Fungsi kuadrat

1. UMPTN 1998/Rayon C Nilai minimum fungsi yang ditentukan oleh rumus

pxxxf +−= 82)( 2 adalah 20. Nilai =)2(f ….. (A) - 28 (D) 20 (B) - 20 (E) 28 (C) 12

2. UMPTN 1998/Rayon B

Nilai tertinggi fungsi axaxxf ++= 4)( 2 adalah 3, maka sumbu simetrisnya adalah

(A) - 2 (D) 2 (B) - 1 (E) 3 (C) 1/2 3. UMPTN 1999/Rayon B

Jika fungsi kuadrat axax 542 2 ++ mempunyai nilai

maksimum 3, maka nilai aa 525 2 + = ….. (A) 2 (D) 15 (B) 6 (E) 30 (C) 9 4. UMPTN 1998/Rayon A

Jika 6)1()( 2 −+−= xppxxf mencapai nilai tertinggi untuk 1−=x , maka nilai p =

(A) - 3 (D) 1/3 (B) - 1 (E) 1 (c) - 1/3

5. Jarak kedua titik potong parabola 242 +−= pxxy dengan sumbu x adalah 5 satuan panjang, maka p =

(A) ± 6 (D) ± 11 (B) ± 7 (E) ± 12 (C) ± 8

6. Jika fungsi axaxxf 2)1(2)( 2 ++−−= mempunyai nilai maksimum 8, maka nilai a adalah

(A) 3 (D) 3 dan - 21 (B) - 21 (E) 3 dan 21 (C) - 3

7. Fungsi )2()2()( 2 +−−+−= mxmxxf mempunyai

nilai maksimum 4, untuk m > 0. Nilai 82 −m = … (A) - 8 (D) 64 (B) - 6 (E) 92 (C) 60

8. Parabola 102 2 −−= pxxy dan 52 ++= pxxy

berpotongan di titik ),( 11 yx dan ),( 22 yx .

Jika 821 =− xx , maka nilai p sama dengan (A) 2 atau 2 (D) 1 atau - 1 (B) 2 atau - 2 (E) 1 ataui - 3 (C) 1 atau - 2 9. UMPTN 1996/Rayon C

Garis baxy += dan parabola 52 2 += xy di titik

),(dan),( 2211 yxyx .

Jika 4( 21 =+ xx dan 32.1 =xx , maka nilai a dan b berturut-turut adalah…..

(A) 8 dan - 2 (B) 8 dan - 1 (C) - 8 dan - 1

(D) - 8 dan 1 (E) - 8 dan 2 10. UMPTN 1994/Rayon C Jumlah absis titik potong antara grafik fungsi

1)( −= xxf dan grafik fungsi 34)( 2 +−= xxxf adalah ……

(A) 1 (D) 4 (B) 2 (E) 5 (C) 3

11. Jika fungsi kuadrat )1(62 +++= axaxy mempunyai sumbu simetris 3=x , maka nilai ekstrimnya fungsi itu adalah

(A) maksimum 1 (D) maksimum 9 (B) minimum 3 (E) maksimum 18 (C) minimum 4 12. Jika nilai-nilai a, b, c, dan b, maka grafik fungsi

02 =+−− dcxbxay akan memeiliki …… 1. dua titik potong sumbu x 2. nilai maksimum 3. nilai minimum 4. titik singgung dengan sumbu s Pernyataan yang benar adalah (A) 1, 2, dan 3 (D) 4 saja (B) 1 dan 3 (E) semua benar (C) 2 dan 4 13. UMPTN 1997/Rayon B Garis g melalui T(1, 3) dan memiliki gradien m. Agar g

memotong grafik 2xy −= pada dua titik yang berbeda, maka haruslah

(A) m > 2 (B) 2 < m < 6 (C) - 6 < m < 2 (D) m ≤ - 6 atau m ≥ 2 (E) m < - 6 atau m > 2 14. UMPTN 2001/Rayon B Suatu garis lurus mempunyai gradien – 3 dan memotong

parabola 62 2 −+= xxy di titik (2, 4). Titik potong lainnya adalah (A) (4, 2) (D) (3, - 2) (B) (3, 1) (E) (-4, 22) (C) (7, 1) 15. UMPTN 2001/Rayon C Syarat agar grafik fungsi linier 2)( −= mxxf

menyinggung garfik 14)( 2 −+= xxxg adalah ….. (A) m = 5 (B) m = - 3 atau m = 5 (C) m = 3 (D) m = 3 atau m = 5 (E) m = - 3 atau m = - 5 16. Supaya garis lurus y = mx + 8 menyinggung parabola

1282 +−= xxy , maka nilai m adalah ….. (A) - 6 atau - 2 (D) 6 dan 2 (B) - 12 dan - 4 (E) 12 dan 4 (C) - 8 dan - 6

17. UMPTN 1997/Rayon B Garis nxy += akan menyinggung parabola

5322 −+= xxy jika nilai n sama dengan ….. (A) 4,5 (D) - 4,5 (B) 5,5 (E) - 5,5 (C) 6,5 18. UMPTN 1999/Rayon B Garis 3−−= xy menyinggung parabola

1522 =+− pxyy , maka absis puncak parabola adalah (A) - 4 (D) 1 (B) - 2 (E) 2 (C) - 1 19. UMPTN 1994/Rayon B Jika garis lurus 12 += xy menyinggung parabola

10)5(2 +−+= xmmxy , maka nilai m sama dengan (A) 1 (D) 1 atau 49 (B) 49 (E) 1 atau - 49 (C) - 1 atau 49 20. SPMB 2003/Regiona lII

Grafik fungsi )2(2)3( 2 +++−= aaxxay menyinggung sumbu x di titik P dan memotong sumbu y di titik Q. Panjang ruas garis PQ adalah

(A) 3732 (D) 33

9

(B) 1534 (E) 33

12

(C) 3737

21. SPMB 1992/Rayon A Supaya garis 12 −= pxy memotong parabola

32 +−= xxy di dua titik, maka nilai p harus …..

(A) p < - 212 atau p > 2

11

(B) p < - 211 atau p > 2

12

(C) p < - 21 atau p > 2

12

(D) - 212 < p < 2

11

(E) - 211 < p < 2

12

22. Grafik ayx =+2 akan memotong grafik 04 2 =− yx di dua titik bila …..

(A) a > - 21 (D) a < - 4

1

(B) a > - 41 (E) a < - 1

(C) a < 1 23. UMPTN 1994/Rayon A Supaya garis axy += 2 memotong grafik fungsi

3)( 2 +−= xxxf , maka haruslah

(A) a > 43 (D) a ≥ 4

3

(B) a > - 43 (E) a ≤ - 4

3

(C) a ≤ - 43


Garis 56 −= xy memotong kurva 112 +−= kxxy di titik puncak P. Koordinat titik P adalah

(A) (2, 7) (D) (- 2, - 11) (B) (1, 1) (E) (3, 13) (C) (- 2, -7)

25. Jika grafik fungsi mmxxy ++= 22 di atas grafik fungsi

xmxy 22 += , maka ……

(A) m < 1 (D) 21 < m < 1

(B) m < 21 (E) 1 < m < 2

(C) m > 1 26. UMPYN 1995/Rayon C

Supaya grafik fungsi mmxmxy +−= 22 seluruhnya di

atas grafik fungsi 32 2 −= xy , maka nilai m haruslah (A) m > 2 (D) - 6 < m < 2 (B) m > 6 (E) m < - 6. (C) 2 < m < 6

27. Jika grafik fungsi mxmxy 22 −= di bawah garis 32 −= xy , maka

(A) m < 0 (D) m > 1 (B) - 1 < m < 0 (E) m tidak ada (C) m > 1 28. SPMB 2005/Regional II

Jika garis y = 1 menyinggung fungsi 32 ++= bxaxy di titik (-1, 1), maka b =

(A) - 21 atau 2

1 (D) 1 atau 3 (B) - 1 atau 1 (E) - 2 atau 2 (C) - 1 atau 3 29. SPMB 2006/Regional I

Grafik xxy 23 −= terletak di atas garis y = x untuk x yang memenuhi

(A) x < - 1 (B) x < - 1 atau 0 < x < 1 (C) x < - 1 atau x > 1 (D) x < - 1 atau 0 < x < 1 (E) - 1 < x < 0 atau x > 1 30. SPMB 2005/Regional III

Semua titik pada grafik axxy ++= 45 2 berada di atas sumbu-x hanya untuk

(A) a > 516

(B) a > 54

(C) a > 2015

(D) a < 2016 atau a > 20

17

(E) a > 2017

31. SPMB 2005/Regional III Garis 12+= bxy menyinggung kurva

822 ++−= xxy bila b sama dengan (A) - 2 atau 6 (D) - 2 atau - 6 (B) 2 atau - 6 (E) - 3 atau 4 (C) 2 atau 6

32. SPMB 2005/Regional III Garis g sejajar dengan 33 +−= xy dan menyinggung

kurva 32 2 −+= xxy . Jika garis g memotong sumbu y di titik (0, b), maka

(A) - 6 (D) 3 (B) - 5 (E) 5 (C) 0 33. SPMB 2005/Regional III Jika garis pyx =+ menyinggung parabola

32 −−= xxy , maka konstanta p = (A) - 3 (D) 0 (B) - 2 (E) 1 (C) - 1 34. SPMB 2005/Regional III Jika garis 33 −= xy menyinggung parabola

baxxy ++= 24 di titik (1, 4) dan a, b konstanta. Nilai a – b adalah (A) - 2 (D) 1 (B) - 1 (E) 2 (C) 0 35.

Parabola dengan puncak (3, - 1) dan melalui (2, 0) memotong sumbu y dititik

(A) (0, 5) (B) (0, 6) (C) (0, 7) (D) (0, 8) (E) (0, 9)


Fungsi f(x) yang grafiknya di samping ini adalah f(x) =

(A) 322 −− xx

(B) 432 −− xx

(C) 322 −+ xx

(D) 322 ++ xx

(E) 42 −− xx 37. UMPTN 1995/Rayon C

Gambar disamping paling cocok sebagai grafik fungsi dari

(A) 2223 −= xy

(B) 2223 += xy

(C) 221 )2( −= − xy

(D) 221 )2( += − xy

(E) 223 )2( −= − xy

38. UMPTN 1995/Rayon A

Grafik di samping ini adalah grafik dari y =

(A) 342 +− xx

(B) 342 −− xx

(C) 342 ++ xx

(D) 382 2 +− xx

(E) 332 +− xx

39. SPMB 2005/Regional I Jika fungsi kuadrat y = f(x) mencapai minimum di titik (1, - 4) dan f(4) = 5 maka f(x) =

(A) 322 ++ xx (D) 322 ++− xx

(B) 322 +− xx (E) 322 −+− xx

(C) 322 −− xx 40. UMPTN 2000/Rayon A

Fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik (-1, 3) dan titik terendahnya sama dengan puncak dari grafik

34)( 2 ++= xxxf adalah (A) y = 4x2 + x + 3 (B) y = x2 – 3x – 3 (C) y = 4x2 + 16x + 15 (D) y = 4x2 + 15x + 16 (E) y = x2 + 16x + 18

41. UMPTN 1996/Rayon A

Fungsi kuadrat yang mempunyai nilai minimum 2 untuk x = 1 dan mempunyai nilai 3 untuk x = 2 adalah

(A) 122 +−= xxy (D) 122 ++= xxy

(B) 322 +−= xxy (E) 322 −−= xxy

(C) 122 −+= xxy

42. UMPTN 1995/Rayon B Jika suatu fungsi kuadrat f(x) diketahui bahwa f(1) = f(3) = 0 dan mempunyai nilai maksimum 1, maka f(x) adalah

(A) 342 +− xx (D) 322 −−− xx

(B) 323 2 −− xx (E) 342 −−− xx

(C) 322 +− xx 43. SPMB 2005/Regional II

Parabola cbxaxy ++= 2 melalui titik (0, 1) , (1, 0), dan (3, 0). Jika titik minimum parabola tersebut adalah (p, q), maka q = (A) -2 2

1 (D) -1 41

(B) -1 32 (E) - 3

1

(C) -1 31

44. SPMB 2005/Regional II Parabola yang memotong sumbu y di titik (0, 3) dan

mencapai puncak di titik (1, 1) adalah y =

(A) 384 2 +− xx (D) 342 2 −+ xx

(B) 384 2 −+ xx (E) 342 2 +− xx

(C) 384 2 −+− xx 45. SPMB 2006/Regional I

Garis 8+= xy memotong parabola 1252 −−= xaxy di titik P(-2, 6) dan di titik Q.

Koordinat titik Q adalah (A) (5, 13) (D) (2, 10) (B) (4, 12) (E) (2, 0) (C) (3, 11)

2

(3, - 1)

x

y

O

- 3

(3, - 1)

x

y

O

(-1, 4)

- 2

(0, - 1)

x

y

O

3 x

y

O 2

3

1

Documents

Fungsi kuadrat