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Geotechnisches Ingenieurwesen Formelsammlung · PDF fileGeotechnisches Ingenieurwesen Formelsammlung JanHöffgen 14.März2013 DieseZusammenfassungwurdeaufderBasisderBachelor-Vorlesungen

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  • Geotechnisches IngenieurwesenFormelsammlung

    Jan Hffgen

    14. Mrz 2013

    Diese Zusammenfassung wurde auf der Basis der Bachelor-VorlesungenBodenmechanik I im SS 2012 und

    Grundbau I im WS 2012/13sowie den zugehrigen bungen erstellt.

    Besonderer Dank geht an Lukas Windeck, der viel zu dieser Zusammenfassung beigetragen hat.

    Kein Anspruch auf Vollstndigkeit oder Fehlerfreiheit.Wer einen Fehler findet, melde ihn mir bitte.

    Inhaltsverzeichnis1 Bodenklassifizierung 3

    1.1 Bodenkenngren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.2 Bodenklassifizierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.3 Baugrunderkundungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

    1.3.1 Sondierungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.3.2 Plattendruckversuch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.3.3 Proctor-Versuch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

    2 Durchstrmung, Durchlssigkeit 62.1 Durchlssigkeitsversuche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

    2.1.1 Durchlssigkeitsversuch mit konstanter Druckhhe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.1.2 Durchlssigkeitsversuch mit vernderlicher Druckhhe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.1.3 Pumpversuch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.1.4 Abschtzung des k-Werts aus Kornverteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.1.5 Durchlssigkeit in geschichtetem Baugrund . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

    2.2 Strmungsnetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.2.1 Ermittlung der Wasserdruckverteilung aus SN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.2.2 Ermittlung des k-Werts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

    2.3 Druck und Spannungen bei Grundwasserstrmungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

  • INHALTSVERZEICHNIS

    3 Spannungs- und Setzungsberechnung 93.1 Kompressionsversuch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93.2 Spannungsberechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103.3 Setzungsberechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

    3.3.1 Indirekte Setzungsberechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.3.2 Direkte Setzungsberechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.3.3 Schiefstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123.3.4 Zulssige Setzungen, Verkantungen und Krmmungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

    3.4 Konsolidierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

    4 Scherfestigkeit 144.1 Rahmenscherversuch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144.2 Triaxialversuch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154.3 Scherverhalten von Bden . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

    5 Erddruckberechnung 17

    6 Bschungsbruch 196.1 Berechnung des Ausnutzungsgrads (ebene Gleitfuge) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196.2 Gleitkreisberechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196.3 Lamellenfreies Verfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216.4 Lamellenverfahren nach Bishop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

    7 Grundbruch (DIN 4017) 22

    8 Grundwasserhaltungen 248.1 Sickergraben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248.2 Mehrbrunnenanlage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258.3 Vakuumbrunnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268.4 Wiederversickerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268.5 Aufschwimmen, hydraulischer Grundbruch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

    9 Flachgrndungen 279.1 Spannungstrapezverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279.2 Vereinfachter Nachweis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279.3 Ausfhrlicher Nachweis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299.4 Winkelsttzmauer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

    10 Baugrubenumschlieung 3010.1 Verankerte Spundwand bei freier Auflagerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3010.2 Voll eingespannte, ungesttzte Spundwand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3310.3 Wahl eines Spundwandprofils . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3410.4 Trgerbohlwand mit freier Fuauflagerung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3410.5 Bruch in der tiefen Gleitfuge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

    10.5.1 Verfahren nach Kranz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3710.5.2 Verfahren nach DIN 1054-100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

    11 Pfahlgrndungen 4011.1 Nachweis im Grenzzustand der Tragfhigkeit bei druckbeanspuchten Pfhlen . . . . . . . . . . . . . 4011.2 Nachweis im Grenzzustand der Lagesicherheit (UPL) bei zugbeanspruchten Pfhlen . . . . . . . . . 4211.3 Widerstands-Setzungs-Linie (WSL) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4311.4 Nachweis im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit (SLS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

    12 Bodenverbesserung 4512.1 Bodenverbesserung durch Vorbelastung (statisch, fr bindige Bden) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4512.2 Dynamische Verdichtung (fr nichtbindige Bden) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4512.3 Anmerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

    13 Tunnelbau 46

    J.H. Seite 2

  • 1 BODENKLASSIFIZIERUNG

    1 Bodenklassifizierung

    1.1 Bodenkenngren

    Kornwichte s = GdVk =d

    1n =

    (1n)(1+w) = w +

    1n

    Feststoffvolumen Vk im Pyknometerversuch (AfB S. 2.3)

    Trockenwichte d = GdV = (1 n) s =

    1+w = r n w = s rwsw =

    Srwsws+Srw

    Feuchtwichte = GV = (1 + w) d = (1 n) (1 + w) s = (1 + w) Srws

    ws+Srw = (1 + w) (r n w)

    Feuchtvolumen V mit Tauchwgung in Paraffin (bindige Bden) oder Ersatzverfahren (AfB S. 2.4)

    Sttigungswichte r = GrV = d + n w = (1 n) s + n w = (1ws

    ) d + w = sw1+w s

    + w

    Auftriebswichte = r w = (1 n)(s w)

    Porenzahl e = V0Vk =n

    1n =sd 1 = (1 + w)s 1 =

    wsSrw =

    srrw

    Porenanteil n = V0V =e

    1+e = 1ds

    = 1 (1+w)s =ws

    ws+Srw =srsw = 1

    sw

    Wassergehalt w = GwGd =d 1 = (1n)s 1 =

    (s)Srw(Srw)s = Sr (

    wd ws )

    Max. Wassergehalt (Sr 1) wmax = n1n ws

    = n wd = e ws

    = rd 1 =(sr)w(rw)s =

    wd ws

    Sttigungszahl Sr = wwmax =dnw =

    (1+e)sew =

    wsw((1+w)s) =

    wdsw(sd)

    bersicht: AfB S. 2.6 Bild 2.7

    1.2 Bodenklassifizierung Korngrenverteilung (AfB S. 2.10f)

    Siebanalyse (fr 60mm d 0.063mm) Sedimentationsanalyse (fr bindige Bden nach Abschlmmung der Feinanteile mit d 0.125mm) Ungleichfrmigkeit CU = d60d10

    Krmmungszahl CC =d230

    d60d10 Einteilung der Bodenarten

    Klassifizierung grobkrniger Bden nach DIN 4022 (AfB S. 1.43)

    J.H. Seite 3

  • 1 BODENKLASSIFIZIERUNG

    Klassifizierung grobkrniger Bden nach DIN 18196 (AfB S. 2.25)

    Konsistenz (AfB S. 2.21)

    Fliegrenze wL: Schlieen einer Furche nach 25 Schlgen (Mittel aus 4 Versuchen, Casagrande bzw.wL = w(

    N25 )

    0.121 bei Einpunktmethode); schwachbindig: 0 30%, bindig 30 100% Ausrollgrenze wP : keine 2 (3)mm dicken Rllchen mehr mglich; schwachbindig 020%, bindig 2040% Plastizittszahl Ip = wL wP ; schwachbindig 0 10%, bindig 10 100%

    Konsistenzzahl Ic = wLwwLwP ;

    0 natrlicher Wassergehalt bei Fliegrenze0.25 0.50 breiig0.50 0.75 weichplastisch0.75 1.00 steifplastisch1 natrlicher Wassergehalt bei Ausrollgrenze1.00 Ics = wLwSwLwP halbfest> Ics hart

    CU = 10 15CU = 15 50CU = 100 200CU = 100 400

    Klassifizierung bindiger Bden nach DIN 18196 (Casagrande) (AfB S. 2.25 Bild 2.29)

    J.H. Seite 4

  • 1 BODENKLASSIFIZIERUNG

    Frostkriterum nach Schaible: Ablesen aus AfB S. 2.16 Bild 2.16

    Bestimmung der Lagerungsdichte (AfB S. 2.19f)

    Lagerungsdichte D = maxnnmaxnminn =dmin d

    max dmin d =1+min e

    1+e ID bezogene Lagerungsdichte ID = max eemax emin e =

    max ddD

    Verdichtungsfhigkeit (Terzhagi): If = max emin emin e dichteste Lagerung durch Schlaggabelverfahren (schlufffreie Sande) oder Rttelverfahren (Schluffanteil 12%)

    Darstellung der Bodenarten: AfB S. 3.13f

    Kennwerte von Boden