Click here to load reader

Gase, Flüssigkeiten, Feststoffe - cci.ethz.chcci.ethz.ch/uebungen/HS2015/ChemieI_UWIS/Folien_Gase.pdf · PDF fileDiffusion in einem Gas verläuft schnell. Flüssigkeit: Nimmt die

  • View
    215

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of Gase, Flüssigkeiten, Feststoffe -...

  • Gase, Flssigkeiten, Feststoffe

    Charakteristische Eigenschaften der Aggregatzustnde

    Gas: Nimmt das Volumen und die Form seines Behlters an.

    Ist komprimierbar.

    Fliesst leicht.

    Diffusion in einem Gas verluft schnell.

    Flssigkeit: Nimmt die Form des Teils des Behlters an, in dem sie sich befindet.

    Dehnt sich nicht aus, um den Behlter zu fllen.

    Ist praktisch nicht komprimierbar.

    Fliesst leicht.

    Diffusion in einer Flssigkeit verluft langsam.

    Feststoff: Behlt seine Form und sein Volumen bei.

    Ist praktisch nicht komprimierbar.

    Fliesst nicht.

    Diffusion in einem Festkrper verluft sehr langsam.

  • Ordnungszustand in verschiedenen Aggregatzustnden

  • Phasenbergnge und ihre Bezeichnung

  • Gase

    Messung des Atmosphrendrucks Messung des Drucks in einem Gefss

  • Boyle-Mariotte-Gesetz

    = . = n, T = const.

  • Gay-Lussac-Gesetz

    = n, p = const. = n, V = const.

  • Molekl-Hypothese von Avogadro:

    Gleiche Volumina von Gasen enthalten bei gleicher Temperatur und

    gleichem Druck dieselbe Anzahl von Moleklen.

    Avogadro-Gesetz:

    Das Volumen eines Gases bei konstanter Temperatur und konstantem

    Druck ist direkt proportional zur Molzahl des Gases.

    = T, p = const.

  • Zustandsgleichung des idealen Gases

    p V n R T =

    R: Gaskonstante

    Fr V, T = konst. gilt:

    p n

  • Der Gasdruck kommt durch stndige Kollisionen der Teilchen

    mit der Gefsswand zustande.

    Der Gesamtdruck eines Gasgemisches setzt sich aus den

    Partialdrcken der einzelnen Komponenten A, B, C... zu-

    sammen.

    p=p(A) + p(B) + p(C)...

  • Stoffmengenanteil x

    Fr ein Gemisch der Gase A und B gilt:

    (A)(A)

    (A) (B)

    nx

    n n=

    +

    x(A) + x(B) = 1

  • Partialdruck p(A)

    Fr ein Gemisch der Gase A und B gilt:

    (A)(A) (A)

    (A) (B)

    np p x p

    n n= =

    +

    p(A) + p(B) = p

  • Kinetische Gastheorie

    Gase bestehen aus Teilchen (Atome oder Molekle), die im

    Raum verteilt sind. Das Volumen der Teilchen ist

    vernachlssigbar klein im Vergleich zum Gesamtvolumen,

    welches das Gas ausfllt.

    Die Teilchen im Gas befinden sich in stndiger, schneller

    und geradliniger Bewegung. Sie stossen miteinander und

    mit der Gefsswand zusammen. Bei den Stssen kann

    Energie bertragen werden. Insgesamt geht aber keine

    kinetische Energie verloren (elastischer Stoss).

  • Die mittlere kinetische Energie hngt von der Temperatur

    ab. Bei gegebener Temperatur ist die mittlere kinetische

    Energie fr alle Gase gleich. Sie ist proportional zur

    absoluten Temperatur.

    Anziehungskrfte zwischen den Teilchen sind vernachls-

    sigbar.

  • Herleitung des idealen Gasgesetzes

    Gasvolumen V = a3

    Je 1/3 aller Teilchen N bewegt sich in x-,

    y- und z-Richtung.

    Impulsnderung eines Aufschlages auf

    die Wand: 2 mv

    Zeit zwischen zwei Aufschlgen auf

    dieselbe Wand: 2a/v

    Anzahl der Aufschlge des Teilchens auf

    die Gefsswand pro Zeiteinheit: v/2a

  • Impulsnderung, die ein Teilchen pro Zeiteinheit an einer

    Wand erfhrt:

    2 2 =

    Impulsnderung pro Zeiteinheit, d.h. die Kraft, die alle

    Teilchen gegen diese Wand ausben:

    = 3

    v

    2 ist der Mittelwert der Geschwindigkeitsquadrate aller

    Teilchen.

  • Druck ist Kraft pro Flche. Der auf die Gefsswand mit der

    Flche a2 ausgebte Druck betrgt:

    = = 3

    Mit V = a3 , Ekin = m v2 und N = n NA folgt:

    = 13 = 23

  • Zusammenhang zwischen der Temperatur T und Ekin eines

    Gases

    = 23 = ! " ! " = 23

    Die Temperatur ist eine Grsse, die der mittleren kinetischen

    Energie der Teilchen eines Gases proportional ist.

  • Moleklgeschwindigkeiten in Gasen

    ! " = 23 ! " = 23

    2 = 13

    Mit NA m = M ergibt sich:

    ! " = # $ und = %&'( v ist die Wurzel aus dem mittleren Geschwindigkeitsquadrat.

  • Unterschied zwischen der Wurzel aus dem mittleren Geschwindigkeitsquadrat

    und der durchschnittlichen Geschwindigkeit:

    Man betrachte vier Teilchen mit den Geschwindigkeiten 4.0, 6.0, 10.0, 12.0 ms-1

    Durchschnittliche Geschwindigkeit = (4.0 + 6.0 + 10.0 + 12.0) m s-1 = 8.0 m s-1

    Die Wurzel aus dem mittleren Geschwindigkeitsquadrat ist:

    = )14 +4.0 + 6.0 + 10.0 + 12.0/ms2# = 74.0 ms2# = 8.6 ms2#

    Fr ideale Gase gilt: Durchschnittliche Geschwindigkeit = 0.921 v

  • Die mittlere kinetische Energie von Gasen ist nur von der

    Temperatur abhngig, nicht aber von der Molmasse des

    Gases.

    Die Moleklgeschwindigkeiten sind sowohl von der

    Temperatur als auch von der Molmasse des Gases abhngig.

    Molekle mit geringerer Molmasse haben bei gleicher

    Temperatur hhere Geschwindigkeiten als Gase mit hherer

    Molmasse.

  • Verteilung der Moleklgeschwindigkeiten in N2 bei

    verschiedenen Temperaturen

    Steigende Temperatur erhht sowohl die wahrscheinlichste Geschwindigkeit (Kurvenmaximum)

    als auch die Wurzel aus dem mittleren Geschwindigkeitsquadrat oben mit u bezeichnet die

    durch die vertikale gestrichelte Linie dargestellt ist.

  • Verteilung der Moleklgeschwindigkeiten von Gasen mit

    verschiedener Molmasse bei gleicher Temperaturen

    Die Verteilung der Moleklgeschwindigkeiten fr verschiedene Gase werden bei 25 C verglichen.

    Die Molekle mit niedrigerer Molmasse haben hhere Geschwindigkeiten.

  • Das Graham-Effusionsgesetz

    Effusion: Austritt eines Gases durch eine kleine ffnung in

    einen evakuierten Raum.

    Die Effusionsgeschwindigkeit r entspricht der Zahl der

    Molekle, die pro Zeiteinheit die ffnung treffen.

    Schnelle Molekle (kleine Molmasse) erfahren eine schnelle

    Effusion. Schwerere Molekle effundieren langsamer.

  • Man betrachte zwei Gase A und B unter gleichen Druck- und

    Temperaturbedingungen. Sie haben gleiche die kinet. Energie. 12 = 12 6 6

    6 =6

    6 = )6 = )$6$ = 776

Search related