fungsi

ISSN 1411 0067 Jurnal Ilmu-Ilmu Pertanian Indonesia. Volume 6, No. 2, 2004, Hlm. 104 - 110 104

ANALISA FUNGSI PRODUKSI DAN EFISIENSI TEKNIK :Aplikasi Fungsi Produksi Frontier Pada Usahatani Cabai Di Kecamatan Selupu

Rejang, Kabupaten Rejang Lebong

PRODUCTION FUNCTION AND TECHNICAL EFFICIENCY ANALYSIS :Application of Frontier Production Function for Chili farming in sub-district of Selupu

Rejang, district of Rejang Lebong

Ketut SukiyonoProgram Studi Sosial Ekonomi Pertanian/Agribisnis, Fakultas Pertanian Universitas

[email protected]

ABSTRACT

This paper examines the production function and technical efficiency of red chili farming in Sub-District of Selupu Rejang, Rejang Lebong District using cross sectional data set of 60 respondent selected usingsimple random sampling. The frontier production function is applied and estimated using MLE estimationprocedure assuming that Cobb-douglas is a functional form of production function for red chili farming in theresearch area. The research shows that most variables are significant and have an expected sign, except forlabour which has a negatif sign. The research also find that farmers operate between 9.01 percent to 99.52percent efficiency with 61.20 percent averagely. Furthermore, more than 60 percent of farmers are operatedabove 50 percent technical efficiency.

Keywords : production function, technical efficiency, frontier production function, red chili

ABSTRAK

Penelitian ini bertujuan untuk mengestimasi fungsi produksi dan efisiensi teknik cabai merah di kecamatanSelupu Rejang, Kabupaten Rejang Lebong dengan menggunakan responden sebanyak 60 orang yang dipilihdengan menggunakan metode acak sederhana. Fungsi produksi Frontier digunakan dan diestimasi denganmenggunakan metode MLE dan dengan asumsi bahwa Cobb-Douglas adalah bentuk fungsional dari fungsiproduksi usahatani cabai merah di daerah penelitian. Penelitian ini menunjukkan bahwa mayoritas variabelbebas adalah signifikan dan mempunyai tanda yang sesuai dengan yang diharapkan kecuali tanaga kerja yangmempunyai tanda negatif. Hasil penelitian juga menunjukkan bahwa efisiensi teknik yang dicapai oleh petaniantara 9.01% hingga 99.55% dengan rata-rata 61.20%. Lebih jauh, lebih dari 60 % petani menjalankanusahataninya di atas 50% efisien secara teknik.

Kata kunci : fungsi produksi, efisiensi tehnik, fungsi produksi frontier, usahatani cabai

PENDAHULUAN

Fungsi produksi sering didefinisikan sebagaifungsi yang menjelaskan hubungan fisik antarajumlah input yang dikorbankan dengan jumlahmaksimum output yang dihasilkan. Untuk dapatmenjelaskan hubungan fisik ini, telah banyakmodel yang dikembangkan. Salah satu model yangcukup mendapatkan perhatian adalah fungsiproduksi Frontier. Fungsi produksi ini telah

banyak diaplikasikan pada bidang pertanian,perikanan hingga ekonomi finansial. Salah satukeunggulan fungsi ini dibandingkan dengan fungsiproduksi yang lain adalah kemampuannya untukmenganalisa keefisienan ataupun ketidakefisienanteknik suatu proses produksi. Hal inidimungkinkan dengan diintroduksikannya suatukesalahan baku yang merepresentasikan efisiensiteknik ke dalam suatu model yang telah adakesalahan bakunya.

Sukiyono, K JIPI 105

Fungsi produksi Frontier pertama kalidikembangkan oleh Aigner et al. (1977) danMeeusen dan Van den Broek (1977). Fungsi inimenggambarkan produksi maksimum yangberpotensi dihasilkan untuk sejumlah inputproduksi yang dikorbankan. Greene (1993)menjelaskan bahwa dengan model produksifrontier dimungkinkan mengestimasi ataumemprediksi efisiensi relatif suatu kelompok atauusahatani tertentu yang didapatkan dari hubunganantara produksi dan potensi produksi yangdiobservasi. Lebih lanjut, dengan basis kerangkateori produksi ini, banyak model telahdikembangkan untuk mengestimasi efisiensiteknik suatu usahatani (firm) denganmempertimbangkan aspek teori dan empirik yangberbeda (Coelli et al., 1998 ; Greene, 1999;Kumbhakar and Lovell, 2000).

Aplikasi fungsi produksi ini untuk mengukurtingkat efisiensi ataupun inefisiensi teknik telahberkembang dengan pesat. Pada awalnya fungsiatau model ini diaplikasikan untuk menganalisaekonomi produksi pertanian dimana kemudianaplikasinya berkembang pada bidang-bidang lainseperti keuangan, perikanan dan lainnya.Penelitian Battese and Coelli (1988), misalnya,menggunakan fungsi produksi frontier untukmemprediksi efisiensi tehnik pada tingkatusahatani dengan data panel. Sementara itu, Baekand Pagan (2003) menggunakan fungsi produksiini untuk efisiensi produksi perusahaan dankompensasi eksekutif di Amerika Serikat. Modelini juga diaplikasikan untuk mengukur efisiensitehnik pada kapal ikan di Inggris (Pascoe andCoglan, 2002).

Karakteristik yang cukup penting dari modelproduksi frontier untuk mengestimasi efisiensiteknik adalah adanya pemisahan dampak dari shokvariabel exogenous terhadap output dengankontibusi variasi dalam bentuk efisiensi teknik(Giannakas et al. 2003). Dengan kata lain, aplikasimetode ini dimungkinkan untuk mengestimasiketidakefisienan suatu proses produksi tanpamengabaikan kesalahan baku dari modelnya. Hal

ini dimungkinkan karena kesalahan baku (errorterm) dalam model, E, terdiri dari dua kesalahanbaku yang keduanya terdistribusi secara bebas(normal) dan sama untuk setiap observasi dimanayang pertama adalah tipikal kesalahan baku yangada dalam suatu model (V) dan yang lain untukmerepresentasikan ketidakefisienan (U) dan E =V - U (Baek and Pagan, 2003 ; Giannakas et al.,2003).

Ada beberapa definisi efisiensi teknik darisuatu usahatani. Salah satu definisi yang seringdigunakan adalah rasio antara produksi usahataniobeservasi dengan output (produksi) dari fungsiproduksi frontier (Battese and Coelli 1991).Secara ekonometrika, efisiensi teknik suatuusahatani tertentu, iTE , didefinisikan sebagairatio dari rata-rata produksi usahatani ke i, iuadalah positif, serta pada tingkat korbanan inputtertentu( ix ) dengan rata-rata produksi jika =0(Battese and Coelli 1988), maka efisiensi tekniksuatu usahatani ke i dapat dirumuskan sebagaiberikut:

( )ii uTE -= exp

Prediksi efisiensi teknik dari usahatani ke imemerlukan variabel acak yang tak terobservasiui yang akan diperkirakan dari sampel yangdiambil. Nilai ekspetasi mi dimana variabel acakadalah iii uvE -= dan dengan asumsi

iu mempunyai distribusi setengah normal ataueksponensial.

Dengan hasil ini, mereka menyarankanbahwa efisiensi teknik sampel usahatani ke idiprediksi dengan ( )ii EuE |1- . Rumusanefisiensi yang sering digunakan adalah ( )iuexp -dimana ( )iii EuEu | = (Bagi, 1982 ; Dawsonand Lingard, 1989). Namun demikian Battese andCoelli (1988, 1991) menyatakan bahwa prediksiterbaik untuk efisiensi tehnik terdiri atas ekspetasi

( )iuexp - dan variabel acak iii uvE -= .Penelitian ini bertujuan untuk mengestimasi

fungsi produksi usahatani cabai di kecamatanSelupu Rejang, kabupaten Rejang Lebong denganmengaplikasikan fungsi produksi Frontier.

Analisis fungsi produksi JIPI 106

METODE PENELITIAN

Data yang digunakan dalam penelitian iniadalah survai data yang dilakukan oleh Sariani(2004) pada usahatani cabai merah di dua desa diKecamatan Selupu Rejang, Kabupaten RejangLebong, Provinsi Bengkulu. Ke dua desa iniadalah Desa Air Putih Kali Bandung dan Sumber

Urip yang dipilih berdasarkan pertimbanganjumlah populasi dan jarak terhadap pasarkabupaten. Enam puluh responden dipilih denganmenggunakan metode sampling acak sederhana.

Fungsi produksi Frontier stokastik untukusahatani cabai di kecamatan Selupu Rejangdiasumsikan mempunyai bentuk Cobb-douglassyang ditransformasikan ke dalam bentuk linearlogaritma natural sebagai berikut:

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) iii

iii

iiii

UVPEST

PORGANIKKClTSP

UREATENKERBENIHY

-+++++

+++=

log

logloglog

loglogloglog

7

654

3210

bbbb

bbbb

di mana i adalah petani ke-i , Y adalah nilaiproduksi per hai (Rp), BENIH adalah jumlah benihcabe yang digunakan untuk setiapusahatani(gram), TENKER adalah jumlah tenagakerja yang dicurahkan(HOK), UREA, TSP danKCl adalah pupuk anorganik yang diaplikasikanoleh pertani ke i (kg), PORGANIK adalah pupukorganik yang diaplikasikan untuk usahatani cabepetani ke i (kg), PESTISIDA adalah jumlah racunhama dan penyakit yang digunakan oleh petaniuntuk usahatani cabe (liter) dan Vi adalahkesalahan acak model serta Ui adalah variabel acak

yang merepresentasikan inefisiensi tehnik darisampel usahatani ke i. Semua variabel diukurdalam persatuan hektar.

Dengan mengikuti Battese and Coelli (1988)dan Kumbhakar and Lovell (2000), efisiensi atauinefisiensi teknik usahatani ke i cabai diprediksidengan menggunakan persamaan sebagai berikut:

( )ii uTE -= exp

dimana efisiensi ini dapat diperkirakan denganrumus sebagai berikut:

( )[ ] [ ]

F

-F

+=-

*

*

*

*

*

2** 5.0exp|exp

sm

ssm

smi

i

iii EuE

dimana iii uvE -= , 2222

uv

uvi ss

ssm

--

= dan

22

222*

uv

uv

ssss

s+

= serta representasi dari

fungsi distribusi normal untuk variabel acak.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Tabel 1 menyajikan statistik diskripsi untuksemua variabel yang digunakan dalam estimasifungsi produksi frontier stokastik. Tabel inimenunjukkan rata-rata produksi cabe per usahatanidi daerah penelitian sebesar 2633.40 kg dengan


luas usahatani rata-rata 0.42 Ha serta benihsebanyak 0.80 kg. Semua petani menggunakanpupuk organik maupun anorganik dalamusahataninya. Untuk pupuk organik, petanimenggunakan pupuk Urea, KCl dan TSP rata-ratasecara berurutan sebesar 163.75 kg, 113.75 kg dan91.583 kg per usahatani. Sedangkan pupuk

kandang, rata-rata pupuk yang diaplikasikansebesar 2640 kg.

Selain pupuk, petani juga menggunakanpestida maupun herbisida yang dikonversikandengan harga pestisida tetrin rata-rata sebesar 1.49L dengan jumlah tenaga kerja yang dicurahkansebanyak 88.90 HKSP.

Tabel 1. Deskripsi statistik usahatani cabai per luasan usahatani

Variabel N Rata-rata St.deviasi Minimum MaksimumProduksi (kg) 60 2633.40 1576.7 300.00 8476.00Lahan (ha) 60 0.42 0.19064 0.20 1.00Benih (g) 60 0.80 0.15500 0.55 1.35Urea (kg) 60 163.75 58.481 50.00 250.00TSP (kg) 60 113.75 44.251 50.00 200.00KCl (kg) 60 91.58 37.115 25.00 225.00Kandang (kg) 60 2640.00 1012.7 650.00 5000.00Tenaga kerja (HKSP) 60 88.90 16.777 68.00 149.38Pestisida (L) 60 1.49 1.3531 0.01 6.26

HKSP = Hari Kerja Setara Pria

Tabel 2. Hasil Estimasi untuk parameter fungsi produksi normal dan fungsiproduksi fontier

Variabel Fungsi Produksi Normala) Fungsi Produksi Frontierb)

Konstanta 10.3160 (1.8420)*** 8.6665 (0.7854)***Benih 1.1848 (0.3832)*** 0.7929 (0.0846)***Urea -0.0935 (0.2483) 0.05887 (0.1453)TSP 0.0697 (0.2371) 0.0946 (0.0467)**KCl 0.1673 (0.2207) 0.0981 (0.1127)Pupuk Kandang 0.2110 (0.2033) 0.4317 (0.0681)***Tenaga Kerja -0.9419 (0.3150) -0.9533 (0.0118)Pestisida 0.0043 (0.0516) 0.0021 (0.1183)g 329.88 (487.18)s2 0.8138 (0.0777)***R2 0,2266loglikelihood -46.1305 -31.48752

Data hasil olahan (2004) ; *** Signifikan pada 99 %

Hasil estimasi model produksi frontierstokastik dengan menggunakan maksimum like-lihood disajikan pada Tabel 2. Sebagaiperbandingan, pada tabel ini juga disajikan hasilestimasi fungsi produksi normal yang mempunyaibentuk fungsional Cobb-Douglas dan diestimasidengan menggunakan metode OLS. Dari keduabentuk fungsi produksi ini tampak bahwa param-eter fungsi produksi frontier yang secara statistik

berbeda dengan nol lebih banyak dibandingkandengan bentuk fungsi produksi normal. Param-eter-parameter pada fungsi produksi frontier iniadalah jumlah benih yang digunakan, jumlahpupuk TSP dan pupuk kandang yangdiaplikasikan. Dengan demikian dapatdisimpulkan variabel-variabel benih, pupuk TSPdan pupuk kandang berpengaruh secara sangatnyata positif jumlah produksi cabai.Variabel-


varaiabel lain yang dimasukkan ke dalam model(Urea, KCl, dan Pestisida) secara statistik tidakberpengaruh nyata terhadap produksi, kecualitenaga kerja yang berpengaruh sangat nyata tetapimempunyai tanda negatif. Tanda negatif inibertentangan dengan teori produksi di manapenambahan tenaga kerja seharusnyameningkatkan produksi.

Berbeda dengan fungsi produksi frontier,pada fungsi produksi normal, hanya variabel benihyang berpengaruh sangat nyata dan positifterhadap jumlah produksi sedangkan variabel laintidak. Pada fungsi produksi normal, dua variabelyang mempunyai tanda tidak sesuai denganekspetasi adalah Urea dan Tenaga Kerja.

Hipotesa yang menyatakan bahwa semuapetani telah melakukan usahatani cabainya efisienperlu diuji. Uji hipotesa ini dilakukan denganmenggunakan uji Likelihood Ratio Test sebagaiberikut:

0:

0:2

1

20

>

=

t

u

H

H

s

s

hipotesa ini menyatakan bahwa 02 =us berarti

0==v

u

ss

g dan ncdf = 0. Rumus LR test adalah

sebagai berikut:

( ) ( )[ ]ur LLLR lnln2 --=Dari hasil estimasi didapatkan

( )84146.32859,29

1305,464875,31221 =>=

---=

c

LR

dengan demikian dapat disimpulkan bahwa tidakada bukti bahwa 02 =us atau semua usahatanicabai yang dilakukan oleh petani di kecamatanSelupu Rejang adalah 100 persen efisien.

Gambar 1 di bawah menunjukkan tingkatefisiensi teknik masing-masing responden didaerah penelitian. Dari gambar ini jelas bahwatingkat keefisienan masing-masing respondenberbeda. Tingkat efisiensi teknik usahatani cabaipaling rendah di daerah penelitian yang diperolehadalah 0.09019 atau (9.01%) dan tertinggi adalah99.52%. Lebih jauh, secara keseluruhan, rata-rataefisiensi teknik yang dicapai oleh petani cabai didua desa penelitian 61.20%. Dari analisa datadiperoleh bahwa lebih dari 31% petani cabai didaerah penelitian beroperasi pada tingkat efisiensilebih dari 80%, 29% pada tingkat efisiensi 50 80% dan selebihnya kurang dari 50%. Meskipunbelum ada pembandingnya, tingkat efisiensi teknikyang dicapai oleh petani di daerah penelitian dapatdikatakan relatif cukup tinggi.

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53 55 57 59

Sampel

Nila

i

Effisiensi Standard Error

Gambar 1 Tingkat efisiensi teknik dan standard error masing-masing responden


13

56

9

6

9

2

6

13

0

2

4

6

8

10

12

14

0.0 - 0.1 0.1 - 0.2 0.2 - 0.3 0.3 - 0.4 0.4 - 0.5 0.5 - 0.6 0.6 - 0.7 0.7 - 0.8 0.8 - 0.9 0.9 - 1.0

Efisiensi Tehnik

Fre

ku

en

si

Gambar 2 Distribusi tingkat efisiensi teknik pada usahatani cabai di daerah penelitian

Perbedaan tingkat efisiensi teknik yangdicapai oleh petani ini mengindikasikan tingkatpenguasaan dan aplikasi tehnologi berusahatanicabai yang berbeda-beda. Tingkat penguasaanteknologi yang berbeda di samping disebabkanoleh atribut yang melekat pada petani sepertitingkat pendidikan dan umur, juga disebabkanoleh faktor eksternal lainnya seperti kurangnyapenyuluhan.

Tingkat perbedaan dalam aplikasi teknologiini juga diindikasikan dalam penelitian yangdilakukan Sariani (2004), misalnya, adanyaperbedaan dalam penggunaan bahan untuk mulsa.Lebih lanjut, adanya perbedaan dalam penggunaaninput produksi yang disebabkan di samping olehtingkat penguasaan teknologi budidaya cabai, jugadisebabkan oleh kemampuan petani untukmendapatkan atau membeli input produksi. Tabel1 menginformasikan adanya perbedaan dalamaplikasi teknologi yang dicerminkan adanyaperbedaan dalam jumlah pemakaian inputproduksi. Perbedaan aplikasi teknologi jugadiindikasikan oleh adanya petani yangmenggunakan mulsa dan tidak dalam budidayacabai di daerah penelitian.

KESIMPULAN

Aplikasi fungsi produksi frontier untukmengestimasi efisiensi teknik usahatani cabai didaerah penelitian telah dapat mengukur tingkat

efisiensi yang diperoleh oleh setiap petani.Meskipun demikian, penelitian ini tidak mengukuratau mengestimasi faktor-faktor apa yangmempengaruhi tingkat efisiensi teknik yangdicapai oleh petani. Hasil penelitian menemukanbahwa tingkat efisiensi teknik yang dicapai olehpetani cukup bervariasi dari 9% hingga 99%dengan rata-rata tingkat efisiensi teknik sebesar62%. Penelitian juga mendapatkan hasil bahwalebih dari 60% petani beroperasi di atas 50%efisiensi teknik dan selebihnya di bawah 50%.

Upaya peningkatan efisiensi teknis perludilakukan secara terus menerus khususnya kepadalebih dari 70% petani yang beroperasi di bawah80% efisiensi. Penyuluhan dan kemudahan akseskredit usahatani adalah upaya yang dapatdilakukan untuk meningkatkan efisiensi teknis didaerah penelitian. Guna mengetahui faktor yangmempengaruhi efisiensi teknis usahatani cabaiperlu dilakukan penelitian lebih lanjut denganmengaplikasikan hasil pengukuran efisiensi teknikdari fungsi produksi frontier.

DAFTAR PUSTAKA

Aigner, D.J., C.A.K. Lovell, and P. Schmidt.1977. Formulation and estimation ofstochastic frontier production functionmodels. Journal of Econometrics. 6:21 37.

Baek, H. Young and Jos A. Pagan. 2003.Executive compensation and corporate


production efficiency: A stochastic frontierapproach. Quaterly Journal of Business andEconomics. 40(1&2): 27 41.

Bagi, F.S., 1982. Economic efficiency ofsharecropping: reply and some further results.Malayan Economic Review. 27: 86 95.

Battese, G.E. and T.J. Coelli. 1988. Predictionof firm level technical efficiencies with ageneralized frontier production function andpanel data. Journal of Econometrics. 38:387 399.

Battese, G.E. and T.J. Coelli. 1991. A model fortechnical efficiency effects in a stochasticfrontier production function for panel data.Empirical Economics. 20: 325 332.

Coelli, T.J., D.S.P. Rao, and G.E. Battese. 1998.An Introduction to efficiency andProductivity Analysis. Kluwer AcademicPublisher, Boston.

Dawson, P.J. and J. Lingard. 1989. Measuringfarm efficiency over time on Phillipine ricefarms. Journal of Agricultural Economics.40: 168 177.

Giannakas, Konstantinos., Kien C. Tran andVangelis Tzouvelekas. 2003. On the choiceof functional form in stochastic frontiermodeling. Empirical Economics. 28: 75 100.

Greene, W.H. 1993. The Economic Approach toefficiency Analysis. In Fried H.O., C.A.K.

Lovell, and P. Schmidt (eds.). TheMeasurement of Productive Efficiency:Techniques and Applications . OxfordUniversity Press, New York.

Greene, W.H. 1999. Frontier ProductionFunction. In. Pesaran H., P. Schmidt (eds).Handbook of Applied Economics. Vol. II.Microeconomics. Blackwell, Oxford.

Kumbhakar, S.C. and C.A.K. Lovell. 2000.Stochastic Frontier Analysis. CambridgeUniversity Press, Cambridge.

Meeusen, W. and J. Van den Broek. 1977.Efficiency estimation from Cobb-Douglasproduction function with composed error.International Economic Review. 18: 435 444.

Pascoe, Sand L. Coglan. 2002. The contributionof unmeasurable inputs to fisheriesproduction: An analysis of technicalefficiency of fishing vessels in the EnglishChannel. American Journal of AgriculturalEconomics. 84(3): 585 597.

Sariani, H. 2004. Analisa produksi dan tingkatkeunggulan komparatif tanaman cabe dankubis di Kecamatan Selupu Rejang,Kabupaten Rejang Lebong, PropinsiBengkulu. Skripsi. Jurusan Sosial EkonomiPertanian. Fakultas Pertanian. UniversitasBengkulu. (Tidak dipublikasikan).

Documents

fungsi