthuyếtdâychưaphảilàlýthuyếtcuốicùng,thìcácdâycònmộtlớpdướinữatrongcủhànhvũtrụ,mộtlớpsẽtrởthànhthấyđượcởchiềudàiPlanck,mặcdùcó thểđóvẫnchưaphải là lớpcuốicùng.Trongtrườnghợpđó,cácdâycóthểsẽđượctạobởinhữngcấutrúccònnhỏhơnnữa.Cácnhàlýthuyếtdâycũngđãnêuravàtiếptụctheođuổikhảnăngđó.Hiệnnay,mộtsốnghiêncứulýthuyếtđãpháthiệnthấynhữngdấuhiệurấthấpdẫnmáchbảo rằngcácdâycó thểcócấu trúcdướinữa,nhưngvẫncònchưacónhữngbằngchứngquyếtđịnh.Chỉcóthờigianvànhữngnghiêncứusâusắchơnmớicóthểđặtdấuchấmhếtchovấnđềnày.

Ngoạitrừmộtsốsuyxéttrongcácchương12và13,cònthìởđâychúngtasẽchỉxemxétcácdâytheocáchđãđượcđềxuấttrongcâutrảlờithứnhất,tứclàxemcácdâylànhữngthànhphầncơbảnnhấtcủatựnhiên.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

Chương6Khôngcógìkhácngoàiâmnhạc-nhữngcơsởcủalýthuyếtsiêudây

Lýthuyếtdâylàmthayđổibứctranhđómộtcáchtriệtđểbằngcáchtuyênbốrằng"vật liệu"củamọihạtvậtchấtvàcủa tấtcảcác lựcđềunhưnhau.Mỗimộthạtsơcấpđượctạobởimộtdây,tứclàmỗihạtlàmộtdâyvàtấtcảcácdâyđềuhoàntoànnhưnhau...Ngoàisựkhôngcókhảnăngbaohàmđượclựchấpdẫn,môhìnhchuẩncòncómộtđiểmyếunữa,đólànókhônggiảithíchđượcnhữngchitiếttrongcấutrúccủanó.Chẳnghạnnhư,tạisaotựnhiênlạichọnchínhcáchạtvàcáclựcmàchúngtađãgiớithiệuởcácchươngtrướcvàđượcliệtkêtrongcácbảng1.1và1.2?Tại sao19 thamsốmô tảđịnh lượngcáchạtvàcác lựcđó lại cóđúngnhữnggiátrịnhưchúngđangcó?Bạnkhôngthểkhôngcảmthấyrằngsốlượngvàcáctínhchấtcủachúngcóvẻhơitùytiện.Liệucómộtýnghĩasâuxahơnlẩnkhuấtphíasaunhữngcấuthànhcơbảnđóhaylànhữngtínhchấtvậtlýchitiếtcủavũtrụđãđượclựachọnmộtcáchtìnhcờ?

Bảnthânmôhìnhchuẩnkhôngthểđưaramộtcáchgiải thíchnàobởivìbảnthânnóđãlấydanhsáchcáchạtvànhữngtínhchấtcủachúngđượcđobằngthựcnghiệm làmnhữngdữ liệuđầuvào.Giốngnhưkhông thể sửdụng tìnhtrạngtrênthịtrườngchứngkhoánđểxácđịnhgiátrịchứngkhoánđầutưcủabạnnếunhưkhôngcónhữngdữliệuđầuvàovềđầutưbanđầucủabạn,môhìnhchuẩncũngkhôngthểđượcdùngđểđưarabấtcứtiênđoánnàonếunhưkhôngcónhữngdữliệuđầuvàolànhữngtínhchấtcơbảncủacáchạt[1].Saukhicácnhàvậtlýthựcnghiệmđãđonhữngdữliệuđómộtcáchhếtsứcthậntrọng,cácnhàlýthuyếtmớidùngmôhìnhchuẩnđểđưaranhữngtiênđoáncóthểkiểmchứngđược,chẳnghạn,điềugìsẽxảyrakhicáchạtcụthểnàođóvađậpvàonhautrongmáygiatốc.Nhữngmôhìnhchuẩnkhôngcókhảnănggiảithíchđượcnhữngtínhchấtcơbảncủacáchạtđượcliệtkêtrongcácbảng1.1và1.2,giốngnhưchỉsốDowJonesngàyhômnaykhôngthểbiếtgìvềđầutưchứngkhoáncủabạn10nămtrước.

Thực tế,nếu thựcnghiệmpháthiệnđượcmột thếgiớivimôchứamộtdanhsáchcáchạthơikhácvớinhữngtươngtáchơikhác,thìmôhìnhchuẩncũngdễ

dàng thíchnghi với những thayđổi đómiễn là phải cung cấp chonónhữngthamsốđầuvàokhác.Theonghĩađó,cấutrúccủamôhìnhchuẩnquáưmềmdẻokhiếnchonókhôngthểgiảithíchđượctínhchấtcủacáchạtsơcấpvìnócóthểthíchnghivớimộtphạmvirộnglớncáckhảnăng.

Nhưnglýthuyếtdâythìkháchẳn.Nólàmộtcấutrúcduynhấtvàkhôngmềmdẻo.Nókhôngđòihỏidữliệuđầuvào,trừmộtconsốduynhấtsẽđượcmôtảdướiđây.Đólàconsốthiếtđặtthangquichiếuchocácphépđo.Toànbộcáctínhchấtcủathếgiớivimôđềunằmtrongtầmgiảithíchcủanó.Đểhiểuđiềunày, trướchết tahãyxétcácdâyquen thuộchơn,đó làcácdâyđànviolông.Mỗidâyđàncó thể chứamột số lớn (thực tế làvôhạn) cácmodedaođộngkhácnhauđượcgọi làcáccộnghưởng,nhưnhữngdaođộngđượcminhhọatrênhình6.1.

Hình 6.1. Các dây đàn violông có thể dao động theo cácmode cộng hưởngtrongđómộtsốnguyêncácđỉnhvàhõmsóngđượcđặtvừakhítgiữahaiđầudây.Đólànhữngdạngsóngtrongđócácđỉnhvàcáchõmsóngcáchnhauđềuđặnvàđượcsắpxếpvừakhítgiữahaiđầucốđịnhcủadâyđàn.Taichúngtacảmnhậnđượcnhữngmodedaođộngcộnghưởngkhácnhaunàylànhữngnốtnhạckhác nhau. Các dây trong lý thuyết dây cũng có những tính chất tương tự.Chúngcũngcónhữngmodedaođộngcộnghưởngtrongđócácđỉnhvàhõmcáchnhauđềuđặnvàsắpxếpvừakhítdọctheochiềudàicủachúng.Mộtsốvídụđượcminhhọatrênhình6.2.

Nhưngđâymớilàđiềuquantrọngnhất:giốngnhư

Hình 6.2. Các vòng dây trong lý thuyết dây cũng có thể dao động theo cácmodecộnghưởng,tươngtựnhưcácdâyđànviolông,trongđómộtsốnguyêncácđỉnhvàhõmsóngđượcđặtvừakhítdọctheochiềudàicủachúng.cácdâyđànviolôngsinhracácnốtnhạckhácnhau,nhữngmodedaođộngkhácnhaucủamộtdâycơbảncũngsinhracáckhốilượngkhácnhauvàcáctíchcủalực.Vìđâylàđiểmthenchốt,nêntanóilạimộtlầnnữa.Theolýthuyếtdây,nhữngtínhchấtcủamột"hạt"sơcấp,tứckhốilượngvàcáctíchlựckhácnhaucủanó,đượcxácđịnhbởimodedaođộngcộnghưởngchínhxácmàdâynộitạicủanóthựchiện.

Đối với khối lượng của hạt,mối liên hệ đó khá dễ hiểu. Ta biết rằng, nănglượngcủamộtmodedaođộngcụthểnàođóphụthuộcvàobiênđộ(tứclàđộcaohayđộsâucựcđạicủadaođộng)vàbướcsóng(tứckhoảngcáchgiữahaiđỉnhsóngkếtiếp)củanó.Biênđộcànglớnvàbướcsóngcàngngắn,thìnănglượngcàng lớn.Điềunàyphảnánhmột thực tếmà tacó thểcảmnhậnđượcbằngtrựcgiác:modedaođộngcàngmãnhliệtthìcàngcónănglượnglớn,còncácmodedaođộngcàngthưthảcàngcónănglượngnhỏ.

Hình6.3.Modedaođộngmãnhliệtsẽcónănglượnglớnhơnmodedaođộnglờđờ.Hình6.3làhaivídụminhhọa.Điềunàyquáquenthuộcvớichúngtavìcũngtựanhưdâyđànviolông,nếutagảycàngmạnhthìnódaođộngcàngđiêncuồng, cònnếu ta gảynhẹ thì nó chỉ daođộng êmdịumà thôi.Theo thuyếttươngđốihẹp ta lại biết rằng, năng lượngvàkhối lượng làhaimặt củamộtđồngxu:năng lượngcàng lớncónghĩa làkhối lượngcàng lớnvàngược lại.Nhưvậy,theolýthuyếtdây,khốilượngcủamộthạtsơcấpđượcxácđịnhbởinănglượngcủamodedaođộngcủadâynộitạicủanó.Hạtnặnghơnthìdâynộitạicủanódaođộngmạnhhơn,trongkhicáchạtnhẹhơncódâynộitạidaođộngyếuhơn.Vìkhối lượngcủahạt lạixácđịnhnhững tínhchấthấpdẫncủanó,nênchúngtathấyrằngcómộtsựliênquantrựctiếpgiữamodedaođộngcủadâyvàphảnứngcủahạtđốivớilựchấpdẫn.Mặcdùnhữnglậpluậnnghecóvẻhơitrừutượngnhưngcácnhàvậtlýđãpháthiệnrarằng,cómộtsựtươngứngtươngtựgiữacácđặctínhkháccủacácmodedaođộngcủadâyvànhữngtínhchấtcủacáchạtliênquanvớicáclựckhác.Chẳnghạn,điệntích,tíchyếuvàtíchmạnhcủamộtdâyđãchosẽđượcxácđịnhbởicáchdaođộngcụthểcủanó.Hơnthếnữa,ýtưởngnàycũnghoàntoànđúngvớicảnhữnghạttruyềntươngtác.Nhữnghạtnhưphoton,cácbosonyếuvàgluonchẳngquacũngchỉlànhữngmodedaođộngkháccủadây.Vàmộtđiềuđặcbiệtquantrọng,đólàtrongsốcácmodedaođộngcómộtmodehoàntoànphùhợpvớicáctínhchấtcủagravitonvàđiềuđóđảmbảorằnglựchấpdẫnlàmộtbộphậncấuthànhcủalýthuyếtdây.

Nhưvậy,chúngtathấyrằng,theolýthuyếtdây,nhữngtínhchấtquansátđượccủamộthạtsơcấpxuấthiệnlàbởivìdâynộitạicủanóthựchiệnmộtmodedaođộngcộnghưởngcụthểnàođó.Quanđiểmbàykháchẳnvớiquanđiểmcủacácnhàvật lýtrướckhiphátminhralýthuyếtdây;vàothờiđó,sựkhácnhaugiữacáchạtsơcấp,thựctế,đượcgiảithíchbằngcáchnóirằngmỗiloạihạtđược"cắttừmộtloạivảikhácnhau".Mặcdùmỗihạtđềuđượcxemlàsơcấp,nhưngloại"vậtliệu"tạorachúnglạiđượcxemlàkhácnhau.Chẳnghạn,vậtliệuelectroncóđiệntíchâm,trongkhiđóvậtliệunơtrinôlạikhôngmangđiện.Lýthuyếtdâylàmthayđổibứctranhđómộtcáchtriệtđểbằngcáchtuyênbốrằng"vậtliệu"củamọihạtvậtchấtvàcủatấtcảcáclựcđềunhưnhau.Mỗimộthạtsơcấpđượctạobởimộtdây,tứclàmỗihạtlàmộtdâyvàtấtcảcácdâyđềuhoàntoànnhưnhau.Sựkhácnhaugiữacáchạtxuấthiệnlàbởivìcácdâytươngứngcủachúngthựchiệncácmodedaođộngkhácnhau.Cáchạtcơbảnkhácnhauthựcsựlàcác"nốt"khácnhautrênmộtdâycơbản.Cònvũtrụ,đượccấutạobởimộtsốkhálớncácdâydaođộngđó,thìtựanhưmộtbảngiaohưởngvậy.Cáinhìnkháiquátđóđãcho thấy lý thuyếtdâymangđếnchochúng tamộtkhuônkhổthốngnhấttuyệtvờiđếnmứcnào.Mộthạtvậtchấtvàtấtcảcáchạttruyềntươngtácđềugồmmộtdâymàmodedaođộngcủanóchínhlà"dấuvântay"nhậndạngcủachúng.Vìbấtcứmộtsựkiệnhaymộtquátrìnhvậtlýnào,ởmứccơbảnnhấtcủanó,đềucóthểđượcmôtảthôngquanhữnglựctácdụnggiữacác thànhphầnvậtchất sơcấpđó,nên lý thuyếtdâyhứahẹn làmột lýthuyếtcókhảnăngmôtảmộtcáchthốngnhất,toànvẹnvàduynhấtvũtrụvậtlý,tứclàmộtlýthuyếtvềtấtcả(tiếngAnhthườngviếttắtlàT.O.E-theoryofeverything).[1]Môhìnhchuẩnđưaramộtcơchếtheođócáchạtcóđượckhốilượng-đólàcơchếHiggmangtênnhàvậtlýXcôtlenPeterHigg.Nhưngtheoquanđiểmgiải thích khối lượng của các hạt, thì điều đó đơn thuần chỉ là chuyển gánhnặngsanggiảithíchtínhchấtcủahạtgiảthuyết"chokhốilượng"-cáiđượcgọilàhạtbosonHigg.Sựtìmkiếmhạtnàybằngthựcnghiệmđangđượcráoriếttiếnhành,nhưng tôixinnhắc lạimột lầnnữa rằng,nếunóđược tìm thấyvàngườitađođượccáctínhchấtcủanó,thìđóchẳngquacũngmớichỉlàdữliệuvàochomôhìnhchuẩn,chứlýthuyếtchưahềcósựgiảithíchnàochonóhết.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIII-BảngiaohưởngvũtrụChương6:Khôngcógìkhácngoàiâmnhạc-nhữngcơsởcủalýthuyết

siêudây(5)Nhưvậylầnđầutiên,lýthuyếtdâyđãxáclậpđượcmộtkhuônkhổđểgiảithíchtấtcảnhữngtínhchấtcủacáchạtquansátđượctrongtựnhiên...

ÂmnhạccủalýthuyếtdâyThậmchímặcdùlýthuyếtdâyđãtừbỏquanniệmtrướckiavềcáchạtsơcấpkhôngcócấutrúc,nhưngngônngữcũthìvẫncòndaidẳng,nhấtlàkhinóchomộtmô tả chính xác của thực tiễn tới tận những thang khoảng cách nhỏ bénhất.Dođó,theothựctiễnchungcủalĩnhvựcnghiêncứunày,chúngtacũngvẫnsẽtiếptụcnóivềcác"hạtsơcấp",nhưngcầnnhớrằng"nhữngcáidườngnhư là cáchạt sơ cấpđó, thực sự chỉ là nhữngmẩudâynhỏxíudaođộng".Trongmụctrướcchúngtađãgiảithíchrằng,khốilượngvàtíchlựccủacáchạtsơcấpđềulàkếtquảcủacáchmàcácdâytươngứngcủachúngdaođộng.Điềunàydẫnchúngtatớinhậnđịnhsau:nếuchúngtacóthểtạorađượcmộtcáchchínhxácnhữngmodedaođộngcộnghưởngchophépcácdâycơbản,tứclàcác"nốt",nếucó thểnóinhưvậy,dochúngphát ra, thìchúng tacó thểgiảithíchđượcnhữngtínhchấtquansátđượccủacáchạtsơcấp.Nhưvậylầnđầutiên, lý thuyếtdâyđãxác lậpđượcmộtkhuônkhổđểgiải thíchtấtcảnhữngtínhchấtcủacáchạtquansátđượctrongtựnhiên.Ởgiaiđoạnnày,nhiệmvụcủachúngtalà"tóm"lấymộtdâyvà"gảy"nótheođủmọicáchđểxácđịnhtấtcảnhữngmodedaođộngcộnghưởngkhảdĩcủanó.Nếulýthuyếtdâylàđúngthìtasẽtìmthấyrằngcácmodedaođộngkhảdĩđósẽchochínhxácnhữngtínhchấtquansátđượccủatấtcảcáchạtvậtchấtvàcáchạt lực trongbảng1.1và1.2.Tấtnhiên,cácdây làquánhỏnênkhôngthểthựchiệnđượcthínghiệmđúngnhưvừamôtả.Tuynhiên,nhờtoánhọc,chúngtavẫncóthểgảychúngbằnglýthuyết.Vàogiữanhữngnăm1980,nhiềungườiủnghộlýthuyếtdâyđãtinrằng,côngcụtoánhọccầnthiếtđểlàmviệcđóđãđạttớimứccóthểgiảithíchđượcmọitínhchấtchitiếtcủavũtrụởcấpđộvimônhấtcủanó.Mộtsốnhàvậtlýnhiệtthànhcòndámtuyênbốrằng,cuốicùngcũngđãxâydựngđượclýthuyếtvềtấtcả(T.O.E).Tuynhiên,sauhơnmườinămnhìnlại,ngườitamớinhậnrarằngsựquálạcquanphátsinhtừniềmtinđólàhơivộivàng.LýthuyếtdâyđãcónhữngyếutốcủaT.O.Enhưngvẫncònnhiềutrởngạingăntrởchúngtarútraphổcácdaođộngcủadâyvớiđộchínhxáccầnthiếtđểsosánhđượcvớithựcnghiệm.Dođó,hiệnnaychúng

tavẫncònchưabiếtliệulýthuyếtdâycógiảithíchđượctấtcảnhữngnétđặctrưngcơbảncủavũtrụchúngtađượctổngkếttrongcácbảng1.1và1.2haykhông.Như chúng ta sẽ thảo luận trong chương9, trongnhữnggiả thiếtmàchúngtasẽnóirõsau,lýthuyếtdâycóthểlàmphátsinhmộtvũtrụvớinhữngtínhchấtphùhợpmộtcáchđịnhtínhvớinhữngdữliệuvềcáchạtvàcáclực,nhưngđể rút ranhững tiênđoánchi tiếtbằngsố thìhiệncònnằmngoàikhảnăngcủachúngta.Vàmặcdùkhônggiốngnhưmôhìnhchuẩnvớinhữnghạtđiểm,khuônkhổcủalýthuyếtdâycókhảnăngchomộtgiảithíchlàtạisaocáchạtvàcáclựccónhữngtínhchấtnhưchúngvốncó,nhưngchúngtavẫncònchưachiếmđượcnó.Nhưngcóđiềuđángnóilà,lýthuyếtdâyhếtsứcphongphúvàcótầmbaoquátrộnglớntớimức,mặcdùchúngtacònchưaxácđịnhđược những tính chất chi tiết của nó, nhưng như sẽ thấy ở các chương sau,chúngtađãcóthểhiểuđượcrấtnhiềuhiệntượngvậtlýsuyratừlýthuyếtđó.Trongcácchươngsau,chúng tacũngsẽ thảo luậnvềnhững trởngạiđómộtcáchchi tiếthơn,nhưngcũngsẽhữuích,nếuchúngtahiểuđượcchúngmộtcáchđạithể.Cácdâytrongthếgiớixungquanhchúngtaxuấthiệnvớinhiềuđộcăngkhácnhau.Chẳnghạncácdâygiầy thườngkhôngcăngbằngnhữngdâyđànđượccăngtừđầunàytớiđầukiacủacâyđànviolông.Nhưngđộcăngcủacảhai loạidâynàylạichẳngthấmgìsovớinhữngdâythépcủacâyđànpianô.Mộtconsốmàlýthuyếtdâyđòihỏiđểthiếtđặtthangtổngthểcủanó,đólàđộcăngtươngứngtrêncácvòngdây.Thếnhưngđộcăngnàyđượcxácđịnhbởicáigì?Thậtra,nếunhưchúngtacóthểgảyđượcmộtsợidâycơbản,thìchúngtahẳnđãbiếtđượcđộcứngcủanóhệtnhưtađãlàmđểđođộcăngcủacácdâyquen thuộc trongcuộc sốnghàngngày.Nhưngvìnhữngdâycơbảnnàylạiquánhỏbé,nêncáchlàmđókhôngthểthựchiệnđượcvàphảicầntớimộtphươngphápgiántiếp.Năm1974,khiScherkvàSchwarzcho rằngcómộtmodedaođộngđặcbiệtcủadâylàhạtgraviton,họđãtìmđượcramộtphươngphápgiántiếpnhưvậyvàbằngcáchđóhọđãtiênđoánđượcsứccăngcủacácdâytronglýthuyếtdây.Nhữngtínhtoáncủahọchothấyrằngcườngđộcủalựcđượctruyềnbởimodedao động graviton giả thuyết đó tỷ lệ nghịch với sức căng của dây. Và vìgravitonđượcxemlàhạttruyềnlựchấpdẫn-mộtlựcvốnrấtyếu-từđóhọsuyrarằngđộcăngcủadâycógiátrịkhổnglồ,cỡcảngàntỷtỷtỷtỷ(1039)tấnvàđượcgọilàđộcăngPlanck.Cácdâycơbảndođólàcựckỳcăngsovớicácdâythôngthườngxungquanhchúngta.Điềunàydẫntớibahệquảquantrọng.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIII-BảngiaohưởngvũtrụChương6:Khôngcógìkhácngoàiâmnhạc-nhữngcơsởcủalýthuyết

siêudây(6)Nếunhưlýthuyếtdâylàđúng,thìmỗimẫumodedaođộngcộnghưởng

củadâysẽtươngứngvớimộthạtsơcấp.Tuynhiên,điểmquantrọngcầnlưuýlà,dođộcănglớncủadâynênchỉtrừmộtsốítmodedaođộngđó,cònthìtất

cảđềutươngứngvớicáchạtcựckỳnặng...

Bahệquảcủacácdâycóđộcăngcựclớn.Thứnhất,trongkhihaiđầucủacácdâyđànviolônghaypianođềuđượcxiếtchặt để đảm bảo cho chúng cómột chiều dài cố định, thì lại không cómộtkhunghạnchếnàođểcốđịnhkíchthướccủamộtdâycơbảncả.Thayvì,độcăng cực lớn của dây làm cho các vòng của lý thuyết dây bị co lại tới kíchthướccựckỳnhỏ.Nhữngtínhtoánchitiếtchothấyrằng,ởđộcăngPlack,cácdâythườngcóđộdàiPlanck,tứclàcỡ10-33cm,nhưchúngtađãnóiởtrên[1].Thứhai,docóđộcănglớn,nănglượngđiểnhìnhcủamộtvòngdâydaođộngtronglýthuyếtdâycũngcựckỳcao.Đểhiểuđiềunày,chúngtalưuýrằng,độcăngcủadâycànglớnthìcàngkhólàmchonódaođộng.Vídụ,gảymộtdâyđànviolôngđể làmchonódaođộngdễdànghơnnhiều sovới gảydâyđànpianô.Dođó,haidâycóđộcăngkhácnhau,nhưngdaođộngtheocáchhoàntoànnhưnhau,thìsẽkhôngcócùngmộtnănglượng.Dâycóđộcănglớnsẽcónănglượngcaohơndâycóđộcăngnhỏhơn,vìđểlàmchonóchuyểnđộngcầnphảitốnnhiềunănglượnghơn.Điềunàychứng tỏrằngnăng lượngcủadâydaođộngđượcxácđịnhbởihaiyếutố:cáchdaođộngchínhxáccủanó(dâycàngdaođộngmạnhthìcónănglượng càng lớn) và độ căng của dây (độ căng càng lớn tương ứng với nănglượngcàngcao).Thoạtđầu,sựmôtảđócóthểdẫnbạntớiýnghĩrằng,bằngcáchlàmchodâydaođộngêmdịuhơn,tứclàcóbiênđộnhỏhơnđồngthờicóítđỉnhvàhõmhơn,thìdâysẽcónănglượngcàngnhỏhơn.Nhưng,nhưchúngtađãthấytrongchương4,cơhọclượngtửchochúngtabiếtrằnglýluậnđókhông đúng.Giống như tất cả các dao động hay những nhiễu động có dạngsóng, cơhọc lượng tửquyđịnh rằng chúng chỉ tồn tại dưới dạngnhữnggóigiánđoạn.Nóimộtcáchnômna,cũngnhưtiềnmànhữngngườikháchtrọởnhàkhođượcgiaogiữđềulàbộisốnguyêncủamộtloạitiềncómệnhgiánhấtđịnh,nănglượngcủamộtmodedaođộngnàođócủadâycũnglàbộisốnguyêncủamộtmệnhgiánănglượngtốithiểu.Đặcbiệt,mệnhgiánănglượngtốithiểu

nàytỷlệvớiđộcăngcủadây(vànócũngphụthuộcvàosốđỉnhvàhõmtrongmộtmodedaođộngcụthể),trongkhiđóbộisốnguyênđượcxácđịnhbởibiênđộcủamodedaođộng.Vàđâymớilàđiểmthenchốttrongthảoluậnbâygiờcủachúngta:vìnhữngmệnhgiánănglượngtốithiểutỷlệvớiđộcăngcủadâyvàcũngvìđộcăngnàyrấtlớn,nênnhữngnănglượngtốithiểucơbản,xétởnhữngthangthôngthườngcủavậtlýcáchạtsơcấp,làrấtlớn.ChúnglàbộisốcủacáiđượcgọilànănglượngPlanck.Để cómột ý niệmvề thang, nếu chúng ta chuyểnnăng lượngPlanckthànhkhốilượngtheocôngthứcnổitiếngcủaeinsteinE=mc2,thìnótươngứngvớikhốilượnglớngấpmườitỷtỷ(1019)lầnkhốilượngcủaproton.Khốilượnglớnkhủngkhiếpđó(sovớinhữngtiêuchuẩncủacáchạtsơcấp)cũngđượcgọilàkhốilượngPlack,nócógiátrịcỡkhốilượngcủamộthạtbụihoặccủamộttậphợphàngtriệuconvikhuẩn.Vànhưvậy,đươnglượngkhốilượngđiểnhìnhcủanănglượngdaođộngcủamộtvòngtronglýthuyếtdâynóichung sẽ làmột số nguyên (1, 2, 3...) lần khối lượng Plack. Các nhà vật lýthườngdiễnđạtđiềunàybằngcáchnóirằngthangnănglượng“tựnhiên”hay“điển hình” (và do đó cả thang khối lượng nữa) của lý thuyết dây là thangPlanck.Điềunàylàmnảysinhmộtcâuhỏiquantrọngcóliênquantrựctiếpvớimụctiêutái tạolạinhữngtínhchấtcủacáchạtđượcliệtkêtrongcácbảng1.1và1.2:Nếunhưthangnănglượng“tựnhiên”củalýthuyếtdâyvàocỡmườitỷtỷlần thangnăng lượngcủaproton, thì làm thếnàocó thểgiải thíchđượckhốilượngcủacáchạtcònnhẹhơnrấtnhiều,thuộcsốnhữngthànhphầntạonênthếgiớixungquanhchúngta,nhưcácelectron,quark,photon,chẳnghạn?Câutrảlời,lạimộtlầnnữa,tớitừcơhọclượngtử.Nguyênlýbấtđịnhđảmbảorằng không có gì là hoàn toàn đứng yên cả.Mọi vật đều chịu những thănggiánglượngtử,bởivìnếukhông,chúngtasẽbiếthoàntoànchínhxácchúngởđâuvàchuyểnđộngnhanhchậmrasao,mànhưvậythìlạiviphạmnguyênlýcủaHeisenberg.Điềunàycũngđúngđốivớicácvòngdâytronglýthuyếtdây;bấtkểvòngdâyphẳnglặngthếnàođinữa,nóvẫnluônluôncảmthấymộtdaođộnglượngtửnàođó.Mộtđiềuđánglưuýđãđượcphátminhtừnhữngnăm1970,đólàcóthểcónhữngtriệttiêunănglượnggiữanhữngthănggiánglượngtửvàcácdaođộngcủadâymàtađãthảoluậnởtrênvàđượcminhhoạtrêncáchình6.2và6.3.Thựctế,thôngquanhữngđặcđiểmkỳlạcủacơhọclượngtử,nănglượnggắnvớinhữngthănggiánglượngtửcủadâylàâmvàdođónólàmgiảmthiểunănglượngtoànphầncủadâydaođộngmộtlượngxấpxỉbằngnănglượngPlanck.Điều này có nghĩa là cácmode dao động có năng lượng thấpnhấtcủadâyvớinănglượngmàtatrùliệurằngcógiátrịbằng1nănglượng

Plancksẽbịtriệttiêuphầnlớn,vàdođócónănglượngthựcsựtươngđốithấp.Nhữngnănglượngnàyứngvớikhốilượngxấpxỉkhốilượngcủacáchạtđượcliệtkêtrongcácbảng1.1và1.2.Đólàcácmodedaođộngcónănglượngthấpnhất,dođócókhảnăngtạoramộtcầunốigiữamôtảlýthuyếtcủacácdâyvàthếgiớivậtkýcủacáchạtcóthểtiếpcậnđượcbằngthựcnghiệm.Vàđâylàmộtvídụquantrọng:ScherkvàAchwarzđãpháthiệnrarằngđốivớimode dao động tương ứng với hạt graviton giả định, sự triệt tiêu này làhoànhảo,kếtquảlàtathuđượchạttruyềntươngtáchấpdẫn,tứcgraviton,cókhốilượngbằngkhông.Đócũngchínhlàđiềutađãchờđợiđốivớigraviton,bởivìlựchấpdẫnđượctruyềnvớivậntốcánhsáng,màchỉnhữnghạtcókhốilượngbằngkhôngmớicóthểchuyểnđộngvớitốcđộcựcđạiđó.Nhưngnhữngmodedaođộngvớinănglượngthấplại thườnglàngoạilệchứkhôngphảilàquytắc.Dâycơbảndaođộngthườnggặphơntươngứngvớihạtcókhốilượnglớngấpcảtỷtỷlầnkhốilượngcủaproton.Điềunàynóivớichúngtarằng,nhữnghạtcơbảntươngđốinhẹtrongcácbảng1.1và1.2, theomộtnghĩanàođó,xuấthiện từmànsươngmùmỏng trênbềmặtđạidươngbaolasôisụccủacácdâydaođộngmãnhliệthơn.Ngaycảhạtnặngnhưquarkt,vớikhốilượnglớngấp189lầnkhốilượngcủaproton,cũngxuấthiệntừmộtdâydaođộngchỉnếunhưthangnănglượngđặctrưngrấtlớncủacácdây,tứcnănglượngPlanck,bịtriệttiêubởinhữngthănggiánglượngtửsaochophầncònlạichỉbằngcỡmộtphầntrămtriệutỷ.Cũnggiốngnhưkhibạnchơi tròđúnggiá,ngườidẫnchươngtrình traochobạn10 tỷ tỷđô lavàtháchthứcbạnmuahàngsaochobạnphảitiêuhết–haycóthểlàbịtriệttiêuhết–nhưngphảicònlạiđúng189đôlakhônghơnkhôngkém.Việctiêumộtsốtiềnkhổnglồnhưvậynhưnglạihoàntoànkhôngbiếtgiáchínhxáccủatừngmặthànglàmộtbàitoánnátócđốivớingaycảnhữngngườisànhsỏisắmđồnhất thế giới.Trong lý thuyết dây, nơimà tiền tệ là năng lượng, những tínhtoángầnđúngđãchứngtỏmộtcáchcósứcthuyếtphụcrằngnhữngtriệttiêunăng lượng tương tự chắc chắn có thể xảy ra, nhưng vì những nguyênnhânsẽđượcthấyrõhơnởcácchươngsau,việckiểmtranhữngtriệttiêuđótớimộtđộchínhxáccao,nóichung,hiệnnayvẫncònnằmngoàikhảnănglýthuyếtcủachúngta.Ngaydùnhư thếđinữa,nhưđãchỉ raở trên,ngườitavẫncóthểrútravàhiểuđượcmộtcáchchắcchắnnhiềutínhchấtcủalýthuyếtdâyítnhạycảmvớinhữngchitiếttinhtếnhấtđó.Điềunàydẫnchúngtatớihệquảthứbacủagiátrịcựclớncủasứccăngcácdây.Cácdâycóthểthựchiệnmộtsốvôhạncácmodedaođộngkhácnhau.Vídụ,tronghình6.2chúngtađãminhhoạnhữngmodeđầutiêncủamộtdãyvôtậncáckhảnăngvớisốđỉnhvàhõmtăngdần.Vậyphảichăngđiềuđócũngcó

nghĩalàsẽcầnphảicómộtdãyvôtậntươngứngcáchạtsơcấp,màđiềunàythìlạimâuthuẫnvớitìnhhìnhthựcnghiệmđượctổngkếttrongcácbảng1.1và1.2?Câutrảlờiởđâylàcó.Nếunhưlýthuyếtdâylàđúng,thìmỗimẫumodedaođộngcộnghưởngcủadâysẽtươngứngvớimộthạtsơcấp.Tuynhiên,điểmquan trọng cần lưu ý là, do độ căng lớn của dây nên chỉ trừmột số ítmodedaođộngđó,cònthìtấtcảđềutươngứngvớicáchạtcựckỳnặng(mộtítmodevừanóilànhữngdaođộngcónănglượngthấpnhấtdobịtriệttiêugầnnhưhoàntoànbởicácthănggiánglượngtử).Vàlạimộtlầnnữa,chữ"nặng"dùng ở đây là theo nghĩa so với khối lượng Planck.Vì cácmáy gia tốc hạtmạnhnhấthiệnnaycủachúng tamớichỉđạt tớinăng lượng lớngấpkhoảngmột ngàn lần khối lượng của proton, tức là nhỏ hơnmột phần triệu tỷ nănglượngPlanck,nênchúngtacònxamớicóthểtìmthấytrongphòngthínghiệmnhữnghạtmớiđódolýthuyếtdâytiênđoán.Tuynhiên,vẫncónhữngphươngphápgiántiếpđểtìmkiếmcáchạtđó.Chẳnghạn,nhữngnănglượngtạilúckhởiđầucủavũtrụcólẽlàđủcaođểtạoramộtcáchdồidàocáchạtấy.Nóichung,ngườitakhôngchờđợichúngsẽcònsốngsótchotớitậnhômnay,vìnhữnghạtsiêunặngnhưthếthườnglàkhôngbền,chúngphungphíkhốilượngcủamìnhbằngcáchphânrãliêntiếpthànhcáchạtngàycàngnhẹhơnvàchấmdứtquátrìnhởnhữnghạttươngđốinhẹvốnquenthuộc trong thế giới xung quanh chúng ta. Tuy nhiên, vẫn có khả năngmộttrong những trạng thái dao động siêu nặng như thế của dây - tàn dư từBigBang-vẫncóthểcònsốngsóttớingàynay.Việctìmranhữnghạtđó(sẽthảoluậnđầyđủhơntrongchương9),sẽlàmộtphátminhvangdội,ítnhấtcũngcóthểnóinhưvậy.[1]Dựatrênnhữngpháttriểnthulượmđượctừcuộccáchmạngsiêudâylầnthứhai (đãđược thảo luậnởchương12)Wittenvàchủyếu làJoaLykkenởFermilabđãpháthiệnramộtlỗhổngtinhtếcủakếtluậnnày.TừđóLykkenđãđưaragiảthuyếtrằngcácdâycóthểcósứccăngnhỏhơnnhiềuvàdođócóthểcókíchthướclớnhơnnhiềusovớibanđầungườitatưởng.Thựctế,lớntớimứccóthểquansátđượctrongcácmáygiatốchạtthuộccácthếhệtiếpsau.Nếukhảnăngđólàđúng,thìcómộttriểnvọngrấthấpdẫnlà:nhiềuhệquảcủalý thuyết dâyđược thảo luận trong chươngnàyvà các chương sau sẽ có thểkiểm chứng được bằng thực nghiệm trong vòng thập kỷ tới.Nhưng ngay cảtrongmộtkịchbản“thôngthường”hơnđượcchấpnhậnbởinhiềunhàlýthuyếtdây, trongđócácdâythườngcóchiềudàicỡ10-33cm,thìcũngsẽcónhữngcáchgiántiếpđểpháthiệnrachúngbằngthựcnghiệmnhưsẽđượcthảoluậntrongchương9.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIII-BảngiaohưởngvũtrụChương6:Khôngcógìkhácngoàiâmnhạc-nhữngcơsởcủalýthuyết

siêudây(7)Khuônkhổthốngnhấtmàlýthuyếtdâyđemlạiquảthựclàrấthấpdẫn.

Nhưngsựhấpdẫnđặcbiệtcủanólạilàkhảnăngcảithiệnđượcsựxungđộtgiữalựchấpdẫnvàcơhọclượngtử.

HấpdẫnvàcơhọclượngtửtronglýthuyếtdâyKhuônkhổthốngnhấtmàlýthuyếtdâyđemlạiquảthựclàrấthấpdẫn.Nhưngsựhấpdẫnđặcbiệtcủanólạilàkhảnăngcảithiệnđượcsựxungđộtgiữalựchấpdẫnvàcơhọc lượng tử.Xinnhớ lại rằng,vấnđềnổi lên trongviệchòanhậpthuyếttươngđốirộngvàcơhọclượngtửlàdonềntảngcủacáitrước,tứckhônggianvàthờigiantạonênmộtcấutrúchìnhhọccongtrơnxungđộtvớinềntảngcủacáisau,tứcmọithứtrongvũtrụ,kểcảcấutrúccủakhônggianvàthờigianđềuchịunhững thănggiáng lượng tử,đồng thờinhững thănggiángnàyngàycàngdữdộihơnkhi ta thămdò tớinhững thangkhoảngcáchngàycàngnhỏhơn.ỞnhữngkhoảngcáchdướichiềudàiPlanck,nhữngthănggiánglượngtửmạnhtớimứcchúngpháhủykháiniệmsựcongtrơncủakhônggianhìnhhọc;điềunàycónghĩalàthuyếttươngđốirộngkhôngcòndùngđượcnữa.Lý thuyếtdâyđã làmchonhững thănggiáng lượng tử trởnênmềmmạihơnbằngcáchlàmchocáctínhchấtcủakhônggianởnhữngkhoảngcáchngắntrởnên"nhoè"đi.Cómộttrảlờithôvàmộttrảlờichínhxáchơnchocâuhỏi:điềunàythựcsựnghĩalàgìvàlàmthếnàonógiảiquyếtđượcxungđộtđó.Chúngtasẽlầnlượtxétnhữngcâutrảlờiấy.CâutrảlờithôMặcdùnghecóvẻhơithôthiển,nhưngcáchmàchúngtathườngdùngđểtìmhiểucấutrúccủavậtnàođólàdùngcácvậtkhácbắnphávàonórồiquansátmộtcáchchínhxácđộlệchkhibayracủacácvậtđó.Chẳnghạn,chúngtacóthểthấycácvậtlàbởivìmắtchúngtathuthậpcònnãochúngtagiảimãthôngtinđượcmangtớibởicácphotonphảnxạtừvật.Cácmáygiatốchạtcũngdựatrênnhữngnguyêntắctươngtự.Chúngbắncácmẫuvậtchấtnhưcácelectronvàprotonvàonhauvàvàocácbiakhác,còncácdetectortinhxảothìphântíchcơnmưanhữngmảnhvỡtạothành,từđóxácđịnhcấutrúccủacácvậtđượcnghiêncứu.Theo quy tắc chung, thì kích thước của hạt thử xác định giới hạn dưới củathangchiềudàimàchúngtamuốnthămdò.Đểcómộtýniệmvềýnghĩacủa

phátbiểuquan trọngđó,hãy tưởng tượngSlimvàJimdomuốncómộtchútvănhóađãđăngkývàohọcmột lớpdạyvẽ.Saumộthọckỳ,JimngàycànghậmhựcvìSlimtiếnbộrấtnhanhvàcậutađãtháchthứcSlimthitàicaothấp.Cậutađềnghịmỗingườilấynhâncủamộtquảđào,chokẹpchặtlạivàvẽnómộtcách"tảchân"nhất.MộtyêucầuoáioămtronglờitháchthứccủaJimlàcảhaingườiđềukhôngđượcnhìnvàonhânquảđào.Thayvì,mỗingườiđượcphépbiếtvềkích thước,hìnhdạngvànhữngđặcđiểmcủanóchỉbằngcáchbắnphánóbằngcáchạtđạn(trừphoton)rồiquansátđộlệchcủacáchạtđó,nhưđượcminhhọatrênhình6.4.SlimhoàntoànkhôngbiếtlàJimđãnhồivàosúng củamìnhnhữngviên đạn bằngđá (như tronghình 6.4a) còn cậu ta lạinhồivàosúngcủamìnhnhữngviênđạnnhựa,kíchthước5mm,nhỏhơnnhiều(nhưhình6.4b).Cảhaiđềuđứngsaukhẩusúngcủamìnhvàcuộcđấusúngbắtđầu.

Hình6.4.Nhânquảđàođượckẹpchặtvàđượcvẽbằngcáchquansátnhữnghạtthửbắnvàonóbịlệchnhưthếnào.Bằngcáchdùngnhữnghạtthửbédần:(a)đạnđá,(b).đạnnhựa5mm,(c)đạnnhựa0,5mm,cóthểvẽđượchìnhảnhchitiếthơn.Saumộtlát,bứctranhtốtnhấtmàSlimcóthểvẽđượclàbứctranhởbênphảihình6.4a.Bằngcáchquansátquỹđạocácviênđạnđásaukhiđậpvàonhânquảđào,Slimbiếtrằngnócókhốilượngnhỏvàbềmặtcứng.Nhưnganhtachỉbiếtđượccóvậythôi.Bởilẽcácviênbiđácókíchthướcquálớnnênkhông

thể"cảmnhận"đượccấutrúcnhănnheocủanó.KhiliếcnhìnbứcvẽcủaJim(hình6.4b),SlimngạcnhiênthấyrằngJimvẽgiỏihơnmình.Tuynhiên,nhìnthoángquakhẩusúngcủaJim,Slimnhậnrangaymẹovặtcủacậuta:nhữnghạtđạnnhựamàJimsửdụngđủnhỏkhiếnchocácnếpnhănlớnnhấttrênmặtnhânquảđàocũngcóthểảnhhưởngđếngóclệchcủachúng.Dođó,khibắnnhiềuviênđạnnhựa5mmđólênnhânquảđàovàquansátcácquỹđạobịlệchcủachúng,Jimđãvẽđượchìnhảnhchitiếthơncủanó.Khôngchịuthấtbại,Slimquayvềkhẩusúngcủamìnhvànạpchonónhữngviênđạnnhỏhơnnữa,vớikíchthướcchỉbằngnửamilimét.Vớikíchthướcnhỏnhưthế,nhữngvếtnhănnhỏnhấttrênmặtnhânquảđàocũngcóthểảnhhưởngđếngóclệchcủachúng.Vàbằngcáchquansátquỹđạobịlệchcủanhữngviênđạnđó,anhđãvẽđượcbứctranhtrênhình6.4cvàđãchiếnthắng.Bàihọcrútratừcuộcthinàyđãrõràng:Hạtthửtiệníchkhôngthểlớnhơnnhiềusovớinhữngđặcđiểmvậtlýcầnxemxét,nếukhông,chúngsẽkhông"cảmnhận"đượcnhữngcấutrúcmàtacầnquantâm.Tấtnhiên, lý luậnnàyvẫncònđúngnếu tamuốn thămdònhânquảđàosâuhơn,đểxácđịnhcấutrúcnguyêntửvàdướinguyêntửcủanó.Nhữngviênđạnnhựa0,5mmbâygiờkhôngcònchochúngtanhữngthôngtinhữuíchnữa,vìchúngquálớnđểcóthểnhạycảmđượcvớicấutrúcởthangnguyêntử.Điềunàygiảithíchtạisaocácmáygiatốchạtlạidùngcáchạtthửlàelectronhoặcproton.Ởthangdướinguyêntử,nơimànhữngkháiniệmlượngtửthaythếchonhữngkháiniệmcổđiển,thướcđothíchhợpnhấtchođộnhạycủahạtthửlàbướcsónglượngtửcủanó-đạilượngchobiếtđộbấtđịnhvềvịtrícủahạtđó.Điều này phản ánh những thảo luận của chúng ta về nguyên lý bất địnhHeisenbergởchương4,trongđótađãthấyrằngphạmvisaisốkhôngcáchnàotránhkhỏikhidùngmộthạtlàmhạtthử(ởđótachỉtậptrungxétcáchạtthửlàphoton,nhưngthựcracóthểápdụngchotấtcảcáchạtkhác)làcỡbướcsónglượngtửcủanó.Nóimộtcáchkhôngchínhxáclắmthìđộnhạythửcủamộthạtđiểmđãbịnhữngthănggiánglượngtửlàmchonhoèđi,tựanhưsựruntaylàmtổnhạiđếnđộchínhxácđườngdaocủanhàphẫuthuật.Chắcbạncònnhớtrongchương4chúngtacũngđãlưuýtớimộtthựctếquantrọnglà,bướcsónglượngtửcủahạttỷlệnghịchvớiđộnglượngcủanó,nghĩalàvềđạithể,tỷlệnghịchvớinănglượngcủanó.Vànhưvậy,khi tăngnănglượngcủamộthạtđiểm,bướcsónglượngtửcủanósẽtrởnênngắnhơn,tứclàsựnhoèlượngtửgiảm,dođótacóthểdùngnóđểthămdònhữngcấutrúcvậtlýtinhvihơn.Vềmặttrựcgiáctacũngthấyrằnghạtcónănglượngcàngcaosẽcókhảnăngđâmxuyêncànglớnvàdođócóthểthămdòđượcnhữngđặctínhcònnhỏbéhơnnữa.

Vềphươngdiệnnày,sựkhácbiệtgiữacáchạtđiểmvàcácdâytrởnênrõnét.Cũngnhư trườnghợp các viên đạn nhựa thămdòbềmặt của nhânquả đào,quảngtínhkhônggiancốhữucủadâykhôngchophépnóthămdòcấutrúccủabấtcứvậtgìnhỏhơnkíchthướccủadâymộtcáchđángkểvàtrongtrườnghợpnày, thì đó là những cấu trúc ở những thang chiều dài nhỏ hơn chiều dàiPlanck.Nóimộtcáchchínhxáchơnmộtchút,vàonăm1988,DavidGross,khiđólàmviệcởđạihọcPrinceton,vàmộtsinhviêncủaôngtênlàPaulMendeđãchứngminhđượcrằngkhitínhđếncơhọclượngtử,thìsựtăngliêntụcnănglượngcủadâykhônglàmtăngliêntụckhảnăngthămdòcáccấutrúctinhtếhơncủanó,điềunàyhoàntoàntráingượchẳnvớicáchạtđiểm.Họđãphát hiện ra rằng, khi năng lượng của dây tăng, thì ban đầu nó có khả năngthămdònhữngcấu trúcở thangngắnhơn,giốngnhưcáchạt cónăng lượngcao.NhưngkhinănglượngcủanóvượtquágiátrịđòihỏiphảicóđểthămdòởthangchiềudàiPlanck,thìcótăngthêmnănglượngnữacũngkhônglàmtăngkhảnăngthămdòcủadây.Khiđónănglượngchỉlàmtăngkíchthướccủadâyvàdođólàmgiảmđộnhạythămdòởkhoảngcáchngắncủanó.Thựctế,mặcdùkíchthướcđiểnhìnhcủacácdâylàchiềudàiPlanck,nhưngnếuchúngtabơmđủnănglượngchodây-mộtnănglượngvượtquámọitưởngtượngđiênrồnhấtcủachúngta,nhưngcóthểđãtừngcóởBigBang-thìchúngtacóthểlàmchonótolêntớikíchthướcvĩmô,mộthạtthửquảlàthôvụngđốivớithếgiớivimô!Nhưvậy,khônggiốngnhưcáchạtđiểm,cácdâydườngnhưcóhainguồnlàmnhoè: thứnhất lànhữngthănggiánglượngtửvà thứhai làquảngtínhkhônggiancốhữucủanó.Sự tăngnăng lượngcủadây sẽ làmgiảmđộnhoèdonguồn thứnhấtgây ranhưng rốt cuộc lại làm tăngđộnhoègâybởinguồnthứhai.Tómlại,dùbạncónỗlựcthếnàođinữa,thìbảnchấtcóquảngtínhkhônggiancủadâysẽngăntrởbạndùngnóđểthămdòcáchiệntượngởnhữngkhoảngcáchdướichiềudàiPlanck.NhưngtoànbộsựxungđộtgiữathuyếttươngđốirộngvàcơhọclượngtửlạixuấthiệntừnhữngtínhchấtcủacấutrúckhônggianởdướichiềudàiPlanck.Vànếuthànhphầncơbảncủavũtrụkhôngthểthămdòđượcnhữngkhoảng cáchở dưới chiều dài Planck, thì cả nó lẫn những thứ tạo bởi nó sẽkhônghềbịảnhhưởngbởinhữngthănggiánglượngtửcótácdụngphápháchghêgớmởnhữngkhoảngcáchcựcbéđó.Điềunàycũngtươngtựnhưkhitaytasờlênmộtbềmặtđáhoacươngcóđộnhẵncao.Mặcdùxéttrêncấpđộvimô thì bềmặt đó là gián đoạn, lởm chởmnhững hạt riêng rẽ, nhưng nhữngngón tay của chúng ta không có khả năng phát hiện những biến thiên ở cáckhoảngcáchbénhưvậy,nêntacảmthấynóhoàntoàntrơnnhẵn.Điềunàycónghĩalànhữngngóntaythôvụngcủachúngtalàmnhoèđitínhgiánđoạnvi

mô.Tươngtự,vìdâycóquảngtínhkhônggian,nênnócũngcónhữnggiớihạnvềđộnhạyởnhữngkhoảngcáchngắn.Nókhông thểpháthiệnđượcnhữngbiếnthiênởcácthangkhoảngcáchdướichiềudàiPlanck.Giốngnhưcácngóntaychúngtasờlênbềmặtđáhoacương,dâycũnglàmnhoènhữngthănggiánglượngtửsôiđộngởnhữngthangsiêuvimôcủatrườnghấpdẫn.Mặcdùnhữngthănggiángkếtcụcvẫncònđángkể,nhưngsựlàmnhòenàyđãlàmtrơnchúngđủ để cứu vãn sự không tương thích giữa thuyết tương đối rộng và cơ họclượngtử.Vàđặcbiệt,nhữngvôhạntaihại(đãdượcthảoluậnởchươngtrước)xuất hiện trong lý thuyết lượng tử củahấpdẫn, xâydựng trên cơ sở cáchạtđiểmđãbịloạibỏtronglýthuyếtdây.Mộtđiểmkhácbiệtcơbảngiữahìnhảnhtươngtựcủamặtđáhoacươngvàcấutrúc thựccủakhônggian,đó là luôn luôncónhữngcáchđểpháthiệntínhgiánđoạncủamặtđá,chẳnghạn,dùngcáchạtthửnhỏhơn,chínhxáchơncácngóntaycủachúngta.Mộtkínhhiểnviđiệntửcókhảnăngphângiảinhữngđặctínhbềmặttớinhỏhơnmộtphầntriệuxentimét,điềunàyđủđểpháthiệnnhiềukhuyếttậtởbềmặt.Tráilại,tronglýthuyếtdây,khôngcómộtphươngcáchnàođểpháthiệnnhữngkhuyếttậtcủacấutrúckhônggianởdướithang chiều dài Planck.Trong vũ trụ bị chi phối bởi những định luật của lýthuyếtdây,quanniệmthôngthườngchorằngchúngtaluônluôncóthểmổxẻtựnhiêntớinhữngkhoảngcáchnhỏbaonhiêucũngđược,khôngcómộtgiớihạnnàolàkhôngcònđúngnữa.Thựctế,cómộtgiớihạnmàkhivượtquagiớihạnđóchúngtasẽgặpnhữngbọtlượngtửtànphághêgớmmàtađãthấytrênhình 5.1.Do đó, theomột ý nghĩamà chúng ta sẽ nói chính xác hơn ở cácchươngsau,thậmchítacóthểnóirằngnhữngthănggiángdữdộiởdướithangPlanckkhôngtồntại.Mộtnhàthựcchứngluậnnóirằngcómộtcáigìđógọilàtồntạichỉnếu,ítnhấtlàvềnguyêntắc,nócóthểthămdòvàđođạcđược.VìcácdâyđượccoilànhữngđốitượngcơbảnnhấtcủavũtrụvàvìnóquálớnđểbịảnhhưởngbởinhữngthănggiángdữdộiởnhữngkhoảngcáchdướithangPlanckcủacấutrúckhônggian,nênnhữngthănggiángnàykhôngthểđođượcvàdođótheolýthuyếtdâythìchúngkhôngxuấthiện.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIII-BảngiaohưởngvũtrụChương6:Khôngcógìkhácngoàiâmnhạc-nhữngcơsởcủalýthuyết

siêudây(8)Mộtđặcđiểmthựcsựcóấntượngcủalýthuyếtdây,đólàhơnhaimươi

nămnghiêncứukhôngngưngnghỉđãchứngtỏđượcrằng,mặcdùcónhữngkhíacạnhxalạvớitrựcgiácchúngta,nhưnglýthuyếtdâyđãtôntrọngmọi

tínhchấtthiếtyếuvàcốhữucủamộtlýthuyếtvậtlý...

MộttròảothuậtCuộc thảo luậnở trên có thểkhiếnbạnkhônghài lòng.Thayvì cho thấy lýthuyếtdâychếngựđượcnhững thănggiáng lượng tửcủakhônggianởdướithangPlanck, chúng ta lại dùngkích thước hữuhạn của các dây để che đậyhoàntoànvấnđề.Vậycóthựclàchúngtađãgiảiquyếtđượcmộtđiềugìđóhaykhông?Xintrảlờilàcó.Haiđiểmnêuradướiđâychắclàsẽthuyếtphụcđượcbạn.Thứnhất,từnhữnglậpluậntrìnhbàyởmụctrướcchúngtarútrarằngnhữngthănggiánglượngtửgâyrắcrốiởdướithangPlanckthựcralàthứnhântạo,nóxuấthiệnlàdochúngtaxâydựngthuyếttươngđốirộngvàcơlượngtửtrongkhuônkhổcáchạtđiểm.Dođó,theomộtnghĩanàođấy,xungđộtchủyếucủavậtlýlýthuyếthiệnđạichínhlàvấnđềdochúngtatựtạora.Bởivìtrướckiachúngtaxemtấtcảcáchạtvậtchấtvàtấtcảcáchạtlựcđềulànhữnghạtđiểmhoàntoànkhôngcóquảngtínhkhônggian,chonênchúngtabuộcphảixemxétvũ trụ ở những thang bé tùy ý.Và chính ở những khoảng cách bé nhỏ nhấtchúng ta đã vấp phải những vấn đề không sao vượt qua nổi. Tuy nhiên, lýthuyếtdâynóivớichúngtarằng,sởdĩvấpphảinhữngvấnđềđólàdochúngtachưathựcsựhiểurõluậtchơi;nhữngluậtmớinóivớichúngtarằng,cómộtgiớihạnchophépchúngtachỉđượcthămdòvũtrụsâutớimứcnàovàtheoýnghĩathực,tứclàcómộtgiớihạnchobiếtkháiniệmthôngthườngvềkhoảngcách còn dùng được cho các cấu trúc siêu vimô của vũ trụ tới đâu.Nhữngthănggiángkhônggiangâytáchạigiảđịnhgiờđâyđượcthấyxuấthiệntronglýthuyếtcủachúngtalàbởivìchúngtachưaýthứcđượcnhữnggiớihạnđóvàđãbịquanđiểmhạtđiểmdẫndắtnhảymộtbướcquálớn,vượtcảrangoàithựctạivậtlý.Căncứvàovẻđơngiảnbềngoàicủagiảiphápnóitrênđốivớiviệckhắcphụcsự xung đột giữa thuyết tương đối rộng và cơ học lượng tử, bạn có thể bănkhoăntựhỏi tạisaolạiphảimấtmộtthờigianlâunhưthếmớicóngườicho

rằngsựmôtảdựatrêncáchạtđiểmđơngiảnchỉlàsựlýtưởnghóa,còntrongthếgiớithựccáchạtsơcấpphảicómộtquảngtínhkhônggian.Điềunàydẫnchúng ta tới điểm thứ hai.Rất lâu về trước, các bộ óc vĩ đại trong vật lý lýthuyếtnhưPauli,Heisenberg,DiracvàFeynmancũngđãcho rằngcác thànhphầncủatựnhiênkhôngthểthựcsựlàcácđiểmđượcmàlànhững“giọt”nhỏhaycáccụcnhỏdaođộng.Tuynhiên,họvànhữngngườikhácđềuthấyrằng,rất khó xây dựngmột lý thuyếtmà những thành phần của nó không phải lànhữnghạtđiểm,nhưnglạiphảiphùhợpvớinhữngnguyênlýcơbảnnhấtcủavật lýnhưđịnh luật bảo toànxác suất của cơhọc lượng tử (sao cho cácđốitượng vật lý không biếnmấtmột cách bất ngờmà không để lại dấu vết) vànguyênlýkhôngthểtruyềnthôngtinvớivậntốcnhanhhơnánhsáng.Nhữngnghiêncứucủahọđãchứngtỏrằngmộthoặccảhainguyênlýđóđềusẽbịviphạmnếunhưkhôngvứtbỏkhuônmẫuvềcáchạtđiểm.Dođó,trongmộtthờigiankhálâu,dườngnhưkhôngthểtìmđượcmộtcơhọclượngtửcóýnghĩadựatrênmộtcáigìđókhôngphảilàcáchạtđiểm.Mộtđặcđiểmthựcsựcóấn tượng của lý thuyết dây, đó là hơnhaimươi nămnghiên cứukhôngngưngnghỉđãchứngtỏđượcrằng,mặcdùcónhữngkhíacạnhxalạvớitrựcgiácchúng ta,nhưng lý thuyếtdâyđã tôn trọngmọi tínhchất thiếtyếuvàcốhữucủamộtlýthuyếtvậtlý.Vàhơnthếnữa,thôngquamodedaođộnggraviton,lýthuyếtdâychínhlàlýthuyếtlượngtửchứađựngđượccảlựchấpdẫn.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIII-BảngiaohưởngvũtrụChương6:Khôngcógìkhácngoàiâmnhạc-nhữngcơsởcủalýthuyết

siêudây(9)Mộtkhiđãpháttriểnđượcnhữngýtưởngcănbảntrongchương2,chúngtađãcóđủnhữngcôngcụcầnthiếtđểmôtảchínhxáchơncáchthứcmàlý

thuyếtdâyđãlàmdịuđinhữngthănggiánglượngtửmãnhliệt.

CâutrảlờichínhxáchơnCâutrảlờithôđãthâutómđượccáicốtyếucủacâuhỏitạisaolýthuyếtdâylạithắngthếngaytạichỗcáclýthuyếtdựatrêncáchạtđiểmthấtbại.Vànhưvậy,nếumuốn,bạncó thểđọc thẳngsangmục tiếp theomàkhônghềảnhhưởngđếnmạch lôgíc của câu chuyện.Nhưngmột khi đã phát triển được nhữngýtưởngcănbảntrongchương2,chúngtađãcóđủnhữngcôngcụcầnthiếtđểmô tả chính xác hơn cách thứcmà lý thuyết dây đã làmdịu đi những thănggiánglượngtửmãnhliệt.Trongcâutrảlờichínhxáchơnnày,chúngtadựatrêncùngmộtýtưởngcốtlõinhưtrongcâutrảlờithô,nhưngchúngtasẽdiễnđạtnótrựctiếpởcấpđộcácdâybằngcáchsosánhkháchitiếtnhữnghạtthửlàcáchạtđiểmvàlàcácdây.Chúngtasẽthấyrằngbảnchấtcóquảngtínhcủacácdâyđãlàmnhoèthôngtinmàtacóthểnhậnđượcbằnghạtthửlànhữnghạtđiểmvàdođólạimộtlầnnữanóxóabỏđượcvấnđềởnhữngkhoảngcáchngắn,thủphạmcủasựxungđộtchủyếutrongvậtlýhiệnđại.Trướchếtchúngtahãyxétsựtươngtáccủacáchạtđiểm,nếunhưchúngthựcsự tồn tại,và từđóchúng tacó thểdùngnónhưnhữnghạt thửnhư thếnào.Tươngtáccơbảnnhấtlàtươngtáccủahaihạtđiểmchuyểnđộngtớivachạmvớinhausaochoquỹđạocủachúngcắtnhaunhưđượcminhhọatrênhình6.5.Nếunhưnhữnghạtnàylàcácviênbia,chúngsẽvachạmvàmỗihạtsẽbịlệchđitheonhữngquỹđạomới.Lýthuyếttrườnglượngtửdựatrênnhữnghạtđiểmchứngtỏrằngvềcơbảnnhữngđiềunóitrêncũngxảyrakhicáchạtsơcấpvachạm-chúngtánxạranhauvàtiếptụcđitheocácquỹđạobịlệch,nhưngvềchitiếtthìcóhơikhác.

Hình6.5.Haihạttươngtác-chúng"đậpvàonhau"-vàlàmchoquỹđạocủachúngbịlệchđi

Đểchocụthểvàđơngiản,hãyhìnhdungmộttronghaihạtlàelectronvàhạtkia là phảnhạt củanó, tức là hạt positron.Khi vật chất vàphảnvật chất vachạmvớinhau, chúng sẽhủynhau tạo thànhmột chớp sángcủanăng lượngthuầntúy,tứclàtạoramộtphoton,chẳnghạn.Đểphânbiệtquỹđạođiracủaphotonnàyvớinhữngquỹđạotrướcđócủaelectronvàpositron,tasẽtheoquyước truyền thống trong vật lý và biểu diễn nó bằng một đường lượn sóng.Photonthườngsẽdichuyểnmộtchútrồigiảiphóngnănglượngvốncótừcặpelectron-positrontrướcđó,bằngcáchtạoramộtcặpelectron-positronkhácvớinhữngquỹđạonhưđượcchỉraởphầnbênphảicủahình6.6.Tómlại,haihạtđượcbắnvàonhau,chúngtươngtácvớinhauthôngqualựcđiệntừrồilóratheonhữngquỹđạobịlệch,mộtdãynhữngsựkiệnkhágiốngvớimôtảởtrênvềsựvachạmcủacácviênbi-a.

Hình6.6.Trong lý thuyết trường lượng tử,mộthạtvàphảnhạtcủanócóthểtứcthờihủynhauvàtạoramộtphoton.Sauđó,photonnàycóthểsinhramộthạtkhácvàmộtphảnhạtđitheonhữngquỹđạokhác.Đólànhữngchitiếtcủatươngtácmàchúngtaquantâm,đặcbiệtlàđiểmtạiđó eletronvàpositronbanđầuhủynhauvà tạo ra photon.Một sựkiện thenchốt,nhưtasẽthấy,đólàđiềunàyxảyratạimộtthờiđiểmvàmộtvịtríhoàntoànxácđịnh,nhưđãđượcchỉratrênhình6.6.Nhưngmôtảnàysẽthayđổinhưthếnào,nếutathaynhữngđốitượngmàtaxemlànhữngđiểmkhôngcókíchthướcbằngcácdâymộtchiều?Quátrìnhcơbảncủatươngtácthìvẫnthế,nhưngbâygiờhaiđốitượngvachạmlàcácvòngdâydaođộng,nhưminhhọatrên hình 6.7. Nếu như các vòng dây dao động theo các mode cộng hưởngđúng, thìchúngsẽtươngứngvớimộtelectronvàmộtpositronvachạm,nhưminhhọatrênhình6.6.Chỉkhixemxétởnhữngthangkhoảngcáchnhỏnhất,nhỏhơnnhiềusovớikhảnăngcủacôngnghệhiệnnay,thìđặctínhgiốngnhưdâycủachúngmớithểhiệnrõnét.Cũngnhưtrongtrườnghợpcáchạtđiểm,haidâyhủynhauthànhmộtchớpsáng.Chớpsángnày,tứcphoton,cũngchínhlàmộtdâytrongmộtmodedaođộngcụthểnàođó.Nhưvậy,haidâytớitươngtácvớinhau,hòanhậpvớinhautạoradâythứbanhưđượcthấytrênhình6.7.Giốngnhưtrongmôtảdựatrêncáchạtđiểm,dâythứbanàycũngdichuyểnmộtchútrồilạigiảiphóngnănglượngđãnhậnđượctừhaidâybanđầubằngcáchtáchrathànhhaidâytiếptụcchuyểnđộng.Vàlạimộtlầnnữa,từbấtcứquanđiểmnào, trừquanđiểmsiêuvimô,quá trìnhnàynhìncũnggiốngvớitươngtáchạtđiểmminhhọatrênhình6.6.

Hình 6.7 (a) Hai dây va chạm có thể hòathànhdâythứba,sauđódâynàylạitáchthànhhaidâyđitheonhữngquỹđạođã bị lệch. (b) Vẫn quá trình được minh họa trên hình 6.6, nhưng có nhấnmạnhchuyểnđộngcủadây. (c)"Bứcảnhchụpchậm"củahaidây tương tácquétthànhmột"mặtvũtrụ".Tuynhiên,cómộtkhácbiệtquantrọnggiữahaicáchmôtả.Cầnnhấnmạnhrằng,tươngtáchạtđiểmxảyratạimộtđiểmxácđịnhtrongkhônggianvàthờigian,mộtđiểmmàtấtcảnhữngngườiquansátđềunhấttrí.Nhưchúngtasẽthấyngaybâygiờ,điềunàykhôngcònđúngđốivới tương tácgiữacácdây.Chúng ta sẽ chứng tỏ điều này bằng cách so sánh quan sát của George vàGracie-haingườiquansátchuyểnđộngđốivớinhaumàchúngtađãlàmquentrongchương2-đốivớitươngtácđó.Chúngtasẽthấyrằnghọkhôngnhấttrívớinhauvềvịtrívàthờiđiểmtạiđóhaidâyvachạmvàonhaulầnđầutiên.Đểlàmđiềuđó,hãytưởngtượngtaquansáttươngtáccủahaidâybằngmộtmáyảnhvớicửachậpđượcmởliêntụcđểchotoànbộ"lịchsử"củatươngtácđượcghilạitrêncùngmộtđoạnphim[1].Kếtquảđượcminhhọatrênhình6.7cvàthườngđượcgọilà"mặtvũtrụ"củadây.Bằngcách"cắt"mặtvũtrụcủadâythànhcáclátsongsong,giốngnhưkhitacắtcáclátbánhmì,tacóthểphụchồilạilịchsửtươngtáccủacácdây.Mộtvídụvềsựcắtđóđượcminhhọatrênhình6.8.Đặcbiệt,trênhình6.8achúngtachothấyGeorge,chủtâmquansáthaidâyđitớicùngvớimặtphẳnggắnvớichúngbiểudiễnlátcắtđiquatấtcảcácsựkiệntrongkhônggianxảyraởcùngmộtthờiđiểm,theoquanđiểmcủaanhta.Nhưthườnglàmởcácchươngtrước,ởđây,trongsơđồ,chúngtacũngbỏđimộtchiềucủakhônggianđểdễhìnhdung.Tấtnhiên,trênthựctế,đốivớingườiquansátbấtkỳđềucómộtmảngbachiềucácsựkiệnxảyraởcùngmộtthờiđiểm.Hình6.8bvà6.8.cchothấyhaibứcảnhchụpnhanhởhaithờiđiểmtiếptheonhau,tứclàhailátcắttiếptheonhaucủamặtvũtrụchobiếtGeorgenhìnthấyhaidâytiếngầnvớinhaunhưthếnào.Mộtđiểmcótầmquantrọngthenchốttrênhình6.8c,đólàthờiđiểmmàtheoGeorgehaidâylầnđầutiênchạmvàonhauvàhòanhậpvớinhautạothànhdâythứba.

Hình6.8.Hình6.8HaidâychuyểnđộngtớigặpnhauởbathờiđiểmtheoquanđiểmcủaGeorge.Trong(a)và(b)cácdâyđangtiếnlạigầnnhauvàở(c)chúnglầnđầutiênchạmvàonhau,theoquanđiểmcủaGeorge.BâygiờchúngtasẽlàmhệtnhưthếvớiGracie.Nhưđãthảoluậnởchương2,chuyểnđộngtươngđốicủahaingườidẫntớihệquảlàhọkhôngnhất trívớinhauvềnhữngsựkiệnxảyrađồngthời.TheoquanđiểmcủaGracie,nhữngsựkiện trong không gian xảy ra đồng thời nằm trongmộtmặt phẳng khác nhưđượcbiểudiễn trênhình6.9.Tức là, theoGracie,mặtvũ trụ trênhình6.7 cđượccắtthànhcáclátdướimộtgóckhácđểthấyrõdiễntiếntừngthờiđiểmmộtcủatươngtác.Cáchình6.9bvà6.9cchothấynhữngthờiđiểmtiếptheonhau,theoGracie,kểcảthờiđiểmkhicôtathấyhaidâytớichạmvàonhauvàtạoradâythứba.Bằngcáchsosánhcáchình6.8cvà6.9c,nhưđãlàmtronghình6.10,chúngtathấyrằngGeorgevàGraciekhôngnhất trívớinhauvề thờigianvàđịađiểmkhihaidâychạmvàonhau.Dodâylàmộtđốitượngcóquảngtínhkhônggian,nênnóđảmbảorằngkhôngcómộtvịtríchínhxáctrongkhônggianhoặcmộtthờiđiểmchínhxáctrongthờigiankhicácdâylầnđầutiêntươngtácvớinhau,vìthựcrađiềuđóphụthuộcvàotrạngtháichuyểnđộngcủangườiquansát.

Hình6.9.HaidâychuyểnđộngtớigặpnhauởbathờiđiểmtheoquanđiểmcủaGracie.Trong(a)và(b)cácdâyđangtiếnlạigầnnhauvàở(c)chúnglầnđầutiênchạmvàonhau.Hình6.9.Haidâychuyểnđộng tớigặpnhauởba thờiđiểm theoquanđiểmcủaGracie.Trong(a)và(b)cácdâyđangtiếnlạigầnnhauvàở(c)chúnglầnđầutiênchạmvàonhau.

Hình6.10Hình6.10.GeorgevàGraciekhôngnhấttrívớinhauvềđiểmtươngtác.Nếuápdụngchínhxácnhữnglậpluậntrênchotươngtáccủacáchạtđiểm,nhưđược tổngkết tronghình6.11 thì tacũngsẽđiđếnkết luậnmà tađãbiết từtrước,tứclàcómộtđiểmxácđịnhtrongkhônggianvàmộtthờiđiểmxácđịnhtrong thờigiankhicáchạtđiểm tương tácvớinhau.Cáchạtđiểmnhồinhéttoànbộtươngtáccủachúngvàomộtđiểmxácđịnh.Khilựctươngtáclàlựchấpdẫn,tứclàkhitruyềntươngtáclàgravitonchứkhôngphảiphoton,thìviệcgóihoàntoàntácdụngcủalựcvàomộtthờiđiểmduynhấtsẽdẫnđếnnhững

kếtquảtaihại,vínhưnhữngđápsốvôhạnmàtađãnóitớiởtrên.Tráilại,cácdâyđã làm"nhoè"nơixảyra tương tác.Vìnhữngngườiquansátkhácnhautiếpnhậntươngtácxảyraởnhữngnơikhácnhaudọctheophầnbêntráicủamặtvũtrụtrênhình6.10,nênthựctếđiềunàycónghĩalànhữngnơitươngtácđóđãbịnhoèvàonhau,dẫntớilàmnhoètácdụngcủalựchấpdẫn.Sựnhoènàyđãlàmloãngđimộtcáchđángkểnhữngtínhchấtsiêuvimôcủalựcđó,khiếnchonhữngtínhtoánđưalạicáckếtquảhữuhạnthayvìnhữngkếtquảvôhạntrướckia.Đâylàcáchgiảithíchchínhxáchơncủahiệuứnglàmnhoèmàtađãgặptrongcâutrảlờithôởmụctrước.Vàlạimộtlầnnữa,hiệuứngnhoèđã làm trơn những thăng giáng lượng tửmãnh liệt của không gian ở nhữngkhoảngcáchdướichiềudàiPlanck.

Hình6.11.Hình6.11.Nhữngngườiquansátchuyểnđộngđốivớinhaunhấttrívềnơivàthờiđiểmdiễnratươngtáccủahaihạtđiểm.Giốngnhưtanhìnthếgiớiquacặpkínhquáyếuhoặcquámạnh,nhữngchitiếttinhtếởdướichiềudàiPlanckđãbịnhoèvàonhautronglýthuyếtdây,làmchochúngtrởnênvôhại.Nhưngkhônggiốngnhưtrườnghợpmắtkém,nếulýthuyếtdâylàmôtảtốihậucủavũtrụ,thìsẽkhôngcómộtkínhsửanàocóthểlàmchonhữngthănggiángởthangdướichiềudàiPlancktrởnênrõnétnữa.Nhưvậy,sựkhôngtươngthíchgiữathuyếttươngđốirộngvàcơhọclượngtử-vốnchỉtrởnêngaygắtởnhữngthangdướiPlanck-đãtrởnêntránhđượctrongmộtvũtrụcógiớihạndướivềkhoảngcáchmàtacóthểtiếpcậntới,haythậmchícóthểnói làcógiớihạnchonhữngkhoảngcáchmàchúngcòntồntạitheonghĩathôngthường.Mộtvũtrụnhưvậylàvũtrụđượcmôtảbởilýthuyếtdây,trongđócácđịnhluậtvềnhữngcáivôcùnglớnvàvôcùng

bécóthểhộinhậphàihòavớinhauvìcáitaihọagiảđịnhxuấthiệnởnhữngkhoảngcáchsiêuvimôđãbịxóabỏhoàntoàn.[1]Tấtnhiên,máyảnhhoạtđộngbằngcáchthunhậncácphotonphảnxạtừvậtmàtaquan tâmvàghichúng trênphim.Việcsửdụngmáyảnhcủachúng tatrongvídụnàychỉcótínhchấttượngtrưng,vìchúngtakhôngthểhìnhdungcácphotonphảnxạtừcácdâyvachạm.Ởđâychúngtađơngiảnchỉmuốnghilại tronghình6.7(c) toànbộ lịchsửcủa tươngtácmàthôi.Khinóiđiềuđó,chúngtôichỉramộtđiểmtinhtếnữachưađượcđềcậptới.Trongchương4,chúngtađãbiếtrằngcóthểxâydựngcơhọclượngtửbằngcáchdùngphươngpháp lấy tổng theo các quỹ đạo của Feynman, trong đó chúng ta phân tíchchuyểnđộngcủacácvậtbằngcáchtổhợpnhữngđónggópcủatấtcảcácquỹđạokhảdĩtừmộtđiểmxuấtphátđãchọntớimộtđiểmchotrước.Hình6.6.và6.7chothấymộttrongsốvôsốcácquỹđạokhảdĩcủamộthạtđiểm(hình6.6)hoặccủamộtdây(6.7).Tuynhiên,sựthảoluậntrongmụcnàycóthểápdụngcho bất kỳ quỹ đạo nào khác và do đó áp dụng được cho toàn bộ quá trìnhlượngtử.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIII-BảngiaohưởngvũtrụChương6:Khôngcógìkhácngoàiâmnhạc-nhữngcơsởcủalýthuyết

siêudây(10)...lýthuyếtdâybaohàmcảnhữngthànhphầncónhiềuchiềukhácnhau:

nhữngthànhphầnhaichiềugiốngnhưcáiđĩa,nhữngthànhphầnbachiềugiốngnhưgiọtnướcvàthậmchícòncónhữngkhảnăngquáilạhơnnữa...

Thếngoàicácdâycápra?Cácdâylàđặcbiệtdohainguyênnhân.Thứnhất,mặcdùcóquảngtínhkhônggian,nhưngchúngcóthểđượcmôtảmộtcáchnhấtquántrongkhuônkhổcủacơhọclượngtử.Thứhai,trongsốnhữngmodedaođộngcộnghưởng,cómộtmodecónhữngtínhchấtchínhxáccủagraviton,vànhưvậyđảmbảorằnglựchấp dẫn làmột bộ phận nội tại trong cấu trúc của nó.Nhưng, giống như lýthuyếtdâyđãchứngtỏ,kháiniệmhạtđiểmthôngthườngchẳngquachỉlàsựlýtưởnghóatoánhọcchứkhônghềcótrongthếgiớithực,ngườitacũngcóthểhỏi:nhữngsợidâymộtchiềucựcmảnhliệucóphảicũng làsự lý tưởnghóahaykhông?Liệucóthểcácdâythựcsựcòncómộtbềdàynàođó,giốngnhưbềmặtmộtchiếcsămxeđạphaichiều,chẳnghạn,haycònthựctếhơnnữa,nhưmột chiếc bánh vòng ba chiều?Những khó khăn dường như không thểvượtquamàHeisenberg,Diracvànhữngngườikhácđãnhậnthấykhiđịnhxâydựngmộtlýthuyếtdựatrêncác"cục"hạtbachiều,nhiềulầnđãgâytrởngạichocácnhànghiêncứuđitheochuỗilậpluậntựnhiênđó.Tuynhiên,hoàntoànbấtngờvàonhữngnăm1990,thôngquanhữngsuyluậngiántiếpvàkhásắcsảo,cácnhàlýthuyếtdâyđãnhậnthấynhữngđốitượngcơbảncósốchiềucaohơnnhưvậythựcsựđãđóngmộtvaitròquantrọngvàtinhtếtrongchínhbảnthâncáclýthuyếtdây.Dầndàcácnhàvậtlýcũngđãpháthiệnrarằnglýthuyếtdâykhôngphảilàmộtlýthuyếtchỉchứacácdây.MộtnhậnxétquantrọngđóngvaitròtrungtâmđốivớicuộccáchmạngsiêudâylầnthứhaiđượckhởixướngbởiWittenvànhữngngườikhácvàonăm1995,đólàlý thuyếtdâybaohàmcảnhững thànhphần cónhiều chiềukhácnhau:nhữngthànhphầnhaichiềugiốngnhưcáiđĩa,nhữngthànhphầnbachiềugiốngnhưgiọtnướcvàthậmchícòncónhữngkhảnăngquáilạhơnnữa.Nhữngđềxuấtmớinhấtnàysẽđượcđềcậptớiởcácchương12,13.Cònhiệnthời,chúngtavẫntiếptụccâuchuyệnvàkhámphátiếpnhữngtínhchấtmớilạcủa vũ trụ được cấu thành bởi những dây 1 chiều thay cho những hạt điểmkhôngchiều.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIII-BảngiaohưởngvũtrụChương7-Cái"siêu"trongsiêudây(1)

Trongvậtlýcũngnhưtrongnghệthuật,đốixứnglàmộtphầnthenchốtcủathẩmmỹ...Lýthuyếtsiêudây,nhưchúngtasẽthấy,làmộtvídụvừalàthủytổ

vừalàtuyệtđỉnhcủamộtkhuônkhổsiêuđốixứng.

Khi biết rằng chuyến thám hiểm của Eddington vào năm 1919, nhằm kiểmchứngmộttiênđoáncủaEinsteinnóirằngánhsángphátratừnhữngngôisaokhi đi qua cạnhmặt trời sẽ bị nó làm cho cong đi, đã kết thúc thành công,HendrkLorentznhàvậtlýHàLanđãgửichoEinsteinmộtbứcđiệnbáotinvuiđó.Khitinnàyđượclanra,mộtsinhviênđãhỏiEinsteinrằng,ôngnghĩnhưthếnàonếunhưcácphépđocủaEddingtonkhôngpháthiệnthấycáctiasángbịcongnhưđượctiênđoán,Einsteinđáp:"KhiđótôisẽrấttiếcchoChúa,bởivì lý thuyếtcủa tôi làđúng".Tấtnhiên,nếunhưcác thựcnghiệmkhôngxácnhậnnhữngtiênđoáncủaEinsteinthìlýthuyếtcủaôngkhôngđúngvàthuyếttươngđốirộnghẳnsẽkhôngtrởthànhmộttrongnhữngtrụcộtcủavậtlýhiệnđại.NhưngđiềumàEinsteinmuốnnói,đólà thuyết tươngđốirộngđãmôtảtrườnghấpdẫnvớimộtvẻđẹpnội tại sâu sắc,vớinhữngý tưởngmạnhmẽnhưngđơngiảnnhưthế,ôngnghĩkhómàhìnhdungnổinếunókhôngđúng.TheoquanđiểmcủaEinstein, thuyết tươngđối rộnghầunhư làquáđẹpnênkhôngthểsaiđược.Tuynhiên,nhữngsuyxétvềmặtmỹhọckhôngthểphánxửsựđúngsaicủamộtchânlýkhoahọcđược.Xétchotớicùng,các lý thuyếtđềuphảichịusựphánxửdựatrênsứcchốngtrảcủachúngkhiphảiđốimặtvớinhữngsựkiệnthực nghiệm khô cứng và lạnh lùng. Nhưng nhận xét này cần phải rất thậntrọng.Trongkhimộtlýthuyếtcònđangđượcxâydựng,hiệntrạngpháttriểncòn đang dở dang của nó thường không cho phép lý thuyết đó đưa ra đượcnhữngtiênđoáncóthểkiểmchứngbằngthựcnghiệm.Tuynhiên,cácnhàvậtlývẫnphảilựachọnvàsuyxétcáchướngnghiêncứuđểtiếptụcpháttriểnlýthuyết còn chưahoàn tất của họ.Một số trongnhữngnhữngquyết định nàyđượcápđặtbởisựnhấtquánlôgícnộitại,bởilẽchắcchắnchúngtaphảiđòihỏimột lý thuyết cóýnghĩakhông thểchứanhữngđiềuvô lývềmặt lôgíc.Những quyết định khác được dẫn dắt bởi linh cảm về những hệ quả thựcnghiệmđịnhtínhcủamộtcấutrúclýthuyếtnàyđốivớimộtcấutrúckhác;nóichung,chúngtasẽkhôngquantâmtớimộtlýthuyết,nếunhưcókhôngcókhảnăngmôtảthếgiớixungquanhchúngta.Nhưngchắcchắncũngcótrườnghợp

mộtsốquyếtđịnhcủacácnhàvậtlýlýthuyếtlạidựatrêncảmgiácthẩmmỹ,theođó các lý thuyết phải cóđược sự thanhnhãvàvẻđẹpvề cấu trúc sánhđượcvớithếgiớimàchúngtaquansát.Tấtnhiên,khôngcógìđảmbảolàđiềuđósẽdẫntớichânlý.Cóthể,ởsâuhơn,vũtrụcócấutrúckhôngđượcđẹpnhưchúngtatưởnghoặccũngcóthểchúngtasẽthấyrằngnhữngtiêuchuẩnthẩmmỹcủachúngtacầnphảiđượcchắtlọcđángkểkhiápdụngtrongnhữngbốicảnhítquenthuộchơn.Tuynhiên,đặcbiệtkhichúngtabướcvàokỷnguyên,trongđócáclýthuyếtcủachúngtamôtảnhữngthựctạicủavũtrụngàycàngkhóthămdòbằngthựcnghiệmhơn,cácnhàvậtlýphảidựavàocảmgiácthẩmmỹđểtránhxanhữngconđườngbếtắcmàhọcóthểbịlạcvào.Chođếnnay,phươngphápnàyđãchochúngtamộtsựdẫndắtsángsuốtvàrấtcóhiệuquả.Trongvật lýcũngnhư trongnghệ thuật,đốixứng làmộtphần thenchốtcủathẩmmỹ.Nhưngkhônggiốngnhưtrongnghệthuật,đốixứngtrongvậtlýcómộtýnghĩacụthểvàchínhxáchơn.Thựcvậy,bằngcáchbámriếtkháiniệmcụthểnàycủađốixứng tớinhữngkết luận toánhọccủanó, trongmấychụcnămgầnđây,cácnhàvậtlýđãtìmranhữnglýthuyếttrongđócáchạtvậtchấtvàcáchạt truyền tương tácgắnbómật thiếtvớinhau tớimức trướcđóchưatừngcóaihìnhdungnổi.Nhữnglýthuyếtnhưthế,khôngchỉthốngnhấtcáclựccủa tựnhiênmàcòncảcác thànhphầncủavậtchấtnữa,đềucómộtđốixứngkhảdĩ lớnnhấtvàvì lýdođómàchúngđượcgọi làsiêuđốixứng.Lýthuyếtsiêudây,nhưchúngtasẽthấy,làmộtvídụvừalàthủytổvừalàtuyệtđỉnhcủamộtkhuônkhổsiêuđốixứng

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIII-BảngiaohưởngvũtrụChương7-Cái"siêu"trongsiêudây(2)

Cácnhàvậtlýnóirằnghaitínhchấtnóiởtrêncủacácđịnhluậtvậtlý,tứclàtínhchấtkhôngphụthuộcvàoviệctadùngchúngkhinàovàởđâu,lànhững

đốixứngcủatựnhiên...

BảnchấtcủađịnhluậtvậtlýHãyhìnhdungmộtvũtrụ,trongđócácđịnhluậtvậtlýcũngphùdunhưthờitrang,nghĩalàchúngthayđổitừnămnàysangnămkhác,từtuầnnàysangtuầnkháchoặcthậmchítừthờiđiểmnàysangthờiđiểmkhác.Giảthửrằng,trongmộtthếgiớinhưvậy,nhữngthayđổiđókhônglàmphávỡnhữngquátrìnhcơbảncủasựsống,thìítnhấtcũngcóthểnóirằng,khiđóbạnsẽkhôngbaogiờcảmthấybuồnphiền,chodùchỉlàmộtkhoảnhkhắc.Nhữnghànhđộngđơnsơnhấtcủabạncũngđãcóthểlàcảmộtcuộcphiêulưu,vìnhữngbiếnđổingẫunhiênkhôngchophépbạnhoặcbấtkỳaikháccó thểdùngkinhnghiệmcủaquákhứđểdựđoánbấtcứđiềugìvềnhữngkếtcụctươnglai.Mộtvũtrụnhưvậyquảthựclàmộtcơnácmộngđốivớicácnhàvậtlý.Cũngnhưhầuhếtmọingười,cácnhàvậtlýchủyếudựavàosựổnđịnhcủavũtrụ:cácđịnhluậtđúngngàyhômnayđãđúngngàyhômquavàsẽvẫncònđúngngàymai(thậmchíngaycảkhichúngtacònchưađủthôngminhđểphátminhrahếttấtcảnhữngđịnhluậtđó).Sauhết,thuậtngữ"địnhluật"phỏngcòncóýnghĩagìnữa,nếunhưnócóthểthayđổimộtcáchđộtngột?Tấtnhiên,điềunàykhôngcónghĩalàvũtrụlàtĩnhmànóchắcchắnsẽthayđổibằngvôvàncáchtừthờiđiểmnàysangthờiđiểmtiếpsau.Thựcra,điềunàychỉmuốnnóirằngcácđịnh luậtchiphốisự tiếnhóanhư thếmới làcốđịnhvàkhông thayđổi.Bạncóthểhỏiliệuchúngtacóthựcsựbiếtđiềuđólàđúngkhông?Sựthựcthìchúngtakhôngbiết.Nhưngnhữngthànhcôngcủachúngtatrongviệcmôtảrấtnhiềuđặc tínhcủavũ trụ, từnhữngkhoảnhkhắcngắnngủisauBigBangchotớitậnhiệnnaybảođảmvớichúngtarằng,nếucácđịnhluậtcóthayđổithìchúngthayđổicựckỳchậmchạp.Đơngiảnnhấtmàlạiphùhợpvớitấtcảnhữnggìchúngtađãbiếtlàgiảthiếtrằngcácđịnhluậtlàcốđịnh.Bây giờ hãy tưởng tượng một vũ trụ trong đó các định luật lại có tính địaphươnggiốngnhưcácnềnvănhóa,tứclàchúngthayđổikhôngthểtiênđoánđượctừđịaphươngnàysangđịaphươngkhácvàkiênquyếtchốnglạimọiảnhhưởngbênngoài nhằmđồnghóa chúng.Tựanhưnhững cuộcphiêu lưu củaGulliver,nhữngcuộcdungoạnvàonhữngxứsởnhưvậyhứahẹnsẽmanglại

chobạnnhiều trảinghiệmphongphúvàđầybấtngờ.Nhưngtrênquanđiểmcủacácnhàvật lý thìđócũng lại làmộtcơnácmộngkhác.Chẳnghạn, thậtkhómàsốngvớimộtthựctếlà,nhữngđịnhluậtđúngvớimộtnướcnày,hoặcthậmchíđúngvớimộtbangnày,lạikhôngcònđúngtrongmộtnướchoặcmộtbangkhác.Nhưnghãythửhìnhdungtìnhhìnhsẽrasaonếucácđịnhluậtcủatựnhiênlạithayđổinhưvậy.Trongmộtthếgiớinhưthế,cácthínghiệmtiếnhànhởnơinàykhônghềcóliênquangìvớinhữngđịnhluậtvậtlýởbấtcứnơinàokhác.Vìthế,cácnhàvậtlýphảilàmlạinhiềulầnthínghiệmđóởnhữngchỗkhácnhauđểkhámphánhữngđịnhluậtvậtlýởmỗinơi.Thậtmaymắn,mọithứmàchúngtabiếtđềuchothấyrằngcácđịnhluậtvậtlýlànhưnhauởkhắpnơi.Tấtcảnhữngthínghiệmtrênkhắpthếgiớiđềuquytụvềcùngmộttậphợpnhữnggiảithíchlàcơsởcủanhữngthựcnghiệmđó.Ngoàira,chúngtacòncókhảnănggiải thíchđượcrấtnhiềunhữngquansát thiênvănởnhữngvùngrấtxacủavũtrụmàchỉdùngmộttậphợpcốđịnhnhữngnguyênlývậtlý.Điềunàydẫnchúngtatớiniềmtinrằngchínhnhữngđịnhluậtvậtlýđóđúngởmọinơi.Dochưabaogiờtớiđượcđầubênkiacủavũtrụ,nênchúngtakhôngthể loại trừkhảnăngởđâuđócónhững loạiđịnh luậtvật lýhoàn toànmới,nhưngmọithứchotớinayđềuchứngtỏđiềungượclại.Lạimộtlầnnữa,điềunàykhôngcónghĩalàvũtrụnhìngiốnghệtnhauhaynóicáchkháclàcómọitínhchấtnhưnhauởnhữngnơikhácnhau.Trênmặttrăng,mộtnhàduhànhđicàkheocóthểlàmđượcnhữngthứmàanhtakhôngthểlàmđượctrênmặtđất.Nhưngchúngtaphảithừanhậnrằng,sởdĩcósựkhácbiệtnàylàbởivìmặttrăngnhẹhơnnhiềusovớitráiđất,nhưngđiềuđókhôngcónghĩalàđịnhluậtvạnvậthấpdẫnthayđổitừnơinàysangnơikhác.ĐịnhluậthấpdẫncủaNewton,haychínhxáchơnlàcủaEinstein,lànhưnhau,trêntrái đất cũng như trênmặt trăng. Sự khác biệt trong trải nghiệm của nhà duhànhvũtrụchẳngqualàdosựthayđổitrongchitiếtcủamôitrườngchứkhôngphảidosựthayđổicủađịnhluậtvậtlý.Cácnhàvậtlýnóirằnghaitínhchấtnóiởtrêncủacácđịnhluậtvậtlý,tứclàtínhchấtkhôngphụthuộcvàoviệctadùngchúngkhinàovàởđâu,lànhữngđốixứngcủatựnhiên.Điềumàhọmuốnnóiởđây,đólàtựnhiênxemmọithờiđiểmtrongthờigianvàmọinơi trongkhônggianlàđồngnhất,hayđốixứng,bằngcáchđảmbảorằngcácđịnhluậtvậtlýcơbảnlàkhôngthayđổitạicácthờiđiểmkhácnhautrongthờigianvàtạinhữngnơikhácnhautrongkhônggian.Cũnggiốngnhưtronghộihọavàâmnhạc,đốixứngtạorasựthỏamãnsâusắc;chúnglàmnổibậttínhtrậttựvàkếthợptrongsựvậnhànhcủavũtrụ.Sựthanhnhãcủanhiềuhiện tượngphứctạp,phongphúvàđadạngxuấthiệntừmộttậphợpđơngiảncácđịnhluậtcủavũtrụítnhấtlàmộtphầncủacái

màcácnhàvậtlýmuốnnóikhidùngtớitừ"đẹp".Trongnhữngthảoluậnvềcácthuyếttươngđốihẹpvàrộng,chúngtacũngđãgặpnhữngđốixứngkháccủatựnhiên.Hãynhớlạirằng,nguyênlýtươngđối,nguyênlýnằmởtrungtâmcủathuyếttươngđốihẹp,nóivớichúngtarằngmọiđịnhluậtvậtlýđềuphảinhưnhauđốivớinhữngngườiquansátchuyểnđộngthẳngđềuvớinhau.Đólàmộtđốixứng,bởivìnómuốnnóirằngtựnhiêncoitấtcảnhữngngườiquansátnhưvậylàđồngnhất,tứclàđốixứng.Mỗingườiquansátđóđềucólýkhitựxemmìnhlàđứngyênđiềuđókhôngcónghĩalànhữngngườiquansátchuyểnđộng thẳngđềuvớinhausẽcónhữngquansátđồngnhất với nhau.Như ta đã thấyở các chương trước, không thiếu nhữngkhácbiệtlạlùngtrongnhữngquansátcủahọ.Giốngnhưnhữngkhácbiệtmàngườiđicàkheocảmthấykhiđi trênmặtđấtvà trênmặt trăng,nhữngkhácbiệttrongcácquansátchẳngquachỉphảnánhsựthayđổitrongnhữngchitiếtcủamôitrường,vìhaingườiquansátchuyểnđộngthẳngđềuvớinhau,thậmchímặcdùnhữngquansátcủahọđềuđượcchiphốibởinhữngđịnhluậtnhưnhau.Thôngquanguyênlýtươngđươngcủathuyếttươngđốirộng,Einsteinđãmởrộngđángkểđốixứngđóbằngcáchchứngtỏrằngcácđịnhluậtcủavậtlýlàthựcsựnhưnhauđốivớimọingườiquansát,ngaycảkhihọthựchiệnnhữngchuyểnđộngcógiatốcphứctạp.NênnhớrằngEinsteinđãthựchiệnđiềuđónhờhiểurằngmộtngườiquansátcógiatốccũnghoàntoàncólýkhixemmìnhlàđứngyênvàkhituyênbốlựcmàngườiđócảmthấylàdomộttrườnghấpdẫn.Mộtkhilựchấpdẫnđãđượctínhđến,thìmọiđiểmquansátlàhoàntoànbìnhđẳngvớinhau.Ngoàikhíacạnhthẩmmỹnộitạicủaviệcđốixửmộtcáchbìnhđẳngđốivớimọichuyểnđộng,chúngtacònthấyrằng,nhữngnguyênlýđốixứngđóđãđóngmộtvaitròquantrọngtrongnhữngkếtluậnlạlùngliênquanvớihấpdẫnmàEinsteinđãtìmra.Vậy,liệucócònnhữngnguyênlýđốixứngkháccóliênquanvớikhônggian,thờigianvàchuyểnđộngmàcácđịnh luậtvật lýphải tôn trọnghaykhông?Nếusuynghĩkỹvềđiềunày,bạnsẽcònpháthiệnramộtđốixứngnữa.Cácđịnh luậtvật lýcònphảinhưnhaubấtkểgócnhìncủabạn trongquansát lànhưthếnào.Vídụ,nếubạnthựchiệnmộtthínghiệmnàođórồisauđóquyếtđịnh xoay toàn bộ các thiết bị và tiến hành lại thí nghiệmmột lần nữa, thìnhững định luật vật lý áp dụng cho hai lần thí nghiệm đó là hoàn toàn nhưnhau.Điềuđógọilàđốixứngngayvànócóýnghĩalà,cácđịnhluậtvậtlýxemmọiđịnhhướngkhảdĩđềubìnhđẳngvớinhau.Đâylànguyênlýđốixứngđứngnganghàngvớinhữngđốixứngmàtavừathảoluậnởtrên.Liệucócònnhữngđốixứngkhác?Liệuchúngtacóbỏsótmộtđốixứngnào

không?Bạncóthểgợiýnhữngđốixứngchuẩn(gauge)liênquanvớicáclựcphihấpdẫnmàtađãnóitớiởchương5.Tấtnhiên,chúnglànhữngđốixứngcủatựnhiên,nhưngđólàloạiđốixứngtrừutượnghơn;nhưngởđâychúngtachỉ tập trungxemxétnhữngđốixứngcó liênquan trực tiếpđếnkhônggian,thời gian hoặc chuyển động. Thực tế, vào năm 1967, hai nhà vật lý SidneyColêmanvàJeffreyMandulađãchứngminhđượcrằng,thờigianhaychuyểnđộngcóthểkếthợpvớinhữngđốixứngvừathảoluậnởtrênđểtạoramộtlýthuyếtphùhợpvớithếgiớimàchúngtađangsống.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIII-BảngiaohưởngvũtrụChương7-Cái"siêu"trongsiêudây(3)

Vớinhữnghiểubiếtđóvềkháiniệmspin,bâygiờchúngtahãyquaytrởlạivaitròcủanótrongviệcpháthiệnralỗhổngtrongđịnhlýColeman-Manduraliênquantớinhữngđốixứngkhảdĩcủatựnhiênmàtađãnóitớitrongmục

trước...

SpinMộthạtsơcấpnhưelectroncóthểquaytrênmộtquỹđạoxungquanhhạtnhântựanhưtráiđấtquayquanhmặttrời.Nhưng,trongcáchmôtảtruyềnthốngcoielectronnhưmộthạtđiểm,thìlạikhôngcóhìnhảnhgiốngnhưtráiđấttựquayxungquanhmìnhnó.Khimộtđốitượngquayquanhmìnhnó,tấtcảcácđiểmtrêntrụcquay,giốngnhưtâmđiểmcủamộtchiếcđĩaquay,đềukhôngchuyểnđộng.Tuynhiên,nếumộtvậtnàođóthựcsựcódạngđiểm,thìnósẽkhôngcó"nhữngđiểmkhác"nằmngoàibấtkỳtrụcquaynào.Vànhưvậy,đơngiảnlàkhôngcóchuyểnđộngtựquaycủamộthạtđiểm.Nhiềunămtrước,lýluậnđóđãbịnghivấnbởimộtbấtngờlượngtửkhác.Năm1925,hainhàvậtlýHàLanlàGeorgeUhlenbeckvàSamuelGoudsmitđãnhậnthấyrằng,mộtsốlớncácsốliệukhóhiểuliênquanvớinhữngtínhchấtcủaánhsángphátxạvàhấpthụbởicácnguyêntửcóthểgiảithíchđượcnếunhưgiảthiếtrằngcácelectroncónhữngtínhchấttừrấtđặcbiệt.Khoảngvàitrămnăm trước, nhàvật lý ngườiPháp làAndréMarieAmpèređã chứng tỏđượcrằngcácdiệntíchchuyểnđộngsinhratừtính.UhlenbeckvàGoudsmitđitheođườnghướngđóvàđãtìmthấyrằngchỉcómộtloạichuyểnđộngđặcbiệtcủaelectronmớitạoranhữngtínhchấttừphùhợpvớicácsốliệu:đólàchuyểnđộng tự quay (tiếng Anh gọi là spin). Trái với những dự đoán cổ điển,UhlenbeckvàGoudsmittuyênbốrằng,tựanhưtráiđất,cácelectronvừaquayvàvừatựquay.NhưngliệuUhlenbeckvàGoudsmitcóthựcsựmuốnnóirằngcácelectrontựquay không? Có hay không. Cáimà công trình của họ thực sự chứngminhđược,đólàcómộtkháiniệmlượngtửvềspin,phầnnàođónanánhưhìnhảnhtựquaythôngthườngnhưngvềbảnchấtđólàmộtkháiniệmlượngtửcốhữu.Nólàmộttrongsốnhữngtínhchấtcủathếgiớivimôđòihỏiphảixemxétlạinhữngkháiniệmcổđiểnbằngcáchđưavàomộtsựthayđổilượngtửđãđượckiểm chứng bằng thực nghiệm. Ví dụ, ta hình dungmột nghệ sĩ trượt băngquay.Khicotaylại,côtasẽquaynhanhhơn,cònkhidangtayracôtasẽquay

chậmhơn.Vàrồisớmhaymuộn, tùy thuộccô tadồnlựcchosựquayíthaynhiều,côtasẽquaychậmlạivàdừnghẳn.Nhưngloạitựquay(hayspin)màUhlenbeckvàGoudsmitpháthiệnrakhôngphảinhưvậy.Theocôngtrìnhcủahọvànhữngnghiêncứusauđó,mỗielectrontrongvũtrụluônluônvàmãimãiquay với một tốc độ cố định và không bao giờ thay đổi. Spin của electronkhôngphải làmột trạngtháichuyểnđộngnhất thờinhưđốivớicácvậtquenthuộcmàvìmộtnguyênnhânnàođókhiếnchochúng tựquay.Thayvì thế,spincủaelectronlàmộttínhchấtnộitạigiốngnhưkhốilượngvàđiệntíchcủanó.Nếumộtelectronkhôngcóspinthìnókhôngcònlàmộtelectronnữa.Mặcdùnhữngcôngtrìnhbanđầuchỉtậptrungvàoelectron,nhưngthựcrasauđócácnhàvật lýđãchứngtỏđượcrằngnhữngý tưởngnàyvềspincũngápdụngđượcchotấtcảcáchạtvậtchấtkhácthuộcbahọđượcliệtkêtrongbảng1.1.Vàđiềunàyđúngchotớitậnnhữngchitiếtnhỏnhất:tấtcảcáchạtvậtchất(cùngvới tấtcảcácphảnhạtcủachúng)đềucóspinbằngspincủaelectron.Theongônngữchuyênmôn,thìcácnhàvậtlýnóirằngtấtcảcáchạtvậtchấtđềucó"spin1/2".Nóimộtcáchnômna thìgiá trị1/2 làsốđo trongcơhọclượngtửchobiếthạtđóquaynhanhtớimứcnào[1].Ngoàira,cácnhàvậtlýcònchứngminhđượcrằngcáchạttruyềntươngtácphihấpdẫn,chẳnghạnnhưphoton,cáchạtbosonyếuvàgluoncũngcóđặctrưngnộitạiđóvànócógiátrịgấphailầnspincủacáchạtvậtchất.Nghĩalàtấtcảchúngđềucó"spin1".Cònhấpdẫnthìsao?Thựcra,còntrướckhicólýthuyếtdây,cácnhàvậtlýđãxác định được spinmà hạt graviton giả thuyết cần phải có để là hạt truyềntươngtáchấpdẫn.Đápsố:lớngấpđôispincủaphoton,củacácbosonyếuvàcủagluon,tứclà"spin2".Trongbốicảnhcủalýthuyếtdây,spin-cũnggiốngnhưkhốilượngvàcáctíchlực-gắnliềnvớimodedaođộngcủadây.Cũngnhưvớicáchạtđiểm,sẽlàsailầmnếutacoispinđượcmangbởimộtdâynhưlàsựquaythựcsựcủanótrongkhônggian.Cầnnhớrằngđóchỉlàmộthìnhảnhgầnđúngmàthôi.Nhântiệnđây,tacũnglàmsángtỏthêmmộtvấnđềquantrọngmàtađãgặptrướcđây.Năm1974,khiScherkvàSchwarztuyênbốrằnglýthuyếtdâycầnđượccoilàmộtlýthuyếtlượngtửchứađựngđượccảlựchấpdẫn,họđãlàmnhưvậylàbởivìhọđãtìmthấyrằngcácdâynhấtthiếtphảicómộtmodedaođộngtươngứngvớimộthạtkhôngcókhốilượngvàcóspin2,đólànhữngdấuhiệuđặctrưngcủagraviton.Màởđâucógravitonthìởđócóhấpdẫn.Vớinhữnghiểubiếtđóvềkháiniệmspin,bâygiờchúngtahãyquaytrởlạivaitròcủanótrongviệcpháthiệnralỗhổngtrongđịnhlýColeman-Manduraliênquantớinhữngđốixứngkhảdĩcủatựnhiênmàtađãnóitớitrongmụctrước.[1]Nóimộtcáchchínhxáchơn,spin1/2cónghĩalàmômenđộnglượngứng

vớichuyểnđộng"tựquay"củaelectronbằngh

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIII-BảngiaohưởngvũtrụChương7-Cái"siêu"trongsiêudây(4)

Sựphátminhraspinvàonăm1925đãchothấyrằngcòncómộtloạichuyểnđộngquaykhácchưahềtồntạitrongvũtrụthuầntuýcổđiển

SiêuđốixứngvàcácsiêuhạtNhưchúngtađãnhấnmạnhởtrên,kháiniệmspin,mặcdùvềbềngoàicóvẻgiốngnhưsựquaycủamộtconquay,nhưngkhácnhaucănbảnvềnguồngốclượngtửcủanó.Sựphátminhraspinvàonăm1925đãchothấyrằngcòncómộtloạichuyểnđộngquaykhácchưahềtồntạitrongvũtrụthuầntuýcổđiển.Điềunàyđặtracâuhỏi:vìchuyểnđộngquaythôngthườngdẫntớinguyênlýđốixứngbấtbiếnquay (tức“cácđịnh luậtvật lý coimọiđịnhhướngkhônggian làbìnhđẳngvớinhau”),vậy thì liệu loạichuyểnđộngquay tinh tếhơngắnliềnvớispincódẫntớimộtđốixứngnàođócủacácđịnhluậtvậtlýhaykhông?Vàokhoảng1971,cácnhàvậtlýđãchứngminhđượcrằng,câutrảlờilàcó.Mặcdùtoànbộcâuchuyệnthìkháphứctạp,nhưngýtưởngcơbảncủanóthìnhưthếnày:khitínhtớispin,thìquảlàcóthêmđúngmộtđốixứngnữacủacácđịnhluậtcủatựnhiênkhảdĩvềmặttoánhọc.Nóđượcgọilàsiêuđốixứng.Siêuđốixứngkhôngliênquanvớisựthayđổiđiểmquansátmộtcáchđơngiảnvà trựcgiác,vì sựchuyểndịch trong thờigian, trongkhônggian, trongđịnhhướnggócvà trongvậntốccủachuyểnđộngđãvéthếtcáckhảnăngđórồi.Nhưngvìspin“giốngnhưchuyểnđộngquaynhưngvớisựthểhiệnlượngtử”,nênsiêuđốixứnggắnliềnvớisựthayđổiđiểmquansáttrongmột“mởrộnglượng tử của khônggian và thời gian”.Những câu trích dẫn trên là đặc biệtquantrọng,vìcâusauchỉcómộtmụcđíchduynhấtlàchomộtýniệmthôsơvềcáichỗmàsiêuđốixứngđượcđặtvàotrongmộtkhuônkhổrộnglớnhơncủacácnguyênlýđốixứng.Tuynhiên,việchiểuđượcnguồngốccủasiêuđốixứng làmộtđiềukhá tinh tế,vìvậychúng ta sẽchỉ tập trungvàomột trongnhữnghệquảquantrọngnhấtnhưngdễnắmbắthơncảcủanó.Vàođầunhữngnăm1970,cácnhàvậtlýđãnhậnthấyrằng,nếunhưvũtrụlàsiêuđốixứng,thìcáchạttrongtựnhiênphảixuấthiệntheotừngcặpvớispintương ứng của chúng sai khác nhau 1/2. Những cặp hạt như vậy, bất kể làchúngđượccoilàcáchạtđiểm(nhưtrongmôhìnhchuẩnhaylàcácvòngdâynhỏxíudaođộng,đềuđượcgọilàcácsiêuhạtbạn.Vìcáchạtvậtchấtcóspin1/2trongkhiđómộtsốcáchạttruyềntươngtáccóspin1,nênbanđầungườita

nghĩrằngsiêuđốixứngđãtạorasựkếtđôihaykếtbạngiữacáchạtvậtchấtvàcáchạtlực.Vànếunhưvậythìnólàkháiniệmcókhảnăngthốngnhấttuyệtvời.Nhưngvấnđềcònnằmtrongcácchitiết.Vàogiữanhữngnăm1970,khicácnhàvậtlýtìmcáchbaogồmsiêuđốixứngvàotrongmôhìnhchuẩn,họmớipháthiệnrarằng,khôngcómộthạtđãbiếtnàođượcliệtkêtrongcácbảng1.1và1.2cóthểlàsiêuhạtbạncủamộthạtkhác.Thayvìthế,cácphântíchlýthuyếtchitiếtchứngminhđượcrằng,nếuvũtrụbaogồmsiêuđốixứngthìmỗihạtđãbiếtphảicómộtsiêuhạtbạncònchưađượcpháthiện,cóspinnhỏhơnspincủahạtđãbiết1/2.Vídụ,electroncầnphảicómộthạtbạnspin0vàhạtgiảthiếtnàyđượcgọilàselectron(gọitắtcủasupersymmetricelectron).Điềunàycũngđúngvớicáchạtvậtchấtkhác.Vídụ, cácnơtrinôvà squarkcũngcócác siêuhạtbạn spin0vàđượcgọi lànơtrinôvàsquark.Tươngtựnhưvậy,cáchạtlựccũngcócácsiêuhạtbạn1/2:đốivớiphoton,đólàphotinos,đốivớigluon,đólàgluinos,đốivớicácbosonWvàZ,đólàwinosvàzinos.Sauđó,khixemxétmộtcáchkỹlưỡnghơn,ngườitachorằngsiêuđốixứngkhôngtinhtếmộtchútnào:nóđòihỏiphảicóthêmmộtlôcáchạtmới,cụthểlànhânđôisốcáchạtcơbảnđượcliệtkêtrongcácbảng1.1và1.2.Vìhiệnchưacómộtsiêuhạtbạnnàođượcpháthiện,nênbạncóquyềnmượnýkiếncủaRabitríchtrongchương1khinóivềsựphátminhrahạtmuonđểtuyênbốrằng“khôngcóaiđặthàngsiêuđốixứngcả”và tómlại làvứtbỏhoàn toànsiêu đối xứng. Tuy nhiên, vì ba nguyên nhânmà chúng ta sẽ xét dưới đây,khiếncácnhàvậtlýtintưởngmạnhmẽrằngmộtsựphủisạchsiêuđốixứngnhưvậylàquáưvộivàng.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIII-BảngiaohưởngvũtrụChương7-Cái"siêu"trongsiêudây(5)

Điềunàycũngtựanhưkhitaxếpcácmẩucủatròchơighéphìnhtrongđómẩucuốicùnglạihơibịkênh,khôngthểxếpkhítvàovịtríđãđịnhcủanó.

Siêuđốixứngđãchuốtlạihìnhdạngcủamảnhcuốicùngnàykhiếnchotấtcảcácmảnhđềuxếpkhítvớinhau...

NhữngbằngchứngủnghộsiêuđốixứngtrướclýthuyếtdâyThứnhất,trênquanđiểmthẩmmỹ,cácnhàvậtlýthấyrằng,việctựnhiêntôntrọnghầuhếtnhưngkhôngphảitấtcảcácđốixứngkhảdĩvềmặttoánhọclàmộtđiềukhócóthểtinđược.Tấtnhiên,cũngđãtừngxảyraviệcsửdụngđốixứngmột cách không đầy đủ, nhưng đó là điều hết sức đáng tiếc.Điều nàycũng tựanhưBachsaukhiđãcấtcôngphát triểnrấtnhiềubèhòaquyệnvớinhautrongmộtsơđồđốixứngâmnhạcrấttàitình,nhưnglạikhôngđểýđếnkhuônnhịplàcáicóýnghĩaquyếtđịnhcuốicùng.Thứhai,ngaybêntrongmôhìnhchuẩn,mộtlýthuyếtchưađềcậptớihấpdẫn,nhiềuvấnđềkỹthuậtgaigócgắnliềnvớinhữngquátrìnhlượngtửđãđượcgiảiquyếtmộtcáchnhanhchóngnếunhưlýthuyếtlàsiêuđốixứng.Vấnđềcơbảnlàởchỗcácloạihạtkhácnhauđềucóđónggópphầncủamìnhvàonhữngthănggiánglượngtửmãnhliệttrongthếgiớivimô.Cácnhàvậtlýđãpháthiệnrarằng,trongcácbểsôisụcđó,mộtsốcácquátrìnhliênquantớisựtươngtáccủacáchạtvẫncònhòahợpđượcvớinhau,chỉnếunhưnhữngthamsốtrongmôhìnhchuẩnđượctinhchỉnhvớimộtđộchínhxáccaohơnmộtphầntriệutỷđểtriệttiêunhữnghiệuứnglượngtửtaihạinhất.Mộtsựtinhchỉnhchínhxácnhấtđếnnhưthếcóthểsánhđượcvớiviệcđiềuchỉnhgócbắncủamộtkhẩusúngcựcmạnhbắnvàomộtbiađặttrênmặttrăng,vớikhoảngsaisốchophépkhônglớnhơnbềdàycủaconvikhuẩn.Mặcdùsựđiềuchỉnhcácthamsốvớiđộ chính xác tương tự là điều có thể làmđược trongmôhình chuẩn, nhưngnhiềunhàvật lý tỏýkhôngmấy tin tưởngvàomột lý thuyếtđượcxâydựngmộtcáchquáưmỏngmanh,tớimứcchỉcầnchữsốthứmườilămsaudấuphảycủamộtthamsốthayđổilànósẽsụpđổhoàntoàn[1].Siêuđốixứngđãlàmchođiềuđóthayđổimộtcáchtriệtđể,bởivìcácboson-những hạt có spin là một số nguyên (được gọi theo tên nhà vật lý ấn ĐộSatyendraBose)-vàcácfermion-nhữnghạtcóspinbánnguyên(gọitheotênnhàvậtlýngườiItaliaenricoFermi)-cóxuhướngtriệttiêunhữngđónggóplượng tử của nhau.Giống như hai đầu của chiếc bập bênh, khi những thăng

giánglượngtửcủabosonlàdươngthìnhữngthănggiángcủafermionlạilàâmvàngượclại.Vìsiêuđốixứngđảmbảorằngcácbosonvàferminođượctạoratheotừngcặp,nênnhữngtriệttiêuchủyếuđãdiễnrangaytừđầuvàđiềunàyđãlàmdịuđiđángkểnhữnghiệuứnglượngtửmãnhliệtnhất.Vànhưvậy,sựhòahợpcủamôhìnhchuẩnsiêuđốixứng,tứclàmôhìnhchuẩncóthêmtấtcảcáchạtsiêubạn,khôngcònphảidựatrênnhữngđiềuchỉnhquáưtinhvivàbấttiệncủamôhìnhchuẩnthôngthườngnữa.Mặcdùđâychủyếuchỉ làvấnđềkỹthuật,nhưngnhiềunhàvật lýhạt thấyrằngđiềuđólàmchosiêuđốixứngtrởnênrấthấpdẫn.Nguyênnhân thứbaủnghộ siêuđối xứngđến từkhái niệm thốngnhất lớn.Mộttrongnhữngđặcđiểmbíẩncủabốnlựctrongtựnhiên,đólàcườngđộcủachúngnằmtrongmộtdảigiátrịcựcrộng.Lựcđiệntừnhỏhơnmộtphầntrămlựcmạnh, lựcyếunhỏhơn lựcđiện từkhoảngmộtngàn lầnvà lựchấpdẫnkhoảngmộttrămtriệutỷtỷtỷ(1035)lầnnhỏhơnlựcyếu.Đitheocôngtrìnhmở đường và cuối cùng đã được trao giải Nobel và Glashow, Salam vàWeinberg-côngtrìnhđãxáclậpmốiquanhệsâusắcgiữalựcđiệntừvàlựcyếu(đãđượcđềcậptớiởchương5),năm1974GlashowcùngvớimộtđồngnghiệpởĐạihọcHarvardlàHowardGeorgiđãđưaraýkiếnchorằngcóthểtìmkiếmmộtmốiquanhệ tương tựvới tương tácmạnh.Công trìnhcủahọ,côngtrìnhđềxuấtmột“sựthốngnhấtlớn”củabalực,khácvớilýthuyếtđiện-yếuvềmộtphươngdiệncơbản:trongkhilựcđiệntừvàlựcyếukếttinhthànhmộthợpnhấtđốixứnghơn,khinhiệtđộcủavũtrụgiảmxuốngchỉcònkhoảngmộttriệutỷ(1015)độtrênkhôngđộtuyệtđối,thìGeorgivàGlashowchứngtỏđượcrằngsựhợpnhấtvớilựcmạnhchỉđượcxuấthiệnởnhiệtđộkhoảng10tỷtỷtỷ(1028)độK.Trênquanđiểmnănglượng, thìnhiệtđộđótươngứngvớinănglượngvàokhoảngmộttriệutỷlầnlớnhơnkhốilượngcủaprotontứclànhỏ hơn khối lượng Planck khoảng bốn bậc độ lớn. Như vậy, Georgi vàGlashowđãđưavậtlýlýthuyếttớimộtđịahạtnănglượngvượtxanhiềubậcvềđộlớnsovớinănglượngmàtrướcđóngườitađãdámkhámphá.Công trình sau đó được thực hiện tại Đại học Harvard của George, HelanQuinnvàWeinbergvàonăm1974đãlàmchosựthốngnhấttiềmtàngcủabalực phi hấp dẫn trong khuôn khổ thống nhất lớn đã trở nên rõ ràng hơn.Vìnhữngđónggópcủahọcòntiếptụcđóngvaitròquantrọngtrongviệcthốngnhấtcác lựcvàđánhgiásựphùhợpcủasiêuđốixứngvới thếgiới tựnhiên,nênchúngtasẽdànhmộtchútthìgiờđểnóirõhơn.Tấtcảchúngtađềubiếtrằnglựchútđiệngiữahaiđiệntíchtráidấu,haylựchúthấpdẫngiữahaivậtcókhốilượngsẽtrởnênmạnhhơnkhikhoảngcách

giữachúnggiảm.Đólàmộttínhchấtđơngiảnvàquáquenthuộctrongvậtlýcổđiển.Tuynhiên,cóđiềubấtngờkhichúngtanghiêncứuảnhhưởngcủacơhọclượngtửđếncườngđộcủacáclực.Nhưngtạisaocơhọclượngtửđólạicóảnhhưởngđó?Lạimộtlầnnữa,câutrảlờinằmtrongcácthănggiánglượngtử.Vídụ,khichúngtakhảosátnóthôngquađám“sươngmù”củanhữnghạtvàphảnhạtđượcsinhvàhủytứcthờidiễnratrongkhắpvùngkhônggianxungquanhelectron.Ít lâusauđócácnhàvậtlýđãnhậnthấyrằngcáiđámsươngmùđãchelấpmộtphầnluồngsángcủangọnhảiđăng.Nhưngkhichúngtatớigầnelectronhơn,nghĩalàchúngtađãthâmnhậpsâuhơnvàođámsươngmùcủacáchạtvàphảnhạtđó,vàvìvậychúngtachỉchịutácdụngchekhuấtcủanóíthơn.Điềunàydẫntớihệquảlà,cườngđộđiệntrườngcủaelectronsẽtăngkhitatiếnlạigầnnóhơn.Đểphânbiệtsựtăngcủacườngđộđiệntrườngcónguồngốccơhọclượngtửkhitatớigầnelectronhơnvớisựtăngmàtađãbiếttrongvậtlýcổđiển,cácnhàvậtlýnóirằngcườngđộnộitạicủalựcđiệntừtăngởnhữngthangkhoảngcánhngắnhơn.Điềunàyphảnánhmộtthựctếlà,cườngđộcủalựctăngkhôngchỉđơngiảnlàdotatiếnlạigầnelectronđược“nhìnthấy”nhiềuhơn.Thựctế,mặcdùtachỉtậptrungnóivềelectron,nhưngnhữnglậpluậnởtrêncũngápdụngđượcchotấtcảcáchạttíchđiệnvàđượctổngkếtlạibằngphátbiểunóirằngnhữnghiệuứngđiệntửtrởnênlớnhơnởnhữngthangkhoảngcáchngắnhơn.Cònđốivớinhữnglựckháctrongmôhìnhchuẩnthìsao?Cườngđộcủachúngthayđổitheokhoảngcáchnhưthếnào?Năm1973,GrossvàFrankWilczekởđại học Princeton và độc lập với họ, David Politzer ở đại học Harvard đãnghiêncứuvấnđềnàyvàtìmracâutrảlờithậtbấtngờ.Đámmâylượngtửcủacáchạtvàphảnhạtsinhravàhủyđicótácdụnglàmkhuếchtáncườngđộcủacáclựcyếuvàmạnh.Điềunàydẫntớihệquảlà,khichúngtakhảosátchúngởcáckhoảngcáchngắnhơn,chúngtasẽthâmnhậpsâuhơnvàođámmâyđóvàvìthếchúngtaítchịutácdụngkhuếchđạicủanóhơn.Vànhưvậycónghĩalàcườngđộcủa lựcđó trởnênyếuhơnkhi takhảosátchúngởnhữngkhoảngcáchngắnhơn.Georgi,QuinnvàWeinbergđãnắmlấyđiềuđóvàhọđãđitớimộtkếtquảrấtthúvị.Họđãchứngminhđượcrằng,khitínhđếnnhữngtácdụngđócủacácthănggiáng lượng tửmãnh liệtmộtcáchcẩn thận, thìkếtquảcuốicùngchothấycườngđộcủabalựcphihấpdẫnsẽhộitụvớinhau.Mặcdùcườngđộcủabalựcnàylạirấtkhácnhauởnhữngthangmàkỹthuậthiệnnaycóthểvươntớiđược,Georgi,QuinnvàWeinbergđãchỉrarằngsựkhácnhauđóthựcsựlàdonhữngảnhhưởngkhácnhaucủađámsươngmùlượngtửtácđộngđếnmỗi

lực. Những tính toán của họ chứng tỏ rằng nếu thâm nhập sâu vào đámsương mù đó bằng cách khảo sát các lực không phải ở những thangkhoảngcáchhàngngàymàtóitậnnhữngkhoảngcáchcỡmộtphầntrămtỷtỷtỷ(10-29)xentimét(tứclàhơnkhoảngcáchPlanck10ngànlần),thìcườngđộcủabalựcphihấpdẫnsẽtrởnênbằngnhau.Mặcdùquáxavờisovớithựctiễncủakinhnghiệmhằngngày,nhưngkhoảngcáchcaocầnthiếtđểcóthểtiếpcậnđượcnhữngkhoảngcáchnhỏnhưvậylạilà đặc trưng của vũ trụ nguyên thủy, nóng và sôi sục, khi nómới đượcmộtphầnngàntỷtỷtỷtỷ(10-39)giâytuổi.Khiấy,nhiệtđộcủaVũtrụcỡ1028Knhưtađãcólầnnóitớiởtrên.Tựanhưtậphợpcácthànhphầnrờirạcnhau,chẳnghạnnhưcácmẩukimloại,gỗ,đá,quặngv.v,đượcnấuchảycùngnhauvàtrởthànhmộtplasmađồngtínhkhiđượcđốtnóngtớinhiệtđộđủcao,cáccôngtrìnhnàycũnggợiýrằngcáclựcmạnh,yếuvàđiệntửsẽhòanhậpthànhmộtlựclớnởnhữngnhiệtđộcựccaomàtanóiởtrên.ĐiềunàyđượcminhhọabằngsơđồtrênHình7.1[2].

Hình7.1.Cườngđộcủabalựcphihấpdẫnởnhữngthangkhoảngcáchngắndần,haytươngđươngthế,trongnhữngquátrìnhcónănglượngcaodần.Mặcdùchúng tachưacócôngnghệđể thămdò tớinhữngkhoảngcáchnhỏnhư vậy hoặc tạo được ra những nhiệt độ thiêu đốt như thế, nhưng từ năm1974,cácnhàthựcnghiệmđãhoànthiệnmộtcáchđángkểphépđocườngđộcủabalựcphihấpdẫntrongđiềukiệnhiệncó.Nhữngsốliệunày-điểmxuấtphátcủabađườngcongtrênHình7.1-chínhlàdữliệuđầuvàochosựngoạisuydựatrêncơhọclượngtửcủaGeorgi,QuinnvàWeinberg.Năm1991,UgoAmaldiởCERN(TrungtâmnghiêncứuhạtnhânchâuÂu),WimdeBoervàHermann Furstenau ởĐại họcKarlsruhe (Đức) đã tính lại sự ngoại suy củaGeorgi,QuinnvàWeinbergbằngcáchdùngnhữngsốliệuđãđượchoànthiệnvàđãchứngtỏđượchaiđiềuquan trọng.Thứnhất,cườngđộcủaba lựcphihấpdẫn,chỉgầnnhưchứchưahoàntoànhộitụvàonhauởnhữngkhoảngcáchnhỏ(hayởnănglượngcaohoặcnhiệtđộcaocũngthế)nhưđượcminhhọatrên

Hình7.2.Thứhai,sựsaikhácnhỏnhưngkhôngthểphủnhậnnàytrongcườngđộ của các lực sẽ biếnmất khi tính đến siêu đối xứng. Sở dĩ như vậy là vìnhững siêuhạt bạndo siêuđốixứngđòihỏi sẽđónggóp thêmnhững thănggiánglượngtửvàchínhnhữngthănggiángthêmnàyđãlàmmộtcúhíchchínhxácđểchocườngđộcủacáclựcthựcsựhộitụvớinhau.

Hình7.2.Sựhoànthiệntínhtoáncáccườngđộlựcchothấy,nếukhôngsiêuđốixứng,chúngchỉgầnchứkhônghoàntoànhộitụvớinhau.Đốivớinhiềunhàvậtlý,thậtkhócóthểtinrằngtựnhiênlạichọnđểchocáclựcchỉgầnnhưchứkhônghoàntoàncócườngđộtrởnênbằngnhau,tứcthốngnhấtvớinhauởnhữngkhoảngcáchvimô.Điềunàycũngtựanhưkhitaxếpcácmẩucủatròchơighéphìnhtrongđómẩucuốicùnglạihơibịkênh,khôngthểxếpkhítvàovịtríđãđịnhcủanó.Siêuđốixứngđãchuốtlạihìnhdạngcủamảnhcuốicùngnàykhiếnchotấtcảcácmảnhđềuxếpkhítvớinhau.Pháthiệncuốicùngnàycòncómột lợi íchkhác:nógiúp ta trả lờiđượccâuhỏi: tại saocho tớinaychúng tavẫnchưapháthiệnđượcmột siêuhạtnhânnào?Nhữngtínhtoándẫntớisựhộitụcủacườngđộcáclựccũngnhưcáckhảosátkhácđượcnghiêncứubởinhiềunhàvậtlýđãchỉrarằngnhữngsiêuhạtbạnnặnghơnrấtnhiềusovớicáchạtđãbiết.Mặcdùchưađưarađượcnhữngtiênđoáncótínhchấtquyếtđịnh,nhưngnhữngnghiêncứuchứngtỏrằngcácsiêuhạtbạnchắcphảicósốlượnglớngấpcảngànlầnkhốilượngcủaproton,nếukhôngmuốnnóilànặnghơn.Vìnhữngmáygiatốcmạnhnhấthiệnnaycũngkhôngthểđạttớinhữngnănglượngnhưvậy,nênchínhđiềunàygiảithíchtạisaocáccáchạtđóvẫnchưađượcpháthiện.TrongChương9chúngtasẽquaylạivấnđềnàyvà thảo luậnvềnhững triểnvọng thựcnghiệmtrong tương lainhằmxácđịnhsiêuđốixứngcóthựcsựlàmộttínhchấtcủaVũtrụchúngtahaykhông.Tấtnhiên,nhữnglýdomàchúngtavừađưaraởtrênnhằmbảovệsiêuđốixứnghay ítnhấtcũngkhôngvứtbỏnó,chưaphải làhoàntoànchặt

chẽ.Mộttrongnhữnglýdomàchúngtavừanêuralà,siêuđốixứngđãnângnhữnglýthuyếtcủachúngtatớidạngđốixứngnhấtcủanó,nhưngbạncóthểbáclạirằngVũtrụkhônghềquantâmtớichuyệnđạttớidạngđốixứngnhấtkhảdĩvềmặttoánhọc.Chúngtacũnglạiđưaramộtchitiếtkỹthuậtmànhờsiêu đối xứng chúng ta thoát đượcmột nhiệmvụ tỉmẩnphải tinh chỉnh cácthamsốcủamôhìnhchuẩnđể tránhnhữngbài toán lượng tử tinhvi.Nhưngbạncũngcóthểcãi lại rằngmột lý thuyếtđíchthựcmôtả tựnhiêncóthểđimộtcáchvữngvàngtrêncáiranhgiớimongmanhgiữasựtựhòahợpvàsựtựpháhủy.Rồichúngtacũngđãthảoluậnvềviệcsiêuđốixứngđãlàmthayđổicườngđộcủabalựcphihấpdẫnởnhữngkhoảngcáchnhỏmộtcáchchínhxácđểchochúnghòanhậpthànhmộtlựcthốngnhấtlớn,nhưngbạnlạicóthểcãilạirằngkhôngcógìtrongthiếtkếVũtrụbắtbuộccườngđộcáclựcphảitrùngkhớpmộtcáchchínhxácởnhữngkhoảngcáchvimô.Vàcuốicùng,bạncóthểchorằngcáchgiảithíchđơngiảnnhấtchocâuhỏitạisaochotớinaycácsiêuhạtbạnvẫnchưađượcpháthiện,đólàVũtrụcủachúngtakhôngphảilàsiêuđốixứngvàdođócácsiêuhạtbạn,tấtnhiên,làkhôngtồntại.Khôngaicóthểbácbỏnhữnglờiphảnđốiđó.Nhưngnhữngbằngchứngủnghộsiêuđốixứngsẽđượccủngcốthêmrấtnhiềukhichúngtaxétvaitròcủanótronglýthuyếtdây.

[1]Đốivớinhữngđộcgiảmuốnquantâmchitiếthơntớivấnđềcótínhchấtkỹthuậtnày,chúngtôixinnóithêmnhưsau:Trongchúthích6củachương6,chúngtôicónóirằngmôhìnhchuẩnđãviệntới“mộthạtchokhốilượng”-tứchạtbosonhigg-đểchocáchạttrongbảng1.1và1.2cókhốilượngmàchúngtaquansátđược.Đểchocơchếđóhoạtđộngđược,bảnthânhạthiggphảicókhốilượngkhôngquálớn;nhữngnghiêncứuchứngtỏrằngkhốilượngcủanóchắckhôngthểlớnhơn1000lầnkhốilượngcủaproton.Nhưnghoáranhữngthănggiáng lượng tử lại cóxuhướngđónggópđángkểvàokhối lượngcủabosonhiggvàcó thểđưakhối lượngcủanó tới thangPlanck.Tuynhiêncácnhàlýthuyếtđãpháthiệnrarằngkếtcụcđó–mộtkếtcụcsẽphátlộramộtkhuyếttậtquantrọngcủamôhìnhchuẩn–cóthểtránhđượcnếumộtsốthamsốcủamôhìnhchuẩn (màchủyếu là cáigọi làkhối lượng trần trịu củahạthigg)đượctinhchỉnhvớiđộchínhxácvượtquá1/1015đểtriệttiêutácdụngcủanhữngthănggiángđóđếnkhốilượngcủahạthigg.[2]MộtđiểmtếnhịcầnphảichúthíchchoHình7.1là,cưòngđộcủalựcyếuđượcvẽnằmgiữacườngđộcủa lựcmạnhvà lựcđiện từ, trongkhi trướcđóchúngtađãnóirằngnóyếuhơncảhailựcđó.NguyênnhâncủađiềunàynằmtrongBảng1.2,trongđóchúngtathấyrằngcáchạttruyềnlựcyếulàkhánặng,

cóncáchạttruyềncủalựcmạnhvàlựcđiệntừthìđềukhôngcókhốilượng.Vềmặtnộttại,cườngđộcủalựcyếu(đượcđobởihằngsốliênkếtcủanó–mộtkháiniệmmàchungtasẽđềcậptớiởChương12)lànhưđượcbiểudiễntrênHình7.1, nhưngdo các hạt truyền của nó khá nặng , nên đã chuyển tải ảnhhưởngcủalựcyếumộtcáchchậmchạpvàlàmgiảmtácdụngcủanó.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIII-BảngiaohưởngvũtrụChương7-Cái"siêu"trongsiêudây(6)

Nhữngnghiêncứugầnđâyđãmanglạicholýthuyếtdâynhữngbướctiếnkhổnglồtớigầncáigiấcmơthốngnhất,bằngcáchchứngtỏđượcrằngnămlýthuyếtkhácnhaumàchúngtanóiởtrênchẳngquachỉlànămcáchmôtảkhác

nhaucủacùngmộtlýthuyếtbaoquáthơn....

SiêuđốixứngtronglýthuyếtdâyLýthuyếtdâykhởiđầuxuấthiệntừcôngtrìnhcủaVenezianovàocuốinhữngnăm 1960, nó chứa đựng tất cả những đối xứngmà ta vừa thảo luận ở đầuchươngnày,nhưngkhônghàmsiêuđốixứng(đơngiảnvìnócònchưađượcpháthiệnra).Lýthuyếtđầutiêndựatrênlýthuyếtdâylẽraphảiđượcgọilàýthuyếtdâyboson.Tính từ“boson”chỉ ra rằng tấtcảcácmodedaođộngcủadâynàyđềucóspinnguyênvàkhôngcómodedaođộngcóspinbánnguyên,tứclàkhôngcócácmodedaođộngfermion.Điềunàyđặtrahaivấnđề.Thứnhất,nếulýthuyếtdâycókhảnăngmôtảtấtcảcáclựcvàtấtcảcáchạtvật chất thìnóbằngcáchnàođóphảibaohàmđược tất cảnhữngmodedaođộngfermion,vìchúngtabiếtrằngtấtcảcáchạtvậtchấtđềucóspin1/2.Thứhai, và còn rắc rối hơn, đó là người ta nhận thấy rằng, trong lý thuyết dâyboson, tồn tạimộtmodedaođộngcóbìnhphươngkhối lượng làmộtsốâm,đượcgọilàhạttachyon.Ngaycảtrướckhicólýthuyếtdây,cácnhàvậtlýđãnghiêncứutớikhảnăngvũtrụcủachúngtacóthểcóhạttachyon,ngoàinhữnghạtquenthuộccókhốilượngdương.Nhưngnhữngnỗlựccủahọđãchothấyrằngđiềuđólàrấtkhó,thậmchícóthểnóilàkhôngthể,nếumuốngiữcholýthuyếtvẫncònnhấtquánvềmặtlôgic.Tươngtự,trongbốicảnhcủalýthuyếtdâyboson,cácnhàvậtlýđãthửđủcácloạithủthuậtcốtđểchođiềutiênđoánbíẩnvềmodedaođộngtachyoncómộtýnghĩanàođó,nhưngtấtcảđềuvôích.Nhữngđặcđiểmnàylàmchotacàngthấyrõràng,mặcdùdâylàmộtlýthuyếtrấthấpdẫn,nhưngdâybosonvẫncònthiếumộtcáigìđórấtcơbản.Năm 1971, Pierre Ramon thuộc trường Đại học Florida đã chấp nhậntháchthứccảitiếnlýthuyếtdâybosonđểnóbaohàmđượctấtcảnhữngmodedaođộngfermion.ThôngquacôngtrìnhcủaôngvànhữngkếtquảsauđócủaSchwarzvàAndréNeveu,mộtphiênbảnmớicủalýthuyếtdâyđãbắtđầuxuấthiện.Vàthậtlàbấtngờvớimọingười,cácmodedaođộngbosonvàfermion lại xuất hiện theo từng cặp một. Đối với mỗi một mode dao độngbosonlạicómộtmodedaođộngfermionvàngượclại.Năm1977,nhữngcông

trìnhcủaFerdinandoGliozziởĐạihọcTurin,củaSherkvàDavidOliveởĐạihọcImpertialCollegeđãlàmsángtỏsựtạothànhcặpđó.Lýthuyếtmớinàycủacácdâycóchứasiêuđốixứngvàsựtạothànhcặpcủacácmodedaođộngboson va fermion chính là sự phản ánh đặc tính đối xứng cao đó.Vậy là lýthuyếtsiêuđốixứng,tứclàlýthuyếtsiêudâyđãrađời.Hơnthếnữa,cáccôngtrìnhcủaGliozzi,ScherkvàOlivecònthuđượcmộtkếtquảquantrọngkhác.Họđãchứngminhđượcrằng,modedaođộngtachyongâybiếtbaorắcrốicủadâybosonđãkhônglàmtổnhạiđếnsiêudây.Vậylàdầndà,cácmẩucủatròghéphìnhđãđượcđặtđúngvàovịtrícủachúng.Tuynhiên,nhữngtácđộngquantrọngđầutiêncủacáccôngtrìnhcủaRamondcũngnhưcủaNeveuvàSchwarzlạithựcsựkhôngliênquantớilýthuyếtdây.Năm1973,hainhàvậtlýJuliusWessvàBrunoZuminođãnhậnthấyrằngsiêuđốixứng-đốixứngmớixuấthiệntừsựxâydựnglạilýthuyếtdây-lạicóthểápdụngđượccảchonhữnglýthuyếtdựatrêncáchạtđiểm.Họđãnhanhchóngđạtđượcnhữngbướctiếnquantrọngnhằmbaohàmsiêuđốixứngvàokhuônkhổcủacáclýthuyếttrườnglượngtửdựatrêncáchạtđiểm.Vàmộtthờigian,lýthuyếttrườnglượngtửđãtrởthànhmốiquantâmchủyếucủacácnhàvậtlýhạt,còn lý thuyếtdâyngàycàngbịgạt ra rìa.Thực tế,nhữngcông trìnhcủaWessvàZuminođãkhởiphátmộtsố lượngnghiêncứu lớnkhông thể tưởngtượngnổivềnhữngcáimàsaunàyngười tagọi là lý thuyết trườnglượngtửsiêuđốixứng.Môhìnhchuẩnsiêuđốixứngmàtavừathảoluậnởmụctrước,làmộttrongsốnhữngthànhtựulýthuyếttuyệtđỉnhcủanhữngnghiêncứuđó.Vàbâygiờchúngtathấyrằng,dosựtrớtrêucủalịchsử,ngaycảlýthuyếtdựatrêncáchạtđiểmnàycũngphảimangơnlýthuyếtdâyrấtnhiều.Vớisựtáixuấtgianghồcủalýthuyếtdâyvàogiữanhữngnăm1980,siêuđốixứngmớixuấthiệntrởlạitrongbốicảnhmànóđãđượcpháthiệnra.Vàtrongkhuônkhổđó, nhữngbằngchứngủnghộ siêuđốixứngđãvượtxa rangoàinhữngđiềumàchúngtađãtrìnhbàyởmụctrước.Lýthuyếtdâylàcáchduynhấtmàchúngtabiếtcókhảnăngthốngnhấtthuyếttươngđốirộngvớicơhọclượngtử.Nhưngchỉcólýthuyếtdâysiêuđốixứngmớitránhđượcvấnđềtachyonđầytaihạivàmớichứađựngcácmodedaođộngfermionmôtảcáchạtvậtchấttrongthếgiớixungquanhchúngta.Dođó,siêuđốixứngđãcùngvớinhữngnguyênlýcủalýthuyếtdâyđitớimộtlýthuyếtlượngtửcủahấpdẫnvàtuyênbốvềsựthốngnhấttấtcảcáclựcvàcáchạtvậtchất.Vànếunhưlýthuyếtdâylàđúngthìcácnhàvậtlýcũngtinrằngnếuđốixứngcũngphảiđúng.Tuynhiên, chođến tậngiữanhữngnăm1990,một khía cạnhđặcbiệt phiềnphứcđãgâynhứcnhốicholýthuyếtdâysiêuđốixứng.

SiêubốirốitrướcsựlựachọnNếu có ai đó nói với bạn rằng họ đã tìm ra bí mật về số phận của AmeliaEarhart*,thìbanđầucóthểhoàinghi,nhưngnếunhưhọcóthểgiảithíchvớiđầyđủtưliệuvàđãđượcsuynghĩkỹcàngthìbạnchắcsẽlắngnghehọ,vàbiếtđâuđấy,thậmchíbạncóthểtinlờigiảithíchđócũngnên.Nhưngđiềugìsẽxảyra,nếunhưtronglầngặpsau,họlạinóivớibạnrằnghọcòncócảcáchgiảithíchthứhainữa.Bạnsẽkiênnhẫnlắngnghevàngạcnhiênthấyrằngcáchgiảithíchmớinàycũngcóđầyđủtưliệuvàđượcsuynghĩkỹcàngcũngnhưcáchgiảithíchđầutiên.Vàrồisauđóbạncònđượcnghethêmcáchgiảithíchthưba,thứtưvàthậmchíthứnămnữa,tấtcảđềukhácnhau,nhưngđềuđángtinnhưnhau.Kếtcục,bạncảmthấycũngchẳngbiếtthêmgìvềsốphậnthựcsựcủaAmeliaEarhartsovớinhữnghiểubiếtbanđầucủabạn.Trongcảmộtcánhrừngnhữngcáchgiảithíchcơbảnkhácnhau,biếtnhiềunhấtcũngtứclàbiếtítnhất.Vàonăm1985,lýthuyếtdây-mặcdùnhữngphấnkhíchcũngrấtdễhiểudonótạo ra-đãbắtđầucóvẻgiốngnhưvịchuyêngianhiệt thànhvềsốphậncủaEarhart.Sởdĩnhưvậylàdovàonăm1985cácnhàvậtlýnhậnthấyrằngsiêuđốixứng-yếutốtrungtâmtrongcấutrúccủalýthuyếtdây-thựcsựcóthểđượcđưavào lý thuyếtdâykhôngphải theomộtmà lànămcáchkhácnhau.Mỗimộtcáchđềutạorasựtạocặpcủacácmodedaođộngbosonvàfermion,nhưngchitiếtcủasựtạocặpnàycũngnhưnhiềutínhchấtkháccủalý thuyết lại rấtkhácnhau.Mặcdù têncủanhững lý thuyếtnàykhôngquantrọng,nhưngcũngđángđểtanêuraởđây,đólà:lýthuyếtloạiI,lýthuyếtloạiIIA,lýthuyếtloạiIIB,lýthuyếtheteroticloạiO(32)vàlýthuyếtheteroticloạiE8xE8.Tấtcảnhữngđặctínhcủalýthuyếtdâymàchúngtađãthảoluậnchotớiđâyđềucònđúngđốivớimỗilýthuyếtđó,chúngchỉkhácnhauởnhữngchitiếttinhtếhơn.Có tới năm phiên bản khác nhau của cái được xem là lý thuyết về tất cả(T.O.E),màcũngcóthểlàlýthuyếtthốngnhấttốihậu,làmộtđiềuhếtsứcbốirốiđốivớicácnhàlýthuyếtdây.CũngnhưchỉcómộtcáchgiảithíchduynhấtđúngvềnhữngdiềuđãthựcsựxảyrađốivớiAmeliaEarhart(bấtkểlàchúngtacótìmranóhaykhông),chúngtachờđợirằng,chínhđiềunàycũngsẽ làđúngđốivớisựhiểubiếtcơbảnvàsâusắcnhấtvềsựvậnhànhcủaVũ trụ.ChúngtasốngtrongmộtVũtrụvàchúngtachờđợicũngsẽchỉcómộtcáchgiảithích.Đểgiảiquyếtvấnđềnày,cómộtkhảnăngsau:mặcdùcótớinămlýthuyếtdâykhácnhau,nhưngbốnlýthuyếttrongđócóthểđơngiảnsẽbịthựcnghiệmloạibỏchỉcònlạimộtlýthuyếtduynhất.Nhưngthậmchícóđúngnhưvậyđi

chăngnữa.thìvẫncònlạimộtcâuhỏidaidẳngámảnhchúngta,đólà,tạisaonhữnglýthuyếtkhácđềuđãtừngtồntạiởvịtríhàngđầu.HaytheocáchnóihàihướccủaWitten:“NếumộttrongnămlýthuyếtđómôtảVũtrụcủachúngta,thìaisẽsốngtrongbốnvũtrụkia?1”.Mộtướcmơcủacácnhàvậtlý,đólàsự tìmkiếmnhữngcâu trả lời tốihậu sẽdẫn tớimộtkết luậnduynhất là lýthuyếtcuốicùng-dùlàlýthuyếtdâyhaymộtlýthuyếtnàođó-phảilàcáimànólà,đơngiảnchỉvìkhôngcòncómộtkhảnăngnàokhác.Nếunhưchúngtapháthiệnrarằng,cómộtlýthuyếtduynhấtnhấtquánvềmặtlôgiccókhảnăngbaohàmđượccảnhữngyếutốcơbảncủathuyếttươngđốilẫncơhọclượngtử,thìchúngtatinchắcrằngchúngtađãđạttớisựhiểubiếtsâusắcvềcáclýdotạisaoVũtrụlạicónhữngtínhchấtnhưnóvốncó.Nóimộtcáchngắngọn,đóchínhlàthiênđườngcủasựthốngnhất.[1]NhưchúngtasẽthấytrongChương12,nhữngnghiêncứugầnđâyđãmanglạicho lý thuyết dây những bước tiến khổng lồ tới gần cái giấcmơ thống nhấtbằngcáchchứngtỏđượcrằngnămlýthuyếtkhácnhaumàchúngtanóiởtrênchẳngquachỉ lànămcáchmôtảkhácnhaucủacùngmột lý thuyếtbaoquáthơn.Vậylà,lýthuyếtdâyđãcómộtgiahệduynhất.Mọi vật xem ra đãởđúngvị trí củanó, nhưngnhư chúng ta sẽ thảo luậnởchươngsau,sựthốngnhấtthôngqualýthuyếtdâycònđòihỏimộtlầnnữaphảigiãtừsựhiểubiếtthôngthườngcủachúngta.*AmeliaEarhart - làphicông tiênphongngườimỹ,đãmất tíchbíẩn trongmộtchuyếnbay(ND)[1]Đểhiểusâuhơnvềýtưởngnàyvàcácýtưởngcóliênquan,hãyxemcuốnDreamsofFinalTheorycủaStevenWeinberg

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIII-BảngiaohưởngvũtrụChương8-Cácchiềuẩngiấu(1)

Lýthuyếtdâyđãlàmrungchuyểnnềntảngcủavậtlýhiệnđạitớimứcngaycảsốchiềutrongvũtrụchúngta,vốnđãđượcmọingườichấpnhậnvàđượccoinhưnằmngoàimọinghivấn,cũnglạibịhạbệmộtcáchnhanhchóng

nhưngcósứcthuyếtphục

Einsteinđãgiải quyết đượchai cuộcxungđột khoahọc chủyếu trongvòngmộttrămnămtrởlạiđây,thôngquathuyếttươngđốihẹpvàsauđólàthuyếttươngđốirộng.Mặcdùnhữngvấnđềbanđầuthôi thúcôngxâydựnghai lýthuyếtđókhônghềbáotrướcnhữngkếtcụccủachúng,nhưngmỗilýthuyếtđóđềulàmthayđổihoàntoànnhữnghiểubiếtcủachúngtavềkhônggianvàthờigian.LýthuyếtdâygiảiquyếtcuộcxungđộtchủyếuthứbacủathếkỷquavàtheocáchmàngaycảEinsteinchắccũngphải thấy làphi thường,nóđòihỏichúngtamộtlầnnữaphảixemxétlạimộtcáchtriệtđểnhữngquanniệmcủachúngtavềkhônggianvàthờigian.Vìvậy,lýthuyếtdâyđãlàmrungchuyểnnềntảngcủavậtlýhiệnđạitớimứcngaycảsốchiềutrongvũtrụchúngta,vốnđãđượcmọingườichấpnhậnvàđượccoinhưnằmngoàimọinghivấn,cũnglạibịhạbệmộtcáchnhanhchóngnhưngcósứcthuyếtphục.ẢogiáccủathóiquenKinhnghiệmrènnêntrựcgiác.Vàhơnthếnữa:kinhnghiệmcònthiếtlậpmộtkhuônkhổmàmọi cảmnhận của chúng ta đều đượcphân tích và giải thíchtrongkhuônkhổđó.Vídụ,chắcchắnbạnsẽnghĩrằngmột"đứabéhoangdã"đượcbầysóinuôidạysẽnhìnthếgiớitheocáchrấtkhácvớichúngta.Ngaycảsựsosánhítcựcđoanhơn,chẳnghạnnhưgiữanhữngngườixuất thântrongcác truyền thốngvănhóakhácnhau, cũng thườngnhấnmạnhmứcđộquyếtđịnhcủakinhnghiệmđốivớitưduysángtạocủamỗingườichúngta.Tuynhiên,cónhữngđiềumàmọingườichúngtađềutrảinghiệmqua.Nhưngthườngthường,cáikhóđồnghóavàkhóđánhbạinhấtlạilànhữngđứctinvàhoàivọngđượcrútratừnhữngkinhnghiệmphổquátđó.Xinđưaramộtvídụđơngiảnnhưngsâusắcsau.Nếunhưđangngồiđọccuốnsáchnàymàbạnphảiđứngdậy,bạncóthểdichuyểntheobahướngđộclậpnhau.Dùbạncóđitheoconđườngnào,bấtkểphứctạpđếnđâuchăngnữa,thìkếtcụcvẫnchỉlàmộttổhợpnàođó của chuyểnđộng theo "chiều phải - trái", "chiều trước - sau" và"chiềutrên-dưới".Mỗilầnnhấcchânlàbạnđãngầmthựchiệnbalựachọnriêngbiệtđểquyếtđịnhmìnhsẽchuyểnđộngtheobachiềuđónhưthếnào.

Mộtphátbiểutươngđươngmàchúngtađãgặptrongphầnthảoluậnvềthuyếttươngđốihẹp,đólàmỗiđiểmtrongkhônggianđượcxácđịnhhoàntoànbằngcáchchobaconsốchỉvị trí củađiểmđó theobachiềunóiở trên.Nói theongônngữquenthuộchơnthìbạncóthểchomộtđịachỉởthànhphốNewYorkbằngcáchchobiếtđườngphố(vịtrítheochiềuphải-trái),đườngphốhoặcđạilộcắtngang(vị trí theochiều trước-sau)vàsố tầng(vị trí theochiều trên-dưới).Vàtheoquanđiểmhiệnđạihơn,chúngtađã thấyrằngcôngtrìnhcủaEinsteinkhuyếnkhíchchúngtacoithờigiannhưchiềuthứtư(chiều"quákhứ-tươnglai"),tứclàchúngtacócảthảybốnchiều(bachiềukhônggianvàmộtchiều thời gian).Thực tế, bạn vẫn thường xác định các sự kiện trong vũ trụbằngcáchchobiếtnóxảyraởđâyvàxảyrakhinào.Đặctínhnàycủavũtrụlàcơbản,nhấtquánvàlantrànrộngkhắptớimứcnóthựcsựnằmngoàimọisựnghivấn.Tuynhiên,năm1919,mộtnhà toánhọckhôngmấy tiếng tămngườiBaLan tên làTheodorKaluza thuộc trườngĐạihọcKonigsbergđãdám thách thứccáiđiều tưởngnhưđã làhiểnnhiên:ôngchorằngvũtrụthựcrakhôngphảichỉcóbachiềukhônggianmàlànhiềuhơn.Đôikhinhữngýkiếnnghecóvẻngớngẩnnhưnglàngớngẩnthật.Songđôikhichúnglạilàmrungchuyểncảnềntảngcủavậtlýhọc.Mặcdùphảimấtmộtthờigiandàimớiđượcphổbiến,nhưngđềxuấtcủaKaluzađãgâymộtcuộccáchmạngtrongviệcxâydựngcácđịnhluậtvậtlýcủachúngta.Vàchúngtahiệnvẫncòncảmthấydưchấncủaýtưởngvượttrướcthờiđạimộtcáchđángkinhngạccủaông.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIII-BảngiaohưởngvũtrụChương8-Cácchiềuẩngiấu(2)

Ýtưởngchorằngvũtrụchúngtacóhơnbachiềukhônggiannghecóvẻvừangớngẩn,vừabíẩnthậmchílàhuyềnbínữa.Mặcdù,trênthựctế,nórất

cụthểvàhoàntoànhợplý

ÝtưởngcủaKaluzavàsựhoànthiệncủaKleinÝtưởngchorằngvũtrụchúngtacóhơnbachiềukhônggiannghecóvẻvừangớngẩn,vừabíẩnthậmchílàhuyềnbínữa.Mặcdù,trênthựctế,nórấtcụthểvàhoàntoànhợplý.Đểthấyđiềuđó,cáchdễnhấtlàtahãytạmngừngxemxéttoànbộvũtrụvàquayvềquansátmộtvậtquenthuộchơn,nhưđườngốngdẫnnướcdàivàmảnhtrongvườnnhàchúngta,chẳnghạn.Hãy tưởng tượng một đường ống như vậy được bắc qua một khe núi rộngchừngvàitrămmétvàtaquansátnótừkhoảngcáchchừngbốntrămmét,nhưđượcminhhọa trênhình8.1 (a).Từkhoảngcáchđó,bạndễdàngcảmnhậnthấychiềudàinằmngangcủađườngống,nhưngnếunhưbạnkhôngcóconmắttinhtườngthìkhómànhậnthấybềdàycủanó.Từđiểmquansátxanhưvậy,bạnsẽnghĩrằng,nếucómộtconkiếnbuộcphảisốngtrênđườngốngđó,thìnóchỉcóthểđilại theomộtchiều:đólàchiềunằmngangdọctheochiềudàicủaống.Nếunhưcóaiđóhỏibạnvềvịtrícủaconkiếnởmộtthờiđiểmđãcho,thìbạnchỉcầnmộtsốliệu,đólàkhoảngcáchtừconkiếnđếnđầubêntrái(hoặcđầubênphải)củađườngống.Kếtquảlà,ởcáchxabốntrămmét,đườngốngdẫnnướcnhìnnhưlàmộtđốitượngmộtchiều.

Hình8.1.(a).Đườngốngdẫnnướcnhìntừxagiốngnhưmộtđốitượngmộtchiều.(b).Khiđượcphóngđạilên,chiềuthứhai-códạngmộtvòngtrònvàđượccuộnlạivòngquanhống-sẽtrởnênnhìnthấyđược.Thựctế,chúngtabiếtrằng,ốngnướccómộtbềdày.Bạnkhócóthểnhậnrađiềuđóởkhoảngcáchbốn trămmét,nhưngbằngcáchdùngmộtốngnhòm,

bạncóthểthuảnhcủađườngốngdầnlạivàcóthểquansáttrựctiếpđượcchuvicủanó,nhưtathấytrênhình8.1(b).Từhìnhphóngđạiđó,bạnthấyrằngconkiếnnhỏsốngtrênđườngốngthựcsựcóthểđilạitheohaichiềuđộclậpnhau:dọc theochiều trái -phảicăng theochiềudàicủaốngdâyvàdọc theo"chiềuthuậnhoặcngượcchiềukimđồnghồ"xungquanhchuvicủaống.Bâygiờthìbạnthấyrằng,đểchỉđịnhvịtrícủaconkiếnởmộtthờiđiểmđãcho,bạnthựcsựphảichohaisốliệu:conkiếnởđâudọctheochiềudàicủaốngvànóởđâudọctheochuvicủaống.Điềunàyphảnánhmộtthựctếlà,bềmặtcủađườngốngdẫnnướclàhaichiều[1].Tuynhiên,cómộtsựkhácbiệtrõrệtgiữahaichiềuđó.Hướngdọctheođườngốnglàdài,tứclàcóquảngtínhlớnvàdễdàngnhậnthấy.Trongkhiđóhướngvòngquanhbềdàycủaốngthìngắn,"bịcuộnlại"vàkhónhìnthấy.Đểnhậnthứcđượcchiềucuộntrònđó,taphảikhảosátđườngốngvớiđộchínhxáclớnhơnnhiều.Ví dụ này đã nhấnmạnhmột đặc điểm tinh tế và quan trọng của các chiềukhônggian:chúngthuộchailoạikhácnhau.Chúnglàlớn,cóquảngtínhrộngvàdođóthấyđượctrựctiếphoặcchúnglànhỏ,bịcuộnlạivàdođókhópháthiệnhơnnhiều.Tấtnhiên, trongvídụnày,chúng takhôngđếnnỗiphảimấtnhiều công sứcmới phát hiện được chiều "bị cuộn" vòng quanh chu vi củađườngống.Đơngiảnlàbạnchỉcầnmộtchiếcốngnhòm.Tuynhiênnếunhưbạncómộtđườngốngcựcnhỏnhưsợitóchoặcmộtốngmaodẫn,chẳnghạn,thìpháthiệnrachiềubịcuộnlạichắcsẽkhókhănhơn.TrongbàibáogửichoEinsteinvàonăm1919,Kaluzađãđưaramộtýtưởnglạlùng.Ôngchorằngcấutrúckhônggiancủavũtrụkhôngphảichỉcóbachiềuquenthuộcmàcóthểcósốchiềunhiềuhơn.SởdĩKaluzađưaraluậnđiểmcó tính triệtđểnhưvậy,nhưchúng ta sẽ thảo luậnmột cáchngắngọndướiđây,làdoôngđãpháthiệnrarằng,ýtưởngnàyđãmanglạimộtkhuônkhổ thanh nhã và đầy quyến rũ để thống nhất thuyết tương đối rộng củaEinstein với lý thuyết điện từ của Maxwell thành một lý thuyết duy nhất.Nhưng trướchếtmộtcâuhỏiđượcđặt ra là, làm thếnàoý tưởngnàycó thểtươngthíchvớimộtthựctếmườimươilàchúngtachỉnhìnthấycóbachiều?CâutrảlờingầmchứatrongcôngtrìnhcủaKaluza,sauđóđượclàmrõvàhoànthiệnthêmbởinhàtoánhọcngườiThụyĐiểnlàOskarKleinvànăm1926, đó là cấu trúc không gian của vũ trụ chúng ta đồng thời chứa cảnhữngchiềucóquảngtínhrộnglẫnnhữngchiềubịcuộnlại.Tứclà,giốngnhưquymôtheophươngngangcủađườngốngnước,vũtrụchúngtacũngcónhữngchiềulớn,kéodàivàdễdàngnhìnthấy,đólàbachiềukhônggiantheokinhnghiệmsốnghàngngàycủachúngta.Nhưnggiốngnhưchuvihìnhtròn

củađườngống,vũtrụcòncónhữngchiềukhônggianphụcuộnchặtvàomộtkhônggiannhỏxíu,nhỏ tớimứcmànhững thiếtbị thínghiệmtinhxảonhấtcủachúngtahiệnnaycũngkhôngpháthiệnđược.Đểcómộthìnhảnhrõrànghơnvềýtưởngđặcsắcnày,tasẽtrởlạivídụvềđườngốngdẫnnướcmột lầnnữa.Hãyhìnhdungđườngốngđượcvẽnhữngvòngtrònmàuđensátnhaudọctheochuvicủanó.Cũngnhưtrước,nếuđứngtừxa,đườngốngnhìnvẫngiốngnhưmộtđườngthẳngmảnhmộtchiều.Nhưngnếuthuảnhcủađườngốnglạigầnnhờmộtốngnhòm,bạncóthểpháthiệnrachiềubịcuộnlại,vàđiềunàynhìncònrõhơnsaukhibạnvẽcácvòngtrònmàuđen,nhưđượcminhhọatrênhình8.2.

Hình8.2.Bềmặtcủaốngdẫnnước làhaichiều:mộtchiều(theophươngngang)đượcchỉbằngmũitênthẳnglàdàivàcóquảng tínhrộng;mộtchiềukhác (theochuvi tròncủanó)đượcchỉbằngmũitênuốntrònlàngắnvàcuộnlại.Hìnhnàynhấnmạnhrằngbềmặtcủađườngốnglàhaichiềugồmmộtchiềulớncóquảngtínhrộngvàmộtchiềunhỏcuộntròn.KaluzavàKleinchorằngcấutrúckhônggiancủavũtrụchúngtacũngtươngtựnhưvậy,nhưngnócóbachiềukhônggianlớn,cóquảngtínhrộngvàmộtchiềunhỏcuộntròn,nghĩalàcảthảycóbốnchiềukhônggian.Thậtkhómàcóthểvẽmộtcáigìđócónhiềuchiềunhưvậy,dođóđểtrựcquan,tađànhphảichấpnhậndùnghìnhminhhọachứahaichiều lớnvàmộtchiềunhỏcuộn tròn.Chúng taminhhọađiềunàytrênhình8.3,trongđótađãphóngđạicấutrụccủakhônggianrấtgiốngnhưkhitathugầnảnhcủaốngdẫnnước.

Hình8.3.Giống nhưhình 5.1,mỗimộtmức tiếp saubiểudiễnhìnhphóngđạilớnhơncủacấutrúckhônggianởmứctrước.Vũtrụcủachúngtacóthểcócácchiềuphụ,nhưđượcthấyởmứcphóngđạithứtư,nếunhưchúngđượccuộn lại trongmộtkhônggiannhỏ tớimứccho tớinaychúngtavẫnchưapháthiệnđược.Mứcthấpnhất trênhìnhchothấycấutrúcbiểukiếncủakhônggianởnhữngthangkhoảngcáchquenthuộc,nhưthangmétchẳnghạn,tứclàthếgiớibìnhthườngxungquanhchúngta.Cáckhoảngcáchnàyđượcbiểudiễnbởitậphợplớnnhấtcácđườngkẻô.Trongnhữnghìnhảnhtiếpsau,chúngtathugầnảnhcủacấutrúckhônggian,bằngcáchtậptrungquansátnhữngvùngkhônggiancònnhỏhơnnữamàchúngtađãliêntiếpphóngđạiđểnhìnrõhơn.Thoạtđầu,khi chúng ta khảo sát cấu trúc khônggianở những thangkhoảng cách ngắnhơn,chưacógìnhiềuxảyra;nóvẫngiữnguyêndạngcơbảnnhưởcácthangkhoảngcáchlớn,nhưtathấyởbamứcđầutiêncủahìnhphóngđại.Tuynhiên,khichúngtatiếptụccuộchànhtrìnhtớikhảosátnhữngthangvimônhấtcủakhông gian -mức phóng đại thứ tư trên hình 8.3 - thìmột chiềumới, chiềucuộntròn,mớihiệnra,nhìnrấtgiốngnhưnhữngvòngsợilentrònxếpchặttạonênlớpxốptrênbềmặtmột tấmthảm.KaluzavàKleinchorằngchiềucuộntrònphụnàytồntạiởmọiđiểmtrongcácchiềucóquảngtínhrộng,hệtnhưchuvitròncủaốngdẫnnướctồntạiởmọiđiểmdọctheochiềudàicủanó.(Đểdễnhìn, trên hình ta chỉ vẽminhhọa chiều cuộn tròn tại nhữngđiểmcách đềunhau của các chiều lớn).Hình8.4 làmộtmặt phẳnggầnvới cấu trúckhônggiantheoKaluzavàKlein.

Hình8.4.Nhữngđườngkẻôbiểudiễncácchiềulớnquenthuộctrongđờisốnghàngngàycủachúngta,trongkhiđócácvòngtrònbiểudiễnchiềumới,chiềunhỏvàbịcuộntrònlại.Giốngnhưnhữngvòngsợilenxếpchặttạonênlớpxốpcủamộttấmthảm,nhữngvòngtrònnàytồntạiởmỗiđiểmtrongcácchiềulớnquenthuộc,nhưngđểdễnhìntachỉvẽchúngtạigiaođiểmcủacácđườngkẻô.Mặcdùsự tươngtựvớiđườngốngdẫnnướckhá làrõnét,nhưngcómộtsốđiểmkhácbiệtquantrọng.Vũtrụcủachúngtacóbachiềukhônggianlớn,cóquảngtínhrộng(trênhìnhchúngtachỉvẽđượchai)trongkhiđóốngdẫnnướcchỉcómộtvàquantrọnghơn,bâygiờchúngtamôtảcấutrúckhônggiancủachínhbảnthânvũtrụchứkhôngphảicủamộtvật(nhưốngdẫnnước)tồntạibêntrongvũtrụđó.Ýtưởngcơbảnthìvẫnnhưthế:giốngnhưchuvitròncủaốngdẫnnước,nếunhưchiềuphụbịcuộnlại,thìchiềutrònđócủavũtrụlàcựcnhỏvàkhópháthiệnhơn rấtnhiềusovớicácchiều lớncóquảng tính rộng.Thựctế,kíchthướccủachiềuphụnàynhỏtớimứcvượtrangoàikhảnăngpháthiệncủanhữngdụngcụphóngđạimạnhnhấtcủachúngtahiệnnay.Và,điềuquan trọngnhất,đó làchiềunhỏcuộn trònkhôngđơngiản làmộtbướu trònbêntrongcácchiềulớnquenthuộcmàđâythựcsựlàmộtchiềumớitồntạiởmỗiđiểmtrongcácchiềulớnquenthuộchệtnhưcácchiềuphải-trái,trước-sau,lên-xuốngtồntạiởmỗiđiểmvậy.Đólàmộtchiềumớivàđộclập,trongđóconkiến,nếunóđủnhỏ,cóthểchuyểnđộngtheo.Đểxácđịnhvịtrícủaconkiếnvimôđó,taphảibiếtnóởđâutrongbachiềukhônggianlớnquenthuộc(đượcbiểudiễnbởi lướiôvuông)cũngnhưnóởđâu trongchiềucuộn tròn.Nghĩalàchúngtacầnphảicóbốnsốliệuvềkhônggian;cònnếuthêmcảchiềuthờigiannữa thì chúng taphải cócả thảynămsố liệuvềkhông - thờigian,nhiềuhơnmộtsovớichúngtathườngquanniệm.Nhưvậy,chúngtakhábấtngờpháthiệnrarằng,mặcdùchúngtachỉcảmnhậnđượcbachiềukhônggianquenthuộc,nhưngnhữnglýlẽcủaKaluzavàKleinlạichothấyrằngđiềuđókhônghềloạitrừsựtồntạicủanhữngchiềuphụcuộntròn,miễnlàchúngcókíchthướccựcnhỏ.Vũtrụrấtcóthểcòncónhữngchiềuẩngiấumàmắtchúngtakhôngnhìnthấyđược.Nhưngnóinhỏnhưthếnào?Nhữngthiếtbịtântiếnnhấthiệnnaycóthểphát

hiệnđượcnhữngcấutrúcnhỏtớimộtphầntỷ tỷmét.Vànếunhưmộtchiềuphụcuộntròncókíchthướcnhỏhơnkhoảngcáchbéxíuđó,thìchúngtakhôngthểpháthiệnđược.Năm1926,KleinđãkếthợpýtưởngbanđầucủaKaluzavớimộtsốýtưởngcủacơhọclượngtửmớirađời.NhữngtínhtoáncủaôngchỉrarằngchiềuphụcuộntròncầnphảinhỏcỡchiềudàiPlanck,nhỏhơnrấtnhiềusovớikhảnăngcủathựcnghiệm.Từđó,cácnhàvậtlýđãgọikhảnăngcónhữngchiềukhônggianphụcựcnhỏlàlýthuyếtKaluza-Klein[2].

[1]Đâylàmộtýtưởngđơngiản,nhưngsựthiếuchínhxáccủangônngữthôngthườngđôi khi có thểdẫn tới hiểunhầm.Hai nhậnxét sau sẽ phầnnào làmsángtỏthêm.Thứnhất,tađãgiảthiếtrằngconkiếnbuộcphảisốngtrênbềmặtcủaốngdẫnnước.Ngượclại,nếuconkiếncóthểđàohangvàobêntrongống,tứclànếunócóthểthâmnhậpvàolớpnhựaống,thìchúngtacầntới3consốđểxácđịnhvịtrícủanó,bởivìchúngtacònphảixácđịnhcảđộsâumàconkiếnđãđàovàonữa.Nhưngnếuconkiếnchỉsốngtrênbềmặtốngnướcthôi,thìvịtrícủanóđượcxácđịnhbằnghaiconsố.Điềunàydẫnchúngtatớinhậnxétthứhai.Ngaycảkhiconkiếnsốngchỉtrênbềmặtốngnước,chúngtavẫncóthểxácđịnhvị trícủanóbằngbaconsố: trái-phải, trước-sauvàtrên-dướitrongkhônggianbachiềuquenthuộc,nếunhưchúngtamuốnchọnnhưvậy.Nhưngmộtkhichúngtađãbiếtconkiếnsốngtrênbềmặtốngdẫnnước,thìhaiconsốchúngtanóitrongchương7làdữliệutốithiểuđểxácđịnhmộtcáchduynhấtvị trícủaconkiến.Vàchúngtanóimặtốngnướclàhaichiềuchínhlàvớiýnghĩanhưvậy.[2]Điều khá ngạc nhiên là các nhà vật lý SavasDimopoulos, Nima arkani-HamedvàGiaDvali,dựa trênnhữngpháthiệncủa IgnatiosAntonnniadisvàJosephLykken,đãchứngminhđượcrằng,ngaycảkhimộtchiềuphụcuộnlạicó kích thước cỡ milimét, thì có cũng chưa thể phát hiện được bằng thựcnghiệm.Lýdolàởchỗ,cácmáygiatốchạtthămdòthếgiớivimôbằngcáchdùng các lựcmạnh, yếu và điện từ. Lực hấp dẫn thì quá nhỏ ở những nănglượngtrongtầmcủacôngnghệhiệnnay,nênnóichungkhôngđượctínhđến.NhưngDimopoulosvàcáccộngsựcủaôngđãnhậnthấyrằngnếuchiềuphụcuộnlạicótácđộngchủyếulênlựchấpdẫn(đâylàđiềuhoàntoàncóthểtronglýthuyếtdây)thìmọithựcnghiệmhiệncócũngvẫncóthểbỏquanó.Trongmộttươnglaigần,nhữngthínghiệmmới,cóđộnhạycaohơnvềlựchấpdẫnsẽtìmkiếmmộtchiềuphụcuộnlại"lớn"đó.Nếukếtquảlàkhẳngđịnh,thìđósẽlàmộttrongsốnhữngphátminhvĩđạinhấtcủamọithờiđại.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIII-BảngiaohưởngvũtrụChương8-Cácchiềuẩngiấu(3)

Tahãythửlàmnhưvậybằngcáchtưởngtượngmộtvũtrụhaichiềugiốngnhưcáiốngdẫnnướccủachúngta...Vàhãytưởngtượngrằngbạnlàconkiến

nhỏxíusốngtrênbềmặtđó...

TớivàluitrênốngdẫnnướcVídụtrựcquanvềốngdẫnnướcvàminhhọatrênhình8.3chotamộtýniệmnhấtđịnhvềkhảnăngcónhữngchiềukhônggianphụtrongvũtrụchúngta.Tuynhiên,ngaycảđốivớinhữngnhànghiêncứutronglĩnhvựcchuyênmônnày,việchìnhdungmộtvũtrụcóhơnbachiềukhônggiancũngkhôngphảilàmộtviệcdễdàng.Vì lýdođó,cácnhàvật lý thườngmàigiũa trựcgiáccủamìnhvềnhữngchiềuphụbằngcáchhìnhdungcuộcsốngsẽlànhưthếnàonếuchúng ta sống trongmột vũ trụ tưởng tượng có số chiều thấp hơn (theo conđườngmàEdwinAboott đãkhởiphát trong tácphẩmXứ sởPhẳng [1],mộtcuốnsáchphổbiếnkhoahọckinhđiển,xuấtbảnnăm1884),trongđódầndầnchúngtasẽnhậnthứcđượcvũtrụcósốchiềunhiềuhơnbachiềukhônggianthông thườngmàchúng ta trực tiếpnhìn thấyđược.Tahãy thử làmnhưvậybằngcáchtưởngtượngmộtvũtrụhaichiềugiốngnhưcáiốngdẫnnướccủachúngta.Muốnlàmđượcnhưvậy,đòihỏibạnphảitừbỏhẳnquanđiểmmìnhlàngười"ngoàicuộc"xemđườngốngdẫnnướcđónhưmộtvậttrongvũtrụ.Đồngthời,bạnphảigiãbiệtthếgiớinhưchúngtabiếtđểbướcvàomộtvũtrụmới-vũtrụốngdẫnnước,màtoànbộquymôkhônggiancủanóchỉlàbềmặtcủaốngdẫnnướcrấtdài(cóthểxemnhưlàdàivôhạn).Vàhãytưởngtượngrằngbạnlàconkiếnnhỏxíusốngtrênbềmặtđó.Trướchết, tahãybắtđầubằngviệclàmchosựvậttrởnênhơicựcđoanmộtchút.Hãyhìnhdungđộdàicủachiềucuộn tròn trongvũ trụốngnước là rấtnhỏ,nhỏtớimứcmàbạncũngnhưbấtkỳaikhácsốngtrongvũtrụđókhôngýthứcđượcsựtồntạicủanó.Tấtcảmọingườisốngtrongvũtrụnàyđềuxemviệcnóchỉcómộtchiềukhônggianlàmộtsựthậthiểnnhiên,khôngmộtchútnghingờ.(NếunhưtrongvũtrụốngnướccósảnsinhramộtconkiếnEinsteinriêngcủamình,thìcưdânởđâychắcsẽnóirằngvũtrụcủahọcómộtchiềukhônggianvàmột chiều thờigian).Thực tế, đặcđiểmnày làhiểnnhiên tớimức,cưdânsống trongđóđặt tênchoquêhươngcủahọ làXứsởThẳng,ýmuốnnhấnmạnhlànóchỉcómộtchiềukhônggian.CuộcsốngtrongXứsởThẳngrấtkhácvớicuộcsốngmàchúngtađangsống.

Chẳnghạn,cácvậtthểthôngthườngmàchúngtaquenthuộchàngngàykhôngthểhiệnhữutrongxứsởnày.Đốivớichúngta,dùcónỗlựcbaonhiêuđinữa,cũngkhôngthểlàmthayđổiđượcgìđốivớimộtthựctếlàcácvậtluônluôncóchiềurộng,chiềudàivàchiềucao,tứccómộtquảngtínhkhônggianbachiều.Tuynhiên,trongXứsởThẳng,hoàntoànkhôngcóchỗchonhữngvậtthểcồngkềnhnhưvậy.Cầnnhớrằng,hìnhảnhtưởngtượngcủabạnvẫncòngắnliềnvớimộtvậtthểdàivàmảnhnhưsợichỉtồntạitrongkhônggiancủachúngta,nhưngbạn cần phải thực sự nghĩ rằngđó làmột vũ trụ tự thân, ngoài nó rakhôngcòntồntạigìkhác.Làmộtcưdânsốngtrongvũtrụđó,bạnphảithíchhợpvớiquảngtínhkhônggiancủanó.Hãythửtưởngtượngđiềuđóxem.Ngaycảkhibạnhóathânlàmmộtconkiếnđinữa,thìcũngvẫnchưathíchhợp.Bạncầnépcáicơthểkiếncủabạnthànhmộtconsâu,rồiphảiépnữachotớikhihoàntoànkhôngcònbềdày.Tómlại,đểphùhợpvớiXứsởThẳng,bạnchỉcóthểcóchiềudàikhôngthôi.Bâygiờhãytưởngtượngthêmnữalàbạncómắtởcảhaiđầu.Khônggiốngnhưmắtngười,cóthểđảongangđảodọcđểnhìnđượctoànbộkhônggianbachiều,mắtbạntrongvũtrụthẳngvĩnhviễnkhóachặtởmộtvịtrí,mỗimắtchỉnhìnđược theomộthướng.Điềunàykhôngphải làmộthạnchếvềmặtgiảiphẫucủacơthểbạn,màthựcrabạnvànhữngcưdânsốngtrongxứsởđóđềuthừanhậnrằngvìvũtrụcủahọchỉcómộtchiềunênchẳngcómộthướngnàokhácđểnhìn.Tấtcảchỉcóđitớihoặcđiluimàthôi.CóthểtiếptụchìnhdungthêmnữavềcuộcsốngởXứsởThẳng,nhưngchúngtasẽnhanhchóngnhậnthấyrằngcũngchẳngcógìnhiềuđểmàhìnhdung.Vídụ,cómộtcưdânkhácởphíabênnàyhoặcbênkiacủabạn,hãy thử tưởngtượngxemđiềuđósẽnhưthếnào:bạnsẽchỉthấymộtmắtcủacôta-conmắtđốidiệnvớibạn-nhưngkhônggiốngnhưmắtngười,nóchỉlàmộtđiểmduynhất.Mắtcủacưdân trongXứsởThẳngkhôngcóđườngnétcũngchẳngcóbiểucảmgì,bởivìkhôngcóchỗchonhữngđặctrưngquenthuộcđó.Ngoàira,bạnsẽvĩnhviễnbịchặnbởihìnhảnhgiốngđiểmđócủamắtngườilánggiềng.NếunhưbạnmuốnđiquacôtađểthámhiểmthếgiớicủaXứsởThẳngởphíabênkiathìbạnsẽphảihoàntoànthấtvọng.Bởilẽ,bạnkhôngthểđiquacôtađược.Côtađãhoàntoàn"chặnhếtlốiđicủabạn"vàcũngchẳngcóchỗđểbạnđivòngqua.Trậttựcủacưdânởđây,nhưhọđãđượcanbài, làmãimãicốđịnhvàkhôngthểthayđổiđược.Thậtlàbấthạnhbiếtbao.VàingànnămsausựgiángthếcủamộtĐấngtoànnăngxuốngXứsởThẳng,mộtcưdânởđâytênlàKaluzaK.Line(đườngthẳng)đãmanglạichoxứsởnàymộtniềmhyvọng.Hoặclàdosựcảmhứngthiêngliêngnàođóhoặclàdonhiềunămtuyệtvọngnhìnconmắtđiểmcủangườilánggiềng,ôngđãnêuraý

kiếnchorằng,xétchotớicùng,XứsởThẳngnàykhôngthểlàmộtchiều.Ôngđãđưaragiảthuyếtchorằng,XứsởThẳngthựcsựlàmộtvũtrụhaichiều,vớichiềuthứhailàmộthướngcuộntrònrấtnhỏkhôngthểquansátđượctrựctiếpvìkíchthướckhônggiancựcnhỏcủanó.Ôngcònvẽrabứctranhvềmộtcuộcsốnghoàntoànmới,chỉnếunhưchiềubịcuộnlạiđónởravềkíchthước-mộtđiềudườngnhưlàcóthểnhờcôngtrìnhcủamộtđồngnghiệpcủaôngtênlàLinestein.KaluzaK.Linemôtảmộtvũtrụkhiếnchobạnvàcácbạncủabạnphảikinhngạcvàtrànđầyhyvọng.Đólàvũtrụmànhữngcưndântrongđócóthểchuyểnđộngtựdođiquanhaubằngcáchsửdụngchiềuthứhaivàthếlàchấmhết cảnh nô lệ về không gian!Ta nhận thấy ngay rằng, cuộc sốngmàKaluzaK.Linemôtảchínhlàcuộcsốngtrongvũtrụốngnướccó"bềdày".Thực tế,nếunhưchiềucuộn tròn lớn lên,XứsởThẳng trở thànhvũ trụốngnước,thìcuộcsốngcủabạnsẽthayđổimộtcáchsâusắc.Lấycơthểcủabạnlàmvídụ,chẳnghạn.KhilàngườithuộcXứsởThẳng,bấtcứcáigìởgiữahaimắtđềuthuộcnộitạngcủabạn.Dođóđốivớicơthểhìnhdâycủabạn,haiconmắtđóngvaitrònhưdađốivớicơthểcủangườibìnhthường:chúngtrởthànhràochắngiữanộitạngcủabạnvàthếgiớibênngoài.MộtbácsĩtrongXứsởThẳngchỉcótiếpcậnđượcnộitạngcủabạnbằngcáchxuyênquabềmặtcủanó.Nóimộtcáchkhác,"phẫuthuật"trongXứsởThẳngđượctiếnhànhquamắt.NhưngbâygiờhãytưởngtượngxemđiềugìsẽxảyranếunhưXứsởThẳng,theoKaluzaK.Linecòncómộtchiềubíẩncuộnlạivànếunhưchiềunàynởratớikíchthướccóthểquansátđược?Bâygiờthìmộtcưdânởđâycóthểnhìnthấycơthểbạndướimộtgócđộnàođóvàdođócóthểthấynộitạngcủanó,nhưđượcminhhọatrênhình8.5.

Hình 8.5. Một cư dân Xứ sở Thẳng có thểnhìnthấytrựctiếpnộitạngcủamộtcưdânkháckhixứsởnàygiãnnởthànhvũtrụốngnước.Dùngchiềuthứhainày,bácsĩcóthểlàmphẫuthuậttrêncơthểbạnbằngcáchcanthiệptrựctiếpvàonộitạngđãphơisẵnrađó.Thậtlàkỳcục!Chắchẳnvớithờigian,cơthểcủacưdânởxứsởnàysẽpháttriểnmộtlớpphủngoàigiốngnhưda,đểchechophầnnộitạngmớiđượcphơibàyrakhôngtiếpxúcvớithế

giớibênngoài.Ngoài ra,họchắcchắnsẽ tiếnhóa thànhcácsinhvậtvừacóchiềudàivừacócả chiều rộngnữa: các sinhvậtphẳngnàyđi lạibằngcáchtrượtdọctheovũtrụốngnướchaichiều,nhưđượcminhhọatrênhình8.6.Vànếunhưchiềucuộntròntrởnênrấtlớn,thìvũtrụhaichiềunàyrấtgiốngvớiXứ sởThẳng củaAboott,một thế giới hai chiều tưởng tượngmàAboott đãdựngnênvớicảmộtdisảnvănhóaphongphúvàthậmchícócảmộthệthốngđẳngcấpkhákhôihàidựatrêndạnghìnhhọccủamỗingười.TrongkhikhócóthểhìnhdungđượcmộtvàicáigìthúvịtrongXứsởThẳng,đơngiảnvìkhôngcóchỗ,thìđờisốngtrongvũtrụốngnướclạiđầyắpnhữngkhảnăng.Sựtiếnhóatừmộtthànhhaichiềukhônggianlớn,quansátđượcthậtlàngoạnmục.

Hình8.6.Cácsinhvậtphẳnghaichiềusốngtrongvũtrụốngnước.Vàbâygiờlàđiệpkhúc:tạisaolạidừngởđó?Bảnthânvũtrụhaichiềucũngcóthểcóchiềubịcuộnlạivàdođónótiềmẩnđãlàbachiều.Chúngtacóthểminhhọađiềunàytrênhình8.4,vớiđiềukiệnlàbâygiờchúngtatưởngtượngchỉcóhaichiềukhônggiancóquảng tính lớn(trongkhiđó, lầnđầu tiênkhiđưarahìnhnày, tahìnhdung lướiphẳngkẻ lướiôvuôngbiểudiễnbachiềukhônggiancóquảngtínhlớn).Nếuchiềucuộnlạicũngđượcnởra,thìcưdântrongđósẽthấymìnhởtrongmộtthếgiớihoàntoànmớimẻ,trongđóchuyểnđộngkhôngchỉgiớihạndọctheocácchiềucóquảngtínhlớnlàtrái-phảivàtrước-saunhưtrướcnữa.Bâygiờcácdânđócóthểchuyểnđộngtheocảchiềuthứba,đólàchiềutrên-dướidọctheomộtvòngtròn.Thựctế,nếuchiềucuộntrònnàynởravớikíchthướcđủlớn,thìđóchínhlàvũtrụcủachúngta.Hiệnnaychúng ta cònchưabiếtmột chiềunàođó trongbachiềukhônggiancủachúngtavẫnđangtiếptụcmởrộngmãirahayđangtựcuộnlạithànhmộtvòngtrònkhổnglồnằmngoàiphạmviquansátcủanhữngkínhthiênvănmạnhnhất.Nếuchiềucuộntròntrênhình8.4làđủlớn,cỡhàngtỷnămánhsáng,thìhìnhnàyrấtcóthểlàhìnhvẽmôtảvũtrụchúngta.Nhưngđiệpkhúclạilặplại:tạisaolạidừngởđây?Điềunàyđãđưachúngtatớiý tưởngcủaKaluzavàKlein,chorằngvũtrụbachiềucủachúngtacũngphảicómộtchiềukhônggianthứtựbịcuộnlạimàtrướcđótachưabiết.Nếu

khảnăngkỳ lạđóhay sự tổngquáthóacủanó lànhiềuchiềubị cuộn lại làđúngvànếunhưcácchiềunàyđượcgiãnnởtớikíchthướcvĩmô,thìnhữngthídụvềcáctrườnghợpthấpchiềutrìnhbàyởtrênchothấyrõràngrằngsựsốngkhiđósẽthayđổighêgớm.Thậtđángngạcnhiênlà,mặcdùthậmchícácchiềuphụbịcuộnlạicóthểmãimãibịcuộn lạivàcókích thước rấtnhỏ,nhưngsự tồn tạicủachúngvẫncónhữnghệquảrấtsâusắc.[1]EdwinAboott,Flatland(Princeton:PrincetonUniversityPress,1991)

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIII-BảngiaohưởngvũtrụChương8-Cácchiềuẩngiấu(4)

Vậylàbằngcáchthêmvàomộtchiềuphụ,KaluzađãthốngnhấtđượclýthuyếthấpdẫnvớilýthuyếtđiệntừcủaMaxwell...

SựthốngnhấttrongcácchiềucaohơnMặcdùýtưởngđượcKaluzađềxuấtnăm1919chorằngvũtrụchúngtacóthểcósốchiềukhônggiannhiềuhơnbachiềuquenthuộc,màchúngtatrựctiếpnhìn thấyđược,đã làmộtkhảnăngrất thúvị,nhưngcònmộtđiềukhácnữalàmchonótrởnênhấpdẫnhơn.Einsteinđãxâydựngthuyết tươngđốirộngtrongkhuônkhổcủamộtvũtrụcóbachiềukhônggianvàmộtchiềuthờigian.Tuynhiên,hìnhthứcluậntoánhọctronglýthuyếtcủaôngcóthểmởrộngmộtcáchkhádễdàngchomộtvũtrụchứacảcácchiềuphụ.Vớimộtgiảthuyếtkhá"khiêm tốn"vềmột chiềukhônggianphụ,Kaluzađã tiếnhànhphân tíchvềmặttoánhọcvàdẫnrađượccácphươngtrìnhmới.Kaluzađã tìm thấy rằng,cácphương trình liênquan tớibachiềukhônggianquen thuộc thì về cơ bản vẫn giống như các phương trình củaEinstein.Tuynhiên,docóđưa thêmvàomộtchiềukhônggiannữa,nênkhôngcógìđángngạc nhiên là, Kaluza còn tìm được những phương trình khácmà trước kiachưacótronglýthuyếtcủaEinstein.Saukhinghiêncứunhữngphươngtrìnhmớixuấthiệnthêmnày,Kaluzahiểurarằngđãxảyramộtđiềugìđóthậtlạlùng. Những phương trình đó không gì khác chính là các phương trình màMaxwellđãviếttừnhữngnăm1880đểmôtảlựcđiệntừ!Vậylàbằngcáchthêmvàomộtchiềuphụ,KaluzađãthốngnhấtđượclýthuyếthấpdẫnvớilýthuyếtđiệntừcủaMaxwell.TrướccôngtrìnhcủaKaluza,lựchấpdẫnvàlựcđiệntừđượcxemlàhailựckhôngcóquanhệgìvớinhauvàcũngkhôngcógìmáchbảorằnggiữachúngcómộtmốiquanhệnàođó.Nhờcó tinh thầnsáng tạo táobạođểhìnhdungđượcvũtrụchúngtacòncómộtchiềuphụ,Kaluzachorằnggiữachúngthựcsựcómộtmốiliênhệsâuxa.Lýthuyếtdâycủaôngđãchỉrarằngcảlựchấpdẫn lựcđiện từđều liênquanđếnnhữngbiếndạng trongcấu trúccủakhônggian.Lựchấpdẫnđượcmangbởinhữngbiếndạngtrongkhônggianbachiềuquen thuộc, còn lực điện từ đượcmang bởi những biến dạng liên quan vớichiềuphụbịcuộnlại.KaluzađãgửibàibáocủamìnhchoEinsteinvàthoạtđầuEinsteinđãcảmthấyrấtthíchthú.Ngày21tháng4năm1919,Einsteinđãviếtthưtrảlờivànóivới

Kaluzarằngôngchưakhinàonảyraýnghĩsựthốngnhấtlạicóthểđạtđược"thôngquamộtthếgiớihìnhtrụnămchiều(bốnchiềukhônggianvàmộtchiềuthờigian)nhưvậycả".Vàviết thêm:"Thoángnhìn, tôirất thíchýtưởngcủaanh" [1]. Tuy nhiên, khoảngmột tuần sau, Einstein lại viết thư cho Kaluzanhưnglầnnàyôngtỏvẻhoàinghi:"Tôiđãđọckỹbàibáocủaanhvàthấynóthựcsựlýthú.Chotớigiờ,tôivẫnchưathấycóchỗnàolàkhôngthểcả.Mặtkhác,tôicũngphảithúnhậnrằngnhữnglậpluậnmàanhđưarachotớinaycònchưađủsứcthuyếtphục"[2].Nhưngsauđóvàongày14tháng10năm1921,nghĩalàhơnhainămsau,EinsteinlạiviếtchoKaluza,saukhiđãcóthờigiannghiềnngẫmýtưởngcủaKaluzamộtcáchđầyđủhơn:"Tôivừamớisuynghĩlạivềchuyệnđãngăntrởviệccôngbốýtưởngcủaanhhainămtrướcđâyvềsựthốngnhấtcủalựchấpdẫnvàlựcđiệntừ...Rốtcuộc,nếuanhmuốn,tôisẽgiớithiệubàibáocủaanhvớiViệnhànlâm".Dùmuộnmàng,nhưngcuốicùngKaluzacũngđãđượcbậcthầycôngnhận.Mặcdù,ýtưởngcủaKaluzalàmộtýtưởngđẹp,nhưngnhữngnghiêncứuchitiếtsauđó,cộngthêmvớinhữngđónggópcủaKlein,đãchothấyrằngnómâuthuẫnsâusắcvớinhữngdữliệuthựcnghiệm.Nhữngcốgắngbaohàmelectronvàotronglýthuyếtđãdẫnđếntiênđoánvềmốiquanhệgiữakhốilượngvàđiệntíchcủanókhácquáxasovớinhữnggiátrịđođượcbằngthựcnghiệm.Vìkhôngcómộtcáchrõràngnàođểkhắcphụcđượcvấnđềđó,nênnhiềunhàvậtlýđãtừngtheođuổiýtưởngcủaKaluza,cuốicùngcũngkhôngcònquan tâmtớinónữa.Mặcdù,Einsteinvànhữngngườikhácđôi lúcvẫntiếptụcnói tớikhảnăngtồntạicủacácchiềubịcuộnlại,nhưngrồinócũngnhanhchóngbịgạtrarìacủavậtlýlýthuyết.Thựcsựmànói,ýtưởngcủaKaluzađãvượttrướcthờiđạicủamình.Nhữngnăm1920đãđánhdấusựkhởiđầucủanhữngnghiêncứucuồngnhiệttrongvậtlý lý thuyếtvà thựcnghiệmliênquantớisự tìmhiểunhữngđịnhluậtcơbảncủathếgiớivimô.Cácnhàvậtlýlýthuyếtbịcuốnhúthoàntoànvàoviệcpháttriểncơhọc lượng tửvà lý thuyết trường lượng tử.Cácnhà thựcnghiệm thìchuyênlothuthậpnhữngsốliệuchitiếtvềcáctínhchấtcủanguyêntửcũngnhư của những thành phần sơ cấp của vật chất. Lý thuyết hướng dẫn thựcnghiệm,cònthựcnghiệmgópphầnhoànthiệnlýthuyết,cứnhưvậtcácnhàvậtlýtiếnlênphíatrướctrongsuốtmộtnửathếkỷvàcuốicùnglàphátminhramôhìnhchuẩn.Vìvậykhôngcógìlàlạ,nhữngtưbiệnvềcácchiềuphụcuộnlạibịgạtsangmộtbên trongnhữngnămthángsôiđộngvàđầyhiệuquảđó.Đối với các nhà vật lý đang ham khám phá những phương pháp công hiệumạnhcủavậtlýlượngtử,vớinhữnghệquảdẫntớicáctiênđoáncóthểkiểmchứngbằngthựcnghiệm,thìhọrấtítquantâmtớikhảnăngvũtrụlàmộtnơi

hoàntoànkhácởnhữngthangchiềudàiquánhỏ,khiếnchongaycảnhữngthiếtbịmạnhnhấtcũngkhôngthểthămdòtới.Nhưngrồisớmhaymuộn,sựcuồngnhiệttrongnhữngnghiêncứuđócũngsẽlạivắngxuống.Vàocuốinhữngnăm1960vàđầunhữngnăm1970,cấutrúclýthuyếtcủamôhìnhchuẩnđãgầnnhưđâuvàođấy.Cuốinhữngnăm1970,đầunhữngnăm1980,nhiềutiênđoáncủamôhìnhchuẩnđãđượckiểmchứngbằngthựcnghiệmvàđasốcácnhàvậtlýhạtđềunhấttrírằngviệckhẳngđịnhphầncònlạichỉlàvấnđềthờigian.Mặcdùmộtítcácchitiếtquantrọngvẫncònchưagiảiquyếtđược,nhưngnhiềungườiđãcảmthấyrằngnhữngvấnđềchủyếucủacáclựcmạnh,yếuvàđiệntừcoinhưlàđãcócâutrảlời.Thờigian,cuốicùngcũngđãchínmuồiđểquaytrởlạivấnđềlớnnhất,đólàsựxungđộtđầybíẩngiữa thuyết tươngđối rộngvàcơhọc lượng tử.Thànhcôngtrongviệcxâydựngmộtlýthuyếtlượngtửcủabalựctựnhiênđãkhíchlệcácnhàvậtlýcốgắnggộpcảlựcthứtư,tứclựchấpdẫn,vàotrongcùngkhuônkhổđó.Saukhitheođuổirấtnhiềuýtưởngkhácnhaunhưngđềudẫntớithấtbại,tưduycủacộngđồngcácnhàvậtlýđãtrởnêncởimởhơnđốivớicáccáchtiếpcậntươngđốitriệtđể.VàlýthuyếtKaluza,mộtlýthuyếtđãbịđểchochếtyểuvàonhữngnăm1920,nayđãđượchồisinhtrởlại.[1] Thư của Einstein gửiKaluza, được trích trong cuốn Subtle Is Lord: TheScience and the Life Albert Einstein của Abraham Pais (Oxford: OxfordUniversityPress,1982),trang330.[2]ThưcủaEinsteingửiKaluza,đượctríchtrongbàibáo"Cácchiềuẩngiấucủa không - thời gian" củaD. Freedman vàP. vanNiewenhuizen, đăng trênScientificAmerican,số252(1985),trang62.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIII-BảngiaohưởngvũtrụChương8-Cácchiềuẩngiấu(5)

Dầndầnngườitathấyrõrằngcácmảnhkhácnhaucủamộtlýthuyếtthốngnhấtđãcóđủ,nhưngvẫncònthiếumộtyếutốcănbảncókhảnăngkếtnối

chúnglạivớinhaumộtcáchnhấtquántheotinhthầncủacơhọclượngtử.Năm1984,yếutốđóđãbướcrasânkhấuvàđóngvaichính,đólàlýthuyếtdây...

LýthuyếtKaluza-KleinhiệnđạiTrong suốt sáu chụcnăm từngàyKaluzađưa ra ý tưởngđộcđáo củamình,những hiểu biết về vật lý đã thay đổimột cách đáng kể và sâu sắc hơn rấtnhiều.Cơhọclượngtửđãxâydựngxongvàđượcthựcnghiệmkiểmchứng.Cáclựcmạnhvàyếucònchưađượcbiếttớihồinhữngnăm1920thìnaycũngđãđượcpháthiệnvàtìmhiểucặnkẽ.MộtsốnhàvậtlýnêuýkiếnchorằngýtưởngđộcđáocủaKaluzasởdĩthấtbạilàdoôngchưabiếttớihailựcmớiđónêncònquábảo thủ trongviệcđổimới lạikhônggian.Cónhiều lựchơncónghĩalàcầnphảicónhiềuchiềuhơn.Ngườitathậmchíđãchứngminhđượcrằng chỉmột chiềumới cuộn tròn thôi thì chưa đủ,mặc dù nó đã cung cấpnhữngchỉdẫnvềmốiliênhệgiữalựchấpdẫnvàlựcđiệntừ.Vàogiữanhữngnăm1980,cácnhàvậtlýđãtậptrungnhữngnỗlựctolớnvàoviệc nghiên cứu những lý thuyết có số chiều cao, trong đó có nhiều chiềukhônggianbịcuộnlại.

Hình8.7Haichiềuphụcuộnthànhmộtmặtcầu.Hìnhảnh8.7minhhọa trườnghợpcóhai chiềuphụcuộn lại thànhmộtmặtcầu.Nhưtrongtrườnghợpchỉcómộtchiềucuộnlại,haichiềuphụnàyđược

thêmvàotạimộtđiểmcủabachiềukhônggianquenthuộc.(Vàđểchodễnhìn,ta lại chỉ vẽ cácmặt cầu này tại những điểm nút cách đều nhau của lưới ôvuông). Ngoài việc đưa ra số các chiều phụ khác nhau, người ta còn tưởngtượngracảnhữnghìnhdạngkhácchocácchiềuphụ.

Hình8.8:Haichiềuphụcuộnthànhmộtmặthìnhxuyến.Vídụ, tronghình8.8.Chúng taminhhọamộtkhảnăng trongđóvẫncóhaichiềuphụ,nhưngbâygiờhìnhdạngcủanó làmộthìnhxuyến, tươngtựnhưdạngcủachiếcsămôtô.Mặcdùchúngtakhôngthểvẽra,nhưngngườitađãtưởng tượng ra những khả năng phức tạp hơn, trong đó có tới ba, bốn, nămhoặcnhiềuhơnnữacácchiềuphụcuộnthànhmộtphổrộnglớncáchìnhdạngquáilạ.Lạimộtlầnnữa,yêucầucănbảnđặtralà,tấtcảnhữngchiềuđóphảicóquảngtínhkhônggiannhỏhơnthangchiềudàinhỏnhấtmàchúngtacóthểthămdòtới,vìthựcnghiệmcònchưapháthiệnđượcsựtồntạicủachúng.Nhữngđềxuấthứahẹnnhấtlànhữngđềxuấtbaogồmđượccảsiêuđốixứng.Cácnhàvậtlýhyvọngrằng,sựhủymộtphầnnhữngthănggiánglượngtửdữdộinhấtnhờsựtạothànhtheotừngcặpsiêuhạtbạn,cóthểlàmdịuđisựxungđộtgiữalýthuyếttươngđốirộngvàcơhọclượngtử.Vàhọđãđặtracáitênsiêuhấpdẫnvớisốchiềucaođểchỉcáclýthuyếtbaohàmđượchấpdẫn,cácchiềuphụvàsiêuđốixứng.CũngnhưýđịnhbanđầucủaKaluza,rấtnhiềucácphiênbảnkhácnhaucủasiêuhấpdẫnthoạtđầutỏrarấthứahẹn.Nhữngphươngtrìnhmớixuấthiệndocácchiềuphụgiốngmộtcáchlạlùngvớinhữngphươngtrìnhmôtảlựcđiệntừcũngnhưcáclựcmạnhvàyếu.Nhưngsựxemxétmộtcáchkỹlưỡngvàchitiếthơnđãchothấyrằngnhữngvấnđềcũvẫndaidẳngcònđó.Điềuquantrọngnhất,đólànhữngbiếndạngcủakhônggiandocácthănggiánglượngtửtaihạigâyramặcdùđãđượcsiêuđốixứnglàmchogiảmbớtđi,nhưngchưađủđể

tạoramộtlýthuyếtcóthểđứngvữngđược.Đốivớicácnhàvậtlý,việcxâydựngmộtlýthuyếtduynhất,hợplývàcóvôsốchiềucaochứađựngđượctấtcảcácđặctrưngcủalựcvàvậtchất,vẫncònrấtkhókhăn.Dầndầnngười ta thấy rõ rằng cácmảnhkhácnhaucủamột lý thuyết thốngnhấtđãcóđủ,nhưngvẫncòn thiếumộtyếu tố cănbảncókhảnăngkếtnốichúnglạivớinhaumộtcáchnhấtquántheotinhthầncủacơhọclượngtử.Năm1984, yếu tố còn thiếu đó đã bước ra sân khấu và đóng vai chính, đó là lýthuyếtdây

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIII-BảngiaohưởngvũtrụChương8-Cácchiềuẩngiấu(6)

Bâygiờchắclàbạnđãtinrằngvũtrụchúngtacóthểcónhữngchiềukhônggianphụbịcuộnlại;chừngnàomànhữngchiềuphụnàycònrấtnhỏthì

khônggìcóthểloạibỏchúngđược.

NhiềuchiềunữavàlýthuyếtdâyBâygiờchắclàbạnđãtinrằngvũtrụchúngtacóthểcónhữngchiềukhônggianphụbịcuộnlại;chừngnàomànhữngchiềuphụnàycònrấtnhỏthìkhônggìcóthểloạibỏchúngđược.Nóithếchứ,cácchiềuphụnàycóthểđốivớibạnvẫn có vẻ gì đó như là nhân tạo. Sự không có khả năng thăm dò tới nhữngkhoảngcáchnhỏhơnmộtphầntỷtỷmétcủachúngtachophépkhôngchỉkhảnăngtồntạicủacácchiềuphụmàcònđủcácloạikhảnăngkỳquáinữa,chẳnghạnnhưsự tồn tại củanềnvănminhvimô trongđó sinh sốngnhữngngườixanhnhỏxíu.Chắcchắn làkhảnăng thứnhấthợp lýhơnkhảnăng thứhai,nhưngviệcthừanhậnmộtkhảnăngnàođóchưađượckiểmchứngbằngthựcnghiệmthìđốivớicảhaitrườnghợpdườngnhưđềutùytiệnnhưnhau.Tìnhhìnhđúnglànhưvậychotớikhixuấthiệnlýthuyếtdây.Đâylàlýthuyếtgiảithíchđượcmâuthuẫntrungtâmmàvậtlýhiệnđạiphảiđốimặt-đólàsựkhôngtươngthíchgiữacơhọclượngtửvàthuyếttươngđốirộng,đồngthờinóthốngnhấtđượcsựhiểubiếtcủachúngtavềtấtcảcáclựcvàthànhphầnvậtchấtcơbảncủatựnhiên.Nhưngđểthựchiệnđượcnhữngchiếncôngđó,hóaralýthuyếtdâylạiđòihỏivũtrụphảicóthêmnhữngchiềuphụ.Bâygiờchúng ta sẽgiải thích tại sao lại có sựđòihỏiđó.Nhưđãbiết,mộttrongnhữngphátminhvĩ đại nhất của cơhọc lượng tử, đó là khảnăng tiênđoáncủachúngtabịgiớihạnmộtcáchcơbảndokhẳngđịnhrằngcáckếtquảđềuxuất hiệnvớimột xác suất nhất định.MặcdùEinsteinđã cảm thấykhóchịuvớiđiềuđóvàbạncũngchắcđồngývớiông,nhưngthựctếlạilànhưvậyvàchúngtahãychấpnhậnnó.Chúngtaaicũngbiếtrằngxácsuấtluônlàconsốnằmgiữa0và1,haytươngđươngthế,nếutínhtheophầntrămthìnólàconsốnằmgiữa0và100.Nhưngcácnhàvậtlýđãpháthiệnramộtdấuhiệuthenchốtbáorằnglýthuyếtlượngtửđangcónhữngtrụctrặc,đólàmộtsốnhữngtínhtoáncụthểchogiátrịcủacácxácsuấtkhôngnằmtronggiớihạnmàchúngta vừa nêu ra ở trên.Ví dụ, như chúng ta đã có lần nói tới ở trên, dấu hiệukhôngtươngthíchgiữathuyếttươngđốirộngvàcơhọclượngtửtrongkhuônkhổdựatrêncáchạtđiểm,đólànhữngtínhtoánchoxácsuấtcógiátrịvôhạn.

Vàcũngnhưchúngtađãthảoluận,lýthuyếtdâyđã“điềutrị”đượcnhữngvôhạnđó.Nhưngchúngtacònchưanóitớimộtvấnđềcònlại,khátếnhị.Vàonhữngngàyđầucủalýthuyếtdây,cácnhàvậtlýpháthiệnrarằngmộtsốtínhtoán thậm chí còn cho xác suất âm, nghĩa là cũng nằmngoài khoảng giá trịchấpnhậnđược.Nhưvậy,thoạtnhìn,thìdườngnhưcơhọclượngtửđangbịchìmtrongbểnướclượngtửcủachínhmình.Vớimộtquyếttâmsắtđá,cácnhàvậtlýtìmkiếmvàđãtìmthấynguyênnhâncủanhữngkếtquảkhôngthểchấpnhậnđượcđó.Sựgiảithíchbắtđầutừmộtquansátđơngiản.Nếumộtdâybịràngbuộcnằmtrênmộtmặthaichiều,nhưmặtbànhaybềmặtốngdẫnnước,chẳnghạnthìsốcáchướngđộclậpmàdâycóthểdaođộngrútvềchỉcònhai:đólàcácchiềuphải-tráivàtrước-sautrênmặtnày.Vàbấtkỳmộtmodedaođộngnàotrênmặtấyđềuliênquanvớimộttổhợpnàođócủacácdaođộngtheohaihướngnóitrên.Dovậy,chúngtathấyrằngđiềunàycónghĩalàtrongXứsởThẳng,trongvũtrụốngnướchaymộtvũtrụhaichiềubấtkỳnàokhác,cũngđềubịhạnchếdaođộngchỉtheohaihướngkhônggianđộclập.Tuynhiên,nếudâyđượcphéprờibềmặt,thìsốhướngdaođộng độc lập sẽ tăng lên thành ba, vì vậy khi đó còn có thể dao động theohướngtrên-dướinữa.Nhưvậy,trongmộtvũtrụcóbachiềukhônggian,mộtdâycóthểdaođộngtheobahướngđộclậpnhau.Mặcdùđiềunàyhơikhóhìnhdung,nhưngsơđồđócứtiếptụcmãi:trongmộtvũtrụcónhiềuchiềukhônggianhơnnữa,thìcáchướngdaođộngđộclậpcủadâycũngnhiềuhơn.Chúngtacầnnhấnmạnhthựctếnàycủacácdaođộngcủadây,bởivìcácnhàvậtlýđãpháthiệnrarằngnhữngtínhtoáncóvấnđềlạirấtnhạycảmvớisốlượngđộclậpmàdâycóthểdaođộng.Nhữnggiátrịxácsuấtâmxuấthiệnlàdosựkhôngănkhớpgiữacáimàlý thuyếtđòihỏivớicáimàthực tếdườngnhưápđặt.Nhữngtínhtoánchứngtỏrằng,nếucácdâycóthểdaođộngtheochínhướngkhônggianđộclập,thìtấtcảcácxácsuấtâmsẽbịtriệttiêuhết.Cừthật,đúng là thiên tàivềmặt lý thuyết,nhưng rồi thì sao?Bởivìnếunhư lýthuyếtdâyđượcdùngđểmôtảthếgiớivớibachiềukhônggiancủachúngta,thìchúngtachưathoátkhỏikhókhăn.Liệucóđúngnhưvậykhông?Lầnngượctrởlạiconđườngcủahơnmộtnửathếkỷ trước,chúng ta thấy rằngKaluzavàKleinđãcungcấpcho tamột lốithoát.Vìcácdâylàquánhỏ,nênchúngkhôngchỉdaođộngtheocácchiềulớncóquảngtínhrộngmàcòncóthểdaođộngtheocácchiềunhỏbịcuộnlại.Vànhư thế, có thể đáp ứng được đòi hỏi phải có chín chiều không gian của lýthuyết dây trong vũ trụ chúng ta, bằng cách, theoKaluza vàKlein, giả thiếtrằngngoàibachiềukhônggianlớnquenthuộcra,còncósáuchiềukhônggiankhácbịcuộnlại.Bằngcáchđó,lýthuyếtdây,mộtlýthuyếtsắpsửabịloạibỏ

đãđượccứuthoát.Hơnthếnữa,thayvìthừanhậnsựtồntạicủacácchiềuphụnhưKaluza,Kleinvànhữngngườikếtụchọđãlàm,lýthuyếtdâylạiđòihỏiphảicónhữngchiềuphụđó.Đểcholýthuyếtdâytrởnêncóýnghĩa,vũtrụcầnphảicóchínchiềukhônggianvàmộtchiềuthờigian,cảthảylà10chiều.Vàthếlà,ýtưởngđềxuấtnăm1919củaKaluzađãtìmđượcdiễnđànmạnhnhấtvàcósứcthuyếtphụcnhấtcủanó.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIII-BảngiaohưởngvũtrụChương8-Cácchiềuẩngiấu(7)

Điềunàyđãlàmxuấthiệnmộtsốcâuhỏi.Trướchết,tạisaođểtránhnhữnggiátrịxácsuấtvônghĩa,lýthuyếtdâylạiđòihỏisốchiềukhônggiancụthểlàchín?Cólẽ,đâylàcâuhỏihócbúanhấttronglýthuyếtdâycầnphảitrảlờimà

khôngđượcviệnđếntoánhọc...

MộtsốcâuhỏiĐiềunàyđãlàmxuấthiệnmộtsốcâuhỏi.Trướchết,tạisaođểtránhnhữnggiátrịxác suấtvônghĩa, lý thuyếtdây lạiđòihỏi sốchiềukhônggiancụ thể làchín?Cólẽ,đâylàcâuhỏihócbúanhấttronglýthuyếtdâycầnphảitrảlờimàkhôngđượcviệnđếntoánhọc.Thựcra,tronglýthuyếtdây,bằngnhữngtínhtoánkhôngmấykhókhăn,người ta tìmngayrađápsốđó,nhưngchưacóaiđưarađượcmộtcáchgiảithíchđơnthuầntrựcgiácchosựxuấthiệncủaconsốcụ thểnày.Nhàvật lýErnestRutherfordđãcó lầnnói rằng,vềcănbản,nếunhưbạncònchưagiảithíchđượcmộtkếtquảbằngnhữnglờilẽgiảndị,khôngmang tính kỹ thuật, thì bạn chưa thực sự hiểu được kết quả đó.Ông khôngmuốnnóirằngđiềuấycónghĩalàkếtquảđósai,màthựcraôngchỉmuốnnóirằngbạnchưahiểuđượcđầyđủnguồngốc,ýnghĩavànhữnghệquảcủanó.Có lẽđiềunàycũngđúngđốivớiđặc tínhcónhữngchiềuphụcủa lý thuyếtdây.(Thựctế,nhânđâychúngtôixinmởngoặcnóitrướcvềmộtvấnđềtrungtâmcủacuộccáchmạngsiêudâylầnthứhaisẽđượcthảoluậnởchương12.Nhữngtínhtoándẫntớikếtluậnrằngcómườichiềukhôngthờigian,tứcchínchiều không gian vàmột chiều thời gian, hóa ra chỉ là những tính toán gầnđúng.Vàogiữanhữngnăm1990,WittendựatrênnhữngphátminhcủamìnhvànhữngcôngtrìnhtrướcđócủaMichaelDuff thuộcĐạihọcA&MTexascũng như củaChrisHull và PaulTowsend ởĐại họcCambridge, đã đưa rabằngchứngcósứcthuyếtphụcrằngtínhtoángầnđúngmàtavừanóitớiởtrênthựcsựđãbỏsótmộtchiềukhônggian:Trướcsựkinhngạccủaphầnlớncácnhàlýthuyếtdây,Wittenđãgiảithíchrằng,lýthuyếtdâythựcsựđòihỏimườichiềukhônggianvàmộtchiềuthờigian,tứccảthảymườimộtchiều.Chúngtasẽtạmgáckếtquảcơbảnnàysangmộtbênchotớichương12,vìthựctếnóítliênquantớinhữnggìđượctrìnhbàytừđâychotớiđó).Câuhỏithứhailà,nếucácphươngtrìnhcủalýthuyếtdây(haynóichínhxáchơn là cácphương trìnhgầnđúngdẫndắt sự thảo luậncủachúng ta cho tớichương 12) chứng tỏ rằng vũ trụ chúng ta có chín chiều không gian vàmột

chiềuthờigian,thìtạisaobachiềukhônggian(vàmộtchiềuthờigian)lạilàlớnvàcóquảngtínhrộngtrongkhitấtcảcácchiềukhácđềurấtnhỏvàbịcuộnlại?Tạisaotấtcảchúngkhôngđềucùngcóquảngtínhlớnhayđềubịcuộnlạihaymộtkhảnăngtrungdungnàokhác?Hiệntạichưaaicóthểtrảlờichocâuhỏiđó.Nếunhưlýthuyếtdâylàđúng,thìrồirốtcuộcchúngtasẽrútrađượccâu trả lời, nhưngvì sựhiểubiết củachúng tavề lý thuyếtdâycònchưađủsâusắcđểtớiđượcmụcđíchđó.Nóinhưvậykhôngcónghĩalàkhôngcónhữngýđịnhdũngcảmnhằmgiảithíchđiềuđó.Vídụ,theoquanđiểmvũtrụhọc,chúngtacóthểhìnhdungrằng,tấtcảcácchiềuđềuxuấtpháttừtrạngthái bị cuộnchặt và sauđó, trongBigBang,giốngnhưmộtvụnổ, ba chiềukhônggianvàmộtchiềuthờigianđượcmởravàgiãnnởtớimứcquymônhưhiện nay, trong khi đó các chiều còn lại vẫn nhỏ bé như trước.Những luậnchứngcònthôsơcũngđãđượcđưarađểlýgiảicâuhỏitiếptheolàtạisaolạichỉ có ba chiều không gian đượcmở ra và lớn dần lên, như sẽ trình bày ởchương14,nhưngphảinói thậtrằngnhữnggiải thíchđócũngmớichỉởgiaiđoạnhìnhthành.Trongnhữngphầntrìnhbàydướiđây,đểphùhợpvớithếgiớimàchúng tanhìn thấy, tasẽgiả thiết rằng tấtcả, trừbachiềukhônggianvàchiềuthờigian,đềubịcuộnlại.Mụctiêuhàngđầucủanhữngnghiêncứuhiệnnaylàphảixáclậpđượcgiảthiếtđóxuấthiệntừchínhbảnthâncủalýthuyếtdây.Câuhỏithứbađặtralà,căncứvàođòihỏiphảicónhữngchiềuphụ,vậythìliệumộtsốtrongđócóthểlàcácchiềuthờigianphụhaykhông?Nếubạndànhmộtítphútđểsuynghĩvềcâuhỏinày,bạnsẽthấydâylàmộtkhảnăngthựcsựbíhiểm.Tấtcảchúngtađềuhiểusâusắcýnghĩacủachuyệnvũtrụcónhiềuchiềukhônggian,bởilẽchúngtasốngtrongmộtthếgiớithườngxuyênphảiđốimặtvớisựnhiềuchiềuđó(màcụthểlàba).Nhưngnhiềuchiềuthờigianlàcóýnghĩagì?Cảnhẽ,mộtchiềuthờigianmàhiệnnaychúngtacảmnhậnnóbằngtâmlý,còncóchiềuthờigiannữalại“khác”đihaysao?Vàlạicòncólạlùnghơnnữakhichúngtanghĩvềcácchiềuthờigianbịcuộnlại.Ví dụ, nếumột con kiến bé xíu đi vòng quanhmột chiều không gian bịcuộntrònlại,thìcứsaukhiđihếtmỗivòngtrọnvẹn,nósẽlạitrởvềvịtríbanđầu.Điềunàychẳngcógìlàbíẩnlắm,vìchúngtađãquáquenvớikhảnăngquaytrởvềcùngmộtnơitrongkhônggian,baonhiềulầncũngđượcmiễnlàchúngtalựachọnnhưvậy.Nhưngnếunhưchiềucuộnlạilàchiềuthờigian,thìđivòngquanhnótứclà,saumộtkhoảngthờigian,lạiquaytrởvềthờiđiểmtrướcđó.Thờigian,nhưchúngtabiết,làchiềumàchúngtachỉcóthểđitheomộthướng,tuyệtđốikhôngbaogiờquaytrởlạiđượcthờiđiểmmàtađãđiqua.Tấtnhiên,nhữngchiềuthờigiancuộnlạicóthểcónhữngtínhchấtkhác

vớichiềuthờigianrộnglớnquenthuộcmàchúngtacóthểtưởngtượngquayngượctrởvềthờiđiểmtạoravũtrụchotớitậnthờiđiểmhiệnnay.Nhưngtráivớichiềuphụkhônggianbịcuộnlại,nhữngchiềuthờigianmớimàchúngtachưatừngbiếttớirõràngđòihỏiphảicảitổlạimộtcáchcòntriệtđểhơnnữatrựcgiáccủachúngta.Mộtsốnhàlýthuyếtcũngđãkhámphákhảnăngđưacácchiềuthờigianphụvàolýthuyếtdây,nhưnghiệnvẫnchưathểđưaramộtkếtluậngì.Trongthảoluậncủachúngtavềlýthuyếtdây,chúngtasẽbámtheo cách tiếp cận “thông thường” hơn, trong đó tất cả những chiều bịcuộnlạiđềulàcácchiềukhônggian,nhưngkhảnăngđầyhấpdẫnvềcácchiều thời gian phụ biết đâu lại có thể đóng vai trò quan trọng trongnhữngpháttriểntươnglai

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIII-BảngiaohưởngvũtrụChương8-Cácchiềuẩngiấu(8)

Nhữngtínhchấtcơbảncủavũtrụ,trongmộtmứcđộtolớn,cũngđượcxácđịnhbởikíchthướcvàhìnhdạnghìnhhọccủacácchiềuphụ.Đólàpháthiện

cótầmxanhấtcủalýthuyếtdây...

NhữnghệquảvậtlýcủacácchiềuphụNhiều nămnghiên cứu, kể từ ngày công bố bài báo ban đầu củaKaluza, đãchứng tỏ rằng, thậmchímặcdùnhữngchiềuphụmàcácnhàvật lýđềxuấtphảinhỏhơnnhữngkíchthướcmàchúngtahoặccácthiếtbịcủachúngtacóthể trực tiếp "nhìn thấy được" nhưng chúng đã có những tác động gián tiếpquantrọngđếnvậtlýcủathếgiớimàchúngtaquansátđược.Tronglýthuyếtdây,mốiliênhệnàygiữanhữngtínhchấtvimôcủakhônggianvàvậtlýmàtaquansátđượclàđặcbiệtrõràng.Đểhiểuđiềuđó,bạncầnnhớlạirằng,khốilượngvàđiệntíchcủacáchạttronglý thuyết dâyđượcxácđịnhbởi cácmodedaođộng cộnghưởngkhảdĩ củadây.Hãyhìnhdungmộtsợidâynhỏxíukhinóchuyểnđộngvàdaođộng,bạnsẽthấyrằng,cácmodecộnghưởngchịuảnhhưởngcủamôitrườngxungquanhnó.Vídụ, bạnhãyquan sát sóng trênbiển, chẳnghạn,ởngoàikhơixa, cácsóngđơnlẻtạothànhtươngđốithoảimáivàcóthểtruyềnvềhướngnàyhoặcvềhướngkhác.Điềunàycũnggiốngnhưcácmodedaođộngcủadâykhinóchuyểnđộngvàdaođộngquacácchiềulớnvàcóquảngtínhkhônggianrộng.Nhưđã thấy trongchương6,mộtdâynhưvậycó thểdaođộng trongbấtkỳmột chiều cóquảng tính lớnnàovàbất kỳ thời điểmnàovới độ tựdokhácnhau.Nhưngnếunhưsóngbiểnphảiđiquamộtmôi trườngkhônggianchậtchộihơn,thìhìnhdạngchitiếtcủachuyểnđộngsóngđóchắcchắnsẽphảichịuảnhhưởng,chẳnghạn,bởiđộsâucủanước,vịtrívàhìnhdạngcủacáckhốiđámànógặpphải,nhữngkênhđàomànướcđổvào...HoặctahãyhìnhdungcácốngtrongmộtchiếcđànorganhaychiếctùvàcủaPháp.Nhữngâmthanhdomỗidụngcụphátrađềulàhệquảtrựctiếpcủacácmodecộnghưởngcủadòngkhôngkhídaođộngởbêntrongcủachúng,nhưngcácmodecộnghưởngnàylạiđượcxácđịnhbởikíchthướcvàhìnhdángcụthểcủavùngkhônggianbêntrongcácdụngcụđómàdòngkhôngkhísẽphảiđiqua.Tươngtựnhưvậy,cácchiềukhônggianbịcuộn lạicó tácđộngđếncácmodedaođộngkhảdĩcủadây.Vì nhữngdây nhỏxíu dao động trong tất cả các chiều khônggian, nêncáchthứcmàcácchiềuphụbịxoắnhoặccuộnlạilêntrênvớinhausẽcóảnh

hưởnglớnvàhạnchếrấtnghiêmngặtcácmodedaođộngcộnghưởngkhảdĩcủadây.Chínhnhữngmodedaođộngphụ thuộcmạnhvàohìnhhọccủacácchiềuphụnàyđãtạonêntậphợpnhữngtínhcấtcủacáchạtmàtaquansátthấytrongcácchiềucóquảngtínhlớn.Điềunàycónghĩalà,hìnhhọccủacácchiềuphụxácđịnhnhữngthuộctínhvậtlýcơbảnnhưkhốilượng,điệntíchcủacáchạtmàtaquansátthấytrongbachiềukhônggianquenthuộcvớikinhnghiệmhàngngàycủachúngta.Đây làmột thờiđiểm rất cơbảnvàquan trọngnênchúng tacầnnhấnmạnhthêmmộtvàilầnnữa.Theolýthuyếtdây,vũtrụđượccấutạobởicácdâyvàcácmodedaođộngcộnghưởngcủachúngchínhlànguồngốcvimôcủakhốilượngvàcáctíchlựccủacáchạt.Lýthuyếtdâycũngđòihỏiphảicóthêmcácchiềuphụvàcácchiềunàyphảicuộn lại tớimộtkích thướccựcnhỏđểphùhợpvới thực tế làchúng tachưabaogiờpháthiệnrachúng.Nhưngcácdâynhỏlạicókhảnăngthămdòtớicácvùngkhônggiannhỏbé.Vìmộtdâyvừachuyểnđộngvừadaođộng,nêndạnghìnhhọccủacácchiềuphụđóđóngmộtvaitròrấtquantrọngtrongviệcxácđịnhcácmodedaođộngcộnghưởngcủadây.Dochỗ,đốivớichúngta,cácmodedaođộngdườngnhưlạixácđịnhkhốilượngvàtíchcựccủacáchạtsơcấp,nênchúngtakếtluậnrằng,nhữngtínhchấtcơbảncủavũtrụ,trongmộtmứcđộtolớn,cũngđượcxácđịnhbởikích thướcvàhìnhdạnghìnhhọccủacácchiềuphụ.Đó làpháthiệncótầmxanhấtcủalýthuyếtdây.Vìcácchiềuphụcómộtảnhhưởngsâuxanhưthếđếncáctínhchấtvậtlýcơbản,nênbâygiờchúng tacần tìmhiểuxemnhữngchiềuphụbị cuộn lạiđónhìnnhưthếnào.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIII-BảngiaohưởngvũtrụChương8-Cácchiềuẩngiấu(9)

Cácchiềukhônggianphụtronglýthuyếtdâykhôngthểbịlàm"teo"lạithếnàocũngđược.Cácphươngtrìnhxuấthiệntừlýthuyếtdâyđặtranhữngđiềukiệnnghiêmngặtràngbuộcdạnghìnhhọcmàcácchiềuphụcuộnlạiphảithỏa

mãn...

HìnhdạnghìnhhọccủacácchiềuphụCácchiềukhônggianphụtronglýthuyếtdâykhôngthểbịlàm"teo"lạithếnàocũngđược.Cácphươngtrìnhxuấthiệntừlýthuyếtdâyđặtranhữngđiềukiệnnghiêmngặtràngbuộcdạnghìnhhọcmàcácchiềuphụcuộnlạiphảithỏamãn.Năm1984,PhilipCandelas thuộcĐạihọcTexasởAustin,GaryHorowitsvàAndrew Strominger thuộc Đại học California ở Santa Barbara và EdwardWittenđãchứngminhđượcrằng,mộtlớpđặcbiệtcáchìnhdạnghìnhhọcsáuchiều có thể đáp ứng những yêu cầu đó.Chúng được gọi là các không gianCalabiYau(haycáchìnhdạngCalabi-Yau)đểtônvinhnhàtoánhọcEugenioCalabithuộcĐạihọcPennsylvaniavàShing-TungYauthuộcĐạihọcHarvard.Côngtrìnhcủahainhàtoánhọcnàythựcsựđãcótrướclýthuyếtdâyvàđóngvaitròquantrọngtrongviệctìmhiểucáckhônggianđó.MặcdùtoánhọcmôtảcáckhônggianCalabi-Yaurấtphứctạpvàtinhtế,nhưngdựavàocáchìnhvẽ,chúngtacóthểsẽcómộtýniệmvềhìnhdạngcủachúng.

Hình8.9.MộtvídụvềkhônggianCalabi-YauHình8.9.làmộtvídụvềkhônggianCalabi-Yau.Khinhìnhìnhminhhọanày,

bạncầnghinhớtrongócrằng,hìnhvẽnàyngaytrongbảnthânnóđãcónhữnghạnchế.Ởđâychúngtôicốgắngbiểudiễnmộtkhônggiansáuchiềutrênmặtgiấyhaichiềuvàđiềuđódĩnhiênđãlàmchonóméođimộtcáchđángkể.TuynhiêndùsaohìnhảnhnàycũngmanglạichobạnmộtýniệmthôsơvềhìnhdạngcủakhônggianCalabi-Yau.Hìnhdạngtrênhình8.9chỉlàmộttrongsốhàngvạnvídụvềcáckhônggianCalabi-Yauđápứngđượcnhữngđòihỏikhắtkheđốivớicácchiềuphụxuấthiệntừ lý thuyếtdây.Mặcdùviệc thuộcmộtcâulạcbộcótớihàngvạnhộiviênxemracũngchẳngvinhhạnhgìlắm,nhưngbạncầnphảisonóvớimộtsốvôhạncáchìnhdạngkhảdĩvềmặttoánhọcvàtheothướcđođó,thìcáckhônggianCalabi-Yauthựcsựlàcủahiếm.Gộptấtcảnhữngđiềunói trên lại,bâygiờhãyhìnhdungrằngmỗihìnhcầutrênhình8.7biểudiễnhaichiềubịcuộn lạiđược thaybằngmộtkhônggianCalabi-Yau.Tứclà, lý thuyếtdâytuyênbốrằng, tạimỗiđiểmtrongbachiềukhônggianlớnquenthuộccósáuchiềukhônggianbịcuộnchặtlạithànhmộttrongnhữnghìnhdạngnhìnkhá rối rắm,nhưđượcminhhọa trênhình8.10.Nhữngchiềunày làmộtbộphậnhợp thànhvàhiệndiệnkhắpnơi trongcấutrúc củakhônggian.Vídụ, khi bạnkhoát tay, thì taybạnkhôngchỉ chuyểnđộngquabachiềukhônggianquenthuộcmàcònquacảnhữngchiềubịcuộnlạinàynữa.Tấtnhiên,vìnhữngchiềucuộnlạinàycókíchthướcnhỏtớimứctay bạn đi qua chúng nhiều tớimức không đếmxuể và không ngừng trở vềđiểmxuấtphát.Kíchthướcnhỏbécủachúngcónghĩalàkhôngcónhiềuchỗchonhữngvậtlớnnhưtaybạnchuyểnđộng-tấtcảsẽđượclấytrungbìnhsaocho sau khi khoát tay bạn khônghề ý thức được sự chudu của tay bạn quanhữngkhônggianCalabi-Yauđó.

Hình8.10.Theolýthuyếtdây,vũtrụcócácchiềuphụcuộnchặtlạithànhmộtkhônggianCalabi-Yau.

Đâylàmộtđặcđiểmlạlùngcủalýthuyếtdây.Nhưngnếubạncóđầuócthựctế,thìchắchẳnbạnsẽđưacuộcthảoluậnnàyvềcấpđộcụthểhơnvàcơbảnhơn.Bâygiờmộtkhichúngtađãcómộtýniệmrõhơnvềcácchiềuphụ,thìmộtcâuhỏiđượcđặtralànhữngtínhchấtvậtlýnàosẽđượcsuyratừsựdaođộngcủadâyquanhữngchiềuphụđóvàlàmthếnàođểcóthểsosánhcáctínhchất này với những quan sát thực nghiệm. Đó là câu hỏi ngàn vàng của lýthuyếtdây.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIII-BảngiaohưởngvũtrụChương9-1

Bấtkểlýthuyếtdâycóvẽramộtbứctranhhấpdẫnđếnđâuđinữa,nhưngnếunókhôngmôtảchínhxácthếgiớicủachúngta,thìnócũngchẳnghơngì

mộttròchơiđiệntửđượcsoạnthảocôngphu...

Khôngcógìcóthểkhiếnchocácnhàlýthuyếtdâyhàilònghơnlàcóthểkiêuhãnhtrìnhvớiphầncònlạicủathếgiớimộtbảndanhsáchchitiếtcáctiênđoáncóthểkiểmchứngđượcbằngthựcnghiệm.Chắcchắnlàkhôngcócáchnàocóthểthiếtlậpmộtlýthuyếtmôtảthếgiớicủachúngtamàlạikhôngđượckiểmchứngbằngthựcnghiệm.Bấtkểlýthuyếtdâycóvẽramộtbứctranhhấpdẫnđếnđâuđinữa,nhưngnếunókhôngmôtảchínhxácthếgiớicủachúngta,thìnócũngchẳnghơngìmộttròchơiđiệntửđượcsoạnthảocôngphu.EdwardWittenrấtthíchtuyênbốrằng,thựcralýthuyếtdâyđãđưaramộttiênđoángâyấntượngsâusắcvàđãđưaxácnhậnbởithựcnghiệm:"Lýthuyếtdâycómộttínhchấttuyệtvờilàtiênđoánđượclựchấpdẫn"[1].ĐiềumàWittenmuốnnóiởđây,đólàcảNewtonlẫnEinsteinđềupháttriểncáclýthuyếtvềhấpdẫn,bởivìnhữngquansátcủahọchothấyrõrànglàlựchấpdẫntồntại,dođónóđòihỏiphảicósựgiảithíchmộtcáchchínhxácvànhấtquán.Tráilại,mộtnhànghiêncứulýthuyếtdây-thậmchíanhtahoặcchịtacóthểhoàntoànchưabiếtgìvềthuyếttươngđốirộng-cũngđềukhôngtránhkhỏidẫntớiconđườngđótrongkhuônkhổcủalýthuyếtdây.Thôngquamodedaođộngkhôngkhốilượngvàcóspin2củadây,lựchấpdẫnbảnthânnóđãlàmộtthànhphầnđượcđanbệnkhăngkhíttrongchínhcấutrúclýthuyếtcủalýthuyếtdây.TheoWitten,"bảnthânviệclựchấpdẫnlàmộthệquảcủalýthuyếtdâycũnglàmộttrong số những phát minh lý thuyết vĩ đại nhất mà con người đã từng làmđược"[2].Thừanhận"tiênđoán"nàylẽraphảigọimộtcáchchínhxáchơnlà"hậuđoán",vìcácnhàvậtlýđãphátminhranhữnglýthuyếtmôtảlựchấpdẫncòntrướckhicólýthuyếtdây,Wittenđãchỉrarằngđâyđơngiảnlàmộtsựtìnhcờcủalịchsử.Vàôngnói thêmrằng, trongmộtnềnvănminhtiêntiếnkháccủavũtrụ,hoàntoàncóthểlàlýthuyếtdâysẽđượcphátminhtrước,sauđólýthuyếtvềhấpdẫnmớiđượctìmranhưmộthệquảđángkinhngạccủanó.Vìvốnbịràngbuộcvớilịchsửkhoahọctrêntráiđấtchúngta,nênnhiềungườichorằngsựhậuđoánđóvềlựchấpdẫnlàmộtkhẳngđịnhthựcnghiệmkhôngcó sức thuyết phục của lý thuyết dây.Đa số các nhà vật lý sẽ hài lòng hơn

nhiều vớimột trong hai khả năng sau: hoặc làmột tiên đoán thực sự của lýthuyết dâymà các nhà thực nghiệm có thể xác nhận được, hoặc làmột hậuđoánvềmột tính chất nàođó trong thếgiới chúng tamàhiện còn chưagiảithíchđược(chẳnghạnnhưgiátrịkhốilượngcủaelectron,haynhưsựtồntạicủabahọhạt).Trongchươngnàychúngtasẽxemcácnhàlýthuyếtđãđiđếnđâutrênconđườnghướngtớinhữngmụctiêuđó.Thật là trớ trêu, như chúng ta sẽ thấy, lý thuyết dây có tiềmnăng làmột lýthuyếtcókhảnăngtiênđoánnhấtmàcácnhàvậtlýđãtừngnghiêncứu,mộtlýthuyếtcókhảnănggiải thíchđượcnhữngtínhchấtcơbảnnhấtcủatựnhiên,thếmà các nhà lý thuyết dây vẫn chưa đưa ra được những tiên đoán với độchínhxáccầnthiếtđểcóthểđươngđầuvớicácsốliệuthựcnghiệm.Giốngnhưmộtđứa trẻ trong lễgiángsinhnhậnđượcmộtmónquàmànó từngaoước,nhưnglạikhôngbiếtcáchlàmnóchạy,vìmộtvàitrangtrongcuốnsáchhướngdẫnsửdụngđãbịrơimất,cácnhàvậtlýhômnaycũngcótrongtaymónquàthiêngliêngđócủavậtlýhiệnđại,nhưnghọchưabiếtcáchgiảiphónghếtsứcmạnhtiênđoáncủanó,chừngnàohọcònchưaviếtrađượcmộtcuốnhướngdẫnsửdụngđầyđủ.Tuynhiên,nhưchúng tasẽ thảo luậndướiđâyvớimộtchútmaymắn,mộttrongnhữngđặctínhthiếtyếucủalýthuyếtdâycóthểsẽđượckiểmchứngbằngthựcnghiệmtrongvòngthậpniêntới.Vànếunhưcónhiềumaymắnhơn,thìnhữngbằngchứnggiántiếpkhẳngđịnhsựđúngđắncủalýthuyếtcóthểnhậnđượcvàobấtkỳthờiđiểmnào.

[1]EdwardWitten."Nhữngsuytưvềsốphậncủakhông-thờigian".PhysicsToday,4-1996,tr.24.[2]PhỏngvấnEdwardWitten,ngày11tháng5năm1998

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIII-BảngiaohưởngvũtrụChương9-2

Bạncóthểnhấnmạnhrằng,giốngnhưmộtngườibanđêmtìmchiếcchìakhóađánhrơichỉởnhữngchỗcóánhsángđènđường,cácnhàvậtlýxúmxítlạixungquanhlýthuyếtdâylàbởivìsựtùyhứngcủalịchsửkhoahọctìnhcờ

đãrọimộttiasángvềphíanó...

GiữahailànđạnLýthuyếtdâyliệucóđúngđắnkhông?Chúngtacònchưabiết.Nếunhưbạnchiasẻniềmtinrằngcácđịnhluậtvậtlýkhôngphânrathànhcácđịnhluậtchiphốinhữngcáirấtlớnvàcácđịnhluậtchiphốinhữngcáirấtnhỏ,vànếunhưbạncũngtinrằngchúngtasẽkhôngbaogiờchịungồiyênchừngnàocònchưacótrongtaymộtlýthuyếtcóphạmviápdụngkhônghạnchế,thìcóthểnóilýthuyếtdâylàsựlựachọnduynhất.Tuynhiênbạncóthểcãilạirằng,điềuđóchẳngquachỉthểhiệnsựthiếutrítưởngtượngcủacácnhàvậtlýmàthôichứhoàntoànkhôngphảilàdotínhduynhấtcơbảncủalýthuyếtdây.Bạnthậmchícòncóthểđixahơnvànhấnmạnhrằng,giốngnhưmộtngườibanđêmtìmchiếcchìakhóađánhrơichỉởnhữngchỗcóánhsángđènđường,cácnhàvậtlýxúmxítlạixungquanhlýthuyếtdâylàbởivìsựtùyhứngcủalịchsửkhoahọctìnhcờđãrọimộttiasángvềphíanó.Cũngcóthểlànhưvậy.Vànếubạnlàngườitươngđốibảothủhoặcthíchchơitròcãichầy,thìbạnthậmchícòncóthể tuyên bố rằng các nhà vật lý không hơi đâu lãng phí thì giờ chomột lýthuyếtdựatrênmộtđặctínhmớicủatựnhiên,màđặctínhđólạivôcùngnhỏbétớimứckhôngthểkhámphábằngthựcnghiệmđược.Nếunhưbạnphátbiểunhữnglờiphànnànđóvàonhữngnăm1980,thờiđiểmmàlýthuyếtdâymớicónhữngthànhcôngbướcđầu,thìchắclàcónhiềunhàvậtlýđángtônkínhnhấtcủathờiđạichúngtasẽđồngývớibạn.Chẳnghạn,vào giữa những năm tám mươi, nhà vật lý học được giải Nobel SheldonGlashow thuộcđạihọcHarvardvàPaulGinspargkhiđócũngởHarvard,đãcôngkhaibàibácvềkhảnăngkhôngthểkiểmchứngbằngthựcnghiệmcủalýthuyếtdây."Thayvì tìmkiếmsựđươngđầu truyền thốnggiữa lý thuyếtvà thựcnghiệm,cácnhàvậtlýdâylạitheođuổisựhàihòanộitại,trongđósựthanhnhã,tínhduynhấtvàvẻđẹplạiquyếtđịnhchânlý.Sựtồntạicủalýthuyếtdâylạiphụthuộcvàonhữngtrùnghợpmaquái,vàonhữngsựtriệttiêulạkỳvàvàonhữngmốiquanhệcủacáclĩnhvựctoánhọcchẳngliênquangì(vàcũngcóthểcòn

chưađượcphátminhra).Liệunhữngtínhchấtđócóđánglànhữnglýdođểtachấpnhậnthựctạicủacácsiêudâyhaykhông?Toánhọcvàmỹhọccóthựcsựthaythếvàvượtlêntrênthựcnghiệmđượckhông?"[1]Ởđâuđónữa,Glashowcònnói:"Lý thuyết siêudâyđầy thamvọng tớimứcnó chỉ có thể làhoàn toànđúnghoặchoàntoànsai.Vấnđềduynhấtđượcđặtralàtoánhọccủanóquámớivàkhóđếnnỗi,chúngtakhôngthểbiếtphảimấtbaonhiêuthậpkỷnữamớicóthểchiếmlĩnhđược"[2]Thậmchíôngcònđặtcâuhỏiliệucácnhàlýthuyếtdâycóđángđểcáckhoavậtlý"trảtiềnvàđượcphéplàmhưhỏngcácsinhviêndễxiêulòng",trongkhilýthuyếtdâylàmộtkhoahọcgâytáchạichẳngkémgìthầnhọcthờitrungcổ[3].Richard Feyman ngay trước khi qua đời cũng nói rõ rằng ông không tin lýthuyếtdâylàlýthuyếtduynhấtcóthểgiảiquyếtđượcnhữngvấnđề,đặcbiệtlànhữnggiátrịvôhạnđầytaihại,đãtừngcảntrởsựhòanhậphàihòagiữahấpdẫnvàlýthuyếtlượngtử."Quanđiểmcủatôi,nhưngxinnóirằngtôicũngcóthểnhầm,làkhôngchỉcómộtcáchđểlộtdaconmèo.Tôicũngkhôngnghĩrằngchỉmộtcáchđểthoátkhỏicácgiátrịvôhạn.Việcmộtlýthuyếtthoátkhỏiđượccácgiátrịvôhạnđốivớitôichưaphảilàlýdođủđểtinvàosựduynhấtcủanó"[4].HowardGeorge,mộtđồngnghiệpxuất sắc củaGlashowởĐạihọcHarvard,cũnglàngườiphêphángaygắtlýthuyếtdâyvàocuốinhữngnăm1980."Nếunhưchúngtađểchomìnhbịdụdỗbởilờikêugọiđầyquyếnrũvềmộtsựthốngnhất"tốihậu"ởnhữngkhoảngcáchbétớimứcnhữngngườibạnthựcnghiệmkhôngthểgiúpgìchúngtađược,thìchúngtasẽrấtkhókhăn,bởivìchúngtasẽmấtđimộtthủtụccựckỳquantrọngcótácdụngtướcbỏđinhữngýtưởngkhôngthỏađáng,mộtthủtụcphânbiệtvậtlývớinhiềuhoạtđộngkháckémlýthúhơncủaconngười"[5].Cũngnhưđốivớinhiềuvấnđềcótầmquantrọnglớnlao,cứmộtngườibàibáclại cómộtngườiủnghộnhiệt thành.Wittenđãcó lầnnói rằng,khiônghọcđượccáchlàmcholýthuyếtdâybaohàmđượccảlựchấpdẫnvàcơhọclượngtử, thì đó là "sự rungđộng trí tuệ lớnnhất trongcuộcđờiông" [6].CumrunVafa,mộtnhàlýthuyếtdâyhàngđầuthuộcĐạihọcHarvard,đãnóirằng,"lýthuyếtdâyđãthựcsựhémởnhữnghiểubiếtsâusắcnhấtvềvũtrụmàchúngtađã từngbiết" [7].Và nhà vật lý được giải thưởngNobelMurrayGell-Manncũngđãnói, lý thuyếtdây làmột "điều tuyệt vời"vàônghyvọng rằngmộtphiênbảncủalýthuyếtdâymộtngàynàođósẽtrởthànhlýthuyếtvềtoànbộthếgiớichúngta[8].

Nhưcácbạnthấy,cuộctranhluậnđượcđổthêmdầu,mộtphầnbởivậtlývàmộtphầnbởicáctriếtlýkhácnhauquantâmtớichuyệnvậtlýcầnphảiđượclàm như thế nào. "Những người theo truyền thống" thìmuốn nghiên cứu lýthuyếtphảigắnliềnvớiquansátthựcnghiệm,theokhuônmẫukháthànhcôngcủamấythếkỷtrởlạiđây.Nhưngnhữngngườikháclạinghĩrằngchúngtađãcóđủđiềukiệnđểgiảiquyếtnhữngvấnđềnằmngoàikhảnăngkiểmchứngtrựctiếpcủacôngnghệhiệnnay.Mặcdùnhữngtriếtlýnàyrấtkhácnhau,nhưngtrongmươinămtrởlạiđâyrấtnhiềunhữngphêphánlýthuyếtdâyđãlắngxuống.TheoGlashowthìsởdĩnhưvậylàdohaiđiều.Thứnhất,nhưôngnóivàogiữanhữngnăm1990:"Trướcđây,cácnhàlýthuyếtdâyđãtuyênbốquáhăngháivàbốcđồngrằnghọ sắp trả lời đượcmọi câu hỏi đặt ra trong vật lý, nhưng bây giờ họ thậntrọng hơn nên những lời phê phán của tôi vào những năm 1980 không cònthíchhợpnữa"[9].Thứhaiôngcũngđãchỉra:"Chúngtôi,nhữngngườikhôngphảilànhàlýthuyếtdây,trongmươinămtrởlạiđâychưamảymaylàmđượcmộtsựtiếnbộnào.Vìvậy,lậpluậnchorằnglýthuyếtdâylàsựlựachọnduynhấtlàmộtlậpluậnrấtvữngchắc.Cónhữngvấnđềsẽkhônggiảiquyếtđượctrongkhuônkhổcủalýthuyếttrườnglượngtửthôngthường.Đólàđiềuđãquárõràng.Tấtnhiên,chúngcóthểtrảlờibằngmộtcáigìđókhác,nhưngcáiduynhấtkhácmàtôibiết,đólàlýthuyếtdây.".Georgi cũng nhắc trở lại những năm 1980 và với tinh thần cũng gần nhưGlashow:"Ởnhữngthờiđiểmkhácnhautronglịchsửbanđầucủamình,lýthuyếtdâyđãquábốcđồng.Nhưngtrongnhữngnămtiếpsau,tôimớipháthiệnrarằng,mộtsốýtưởngcủalýthuyếtdâyđãdẫntớinhữngsuynghĩrấtthúvịvềvậtlý,cólợirấtnhiềuchocôngviệccủariêngtôi.Hiệnnay,tôirấtvuimừngthấynhiềungườitậntụyvớilýthuyếtdâyvìgiờđâytôithấyrằngnósẽdẫnđếnmộtcáigìđórấthữuích"[10].NhàlýthuyếtDavidGross,mộttrongnhữngngườidẫnđầucủacảvậtlýtruyềnthốnglẫnlýthuyếtdâyđãtổngkếtlạitìnhhìnhmộtcáchrấtvănvẻnhưsau:"Thôngthườngtrướcđây,khichúngtaleolênnhữngđỉnhnúicủatựnhiênthìcácnhàthựcnghiệmlànhữngngườiđiđầu.Cácnhàlýthuyếtlườinhácchúngtathườnglệtbệtchạytheosau.Vàthithoảnghọlạinémxuốngđầuchúngtamộthònđáthựcnghiệm.Cuốicùng,chúngtacũngnảyramộtýtưởngnàođóvà đi theo con đườngmà họ, những nhà thực nghiệm, đã khai phá. Sau đóchúngtatậphợplạigiảithíchchohọbiếtýtưởngđólàgìvàhọlàmthếnàonắmđượcđiềuđó.Đólàconđườngleonúiđãxưacũvàkhábằngphẳng(ít

nhấtcũnglàđốivớicácnhàlýthuyết).Tấtcảchúngtađềumongmuốntrởlạiconđườngđó.Nhưnggiờđây,cácnhàlýthuyếtđãcóthểnắmlấyvaitròdẫnđường.Đólàmộtcôngviệcđơnđộchơnrấtnhiều"[11].Cácnhàlýthuyếtdâykhônghềmongmuốnlàngườimởđườngđơnđộctrongcuộc leo lênđỉnhnúi tựnhiênnày.Họ rấtmuốnđượcchia sẻgánhnặngvàniềmphấnkhíchđóvớicácđồngnghiệpthựcnghiệm.Nếunhưnhữngthừngchãovàmóc sắt lý thuyết cần thiết chonỗ lực cuối cùngđạt tới đỉnhnúi tựnhiênítnhấtcũngđãđượcchếtạoramộtphần, trongkhibộdụngcụđócủathựcnghiệmcònchưatồntại,thìđóchỉlàdosựkhôngbắtnhịpkịpcủacôngnghệtrongtìnhhìnhhiệnnay,mộtsựmấtđồngbộcủalịchsửmàthôi.Nhưngđiềuđókhôngcónghĩalàvềcơbảnlýthuyếtdâytáchrakhỏithựcnghiệm.Màtráilại,cácnhàlýthuyếtdâynuôihyvọngrấtlớnlàtừđỉnhnúi-năng-lượng-cực-caođósẽ"némxuốngmộthònđálýthuyết"chocácnhàthựcnghiệmđanglàmviệctrongcáctrạmởphíadưới.Hiệnvẫnchưacóhònđánàođượcthảxuốngcả,nhưngnhưchúngtasẽthấydướiđây,mộtítcácviênsỏiđầyhứahẹnvàkhêugợithìđãcórồi.

[1]ShedonGlashowvàPaulGinsparg,"Sựtìmkiếmtuyệtvọngcácsiêudây?".PhysicsToday,5-1986,trang7.[2]SheldonGlashow,trongThesuperwoldI(Newyork:Plenum,1990)trang250[3]SheldonGlashow,trongTheInteractions(Newyork:WarnerBooks,1988)trang250[4]RichardFeyman,trongSuperstrings:ATheoryofEverything?(CambridgeEng.:CambridgeUniversity,Press,1988).[5] Howard George, trong Thư New Physics (Cambridge: CambridgeUniversityPress,1989)trang446.[6]PhỏngvấnEdwardWitten,ngày4tháng3năm1998.[7]PhỏngvấnCumrunVafa,ngày12tháng1năm1998.[8]MurrayGell-Mann, được trích trong The SecondCreation củaRobert P.Crease vàCharlesC.Mann (NewBrunwick,N. J:RutgersUniversity Press,1996)trang414.[9]PhỏngvấnShedonGlashow,ngày28tháng12năm1997.[10] Phỏng vấn Howard Georgi, ngày 28 tháng 12 năm 1997. Trong cuộcphỏng vấn này, Georgi tiết lộ rằng việc không phát hiện được bằng thựcnghiệmsựphânrãcủaprotonđượctiênđoánbởilýthuyếtthốngnhấtlớnđầutiêndoGlashowvàôngđềxướng(xemchương7)đãđóngmộtvai tròquantrọng trongviệcôngkhôngchấpnhận lý thuyếtsiêudây.Ôngcũngnhậnxét

mộtcáchchuachát rằng lý thuyết thốngnhất lớncủaôngđãviện tớinhữngnănglượngrấtcao,chưatừngđượcxemxétbởibấtcứmộtlýthuyếtnàotrướcđóvàkhitiênđoánđótỏrakhôngđúngthìtháiđộcủaôngđốivớiviệcnghiêncứuvậtlýởnhữngnănglượngcựccaođãthayđổihẳn.Khitôihỏiôngliệusựkhẳngđịnhbằng thựcnghiệm lý thuyết thốngnhất lớn củaôngcó thể sẽ lạitruyềnnhiệthuyếtchoôngđểđitớitậnthangPlanckhaykhông,thìôngtrảlời:"Có,rấtcóthểlàcó".[11]DavidGross."SuperstingsandUnification"trongTuyểntậpcácbáocáotạiHộinghịquốctếvềvậtlýnănglượngcaolầnthứXXIV(Berlin:Springer-Verlag,1988)trang329.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIII-BảngiaohưởngvũtrụChương9-3

Khôngcónhữngđộtphácôngnghệvĩđại,chúngtasẽkhôngbaogiờcóthểkhámpháđượcnhữngthangchiềudàinhỏbécầnthiếtđểthấyđượccácdây

mộtcáchtrựctiếp.

ConđườngđitớithựcnghiệmKhôngcónhữngđộtphácôngnghệvĩđại,chúngtasẽkhôngbaogiờcóthểkhámpháđượcnhữngthangchiềudàinhỏbécầnthiếtđểthấyđượccácdâymộtcáchtrựctiếp.Hiệnnaycácnhàvậtlýcóthểthămdòtớinhữngkhoảngcáchcỡmộtphầntỷtỷmétnhờcácmáygiatốccókíchthướctớivàibadặm.Việcthămdòtớinhữngkhoảngcáchcònnhỏhơnnữađòihỏiphảicónhữngnănglượngcaohơn,màđiềunàycónghĩalàcầncónhữngmáygiatốclớnhơncókhảnăngtậptrungtoànbộnănglượngvàomộthạtduynhất.VìchiềudàiPlancknhỏhơnkhoảngcáchmàhiệnnaychúngtacóthểtiếpcậntớikhoảng17bậcđộlớn,nênnếudùngcôngnghệhiệnnay,thìcácmáygiatốcphảicókíchthướctobằngcảmộtthiênhàmớithấyđượccảdâymộtcáchriêngrẽ.Thựctế,ShmuelNussinovthuộcĐạihọcTelAvivđãchứngtỏrằngsựđánhgiá thôdựa trênnhững tính toánđơn thuần theo tỷ lệđóxem rahơiquá lạcquan;nhữngnghiêncứucẩn thậnhơncủaôngchỉ ra rằng,để thấyđượccácdây,chúngtacầnphảicómộtmáygiatốctobằngcảvũtrụ.(Nănglượngcầnthiết để thăm dò vật chất ở chiều dài Planck cỡmột ngàn kilôoát giờ, nănglượngcầnđểchạymộtmáyđiềuhòakhoảngmột trămgiờ,vànhưvậycũngkhôngcógìlàghêgớmlắm.Nhưngcáitháchthứcđốivớitrìnhđộvàomộthạtduynhất,đólàtậptrungtoànbộnănglượngđóvàomộthạtduynhất, tứclàvàomộtdâyduynhất).VìquốchộiMỹcuốicùngđãhủybỏviệccấpngânsáchchoviệcxâydựngMáySiêuVachạmsiêudẫn,mộtmáygiatốccóchuvicỡ86km,nênngườitacũngchẳngtrôngmonggìcóđượcmộtmáygiatốccókhảnăngthămdòtớichiềudàiPlanck.Nếugiờđâychúngtacóýđịnhkiểmchứnglý thuyết dây bằng thực nghiệm thì chỉ có thể bằng con đườnggián tiếpmàthôi.Cụthểlàchúngtasẽcầnphảitìmranhữnghệquảcủalýthuyếtdâycóthểquansátđượcởthangchiềudàilớnhơnnhiềusovớikíchthướccủachínhcácdây[1].Trongbài báo có tính đột phá củamình,Candelas,Horowitz, Strominger vàWittenđãđinhữngbướcđầutiêntrênconđườnghướngtớimụctiêuđó.Họkhôngchỉpháthiệnrarằngcácchiềuphụtronglýthuyếtdâycầnphảicuộnlại

thànhcáckhônggianCalabi-Yau,màcònsuyramộtsốhệquảvềcácmodedaođộngkhảdĩcủadây.Mộttrongsốnhữngkếtquảtốiquantrọngcủahọlàđãlàmsángranhữnggiảiphápngoạnmụcvàbấtngờmàlýthuyếtdâyđãđưarađốivớinhiềubàitoáncòntồnđọngkhálâucủavậtlýhạt.Chúngtahãynhớlạirằngnhữnghạtsơcấpđượccácnhàvậtlýpháthiệnra,thuộcbahọđược tổ chứchoàn toànnhưnhauvới cáchạtnănghơn lên,khichuyểntừhọnàysanghọkhác.Mộtcâuhỏibíẩnchưacótrảlờitrướckhicólýthuyếtdây,đólàtạisaolạicócáchọvàtạisaosốhọlạilàba?Vàđâylàđềxuấttrảlờicủalýthuyếtdây.MộtkhônggianCalabi-Yauđiểnhìnhđềuchứacáclỗtựanhưlỗởtâmcủađĩaháthaycủachiếcxămôtô(hìnhxuyến)haymộtloại"xăm"nàođócónhiềulỗhơn,nhưđượcminhhọatrênhình9.1.ĐốivớinhữngkhônggianCalabi-Yaucósốchiềucaohơn,thựcsựcórấtnhiềuloạilỗkhácnhaucó thểxuấthiện-ngaybảnthâncác lỗcũngcó thểcóchiềukhácnhau(đólà"cáclỗnhiềuchiều")-nhưngdẫusaohình9.1cũngđãchuyểntảiđượcýtưởngcơbản.Cadanlas,Horowitz,StromingervàWittenđãnghiêncứumộtcáchkỹlưỡngảnhhưởngcủacáclỗđóđếncácmodedaođộngkhảdĩcủadây.Dướiđâylànhữngđiềumàhọđãpháthiệnra.

Hình9.1.Mộtxămôtôhaymộthìnhxuyếnvàcác"xăm"nhiềulỗ.Hình9.1.Mộtxămôtôhaymộthìnhxuyếnvàcác"xăm"nhiềulỗCó tồn tạimột họ các dao động của dây với năng lượng thấp nhất liênquanvớimỗimộtlỗtrongphầnCalabi-Yaucủakhônggian.Bởivìcáchạtsơcấpquenthuộccầnphảitươngứngvớinhữngmodedaođộngcónănglượngthấpnhất,nênsựtồntạicủanhiềulỗ-tựanhưchiếc"xăm"nhiềulỗtrênhình9.1 - có nghĩa là cácmode dao động của dây sẽ rơi vào nhiều họ.Nếu nhưkhônggianCalabi-Yaunhỏbécóbalỗ,thìchúngtasẽcóbahọcáchạtsơcấp.Vànhưvậy,lýthuyếtdâytuyênbốrằngviệctổchứcthànhcáchọhạtmàthực

nghiệmquansátđượckhôngphải làmộtđặcđiểmcónguồngốcngẫunhiênhoặcthầnthánh,khôngthểgiảithíchnổi,màthựcralàsựphảnánhsốlỗtrongdạnghìnhhọcdocácchiềuphụtạonên!Đâylàmộtloạikếtquảkhiếnchotráitimcủacácnhàvậtlýphảithổnthức.BạncóthểxemrằngsốlỗcủacácchiềubịcuộnlạitớikíchthướcPlanck-tứcvậtlýtiêubiểunhấtởđỉnhnúitựnhiên-giờđâyđãnémđượcmộthònđáthựcnghiệmxuống vùng năng lượng có thể tiếp cận được. Sau hết, các nhà thựcnghiệm có thể xác lập -mà thực ra họ đã xác lập được - số họ hạt: 3.Thậtkhôngmay, số lỗ củamỗikhônggianCalabi-Yau trong sốhơnmộtvạncáckhônggiannàylạinằmtrênmộtkhoảngkhárộng.Mộtsốkhônggiancó3lỗ.Nhữngsốkháccó4,5,25vàv.v...thậmchícómộtsốkhônggiancótới480lỗ.Vấnđềlàhiệnnaykhôngaibiếttừcácphươngtrìnhcủalýthuyếtdâylàmthế nào rút ra được những không gian Calabo-Yau nào thực sự tạo nên cácchiềukhônggianphụ.NếunhưchúngtatìmramộtnguyênlýchophéplọclựarađượcmộtkhônggianCalabi-Yautừrấtnhiềukhảnăngđó,thìhònđánémtừđỉnhnúisẽtớiđượctrạicủanhữngnhàthựcnghiệm.VànếumộtkhônggianCalabi-Yaucụthểnàođóđượclọcranhờcácphươngtrìnhcủalýthuyếtmàlạicóđúngbalỗthìđólàmộthậuđoánđầyấntượngcủalýthuyếtdâyvìnógiải thíchđượcmộtđặc tínhđãbiếtcủa thếgiớichúngta,mànếukhông,đặctínhđómãimãivẫncònlàmộtđiềubíẩn.NhưngviệctìmkiếmnguyênlýchophépchọnramộtkhônggianCalabi-Yauđếnnayvẫnchưalàmđược.Tuynhiên,điềuquantrọngnhấtlàchúngtathấyrằnglýthuyếtdâycókhảnănggiảiquyếtđượccâuđốcơbảnnhấtđócủavậtlýhạtvàbảnthânđiềuđóđãlàmộtsựtiếnbộđángkể.Sốhọcáchạtsơcấpmớichỉlàmộthệquảthựcnghiệmcủadạnghìnhhọccácchiềuphụ.Thôngquatácđộngcủadạnghìnhhọcđóđếncácmodedaođộngkhảdĩ,nhữnghệquảkháccủacácchiềuphụsẽbaohàmnhữngtínhchấtchitiết của các hạt lực và các hạt vật chất. Chẳng hạn, công trình tiếp sau củaStromingervàWittenđãchứngtỏrằngkhốilượngcủacáchạttrongmỗihọđóphụthuộcvàocáchthứcmàcácbiêncủanhữnglỗnhiềuchiềucắthoặcphủlênnhautrongkhônggianCalabi-Yau.Điềunàyhơikhóhìnhdung,songýtưởngởđây là:vìcácdâydaođộngquacácchiềuphụbịcuộn lại,nênsựsắpxếpchínhxáccáclỗkhácnhauvàcáchthứcmàkhônggianCalabi-Yaubaoquanhcácchiềuđócómộttácđộngtrựctiếpđếncácmodedaođộngcộnghưởngkhảdĩcủadây.Mặcdùrấtkhótheodõicácchitiếtcụthểvàthựctếđiềuđócũngkhôngquantrọnglắm,nhưngcũngnhưđốivớisốcáchọhạt,điềuquantrọnglàlýthuyếtdâyđãcungcấpchochúngtamộtkhuônkhổđểtrảlờichonhữngcâuhỏimànhữnglýthuyếttrướcđóhoàntoànimlặng,chẳnghạnnhưcâuhỏi

tạisaoelectronvàcáchạtkháclạicókhốilượngnhưchúngvốncó.Tuynhiên,lạimột lầnnữa,việc thựchiệnnhững tính toánnhưvậy lạiđòihỏi chúng taphảibiếtkhônggianCalabi-Yaunàolàcácchiềuphụ.Sựthảoluậnởtrênđãhémởchochúngtathấy,mộtngàynàođó,lýthuyếtdâycóthểgiải thíchđượcnhữngtínhchấtcủacáchạtvậtchấtđượcliệtkêtrongbảng1.1như thếnào.Cácnhà lý thuyếtdây tin rằngmộtkịchbản tương tự,mộtngàynàođó,cũngsẽgiảithíchđượctínhchấtcủacáchạtlựccơbảnliệtkêtrongbảng1.2.Nghĩalà,khicácdâyxoắnvàdaođộnglangthangquacácchiềulớnvàcácchiềuphụcuộnlại,thìtrongtậphợplớngồmtấtcảcácmodedaođộng cómột tập con chứanhữngdaođộngvới spin 1 và 2.Nhữngdaođộngnàylàứngviênchonhữngtrạngtháidaođộngcủadâytươngứngvớicáchạttruyềntươngtác.BấtchấphìnhdạngcủacáckhônggianCalabi-Yaulànhưthếnào,luônluôncómộtmodedaođộngvớispin2vàkhôngcókhốilượng;người ta đồng nhất mode này với hạt graviton, tức hạt truyền lực hấp dẫn.Trongkhiđó,bảnkêchínhxáccáchạttruyềntươngtáccóspin1,chẳnghạnnhưsốlượngcủachúng,cườngđộcủalựcmànóchuyểntải,đốixứngchuẩnmànóphải tuân theo, lại phụ thuộcmạnhvàodạnghìnhhọc cụ thể của cácchiềubịcuộnlại.Vànhưvậy,lạimộtlầnnữachúngtathấyrằnglýthuyếtdâycungcấpchochúngtamộtkhuônkhổchophépgiảithíchđượccáchạttruyềntươngtác,tứclàgiảithíchđượcnhữngtínhchấtcủacáclựccơbản,nhưngdocònchưabiếtchínhxáccácchiềuphụcuộnthànhkhônggianCalabi-Yaunào,nênchúngtacònchưađưarađượcnhữngtiênđoánhoặcnhữnghậuđoáncótínhchấtquyếtđịnh(ngoàiýkiếncủaWittenvềsựhậuđoánlựchấpdẫn).NhưngtạisaochúngtalạichưathểxácđịnhđượckhônggianCalabi-Yaunàolàđúng?Đasốcácnhàlýthuyếtdâyđềubuộctộichosựchưatươngxứngcủacáccôngcụlýthuyếthiệnnay.Chúngtasẽthảoluậnchitiếthơnởchương12,khuônkhổtoánhọccủalýthuyếtdâyphứctạptớimứccácnhàvậtlýchỉcóthểthựchiệnnhữngtínhtoángầnđúngdựatrênmộtphươngphápgọilà lýthuyếtnhiễuloạn.Trongsơđồ tính toángầnđúngđó,cáckhônggianCalabi-YauđềuxuấthiệnbìnhđẳngvớinhauvànhờcácphươngtrìnhchúngtakhôngchọnđượcramộtkhônggianCalabi-Yauduynhấtnào.NhưngvìnhữnghệquảvậtlýlạiphụthuộcrấtnhạycảmvàodạngcụthểcủacácchiềubịcuộnlạivàviệckhôngcókhảnăngchọnlựađượcmộtkhônggianCalabi-Yauduynhấttrongsốhàngvạncáckhônggianđó,nênchúngtachưathểrútranhữngkết luận quyết định có thể kiểm chứng được bằng thực nghiệm.Một trongnhữngđộng lực thúcđẩycácnghiêncứuhiệnnay làcầnphảiphát triểnmộtphươngpháplýthuyếtvượtlêntrêncácphươngphápgầnđúngvớihyvọng,ngoàinhữnglợiíchkhác,chúngtasẽchọnramộtkhônggianCalabi-Yauduy

nhấtchocácchiềuphụ.Chúngtasẽnóitớinhữngtiếnbộtheophươnghướngnàytrongchương13.[1] Nói như thế, nên ghi nhớ khả năng được chỉ ra trong chú thích 5 củachương6rằngcácdâycóthểdàihơnlúcđầutatưởngrấtnhiềuvàdođóchúngcóthểquansátbằngthựcnghiệmtrongcácmáygiatốcvàichụcnămtới.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIII-BảngiaohưởngvũtrụChương9-4

NếuchúngtacóthểvạchranhữngtínhchấtgắnliềnvớitừngkhônggianClabi-Yauvàtậphợpchúngtrongmộtcataloglớn,thìliệutừđóchúngtacó

thểtìmrakhônggianphùhợpvớithựctếhaykhông...

VéthếtcáckhảnăngĐếnđâybạn có thể đặt câu hỏi:mặcdù hiện nay chúng ta còn chưabiết lýthuyếtdâysẽchọnkhônggianCalabi-Yaunào,nhưngliệutấtcảcáclựachọnđãdẫntớinhữngtínhchấtvậtlýphùhợpvớinhữngcáimàchúngtađãquansátthấyhaykhông?Nóimộtcáchkhác,nếuchúngtacóthểvạchranhữngtínhchất gắn liền với từng không gian Clabi-Yau và tập hợp chúng trong mộtcataloglớn,thìliệutừđóchúngtacóthểtìmrakhônggianphùhợpvớithựctếhaykhông?Đâylàmộtcâuhỏiquantrọng,nhưngcóhai lýdokhiếnchonókhócóthểtrảlờimộtcáchhoàntoàn.MộtcáchhợplýlàhãybắtđầutừnhữngkhônggianCalabi-Yaudẫntớibahọhạt.Điềunàyhạnchếđángkểdanh sáchnhững lựachọnkhảdĩ,nhưng tiếcthaysốlượngcáckhônggianđóvẫncònrấtlớn.Thựctế,cầnlưuýrằng,tacóthểlàmbiếndạngnhữngchiếc“xăm”nhiềulỗtừdạngnàytớirấtnhiều,thựctếlàvôhạn,cácdạngkhác,màkhônglàmthayđổisốlỗmànócóbanđầu.TrênHình9.2taminhhọamộtsựbiếndạngnhưvậycủachiếc“xăm”cuốicùngtrênHình9.1Tươngtự,tacóthểxuấtpháttừmộtkhônggianCalabi-Yaucóbalỗvàbiếndạngliêntụcnó,nhưngkhônglàmthayđổisốlỗcủanó,tacóthểnhậnđượcmộtdãyvôhạncácdạngkhác.(KhichúngtanóiởtrênlàcóhàngvạnkhônggianCalabi-Yaulàchúngtađãnhómtấtcảnhữngkhônggiancóthểbiếnđổithànhlẫnnhau,nhờnhữngbiếndạngliêntụcđólạivàđếmtoànbộnhómnhưmộtkhônggianCalabi-Yaumàthôi).Vấnđềdặtralàởchỗ,nhữngtínhchấtvậtlýcủadaođộngdây,nhưkhốilượngvàsựđápứngcủachúngđốivớicáclựclại thựcsựphụthuộcvàonhữngchitiếtbiếnđổivềhìnhdạngđó,nhưngmộtlầnnữa,chúngtavẫnchưacócáchnàođểchọnđượcmộttrongsốnhữngkhảnăngđó.Vàchodùcácvịgiáosưcóthểhuyđộngbaonhiêusinhviêncủahọđểlàmđinữathìcũngkhôngthểthốngkêđượchếtcáctínhchấtvậtlýcủamộtsốvôhạncácdạngđược.

nh 9.2 Chiếc “xăm” nhiều lỗ có thể làm cho biến dạng theo nhiều cáchmàkhông thay đổi số lỗ của nó.Một trong những cách đó đượcminh họa trênhình.Hình9.2Chiếc“xăm”nhiềulỗcóthểlàmchobiếndạngtheonhiềucáchmàkhông thay đổi số lỗ của nó.Một trong những cách đó đượcminh họa trênhình.ĐiềunàybuộccácnhàlýthuyếtdâyphảixemxétvậtlýxuấthiệntừmộtmẫucáckhônggianCalabi-yaukhảdĩ.Tuynhiên,dùnhưthếđinữa,thìcuộcsốngcũngchưaphảilàhoàntoànxuôitheomáichèomátmái.Sởdĩnhưvậylàvìcác phương trình gần đúngmà các nhà lý thuyết đang sử dụng còn chưa đủmạnhđểsuyrađầyđủvậtlýđốivớimộtkhônggianCalabi-Yauđãđượclựachọn.Chúngcóthểdẫndắtchúngtađixatrongsựhiểubiếtmộtcáchđạithểnhữngtínhchấtdaođộngcủacácdâymàchúngtahyvọngsẽtươngứngvớicáchạtđãquansátđược.Nhưngrútranhữngkếtluậnchínhxácvàcótínhquyếtđịnhnhưkhốilượngcủaelectronhaycườngđộcủalựcyếuthìcầncó những phương trình chính xác hơn so với khuôn khổ gần đúng màchúngtacóhiệnnay.ChắcbạncónhớvídụvềtròchơiĐúnggiámàchúngtađãxéttrongChương6:thangnănglượng“tựnhiên”củalýthuyếtdâylànănglượngPlanckvàchỉnhờcónhữngtriệttiêuhếtsứctinhtế,lýthuyếtdâymớitạoranhữngdaođộngcókhốilượngcỡkhốilượngcủanhữnghạtđãbiết.Sựtriệttiêutinhtếnàyđòihỏinhữngtínhtoáncựckỳchínhxácvìchỉcầnmộtsaisốnhỏcũngảnhhưởngrấtnhiềuđếnđộchínhxác.NhưchúngtasẽthảoluậntrongChương12,vàogiữanhữngnăm1980,cácnhàvậtlýđãcónhữngtiếnbộrấtquantrọngtrênconđườngvượtlêncácphươngtrìnhgầnđúnghiệnnay,mặcdùphíatrướcvẫncònkháxa.Vậyhiệnthờichúngtađangởđâu?VàngaycảnếuchúngtacònchưacómộttiêuchuẩncơbảnnàođểchọnlựakhônggianCalabi-Yaucũngnhưchưacóđủnhữngcôngcụlýthuyếtcầnthiếtđểrútranhữnghệquảquansátđượctừsựlựachọnnàyhaykhác,chúngtavẫncóthểđặtcâuhỏi:liệucótồntạimộtsựlựachọnnàotrongcuốncatalogcáckhônggianCalabi-Yausẽlàmxuấthiện

mộtthếgiớivềđạithểphùhợpvớinhữngquansáthaykhông?Câutrảlờithậtđángkhích lệ.Mặcdùphần lớn cácmục trong cuốn catalog cáckhônggianCalabi-Yauđềuchonhữnghệquảquansátđượckhácrấtnhiềusovớithếgiớichúngta(chẳnghạnnhưsốcáchọhạtkhác,sốcácloạilựccơbảnnữa),nhưngcómộtsốítmụctrongcuốncatalogđólạichonhữngtínhchấtvậtlýkhágầnvềmặtđịnhtínhvớinhữngcáichúngtađãthựcsựquansátđược.TứclàcókhônggianCalabi-Yauđượcchọntrongcácchiềubịcuộnlạitheocầucủalýthuyếtdâyđãlàmxuấthiệnnhữngmodedaođộngkhágầnvớicáchạtcủamôhìnhtiêuchuẩn.Vàđiềuquantrọngnhấtlàlýthuyếtdâyđãthànhcôngtrongviệcdunghòađượclựchấpdẫnvớicơhọclượngtử.Vớitrìnhđộhiểubiếthiệnnaycủachúngta,nhữngkếtquảđãthuđượckhócóthểhyvọngtốthơn.NếucónhiềukhônggianCalabi-Yauđềuphùhợpvềđạithểvớithựcnghiệmthìmốiliênhệgiữamộtsựlựachọncụthểvànhữngtínhchấtvậtlýmàchúngtaquansátđượcsẽkémhấpdẫnhơn.Nhiềusựlựachọntáchbiệthẳnrathậmchítrênquanđiểmthựcnghiệm.Mặtkhác,nếulạikhôngcómộtkhônggianCalabi-Yaunàocó thểchonhững tínhvật lýđãquan sátđược,thìđiềunàycónghĩalàkhuônkhổđẹptuyệtvờicủalýthuyếtdâychẳngcóliênquangìđếnthếgiớicủachúngta.Vớikhảnăngcònquákhiêmtốncủachúngtahiệnnay,việctìmđượcmộtsốnhỏcáckhônggianCalabi-Yauđểxácđịnhcáchệquảvậtlýchitiếtvềđạithểcóthểchấpnhậnđượcđãlàcảmộtkếtquảrấtđángkhíchlệ.Việcgiảithíchđượcnhữngtínhchấtcủacáchạtvậtchấtvàcáchạtlựccóthểnóilàmộttrongsốnhữngthànhtựukhoahọcvĩđạinhất,nếukhôngmuốnnóilàmột thànhtựuvĩđạinhất.Dẫusao,bạnvẫncó thểhỏi, liệucónhữngtiênđoán nào, chứ không phải là hậu đoán, của lý thuyết dây mà các nhà thựcnghiệmcóthểxácnhậnđượcngaybâygiờhoặctrongtươnglaigầnhaykhông.Câutrảlờilàcó.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIII-BảngiaohưởngvũtrụChương9-5

Hiệnngườitachưaquansátđượcmộtsiêuhạtbạnnào.Điềunàycóthểcónghĩalàchúngkhôngtồntạivàlýthuyếtdâylàsai.Nhưngnhiềunhàvậtlýhạtchorằng,điềuđócónghĩalàcácsiêuhạtbạnrấtnặngvàdođóchúngnằm

ngoàikhảnăngpháthiệnbằngthựcnghiệmcủachúngta...

CácsiêuhạtNhữngkhókhăncủa lý thuyếthiệnđangngăn trởchúng ta rút ranhững tiênđoán chi tiết đã buộc chúng ta phải nghiên cứu những khía cạnh chung chứkhôngphảiđặcthùcủamộtvũtrụtạobởicácdây.Trongbốicảnhđó,nhữngkhíacạnhchungởđâylàmuốnnóivềnhữngđặctrưngcơbảnđốivớilýthuyếtdâytớimứcchúngítnhạycảm,nếukhôngmuốnnóilàhoàntoànđộclập,vớinhữngtínhchấtchitiếtcủalýthuyếthiệnnằmngoàitầmcủachúngta.Chúngtacóthểtựtinthảoluậnvềnhữngđặctrưngđóngaycảkhichưacóhiểubiếtđầyđủvềmột lý thuyếthoànchỉnh. trongcácchươngchúngtasẽđềcậptớinhữngvídụkhác,nhưngởđâychúngtasẽtậptrungvàomộtvídụ,đólàsiêuđốixứng.Nhưchúngtađãgiảithích,mộttínhchấtcơbảncủalýthuyếtdây,đólàcótínhđốixứngcao,baogồmkhôngchỉnhữngnguyênlýđốixứngcótínhtrựcgiácmàcảsựmởrộngtoánhọctốiđacủacácđốixứngđó, tức làsiêuđốixứng.Nhưđã thỏa luận trongChương7, điềunày cónghĩa là trongcácmodedaođộngsẽxuấthiệntheotừngcặp-cáccặpsiêuhạtbạn-cóspinkhácnhau1/2.Nếulýthuyếtdâylàđúng,thìmộtsốdaođộngcủadâysẽtươngứngvớicáchạtsơcấpđãbiết.Nhưngdosựtạothànhcặptrongsiêuđốixứng,nênlýthuyếtdâyđưaratiênđoánrằngmỗimộthạtđãbiếtsẽcómộtsiêuhạtbạn.Chúngtacóthểxácđịnhđượccáctínhlựccủamỗisiêuhạtđó,nhưnghiệnchưacókhảnăngtiênđoánđượckhối lượngcủachúng.Ngaycảđivậyđinữa, tiênđoánrằngcácsiêuhạtbạntồntạiđãlàmộtđặcđiểmchungcủalýthuyếtdây.Đặcđiểmnàyđộclậpvớinhữngkhíacạnhcủalýthuyếtmàchúngtacònchưahiểuđược.Hiệnngườitachưaquansátđượcmộtsiêuhạtbạnnào.Điềunàycóthểcónghĩalàchúngkhôngtồntạivàlýthuyếtdâylàsai.Nhưngnhiềunhàvậtlýhạt cho rằng, điềuđó cónghĩa là các siêuhạt bạn rất nặng vàdođóchúngnằmngoàikhảnăngpháthiệnbằngthựcnghiệmcủachúngta.HiệngiờcácnhàvậtlýđangxâydựngmộtmáygiatốckhổnglồởGeneva,ThụySĩ

cótênlàMáyVaChạmHadronLớn(thườngbiếttắtlàLHC).Ngườitarấthivọngrằngmáynàysẽđủmạnhđểtìmracácsiêuhạtbạn.Máygiatốcnàydựkiếnsẽđưavàohoạtđộngvàonăm2010vàchỉrấtngắnsauđósiêuđốixứngsẽđượcxácnhậnbằngthựcnghiệm.NhưSchwazđãnói:“Chắcchắnlàkhônglâunữangười tasẽpháthiệnrasiêuđốixứng.Vàmộtkhiđiềuđóxảyrasẽthậttuyệtvời.”[1]Tuy nhiên, bạn phải ghi nhớ kỹ hai điều.Ngay cả khi các siêu hạt bạnđượcpháthiệnthìchỉđiềuđóthôichưađủđểkhẳngđịnhđượclýthuyếtdâylàđúng.Nhưchúngtađãthấy,mặcdùsiêuđốixứngđượcpháthiệnrakhinghiêncứu lý thuyếtdây,nhưngnócũngđượcđưavào rất thànhcông trongcác lý thuyếtdựa trêncáchạtđiểmvàdođókhôngphải làđặcquyềncủa lýthuyếtdây.Tráilại,ngaycảkhicácsiêuhạtbạnkhôngđượcpháthiệnratrongLHCthìchỉriêngđiềuđóthôichưađủđểxóabỏlýthuyếtdây,vìđócóthểlàdocácsiêuhạtbạnquánặngtớimứcvẫnnằmngoàikhảnăngcủamáyđó.Nếucácsiêuhạtbạnđượcpháthiệnrathìđóchắcchắnsẽlàmộtbằngchứngrấtphấnkhíchvàcósứcthuyếtphụckhẳngđịnhlýthuyếtdây.[1]PhỏngvấnJohnSchwaz,ngày23tháng12năm1997.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIII-BảngiaohưởngvũtrụChương9-6

Cũngnhưtìnhhuốngđốivớicácsiêuhạtbạn,hiệnchưacóhạtmangđiệntíchphânsốquáilạnàođượcpháthiệncả...Nhưngnếumộtthínghiệmnàođótrongtươnglaibắtgặpnhưnghạtđiệntíchquáilạđó,thìnósẽlàmộtbằng

chứngmạnhmẽkhẳngđịnhlýthuyếtdây...

CáchạtcóđiệntíchphânsốMột đặc trưng khẳng định bằng thực nghiệmkhác của lý thuyết dây có liênquanđếncácđiệntích.Nólàmộtđặctínhítchunghơnsovớicácsiêuhạtbạnnhưngcũngkháhấpdẫn.Cáchạtsơcấpcủamôhìnhchuẩncómộttậphợpcácđiệntíchkháhạnchế:cácquarkvàphảnquarkcóđộlớnđiệntíchlà1/3và2/3(kểcảhaidấu),còntấtcảcáchạtkhácđềucóđiệntíchbằng0,1hoặc-1.ToànbộcácvậtchấtđãbiếtcủatoànVũtrụđềuđượctạobởinhữngtổhợpcáchạtnàytuynhiên,tronglýthuyếtdây,cóthểcónhữngmodedaođộngcộnghưởngtươngứngvớicáchạtđiệntíchnóiởtrên.Vídụ,điệntíchcủacáchạtcóthểlấygiátrịphânsốrấtquáidị1/5,1/11,1/13hay1/53vàcònnhiềukhảnăngkhácnữa.Cácđiệntíchkhácthườngnàycóthểxuấthiệnnếunhưcácchiềubịcuộnlạicómộttínhchấthìnhhọcnhấtđịnh,cụthểlà:cáclỗcótínhchấtsaochocácdâyvòngquanhchúngcóthểtựgỡrốibằngcáchquấnquanhchúngmộtsốvòngnhấtđịnhnàođó.Nhữngchitiếtởđâykhôngcógìđặcbiệtquantrọng,nhưnghóarasốvòngcuốncầnthiếtđểgỡrốilạitựthểhiệnbằngmộtmodedaođộngđượcphépvàxácđịnhmẫusốcủađiệntíchphânsố.ChỉcómộtsốkhônggianCalabi-Yaulàcótínhchấthìnhhọcđóvàvìthếkhảnăngcóđiệntíchphânsốkhácthườngkhôngphảilàmộtđặcđiểmchungnhưsựtồntạicủacủacácsiêuhạtbạn.Mặtkhác,trongkhitiênđoánvềsựtồntạicủacácsiêuhạtbạnkhôngphải là tínhchấtduynhấtcủa lý thuyết, thìhàngchụcnămthínghiệmđãchứngtỏrằngkhôngcómộtnguyênnhânbắtbuộcnàođểchonhữngđiệntíchphânsốquáilạđóphảitồntạitrongtấtcảcáclýthuyếtdựatrêncáchạtđiểm.Tấtnhiên,ngườitacóthểcưỡngépđưanóvàomộtlýthuyếthạtđiểm,nhưngđiềuđócũngkhiêncưỡngnhưnhốt convoivàocửahiệuđồsứvậy.Sựxuấthiệncủachúngtừnhữngtínhchấthìnhhọcđơngiảncủa các chiều phụ làm cho các điện tích khác thường này, cũng làmột đặctrưngkhẳngđịnhbằngthựcnghiệm,khálàtựnhiênđốivớilýthuyếtdây.Cũngnhưtìnhhuốngđốivớicácsiêuhạtbạn,hiệnchưacóhạtmangđiệntíchphânsốquái lạnàođượcpháthiệncảvànhữnghiểubiếtcủachúng tavề lý

thuyếtdâycũngchưachophépchúngtatiênđoánđượckhốilượngcủachúng,ngay cả khi những chiều phụnày có đủ tính chất đòi hỏi phải có để sinh rachúng.Mộtcáchgiảithíchchosựkhôngpháthiệnracáchạtnàylạicóthểlàdochúngkhôngtồntạihoặclàdokhốilượngcủachúngnằmngoàikhảnăngcủacácphươngtiệncôngnghệhiệnnay-thậmchírấtcóthểkhốilượngcủachúngcỡkhốilượngPlanck.Nhưngnếumộtthínghiệmnàođótrongtươnglaibắtgặpnhưnghạtđiệntíchquáilạđó,thìnósẽlàmộtbằngchứngmạnhmẽkhẳngđịnhlýthuyếtdây.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIII-BảngiaohưởngvũtrụChương9-7

Chúngtacóthểhìnhdungbâygiờhoặctạimộtthờiđiểmnàođótrongtươnglai,mộtdâyloạinhưvậycóthểquétquabầutrờiđêm,đểlạidấuấnchắcchắnvàcóthểđođạcđượctrongnhữngsốliệumàcácnhàthiênvănthuthập

được...

MộtsốkhảnăngítchắcchắnhơnCòn cómột cách khác để tìm bằng chứng khẳng định lý thuyết dây.Ví dụ,Wittenđãchỉrakhảnăngmộtngàynàođócácnhàthiênvănhọccóthểsẽthấybằngchứngnhậndạngtrực tiếpcủa lý thuyếtdây trongcácsố liệu thiênvănmà họ thu thập được. Như ta đã biết trong Chương 6, kích thước của dâythườngvàocỡchiềudàiPlanck,nhưngcácdâycónănglượngrấtcaocóthểcókíchthướclớnhơnnhiều.Thựctế,nănglượngởBigBangchắclàđủcaođểtạo ramột ít dây có kích thước vĩmô và thông qua sự giãn nở củaVũ trụ,chúngcóthểđạttớikíchthướcthiênvăn.Chúngtacóthểhìnhdungbâygiờhoặctạimột thờiđiểmnàođótrongtươnglai,mộtdây loạinhưvậycó thểquét qua bầu trời đêm, để lại dấu ấn chắc chắn và có thể đo đạc đượctrongnhữngsốliệumàcácnhàthiênvănthuthậpđược(vídụnhưmộtđộlệch nhỏ trong nhiệt độ của bức xạ nền, xemChương 14). NhưWitten nói:“Mặcdùcóvẻgìđóhơiviễntưởng,nhưngđólàmộtkịchbảnyêuthíchcủatôiđể khẳng định lý thuyết dây vì không có gì giải quyết vấn đề nàymột cáchnhanh chóng và có ấn tượng mạnh như là nhìn một dây trong kính thiênvăn”[1]Gầngũivớimặtđấthơn,ngườitacũngđưaranhữngđặcđiểmnhậndạngbằngthựcnghiệmkhảdĩkháccủalýthuyếtdây.Thứnhất,trongBảng1.1chúngtathấyrằngchúngtavẫnchưabiếtchắcchắnnơtrinôchỉ làmộthạt rấtnhẹhaynó thựcsựkhôngcókhối lượng.Theomôhìnhchuẩn,chúngkhôngcókhốilượng,nhưngkhôngphảilàdomộtnguyênnhânsâusắcnào.Một thách thứcđốivới lý thuyếtdây làcungcấpmộtgiảithíchcósứcthuyếtphụcnhữngdữliệuhiệnnayvàtrongtươnglaivềnơtrinô,đặcbiệtnếunhưcuốicùng thựcnghiệmchứng tỏđược rằngnơtrinôcókhốilượngcựcnhỏnhưngkhôngphảibằngkhông.Thứhai,cómộtquátrìnhgiảthuyếtbịcấmbởimôhìnhchuẩnnhưnglạiđượcphépđốivớilýthuyếtdây.Trongsốđócósựphânhóakhảdĩcủaproton(bạnđừngquálo,sựphânrãnàynếucóthìcũngdiễnracựckỳchậm)vàcònnhững

biếnđổivàphânrãkhảdĩcủamộtsốtổhợpkhácnhaucủahạtquark,nhữngquá trìnhnàyvi phạmmột số tính chất đãđượcxác lập từ lâubởi lý thuyếttrườnglượngtửdựatrêncáchạtđiểm.Đâylànhữngquátrìnhđặcbiệtlýthúbởi vì sự vắngmặt lý thú của chúng trong lý thuyết thông thường làm chochúngtrởthànhnhữngtínhiệunhạycảmcủavậtlýmàtakhôngthểgiảithíchđược,nếunhưkhôngviệnđếnnhữngnguyênlýlýthuyếtmới.Nếutaquansátđượcchỉmộttrongsốnhữngquátrìnhấy,thìđósẽlàmộtmảnhđấtmàumỡđểlýthuyếtdâyđưaracácgiảithích.Thứba,đốivớimột sốkhônggianCalabi-Yauđược lựachọn,cócácmodedaođộngđặcbiệt,tươngứngvớicáctrườnglựcmới,cócườngđộnhỏvàtầmtácdụngxa.Nếutácdụngcủacáctrườnglựcnàyđượcpháthiệnthìchúngcóthểphảnánhmộtvậtlýmớicủalýthuyếtdây.Thứtư,nhưchúngtasẽthấyởchươngsau,cácnhàthiênvănđãthuthậpđượcbằngchứngnóirằngthiênhàcủachúngtavàcóthểtoànbộVũtrụbịnhúngtrongmộtbểvậtchấttối,màbảnchấtcủachúnghiệncònchưaxácđịnhđược.Thôngquanhữngmodedaođộngcộnghưởngcủacácdây,lýthuyếtdâycóthểđề xuất nhiều ứng viên cho vật chất tối; lời phán quyết còn phụ thuộc vàonhữngkếtquảthựcnghiệmsắptớinhằmxáclậpnhữngtínhchấtchi tiếtcủavậtchấttối.Và cuối cùng, một phương diện khả dĩ thứ năm liên hệ lý thuyết dây vớinhữngquansát,đólàhằngsốvũtrụ.NhưtrongChương3,tathấyrằngđâylàsốhạngmàEinsteinđãnhấtthờithêmvàocácphươngtrìnhcủathuyếttươngđốirộngđểđảmbảochovũtrụlàtĩnh.PhátminhsauđóvềsựgiãnnởcủaVũtrụđãdẫnEinsteintớichỗrútlạisửađổiđó,nhưngtrongkhiđó,cácnhàvậtlýlại nhận thấy rằng không cómột lý do đặc biệt nào để hằng số vũ trụ bằngkhôngcả.Thực tế,nócó thểđượcgiải thíchnhư làmột loạinăng lượngcủakhônggianvàdođógiátrịcủanócóthểtínhđượcbằnglýthuyếtvàđođượcbằngthựcnghiệm.Nhưngchotớinaynhữngtínhtoánvàđođạcnhưvậylạihoàn toànkhôngphùhợpvớinhau:nhữngquan sát cho thấyhằng sốvũ trụhoặclàbằngkhông(nhưEinsteincuốicùngđãchấpthuận)hoặclàrấtnhỏ;cònnhữngtínhtoánlạichỉrarằngnhữngthănggiánglượngtửtrongchânkhôngcủakhônggiantrốngrỗnglạicóxuhướngsinhramộthằngsốvũtrụcótrịgiálớnhơn trịgiáchophépbởi thựcnghiệm tới120bậcđộ lớn (tức là lớnhơn10120lần)!Đâylàmộttháchthứcvàcơhộituyệtvờichocácnhàlýthuyếtdây:liệunhữngtínhtoántronglýthuyếtdâycócảithiệnđượcsựkhôngphùhợpđóvàgiảithíchđượctạisaohằngsốvũtrụlạibằngkhônghaykhông?Hoặcnếunhưthựcnghiệmcuốicùngxáclậpđượcrằnggiátrịcủanórấtnhỏnhưngkháckhôngthìliệulýthuyếtdâycóthểgiảithíchđượcđiềuđóhaykhông?Nếunhư

cácnhàlýthuyếtdâycóthểvượtquatháchthứcấythìđósẽlàmộtbằngchứngcósứcthuyếtphụckhẳngđịnhlýthuyếtdây.[1]PhỏngvấnEdwardWitten,ngày4tháng3năm1998

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIII-BảngiaohưởngvũtrụChương9-8

Thựctế,lýthuyếtdâyđãđượcxemnhưlàsựpháttriểnquantrọngvàsôiđộngnhấtkểtừkhiphátminhracơhọclượngtử...Lịchsửcơhọclượngtửdạychúngtarằng,nhữngcuộccáchmạngtrongvậtlýthườngphảimấthàngchục

nămcóthểđạttớiđộchín...

MộtsựđánhgiáLịchsửvậtlýchứađầynhữngýtưởngbanđầutưởngnhưhoàntoànkhôngthểkiểm chứng được, nhưng rồi thông qua những phát hiện bất ngờ, cuối cùngchúnglạitrởnênkiểmchứngđượcbằngthựcnghiệm.Quanniệmchorằngvậtchấtđượccấutạobởicácnguyêntử,giảthuyếtcủaPaulivềsựtồntạicủahạtnơtrinô,khảnăngtồntạicủacácsaonơtronvàcáclỗđenlàbaýtưởngnổibậtnhấtthuộcloạiđó;ngàyhômnaynhữngýtưởngấyđãđượcmọingườichấpnhậnhoàntoànnhưnglúcbanđầuchúngđượccoinhưlàcâuchuyệnkhoahọcviễntưởnghơnlàmộtsựkiệnkhoahọc.Độngcơđểđưaralýthuyếtdây,ítnhấtthìcũnghấpdẫnnhưbaýtưởngnóitrên,nhưngthựctế,lýthuyếtdâyđãđượcxemnhưlàsựpháttriểnquantrọngvàsôiđộngnhấtkểtừkhiphátminhracơhọclượngtử.Sựsosánhnàylàđặcbiệt thíchhợpbởivì lịch sửcơhọc lượng tửdạychúng ta rằng,nhữngcuộccáchmạngtrongvậtlýthườngphảimấthàngchụcnămmớicóthểđạttớiđộchín.Vànếusosánhcácnhàlýthuyếtdâyngàyhômnay,thìcácnhàvậtlýxâydựngnênkhoahọclượngtửcólợithếhơnrấtnhiều:cơhọclượngtửngaycảkhimớixâydựngđượcmộtphầnđãcóthểtiếpxúctrựctiếpvớicáckếtquảthựcnghiệm.Nhưngcũngphảimấttớihơn30nămcấutrúclôgiccủanómớiđượchoàn tất vàphảimất hơn20nămnữanómới baohàmđược cả thuyếttươngđốihẹpmộtcáchtrọnvẹn.Giờđâynóphảibaohàmcảthuyếttươngđốirộng, một nhiệm vụ khó khăn hơn rất nhiều, nhất là việc tiếp xúc với thựcnghiệmcònkhókhănhơnnữa.Khácvớinhữngngườisánglậpracơhọclượngtử,cácnhàlýthuyếtdâyngàyhômnaykhôngđượcsoiđườngbằngánhsángcủatựnhiên,thôngquanhữngkếtquảthựcnghiệmchitiết,đểđượcdẫndắttừbướcnàytớibướctiếpsau.Điều đó có nghĩa là phải chấp nhận rằngmột hoặc nhiều thế hệ các nhà lýthuyết dây sẽ phải hiến dâng cả cuộc đờimình choviệc nghiên cứuvà pháttriểnlýthuyếtdâymàkhôngnhậnđượcmộthồiâmnàocủathựcnghiệm.Mộtsốkhálớncácnhàvậtlýtrênkhắpthếgiớilàmviệchăngsaycholýthuyếtdây

đềubiếtrằnghọsẽphảichấpnhậnrủiro:cóthểnhữngnỗlựccủacảmộtđờingườikhôngtớiđượcđíchcuốicùng.Chắcchắnlàtiếnbộlýthuyếtquantrọngcũngvẫnsẽtiếptụcđượctạora,nhưngliệuchúngcóđủđểvượtquanhữngtrởngạihiệnnayvàđưaranhữngtiênđoáncó tínhchấtquyếtđịnhcó thểkiểmchứngđượcbằng thựcnghiệmhaykhông?Liệunhữngkiểmchứnggián tiếpmàchúng tavừa thảo luậnở trêncó tạo ramộtbằngchứngđích thựckhẳngđịnhlýthuyếtdây?Nhữngvấnđềđólàmốiquantâmhàngđầucủatấtcảcácnhàlýthuyếtdâynhưngchúngcũnglànhữngcâuhỏicònđangđểmở.Chỉcóthờigianmớichophépchúngtabiếtđượccâutrảlời.Sựgiảndịtuyệtđẹpcủalý thuyếtdây,cách thứcmànógiảiquyết sựxungđộtgiữa thuyết tươngđốirộngvàcơhọclượngtử,khảnăngthốngnhấtđượccáclựctrongtựnhiêncùngvớitiềmnăngtiênđoánvôbiêncủanólàsựkhíchlệxứngđángđểchấpnhậnmọirủiro.Nhữngđánhgiácaoquínàycònđượcủnghộbởithựctếlà,lýthuyếtdâycòncókhảnăngpháthiệnranhiềuđặctínhvậtlýmớicủavũtrụđượctạonêntừcácdây,nhữngđặctínhlàmphátlộsựhòahợptinhtếvàsâusắctrongsựvậnhànhcủatựnhiên.Nóitheongônngữmàtađưavàoởtrên,thìrấtnhiềuđặctrưngnàylànhữngđặc tínhchungvàbấtkểnhữngchi tiếtmàhiệnchúngtacònchưabiết,nhữngđặctrưngđósẽlànhữngtínhchấtcơbảncủamộtvũtrụtạonêntừcácdây.Trongsốnhữngtínhchấtđó,nhữngtínhchấtlạlùngnhấtsẽcóảnhhưởngsâusắcđếnsựhiểubiếtluônluôntiếnhóacủachúngtavềkhônggianvàthờigian.Khôngcóquảngtínhđủlớnđểquansátđược;mộtchiềukhônggianbịcuộnlạithànhkíchthướccựcnhỏ,dođókhópháthiệnđượcmộtcáchtrựctiếp.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụChương10-Hìnhhọclượngtử(1)

Trongsuốtgầnmộtthậpniên,mộtmìnhEinsteinđãlậtđổkhuônkhổlýthuyếtđãtồntạihằngtrămnămcủaNewtonvàmanglạichothếgiớimộtsựhiểubiếthoàntoànmớivàsâusắchơnvềlựchấpdẫn.Từđó,cácchuyêngiacũngnhưnhữngngườibìnhthườngđềukhôngngừngbàytỏsựkhâmphụctrướcvẻđẹphuyhoàngvàtínhđộcđáohiếmcómàEinsteinđãđạtđượctrongviệctạodựngnên thuyết tươngđối rộng.Tuynhiên,chúng tacũngkhôngnênquênnhữngđiềukiệnlịchsửthuậnlợiđãgópphầntolớnmanglạithànhcôngchoEinstein.ĐứngđầutrongsốcácđiềukiệnđólànhữngphátminhcủanhàtoánhọcthếkỷXIXGeorgBernhardRiemann,ngườiđãxâydựngvữngchắcbộmáyhìnhhọcđểmôtảcáckhônggiancongvớisốchiềutùyý.Trongbàigiảngmởđầunổitiếngcủaôngvàonăm1854 tạiĐạihọcGottingen,Riemannđãphá tanmọixiềngxíchcủatưtưởngkhônggianphẳngcủaEuclidevàmởđườngchosựđốixửdân chủđối với hìnhhọc trên tất cả các loạimặt congkhácnhau.ChínhnhữngphátminhcủaRiemannđãcungcấpcơsởtoánhọcđểmôtảđịnhlượngcủakhônggianbịuốncongnhưcáckhônggianđượcminhhọatrêncácHình3.4và3.6.ThiêntàicủaEinsteinlàởchỗđãnhậnrarằngbộmáytoánhọcđóđãđược"cắtmay"vừakhéođểthựchiệnquanniệmmớicủaôngvềlựchấpdẫn.ÔngđãdũngcảmtuyênbốrằnghìnhhọcRiemannđãphùhợptuyệtvờivớivậtlýcủalựchấpdẫn.Nhưng giờ đây gần một thế kỷ đã trôi qua sau công trình phi thường củaEinstein,lýthuyếtdâyđãmanglạichochúngtamộtsựmôtảlượngtửcủalựchấpdẫn,mànó,dosựcần thiết,phải làmthayđổi thuyết tươngđối rộngkhinhữngkhoảngcáchtiếngầntớichiềudàiPlanck.VìhìnhhọcRiemannlàcốtlõi toán học của thuyết tương đối rộng, nên điều này có nghĩa là hình họcRiemanncũngcầnphảithayđổiđểphảnánhđượcmộtcáchtrungthựcvậtlýmớiởnhữngkhoảngcáchngắncủalýthuyếtdây.Trongkhithuyếttươngđốirộngkhẳngđịnhrằngcác tínhchấtcongcủavũ trụđượcmô tảbởihìnhhọcRiemann,thìlýthuyếtdâylạikhẳngđịnhrằngđiềunàychỉđúngkhichúngtakhảosátcấutrúccủavũtrụởnhữngthangkhoảngcáchđủlớn,ởthangnhỏcỡchiều dài Planck, cần phải cómột hình học phù hợp với vật lý mới của lýthuyếtdây.Hìnhhọcmớiđóđượcgọilàhìnhhọclượngtử.KhácvớitrườnghợphìnhhọcRiemann,khôngcómộtcôngtrìnhhìnhhọcđãcó sẵn trên giá sách củamột nhà toán học nào đó đã đợi các nhà vật lý lấyxuốngvàsửdụnglàmhìnhhọclượngtử.Thayvì thế,cácnhàvật lývàtoán

họcgiờđâyphải nghiên cứu cật lực lý thuyết dâyvàdầndầnhọ cùngnhaudựngnênmộtlĩnhvựccủavậtlývàtoánhọc.Mặcdùtoànbộlịchsửcònchưađượcviếtxong,Nhưngnhữngnghiêncứuđóđãpháthiện ranhiều tínhchấtmớimẻcủakhông-thờigian,nhữngtínhchấtmàchắcchắnchínhEinsteincũngphảisaymê.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIV-LýthuyếtdâyvàcấutrúccủakhôngthờigianChương10-Hìnhhọclượngtử(2)

Nếubạnnhảylênmộttấmnhảyđànhồi,thìtrọnglượngcủacơthểbạnsẽlàmchonóbịcongđi,docácsợiđànhồicủanóbịgiãnra.Sựgiãnranàylàmạnhnhấtởngaydướichânbạnvànhỏdầnởphíamépcủatấmnhảy...

NhữngđiểmcốtlõicủahìnhhọcRiemannNếubạnnhảylênmộttấmnhảyđànhồi,thìtrọnglượngcủacơthểbạnsẽlàmchonóbịcongđi,docácsợiđànhồicủanóbịgiãnra.Sựgiãnranàylàmạnhnhấtởngaydưới chânbạnvànhỏdầnởphíamépcủa tấmnhảy.Đểcó thểquansátđiềuđóđượcrõhơn,bạncóthểvẽlêntấmnhảymộthìnhảnhquenthuộc,nhưhìnhảnhcủanàngMonaLisa,chẳnghạn.Khikhôngcóvậtnặngnàođặttrêntấmnhảy,hìnhảnhcủaMonaLisanhìnnhưbìnhthườngNhưngkhibạnđứnglênđó,thìhìnhảnhcủanàngbịméođi,đặcbiệtlàphầnởngaydướichânbạn,nhưminhhọatrênHình10.1.

Hình10.1KhiđứngtrêntấmnhảycóinhìnhMonaLisa,hìnhảnhsẽbịméonhiềunhấtởngaydướichânbạn.Hình10.1KhiđứngtrêntấmnhảycóinhìnhMonaLisa,hìnhảnhsẽbịméonhiềunhấtởngaydướichânbạnVídụnàychophéptađithẳngtớicốtlõicủakhuônkhổtoánhọccủahìnhhọcRiemannđểmôtảnhữnghìnhdạngcong.Dựatrênnhữngphátminhcủacácnhà toánhọcnhưCarlFriedricGauss,NicolaiLobachevsky,JanosBolyaivànhữngngườikhác,Riemannđãchứngtỏđượcrằngsựphântíchkỹlưỡng

những khoảng cách giữa các điểm ở trên hoặc trong vật sẽ cho tamộtphươngtiệnđểđịnhlượnghóamứcđộcongcủanó.Nóimộtcáchnômna,sự giãn ra (không đều) càng lớn, thì sự lệch khỏi những quan hệ về khoảngcáchtrênmộthìnhdạngphẳngcànglớn.Vídụ,tấmnhảybịgiãnmạnhnhấtởngaydướicơthểbạnvàdođónhữngquanhệvềkhoảngcáchgiữacácđiểmtrênvùngđósẽbịméomóđinhiềunhất.Vìvậy,vùngnàycủatấmnhảysẽcóđộconglớnnhất,đúngnhưtachờđợi,vìđâycũnglàchỗhìnhảnhcủaMonaLisabịbiếndạngmạnhnhất,làmnhănnhógócmiệngvốnthườngthểhiệnnụcườiđầybíẩncủanàng.EinsteinđãchấpnhậnnhữngphátminhtoánhọccủaRiemannbằngcáchchonómộtgiảithíchvậtlýcụthể.VànhưtathấytrongChương3,ôngđãchứngminhđược rằngđộcongcủakhông-thờigian chính làhiện thân của lựchấpdẫn.Nhưbâygiờchúng tahãy suyngẫmvềcáchgiải thíchđómột cáchkỹlưỡnghơn.Vềmặt toánhọc,độcongcủakhông-thờigian, tựanhưđộcongcủatấmnhảy,phảnánhnhữngmốiquanhệvềkhoảngcáchgiữacácđiểmbịnóbiếndạngđi.Vềmặtvậtlý,lựchấpdẫnmàmộtvậtcảmnhậnthấylạlàsựphảnánhtrựctiếpcủasựbiếndạngđó.Thựctế,bằngcáchlàmchovậtnhỏdầnlại,toánhọcvàvậtlýsẽcàngphùhợpvớinhaumộtcáchchínhxáchơntheomứcđộthểhiệnvật lýcànggầntớikháiniệmđiểm,mộtkháiniệmtoánhọctrừutượng.Nhưnglýthuyếtdâylạiápđặtmộtgiớihạnđốivớiđộchínhxácmà vật lý của lực hấp dẫn có thể cụ thể hóa hình thức luận hình học củaRiemann,bởivìviệclàmvậtnhỏdầncũngcógiớihạncủanó.Mộtkhiđãlàmnhỏvậttớikíchthướccủacácdây,bạnsẽkhôngthểlàmchonónhỏhơnđượcnữa.Nhưvậy,kháiniệmtruyềnthốngvềcáchạtđiểmkhôngcòntồntạitronglýthuyếtdây.Đâylàmộtyếutốcơbảntrongkhảnăngcủanóđểchochúngtamột lý thuyết lượngtửcủalựchấpdẫn.ĐiềunàychỉramộtcáchcụthểchochúngtathấyrằngkhuônkhổhìnhhọcRiemann,mộthìnhhọcvềcơbảndựatrênkhoảngcáchgiữacácđiểm,sẽphảithayđổiởnhữngthangsiêuvimôtheosựđòihỏicủalýthuyếtdây.Điều này có ảnh hưởng không đáng kể đến những ứng dụng vĩ mô thôngthườngcủalýthuyếttươngđốirộng.Vídụ,trongnhữngnghiêncứuvũtrụhọc,cácnhàvậtlýthườngmôhìnhhóatoànbộcácthiênhàlànhữngđiểmvìthựcrakíchthướccủachúnglàcựckỳnhỏbésovớikíchthướccủatoànVũtrụ.Vìlýdođó,việcthựchiệnkhuônkhổcủahìnhhọcRiemanntheocáchthôsơấyvẫntỏralàmộtgầnđúngrấttốt,nhưthựctếđãxácnhận.Nhưngtrongthếgiớisiêuvimô,bảnchấtcóquảngtínhcủacácdâyđảmbảorằnghìnhhọcRiemannkhôngcònlàmộtkhuônkhổtoánhọcphùhợpnữa.Thayvì,nócầnphảithaybằnghìnhhọclượngtửcủalýthuyếtdây,dẫntớinhữngtínhchấtmớivàbất

ngờ.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIV-LýthuyếtdâyvàcấutrúccủakhôngthờigianChương10-Hìnhhọclượngtử(3)

Lýthuyếtdâylạimộtlầnnữađặtragiớihạndướichocácthangkhoảngcáchcóthểtiếpcậnvềmặtvậtlý.NótuyênbốrằngVũtrụkhôngthểbịnénlạichotớikíchthướcnhỏhơnchiềudàiPlancktheobấtcứchiềunàocủanó...

MộtsânchơivũtrụhọcTheomôhìnhBigBangcủavũtrụhọc,toànbộVũtrụđượcbungrarấtmạnhtừmộtvụnổvũtrụkỳdị,khoảng15tỷnămtrước.TheonhưHubblelàngườiđầutiênpháthiệnra,ngàyhômnaychúngtathấyrằng"nhữngmảnhvỡ"từvụnổ đó dưới dạng hàng tỷ các thiên hà vẫn tiếp tục chuyển động ra xa nhau.NghĩalàVũtrụđanggiãnnở.Tuynhiên,hiệnchúngtavẫncònchưabiếtliệusựtăngtrưởngđócủaVũtrụsẽđượctiếptụcmãimãihaylàđếnmộtthờigiannàođósựgiãnnởnàysẽchậmlạiđếndừnghẳn,rồisauđóquátrìnhsẽđảongượclại,tứclàdẫntớimộtsựcovũtrụ.Cácnhàthiênvănvàvậtlýthiênvănđangcốgắngtrảlờicâuhỏiđóbằngthựcnghiệm,bởivìcâutrảlờigắnliềnvớimộtđại lượngmàvềnguyên tắccó thểđođượcđó làmậtđộvật chất trungbìnhcủaVũtrụ.Nếunhưmậtđộvậtchấttrungbìnhvượtquácáigọilàmậtđộtớihạncógiátrịcỡmộtphầntrămtỷtỷtỷgamtrongmộtxentimétkhối(10mũâm29g/cm3)tứclàkhoảng5nguyêntửhiđrotrongmỗimétkhốicủaVũtrụ,thìlựchấpdẫnđủlớntrànngậpVũtrụsẽlàmdừngvàlàmđảongượcquátrìnhgiãnnở.Cònnếumậtđộ trungbìnhnhỏhơnmậtđộgiớihạn, thì lựchúthấpdẫnquáyếukhôngthểlàmdừngquátrìnhgiãnnởđượcvàVũtrụsẽgiãnnởmãimãi.(Dựatrênnhữngquansát riêngcủamình,bạncó thểnghĩ rằngmậtđộkhối lượngtrungbìnhlớnhơngiátrịtớihạnrấtnhiều.Nhưngbạnnênghinhớtrongđầurằngvậtchất,cũnggiốngnhư tiềnbạc,baogiờcũngcóxuhướng tụ tập lại.DùngkhốilượngtrungbìnhởTráiĐấthoặctronghệMặtTrờihoặcthậmchítrong cảdảiNgânHàđi nữa, đểđánhgiámật độ trungbình củaVũ trụ, thìcũngchẳngkhácgìdùng thu thậpcủaBillGates làmchuẩnđểđánhgiá tìnhhình thu thập trungbìnhcủacảhành tinh.Vìcórấtnhiềungườicó thunhậpkhôngđángkểgìsovớiBillGates,dođósẽlàmgiảmconsốthunhậptrungbìnhcủacảhànhtinhxuốngrấtnhiều,tươngtựnhưvậy,trongkhônggiancórấtnhiềukhoảngtrốngrỗnggiữacácthiênhàvàđiềuđóđãlàmgiảmmậtđộkhốilượngcủacảVũtrụxuốngthấpmộtcáchghêgớm).BằngcáchnghiêncứukỹlưỡngphânbốcủacácthiênhàtrongtoànbộVũtrụ,

cácnhà thiênvăncó thểcó thểcóđượcmộtýniệmkháchínhxácvề lượngtrungbìnhcủavậtchấtthấyđượctrongVũtrụ.Họđãpháthiệnrarằngnónhỏhơnnhiềusovớigiátrịtớihạn.Nhưnglạicóbằngchứngkhámạnh,cảvềlýthuyết lẫn thựcnghiệm,nói rằngvũ trụcòn trànngậpcácvậtchất tối.Đó lànhữngvậtchấtkhôngthamgiatrongcácquátrìnhtổnghợphạtnhâncungcấpnănglượngchocácsaovàdođóchúngkhôngphátraánhsáng,nêncáckínhthiênvănkhôngpháthiệnđược.Hiệnnaychưacóaihìnhdungđượcbảnchấtcủavậtchất tối,chứchưanói tóichuyệnbiếtchínhxácsố lượngcủachúng.Nhưvậy,sốphậncủaVũtrụđanggiãnnởhiệncũngcònchưarõràng.Đểđịnhý,bâygiờtaphảithửrằngmậtđộkhốilượngvượtquágiátrịtớihạnvàmộtngàynàođótrongtươnglaixa,sựgiãnnởsẽdừnglạivàVũtrụbắtđầutựcolại.Tấtcảcácthiênhàsẽchậmchạptiếnlạigầnnhauvàvới thờigianvậntốctiếnlạigầnnhaucủachúngsẽtăngchotớikhichúngsậpvàonhauvớimộtvậntốckinhkhủng.BạncầnhìnhdungtoànbộVũtrụbịéplạivớinhauthànhmộtkhốilượngcolạidần.NhưtrongChương3,từkíchthướccựcđạicỡhàngtỷnămángsáng,vũtrụcolạicònhàngtriệunămánhsáng.Mỗilúctốcđộcolạicàngtăng,chotớikhimọithứbịépvàonhautớikíchthướcchỉbằngmộtthiênhà,rồisauđóbằngmộtngôisao,mộthànhtinh,xuốngcònmộtquảcam,mộthạtđậu,mộthạtcátvàsauđótheothuyếttươngđốitổngquátxuốngtớikíchthướcmộtphântử,rồimộtnguyêntửvàtrongmộtvụcolớnkhôngthểnào tránh khỏi, cuối cùng tới hoàn toàn không có kích thước nữa. Theo lýthuyếttruyềnthống,vũtrụbắtđầubằngmộtvụnổtheokíchthướcbằngkhôngvànếu như có đủkhối lượng thì nó sẽ kết thúc bằng sự co lại về trạng tháitươngtựlúcbanđầu.NhưngkhicácthangkhoảngcáchcóliênquantớigầnchiềudàiPlanck,cơhọclượngtửsẽvôhiệuhóacácphươngtrìnhcủa thuyết tươngđốirộng.VànhưvậytrongkhithuyếttươngđốirộngcủaEinsteinchophépcácdạnghìnhhọccủaVũ trụ có thểnhỏ tùyý - hoàn toànphùhợpvới toánhọc củahìnhhọcRiemannchophépcácdạngtrừutượngcókíchthướcnhỏtớimứcnàomàtrítuệconngờicòntưởngtượngrađượcthìngườitacóquyềntựhỏilýthuyếtdâyđãlàmthayđổibứctranhđónhưthếnào.Nhưchúngtathấy,cónhữngbằngchứngchứngtỏrằng,lýthuyếtdâylạimộtlầnnữađặtragiớihạndướichocácthangkhoảngcáchcóthểtiếpcậnvềmặtvậtlý.NótuyênbốrằngVũtrụkhôngthểbịnénlạichotớikíchthướcnhỏhơnchiềudàiPlancktheobấtcứchiềunàocủanó.Dựatrênnhữngkinhnghiệmvềlýthuyếtdâymàbạnđãcóđượcchotớiđây,bạncóthểđoánđượcđiềuđóđãxảyranhưthếnào.Saunữa,bạncũngcóthểlýluậnrằng,chodùtacóxếpchồngbaonhiêuđiểm,cũngtứclàbaonhiêucác

hạtđiểmchồnglênnhau,thìthểtíchtổngcộngcủachúngcũngchỉbằngkhôngmàthôi.Tráilại,nếucáchạtthựcsựlàcácdây,đượcéplạivớinhautheomộthướng hoàn toàn ngẫu nhiên, thì chúng cũng sẽ hình thànhmột cục có kíchthướckháckhông,tựanhưkhiépmộtquảbóngđượcbệnbằngcácmảnhcaosu vậy.Nếu bạn đưa ramột lập luận như vậy, thì tức là bạn đã đi theo conđườngđúng,NhưngbạncònbỏsótnhiềuđặcđiểmquantrọngmàlýthuyếtdâyđãsửdụngmộtcáchthậttinhtếđểápđặtmộtkíchthướctiểucụcchoVũtrụ.Chínhnhữngđặcđiểmnàyđãlàmnổibật,mộtcáchcụthể,nộidungvậtlýmớimẻcủacácdâyvàtácđộngcủanóđếnhìnhhọccủakhông-thờigian.Đểgiảithíchnhữngkhíacạnhquantrọngđó,trướchếtchúngtahãyxétmộtvídụtrongđóđãtướcbỏnhữngchitiếtphụNhưngkhônglàmmấtđinộidungvậtlýmới.Thayvìxéttấtcả10chiềukhông-thờigiancủalýthuyếtdâyhoặcthậmchícảbốnchiềukhông-thờigianquenthuộc,chúngtahãyquaytrởlạivũtrụốngnướchaichiềumàtađãxétởchương8vớimụcđíchđểgiảithíchcácphátminhcủaKaluzavàKleintrongnhữngnăm1920.Bâygiờchúngtasẽdùngnóinhưmột"sânchơivũ trụhọc"đểkhámphánhững tínhchấtcủa lýthuyếtdâytrongmộtbốicảnhđơngiản.Chúngtasẽdùngnhữngpháthiệnđóđểhiểuđượcrõhơntấtcảnhữngchiềukhônggianmàlýthuyếtdâyđòihỏi.Đểtiếntớimụcđíchđó,chúngtahãyhìnhdungchiềucuộntròncủavũtrụốngnướcbanđầukhánhỏvàtròntrặn,NhưngsauđónócolạingàycàngbédầnchotớikhigầngiốngvớiXứsởThẳng-mộtdạngđơngiảnhóacủavụcolớn.Câuhỏimàchúngtacầntrảlờilà,nhữngtínhchấtvậtlývàhìnhhọccủasựcovũtrụđócónhữngđặcđiểmphânbiệtđượcmộtcáchrõrệtgiữamộtvũtrụdựatrêncácdâyvàmộtvũtrụdựatrêncáchạtđiểmhaykhông.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIV-LýthuyếtdâyvàcấutrúccủakhôngthờigianChương10-Hìnhhọclượngtử(4)

Sựquantâmcủachúngtabâygiờlàmộtsựkhácbiệtkhácgiữachuyểnđộngcủamộthạtđiểmvàchuyểnđộngcủadây,mộtsựkhácbiệtphụthuộc

trựctiếpvàohìnhdạngcủakhônggianmàdâychuyểnđộngqua...

ĐiểmmớicơbảnĐểtìmramộtnộidungvậtlýcơbảnmớicủalýthuyếtdây,chúngtakhỏiphảitìmkiếmđâuxa.Mộthạtđiểmchuyểnđộngtrongvũtrụhaichiềuđócóthểthựchiệncác loạichuyểnđộngnhưđượcminhhọa trênhình10.2:nócó thểchuyểnđộngdọctheochiềudàilớncủaốngnước,theophầnuốncongcủanóhoặcmột tổhợpnàođó của cảhai.Mộtvòngdây cũngcó thể chuyểnđộngtương tự,chỉcóđiềukhác lànóvừachuyểnđộngvừadaođộng trênbềmặtống,nhưđượcminhhọatrênhình10.3a.Đâylàsựkhácbiệtmàchúngtađãthảoluậnkháchi tiếtở trên:cácdaođộngcủadâyphúchonócácđặctrưngnhưkhốilượngvàcáctíchlực.Mặcdùđâylàmộtkhíacạnhhếtsứcquantrọngcủalýthuyếtdây,Nhưnghiệnthờichúngtakhôngđềcậptới,vìchúngtađãhiểuđượcnhữnghệquảvậtlýcủanó.

Hình10.2.Cáchạtđiểmchuyểnđộngtrênmặtốngnước.Hình10.2.Cáchạtđiểmchuyểnđộngtrênmặtốngnước.Sựquantâmcủachúngtabâygiờlàmộtsựkhácbiệtkhácgiữachuyểnđộng củamột hạt điểm và chuyển động của dây,một sự khác biệt phụthuộctrựctiếpvàohìnhdạngcủakhônggianmàdâychuyểnđộngqua.Vìđâylàmộtđốitượngcóquảngtính,nêncòncómộtcấuhìnhkhácngoàinhữngcấuhìnhmàtavừanóiởtrên:nócóthểquấnquanhphầntròncủavũtrụốngnước, tựa như cái vòng dây để bắt ngựa (của những chàng cao bồi viễn tây

nướcMỹ-ND),nhưđượcminhhọatrênhình10.3b.Dâyluônluôncóthểtrượtvàdaođộng,nhưngnóchỉlàmnhưvậytrongcấuhìnhmởrộngđó.Thựctế,dâycóthểquấnquanhphầntròncủakhônggianbaonhiêulầncũngđược,nhưminhhọatrênhình10.3bvànóvẫntiếptụcdaođộng.Khidâyởtrongcấuhìnhquấnnhưvậy, ta nói rằng chuyểnđộng của nó theomode quấn.Rõ ràng là,chuyểnđộngởmodequấnlàmộtkhảnăngriêngcócủadây.Nhữnghạtđiểmkhông cómode chuyển động như vậy.Bây giờ chúng ta sẽ tìm hiểu sự liênquancủaloạichuyểnđộngmớivềchấtđóđốivớibảnthâncácdâycũngnhưđốivớinhữngtínhchấthìnhhọccủachiềumànóquấnquanh.

Hình10.3Cácdâycóthểchuyểnđộngtrênmặtốngnướctheohaicách:theocấuhìnhkhôngquấnvàcấuhìnhquấnquanhống.Hình10.3Cácdâycóthểchuyểnđộngtrênmặtốngnướctheohaicách:theocấuhìnhkhôngquấnvàcấuhìnhquấnquanhống.VậtlýcủacáchạtdâyquấnquanhTrongnhữngthảoluậnởtrênvềchuyểnđộngcủadây,tađãtậptrungxemxétcácdâykhôngquấn.Cácdâyquấnquanhmộtthànhphầntròncủakhônggiancũngcóhầuhếtnhữngtínhchấtnhưcácdâymàchúngtađãnghiêncứu.Cũngnhưcácdâykhôngquấn,daođộngcủacácdâyquấncũngđónggópmộtcáchquantrọngchonhữngtínhchấtquansátđượccủachúng.Sựkhácbiệtcănbảnlàởchỗ,dâyquấncómộtkhốilượngcựctiểu,đượcxácđịnhbởikíchthướccủachiềucuốntrònvàsốlầnquấnquanhchiềuđócủadây.Cònchuyểnđộngdaođộngcủadâyxácđịnhphầnkhốilượngdôithêmcủacựctiểuđó.Hiểuđượcnguồngốccủakhốilượngcựctiểunàykhôngphảilàviệckhólắm.Mộtdâycuốncóchiềudàicựctiểuxácđịnhbởichuvicủachiềutrònmànóquấnquanhvàsốlầnquấncủadây.Chiềudàicựctiểucủadâyxácđịnhkhối

lượngcựctiểucủanó:dâycàngdài,khốilượngcủanócànglớn,vìcónhiều"dây"hơn.Vìchuvicủavòngtròntỷlệvớibánkínhcủanó,nênkhốilượngcủamode quấn tỷ lệ với bán kính của vòng tròn được quấn. Dùng hệ thứcEinstein E=mc2 liên hệ khối lượng với năng lượng, ta có thể nói rằng nănglượngliênkếttrongmộtdâyquấntỷlệvớibánkínhcủachiềucuộntròn.(Cácdâykhôngquấncũngcómộtchiềudàicựctiểunhỏxíu,vìnếukhông,chúngtasẽ lạiquay trởvềvươngquốccủacáchạtđiểmmất.Chính lập luậnnàydẫnđếnkếtluậnrằng,cácdâykhôngquấncũngcómộtkhốilượngcựctiểukháckhông.Theomộtnghĩanàođóthìđiềunàyđúng,Nhưngnhữnghiệuứnglượngtửmàtađãgặptrongchương6-hãynhớlạitròchơiđúnggiá-cóthểsẽtriệttiêuhoàntoànđónggópđóđốivớikhốilượng.Điềunàygiảithíchtạisaocácdây không quấn có thể sinh ra các hạt có khối lượng bằng không nhưphoton,gravitonvàcáchạtkháccókhốilượngbằngkhônghoặcgầnbằngkhông.Vềphươngdiệnđó,nhữngdâyquấnlàhoàntoànkhác).Nhưngsựtồntạicủacáccấuhìnhdâyquấnảnhhưởngtớinhữngtínhchấthìnhhọccủachiềumàdâyquấnquanhnhưthếnào?Câutrảlờiđãđượcmôtảlầnđầutiênvàonăm1984bởihainhàvậtlýNhậtBảnKeijiKikkawavàMasamiYamasaki,mộtcâutrảlờivừabíẩnvừađộcđáo.Tahãyxétnhữnggiaiđoạntaibiếncuốicùngtrongvụcolớncủavũtrụốngnước.VìbánkínhcủachiềucuộntròncódẫntớichiềudàiPlanckvàtrongcáckhuôncủa thuyết tươngđối rộng,nó tiếp tụcco tớinhữngchiềudàicònnhỏhơnnữa,Nhưng lý thuyếtdâyđãgiải thích lạiđiềuđómộtcách triệtđể.Lýthuyếtdâynàyđòihỏirằngtấtcảcácquátrìnhvật lýtrongvũtrụốngnước,trong đó bán kính của chiều cuộn tròn nhỏ hơn chiều dài Planck và tiếp tụcgiảmhơnnữa làhoàn toànđồngnhấtvớicácquá trìnhvật lý trongđóchiềucuộntrònlạilớnhơnchiềudàiPlanckvàđangtăng!ĐiềunàycónghĩalàmỗikhicuộntrònđịnhcolạivượtquachiềudàiPlanckvàtiếntớikíchthướcnhỏhơnnữa,thìđềubịlýthuyếtdâylàmvôhiệuhóa,tứclàlýthuyếtdâylàmđảongượctìnhhìnhnhờvàohìnhhọc.Sựtiếnhóanàycóthểđượcgiải thíchlạimộtcáchchínhxáchơn theonhữngnguyên lýcủa lý thuyếtdây:chiềucuộntròncolạitớichiềudàiPlanckrồilạibắtđầugiãnra.Lýthuyếtdâyđãviếtlạicácđịnhluậtcủahìnhhọcởnhữngkhoảngcáchngắnsaochocáimàtrướcđâylà sựcohoàn toàncủavũ trụ thìbâygiờ lại là sựnảybật trở lạicủavũ trụ.ChiềucuộntròncóthểcotớichiềudàiPlanck.Nhưngvìcácmodequấn,nênmọiýđịnhconhỏhơnnữalạithựcsựdẫntớigiãnnở.Chúngtahãyxétxemtạisaolạinhưvậy.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụChương10-Hìnhhọclượngtử(5)

Phổcáctrạngtháicủadây*Khảnăngmớicócáccấuhìnhdâyquấnngụýrằngnănglượngcủadâycótừhainguồn:năng lượngcủa chuyểnđộngdaođộngvànăng lượngquấn.NhờKalzavàKleinchúngtabiếtrằngcảhailoạinănglượngđóđềuphụthuộcvàohìnhhọccủaốngnước,tứclàphụthuộcvàobánkínhcủathànhphầncuộntrònlạicủanó,nhưngđâylàđặcthùphânbiệtcủacácdâyvìcáchạtđiểmkhôngthểquấnquanhcácchiềuđược.Dovậy,nhiệmvụđầutiêncủachúngtalàphảixácđịnhmộtcáchchínhxácsựphụthuộccủanănglượngdaođộngvànănglượngquấnvàokíchthướccủachiềucuộntròn.Đểlàmđiềuđó,sẽrất thuậntiện,nếuchúngta táchchuyểnđộngdaođộngcủadây thànhhai loại:đềuvàbìnhthường.Daođộngbìnhthườnglàloạidaođộngmàtađãthảoluậnnhiềulầnởcácchương trước,chẳnghạnnhưnhữngdaođộngđượcminhhọa trênhình6.2;còndaođộngđềulàloạidaođộngthậmchícònđơngiảnhơn:đólàchuyểnđộngtoànthểcủadâykhitrượttừvịtrínàysangvịtríkhácmàkhôngthayđổi hìnhdạng củanó.Toànbộdaođộng củadây là tổ hợp của chuyểnđộngtrượtvàchuyểnđộngdaođộng, tức là tổhợpcủadaođộngđềuvàdaođộngbìnhthường,Nhưngđểchosựthảoluậnởđâyđượcdễdànghơn,tamớitáchchúngthànhhailoạinhưvậy.Thựctế,nhữngdaođộngbìnhthườngkhôngđóngvaitròquantrọnglậpluậncủachúngtaởđây,dođóchúngtasẽkểđếnđónggópcủachúngkhiđãtrìnhbàyxongxuôiphầncơbảntronglậpluậncủachúngta.Cóhainhậnxétquantrọng.Thứnhất,nhữngkíchthíchdaođộngđềucủadâycónănglượngtỷlệnghịchvớibánkínhcủachiềucuộntròn.Đâylàhệquảtrựctiếpcủanguyênlýbấtđịnhtrongcơhọclượngtử:bánkínhcàngnhỏcànggiớihạnchặthơnđốivớidâyvàdođóthôngquachứngsợhãibịnhốtchặt,lượngnăng lượng trong chuyển động vùng vẫy của nó tăng lên.Như vậy, khi bánkínhcủachiềucuộntròngiảm,thìnănglượngchuyểnđộngcủadâynhấtthiếtphảităng-mộtdấuhiệuđặctrưngcủatínhtỷlệnghịch.Thứhai,nhưtađãthấytrongmục trước, năng lượng củamodequấn lại tỷ lệ thuận, chứkhôngphảinghịchvớibánkínhđólàbởivìchiềudàicựctiểucủadâycuốnvàdođónănglượngcựctiểucủanótỷlệthuậnvớibánkính.Hainhậnxéttrênxáclậprằng,nhữnggiátrịlớncủabánkínhsẽkéotheonănglượngquấnlớnvànănglượngdaođộngnhỏ,trongkhiđónhữnggiátrịnhỏcủabánkínhkéotheonănglượngquấnnhỏvànănglượngdaođộnglớn.

Điềunàydẫnchúngtatớimộtsựkiệnthenchốt:đốivớibấtkỳbánkínhtrònlớnnàocủavũtrụốngnướcđềucómộtbánkínhnhỏtươngứng,tạiđónănglượngquấncủadâytrongvũtrụtrước(tứcvũtrụcóbánkínhlớn)đúngbằngvớinănglượngdaođộngtrongvũtrụsau(tứcvũtrụcóbánkínhnhỏ)vànănglượngdaođộngtrongvũtrụtrướcđúngbằngnănglượngquấncủadâytrongvũtrụsau.Vìcáctínhchấtvậtlýchỉphụthuộcvàonănglượngtoànphầncủacấuhìnhdây,chứkhôngphụthuộcgìvàosựphânchiagiữanănglượngdaođộngvànăng lượngquấncủadâynhư thếnào,nênđốivớivũ trụốngnướckhôngcósựphânbiệtnàovềvậtlýgiữanhữngdạngkhácnhauvềhìnhhọcđó.Điềunàygiải thích tại sao lý thuyếtdây lạiđưa ramột tuyênbốkhá lạlùnglà:hoàntoànkhôngcósựphânbiệtgiữamộtốngnước"béo"vàmộtốngnước"gầy".Đâylàcáchtựvệcủavũtrụ,giốngnhưbạn,mộtnhàđầutưsừngsỏ,phảiđốimặtvớibàitoánhócbúasau.Hãyhìnhdungngườitanóivớibạnrằng,thịgiáchứngkhoáncủahaicông ty,chẳnghạncông tychế tạomáy tậpchạy trongnhàvàcông tybánmáycobópcơ timcóquanhệgắnbóvớinhau.Vào lúcđóngcửagiaodịchngàyhômnay,giámỗicổphiếucủacảhaicôngtylà1đôlavàmộtnguồntin thôngthạo tiết lộvớibạnrằngnếucổphiếucủacôngtynày tăng thì củacông tykia sẽgiảmvàngược lại.Hơnnữa,nguồn tinhoàntoànđáng tincậycủabạn(những thông tincủangườiđóvẫnnằmtronggiớihạncủaluậtpháp)còntiết lộrằng,giávàolúcđóngcửacủaphiêngiaodịchngàymaichắcchắnsẽlànghịchđảocủanhau.Cụthểlà,nếuvàolúcđóngcửaphiêngiaodịch, giámột cổphiếu củamột công ty là 2 đô la thì giámột cổphiếucủacôngtykialà1/2đôla(50cent),cònnếugiámộtcổphiếucủacôngtynàylà10đôlathìmộtcổphiếucủacôngtykialà1/10đôla(10cent)v.v.Nhưngcómộtđiềumànguồntincủabạnkhôngthểtiếtlộ,đólàgiácổphiếunàotăngvàcổphiếunàogiảm.Bạnsẽlàmgìbâygiờ?Thếthì,bạnphảiđầutưngaylậptứctoànbộtiềnbạccủabạnvàothịtrườngchứngkhoánbằngcáchchiađềuchocổphầncủahaicôngty.Bằngcáchtínhchomộtsốvídụcụthể,bạndễdàngthấyrằngbấtkểđiềugìxảyrangayhômsau,sựđầutưcủabạncũngkhôngbaogiờbịthualỗcả.Trongtrườnghợpxấunhấtthìbạnvẫngiữnguyênđượcvốn(nếukếtthúcphiêngiaodịchngàyhômsaugiámộtcổphiếucủacảhaicông tyđều là1đôla),Nhưngkhicóbấtcứbiếnđộngnàovềgiácổphiếu(phùhợpvớinguồn tincungcấp) thìbạnđềuchắcchắncólãi.Vídụ,nếugiámỗicổphiếucủacôngtychếtạomáytậpchạylà4đôlavàcủacôngtybánmáycobóptimlà1/4đôla(25cent)thìgiátổngcộng là4,25đôla (đốivớimỗi cặpcổphiếu),nhưvậy sovớigiá2đôla củangàyhômtrước,bạnđãlãi2,25đôlađốivớimỗicặpcổphiếu.Hơnthếnữa,

trênquanđiểmlợinhuậnthuầntúy,việcgiácổphiếucôngtynàotăng,côngtynàogiảmhoàntoànkhôngcógiátrịgìđốivớibạn.Nếubạnchỉquantâmtớitổngsốtiềnthìhaitrườnghợpkhácbiệtđólàchẳngcógìphânbiệtvềmặttàichínhcả.Tìnhhìnhtronglýthuyếtdâycũngtươngtựtheonghĩa,nănglượngtrongcáccấuhìnhcủadâycóhainguồn:daođộngvàquấn,vớisựđónggópvàonănglượng toànphầnnói chung làkhácnhau.Nhưng,một số các cặp tìnhhuốnghìnhhọckhácnhau-dẫntớinănglượngquấncao/nănglượngdaođộngthấphoặcnănglượngquấnthấp/nănglượngdaođộngcao-làkhôngthểphânbiệtvềmặtđịalý.Nhưngkhácvớivídụvềđầutưra,ngườitavẫnphânbiệtđượcdiễn tiếncủahai loạicổphiếu,còn trong trườnghợpcácdây,người ta tuyệtnhiênkhôngcómộtphươngtiệnnàođểphânbiệtđượccặptìnhhuốngmàtanóiởtrên.Thựctế,đểlàmchosựtươngtựvớilýthuyếtdâysáthơnnữa,tahãyxemđiềugìsẽxảyranếutakhôngchiađềusốtiềnđầutưbanđầuchocổphiếucủahaicôngty,màmuachẳnghạn1000cổphiếucủacôngtychếtạomáytậpchạyvà3000cổphiếucủacôngtybánmáycobópcơtim.Bâygiờtổnggiátrịđầutưcủabạnphụthuộcvàochuyệngiácổphiếucủacôngtynàotăngvàcôngtynàogiảm.Vídụ,giácổphiếuvàolúcđóngcửaphiêngiaodịchlà10đôla(máytậpchạy)và10cent(máycobópcơtim)thìvốnđầutư4000đôlabanđầucủabạnbâygiờ trịgiá10.300đôla.Cònnếuxảy ra tìnhhuốngngược lại, tứcgiácổphiếuvàolúcđóngcửaphiêngiaodịchlà10cent(máytậpchạy)và10đôla(máycobópcơtim)thìtổngtrịgiásốcổphiếucủabạnbâygiờlà30.100đôla,nghĩalàlớnhơnrấtnhiều.Tuynhiên,quanhệtỷlệnghịchcủagiáhailoạicổphiếuđảmbảochotađiềusauđây.Nếumộtngườibạncủabạnđầutưhoàntoàn"ngược"vớibạn,tứclàmua3000 cổ phiếu của công ty chế tạomáy tập chạyvà 1000 cổ phiếu củacông tybánmáycobópcơ tim, thì tổnggiá trị cổphiếu củangườiđó sẽ là10.300đôlanếugiácổphiếumáycobópcơtimcaovàgiácổphiếumáytậpchạythấp(hệtnhưtổnggiátrịcổphiếucủabạnkhimáytậpchạycao/máybópcơtimthấp)vàcótổnggiátrịbằng30.100đôlanếugiácổphiếumáytậpchạycaovàgiá cổphiếu củamáy cobóp cơ tim thấp (lại hệt như tổnggiá trị cổphiếu của bạn trong tình huống ngược lại). Điều này có nghĩa là, trên quanđiểmtổnggiátrịcổphiếu,việchoánvịcáccổphiếucaovàthấpđượcbùtrừchínhxácbởiviệchoánvịsốcổphiếumàbạnmuacủamỗicôngty.Hãyghinhớnhậnxétcuốicùngđótrongđầu,vàchúngtaquaytrởlạivớilýthuyếtdây.Tasẽxétcácnănglượngkhảdĩcủadâytrongmộtvídụcụthể.Giảthửbánkínhcủachiềucuộntròntrongvũtrụốngnướclớngấp10lầnchiềudài

Planck.TaquyướcviếtgiảthiếtđólàR=10.Mộtdâycóthểquấnquanhchiềuđómột,hai,ba…lần.Số lầndâyquấnquanhchiềucuộn tròngọi làsốvòngcủanó.Nănglượngứngvớisựquấnnày,nhưđãnói,đượcxácđịnhbởichiềudàicủadâycuốn,dođótỷlệvớitíchsốcủabánkínhvàsốvòng.Ngoàira,đốivới bất kỳ số vòng quấn nào, dây cũng còn thực hiện cả dao động nữa. Vìnhững dao động đềumà ta đang tập trung xem xét lại có năng lượng tỷ lệnghịchvớibánkính,nênnhữngnăng lượngnày tỷ lệvớibội sốnguyêncủanghịchđảobánkính(tức1/R)màtrongtrườnghợpnàybằngmộtphầnmườichiềudàiPlanck.Chúngtasẽgọibộisốnguyênnàylàsốdaođộng.[1]Nhưbạnđãthấytìnhhuốngnàyrấtgiốngvớitrườnghợpmàtađãgặptrongvídụvềđầutưchứngkhoán,trongđósốvòngquấnvàsốdaođộngtươngtựnhưsốcổphiếumàbạnđãmuacủamỗicôngty,cònRvà1/Rtươngtựvớigiácủamỗiloạicổphiếu.Dựavàosốcổphầnbạnmuacủamỗicôngtyvàgiácủamỗiloạicổphiếu,bạndễdàngtínhđượctổnggiátrịcáccổphiếucủabạn,tươngtựnhưvậybâygiờbạncũngdễdàngtínhđượcnănglượngtoànphầncủadâyquasốdaođộng,sốvòngquấnvàbánkínhR.Trongbảng10.1chúng tôi liệtkêmộtphầnnhữngnănglượngtoànphầnđóđốivớicáccấuhìnhdâykhácnhautrongvũtrụốngnướcvớiR=10,trongđómỗicấuhìnhđượcđặctrưngbởisốvòngquấnvàsốdaođộng.Mộtbảngliệtkêđầyđủsẽphảikéodàivôhạn,vìsốvòngquấnvàsốdaođộngcóthểlấycácgiátrịnguyêntùyý,tuynhiên,phầnđạidiệncủanótrongbảng10.1cũngđãđủchosựthảoluậncủachúngta.Từbảng10.1vànhữngnhậnxétởtrênchúngtathấyrằng,ởđâychúngtađangxéttìnhhuốngnănglượngquấncao/năng lượng dao động thấp, trong đó năng lượng quấn là bội của 10 cònnănglượngdaođộnglàbộicủa1/10.

SốdaođộngSốvòngquấnNănglượngtoànphần111/10+10=10,11

21/10+20=20,1131/10+30=30,1141/10+40=40,1212/10+10=10,2222/10+20=20,2232/10+30=30,2242/10+40=40,2313/10+10=10,3323/10+20=20,3333/10+30=303

343/10+40=40,3414/10+10=10,4424/10+20=20,4434/10+30=30,4444/10+40=40,4Bảng10.1.Mộtsốcấuhìnhdaođộngvàquấncủadâychuyểnđộngtrongvũtrụtrênhình10.3vớibánkínhR=10.Nănglượngdaođộnglàbộisốcủa1/10vànănglượngquấnlàbộicủa10chonănglượngtoànphầnđượckêởcột3.ĐơnvịnănglượngởđâylànănglượngPlanck.Vídụgiátrị10,1ởcộtcuốicùngcónghĩalà10,1lầnnănglượngPlanck.Bâygiờhãyhìnhdungrằngbánkínhcủachiềucuộntrònbịcolại,vídụtừ10xuống9,2,xuống7,1rồixuốngtới3,4;2,2;1,1;0,7vàcứnhưvậyxuốngtới0,1(1/10)vàđốivớisựthảoluậncủataởđây,đếnđólàdừnglại.Trongdạngkhác biệt vềmặt hình học này của vũ trụ ống nước, ta có thể lậpmột bảngtươngtựcủanănglượngdây;nănglượngquấnbâygiờlàbộisốcủa1/10trongkhiđónăng lượngdaođộng lại làbội sốcủa10.Kếtquảđược liệtkê trongbảng10.2SốdaođộngSốvòngquấnNănglượngtoànphần

1110+1/10=10,11210+2/10=10,21310+3/10=10,31410+4/10=10,42120+1/10=20,12220+2/10=20,22320+3/10=20,32420+4/10=20,43130+1/10=30,13230+2/10=30,2

3330+3/10=30,33430+4/10=30,44140+1/10=40,14240+2/10=40,24340+3/10=40,34440+4/10=40,4Bảng10.2.Nhưbảng10.1,chỉcómộtđiềukháclàbánkínhbâygiờbằng1/10Thoạtnhìn,haibảngcóvẻnhưhoàntoàngiốngnhau.Nhưngxemxétkỹlưỡnghơn, ta sẽ phát hiện ra rằng, mặc dù được sắp xếp theo thứ tự giống nhau,nhưngcột"nănglượngtoànphần"củacảhaibảngcócácmụchoàntoànnhưnhau.Đểtìmmộtmụctươngứngtrongbảng10.2đốivớimộtmụcchotrướctrongbảng10.1,tachỉcầnhoánvịsốvòngquấnvàsốdaođộng.Điềunàycónghĩa là,nhữngđónggópcủadaođộngvàquấncóvai tròbổsungchonhaukhibánkínhchiềucuộntrònthayđổitừ10thành1/10.Vànhưvậy,chừngnàotachỉquantâmtớinănglượngtoànphầnthìhoàntoànkhôngcósựphânbiệtgiữacáckíchthướckhácnhauđócủachiềucuộntròn.Tađãbiết,sựhoánvịcủagiámáytậpchạycao/máycobópcơtimthấpvàgiámáytậpchạythấp/giámáycobópcơtimcaođượcbùtrừchínhxácbởisựhoánvịcủasốcổphầnmàbạnđãmuacủamỗicôngty,tươngtựnhưvậy,sựhoánvịgiữabánkính10vàbánkính1/10cũngđượcbùtrừchínhxácbởisựhoánvịgiữasốdaođộngvàsốvòngquấn.Hơnthếnữa,đơngiảntachỉtậptrungxétbánkínhbanđầuR=

10vànghịchđảocủanólà1/10,tuynhiênkếtluậnmàtavừarútraởtrênvẫncònđúngđốivớisựlựachọnbánkínhbấtkỳvànghịchđảocủanó.Các bảng 10.1 và 10.2 còn chưa đầy đủ do hai nguyên nhân sau. Thứ nhất,chúng tachỉmới liệtkêmột số ít trongsốvôhạnkhảnăngđốivới sốvòngquấnvàsốdaođộngmàdâycóthểcó.Tấtnhiên,điềunàykhôngđặtravấnđềgìmiễnlàbạnđủkiênnhẫnlậpcácbảngdàibaonhiêucũngđượcvàbạnsẽthấy rằngmốiquanhệgiữahai bảngđóvẫnkhông thayđổi.Thứhai, ngoàinănglượngquấnra,chotớiđâytamớichỉxéttớinhữngđónggópnănglượngtừchuyểnđộngdaođộngđềucủadây.Bâygiờchúngtaphảitínhtớicảnănglượngdaođộngthườngnữa,vìchúngcũngcóđónggópvàonănglượngtoànphầnvàxácđịnhcác tích lựcmàdâymang.Tuynhiên,cómộtđiểmquantrọnglà,nhữngnghiêncứupháthiệnrarằng,cácđónggópđókhôngphụthuộcvàobánkínhcủachiềubịcuộnlại.Nhưvậy,ngaycảnếuchúngtacógộpthêmnhữngđặcđiểmchitiếthơnvàocácbảng10.1và10.2,thìcácbảngđóvẫntươngứngchínhxácvớinhaunhưtrướcvìnhữngđónggópcủacácdaođộngbìnhthườngảnhhưởnghoàntoànnhưnhauđốivớicảhaibảng.Dođó,chúngtacóthểkếtluậnrằng,khốilượngvàdiệntíchcủacáchạttrongvũtrụốngnướcvớibánkínhRvàvũtrụốngnướccóbánkính1/Rlàhoàntoànđồngnhấtvớinhau.Vàvìcáckhốilượngvàtíchcựcnàychiphốivậtlýcơbản,nênkhôngcócáchnàophânbiệtđượcvềmặtvật lýhaivũ trụcódạnghìnhhọckhácnhauđó.Một thínghiệmđược thựchiện trongvũ trụnàysẽcómột thínghiệmtươngứngtrongvũtrụkiavàđềudẫntớicùngmộtkếtquảhoàntoànnhưnhau.(*)Mộtsốýtưởngtrongmụcnàyvàítmụctiếptheolàkhátinhtế,vìvậybạnđọccóthểbỏquatronglầnđọcđầutiênmàvẫnkhôngảnhhưởnggìtớilogictrìnhbày.[1]Trong trườnghợpbạncònbănkhoănkhônghiểu tại saonăng lượngdaođộngđềukhảdĩlàbộisốnguyêncủa1/R,bạnchỉcầnxemlạiphầnthảoluậnvềcơhọclượngtử-đặcbiệtlàvídụvềcáinhàkho–ởchương4.ởđóchúngta biết rằng,một trongnhữnghệquả của cơhọc lượng tử, đó là năng lượng,cũnggiốngnhưtiền,gồmnhữngbógiánđoạn,tứclàbộisốnguyêncủanhữngmệnhgiánăng lượngkhácnhau.Đốivới trườnghợpchuyểnđộngdaođộngđềutrongvũtrụốngnước,mệnhgiánănglượngnàyđúngbằng1/R,đúngnhưchúngtađãchứngminhbằngcáchdùngnguyênlýbấtđịnh.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIV-LýthuyếtdâyvàcấutrúccủakhôngthờigianChương10-Hìnhhọclượngtử(6)

GeorgevàGracie,saukhibịépphẳngthànhsinhvậthaichiềuvàsinhsốngtrongvũtrụốngnướcvớitưcáchlàhaigiáosưvậtlý.Saukhiđãlắpđặthaiphòngthínghiệmcạnhtranhnhau,mỗingườiđềutuyênbốrằngmìnhđãxác

địnhđượckíchthướccủachiềucuộntrònlại...

MộtcuộctranhluậnGeorgevàGracie, saukhibị épphẳng thànhsinhvậthai chiềuvà sinh sốngtrongvũtrụốngnướcvớitưcáchlàhaigiáosưvậtlý.Saukhiđãlắpđặthaiphòngthínghiệmcạnhtranhnhau,mỗingườiđềutuyênbốrằngmìnhđãxácđịnhđượckíchthướccủachiềucuộntrònlại.Thậtlàngạcnhiên,mặcdùcảhaingườiđềunổitiếngtiếnhànhnhữngnghiêncứuthựcnghiệmvớiđộchínhxácrấtcao,nhưngnhữngkếtquảcủahọlạikhôngphùhợpvớinhau.GeorgetuyênbốrằngbánkínhcủachiềucuộntrònlàR=10lầnchiềudàiPlanck,cònGracielạituyênbốrằngbánkínhđólàR=1/10chiềudàiPlanck.“NàyGracie,-Georgenói-dựatrênnhữngtínhtoáncủatôitheolýthuyếtdây,tôibiếtrằngnếuchiềucuộntròncóbánkínhlà10,thìtôihyvọngsẽthấycácdây cónăng lượngđược liệt kê trongbảng10.1.Tôi đã tiếnhànhnhững thínghiệmrấtquymôtrênmáygiatốcmớitrongvùngnănglượngPlanckvàkếtquảcho thấyrằngnhững tiênđoáncủa tôiđãđượcxácnhậnmộtcáchchínhxác.Dođó, tôi khẳngđịnhmột cách chắc chắn rằng chiều cuộn tròn cóbánkínhR=10”.Đểbảovệýkiếncủamình,Graciecũngđưaranhữngnhậnxéthệtnhưvậy,chỉcóđiềukếtluậncủacôbâygiờlạilà:bánkínhchiềucuộntrònlàR=1/10,nênbảnliệtkênănglượngsẽnhưtrongbảng10.2.Tuynhiên, trongkhoảnhkhắc loé sáng,GraciechỉchoGeorge thấy rằnghaibảngthoạtnhìnlàkhácnhau,nhưngthựcchấtlàđồngnhấtvớinhau.Bâygiờ,George,ngườixưanayvốnkhôngnhanhnhạybằngGracie,đáp:“Làmsaolạicóthểthếnhỉ?Tôibiếtquárõràng,docơhọclượngtửvànhữngtínhchấtcủacácdâycuốn,nhữnggiátrịkhácnhaucủabánkínhphảidẫntớinhữnggiátrịkhảdĩkhácnhauvớinănglượngvàcáctíchlựccủadây.Vànếunhưchúngtanhậnđượccácgiátrịđónhưnhauthìlẽrabánkínhmàchúngtathuđượcphảinhưnhaumớiphảichứ”.Sửdụngphátminhmớitoanhcủamìnhtronglýthuyếtdây,Gracieđáp:“Điềuanh nói chỉ gần đúng thôi chứ không đúng hoàn toàn. Thường thì đúng lànhữnggiátrịkhácnhaucủabánkínhsẽchonhữngnănglượngkhácnhau.Tuy

nhiên,trongtrườnghợpđặcbiệtkhicácgiátrịcủabánkínhlànghịchđảocủanhau,chẳnghạnnhư10và1/10, thìnăng lượngvà tích lực tronghai trườnghợpđólàhoàntoànnhưnhau.Nhưanhthấyđấy,cáimàanhgọilàmodequấnthìtôigọilàmodedaođộngvàcáianhgọilàmodedaođộngthìtôilạigọilàmode cuốn.Nhưng tựnhiênkhôngmấyquan tâmvềngônngữmà chúng tadùng.Thựctế,vậtlýđượcchiphốibởicáctínhchấtcủanhữngthànhphầncơbản,đólàkhốilượng(cũngtứclànănglượng)vàtíchlựccủacáchạt.VàdùchobánkínhlàRhay1/Rthìbảnliệtkênhữngtínhchấtđóđóivớicácthànhphầncơbảnđềulànhưnhau”.Hiểuravấnđề,Georgeđáp:“Tôinghĩlàmìnhđãhiểu.Mặcdùsựmôtảchitiếtcácdâycủachịvàtôicóthểkhácnhau,nhưngbảnliệtkêđầyđủcácđặctrưngvậtlýmàchúngthểhiệnlàhoàntoànnhưnhau.Dođó,vìcáctínhchấtvậtlýcủavũtrụphụthuộcvàocácđặctrưngcủacácthànhphầncơbản,nênkhôngcósựphânbiệtcũngnhưkhôngcócáchnàođểphânbiệtgiữacácbánkínhcógiátrịlànghịchđảocủanhau”.Đúnglànhưvậy.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIV-LýthuyếtdâyvàcấutrúccủakhôngthờigianChương10-Hìnhhọclượngtử(7)

Cácchiềurộnglớnquenthuộccũngrấtcóthểcódạnghìnhtrònvàvìthếcũngsẽtuântheoquyluậtvềsựđồngnhấttrênphươngdiệnvậtlýcủacácbán

kínhRvà1/Rcủalýthuyếtdây...

BacâuhỏiĐếnđây,bạncóthểnói:“Nếunhưtôilàmộtcưdânnhỏxíutrongvũtrụốngnước, tôi có thểdùng thướcdâyđểđochuvi củaốngvàdođó tôixácđịnhđượcmộtcáchchínhxácbánkínhcủanó,chứkhôngcónếu,hayvànhưnggìhết.Khiđó,câuchuyệnvềhaikhảnăngkhôngthểphânbiệtvớihaibánkínhkhácnhaucòncónghĩalýgì?Hơnthếnữa,nếunhưlýthuyếtdâykhôngchophépchúngtavượtquaranhgiớinhữngkhoảngcáchnhỏhơnchiềudàiPlanck,thìtạisaochúngtalạinóivềnhữngchiềucuộntròncóbánkínhthậmchíchỉbằngmộtphầncủachiềudàiPlanck?Vàcuốicùng,chừngnàochúngtacònởđó,thìchúngtalànhữngngườithựcsựquantâmvềvũtrụốngnướchaichiều,nhưngtấtcảnhữngđiềuđósẽtổhợpthànhcáigìkhichúngtakểđếntấtcảcácchiều?Tahãybắtđầuvớicâuhỏicuốicùng,vìcâutrảlờichonóbuộcchúngtaphảiđốimặtvớihaicâuhỏiđầutiên.Mặcdù sự thảo luận của chúng ta chỉ đề cập tới vũ trụ ốngnướchai chiều,nhưngviệcchúngtatựgiớihạntrongmộtchiềulớnvàmộtchiềucuộnlạinhưvậychỉthuầntúyđểchosựtrìnhbàyđượcđơngiản.Nếuchúngtacóbachiều(trườnghợpsaulàđơngiảnnhấttrongsốcáckhônggianCalabi-Yau),thìkếtluậnnóitrênvẫncònhoàntoànđúng.Nghĩalàmỗimộtvòngtròncómộtbánkínhmànếutathaynóbằngnghịchđảocủanóthìtasẽnhậnđượcmộtvũtrụhoàntoànnhưtrướcvềmặtvậtlý.Chúngtathậmchícóthểđẩykếtluậnnàytiếnthêmmộtbướckhổnglồnữa.Trongvũtrụcủachúngta,chúngtaquansátthấybachiềukhônggianvàtheonhữngquansátthiênvănthìmỗichiềuđólớntới15tỷnămánhsáng(mộtnămánh sáng bằng khoảng chục ngàn tỷ kilômét, nên khoảng cách trên tươngđươngvớicỡmộttrămnămmươinămngàntỷtỷkilômét).Nhưđãnóitrongchương8,chúngtakhôngbiếtđiềugìxảyraởngoàikhoảngcáchđó.Chúngtacũngkhôngbiếtcácchiềuđócókéodàiramãikhônghaylàchúngsẽcuộnlạithànhmộtvòngtrònkhổnglồ,ởngoàiphạmviquansátcủacáckínhthiênvănhiệnđạinhất.Nếuđiềusaulàđúng,thìmộtnhàduhànhtrongkhônggiancứđi

theomộthướngcốđịnh,cuốicùngsẽquaytrởlạiđiểmxuấtphát,giốngnhưMagellanđivòngquanhTráiđất.Dođó,cácchiềurộnglớnquenthuộccũngrấtcóthểcódạnghìnhtrònvàvìthếcũngsẽtuântheoquyluậtvềsựđồngnhấttrênphươngdiệnvậtlýcủacácbánkínhRvà1/Rcủalýthuyếtdây.Đểcómộtýniệmđạikháivềcácconsố,giả thửrằngcácchiềuquenthuộccódạnghìnhtrònvớibánkínhbằng15tỷnămánhsángtứclàgấp1061lầnchiềudàiPlanckvàcòntiếptụctănglêntheosựgiãnnởcủavũtrụ.Nếulýthuyếtdâylàđúng,thìtìnhhuốngnàyhoàntoànđồngnhấtvềmặtvậtlývớitìnhhuốngtrongđócácchiềuquenthuộclàtrònvàcóbánkínhnhỏkhôngthểtưởngtượngnổicỡ1/R=1/1061=10-61 lầnchiềudàiPlanck.Đâylànhữngchiềuquáquenthuộcvớichúngtanhưngtrongmộtcáchmôtảkhácdolýthuyếtdâycungcấp.Thựctế,nóitheongônngữnghịchđảonày,thìnhữngvòngtrònnhỏbéđóngàycàngnhỏdầntheothờigian,vìkhiRtăng,1/Rgiảm.Vàởđây,dườngnhưchúngtađãvượtquámọigiớihạn.Làmthếnàomàđiềuđócóthểđúngđược?Làmsaomàmộtngườicao1m70lạicóthể“sống”đượctrongmộtvũtrụtíhonnhưvậy?Làmthếnàomàmộthạtcát trongvũ trụ lạicó thểđồngnhấtvềmặtvật lývớikhoảngbao lamàchúngtathấytrênđầu?Ngoàira,chúngtacònbuộcphảidẫnđếncâuhỏithứhaitrongbacâuhỏinêuởtrên:đólà,lýthuyếtdâyđượccoinhưđãloạibỏkhảnăng thămdò tới nhữngkhoảng cáchnhỏhơn chiềudàiPlanck.Thếnhưng,nếunhưchiềucuộntròncóbánkínhRlớnhơnchiềudàiPlanck,thìnghịchđảo1/R của nó nhất thiết phải làmột phần của chiều dài Planck. Vậy thì trongtrườnghợpnàyđiềugìsẽxảyra?Câutrảlờiởđâyliênquancảvớicâuhỏithứnhất - sẽ làmsáng tỏmộtkhíacạnhquan trọngvà tinh tếcủakhônggianvàkhoảngcách.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIV-LýthuyếtdâyvàcấutrúccủakhôngthờigianChương10-Hìnhhọclượngtử(8)

Theocáccấuhìnhnhẹcủadâythìvũtrụlàlớnvàđanggiãnnở,còntheocáccấuhìnhnặngthìvũtrụcựcnhỏvàđangcolại.Khônghềcómâuthuẫnnàoởđâycả,đơngiảnchỉvìchúngtacóhaiđịnhnghĩakhácnhaunhưngđều

cónghĩanhưnhauvềkhoảngcáchmàthôi...

HaikháiniệmcóliênquanvềkhoảngcáchtronglýthuyếtdâyKhoảngcáchlàmộtkháiniệmcơbảntrongviệctìmhiểuthếgiớicủachúngta,cơbảntớimứcngườitadễđánhgiáthấpđộsâutinhtếcủanó.Vớisựtácđộngđángkinhngạccủathuyếttươngđốihẹpvàthuyếttươngđốirộngđếnnhữngquanniệmcủachúngtavềkhônggianvàthờigian,cùngvớinhữngđặcđiểmmớixuấthiệntừlýthuyếtdây,chúngtacầnphảithậntrọnghơnngaycảviệcđịnhnghĩavềkhoảngcách.Trongvậtlý,nhữngđịnhnghĩacóýnghĩanhấtlànhữngđịnhnghĩacó tínhchất thao tác, tức lànhữngđịnhnghĩacócungcấpmộtphươngtiện,ítnhấtlàvềnguyêntắc,đểđođượcbấtcứcáigìmàtamuốnđịnhnghĩa.Xétđếncùng,bấtkểkháiniệmtrừu tượngđếnmứcnào,việccómộtđịnhnghĩacótínhchấtthaotácsẽchophépchúngtaquyýnghĩacủanóvềmộtquytrìnhthựcnghiệmđểđogiátrịcủanó.Nhưnglàmthếnàocóthểchokháiniệmkhoảngcáchmộtđịnhnghĩacótínhchấtthaotác?Câutrảlờitrongbốicảnhcủalýthuyếtdâychocâuhỏinàykhálàbấtngờ.Năm1988,hainhàvật lý làRobertBrandenberger thuộcĐạihọcBrownvàCumrunVafa thuộcĐạihọcHarvardđã chỉ ra rằngnếumộthìnhdạngcủachiều là tròn thìcóhaiđịnhnghĩacó tínhchất thao táccủakhoảngcách,haiđịnhnghĩanàykhácnhaunhưngcóquanhệvớinhau.Mỗiđịnhnghĩađódẫntớimộtquytrìnhthựcnghiệmkhácnhauđểđokhoảngcáchvànóimộtcáchnômna,quytrìnhnàydựatrênmộtnguyênlýđơngiảnlà:nếuđốitượngsơcấpdùngđểđochuyểnđộngvớivậntốccốđịnhvàbiếttrước,thìchúngtacóthểđođượckhoảngcáchđãchobằngcáchxácđịnhthờigianđểđốitượngấyđihếtkhoảngcáchđó.Sựkhácnhaugiữahaiquytrìnhnàylàởviệcchọnđốitượngsơcấpmàtavừanói.Địnhnghĩathứnhấtđùngcácdâykhôngquấnquanh chiều tròn, trong khi đó định nghĩa thứ hai dùng các dây quấn quanhchiềuđó.Chúngtathấyrằngchínhbảnchấtcóquảngtínhcủađốitượngsơcấpdùngđểđođãdẫntớihaiđịnhnghĩatựnhiêncótínhthaotácvềkhoảngcáchtronglý thuyếtdây.Tronglý thuyếtdựa trêncáchạtđiểm,dokhôngcókháiniệmquấn,nênchỉcómộtđịnhnghĩacótínhthaotácvềkhoảngcách.

Nhưngtạisaokếtquảcủacácquytrìnhdođó lạikhácnhau?Câutrả lờimàBradenberger vàVafa tìm ra vừa thật bất ngờ vừa hết sức tinh tế. Sử dụngnguyênlýbấtđịnhtacóthểhiểuđượcđạikháiýtưởngphíasaukếtquảnày.NhữngdâykhôngcuốncóthểchuyểnđộngtựdovàthămdòđượctoànbộchuvicủavòngtròncóchiềudàitỷlệvớibánkínhR.Donguyênlýbấtđịnh,nănglượngcủachúnglạitỷlệvới1/R(hãynhớlạimốiquanhệgiữanănglượngcủađốitượngthămdòvànhữngkhoảngcáchmànóthămdòtới,màtađãđềcậpđếnởchương6).Mặtkhác,chúngtađãthấyrằng,cácdâycuốncónănglượngcựctiểutỷlệvớiR,dođóhệthứcbấtđịnhđòihỏirằngvớitưcáchlàđốitượngsơcấpdùngđểđo,chúngphảinhạyđốivớikhoảngcách1/R.Thểhiện toànhọccủaýtưởngnàychứngtỏrằngnếutadùnghailoạidâylàmđốitượngsơcấpđểđobánkínhcủachiềucuộntròn,thìdâykhôngcuốnsẽđođượcgiátrịcủanóbằngR,trongkhiđódâycuốnsẽđođượcgiátrị1/R(cũngnhưởtrên,ởđâychúng tađocáckhoảngcáchbằngbội sốcủachiềudàiPlanck).Mỗi thínghiệmđềucóquyềnngangnhautuyênbốkếtquảđođượccủamìnhchínhlàbánkínhcủachiềucuộntròn.Điềunàytađãbiếttừlýthuyếtdây:khidùnghaiđốitượngsơcấpkhácnhauđểđokhoảngcách,tacóthểnhậnđượchaiđápsốkhácnhau.Thựctế,tínhchấtnàycóthểmởrộngrachomọiphépđochiềudàivàkhoảngcách,chứkhôngchỉđốivớiviệcxácđịnhkíchthướccủachiềucuộntròn.Nhữngkếtquảnhậnđượckhidùngdâycuốnvàdâykhôngcuốnđểđobaogiờcũnglànghịchđảocủanhau.Nhưng,nếulýthuyếtdâyđúnglàlýthuyếtmôtảvũtrụchúngta,thìtạisaochúngtalạichưatừnggặphaikháiniệmvềkhoảngcáchđótrongđờisốnghàngngàycũngnhưtrongkhoahọc?Mỗikhinóivềkhoảngcách,chỉcómộtkháiniệmduynhấtvềkhoảngcáchchứkhônghềnghĩrằnglạitồntạimộtkháiniệmthứhai.Nhưngtạisaochúngtalạibỏsótkhảnăngthứhaiđó?Câutrảlờilà:mặcdùsựthảoluậncủachúngtacómứcđộđốixứngrấtcao,nhưng bất cứ khi nào R (và do đó cả 1/R) khác giá trị 1 (tức là chiều dàiPlanck)một cách đángkể, thìmột trong hai định nghĩa có tính thao tác củakhoảngcáchsẽlàcựckỳkhóthựchiện,trongkhiđịnhnghĩakialạicóthểthựchiện một cách cực kỳ dễ dàng. Về căn bản, chúng ta luôn luôn thực hiệnphươngphápdễ,trongkhihoàntoànkhôngýthứcđượcvềchuyệncòncómộtkhảnăngkhác.Sựkhácbiệtvềmứcđộkhókhăngiữahaiquytrìnhđólàdokhốilượngkhácnhaucủahaiđốitượngsơcấpdùngđểđo(tứclànănglượngquấncao/nănglượngdaođộngthấpvàngượclại),nếunhưbánkínhR(vàdođócả1/R)khácxasovớichiềudàiPlanck(tứcR=1).Trongtrườnghợpđó,nănglượng“cao”nóiởđâytươngứngvớicácđốitượngsơcấpdùngđểđolàcựckỳnặng,chẳnghạn,khốilượngcủanóphảilớnhơnprotonhàngtỷtỷlần,

trongkhiđónănglượng“thấp”tươngứngvớicácđối tượngsơcấpchỉkháckhông tí chút.Trongnhữnghoàncảnhđó, cómột sựkhácnhaughêgớmvềmứcđộkhókhăngiữahai quy trìnhđo, vì việc tạo ra đượcnhững cấuhìnhnặngcủadâyhiệnnaylàmộtcôngviệcnằmngoàitầmvớicủacôngnghệhiệnđại.Dođó,trênthựctếchỉcómộttronghaiquytrìnhđolàkhảthiđốivớicôngnghệ hiện nay, đó là quy trình liên quan tới cấu hình nhẹ hơn của dây.Đâychínhlàquytrìnhđãđượcngầmsửdụngtrongtấtcảcácthảoluậnchotớiđâycủachúngta,cóliênquantớikhoảngcách.Vànócũngchínhlàquytrìnhđãrènđúcnêntrựcgiáccủachúngta.Nếutạmgáctínhthựctiễnsangmộtbên,thìtrongvũtrụchiphốibởilýthuyếtdây,người tacó thể thoảimáiđokhoảngcáchtheocảhaiquytrìnhnói trên.Khicácnhà thiênvănđo“kích thướccủavũ trụ” làhọđã làmđiềuđóbằngcáchnghiêncứucácphotonđiquavũtrụvàtìnhcờrơivàokínhthiênvăncủahọ.Chắcchắncácphotonnày lànhữngcấuhìnhnhẹcủadây.Kếtquảnhậnđược, như đã nó ở trên, là 1061 lần chiều dài Planck. Nếu như cả ba chiềukhônggianquenthuộcthựctếđềucuộntrònvàlýthuyếtdâylàđúng,thìcácnhàthiênvănkhidùngcácthiếtbịrấtkhác(hiệncònchưatồntại),vềnguyêntắc,cóthểđođượcquymôcủabầutrờinhờcáccấuhìnhnặngcủadâyvàsẽnhậnđượckếtquảlànghịchđảocủaconsốkhổnglồtrên.Vàviệcchúngtacóthểnghĩvũtrụhoặclàcựckỳlớnhoặclàcựckỳbéchínhlàtheoýnghĩađó.Theocáccấuhìnhnhẹcủadâythìvũtrụlàlớnvàđanggiãnnở,còntheocác cấu hình nặng thì vũ trụ cực nhỏ và đang co lại.Không hề cómâuthuẫnnàoởđâycả,đơngiảnchỉvìchúngtacóhaiđịnhnghĩakhácnhaunhưngđềucónghĩanhưnhauvềkhoảngcáchmàthôi.Chúngtaquenthuộcvớiđịnhnghĩathứnhấthơn,trênthựctếcảhaiđịnhnghĩađềucógiátrịnhưnhau.Bâygiờchúngtađãcóthểtrảlờicâuhỏiđặtraởtrênvềngườilớnsốngtrongvũtrụbé.Khichúngtađochiềucaocủamộtngườilà1m70chẳnghạn,chúngtanhấtthiếtphảidùngcáccấuhìnhnhẹcủadây.Đểsosánhkíchthướcnàyvớikíchthướccủavũtrụ,tanhấtthiếtphảidùngchínhquytrìnhđođó,vànhưtrênđãthấy,tasẽnhậnđượckíchthướccủavũtrụlà15tỷnămánhsáng,mộtkếtquảhiểnnhiênlàlớnhơnrấtnhiềusovới1m70.Hỏirằngmộtngườilớnnhưthếlàmsaocóthểsốngtrongmộtvũtrụbéxíuđượcđobằngcáccấuhìnhnặnglàmộtcâuhỏivônghĩa,điềunàychẳngkhácgìsogàvớivịt.Vìchúngtacóhaikháiniệmvềkhoảngcách-dodùngcáccấuhìnhnhẹhaynặng-nênchúngtaphảisosánhcácphépđođượcthựchiệntheocùngmộtquytrình

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIV-LýthuyếtdâyvàcấutrúccủakhôngthờigianChương10-Hìnhhọclượngtử(9)

Vũtrụhọcdây(chương14)làmộtlĩnhvựccònnontrẻ,nhưngcórấtnhiềuhứahẹnvàrấtcóthểnósẽcungcấpchochúngtamộtmôhình“dễtiêuhóa”

hơnsovớimôhìnhBigBangtruyềnthống...

KíchthướccựctiểuChúngtađãđiđượcmộtchặngđườngkhádàivàbâygiờmớitớiđượcđiểmquantrọngnhất.Nếutachỉchuyênđokhoảngcáchtheo“conđườngdễdàngnhất”, tức làdùngcáccấuhìnhnhẹnhấtcủadây, thìkếtquảmàta thuđượcbaogiờcũnglớnhơnchiềudàiPlanck.Đểthấyđượcđiềuđó,tahãyhìnhdungvềvụ co lớn giả định đối với ba chiều quen thuộc, với giả thiết rằngnhữngchiềunàylàtròn.Đểđịnhý,tacoirằngvàolúcbắtđầuthínghiệmtưởngtượngcủachúngta,cáccấuhìnhkhôngquấncủadâylànhữngcấuhìnhnhẹvàdùngcáccấuhìnhđóxácđịnhđượcvũtrụcóbánkínhrấtlớnvàtừđóvũtrụbắtđầuco lại theo thờigian.Vìvũ trụco lạinêncáccấuhìnhkhôngcuốnnàyngàycàngtrởnênnặnghơn,trongkhiđócáccấuhìnhquấnlạitrởnênnhẹhơn.KhibánkínhlạingàycànggầnchiềudàiPlanck,tứcRtiếndầntới1,thìcácmodequấn vàmode dao động có khối lượng so được với nhau. Hai quy trình đokhoảngcáchlúcnàycómứcđộkhókhănnhưnhauvàchocùngmộtkếtquảvìnghịchđảocủa1cũngchínhlà1.Vìbánkínhtiếptụcgiảm,nêncáccấuhìnhquấnsẽ trởnênnhẹhơncáccấuhìnhkhôngquấnvàdochúngtaluônchọn“quytrìnhdễhơn”,nênnhữngcấuhìnhnhẹhơnnàybâygiờsẽđượcdùngđểđokhoảngcách.Theophươngphápđođó, kết quảbâygiờnhậnđược sẽ lànghịchđảo củakết quảđođượckhidùng cấu hình không quấn, tức là bán kính vẫn lại lớn hơn 1 lần chiều dàiPlanckvàtăngtheothờigian.Kếtquảnàyphảnánhmộtthựctếlà,vìR-đạilượngđượcđobằngcácdâykhôngquấn-giảmtới1vàtiếptụcgiảmhơnnữa,nên1/R-đạilượngđượcđobằngcácdâycuốn-tăngtới1vàtiếptụctăngnữa.Dovậy,nếutachỉquantâmdùngcáccấuhìnhnhẹ-tứcdùng“quytrìnhđodễhơn”-thìsẽđụngphảigiátrịcựctiểu,đólàchiềudàiPlanck.Đặcbiệt, tasẽtránhđượcvụco lớntớikíchthướczêrô,bởivìbánkínhcủavũtrụkhiđượcđobằngcáccấuhìnhnhẹcủadâybaogiờcũng lớnhơnchiềudàiPlanck.ThayvìtrượtquagiớihạnlàchiềudàiPlanckrồitiếptụcgiảmnhỏhơnnữa,bánkính-đượcđobằngnhữngcấuhìnhnhẹnhấtcủadây-khigiảmtớichiềudàiPlanck,sẽngaylậptứcchuyểnsangtăng.Nhưvậy,

vụcolớnđượcthaybằngvụnảyngượctrởlại.Việcdùngcáccấuhìnhnhẹcủadâyđểđokhoảngcách làphùhợpvớiquanniệmthôngthườngvềchiềudàiđãtừngtồntạirấtlâutrướckhiphátminhralýthuyếtdây.Vànhưchúngtađãthấytrongchương5,chínhdoquanniệmnàyvềkhoảngcáchmàchúng tađãvấpphảinhữngvấnđề tưởngnhưkhông thểvượt qua, liên quan với những thăng giáng lượng tử dữ dội ở những thangkhoảngcáchdướichiềudàiPlanck.Trênquanđiểmbổsungvừa trìnhbàyởtrên,chúngtamộtlầnnữalạithấyrằng,tronglýthuyếtdâychúngtađãtránhđượcnhữngkhoảngcáchcựcngắn.TrongkhuônkhổcủathuyếttươngđốirộngvàtrongkhuônkhổtoánhọccủahìnhhọcReimanntươngứng,chỉcómộtkháiniệmvềkhoảngcáchvànócóthểcógiátrịnhỏbaonhiềutùyý.Trongkhuônkhổvậtlýcủalýthuyếtdây,vàtươngứngtrongvươngquốccủamônhìnhhọclượngtửmớixuấthiện,lạicóhaikháiniệm.Bằngcáchsửdụnghợplýcảhaikháiniệmđóvềkhoảngcách,tasẽtìmđượcmộtkháiniệmphùhợpvớicảtrựcgiáccủa ta lẫn thuyết tươngđối rộngởnhữngkhoảngcách lớnnhưng lại rấtkhácvớichúngởnhữngthangkhoảngcáchnhỏhơn.Đặcbiệt,nhữngkhoảngcáchnhỏhơnchiềudàiPlancklàkhôngthểtiếpcận.Vìnhữngthảoluậnởtrênlàkhátinhtế,nênchúngtôixinnhấnmạnhlạimộtlầnnữađiểmquantrọngnhất.Nếunhưchúngtatạmgạtbỏsựphânbiệtgiữacácquy trình“dễ”và“khó” trongviệcđochiềudàivàgiả thử tacứ tiếp tụcdùngcáccấuhìnhkhôngquấnkhiRgiảmxuốngvượtquacảgiớihạnlàchiềudàiPlanck,thìdườngnhưlàchúngtasẽthựcsựgặpmộtkhoảngcáchnhỏhơnchiềudàiPlanck.Nhưngnhữngmụctrênđãchochúngtabiếtrằngtừ“khoảngcách”trongcâuvừanóicầnphảiđượcgiảithíchmộtcáchthậntrọng,vìnócóthểcóhaiýnghĩakhácnhauvàchỉcómộttrongđólàphùhợpvớiquanniệmtruyềnthốngcủachúngta.Vàtrongtrườnghợpđó,khiRgiảmxuốngtớigiátrịnhỏhơnchiềudàiPlanck,nhưngtavẫntiếptụcdùngcáccấuhìnhkhôngquấn(thậm chímặc dù bây giờ nó đã nặng hơn các cấu hình quấn), thì nghĩa làchúngtađãdùngquytình“khó”đểđokhoảngcáchvàýnghĩacủatừ“khoảngcách”bâygiờkhôngcònphùhợpvới cáchdùng thông thườngcủa chúng tanữa.Tuynhiên, sự thảo luậncủachúng takhôngchỉdừng lạiở chuyệnngữnghĩahaythậmchíởsựthuậntiệnhaytínhthựctiễncủaviệcđođạc.NgaycảkhichúngtachọndùngkháiniệmkhôngtruyềnthốngvềkhoảngcáchđinữavàdođómôtảbánkínhkhinónhỏhơnchiềudàiPlanck,thìnhưđãthảoluậnởcácmụctrước,vậtlýmàchúngtagặpởđócũnghoàntoànđồngnhấtvớivậtlýcủavũtrụtrongđóbánkính-theonghĩatruyềnthốngcủakhoảngcách-làlớnhơnchiềudàiPlanck(nhưđãđượcxácnhậnbởisựtươngứngchínhxáccủacácbảng10.1và10.2).Màcáiquantrọnglàvậtlýchứkhôngphảingôn

ngữ.Brandenberger,Vafavàcácnhàvậtlýkhácđãdùngnhữngýtưởngnàyđểgợiýviếtlạinhữngđịnhluậtcủavũtrụhọc,trongđóthayvìliênquanvớimộtvũtrụcókíchthướczêrô,cảvụnổlớn(BigBang)vàvụcolớn(nếucó)đềuliênquanvớimộtvũtrụcótấtcảcácchiềudàibằngchiềudàiPlanck.Đâylàmộtđềxuấthếtsứchấpdẫnđểtranhnhữngvấnđềnangiảivềvậtlý,toánhọcvàlôgíccủamộtvũtrụsinhrahoặccolạivềmộtđiểmvôcùngđặc.MặcdùrấtkhóhìnhdungđượctoànbộvũtrụlạicóthểcoilạibằngmộthạtdẻbébíucókíchthướcbằngchiềudàiPlanck,nhưngchuyệnnócolạithànhmộtđiểmhoàn toànkhôngcókích thướcmới thựcsựnằmngoài sự tưởng tượngcủachúngta.Vũtrụhọcdây(chương14)làmộtlĩnhvựccònnontrẻ,nhưngcórấtnhiềuhứahẹnvàrấtcóthểnósẽcungcấpchochúngtamộtmôhình“dễtiêuhóa”hơnsovớimôhìnhBigBangtruyềnthống.KếtluậnđótổngquáttớimứcnàoMộtcâuhỏiđượcđặtralà:thếnhỡcácchiềukhônggiankhônglàhìnhtrònthìsao?Nhữngkếtluậntuyệtvờimàtavừarútraởtrênvềquảngtínhcựctiểucủakhônggiantronglýthuyếtdâyliệucócònđúnghaykhông?Khôngcóaibiếtmộtcáchchắcchắncả.Đặcđiểmchủyếucủacácchiềucuộntrònlàchúngchophépcácdâycóthểquấnxungquanh.Vìvậychừngnàomàcácchiềukhônggianchophépcácdâyquấnxungquanh,bấtkểhìnhdạngchitiếtcủacácchiềuđólànhưthếnào,thìđasốnhữngkếtluậnmàtarútraởtrênvẫncònápdụngđược.Nhưngđiềugìsẽxảyranếunhưhaichiềucuộnlạithànhmộtmặtcầu?Trong trường hợp đó, các dây không thể bị “bẫy” vào cấu hình quấn quanhđược,bởivìchúngluônluôncóthể“trượt”ra,giốngnhưmộtdảicaosubaoquanhmộtquảbóngcóthểtuộtra.Vậytrongtrườnghợp,lýthuyếtdâycócònđặtmộtgiớihạnvềkíchthướcchosựcolạicủacácchiềuđóhaykhông?Rấtnhiềunghiêncứudườngnhưchứngtỏrằng,câutrảlờiphụthuộcvàoviệctoànbộmộtchiềukhônggiancóco lại (nhưnhữngvídụmà tađãxét trongchươngnày)hay(nhưchúngtasẽgặpvàgiảithíchtrongcácchương11và13)một“mẩu”côlậpcủakhônggiancócolạiliêntụchaykhông.Phầnlớncácnhàlýthuyếtdâyđềutinrằng,chừngnàomàchúngtacònlàmchotoànbộmộtchiềucủakhônggiancolạiliêntục,thì,bấtkểhìnhdạngcủanó,đềucómộtkíchthướcgiớihạncựctiểu.Khẳngđịnhđượcniềmtinđólàmụcđíchquantrọngchonhữngnghiêncứutiếpsau,bởivìnócótácđộngtrựctiếpđếnnhiềukhíacạnhcủalýthuyếtdây,kểcảnhữnghệquảcủanóđốivớivũtrụhọc.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIV-LýthuyếtdâyvàcấutrúccủakhôngthờigianChương10-Hìnhhọclượngtử(10)

Trongthuyếttươngđốirộng,vàtrong“hìnhhọcthôngthường”,mộtvòngtrònbánkínhRlàkhácvớivòngtròncóbánkính1/R;còntronglýthuyếtdây,

vềphươngdiệnvậtlý,chúnghoàntoànkhôngthểphânbiệtđược...

ĐốixứnggươngThôngquathuyếttươngđốirộng,Eeinsteinđãxáclậpđượcmốiliênhệgiữavậtlýcủalựchấpdẫnvàhìnhhọccủakhôngthờigian.Banđầulýthuyếtdâyđãcủngcốvàmởrộngmốiliênhệđógiữavậtlývàhìnhhọc,vìcáctínhchấtcủadâydaođộng,nhưcáckhốilượngvàtíchlựcmàcácdâymang,chủyếuđượcxácđịnhbởi tínhchấtcủacácchiềukhônggianbịcuộnlại.Tuynhiên,nhưchúngtavừamớithấy,hìnhhọclượngtử,tứclàsựkếthợpcủavậtlývàhìnhhọctronglýthuyếtdây,còncómộtsựkếtbệnchặtchẽmộtcáchlạlùng.Trongthuyếttươngđốirộng,vàtrong“hìnhhọcthôngthường”,mộtvòngtrònbánkínhRlàkhácvớivòngtròncóbánkính1/R;còntronglýthuyếtdây,vềphươngdiệnvật lý, chúnghoàn toànkhông thểphânbiệtđược.Điềunàyđãkhích lệchúng tadấnbước tiếpvàđặtcâuhỏi: liệucónhữngdạnghìnhhọckhácnhaumộtcách rõ rệthơnkhông,nghĩa làkhôngchỉkhácnhauvềkíchthước tổng thểmàcó thểcảvềhìnhdạngnữachẳnghạn,màvẫnkhông thểphânbiệtđượcvềmặtvậtlýhaykhông?Vàonăm1988,LanceDixonthuộctrungtâmmáygiatốctuyếntínhởStanfordđãđưaramộtnhậnxétcótínhbướcngoặtvàsauđóýtưởngnàyđãđượcpháttriển mạnh mẽ bởiWolfgang Larche ở CERN, Vafa ở Đại học Harvard vàNicolasWarnerhồiđóthuộcViệncôngnghệMassachussetts.Dựatrênnhữnglập luậnvềmặt thẩmmỹbắtnguồn từnhữngnghiêncứuvềđốixứng,họđãđưa ramột ý kiến táo bạo cho rằng, có thể cóhai không gianCalabi-Yaukhácnhauđượcchọnchocácchiềukhônggianbịcuộnlạitronglýthuyếtdâynhưngđềudẫntớicùngmộtvậtlý.Đểcómộtýniệmvềcáchthứcmàđiềunàycóthểthựcsựxảyra,bạncầnnhớlạirằngsốlỗtrongcácchiềuphụđượccuộnlạithànhkhônggianCalabi-Yauxácđịnhsốhọdaođộngcủacácdây.Cáclỗnàytươngtựnhưlỗởgiữachiếcxămôtôhoặcởnhữngchiếcxămnhiềulỗnhưđượcminhhọatrênhình9.1.MộtnhượcđiểmcủahìnhhaichiềumàchúngtaphảibiểudiễntrêntranggiấylàkhôngthểbiểudiễnmộtkhônggianCalabi-Yausáuchiềuvớicáclỗcóthểcósốchiềurấtkhácnhau.Mặcdùnhữnglỗnhưvậyrấtkhóvẽ,nhưngchúng

đềucóthểđượcmiêutảchínhxácvềmặttoánhọc.Mộtthựctếquantrọnglàsốhọhạtsinhratừmodedaođộngcủadâylạirấtnhạycảmvớitổngsốlỗ,chứkhôngphảivớisốlỗcósốchiềucụthểnàođó(chínhvìthế,trongnhữngthảoluậnởchương9,chúngtakhôngbậntâmvớiviệcmôtảsựkhácbiệtgiữacácloạilỗkhácnhau).BâygiờhãyhìnhdunghaikhônggianCalabi-Yau,trongđósố các lỗ có số chiều khác nhau là khác nhau, nhưng tổng số các lỗ thì nhưnhau.Vìsốcáclỗcócùngsốchiềunàođólàkhônggiốngnhau,nênhaikhônggianCalabi-Yaunàycóhìnhdạngkhácnhau.Nhưngvìchúngcótổngsốcáclỗnhưnhau,nênmỗikhônggianđósinhramộtvũtrụcócùngmộtsốhọhạt.Tấtnhiên,đóchỉlàmộttínhchấtvậtlý.Sựphùhợpđốivớimọitínhchấtvậtlýlàmộtđòihỏikhắtkhehơnrấtnhiều.Dùsao, thì ítnhiềuđiềunàycũngchotamộtýniệmvềsựđúngđắncủagiảthuyếtDixon-Lerche-Vafa-Warnertớimứcnào.Mùathunăm1987,tôitớithựctậpsautiếnsĩtạikhoavậtlý,ĐạihọcHarvardvàphònglàmviệccủatôichỉcáchphòngcủaVafamấyphòng.VìbiếtđềtàiluậnáncủatôitậptrungvàocáctínhchấtvậtlývàtoánhọccủacáckhônggianCalabi-Yau,nênVafa thườngxuyên thôngbáocho tôi biết về côngviệc củaôngtronglĩnhvựcđó.Mộtlầnôngdừnglạiphòngtôivàchotôibiếtgiảthuyếtmàông,LerchevàWarnervừamớinảyra,tôiđãmêngaynhưngvẫncònhoàinghi.Mêlàbởivìtôibiếtrằng,nếunhưgiảthuyếtcủahọmàđúngthìnósẽmởramộtconđườngnghiêncứumớivềlýthuyếtdây,cònhoàinghilàvìaicũngbiết phỏng đoán là một chuyện, còn xác lập được các tính chất của một lýthuyếtlạilàmộtchuyệnhoàntoànkhác.Trongnhữngthángtiếpsau,tôithườngxuyênsuyngẫmvềgiảthuyếtđóvànóithực,tôigầnnhưđãthuyếtphụcđượcmìnhrằnggiảthuyếtđólàkhôngđúng.Tuynhiên,mộtdựánnghiêncứudườngnhưkhôngcóliênquanmàtôicùnglàmvớiRonenPlesser,khiđólàsinhviênvừatốtnghiệpđạihọcHarvardvàhiệnlàmviệctạiviệnWeizmannvàĐạihọcDuke,chẳngbaolâuđãlàmthayđổi hoàn toàn ý nghĩ của tôi.Plesser và tôi quan tâm tới việc phát triểnnhững phương pháp để biến đổi bằng toán họcmột không gianCalabi-YaubanđầuthànhnhữngkhônggianCalabi-Yaukhácchưabiết.Chúngtôiđặcbiệttậptrungvàomộtkỹthuậtcótênlàobifolding,doDixon,JeffreyHarvey thuộc đại họcChicago,Vafa vàWittemđưa ra vào giữa nhữngnăm1980.Nóimộtcáchnômna,đâylàmộtthủtụctrongđócácđiểmkhácnhautrongkhônggianCalabi-YaubanđầuđượcdínhlạivớinhautheonhữngquytắctoánhọcxácđịnhđểđảmbảotạoramộtkhônggianCalabi-Yaumới.Điềunàyđượcminhhọakháilượctrênhình10.4.Cơsởtoánhọccủanhữngphépbiếnđổiđượcminhhọatrênhìnhnàylàhếtsứcphứctạp.Chínhvìthế,cácnhà

lý thuyếtdâychỉnghiêncứukỹ thủ tụcnàykhi ápdụngnóchonhữnghìnhdạngđơngiảnnhất,đólànhữnghìnhdạngtươngtựnhưchiếcxămôtôtrênhình9.1nhưngcósốchiềucaohơn.Tuynhiên,Plesservàtôithấyrằng,nhữngpháthiệnmớirấtđẹpcủaDoronGepnerhồiđólàmviệcởđạihọcPrinceton,có thểchomộtkhuônkhổ lý thuyết rấtmạnhđểápdụngkỹ thuậtorbifolingchomọi không gianCalabi-Yau, chẳng hạn không gian đượcminh họa trênhình8.9.Saumộtítthángtheođuổibắtgắtgaoýtưởngnày,chúngtôiđãđitớimộtkếtquảthậtbấtngờ.Nếudínhcácnhómđiểmđặcbiệtlạivớinhaumộtcáchđúngđắn, thìkhônggianCalabi-Yaudochúngtôi tạorakhácvớikhônggianxuấtphát lúcđầumộtcách thật lạ lùng:sốcác lỗcósốchiều lẻ trongkhônggianCalabi-Yaumớiđúngbằngsốcáclỗcósốchiềuchẵntrongkhônggianbanđầuvàngượclại.Đặcbiệt,điềunàycónghĩalàtổngsốcáclỗvàdođótổngsốcáchọhạtsẽvẫnlànhưnhauđốivớihaikhônggian,mặcdùsựtraođổichẵn/lẻhàmýrằnghìnhdạngvàcấutrúchìnhhọccơbảncủahaikhônggianđólàrấtkhácnhau.

Hình 10.4.Obifoling làmột thủ tục, trongđócácđiểmkhácnhautrongkhônggianCalabi-YaubanđầuđượcdínhlạivớinhauđểtạothànhmộtkhônggianCalabi-Yaumới.ĐượckhíchlệbởimốiliênhệmàchúngtôidườngnhưđãthấyvớigiảthuyếtDixon-Lerche-Vafa-Warner,Plesservà tôi laovàovấnđềmấuchốt:vậyngoàisốcáchọhạtra,haikhônggianCalabi-Yaukhácnhaucònphùhợpvớinhauvềnhữngtínhchấtvậtlýnàonữakhông?Saumộtvàithángphântíchvềmặttoánhọc,lạiđượcsựđộngviênvàgợiýnhiệttìnhcủaGrahamRoss,giáosưhướngdẫnluậnáncủatôiởđạihọcOxfordvàcủacảVafanữa,Plesservàtôikhẳngđịnhrằngcâutrảlờigầnnhưchắcchắnlàcó.Vìnhữnglýdotoán

họcliênquantớisựtraođổichẵn/lẻ,chúngtôiđưarathuậtngữđatạpgươngđểmôtảcáckhônggianCalabi-Yaukhácnhaunhưngtươngđươngvềmặtvậtlýđó.Mỗikhônggiancá thể trongcặpkhônggianCalabi-Yauđốixứnggươngđókhônghoàn toànđúng là ảnhqua gương củanhau, theo cáchhiểuthôngthường.Nhưng,mặcdùcónhững tínhchấthìnhhọckhácnhau,chúngdẫnđếncùngmộtvũtrụduynhấtkhingườitachọnchúnglàmcácchiềuphụtronglýthuyếtdây.Nhữngtuầnngaysaukhitìmrakếtquả,đólàthờigiancựckỳhồihộpđốivớichúng tôi.TôivàPlesserbiết rằng chúng tôi đanggiữmộtmảnhquan trọngtrongcâuđốghéphìnhhócbúacủa lý thuyếtdây.Chúng tôiđãchứngminhđượcrằngmốiquanhệchặtchẽgiữavậtlývàhìnhhọcđượcxáclậpđầutiênbởiEinsteinđãbịlýthuyếtdâylàmchothayđổimộtcáchcănbản:nhữnghìnhdạnghìnhhọckhácnhautrongthuyếttươngđốirộng,hàmýnhữngtínhchấtvật lýkhácnhau, thì tronglý thuyếtdây,chúnglạicó thểdẫntớinhữngtínhchấtvậtlýnhưnhau.Nhưngnếunhưchúngtôiphạmsailầm?Nếunhưnhữnghệquảvậtlýkhácnhautheomộtcáchhếtsứctinhtếmàchúngtôikhôngnhậnra?ChẳnghạnkhichúngtôiđưakếtquảcủamìnhchoYauxem,ôngđãtuyênbốmộtcáchrất lịchsựnhưngkiênquyết rằngchúng tôiđãsai lầm;ôngcònkhẳngđịnhrằngtrênquanđiểmtoánhọckếtquảcủachúngtôilàquákỳcụcnênnókhôngthểđúngđược.Khẳngđịnhcủaôngđãlàmchúngtôicụthứng.Phạmsailầmtrongmộtkhẳngđịnhbìnhthườngđãđimộtnhẽ,điềunàychẳngmấyaichúý.Đằngnày,kếtquảcủachúngtôilạiđưaramộtbướcbấtngờtheomộtphươnghướngmớimàchắcchắnsẽgâyraphảnứngmạnhmẽ.Nếunhưchúngtôisaithìmọingườiaicũngsẽbiết.Cuốicùng,saukhikiểmtrađikiểmtralạimộtcáchkỹlưỡng,chúngtôilấylạiđượcsựtựtinvàquyếtđịnhgửibàibáođicôngbố.Ítngàysau,tôiđangngồitại phòng làm việc ởĐại họcHarvard thì chợt có chuông điện thoại. Đó làPhilipCandelasởĐạihọcTexasvàôngngaylậptứchỏitôirằngngồiđãvữngchưa.Tôiđáp làngồi rấtvững.Khiđó,ôngbáocho tôibiết rằngôngvàhaisinhviêncủamình làMonikaLynkervàRoflSchimmrigkđã tìmramộtkếtquảmàcóthểkhiếnchotôiphảingãnhàorakhỏighế.Bằngcáchkhảosátmộttậphợpmẫurất lớncáckhônggianCalabi-Yaumàhọđã tạođược trênmáytính,họđãpháthiệnrarằnggầnnhưtấtcảcáckhônggiannàyđềusinhratheotừngcặp,chỉkhácnhaubởisựhoánvịcáclỗcósốchiềuchẵnvàlẻ.TôinóivớiCandelasrằngtôihiệnvẫnngồirấtvữngvàchínhtôicùngPlessercũngđãtìmrakếtquảđó.HóaracôngtrìnhcủaCandelasvàcủachúngtôibổsungchonhau:chúng tôiđã tiến thêmmộtbướcnhờchứngminhđược rằngtoànbộvật lýnảy sinh từcặpkhônggianđốixứnggương làhoàn toànnhư

nhau,trongkhiđóCandelasvàhaisinhviêncủaônglạichứngminhđượcrằngmộttậphợpmẫulớnhơnnhiềucủacáckhônggianCalabi-Yauđềurơivàocặpđốixứnggương.Thôngquahaibàibáo,chúng tôiđãphátminhrađốixứnggươngcủalýthuyếtdây.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIV-LýthuyếtdâyvàcấutrúccủakhôngthờigianChương10-Hìnhhọclượngtử(11)

Vềcănbản,đốixứnggươngtuyênbốrằngcáccặpđặcbiệtcủacáckhônggianCalabi-Yau,màtrướckiacoilàkhôngcóliênquangìvớinhau,thìbây

giờlạiliênhệmậtthiếtvớinhaubởilýthuyếtdây...

VậtlývàtoánhọccủađốixứnggươngSựnớilỏngmốiliênhệduynhấtvàcứngnhắcgiữahìnhhọccủakhônggianvàvật lý trong thuyết tươngđối rộng củaEinstein làmột trongnhững thay đổihìnhmẫunổibậtcủalýthuyếtdây.Tuynhiên,nhữngpháttriểnđókhôngchỉdừnglạiởsựthayđổivềquanđiểmtriếthọcmàcònđixahơnthếnhiều.Đặcbiệt,đốixứnggươngcòncungcấpchotamộtcôngcụmạnhmẽđểtìmhiểucảvậtlýcủalýthuyếtdâylẫntoánhọccủacáckhônggianCalabi-Yau.CácnhàtoánhọclàmviệctronglĩnhvựccótênlàhìnhhọcđạisốđãnghiêncứucáckhônggianCalabi-Yauvìnhữnglýdothuầntúytoánhọcđãtừkhálâutrướckhilýthuyếtdâyrađời.Họđãtìmranhiềutínhchấtchitiếtcủacáckhônggiannàymàkhônghềngờtớisẽápdụngchovậtlýtrongtươnglai.Tuynhiênđốivớicácnhàtoánhọc,mộtsốkhíacạnhcủacáckhônggianCalabi-Yautỏrarấtkhó, thậmchígầnnhư làkhông thể, làmsáng tỏmột cáchđầyđủ.Song, sựpháthiệnrađốixứnggươngtronglýthuyếtdâyđãlàmchotìnhhìnhthayđổimộtcáchđángkể.Vềcănbản,đốixứnggươngtuyênbốrằngcáccặpđặcbiệt của các không gian Calabi-Yau, mà trước kia coi là không có liênquangìvớinhau, thìbâygiờ lại liênhệmậtthiếtvớinhaubởi lý thuyếtdây.Chúngliênkếtvớinhaubởivũtrụvậtlýchungmàmỗikhônggianđódẫntới,khinóđượcchọnlàmcácchiềuphụbịcuộnlại.Sựliênquanlẫnnhaumàtrướckiakhôngngờ tớiđóđãcungcấpcho tamộtcôngcụmớisắcbéncủatoánhọcvàvậtlý.Vídụ,hãyhìnhdungbạnđangbậnbịutínhtoáncáctínhchấtvậtlý,chẳnghạnnhưmộtkhốilượngvàcáctíchlực,gắnliềnvớisựlựachọnmộtkhônggianCalabi-Yaukhảdĩlàmcácchiềuphụcuộnlại.Bạnkhôngquantâmlắmvềsựphù hợp của các kết quả chi tiếtmà bạn tính được với thực nghiệm, vì nhưchúngtađãthấy,nhiềutrởngạivềlýthuyếtcũngnhưkỹthuậthiệnnaychưachophépchúngtalàmđượcđiềuđó.Thayvìthế,bạnlàmviệcthôngquamộtthínghiệmtưởngtượngliênquantớinhữngtínhchấtmàmộtvũtrụcầnphảicó, nếu ta chọnmột không gianCalabi-Yau cụ thể nào đó làm các chiều bịcuộnlại.Banđầumọichuyệnđềusuônsẻ,nhưnggiữachừngbạnlạivấpphải

một tính toánkhó tớimứckhôngsaovượtquanổi.Khôngmộtai,kểcảnhàtoánhọcsừngsỏnhấtthếgiới,cũngkhôngthểhìnhdungraphảilàmtiếpnhưthếnào.Vàthếlàbạnrơivàongõcụt.NhưngchợtbạnnhậnthấyrằngkhônggianCalabi-Yaunàycómộtảnhgương.Vìvậtlýliênquantớicặpkhônggiannàyhoàntoànnhưnhau,dođóbạncóthểtựdodùngkhônggiannàođểtínhtoáncũngđược.Vànhưvậy,bạncóthểchuyểnnhữngtínhtoánkhókhăntrongkhônggianCalabi-Yaubanđầusangtínhtoántrongkhônggianảnhcủanóvớiniềmtinvữngchắcrằnghaikếtquảsẽphảihoàntoànnhưnhau.Thoạtnhìn,bạn có thể nghĩ rằng những tính toán trong không gian ảnh này chắc cũngchẳngdễdànghơnbaonhiêusovới trongkhônggianbanđầu.Nhưngởđâybạn sẽpháthiện ramột sựbấtngờ thúvị:mặcdùkếtquả làhoàn toànnhưnhau, nhưng những tính toán chi tiết thì lại rất khác nhau và trong một sốtrườnghợp, những tính toán cựckỳkhókhănbanđầu lại trởnên cựckỳdễdàngtrongkhônggianảnh.Khôngthểgiảithíchmộtcáchđơngiảntạisaolạixảyranhưvậy,nhưngítnhấtđốivớimộtsốtínhtoán,nóthựcsựđúnglànhưthếvàsựgiảmbớtkhókhăncóthểnólàghêgớm.Tấtnhiên,hệquảđãlàrõràng:bạnkhôngcònrơivàongõcụtnữa.Điềunàycũngtựanhưngườitayêucầubạnđếmchínhxácsốlượngcamđượcxếphổlốntrongmộtcôngtenơkhổnglồcóchiềurộngvàchiềucaolà20mcònchiềusâulà5m.Banđầubạnđịnhđếmtừngquảmột,nhưngchẳngbaolâubạnnhận ra rằngđó làmộtnhiệmvụquáưnặngnhọc.May thay,đúng lúcgiaohàng thì cómột người bạn tới.Anh ta cho bạn biết rằng cam chở đến đượcđóngthànhtừnghộpnhỏ(vàtìnhcờanhtađanggiữtrongtay)vàxếp20hộptheochiềurộng,20hộptheochiềucaovà20hộptheochiềusâu.Bạntínhngayrasốcamchởtớigồm8000hộpvàbạnchỉcònphảilàmviệclàxemmỗihộpngườitaxếpbaonhiêuquảcam.Điềunàychẳngkhókhăngìvìchỉcầnmượnngười bạn chiếc hộp và xếp thử camvào trong đó.Vậy là, bạn có thể hoànthànhnhiệmvụđếmtưởngnhưrấtnặngnhọcmàhầunhưchẳngmấtcôngsứcgì.Vềcănbản,nhờtổchứctínhtoánmộtcáchthôngminh,bạncóthểlàmchonó trởnêndễ thựchiệnhơnrấtnhiều.Tìnhhìnhvớinhiều tính toánbằngsốtronglýthuyếtdâycũngdiễnratươngtự.TheoquanđiểmcủamộtkhônggianCalabi-Yau, thìmột tính toáncó thể liênquan tớinhiềubước tínhrấtkhóvềmặttoánhọc.Nhưngnếuchuyểntínhtoánđósangảnhgươngcủakhônggianbanđầu,phép tínhđược tổchức lạimộtcáchcóhiệuquảhơn,khiếnchonóđượcthựchiệntươngđốidễdàng.Plesservàtôiđãđưaraýtưởngđóvànóđãđược áp dụng một cách rất có ấn tượng trong các công trình sau đó củaCandelasvàcáccộngsựcủaông làXeniade laOssavàLindaParkes thuộcĐạihọcTexasvàPaulGreen thuộcĐạihọcMaryland.Họđãchứng tỏđược

rằng những tính toán khó tưởng như không thể thực hiện nổi lại có thể giảiquyếtđượctrongkhônggianảnhmàchỉmấtvàiba trangtínhtoánđạisốvàmộtmáytínhvănphòngĐâylàmộtsựpháttriểnđặcbiệtkhíchlệđốivớicácnhàtoánhọc,bởivìmộtsốnhững tính toánđóchínhhọđãbịvấpnhiềunămtrước.Vậy là, lý thuyếtdây-ítnhấtlàtheotuyênbốcủacácnhàvậtlý-đãvượtlênhọởngaysátđíchcuốicùng.Bạncũngnênbiếtrằnggiữacácnhàtoánhọcvàvậtlýluônngấmngầmcómộtsựtranhđualànhmạnhvànóichunglàcóthiệnchí.Đãxảyramộtchuyệnnhưthếnày.HainhàtoánhọcNaUylàGeirEllingsrudvàArildStrommetìnhcờcũngthựchiệnmộttrongsốrấtnhiềutínhtoánmànhómcủaCandelasđãthựchiệnthànhcôngnhờđốixứnggương.Nóimộtcáchnômna,đólàbàitoántínhsốhìnhcầucóthể“xếp”trongmộtkhônggianCalabi-Yaucụthểnàođó,tươngtựnhưlàđếmsốcamxếptrongmộtcôngtenơlớnmàtavừanóiởtrên.TrongcuộcgặpgỡcủacácnhàvậtlývàtoánhọcdiễnraởBerkeleyvàonăm1991,Candelas đã tuyên bố rằng kết quảmà nhóm của ông nhận được bằng cáchdùnglýthuyếtdâyvàđốixứnggươnglà317.206.375.EllingsrudvàStrommecũng thôngbáokếtquảmàhọ thuđượcsaunhữngphép tính rấtkhóvềmặttoánhọclà:2.682.549.425.Cácnhàvậtlývàtoánhọctranhluậnvớinhaumấyngàyliền:aiđúng,aisaiđây?Câuhỏiđótrởthànhmộtcuộctrắcnghiệm,mộtthứ“thuốcthử”thựcsựđốivớiđộtincậyvềmặtđịnhlượngcủalýthuyếtdây.Mộtsốngườithậmchícònhơidiễucợtbìnhluậnrằngcuộctrắcnghiệmnàychínhlàphươngtiệntốtnhấtđểsosánhlýthuyếtdâyvớithựcnghiệm.Hơnthếnữa,nhữngkếtquảmànhómCandelascònvượtxarangoàiphạmvimộtkếtquảbằngsốduynhấtmàEllingsrudvàStrommetuyênbốhọđãtínhđược.Ôngvàcáccộngsựcủamìnhđãtuyênbốrằng,họcòntrảlờiđượcnhiềucâuhỏikháccònkhóhơnthếrấtnhiều,khótớimứcthựctếchưacónhàtoánhọcnàodámđụngtới.Nhưngliệunhữngkếtquảcủalýthuyếtdâycóthểtincậyđượckhông?Cuộcgặpgỡđãkếtthúcvớirấtnhiềucuộctraođổibổíchgiữacácnhàtoánhọcvàvậtlý,nhưngsựbấtđồngthìvẫnchưagiảiquyếtđược.Khoảngmộtthángsau,mộtbứcthưđiệntửđãđượcgửitớitấtcảnhữngngườitham gia trong cuộc gặp gỡ ở Berkeley với tiêu đề vật lý đã chiến thắng!EllingsrudvàStrommeđãtìmramộtlỗitrongchươngtrìnhmáytínhcủamìnhvàkhisửalạilỗiđó,họthuđượcđúngkếtquảmànhómCandelas.Sauđó,còncó rấtnhiềukiểm tra toánhọcđốivớiđộ tin cậyvềmặtđịnh lượngcủađốixứnggươngtronglýthuyếtdây,nhưngnóđềukiêuhãnhvượtqua.Mớiđây,saugầnmộtchụcnămpháthiệnrađốixứnggương,cácnhàtoánhọcđãtiếnmột bước khá dài trong việc tìm hiểu cơ sở toán học của nó. Xuất phát từ

những đóng góp quan trọng của các nhà toán học Maxim Kontsevic, YuriManin,GangTian,JunLivàAlexaderGivental,YauvàcáccộngsựcủamìnhlàBongLianvàKefengLiucuốicùngđãtìmramộtchứngminhtoánhọcchặtchẽchocôngthứcdùngđểđếmsốhìnhcầuchứatrongcáckhônggianCalabi-Yauvànhưvậylàđãgiảiquyếtđượccácbàitoánđãtừnglàmnátóccácnhàtoánhọchàngtrămnămnay.Ngoàithànhcôngđặcbiệtmàtanóiởtrên,nhữngpháttriểnđócònlàmnổibậtvaitròcủavậtlýhiệnđạiđốivớitoánhọc.Lâunay,cácnhàvậtlýchuyên“đàomỏ”cáckholưutrữtoánhọcđểtìmkiếmnhữngcôngcụphụcvụchoviệcxâydựngvàphântíchcácmôhìnhvềthếgiớivậtlý.Giờđây,nhờphátminhralýthuyếtdây,vật lýhọcđãbắtđầutrảmónnợđó,nóđãcungcấpchocácnhàtoán học những cách tiếp cậnmới đầy hiệu quả đối với những bài toán cònchưagiảiđượccủahọ.Lýthuyếtdâykhôngchỉcungcấpmộtkhuônkhổthốngnhấtchovật lý,mà rấtcó thểnócòn rènđúcnênmột sự thốngnhất sâusắckhôngkémđốivớicảtoánhọcnữa.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIV-LýthuyếtdâyvàcấutrúccủakhôngthờigianChương11-Sựxéráchcấutrúccủakhônggian(1)

Nếunhưbạnkéocăngthậtmạnhmộtmàngcaosu,thìsớmhaymuộnnócũngsẽbịrách.Thựctếđơngiảnnàytrongsuốtnhiềunămđãgợichonhiềunhàvậtlýcâuhỏi:liệuđiềuđócóđúngvớicấutrúckhônggiantạonênvũtrụ

haykhông?...

Nếunhưbạnkéocăngthậtmạnhmộtmàngcaosu,thìsớmhaymuộnnócũngsẽbịrách.Thựctếđơngiảnnàytrongsuốtnhiềunămđãgợichonhiềunhàvậtlý câuhỏi: liệuđiềuđó cóđúngvới cấu trúckhônggian tạonênvũ trụ haykhông?Tứclàcấutrúckhônggianliệucóbịxéráchhayđâychỉlàmộtýnghĩsailạcdotabámquásátvàosựtươngtựvớimàngcaosu?ThuyếttươngđốirộngcủaEinsteintrảlờilàkhông,cấutrúckhônggiankhôngthểbịxé rách.Cácphương trìnhcủa thuyết tươngđối rộngbắt rễvữngchắctronghìnhhọcRiamann,vànhưchúngtađãthấytrongchươngtrước,thìhìnhhọcnàylàmộtkhuônkhổdùngđểphântíchcácbiếndạngtrongcácquanhệvề khoảng cách giữa các vị trí ở gần nhau trong không gian.Để cho nhữngquanhệvềkhoảngcáchcóýnghĩathìhìnhthứcluậntoánhọctạonêncơsởcủakhuônkhổđóđòihỏirằngthểnềncủakhônggianphải trơn.Đâylàmộtthuậtngữtoánhọc,nhưngcáchdùngthôngthườngcủatừnàycũngphảnánhđượcýnghĩacănbảncủathuậtngữđó:đólàkhôngcónếpgấp,khôngcólỗthủng,khôngcónhữngmảnhtáchrờiđínhlạivớinhauvàkhôngbịxérách.Vànếunhưcấutrúckhônggiancónhữngchỗkỳdị(bấtthường)nhưvậythìcácphương trình của thuyết tươngđối rộng sẽkhôngcòndùngđượcnữa,vàđócũnglàdấuhiệucủanhữngtaibiếnvũtrụnàyhaykhác-mộtkếtcụcthảmhọamàvũtrụyênlànhcủachúngtarõràngđãtránhxa.Tất nhiên, điều này cũng không cản nổi các nhà vật lý giàu trí tưởng tượngtrongnhiềunămròngvẫnkiên trìsuyngẫmvềkhảnăngxâydựngmộthìnhthứcvậtlýmới,vượtrangoàikhuônkhổlýthuyếtcổđiểncủaEinstein,đồngthời baohàmđược cả cơhọc lượng tử, trongđó sựgấpnếp, xé ráchvà sápnhậpcủacấutrúckhônggiancóthểxảyra.Thựctế,việcpháthiệnrarằngvậtlýlượngtửdẫntớinhữngbiếndạngrấtmạnhởcáckhoảngcáchngắn,đãkhiếnmộtsốngườisuyđoánrằngsựxéráchvàgấpnếpnhưthếcóthểlàmộtđặctrưngchungcủacấutrúckhônggiantrongthếgiớivimô.Kháiniệmlỗsâuđục(mộtkháiniệmkháquenthuộcvớinhữngngườihâmmộkhoahọcviễntưởngStarTrek)chínhlàđãsửdụngnhữngsuytưđó.Ýtưởngởđâykháđơngiản:

hãyhìnhdungbạnlàtổnggiámđốccủamộtcôngtylớncóvănphòngđặttạitầng thứchíncủa tháp trung tâm thươngmạiquốc tếởNewyork.Dosự trớtrêucủalịchsửtách,nhậpcủacôngtybạncòncómộtbộphậnđặtởtầngchíncủathápbêncạnh,màlạilàmộtbộphậnthườngxuyênbạnphảitiếpxúc.Vìviệcdichuyểnđịađiểmlàmộtviệckhôngthựctế,nênbạnnảyramộtdựđịnhrấttựnhiên,đólàxâydựngmộtchiếccầunốihaithápbắctừvănphòngnàysangvănphòngkia.Điềunàychophépnhânviêncủahaibêncóthểđilạithoảimáigiữahaivănphòng,khỏiphảiđixuốngrồilạiphảiđilêntậntầngchín.Một lỗ sâuđụccũngcóvai trò tương tự:nó làmộtcầunốihoặcmộtđườnghầmđểđitắttừmộtvùngnàyđếnmộtvùngkháccủavũtrụ.Dùngmôhìnhhaichiều,tatưởngtượngmộtvũtrụcódạnghìnhchữU,nhưđượcminhhọatrênhình11.1.Nếunhưvănphòngchínhcủabạnđặtgầnvòngtròndướitronghình11.1(a)thìbạnchỉcóthểtớivănphòng2đặtgầnvòngtròntrênbằngcáchđitheotoànbộconđườnghìnhchữU,nghĩalàbạnphảiđitừđầunàytớiđầukiacủavũtrụ.Nhưngnếucấutrúccủakhônggiancóthểxérách,tạothànhcáclỗnhưtrênhình11.1(b)vànhữnglỗnàycóthể“mọc”thànhcácvòinhậplạivớinhau,nhưhìnhminhhọatrênhình11.1(c),thìmộtcầukhônggiansẽnốihaivùngtrướckiavốnởxanhautrongvũtrụ.Đóchínhlàmộtlỗsâuđục.Cầnlưuýrằng,mặcdùlỗsâuđụccósựtươngtựnàođóvớichiếccầunốihaithápcủatrungtâmthươngmạiquốctế,nhưngchúngcómộtsựkhácnhaurấtcănbản.Đólà:chiếccầunốihaithápnàybắcquamộtvùngkhônggianđãcósẵn,tứclàkhoảngkhônggiangiữahai tháp.Trái lại, lỗsâuđục tạo ramộtvùngkhônggianmới,vìkhônggianhaichiềuuốncong thànhhìnhchữU trênhình11.1(a), là tấtcảnhữnggìvốncó(trongmôhìnhhaichiềucủachúngta).Nhữngvùngnằmngoàimặthaichiềunàyđơnthuầnchỉphảnánhsựthiếusótcủahìnhminhhọa,vìnóvẽvũtrụhìnhchữUnhưlàmộtđốitượngnằmtrongvũtrụchúngta,tứclàvũtrụcósốchiềucaohơn.Lỗsâuđụctạorakhônggianmớivàdođómởraconđườngtớivùnglãnhthổkhônggianmới.Vậy những lỗ sâu đục có thực sự tồn tại trong vũ trụ chúng ta hay không?Khôngaibiếtcả.Vàcứgiảdụlàchúngcótồntạiđinữa,thìcũngcònlâumớihiểuđượclàchúngchỉtồntạidướidạngvimôhaytrảirộngquanhữngvùngrộnglớncủavũtrụ(nhưtrongcácphimviễntưởng).Nhưngmộtyếutốhếtsứccănbảnđểkhẳngđịnhcáclỗsâuđụclàmộtthựctạihayviễntưởng,đólàphảixácđịnhđượccóthểxẻráchcấutrúccủakhônggianhaykhông?

Hình11.1(a).Trongvũtrụ“hìnhchữU”chỉcómộtcáchduynhấtđitừđầunàytớiđầukiacủanólàphảiđingangquatoànbộvũtrụ.(b).Cấutrúccủakhônggianbịxéráchvàmộtlỗsâuđụcbắtđầuđượcmọcra.(c).Haiđầulỗsâuđụcnhậplàmmột,tạoramộtchiếccầumới-mộtđườngtắt-từđầunàytớiđầukiacủavũtrụ.Cáclỗđenchotamộtvídụhấpdẫnkhácvềsựkéogiãncấutrúccủakhônggian tớinhữnggiớihạncủanó.Tronghình3.7chúngtađã thấyrằngtrườnghấpdẫncựcmạnhcủalỗđenđãgâyrađộconglớntớimứclàmchocấutrúccủakhônggiandườngnhưbịthủngởtâmcủanó.Khônggiốngnhưcáclỗsâuđục,cónhữngbằngchứngthựcnghiệmkháchắcchắnvềsựtồntạicủacáclỗđen,dođócâuhỏivềđiềugìthựcsựxảyraởtâmcủanólàmộtcâuhỏikhoahọc chứ không phải câu hỏi có tính chất tư biện. Lại một lần nữa, nhữngphươngtrìnhcủathuyếttươngđốikhôngcòndùngđượcnữatrongnhữngđiềukiệncựchạnnhưvậy.Mộtsốnhàvậtlýthìchorằng,thựcsựcócáclỗthủng,nhưngchúngtađãđượcbảovệđốivớiđiểm“kỳdị”vũtrụđóbởichântrờisựkiệncủalỗđen,vìkhôngcógìcóthểthoátđượcrakhỏivòngxiếtcủalựchấpdẫntạiđó.LýluậnnàyđãdẫnRogerPenrosethuộcĐạihọcOxfordđưaragiảthuyếtvề“sựkiểmduyệtvũtrụ”,theođótấtcảcácđiểmkỳdịcủakhônggianchỉđượcphépxảyranếunhưchúngtađượcẩndấuphíasaubứcmànchântrờisựcố,khuấtmắtchúngta.Mặckhác,trướckhicólýthuyếtdây,mộtsốnhàvậtlýcònphỏngđoán rằngmột sựhòanhập thíchhợpgiữacơhọc lượng tửvàthuyếttươngđốirộngsẽchothấysựđụcthủngbiểukiếncủakhônggianthựctếđãđượclàmchotrơn tru,hay“đượckhâulại”nếucó thểnóinhưvậybởinhữnglýdotươngtự.

Việcphátminhralýthuyếtdâyvàsựthốngnhấthàihòagiữacơhọclượngtửvàlựchấpdẫn,cuốicùngđãchophépchúngtanghiêncứunhữngvấnđềđó.Chotớinaycácnhàlýthuyếtdâychưathểtrảlờimộtcáchthậtđầyđủnhữngcâuhỏitrên,nhưngnhữngnămgầnđây,cómộtsốvấnđềcũngđãđượcgiảiquyết.Trongchươngnày,chúngtasẽthấy,lầnđầutiên,lýthuyếtdâyđãchứngtỏđượcmộtcáchchắcchắnrằngthựcsựcónhữngtìnhhuốngvậtlý-khácvớicáclỗsâuđụcvàcáclỗđen-trongđócấutrúckhônggiancóthểbịxérách.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIV-LýthuyếtdâyvàcấutrúccủakhôngthờigianChương11-Sựxéráchcấutrúccủakhônggian(2)

MộtsốkhônggianCalabi-YaucóthểđượcbiếnđổithànhnhữngkhônggianCalabi-Yaukhác,bằngcáchđụcthủngbềmặtcủanósauđókhâulỗthủng

vừatạothànhnhờmộtsơđồtoánhọcrấtnghiêmngặt...

MộtkhảnăngkháquyếnrũNăm1987,ShingTungYauvàmộtsinhviêncủaônglàGangTianhiệnđanglàmviệctạiHọcviệnCôngnghệMassachusetsđãđưaramộtnhậnxéttoánhọckhálýthú.Bằngmộtthủthuậttoánhọckháquenbiết,họđãtìmrarằngmộtsốkhônggianCalabi-Yaucóthểđượcbiếnđổi thànhnhữngkhônggianCalabi-Yaukhác,bằngcáchđục thủngbềmặtcủanó sauđókhâu lỗ thủngvừa tạothànhnhờmột sơđồ toánhọc rấtnghiêmngặt.Nóimộtcáchnômna,họđãchứngminhđượcsựtồntạicủamộtloạimặtcầuhaichiềuđặcbiệt-giốngnhưbềmặtcủamộtquảbóng-đặttrongkhônggianCalabi-Yaubanđầu,nhưđượcminhhọatrênhình11.2.

Hình11.2Hình11.2VùngđượclàmnổirõtrongkhônggianCalabi-Yaucóchứmặtcầu.(Một quả bóng giống như các vật thể quen thuộc khác đều là ba chiều.Tuynhiên,ởđâychúngtachỉquantâmtớibềmặtcủanó,cònbềdàycủavậtliệulàmranócũngnhưnhữngvùngkhônggianbêntrongnó,chúngtakhôngquantâm.Nhữngđiểmtrênmặtcầucóthểđượcxácđịnhbằngcáchchohaiconsố-“kinhđộ”và“vĩđộ”-nhưchúngtađãlàmđốivớicácđiểmtrênbềmặtTrái

đất.Đólàlýdotạisaobềmặtcủaquảbóngcũngnhưbềmặtcủaốngdẫnnướcđược thảo luậnởcácchương trước, làhaichiều).Sauđó,họxét trườnghợplàmcomặt cầu cho tới khi nóbị ép lại thànhmộtđiểmduynhất, nhưđượcminhhọabằngdãycáchìnhdạngliêntiếpcủanótrênhình11.3.

Hình11.3.Hình11.3.MộtmặtcầutrongkhônggianCalabi-Yaucolại thànhmộtđiểm,làmđứtcấutrúckhônggian.HìnhnàyvàcáchìnhtiếpsauđãđượcđơngiảnhóabằngcáchchỉvẽphầncóliênquancủakhônggianCalabi-Yaucóchứamặtcầu.Hìnhnàyvàcáchìnhtiếpsauđãđượcđơngiảnhóađểtậptrungvào“mẩu”cóliênquannhấtcủakhônggianCalabi-Yau,nhưngbạnluônphảighinhớrằngnhữngbiếnđổihìnhdạngnàydiễnrabêntrongmộtkhônggianCalabi-Yaulớnhơn,nhưtathấytrênhình11.2.Vàcuốicùng,TianvàYauđãtưởngtượngxéráchnhẹkhônggianCalabi-Yauởchỗthắt(hình11.4(a),“mở”nóra,chènvàomộtquảcầukhác(hình11.4(b)rồi“thổiphồng”nólêntớimộtdạngkháđầyđặn(hình11.4(c)và(d)).Cácnhàtoánhọcgọidãycácthaotácnàylàmộtdịchchuyểnlật(transition-flop).Điềunàytựanhưhìnhdạngbanđầucủaquảbóngbị“lật”ngượctrởlạiđể cómột định hướngmới bên trong không gianCalabi-Yau tổng thể.Yau,Tian và nhữngngười khác đã nhận thấy rằng trongmột số điều kiện, khônggianCalabi-Yaumớiđượctạorabởiphéplậtnày,nhưminhhọatrênhình11.4(d)vềphươngdiệntôpôlàkhácvớikhônggianCalabi-Yaubanđầu(hình11.3(a)).Đâylàmộtcáchtưởngtượngđểnóirằng,tuyệtnhiênkhôngcómộtcáchnàocóthểlàmbiếndạngkhônggianCalabi-Yaubanđầu(hình11.3(a),thànhkhônggianCalabi-Yaucuốicùng (hình11.4 (d))màkhôngphảixé ráchcấutrúckhônggian,ởmộtgiaiđoạntrunggiannàođó.

Hình11.4Hình11.4MộtkhônggianCalabi-Yaubịthắtđượcmởravàmộtmặtcầumọcra,lớndầnlênlàmtrơnbềmặtcủakhônggianđó.Trênquanđiểmtoánhọc,thủthuậtnàycủaYauvàTianrấtđángquantâm,bởivìnóchophéptatạorađượccáckhônggianCalabi-YaumớitừnhữngkhônggianCalabi-Yauđãbiết.Nhưngtiềmnăngthựcsựcủapháthiệnnàylạinằmởthựctạivậtlý,nơimàmộtcâuhỏikháhấpdẫnđượcđặtra:liệudãycácthaotácđượcminhhọatrênhình11.3(a)tớihình11.4(d)chỉlàmộtthủthuậttoánhọc trừu tượnghay thực sựcó thểxảy ra trong tựnhiên?Liệucó thểxảy rachuyện,tráivớichờđợicủaEinstein,cấutrúckhônggianbịxéráchrồisauđótựhàngắnlạitheocáchvừamôtảởtrênhaykhông?

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIV-LýthuyếtdâyvàcấutrúccủakhôngthờigianChương11-Sựxéráchcấutrúccủakhônggian(3)

Vàocuốinăm1991,ítnhấtcũngđãcómộtsốcácnhàlýthuyếtdâytinrằngcấutrúccủakhônggiancóthểbịxérách.Nhưngchưaaicóđủkỹthuậtcầnthiếtđểkhẳngđịnhhoặcbácbỏmộtcáchdứtkhoátkhảnănghấpdẫnđó...

QuanđiểmcủađốixứnggươngVàinămsaunhậnxétđượcđưaranăm1987,Yauthườngxuyênđộngviêntôithửsuynghĩxemnhữngdịchchuyển lậtcó thểhiệngìvềmặtvật lýkhông.Nhưngtôiđãkhônglàm.Đốivớitôi,nhữngdịchchuyểnlậtnàychẳngquachỉlàmộtmảnhcủatoánhọctrừutượngvàchẳngcódínhdánggìđếnlýthuyếtdây.Thựctế,dựatrênnhữngđiềuđượcthảoluậnởchương10trongđóchúngtađãpháthiệnrarằngcácchiềucuộntròncómộtbánkínhcựctiểu,tacóthểbộtphátnóirằnglýthuyếtdâykhôngthểchophépcácmặtcầutrênhình11.3liêntụccolạitớimộtđiểmthắt.Nhưng,nhưđãlưuýởtrongchương10,cầnnhớ rằng nếumột “mẩu” của không gian bị co lại - trong trường hợpmà tađang xét đó làmộtmẩu hình cầu trong không gianCalabi-Yau - chứ khôngphảitoànbộmộtchiềukhônggianbịcolại,thìnhữnglậpluậnvềcácbánkínhlớnvànhỏkhôngcònápdụngđượcnữa.Tuynhiên,chodùýtưởngbácbỏcácdịchchuyểnlậtnàycókhôngđứngvữngđinữa,thìkhảnăngcấutrúckhônggianbịxéráchcũngrấtnhỏ.Vàonăm1991,nhàvậtlýngườiNaUytênlàAndryLutkenvàPaulAspinwall,bạncùnglớpvớitôiởOxfordvàhiệnlàgiáosưởđạihọcDuke,đãđặtmộtcâuhỏikhálýthú:nếunhưcấutrúckhônggiancủamộtbộphậnnàođócủakhônggianCalabi-Yautrongvũtrụchúngtathựchiệnmộtdịchchuyểnlậtlàmráchkhônggian, thìnósẽđượcnhìnnhư thếnào theoquanđiểmcủakhônggianCalabi-Yauđốixứnggươngvớikhônggianbanđầu?Đểhiểuđượcđộngcơđãthúcđẩyhọđặtracâuhỏinày,bạncầnnhớlạirằngvậtlýđượcsuyratừmỗithànhviên củahai khônggianCalabi-Yauđối xứnggương (nếu chúngđượcchọnlàmcácchiềuphụcủavũtrụ)làhoàntoànnhưnhau,trongkhiđộphứctạpcủatoánhọcmàcácnhàvậtlýsửdụngđểrútranhữngtínhchấtvậtlýđócóthểrấtkhácnhau.AspinwallvàLutkenđãchorằngnhữngdịchchuyểnlậttrênhình11.3và11.4rấtphứctạpvềmặttoánhọcrấtcóthểsẽđượcmôtảđơngiảnhơntrongkhônggianđốixứnggươngvàchotamộtcáinhìnrõrànghơnvềvậtlýcóliênquan.Vàothờigianđó,đốixứnggươngcònchưađượchiểusâutớimứccóthểtrảlời

được câu hỏi mà họ đặt ra. Nhưng Aspinwall và Lutken đã nhận thấy rằngdườngnhưtrongmôtảđốixứnggươngkhôngcódấuhiệugìchothấycóhệquảvậtlýtaihạinàoliênquanvớisựxéráchkhônggiancủadịchchuyểnlật.Cũngvàokhoảngthờigianđó,côngtrìnhcủaPlesservàtôinhằmtìmkiếmcáccặpkhônggianCalabi-Yauđốixứnggương(xemchương10)cũngđãbấtngờdẫnchúngtôinghĩtớicácdịchchuyểnlật.Trongtoánhọcngườirađãbiếtrõrằngviệcdínhcácđiểmkhácnhaulạivớinhau-mộtthủtụcmàchúngtôiđãdùngđể tạocáccặpkhônggianCalabi-Yauđốixứnggương -dẫn tớinhữngtìnhhuốnghìnhhọcđồngnhấtvớiviệcthắtvàđụcthủngtrêncáchình11.3và11.4.Tuynhiên,vềmặtvậtlý,Plesservàtôikhôngthấycógìtaihạicả.Ngoàirađượckhích lệbởinhữngnhậnxétcủaAspinwallvàLutken(cũngnhưbàibáotrướckiacủahọcùngvớiGrahamRoss),Plesservàtôipháthiệnrarằngchúngtôicóthểsửalạisựthắtvềmặttoánhọctheohaicáchkhácnhau.MộtcáchdẫntớikhônggianCalabi-Yautrênhình11.3(a)trongkhimộtcáchkhácdẫntớikhônggiantrênhình11.4(d).Điềuđógợiýchochúngtôirằngsựtiếnhóatrênhình11.3(a)đếnhình11.4(d)thựcsựcóthểdiễnratrongtựnhiên.Vàocuốinăm1991,ítnhấtcũngđãcómộtsốcácnhàlýthuyếtdâytinrằngcấutrúccủakhônggiancóthểbịxérách.Nhưngchưaaicóđủkỹthuậtcầnthiếtđểkhẳngđịnhhoặcbácbỏmộtcáchdứtkhoátkhảnănghấpdẫnđó.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIV-LýthuyếtdâyvàcấutrúccủakhôngthờigianChương11-Sựxéráchcấutrúccủakhônggian(4)

Trongsuốtnăm1992,Plesservàtôiđãcốgắngchứngminhrằngcấutrúccủakhônggiancóthểthựchiệnnhữngdịchchuyểnlậtxéráchkhônggian...

DòdẫmtừngbướcmộtTrongsuốtnăm1992,Plesservàtôiđãcốgắngchứngminhrằngcấutrúccủakhônggiancóthểthựchiệnnhữngdịchchuyểnlậtxéráchkhônggian.Nhữngtínhtoáncủachúngtôiđâyđóđềuphùhợpvớiýtưởngtrên,nhưngmộtchứngminhthậtchặtchẽthìchưalàmđược.Mộtlầnvàomùaxuân,Plessertớiviệnnghiên cứu cao cấp ở Princeton để làm xêmina và có nói chuyện riêng vớiWitten về những nỗ lực của chúng tôi. Sau khi tóm tắt những ý tưởng củachúngtôi,PlesserngồiđợiWittentrảlời.Ôngquaymặtrakhỏibảngvànhìnđămchiêungoàicửasổ.Sauhaibaphútimlặng,chợtôngquayvềphíaPlessernói rằngnếunhữngý tưởngcủachúng tôi làđúng thìsẽ thật tuyệtvời.Điềunàyđãtăngthêmnghịlựcchochúngtôirấtnhiều.Nhưngmộtthờigiansau,dokhôngtiếnthêmđượcbướcnào,chúngtôiainấylạitrởvềvớiviệcnghiêncứuriêngcủamìnhtronglýthuyếtdây.Mặcdùthế,tôivẫncứtrăntrởvềkhảnăngtồntạinhữngdịchchuyểnlậtlàmráchkhônggian.Saumấy tháng trôi qua, tôi ngày càng tin chắc rằngnhữngdịchchuyểnđóphảilàmộtbộphậnkhăngkhítcủalýthuyếtdây.NhữngtínhtoánsơbộmàPlesservàtôiđãtừnglàmcùngvớinhữngcuộcthảoluậnrấtbổíchvớiDavidMorrison,mộtnhàtoánhọcởĐạihọcDuke,đãgâychotôiấntượng rằng đây là kết luận duy nhất tự nhiên của đối xứng gương. Thực tế,tronglầntớilàmviệcởĐạihọcDuke,MorrisonvàtôicùngvớimộtsốnhậnxétcủaSheldonKatzthuộcĐạihọcOkhlahoma,ngườicũngcómặtởĐạihọcDukethờigianđó,đãphácramộtchiếnlượcđểchứngminhcácdịchchuyểnlậtcóthểxảyratronglýthuyếtdây.Nhưngkhingồivàobànđểlàmnhữngtínhtoáncụthể,chúngtôimớinhậnrarằngnhữngtínhtoánnàylàcựckỳphứctạp.Ngaycảvớimộtmáytínhmạnhnhấtthếgiới,cũngphảimấtmộtthếkỷmớitínhxong.Chúngtôicũngđãcónhữngtiếnbộnhấtđịnh,nhưngrõrànglàcầnphảicómộtýtưởngmới,mớinângđượcđángkểhiệuquảcủaphươngpháptínhtoáncủachúngtôi.Thậtbấtngờ,VictorBatyrev,mộtnhàtoánhọcởĐạihọcEssen,đãpháthiệnramộtýtưởngnhưvậytrongbàibáođượccôngbốvàomùaxuânvàmùahènăm1992.Batyrev đặc biệt quan tâm đến đối xứng gương, nhất là sau thành công của

nhómCandelasdùngđốixứngnàygiảiđượcbàitoánđếmcủahìnhcầumàtađãmôtảcuốichương10.Tuynhiên,trênquanđiểmcủamộtnhàtoánhọcthìBatyrevkhônghài lòngvớinhữngphươngpháp làPlesservà tôiđãdùngđểtìmracáccặpkhônggianCalabi-Yauđốixứnggương.Mặcdùcáchtiếpcậncủachúngtôidùngnhữngcôngcụquen thuộcđốivớicácnhà lý thuyếtdây,nhưng sau này Batyrev nói với tôi rằng, bài báo của chúng tôi đối với ônggiốngnhư"mathuật".Điềunàyphảnánhsựchiarẽvềvănhóarấtlớngiữacáclĩnhvựccủavậtlývàtoánhọc,vàvìlýthuyếtdâyđãlàmmờđiranhgiớinênnhữngkhácbiệtvềngônngữ,phươngphápvàphongcáchcủamỗilĩnhvựclạicàngtrởnênrõhơn.Cácnhàvậtlýgiốngnhưnhữngnhàsoạnnhạctiênphong,sẵnsàngbẻcongnhữngquytắctruyềnthốngvàlướtquanhữnggiớihạnvềsựchấpnhậnđểđạttớimụcđíchcủamình.Trongkhiđócácnhàtoánhọcgiốngnhưnhữngnhàsoạnnhạccổđiển,thườnglàmviệctrongnhữngkhuônkhổchặtchẽhơnnhiều,kiênquyếtkhôngđitiếptheonếunhưtấtcảnhữngbướctrướcđóchưađượcxáclậpmộtcáchthậtchặtchẽ.Mỗicáchtiếpcậnđềucónhữngưuđiểmvànhượcđiểmcủanó;mỗimộtcáchđềumởramộtconđườngđộcđáovớinhữngphátminhsángtạo.Cũnggiốngnhưâmnhạccổđiểnvàhiệnđại,không thểnói cách tiếpcậnnào làđúngcách tiếpcậnnào là sai,nhữngphươngphápmàtalựachọnphầnlớnphụthuộcvàosởthíchvàsựđàotạo.Batyrevđãbắt tayvàoxâydựng lạinhữngđa tạpđốixứnggương trongmộtkhuônkhổtruyềnthốnghơnvàôngđã thànhcông.ĐượckhíchlệbởinhữngcôngtrìnhtrướcđócủanhàtoánhọcĐàiLoanShiShyrRoan,ôngđãtìmramộtthủtụctoánhọcrấthệthốngđểtạoranhữngcặpkhônggianCalabi-Yauđốixứnggương.SựxâydựngcủaôngrồicũngquyvềthủtụcmàPlesservàtôiđãtìmratrongnhữngvídụmàchúngtađãxemxétởtrên,nhưngnóchomộtkhuônkhổtổngquáthơn,đượcphátbiểutheocáchquenthuộchơnđốivớicácnhàtoánhọc.Mặttráicủacáihuychương,đólàbàibáocủaBatyrevviệnđếnnhữnglĩnhvựctoán họcmà đa số các nhà vật lý trước đó chưa từng gặp bao giờ. Như tôichẳnghạn,tôichỉhiểuđượcnhữngnétchínhtronglậpluậncủaông,cònnhiềuchitiếtrấtquantrọngtrongđóthìrấtkhóhiểu.Tuynhiên,cómộtđiềurõrànglà:nếuhiểuvàápdụngđúngnhữngphươngphápđượctrìnhbàytrongbàibáocủaBatyrev,thìrấtcóthểsẽmởramộtđườnghướngmớitrongviệcgiảiquyếtvấnđềvềnhữngdịchchuyểnlậtxéráchcấutrúckhônggian.Vàocuốimùahè,đượcnạpthêmnănglượngnhờnhữngpháttriểnmớiđó,tôiquyếtđịnhquay trở lạinghiêncứubài toánvềcácdịchchuyển lậtmột cáchhoàntoànchuyêntâm.MorrisonchotôibiếtrằngôngsẽrờiĐạihọcDuketớilàmviệcmộtnămtạiViệnnghiêncứucaocấpPrincetonvàtôicũngbiếtrằng

Aspinwallcũngsẽtớiđóthựctậpsautiếnsĩ.Saumấycúđiệnthoạivàthưđiệntử,tôicũngthuxếpđểrờiĐạihọcCornelltớilàmviệcởđóvàomùathunăm1992.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIV-LýthuyếtdâyvàcấutrúccủakhôngthờigianChương11-Sựxéráchcấutrúccủakhônggian(5)

KhôngaibiếtrằngsaukhisựxéráchxảyrathìcáckhônggianCalabi-Yauởhàngtrênvàhàngdướicócònlàđốixứnggươngcủanhaunữahaykhông...

MộtchiếclượcrađờiKhócóthểtìmramộtnơinàolýtưởnghơnđểcóthểtậptrungsuynghĩcăngthẳng nhiều giờ như là Viện nghiên cứu cao cấp. Được thành lập vào năm1930,Việnđượcđặtgiữamộtcánhđồngbằngphẳng,giápvớimộtcánhrừngthơmộng,cáchĐạihọcPrincetonchỉvàikilômét.NgườitanóirằngbạnkhôngthểmộtphútnàosaonhãngcôngviệctạiViệnvìởđâykhôngcómộtchỗvuichơigiảitrínào.SaukhirờinướcĐứcvàonăm1933,EinsteinđãtớilàmviệctạiViệnnàyvàởluônđóchotớitậncuốiđời.Chẳngcầnnhiềutrítưởngtượngcũngcóthểhìnhdungđượcôngđãấpủgiấcmộngvềmộtlýthuyếttrườngthốngnhấttrongmộtmôitrườngtĩnhlặng,đơnđộcvàgầnnhưkhắckỷcủaViện.Disảntưtưởngthâmthúycủaôngthấmđẫmbầukhôngkhíởđây,khiếnchobạncóthểcảmthấyđầyphấnkhíchmàcũngcóthểhếtsứcchánnảntùythuộcvàotìnhhìnhtiếntriểntrongnghiêncứucủabạn.NgaysaukhitớiViện,AspinwallvàtôiđãđidạotrênphốNassau,phốbuônbánchínhởPrinceton,cốgắngthỏathuậnvớinhauvềchỗăntối.ĐâylàmộtthỏathuậnkhôngphảidễdàngvìPaulthìthíchănthịtcòntôilạithíchănrau.Đang vừa đi vừa hỏi han về cuộc sống của nhau, chợt Paul hỏi tôi đã có ýtưởnggìvềcôngviệcsắplàmchưa.Tôiđáplàcóvàchoanhbiếtsuynghĩcủatôivềtầmquantrọngcủaviệcxáclậpđượcvũtrụcóchịunhữngdịchchuyểnlậtxéráchcấutrúckhônggianhaykhông,nếunóđượcmôtảbởilýthuyếtdây.TôicũngnóiquavềchiếnlượcmàtôiđangtheođuổicũngnhưhyvọngrằngcôngtrìnhcủaBatyrevsẽgiúpchúngtôicóđượcnhữngthứcònthiếu.TôinghĩrằngmìnhđãcảmhóađượcmộtconchiênvàPaulsẽrấtphấnkhíchtrướctriểnvọngđó.Nhưngtôiđãlầm.Giờđâynghĩlại,tôibiếtrằngsựimlặngcủaPaulphần lớn làdo sự tranhđuavề trí tuệ rất hiền lànhđã có từ rất lâugiữahaichúngtôi,trongđómỗiđứađềukhôngmuốnchấpnhậnnhữngýtưởngcủađứakia.ÍtngàysauPaul thayđổiýkiếnvàchúngtôihoàntoàntậptrungnghiêncứucácdịchchuyểnlật.Sauđó,MorrisoncũngđãtớivàbachúngtôigặpnhautrongphònguốngtràcủaViệnđểhoạchđịnhchiếnlược.Chúngtôinhấttrívớinhaurằngmụcđích

chínhlàphảixácđịnhxemsựtiếnhóatừhình11.3(a)chotớihình11.4(d)cóthựcsựxảyratrongvũtrụhaykhông?Nhưviệctấncôngtrựctiếpvàovấnđềđóđãbịchặn,vìnhữngphươngtrìnhmôtảsựtiếnhóanàycựckỳkhókhăn,đặcbiệtlàkhixảyrasựxéráchkhônggian.Thayvìthế,chúngtôiquyếtđịnhphátbiểulạibàitoánbằngcáchdùngmôtảđốixứnggươngvớihyvọngcácphươngtrìnhsẽdễgiảihơn.Điềunàyđượcmôtảmộtcáchkháilượctrênhình11.5,trongđóhàngtrênlàdãytiếnhóagốctừhình11.3(a)chođếnhình14(d),cònhàngdướicũnglàdãy tiếnhóađónhưngtheoquanđiểmcủakhônggianCalabi-Yauảnh.Nhưnhiềungườitrongsốchúngtôiđãnhậnthấy,trongbàitoánphátbiểulạinày,vậtlýdâytỏrakháhoànhảo,khônghềgặpmộttaibiếnnào.Vàbạncóthểthấytrênhình11.5rằngởhàngdướikhônghềcómộtchỗthắthayxéráchnào.Nhưngnhậnxétnàyđặtrachochúngtôimộtcâuhỏi,đólà:liệuchúngtacóthểđẩyđốixứngrangoàigiớihạnápdụngcủanóđượckhông?MặcdùcáckhônggianCalabi-Yautrênvàdướiđượcvẽởđầuxabêntráicủahình11.5đềudẫnđếncùngmộtvậtlý,nhưngmỗimộtbướctrongsựtiếnhóavềphíabênphảicủahìnhđó-nhấtthiếtphảiquagiaiđoạnthắt-rách-hànlạiởgiữa- thì liệunhữngtínhchấtvật lýdokhônggiangốcvàkhônggianảnhdẫntớiliệucócònđồngnhấtvớinhaunữahaykhông?

Hình 11.5. Một dịch chuyển lật xéráchkhônggian(hàngtrên)vàcũngdãytiếnhóanhưngtrongkhônggianảnh(hàngdưới)Mặcdùchúngtôicónhữnglýdovữngchắcđểtinrằngmốiquanhệđốixứnggươngvẫn còngiữđược trongnhữngbước tiếnhóa trướckhi có sựxé ráchtrongkhônggianCalabi-Yauởhàngtrênhình11.5,nhưngkhôngaibiếtrằngsaukhisựxéráchxảyrathìcáckhônggianCalabi-Yauởhàngtrênvàhàngdưới có còn là đối xứnggương củanhaunữahaykhông.Đây là câuhỏi rấtquantrọng,bởivìnếucáckhônggianđóvẫnlàđốixứnggươngcủanhau,thìsựkhôngcótaibiếntrongkhônggianảnhcũngcónghĩalàkhôngcótaibiếntrongkhônggiangốcvànhưvậyđiềuđósẽchứngtỏrằngtronglýthuyếtdâykhônggiancóthểbịxérách.Chúngtôipháthiệnrarằngcâuhỏinàyđượcquyvềmộtphéptính:đólàrútranhữngtínhchấtvậtlýcủavũtrụđốivớikhônggianCalabi-Yauở hàng trên sau khi bị xé rách (ví dụ dùngmột khônggianCalabi-Yauởđầuhàngtrêncủahình11.5)vàđốivớikhônggianảnhgiảđịnhcủanó (khônggianCalabi-Yauởđầuphảihàngdướicủahình11.5)vàxemchúngcóđồngnhấtvớinhauhaykhông.

Aspinwall,Morrisonvàtôiđãdànhcảmộtmùathunăm1992chophéptínhđó

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIV-LýthuyếtdâyvàcấutrúccủakhôngthờigianChương11-Sựxéráchcấutrúccủakhônggian(6)

MorrisonvàtôinhanhchónghiểuđượcrằngnếuchúngtôikhônghoàntấtnhanhtínhtoáncủamìnhthìWittensẽvượttớiđíchtrướcchúngtôi...

NhữngđêmdàitrênmảnhđấtđãtừngindấunhữngbướcchâncuốicùngcủaEinsteinTrí tuệ sắc bén của EdwardWitten được che đậy trong cách nói nhũn nhặnthườngphachútgiễucợtgầnnhưchâmbiếm.ÔngđượcđôngđảogiớikhoahọcxemnhưlàngườikếtụccủaEinsteintrongcươngvịmộtnhàvậtlývĩđạinhấtcònđangsống.Mộtsốngườicònđixahơnnữa,xemôngônglànhàvậtlývĩđạinhấtcủamọithờiđại.Ôngcóhammuốnkhôngbaogiờthỏamãnđốivớicác bài toán vật lý hóc búa và cómột ảnh hưởng to lớn trong việc vạch raphươnghướngpháttriểncholýthuyếtdây.Bề rộngvà sâu trong sức sáng tạo củaWitten có thểnóiđã trở thànhhuyềnthoại.Vợông,bàChiarBappi,cũnglàmộtnhàvậtlýcủaViện,đãmôtảôngngồilặnglẽtrongbếp,khámphátrongócnhữngvấnđềmớinhấtcủalýthuyếtdâyvàchỉthỉnhthoảngmớiđứnglênlấytờgiấyvàchiếcbútchìđểkiểmtralạimộtvàichi tiếtcònchưarõ.Mộtthựctậpsinhsautiếnsĩcònkểmộtcâuchuyệnkhác.AnhtacómộtmùahèlàmviệctrongphòngngaybêncạnhphòngWitten.Trongkhianh tacònđangvậtvãvớinhững tính toán rấtkhócủa lýthuyếtdây,thìthấyởphòngbêntiếngbànphímcủaWittengõràoràokhôngngớt,bởivìsaubàibáomởđường,cácbàibáotiếpsaucứrótthẳngtừócôngxuốngbànphímmáytính.Khoảngmộttuầnsaukhitôitới,WittenvàtôiđãcómộtcuộcnóichuyệntrênsâncủaViệnvàôngcóhỏivềkếhoạchnghiêncứucủatôi.Tôinóivớiôngvềnhữngdịchchuyểnlậtxéráchkhônggianvàchiếnlượcmàchúngtôiđãhoạchđịnh.Khinghenhữngýtưởngđó,gươngmặtôngsánghẳnlên,nhưngôngthậntrọngcảnhbáovớitôirằngnhữngtínhtoánđósẽkhókinhkhủng.Ôngcũngchỉramộtkhâuyếutiềmtàngtrongchiếnlượccủachúngtôi,cóliênquantớimộtsốcôngtrìnhmàtôiđãlàmtrướcđóvớiVafavàWarner.Vấnđềmàôngnêuraítcóliênquantớicáchtiếpcậncủachúngtôiđốivớicácdịchchuyểnlật,nhưngnókhiếnôngbắtđầunghĩvềcáimàsaunàyhóaralạilànhữngvấnđềcóliênquanvàbổsungchonhau.Aspinwll,Morrisonvà tôi quyết định tách côngviệc tính toán làmhai phần.Thoạtnhìn,mộtsựphânchiaxemracóvẻtựnhiên,đólà:banđầuhãyrútra

nhữngtínhchấtvậtlýliênquanvớikhônggianCalabi-Yaucuốicùngởhàngtrên,rồisauđólàmđúngnhưvậyđốivớikhônggianCalabi-Yaucuốicùngởhàngdưới tronghình11.5.NếuquanhệđốixứnggươngcủahaikhônggiannàyvẫnchưabịphávỡsausựxéráchcấutrúckhônggiantrongkhônggianCalabi-Yauởhàngtrên,thìhaikhônggianCalabi-Yaucuốicùngnàysẽcùngdẫnđếnmộtvậtlýnhưnhau,giốngnhưhaikhônggianCalabi-Yaubắtđầucủahaidãytiếnhóatrênhình11.5.(CáchlàmnàynhằmtránhnhữngkhókhănrấtlớnvềmặttoánhọcliênquanvớikhônggianCalabi-Yaungaykhinóbịrách).Tuynhiên,hóaraviệctínhtoánnhữngtínhchấtvậtlýliênquanvớikhônggianCalabi-Yaucuốicùngởhàngtrênlạikhôngmấykhókhăn.Khókhănthựcsựtrongviệc thựchiệnchương trìnhcủachúng tôi làphảihìnhdungđượchìnhdạngchínhxáccủakhônggianCalabi-Yaucuốicùngcủahàngdướitrênhình11.5,tứckhônggianảnhgiảđịnhcủakhônggianCalabi-Yaucuốicùngởhàngtrên,sauđórútracáctínhchấtvậtlýcóliênquanvớinó.Thủtụcđểthựchiệnnhiệmvụthứhainày,tứclànhiệmvụrútranhữngtínhchấtvậtlýcóliênquanvớikhônggianCalabi-Yaucuốicùngởhàngdưới,mộtkhiđãbiếtmìnhdạngchínhxáccủanó, thựcrađãđượcnhómcủaCandelasxâydựngtừmấynămtrướcđó.Tuynhiên,cáchtiếpcậncủanhómđórấtnặngvề tính toánvàchúng tôinhận thấy rằngphải cómột chương trìnhmáy tínhthôngminhhơnđể thựchiệnnhững tính toánđó trongmộtvídụcụ thểcủachúngtôi.Aspinwallkhôngchỉlàmộtnhàvậtlýnổitiếngmàcònlàmộtnhàlậptrìnhsừngsỏ,vìvậyanhđãnhậnlàmnhiệmvụnày.Morrisonvàtôiđảmnhậnnhiệmvụthứnhất,cụthểlàphảixácđịnhđượchìnhdạngchínhxáccủakhônggianCalabi-Yauảnhgiảđịnh.Vàchínhởđây,chúngtôimớicảmthấycôngtrìnhcủaBatyrevcóthểsẽchochúngtôimộtsốđầumốiquantrọng.Tuynhiên,lạimộtlầnnữa,sựngăncáchvềvănhóagiữa toánhọcvàvật lý -mà trong trườnghợpnày làgiữa tôivàMorrison-đãbắtđầulàmchậmtrễtiếnđộ.ChúngtôicầnkếthợpsứcmạnhcủahailĩnhvựcđểtìmradạngtoánhọccủanhữngkhônggianCalabi-YauởhàngdướimàchúngtôihyvọngsẽtươngứngvớicùngmộtvũtrụvậtlývớinhữngkhônggianCalabi-Yauởhàng trên,nếunhưcácdịchchuyểnxé ráchkhônggianthựcsựxảyratrongtựnhiên.Nhưngcảhaichúngtôiđềuchưahiểuhếtngônngữcủanhauđểbiếtrõphảilàmthếnàođạttớimụcđíchđó.Cảhaichúngtôigiờđâymớihiểuramộtđiều:mỗichúngtôicầnphảicắnrănghọcgấplĩnhvựcchuyênmôncủangườikia.Vàvìvậychúngtôiđãquyếtđịnhbanngàycốhếtsứcđẩynhanhtiếnđộtínhtoán,cònvềbanđêmcảhaivừalàgiáosưvừalàsinhviênchomộtlớphọcchỉcómộtngười:tôigiảngchoMorrisonmộthaigiờvềvấnđềvậtlýcóliênquan,cònMorrisongiảngchotôimộthai

giờvềnhữngvấnđềtoánhọc.Trườnghọcthườngtanvàolúc11giờđêm.Hếtngàynàysangngàykhácchúngtôivùiđầuvàotínhtoán.Tiếnđộrấtchậm,nhưngchúngtôicảmthấyrằngmọi thứđãđâuvàođấy:Wittenđãcónhữngbướctiếnquantrọngtrongviệcphátbiểulạikhâucònyếumàôngđãpháthiệnratrướcđây.Côngtrìnhcủaôngđãđặtnềnmóngchomộtphươngphápmới,mạnhhơnđểchuyểndịchvậtlýcủalýthuyếtdâysangngônngữtoánhọccủacáckhônggianCalabi-Yau.Aspinwall,Morrisonvàtôigặpônghàngngàyvàôngđãchochúngtôibiếtnhữngpháthiệnmớiđượcsuyratừcáchtiếpcậncủaông.Cáctuầnlễnốinhauquađivàngàycàngtrởnênrõràngrằngcôngtrìnhcủaông,xuấtpháttừmộttìnhhuốnghoàntoànkhácvớichúngtôi,lạihộitụthật bất ngờ tới vấn đề về những dịch chuyển lật.Morrison và tôi nhanhchónghiểuđượcrằngnếuchúngtôikhônghoàntấtnhanhtínhtoáncủamìnhthìWittensẽvượttớiđíchtrướcchúngtôi.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIV-LýthuyếtdâyvàcấutrúccủakhôngthờigianChương11-Sựxéráchcấutrúccủakhônggian(7)

Đúnglúcđó,tôinhảyrakhỏighếvàchạylungtungtrongphòngnhưmộtgãđiên,cònMorrisoncườihớnhởphíasauchiếcmáytính.Tuynhiên,phảnứngcủaaspinwallhoàntoànkhác:“Thậtlàvĩđại,nhưngmìnhbiếttrướcmọi

chuyệnsẽOKmà”-cậutanóitỉnhbơi-“Nhưngbiacủamìnhđâu?”...

Ngàynghỉcuốituần,côngviệcvàkétbiaĐốivớicácnhàvậtlý,khôngcógìkhiếnđầuóctậptrungmạnhbằngmộtcuộctranhđua lànhmạnh.Aspinwall,Morrisonvà tôibènmởhết tốc lực.NhưngđiềuđócóýnghĩađốivớiMorrisonvàtôimộtnhẽ,cònđốivớiAspinwalllạilàmộtnhẽkhác.TrongconngườicủaAspinwallcósựhòatrộnkỳlạsựnhạycủacủagiớiquýtộcAnh,kếtquảcủahơnmườinămsinhviênvànghiêncứusinhởĐạihọcOxford,vàmộtchútxíugìđócủasựmamãnh.VềchuyệnliênquantớithóiquenlàmviệcthìAspinwallcólẽlànhàvậtlývănminhnhấtmàtôibiết.Khimàrấtđôngtrongsốchúngtôilặnlộinhưlũchimănđêm,thìanhbaogiờcũngngừnglàmviệcsau5giờchiều.Vànếunhưanhthuđượcnhiềuthànhcônglàbởivìanhvừanhanhnhạyvừahiệuquả.ĐốivớiAspinwalllàmcàngnhanhthìhiệuquảlàmviệcsẽcàngcao.Thế làđã tớiđầu thángmườihai.Morrisonvà tôiđãdạychonhauđượcvàithángvàcuốicùngcũngđãđượcđềnđáp.ChúngtôiđãtiếngầntớiviệcxácđịnhhìnhdạngchínhxáccủakhônggianCalabi-Yaumàchúngtôiđãcấtcôngtìmkiếm.Hơn thếnữa,Aspinwall cùngvừamớihoàn tấtphần lập trìnhchomáytínhvàngồiđợikếtquảcủachúngtôi-dữliệuđầuvàochươngtrìnhcủaanh.VàođêmmộtngàythứNăm,MorrisonvàtôicuốicùngtinrằngchúngtôiđãxácđịnhđượckhônggianCalabi-Yaucầntìm.Điềunàycũngđượcquyvềmột thủ tụcđòihỏiphảibiếtmột sốdòng lệnh riêng,mặcdùcũngđơngiảnthôi.Vào trưa thứSáu,chúng tôiđãviếtxongchương trìnhvà tiếnhànhsửalỗi.Đêmkhuyahômđókếtquảcủachúngtôiđãsẵnsàng.Nhưnglúcđóđãlà5giờchiềumàlạivàongàythứSáunữa.AspinwallđãvềnhàtừlâuvàchỉsángthứHaimớiđếnViện.ChúngtôikhôngthểlàmgìnếukhôngcóchươngtrìnhđãđượclậpsẵncủaAspinwall.CảMorrisonvàtôiđềukhôngthểchịuđượcviệcphảiđợihếthaingàynghỉcuốituầnđó.Chúngtôiđãngấpnghétrảlờiđượccâuhỏiđãtừngấpủbaolâunayvềsựxéráchcấutrúckhônggianvàhồihộptớimứckhôngthểchờđợiđượcnữa.ChúngtôibèngọiđiệnvềnhàchoAspinwall.Banđầu,anhtừchốilờiđềnghịcủachúngtôitới

làmviệcvàosánghômsau.Nhưngrồisaumấylờicằnnhằn,anhđồngývớiđiềukiệnphảimuasẵnmộtkétbia.Vàchúngtôiđãchấpnhận.ThờiđiểmquyếtđịnhTấtcảchúngtôiđềucómặttạiViệnvàosángthứBảynhưđãđịnh.Đólàmộtbuổi sáng chanhòa ánhnắngvà bầu khôngkhímời gọi nghỉ ngơi.Về phầnmình,tôinghĩrằng50%làAspinwallsẽkhôngtới,vàkhianhtới,tôiđãphảidành ra 15phút để chúcmừngngàynghỉ cuối tuầnđầu tiênmà anhđi làm.Aspinwallnóinhưđinhđóngcộtrằngđiềunàysẽkhôngbaogiờđượclặplạinữa.Tất cả ba chúng tôi đứng vây quanh chiếcmáy tính củaMorrison đặt trongphòngchúngcủatôivàanh.AspinwallhướngdẫnMorrisonchohiệnchươngtrìnhcủaanhlênmànhìnhvàchỉrõdạngcủadữliệuđầuvào.Morrisonchỉnhlạiphầnchươngtrìnhmàchúngtôiđãviếtđêmhômquatrướcchophùhợpvàchúngtôiđãsẵnsàngđểbắtđầu.Tínhtoáncụthểmàchúngtôiđãlàm,nóimộtcáchnômnalàxácđịnhkhốilượngcủamộtloạihạtnàođó,tứcmộtmodedaođộngcụthểcủadâykhinóchuyểnđộngtrongmộtvũtrụmàthànhphầnCalabi-Yaucủanóchúngtôiđãmấtcảmộtmùa thuđể tìmkiếm.Theochiến lượcđãđược thảo luậnở trên,chúngtôihyvọngrằngkhốilượngnàysẽđúngbằngkhốilượngđượctínhtoántrênkhônggianCalabi-Yauxuấthiệntừsựdịchchuyểnlậtxéráchkhônggian(tứclàkhônggianCalabo-Yaucuốicùngbênphảiởhàngtrêntronghình11.5-ND).Tínhtoánnàythựchiệntươngđốidễvàchúngtôiđãhoànthànhnhiềutuầntrướcđó.Đápsốnhậnđượclà3theođơnvịđặcbiệtmàchúngtôithườngdùng.VìbâygiờchúngtôiđanglàmtínhtoánbằngsốtrênkhônggianCalabi-Yauảnhgiảđịnh,nênchúngtôihyvọngsẽnhậnđượcmộtconsốkhôngchínhxác bằng 3 nhưng rất gần con số đó, đại khái như 3,000001 hay 2,999999,chẳnghạn.Morrison ngồi bênmáy tính với ngón tay nhăm nhăm trên phím Enter. Vớigiọnghơicăngthẳng,anhnói:“Xongrồi”vàchochươngtrìnhchạy.Saumấygiây, máy tính cho kết quả: 8,999999. Tim tôi thót lại. Lẽ nào những dịchchuyểnlàmxéráchkhônggianđãphávỡquanhệđốixứnggươngvàđiềuđócónghĩa lànhữngdịchchuyểnđókhông thựcsựxảy ra trong tựnhiên?Tuynhiên,ngaylậptứcchúngtôihiểurarằngchắclàcótrụctrặcgìđó.Bởivìnếuthựcsựcósựkhôngphùhợpgiữahaivậtlýsuyratừhaikhônggian,thìkhảnăngnhữngtínhtoántrênmáytínhchomộtđápsốrấtgầnvớimộtsốnguyênnhưvậy là cực kỳ nhỏ.Và nếu như những ý tưởng của chúng tôi là sai, thìchẳngcó lýdogì trênđờinàyđểchờđợinhậnđượcmộtđiềugìkhácngoàinhữngconsốngẫunhiên.Chúngtôiđãnhậnđượcmộtđápsốsai,nhưnglàmột

đápsốgợiýchắcrằnglàchúngtôiđãphạmmộtsailầmsốhọcđơngiảnnàođó.Aspinwallvàtôibènđitớichiếcbảngđenvàtronggiâylátchúngtôiđãtìmrasailầm:chúngtôiđãbỏmấtmộtthừasố3trongtínhtoán“đơngiảnhơn”màchúngtôiđãhoànthànhnhiềutuầnlễtrướcđó.Nghĩalàđápsốđúngphảilà9.Vìvậyđápsốcủamáytínhđúnglàsốmàchúngtôimongmuốn.Tấtnhiên,sựphùhợpsaukhichuyệnđãrồikhôngcósứcthuyếtphụclắm.Mộtkhichúngtađãbiếttrướcđápsốthìbaogiờcũngrấtdễhìnhdungracáchđểnhậnđượcnó.Vìvậychúngtôicầnphảilàmmộtvídụkhác.Saukhiđãcósẵnchươngtrìnhthìlàmviệcđókhôngmấykhókhăn.ChúngtôitínhkhốilượngcủamộthạtkháctrongkhônggianCalai-Yauởhàngtrên,nhưnglầnnàyhếtsứcthậntrọngđểkhôngbịmắcsailầmnữa.Vàchúngtôitìmrađápsốlà12.Lạimộtlầnnữachúngtôivâyquanhchiếcmáytínhvàmấygiâysau,nóchokếtquảlà11,999999.Mộtsựtrùnghợptuyệtvời!Vậylàchúngtôiđãchứngminh được rằng ảnh gương giả định đúng là ảnh gương thật và do đónhữngdịchchuyểnlậtlàmộtbộphậncủalýthuyếtdây.Đúnglúcđó,tôinhảyrakhỏighếvàchạylungtungtrongphòngnhưmộtgãđiên,cònMorrisoncườihớnhởphíasauchiếcmáytính.Tuynhiên,phảnứngcủa aspinwall hoàn toàn khác: “Thật là vĩ đại, nhưng mình biết trước mọichuyệnsẽOKmà”-cậutanóitỉnhbơi-“Nhưngbiacủamìnhđâu?”

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIV-LýthuyếtdâyvàcấutrúccủakhôngthờigianChương11-Sựxéráchcấutrúccủakhônggian(8)

Thứhaituầnsau,chúngtôiđắcthắngtớigặpWitten.Nhưnghóaraôngcũngvừamớitìmramộtcáchđểxáclậprằngnhữngdịchchuyểnlậtcũngxảyratronglýthuyếtdây.Lậpluậncủaôngchophéphiểuđượcrõhơntạisaosự

xéráchkhônggianlạikhônggâyranhữnghậuquảtaibiếnnào...

PhươngphápcủaWittenThứhaituầnsau,chúngtôiđắcthắngtớigặpWitten.Ôngrấtvuimừngtrướckếtquảcủachúngtôi.Nhưnghóaraôngcũngvừamớitìmramộtcáchđểxáclậprằngnhữngdịchchuyểnlậtcũngxảyratronglýthuyếtdây.Lậpluậncủaôngrấtkhácvớichúngtôivànóchophéphiểuđượcrõhơntạisaosựxéráchkhônggianlạikhônggâyranhữnghậuquảtaibiếnnào.PhươngphápcủaWittenlàmnổibậtsựkhácnhaugiữalýthuyếtdựatrêncáchạtđiểmvàlý thuyếtdâykhimàxảyrasựxéráchkhônggian.Sựkhácbiệtchủyếulàởchỗ:cóhailoạichuyểnđộngcủadâyởgầnchỗráchnhưngchỉcómộtloạichuyểnđộngcủahạtđiểm.Cụthểlàdâycóthểchuyểnđộngkềvớichỗráchgiốngnhưmộthạtđiểm,nhưngkhichuyểnđộngvềphíatrước,nócòncóthểbaoquanhchỗrách,nhưđượcminhhọatrênhình11.6.Vềcănbản,sựphântíchcủaWittenchothấyrằngcácdâybaoquanhchỗrách-điềukhôngthểxảyrađốivớicáchạtđiểm-đãchắnchovũ trụxungquanhkhỏinhữnghiệuứngtaibiến,mànếukhông,nhấtđịnhsẽxảyra.Điềuđótựanhưmặtvũtrụcủadây(từchương6tabiếtrằngđólàmặthaichiềumàdâyquétnênkhichuyểnđộngquakhônggian)tạoramộttấmchắnbảovệcótácdụngtriệttiêunhữnghiệuứngtaibiếndosựxéráchcấutrúckhônggiangâyra.

Hình11.6.Mặtvũtrụquétnênbởimộtdâytạoramột tấmchắncó tácdụng triệt tiêunhữnghiệuứng taibiếndosựxéráchcấutrúckhônggiangâyra.

Đếnđâybạncó thểhỏi:Liệuđiềugìsẽxảyranếunhưcósựxéráchkhônggiannhưngởlâncậnđóchẳngcómộtdâynàođểchechắn?Hơnnữa,chắcbạncũngbănkhoănrằngởthờiđiểmxảyrasựxéráchkhônggian,nóimộtdây-tứcmộtvòngdâynhỏxíu-cóthểchechắnnhữnghiệuứngtaibiếnthìcókhácgìnấpsaumộtchiếcvànhgỗđểtránhmảnhbom!Việcgiảiquyếthaivấnđềđódựatrênmộtđặcđiểmtrungtâmcủacơhọclượngtửmàchúngtađãthảoluậnởchương4.Ởđóchúngtađãthấyrằng,tronghìnhthứcluậncơhọclượngtửcủaFeynman,mộtđối tượngbấtkỳ,dùlàhạthaydây,đi từnơinàyđếnnơikhác“bằngcáchthămdò”mọiquỹđạokhảdĩ.Chuyểnđộngkếtquảquansátđượclàtổhợpcủatấtcảnhữngkhảnăngđóvớinhữngđónggóptươngđốicủamỗiquỹđạokhảdĩđượcxácđịnhmộtcáchchínhxácbởicôngcụtoánhọccủacơhọclượngtử.Nếucósựxéráchtrongcấutrúccủakhônggianthìtrongsốnhữngquỹđạokhảdĩcủadâychuyểnđộngsẽcónhữngquỹđạobaoquanhchỗráchgiốngnhưnhữngquỹđạotrênhình11.6.Ngaycảkhikhôngcómộtdâynàoởgầnchỗxảyrasựxérách,thìcơhọclượngtửcũngtínhtớinhữnghiệuứngvậtlýtừtấtcảcácquỹđạokhảdĩtrongđócórấtnhiều(thựctếlàvôhạn)quỹđạobảovệbaoquanhchỗrách.VàtheoWitten,thìchínhnhữngđónggópnàyđãtriệttiêumộtcáchchínhxáctaibiếnvũtrụ,mànếukhông,sựxéráchkhônggiansẽtạorataibiếnđó.ThángGiêngnăm1993,WittenvàbachúngtôiđãtungđồngthờihaibàibáolênInternet,thôngquađócácbàibáovềvậtlýnhanhchóngtớiđượckhắpnơitrên thếgiới.Haibàibáođãmô tả, trênnhữngquanđiểmrấtkhácnhaucủachúngtôi,nhữngvídụđầutiênvềcácdịchchuyểnlàmthayđổitôpô(têngọichuyênmôncủacácquátrìnhxéráchkhônggianmàchúngtôiđãtìmra).Vậylàcâuhỏitồntạiđãrấtlâuvềsựxéráchcủacấutrúckhônggianđãđượcgiảiquyếtmộtcáchđịnhlượngbởilýthuyếtdây.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIV-LýthuyếtdâyvàcấutrúccủakhôngthờigianChương11-Sựxéráchcấutrúccủakhônggian(9)

Nếuchúngtacókhảnănghìnhdungđượchìnhhọcsáuchiều,thìchúngtasẽthấyrằngđúnglàkhônggianbịrách,nhưngnóráchtheomộtcáchkháêmáinhưvếtnhạycắntrênlenchứkhôngnhưchiếcquầnchậtcứngbịráchtoạcở

gốikhingườimặcquỳxuống...

NhữnghệquảChúng tôiđã tốnrấtnhiềucôngsứcđểpháthiệnra rằngsựxéráchcấu trúckhônggiankhôngdẫntớimộttaibiếnvậtlýnào.Vậythìđiềugìsẽxảyrakhicấutrúckhônggianbịxérách?Từđócóthểrútranhữnghệquảgì?Chúngtađềuthấyrằngnhiềutínhchấtcủathếgiớixungquanhchúngtaphụthuộcvàocấu trúcchi tiếtcủacácchiềubịcuộn lại.Dođó,hẳn làbạnsẽnghĩ rằngsựbiếnđổikhádữdộitừmộtkhônggianCalabi-YaunàysangkhônggianCalabi-Yaukhácnhưđượcminhhọatrênhình11.5,chắcsẽcónhữngtácđộngvậtlýđángkể.Tuynhiên,nhữnghìnhvẽvớisốchiềuthấpmàchúngtasửdụngđểhìnhdungnhữngkhônggiancósốchiềucaohơnđãlàmchonhữngphépbiếnđổiđóphầnnàophứctạphơnsovớithựctế.Nếuchúngtacókhảnănghìnhdungđượchìnhhọc sáu chiều, thì chúng ta sẽ thấy rằngđúng làkhônggianbị rách,nhưngnó rách theomột cáchkhá êmáinhưvếtnhạy cắntrênlenchứkhôngnhưchiếcquầnchậtcứngbịráchtoạcởgốikhingườimặcquỳxuống.Công trình của chúng tôi và công trình củaWitten chứng tỏ rằngnhữngđặctrưngvật lýnhưsốhọcácdaođộngcủadâyvàcácloạihạt trongmỗihọđóđềukhôngbịảnhhưởngbởinhữngquá trìnhnày.VìkhônggianCalabi-Yautiếnhóaquamộtgiaiđoạnbịxéráchnêncáicóthểsẽbịảnhhưởnglàgiátrịchính xác của khối lượngmỗi hạt riêng rẽ. Các bài báo của chúng tôi cũngchứng tỏ rằngnhữngkhối lượngđó sẽ biến thiên liên tục phùhợpvới dạnghìnhhọcthayđổicủathànhphầnCalabi-Yaucủakhônggian,mộtsốgiátrịthìtăngmộtsốkhácthìgiảm.Tuynhiên,điềuquantrọngnhấtlàkhôngcósựnhảycócgâytaibiến,haysựtăng(giảm)độtngộthoặcmộtđặcđiểmdịthườngnàokháccủanhữngkhốilượngbiếnthiênđókhisựxéráchxảyra.Trênquanđiểmvậtlý,thờiđiểmcấutrúckhônggianbịxéráchkhôngcónhữngđặctínhkhácbiệtnào.Tuynhiên,điềunàyđặtrahaivấnđề:thứnhất,chúngtađãtậptrungxemxétsựxéráchcấutrúckhônggiantrongthànhphầnCalabi-Yausáuchiềuphụcủa

vũtrụ.Vậyliệusựxéráchđócóxảyratrongbachiềuquenthuộcvớichúngtahaykhông?Câutrảlờigầnnhưchắcchắnlàcó.Xétchotớicùng,khônggianlàkhônggian,bấtkểchúngđượccuộnthànhmộtkhônggianCalabi-Yauhayđượcnởrathànhnhữngkhoảngkhôngbaolacủavũtrụmàchúngtacảmnhậnđượcvàonhữngđêmđẹptrờilấplánhánhsao.Thựctế,chúngtađãthấychínhcácchiềukhônggianquenthuộccũngcóthểcuộnlạithànhmộtvòngtròncựclớnđósao.Vìthế,sựphânbiệtgiữacácchiềucuộnlạivàkhôngcuộnlạicũnghơicóvẻnhântạo.TuynhữngphântíchcủachúngtôivàcủaWittendựatrênnhững đặc điểm toán học cụ thể của các không gianCalabi-Yau, nhưng kếtquả,tứclàsựxéráchcấutrúckhônggian,chắcchắnlàcóphạmviứngdụngrộnglớnhơn.Thứhai,vậythìsựxéráchlàmthayđổitôpônhưvậycóthểxảyrahômnayhoặcngàymaihaykhông?Vàliệunóđãxảyratrongquákhứhaychưa?Câutrả lời là có.Nhữngphépđo thựcnghiệmđốivớikhối lượngcáchạt sơcấpchứngtỏrằnggiátrịcủachúngkháổnđịnhtheothờigian.NhưngnếuchúngtaquaytrởlạinhữngthờikỳsớmnhấtsauBigBang,thìngaycảnhữnglýthuyếtkhôngdựatrêncácdâycũngphảiviệnđếnnhữnggiaiđoạnquantrọng,trongđógiátrịkhốilượngcủacáchạtsơcấpbiếnthiêntheothờigian.Nhữnggiaiđoạnđó, theo quan điểmcủa lý thuyết dây, có nhiều khả năng liên quan tớinhữngxéráchlàmthayđổitôpômàtavừathảoluậnởtrên.Gầnđâyhơn,sựổnđịnhquansátđượccủakhốilượngcáchạtsơcấphàmýrằngnếunhưvũtrụđangchịusựxéráchlàmthayđổitôpô,thìđiềuđódiễnracựckỳchậmchạp,chậmtớimứcảnhhưởngcủanóđếnkhốilượngcáchạtsơcấpcònnhỏhơnđộnhạycủacácmáymócthựcnghiệmngàyhômnaycủachúngta.Mộtđiềuđángnóinữalà,nếunhưđiềukiệnnóitrênlàđúng,thìngayởthờiđiểmnàyvũtrụcũngcóthểđangbịxéráchcũngnên.Nếunhưsựxéráchxảyralàđủchậm,thìchúngtathậmchícũngkhôngbiếtđượclànóđangxảyra.Đâylàmộttrongsốnhữngvídụhiếmhoitrongvậtlý,khimàsựthiếuvắngnhữnghiệntượnglạquansátđượclạilànguyênnhânchosựphấnkhíchmạnhmẽ.Việckhôngcónhữnghệquảtaibiếnquansátđượctừmộttiếnhóahìnhhọclạlùngnhưvậylàmột bằng chứng cho thấy lý thuyết dây đã vượt xa ra ngoài sự chờ đợi củaEinsteinđếnmứcnào.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIV-LýthuyếtdâyvàcấutrúccủakhôngthờigianChương12Cuộctìmkiếmlýthuyết-m(1)

Khicácnhàvậtlýnghiêncứunhữngphươngtrìnhcủamộttrongsố5lýthuyếtdây,họđãpháthiệnrarằngchúngthựcsựcónhiềunghiệm...

Cuộctìmkiếmlýthuyết-mTrong cuộc tìm kiếmmột lý thuyết thống nhất kéo dài nhiều thập niên củamình,Einsteinđãtừngtrăntrở:liệu“Thượngđếcótạoravũtrụtheomộtcáchkhác,tứclàsựthiếtyếuphảicótínhđơngiảnvềmặtlôgíccóchừalạimộtchúttựdonàohaykhông[1]”.Vớinhậnxétnhưvậy,Einsteinlầnđầutiênđãphátbiểumộtquanđiểmmàngàynaynhiềunhàvậtlýcònchiasẻ,đólà:nếunhưtồn tạimột lý thuyết tối hậu về vũ trụ, thìmột trong những luận cứ có sứcthuyếtphụcnhấtbênhvựcdạngcụthểcủanólàlýthuyếtđókhôngthểkhácđược.Lý thuyết tốihậuphảicódạngnhưnócó,bởivìnó làkhuônkhổgiảithíchduynhấtcókhảnăngmôtảvũtrụmàkhôngcómâuthuẫnnộitạicũngnhưnhữngđiềuvôlývềmặtlôgícnào.Mộtsựthayđổinhỏ,dùnhỏđếnđâuđinữa,cũngsẽgieonhữnghạtmầmpháhủyngaytronglýthuyếtđó,giốngnhưmệnhđề“câunàylàsựdốitrá”vậy.Quátrìnhxáclậpđặctínhtấtyếuđócủacấutrúcvũtrụlàmộtconđườngdàidằngdặcvàlắmchônggai,bởivìnóphảiđốimặtvớinhữngcâuhỏicơbảnnhất củamọi thời đại. Những câu hỏi này vấp phải những bí ẩn bao quanhngườinàohoặccáigìđãlàmnhữnglựachọnthiếtyếuchosựthiếtkếnênvũtrụcủachúngta.Tínhtấtyếutrảlờichonhữngcâuhỏiđóbằngcáchxóabỏđinhữngsựlựachọnkhác.Thựcsựra,tínhtấtyếucónghĩalàkhôngcósựlựachọn.Tính tấtyếu tuyênbố rằngvũ trụkhônghề làkhácđược.Chúng ta sẽthảoluậntrongchương14,khôngcógìđảmbảorằngvũtrụlạiđượccấutrúcquáchặtchẽnhưthế.Tuynhiên,việcsănđuổitínhchặtchẽnghiêmngặtnhưvậytrongcácđịnhluậtcủatựnhiênlạichínhlàvấnđềtrungtâmcủachươngtrìnhthốngnhấtcủavậtlýhiệnđại.Ngay từ cuối những năm 1980, các nhà vật lý đã hiểu được rằng cho dù lýthuyếtdâycótiếndầntớisựmôtảduynhấtvũtrụđinữathìnócũngkhôngbaogiờđạttớiđượchoàntoàn.Cóhailýdo.Trướchết,nhưđãđượcnêumộtcáchngắngọn trongchương7,cácnhàvật lý thựcsựđã tìm ra5phiênbảnkhácnhaucủalýthuyếtdây.ĐólàcáclýthuyếtcótêngọilàLoạiI,loạiIA,loại IIB,Heterotic0 (32) (thườnggọi tắt làHeterotic0)vàHeteroticE8 (E8thườnggọitắtlàHeteroticE).Tấtcảnămlýthuyếtnàyđềucóchungnhiềuđặc

trưngcơbảnnhưcácmodedaođộngcủadâyxácđịnhkhốilượngvàtíchlựckhảdĩcủacáchạt,cáclýthuyếtnàyđềuđòihỏiphảicócảthảy10chiềukhônggian,nhữngchiềucuộnlạiphảilàmộttrongsốcáckhônggianCalabi-Yauv.v.Chínhvìlýdođómàtrongcácchươngtrước,chúngtôikhôngnhấnmạnhsựkhácbiệtcủacáclýthuyếtnày.Tuynhiên,vàonhữngnăm1980,ngườitađãchứngminhđượcrằngnhữnglýthuyếtđólàkhácnhau.Bạncóthểđọcthêmvềđiềunàytrongphầnchúthíchởcuốisách,nhưngthựcrachỉcầnbiếtrằngchúngkhácnhauởcáchthứcmàchúngbaohàmsiêuđốixứngvàởmộtsốchitiếtquantrọngtrongcácmodedaođộngcủacácdây[2].(Vídụ,tronglýthuyếtloạiI,ngoàicácvòngdâykínmàchúngtađãxétởtrêncòncócácdâyhởvớihaiđầutựdo).Đâylàmộtmốilolắngthựcsựđốivớicácnhàlýthuyếtdây,bởivìmặcdùcómộtđềxuấtnghiêmtúcchomộtlýthuyếtthốngnhấttốihậuđãgâyramộtấntượngsâusắc,nhưngviệccótớinămđềxuấtđãlàmchoấntượngbanđầugiảmđirấtnhiều.Sựlệchthứhaikhỏitínhtấtyếucòntinhtếhơnnhiều.Đểđánhgiáđiềunàymột cáchđầyđủ, chúng ta cầnphải thừanhận rằng, tất cả các lý thuyếtđềugồmcóhaiphần.Phầnthứnhấtlàtậphợpnhữngýtưởngcơbảncủalýthuyếtvàthườngđượcbiểuđạtbằngcácphươngtrìnhtoánhọc.Phầnthứhaicủalýthuyếtbaogồm lờigiải củacácphương trìnhđó.Nóichung,một sốphươngtrìnhcómộtvàchỉmộtnghiệmtrongkhinhữngphươngtrìnhkháccóthểcónhiềunghiệm.(Xinnêumộtvídụđơngiản,phươngtrình“2nhânvớimộtsốnàothìbằng10”cómộtnghiệmbằng5.Nhưngphươngtrình“0nhậnvớisốnàothìbằng0”lạicóvôsốnghiệm,vìbấtcứsốnàonhânvới0cũngchokếtquảbằng0).Vànhưvậy,chodùsựnghiêncứucódẫntớimộtlýthuyếtduynhấtvớicácphươngtrìnhduynhấtđinữa,thìtínhtấtyếuvẫncóthểbịphươnghạibởivì nhữngphương trìnhđó có thể cónhiềunghiệmkhảdĩ khácnhau.Vàocuốinhữngnăm1980,ngườitanhậnrarằngđóchínhlàtrườnghợpcủalýthuyết dây.Khi các nhà vật lý nghiên cứu những phương trình củamộttrong số năm lý thuyết dây, họ đã phát hiện ra rằng chúng thực sự cónhiềunghiệm.Vídụ,cónhiềucáchkhảdĩđểlàmcuộncácchiềuphụvàmỗimộtcách(cũngtứclàmỗimộtnghiệm)lạitươngứngvớimộtvũtrụcónhữngtínhchấtkhác.Phầnlớncácvũtrụnày,mặcdùđềuxuấthiệntừnhữngnghiệmhợpthứccủacácphươngtrìnhtronglýthuyếtdây,nhưngchúngchẳngcóliênquangìđếnvũtrụchúngta.Nhữngsựsailệchđóđốivớitínhtấtyếudườngnhưlàmộtđặctínhđángtiếccủalýthuyếtdây.Song,nhữngnghiêncứuvàogiữanhữngnăm1990đãmanglạichochúngtaniềmhyvọngmạnhmẽrằngnhữngđặctínhđóchẳngqualàdocáchthứcphântíchlýthuyếtdâycủacácnhàvậtlýmàthôi.Nóimộtcách

ngắngọn,cácphươngtrìnhcủalýthuyếtdâyphứctạptớimứckhôngaibiếtdạng chínhxác củanó lànhư thếnào.Dovậy, cácnhàvật lýđànhphảiviếtracácphươngtrìnhgầnđúng.Vàchínhnhữngphươngtrìnhgầnđúngnàyđãtạonênsựkhácbiệtđángkểgiữamộtlýthuyếtdâynàyvớicáclýthuyếtdâykhác.Vàtrongbốicảnhcủamỗitrongsố5lýthuyếtdây,chínhnhữngphươngtrìnhgầnđúngnàyđãchorấtnhiềunghiệm,tứccũngcónghĩalàđãtạorarấtnhiềuvũtrụkhôngmongmuốn.Từkhibắtđầucuộccáchmạngsiêudâylầnthứhaivàonăm1995,ngàycàngcónhiềubằngchứngchothấycácphươngtrìnhchínhxác-màdạngcụthểcủachúngvẫncònởngoàitầmnghiêncứucủachúngta-cóthểgiảiquyếtđượccácvấnđềđó,vàdovậygiúpcholýthuyếtdâyvẫngiữđượccondấuvềtínhtấtyếu.Thực tế,cácnhà lý thuyếtdâyđãvôcùnghài lòngkhixác lậpđượcrằng:mộtkhiđãhiểuđượcphươngtrìnhchínhxác,thìsẽchứngminhđượctấtcảnămlý thuyếtdâythựcsựcómối liênhệkhăngkhítvớinhau.Giốngnhưnămcánhtaycủaconsaobiểu,nămlýthuyếtnàythựctếchỉlàcácbộphậncủacùngmộtthựcthểvớinhữngchitiếtcònđangđượcnghiêncứumộtcáchráoriết.Hiệnnaycácnhàvậtlýtinrằngthayvìcó5lýthuyếtdâyphânbiệt,sẽchỉcómộtlýthuyếtcókhảnăngkhâutấtcả5lýthuyếtđólạithànhmộtkhuônkhổlýthuyếtduynhất.Vàtựanhưánhsángsẽđượcnảysinhkhicácmốiquanhệẩndấuđượcphát lộ, sự thốngnhấtnày sẽmang lại cho tamộtquanđiểmmớiđầysứcmạnhđểtìmhiểuvũtrụphùhợpvớilýthuyếtdây.Đểgiải thíchnhữngpháthiệnmớinày, chúng ta cầnphảiđề cập tớimột sốpháttriểnmũinhọnnhấtvàcũnglàkhókhănnhấtcủalýthuyết.Chúngtacũngcần phải hiểu những phép gần đúng hiện đang được dùng để nghiên cứu lýthuyết dây cũng như những hạn chế cố hữu của những phép gần đúng đó.Chúngtacũngcầnlàmquenvớinhữngkỹthuậtthôngminhhơn-thườngđượcgọi là tínhngẫu-màcácnhàvật lýđãsửdụngđểnétránhmộtsốphépgầnđúngđó.Vàcuốicùng,chúngtacònphảitheodõinhữngsuyluậnkhátinhtếtrongviệcsửdụngnhữngkỹ thuậtđóđểđi tớinhữngpháthiệnmàchúng tavừanóiquaởtrên.Nóithế,nhưngbạnđừngcólo:phầnthựcsựkhókhănnhấtcủacôngviệcthìcácnhàlýthuyếtdâyđãlàmrồivàchúngtachỉcònviệcgiảithíchnhữngkếtquảmàhọđãnhậnđượcmàthôi.Tuynhiên,vìcónhiềuvấnđềtưởngnhưtáchbiệtmàchúngtacầnphảipháttriểnrồilắpghéplạivớinhau,nêntrongchươngnàydễchỉthấycâymàkhôngthấyrừng.Vàvìvậy,nếunhưcómộtlúcnàođósựthảoluậnhơiquárắcrốivàbạnđịnhchuyểnthẳngtớicáclỗđen(chương13)hoặcvũtrụhọc(chương14)thìnênquaylạiđọclướtquamụctiếpsau,vìchúngtómtắtnhữngphátminhchủyếucủacuộccáchmạngsiêudâylầnthứhai.

[1] Albert Einstein, được trích trong cuốn Theories of Everything, của JohnBarrow(Newyork:Fawcett–Columbine,1992)trang13.[2]Bây giờ chúng ta sẽ tổng kếtmột cách ngắn gọn sự khác nhau của 5 lýthuyếtdây.Để làmđiềuđó,cần lưuý rằngnhữngsóngdaođộng truyềndọctheovòngdâycóthểtheochiềukimđồnghồvàngượcchiềukimđồnghồ.CácdâyloạiIIAvàloạiIIBkhácnhauởchỗtronglýthuyếtloạiIIB,cácdaođộngthuậnvàngượcchiềukimđồnghồlàhoàntoànđồngnhất,trongkhiđótronglýthuyếtloạiIIAchúngcódạngngượcnhau.Ngượcởđâycómộtýnghĩatoánhọcrấtchínhxác,nhưngdễhìnhdungnhấtlànênnghĩvềspincủamodedaođộngtạothànhtrongmỗilýthuyết.TronglýthuyếtloạiIIB,hoáralàspincủatấtcảcáchạtđềucócùngmộthướng,trongkhiđóởlýthuyếtloạiIIA,chúngcó hai hướng. Tuy nhiên,mỗi lý thuyết đều bao hàm siêu đối xứng.Hai lýthuyếtHeteroticcũngkhácnhautươngtựnhưngphứctạphơnnhiều.CácdaođộngtheochiềukimđồnghồcủahailýthuyếtnàynhìngiốngnhưnhữngdaođộngcótronglýthuyếtdâyloạiII(khichỉxétnhữngdaođộngthuậnchiềukimđồnghồthìcáclýthuyếtloạiIIAvàloạiIIBlànhưnhau),nhưngnhữngdaođộng ngược chiều kim đồng hồ của chúng thì lại là những dao động của lýthuyết bosonic (tức là lý thuyết dây đầu tiên).Mặc dù, lý thuyết bosonic cónhữngvấnđềkhôngthểgiảiquyếtnổikhiđượcchọnchocảdaođộngthuậnchiềucũngnhưngượcchiềukimđồnghồ,nhưngvàonăm1985DavidGross,JeffreyHarvey,EmillMartinecvàRaynRhom(hồiđótấtcảhọđềulàmviệcởPrinceton và đượcmệnh danh là “bộ tứ dây của Princeton”) đã chứngminhđượcrằngmột lý thuyếthoàntoànOKsẽxuấthiệnnếunhưcácdâybosonicđượcsửdụngkếthợpvớicácdâyloạiII.Mộtđặctínhkhálạlùngcủasựkếthợpnày là, từnhữngcông trìnhcủaCluadeLovelace thuộcĐạihọcRutgerscông bố năm 1971 và của Richard Brower thuộc Đại học Boston, PeterGoddard thuộcĐại học Cambridge và Charles Thorn thuộcĐại học Floridacôngbốnăm1972,ngườitađãbiếtrằngdâybosonicđòihỏimộtkhoảngthờigian26chiềucòncácsiêudâychỉđòihỏi10chiều.Vànhưvậycấutrúcdâyheteroticlàmộtsựlaitạplạ(heterosis–gốctừtiếngHyLạpheteroscónghĩalàkhác, là lai tạp), trongđónhữngmodedaođộngngượckimđồnghồsốngtrong26 chiều cònnhữngmodedaođộng thuận chiềukimđồnghồ lại sốngtrong10chiều.Trướckhibạnthửtìmhiểuýnghĩacủasựthốngnhấtlạlùngđó,thìGrossvàcáccộngtácviêncủaôngđãchứngminhđượcrằng16chiềuphụthêmcủacácdâybosonicđượccuộnthànhmộttronghaidạnghìnhxuyếnrấtđặcbiệtcósốchiềucao,từđómàxuấthiệncáclýthuyếtheterotic–0vàE.Do16chiềuphụthêmnàycuộnrấtchặtnênhailýthuyếtđóxửsựnhưthựcsựchỉcó10chiều,hệtnhưtrongcáclýthuyếtloạiII.Vàcảhailýthuyếtnàycũng

baohàmcảsiêuđốixứng.Cuốicùng,lýthuyếtloạiIvàhọhànggầngũicủalýthuyếtloạiIIB,trừmộtđiềulàtrongđóngoàicácdâykínmàchúngtađãthảoluậntrongcácchươngtrước,nócònchứacảnhữngdâyhở.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIV-LýthuyếtdâyvàcấutrúccủakhôngthờigianChương12Cuộctìmkiếmlýthuyết-m(2)

5lýthuyếtdâyđượcxemlàhoàntoàntáchrờinhau.Nhưngvớinhữngphátminhđượctìmratrongnhữngnghiêncứumớiđây,chúngtathấyrằng,giốngnhư5chicủaconsaobiển,tấtcả5lýthuyếtdâygiờđâyđượccoinhưmột

khuônkhổlýthuyếtduynhất...

KháilượcvềcuộccáchmạngsiêudâylầnthứhaiPhátminhđầu tiên trong cuộc cáchmạng siêu dây lần thứ hai đượcđúc kếttrong các hình 12.1 và 12.2.Hình12.1minhhọa tình hình trước khi có khảnăngvượt rangoài (mộtphần)cácphươngphápgầnđúngmàcácnhàvật lýthườngdùngđể phân tích lý thuyết dây.Chúng ta thấy rằng 5 lý thuyết dâyđượcxemlàhoàntoàntáchrờinhau.Nhưngvớinhữngphátminhđượctìmratrongnhữngnghiêncứumớiđây,chúngtathấyrằng,giốngnhư5chicủaconsaobiển, tất cả 5 lý thuyếtdâygiờđâyđược coinhưmộtkhuônkhổ lýthuyếtduynhất,nhưđượcminhhọatrênhình12.2(thựctếởcuốichươngnàychúng tasẽ thấy rằng thậmchícả lý thuyết thứ6 -chi thứ6 -cũngsẽđượcnhậpsựthốngnhấtđó).Khuônkhổthốngnhấtnàyhiệntạmđượcgọilàlýthuyết-M,vìnhữnglýdomàchúngtadầndầnsẽthấy.

Hình12.1.

Hình12.1.Trongnhiềunăm,cácnhàvậtlýlàmviệctrong5lýthuyếtdâyđãnghĩrằnghọlàmviệctrong5lýthuyếthoàntoàntáchrờinhau.Hình12.2minhhọamộtthànhtựucótínhchấtbướcngoặttrongcuộctìmkiếmmộtlýthuyếttốihậu:nhữngnhánhtưởngnhưrờirạccủalýthuyếtdâygiờđâyđãđượckếtthànhmộtlýthuyếtduynhất,baoquátđượctấtcảvàcóthểsẽlàmộtlýthuyếtvềtấtcảmàloàingườiđãtìmkiếmtừrấtlâu.

Hình12.2.Hình12.2.Kếtquảcủacuộccáchmạngsiêudâylầnthứhaiđãchứngtỏrằngtấtcả5lýthuyếtdâythựcsựlàmộtbộphậncủamộtkhuônkhổthốngnhấtduynhấtmàngườitatạmgọilàlýthuyết-M.Tuyvẫncònrấtnhiềuviệcphảilàm,nhưngcácnhàvậtlýđãpháthiệnrahaiđặcđiểmcơbảncủalýthuyết-M.Thứnhất,lýthuyết-Mcó11chiều(10chiềukhônggianvàmột chiều thời gian).Cũng tựanhưKaluzađã tìm ramộtchiềuphụkhônggianchophépthốngnhấtđượcmộtcáchbấtngờthuyếttươngđốirộngvới lý thuyếtđiệntừ,cácnhàlý thuyếtdâycũngpháthiệnrarằng,thêmmộtchiềukhônggianphụnữa(cùngvớichínchiềukhônggianvàmộtchiềuthờigianmàchúngtađãthảoluậnởcácchươngtrước)sẽchophépthốngnhấtmộtcáchthỏađángnămphiênbảncủalýthuyết.Hơnthếnữa,chiềukhônggianphụmớithêmvàonàykhôngphảitừtrênrơixuống,màthựctế,cácnhàlýthuyếtdâyđãpháthiện,nhữngsuyluậncủanhữngnăm1970và1980dẫn tớimột chiều không gian và chín chiều không gian chỉ là gần đúng vànhữngtínhtoánchínhxácmớiđượcthựchiệngầnđâychứngtỏrằngchúngtađãbỏsótmộtchiềukhônggian.Đặc điểm thứ hai của lý thuyết -Mmà các nhà vật lý đã phát hiện là,

ngoàicácdâydaođộngra,nócònchứacảnhữngđốitượngkhác,đólàcácmànghaichiềudaođộng,cácgiọtgợnsóng(còngọilàmàngbachiều)vànhiềuđốitượngkhácnữa.Cũngnhưvớichiềukhônggianthứmườimột,đặcđiểmnàycủa lý thuyết -Mxuấthiệnkhinhững tính toán thoátkhỏisựràngbuộc của các phép gầnđúng thườngđượcdùng cho tới tận giữa nhữngnăm1990.Ngoàinhữngđặcđiểmnóitrênvànhiềupháthiệnkhácvàoítnămtrởlạiđây,bảnchấtthựccủalýthuyết-Mvẫncònlàmộtđiềubíẩn-mộtýnghĩagiảđịnhcủachữ“M”(tiếngAnhtừmysteriouscónghĩalàbíẩn-ND).Cácnhàvậtlýtrênkhắpthếgiớihiệnđanglàmviệcráoriếtđểcóđượcsựhiểubiếtđầyđủvềlýthuyết-MvàđiềunàycóthểsẽtrởthànhvấnđềtrungtâmcủathếkỷXXI.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIV-LýthuyếtdâyvàcấutrúccủakhôngthờigianChương12Cuộctìmkiếmlýthuyết-m(3)

Nhữnghạnchếcủacácphươngphápmàcácnhàvậtlýsửdụngđểphântíchlýthuyếtdâygắnliềnvớicáiđượcgọilàlýthuyếtnhiễuloạn...

MộtphươngphápgầnđúngNhữnghạnchếcủacácphươngphápmàcácnhàvậtlýsửdụngđểphântíchlýthuyếtdâygắn liềnvớicáiđượcgọi là lý thuyếtnhiễu loạn.Lý thuyếtnhiễuloạnlàtênđượcdùngđểgọimộtphéptínhgầnđúng,trongđóngườitathửchomộtđápsốthô,rồihoànthiệndầndầnbằngcáchtínhtớinhữngtínhchấttinhtếhơnmàtađãbỏđitrongbướcđầutiên.Lýthuyếtnàyđóngmộtvaitròquantrọngtrongnhiềulĩnhvựcnghiêncứukhoahọc,vàđãtừnglàmộtyếutốcănbảntrongviệctìmhiểulýthuyếtdây,đồngthời,nhưchúngtasẽthấy,nócũngthườnggặptrongđờisốnghàngngàycủachúngta.Hãyhìnhdung,mộthôm,chiếcxecủabạnbịtrụctrặcvàbạnphảiđưađếnmộtngườithợkiểmtra.Saukhikiểmtrasơqua,anhtabáochobạnmộttinkhôngmấytốtlành:cầnphảithaycảkhốiđộngcơvớitiềnmuaphụtùnglẫntiềncôngkhoảng900đôla.Tấtnhiên,đâymớichỉlàướctínhgầnđúng,vàbạnchờđợinhậnđượcconsốchínhxácsaukhinhữngchitiếttinhvimàsựhoạtđộngcủachiếcxeđòihỏitrởnênrõrànghơn.Ítngàysau,saukhiđãcóthờigiankiểmtrathêm,ngườithợsửachữachobạnbiếtconsốướctínhchínhxáchơnlà950đôla.Anhtagiảithíchrằngbạncònphảithaycảbộđiềutiếtnữavớigiátiềnkểcảcôngthaylà50đôla.Cuốicùng,khibạnnhậnxe,anhtađãcộngtấtcảcáckhoảnchiphílạivàđưachobạntờhóađơnvớigiátiềnlà987,93đôla.Sốtiềnnày-anh tagiải thích -baogồm950đôlachokhốiđộngcơvàbộđiều tiết,cộngthêm27đôlachodâycuaroacủaquạtgió,10đôlachodâycápắcquyvà0,93đôlachomấycáiđaiốc.Nhưvậy,consốướctínhbanđầuđãđượcchínhxáchóadần trongquá trình tính thêmcác chi tiết.Theongônngữvật lý thìnhữngchitiếtthêmdầnvàođóđượcgọilàcácnhiễuloạnđốivớigiátrịướctínhbanđầu.Nếunhư lý thuyết nhiễu loạnđược ápdụngmột cách thíchđángvà cóhiệuquả, thì giá trịước tínhbanđầu sẽkhágầnvớiđáp số cuối cùng,đồng thờinhữngchitiếtmàtađãbỏquatrongướctínhbanđầusẽchỉtạoranhữngkhácbiệt nhỏ trong kết quả cuối cùng.Nhưng cũng có khi bạn tới thanh toán lạinhậnđượchóađơnvớisốtiềnkhácxavớiướctínhcủabạn.Mặcdùbạncóthểdùngmộtthuậtngữkháctìnhcảmhơn,nhưngtronggiớichuyênmôn,trường

hợpnàyđượcgọilàsựthấtbạicủalýthuyếtnhiễuloạn.Điềunàycónghĩalàphépgầnđúngbanđầuchưaphảilàmộtchỉdẫntốtđểđitớiđápsốcuốicùng,bởivìphần“bổchính”thayvìgâyranhữngsaikhácnhỏlạidầntớinhữngthayđổilớnsovớiướctínhthôbanđầu.Nhưđãđềcậpmộtcáchngắngọntrongnhữngchươngtrước,sựthảoluậncủachúngtavềlýthuyếtdâychotớilúcnàyđềudựatrêncáchtiếpcậnnhiễuloạnnanánhưphươngphápmàngườithợsửaxeđãdùng.“Sựhiểubiếtchưađầyđủ”vềlýthuyếtdâymàthỉnhthoảngchúngtavẫnnhắctới,theocáchnàyhaycáchkhác,đềubắtnguồntừphươngphápgầnđúngnày.Đểhiểuđượcrõhơnnhậnxétquantrọngđó, tahãyxét lý thuyếtnhiễuloạntrongmộtbốicảnhíttrừutượnghơnlýthuyếtdâynhưnglạigầnvớiápdụngcủanótronglýthuyếtdâyvídụvềngườithợsửaxemàtavừatrìnhbàyởtrên.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIV-LýthuyếtdâyvàcấutrúccủakhôngthờigianChương12Cuộctìmkiếmlýthuyết-m(4)

Việctìmhiểuchuyểnđộngcủatráiđấttronghệmặttrờichotamộtvídụkinhđiểnvềcáchsửdụnglýthuyếtnhiễuloạn.Ởnhữngkhoảngcáchlớnnhưvậy,tachỉcầnxétlựchấpdẫn,nhưngnếunhưkhôngdùngcácphépgầnđúng

tiếpnữathìcácphươngtrìnhvẫncòncựckỳphứctạp...

MộtvídụkinhđiểnvềlýthuyếtnhiễuloạnViệctìmhiểuchuyểnđộngcủatráiđấttronghệmặttrờichotamộtvídụkinhđiểnvềcáchsửdụnglýthuyếtnhiễuloạn.Ởnhữngkhoảngcáchlớnnhưvậy,tachỉcầnxétlựchấpdẫn,nhưngnếunhưkhôngdùngcácphépgầnđúngtiếpnữathìcácphươngtrìnhvẫncòncựckỳphứctạp.Chắcbạncònnhớrằng,theocảNewtonlẫnEinstein,mọivậtđềutácdụnglêncácvậtkhácmộtlựchấpdẫnvàđiềunàynhanhchóngdẫntớimộttrậngiằngcocủacáclựchấpdẫnvôcùngphứctạpvàkhôngthểxửlýđượcvềmặttoánhọcgiữaTráiđất,Mặttrời,Mặttrăng,cáchành tinhvàvềnguyên tắc, tấtcảcác thiên thểkhác.Vàchắcbạncũnghìnhdungđượcrằng,khôngthểtínhhếtnhữngảnhhưởngđóvàxácđịnhđượcchuyểnđộngchínhxáccủatráiđất.Thựctế,chỉcầncóbathiênthểthamgiathôilàcácphươngtrìnhđãtrởnênphứctạptớimứcchotớilúcnàycũngchưacóaigiảiđượcmộtcáchchínhxác[1].Tuynhiên,chúngtavẫncóthểtiênđoánrấtchínhxácchuyểnđộngcủatráiđấttronghệMặttrờibằngcáchsửdụngphươngphápnhiễuloạn.KhốilượngrấtlớncủaMặttrờisovớicácthànhviênkháctrongtháidươnghệvàkhoảngcáchtừnóđếntráiđấtrấtngắnsovớikhoảngcáchtừtráiđấtđếntấtcảcácngôisaokhác,khiếnchomặttrờicóảnhhưởngmạnhnhấtđếnchuyểnđộngcủatráiđất.Vànhưvậy,chúngtasẽcómộtướctínhgầnđúngtốtbằngcáchchỉxétảnhhưởnghấpdẫncủamặttrời.Đốivớinhiềumụcđích,thìgầnđúngnàylàđủrồi.Trong trườnghợpcần thiết, ta có thểhoàn thiện thêmđánhgiágầnđúngđóbằngcáchlầnlượttínhthêmảnhhưởnghấpdẫncủanhữngthiênthểquanthiếtnhất,chẳnghạnnhưMặttrăngvàbấtcứhànhtinhnàođiquagầntráiđấtnhất,tạithờiđiểmđangxét.Cáctínhtoáncóthểsẽtrởnênkhókhănhơntheomứcđộcácảnhhưởnghấpdẫnđượctínhđếntrởnênphứctạphơn,nhưngđiềuđócũngkhôngchelấptriếtlýcủaphươngphápnhiễuloạn:tươngtáchấpdẫnMặttrời/tráiđấtchochúngtamộtsựgiảithíchgầnđúngchuyểnđộngcủatráiđất,trongkhinhữngphức tạpdocácảnhhưởnghấpdẫnkhácchỉdẫn tớinhữnghoànthiệnngàycàngtinhthêmmàthôi.

Phươngphápnhiễuloạnápdụngrất tốtchotrườnghợpnàylàbởivìcómộtảnhhưởngvật lýnổi trộivàđiềunàychophépsựmô tả lý thuyết tươngđốiđơngiản.Song, khôngphải baogiờ cũngnhưvậy.Ví dụ, nếunhư chúng taquan tâm tớichuyểnđộngcủabangôi saocókhối lượngcỡnhưnhau,quayxungquanhnhau trongmộthệsaoba, thì trong trườnghợpnàysẽkhôngcómộtquanhệhấpdẫnduynhấtcóảnhhưởnglấnátcáclựchấpdẫnkhác.Dođó,cũngsẽkhôngcómộttươngtácnổi trộiduynhấtđểchotamộtđánhgiáthôbanđầu,còncáchiệuứngkhácchỉlànhữngbổchínhnhỏ.Nếuchúngtacứcốtìnhápdụnglýthuyếtnhiễuloạn,chẳnghạnchỉchọnlấytươngtáchấpdẫngiữahaisaovàdùngnóđểcómộtđánhgiáthôbanđầu,thìchúngtasẽnhanhchóngpháthiệnrarằngphươngphápcủachúngtađãthấtbại.Bởivìcáctínhtoáncủachúng ta sẽcho thấy rằng,những“bổchính”đốivớinhữngchuyểnđộngđãđượctiênđoándokểthêmvàongôisaothứbasẽkhôngphảilànhỏ,màthựctếcũngcỡnhưđánhgiáthôbanđầu.Điều này không phải xa lạ gì: chuyển động của ba người nhảy điệu “hora”khônggiốngchútnàovớihaingườinhảyđiệutănggô.Nhữnggiátrị“bổchính”lớncóýnghĩalàphépgầnđúngbanđầuđãquáxađíchvàtoànbộsơđồtínhtoáncủachúngtađượcxâydựngtrênlâuđàicát.Cũngcầnlưuýrằngởđâykhôngđơnthuầnchỉlàvấnđềđưavàonhữngbổchínhlớndotínhđếnngôisaothứba.Thựcracòncóhiệuứngđôminônữa:bổchínhlớncótácđộngđángkểđếnchuyểnđộngcủahaingôisaokia,vàđếnlượtmình,haingôisaođólạicóảnhhưởngđángkểđếnchuyểnđộngcủangôisaothứba,vàcứnhưvậymãi.Mọisợichỉcủatấmvảihấpdẫnnàyđềucótầmquantrọngnhưnhauvàđềuphải được tính đến đồng thời. Thường thường, trong những trường hợp nhưvậy, cách duy nhất là dùng sứcmạnh to lớn của cácmáy tính đểmôphỏngchuyểnđộngcủabathếhệKhisửdụnglýthuyếtnhiễuloạn,vídụtrênđãchochúngtathấyrõtầmquantrọngcủaviệcxácđịnhướclượngthôbanđầucóthựcsựlàmộtướclượnggầnđúnghaykhôngvànếuđúngnhưvậy,thìnhữngchitiếttinhtếhơnphảiđượcđưavàonhưthếnàođểđạtđượcđộchínhxácmongmuốn.Nhưchúngtavừamới thảo luậnở trên,nhữngvấnđềnàylàcựckỳquantrọngđốivớiviệcápdụngcáccôngcụcủalýthuyếtnhiễuloạnchonhữngquátrìnhvậtlýtrongthếgiớivimô.[1]Trongchươngnày,khitanóivềcáccâutrảlời“chínhxác”,chẳnghạnnhưchuyển động “chính xác của trái đất, là chúng tamuốn nói tới sự tiên đoánchínhxácđốivớimộtđạilượngvậtlýnàođótrongmộtkhuônkhổlýthuyếtđãchọn.Chừngnàochúngtachưacómộtlýthuyếtcuốicùng-điềumàbâygiờchúngtacóthểlàmđượcmàcũngcóthểlàkhôngbâygiờ-thìtấtcảnhữnglý

thuyếtchỉlànhữngmôtảgầnđúngcủathựctại.Nhưngkháiniệmgầnđúngđókhôngliênquangìtớithảoluậncủachúngtatrongchươngnày.Ởđâychúngtachỉquan tâm tới thực tế là, trongmột lý thuyếtđã chọn, rất khó, nếukhôngmuốnnói là không thể, rút ra được những tiên đoán chính xác.Thayvì thế,chúngtacầnphảirútranhữngtiênđoánbằngcáchdùngcácphươngphápgầnđúngdựatrênlýthuyếtnhiễuloạn.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIV-LýthuyếtdâyvàcấutrúccủakhôngthờigianChương12Cuộctìmkiếmlýthuyết-m(5)

Cũngtựanhưsứcbềncủasợidâythừngxácđịnhxácsuấtđểsựkéovàgiậtmạnhsẽlàmchonóđứtthànhhaisợi,tronglýthuyếtdâycũngtồntạimộtcon

sốdâyduynhấttáchthànhhaidây,tạoratứcthờimộtcặpdâyảo...

Gầnđúngnhưngcóthậtlàgầnđúngkhông?Điềunàycòn tùy.Mặcdùbiểu thức toánhọc tươngứngvớimỗigiảnđồ trởnênrấtphứctạpkhisốvòngtănglên,nhưngcácnhàlýthuyếtdâyđãnhậnramộtđặctrưngrấtcơbản.Cũngtựanhưsứcbềncủasợidâythừngxácđịnhxácsuấtđểsựkéovàgiậtmạnhsẽlàmchonóđứtthànhhaisợi,tronglýthuyếtdâycũngtồntạimộtconsốdâyduynhấttáchthànhhaidây,tạoratứcthờimộtcặpdâyảo.Consốđóđượcgọilàhằngsốliênkết(nóimộtcáchchínhxáchơn5lýthuyếtdâyđềucómộthằngsốliênkếtriêngcủamình).Đâylàmộtcáitênrấtgợitả:cỡcủahằngsốnàychobiếtnhữngthănggiánglượngtửcủabadây(gồmvòngdâybanđầuvàhaivòngdâyảođượctáchra),liênhệvớinhaumạnhtớimứcnào,haycóthểnói,chúngliênkếtvớinhauchặtchẽtớimứcnào.Nhữngtínhtoánchứngtỏrằnghằngsốliênkếtcànglớn,thìnhữngthănggiánglượngtửcàngcókhảnănglàmchodâybanđầutáchralàmhai(vàsauđónhậplạivớinhau);cònhằngsốliênkếtcàngnhỏthìđiềuđócàngítcókhảnănghơn.Chúng ta sẽ đề cậpmột cách ngắn gọn về vấn đề xác định hằng số liên kếttrong5lýthuyếtdây,nhưngtrướchết,tahãygiảithíchrõnóihằngsốliênkết“lớn”và“nhỏ”làcóýnghĩagì.Cơsởtoánhọccủalýthuyếtdâychứngtỏrằngđườngphânchiagiữa“lớn”và“nhỏ”chính làsố1, theonghĩasau.Nếunhưhằngsốnhỏhơn1thì,cũnggiốngnhưmộtloạtcáctiachớp,sẽcàngítcókhảnăngsinhravàtồntạitứcthờimộtlượnglớncáccặphạtảo.Cònnếuhằngsốliênkếtlớnhơn1,thìkhảnăngsinhramộtsốlượnglớncáccặpdâyảođósẽcàngtăng[2].Tómlại,nếuhằngsốliênkếtnhỏhơn1thìnhữnggiảnđồcósốvòngcànglớnsẽchođónggópcàngnhỏ.Đâychínhlàtínhchấtcầnthiếtđểcóthểdùnglýthuyếtnhiễuloạn,vìnóchỉrarằngchúngtavẫncóthểnhậnđượckếtquảkháchínhxácnếunhưtabỏđitấtcảcácquátrìnhchỉchứamộtsốítvòng.Nhưngnếuhằngsốliênkếtcủacácdâykhôngnhỏhơn1,thìnhữnggiảnđồcàngcónhiềuvòngcàngchođónggóplớnhơn.Cũngnhưtrườnghợpcủahệsaoba,điềunàysẽ làmmấthiệu lựccủa lý thuyếtnhiễu loạn.Vàkhiđó,phépgầnđúng thôgiảđịnh lúcđầu, tức làquá trìnhkhôngcóvòngnào- sẽ

khôngcònlàgầnđúngtốtnữa.(Điềunóitrênđúngvớicả5lýthuyếtdây,tứclàgiátrịcủahằngsốliênkếtcácdâysẽquyếtđịnhtínhhiệuquảcủasơđồtínhtoántheolýthuyếtnhiễuloạn).Pháthiệnnàydẫnchúngtatớicâuhỏiquantrọngtiếptheo:vậythìcụthểgiátrịcủahằngsốliênkếtcủacácdâylàthếnào(haychínhxáchơn,cácgiátrịcủahằngsốliênkếttrong5lýthuyếtdâylànhưthếnào)?Hiệnnaychưacóaitrảlờiđượccâuhỏiđó.Đâylàmộttrongsốnhữngvấnđềquantrọngnhấtcònchưađượcgiảiquyếttronglýthuyếtdây.Chúngtabiếtchắcchắnrằngnhữngkếtluậndựatrênlýthuyếtnhiễuloạnchỉđángtincậykhihằngsốliênkếtcủacácdâynhỏhơn1.Hơnthếnữa,giátrịcủahằngsốliênkếtcòncóảnhhưởngtrựctiếpđếnkhối lượngvàtínhlựcđượcmangbởicácmodedaođộngkhácnhaucủadây.Nhưvậy,chúngtathấyrằngrấtnhiềutínhchấtvậtlýphụthuộcvàohằngsốliênkếtcủadây.Vàbâygiờchúngtasẽxétkỹhơnlýdotạisaocâuhỏiquantrọngvềgiátrịcủahằngsốliênkếttrongcả5lýthuyếtdâylạichưathểtrảlờiđược.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIV-LýthuyếtdâyvàcấutrúccủakhôngthờigianChương12Cuộctìmkiếmlýthuyết-m(6)

Phươngphápnhiễuloạndùngđểxácđịnhtươngtáccủacácdâyvớinhaucũngcóthểđượcdùngđểxácđịnhcácphươngtrìnhcơbảncủalýthuyếtdây...

CácphươngtrìnhcủalýthuyếtdâyPhươngphápnhiễuloạndùngđểxácđịnhtươngtáccủacácdâyvớinhaucũngcóthểđượcdùngđểxácđịnhcácphươngtrìnhcơbảncủalýthuyếtdây.Vềcănbản,cácphươngtrìnhcủalýthuyếtdâychẳngquacũnglàxácđịnhtươngtáccủacácdâynênngược lại,cáchmàcácdây tương táccũng trực tiếpxácđịnhphươngtrìnhcủalýthuyết.Đểlàmvídụđầutiên,bạnhãylưuýrằngtrong5lýthuyếtdâymỗilýthuyếtđềucómộtphương trìnhdùngđểxácđịnhhằngsố liênkết.Tuynhiên,hiệnnay trongmỗi lý thuyết dây, người tamới chỉ tìm được dạng gần đúng củaphươngtrìnhđóthôngquaviệcđánhgiábằngtoánhọcmộtsốnhỏcácgiảnđồcóliênquankhidùngphươngphápnhiễuloạn.Trongcả5lýthuyếtdây,hằngsốliênkếtcógiátrịsaochokhinhânnóvớisốkhông(0)lạichokếtquảbằngkhông(0).Đây làmộtphươngtrìnhgây thấtvọngghêgớm,bởivìbấtcứsốnàonhânvớisốkhôngmàchảchokếtquảbằngkhôngvànhưvậynghiệmcủaphươngtrìnhnày,cũngchínhlàhằngsốliênkết,cóthểlàbấtcứsốnào.Nhưvậy, trongcả5 lý thuyếtdây,phươngtrìnhgầnđúngđể tìmhằngsố liênkếtkhôngchotamộtthôngtinnàovềgiátrịcủanó.Trongkhiđó,trongcả5lýthuyếtdâycòncómộtphươngtrìnhxácđịnhdạngcụ thể của các chiều có quảng tính lớn và các chiều khônggian bị cuộn lại.Dạnggầnđúngcủaphươngtrìnhnàymàhiệnchúngtađangcó,đãhạnchếhơnrấtnhiềusovớiphươngtrìnhgầnđúngxácđịnhhằngsốliênkết,nhưngnóvẫnchonhiềunghiệm.Vídụ,bốnchiềukhông-thờigiancóquảngtínhlớnvàsáuchiềukhônggianphụcuộnlạithànhmộtkhônggianCalabi-Yaunàođóchotacảmộtlớpnghiệm,nhưngngaycảnhưthếcũngkhôngvéthếtmọikhảnăngvìnócũngchophépmộtsựphânchiakhácgiữasốcácchiềucóquảngtínhlớnvàsốcácchiềubịcuộnlại.Vậychúngtacóthểlàmgìtừnhữngkếtquảđó?Cóbakhảnăng.Thứnhất,tahãybắtđầu từkhảnăngbiquannhất,mặcdùcả5 lý thuyếtdâyđềucócácphươngtrìnhxácđịnhgiátrịcủahằngsốliênkếtcũngnhưsốchiềuvàdạnghìnhhọcchínhxáccủakhông-thờigian-mộtđiềumàchưacólýthuyếtnàodámkỳvọng -,nhưng thậmchídạngchínhxác (hiệncònchưabiết)củacác

phương trìnhđóvẫncó thểchấpnhậnmộtphổ rộng lớncácnghiệmvàđiềunàysẽlàmyếuđiđángkểsứcmạnhtiênđoáncủanó.Nếuđúnglànhưvậythìđâyquả làmột bước lùi.Vì lý thuyết dâyhứahẹn rằngnó có thểgiải thíchđượcnhữngđặcđiểmđócủavũtrụchứkhôngcầnxácđịnhchúngbằngthựcnghiệmrồichènvào lý thuyếtmộtcáchkhá tùy tiện.Chúng tasẽcòn trở lạikhảnăngnàyvàochương15.Thứhai,sựmềmdẻokhôngmongmuốn(tứckhảnăngchấpnhậnnhiềunghiệm)củacácphươngtrìnhgầnđúngcóthểlàmộtchỉdẫnvềmộtlỗitinhvinàođótrongsuyluậncủachúngta.Chúngtađãthửdùnglýthuyếtnhiễuloạnđểxácđịnhchínhgiátrịcủahằngsốliênkết.Nhưngnhưđãthấy,cácphươngphápnhiễuloạnchỉcónghĩakhihằngsốliênkếtnhỏhơn1vàdođótínhtoáncủachúngtacóthểdựatrênmộtgiảthiếtkhôngcócăncứvềđápsốcủanó,cụthểlàkếtquảphảinhỏhơn1.Thấtbạicủachúngtacóthểlàmộtdấuhiệubáorằnggiảthiếtđósai,vàcólẽhằngsốliênkếttrongcả5lýthuyếtđềulớnhơn1.Thứba,sựmềmdẻokhôngmongmuốncũngcóthểđơngiảnlàdotađãdùngcácphươngtrìnhgầnđúngchứkhôngphảichínhxác.Vídụ,mặcdùhằngsốliênkếttrongmộtlýthuyếtdâynàođócứcholànhỏhơn1đi,nhưngcácphươngtrìnhcủalýthuyếtdâycònphụthuộcmộtcáchkhánhạycảmvàođónggópcủatấtcảcácgiảnđồ.Tứclà,nhữngbổchínhnhỏtừcácgiảnđồcósốvòngtăngdầntíchtụlại,cóthểsẽcóảnhhưởngquantrọngđốivới việc làm thay đổi các phương trình gần đúng (chấp nhận nhiều nghiệm)thànhcácphươngtrìnhchínhxáccótínhhạnchếhơnrấtnhiều.Vào đầu những năm 1990, nhờ khả năng thứ hai và thứ ba nói ở trên,phần lớn cácnhà lý thuyết dâyđã thấy rõ rằngnếudựahoàn toàn vàokhuônkhổnhiễuloạnthìsẽkhócóthểtiếnlênđược.Hầunhưmọingườiđềukhánhất trí rằngbước tiếp sau sẽnhất thiếtphảidùngcách tiếpcậnphinhiễu loạn - tức là cách tiếp cậnkhôngphụ thuộcvào cáckỹ thuật tínhgầnđúngnữa,vànhưvậymớicóthểvượtrangoàigiớihạncủakhuônkhổnhiễuloạn.Vàonăm1994,sựphátminhracácphươngtiệnnhưthếvẫnchỉ làmơước.Tuynhiên,mơướccũngcókhisẽtrởthànhhiệnthực.[1]NhữnggiảnđồnàyđượcgọilàcácgiảnđồFeynmantronglýthuyếtdây.Thực ra,Feynmanđãphátminh ra cácgiảnđồnàyđể thựchiệnnhững tínhtoánnhiễuloạntronglýthuyếttrườnglượngtửcủacáchạtđiểm.[2]Nóimộtcáchchínhxáchơn,mỗimộtvòngtrongmộtgiảnđồđãcho,ngoàinhữngthừasốkhácphứctạphơn,cóchứamộtthừasốlàhằngsốliênkết.Nếugiảnđồcónhiềuvòngthìtươngứngsẽcótíchcủanhiềuhằngsốliênkết.Nếuhằngsốliênkếtdâynhỏhơn1,thìtíchcủanhiềuhằngsốđósẽlàmchođónggóptổngthểcàngnhỏ;cònnếunóbằnghoặclớnhơn1,tíchnhiềulầncủahằngsốliênkếtsẽlàmchođónggóptổngthểcócùngcỡđộlớnhoặccànglớnhơn.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIV-LýthuyếtdâyvàcấutrúccủakhôngthờigianChương12Cuộctìmkiếmlýthuyết-m(7)

Chẳnghạn,bạnlàngườichứngkiếnmộttộiác,nhưngvìsựviệcxảyraquánhanh,bạnchỉkịpnhìnthấyphầnbênphảigươngmặtcủatêntộiphạm,thìngườihọasĩtrongcơquancảnhsátcóthểdùngthôngtinmàbạncungcấpdựnglạiđượctoànbộkhuônmặtcủatêngiếtngười.Đólànhờđốixứng...

SứcmạnhcủađốixứngTrongnhiềunăm,khôngcóai,dùchỉlàcóýđịnh,nghiêncứucáctínhchấtcủamộttrong5lýthuyếtdâycóhằngsốliênkếtlớn,bởivìkhôngmộtaibiếthànhđộng như thế nào khi không có khuôn khổ nhiễu loạn. Tuy nhiên, vào cuốinhữngnăm1980vàđầunhữngnăm1990,cácnhàvậtlýđãcónhữngtiếnbộchậmchạpnhưngđềuđặntrongviệcnhậnramộtsốtínhchấtđặcbiệt-trongđócómột sốkhối lượngvà tích lực - thuộcvật lý liênkếtmạnhcủamột lýthuyết dâyđã chovàvẫn cònnằm trongkhảnăng tính toánđược.Việc tínhtoánnhữngtínhchấtnày-tấtnhiênlàvượtrangoàikhuônkhổcủalýthuyếtnhiễuloạn-đãđóngvaitròtrungtâmtrongviệcthúcđẩysựtiếnbộcủacuộccáchmạngsiêudâylầnthứhaivàđượcbắtnguồnvữngchắctừsứcmạnhcủađốixứng.Cácnguyênlýđốixứngcungcấpchotanhữngcôngcụrấtcóhiệuquảđểtìmhiểuthếgiớivậtlý.Vídụ,cácđịnhluậtvậylýkhôngưuáimộtvịtrínàotrongkhônggianvàmộtthờiđiểmnàotrongthờigianđãchophépchúngtakhẳngđịnh:cácđịnhluậtcóhiệulựcởđâyvàbâygiờcũngsẽcóhiệulựcnhưthếởbấtkỳđâuvàbấtkỳkhinào.Đó làmộtvídụcó tầmbaoquát rộng lớn, tuynhiên, những nguyên lý đối xứng cũng có tầm quan trọng không kém trongnhữnghoàncảnhítbaoquáthơn.Chẳnghạn,bạnlàngườichứngkiếnmộttộiác, nhưngvì sựviệcxảy ra quánhanh, bạn chỉ kịpnhìn thấyphầnbênphảigươngmặt của tên tội phạm, thì người họa sĩ trong cơ quan cảnh sát có thểdùngthôngtinmàbạncungcấpdựnglạiđượctoànbộkhuônmặtcủatêngiếtngười.Đólànhờđốixứng.Mặcdùcósựkhácbiệtnhấtđịnhgiữanửabêntráivànửabênphải củamặtngười,nhưngphần lớn làđốixứngvớinhauđủđểhìnhảnhcủamộtbêncóthểlậtsangbênkiađểnhậnđượcmộthìnhảnhkhágầnvớinửamặtcònlại.Trongtấtcảnhữngứngdụngkhácnhauđó,sứcmạnhcủađốixứnglàởchỗ,nócó khả năng xác định được những tính chất một cách gián tiếp mà thườngthường lạidễdànghơnnhiềusovớiphươngpháp trực tiếp.Chúng tacó thể

biếtđượcvậtlýcơbảntrênthiêuhàAndromedabằngcáchđitớiđó,tìmmộthànhtinhquayquanhmộtngôisaonàođó,xâydựngtrênđócácmáygiatốc,rồi thựchiệncác loại thựcnghiệmnhưchúngtađã làmtrênTráiđất.Nhưngphươngphápgiántiếp lợidụngsựđốixứngcủatấtcảcácvị trí trongkhônggianlàmchocôngviệctrởnêndễdànghơnrấtnhiều.Tấtnhiên,chúngtacũngcóthểbiếtvềcácđặcđiểmởnửabêntráigươngmặtcủatêngiếtngườibằngcáchbắthắnvàkhảosátphầnmặtđó,nhưngvẫnsẽlàdễdànghơnnếunhưtalợidụngđốixứngtrái/phảicủagươngmặt.Siêuđốixứnglàmộtđốixứngtrừutượnghơn,nóliênhệnhữngtínhchấtcủacácthànhphầncơbảncủavũtrụcóspinkhácnhaumộtlượngnhấtđịnh.Maylắmcũngchỉcómộtsốgợiýtừnhữngkếtquảthựcnghiệm,nhưngvìnhữnglýdomàtađãthảoluậnởcácchươngtrước,ngườitahầunhưtinchắcrằngthếgiớivimôchứađựngđốixứngđó.Vàđốixứngnàychắcchắnsẽ làmộtbộphận hợp thành của lý thuyết dây. Vào những năm 1990, được dẫn dắt bởinhữngcông trình tiênphongcủaNathanSeilberg thuộcViệnnghiêncứucaocấp,cácnhàvậtlýđãpháthiệnrarằngsiêuđốixứngcungcấpmộtcôngcụsắcbénvàhiệuquả,cókhảnăngtrảlờiđượcmộtsốvấnđềquantrọngvàrấtkhóbằngcáchgiántiếp.Ngaycảkhikhôngcósựhiểubiếtvềcácchitiếtphứctạpcủalýthuyết,thìchỉriêngviệclýthuyếtchứasiêuđốixứngcũngđãchophépchúngtađặtnhữnghạnchếđángkểđốivớinhữngtínhchấtmàlýthuyếtcầnphảirõ.Tahãyxétmộtvídụtươngtựtrongngônngữhọc:giảthửngườitanóivớibạnrằngcómộtdãycácchữcáiđượcviếttrênmộtmẩugiấyvàtrongđóchứabalầnchữcái“y”vàtờgiấyđượcchovàophongbìdánkín.Nếunhưngườitakhôngchomộtthôngtingìkhác,thìbạnkhôngthểcócáchnàođoánđượcdãychữcáiđó,vìtheotấtcảnhữngđiềubạnbiếtthìđóchỉlàmộtdãyngẫunhiêncácchữcáitrongđócóbachữ“y”,vínhưmvcfojziyxidqfqzyycdihoặcvôsốnhữngkhảnăngkhác.Nhưnggiảthửsauđóngườitachotiếphaimanhmốinữa:dãychữcáidấutrongphongbìlàmộttiếngAnhvànócósốchữcáiítnhấtphùhợpvớithôngtinthứnhất,tứclàphảicóbachữcái“y”.Nhưvậy,từmộtsốvôhạncácdãychữcáilúckhởiđầu,nhữngmanhmốinàyđãquynhữngkhảnăngđóvềmộttừ-đólàtiếngAnhduynhấtcóchứabachữcái“y”:syzygy.Siêuđốixứngcũngcungcấpchocáclýthuyếtchứanónhữngmanhmốitươngtự,chophéphạnchếnhữngkhảnăngkhảdĩ.Đểhiểurõhơnđiềuđó,hãytưởngtượngngườitađưachobạnmộtcâuđốhócbúavềvậtlýgiốngnhưcâuđốngônngữhọcmàtavừamôtảởtrên.Ngườitagiấutronghộpmộtthứgìđómàbạncầnphảixácđịnh,biếtrằngnócómộttíchlựcnàođấy.Tíchlựcthì có thể làđiện tích, từ tíchhaybấtkỳmột loại tích tổngquáthóanàođó

khác,nhưngđểcụthểhơngiảthửđólàbađơnvịđiệntích.Nếukhôngcóthêmthôngtin thìbạnkhôngthểđoánđượcđólà thứgì.Nócóthể làbahạtcùngđiệntíchlà1,chẳnghạnnhưbapositronhoặcbaproton,nócũngcóthểlàbốnhạtcóđiệntích1vàmộthạtcóđiệntích-1(chẳnghạnnhưêlectron),vìtổhợpcácđiệntíchnàyvẫnchođiệntíchtổngcộngbằng3;nócũngcóthểlàchínhạtcóđiệntích1/3(nhưcácquarku)hoặcnócóthểgồmchínhạtđócộngvớimộtsốhạtkháckhôngmangđiện(nhưcácphoton),chẳnghạn.Vàcũnggiốngnhưtrườnghợpdãychữgiấukín,khichúngtachỉcómộtmanhmốilàbachữ“y”thôi,thìcáckhảnăngvềvậtchấttronghộplànhiềuvôkể.Bâygiờgiảthửrằng,cũngnhưtrongvídụvềngônngữhọc,ngườitachothêmhaimanhmốinữa:lýthuyếtmôtảthếgiớivàdođócảvậtchấtkhônghộpnữa- làsiêuđốixứngvàvậtchứa tronghộpcókhối lượngcực tiểuphùhợpvớimanhmốithứnhấtlàcóbađơnvịđiệntích.DựatrênnhữngpháthiệncủaE.Bogomol’nyi,ManojTrasadvàCharlesSommerfield,cácnhàvậtlýđãchứngminh được rằng sự đặc tả đó vềmột khuôn khổ tổ chức chặt chẽ (ở đây làkhuônkhổsiêuđốixứng,còn trongvídụ tương tự là tiếngAnh)vàmộthạnchếvềtíchcựctiểu(ởđâylàkhốilượngcựctiểuđốivớimộtlượngđiệntíchđãchọntrước,còntrongvídụtươngtựlàtừcóđộdàicựctiểuđốivớisốcácchữcái“y”đãchọntrước)sẽdẫntớixácđịnhđượcduynhấtthứđượcgiấutronghộp.Điềunàycónghĩalà,chỉcầnđảmbảorằngthứgiấutronghộplànhẹnhấtvàcóđiện tíchđãđượcchỉđịnh, là cácnhàvật lýcó thểxác lậpđược“căncước”đầyđủcủa thứgiấu tronghộp.Thựctế,các thànhphầncókhối lượngcựctiểuđốivớimộtgiátrịdiệntíchđượcchọntrước,đượcbiếtvớicáitênlàcáctrạngtháiBPSđểtônvinhnhữngnhữngngườiđãpháthiệnrachúng.MộtđiểmquantrọngvềcáctrạngtháiBPSlàcáctínhchấtcủachúngcóthểxácđịnhmộtcáchdễdàng,chínhxácvàduynhấtmàkhôngcầnviệnđếnlýthuyếtnhiễuloạn.Điềunàylàđúngbấtkểhằngsốliênkếtcógiátrịnhưthếnào.Tức là,ngaycảkhihằngsố liênkếtcógiá trị lớn,khôngdùngđược lýthuyếtnhiễuloạn,thìtavẫncóthểsuyranhữngtínhchấtchínhxáccủacáccấuhìnhBPS.Nhữngtínhchấtnàythườngđượcgọilàkhốilượngvàtíchlựcphinhiễuloạn,vìnhữnggiátrịcủachúngvượtrangoàisơđồcủaphépgầnđúngnhiễu loạn.Vìnhững lýdođó,bạncó thểxemcác trạng tháiBPSnhư“cáctrạngtháiđứngngoàicácnhiễuloạn”.CáctínhchấtcủaBPSchỉlàmộtphầnnhỏcủatoànbộvậtlýcủamộtlýthuyếtdâyđãchokhimàhằngsốliênkếtcủanólớn,tuynhiênchúngcũngđãchotamộtphươngtiệncụthểđểnắmbắtđượcmộtsốđặctrưngliênkếtmạnhmẽcủalýthuyếtđó.Khihằngsốliênkếttrongmộtlýthuyếtdâyđãchotăngvượtrangoàiphạmviápdụngcủa lý thuyếtnhiễu loạn, thìsựhiểubiếthạnchếcủa

chúngtachỉcònbiếtbámvàocáctrạngtháiBPS.Cũnggiốngnhưmộtnhúmtừnướcngoàicóchọnlọc,nhữngtrạngtháinày,nhưchúngtasẽthấy,vẫncóthểđưachúngtađikháxa.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIV-LýthuyếtdâyvàcấutrúccủakhôngthờigianChương12Cuộctìmkiếmlýthuyết-m(8)

Kếtquảrấtcơbảnvàmớinày,trongđóvậtlýliênkếtmạnhcủamộtlýthuyếtđượcmôtảbởivậtlýyếucủamộtlýthuyếtkhác,đượcgọilàđốingẫu

mạnh-yếu...

TínhđốingẫutronglýthuyếtdâyTheoWitten,tahãybắtđầutừmộttrongsố5lýthuyếtdây,vídụnhưlýthuyếtloạiI,chẳnghạn,vàhìnhdungrằngtấtcảchínchiềukhônggianđềuphẳngvàkhôngbịcuộnlại.Dĩnhiên,điềunàylàhoàntoànkhônghiệnthực,nhưngnósẽ làmcho sự thảo luận của chúng ta trởnênđơngiảnhơn.Vả lại chúng tacũngsẽnhanhchóngquay trở lạivớicácchiềubịcuộn lại.Trướchết, tagiảthiết rằnghằng số liên kết nhỏhơn1 nhiều.Trong trườnghợpđó, lý thuyếtnhiễuloạncóthểdùngđượcvàvìvậy,nhiềutínhchấtcủalýthuyếtcóthểvàthựcsựđãtìmramộtcáchkháchínhxác.Nếutatănggiátrịcủahằngsốliênkếtnhưngvẫngiữnókhánhỏhơn1,thìcácphươngphápnhiễuloạnvẫncònápdụngđược.Cáctínhchấtcủalýthuyếtcóthayđổiđôichút,vídụnhưcácgiá trịbằngsố liênquanvớisự tánxạcủamộtdâynày trêndâykhácsẽhơikhác,bởivìkhiđónhữngquátrìnhcónhiềuvòngtrênhình12.6sẽchonhữngđónggóp lớnhơnkhihằngsố liênkết tăng.Nhưngngoàinhững thayđổiđócủanhững tínhchấtchi tiếtbằngsố ra,nộidungvật lý tổng thể thìvẫnnhưtrướcmiễnlàhằngsốliênkếtvẫnnằmtrongvươngquốcnhiễuloạn.KhichúngtatănghằngsốliênkếttronglýthuyếtloạiI,vượtquagiớihạn1,cácphươngphápnhiễuloạnkhôngcònápdụngđượcnữa,vàvìvậychúngtachỉtậptrungxemxétmộttậphợphạnchếcáckhốilượngvàtíchlựcphinhiễuloạn, tức là các trạng tháiBPSvì chúngvẫnở trongkhả nănghiểu biết củachúngta.VàđâylàđiềumàWittenđưaravàsauđóđãđượckhẳngđịnhthôngquacông trình chungcủaôngvới JoePolchinski thuộcĐạihọcCaliforniaởSantaBarbara:NhữngđặctrưngliênkếtmạnhđócủalýthuyếtdâyloạiIphùhợpmộtcáchchínhxácvớinhữngtínhchấtđãbiếtcủalýthuyếtdâyHeterotic-0khilýthuyếtsaucóhằngsốliênkếtnhỏ.Tứclà,khihằngsốliênkếtcủalýthuyếtloạiI là lớn, thìnhữngkhốilượngvàtíchlựcđặcbiệtmàchúngtađãbiếtcáchsuyralạiđúngbằngnhữngkhối lượngvàtíchlựcmàchúngta tìmđượctronglýthuyếtHeterotic-0khihằngsốliênkếtcủanólànhỏ.Điềunàygợiýrằnghai lý thuyếtdâyđó,giốngnhưnướcvớinướcđá, thoạtnhìntưởnglàhoàntoànkhácnhau,nhưngthựcsựlàđốingẫu.Vànhưvậy,có

nhiềukhảnăngvậtlýcủalýthuyếtloạiIđốivớicácgiátrịlớncủahằngsốliênkếtlàđồngnhấtvớivậtlýcủalýthuyếtHeterotic-0đốivớicácgiátrịnhỏcủahằng số liên kết.Những lập luận có liên quan cũng cho bằng chứng có sứcthuyếtphụcrằngđiềungượclạicũngđúng.TứclàvậtlýcủalýthuyếtloạiIđốivớicácgiá trịnhỏcủahằngsố liênkết làđồngnhấtvớivật lýcủa lý thuyếtHeterotic-0đốivớicácgiátrịlớncủahằngsốliênkết[1].Mặcdùkhiphântíchdựatrênlýthuyếtnhiễuloạn,hailýthuyếtdâynàydườngnhưkhôngcóquanhệgìvớinhau,nhưnggiờđâychúng ta thấy rằng,khihằngsố liênkếtbiếnthiên,hailýthuyếtnàylạihoánđổichonhau-giốngnhưsựhoánđổigiữanướcđávànướcvậy.Kếtquảrấtcơbảnvàmớinày,trongđóvậtlýliênkếtmạnhcủamộtlýthuyếtđượcmôtảbởivậtlýyếucủamộtlýthuyếtkhác,đượcgọi làđốingẫumạnh-yếu.Cũngnhưđốivớinhữngđốingẫukhácmàchúngtađãxétởtrên,đốingẫumạnh-yếuchochúngtabiếtrằnghailýthuyếtnàythựcsựlàkhôngkhác nhau, chúng ta chỉ cho ta hai cáchmô tả khônggiốngnhau củacùngmộtlýthuyếtcơsởmàthôi.KhácvớiđỗingẫutầmthườngtiếngAnh-tiếngTrung,đốingẫuliênkếtmạnh-yếulàmộtđốingẫurấtmạnh.Khihằngsố liênkết củamột thànhviên trong cặp lý thuyết đối ngẫu là nhỏ ta có thểdùngcáccôngcụquenthuộccủalýthuyếtnhiễuloạnđểphântíchcáctínhchấtvật lýcủanó.Cònnếuhằngsố liênkếtcủa lý thuyếtnày là lớnvà lý thuyếtnhiễu loạn không còn dùng được nữa, thì bây giờ chúng ta biết rằng có thểdùng mô tả đối ngẫu, trong đó hằng số liên kết là nhỏ và lại có thể dùngphươngphápnhiễuloạnđược.Vànhưvậygiờđâychúngtađãcótrongtaycácphươngphápđịnhlượngđểphântíchlýthuyếtmàbanđầuchúngtatưởngnhưlàkhôngthểlàmđược.ViệcthựcsựchứngminhđượcvậtlýliênkếtmạnhcủalýthuyếtloạiIđồngnhất với vật lý liên kết yếu của lý thuyếtHeterotic - 0 và ngược lại làmộtnhiệmvụcựckỳkhókhănmàhiệnnaychúngtacònchưalàmđược.Lýdothậtlàđơngiản.Mộtthànhviêncủacặplýthuyếtgiảđịnhlàđốingẫukhôngthểđưavềphântíchbằnglýthuyếtnhiễuloạnkhihằngsốliênkếtcủanólàquálớn.Điềunàycảntrởnhữngtínhtoántrực tiếpnhiềutínhchấtvật lýcủanó.Thựctế,chínhđiềunàyđãlàmchotínhđốingẫugiảđịnhtrởnêncósứcmạnh,bởivìnếuđúng,nósẽchochúngtamộtcôngcụmớiđểphântíchcáctínhchấtcủamộtlýthuyếtliênkếtmạnh:đólàdùngcácphươngphápnhiễuloạntrongmôtảđốingẫuliênkếtyếucủanó.Nhưngngaycảkhikhôngthểchứngminhđượchailýthuyếtđólàđốingẫu,thìsựphùhợptuyệtvờigiữanhữngtínhchấtmàchúngtacóthểrútramộtcáchđángtincậycũngđãchotamộtbằngchứngrấthấpdẫnvềsựđúngđắncủa

mối quan hệ liên kết mạnh - yếu giả định của lý thuyết loại I và lý thuyếtHeterotic -O.Thực tế, những tính toán ngày càng thôngminh hơn đã đượcthựchiệnnhằmkiểmtratínhđốingẫugiảđịnhnóitrênđềuchonhữngkếtquảkhẳngđịnh.Phầnlớncácnhàlýthuyếtdâyđềuđinhninhrằngtínhđốingẫuđólàđúng.Theođúngphươngphápđó,ngườitacóthểnghiêncứuđượcnhữngtínhchấtliênkếtmạnhcủamộtlýthuyếtkháctrongsốcáclýthuyếtdâycònlại;vídụlýthuyết loại IIB, chẳng hạn. Như đã được phỏng đoán ban đầu bởi Hull vàTownsendvàđượchỗtrợbởinhữngnghiêncứucủanhiềunhàvậtlýkhác,mộtđiềutuyệtvờikhôngkémcũngđãxuấthiện.KhihằngsốliênkếtcủalýthuyếtloạiIIBtăngdần,thìnhữngtínhchấtvậtlýmàchúngtacòncóthểbiếtđượchóaralạitrùngmộtcáchchínhxácvớinhữngtínhchấtcủachínhlýthuyếtloạiIIBkhihằngsốliênkếtcủanónhỏ.Nóimộtcáchkhác,lýthuyếtloạiIIBlàtựđối ngẫu[2].Đặc biệt, sự phân tích chi tiết đã gợi ýmột cách có sức thuyếtphục rằng,nếuhằngsố liênkếtcủa lý thuyết IIBcógiá lớnhơn1vànếu tathaygiátrịđóbằngnghịchđảocủanó(dovậysẽnhỏhơn1)thìlýthuyếtnhậnđượcsauphépthaythếấyhoàntoànđồngnhấtvớilýthuyếtbanđầu.TươngtựnhưtrườnghợpkhitathửépcácchiềucuộntròntớithangnhỏhơnchiềudàiPlanck,ởđâynếutathửtănghằngsốliênkếtcủalýthuyếtloạiIIBtớigiátrịlớnhơn1,thìtínhtựđốingẫusẽchothấyrằnglýthuyếtnhậnđượchoàntoàntươngđươngvớilýthuyếtloạiIIBvớihằngsốliênkếtnhỏhơn1.[1]Nói chính xác hơn, thì nếu chúng ta gọi hằng số liên kết trong lý thuyếtHeterotic-0làgHOvàtronglýthuyếtloạiIlàglthìmốiliênhệgiữahailýthuyết đượcphát biểu là: vật lý củahai lý thuyết này là đồngnhất với nhauchừng nàomà gHO= 1/gl (hay tương đương thế gl = 1/gHO).Điều này cónghĩalàkhimộthằngsốnàylàlớnthìhằngsốkialànhỏ.[2]ĐâylàsựtươngtựrấtgầngũivớiđốingẫuR,1/Rmàtađãthảoluận.NếuchúngtagọihằngsốliênkếttronglýthuyếtloạiIIBlàgIIBthìmệnhđềnóirằnggIIBvà1/gIIbmôtảcùngmộtvậtlýlàđúng.NếugIIBlớnthì1/gIIBBlànhỏvàngượclại.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIV-LýthuyếtdâyvàcấutrúccủakhôngthờigianChương12Cuộctìmkiếmlýthuyết-m(9)

Chẳnghạn,bạnlàngườichứngkiếnmộttộiác,nhưngvìsựviệcxảyraquánhanh,bạnchỉkịpnhìnthấyphầnbênphảigươngmặtcủatêntộiphạm,thìngườihọasĩtrongcơquancảnhsátcóthểdùngthôngtinmàbạncungcấpdựnglạiđượctoànbộkhuônmặtcủatêngiếtngười.Đólànhờđốixứng...

SứcmạnhcủađốixứngTrongnhiềunăm,khôngcóai,dùchỉlàcóýđịnh,nghiêncứucáctínhchấtcủamộttrong5lýthuyếtdâycóhằngsốliênkếtlớn,bởivìkhôngmộtaibiếthànhđộng như thế nào khi không có khuôn khổ nhiễu loạn. Tuy nhiên, vào cuốinhữngnăm1980vàđầunhữngnăm1990,cácnhàvậtlýđãcónhữngtiếnbộchậmchạpnhưngđềuđặntrongviệcnhậnramộtsốtínhchấtđặcbiệt-trongđócómột sốkhối lượngvà tích lực - thuộcvật lý liênkếtmạnhcủamột lýthuyết dâyđã chovàvẫn cònnằm trongkhảnăng tính toánđược.Việc tínhtoánnhữngtínhchấtnày-tấtnhiênlàvượtrangoàikhuônkhổcủalýthuyếtnhiễuloạn-đãđóngvaitròtrungtâmtrongviệcthúcđẩysựtiếnbộcủacuộccáchmạngsiêudâylầnthứhaivàđượcbắtnguồnvữngchắctừsứcmạnhcủađốixứng.Cácnguyênlýđốixứngcungcấpchotanhữngcôngcụrấtcóhiệuquảđểtìmhiểuthếgiớivậtlý.Vídụ,cácđịnhluậtvậylýkhôngưuáimộtvịtrínàotrongkhônggianvàmộtthờiđiểmnàotrongthờigianđãchophépchúngtakhẳngđịnh:cácđịnhluậtcóhiệulựcởđâyvàbâygiờcũngsẽcóhiệulựcnhưthếởbấtkỳđâuvàbấtkỳkhinào.Đó làmộtvídụcó tầmbaoquát rộng lớn, tuynhiên, những nguyên lý đối xứng cũng có tầm quan trọng không kém trongnhữnghoàncảnhítbaoquáthơn.Chẳnghạn,bạnlàngườichứngkiếnmộttộiác, nhưngvì sựviệcxảy ra quánhanh, bạn chỉ kịpnhìn thấyphầnbênphảigươngmặt của tên tội phạm, thì người họa sĩ trong cơ quan cảnh sát có thểdùngthôngtinmàbạncungcấpdựnglạiđượctoànbộkhuônmặtcủatêngiếtngười.Đólànhờđốixứng.Mặcdùcósựkhácbiệtnhấtđịnhgiữanửabêntráivànửabênphải củamặtngười,nhưngphần lớn làđốixứngvớinhauđủđểhìnhảnhcủamộtbêncóthểlậtsangbênkiađểnhậnđượcmộthìnhảnhkhágầnvớinửamặtcònlại.Trongtấtcảnhữngứngdụngkhácnhauđó,sứcmạnhcủađốixứnglàởchỗ,nócó khả năng xác định được những tính chất một cách gián tiếp mà thườngthường lạidễdànghơnnhiềusovớiphươngpháp trực tiếp.Chúng tacó thể

biếtđượcvậtlýcơbảntrênthiêuhàAndromedabằngcáchđitớiđó,tìmmộthànhtinhquayquanhmộtngôisaonàođó,xâydựngtrênđócácmáygiatốc,rồi thựchiệncác loại thựcnghiệmnhưchúngtađã làmtrênTráiđất.Nhưngphươngphápgiántiếp lợidụngsựđốixứngcủatấtcảcácvị trí trongkhônggianlàmchocôngviệctrởnêndễdànghơnrấtnhiều.Tấtnhiên,chúngtacũngcóthểbiếtvềcácđặcđiểmởnửabêntráigươngmặtcủatêngiếtngườibằngcáchbắthắnvàkhảosátphầnmặtđó,nhưngvẫnsẽlàdễdànghơnnếunhưtalợidụngđốixứngtrái/phảicủagươngmặt.Siêuđốixứnglàmộtđốixứngtrừutượnghơn,nóliênhệnhữngtínhchấtcủacácthànhphầncơbảncủavũtrụcóspinkhácnhaumộtlượngnhấtđịnh.Maylắmcũngchỉcómộtsốgợiýtừnhữngkếtquảthựcnghiệm,nhưngvìnhữnglýdomàtađãthảoluậnởcácchươngtrước,ngườitahầunhưtinchắcrằngthếgiớivimôchứađựngđốixứngđó.Vàđốixứngnàychắcchắnsẽ làmộtbộphận hợp thành của lý thuyết dây. Vào những năm 1990, được dẫn dắt bởinhữngcông trình tiênphongcủaNathanSeilberg thuộcViệnnghiêncứucaocấp,cácnhàvậtlýđãpháthiệnrarằngsiêuđốixứngcungcấpmộtcôngcụsắcbénvàhiệuquả,cókhảnăngtrảlờiđượcmộtsốvấnđềquantrọngvàrấtkhóbằngcáchgiántiếp.Ngaycảkhikhôngcósựhiểubiếtvềcácchitiếtphứctạpcủalýthuyết,thìchỉriêngviệclýthuyếtchứasiêuđốixứngcũngđãchophépchúngtađặtnhữnghạnchếđángkểđốivớinhữngtínhchấtmàlýthuyếtcầnphảirõ.Tahãyxétmộtvídụtươngtựtrongngônngữhọc:giảthửngườitanóivớibạnrằngcómộtdãycácchữcáiđượcviếttrênmộtmẩugiấyvàtrongđóchứabalầnchữcái“y”vàtờgiấyđượcchovàophongbìdánkín.Nếunhưngườitakhôngchomộtthôngtingìkhác,thìbạnkhôngthểcócáchnàođoánđượcdãychữcáiđó,vìtheotấtcảnhữngđiềubạnbiếtthìđóchỉlàmộtdãyngẫunhiêncácchữcáitrongđócóbachữ“y”,vínhưmvcfojziyxidqfqzyycdihoặcvôsốnhữngkhảnăngkhác.Nhưnggiảthửsauđóngườitachotiếphaimanhmốinữa:dãychữcáidấutrongphongbìlàmộttiếngAnhvànócósốchữcáiítnhấtphùhợpvớithôngtinthứnhất,tứclàphảicóbachữcái“y”.Nhưvậy,từmộtsốvôhạncácdãychữcáilúckhởiđầu,nhữngmanhmốinàyđãquynhữngkhảnăngđóvềmộttừ-đólàtiếngAnhduynhấtcóchứabachữcái“y”:syzygy.Siêuđốixứngcũngcungcấpchocáclýthuyếtchứanónhữngmanhmốitươngtự,chophéphạnchếnhữngkhảnăngkhảdĩ.Đểhiểurõhơnđiềuđó,hãytưởngtượngngười tađưachobạnmộtcâuđốhócbúavềvật lýgiốngnhưcâuđốngônngữhọcmàtavừamôtảởtrên.Ngườitagiấutronghộpmộtthứgìđómàbạncầnphảixácđịnh,biếtrằngnócómộttíchlựcnàođấy.Tíchlựcthìcóthểlàđiệntích,từtíchhaybấtkỳmộtloạitíchtổngquáthóanàođókhác,nhưng

đểcụthểhơngiảthửđólàbađơnvịđiệntích.Nếukhôngcóthêmthôngtinthìbạnkhôngthểđoánđượcđólàthứgì.Nócóthểlàbahạtcùngđiệntíchlà1,chẳnghạnnhưbapositronhoặcbaproton,nócũngcóthể làbốnhạtcóđiệntích1vàmộthạtcóđiệntích-1(chẳnghạnnhưêlectron),vìtổhợpcácđiệntíchnàyvẫnchođiệntíchtổngcộngbằng3;nócũngcóthểlàchínhạtcóđiệntích1/3(nhưcácquarku)hoặcnócóthểgồmchínhạtđócộngvớimộtsốhạtkháckhôngmangđiện(nhưcácphoton),chẳnghạn.Vàcũnggiốngnhưtrườnghợpdãychữgiấukín,khichúngtachỉcómộtmanhmốilàbachữ“y”thôi,thìcáckhảnăngvềvậtchấttronghộplànhiềuvôkể.Bâygiờgiảthửrằng,cũngnhưtrongvídụvềngônngữhọc,ngườitachothêmhaimanhmốinữa:lýthuyếtmôtảthếgiớivàdođócảvậtchấtkhônghộpnữa- làsiêuđốixứngvàvậtchứa tronghộpcókhối lượngcực tiểuphùhợpvớimanhmốithứnhấtlàcóbađơnvịđiệntích.DựatrênnhữngpháthiệncủaE.Bogomol’nyi,ManojTrasadvàCharlesSommerfield,cácnhàvậtlýđãchứngminh được rằng sự đặc tả đó vềmột khuôn khổ tổ chức chặt chẽ (ở đây làkhuônkhổsiêuđốixứng,còn trongvídụ tương tự là tiếngAnh)vàmộthạnchếvềtíchcựctiểu(ởđâylàkhốilượngcựctiểuđốivớimộtlượngđiệntíchđãchọntrước,còntrongvídụtươngtựlàtừcóđộdàicựctiểuđốivớisốcácchữcái“y”đãchọntrước)sẽdẫntớixácđịnhđượcduynhấtthứđượcgiấutronghộp.Điềunàycónghĩalà,chỉcầnđảmbảorằngthứgiấutronghộplànhẹnhấtvàcóđiện tíchđãđượcchỉđịnh, là cácnhàvật lýcó thểxác lậpđược“căncước”đầyđủcủa thứgiấu tronghộp.Thựctế,các thànhphầncókhối lượngcựctiểuđốivớimộtgiátrịdiệntíchđượcchọntrước,đượcbiếtvớicáitênlàcáctrạngtháiBPSđểtônvinhnhữngnhữngngườiđãpháthiệnrachúng.MộtđiểmquantrọngvềcáctrạngtháiBPSlàcáctínhchấtcủachúngcóthểxácđịnhmộtcáchdễdàng,chínhxácvàduynhấtmàkhôngcầnviệnđếnlýthuyếtnhiễuloạn.Điềunàylàđúngbấtkểhằngsốliênkếtcógiátrịnhưthếnào.Tức là,ngaycảkhihằngsố liênkếtcógiá trị lớn,khôngdùngđược lýthuyếtnhiễuloạn,thìtavẫncóthểsuyranhữngtínhchấtchínhxáccủacáccấuhìnhBPS.Nhữngtínhchấtnàythườngđượcgọilàkhốilượngvàtíchlựcphinhiễuloạn,vìnhữnggiátrịcủachúngvượtrangoàisơđồcủaphépgầnđúngnhiễu loạn.Vìnhững lýdođó,bạncó thểxemcác trạng tháiBPSnhư“cáctrạngtháiđứngngoàicácnhiễuloạn”.CáctínhchấtcủaBPSchỉlàmộtphầnnhỏcủatoànbộvậtlýcủamộtlýthuyếtdâyđãchokhimàhằngsốliênkếtcủanólớn,tuynhiênchúngcũngđãchotamộtphươngtiệncụthểđểnắmbắtđượcmộtsốđặctrưngliênkếtmạnhmẽcủalýthuyếtđó.Khihằngsốliênkếttrongmộtlýthuyếtdâyđãchotăngvượtrangoàiphạmviápdụngcủa lý thuyếtnhiễu loạn, thìsựhiểubiếthạnchếcủa

chúngtachỉcònbiếtbámvàocáctrạngtháiBPS.Cũnggiốngnhưmộtnhúmtừnướcngoàicóchọnlọc,nhữngtrạngtháinày,nhưchúngtasẽthấy,vẫncóthểđưachúngtađikháxa.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIV-LýthuyếtdâyvàcấutrúccủakhôngthờigianChương12Cuộctìmkiếmlýthuyết-m(10)

Kếtquảrấtcơbảnvàmớinày,trongđóvậtlýliênkếtmạnhcủamộtlýthuyếtđượcmôtảbởivậtlýyếucủamộtlýthuyếtkhác,đượcgọilàđốingẫu

mạnh-yếu...

TínhđốingẫutronglýthuyếtdâyTheoWitten,tahãybắtđầutừmộttrongsố5lýthuyếtdây,vídụnhưlýthuyếtloạiI,chẳnghạn,vàhìnhdungrằngtấtcảchínchiềukhônggianđềuphẳngvàkhôngbịcuộnlại.Dĩnhiên,điềunàylàhoàntoànkhônghiệnthực,nhưngnósẽ làmcho sự thảo luận của chúng ta trởnênđơngiảnhơn.Vả lại chúng tacũngsẽnhanhchóngquay trở lạivớicácchiềubịcuộn lại.Trướchết, tagiảthiết rằnghằng số liên kết nhỏhơn1 nhiều.Trong trườnghợpđó, lý thuyếtnhiễuloạncóthểdùngđượcvàvìvậy,nhiềutínhchấtcủalýthuyếtcóthểvàthựcsựđãtìmramộtcáchkháchínhxác.Nếutatănggiátrịcủahằngsốliênkếtnhưngvẫngiữnókhánhỏhơn1,thìcácphươngphápnhiễuloạnvẫncònápdụngđược.Cáctínhchấtcủalýthuyếtcóthayđổiđôichút,vídụnhưcácgiá trịbằngsố liênquanvớisự tánxạcủamộtdâynày trêndâykhácsẽhơikhác,bởivìkhiđónhữngquátrìnhcónhiềuvòngtrênhình12.6sẽchonhữngđónggóp lớnhơnkhihằngsố liênkết tăng.Nhưngngoàinhững thayđổiđócủanhững tínhchấtchi tiếtbằngsố ra,nộidungvật lý tổng thể thìvẫnnhưtrướcmiễnlàhằngsốliênkếtvẫnnằmtrongvươngquốcnhiễuloạn.KhichúngtatănghằngsốliênkếttronglýthuyếtloạiI,vượtquagiớihạn1,cácphươngphápnhiễuloạnkhôngcònápdụngđượcnữa,vàvìvậychúngtachỉtậptrungxemxétmộttậphợphạnchếcáckhốilượngvàtíchlựcphinhiễuloạn, tức là các trạng tháiBPSvì chúngvẫnở trongkhả nănghiểu biết củachúngta.VàđâylàđiềumàWittenđưaravàsauđóđãđượckhẳngđịnhthôngquacông trình chungcủaôngvới JoePolchinski thuộcĐạihọcCaliforniaởSantaBarbara:NhữngđặctrưngliênkếtmạnhđócủalýthuyếtdâyloạiIphùhợpmộtcáchchínhxácvớinhữngtínhchấtđãbiếtcủalýthuyếtdâyHeterotic-0khilýthuyếtsaucóhằngsốliênkếtnhỏ.Tứclà,khihằngsốliênkếtcủalýthuyếtloạiI là lớn, thìnhữngkhốilượngvàtíchlựcđặcbiệtmàchúngtađãbiếtcáchsuyralạiđúngbằngnhữngkhối lượngvàtíchlựcmàchúngta tìmđượctronglýthuyếtHeterotic-0khihằngsốliênkếtcủanólànhỏ.Điềunàygợiýrằnghailýthuyếtdâyđó,giốngnhưnướcvớinướcđá,thoạtnhìntưởnglàhoàntoànkhácnhau,nhưngthựcsựlàđốingẫu.Vànhưvậy,cónhiềukhả

năngvật lýcủa lý thuyết loạiIđốivớicácgiá trị lớncủahằngsố liênkết làđồngnhấtvớivậtlýcủalýthuyếtHeterotic-0đốivớicácgiátrịnhỏcủahằngsố liênkết.Những lập luậncó liênquancũngchobằngchứngcósức thuyếtphụcrằngđiềungượclạicũngđúng.TứclàvậtlýcủalýthuyếtloạiIđốivớicác giá trị nhỏ của hằng số liên kết là đồng nhất với vật lý của lý thuyếtHeterotic-0đốivớicácgiátrịlớncủahằngsốliênkết[1].Mặcdùkhiphântíchdựatrênlýthuyếtnhiễuloạn,hailýthuyếtdâynàydườngnhưkhôngcóquanhệgìvớinhau,nhưnggiờđâychúng ta thấy rằng,khihằngsố liênkếtbiếnthiên,hailýthuyếtnàylạihoánđổichonhau-giốngnhưsựhoánđổigiữanướcđávànướcvậy.Kếtquảrấtcơbảnvàmớinày,trongđóvậtlýliênkếtmạnhcủamộtlýthuyếtđượcmôtảbởivậtlýyếucủamộtlýthuyếtkhác,đượcgọilàđốingẫumạnh-yếu.Cũngnhưđốivớinhữngđốingẫukhácmàchúngtađãxétởtrên,đốingẫumạnh - yếu cho chúng ta biết rằng hai lý thuyết này thực sự là không khácnhau, chúng tachỉ cho tahai cáchmô tảkhônggiốngnhaucủacùngmột lýthuyếtcơsởmàthôi.KhácvớiđỗingẫutầmthườngtiếngAnh-tiếngTrung,đốingẫuliênkếtmạnh-yếulàmộtđốingẫurấtmạnh.Khihằngsốliênkếtcủamộtthànhviêntrongcặplýthuyếtđốingẫulànhỏtacóthểdùngcáccôngcụquen thuộccủa lý thuyếtnhiễu loạnđểphân tíchcác tínhchấtvật lýcủanó.Cònnếuhằngsốliênkếtcủalýthuyếtnàylàlớnvàlýthuyếtnhiễuloạnkhôngcòndùngđượcnữa,thìbâygiờchúngtabiếtrằngcóthểdùngmôtảđốingẫu,trongđóhằng số liênkết là nhỏvà lại có thểdùngphươngphápnhiễu loạnđược. Và như vậy giờ đây chúng ta đã có trong tay các phương pháp địnhlượngđểphântíchlýthuyếtmàbanđầuchúngtatưởngnhưlàkhôngthểlàmđược.ViệcthựcsựchứngminhđượcvậtlýliênkếtmạnhcủalýthuyếtloạiIđồngnhất với vật lý liên kết yếu của lý thuyếtHeterotic - 0 và ngược lại làmộtnhiệmvụcựckỳkhókhănmàhiệnnaychúngtacònchưalàmđược.Lýdothậtlàđơngiản.Mộtthànhviêncủacặplýthuyếtgiảđịnhlàđốingẫukhôngthểđưavềphântíchbằnglýthuyếtnhiễuloạnkhihằngsốliênkếtcủanólàquálớn.Điềunàycảntrởnhữngtínhtoántrực tiếpnhiềutínhchấtvật lýcủanó.Thựctế,chínhđiềunàyđãlàmchotínhđốingẫugiảđịnhtrởnêncósứcmạnh,bởivìnếuđúng,nósẽchochúngtamộtcôngcụmớiđểphântíchcáctínhchấtcủamộtlýthuyếtliênkếtmạnh:đólàdùngcácphươngphápnhiễuloạntrongmôtảđốingẫuliênkếtyếucủanó.Nhưngngaycảkhikhôngthểchứngminhđượchailýthuyếtđólàđốingẫu,thìsựphùhợptuyệtvờigiữanhữngtínhchấtmàchúngtacóthểrútramộtcáchđángtincậycũngđãchotamộtbằngchứngrấthấpdẫnvềsựđúngđắncủa

mối quan hệ liên kết mạnh - yếu giả định của lý thuyết loại I và lý thuyếtHeterotic -O.Thực tế, những tính toán ngày càng thôngminh hơn đã đượcthựchiệnnhằmkiểmtratínhđốingẫugiảđịnhnóitrênđềuchonhữngkếtquảkhẳngđịnh.Phầnlớncácnhàlýthuyếtdâyđềuđinhninhrằngtínhđốingẫuđólàđúng.Theođúngphươngphápđó,ngườitacóthểnghiêncứuđượcnhữngtínhchấtliênkếtmạnhcủamộtlýthuyếtkháctrongsốcáclýthuyếtdâycònlại;vídụlýthuyết loại IIB, chẳng hạn. Như đã được phỏng đoán ban đầu bởi Hull vàTownsendvàđượchỗtrợbởinhữngnghiêncứucủanhiềunhàvậtlýkhác,mộtđiềutuyệtvờikhôngkémcũngđãxuấthiện.KhihằngsốliênkếtcủalýthuyếtloạiIIBtăngdần,thìnhữngtínhchấtvậtlýmàchúngtacòncóthểbiếtđượchóaralạitrùngmộtcáchchínhxácvớinhữngtínhchấtcủachínhlýthuyếtloạiIIBkhihằngsốliênkếtcủanónhỏ.Nóimộtcáchkhác,lýthuyếtloạiIIBlàtựđối ngẫu[2].Đặc biệt, sự phân tích chi tiết đã gợi ýmột cách có sức thuyếtphục rằng,nếuhằngsố liênkếtcủa lý thuyết IIBcógiá lớnhơn1vànếu tathaygiátrịđóbằngnghịchđảocủanó(dovậysẽnhỏhơn1)thìlýthuyếtnhậnđượcsauphépthaythếấyhoàntoànđồngnhấtvớilýthuyếtbanđầu.TươngtựnhưtrườnghợpkhitathửépcácchiềucuộntròntớithangnhỏhơnchiềudàiPlanck,ởđâynếutathửtănghằngsốliênkếtcủalýthuyếtloạiIIBtớigiátrịlớnhơn1,thìtínhtựđốingẫusẽchothấyrằnglýthuyếtnhậnđượchoàntoàntươngđươngvớilýthuyếtloạiIIBvớihằngsốliênkếtnhỏhơn1.[1]Nói chính xác hơn, thì nếu chúng ta gọi hằng số liên kết trong lý thuyếtHeterotic-0làgHOvàtronglýthuyếtloạiIlàglthìmốiliênhệgiữahailýthuyết đượcphát biểu là: vật lý củahai lý thuyết này là đồngnhất với nhauchừng nàomà gHO= 1/gl (hay tương đương thế gl = 1/gHO).Điều này cónghĩalàkhimộthằngsốnàylàlớnthìhằngsốkialànhỏ.[2]ĐâylàsựtươngtựrấtgầngũivớiđốingẫuR,1/Rmàtađãthảoluận.NếuchúngtagọihằngsốliênkếttronglýthuyếtloạiIIBlàgIIBthìmệnhđềnóirằnggIIBvà1/gIIbmôtảcùngmộtvậtlýlàđúng.NếugIIBlớnthì1/gIIBBlànhỏvàngượclại.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIV-LýthuyếtdâyvàcấutrúccủakhôngthờigianChương12Cuộctìmkiếmlýthuyết-m(11)

NhữngmốiliênhệbấtngờđóđãkhíchlệchúngtôitheobướcWittenkhảosáttiếphailýthuyếtdâycònlạilàlýthuyếtloạiIIAvàlýthuyếtHeterotic-Eđểxemchúngănkhớptớimứcnàotrongbứctranhchung.Vàởđâychúngtôi

lạipháthiệnranhữngđiềubấtngờcònlạlùnghơnnữa...

TổngkếtnhữngđiềuđãbiếtchotớiđâyBâygiờchúngtahãyxemhiệnmìnhởđâu.Vàogiữanhữngnăm1980,cácnhàvậtlýđãxâydựngđược5lýthuyếtdâykhácnhau.Trongsơđồgầnđúngcủalýthuyếtnhiễuloạn,thì5lýthuyếtnàykhôngcóquanhệgìvớinhau.Nhưngphépgầnđúngnàychỉápdụngđượckhihằngsốliênkếtcủamộtlýthuyếtđãcholànhỏhơn1.Ngườitađãđặtnhiềukỳvọngvàoviệccácnhàvậtlýsẽtínhđượcgiátrịchínhxáccủahằngsốliênkếttrongmộtlýthuyếtchotrước,nhưngdạngcủacácphươngtrìnhgầnđúnghiệncókhôngchophéphọlàmđượcđiềuđó.Vìlýdoấy,cácnhàvậtlýđãđặtramụctiêunghiêncứutừnglýthuyếtdâyđốivớiphạmvicácgiátrịkhảdĩcủahằngsốliênkếttươngứngcủanó,cảlớnhơn1lẫnnhỏhơn1,nghĩalàcảliênkếtmạnhlẫnliênkếtyếu.Mớiđâynhờdùngsứcmạnhcủasiêuđốixứng,cácnhàvậtlýđãbiếtcáchtínhđượcmộtsốtínhchấtliênkếtmạnhcủamộtlýthuyếtdâychotrước.VàtấtcảcácnhàlýthuyếtdâyđềusữngsờkhipháthiệnrarằngnhữngtínhchấtliênkếtmạnhcủalýthuyếtHeterotic-0lạiđồngnhấtvớicáctínhchấtliênkếtcủalýthuyếtloạiIvàngượclại.Hơnthếnữa,vậtlýliênkếtmạnhcủalýthuyếtloạiIIBlạiđồngnhấtvớinhữngtínhchấtcủachínhnókhiliênkếtlàyếu.NhữngmốiliênhệbấtngờđóđãkhíchlệchúngtôitheobướcWittenkhảosáttiếphailý thuyết dây còn lại là lý thuyết loại IIAvà lý thuyếtHeterotic -Eđểxemchúngănkhớptớimứcnàotrongbứctranhchung.Vàởđâychúngtôilạipháthiện ra những điều bất ngờ còn lạ lùng hơn nữa. Để chuẩn bị cho điều đó,chúngtôixinphépđượcnóingoàiđềmộtchútđểtrìnhbàyngắngọnđôiđiềuvềlịchsử.SiêuhấpdẫnVàocuốinhữngnăm1970vàđầunhữngnăm1980,trướckhibùnglênsựquantâm tới lý thuyết dây, nhiều nhà vật lý lý thuyết đã tìm kiếmmột lý thuyếtthốngnhấtcủacơhọclượngtử,lựchấpdẫnvàcáclựckháctrongkhuônkhổlýthuyếttrườnglượngtửdựatrêncáchạtđiểm.Họhyvọngrằngsựkhôngtươngthíchgiữacáclýthuyếthạtđiểmcóliênquanvớilựchấpdẫnvàcơhọclượng

tửcóthểsẽkhắcphụcđượcbằngcáchnghiêncứunhữnglýthuyếtcónhiềuđốixứng.Năm1978,StanleyDeservàBruceZuminolàmviệcởCernvàđộclậpvớihọDanielFreedman,SergioFerraravàPeterVanNiewenhuizentấtcảđềulàmviệctạiĐạihọcquốcgiaNewyorkởStontyBrook,đãpháthiệnrarằnghứahẹnnhấtlàcáclýthuyếtcóliênquanvớisiêuđốixứngvìcáchạtbosonvàferimioncóxuhướngchonhữngthănggiánglượngtửtriệttiêunhau,làmchosựnáonhiệtvốncócủathếgiớivimôdịuhẳnđi.Họđãđưarathuậtngữsiêuhấpdẫnđểmôtảcáclýthuyếttrườnglượngtửsiêuđốixứngvớiýđịnhbaohàmcảthuyếttươngđốirộng.Nhữngcốgắngsápnhậpthuyếttươngđốirộngvàcơlượngtửnhưvậycuốicùngđềuchịuthấtbại.Tuynhiên,nhưđãnhắcởchương8,từnhữngnghiêncứuđóngườitađãrútrađượcmộtbàihọcquýgiá,báotrướcsựpháttriểncủalýthuyếtdây.Bài học này có lẽ trở nên rõ ràng nhất là nhờ các công trình của EugeneCremmer,BernardJuliavàScherk,tấtcảđềulàmviệcởtrườngCaođẳngSưphạmParis(mộttrườngđạihọchàngđầuvềkhoahọccơbảncủaPháp-ND)vàonăm1978,đólà:nhữngcốgắnggầntớithànhcôngnhấtlànhữnglýthuyếtsiêuhấpdẫnđượcphátbiểukhôngphảitrongbốnchiềuquenthuộcmàtrongnhiều chiềuhơn.Đặcbiệt, hứahẹnnhiềunhất lànhững lý thuyết cần tới 10chiềuhoặc11chiềuvà11chiềulàtốiđa[3].Sựchấpnốivớibốnchiềuquenthuộc, lạimộtlầnnữa,đượcthựchiệntrongkhuônkhổcủaKaluzavàKlein;cácchiềuphụđượccuộnlại.Trongcáclýthuyết10chiều,nhưlýthuyếtdây,thì6chiềuphụđượccuộnlại,còntrongcáclýthuyết11chiềuthìcó7chiềuphụđượccuộnlại.Khilýthuyếtdâycuốnhútcácnhàvậtlýquacơnlốcnăm1984,thìquanđiểmvềcáclýthuyếtsiêuhấpdẫndựatrêncáchạtđiểmđãthayđổimộtcáchnhanhchóng.Như đã nhiều lần nhấnmạnh, nếu chúng ta xem xét các dây với độchínhxáccủacôngnghệhiệnnayvàtrongtươnglaigần,thìnónhìnsẽgiốngnhưmộthạtđiểm.Haynóimộtcáchkhácchínhxáchơn:khichúngtanghiêncứu những quá trình năng lượng thấp trong lý thuyết dây, tức là những quátrìnhkhôngcóđủnănglượngđểthămdòđượcbảnchấtsiêuvimôvàquảngtínhcủadây,thìchúngtacóthểxemgầnđúngdâylàmộthạtđiểmkhôngcócấutrúcvàdùngđượckhuônkhổcủacác lý thuyết trườnglượngtửdựa trêncáchạtđiểm.Tuynhiên,chúngtakhôngthểsửdụngphépgầnđúngnàyđốivớicácquá trìnhởkhoảngcách rấtngắnhoặccónăng lượng rất cao,bởivìchúngtabiếtrằng,bảnchấtquảngtínhcủadâylàhếtsứcquantrọngđốivớiviệc giải quyết những xung đột giữa thuyết tương đối tổng quát với cơ họclượngtửmàlýthuyếtcáchạtđiểmkhôngthểgiảiquyếtnổi.Nhưngởnhữngquá trình năng lượng đủ thấp - khoảng cách đủ lớn - thì những vấn đề này

khôngđượcđặtravàngườitadùngphépgầnđúngđóđểthuậntiệnchoviệctínhtoán.Lýthuyếttrườnglượngtửgầnđúngnhấtvớilýthuyếtdâytheocáchđókhônggìkháchơnlàsiêuhấpdẫn10chiều.Nhữngtínhchấtđặcbiệtcủasiêuhấpdẫn10chiềuđãđượcpháthiệnvàonhữngnăm1970,1980giờđâyđượchiểunhưlànhữngtàntíchnănglượngthấpcủasứcmạnhtiềmẩncủalýthuyếtdây.Cácnhàvậtlýnghiêncứusiêuhấpdẫn10chiềumớichỉpháthiệnraphầnnổicủatảngbăngchìmrấtsâu-cấu trúcphongphúcủa lý thuyếtsiêudây.Thực tế,hóaralàcótớibốnlýthuyếtsiêuhấpdẫn10chiều,chúngkhácnhauởnhữngchitiếtliênquantớicáchthứccụthểbaohàmsiêuđốixứng.Batrongsốnàythực ra là gầnđúnghạt điểmnăng lượng thấp của lý thuyết dây loại IIA, lýthuyếtdâyloạiIIBvàlýthuyếtdâyHeterotic-E.LýthuyếtsiêuhấpdẫnthứtưlàgầnđúnghạtđiểmnănglượngthấpcủacảlýthuyếtdâyloạiIvàlýthuyếtdâyHeterotic-0;bâygiờnhìnlạithìđâychínhlàdấuhiệuđầutiênchỉramốiliênhệgầngũicủahailýthuyếtdâynày.Đâylàmộtcâuchuyệnrấtđẹpchỉtrừmộtđiểmlàsiêuhấpdẫn11chiềuđãbịbỏrơitronglạnhnhạt.Sởdĩnhưvậylàvìlýthuyếtdâyđượcphátbiểutrong10chiềunênkhôngcóchỗchochiềuthứ11.Trongnhiềunăm,đasố,cácnhàlýthuyếtdâyđềuchorằngsiêuhấpdẫn11chiềuchẳngquachỉlàmộtthứcủalạtoánhọcchứkhôngcóliênquangìđếnlýthuyếtdâycả.[3]Nếu tất cả trừbốnchiềuđềucuộn lại, thìmột lý thuyếtcó sốchiều tổngcộnglớnhơn11chiềunhấtthiếtsẽlàmxuấthiệncáchạtkhôngkhốilượngnhưcóspinlớnhơn2,điềumàcảlýthuyếtlẫnthựcnghiệmđềubácbỏ.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIV-LýthuyếtdâyvàcấutrúccủakhôngthờigianChương12Cuộctìmkiếmlýthuyết-m(12)

Dùcholýthuyết11chiềulàgìđinữa,Wittencũngtạmđặtchonócáitênlàlýthuyết-M.Bạnhỏibaonhiêungườithìcóbấynhiêucáchgiảithíchvềcái

tênnày...

Nhữngbướcchậpchữngcủalýthuyết-MQuanđiểmhiệnnayđãrấtkhác.TạihộinghịString’95,WittenđãthôngbáorằngnếuchúngtaxuấtphátvớilýthuyếtdâyloạiIIAvàtănghằngsốliênkếtcủanótừgiátrịrấtnhỏhơn1đếngiátrịrấtlớnhơn1,thìvậtlýmàchúngtacònphântíchđược(màchủyếulàvậtlýcủacáccấuhìnhBPS)sẽcógầnđúngnănglượngthấplàsiêuhấpdẫn11chiều.KhiWittencôngbốpháthiệnđó, cảphònghọpđã sững sờvà từđóđã làmchấnđộngcộngđồngcácnhàlýthuyếtdây.Đốivớiphầnlớncácnhànghiêncứu, thì đây làmộtphát triểnhoàn toànbất ngờ.Vàphảnứngcủabạn chắccũngđồngđiệuvớiphảnứngcủacácchuyêngiatronglĩnhvựcnày:Làmsaomàmộtlýthuyếtvốnlà11chiềulạicóthểliênquantớimộtlýthuyếtkhácchỉcó10chiều.Câutrảlờicómộtýnghĩasâusắc.ĐểhiểuđượcđiềuđóchúngtacầnphảimôtảkếtquảcủaWittenmộtcáchchínhxáchơn.Thựctế,sẽlàdễdànghơnnếuchúngtabắtđầutừmộtkếtquảcóquanhệrấtgầngũiđượcphátminhsauđóbởiWittenvàmộtthựctậpsinhsautiếnsĩởĐạihọcPrincetoncótênlàPetrHorava,côngtrìnhtậptrungxétlýthuyếtdâyHeterotic-E.HọđãpháthiệnrarằnglýthuyếtdâyHeterotic-Eliênkếtmạnhcũngcómộtsựmôtả11chiềuvàhình12.7minhhọatạisaolạinhưvậy.Trongphầntráicùngcủahình12.7chúngtalấyhằngsốliênkếtcủalýthuyếtHeterotic-Elàrấtnhỏhơn1.Đâylàđịahạtmàchúng tađãmô tả trongcácchương trướcvàđãđượccácnhà lýthuyếtdâynghiêncứutrongnhiềuthậpkỷ.Sựdịchchuyểnsangbênphảicủahình12.7tươngứngvớihằngsốliênkết liêntiếptănglên.Trướcnăm1995,cácnhàlýthuyếtdâyđãbiếtrằng,điềunàylàmchocácquátrìnhcóvòng(xemhình12.6)sẽchođónggóplớnhơnvàkhihằngsốliênkếtlớnhơnnữathìtoànbộkhuônkhổnhiễuloạnsẽkhôngcòndùngđượcnữa.Nhưngcáimàkhôngaingờtớikhihằngsốliênkếttănglên,đólà:mộtchiềumớitrởnênthấyđược!Đólàchiều“thẳngđứng”trênhình12.7.Cầnlưuýrằng,tronghìnhnày,lướihaichiềubiểudiễn toànbộchínchiềukhônggianbanđầucủa lý thuyếtdâyHeterotic-E.Nhưvậy,chiềumớithẳngđứngbiểudiễnchiềukhônggianthứ

mườivàcùngvớichiềuthờigiannữachúngtasẽcócảthảy11chiều.

Hình12.7Hình 12.7. Khi hằng số liên kết của lý thuyếtHeterotic - E tăng,một chiềukhônggianmớixuấthiệnvàchínhbảnthândâyđượcrakéogiãnthànhmộtmànghìnhtrụ.Hơnthếnữa,hình12.7cònminhhọamộthệquảsâusắccủachiềukhônggianmớinày.CụthểlàcấutrúccủadâyHeterotic-Ethayđổikhihằngsốliênkếttăng.Nóđượckéogiãn từmộtvòngdâymộtchiều thànhmộtdải rồisauđóthànhmộtmặttrụbiếndạngkhichúngtatănggiátrịcủahằngsốliênkết.Nóimộtcáchkhác,dâyHeterotic-Ethựcsựlàmộtmànghaichiềuvớichiềurộng(theophươngthẳngđứngtrênhình12.7)đượcchiphốibởigiátrịcủahằngsốliênkết.Tronghơnmộtchụcnăm,cácnhàlýthuyếtdâyđãthườngxuyêndùnglýthuyếtnhiễuloạndựatrêngiảthiếtrằnghằngsốliênkếtlàrấtnhỏ.NhưngtheolýlẽcủaWittenthìchínhgiảthiếtnàyđãkhiếnchonhữngthànhphầnsơcấpcủavũtrụnhìnvàxửsựgiốngnhưlànhữngsợidâymộtchiều,ngaycảkhinóthựcsựcòncóchiềuthứhaiẩngiấu.BằngcáchbỏđigiảthiếthằngsốliênkếtnhỏvàxétvậtlýcủadâyHeterotic-Ekhihằngsốliênkếtlớn,chiềuthứhaisẽhiệnra.Pháthiệnnàykhôngthểlàmphươnghạigìđếnnhữngkếtluậnmàchúngtađãtrình bày trong các chương trước, nhưng nó buộc chúng ta phải nhìn nhậnnhữngkếtluậnđótrongmộtkhuônkhổmới.Vídụ,điềuđólàmthếnàophùhợpđượcvớimộtchiềuthờigianvàchínchiềukhônggianđượcđòihỏibởilýthuyếtdây?Từchương8chúngtađãbiếtrằng,hạnchế(10chiều)đólàxuấtphát từviệcđếmsốhướngdaođộngcủadâyvà từyêucầusốchiềuđóphảiđảmbảosaochocácgiátrịxácsuấtcủacơhọclượngtửlàcónghĩa.ChiềumớimàchúngtavừapháthiệnrakhôngphảilàhướngmàdâyHeteroticcóthểdaođộng,vìnólàchiềubịkhóabêntrong“cấutrúc”củachínhcácdây.Nóimộtcáchkhác,khuônkhổnhiễuloạnmàcácnhàvật lýđãdùngđểrútrađòihỏiphảicó10chiềukhông-thờigian,đãragiảthiếtngaytừđầyrằnghằngsốliên

kếtcủalýthuyếtHeterotic-Elànhỏ.Mặcdùmãisaunàymớiđượcnhậnra,nhưng điều đó đã ngầmdẫn tới hai phép gần đúng phù hợp với nhau: đó làchiềurộngcủamàngtrênhình12.7lànhỏvàchiềuthứmườimộtcũngnhỏtớimứcnónằmngoàikhảnăngnhạycảmcủacácphươngtrìnhnhiễuloạn.Sơđồgầnđúngnàyđãdẫnchúng ta tớimộtvũ trụ10chiềuchứađầycácdâymộtchiều.Bâygiờthìchúngtathấyrằngđóchỉlàmộtvũtrụgầnđúngcủavũtrụ10chiềuchứacácmànghaichiều.Thựcra,vìnhữnglýdokỹthuật,Wittenđầutiênpháthiệnrachiềuthứ11khinghiêncứunhữngtínhchấtliênkếtmạnhcủalýthuyếtdâyloạiIIAkia,nhưngởđócâuchuyệncũngtươngtựnhưchúngtavừatrìnhbàyở trên.CũngnhưtronglýthuyếtdâyHeterotic-E,tronglýthuyếtloạiIIAcũngcóchiềuthứ11cókíchthướcđượcchiphốibởihằngsốliênkếtcủanó.Khigiátrịcủahằngsốnày tăng, kích thước của chiềumới cũng tăng.Nhưng khi này -Witten giảithích-thayvìbịkéogiãnrathànhmộtmàngnhưtronglýthuyếtHeterotic-E,thìdây loại IIAlạiphìnhra thànhmột“chiếcxăm”,nhưđượcminhhọa trênhình 12.8.Lạimột lần nữa,Witten cho thấy rằng,mặc dù các nhà lý thuyếtluônxemcácdâyloạiIIAlànhữngđốitượngmộtchiều,chỉcóchiềudàimàkhôngcóbềdày,nhưngquanđiểmđóchỉlàsựphảnánhcủasơđồgầnđúngnhiễu loạn trongđóhằngsố liênkếtđượcgiả thiết lànhỏ.Nếunhư tựnhiênthựcsựđòihỏigiátrịnhỏcủahằngsốliênkếtthìđólàphépgầnđúngtincậyđược. Tuy nhiên, những luận chứng củaWitten và của các nhà vật lý kháctrongcuộccáchmạngsiêudâylầnthứhaiđềuđưaranhữngbằngchứngmạnhmẽchothấyrằngdâyloạiIIAvềcơbảnlànhữngmànghaichiềusốngtrongmộtvũtrụ11chiều.

Hình12.8Hình12.8.Khihằngsố liênkếtcủa lý thuyết loại IIA tăng, thìcácvòngdâymộtchiềuđượcphìnhrathànhcácđốitượnghaichiềunhìngiốngnhưbềmặtcủachiếcxămxeđạp.

Nhưng lý thuyết 11 chiều đó là gì? Ở năng lượng thấp (so với năng lượngPlanck),Wittenvànhữngngườikhácgiảithích,lýthuyếtđócómộtgầnđúnglàlýthuyếttrườnglượngtửsiêuhấpdẫn11chiềuđãbịbỏrơitừlâu.Thếcònởnănglượngcao,chúngtacó thểmôtả lý thuyếtđónhưthếnào?Đâylàmộtchủđềhiệnđangđượcxemxétmộtcách ráo riết.Từcáchình12.7và12.8,chúngtabiếtrằnglýthuyết11chiềuphảichứahaiđốitượngcóquảngtínhhaichiều, đó là cácmàng hai chiều, các đối tượng quảng tính có số chiều kháccũngđóngvaitròrấtquantrọng.Nhưngngoàimộtmớlộnxộnnhữngtínhchấtra,hiệnchưacóaibiết lý thuyết11chiều làcáigìcả.Những tínhchấtđịnhnghĩanênlýthuyếtđólànhữngtínhchấtnào?Nóliênhệnhưthếnàovớivậtlýmàchúngtađãbiết.Nếunhưhằngsốliênkếttươngứnglànhỏ,thìnhữngcâutrảlờitốtnhấtcủachúngtahiệnnaychocáccâuhỏiđóđãđượcmôtảtrongcácchươngtrước,vìhằngsốliênkếtnhỏsẽdẫnchúngtatrởlạichínhlýthuyếtdây.Nhưngnếunhưhằngsốliênkếtlàlớn,thìhiệnchưacóaibiếtđượccáccâutrảlời.Dùcholýthuyết11chiềulàgìđinữa,Wittencũngtạmđặtchonócáitênlàlýthuyết-M.Bạnhỏibaonhiêungườithìcóbấynhiêucáchgiảithíchvềcáitênnày.Xinnêumộtsốvídụ:LýthuyếtMẹ(nhưtrong“Mẹcủamọilýthuyết”),LýthuyếtMàng(vìdùthếnàođinữa,màngcũnglàmộtphầncủacâuchuyện),LýthuyếtMatrận(theomộtcôngtrìnhmớiđâycủaTomBanksthuộcĐạihọcRutgers,WillyFischlerthuộcĐạihọcTexasởAustin,StephenShenkerthuộcĐạihọcRutgertsvàSusskid,nhữngngườiđãđưaramộtcáchgiải thíchmớicủalýthuyếtđó).Nhưngdùchưanắmbắtchắcđượccáitêncũngnhưnhữngtínhchất củanó, ta cũngđã thấy rằng lý thuyết -Msẽ cungcấpcho tamộtkhuônkhổthốngnhấtđểthâutómcả5lýthuyếtdâyvàotrongđó.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIV-LýthuyếtdâyvàcấutrúccủakhôngthờigianChương12Cuộctìmkiếmlýthuyết-m(13)

Trongnhiềunăm,cácnhàvậtlýcũngmòmẫmtrongbóngđêmnhưnhữnganhmù,họnghĩrằngcáclýthuyếtdâykhácnhaulàrấtkhácnhau.Nhưnggiờđây,nhờnhữngphátminhcủacuộccáchmạngsiêudâylầnthứhai,họnhậnrarằnglýthuyết-Mtựanhưconvoi,chínhlàmộtkhuônkhổđểthốngnhấtcả5

lýthuyếtdây...

Lýthuyết-MvàmạnglướinhữngmốiquanhệcủanóCómộtcâuchuyệnngụngôncổkểvềbaanhmùvàmộtconvoi.Anhmùthứnhấtsờ thấychiếcngàvoivàmô tảcáibềmặtcứngvànhẫnmàanh tacảmthấy.Anhmùthứhaisờđượcchânvoibènmôtảcáikhốicơbắpsầnsùithôrápmàanhtacảmthấy.Anhmùthứbasờđượcchiếcđuôithìmôtảnóthonthảvàhiếuđộngnhưanh tacảmthấy.Vìnhữngmôtảhọkểchonhaunghehoàntoànkhácnhauvàcũngvìhọkhôngnhìnthấynhau,nênmỗingườiđềunghĩràngmìnhđãsờvàomộtconvậtkhác.Trongnhiềunăm,cácnhàvậtlýcũngmòmẫmtrongbóngđêmnhưnhữnganhmù,họnghĩrằngcáclýthuyếtdâykhácnhaulàrấtkhácnhau.Nhưnggiờđây,nhờnhữngphátminhcủacuộccáchmạngsiêudâylầnthứhai,cácnhàvậtlýmớinhậnrarằnglýthuyết-Mtựanhưconvoi,chínhlàmộtkhuônkhổđểthốngnhấtcả5lýthuyếtdây.Trongchươngnàychúngtađãthảoluậnvềnhữngthayđổitrongnhậnthứccủachúngtavềlýthuyếtdây,khichúngtavượtrangoàiđịahạtcủalýthuyếtnhiễuloạn-mộtkhuônkhổđãngầmđượcsửdụngởcácchươngtrước.Hình12.9đãtổngkếtmốiquanhệlẫnnhaumàchúngtatìmthấychotớinayvớicácmũitênchỉcáclýthuyếtlàđốingẫuvớinhau.Nhưbạnthấy,chúngtacócảmộtmạngnhữngmốiquanhệ,nhưngmạngđócònchưađầyđủ.Phảibaohàmcảnhữngđốingẫuởchương10nữa,chúngtamớicóthểhoàntấtcôngviệc.

Hình12.9

Hình12.9.Nhữngmũitênchỉhailýthuyếtlàđốingẫuvớinhau.Cầnnhớ lại rằng tínhđốingẫugiữacácbánkính lớn /nhỏ làmhoánđổi cácchiềucuộntròncóbánkínhRvàchiềucóbánkính1/R.Trướcđâychúngtađãlờđimộtkhíacạnhcủađốingẫunàyvàbâygiờchúngtacầnphảigiảithíchrõđiềuđó.Trongchương10,chúngtađãthảoluậnnhữngtínhchấtcủacácdâytrongmộtvũtrụcócácchiềucuộntrònmàkhôngchỉrõchúngtađangxétlýthuyếtnàotrongsố5lýthuyếtdây.Khiđó,chúngtađãchỉrarằngsựhoánđổicácmodequấnvàmodedaođộngcủadâychophépchúngtamôtảmộtvũtrụcó chiều cuộn tròn với bán kính 1/R bằng cách quy vềmô tảmột vũ trụ cóchiều cuộn tròn với bán kính làR.Điềumà chúng ta đã lờ đi, đó là: các lýthuyết dây loại IIA và loại IIB cũng như các lý thuyết dâyHeterotic - 0 vàHeterotic-Eđềuthựcsựđãđượchoánđổibởitínhđốingẫuđó.Nhưvậy,tínhđốingẫubánkínhlớn/nhỏđượcphátbiểumộtcáchchínhxáchơnnhưsau:vật lýcủalý thuyếtdâyloạiIIAtrongmộtvũtrụcóchiềucuộntrònvớibánkínhRhoàntoànđồngnhấtvớivậtlýcủalýthuyếtdâyloạiIIBtrongmộtvũtrụcóchiềucuộntrònvớibánkính1/R(mộtphátbiểutươngtựcũngđúngvớicáclýthuyếtdâyHeterotic-0vàHeterotic-E).Việcgiảithíchrõhơntínhđốingẫubánkínhlớn/nhỏkhôngảnhhưởngđángkểđếnnhữngkếtluậnmàchúngtađã rút ra trongchương10,nhưng lại cóảnhhưởngquan trọngđếnnhữngđiềuchúngtahiệnđangthảoluậnởđây.

Hình12.10.Hình12.10.Bằngcáchkểcảnhữngđốingẫuliênquantớidạnghìnhhọccủakhông - thờigian (như trongchương10)cả5 lý thuyếtdâyvà lý thuyết -Mđượckếtnốivớinhautrongmộtmạnglướicácđốingẫu.Lýdolàởchỗbằngcáchcungcấpchochúngtamốiliênhệgiữacáclýthuyếtdây loại IIA và loại IIB cũng như giữa các lý thuyết dây Heterotic - 0 vàHeterotic-E,tínhđốingẫubánkínhlớn/nhỏđãhoàntấtmạnglướicácmốiliênhệ,nhưđượcminhhọabằngmũitênđứtnéttrênhình12.10.Hìnhnàychothấy rằng tất cả 5 lý thuyết dây cùng với lý thuyết -Mđều là đối ngẫu củanhau.Tấtcảnhữnglýthuyếtđóđềuđượckhâulại thànhmộtkhuônkhổduy

nhất,chotanămcáchtiếpcậnkhácnhauđểmôtảcùngmộtcơsởvậtlý.Đốivớiứngdụngnàyhaykhác,mộttrongnhữngcáchđócóthểhiệuquảhơnnhiềusovớicáchtiếpcậnkhác.Vídụ,làmviệcvớilýthuyếtHeterotic-0liênkếtyếusẽdễdànghơnnhiềusovớilýthuyếtloạiIliênkếtmạnh.Tuynhiên,cảhailýthuyếtđócùngmôtảmộtvậtlý.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIV-LýthuyếtdâyvàcấutrúccủakhôngthờigianChương12Cuộctìmkiếmlýthuyết-m(14)

Mặcdùchúngtamớichỉcómộtsựhiểubiếtmanhmúnvềlýthuyết-M,nhưngnhữngluậncứgiántiếpnàyđãlàmộtchỗdựavữngchắcchokhẳng

địnhrằng:lýthuyếtMcungcấpmộtthểnềnthốngnhấtcho5lýthuyếtdâycủachúngta...

BứctranhtổngthểBâygiờ chúng ta đã có thể hiểu đượcđầyđủ hơnvề hai hình, hình 12.1 và12.2,mà tađãđưavàoởđầuchươngđể tómtắtnhữngđiểmcănbản.Tronghình12.1,chúngtathấyrằngtrướcnăm1995,khichưatínhđếncácđốingẫu,chúngtacó5lýthuyếtdâytáchrờinhau.Cácnhàvậtlýkhácnhaulàmviệctrongtừnglýthuyết,nhưngdochưabiếttớitínhđốingẫu,nênhọchorằngđólànhữnglýthuyếtkhácnhau.Mỗimộtlýthuyếtđềucónhữngđặcđiểmkhácvớicáclýthuyếtkhác,nhưcỡcủahằngsốliênkếtcũngnhưdạnghìnhhọcvàkíchthướccủacácchiềucuộntròn.Ngườitađãhyvọng(vàvẫnđangcònhyvọng) rằngnhững tính chất cơbảnđó sẽ đượcxácđịnhbởi chính lý thuyết,nhưngdo chưa có khả năngxác định được bằng các phương trình gần đúnghiệncó,nênlẽtựnhiêncácnhàvậtlýchuyểnsangnghiêncứuvậtlýđượcsuyratừnhữngkhảnăngkhác.Điềunàyđượcbiểudiễntrênhình12.1bằngcácvùngtôđen-mỗiđiểmthuộcvùngnàykýhiệumộtsựlựachọncụthểđốivớihằngsốliênkếtvàhìnhhọccuộntròn.Khichưaviệnđếntínhđốingẫu,chúngtavẫncó5lýthuyếtdâytáchrờinhau.Nhưnggiờđây,nếunhưchúngtaápdụngtấtcảcácđốingẫuđãbiết,thìkhilàmbiếnthiêncáchằngsốliênkếtvàcácthamsốhìnhhọc,chúngtasẽchuyểntừlýthuyếtnàysanglýthuyếtkhác,vớiđiềukiệnphảibaohàmcảvùngtrungtâmđóngvaitròthốngnhấtcủalýthuyết-M.Điềunàyđãđượcminhhọatrênhình12.2.Mặcdùchúngtamớichỉcómộtsựhiểubiếtmanhmúnvề lýthuyết -M,nhưngnhững luậncứgián tiếpnàyđã làmộtchỗdựavữngchắcchokhẳngđịnhrằng:lýthuyếtMcungcấpmộtthểnềnthốngnhấtcho 5 lý thuyết dây của chúng ta. Hơn thế nữa, chúng ta còn biết rằng lýthuyết-Mcóquanhệgầngũivớilýthuyếtthứsáulàsiêuhấpdẫn11chiềuvàđiềunàyđãđượcghinhậntrênhình12.11,mộtphiênbảnchínhxáchơncủahình12.2[1].

Hình12.11.Hình12.11.Bằngcáchtínhđếncácđốingẫu,tấtcả5lýthuyếtdây,siêuhấpdẫn11chiềuvàlýthuyết-Mđượchòanhậplàmmộtkhuônkhổthốngnhất.Hình12.11 cho thấy rằngnhữngý tưởngcơbảnvà cácphương trình của lýthuyết-M,mặcdùhiệnnaychỉmớihiểuđượcphầnnào,sẽthốngnhấtđượctấtcảcáclýthuyếtdây.Lýthuyết-Mchínhlàconvoilýthuyếtđãgiúpchocácnhàlýthuyếtdâynhìnramộtkhuônkhổthốngnhấtrộnglớnhơn.[1]Nóimộtcáchchínhxáchơn,sơđồnàycóthểgiảithíchđượcbằngcáchnóirằngchúng tachỉcómột lý thuyếtnhưngnóphụ thuộcvàomột số thamsố,trongđócóhằngsốliênkết,nhữngthamsốvềkíchthướcvàhìnhdạnghìnhhọccủakhông-thờigian.Vềnguyêntắc,chúngtacóthểdùnglýthuyếtnàyđểtínhđượcgiátrịcụthểcủatấtcảcácthamsốđó,nhưngvớitrìnhđộhiểubiếtlýthuyếthiệnnay,chúngtavẫncònchưabiếtlàmđiềuđónhưthếnào.Vìthế,đểhiểulýthuyếtnàytốthơn,cácnhàlýthuyếtdâyđãnghiêncứunhữngtínhchấtcủanókhichogiátrịcủacácthamsốnàybiếnthiêntrongtoànbộmiềngiá trị khả dĩ của chúng.Nếu giá trị được chọn của những tham số đó nằmtrongmột vùng nào đó trong số 6 bán đảo trên hình 12.11, thì lý thuyết cónhữngtínhchấtcốhữucủamột trong5 lý thuyếtdâytươngứnghoặccủalýthuyếtsiêuhấpdẫn11chiều.Cònnếugiátrịcácthamsốđượcchọnnằmtrongvùngtrungtâmthìvậtlýsẽđượcchiphốibởilýthuyết-Mvẫncònđầybíẩn.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIV-LýthuyếtdâyvàcấutrúccủakhôngthờigianChương12Cuộctìmkiếmlýthuyết-m(15)

...Nhưvậy,lýthuyếtdâyhaylýthuyết-M,chodùcuốicùngnóđượcgọibằngcáitêngìđinữa,thựcsựchứacácđốitượngcóquảngtínhvớicảmộttập

hợpcácchiềukhácnhau...

Mộtsốđặcđiểmlạlùngcủalýthuyết-M:NềndânchủmởrộngKhihằngsốliênkếtcủacácdâylànhỏtrongnămbánđảobêntrêncủabảnđồlýthuyết-hình12.11-thìthànhphầncơbảncủalýthuyếtdườngnhưlàcácdâymột chiều. Tuy nhiên, chúng ta đã vừa có đượcmột quan điểmmới vềnhậnxétđó.NếuxuấtpháttừcácvùngHeterotic-EhoặcloạiIIAvàtănggiátrịcủahằngsố liênkết, thìchúng tasẽdi trúvàovùnggiữacủabảnđồ trênhình12.11vàcáimàchúngtatưởnglàsợidâymộtchiềulạibịkéogiãnthànhmộtmànghaichiều.Hơnthếnữa,nhờmộtdãykháphứctạpnhữngquanhệđốingẫuliênquantớicảcáchằngsốliênkếtvàdạngchitiếtcủacácchiềukhônggianbị cuộn lại, chúng ta có thểdi chuyển trơnvà liên tục từđiểmnàyđếnđiểmkhác trên bản đồ các lý thuyết trên hình 12.11.Cácmàn hai chiềumàchúngtađãgặptrongcáclýthuyếtHeterotic-EvàloạiIIAvẫncóthểcònđitheokhichúngtaditrútớibalýthuyếtdâycònlạitrênhình12.11.Nhưvậycả5lýthuyếtdâyđềucóliênquantớicácmànghaichiều.Điềunàyđãđặt rahaicâuhỏi:Thứnhất, liệucácmànghaichiềucóphải làthànhphầnsơcấpcủalýthuyếtdâyhaykhông?Thứhai,vàonhữngnăm1970và1980,khingườitalàmmộtbướcnhảydũngcảmtừnhữnghạtđiểmkhông-chiềutớicácdâymộtchiềuvàgiờđâykhiđãthấyrằnglýthuyếtdâylạiliênquan tới cácmànghai chiều, thì liệu trong lý thuyếtdâycó thểcócảnhữngthànhphầnsơcấpnhiềuchiềuhơnhaykhông?Khichúngtôiviếtnhữngdòngnày,thìchưacócâutrảlờinàođượcbiếtđầyđủcả,nhưngtìnhhìnhcụthểlànhưsau.Chúngtađãchủyếudựatrênsiêuđốixứngđểcóđượcnhữnghiểubiếtnhấtđịnhvềmỗimộtphiênbảncủalý thuyếtdâyngoàiphạmviápdụngcủacácphươngphápnhiễuloạn.Đặcbiệt,tínhchấtcủacáctrạngtháiBPS,màcụthểlàkhốilượngvàcáctíchlựccủachúng,đãđượcxácđịnhmộtcáchduynhấtbởisiêuđốixứng.Điềunàychophépchúngtahiểuđượcmộtsốđặctrưngliênkếtmạnhcủachúngmàkhôngcầnphảithựchiệnnhữngtínhtoántrựctiếpkhókhôngthểtưởngtưởngnổi.Thựctế,nhờnhữngnỗlựcbanđầucủaHorowitzvàStromingervàcũngnhờcông trìnhcó tínhđộtphásauđócủaPolchinski,

chúngtagiờđâykhôngchỉbiếtđượckhốilượngvàcáchtíchlựccủacáctrạngtháiđómàcòncómộtaihiểubiếtrõrànglàchúngnhìngiốngnhưcáigì.Vàcólẽ,bứctranhnàylàmộtpháttriểnđángkinhngạcnhấtmàtabiết.Mộtsốtrạng tháiBPS làcácdâymộtchiều.Mộtsố trạng tháikhác làcácmànghaichiều.Giờđâynhữngdạngđóđãtrởnênquáquenthuộcvớichúngta.Nhưngsựbấtngờlàởchỗ,mộtsốnhữngtrạngtháikhácnữalàbachiều,bốnchiềuvàthựctếtớitậnchínchiều.Nhưvậy,lýthuyếtdâyhaylýthuyết-M,chodùcuốicùngnóđượcgọibằngcáitêngìđinữa,thựcsựchứacácđốitượngcóquảngtínhvớicảmộttậphợpcácchiềukhácnhau.Cácnhàvậtlýđãđặtrathuậtngữ3-braneđểchỉcácđốitượngcóquảngtínhbachiều,4-braneđểchỉcácđối tượngquảng tínhbốnchiềuvà tổngquát làp -braneđểchỉmộtđốitượngquảngtínhpchiều,cứnhưvậychotớitậnchínchiều(lưuýrằng,trongtiếngAnhmembranecónghĩalàmàng,cácnhàvậtlýđãlấyphầnđuôicủatừnàyđểtạonênthuậtngữp-brane-ND).Khidùngthuậtngữnày,đôikhicácdâycũngđượcgọilà1-branevàcácmàngđượcgọilà2-brane.ViệctấtcảcácđốitượngcóquảngtínhđóthựcsựlàmộtbộphậncủalýthuyếtdâydãdẫnđếntuyênbốcủaTownsendvềmột“nềndânchủcủacácbrane”.Chodùcónềndânchủcủacácbrane,nhưngcácdây-đối tượngquảng tínhmộtchiều-vẫncómộtvaitròđặcbiệtvìlýdosau.Cácnhàvậtlýđãchứngminhđượcrằng,khốilượngcủacácđốitượngquảngtínhbấtkểcósốchiềulàbao nhiêu, trừ trường hợpmột chiều, đều tỷ lệ nghịch với hằng số liên kếttươngứngkhichúngtaởtrongnămbánđảodâytrênhình12.11.Điềunàycónghĩalàvớiliênkếtyếu,trongtấtcả5phiênbảncủalýthuyếtdâytấtcảcácđốitượngcóquảngtính,trừcácdây,đềucókhốilượngrấtlớn-vớicỡđộlớncònlớnhơncảkhốilượngPlanck.Vìnhữngđốitượngnàynặngnhưthế,vàdođó theohệ thứcEinsteinE=mc2, chúngđòihỏimộtnăng lượngcực lớnđểđượctạora,nêncácbranechỉcóảnhhưởngrấtnhỏđếnnhiềutínhchấtvậtlý(nhưngkhôngphảitấtcả,nhưchúngtasẽthấyởchươngsau).Tuynhiên,khichúngtadichuyểnrangoàicácvùngbánđảotrênhình12.11,thìnhữngbranecósốchiềucaosẽnhẹdầnđivàdođócótầmquantrọngtănglên.Nhưvậy,hìnhảnhmàbạnnênghinhớtrongđầulànhưsau:ởvùngtrungtâmcủahình12.11,chúngtacómộtlýthuyếtvớinhữngthànhphầnsơcấpkhôngphảichỉlàcácdâyhaymàngmàcònlàcác“brane”vớisốchiềucaohơnnữa,vàtấtcảnhữngthànhphầnđóđềukhábìnhđẳngvớinhau.Hiệnnaychúngtacònchưanắmchắcđượcnhữngđặctrưngđầyđủcủalýthuyếtnày.Nhưngmộtđiềumàtabiếtđượcchắcchắn,đólà:khichúngtadichuyểntừvùngtrungtâmtớibấtcứmộtbánđảodâynào,thìchỉcócácdây(hoặccácmàngcuộnlạinhìnrấtgiốngdây,nhưtronghình12.7và12.8)làđủnhẹđểcóthểliênquanvớivật

lýmàchúngtađãbiết-tứclàcáchạttrongbảng1.1vàbốnlựctươngtácgiữacáchạtđó.Nhữngphântíchbằnglýthuyếtnhiễuloạnmàcácnhàlýthuyếtdâyđãdùngtronggầnhaithậpkỷqua,đãkhôngđủđộtinhđểpháthiệnradùchỉlàsựtồn tạicủacác“brane”siêunặngcósốchiềucaohơn.Cácdâyđãngựtrịhoàn toàn khiến cho lý thuyết được khoác cái tên quá thiếu dân chủ là “lýthuyếtdây”.Nhưvậy,mộtlầnnữachúngtalạithấyrằngtạinhữngvùngbánđảocủahình12.11,trongphầnlớncáctrườnghợp,việcbỏquatấtcảtrừcácdâylàcócăncứ.Vềcănbản,đócũnglàđiềumàchúngtađãlàmchotớiđâytrongcuốnsáchnày.Tuynhiên,giờđâychúngtacũngbiếtrằng,trongthựctếlýthuyếtcủachúngtacònphongphúhơnngườitatrướckiađãtưởngrấtnhiều

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIV-LýthuyếtdâyvàcấutrúccủakhôngthờigianChương12Cuộctìmkiếmlýthuyết-m(16)

Tínhđốingẫuvàlýthuyết-Mđãthốngnhất5lýthuyếtdâyvàđưaramộtkếtluậnquantrọng.Rấtcóthểlàsẽkhôngcònnhữngbấtngờnàokhácnữa

đangchờđợichúngta...

Vậycócáigìgiúptagiảiquyếtnhữngvấnđềcòntồnđọngtronglýthuyếtdâyhaykhông?Cóvàkhông.Chúngtađãhoànthiệnsựhiểubiếtcủachúngtabằngcáchgiảithoátkhỏimộtsốkếtluận,màbâygiờnhìnlại,chúnglànhữnghệquảcủasựphântíchtheophươngphápgầnđúngnhiễuloạn,chứkhôngphảicủalýthuyếtdâyđíchthực.Nhưngtậphợpnhữngcôngcụphinhiễuloạncủachúngtacònrấthạnchế.Sựpháthiện ramạngnhữngmốiquanhệđốingẫu tuyệtvờiđãcungcấpchochúngtanhữngphươngtiệnđểhiểusâuhơnlýthuyếtdây,nhưngcònnhiềuvấnđềvẫnchưagiảiquyếtđược.Vídụ,hiệnnay,chúngtavẫncònchưa biết bằng cách nào có thể vượt ra ngoài những phương trình gần đúngdùngđểxácđịnhcáchằngsốliênkết,vìnhưchúngtađãbiếtnhữngphươngtrìnhnàylàquáthônênkhôngthểmanglạichochúngtathôngtingìhữuíchcả.Chúng tacũngvẫncònchưabiết tại sao lạicóchínhxácbachiềukhônggiancókíchthướclớnhoặclàmthếnàochọnđượcdạngchitiếtchocácchiềubịcuộnlại.Nhữngvẫnđềđóđòihỏiphảicócácphươngphápphinhiễuloạnmạnhvàsắcbénhơn.Cáimàchúngtađãthựcsựlàmđược,đólàchúngtađãhiểusâuhơnnhiềucấutrúclôgícvàtầmcủalýthuyếtdây.Trướcnhữngphátminhđượctổngkếttronghình12.11,hànhviliênkếtmạnhcủacả5lýthuyếtdâyđềulàmộthộpđen,mộtsựbíẩnhoàntoàn.Cũngnhưtrênnhữngtấmbảnđồthờixaxưa,thếgiớicủa liên kếtmạnh là nhữngvùngđất còn chưađượckhámphá, tiềm ẩn đầynhữngconrồngvàquỷbiển.Nhưnggiờđâychúngtathấyrằng,cuộcphiêulưuđếnvùngđấtliênkếtmạnhcóthểđưachúngtaquanhữngvùngcòníthiểubiếtcủalýthuyết-M,nhưngcuốicùngsẽđưachúngtatrởlạicậpbếnbìnhancủavùngđấtliênkếtyếu,nhưngtheongônngữđốingẫucủacáimàchúngtatưởnglàmộtlýthuyếtdâykhác.Tínhđốingẫuvà lý thuyết -Mđã thốngnhất5 lý thuyếtdâyvàđưaramộtkết luậnquan trọng.Rấtcó thể là sẽkhôngcònnhữngbấtngờnàokhácnữađangchờđợichúngta.Mộtkhinhàđịađồđãvẽhếtmọivùngtrênquảđịacầuthìtấmbảnđồcoinhưđãlàmxongvàtrithứcvềđịalýcóthểcoi

làhoàntất.Tấtnhiên,nóinhưthếkhôngcónghĩalànhữngcuộcthámhiểmởNamCựchayởmộthònđảocôđộcnàođóởMicronesielàkhôngcógiátrịkhoahọchayvănhóagìcả.Điềuđóchỉmuốnnóirằngthờiđạicủanhữngphátkiếnđịalýđãquarồi.Sựkhôngcómộtđiểmtrắngnàotrênbảnđồthếgiớilàmộtminh chứng. “Tấm bản đồ lý thuyết” trên hình 12.11 đóngmột vai tròtươngtựđốivớicácnhàlýthuyếtdây.Nóbaotrùmtoànbộcáclýthuyếtmàtacó thểđạt tớibằngcáchdongbuồm từbấtkỳmộtphiênbảnnào trong số5phiênbảncủa lý thuyếtdây.Mặcdùchúng ta cònxamớihiểuđượcđầyđủvùngđấtlạlàlýthuyết-M,nhưngtrênbảnđồkhôngcònnhữngvùngtrắng.Giốngnhưnhàđịađồ,nhàlýthuyếtdâygiờđâycũngcóthểrấtlạcquanmàtuyênbốrằngphổcủanhữnglýthuyết lôgícnhất,baogồmnhữngphátminhquantrọngnhấtcủathếkỷXXnhưthuyếttươngđốihẹpvàthuyếttươngđốirộng;cơhọclượngtử,nhữnglýthuyếtchuẩncủacáclựcmạnh,yếuvàđiệntừ;siêuđốixứng,cácchiềucuộnlạicủaKaluzavàKlein-tấtcảđềucómặttrêntấmbảnđồtronghình12.11.Tháchthứcđốivớinhàlýthuyếtdây-hoặccũngcóthểnóilàđốivớinhàlýthuyết-M-làphảichỉrađượcđiểmnàotrêntấmbảnđồlýthuyếtcủahình12.11thựcsựmôtảvũtrụchúngta.Đểlàmđượcđiềuđó,đòihỏiphảitìmranhữngphươngtrìnhchínhxácvàđầyđủ,mànghiệmcủachúngsẽchỉracáiđiểmkhónắmbắtđótrênbảnđồcáclýthuyếtvàsauđóphảitìmhiểuvậtlý tương ứng với độ chính xác đủ để so sánh được với thực nghiệm. NhưWittenđãnói:“HiểuđượclýthuyếtMthựcsựlàgìvàvậtlýmànóthểhiện,sẽlàmbiếnđổisựhiểubiếtcủachúngtavềtựnhiênítnhấtcũngtriệtđểnhưđãtừngxảyratrongnhữngcuộcđảolộnkhoahọcvĩđạinhấttrongquákhứ10”.ĐólàchươngtrìnhthốngnhấtdànhchothếkỷXXI.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIV-LýthuyếtdâyvàcấutrúccủakhôngthờigianChương13-Cáclỗđentheoquanđiểmcủalýthuyếtdây-lýthuyết-

MTrongchươngnàyvàchươngtiếpsau,chúngtôisẽmôtảchặngđườngmà

cácnhàlýthuyếtdâyđãđiđượctrênhànhtrìnhtìmhiểucáclỗđenvànguồngốccủavũtrụ...

Cáclỗđentheoquanđiểmcủalýthuyếtdây-lýthuyết-MSựxungđột trướckhicólýthuyếtdâygiữathuyết tươngđốirộngvàcơhọclượngtửđãxúcphạmtớitìnhcảmsâuxacủachúngtavốnchorằngcácđịnhluậtcủatựnhiênphảigắnkếtvớinhautrongmộtchỉnhthểhàihòa.Tuynhiên,sựxungđộtnàykhôngphảilàsựtáchrờitrừutượngcaovời.Nhữngđiềukiệnvật lýcựchạnxảy raở thờiđiểmBigBangvàphổbiến trongcác lỗđen sẽkhôngthểhiểuđượcnếunhưkhôngcómộtlýthuyếtlượngtửcủalựchấpdẫn.Vớisựphátminhralýthuyếtdây,giờđâychúngtahyvọngsẽgiảiđápđượcnhữngđiềubíẩnsâuxađó.Trongchươngnàyvàchươngtiếpsau,chúngtôisẽmô tả chặngđườngmàcácnhà lý thuyếtdâyđãđiđược trênhành trình tìmhiểucáclỗđenvànguồngốccủavũtrụ.LỗđenvàhạtsơcấpThoạtnhìn,khócóthểhìnhdunghaivậtnàolạikhácnhaughêgớmnhưcáclỗđenvàhạtsơcấp.Chúngtathườnghìnhdungcáclỗđenlànhữngthiênthểkỳvĩ nhất còn các hạt sơ cấp là nhữngmẩu bé nhỏ nhất của vật chất. NhưngnhữngnghiêncứucủaDemetriosChritodoulou,Werner Israel,RichardPrice,Brandon Carter, Roy Kerr, David Robinson, Hawking và Penrose cùng vớinhiềunhàvật lýkhácvàocuốinhữngnăm1960vàđầunhữngnăm1970đãchứngtỏrằngcáclỗđenvàcáchạtsơcấpcólẽkhôngkhácnhaughêgớmnhưngườitatưởng.HọđãtìmranhữngbằngchứngngàycàngcósứcthuyếtphụchơnvềcáimàJohnWheelerđãtổngkếttrongmệnhđề:“cáclỗđenkhôngcótóc”.ÝcủaWheelerlàmuốnnóirằng,ngoàimộtsốrấtítcácđặcđiểmphânbiệtra,tấtcảcáclỗđenđềugiốngnhau.Nhữngđặcđiểmphânbiệtđólàgì?Thứnhất,tấtnhiên,làkhốilượngcủalỗđen.Thếcònnhữngđặcđiểmkhác?Nhiềunghiêncứucònpháthiệnrarằng,cáclỗđencũngmangđiệntíchvàmộtsốtíchlựckháccũngnhưcảvậntộctựquay(spin)nữa.Vàchỉcóthếthôi.Nhưvậy,hai lỗđencócùngkhối lượng,cùngcác tích lựcvàcùng spin sẽhoàn toànđồngnhấtvớinhau.Các lỗđenkhôngcónhững“kiểutóc”cầukỳ,tứclànhữngđặcđiểmnộitạikhác,đểphân

biệtvớinhau.Điềuđólẽnàokhônggợichobạnđiềugìsao?Hãynhớlạirằngchínhnhữngtínhchấtnhưkhốilượng,cáctíchlựcvàspincũnglànhữngđặcđiểmđểphânbiệtcáchạtsơcấp.Sự tương tựvềnhững tínhchấtnhậndạngnhưthế,trongnhiềunăm,đãdẫnnhiềunhàvậtlýtớimộtlốisuydiễnlạlùnglà:rấtcóthểcáclỗđenthựcsựlàcáchạtsơcấpkhổnglồ.Thựcra, theo lý thuyếtcủaEinstein,khôngcómộtgiớihạncực tiểunàođốivới khối lượng củamột lỗ đen.Nếu chúng ta nénmộtmẩuvật chất cókhốilượngbấtkỳ tớimộtkích thướcđủnhỏ, thìnhững tính toánkhôngmấykhókhăntheothuyếttươngđốirộngsẽchứngtỏrằngnósẽtrởthànhmộtlỗđen.(Khốilượngcàngbéthìphảinéntớikíchthướccàngnhỏ).Vànhưvậy,chúngtacóthểhìnhdungmộtthínghiệmtưởngtượng,trongđóxuấtpháttừnhữnggiọtvậtchấtnhỏdần,nénchúngtớinhữngkíchthướcbédần,rồiđemsosánhnhững lỗ đen tạo thành với những hạt sơ cấp. Mệnh đề không có tóc củaWeelersẽdẫnchúngtatớikếtluậnrằngđốivớinhữngkhốilượngđủnhỏ,cáclỗđenmàchúngtatạonêntheocáchđósẽnhìnrấtgiốngcáchạtsơcấp.Cảhainhìnđềugiốngnhưnhữnggóinhỏvậtchấtđượcđặctrưnghoàntoànbởikhốilượng,cáctíchlựcvàspin.Nhưngcómộtđiểmkhácbiệtmấuchốt.Cáclỗđentrongvậtlýthiênvăn,vớikhối lượng lớnhơnMặtTrăngnhiều lần, cókích thướcvànặng tớimức cơ học lượng tử hầu như không có liên quan và chỉ cần dùng cácphươngtrìnhcủalýthuyếttươngđốirộngđểtìmhiểucáctínhchấtcủachúng(ởđâychúngtamớichỉxétcấutrúctổngthểcủacáclỗđen,chứchưanóiđếnđiểmkỳdịtrungtâmởbêntronglỗđen.Kíchthướccựckỳnhỏbécủavùngtrungtâmnàychắcchắnsẽđòihỏiphảidùngtớicơhọclượngtử).Tuynhiên,khichúngtathửlàmchokhốilượngcủacáchốđennhỏdần,sẽtớimộtđiểmcáchốđennàynhẹvànhỏtớimứccơhọclượngtửphảivàocuộc.ĐiềunàyxảyranếunhưkhốilượngtoànphầncủalỗđencỡkhốilượngPlanckhoặcnhỏhơn.(Trênquanđiểmvậtlýcủacáchạtsơcấp,khốilượngPlancklàrấtlớn-nólớnhơnkhối lượngcủaprotoncỡ10tỷtỷlần.Tuynhiên, trênquanđiểmcủacáclỗđen,thìkhốilượngPlanckchỉcỡkhốilượngcủahạtbụitrungbình,nghĩalàrấtnhỏbé).Vànhưvậy,cácnhàvậtlý,nhữngngườiđãtừngxemcáclỗđennhỏxíuvàcáchạtsơcấpcómốiliênhệgầngũivớinhau,sẽngaylậptứcvấpphảisựkhôngtươngthíchgiữathuyếttươngđốitổngquát-tráitimlýthuyết của các lỗ đen, và cơ học lượng tử. Trong quá khứ, chính sự khôngtươngthíchnàyđãcảntrởhoàntoànsựtiếnbộtheophươnghướngnghiêncứuhấpdẫnđó

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIV-LýthuyếtdâyvàcấutrúccủakhôngthờigianChương13-Cáclỗđentheoquanđiểmcủalýthuyếtdây-lýthuyết-

M(1)Nhờnhữngpháthiệnrấtphứctạpvàkhábấtngờvềcáclỗđen,lýthuyết

dâyđãxáclậpđượcmốiliênhệlýthuyếtđầutiêngiữacáchốđenvàhạtsơcấp...

Lýthuyếtdâycóchophéptiếnlênhaykhông?Câutrả lời làcó.Nhờnhữngpháthiệnrấtphứctạpvàkhábấtngờvềcáclỗđen,lýthuyếtdâyđãxáclậpđượcmốiliênhệlýthuyếtđầutiêngiữacáchốđenvàhạt sơ cấp.Mặcdù conđường tìm ramối liênhệnàykháquanh co,nhưngnóđưachúngtaquanhữngpháttriểnlýthúnhấtcủalýthuyếtdây,nêncũngđángđểchúngtalầntheohànhtrìnhđó.Mọichuyệnbắtđầutừmộtcâuhỏitưởngchừngnhưchẳngcóliênquangìmàcácnhàvậtlýđãđặtratừnhữngnăm1980.Từlâu,cácnhàtoánhọcvàvậtlýđãbiết rằngkhicácchiềukhônggiancuộn lại thànhmộtkhônggianCalabi-Yau,nóichung,cóhailoạimặtcầunằmtrongcấutrúckhônggianđó.Mộtloạichínhlàmặtcầuhaichiều,giốngnhưmặtmộtquảbóng,đãtừngđóngvaitròcựckỳquantrọngtrongdịchchuyểnlậtmàchúngtađãxéttrongChương11.Loạithứhaikhóhìnhdunghơnnhưngcũngcótầmquantrọngkhôngkém.Đólànhữngmặtcầubachiều-cũnggiốngnhưbềngoàimộtquảbóngnhưngtrongmộtvũtrụcóbốnkhônggianrộnglớn.Tấtnhiên,nhưchúngtađãthảoluậntrongChương11,mộtquảbóngbìnhthườngtrongVũtrụchúngtabảnthânnóđãlàbachiều,nhưngbềmặtcủanó,cũnggiốngnhưbềmặtốngdẫnnước,chỉlàhaichiềuthôi:bởivìbạnchỉcầncóhaiconsố,vídụnhưvĩđộvàkinhđộ,chẳnghạn,làbạncóthểxácđịnhđượcbấtcứđiểmnàotrênbềmặtđó.Nhưngbâygiờchúngtahãytưởngtượngcóthêmmộtchiềunữa:mộtquảbóngbốnchiềuvớibềmặtbachiều.Vìhầunhưkhông thể tưởng tượngđượcmộtquảbóngnhưvậy,nêncách tốtnhấtđểhìnhdung, làhạbớt tất cảđimộtchiều.Nhưngchúngtasẽthấy,mộtkhíacạnhtrongbảnchấtbachiềucủacácmặtcầulạicótầmquantrọnghàngđầu.Bằngcáchnghiêncứucácphương trìnhcủa lý thuyếtdây, cácnhàvật lýđãpháthiệnrarằng,rấtcóthể,theothờigiancácmặtcầubachiềunàysẽcolạitớimột thể tích nhỏ gần như bằng không.Nhưng điều gì sẽ xảy ra - nhà lýthuyếtdâyhỏi-nếunhưcấutrúccủakhônggianbịcolạitheocáchđó?Liệucóxuấthiệnnhữnghiệuứngtaibiếndosựcolạiđócủacấutrúckhônggian

haykhông?Câuhỏinàyrấtgiốngvớicâuhỏimàchúngtađãđặtravàgiảiđáptrongchương11,nhưngởđâychúngtatậptrungxemxétmặtcầubachiềucolại,chứkhôngphảimặtcầuhaichiềunhưtrongchương11.(Cũngnhưtrongchương11,chúngtaxemrằngmộtmẩucủakhônggianCalabi-Yaucolạichứkhôngphải toànbộkhônggianđó,nên tínhđốingẫubánkính lớn /bánkínhnhỏmàchúngtaxéttrongchương10làkhôngápdụngđược).Vàđâymớichỉlàsựkhácbiệtvềchấtxuấthiệndosựthayđổisốchiều.Từchương11chúngta đã biếtmột phát hiện quan trọng, trong đó các dây, khi chuyển động quakhônggian,chúngbaoquanhmặtcầuhaichiều.Tứclà,mặtvũtrụhaichiềudocácdâynàyquétnênkhichuyểnđộngđãbaohoàntoànmặtcầuhaichiều,nhưđượcminhhọatrênhình11.6.Điềunàycótácdụngbảovệ,giữchosựcolạicủamặtcầuhaichiềukhônggâyranhữngtaibiếnvậtlý.Nhưngbâygiờchúngta lại xétmột loạimặt cầu khác trong không gianCalabi-Yau và do nó quánhiềuchiều,nêncácdâychuyểnđộngkhôngcònbaoquanhđượcnữa.Nếubạncảmthấykhóhìnhdungđượcđiềuđó,thìhãyhìnhdungmộttìnhhuốngtươngtựnhưnghạ thấp tấtcảđi1chiều.Bạnhãyhìnhdungmộtmặtcầubachiềunhưmặtcầuhaichiềucủaquảbóngbìnhthường,miễnlàbạncũngphảihìnhdungsợidâymộtchiềunhưmộthạtđiểmkhôngcóchiềunào.Vàvìmộthạtđiểmkhôngcóchiềunàokhôngthểbaoquanhbấtcứcáigì,nêntươngtựcácdâymộtchiềucũngkhôngthểbaoquanhmộtmặtcầubachiều.Lậpluậnnhưvậyđãdẫncácnhàlý thuyếtdâytớiýnghĩrằng,nếuchúngtahoàntoàndựavàocácphươngtrìnhgầnđúngcủalýthuyếtdây,thìkhimặtcầubachiềutrongkhônggianCalabi-Yaubịcobélại,rấtcókhảnăngsẽdẫntớimột kết quả tai biến. Thực tế, các phương trình gần đúng của lý thuyết dâyđượcphát triển từ trướcnăm1995đã chỉ ra rằng sựvậnhành củavũ trụ sẽbuộcphảidừnglạinếunhưquátrìnhcothắtđóthựcsựxảyra,ngoàiramộtsốgiátrịvôhạnmàlýthuyếtdâyđãchếngựđượcbâygiờsẽlạisổngradosựcolạiđócủacấutrúckhônggian.Trongnhiềunăm,cácnhàlýthuyếtdâyđãphảisống thấp thỏm với nỗi lo âu mơ hồ đó. Nhưng tới năm 1995, AndrewSttromingerđãchứngminhđượcrằngnhữngsuyluậnbiquanđólàsailầm.DựatrêncôngtrìnhcótínhđộtphátrướcđócủaWittenvàSieberg,Stromingerđãsửdụngphátminhchothấyrằnglýthuyếtdây,khiphântíchvớiđộchínhxácmớicóđượcnhờcuộccáchmạngsiêudâylầnthứhai,khôngcònlàthuyếtchỉcủacácdâymộtchiềunữa.Ônglýluậnnhưsau.Mộtdâymộtchiều-nóitheongônngữchuyênmônmớilà1-brane-cóthểbaoquanhtrọnvẹnmộtđốitượngmộtchiềucủakhônggian,vídụnhưmộtvòngtròntrênhình13.1.(Lưuýrằngđiềunàykhácvớihình11.6,trongđódâymộtchiều,khichuyểnđộng theo thờigian,có thểbaoquanhmộtmặtcầuhaichiều.Cònhình13.1

giốngnhưmộtbứcảnhchụptạimộtthờiđiểm).

Hình13.1.Hình13.1.Dâycóthểbaoquanhmộtmẩuchiềucủacấutrúckhông-thờigianbịcuộnlại;cònmộtmànghaichiềucóthểbaoquanhmộtmẩuhaichiều.Tươngtự,tronghình13.1,chúngtathấyrằngmộtmànghaichiều-tứcmột2-brane - có thể bao quanh và phủ kínmộtmặt cầu hai chiều, giống nhưmộtmiếng cao su có thể bọc kínmột quả cam vậy.Mặc dù hơi khó hình dung,nhưngStromingervẫnđitheođườnghướngsuynghĩđóvàcuốicùngôngđãhiểu ra rằng, các thànhphần sơcấpbachiềumớiđượcpháthiện ra trong lýthuyếtdây-tứccác3-brane-cóthểbaoquanhvàhoàntoànphủkínmộtmặtcầu ba chiều. Sau đó bằng những tính toán vật lý đơn giản và đã thành tiêuchuẩn,Stromingerđãchứngminhđược rằng3-branebaoquanhđã tạo thànhmộtlớpvỏbảovệvừakhéocókhảnăngtriệttiêuchínhxácmọihiệuứngtaibiếntiềmtàngmàtrướcđócácnhàlýthuyếtdâyrấtlosợsẽxảyra,nếunhưmặtcầukhônggianbachiềubịcolại.Đây làmộtpháthiệnquan trọngvà tuyệtvời.Tuynhiên,phảimột thờigianngắnsauđó,sứcmạnhcủapháthiệnnàymớiđượcphátlộhết

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIV-LýthuyếtdâyvàcấutrúccủakhôngthờigianChương13-Cáclỗđentheoquanđiểmcủalýthuyếtdây-lýthuyết-

M(2)Cácnhàvậtlýtinchắcrằng,giữathờigianPlanckvàthờiđiểmmộtphần

trămgiâysauBigBang,vũtrụcũngxửsựtheocáchrấttươngtự,tứclàítnhấtnócũngđiquahaisựchuyểnpha...

TừthờigianPlancktớimộtphầntrămgiâysauBigBangTrongchương7(đặcbiệtlàhình7.1)chúngtađãbiếtrằng,balựcphihấpdẫnsẽhộinhậpvớinhautrongmôitrườngcựcnóngcủavũtrụlúcmớihìnhthành.Nhữngtínhtoáncủacácnhàvậtlývềsựphụthuộcnănglượngvànhiệtđộcủacường độ các lực ấy cho thấy rằng, trước 10-35 giây sau Big Bang, các lựcmạnh, yếuvàđiện từđều làmột lực "thốngnhất lớn"hay "siêu lực".Trongtrạngtháiđó,vũtrụlàđốixứnghơnrấtnhiềusovớingàyhômnay.Giốngnhưtínhđồng tínhxuấthiệnkhimột tậphợpcáckim loại rời rạcđượcnấuchảythànhmộtchấtlỏngđồngđều,nănglượngvànhiệtđộcựccaoởthờikỳsớmnhấtcủavũtrụđãxóađimọikhácbiệtgiữacáclựcmàhiệnnaychúngtaquansát được. Nhưng với thời gian, vũ trụ giãn nở và lạnh đi thì theo lý thuyếttrườnglượngtử,đốixứngnóitrênsẽbịthuhẹplạimộtcáchnghiêmtrọngtheomộtdãycácbướckháđộtngộtvàcuốicùngdẫntớisựbấtđốixứngmàchúngtathấyhiệnnay.Nội dungvật lý nằmphía sau sự thuhẹpđối xứng lại đó, haynóimột cáchchínhxáchơnlàsựphávỡđốixứng,cũngkhôngkhóhiểulắm.Hãyhìnhdungmộtbểlớnchứađầynước.CácphântửH20đượcphânbốđồngđềutrongtoànbểchứavàbấtkểbạnđặtmắtởđâucũngnhìnthấynướchệtnhưnhau.Bâygiờtahãyxemđiềugìsẽxảyrakhitahạthấpnhiệtđộcủabểnướcxuống.Banđầuthìchẳngcógìnhiềuxảyra.Xétởthangvimô,thìvậntốctrungbìnhcủacácphântửnướcgiảm,nhưngcũngchỉcóvậythôi.Tuynhiên,khinhiệtđộgiảmxuốngtới0oCthìbạnđộtnhiênthấyrằngcómộtđiềugìđóđặcbiệtđãxảyra.Nướclỏngbắtđầuđóngbăngvàbiếnthànhnướcđá.Nhưđãthảoluậntrongchươngtrước,điềunàylàmộtvídụđơngiảnvềsựchuyểnpha.Đốivớimụcđíchcủachúngtabâygiờthìđiềuquantrọngđánglưuýlàquátrìnhchuyểnphađãdẫn tớisựgiảmmứcđộđốixứngđượcthểhiệnbởicácphântửH20.Trongkhinướclỏngđượcnhìnhoàntoànnhưnhaubấtkểgócnhìncủabạn,tứclànócóđốixứngquay,thìnướcđálạikhác.Donướcđácócấutrúctinh

thể,nênnếubạnxemxétnómộtcáchđủchínhxác,thìgiốngnhưcáctinhthểkhác,nósẽ thểhiệnkhácnhaudướinhữnggócnhìnkhácnhau.Nhưvậysựchuyểnphađãlàmmấtđitínhchấtđốixứngquaymàtrướcđónóđãcó.Mặcdùchúngtamớichỉxétnhữngvídụquenthuộc,nhưngđólàmộttínhchấtkhá tổngquát:khichúng tahạ thấpnhiệtđộcủanhiềuhệvật lý, thì tớimộtđiểmnàođósẽdiễnrasựchuyểnphavàkếtquảlàsẽcó"sựphávỡ"mộtsốđốixứngmà trướcđóhệđãcó.Thực tế,mộthệcó thể trảiquamộtdãycácchuyểnpha,nếunhưnhiệtđộcủanócóthểthayđổitrongmộtkhoảngđủrộng.Vàmột lầnnữa,nướclạichochúngtamộtvídụđơngiản.NếuchúngtabắtđầuvớiH20ởtrên100oC,thìnóởthểkhí,tứchơinước.Ởthểđónướcthậmchícònđốixứnghơnsovớinóởthểlỏng,vìbâygiờcácphântửH20riênglẻkhôngcònliênkếtvớinhaunhưtrongthểlỏngnữa.Tráilại,bâygiờchúngtựdo lang thang trong bình chứa, hoàn toàn bình đẳng với nhau, không tụ tậphoặc"bèphái"đểtạonênnhữngnhómphântửtáchbiệtnhau.Khichúngtahạthấpnhiệtđộxuốngdưới1000C,tấtnhiên,cácgiọtnướcsẽtạothànhthôngquaquátrìnhchuyểnphakhí- lỏngvàđốixứngđãđượcthuhẹplại.Tiếptụchạthấpnhiệtđộxuốngnữa,khôngcógìđặcbiệtxảyrachotớikhichúngtavượtquanhiệtđộ0oC,khimà,nhưđãthấyởtrên,sựchuyểnphalỏng-rắnlạiđộtngộtlàmgiảmđốixứngmộtlầnnữa.Cácnhàvậtlýtinchắcrằng,giữathờigianPlanckvàthờiđiểmmộtphầntrămgiâysauBigBang,vũtrụcũngxửsựtheocáchrấttươngtự,tứclàítnhấtnócũngđiquahaisựchuyểnpha.Ởnhữngnhiệtđộtrên1028K,balựcphihấpdẫnthểhiệnnhưmộtlựcduynhấtvàcótínhđốixứngcaonhấtcóthểcó.(ởcuốichươngnày,chúngtasẽthảoluậnvềviệcbaohàmcảlựchấpdẫnvàotrongsựthốngnhấtởnhiệtđộđóbởilýthuyếtdây).Nhưngkhinhiệtđộgiảmxuốngdưới1028K,vũtrụsẽtrảiquamộtsựchuyểnpha,trongđóbalựcđượckếttinhriêngtheonhữngcáchkhácnhau.Cườngđộtươngđốicũngnhưcáchthứcmàchúngtácdụnglênvậtchấtbắtđầuthểhiệnkhácnhau.Vànhưvậy,đốixứnggiữacáclựcthểhiệnrõràngởnhữngnhiệtđộcaođãbịphávỡkhivũtrụlạnhđi.Tuynhiên,cáccôngtrìnhcủaGlashow,SalamvàWeiberg(xemchương5)đãchứngtỏrằngkhôngphảitoànbộđốixứngởnhiệtđộcaođềubịxóasạch:cáclựcyếuvàđiệntừvẫncònliênhệchặtchẽvớinhau.Khivũtrụtiếptụcgiãnnởvàlạnhđi,khôngcógìnhiềuxảyrachotớikhinhiệtđộgiảmxuốngtới1015K,tứclàgấp100triệulầnnhiệtđộởlõicủaMặttrời.Khiđó,vũtrụsẽtrảiquamộtsựchuyểnphathứhai,lầnnàyliênquantớilựcyếuvàlựcđiệntừ.Ởnhiệtđộấy,hailựcnàycũngđượctáchrờirakhỏisựthốngnhấttrướcđó,đốixứnghơnvàkhivũtrụtiếptụclạnhđi,sựkhácbiệtgiữalực

yếuvàlựcđiệntừcàngtrởnênrõnét.Haiquátrìnhchuyểnphanàylànguồngốcxuấthiệnbalựcphihấpdẫnkhácbiệtnhau,tuynhiênlượcsửcủavũtrụmàtavừatrìnhbàyởtrênchothấyrằng,thựctế,balựcđócómốiliênhệrấtsâuxavớinhau.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIV-LýthuyếtdâyvàcấutrúccủakhôngthờigianChương13-Cáclỗđentheoquanđiểmcủalýthuyếtdây-lýthuyết-

M(3)Nhữngnghiêncứuchitiếtvềbứcxạnềnvũtrụđãchứngtỏrằngbấtkểta

hướngantentheohướngnàolênbầutrời,nhiệtđộcủabứcxạnàycũngđềunhưnhauvớiđộchínhxáctới1phần100.000.Nếubạndànhítphútđểsuynghĩvề

điềunày,bạnsẽthấyrằngđiềuđóhơilạ...

MộtcâuđốhócbúacủavũtrụhọcVũ trụhọccủa thờikỳsau thờigianPlanckđãchochúng tamộtkhuônkhổthanhnhã,nhấtquánvàcóthểxửlývềmặttoánhọcđểtìmhiểuvũtrụtớitậnnhữngkhoảnhkhắcngắnnhấtsauBigBang.Nhưngcũngnhưđốivớiphầnlớncác lý thuyết thànhcông,nhữngpháthiệnmớicủachúng ta lạiđặt ranhữngcâuhỏicònchitiếthơnnữa.Hóaramộtsốnhữngcâuhỏinày,mặcdùkhônglàmvôhiệuhóakịchbảnchuẩncủavũtrụhọcnhưvừađượctrìnhbàyởtrên,nhưngchúnglàmnổirõmộtsốkhíacạnhtinhtếđòihỏiphảicómộtlýthuyếtmớisâusắchơn.Bâygiờchúngtasẽtậptrungxemxétmộttrongsốnhữngcâuhỏiđó,cótênlàbàitoánchântrời.Đâycũnglàmộttrongnhữngvấnđềquantrọngnhấtcủavũtrụhọchiệnđại.Những nghiên cứu chi tiết về bức xạ nền vũ trụ đã chứng tỏ rằng bất kể tahướngantentheohướngnàolênbầutrời,nhiệtđộcủabứcxạnàycũngđềunhưnhauvớiđộchínhxáctới1phần100.000.Nếubạndànhítphútđểsuynghĩvềđiềunày,bạnsẽthấyrằngđiềuđóhơilạ.Tạisaonhữngvịtríkhácnhautrongvũtrụ,cáchnhaunhữngkhoảngcáchrấtlớn,lạicónhiệtđộkhớpvớinhauđếnnhưthế?Giảiphápdườngnhưlàtựnhiênchocâuđốnàylàcầnlưuýrằng,haivịtríhiệnnayởđốikínhvớinhauquabầutrờiđúnglàrấtxanhau,nhưngcũnggiốngnhưhaiđứatrẻsongsinhtáchrakhỏinhau,trongnhữngthờiđiểmsớmnhấtcủavũtrụ,haiđiểmđó(vàmọiđiểmkhác)đềuởrấtgầnnhau.Vìcùngxuấthiệntừmộtđiểmxuấtphátchung,nênbạncóthểchorằngkhôngcógìphải ngạc nhiên nếu như chúng cùng chia sẻmột số tính chất vật lý chung,chẳnghạnnhưnhiệtđộcủachúng.Trongmôhìnhchuẩncủavũ trụhọc,ýkiếnđókhôngđúng.Lýdonhưsau.Mộtbátsúpnóngsẽnguộidầntớinhiệtđộphòngvìnótiếpxúcvớikhôngkhíxungquanhlạnhhơn.Nếunhưbạnđợiđủlâu,thìnhiệtđộcủabátsúpvànhiệtđộkhôngkhítrongphòng,thôngquasựtiếpxúcvớinhau,sẽtrởnênnhưnhau.Nhưngnếusúpđượcđựngtrongphích,tấtnhiên,nósẽgiữđượcnónglâuhơn,

bởivìbâygiờnóítliênlạcvớimôitrườngbênngoài.Điềunàyphảnánhmộttínhchấtlà:sựđồngnhấthóanhiệtđộgiữahaivậtdựatrênsựliênlạckéodàivà thườngxuyêngiữahaivậtđó.Đểkiểmchứnggiả thiếtchorằnghaivị trítrongkhônggianhiệnởcáchxanhaunhữngkhoảngcáchlớnvẫnchiasẻcùngmộtnhiệtđộvìbanđầuchúngcótiếpxúcvớinhau,chúngtacầnphảikiểmtrahiệuquả traođổi thông tingiữahaivị tríđóở thờikỳđầucủavũ trụ.Thoạttiên,bạntưởngrằngdobanđầuhaivịtríđóởgầnnhau,nênsựliênlạckhádễdàng.Tuynhiên,sựgầngũivềkhônggianchỉmớilàmộtphầncủacâuchuyệnmàthôi.Phầncònlạiphảitínhđếncảsựkéodàivềthờigiannữa.Đểxemxétvấnđềmộtcáchđầyđủhơn,hãytưởngtượngtanghiêncứumột"cuốnphim"vềsựgiãnnởcủavũtrụ,nhưngchonóchạytheochiềungượclại,tứclàbắtđầutừngàyhômnayvàgiậtlùilạichotớiBigBang.Vìvậntốcánhsángđặtởmộtgiớihạntrênmọitínhiệuvàthôngtin,nênvậtchấtởhaivùngkhácnhaucủakhônggiancóthểtraođổinănglượngnhiệtvàdođócócơmaytiếntớicùngmộtnhiệtđộchỉkhikhoảngcáchgiữachúngởthờiđiểmđãchophảinhỏhơnkhoảngcáchmàánhsángđiđượckểtừBigBang.Vànhưvậy,khichocuốnphimchạyngượcchiềuthờigian,chúngtasẽthấycóhaihiệuứngcạnhtranhnhau:mộtmặt,làmứcđộgầngũicủahaivùngkhônggianvàmặtkhác,làkhoảngthờigiancầnthiếtđểđưahaivùngtrởlạikhoảngcáchgầngũiđó.Vídụ,nếuđểchokhoảngcáchhaivùnglà300.000km,chúngtacầnphảiquayvềtớithờiđiểmnhỏhơnmộtgiâysauBigBang,thìmặcdùbâygiờhaivùngđãgầnnhauhơnnhiều,nhưngchúngkhôngcócáchnàođểảnhhưởnglênnhau,vìánhsángphảimấttrọnmộtgiâymớiđihếtkhoảngcáchgiữachúng[1].Nếuđểchokhoảngcáchgiữahaivùngcònnhỏhơnnữa,vídụnhư300kmchẳnghạn, taphảichocuốnphimchạyngược lại tới thờiđiểmnhỏhơnmộtphầnngàngiâysauBigBang,thìtalạisuyrachínhkếtluậnđó:haivùngvẫnkhôngthểảnhhưởnglênnhauvìtrongthờigiannhỏhơnmộtphầnngàngiây,ánh sáng không thể đi được khoảng cách 300kmgiữa chúng.Tương tự, nếuchúng ta chocuốnphimchạyngược tới thờiđiểmmộtphần tỷgiây sauBigBang,đểhaivùngcáchnhauchỉlà30cm,thìchúngvẫnkhôngthểảnhhưởnglênnhauvìkhôngcóđủthờigiantừBigBangđểánhsángđihếtkhoảngcách30cmgiữachúng.Điềunàychứngtỏrằng,chỉriêngthựctếlàhaiđiểmngàycànggầnnhaukhichúngtacànglùidầnvềBigBang,thìchưađủđểđảmbảochúngcóthểtraođổinhiệtvớinhauđểdẫntớicócùngnhiệtđộ.Cácnhàvật lýđãchứngminhđượcrằngđâychínhlàvấnđềđãnổicộmlêntrongmôhìnhchuẩncủavũtrụhọc.Nhữngtínhtoánchitiếtcònchứngtỏrằngnhữngvùnghiệnnayởrấtxanhaukhôngthểcócáchnàođểtraođổinhiệt,dođókhôngthểgiải thíchđượcsựđồngnhấtvềnhiệtđộcủachúng.Vìtừchân

trờidùngđểchỉtầmxamàtacóthểnhìnthấy-tứcánhsángcóthểtruyềnxatớimứcnào,nếucóthểnóinhưvậy-nêncácnhàvậtlýđãgọisựđồngđềuvềnhiệtđộtrongtoànvũtrụmàtachưagiảithíchđượcđólà"bàitoánchântrời".Vấn đề hóc búa này không có nghĩa mô hình chuẩn của vũ trụ học là sai.Nhưngsựđồngđềuvềnhiệtđộđãgợiý rất rõ ràng,chúng tađãbỏsótmộtphầnquantrọngtrongcâuchuyệnvũtrụhọc.Năm1979,nhàvậtlýAlanGuth,hiệnlàmviệcởHọcviệnCôngnghệMassachussetts,đãviếtnốtchươngbịbỏsótđó.[1]Sự trìnhbàycủachúng tôichuyển tải tinh thầncủanhữngvấnđềcó liênquanmặcdùchúngtôicólờđimộtsốkhíacạnhtinhtếliênquantớisựchuyểnđộngcủaánhsángtrongvũtrụgiãnnở(nhưngđiềunàychỉcóảnhhưởngtớinhữngconsốchi tiếtmàthôi).Đặcbiệt,mặcdù thuyết tươngđốihẹpkhẳngđịnhrằngkhônggìcó thểchuyểnđộngnhanhhơnánhsáng,nhưngđiềunàykhônghềngăncấmhaiphotonđượcmangtheocùngsựgiãnnởcủakhônggianlùiraxanhauvớivậntộclớnhơnvậntốcánhsáng.Vídụ,vàothờikỳđầutiênvũtrụbắtđầutrởnêntrongsuốt,tứclàkhoảng300.000nămsauBigBang,haivịtríởcáchxanhau900.000nămánhsángvẫncóthểcóảnhhưởnglẫnnhau,thậmchímặcdùhaivịtríđóởcáchxanhaulớnhơn300.000nămánhsáng.Thừasố3(tức3x300.000=900.000)ởđâychínhlàdosựgiãnnởcủacấutrúckhônggian.Điềunàycónghĩalàkhichúngtachocuộnphimtiếnhóacủavũ trụ quay ngược lại theo thời gian, thì khi trở lại thời điểm sauBigBang300.000năm,haiđiểmchỉcầnởcáchxanhaunhỏhơn900.000nămánhsánglàđãcókhảnăngảnhhưởngđếnnhiệtđộcủanhau.Tuynhiên,nhữngconsốchitiếtđókhônghềlàmthayđổinhữngđặcđiểmđịnhtínhcủanhữngvấnđềmàchúngtađãthảoluận

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

Chương13-Cáclỗđentheoquanđiểmcủalýthuyếtdây-lýthuyết-M(4)

Sựlạmphát

Nguồngốccủabàitoánchântrờilàởchỗ:đểchohaivùngởcáchrấtxanhautrongvũtrụtiếnlạigầnnhau,chúngtacầnphảichocuốnphimtiếnhóacủavũtrụchạyngượctrởlạiđiểmbắtđầucủathờigian.Thựctế,sựchạyluitrởlạixatớimứckhôngcóđủ thờigianchonhữngảnhhưởngkịp truyền từvùngnàyđếnvùngkhác.Dođókhókhăn làở chỗ, khi chúng ta cho cuốnphimquayngượcvàlùidầnvềBigBang,thìvũtrụkhôngcolạivớitốcđộđủnhanh.

Tấtnhiên,đấymớichỉlàmộtýtưởngthôsơ,nhưngnócũngđángđểchúngtanóikỹhơnmộtchút.Bài toánchântrờixuấthiệntừmộtthựctế:cũnggiốngnhưđốivớiquảbóngđượcnémlên,lựchúthấpdẫnlàmchotốcđộgiãnnởcủavũtrụbịchậmlại.Điềunàycónghĩalà,đểgiảmmộtnửakhoảngcáchgiữahaivùng trongvũ trụ, thìchúng tacầnphảichocuộnphimchạyngượcquámộtnửatrênconđườngtrởlạigốcthờigian.Nóimộtcáchkhác,đểkhoảngcáchgiữahaivùnggiảmđimộtnửathìchúngtaphảimấthơnmộtnửakhoảngthờigianngăncáchchúngtavớiBigBang.CàngítthờigiankểtừBigBangthìcónghĩalàhaivùngcàngkhóliênlạcvớinhau,ngaycảkhichúngtớigầnnhauhơn.

GiảiphápcủaGuthvềbàitoánchântrờibâygiờcóthểtrìnhbàymộtcáchđơngiảnnhưsau.GuthđãtìmramộtnghiệmkháccủaphươngtrìnhEinsteintrongđóvũtrụnguyênthủytrảiquamộtgiaiđoạnngắngiãnnởcựcnhanh,thờikỳmàvũtrụ"lạmphát"vềkíchthướcvớitốcđộgiãnnởtheohàmmũ.Khácvớitrườnghợpquảbóngchuyểnđộngchậmdầnkhiđượcnémđilên,sựgiãnnởtheohàmmũlạimỗilúcmộtnhanhhơn.Vàkhichúngtachocuộnphimvũtrụchạy ngược lại, thì sự giãn nở tăng tốc nhanh trở thành sự co lại giảm tốcnhanh.Điềunàycónghĩalàđểgiảmmộtnửakhoảngcáchgiữahaivùngtrongvũtrụ(ở thờikỳ lạmphát)chúngtacầnchocuốnphimchạyíthơnmộtnửađường,màthựctếlàíthơnnhiều.Chocuốnphimchạylạiíthơncónghĩalàhaivùngcónhiềuthờigianhơnđểliênlạcvớinhau,vàgiốngnhưbátsúpvàkhôngkhí,haivùngcóđủthờigianđểđitớicùngmộtnhiệtđộ.

NhờphátminhcủaGuthvànhữnghoànthiệnrấtquantrọngsauđócủaAndreiLindehiệnthuộcĐạihọcStanford,PaulSteinhardtvàAndressAlbrechthồiđóthuộcĐạihọcPénnylvaniacùngvớinhiềungườikhác,môhìnhchuẩncủavũtrụhọcđãđượcđổimớithànhmôhìnhlạmphátcủavũtrụhọc.Trongkhuônkhổđó,môhìnhchuẩncủavũtrụhọcchỉbịthayđổitrongmộtcửasổnhỏvềthờigian-từ10-36đến10-34giâysauBigBang-trongđóvũtrụgiãnnởvớimộthệsốkhổnglồ,ítnhấtnócũnglớnlêngấp1030lần(đểsosánh,lưuýrằngtrongmôhìnhchuẩn,vớicùngmộtkhoảngthờigianđó,vũtrụchỉlớnlêngấp100 lần).Điều này có nghĩa là trongmột khoảng thời gian cực nhỏ, cỡmộtphầntỷtỷtỷtỷgiâysauBigBang,kíchthướccủavũtrụđãtăngvớimộttỷlệphầntrămlớnhơncả15tỷnămsauđó.Trướcsựgiãnnởnày,vậtchấtmàhiệnnayởnhữngvùngrấtxanhautrongvũtrụthựcsựđãởrấtgầnnhau,gầnhơnsovới trongmôhìnhchuẩn,điềunàykhiếnchochúngdễdàng thiết lậpmộtnhiệtđộchung.Sauđó,nhờsựbùngnổlạmphátgầnnhưtứcthờicủaGuth,rồitiếpsaulàsựgiãnnởbìnhthườngtheomôhìnhchuẩn-nhữngvùngnàycủakhônggiancóthểtrởnênrấtcáchxanhaunhưchúngtachứngkiếnhiệnnay.Vànhưvậy,mộtsựthayđổilạmphátngắnngủinhưngcơbản,đãlàmchomôhìnhchuẩncủavũtrụhọcgiảiquyếtđượcbàitoánchântrời(cũngnhưnhiềuvấnđềquantrọngkhácmàchúngtôikhôngtrìnhbàyởđây)vàđãđượcđôngđảocácnhàvũtrụhọcchấpnhận[2].

ChúngtôitómtắtlịchsửcủavũtrụtừngaysauthờigianPlanckchotớinay,theolýthuyếthiệnhành,trênhình14.1

Hình14.1.Hình14.1.Đườngthẳngthờigianghilạinhữngthờiđiểmthenchốttronglịchsửvũtrụ

[2]Để có thể hiểu biết chi tiết và sinh động hơn về vũ trụ học lạmphát vànhữngvấnđềmànógiảiquyếtđược,hãyxemcuốnTheInflationaryUniversecủaAlainGuth(Reading,Mass:Anddison-Wesley,1997)

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIV-LýthuyếtdâyvàcấutrúccủakhôngthờigianChương13-Cáclỗđentheoquanđiểmcủalýthuyếtdây-lýthuyết-

M(5)Tớithờigianzêrô,khikíchthướccủavũtrụkhôngcònnữathìnhiệtđộvà

mậtđộtăngvọttớivôcùng,báohiệuvớichúngtarằngmôhìnhvũtrụcủachúngtachỉdựatrênthuyếttươngđốitổngquátđãthấtbạihoàntoàn...

VũtrụhọcvàlýthuyếtdâyVẫncòncómộtmẩurấtnhỏtrênhình14.1giữaBigBangvàthờigianPlanck,màtachưahềđềcậptới.Bằngcáchápdụngmộtcáchmáymóccácphươngtrìnhcủathuyếttươngđốirộngchokhoảngnày,cácnhàvậtlýđãpháthiệnrarằngvũ trụsẽcàngnhỏhơn,nónghơnvàđặchơnkhicàng tiếngần tớiBigBang.Tớithờigianzêrô,khikíchthướccủavũtrụkhôngcònnữathìnhiệtđộvàmậtđộtăngvọttớivôcùng,báohiệuvớichúngtarằngmôhìnhvũtrụcủachúngtachỉdựatrênthuyếttươngđốitổngquátđãthấtbạihoàntoàn.Tựnhiênđãlongtrọngmáchbảochúngtarằng,trongnhữngđiềukiệnnhưvậycầnphảikếthợpcơhọclượngtửvớithuyếttươngđốirộng.Nóimộtcáchkhác,chúngtacầnphảisửdụnglýthuyếtdây.Hiệnnay,nhữngnghiêncứuvềcáchệquảcủalýthuyếtdâyđốivớivũtrụhọcmớiởgiaiđoạnpháttriểnbanđầu.Cácphươngphápnhiễuloạn,maylắm,cũngchỉchochúngtanhữngchỉdẫnkháilược,bởivìởnhữngnănglượngvàmậtđộcựccaonhưvậyđòihỏiphảicósựphântíchhếtsứcchínhxác.Tuycuộccáchmạngsiêudâylầnthứhaiđãcungcấpmộtsốkỹthuậtphinhiễuloạn,nhưngcũngphảimấtmộtthờigiannữa,đểnhữngkỹ thuậtnàyđượcmàidũavàhoànchỉnh thêmmớicó thểdùngđượcchonhữngtínhtoántrongvũtrụhọc,trongkhoảngmộtchụcnămtrởlạiđây,cácnhàvậtlýđãđiđượcnhữngbướcđiđầutiêntrênconđườngtìmhiểuvũtrụhọcdây.Dướiđâylànhữngđiềuhọđãpháthiệnđược.Hóara,lýthuyếtdâycóthểcảitiếnmôhìnhchuẩncủavũtrụhọctheobacáchcơbản.Thứnhất,theocáchmàcácnghiêncứuhiệnnayđangtiếptụclàmrõ:vũtrụcóthểcókíchthướccựctiểulàbaonhiêu?ĐiềunàycónhữnghệquảrấtcơbảnđếnhiểubiếtcủachúngtavềvũtrụởchínhthờiđiểmBigBang,khimàmôhìnhchuẩncủavũtrụhọctuyênbốrằngkíchthướccủavũtrụcodầntớizêrô.Thứhai,lýthuyếtdâycótínhđốingẫubánkínhlớn/bánkínhnhỏ(liênquanmậtthiếtvớikíchthướctốithiểukhảdĩ)vàđiềunàycũngcónhữnghệquảquantrọngđốivớivũtrụhọcnhưchúngtasẽthấydướiđây.Vàcuốicùng,lýthuyếtdâycóhơnbốnchiềukhông-thờigianvàtrênquanđiểmvũtrụhọc,

thìchúngtaphảixétsựtiếnhóacủatấtcảcácchiềuđó.Bâygiờchúngtasẽxemxéttấtcảnhữngđiểmđómộtcáchchitiếthơn.NgaybanđầuđãcómộtcụcvớikíchthướcplanckVào cuối những năm 1980, Robert Brandenberger và Cumrun Vafa đã cónhữngbướcđiquantrọngđầutiêntiếntớitìmhiểucáchthứcápdụngnhữngđặctrưnglýthuyếtcủalýthuyếtdâyđểlàmthayđổinhữngkết luậncủamôhìnhchuẩntrongvũtrụhọc.Họđãđitớihaiphátminhquantrọng.Thứnhất,khichúngtachođồnghồchạyngượcvềphíabắtđầu,nhiệtđộliêntụctăngchotới khi kích thước của vũ trụ đạt tới cỡ chiều dài Planck theo mọi hướng.Nhưngtớiđó,nhiệtđộsẽvấpphảimộtcựcđạirồibắtđầugiảm.Đểđơngiản,hãytưởngtượng(nhưBrandenbergervàVafa)rằngtấtcảcácchiềukhônggiancủavũtrụđềucuộntrònlại.Khichúngtachođồnghồchạyngượcchiềudòngthời gian và bán kính các vòng tròn này co lại, nhiệt độ của vũ trụ sẽ tăng.NhưngkhimỗibánkínhnàyđềucolạivềkíchthướcPlanckvàsauđóvượtquagiớihạnđó,chúngtabiếtrằng,theolýthuyếtdây,điềunàyvềmặtvậtlýlàđồngnhấtvớitrườnghợpcácbánkínhcolạitớichiềudàiPlanckrồinảyngượctrởlạitheohướngcókíchthướctăng.Vìnhiệtđộgiảmkhivũtrụgiãnnở,nênchúngtacóthểhyvọngrằng,việckhôngthểnénvũtrụxuốngdướikíchthướcPlanckcónghĩalànhiệtđộsẽngừngtăng,tứclàđạtcựcđại,rồisauđóbắtđầugiảm.Thôngquanhữngtínhtoánchitiết,BrandenbergervàVafađãchứngtỏmộtcáchtườngminhrằngthựcsựđúnglànhưvậy.ĐiềunàyđãdẫnBrandenbergervàVafađi tớibức tranhvũ trụhọcsau.Banđầu,tấtcảcácchiềukhônggiancủalýthuyếtdâyđềucuộnchặtvớikíchthướcnhỏnhấtcóthể,đạikháicỡchiềudàiPlanck.Nhiệtđộvànănglượngrấtcao,nhưngkhôngphảilàvôhạn,vìlýthuyếtdâyđãtránhđượcvấnđềđiểmxuấtphátcóđộnénvôhạnvàkíchthướczêrô.Tạithờiđiểmbắtđầuđócủavũtrụ,tất cả các chiều không gian của lý thuyết dây đều hoàn toàn bình đẳng vớinhau,haynói cáchkhác là chúnghoàn toànđốixứng, tất cảđềubị cuộn lạithànhmột cục nhiều chiều có kích thước cỡ chiều dài Planck. Sau đó, theoBrandenberger vàVafa, vào khoảng thời gianPlanck, vũ trụ sẽ trải qua giaiđoạnphávỡđốixứngđầutiên,khimàbachiềukhônggianđượctáchriêngrađểgiãnnở,trongkhiđócácchiềucònlạivẫngiữnguyênkíchthướcbanđầucỡchiềudàiPlanck.Bachiềukhônggiannàysauđóđượcđồngnhấtvớibachiều trongkịch bản vũ trụ lạmphát, sự tiến hóa sau thời gianPlanck đượctổngkết trênhình14.1nắmquyềnchiphốivàbachiềunàygiãnnởtớidạnghiệnnaynhưchúngtaquansátđược.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIV-LýthuyếtdâyvàcấutrúccủakhôngthờigianChương13-Cáclỗđentheoquanđiểmcủalýthuyếtdây-lýthuyết-

M(6)Điềugìđãlàmphávỡđốixứngđểchỉtáchravàchogiãnnởđúngbachiều

khônggian?...lýthuyếtdâycóđưaramộtlýdocơbảnnàođểgiảithíchtạisaonhữngsốchiềukhác(như4,5,6…)hoặcđốixứnghơn,tấtcảcácchiều

khônggianlạikhônggiãnnở?...

Tạisaolạilàba?Mộtcâuhỏingaylậptứcđượcđặtralà:điềugìđãlàmphávỡđốixứngđểchỉtáchravàchogiãnnởđúngbachiềukhônggian?Tứclà,ngoàisựkiệnthựcnghiệmlàchỉcóbachiềukhônggianđãgiãnnởtớikíchthướcquansátđược,lý thuyếtdâycóđưa ramột lýdocơbảnnàođểgiải thích tại saonhững sốchiềukhác(như4,5,6…)hoặcđốixứnghơn,tấtcảcácchiềukhônggianlạikhônggiãnnở?BrandenbergervàVafacũngđưaramộtcáchgiảithíchkhảdĩ.Hãynhớlạirằngtínhđốingẫubánkínhlớn/bánkínhnhỏcủalýthuyếtdâydựatrênmộtthựctếlà,khimộtchiềubịcuốnthànhmộtvòngtrònthìdâycóthểquấnquanhnó.BrandenbergervàVafađãpháthiệnrarằng,giốngnhưmộtdảicaosuquấnquanhmộtchiếcxămxeđạp,nhữngdâyquấnnhưthếcóxuhướngxiết chặtnhữngchiềumàchúngbaoquanh,giữ chochúngkhông thểgiãnnởđược.Thoạtnhìn,điềunàydườngnhưcónghĩalàtấtcảcácchiềuđềubịxiếtchặt,vìcácdâycóthểvàthựcsựquấnquanhtấtcảcácchiềuđó.Vấnđềlàởchỗ,nếumộtdâyquấnvàphảndâytươngứngvớinó(nóimộtcáchnômnalàdâyquấnquanhchiềuđónhưngtheohướngngượclại)tiếpxúcvớinhau,chúngsẽhủynhaurấtnhanhđểtạoramộtdâykhôngquấn.Nếuquátrìnhnàyxảy rađủnhanhvàcóhiệu suấtcao, thì sựhạnchếgiốngnhưdảicao su sẽđượcnớilỏng,vàchiềuđócóthểgiãnnở.BrandenbergervàVafakhẳngđịnhrằng sự gỡbỏ tác dụngxiết chặt của các dây quấnđó chỉ xảy ra đối với bachiềukhônggian.Dướiđâylàlýdovìsao.HãyhìnhdunghaihạtlăntrênmộtđườngmộtchiềutrongXứsởPhẳng.Nếuchúngkhôngcóvậntốcnhưnhau,thìsớmhaymuộnchúngcũngsẽvachạmvớinhau.Tuynhiên, lưuýrằngnếuhaihạtđiểmđólănngẫunhiêntrênmộtmặtphẳnghaichiềucủaXứsởPhẳng,thìrấtcóthểlàchúngsẽchẳngbaogiờvachạmvớinhau.Nhưvậy,chiềukhônggian thứhaiđãmởramột thếgiớimớichoquỹđạocủacáchạt,trongđóđasốkhôngcắtnhautạicùngmộtđiểmởcùngmộtthờigian.Vớiba,bốnhaybấtkỳsốchiềucaonàocaohơn,thìlại

càngítcókhảnăngđểcáchạtgặpnhauhơn.BrandenbergervàVafacũngnhậnthấyrằngýtưởngtươngtựcũngđúngnếutathaycáchạtbằngcácvòngdâyquấnquanhcácchiềukhônggian.Mặcdùkhinàysẽkhóhìnhdunghơnnhiều,nếunhưcóba(hoặcíthơn)cácchiềukhônggiancuộntròn,thìhaidâyquấnsẽcónhiềukhảnănggặpnhauhơn,tươngtựnhưhaihạtchuyểnđộngmộtchiều.Nhưngnếunhưcóbốnhoặcnhiềuhơncácchiềukhônggianbịcuộntròn,thìcácvòngdâyquấncàng ítcókhảnănggặpnhauhơn - tương tựnhưhaihạtchuyểnđộngtrongmặtphẳnghaichiều.Điềunàysẽdẫnđếnbứctranhsau.Trongnhữngkhoảnhkhắcđầutiêncủavũtrụ,sựchuyểnđộngnáonhiệtởnhiệtđộcao,nhưnghữuhạn,làmchotấtcảcácchiềucuộn trònđềucóxuhướnggiãnnở ra.Nhưngkhiđó,cácdâyquấnsẽkiềmchếsựgiãnnở,xiếtchặtcácchiềutrởlạikíchthướcPlanckbanđầucủachúng.Nhưngrồisớmhaymuộnnhữngthănggiángnhiệtngẫunhiêncũngsẽlàmchobachiềukhônggiantứcthờitrởnênlớnhơncácchiềukhácvànhưđãthảoluậnởtrên,nhữngdâyquấnquanhcácchiềunàydễcókhảnănggặpnhauhơn.Khoảngmộtnửacácvachạmcủacặpdây/phảndâysẽhủynhau,dođónớilỏngsựkiềmchế,chophépcácchiềunàytiếptụcgiãnnở.Vàkhicácchiềunàygiãnnởcàngnhiềuthìlạicàngítcókhảnăngđểcácdâykhácquấnquanh,vìđểquấnquanhnhữngchiềulớnhơnđòihỏiphảicónhiềunănglượnghơn.Nhưvậy, sự giãn nởhồi tiếp cho chính nó, làm cho các chiều cànggiãn nởcàngítbịkiềmchếhơn.Bâygiờthìchúngtacóthểhìnhdungđượcrằngbachiềukhônggianđótiếptụctiếnhóatheocáchđãđượcmôtảởcácmụctrướcvàgiãnnởtớikíchthướclớnbằnghoặclớnhơnvũtrụmàchúngtaquansátthấyhiệnnay.VũtrụhọcvàcáckhônggianCalabi-YauĐểđơngiản,BrandenbergervàVafađãhìnhdungrằngtấtcảcácchiềukhônggianbịcuộntròn.Thựctế,nhưđãnóitrongchương8,dạngtrònsẽlàphùhợpvớivũtrụmàchúngtaquansátđược,chừngnàomàcácchiềutrònlàđủlớnđểtựcuộnlạiởbênngoàikhảnăngquansáthiệnnaycủachúngta.Nhưngđốivớicácchiềucókích thướcnhỏ, thìsẽhiện thựchơnnếunhưchúngcuộn thànhmộtkhônggianCalabi-Yauphứctạp.Tấtnhiên,vấnđềthenchốtlàkhônggianCalabi-Yaunào?Làmthếnàoxácđịnhđượckhônggiancụthểnàođó?Hiệnnaychưaaicóthểtrảlờiđượccâuhỏiđó.Nhưngbằngcáchtổnghợpnhữngkếtquảdosựthayđổidữdộicủatôpôđãđượctrìnhbàytrongchươngtrướcvới những phát hiện mới trong vũ trụ học, người ta có thể đề xuất nhữngphươngtiệnlàmchuyệnđó.Nhờnhữngdịchchuyểnconifoldxé ráchkhônggian,chúng tabiết rằngmộtkhônggianCalabi-YaunàycóthểtiếnhóathànhmộtkhônggianCalabi-Yau

khác.Nhưvậychúngtacóthểhìnhdungrằng,trongnhữngthờiđiểmrấtnóngvớinhữngthănggiángdữdội,thànhphầnCalabi-Yaucủakhônggiantuyvẫnrấtnhỏ,nhưngthôngquamộtvũđiệucuồngloạn,trongđócấutrúccủanóbịxéráchrồilạihànlạinhiềulần,nósẽnhanhchóngtạoramộtdãydàinhữngkhônggianCalabi-Yaukhácnhau.Khivũtrụlạnhđivàbachiềukhônggiantrởnênlớnhơn,nhữngchuyểndịchtừkhônggianCalabi-YaunàysangkhônggianCalabi-Yaukhácsẽchậmlại,vớicácchiềuphụ,cuốicùng,anbàiởmộtkhônggianCalabi-Yauchonhữngtínhchấtvật lýphùhợpvới thếgiớixungquanhchúngta.Tháchthứcđốivớicácnhàvậtlýhiệnnaylàphảihiểuđượcmộtcáchchi tiết sự tiếnhóacủa thànhphầnCalabi-Yaucủakhônggian saochodạnghiệnnaycủanócóthểtiênđoánđượctừcácnguyênlývật lý.VớikhảnăngmớipháthiệnđượcvềsựbiếnđổitrơnvàliêntụctừmộtkhônggianCalabi-YaunàysangkhônggianCalabi-Yaukhác,chúngtathấyrằngvấnđềchọnrađượcmộtkhônggianCalabi-Yautừrấtnhiềukhônggiannhưthế,thựctế,cóthểsuyvềmộtbàitoáncủavũtrụhọc.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIV-LýthuyếtdâyvàcấutrúccủakhôngthờigianChương13-Cáclỗđentheoquanđiểmcủalýthuyếtdây-lýthuyết-

M(7)TrongcáikịchbảnđượcgọilàtiềnBigBangnày,vũtrụđượcbắtđầutrong

mộttrạngtháikhácrấtnhiềusovớitrạngtháitrongkhuônkhổBigBang...thayvìbịcuộnchặtthànhmộtcụckhônggianrấtnóngvànhỏxíu,vũtrụxuấtphát

làrấtlạnhvàcơbảnlàvôhạnvềkhônggian...

ThếcòntrướclúcbắtđầuDo không có những phương trình chính xác của lý thuyết, nên trong nhữngnghiêncứuvũtrụhọccủamình,BrandenbergervàVafabuộcphảidùngnhiềuphépgầnđúngvàgiảthiết.NhưVafađãnóimớiđây:Công trìnhcủachúng tôiđã làmnổibậtphươngcáchmới trongđó lý thuyếtdây chophép chúng ta đề cập tới nhữngvấnđề gai góc nhất trongmôhìnhchuẩncủavũtrụhọc.Vídụ,chúngtathấyrằng,toànbộkháiniệmkỳdịbanđầu đã tránh được hoàn toàn nhờ lý thuyết dây.Nhưng, do những khó khăntrong việc thực hiện những tính toán thực sự đáng tin cậy trong những tìnhhuốngcựchạnnhưvậyvớisựhiểubiếthiệnnaycủachúngtavềlýthuyếtdây,nêncôngtrìnhcủachúngtôimớichỉcungcấpmộtcáinhìnbanđầuvàovũtrụhọcdâyvàcònrấtxamớicóthểnóilờicuốicùng[1].Từcôngtrìnhcủahọ,cácnhàvật lýđãcónhữngbướctiếnđềuđặntrênconđườngtìmhiểuvũtrụhọcdây,màtiênphonglàGabrieleVenezianovàcộngsựcủaônglàMaurizioGasperinithuộcĐạihọcTorinocùngvớinhữngngườikhác.Thựctế,GasperinivàVenezianođãđềxuấtmộtphiênbảnkháccủavũtrụhọcdây,trongđócónhiềuđặctrưngchungvớikịchbảnmàtavừamôtảởtrên,nhưngcũngcónhữngđặctrưngkhácmộtcáchđángkể.GiốngnhưtrongcôngtrìnhcủaBrandenbergervàVafa,họcũngdựatrêntínhchấtcóchiềudàicựctiểucủalýthuyếtdâyđểtránhnhiệtđộvànănglượngvôhạnđãtừngxuấthiện trongmôhình chuẩn cũngnhư trongmôhình lạmphát củavũ trụ học.NhưngthayvìkếtluậnđiềuđócónghĩalàvũtrụbắtđầutừmộtcụcrấtnóngvàcókíchthướcPlanck,GasperinivàVenezianolạichorằngcóthểcócảmộttiềnsửcủavũtrụ-xuấtpháttừrấtlâutrướccáimàchúngtagọilàthờigianzêrô-rồimớitớicáibàothaivũtrụcókíchthướcPlanck.Trongcáikịchbảnđượcgọi là tiềnBigBangnày,vũ trụđượcbắtđầu trongmộttrạngtháikhácrấtnhiềusovớitrạngtháitrongkhuônkhổBigBang.CôngtrìnhcủaGasperinivàVenezianođềxuấtrằngthayvìbịcuộnchặtthànhmột

cụckhônggianrấtnóngvànhỏxíu,vũtrụxuấtphátlàrấtlạnhvàcơbảnlàvôhạnvềkhônggian.Khiđó,nhữngphươngtrìnhcủalýthuyếtdâychỉrarằng-tựanhưtrongthờikỳlạmphátcủaGuth-mộtsựkhôngổnđịnhnàođócóthểlàm cho mọi điểm trong vũ trụ nhanh chóng phi ra xa nhau. Gasperini vàVenezianođãchứngminhđượcrằngđiềuđólàmchokhônggiancàngbịconghơn,dẫn tớinhiệtđộvàmậtđộnăng lượng tăng lênghêgớm.Saumột thờigian,mộtvùngbachiềucókíchthướccỡmilimétởbêntrongkhoảngkhôngbaolađónhìnrấtgiốngvớimộtmảnhđặcvànóngtrongthờikỳlạmphátcủaGuth.Sauđó,nhờsựgiãnnởchuẩntrongvũtrụhọcBigBangthôngthường,mảnhnàycó thểgiải thíchcho toànbộvũ trụmàchúng taquen thuộc.Hơnnữa,vìthờikỳtiềnBigBangliênquanvớisựgiãnnởlạmphátriêngcủanó,nêngiảiphápcủaGuthchobàitoánchântrờicũngtựđộngđượcđưavàotrongkịchbảnvũtrụhọctiềnBigBang.NhưVenezianođãnói:“Lýthuyếtdâyđãdângchochúngtôimộtphiênbảnvềvũtrụhọclạmpháttrênmộtchiếckhaybạc”[2].Vũtrụhọcsiêudâyđãnhanhchóngtrởthànhmộtlĩnhvựcnghiêncứusôiđộngvàmàumỡ.Vídụ,kịchbản tiềnBigBangđã làmnảysinhnhiềucuộccạnhtranhgaygắtsongrấtbổích,nhưngcònlâuchúngtamớithấyrõvaitròcủanótronglýthuyếtvũtrụhọc,mộtlýthuyếtcuốicùngsẽxuấthiệntừlýthuyếtdây.Đểđạtđượcnhữngtiếnbộnhưthếtrongvũtrụhọc,chắcchắnsẽphảidựatrênkhảnăngthâutómđượcmọiphươngdiệncủacuộccáchmạngsiêudâylầnthứhaicủacácnhàvậtlý.Vídụnhư,sựtồntạicủacácbranecơbảnvớisốchiềucaosẽcónhữnghệquảgìđốivớivũtrụhọc?Nhữngtínhchấtvũtrụhọcđượctrìnhbàyởtrênsẽthayđổinhưthếnào,nếunhưhằngsốliênkếtcủalýthuyếtdâycuốicùngsẽđưachúngtatớivùngtrungtâmcủahình12.1chứkhôngtiếntớimộtvùngbánđảonào?Nóimột cáchkhác, lý thuyết -M,với tất cả sứcmạnhvàtầmvóccủanó,sẽcótácdụnggìđếnnhữngkhoảnhkhắcsớmnhấtcủavũtrụ?Nhữngvấnđềtrungtâmnàyhiệnđangđượcnghiêncứurấtráoriếtvàngườitacũngđãpháthiệnđượcmộtđiềuquantrọng

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIV-LýthuyếtdâyvàcấutrúccủakhôngthờigianChương13-Cáclỗđentheoquanđiểmcủalýthuyếtdây-lýthuyết-

M(8)Mặcdùnóithìquádễdàng,nhưngđiềuđóchỉrarằng,nếutadùngkhuôn

khổrộnglớnhơncủalýthuyết-Mthìsựthốngnhấtcủavũtrụhọcsẽtrởnêndễdànghơnrấtnhiều...

Lýthuyết-MvàsựthốngnhấtcủabốnlựcHình7.1đãchochúngtathấy,khinhiệtđộcủavũtrụđủcao,cườngđộcủabalựcphihấpdẫnđãhộitụlạivớinhaunhưthếnào.Nhưngmộtcâuhỏiđượcđặtra:vậythìcườngđộlựchấpdẫnthểhiệnnhưthếnàotrênbứctranhđó?Trướckhixuấthiệnlý thuyết-M,cácnhàlý thuyếtdâyđãchứngminhđượcrằng,vớinhữnglựachọnđơngiảnnhấtchothànhphầnCalabi-Yaucủakhônggian,thìlựchấpdẫncũnggầnnhưchứkhônghoàntoànhòanhậpvớibalựckia,nhưđượcminhhọatrênhình14.2.Cácnhàlýthuyếtdâycũngđãpháthiệnrarằngsựkhông trùngkhớpđócó thểkhắcphụcđượcnếunhưchúng ta “đụcnặn”mộtcáchcẩnthậnkhônggianCalabi-Yauđượcchọncùngvớinhiềuxảothuậtkhác,nhưngsựhoànchỉnhkiểuvuốtđuôinhưvậykhôngbaogiờlàmchocácnhàvật lýhài lòngcả.Vìhiệnnaykhôngaibiết làmthếnào tiênđoánđượcdạng cụ thể của không gianCalabi-Yau tạo bởi các chiều phụ, nên sẽ rất lànguyhiểmnếunhưtadựavàolờigiảicủanhữngbàitoánphụthuộcrấtnhạycảmvàonhữngchitiếttinhtếcủakhônggianđó.Tuynhiên,Wittenđãchứng tỏ rằngcuộccáchmạng siêudây lần thứhaiđãcungcấpmộtgiảiphápvữngchắchơnrấtnhiều.Bằngcáchnghiêncứusựbiếnthiên của cường độ các lực khi hằng số liên kết không nhất thiết phải nhỏ,Wittenđãpháthiệnrarằng,đườngcongbiểudiễncườngđộcủalựchấpdẫnsẽtiếntớigầnvàhòanhậpvớibalựckia,nhưđượcminhhọatrênhình14.2,màkhôngphảiđúcnặncầukỳgìđốivớiphầnCalabi-Yaucủakhônggian.Mặcdùnóithìquádễdàng,nhưngđiềuđóchỉrarằng,nếutadùngkhuônkhổrộnglớnhơncủalýthuyết-Mthìsựthốngnhấtcủavũtrụhọcsẽtrởnêndễdànghơnrấtnhiều.

Hình14.2.Hình14.2.Bên trong lý thuyết -M. cườngđộcủa tất cảbốn lựccó thểhòanhậpmộtcáchtựnhiên.Nhữngpháttriểnmàtađãthảoluậnởmụcnàyvàcácmụctrướclànhữngbướcthămdòđầutiêntrênconđườngtìmhiểunhữnghệquảcủalýthuyếtdây/lýthuyết-Mđốivớivũtrụhọc.Trongnhữngnămtới,khicáccôngcụphinhiễuloạncủalýthuyếtdây/lýthuyết-Mđượcmàidũasắcbénhơn,cácnhàvậtlýhy vọng sẽ có những tiến bộ cơ bản trong việc giải đáp nhiều câu hỏi quantrọngcủavũtrụhọc.Nhưngdohiệnnaycònchưacónhữngphươngphápđủmạnhđểtìmhiểuvũtrụhọctheolýthuyếtdâymộtcáchđầyđủ,nênrấtcầnphảisuynghĩvềmộtsốkhảosátchunghơnliênquantớivaitròcủavũtrụhọctrongcuộctìmkiếmmộtlýthuyếttốihậu.Cũngcầnphảicảnhbáorằngmộtsốtrongnhữngýtưởngđócó bản chất tư biện còn hơn những gìmà chúng ta đã thảo luận trước đây,nhưngchúngcũngđặtranhữngvấnđềmàbấtcứmộtlýthuyếtnàođượcxemlàtốihậu,sớmmuộngìcũngsẽphảitrảlời.[1]PhỏngvấnCumrunVafa,ngày12tháng1năm1998.[2]PhỏngvấnGabrieleVeneziano,ngày19tháng5năm1998

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầnIV-LýthuyếtdâyvàcấutrúccủakhôngthờigianChương13-Cáclỗđentheoquanđiểmcủalýthuyếtdây-lýthuyết-

M(9)Nhưngnhữngnghiêncứuvũtrụhọchứahẹnmanglạichochúngtasựhiểu

biếtđầyđủnhấtvềbốicảnhcủacáitạisao-sựrađờicủavũtrụ-vàítnhấtđiềuđócũngchophépchúngtacóđượcmộtquanđiểmkhoahọcvềcáikhuôn

khổmàtrongđócáccâuhỏiđãđượcđặtra...

NhữngtưbiệnvũtrụhọcvàlýthuyếttốihậuVũtrụhọccókhảnăngcuốnhútchúngtaởmứcđộrấtsâuxa,bởilẽ,ítnhấtcũnglàđốivớimộtsốngười,hiểuđượcvạnvậtbắtđầunhưthếnàocũngcócảmgiáctựanhưlàđãtiếngầnđếnchỗhiểuđượctạisaolạinhưthế.Điềuđókhôngcónghĩalàkhoahọchiệnđạixáclậpđượcmốiquanhệgiữacâuhỏithếnàovàcâuhỏitạisaovàcũngrấtcóthểlàmốiquanhệkhoahọcnhưthếchẳngbaogiờcóthểtìmđược.Nhưngnhữngnghiêncứuvũtrụhọchứahẹnmanglạichochúngtasựhiểubiếtđầyđủnhấtvềbốicảnhcủacáitạisao-sựrađờicủavũtrụ-vàítnhấtđiềuđócũngchophépchúngtacóđượcmộtquanđiểmkhoahọcvềcáikhuônkhổmàtrongđócáccâuhỏiđãđượcđặtra.Sựthấmnhuầntớimứcsâusắcnhấtmộtcâuhỏiđôikhilạilàsựthaythếtốtnhấtcủachúngtachoviệcthựcsựcócâutrảlời.Dođó, trongbốicảnhcủacuộctìmkiếmlýthuyết tốihậu,nhữngsuytưcaosiêuđóvềvũtrụhọclạidẫntớinhữngxemxétcụthểhơnnhiều.Cáchthứcmàvũ trụhọc trởnênnhưnóngàyhômnay -ởđầuphảicùngcủamũi tên thờigiantrênhình14.1-phụthuộcvàocácđịnhluậtcơbảncủavậtlý,đólàmộtđiềuhiểnnhiênrồi,tuynhiên,nócũngcóthểcònphụthuộcvàomộtsốkhíacạnhcủavũ trụ lúc tấtcảđềumớibắtđầu, từ tậnđầuphảicùngcủamũi tênthờigian,mànhữngkhíacạnhnàycóthểnằmngoài tầmcủalý thuyếtmạnhnhấttrongsốtấtcảcáclýthuyết.Điềunàycũngdễhìnhdungthôi.Bạnhãythửnghĩxemđiềugìsẽxảyrakhibạn némmột quả bóng lên không. Những định luật về hấp dẫn sẽ chi phốichuyểnđộngsauđócủaquảbóng,nhưngnếuchỉdùngnhữngđịnhluậtđóthôi,bạn sẽ không thể tiênđoánđượcđiểm rơi củaquảbóng trênmặt đất.Muốnvậy,bạncònphảibiếtvậntốc-cảđộlớnvàhướngcủanó-khiquảbóngrờitay bạn.Nóimột cách khác, bạn còn phải biết nhữngđiều kiện ban đầu củachuyểnđộngcủaquảbóngnữa.Tươngtự,cũngtồntạinhữngđặctrưngcủavũtrụ tùy thuộcvàolịchsửcủanó- lýdo tạisaongôisaonàylạihình thànhở

đây,hànhtinhnàylạihìnhthànhởkiaphụthuộcvàomộtchuỗiphứctạpvềmộtsốđặctrưngcủavũtrụkhitấtcảvừamớibắtđầu.Nhưngngaycảnhữngđặctrưnghạtsơcấpcủavậtchấtlẫncủatươngtáccũngcóthểphụthuộctrựctiếpvàosựtiếnhóalịchsử-mộtsựtiếnhóamàchínhbảnthânnócũngtùythuộcvàonhữngđiềukiệnbanđầucủavũtrụ.Thực tế, chúng ta cũngđã từng thấymột sự thể hiện khả dĩ của ý tưởngđótronglýthuyếtdây.Khivũtrụcựcnóngởnhữngkhoảnhkhắcđầutiênbắtđầutiếnhóa,cácchiềuphụcóthểchuyểnđổitừdạngnàysangdạngkhác,rồicuốicùnganbàiởmộtkhônggianCalabi-Yaucụthể,khimàmọithứđãđủlạnh.Nhưng,cũnggiốngnhưquảbóngđượcnémlênkhông,kếtcụccủacuộchànhtrìnhquanhiềukhônggianCalabi-Yauđócóthểphụthuộcmộtcáchchi tiếtvào chuyện cuộc hành trình đã xuất phát từ vị trí đầu tiên như thế nào. VàthôngquaảnhhưởngcủakhônggianCalabi-Yaucuốicùngđếnkhốilượngvàtínhchấtcủacáclực,chúngtathấyrằngsựtiếnhóavũtrụhọcvàtrạngtháicủavũtrụkhinóbắtđầucóthểtácđộngmộtcáchsâusắcđếnvậtlýmàtaquansátthấyhiệnnay.Hiệnchúngtacònchưabiếtnhữngđiềukiệnbanđầulàgì,thậmchínhữngýtưởng,kháiniệmvàngônngữđượcdùngđểmôtảnhữngđiềukiệnđó,chúngtacũngchưabiết.Chúngtatinrằng,trạngtháidữdộibanđầuvớinănglượng,mậtđộvànhiệtđộvôhạnxuấthiệntrongmôhìnhchuẩnvàlạmphátcủavũtrụ học là tín hiệu báo rằngnhững lý thuyết đó đã thất bại trongviệcmô tảnhữngđiềukiệnvậtlýthựcsựtồntại.Lýthuyếtdâyđãhoànthiệnmộtbướcbằng cách chứng tỏ được rằng, những giá trị vô hạn đó có thể tránh được,nhưnghiệnvẫnchưacóaicómộtýniệmgìvềchuyệnmọithứđãđượcbắtđầunhưthếnào.Thựctế,sựkhônghiểubiếtcủachúngtacònnằmởbìnhdiệncaohơn:chúngtacũngchưabiếtvấnđềxácđịnhcácđiềukiệnbanđầucóphảilàmộtcâuhỏicónghĩahaykhông.Điềunàycũngchẳngkhácgìcâuhỏithuyếttươngđốirộngcóthểxácđịnhđượclựcmàtaybạnđãnémquảbónglênhaykhông-câuhỏinàyvĩnhviễnnằmngoàitầmcủabấtcứmộtlýthuyếtnào.Mộtsốnhàvậtlý,nhưHawkingvàJamesHartlethuộcĐạihọcCaliforniaởSantaBarbarađãtáobạođịnhđưacâuhỏivềnhữngđiềukiệnbanđầucủavũtrụhọcvàodướicáiôcủavậtlýlýthuyết,nhưngnhữngkếtquảcủahọchưathựcsựcósức thuyếtphục.Trongbốicảnh lý thuyếtdây /lý thuyết -M,nhữnghiểubiếtcủachúngtahiệnnayvềvũtrụhọccònquáthôsơđểcóthểxácđịnhđượcứngviêncho“lýthuyếtcủatấtcả”cóxứngvớicáitênđóhaykhôngvàliệunócóxácđịnhđượccácđiềukiệnbanđầucủavũtrụhọcriêngcủanókhông.Đâylàvấnđềcótầmquantrọnghàngđầutrongnhữngnghiêncứutươnglai.Tuynhiên,ngaycảkhitạmgácsangmộtbênvấnđềvềcácđiềukiệnbanđầu

vàsựtácđộngcủachúngđếnsựtiếnhóacủavũtrụđinữa,thìnhữnggiảthiếtmớiđây,mangnặngtínhtưbiện,cònđưaranhữnghạnchếtiềmtàngkhácvềkhảnănggiảithíchcủabấtcứlýthuyếttốihậunào.Chưacóaibiếtnhữngýtưởng đó đúng hay sai, và hiện thời chúng đang được phát triển ở ngoài rìanhữngdòngchủlưucủakhoahọc.Tuythế,nhữngýtưởngnàycũnglàmnổirõ-theomộtcáchrấtkhiêukhíchvàtưbiện-mộttrởngạimàbấtcứlýthuyếttốihậunàocũngsẽvấpphải.Ýtưởngcơbảnởđâylànhưsau.Hãytưởngtượngcáimàchúngtathườnggọilàvũtrụthựcsựchỉlàmộtphầnnhỏtrongkhoảngkhôngvũtrụtolớnhơnrấtnhiều,mộttrongvôsốnhữnghònđảovũtrụnằmrảiráctrongmộtquầnđảovũtrụhọcvĩđại.Mặcdùđiềunàyxemrakhágượngép-xétchođếncùngcũngrấtcóthể-nhưngAndreiLindeđãđưaramộtcơchếrấtcụthểđểcóthểdẫntớimộtvũ trụkhổng lồnhưvậy.Lindeđãnhận thấy rằng, sựbùngnổngắnngủinhưngrấtquantrọngcủasựgiãnnởlạmphátmàtađãnóiởtrêncóthểkhôngphảilàmộtsựkiệnduynhấtchỉxảyramộtlần.Thayvìthế,theoLinde,những điều kiện của sự giãn nở lạm phát có thể xảy ra lặp đi lặp lại trongnhữngvùngbiệtlậpnằmrảiráctrongkhắpvũtrụ,khiếnchonhữngvùngnàycóthểcósựgiãnnởlạmphátriêng,rồitiếnhóathànhnhữngvũtrụmớitáchbiệtnhau.Vàtrongmỗimộtvũtrụmớiđó,quátrìnhnàylạitiếptụcvớinhữngvũtrụmớiđượcnảysinhởnhữngvùngxaxôinhấtcủavũtrụcũ,tạoramộtmạngvôtậnnhữnggiãnnởvũtrụ.Mặcdùthuậtngữnàyhơirườmrà,nhưngchúngtacũngđànhtheothờithượnggọikháiniệmkháphổbiếnnàylàđavũtrụ,trongđómỗimộtbộphậnhợpthànhcủanóđượcgọilàmộtvũtrụ.Nhưđãthảoluậntrongchương7,tấtcảnhữngđiềumàchúngtabiếtđềuchỉrarằng,vậtlýhọcvẫncònnhấtquánvànhưnhautrongkhắpvũtrụ,nhưngđiềunàycó thểkhôngcòn làđúngđốivớinhững thuộc tínhvật lýcủacácvũ trụkhác,chừngnàonhữngvũtrụđóởrấtxachúngtahayítnhấtcũngđủxađểánh sáng của chúng không có đủ thời gian tới được chúng ta. Và như vậy,chúngtacóthểhìnhdungrằngvậtlýsẽthayđổitừvũtrụnàysangvũtrụkhác.Trongmột số trường hợp, những khác biệt này rất tinh tế: chẳng hạn, khốilượng của electron hoặc cường độ của lựcmạnh chỉ khoảngmột phần trămngànlớnhơnhoặcnhỏhơnsovớitrongvũtrụchúngta.Trongmộtsốtrườnghợpkhác,vậtlýsẽkhácmộtcáchrõrệthơn:chẳnghạn,quarkucóthểnặnghơncảchụclầnsovớitrongvũtrụchúngta,hoặccườngđộlựcđiệntừcóthểlớn hơn hàng chục lần so với giá trị mà chúng ta đo được, cùng với tất cảnhữnghệquảsâusắctácđộngđếncácngôisao,đếnsựsốngmàchúngtađãbiết(nhưđãchỉratrongchương1).Trongnhữngvũtrụkhácnữa,vậtlýcòncóthểthayđổimộtcáchdữdộihơnnữa:bảndanhsáchcáchạtsơcấpvàcáclực

cóthểhoàntoànkhácsovớivũtrụcủachúngtahoặcngaycảđốivớimộtđặcđiểmriêngcủalýthuyếtdây,sốchiềucóquảngtínhlớncũngcóthểsẽkhác:mộtsốvũtrụkhôngcóhoặcchỉcómộtchiềucóquảngtínhlớn,trongkhiđómộtsốvũtrụkháclạicótớitám,chínthậmchítớimườichiềunhưvậy.Nếuđểchotrítưởngtượngcủachúngtabaybổnghơnnữa,thìthậmchíngaycảnhữngđịnhluậtvậtlýcũngsẽkhácrấtnhiềutừvũtrụnàysangvũtrụkhác.Nhữngkhảnăngcóthểkéodàiđếnvôtận.Nhưngđâymớilàđiểmcốtyếu.Nếuchúngtaquétquamộtsốrấtlớnnhữngvũtrụđó,thìđạiđasốsẽkhôngcònnhữngđiềukiệnthíchhợpđốivớisựsốnghoặcítnhấtcũngkhácxavớisựsốngmàchúngtađãbiết.Đốivớinhữngthayđổighêgớmtrongvật lýquen thuộc, thìđiềunày là rõ ràng:nếunhưvũ trụchúngtagiốngnhưvũtrụốngnướcthìsựsốngnhưchúngtabiếtkhôngthểtồntạiđược.Nhưngngaycảnhữngthayđổinhỏnhấtđốivớivậtlýcũngsẽcóảnhhưởngngayđếnsựtạothànhcácngôisao,chẳnghạn,sẽlàmchonókhôngcònkhảnăngđóngvai trò là lò luyệnkimvũ trụ tổnghợpnênnhữngnguyên tửphức tạp - cơ sở của sự sống - như cacbonvà ôxy, là nhữngnguyên tử vốnđượcphóngrakhắpvũtrụbởicácvụnổsaosiêumới.Dướiánhsángcủasựphụthuộcnhạycảmcủasựsốngvàonhữngchitiếtcủavậtlý,nếubâygiờtahỏi,chẳnghạn,tạisaocáclựcvàcáchạtcủatựnhiênlạicóđúngnhữngtínhchấtcụthểnhưchúngtaquansátđược,thìmộtcâutrảlờikhảdĩlà:trongtoànbộđavũtrụ,nhữngđặctrưngnàythayđổitrongmộtkhoảngrấtrộng;nhữngtínhchấtđócóthểlàkhácvàthựcsựlàkháctrongnhữngvũtrụkhác.Cáiđặcbiệtcủatổhợpcụthểnhữngtínhchấtcủacáchạtvàcáclựcnhưchúngtaquansátđượcchỉlàởchỗ,chúngchophépsựsốnghìnhthành.Vàsựsống,màđặcbiệtlàsựsốngcótrítuệ,thậmchícònlàđiềukiệntiênquyếtđểđặtracâuhỏitạisaovũtrụchúngtalạicónhữngtínhchấtmànóhiệncó.Nóitheongônngữbìnhdan,thìmọithứnhưnóđanghiệnhữutrongvũtrụchúngtalàbởivìnếuchúngkhôngnhư thế,chúng tasẽkhôngcómặtởđâyđểmàđặt racâuhỏi.Giốngnhưnhữngngười thắngcuộctrongtròchơirulét tậpthểởNga,sựbấtngờđượcsốngsótcủahọđãbịgiảmbớtđinhiềubởimộtthựctếlà,nếunhưhọkhôngthắng,mới làđiềungạcnhiên,giả thuyếtđavũtrụcũngthế,nócókhảnănglàmgiảmbớtsựbứcxúcphảigiảithíchtạisaovũtrụchúngtalạilàmnhưnóhiệnnay.Đườnghướnglậpluậnởtrênthựcchấtlàmộtphiênbảncủaýtưởngđãcólịchsửtừ lâuđượcgọi lànguyênlývịnhân.Nhưđã trìnhbàyở trên,đâylàmộtquanđiểmđốingượchẳnvớigiấcmơvềmộtlýthuyếtthốngnhất,chặtchẽvàcókhảnănggiảithíchđượctấtcả.Theonguyênlýnày,mọivậtnhưtaquansátthấy là bởi vì vũ trụ không thể khác được.Trái hẳn vớimô hình thơmộng,

trongđómọivậtđềuhàihòavớinhautrongmộtsựthanhnhãchuẩnxác,đavũtrụvànguyênlývịnhânđãvẽnênbứctranhvềmộttậphợpcácvũtrụquáưhoangdãvàhếtsứcđadạng.Chúngtarấtkhó,thậmchíthểnóilàkhôngthể,biếtđượcbứctranhđavũtrụcóđúnghaykhông.Thậmchínếucónhữngvũtrụkhác,thìchúngtacũngkhôngbaogiờcóthểliênlạcđượcvớinhữngvũtrụđó.Nhưngbằngcáchmởrộnghơnnữa"nhữngcáiởngoàikia",-theocáchthunhỏphátminhcủaHubblechothấyrằngNgânhàchẳngquacũngchỉ làmộttrongsốrấtnhiềuthiênhàmàthôi-kháiniệmđavũtrụítnhấtcũngcảnhbáovớichúngtarằngcóthểchúngtađòihỏiquánhiềuởlýthuyếttốihậu.Chúngtamuốnđòihỏirằnglýthuyếttốihậucủachúngtachomộtsựmôtảlượngtửnhấtquáncủatấtcảcáclựcvàtoànbộvậtchất.Chúngtacũngmuốnđòihỏilýthuyếttốihậuchomộtvũtrụhọctrongvũtrụchúngta.Nhưngnếubứctranhđavũtrụlàđúng-lạimộtchữnếutotướng-thìviệcđòihỏinóphảigiảithíchđượccảnhữngchitiếtnhưkhốilượng,tíchlựccủacáchạtcũngnhưcườngđộcủacáclực,cólẽ,sẽlàmộtđòihỏiquáđáng.Nhưngcũngcầnphảinhấnmạngrằng,nếunhưchúngtachấpnhậngiảthiếttưbiệnvềđavũtrụ,thìkếtluậnchorằngđiềuđósẽlàmphươnghạitớisứcmạnhtiênđoáncủachúngtacũngkhôngphảilàchắcchắngì.Lýdo,nóimộtcáchvắntắt,làởchỗnếuchúngtađãthảchotrítưởngtưởngcủachúngtabaybổngvàchophépmìnhchiêmngưỡngđavũtrụ,thìchúngtacũngphảithảchogiấcmơlýthuyếtphiênduđểthấyđượcbằngcáchnàocóthểchếngựđượcđặctínhngẫunhiênkhárõràngcủađavũtrụ.Đốivớinhữnggiấcmơchừngmựchơn,chúngtacóthểhìnhdungrằng-nếumôhìnhđavũtrụchínhxác-thìchúngtacóthểmởrộnghếtcỡlýthuyếttốihậucủachúngtavàcái"lýthuyếttốihậumởrộng"đócóthểchochúngtabiếtchínhxácsựphânbốgiátrịcủacácthamsốcơbảntrongtậphợpnhữngvũtrụthànhphầnlànhưthếnàovàtạisaolạinhưvậy.LeeSmolin thuộcĐại họcquốcgiaPennsylvania cònđưa ra nhữngý tưởngtriệtđểhơnnữa.ĐượckíchthíchbởisựtươngtựgiữanhữngđiềukiệnởBigBangvàởtâmlỗđen-cảhaiđềuđượcđặctrưngbởimậtđộkhổnglồcủavậtchấtbịnéncựcmạnh-SmolinđãđềxuấtrằngmỗimộtlỗđenlàmộthạtmầmnảysinhramộtvũtrụmớithôngquamộtvụnổtựanhưBigBang,nhưngvĩnhviễnđượcchântrờisựkiệncủalỗđenchegiấukhôngchochúngtanhìnthấy.Không chỉ hài lòng với việc đề xuấtmột cơ chế khác để sinh ra đa vũ trụ,Smolincònđưaramộtyếutốmới-mộtkiểu"độtbiếnditruyền"trongvũtrụ-chophéptránhđượcnhữnghạnchếcủanguyênlývịnhân[1].Ôngchorằngkhivũtrụvọtratừlõilỗđen,nhữngthuộctínhcủanó,nhưkhốilượngcủacáchạt và cường độ các lực là rất gần, nhưng không hoàn toàn đồng nhất với

nhữngthuộctínhcủavũtrụmẹ.Vìcáclỗđensinhratừnhữngngôisaođãtắtvàsựhìnhthànhcácsaolạiphụthuộcvàonhữnggiátrịcụthểcủakhốilượngcáchạtvàcườngđộcáclực,nênsứcsinhsảncủamộtvũtrụđãcho,tứclàsốlỗđenmànócóthểtạora,phụthuộcmộtcáchrấtnhạycảmvàonhữngthamsốđó.Dovậy,nhưngsaikhácnhỏtrongnhữngthamsốcủacácvũtrụconnàysẽdẫntớimộtsốvũtrụcógiátrịcủacácthamsốđólàtốiưuđốivớisựsinhracáclỗđenhơnlàvũtrụmẹ,vàdođócácvũtrụđờicháudocácvũtrụconnàyphóngrasẽnhiềuhơn.Saunhiều"thếhệ",hậuduệcủacácvũtrụsẽđượctốiưuhóađốivớiviệctạoracáclỗđenvàdovậy,chúngtrởnênđôngđúctớimứcchiếmđasốápđảotrongvũtrụ.Vànhưvậy,thayvìphảiviệnđếnnguyênlývịnhân,đềxuấtcủaSmolinđãcungcấpmộtcơchếđộnglàmcho,vềtrungbình,cácthamsốcủamộtthếhệtiếptheongàycànggầntớinhữnggiátrịcụthểlàtốiưuđốivớiviệctạoracáclỗđen.Cáchtiếpcậnnàychotamộtphươngpháp,thậmchíngaycảtrongbốicảnhđavũtrụ,cũngcóthểgiảithíchđượccácthamsốcủacáchạtsơcấpvàcủacáclực. Thực vậy, nếu lý thuyết của Smolin là đúng, và nếu chúng ta là nhữngthànhviênđiểnhìnhcủamộtđavũtrụđãtrưởngthành(đâylạilànhữngchữ"nếu"totướngvàtấtnhiêncòncóthểbàncãivềnhiềumặt),thìnhữngthamsốcủacáchạtvàcáclựcmàchúngtađođượccóthểđãđượctốiưuhóachoviệcsảnxuấtcáclỗđen.Nghĩalàbấtcứmộtsựxêdịchnàođốivớicácthamsốđócủavũtrụchúngtacũngsẽlàmchocáclỗđenkhósinhrahơn.Cácnhàvậtlýcũngđangbắtđầunghiêncứuđềxuấtnàyvàhiệnnayvẫnchưakhẳngđịnhđượcsựđúngđắncủanó.NhưngngaycảkhigiảthuyếtcụthểcủaSmolinlàsai,thìnócũngđãgiớithiệumộtdạngkhácnữamàlýthuyếttốihậucóthểcó.Thoạtnhìn,lýthuyếttốihậuxemrakémchặtchẽhơn.Nhưchúngtađãthấy,nócóthểmôtảđượcmộtlôcácvũtrụ,đasốtrongđóchẳngcóliênquangìtớivũ trụmàchúng tađangsống.Hơnthếnữa,chúng tacó thểhìnhdungrằng,một lôcácvũ trụđóđềucó thể thựchiệnđượcvềmặtvật lýđểdẫn tới tiênđoáncủachúngta.Thựctế,sựthảoluậnởđâychẳngquachỉđểminhhọarằngmộtsựgiảithíchtốihậusẽcóthểđạtđượcchừngnàochúngtathâutómđượckhôngchỉnhữngđịnh luật tốiưumàcòncảnhữnghệquảcủanóđốivớisựtiếnhóavũtrụhọcởnhữngthanglớnhơncảdựkiến.Chắcchắnlànhữnghệquảvũtrụhọccủalýthuyếtdây/lýthuyết-MsẽlàlĩnhvựcnghiêncứuchủyếucủathếkỷXXI.DokhôngcónhữngmáygiatốccókhảnăngđạttớinănglượngPlanck,chúngtasẽngàycàngphảidựavàomáygiatốcBigBangcủavũtrụlànhữngtàntíchcònlạicủanótrongkhắpvũtrụđểlấynhữngdữliệuthựcnghiệm.Vớisựmaymắnvàkiênnhẫn,cuốicùngrồichúng tacũngsẽ trả lờiđượcchonhữngcâuhỏinhưvũ trụbắtđầunhư thế

nào,tạisaonóđãtiếnhóatớidạngđểgiữchúngtalơlửngtrongkhoảngkhôngvàởtrênmặtđất.Tấtnhiên,cònnhiềumảnhđấtchưađượckhámphágiữanơichúng ta đang hiện hữu và nơi đang cất giấu những câu trả lời đầy đủ chonhữngcâuhỏirấtcơbảnđó.Nhưngsựphát triểncủamộtlýthuyết lượngtửcủahấpdẫnthôngqualý thuyếtsiêudâychochúngtahyvọngrằnggiờđâychúng ta đã có những công cụ lý thuyết để tiến vào những vùng bao la củanhữngđiềuchưabiếtvàchắcchắnsau rấtnhiềunỗ lực,có thể sẽ trởvềvớinhữngcâutrảlờichomộtsốcâuhỏicơbảnnhấtmàloàingườiđãtừngđặtra.[1]NhữngýtưởngcủaSmolinđượctrìnhbàytrongcuốnsáchcủaôngnhanđề"ThelifeofCosmos(Newyork:OxfordUniversityPress.1997).

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụPhầnV-SựthốngnhấtởthếkỷXXI

Chương15-TriểnvọngTrongchươngcuốicùngnày,chúngtachưathểkếtthúccâuchuyệnvề

cuộctìmkiếmnhữngđịnhluậtcơbảnnhấtcủavũtrụmàloàingườiđãtiếnhànhtừnhiềuthếkỷ,bởilẽcuộctìmkiếmđóvẫncòntiếptục...

Nhiềuthếkỷtrước,lýthuyếtdâyhaysựtiếnhóacủanótronglýthuyết-Mgiảthửđãđượcpháttriểnvượtrấtxanhữnggìchúngtađãcóđượcngàyhômnay,tớimứcngaycảnhữngchuyêngiatrongngànhhiệnnaycũngkhócóthểnhậnđượcra.Vàkhichúngtatiếptụctìmkiếmlýthuyếttốihậu,chúngtamớivỡlẽrarằnglýthuyếtdâychỉlàmộttrongsốnhiềubướcngoặttrênconđườngtiếntớimộtquanniệmrộnglớnhơnnhiềuvềvũtrụ-mộtquanniệmliênquantớinhữngýtưởngkhácmộtcáchtriệtđểvớinhữnggìmàtađãtừnggặptrướcđó.Lịchsửkhoahọcđãdạychúng ta rằng,cứmỗimột lầnchúng ta tưởngrằngmìnhđãhìnhdungrađượctấtcảrồi,thìtựnhiênlạitungramộtđiềubấtngờmớiđòihỏiphảicónhữngthayđổiđángkểvàquyếtliệtquanniệmcủachúngtavềsựvậnhànhcủavũtrụ.Vàbâygiờ,lạimộtlầnnữa,vớimộttháiđộhơihỗnxược,chúngta,cũngnhưcácbậctiềnbốicủachúngtacũngđãtừngngâythơnhưvậy, tưởngrằngmìnhđangởvàothờikỳquyếtđịnhcủalịchsửloàingườitrongđóviệctìmkiếmnhữngđịnhluậttốihậucủatựnhiênđãđếnhồikếtthúc.NhưEdwardWittenđãnói:"Tôi cảmgiác rằng với lý thuyết dây chúng ta đã ở gầnmục tiêu tớimức -trongnhữngphútgiâylạcquannhất-tôiđãtưởngrằngchỉngàymộtngàyhailàdạngcuốicùngcủalýthuyếtsẽtừtrêntrờirơivàotaymộtaiđótrêntráiđất.Nhưngthựctếhơn,tôicảmthấyrằngchúngtađangởtrongquátrìnhxâydựngmộtlýthuyếtcơbảnhơnrấtnhiềusovớitấtcảnhữnggìchúngtađãtừngcótrướcđâyvàcólẽtrongthếkỷXXI,khitôiđãquágiàđểcóthểđưarađượctưtưởnggìlýthúvềđềtàinày,cácnhàvậtlýtrẻtuổihơnsẽlàngườiquyếtđịnhviệcchúngtađãthựcsựtìmramộtlýthuyếtcuốicùnghaychưa"[1].Mặcdùchúngtavẫncònđangngâyngấttrướcnhữnggìmàcuộccáchmạngsiêu dây lần thứ hai đãmang lại và đang phải hấp thu nhiều phát hiệnmới,nhưngphần lớncácnhà lý thuyếtdâyđãnhất trí rằngcầnphải cómột cuộccáchmạng thứ ba và thậm chí cả thứ tư nữamới có thể giải phóng hết sứcmạnhđầyđủcủalýthuyếtdâyvàvaitròkhảdĩcủanólàlýthuyếtcuốicùngmớicóthểkhẳngđịnhđược.Nhưchúngtađãthấy,lýthuyếtdâyđãvẽđượcnênmộtbứctranhtuyệtvờivềsựvậnhànhcủavũtrụ,nhưngvẫncòntồntại

nhiềutrởngạivànhữngđiểmcònmơhồ.ChắcchắnđâysẽlànhữngmụctiêuhàngđầucủacácnhàlýthuyếtdâyởthếkỷXXI.Vàvìthếtrongchươngcuốicùngnày,chúngtachưathểkếtthúccâuchuyệnvềcuộctìmkiếmnhữngđịnhluậtcơbảnnhấtcủavũtrụmàloàingườiđãtiếnhànhtừnhiềuthếkỷ,bởilẽcuộctìmkiếmđóvẫncònđangtiếptục.Thayvì,chúngtahãyhướngcáinhìncủachúngtatớitươnglaicủalýthuyếtdâybằngcáchthảoluận5câuhỏitrungtâmmàcácnhàlýthuyếtdâysẽphảiđốimặtkhihọtiếptụctìmkiếmlýthuyếttốihậu.[1]PhỏngvấnEdwardWitten,ngày4tháng3năm1998.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụPhầnV-SựthốngnhấtởthếkỷXXI

Chương15-Triểnvọng(1)Khichúngtaxemxétgiaiđoạnpháttriểntiếptheocủalýthuyếtdây,thì

việctìmra"nguyênlýkhôngtránhkhỏi"củanó-tứcýtưởngnềntảngmàtừđótoànbộlýthuyếtdâyđượcxâydựngnên-sẽcósựưutiêncaonhất...

Nguyênlýcơbảncủalýthuyếtdâylàgì?Mộttrongnhữngbàihọcchủyếumàchúngtarútrađượctrongsuốtmộtthếkỷqualànhữngđịnhluậtđãbiếtcủavậtlýđềugắnliềnvớinhữngnguyênlýđốixứng.Thuyếttươngđốihẹpdựatrênđốixứngđượcthểhiệntrongnguyênlýtươngđối,đólàsựđốixứnggiữanhữngngườiquansátchuyểnđộngthẳngđềuđốivớinhau.Lựchấpdẫn,nhưđượcthểhiệntrongthuyếttươngđốirộng,lạidựatrênnguyênlýtươngđương-đâylàsựmởrộngcủanguyênlýtươngđốiđểbaohàmđượctấtcảnhữngngườiquansát,bấtkể trạngtháichuyểnđộngcủahọphứctạptớimứcnào.Vàsaunữa,cáclựcmạnh,yếuvàđiệntừlạidựatrêncácnguyênlýđốixứngchuẩntrừutượnghơn.Nhưđãthảoluậntrướcđây,cácnhàvậtlýcóxuhướngnângcaonguyênlýđốixứng lênvị trí nổibậtbằngcáchđặt chúngngay trênbệđỡcủamọi sựgiảithích.Theoquanđiểmđó,lựchấpdẫntồntạilàđểchomọingườiquansátđềubìnhđẳngvớinhau, tức làđểchonguyên lý tươngđương làđúng.Tương tựnhưvậy,cáclựcphihấpdẫntồntạilàđểchotựnhiêntôntrọngcácđốixứngchuẩngắnvớicác lựcđó.Tấtnhiên,cách tiếpcậnnàyđãchuyểncâuhỏi tạisaomột số lực tồn tại sangcâuhỏi tại sao tựnhiên lạiphải tôn trọngnhữngnguyênlýđốixứnggắnliềnvớicáclựcđó.Nhưngđiềunàychắchẳnđãchotamộtcảmtưởnglàđãcótiếnbộ,đặcbiệt làkhiđốixứngđangxét làmộtđốixứnghoàntoàntựnhiênđốivớichúngta.Vídụ,tạisaohệquychiếucủangườiquansátnàylạiđượcđốixửkhácvớihệquychiếucủangườiquansátkhác?Sẽlàtựnhiênhơnnhiềuđốivớicácđịnhluậtcủavũtrụ,nếunhưmọingườiquansát đều bình đẳng với nhau. Điều này được thực hiện thông qua nguyên lýtươngđươngvàđưalựchấpdẫnvàocấutrúccủavũtrụ.Mặcdùphảicómộtkiến thức toánhọcnhấtđịnhvớiđánhgiáđượcmộtcáchđầyđủ,nhưngnhưchúngtađãchỉtrongchương5,cómộtlôgictươngtựđốivớinhữngđốixứngchuẩn-nềntảngcủabalựcphihấpdẫn.Lýthuyếtdâyđãđưachúngtaxuốngsâumộtnấcnữatrênnhữngbậcthangcủasựgiảithích,bởivìtấtcảnhữngnguyênlýđốixứngđượctrìnhbàyởtrêncũng

nhưmộtnguyênlýđốixứngkháclàsiêuđốixứngđềuxuấthiệntừcấutrúccủanó.Thựctế,nếunhưlịchsửđitheomộtconđườngkhácvàcácnhàvậtlýđãđitới lý thuyết dây khoảng vài trăm năm trước, thì chúng ta có thể hình dungđượcrằng,tấtcảnhữngnguyênlýđốixứngnóitrênđãđượcpháthiệnrabằngcáchnghiêncứunhữngtínhchấtcủalýthuyếtdây.Nhưngbạnphảighinhớkỹđiều này: trong khi nguyên lý tương đương cho chúng tamột hiểu biết nhấtđịnhvềlýdotồntạicủalựchấpdẫnvàcácnguyênlýđốixứngchuẩnchobiếtlýdotồntạicủabalựcphihấpdẫn,thìtrongbốicảnhcủalýthuyếtdâycácđốixứngđó chỉ là nhữnghệquả.Mặcdù tầmquan trọng của cácđối xứngnàykhôngvìthếmàgiảmđi,nhưngchúnglàmộtbộphậncủasảnphẩmcuốicùngcócấutrúclýthuyếtrộnglớnhơnnhiều.Điềunàydẫntớimộtcâuhỏinổicộmsau:vậychínhbảnthânlýthuyếtdâycólàmộthệquảkhôngtránhkhỏicủamộtnguyênlýnàođórộnglớnhơn-cóthểnhưng không nhất thiết phải làmột nguyên lý đối xứng nào đó - giống nhưnguyênlýtươngđốikhôngtránhkhỏidẫntớithuyếttươngđốirộngvànhữngnguyên lýđốixứngchuẩnkhông tránhkhỏidẫn tới các lựcphihấpdẫnhaykhông?Khitôiđangngồiviếtcácdòngnàythìchưacóaicómộtýtưởnggìvềviệctrảlờicâuhỏiấy.Đểđánhgiáhếttầmquantrọngcủanó,chúngtachỉcầnhìnhdungEinsteinđịnhxâydựngthuyếttươngđốirộngmàkhôngcóđượccáitưtưởnghayhomàôngđãngộratạivănphòngđăngkýsángchếởBernvàonăm1907,cáiýtưởngđãdẫndắtôngtớinguyênlýtươngđương.Cólẽkhôngphảilàôngkhôngthểlàmđượcđiềuđó,nhưngchắcchắnsẽlàkhókhănhơnrấtnhiều.Nguyênlýtươngđươngđưalạimộtkhuônkhổtổchứcsúctích,hệthốngvàcósứcmạnhđểphântíchlựchấpdẫn.Sựtrìnhbàythuyếttươngđốirộng, chẳnghạnnhư chúng ta đã làm trong chương3, đều chủyếudựa trênnguyênlýtươngđươngvàvaitròcủanótronghìnhthứcluậntoánhọcđầyđủcủalýthuyếtđóthậmchícònquantrọnghơnnữa.Hômnay,cácnhà lýthuyếtdâycũngđangởtrongtìnhtrạnggiốngnhưmộtEinstein bị tướcmất nguyên lý tươngđương. Từ khi có đề xuất củaVenezianovàonăm1968, lý thuyếtdâyđãđượcghépnốidầndần từngmẩumột,từngphátminhmộtvàtừngcuộccáchmạngmột.Nhưngmộtnguyênlýtrungtâmthâutómđượcnhữngphátminhđóvàtấtcảnhữngđặctínhkháccủalýthuyếttrongmộtkhuônkhổtốithượngvàcóhệthống,làmchosựtồntạicủatừng thànhphần riêng lẻ trởnên tuyệtđốikhông thể tránhđược, thìvẫncònđang thiếu. Sự phátminh ra nguyên lý này chắc chắn sẽ là thời điểm bướcngoặtđốivớisựpháttriểncủalýthuyếtdây,bởivìnósẽlàmsángtỏnhữngcơcấubêntrongcủalýthuyếtdướimộtánhsángmới.Tấtnhiên,khôngcógìđảmbảorằngnhấtthiếtphảitồntạimộtnguyênlýnhưvậy,nhưngsựtiếnhóacủa

vậtlýhọctrongsuốtmộttrămnămquađãkhíchlệcácnhàlýthuyếtkỳvọnglớnrằngcómộtnguyênlýnhưvậy.Khichúngtaxemxétgiaiđoạnpháttriểntiếptheocủalýthuyếtdây,thìviệctìmra"nguyênlýkhôngtránhkhỏi"củanó-tứcýtưởngnềntảngmàtừđótoànbộlýthuyếtdâyđượcxâydựngnên-sẽcósựưutiêncaonhất[2].[2]Mộtsốnhàvậtlýthấysựgợiýchoýtưởngnàytrongnguyênlýtoànảnh(holographicprinciple),mộtkháiniệmđượckhởiđầubởiSusskindvànhàvậtlýHàLannổitiếngGeraldtHooft.Cũngnhưmộtbứctoànảnhcóthểtáitạohình ảnh ba chiều từ một phim hai chiều được thiết kế một cách đặc biệt,Susskindvà tHoòtđãnêuraýkiếnchorằng tấtcảnhữngsựkiệnvật lýmàchúngtathườnggặpcóthểthựcsựđượcmãhóađầyđủnhờcácphươngtrìnhđượcxácđịnhtrongthếgiớicósốchiềuthấphơn.Điềunàynghecóvẻlạtaigiốngnhưchuyệnvẽbứcchândungbằngcáchchỉnhìncáibóngcủanó,nhưngchúngtacóthểnắmđượcýnghĩavàhiểuđượcphầnnàoýtưởngcủaSusskindvàtHooftbằngcáchnghĩvềentrôpycủalỗđennhưđượcthảoluậnởchương13.Nênnhớrằngentrôpycủalỗđenđượcxácđịnhbởidiệntíchbềmặtchântrờisựkiệncủanó,chứkhôngphảibởithểtíchkhônggiangiớihạntrongbềmặtđó.Dođó,mứcđộhỗnloạncủamộtlỗđenvàcảthôngtinmànócóthểchưađựngđềuđượcmãhóatrongnhữngdữliệuhaichiềucủadiệntíchbềmặt.Điềuđógầntựanhưchântrờisựkiệncủalỗđenđóngvaitrònhưmộtbứctoànảnh,thâutómtoànbộthôngtinchứaởvùngkhônggianbachiềubêntronglỗđen.SusskindvàtHooftđãtổngquáthóaýtưởngđóchotoànbộvũtrụbằngcáchchorằngmọithứxảyrabêntrongvũtrụđóđơnthuầnchỉlàsựphảnánhdữliệuvàcácphươngtrìnhđượcxácđịnhtrênbềmặtbiêngiớiởrấtxa.MớiđâycôngtrìnhcủanhàvậtlýJuanMaldacenathuộcĐạihọcNarvardcùngvớinhững công trình sau đó củaWitten và của nhà vật lý Steven Gubser, IgorKlebanov vàAlexande Polyakov thuộcĐại học Princeton đã chứng tỏ đượcrằng, ít nhất cũng là trong một số trường hợp, lý thuyết dây đã chứa đựngnguyênlýtoànảnh.Theonhữngnghiêncứuhiệnnaythìvậtlýcủamộtvũtrụđượcchiphốibởilýthuyếtdâycómộtmôtảtươngđươngliênquanchỉvớivậtlýxảyratrênmặtbiêngiớinhưvậy-mộtmặtnhấtthiếtphảicósốchiềuthấphơnvùngbêntrongcủanó.Mộtsốnhàlýthuyếtdâycònchorằngsựhiểubiếtđầyđủvềnguyênlýtoànảnhcũngnhưvaitròcủanótronglýthuyếtdâycóthểsẽdẫntớicuộccáchmạngsiêudâylầnthứba.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụPhầnV-SựthốngnhấtởthếkỷXXI

Chương15-Triểnvọng(2)Tađểcholýthuyếtdâytựsángtạorakhông-thờigianriêngcủamìnhxuất

pháttừmộtcấuhìnhkhôngcókhônggiancũngchẳngcóthờigian,tựanhưtađểchohọasĩlàmviệcvớitấmvoantrắngtinh...

Khônggianvàthờigianlàgìvàthựcsựchúngtacóthểlàmđượcgìnếukhôngcókhônggianvàthờigian?Trongnhiềuchươngtrước,chúngtađãthoảimáisửdụngcáckháiniệmkhônggianvàkhông- thờigian.Trongchương2,chúngtađãmôtảphátminhcủaEinsteinvềmốiquanhệkhăngkhítgiữakhônggianvàthờigianthôngquamộtthựctếbấtngờlàchuyểnđộngcủamộtvậttrongkhônggiancóảnhhưởngđếnsự trôi của nó theo thời gian. Trong chương 3, nhờ thuyết tương đối rộng,chúngtađãđàosâuthêmsựhiểubiếtcủachúngtavềvaitròcủakhông-thờigiantrongviệctriểnkhaicủavũtrụ,lýthuyếtnàychứngminhđượcrằngdạngcụthểcủacấutrúckhông-thờigiantruyềnlựchấpdẫntừđiểmnàyđếnđiểmkhác.Những thănggiáng lượng tửdữdội trong thếgiớivimô,nhưđãđượcthảoluậntrongcácchương4và5,đãxáclậpsựcầnthiếtphảicómộtlýthuyếtmới,dẫnchúngtatớilýthuyếtdây.Vàcuốicùngtrongnhiềuchươngtiếptheo,lý thuyếtdây tuyênbố rằngvũ trụ cónhiềuchiềuhơn sốchiềumàchúng taquansátđược,trongđócómộtsốchiềubịcuộnlạithànhnhữngdạngnhỏbénhưngrấtphứctạp,nhữngdạngnàycóthểchịunhữngbiếnđổikhiếnchocấutrúccủachúngcóthểbịđụcthủng,bịxéráchvàsauđótựhànlại.Nhờcáchình3.4,3.6và8.10,chúngtôiđãcốgắngminhhọanhữngýtưởngnàybằngcáchxemcấutrúccủakhônggianvàkhông-thờigiangiốngnhưmộtmảnhvảitừđócắtmaythành"chiếcáo"vũtrụ.Nhữnghìnhảnhđócótácdụnggiải thíchđángkểvàchúng thườngđượccácnhàvật lýsửdungnhưmộtsựdẫndắttrựcquantrongnhữngcôngviệcchuyênmôncủahọ.Mặcdùkhinhìnkỹcáchìnhmàchúngtavừanhắcởtrên,lâudầncũngchomộtcảmgiáclàtađãhiểuđượcýnghĩacủachúng,nhưngngườitavẫncứbănkhoăntựhỏi:thựcchấtcấutrúccủavũtrụlàgì?Đâylàmộtcâuhỏirấtcơbảnvàdướidạngnàyhaydạngkhác,nóđãtừnglàđềtàitranhluậnhàngtrămnămnay.Newtonthìtuyênbốrằngkhônggianvàthờigianlànhữngthànhphầnvĩnhcửuvàkhôngthayđổitrongkếtcấucủavũtrụ,lànhữngcấutrúcnguyênthủynằmngoàimọisựchấtvấnvàgiải thích.Nhưôngđãviết trongcuốn"Nhữngnguyênlý":"Khônggiantuyệtđối, trongbản

chấtcủachínhnó,khôngcóquanhệvớibấtcứthứgìbênngoài,baogiờcũngvẫnnhưthếvàkhônghềthayđổi.Thờigiantuyệtđối,thựcvàtoánhọc,tựbảnthânnóvàdobảnchấtriêngcủanó,trôimộtcáchhiềnhòavàcũngkhôngcódínhlíuđếnbấtcứvậtgìbênngoài".GottfriedLeibnizvànhiềungườikhácthìlạiphảnđốikịchliệt,họkhẳngđịnhrằngkhônggianvàthờigianđơngiảnchỉlànhữngcôngcụ"kếtoán"thuậntiệnchoviệctómlượcnhữngquanhệgiữacácvậtchấtvàcácsựkiệntrongvũtrụmàthôi.Vịtrícủacácvậttrongkhônggianvàtrongthờigianchỉcóýnghĩasosánhvớicácvậtkhác.Khônggianvàthờigianchỉlàcuốn"từđiển"củanhữngmốiquanhệđó,khônghơn.MặcdùquanđiểmcủaNewtonvớisựhỗtrợbởibađịnhluậtchuyểnđộngđượcthựcnghiệmkiểmchứngrấtthànhcôngđãngựtrịtrongsuốthaitrămnăm,nhưngquanđiểmcủaLeibnizvớisựpháttriểnsauđócủanhàvậtlýngườiáoErnstMach,gầngũihơnrấtnhiềuvớiquanniệmcủachúngtangàyhômnay.Nhưchúngtađãthấy,thuyếttươngđốihẹpcũngnhưthuyếttươngđốirộngđãkiên quyết vứt bỏ khái niệm không gian và thời gian tuyệt đối và phổ quát.Nhưngchúngtavẫncóthểtựhỏimôhìnhhìnhhọccủakhông-thờigian-mộtmôhìnhđóngvaitròcựckỳquantrọngtrongthuyếttươngđốirộngvàtronglýthuyếtdây-phảichăngcũnglàcách"viết tắt" thuậntiệnchonhữngquanhệkhônggianvàthờigian,haylàkhiliêntưởngđếnsựchìmngậpcủachúngtatrongcấutrúckhông-thờigian,chúngtathấymìnhthựcsựđượcnhúngtrongmộtcáigìđó?Mặcdùchúngtađangdấnthânvàomảnhđấttưbiện,nhưnglýthuyếtdâycũngđãđưaramộtgiảiđápchocâuhỏiđó.Graviton,bónhỏnhấtcủalựchấpdẫn,làmộtmodedaođộngcụthểcủadây.Vàcũngtựanhưsóngđiệntừ(nhưánhsángthấyđược,chẳnghạn)gồmmộtsốrấtlớncácphoton,mộttrườnghấpdẫncũnggồmmộtsốrấtlớncácgraviton-tứclàgồmmộtsốrấtlớncácdâycùngthựchiệnmodedaođộnggraviton.Đếnlượtmình,trườnghấpdẫnlạiđượcthểhiệntrongsựcongcủacấutrúckhông-thờigianvàdođódẫnchúngtatớichỗđồngnhấtchínhbảnthâncấutrúccủakhông-thờigianvớimộtsốkhổnglồcác dây cùng thực hiệnmộtmode dao động graviton.Nói theo ngôn ngữ lýthuyếttrường,thìmộttậphợpcótổchứccủamộtsốrấtlớncácdâydaođộngtươngtựnhưnhauvậyđượcgọilàmộttrạngtháikếthợpcủacácdây.Đâylàmộthìnhảnhkháthơmộng:cácdâycủalýthuyếtdâygiốngnhưcácsợichỉdệtnêncấutrúccủakhông-thờigian.Song,chúngtacũngcầnlưuýrằng,ýnghĩacủahìnhảnhđóvẫncònphảiđượcchínhxáchóamộtcáchchặtchẽhơn.Tuynhiên,sựmôtảcấutrúccủakhông-thờigiandướidạngđượcdệtnênbởicácdâyđólạidẫnchúngtatớicâuhỏisau.Mộttấmvảithôngthườnglàsảnphẩm cuối cùng của ai đó đã dày công dệt nên từ những sợi chỉ riêng rẽ -

nguyênliệucủađasốcácsảnphẩmdệt.Tươngtựnhưvậy,chúngtacũngtựhỏiliệucómộtnguyênliệuthôcótrướcchotấmvải(cấutrúc)củakhông-thờigian-mộtcấuhìnhdaođộngcủacácdâytrongcấutrúccủavũtrụ,trongđócác dây còn chưa được tổ chức thànhmột dạng cụ thểmà ta đồng nhất vớikhông-thờigianhaykhông?Cũngcầnlưuýrằngviệchìnhdungtrạngtháiđónhưmộtmớhổlốncácdâyriêngrẽdaođộngcònchưagắnkếtvớinhauthànhmột tổng thểcó trật tự, cóđiềugìđókhông thậtchínhxác,bởivì theocáchnghĩthôngthườngcủachúngta,điềuđómặcnhiênxemrằngkháiniệmkhônggianvàthờigianđãphảicótrướcđó:cókhônggianmàtrongđódâydaođộngvàcósựdiễntiếncủathờigianmớichophépchúngtatheodõiđượcsựthayđổivềhìnhdạngcủadâytừthờiđiểmnàysangthờiđiểmkhác.Nhưngởtrạngtháinguyênliệuthô,tứclàtrướckhicácdâydệtnêntấmvảicấutrúccủavũtrụvàbướcvàovũđiệudaođộngkếthợpvàcótrậttựmàchúngtađangthảoluận,thìlạichưatồntạicảkhônggianlẫnthờigian.Thậmchíngônngữcủachúngtacũngchưađủđộtinhviđểdiễnđạtnhữngýtưởngđó,bởivì,thựctế,ngaycảkháiniệmtrướcđócũngcònchưacó.Theomộtýnghĩanàođấy,dườngnhưcácdâylà"nhữngmảnhnhỏ"củakhônggian,thờigianvàchỉkhichúngthựchiệnđúngnhữngdaođộngkếthợpmới làmchokháiniệm thông thườngvềkhônggianvàthờigianxuấthiện.Việchìnhdungmột trạng thái tồn tạinguyên thủyvàkhôngcócấu trúcnhưthế,trongđócònchưacócáckháiniệmkhônggianvàthờigiannhưchúngtađãbiết,sẽđẩykhảnănghiểucủaphầnlớnchúngta(trongđócótôi)tớigiớihạn.GiốngnhưcâuchuyệnchọccườicủadanhhàiStephenWrightvềmộtnhànhiếpảnhbịámảnhbởikhátvọngchụpcậncảnhđườngchân trời,chúng tacũngvấpphảingaysựđụngđộcủacáchìnhmẫukhichúngtathửhìnhdungmộtvũ trụ tồn tạimàkhôngcầnviệnđến cáckháiniệmkhônggianvà thờigian.Tuynhiên,đểđánhgiáđượcmộtcáchđầyđủlýthuyếtdây,rấtcóthểchúngtacầnphảiđềcậptớicácýtưởngnàyvàhiểuđượcsựthựchiệncủachúngtrướcđã.Lýdolàởchỗ,cáchphátbiểuhiệnnaycủalýthuyếtdâyđãgiảthiếttrướcsựtồntạicủakhônggianvàthờigian,trongđócácdây(vàcácthànhphầnsơcấpkhácđượcpháthiệntronglýthuyết-M)chuyểnđộngvàdaođộng.Điềunàychophépchúngtarútracáctínhchấtvậtlýcủalýthuyếtdâytrongmộtvũtrụvớimộtchiềuthờigian,mộtsốchiềucóquảngtínhlớn(thườngđượclấylà3) và một số chiều phụ được cuộn lại thành một trong những không gianCalabi-Yaudocácphươngtrìnhcủalýthuyếtquyđịnh.Điềunàycũngnanánhưviệcđánhgiá tàinăngsáng tạocủamộthọasĩbằngcáchđòihỏianh taphảilàmviệcvớimộtbộtranhtômàutheotrìnhtựđãđượcđánhsố.Chắcchắn

anh ta cũng sẽ thể hiện những sáng tạo cá nhân củamình chỗ này chỗ kia,nhưngdokhuônkhổlàmviệcbịhạnchếrấtngặtnghèo,nênchúngtađãlàmchelấpmấttấtcảtrừmộtvàithểhiệnnhỏnhoitàinăngcủaanhta.Vìchiếncôngcủalýthuyếtdâylàđãhợpnhấtđượcmộtcáchtựnhiêncơhọclượngtửvớilựchấpdẫnvàcũngvìhấpdẫnlạigắnliềnvớidạngcủakhônggianvàthờigian, nên chúng ta sẽ không hạn chế buộc nó phải vận hành bên trongmộtkhuônkhổkhông-thờigianđãcósẵn.Thayvìthế,tađểcholýthuyếtdâytựsángtạorakhông-thờigianriêngcủamìnhxuấtpháttừmộtcấuhìnhkhôngcókhônggiancũngchẳngcóthờigian,tựanhưtađểchohọasĩlàmviệcvớitấmvoantrắngtinh.Hyvọng rằng từđiểmxuấtphát còn trong trắngđó -điềunàycó thểxảy ratrướcBigBanghaytiềnBigBang(nếunhưchúngtavẫncóthểdùngcácthuậtngữchỉthờigian,vìchúngtakhôngcómộtkhuônkhổngônngữnàokhác)-lýthuyếtsẽmôtảmộtvũtrụcóthểtiếnhóađếndạngtrongđótựđộngxuấthiệnnền(phông)củanhữngdaođộngkếthợpcủacácdây,từđósẽsinhracáckháiniệmkhônggianvàthờigianthôngthường.Mộtkhuônkhổnhưvậy,nếuthựchiệnđượcsẽchothấykhônggian,thờigianvàdođócácchiềugắnvớichúngkhôngphải là nhữngyếu tố quyết định củavũ trụ.Mà thực ra, chúng chỉ lànhữngkháiniệmthuậntiệnxuấthiệntừmộttrạngtháinguyênthủyvàcơbảnhơn.Nhữngnghiêncứumớiđâynhấtvềcáckhíacạnhcủalýthuyết-Mcủanhữngngười tiên phong như Stephen Shenker, EdwardWitten, Tom Banks, WillyFischer,LeonardSusskindvàrấtnhiềutêntuổikháckhôngthểkểhếtrađây,đãchứngtỏrằngzêrô-branecóthểlàthànhphầncơbảnnhấttronglýthuyết-Mvànócóthểchochúngtamộtcáinhìntổngthểvềcáivươngquốckhôngcóthờigianvàkhôngcókhônggian.Đâylàmộtđốitượngrấtgiốngcáchạtđiểmở những khoảng cách lớn, nhưng lại có những tính chất rất khác ở nhữngkhoảngcáchnhỏ.CáccôngtrìnhcủahọcònpháthiệnrarằngtrongkhicácdâychochúngtathấycáckháiniệmkhônggianvàthờigianthôngthườngkhôngcònýnghĩanữaởdướichiềudàiPlanck,thìcáczêrô-branevềcơbảncũngchonhữngkếtluậnnhưthế,nhưngnócòncungcấpchochúngtamộtcửasổbéxíunhìnsangcáikhuônkhổthaythế,mộtkhuônkhổmớimẻvàkhácthường.Nhữngnghiêncứuvớicáczêrô-branenàychỉrarằnghìnhhọcthôngthườngđượcthaythếbằngmộthìnhhọckháccótênlàhìnhhọckhônggiaohoán,mộtlĩnhvực toánhọcchủyếudonhà toánhọcngườiPháp làAlainConnespháttriển [3].Tronghình họcmới này, nhữngkhái niệm thông thườngvề khônggianvàkhoảngcáchgiữacácđiểmđãtanbiến,đểlạichochúngtamộtquangcảnhkhái niệmhoàn toàn khác.Tuynhiên, khi chúng ta tập trung chúý tới

nhữngthanglớnhơnchiềudàiPlanck,thìcácnhàvậtlýđãchứngminhđượcrằng khái niệm không gian thông thường lại "tái xuất giang hồ". Rất có thểkhuônkhổcủahìnhhọckhônggiaohoánvẫnmớichỉlàbướcđầutiếntớitrạngthái trong trắngnguyên thủymàchúng tanóiở trên,nhưngnóchochúng tamộtýniệmvềnhữngcôngcụmàmộtkhuônkhổđầyđủhơnđểbaohàmđượckhônggianvàthờigiancóthểsẽcầnđến.Tìmranhữngcôngcụtoánhọcđúngđểxâydựnglýthuyếtdâymàkhôngcầnviệnđếnsựtồntạitrướccủakhônggianvàthờigian,cóthểnói,làmộttrongnhữngnhiệmvụquantrọngnhấtcủacácnhàlýthuyếtdây.Hiểuđượckhônggianvàthờigianđãxuấthiệnnhưthếnàosẽđưachúngtatiếnmộtbướcrấtxatớigầncâutrảlờichocâuhỏicựckỳquantrọng,đólàdạnghìnhhọcnàosẽthựcsựxuấthiện.[3]Nếu bạn đã từng làm quen với đại số tuyến tính, thìmột cách đơn giảnnhưngthỏađángđểhìnhdunghìnhhọckhônggiaohoánlàbạnhãythaycáctọađộDescartesthôngthườngvốncótínhgiaohoánđốivớiphépnhânbằngcácmatrậnvốnkhôngcótínhchấtđó.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụPhầnV-SựthốngnhấtởthếkỷXXI

Chương15-Triểnvọng(3)Tađểcholýthuyếtdâytựsángtạorakhông-thờigianriêngcủamìnhxuất

pháttừmộtcấuhìnhkhôngcókhônggiancũngchẳngcóthờigian,tựanhưtađểchohọasĩlàmviệcvớitấmvoantrắngtinh...

Khônggianvàthờigianlàgìvàthựcsựchúngtacóthểlàmđượcgìnếukhôngcókhônggianvàthờigian?Trongnhiềuchươngtrước,chúngtađãthoảimáisửdụngcáckháiniệmkhônggianvàkhông- thờigian.Trongchương2,chúngtađãmôtảphátminhcủaEinsteinvềmốiquanhệkhăngkhítgiữakhônggianvàthờigianthôngquamộtthựctếbấtngờlàchuyểnđộngcủamộtvậttrongkhônggiancóảnhhưởngđếnsự trôi của nó theo thời gian. Trong chương 3, nhờ thuyết tương đối rộng,chúngtađãđàosâuthêmsựhiểubiếtcủachúngtavềvaitròcủakhông-thờigiantrongviệctriểnkhaicủavũtrụ,lýthuyếtnàychứngminhđượcrằngdạngcụthểcủacấutrúckhông-thờigiantruyềnlựchấpdẫntừđiểmnàyđếnđiểmkhác.Những thănggiáng lượng tửdữdội trong thếgiớivimô,nhưđãđượcthảoluậntrongcácchương4và5,đãxáclậpsựcầnthiếtphảicómộtlýthuyếtmới,dẫnchúngtatớilýthuyếtdây.Vàcuốicùngtrongnhiềuchươngtiếptheo,lý thuyếtdây tuyênbố rằngvũ trụ cónhiềuchiềuhơn sốchiềumàchúng taquansátđược,trongđócómộtsốchiềubịcuộnlạithànhnhữngdạngnhỏbénhưngrấtphứctạp,nhữngdạngnàycóthểchịunhữngbiếnđổikhiếnchocấutrúccủachúngcóthểbịđụcthủng,bịxéráchvàsauđótựhànlại.Nhờcáchình3.4,3.6và8.10,chúngtôiđãcốgắngminhhọanhữngýtưởngnàybằngcáchxemcấutrúccủakhônggianvàkhông-thờigiangiốngnhưmộtmảnhvảitừđócắtmaythành"chiếcáo"vũtrụ.Nhữnghìnhảnhđócótácdụnggiải thíchđángkểvàchúng thườngđượccácnhàvật lýsửdungnhưmộtsựdẫndắttrựcquantrongnhữngcôngviệcchuyênmôncủahọ.Mặcdùkhinhìnkỹcáchìnhmàchúngtavừanhắcởtrên,lâudầncũngchomộtcảmgiáclàtađãhiểuđượcýnghĩacủachúng,nhưngngườitavẫncứbănkhoăntựhỏi:thựcchấtcấutrúccủavũtrụlàgì?Đâylàmộtcâuhỏirấtcơbảnvàdướidạngnàyhaydạngkhác,nóđãtừnglàđềtàitranhluậnhàngtrămnămnay.Newtonthìtuyênbốrằngkhônggianvàthờigianlànhữngthànhphầnvĩnhcửuvàkhôngthayđổitrongkếtcấucủavũtrụ,lànhữngcấutrúcnguyênthủynằmngoàimọisựchấtvấnvàgiải thích.Nhưôngđãviết trongcuốn"Nhữngnguyênlý":"Khônggiantuyệtđối, trongbản

chấtcủachínhnó,khôngcóquanhệvớibấtcứthứgìbênngoài,baogiờcũngvẫnnhưthếvàkhônghềthayđổi.Thờigiantuyệtđối,thựcvàtoánhọc,tựbảnthânnóvàdobảnchấtriêngcủanó,trôimộtcáchhiềnhòavàcũngkhôngcódínhlíuđếnbấtcứvậtgìbênngoài".GottfriedLeibnizvànhiềungườikhácthìlạiphảnđốikịchliệt,họkhẳngđịnhrằngkhônggianvàthờigianđơngiảnchỉlànhữngcôngcụ"kếtoán"thuậntiệnchoviệctómlượcnhữngquanhệgiữacácvậtchấtvàcácsựkiệntrongvũtrụmàthôi.Vịtrícủacácvậttrongkhônggianvàtrongthờigianchỉcóýnghĩasosánhvớicácvậtkhác.Khônggianvàthờigianchỉlàcuốn"từđiển"củanhữngmốiquanhệđó,khônghơn.MặcdùquanđiểmcủaNewtonvớisựhỗtrợbởibađịnhluậtchuyểnđộngđượcthựcnghiệmkiểmchứngrấtthànhcôngđãngựtrịtrongsuốthaitrămnăm,nhưngquanđiểmcủaLeibnizvớisựpháttriểnsauđócủanhàvậtlýngườiáoErnstMach,gầngũihơnrấtnhiềuvớiquanniệmcủachúngtangàyhômnay.Nhưchúngtađãthấy,thuyếttươngđốihẹpcũngnhưthuyếttươngđốirộngđãkiên quyết vứt bỏ khái niệm không gian và thời gian tuyệt đối và phổ quát.Nhưngchúngtavẫncóthểtựhỏimôhìnhhìnhhọccủakhông-thờigian-mộtmôhìnhđóngvaitròcựckỳquantrọngtrongthuyếttươngđốirộngvàtronglýthuyếtdây-phảichăngcũnglàcách"viết tắt" thuậntiệnchonhữngquanhệkhônggianvàthờigian,haylàkhiliêntưởngđếnsựchìmngậpcủachúngtatrongcấutrúckhông-thờigian,chúngtathấymìnhthựcsựđượcnhúngtrongmộtcáigìđó?Mặcdùchúngtađangdấnthânvàomảnhđấttưbiện,nhưnglýthuyếtdâycũngđãđưaramộtgiảiđápchocâuhỏiđó.Graviton,bónhỏnhấtcủalựchấpdẫn,làmộtmodedaođộngcụthểcủadây.Vàcũngtựanhưsóngđiệntừ(nhưánhsángthấyđược,chẳnghạn)gồmmộtsốrấtlớncácphoton,mộttrườnghấpdẫncũnggồmmộtsốrấtlớncácgraviton-tứclàgồmmộtsốrấtlớncácdâycùngthựchiệnmodedaođộnggraviton.Đếnlượtmình,trườnghấpdẫnlạiđượcthểhiệntrongsựcongcủacấutrúckhông-thờigianvàdođódẫnchúngtatớichỗđồngnhấtchínhbảnthâncấutrúccủakhông-thờigianvớimộtsốkhổnglồcác dây cùng thực hiệnmộtmode dao động graviton.Nói theo ngôn ngữ lýthuyếttrường,thìmộttậphợpcótổchứccủamộtsốrấtlớncácdâydaođộngtươngtựnhưnhauvậyđượcgọilàmộttrạngtháikếthợpcủacácdây.Đâylàmộthìnhảnhkháthơmộng:cácdâycủalýthuyếtdâygiốngnhưcácsợichỉdệtnêncấutrúccủakhông-thờigian.Song,chúngtacũngcầnlưuýrằng,ýnghĩacủahìnhảnhđóvẫncònphảiđượcchínhxáchóamộtcáchchặtchẽhơn.Tuynhiên,sựmôtảcấutrúccủakhông-thờigiandướidạngđượcdệtnênbởicácdâyđólạidẫnchúngtatớicâuhỏisau.Mộttấmvảithôngthườnglàsảnphẩm cuối cùng của ai đó đã dày công dệt nên từ những sợi chỉ riêng rẽ -

nguyênliệucủađasốcácsảnphẩmdệt.Tươngtựnhưvậy,chúngtacũngtựhỏiliệucómộtnguyênliệuthôcótrướcchotấmvải(cấutrúc)củakhông-thờigian-mộtcấuhìnhdaođộngcủacácdâytrongcấutrúccủavũtrụ,trongđócác dây còn chưa được tổ chức thànhmột dạng cụ thểmà ta đồng nhất vớikhông-thờigianhaykhông?Cũngcầnlưuýrằngviệchìnhdungtrạngtháiđónhưmộtmớhổlốncácdâyriêngrẽdaođộngcònchưagắnkếtvớinhauthànhmột tổng thểcó trật tự, cóđiềugìđókhông thậtchínhxác,bởivì theocáchnghĩthôngthườngcủachúngta,điềuđómặcnhiênxemrằngkháiniệmkhônggianvàthờigianđãphảicótrướcđó:cókhônggianmàtrongđódâydaođộngvàcósựdiễntiếncủathờigianmớichophépchúngtatheodõiđượcsựthayđổivềhìnhdạngcủadâytừthờiđiểmnàysangthờiđiểmkhác.Nhưngởtrạngtháinguyênliệuthô,tứclàtrướckhicácdâydệtnêntấmvảicấutrúccủavũtrụvàbướcvàovũđiệudaođộngkếthợpvàcótrậttựmàchúngtađangthảoluận,thìlạichưatồntạicảkhônggianlẫnthờigian.Thậmchíngônngữcủachúngtacũngchưađủđộtinhviđểdiễnđạtnhữngýtưởngđó,bởivì,thựctế,ngaycảkháiniệmtrướcđócũngcònchưacó.Theomộtýnghĩanàođấy,dườngnhưcácdâylà"nhữngmảnhnhỏ"củakhônggian,thờigianvàchỉkhichúngthựchiệnđúngnhữngdaođộngkếthợpmới làmchokháiniệm thông thườngvềkhônggianvàthờigianxuấthiện.Việchìnhdungmột trạng thái tồn tạinguyên thủyvàkhôngcócấu trúcnhưthế,trongđócònchưacócáckháiniệmkhônggianvàthờigiannhưchúngtađãbiết,sẽđẩykhảnănghiểucủaphầnlớnchúngta(trongđócótôi)tớigiớihạn.GiốngnhưcâuchuyệnchọccườicủadanhhàiStephenWrightvềmộtnhànhiếpảnhbịámảnhbởikhátvọngchụpcậncảnhđườngchân trời,chúng tacũngvấpphảingaysựđụngđộcủacáchìnhmẫukhichúngtathửhìnhdungmộtvũ trụ tồn tạimàkhôngcầnviệnđến cáckháiniệmkhônggianvà thờigian.Tuynhiên,đểđánhgiáđượcmộtcáchđầyđủlýthuyếtdây,rấtcóthểchúngtacầnphảiđềcậptớicácýtưởngnàyvàhiểuđượcsựthựchiệncủachúngtrướcđã.Lýdolàởchỗ,cáchphátbiểuhiệnnaycủalýthuyếtdâyđãgiảthiếttrướcsựtồntạicủakhônggianvàthờigian,trongđócácdây(vàcácthànhphầnsơcấpkhácđượcpháthiệntronglýthuyết-M)chuyểnđộngvàdaođộng.Điềunàychophépchúngtarútracáctínhchấtvậtlýcủalýthuyếtdâytrongmộtvũtrụvớimộtchiềuthờigian,mộtsốchiềucóquảngtínhlớn(thườngđượclấylà3) và một số chiều phụ được cuộn lại thành một trong những không gianCalabi-Yaudocácphươngtrìnhcủalýthuyếtquyđịnh.Điềunàycũngnanánhưviệcđánhgiá tàinăngsáng tạocủamộthọasĩbằngcáchđòihỏianh taphảilàmviệcvớimộtbộtranhtômàutheotrìnhtựđãđượcđánhsố.Chắcchắn

anh ta cũng sẽ thể hiện những sáng tạo cá nhân củamình chỗ này chỗ kia,nhưngdokhuônkhổlàmviệcbịhạnchếrấtngặtnghèo,nênchúngtađãlàmchelấpmấttấtcảtrừmộtvàithểhiệnnhỏnhoitàinăngcủaanhta.Vìchiếncôngcủalýthuyếtdâylàđãhợpnhấtđượcmộtcáchtựnhiêncơhọclượngtửvớilựchấpdẫnvàcũngvìhấpdẫnlạigắnliềnvớidạngcủakhônggianvàthờigian, nên chúng ta sẽ không hạn chế buộc nó phải vận hành bên trongmộtkhuônkhổkhông-thờigianđãcósẵn.Thayvìthế,tađểcholýthuyếtdâytựsángtạorakhông-thờigianriêngcủamìnhxuấtpháttừmộtcấuhìnhkhôngcókhônggiancũngchẳngcóthờigian,tựanhưtađểchohọasĩlàmviệcvớitấmvoantrắngtinh.Hyvọng rằng từđiểmxuấtphát còn trong trắngđó -điềunàycó thểxảy ratrướcBigBanghaytiềnBigBang(nếunhưchúngtavẫncóthểdùngcácthuậtngữchỉthờigian,vìchúngtakhôngcómộtkhuônkhổngônngữnàokhác)-lýthuyếtsẽmôtảmộtvũtrụcóthểtiếnhóađếndạngtrongđótựđộngxuấthiệnnền(phông)củanhữngdaođộngkếthợpcủacácdây,từđósẽsinhracáckháiniệmkhônggianvàthờigianthôngthường.Mộtkhuônkhổnhưvậy,nếuthựchiệnđượcsẽchothấykhônggian,thờigianvàdođócácchiềugắnvớichúngkhôngphải là nhữngyếu tố quyết định củavũ trụ.Mà thực ra, chúng chỉ lànhữngkháiniệmthuậntiệnxuấthiệntừmộttrạngtháinguyênthủyvàcơbảnhơn.Nhữngnghiêncứumớiđâynhấtvềcáckhíacạnhcủalýthuyết-Mcủanhữngngười tiên phong như Stephen Shenker, EdwardWitten, Tom Banks, WillyFischer,LeonardSusskindvàrấtnhiềutêntuổikháckhôngthểkểhếtrađây,đãchứngtỏrằngzêrô-branecóthểlàthànhphầncơbảnnhấttronglýthuyết-Mvànócóthểchochúngtamộtcáinhìntổngthểvềcáivươngquốckhôngcóthờigianvàkhôngcókhônggian.Đâylàmộtđốitượngrấtgiốngcáchạtđiểmở những khoảng cách lớn, nhưng lại có những tính chất rất khác ở nhữngkhoảngcáchnhỏ.CáccôngtrìnhcủahọcònpháthiệnrarằngtrongkhicácdâychochúngtathấycáckháiniệmkhônggianvàthờigianthôngthườngkhôngcònýnghĩanữaởdướichiềudàiPlanck,thìcáczêrô-branevềcơbảncũngchonhữngkếtluậnnhưthế,nhưngnócòncungcấpchochúngtamộtcửasổbéxíunhìnsangcáikhuônkhổthaythế,mộtkhuônkhổmớimẻvàkhácthường.Nhữngnghiêncứuvớicáczêrô-branenàychỉrarằnghìnhhọcthôngthườngđượcthaythếbằngmộthìnhhọckháccótênlàhìnhhọckhônggiaohoán,mộtlĩnhvực toánhọcchủyếudonhà toánhọcngườiPháp làAlainConnespháttriển [3].Tronghình họcmới này, nhữngkhái niệm thông thườngvề khônggianvàkhoảngcáchgiữacácđiểmđãtanbiến,đểlạichochúngtamộtquangcảnhkhái niệmhoàn toàn khác.Tuynhiên, khi chúng ta tập trung chúý tới

nhữngthanglớnhơnchiềudàiPlanck,thìcácnhàvậtlýđãchứngminhđượcrằng khái niệm không gian thông thường lại "tái xuất giang hồ". Rất có thểkhuônkhổcủahìnhhọckhônggiaohoánvẫnmớichỉlàbướcđầutiếntớitrạngthái trong trắngnguyên thủymàchúng tanóiở trên,nhưngnóchochúng tamộtýniệmvềnhữngcôngcụmàmộtkhuônkhổđầyđủhơnđểbaohàmđượckhônggianvàthờigiancóthểsẽcầnđến.Tìmranhữngcôngcụtoánhọcđúngđểxâydựnglýthuyếtdâymàkhôngcầnviệnđếnsựtồntạitrướccủakhônggianvàthờigian,cóthểnói,làmộttrongnhữngnhiệmvụquantrọngnhấtcủacácnhàlýthuyếtdây.Hiểuđượckhônggianvàthờigianđãxuấthiệnnhưthếnàosẽđưachúngtatiếnmộtbướcrấtxatớigầncâutrảlờichocâuhỏicựckỳquantrọng,đólàdạnghìnhhọcnàosẽthựcsựxuấthiện.[3]Nếu bạn đã từng làm quen với đại số tuyến tính, thìmột cách đơn giảnnhưngthỏađángđểhìnhdunghìnhhọckhônggiaohoánlàbạnhãythaycáctọađộDescartesthôngthườngvốncótínhgiaohoánđốivớiphépnhânbằngcácmatrậnvốnkhôngcótínhchấtđó.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụPhầnV-SựthốngnhấtởthếkỷXXI

Chương15-Triểnvọng(4)Vũtrụđượcchiphốibởicácnguyênlýcủacơhọclượngtửvớimộtđộ

chínhxáckhôngthểtưởngtượngnổi.Ngaycảnhưthếđinữa,trongnhữnglýthuyếtđanghìnhthànhhơnnửathếkỷqua,cácnhàvậtlýđãđitheomộtchiếnlược,trongđónóivềmặtcấutrúc,họvẫnđặtcơhọclượngtửgầnnhưởvịtrí

thứhai...

Liệulýthuyếtdâycóđòihỏiphảixâydựnglạicơhọclượngtửhaykhông?Vũtrụđượcchiphốibởicácnguyênlýcủacơhọclượngtửvớimộtđộchínhxáckhôngthểtưởngtượngnổi.Ngaycảnhưthếđinữa,trongnhữnglýthuyếtđanghìnhthànhhơnnửathếkỷqua,cácnhàvậtlýđãđitheomộtchiếnlược,trongđónóivềmặtcấutrúc,họvẫnđặtcơhọclượngtửgầnnhưởvịtríthứhai.Khixâydựngcác lý thuyếtnày,cácnhàvật lý thườngxuấtphát từmộtngônngữthuầntúycổđiển,khôngđảđộnggìđếncácxácsuấtlượngtử,cáchàmsóng...,mộtngônngữmàcácnhàvậtlýởthờiMaxell,thậmchícảởthờiNewtoncũngcóthểhiểuđược,rồisauđómớiphủlênkhuônkhổcổđiểnđónhững khái niệm lượng tử. Cách tiếp cận này cũng không có gì đáng ngạcnhiênlắm,bởivìnótrựctiếpphảnánhnhữngkinhnghiệmcủachúngta.Thoạtnhìn,vũtrụdườngnhưđãđượcchiphốibởicácđịnhluậtbắtnguồntừnhữngkháiniệmcổđiển,chẳnghạnnhưmộthạtcóvị trívàvận tốcđồng thờixácđịnhởmọi thờiđiểm.Chỉsaukhixemxétkỹ lưỡngvềmặtvimô,chúng tamới thấy rằng cầnphải thayđổi nhữngkhái niệmcổđiểnđó.Nhưvậy, tiếntrìnhphátminhcủachúngtađitừmộtkhuônkhổcổđiểnđếnmộtkhuônkhổđãđượcthayđổinhờnhữngpháthiệnlượngtử.Chotớingàyhômnay,cáchthứcmàcácnhàvậtlýxâydựngcáclýthuyếtcủahọđềumangdángdấpcủatiếntrìnhđó.Lýthuyếtdâycũngkhôngphảilàmộtngoạilệ.Hìnhthứcluậnmôtảlýthuyếtdâybắtđầutừcácphươngtrìnhmôtảchuyểnđộngcủamộtsợidâycổđiểnvôcùngmảnh-nhữngphươngtrìnhmà,vềđạithể,cáchđâybatrămnămNewtoncũngcóthểviếtrađược.Sauđórồicácphươngtrìnhnàymớiđượclượngtửhóa.Tứclà,cácphươngtrìnhcổđiểnđượcbiếnthànhmộtkhuônkhổcơhọclượngtửtheomộtthủtụchệthốngđãđượccácnhàvậtlýpháttriểnhơnnămmươinămqua,trongđóxácsuất,tínhbấtđịnhvàcácthănggiánglượngtửv.v.mớitrựctiếpđượcđưavào.Thựctế,ởchương12chúngtađãthấythủtụcđóđượcvậndụngnhưthếnào:cácquátrìnhcóvòng(xemhình12.6)đưavàocác

hiệuứnglượngtử-trongtrườnghợpđangxétlàsựtạothànhtứcthờicáccặpdâyảo-vớisố lượngcácvòngquyếtđịnhđộchínhxácmàcáchiệuứngđóđượctínhđến.Trongnhiềunăm,chiếnlượcbắtđầutừsựmôtảcổđiểnrồisauđómớitínhđếnnhữngđặctrưngcủacơhọclượngtửđãtỏrarấthiệuquả.Vídụ,môhìnhchuẩncủavậtlýcáchạtcơbảnlàđitheochiếnlượcđó.Nhưngcũngcóthể-vàngàycàngcónhiềubằngchứngchothấyrấtcóthể-phươngphápnàyvẫncònquábảothủđốivớicáclýthuyếtcótầmvócrấtlớnnhưlýthuyếtdâyvàlýthuyết-M.Lýdolàởchỗ:mộtkhichúngtathấyrằngvũtrụđượcchiphốibởicácnguyênlýcủacơhọclượngtử,thìlýthuyếtcủachúngtaphảidựatrêncơhọclượngtửngaytừđầu.Sởdĩchotớitậnhômnaychúngtađãrấtthànhcôngvớisựbắtđầutừquanđiểmcổđiểnlàbởivìchúngtacònchưakhámphávũtrụtớimộtđộsâuđủđểthấyđượcgiớihạncủacáchtiếpcậnnày.Nhưngvớiđộsâucủalýthuyếtdây/lýthuyết-M,chúngtacólẽđãđitớiđiểmgiớihạncủacáichiếnlượcđãđượcthửtháchquanhiềutrậnmạcđó.Chúng ta có thể tìm ramộtbằngchứngcụ thểchođiềuvừanóiở trênbằngcáchxemxétlạimộtsốphátminhđãxuấthiệntừcuộccáchmạngsiêudâylầnthứhai(nhưđãđượctổngkếttrênhình12.11,chẳnghạn).Nhưđãthảoluậnởchương 12, các đối ngẫu - nền tảng để thống nhất năm lý thuyết dây - chochúngta thấyrằngcácquátrìnhvật lýxảyra trongbấtkỳmột lý thuyếtdâynào cũng đều có thể được giải thích lại theo ngôn ngữ đối ngẫu của bốn lýthuyếtcònlại.Sựgiảithíchlạinàythoạtnhìncóvẻítdínhdángđếnlýthuyếtbanđầu,nhưngthựctếđóchínhlàsứcmạnhcủatínhđốingẫu:nhờcótínhđốingẫumàmộtquátrìnhvậtlýcóthểđượcmôtảtheonhiềucáchrấtkhácnhau.Nhữngkếtquảnàyvừatinhtếvừatuyệtvời,nhưngchúngtacònchưanhắctớimộtđặctrưngcólẽlàquantrọngnhất.Nhưngphépbiếnđổiđốingẫuthườngxuấtphát từmộtquátrìnhđượcmôtảbởimộttrongsốnămlýthuyếtdâyvàlàmộtquátrìnhphụthuộcmạnhvàocơhọclượngtử(vídụquátrìnhliênquanvớisựtươngtácgiữacácdây,mànósẽkhôngxảyranếunhưthếgiớiđượcchiphốibởivậtlýcổđiển)vàgiảithíchlạiquátrìnhđónhưmộtquátrìnhphụthuộcyếuvàocơhọclượngtửtheoquanđiểmcủamộttrongbốnlýthuyếtdâycònlại(vídụ,mộtquátrìnhcócáctínhchấtchi tiếtbằngsố thìchịuảnhhưởngcủanhữngkhảosát lượng tử,nhưngdạngđịnhtínhcủanóthìlạigiốngvớidạngmànócótrongthếgiớithuầntúycổđiển).Điềunàycónghĩalàcơhọclượngtửđãđượcđanbệnmộtcáchhoànhảobêntrongcácđốixứngđốingẫu-cơsởcủalýthuyếtdây/lýthuyết-M.Đâylànhữngđốixứngcơhọclượngtửcốhữu,vìmộttrongsốnhữngmôtảđốingẫuchịuảnhhưởngmạnhcủanhữngkhảosátlượngtử.Điềunàychỉra

rằng việc xây dựng hoàn chỉnh lý thuyết dây/lý thuyết -M, bao hàm đượcnhữngđốixứngđốingẫuởmứccơbản,không thểbắtđầu từquanđiểmcổđiểnrồisauđómớitiếnhànhlượngtửhóanhưkhuônmẫutruyềnthốngđược.Điểmxuấtphátcổđiểnnhấtthiếtsẽbỏsótnhữngđốixứngđốingẫu,vìcácđốixứngchỉđúngkhicơhọclượngtửđượctínhđến.Tráilại,việcxâydựnghoànchỉnhlýthuyếtdây/lýthuyết-Msẽphảiphávỡcáikhuônmẫutruyềnthốngvàchorađờimộtlýthuyếthoàntoànlượngtử.Hiệnnay,chưaaibiếtlàmđiềuđónhưthếnào.Nhưngnhiềunhàlýthuyếtdâyđãthấytrướcrằngviệcthiếtlậplạicáchthứcđưanhữngnguyênlýcủacơhọclượngtửvàotrongsựmôtảlýthuyếtvũtrụchúngtasẽlàmộtcuộcđảolộnquantrọngtiếpsautronghiểubiếtcủachúngta.Vídụ,nhưVafađãtừngnói:"Tôinghĩrằngkhôngcònxanữachúngtasẽthiếtlậplạiđượccơhọclượngtửvàđiềunàysẽgiúpgiảiquyếtđượcnhiềuvấnđềhócbúa.Tôinghĩchắccũngcónhiềungườichiasẻvớitôiýkiếnchorằngnhữngđốingẫumớipháthiệnragầnđâyđãhướngchúngtatớimộtkhuônkhổmới,hìnhhọchơnchocơhọclượngtử,trongđókhônggian,thờigianvàcáctínhchấtlượngtửgắnkếtchặtchẽvớinhau"[1].VàtheoWitten:"Tôitimrằng,địavịvềmặtlôgiccủalựchấpdẫnđãthayđổikhiEinsteinpháthiệnranguyênlýtươngđương.Quátrìnhnàycònxamớihoàntấtđượcđốivớicơhọclượngtử,nhưngtôinghĩrằng,loàingườimộtngàynàođósẽnhìnlạithờiđạicủachúngtanhưlàgiaiđoạnkhởiđầucủaquátrìnhđó"[2].Vớimộttinhthầnlạcquanđúngmực,chúngtacóthểthấyrằngviệcsắpxếplạinhữngnguyênlýcủacơhọclượngtửbêntronglýthuyếtdâysẽmanglạichochúngtamộthìnhthứcluậnmạnhmẽhơn,cókhảnăngtrảlờiđượcnhữngcâuhỏinhư:Vũtrụđãđượcbắtđầunhưthếnào,tạisaolạicókhônggianvàthờigian-mộthìnhthứcluậnđưachúngtatiếnmộtbướclớntớigầncâutrảlờichocâuhỏicủaLeibniz:tạisaocómộtcáigìđócònhơnlàkhôngcógìhết.[1]PhỏngvấnCumrunVafa,ngày12tháng1năm1998.[2]PhỏngvấnEdwardWitten,ngày11tháng5năm1998.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụPhầnV-SựthốngnhấtởthếkỷXXI

Chương15-Triểnvọng(5)Trongsốnhiềuđặctrưngcủalýthuyếtdâymàchúngtađãthảoluậntrong

cácchươngtrước,bađặctrưngsaucólẽlàquantrọngnhấtmàchúngtacầnphảighinhớkỹtrongđầu...

Liệulýthuyếtdâycóthểkiểmchứngđượcbằngthựcnghiệmkhông?Trongsốnhiềuđặctrưngcủalýthuyếtdâymàchúngtađãthảoluậntrongcácchươngtrước,bađặctrưngsaucólẽlàquantrọngnhấtmàchúngtacầnphảighinhớkỹtrongđầu.Thứnhất,lựchấpdẫnvàcơhọclượngtửlàmộtbộphậnhợpthànhcủabộmáyvũtrụvàdođóbấtkỳmộtlýthuyếtthốngnhấtnàocũngphảibaohàmcảhaithứđó.Lýthuyếtdâyđãthựchiệnđượcđiềuđó.Thứhai,nhữngnghiêncứudocácnhàvật lý tiếnhành trong suốt thếkỷquađãpháthiệnrarằng,còncónhiềuýtưởngthenchốtkhác-trongsốđócórấtnhiềuýtưởng đã được kiểm chứng bằng thực nghiệm - dường như lại có tầm quantrọngtrungtâmđốivớisựtìmhiểuvũtrụcủachúngta.Đólànhữngkháiniệmnhưspin,cấutrúcthànhhọcủacáchạtvậtchất,cáchạttruyềntươngtác,đốixứngchuẩn,nguyên lý tươngđương,phávỡđốixứng, siêuđốixứngvàcònnhiềukháiniệmnữakhôngthểnêurahết.Tấtcảnhữngkháiniệmnàyđềuxuấthiện một cách tự nhiên từ lý thuyết dây. Thứ ba, khác với nhiều lý thuyếttruyềnthống,nhưmôhìnhchuẩnchẳnghạn-mộtmôhìnhcótới19thamsốtựdomàngười tacó thểhiệuchỉnhđểđạtđượcsựphùhợpgiữa lý thuyếtvớithựcnghiệm-lýthuyếtdâykhôngcómộtthamsốnàođểhiệuchỉnhhết.Vềnguyêntắc,nhữnghệquảcủalýthuyếtnàylàrấtxácđịnh,chúngcóthểchotamộtsựkiểmchứngrõrànglýthuyếtlàđúnghaysai.Conđườngđitừnhữnglýluậnvềnguyêntắcđóđếnthựctiễncònlắmchônggai.Trongchương9chúngtacũngđãmôtảmộtsốtrởngạivềmặtkỹthuật,nhưviệcxácđịnhdạngcủacácchiềuphụđanglàmộtvậtcảntrênconđườngcủachúngta.Trongcácchương12và13,chúngtađãđặtnhữngtrởngạinàycùngvớinhữngtrởngạikháctrongbốicảnhrộnglớnhơncủasựcầnthiếtphảicóhiểubiếtchínhxácvềlýthuyếtdâyvàđiềunày,nhưchúngtathấy,đãdẫnchúng tamột cách rất tự nhiên tới khảo sát lý thuyết -M.Chắc chắn, để cóđượcmộtsựhiểubiếtđầyđủvềlýthuyếtdây/lýthuyết-M,đòihỏisẽphảicómộtnỗlựctolớnvàmộtsứcsángtạocũngtolớnkhôngkém.Ởmỗigiaiđoạntiếntriểncủamình,cácnhàlýthuyếtđãvàvẫnđangcòntiếptục tìm kiếm những hệ quả của lý thuyết có thể quan sát được bằng thực

nghiệm.Chúngtacũngđừngquênnhữngkhảnăngtáobạomàchúngtađãthảoluậntrongchương9.Hơnnữa,khichúngtacóđượcsựhiểubiếtsâuhơn,thìnhữngquátrìnhhoặcnhữngđặctrưnghiếmhoikháccủalýthuyếtdâycóthểsẽ gợi ý cho chúng ta các khả năng kiểm chứng gián tiếp khác bằng thựcnghiệm.Nhưngđánglưuýnhất,sựkhẳngđịnhsiêuđốixứngthôngquaviệcpháthiệnracácsiêuhạtnhưđãđượcthảoluậntrongchương9sẽlàmộtcộtmốcquantrọng trong lý thuyếtdây.Hãynhớ lại rằng,siêuđốixứngđãđượcpháthiệntrongquátrìnhnghiêncứulýthuyếtdâyvàđâycũnglàphầntrungtâmcủalýthuyếtđó.Sựkhẳngđịnhbằngthựcnghiệmđốixứngnàysẽlàmộtphầnbằngchứngcó sức thuyếtphục,mặcdù làgián tiếp, chứng tỏ sựđúngđắncủa lýthuyếtdây.Ngoàira,sựpháthiệnracácsiêuhạtcũngmởraconđườngđitớimột thách thứcđượcchàođónnồngnhiệthơn,bởivìsựkhẳngđịnhsiêuđốixứngsẽdẫnđếnnhữnghệquảxahơnrấtnhiềusựtrảlờiđơnthuầnchocâuhỏiđốixứngnàycóquanhệgìđóvớithếgiớichúngtahaykhông.Khốilượngvàtíchlựccủacácsiêuhạtsẽlàmhélộcáchthứcchitiếtmàsiêuđốixứngđượcbaohàmtrongcácđịnhluậtcủatựnhiên.Khiđó,cácnhàlýthuyếtsẽphảiđốimặtvới thách thứcphảixemsự thựchiệnđócó thể làmhoặcgiải thíchmộtcáchđầyđủbởi lý thuyếtdâyhaykhông.Tấtnhiên,chúng tacó thểcòn lạcquanhơnvàhyvọngrằngtrongmườinămtới,trướckhiMáyvachạmHadronLớn(LHC)ởGenevađượcđưavàohoạtđộng,thìsựhiểubiếtcủachúngtavềlýthuyếtdâyđãcónhữngtiếnbộđủđểđưaranhữngtiênđoánchitiếtvềcácsiêuhạt trướckhipháthiệnrachúngbằngthựcnghiệm.Sựkhẳngđịnhđượcnhữngtiênđoánđósẽlàmộtthờiđiểmtrọngđạitronglịchsửkhoahọc.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụPhầnV-SựthốngnhấtởthếkỷXXI

Chương15-Triểnvọng(6)Cóthể,chúngtasẽphảichấpnhậnrằngsaukhiđạttớimộttrìnhđộhiểu

biếtsâunhấtcóthểđạtđược,vẫncòncónhữngkhíacạnhcủavũtrụkhôngthểgiảithíchđược...

Liệucónhữnggiớihạnchosựgiảithíchhaykhông?Giải thích được tất cả, thậm chí theo nghĩa hạn chế là hiểu được tất cảmọiphươngdiệncủacáclựcvàcácthànhphầnsơcấpcủavũtrụ,làmộttrongsốnhữngtháchthứcvĩđạinhấtmàkhoahọcđãtừngphảiđốimặt.Vàlýthuyếtdâylàlýthuyếtđầutiênchochúngtamộtkhuônkhổdườngnhưđủcơbảnđểđápứngtháchthứcđó.Nhưngliệuchúngtacóthựchiệnđượctrọnvẹnlờihứahẹncủalýthuyếtvàchẳnghạnnhưtínhđượckhốilượngcủacácquarkhoặccườngđộcủalựcđiệntừ-nhữngconsốcóảnhhưởngquyếtđịnhđếnvũtrụchúngtahaykhông?Nhưđãnóitrongcácmụctrước,trênconđườngtiếntớimụctiêuđó,chúngtacònphảivượtquanhiềutrởngạivềmặtlýthuyếtmànổibậtnhấthiệnnaylàviệcxâydựnghoànchỉnhmộtlýthuyếtdây/lýthuyết-Mphinhiễuloạn.Nhưngngaycảkhichúngtađãcóđượcsựhiểubiếtchínhxácvềlýthuyếtdây/lýthuyết-Mdựatrênmộtkhuônkhổmớivàtrongsánghơnrấtnhiềucủacơhọc lượng tử đi nữa, thì phải chăng chúng ta vẫn không thể tính được khốilượngcáchạtvàcườngđộcủacáclực?Nghĩalàchúngtavẫnphảilấygiátrịcủachúngtừcácphépđothựcnghiệm,chứkhôngtínhđượcbằnglý thuyết?Vàsựthấtbạinàycónghĩalàchúngtakhôngphảitìmkiếmmộtlýthuyếtcơbảnhơn,màđơngiảnnóchỉphảnánhmộtthựctếlàkhôngcósựgiảithíchnàohếtchonhữngtínhchấtquansátđượcđócủathựctại?Câutrảlờingaylậptứcchocáccâuhỏiđólàcóthể.NhưEinsteinđãcólầnnói:"Điềukhóhiểunhấtvềvũtrụlàkhảnănghiểuđượcnócủachúngta".Sựkinhngạctrướckhảnănghiểuđượcvũtrụcủachúngtadễbịmaimột trongthờiđạinhữngtiếnbộnhanhchóngvàđầyấntượngnhưngàynay.Tuynhiên,cólẽ,cómộtgiớihạnđốivớikhảnănghiểubiếtcủachúngta.Cóthể,chúngtasẽphảichấpnhậnrằngsaukhiđạttớimộttrìnhđộhiểubiếtsâunhấtcóthểđạtđược,vẫncòncónhữngkhíacạnhcủavũtrụkhôngthểgiảithíchđược.Cũngcóthể,chúngtasẽcònphảichấpnhậnrằng,mộtsốđặcđiểmcủavũtrụnhưnóvốncólàmộtsựngẫunhiên,mộtsựtìnhcờhaymộtsựlựachọnthầnthánhgìđó.Thànhcôngcủaphươngphápkhoahọctrongquákhứđãkhíchlệchúngta

nghĩrằngvớiđủthờigianvànỗlực,chúngtacóthểlàmsángtỏmọibíẩncủatựnhiên.Nhưngviệcvấpphảigiớihạntuyệtđốicủasựgiảithíchkhoahọc-chứkhôngphảinhữngtrởngạivềmặtcôngnghệhaybiêngiớihiệnnay(đangtiến về phía trước) của trí thức loài người - làmột sự kiện đặc biệt vì kinhnghiệmquákhứcủachúngtachưacósựchuẩnbịchođiềuđó.Mặcdùđiềunàycóliênquanrấtnhiềuvớicuộctìmkiếmlýthuyếttốihậuthưcủa chúng ta, nhưngđó làmột vấnđềmà chúng ta chưagiải quyết đượcvàthựctế,khảnăngcómộtgiớihạnchosựgiảithíchkhoahọc,theonghĩarộnglớnmàtanóiởtrên,làmộtvấnđềcóthểvĩnhviễnkhônggiảiđápnổi.Vídụ,chúngtathấyrằng,ngaycảkháiniệmtưbiệnvềđavũtrụ,màthoạtnhìntưởnglàmộtgiớihạncuốicùngđốivớisựgiảithíchkhoahọc,hóaravẫncóthểthíchnghivớinóbằngcáchtưởngtượngranhữnglýthuyếtcũngtưbiệnkhôngkém,nhưngnhữnglýthuyếtnàycóthể,ítnhấtlàvềnguyêntắc,phụchồilạiđượckhảnăngtiênđoán.Mộtđiểmnổibậttừnhữngđiềunóitrên,đólàvaitròcủavũtrụhọctrongviệcxácđịnhnhữnghệquảcủamộtlýthuyếttốihậu.Nhưchúngtađãbiết,vũtrụhọcsiêudâylàmộtlĩnhvựccònnontrẻ,ngaycảsovớilýthuyếtdây.Khôngcònnghingờgìnữa,đâysẽ làmột lĩnhvựchàngđầuđược tập trungnghiêncứu trongnhữngnăm tớivà rất có thể sẽ làmột lĩnhvựcphát triểnchủyếutrongvũtrụhọc.Khichúngtatiếptụcnhậnđượcnhữngpháthiệnmớivềcáctínhchấtcủalýthuyếtdây/lýthuyết-M,thìkhảnăngphỏngđoánnhữnghệquảvũ trụhọccủaứngviênsánggiánhấtcho lý thuyết tốihậunàysẽngàycàngtrởnênsắcbénhơn.Dĩnhiên,cũngcóthểnhữngnghiêncứuấymộtngàynàođó,sẽkhẳngđịnhvớichúngtarằng,thựctế,đúnglàcómộtgiớihạnchonhữnggiảithíchkhoahọc.Nhưngtráilại,cũngcóthể,nhữngnghiêncứuđósẽmởđầuchomộtkỷnguyênmới,mộtkỷnguyêntrongđóchúngtacóthểtuyênbố:cuốicùngchúngtacũngđãtìmrasựgiảithíchcơbảncủavũtrụ.

BrianGreeneGiaiđiệugiâyvàbảngiaohưởngvũtrụ

PhầncuốiHết

Aicóthểđoánđượcrằngsựhòanhậpcủacơhọclượngtửvàlựchấpdẫnthànhmộtlýthuyếtthốngnhấtcủatoànbộvậtchấtvàcáclựclạicóthểtạoramộtcuộccáchmạngnhưthếtrongsựhiểubiếtcủachúngtavềsựvậnhànhcủa

vũtrụ?...

VươntớinhữngvìsaoMặcdùkhảnăngcôngnghệbuộcchúngtaphảigắnvớitráiđấtvànhữnghànhtinh láng giềng gần gũi nhất trong hệ mặt trời, nhưng bằng trí tuệ và thựcnghiệmchúngtađãđiđượckháxatrênconđườngkhámphákhônggiancảvềbềrộnglẫnbềsâu.Đặcbiệttronghơnmộtthếkỷqua,nỗlựctậpthểcủađôngđảocácnhàvậtlýđãpháthiệnranhiềubímậtsâukínnhấtcủatựnhiên.Vàmộtkhiđượcpháthiện, nhữngviênngọcquýđóđãmở ra cảmột chân trờirộnglớnvềthếgiớimàchúngtatưởngnhưđãbiết,nhưngthựctếcònxachúngtamới hình dung hết sự lộng lẫy của nó.Một thước đó tầmvóc củamột lýthuyếtđó làphạmvicủanhững thách thứcmànóđặt rađốivớinhữngquanniệmcủachúngtavềthếgiớimàtrướcđóchúngtatưởngnhưlàbấtbiến.Theothướcđóđó,thìcơhọclượngtửvàhailýthuyếttươngđốiđãvượtxakỳvọngcủanhữngđầuóctáobạonhất:cáchàmsóng,xácsuất,hiệuứngxuyênhầm,nhữngthănggiángnănglượngsôiđộngkhôngngừngcủachânkhông,sựhòanhậpcủakhônggianvà thờigian,bảnchất tươngđối của tínhđồng thời, sựcong của cấu trúc không - thời gian, các lỗ đen,BigBang...Ai có thể đoánđượcrằngquanđiểmNewton,mộtquanđiểmquáưtrựcgiác,cơhọcvàchínhxácnhưmộtbộmáyđồnghồhóaralạichỉcóýnghĩarất"địaphương"?Rằngcòncócảmộtthếgiớimớimẻvàđầykinhngạcnằmngaybêndướibềmặtcủanhữngthứmàchúngtatrảinghiệmhằngngày?Nhưngngaycảnhữngphátminhlàmrungchuyểnnhữnghìnhmẫuđócũngchỉlàmộtphầncủacâuchuyệnrộnglớnvàbaoquáthơn.Vớiniềmtinvữngchắcrằngnhữngđịnhluậtcủanhữngcáivôcùnglớnvànhữngcáivôcùngbéphảiđược thốngnhất thànhmộtchỉnh thểhàihòa,cácnhàvật lýkhôngmộtphútgiâynàongưngnghỉ trongcuộc tìmkiếmcái lý thuyết tốihậu luôn luôn lẩntránhhọ.Cuộctìmkiếmđóchưađếnhồikếtthúc,nhưngnhờlýthuyếtdâyvàsựtiếnhóacủanóthànhlýthuyết-M,mộtkhuônkhổtốithượngđểhòanhậpcơhọclượngtử,thuyếttươngđốirộngvàbalựcphihấpdẫncuốicùngcũngđãxuấthiện.Vàcáctháchthứcmànhữngpháttriểnđóđặtrachoquanniệmtrước

kia của chúng ta về thế giới thật là đồ sộ: các dây và các giọt dao động, sựthốngnhấtcủa toànbộquá trìnhsáng thế trongmộtsốmodedaođộngđượcthựchiện rất tinhvi trongmộtvũ trụcónhiềuchiềuẩngiấu,cókhảnăngbịbiếndạngghêgớm,trongđócấutrúccủakhônggianbịxéráchrồitựhàngắnlại.Aicóthểđoánđượcrằngsựhòanhậpcủacơhọclượngtửvàlựchấpdẫnthànhmộtlýthuyếtthốngnhấtcủatoànbộvậtchấtvàcáclựclạicóthểtạoramộtcuộccáchmạngnhưthếtrongsựhiểubiếtcủachúngtavềsựvậnhànhcủavũtrụ?Tấtnhiên,chắcchắnsẽcònnhiềubấtngờlớnhơnnữamàtựnhiênsẽdànhchochúngta,khichúngtatiếptụccuộctìmkiếmmộtsựhiểubiếtđầyđủhơnvàcóthểtínhtoánđượccủalýthuyếtsiêudây.Nhờnhữngnghiêncứuvềlýthuyết-MchúngtađãcómộtýniệmđạithểvềmộtvùngđấtmớilạẩndướichiềudàiPlanck,mộtvùngđấtcólẽtrongđókhôngcócáckháiniệmkhônggianvàthờigian.Ởmộtcựckhác,chúngtacũngthấyvũtrụchúngtachỉlàmộttrongvôsốnhữngbọtsóngtrênbềmặtcủađạidươngvũtrụbaolavàsôiđộngcótênlàđavũ trụ.Nhữngý tưởngnàyhiệnnaychỉ thuần túy là tưbiện,nhưngbiếtđâuchúnglạichẳngbáotrướcvềbướctiếntiếpsautrongsựhiểubiếtcủachúngtavềvũtrụ.Khinhìnvềtươnglaivàdựđoánnhữngđiềukỳdiệumàtựnhiênsẽdànhchochúngta,chúng tacũngnênsuyngẫmtrở lạivàchiêmngưỡngchặngđườngkháxamàchúngtađãđiđược.Cuộctìmkiếmnhữngđịnhluậtcơbảncủavũtrụlàmộttrongnhữngcuộcđấutranhđiểnhìnhcủaconngười,nólàmchotríócphảivậtvãnhưnglàmphongphútinhthần.SựmôtảrấtsốngđộngcuộctìmhiểulựchấpdẫncủaEinstein-"nhữngnămthángtìmkiếmtrăntrởtrongbóngtối,tràntrềhyvọng,đanxengiữatintưởngvàtuyệtvọng,rồicuốicùngbướcraánhsángchóilòa"-cólẽđãthâutómđượctoànbộcuộcđấutranhđócủaloàingười.Tấtcảchúngta,mỗingườitheocáchcủariêngmình,đềulànhữngngườiđitìmkiếmsựthậtvàmỗichúngtađềucókhátvọngtrảlờiđượccâuhỏitạisaochúngtalạihiệnhữuởđây.Khichúngtacùngnhauleolênđỉnhnúicủasựgiải thích,mỗi chúng tađềuđứngvững trênvai của thếhệ trướcvàkiêncườngbướctới.Tuynhiên,chúngtakhôngthểbiếttrướcđượcliệuhậuthếcủachúngta,mộtngàynàođó,cólênđượctớiđỉnhrồitừđónhìnxuốngvũtrụbaolavàthanhnhãtuyệtvờicủachúngtavớimộtsựrõràngtuyệtđốihaykhông.Nhưng vìmỗi thế hệ đều leo cao thêmmột chút, nên chúng ta đã thực hiệnđượctuyênbốcủaJacobBronowski:"Mỗimộtthờiđạiđềucómộtgiaiđoạncóýnghĩaquyếtđịnh,mộtcáchnhìnnhậnvàđánhgiámớivềsựhàihòacủavũ trụ" [1].Và khi thế hệ chúng ta kinh ngạc trước quan điểmmớimẻ củachúngtavềvũtrụ,trướccáchđánhgiámớimẻcủachúngtavềsựhàihòacủa

nólàchúngtađãhoànthànhphậnsựcủamình,đónggópđượcmộtbậcthangmớivàochiếcthangcủaloàingườiđểvươntớicácvìsao.[1]JacobBronowski, TheAscent ofMan (Boston: Litte, Brown, 1973) trang20.CuốnGiaiđiệudâyvàbảngiaohưởngvũtrụcủatácgiảBrianGreene,doPhạmVănThiềudịch.NhàxuấtbảnTrẻấnhànhnăm2003.