Geração de Energia Elétrica Aula 5 Cenário para a Geração ... · • Através do ajuste da excitação dos geradores síncronos – tensão CC aplicada no ... e manutenção

Professor Saimon Miranda Fagundes

Geração de Energia Elétrica - GEE

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Geração de Energia Elétrica

Aula 5Cenário para a Geração de Energia Elétrica


Atual situação do Sistema Interligado Nacional

• Novo modelo do setor elétrico– existência de consumidores livres– existência de auto-produtores e produtores independentes– possibilidade de geração distribuída e co-geração

• Aumento do preço da energia• Possibilidade de oferecer outros serviços

– denominados “serviços ancilares”• Medo da crise de energia elétrica em 2002• Resultado

– produção de energia torna-se um negócio atrativo

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Serviços ancilares de geraçãoResolução ANEEL Nº 265, de 10 de junho de 2003

I. Controle primário de freqüência: controle realizado por meio de reguladores automáticos de velocidade das unidades geradoras (para limitar a variação da freqüência quando ocorrem desequilíbrios entre carga e geração

II. Controle secundário de freqüência: controle realizado pelas unidades geradoras participantes do Controle Automático de Geração - CAG, destinado a restabelecer a freqüência do sistema ao seu valor programado e manter e/ou restabelecer os intercâmbios de potência ativa aos valores programados

III. Reserva de potência para controle primário: provisão de reserva de potência ativa efetuada pelas unidades geradoras para realizar o controle primário de freqüência (gerador não pode ser despachado no limite)

IV. Reserva de potência para controle secundário: provisão de reserva de potência ativa efetuada pelas unidades geradoras participantes do CAG, para realizar o controle secundário de freqüência e/ou de intercâmbios líquidos de potência ativa entre áreas de controle

V. Reserva de prontidão: disponibilidade de unidades geradoras com o objetivo de recompor as reservas de potência primária ou secundária do sistema, em caso de indisponibilidade ou redeclaração de geração, se atingido o limite de provisão de reserva de potência ativa do sistema

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Serviços ancilares de geraçãoResolução ANEEL Nº 265, de 10 de junho de 2003

VI. Suporte de reativos: fornecimento ou absorção de energia reativa, destinada ao controle de tensão da rede de operação, mantendo-a dentro dos limites de variação estabelecidos nos Procedimentos de Rede

VII.Auto-restabelecimento (black start): capacidade que tem uma unidade geradora ou usina geradora de sair de uma condição de parada total para uma condição de operação, independentemente de fonte externa para alimentar seus serviços auxiliares para colocar em operação suas unidades geradoras

VIII.Sistema Especial de Proteção – SEP: sistema que, a partir da detecção de uma condição anormal de operação ou de contingências múltiplas, realiza ações automáticas para preservar a integridade do SIN, dos equipamentos ou das linhas de transmissão deste. O SEP abrange os Esquemas de Controle de Emergência – ECE, os Esquemas de Controle de Segurança –ECS e as proteções de caráter sistêmico

Resolução Homologatória ANEEL N° 588, de 11 de dezembro de 2007: Tarifa de Serviços Ancilares - TSA em R$ 3,79/Mvarh, com vigência a partir de 1º de janeiro de 2008, para o pagamento do serviço de suporte de reativos

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Serviços ancilares de geraçãoSuporte de reativos

• Realizado de forma local• Através do ajuste da excitação dos geradores síncronos

– tensão CC aplicada no rotor da máquina• Objetivos principais (locais)

– manter a tensão terminal do gerador dentro de limites– limitar o fluxo de reativos entre máquinas

• Objetivo principal (para o sistema)– manter a tensão dentro de limites

• Objetivo secundário– colaborar para amortecer as oscilações do rotor da máquina durante

perturbações transitórias

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Geração de Energia ElétricaGerador de indução

Gerador de indução

Devido, principalmente, às vantagens de funcionar como motor ou gerador, à sua robustez construtiva, proteção natural contra curtos-circuitos, e ao baixo custo em relação aos outros geradores, a máquina de indução oferece boas condições para ser empregada em PCHs e principalmente em usinas eólicas. Estudaremos somente o caso do gerador de indução ligado à barra infinita, isto é, ao ponto da rede onde se pode considerar que não haja quedas de tensão no gerador para qualquer situação de carga (fonte ideal de tensão).

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Comportamento como gerador

No funcionamento conectado à rede, o motor de indução deve ter suavelocidade aumentada até que se iguale à velocidade de sincronismo. Apotência absorvida da rede, nessas condições, é a necessária para vencer asperdas mecânicas no eixo e no ferro. A energia absorvida no eixo para mantê-lonesta rotação síncrona é a necessária para vencer o atrito mecânico e aresistência do ar. Caso se aumente a velocidade, tem-se uma açãoregeneradora, porém ainda sem entregar energia à rede. Isso acontece quandoa corrente de efeito desmagnetizante no rotor for equilibrada por umacomponente do estator capaz de suprir as perdas do núcleo. Nessa rotação, ogerador está suprindo suas próprias perdas no ferro. A partir dessa velocidade,o gerador começa a entregar potência à carga.


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- A velocidade de sincronismo determina-se por: Ns = 120fs/P Ns= velocidade de sincronismo em RPM; fs = freqüência síncrona da rede pública em Hz (no Brasil f, = 60 Hz); P = número de pólos.

Motores assíncronos

A máquina de indução pode funcionar tanto como motor quanto gerador. Como gerador, a corrente máxima é atingida quando a potência entregue ao eixo com carga varia dentro de uma faixa de escorregamento dada por: S = (Ns - N)/NsS = escorregamento variando comumente, para os geradores, de 0,0 a -0,05 p.u.; N = velocidade do rotor em RPM.

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Conexão e desconexão da rede elétrica

Os seguintes aspectos devem ser observados quando se considera aconexão direta do gerador assíncrono à rede pública.a) Custo reduzido e robustezOs geradores assíncronos são máquinas amplamente utilizadas devido à suarobustez, simplicidade, e manutenção mínima. Eles aceitam cargas constantese variáveis, partidas com carga ou a vazio e funcionamento contínuo ouintermitente.

Salienta-se que o gerador de indução com rotor em gaiola pode serprojetado especificamente para trabalhar com turbinas eólicas ou hidráulicas,ou seja, com maior escorregamento, com deformação mais conveniente nacurva de torque, enrolamentos dimensionados para suportar maior corrente desaturação, etc. Assim sendo, o gerador assíncrono é robusto porque o seu rotornada mais é do que uma massa sólida de metal girando, sem nenhumaconexão elétrica direta ao meio exterior.

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b) Dispensa de excitatriz e escovasA excitatriz pode ser um gerador de corrente contínua ou alternada,alimentando um retificador para criar um ímã artificial (eletroímã), que tem opapel de induzir tensões no rotor dos geradores síncronos, isto é, alimentaro campo magnético (estator) do gerador.c) Simplicidade para associação de geradores Se o gerador assíncrono for ligado diretamente à rede, a condição para haver geração é ω > ωs Caso contrário, poderá haver a motorização, quando, então, a máquina passa da condição de gerador para motor, isto é, passa a ser uma carga para a rede. Por isso, para gerar energia útil, é necessário uma considerável quantidade mínima de energia primária, abaixo da qual a máquina é improdutiva. Além do mais, precisa de controle mecânico ou eletromecânico de rotação.

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Salienta-se que existem outras facilidades com esse tipo de gerador: -não há necessidade de o gerador estar exatamente sincronizado com a rede para entrar em paralelo, apesar de gerar surtos de tensão e rotação quando essa condição estiver muito afastada; -numa associação série, paralelo ou série-paralelo, os geradores não precisam girar na velocidade síncrona comum a todos, ainda que esse fator determine a quantidade de energia entregue pelos geradores individuais; - por haver necessidade de trocar reativos com a carga para gerar a sua própria tensão, a ligação direta à rede provoca geração de potência reativa.

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d) Proteção contra surtos Quando o gerador assíncrono é auto-excitado, a sua corrente

de magnetização é fornecida por um capacitor. Um sistema de cabos CA subterrâneos pode ser suficiente para fornecer parte da corrente de excitação capacitiva necessária. A tensão de saída apresenta uma regulação natural para cargas resistivas devido à saturação magnética do ferro da máquina. Em curto-circuito não aparece a troca reativa com a carga, e isso funciona como uma proteção natural contra curtos-circuitos e sobrecorrente nos seus terminais. Isto é, quando a corrente de carga ultrapassa um determinado patamar, o magnetismo residual cai a zero, e a máquina desexcita-se.

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e) RendimentoHá um intervalo de rotação limitado acima e abaixo da rotação síncrona, onde orendimento é muita baixo. Se a escolha do momento de conexão forintermediário entre a rotação síncrona e a de rendimento satisfatório, não se temnecessidade de grande precisão no sensor que autoriza a conexão.

f) SegurançaÉ necessário que seja determinada a rotação máxima na qual deve ocorrer adesconexão da rede para que o sistema de comando atue e para que sejaacionado o sistema de freio para controle da velocidade da turbina. Adesconexão deve ser prevista para segurança elétrica do gerador no caso defalha no freio de controle. Além disso, se a centralestiver conectada à rede, por segurança, é importante efetuar o seudesligamento durante as manutenções, tanto por parte das equipes locaisquanto a companhia de energia elétrica.

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Gerador de induçãoMonofásico e Trifásico

Relação entre o gerador monofásico e o trifásico.O gerador monofásico apresenta inferioridade em relação ao trifásico,

observando-se que, para máquinas de mesmo peso, a capacidade domonofásico é de 60% da que apresenta o trifásico, é mais caro, tem o fator depotência mais baixo e é de menor rendimento. Assim, a geração monofásica éencontrada em potências suficientes para cobrir boa parte da escala de microaproveitamentos elétricos, enquanto geradores trifásicos são mais vantajosospara potências maiores. Os níveis de geração podem ser tão reduzidos aoponto de chegarem a 2 ou 3 kW. Abaixo desses valores, as cargas individuaistípicas por fase poderiam facilmente causar desequilíbrio de fase no gerador,por representarem valores próximos ao total do gerador.

Para pequenas unidades, por exemplo, até 5 kW, os custos do geradormonofásico ou trifásico são equivalentes. No entanto, o gerador trifásico requerchaves conectoras mais caras (três pólos) bem como monitoramentocontinuado e equipamentos de controle.

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Gerador de induçãoMonofásico e Trifásico

Motores monofásicos são disponíveis para aplicações que requeiram nãomais do que alguns cv‘s. Para cargas maiores, usam-se os motores trifásicos.

O circuito para cada fase de um gerador trifásico é projetado paraacomodar um terço da potência nominal do gerador. Conseqüentemente, àmedida que a carga se aproxima desse valor, é muito importante haverequilíbrio entre as fases; caso contrário, poderá haver um fluxo maior dePotência em apenas uma ou duas fases, causando sobreaquecimento nosenrolamentos do gerador ou danos à carga. Como conseqüência, haverádeterioração do isolamento e, subseqüentemente, falha no gerador. Porexemplo, um gerador de 15 kW, operando a plena capacidade, geraria 5 kW porfase. Mantendo-se constante a carga na turbina, se a carga em uma das fasescair significantemente, as cargas nas outras duas fases terão que se acomodara valores de mais de 5 kW cada uma. Uma proteção adequada deve limitaresses valores, que não seriam problema para o sistema monofásico.

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Gerador de induçãoGeradores Assíncronos Auto-excitados

Geradores assíncronos auto-excitados

A máquina assíncrona pode ser vista como um transformador cujo circuitomagnético compreende duas partes separadas por um entreferro, sendo umadelas suscetível ao movimento. Adotando-se o formato cilíndrico, a parteexterna é fixa e denomina-se estator. A parte interna pode girar e designa-serotor.

Fechando-se em curto-circuito o enrolamento da parte interna ealimentando-se a externa por uma fonte de energia trifásica alternada,estabelece-se, no circuito magnético, um campo girante cuja freqüência deoscilação.No caso real, as perdas de energia no rotor criam um torque em oposição, demodo que a aceleração se anula e a velocidade torna-se ligeiramente inferior àdo campo girante. A diferença relativa entre as duas velocidades é oescorregamento.

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O fenômeno da auto-excitação

Considere-se um motor de indução trifásico em cujos terminais conectou-seum banco de capacitores com reatância X, = l/wC por fase. Com um motorauxiliar, acionase o eixo a uma rotação constante com a máquina a vazio. Ofluxo residual existente no material magnético provocará a indução de umatensão de pequena amplitude nos seus terminais. Esta tensão fará circular umacorrente no circuito formado pelos capacitores e pelos enrolamentos do estatorda máquina, que produzirá um fluxo de reação da armadura que se somará aofluxo residual. O processo ressonante, assim estabelecido, provocaráacréscimo no fluxo magnético, na tensão induzida e, como conseqüência, nacorrente, até a saturação do ferro.

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Na operação isolada, a excitação pode ser obtida a partir de capacitores, demotores síncronos ou a partir da capacitância das linhas de transmissão.Podem-se considerar três hipóteses.No primeiro caso, para usar capacitores em derivação, é necessário dispor deum valor básico de excitação a vazio, mais uma parte complementar paraatender ao acréscimo da excitação necessária para o gerador em plena carga.

É recomendável que a carga tenha fator de potência unitário para minimizara complementação de capacitores destinada à auto-excitação do gerador.

A carga total deverá ser conectada fracionadamente, de modo a limitar avariação de tensão nos terminais do gerador a uma faixa aceitável em torno dovalor nominal. Igualmente, os capacitores ligados às cargas deverão serfracionados, de modo a favorecer o ajuste de tensão.

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Outro caso é a possibilidade de usar, em conjunto com os capacitores emderivação, outros em série. Assim é obtida uma característica idêntica à dogerador de corrente contínua com excitação composta, isto é, a tensão nosterminais do gerador conserva-se praticamente constante desde a vazio atéplena carga, sem necessidade de trocar os capacitores.

Porém o uso de capacitores em série apresenta duas desvantagens:oscilações subarmônicas e sobretensões associadas a curtos-circuitos. Paraeliminar as oscilações, deve-se adotar um resistor em paralelo com oscapacitores em série, calculado de maneira que produza umsobreamortecimento nas oscilações, porém sem absorver demasiadaquantidade de energia. Para evitar as sobretensões, adota-se um contactorextra-rápido controlado por um relé voltmétrico e em paralelo com oscapacitores série ou uma chave eletrônica controlada.

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Em terceiro lugar, pode-se adotar o método chamado da tensãoconstante, que emprega um banco de capacitores em paralelocom reatores saturados. Esse método assegurauma regulação de tensão excelente, sem necessidade decontatores nem relés voltmétricos para controle, além de possuir amaior rapidez de resposta entre todos os métodos conhecidos decontrole da excitação. Tem, porém, a desvantagem de exigir ainstalação de uma elevada potência em reatores e, ainda maior,em capacitores. Além disso, a corrente absorvida pelos reatoressaturados é fortemente distorcida, gerando harmônicoscaracterísticos de ordem 5ª, 7ª, 11ª, 13ª, 17ª ...

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Geração de Energia ElétricaControladores de freqüência e tensão

Controles de freqüência e de tensão nos geradores de indução auto-excitados

Para melhorar a qualidade da energia gerada, é necessário incorporar dispositivos de controle de freqüência e/ou de tensão ao conjunto turbina-gerador. A escolha dos dispositivos depende do nível de qualidade desejada, tendo em vista os acréscimos nos custos e a complexidade das instalações. De um ponto de vista geral, os controles podem ser classificados como: Mecânicos; Eletromecânicos; Eletroeletrônicos; Eletrônicos.

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Os controles mecânicos são os mais antigos que se conhecee, tal como os controles eletromecânicos e eletroeletrônicos,exercem controle sobre o fluxo de energia da fonte primária.Utilizam principalmente mecanismos com pesos centrífugos, quefecham ou abrem a admissão da água para as turbinashidráulicas, ou direcionam convenientemente as pás das turbinaseólicas. Também são usados volantes, entre outros, paraarmazenar energia transitória, anemômetros para determinar aintensidade dos ventos, sensores da direção dos ventos, rabetas(lemes) para direcionar as turbinas eólicas. Atuam tanto nocontrole como na limitação de velocidade. São lentos egrosseiros, porém robustos e eficientes.

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Os controles eletromecânicos são mais precisos e rápidos, de menorvolume e peso do que os controles mecânicos. Utilizam motores elétricos erelés (fim-de-curso, máxima tensão, máxima corrente, resistores variáveis, etc.)para controle do fluxo da energia primária. A excitatriz é um dos equipamentoselétricos dos geradores síncronos. Os modernos geradores síncronos auto-excitados também utilizam enrolamentos compensadores internos para manterconstante a tensão de saída.

Os controles eletroeletrônicos são um refinamento maior dos controleseletromecânicos, pois utilizam sensores eletrônicos das grandezas a seremcontroladas e conversores eletrônicos de potência para acionar o motor deregulação dos fluxos de energia e de potência. Podem-se obter graus bastanteprecisos de regulação, tanto de tensão como de freqüência

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Controle de freqüênciaA adoção do controle de freqüência permite melhorar o desempenho do

gerador, pois o acionamento à freqüência constante apresenta uma maiorregulação de tensão do que o acionamento à velocidade constante.

No caso do gerador de indução auto-excitado, a freqüência gerada dependetanto da velocidade do rotor quanto do escorregamento e, por conseqüência, dacarga.

Dessa forma, para gerar a freqüência constante, é necessário utilizar umsinal de realimentação que permita ao regulador de velocidade compensar avariação de freqüência em razão do escorregamento. Uma maneira simples deobter esse controle é a utilização de um pequeno motor síncrono, alimentado apartir dos terminais do gerador de indução. Isto é, o sinal de compensação éobtido a partir da comparação da rotação do rotor com a do estator.

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Controle de tensãoOs geradores auto-excitados apresentam

uma característica de saída como a mostrada.Pode-se observar que a regulação de tensãodepende, essencialmente, do fator de potência dacarga, isto é, a regulação é melhor quanto maiseste se aproxima da unidade. Assim sendo, paraobter uma regulação natural e quase estável detensão, o projeto da microcentral deveriaescolher a tensão nominal, Vnom num valorintermediário, entre a corrente de carga nula e ade valor nominal do motor a ser transformadoem gerador de indução.

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A rotação também influencia atensão terminal, quanto maior arotação, maior a tensão induzida.Não deve afastar-se muito, porém,dos limites nominais da máquina,não só pelas limitações mecânicascomo também pela baixa tensãoterminal assim induzi da, como sepode observar na Figura para umgerador de indução de quatro pólos.

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Porém, a forma geral de controle de tensão, nos geradores de indução auto-excitados, consiste em capacitar a máquina para suprir a demanda de reativosna carga para as diferentes condições de operação. A forma mais elementar docontrole de tensão consiste em corrigir individualmente o fator de potência decada carga a ser alimentada.

Nas situações em que tal medida não possa ser aplicada, tem-se, como alternativa, a instalação de bancos adicionais de capacitores nos terminais da máquina, que seriam automaticamente chaveados à medida que houvesse demanda de reativos pela carga. O chaveamento pode ser feito por meio de relés eletromecânicos ou chaves eletrônicas.

Esse esquema apresenta como desvantagem a variação da capacitância (tensão) em degraus, o custo e a lentidão na resposta. Ainda na fase de projeto, quando a regulação de tensão é fator primordial daqualidade da energia gerada, podem-se utilizar compensadores estáticos, quepermitem variação contínua do valor dos capacitores para correção da potênciareativa, além de o tempo de resposta ser reduzido.

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Geração de Energia ElétricaFornecimento de energia

Injeção de energia na rede

A forma convencional de se conectar um gerador de indução à rede públicapara injeção de energia, é a elevação de sua rotação, de tal forma que afreqüência angular equivalente resultante, w, torne-se um percentual maior doque a freqüência da rede pública,ws = 2nf, onde fs é a freqüência síncrona.

Outra forma mais recente de garantir um alto fator de potência é a utilizaçãodos controles eletrônicos de tensão e freqüência pela carga. Neste esquema, ogerador é ligado diretamente a um retificador não controlado, que lhe garantaum fator de potência quase unitário, além de manter as fases equilibradas edispensar os controles mecânicos para controle da rotação do gerador. Apotência na saída do retificador é transferida paraa rede pública por meio de um inversor de potência em comutação naturalatravés de duas alternativas.

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Gerador assíncrono com controle eletrônico pela carga para injeção na rede e consumo local que possuí as seguintes características:-Possibilidade de geração com freqüência acima da síncrona;-potência reativa controlável; -controle simplificado e simultâneo de tensão e rotação; -proteção natural contra curtos-circuitos; -carga vista pelo gerador resistiva e bem equilibrada; -geração de harmônicos tanto para o gerador como para a rede; -possibilidade de usar a rede pública como elemento armazenador ou dissipador da energia gerada em excesso.

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Gerador assíncrono isolado com controle eletrônico pela carga, que pode ser exercido de dois modos diferentes: no lado de corrente contínua ou no lado de corrente alternada. O controle eletrônico no lado CC, pode ter as seguintes características: - necessita reaproveitar ou dissipar o excesso da energia gerada; -dispensa controle mecânico; -cede, na qualidade da energia, para redução de custos: harmônicos, tolerâncias de freqüência e tensão; -utiliza menos componentes eletrônicos de potência; - usa circuitos de controle mais simples; - reduz custos e perdas.

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O controle eletrônico no lado CA, tem as seguintes características: -a carga vista pelo gerador pode ser indutiva e desequilibrada, e, portanto, o controle da ponte precisa ajustar o fator de potência (regulação de tensão) e a carga ativa (regulação de freqüência-rotação) por fase; - uso de apenas uma ponte controlada (com tiristores ou transistores de potência); - necessidade de carga secundária para dissipação do excesso de energia; - possibilidades limitadas de controle do fator de potência; - menores perdas nos circuitos eletrônicos (carga primária diretamente conectada ao gerador); - controle eletrônico simples; -dificuldades na partida por ter a carga CA permanentemente ligada.

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As formas de controle eletrônico, discutidas acima, podem dispensar os controles mecânicos de velocidade e os controladores de tensão convencionais. Ambos acontecem naturalmente mediante propriedades características dos geradores assíncronos, quando alimentam cargas bem equilibradas e resistivas, como é o caso do retificador trifásico.

O custo torna-se competitivo, e a operação da central é bastante simples, por desfrutar das boas qualidades do gerador de indução e da modularidadedos equipamentos eletrônicos modernos, onde cada módulo de potência pode ser introduzido à medida que mudam as condições de funcionamento da carga ou da fonte primária.

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Controle Eletrônico Multi-modular

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Serviços ancilares de geraçãoSuporte de reativos - Regulação da tensão

VVV == 0

E

• Seja o sistema radial sem compensação

• Magnitude e fase da tensão E depende da carga ativa e reativa

( )V

jQPjXRIZVEV llssls

−+==−=Δ

VjQP

VSI lll

l−

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

*

44844764484476 XR V

lsls

V

lsls

VQRPXj

VQXPRV

ΔΔ

−+

+=Δ



VVV == 0

E

• Seja o sistema radial com compensação

• É possível fazer EV =

44444 844444 76 V

sslsssls

VQRPXj

VQXPRVE

Δ

−+

++=

222

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

+=V

QRPXV

QXPRVE sslsssls

γQQQ ls +=

γQ



• Fazendo tem-se

• Resolvendo para chega-se a

VEVE =⇒=

( ) ( ) ( )2

2

2

222 2

VQRPX

VQXPRQXPRVV sslsssls

ssls−

++

+++=

( ) ( ) ( )22220 sslssslsssls QRPXQXPRQXPRV −++++=

sQ

222

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

+=V

QRPXV

QXPRVE sslsssls

( ) ( ) ( ) 022 2222222 =+++++ lslslssssss PRVPXPRQXVQXR

γQQQ ls +=

( ) ( )( ) ( )[ ]( )22

22222222

22422

ss

lslslssssss XR

PRVPXPRXRXVXVQ

+

+++−±−=


Serviços ancilares de geraçãoSuporte de reativos - Regulação da tensão -

CONCLUSÕES• Com uma compensação puramente reativa pode-se eliminar as

variações na tensão de atendimento causadas pelas mudanças nas partes ativa e reativa da carga.– Neste caso, deve ser observado que apenas a magnitude da tensão é

controlada; a fase varia conforme a corrente demandada pela carga.• A compensação também pode reduzir ou eliminar o fluxo de potência

reativa (compensação de fator de potência).– Neste caso, deve ser observado que ,

logo a tensão não depende de Qs.• Assim, uma compensação puramente reativa não pode manter a

tensão constante e o fator de potência unitário simultaneamente.

VPXj

VPRVE lsls ++=

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• Exercício 1: Determinar o fasor tensão na fonte para que a tensão na carga seja igual a 1,0.

• Exercício 2: Determinar o valor da compensação necessária para tornar a tensão na carga e na fonte iguais a 1,0. Determinar o fasor tensão na fonte para esta situação.

20,005,0 jjXR ss +=+

1=V

6,00,1 jjQPS lll +=+=



• Exercício 1 (solução): O fasor tensão na fonte para que a tensão na carga seja igual a 1,0 é mostrado na figura.

• Observação – Caso o módulo de Efosse igual a 1, a tensão na cargaseria inferior a 1.

20,005,0 jjXR ss +=+

1=V6,00,1 jjQPS lll +=+=



• Exercício 2 (solução): Determinar o valor da compensação necessária para tornar a tensão na carga e na fonte iguais a 1,0. Determinar o fasor tensão na fonte para esta situação.

• Observação – O problema matemáticoapresenta duas soluções, mas a soluçãodo problema corresponde a situação demenor valor absoluto de compensação,ou seja, Qcomp2.

20,005,0 jjXR ss +=+

1=V

6,00,1 jjQPS lll +=+=



• Exercício 2 (solução): Observar as variações na magnitude e na fase da tensão.



• Para redes primárias de distribuição de energia (13,8 ou 23 kV)

– os valores de resistência e reatância série são próximos

• Fazendo , pode-se obter uma expressão aproximadass XR ≈

( ) 02222 22222 =+++ lslsssss PXVPXQXVQX γQQQ ls +=

( )s

llsss X

PVPXXVVQ

24 2242 +−±−

=

02222 =+++ llssss PVPXQVQX


Serviços ancilares de geraçãoControle de Freqüência

• Controle primário– realizado de forma local– através do regulador de velocidade dos geradores síncronos– visa manter o conjunto turbina-gerador em velocidade

síncrona– constantes de tempo → segundos

• Controle secundário– de forma centralizada (informações enviadas pelo centro de

controle – ONS)– realizado através do Controle Automático de Geração (CAG)– visa corrigir desvios de freqüência e de intercâmbio (com

relação aos valores nominal × programado)– constantes de tempo → minutos

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