14. FUSURI ŞI PIVOŢI

Fusurile şi pivoţii sunt porţiuni din osii şi arbori aflate în contact cu lagărele în scopul asigurării rezemării acestora. Mişcarea relativă dintre fus şi lagăr poate fi realizată direct, prin alunecare sau prin rostogolirea unor corpuri de revoluţie intermediare.

Pentru buna funcţionare, fusurile şi pivoţii trebuie să satisfacă următoarele cerinţe:

- rezistenţă la rupere statică şi la oboseală;- rezistenţă la uzură şi la coroziune;- bună aderenţă la lubrifianţi;- bună capacitate de cedare a căldurii spre exterior;- microgeometrie corespunzătoare a suprafeţei.Se recomandă o împerechere corespunzătoare între fus şi cuzinet din punctul

de vedere al durităţii şi calităţii suprafeţei, avînd în vedere o protecţie sporită a fusului prin durificare superficială (asigurarea unei durităţi Brinell suprafeţei fusului de 3...5 ori mai mare decât cea a cuzinetului). Din motive constructive şi economice, în unele situaţii fusul este executat şi tratat termic separat de arbore şi apoi asamblat cu acesta.

Materialele cele mai des utilizate pentru fusuri sunt oţelurile carbon (de cementare sau de îmbunătăţire) şi oţelurile aliate. Fusurile solicitate la şocuri se recomandă a fi executate din oţel de cementare. În cazul fusurilor destinate unor condiţii grele de funcţionare, se recomandă utilizarea unor tratamente de suprafaţă termochimice.

Principalele criterii de clasificare a fusurilor şi pivoţilor au în vedere:- direcţia sarcinii (perpendiculară pe axă; paralelă cu axa; combinată);- poziţia pe arbore (de capăt; intermediare);- scopul (de rezemare; de articulaţie).Criteriile de bază pentru calculul fusurilor sunt:- asigurarea rezistenţei mecanice necesare;- limitarea presiunii pe suprafeţele în contact;- limitarea încălzirii în scopul asigurării unei funcţionări corespunzătoare.

129

a) b) c)

Fig. 14.1. Tipuri de fusuri

14.1. FUSURI RADIALE DE CAPĂT

Se consideră fusul de capăt din fig. 14.2. supus acţiunii unei sarcini radiale F aplicată la mijlocul lungimii fusului. Din condiţia de rezistenţă la încovoiere a fusului în zona saltului de diametru, se poate scrie relaţia

(14.1)

unde este rezistenţa admisibilă la încovoiere.Diametrul fusului din condiţia de rezistenţă la încovoiere este dat de relaţia

(14.2)

în care raportul este un parametru caracteristic important pentru calculul

fusurilor.

Pentru cazuri obişnuite se adoptă iar dacă se impun rezemări autoreglabile (care să permită cuzinetului să urmeze înclinarea fusului rezultată din încovoierea arborelui), se adoptă . În caz contrar, la marginea cuzinetului apar zone critice datorate creşterii presiunii de contact (fig. 14.3), respectiv supraîncălziri locale care pot conduce la griparea lagărului.

Pentru fusul radial fără joc (fig. 14.4), se consideră o distribuţie uniformă de presiune pe suprafaţa fusului. Forţa normală elementară echivalentă ca efect cu distribuţia de presiune pe suprafaţa elementară este

130

Fig. 14.2. Fus radial de capăt

Fig. 14.3. Zone critice la înclinarea fusului în raport cu axa cuzinetului

(14.3)unde este unghiul la centru corespunzător suprafeţei elementare .

Din condiţia de echilibru pe direcţia forţei pusă sub forma

(14.4)

rezultă

(14.5)

Presiunea medie de contact dintre fus şi lagăr este dată de relaţia

(14.6)

unde este presiunea admisibilă corespunzătoare cuplului de materiale aflate în contact.

La alegerea valorilor admisibile , se ţine seama de viteza periferică a fusului şi de frecvenţa, respectiv durata întreruperilor în exploatare, de felul ungerii şi de posibilităţile de răcire. Pentru transmisii mecanice cu funcţionare continuă, pentru cuplu de materiale oţel/fontă se recomandă iar pentru

oţel/bronz . Din relaţia (14.6) se obţine

(14.7)

În cazul fusului cu joc (fig. 14.5), din condiţia de echilibru pe direcţia forţei pusă sub forma

(14.8)

rezultă

131

Fig. 14.4. Distribuţia sarcinii la fusul radial fără joc

(14.9)

Presiunea maximă de contact dintre fus şi lagăr este dată de relaţia

(14.10)

În practică se constată importante depăşiri ale acestei valori, ajungând până la .

Calculul de verificare la încălzire a fusului se bazează pe ipoteza că întregul lucru mecanic de frecare se transformă în căldură, neglijând lucrul mecanic consumat în procesul de uzare a fusului, respectiv cuzinetului.

Puterea consumată prin frecare este dată de relaţia (14.11)

care raportată la unitatea de arie a proiecţiei fusului, conduce la expresia puterii specifice consumate prin frecare

(14.12)

unde este coeficientul de frecare dintre fus şi cuzinet iar este viteza periferică a fusului.

Considerând coeficientul de frecare independent de viteza periferică, rezultă că încălzirea fusului depinde de produsul , pentru care se impune limitarea dată de relaţia

(14.13)

În cazul neândeplinirii condiţiei (14.13), se recomandă diminuarea presiunii medii de contact prin majorarea lungimii a fusului (în condiţiile asigurării rezistenţei la încovoiere a fusului).

132

Fig. 14.5. Distribuţia presiunii la fusul radial cu joc

Pentru arborii transmisiilor mecanice se recomandă

iar pentru arborii maşinilor-unelte se recomandă

.

14.2. FUSURI AXIALE (PIVOŢI)

Fusurile axiale se calculează după aceleaşi principii aplicate în cazul fusurilor radiale, cu unele adaptări rezultate din forma şi modul de lucru al acestora.

Pivoţii sunt solicitaţi la compresiune, presiune de contact şi încălzire. În cazul pivoţilor circulari plini (fig. 14.6), considerând presiunea de contact constantă şi egală cu presiunea medie, din condiţia de rezistenţă la presiune de contact

(14.14)

se determină diametrul fusului

(14.15)

unde este presiunea admisibilă.În cazul pivoţilor inelari, considerând suprafaţa de contact de formă inelară,

având diametrul interior şi diametrul exterior se pot scrie relaţiile

(14.16)

133

Fig. 14.6. Distribuţia presiunii la pivotul circular plin

(14.17)

În realitate, presiunea de contact este neuniformă, astfel încât pentru suprafaţa elementară de contact

(14.18)se poate scrie ecuaţia de echilibru mecanic

(14.19)de unde, considerând produsul , rezultă

(14.20)

Presiunea de contact este dată de relaţia

(14.21)

şi tinde să ia valori infinit de mari în centrul secţiunii şi valori minime pe conturul

exterior al acesteia , respectiv

(14.22)

Pentru evitarea creşterii presiunii în zona centrală a suprafeţei de contact, se poate executa o degajare centrală a fusului, rezultând astfel o secţiune inelară de contact (fig. 14.7).

În acest caz, relaţia (14.20) devine

134

Fig. 14.7. Distribuţia presiunii la pivotul circular inelar

(14.23)

iar presiunile minime, respectiv maxime în zona de contact sunt date de relaţiile

(14.24)

(14.25)

Verificarea la încălzire a pivoţilor se face cu relaţia

(14.26)

unde viteza medie pe suprafaţa de contact se exprimă prin relaţia

(14.27)

în care se exprimă în iar turaţia în .

Ca valori medii pentru produsul se recomandă

. Dacă pivoţii nu verifică la încălzire, se măreşte

diametrul exterior sau se adoptă varianta de pivot multiinelar (fig. 14.8). La pivoţii multiinelari (sau canelaţi) este necesară o execuţie mai precisă în

scopul realizării unei încărcări uniforme a inelelor sub sarcină. Inelele mai greu solicitate se încălzesc mai mult şi au loc dilataţii termice neuniform repartizate care sporesc şi mai mult încărcarea acestora. În consecinţă, pentru aceste fusuri se adoptă presiuni de contact mai reduse.

135

Fig. 14.8. Pivot multiinelar

14.3. FUSURI SFERICE

Fusurile sferice se caracterizează printr-o execuţie scumpă şi se recomandă a fi utilizate numai acolo unde între fus şi lagăr apar mişcări relative oscilante în plane diferite (fig. 14.9).

Presiunea medie de contact este

(14.28)

unde reprezintă diametrul mediu de reazem.

Considerând unghiul de contact în secţiune axială dat de relaţia

(14.29)

se obţine

(14.30)

Datorită condiţionărilor geometrice, respectiv . Lungimea relativ mică a fusului conduce la dimensiuni radiale mari ale acestuia. În mod uzual se recomandă .

Din condiţia de rezistenţă la încovoiere

(14.31)

se obţine diametrul fusului sferic în zona de gâtuire (la distanţa de centrul fusului)

136

Fig. 14.9. Fus sferic

(14.32)

pentru care, în mod orientativ se adoptă . Verificarea la încălzire se face cu relaţia (14.13), în care, în mod acoperitor,

se consideră

(14.33)

137