Presentado por:Andrés Felipe Suarez Torres

Sergio Andrés Pacheco MarquezYamina Esther Páez Fuentes

Institución educativa nacional Loperena Valledupar-cesar

2015

FUNCIÓN LOGARITMICA Y FUNCION EXPONENCIAL

FUNCION EXPONENCIAL

(𝑥 )𝑒𝑥

Sea a un número real positivo. La función que a cada número real x le hace corresponder la potencia se llama función exponencial de base a y exponente x.

Creciente si e > 1.

Decreciente si e < 1.

DOMINIO: CODOMINIO: (0,+)IMAGEN: (0,+)

•Sea b > 0 y b 1 un número real. A una función de la forma f ( x): . •La x puede asumir cualquier valor real por lo que el dominio de las funciones exponenciales es el conjunto de los números reales, •Como la b > 0 y b 1 los resultados al evaluar las funciones exponenciales son números positivos por lo tanto el alcance será, (0,+)•Si b = 1 la función será f ( x) =1 una función constante, que no es exponencial.

SI E>1

SI E<1

PROBLEMAS El señor Molina fue encontrado muerto en su oficina, cuando la policía llego al lugar, a las 12:00, la temperatura del cadáver era de 29ºc y la de la oficina era de 23ºc . Mas tarde, a las 13:30, la temperatura del cuerpo bajo a 27ºc.La policía estimo la hora de muerte del señor Molina, aplicando la LEY DE ENFRIAMIENTO DE NEWTON ,que se expresa algebraicamente por T(t) =, donde t es el tiempo transcurrido, k > 0 es una constante y es la diferencia de temperatura entre el estado inicial y la del ambiente .

¿Según estos datos cual es el valor de la constante de k en este caso?

Si la temperatura normal del cuerpo humano es de 36,5 ºc ¿A que hora ocurrió el deceso?

log𝑎𝑥𝑛=𝑛 log𝑎𝑥

FUNCION POTENCIAL

𝑓 (𝑥)=𝑋𝑛

.

log 24=2→22=4

log 21=0→20=1

FUNCION LOGARITMICAEn matemáticas, el logaritmo de un número —en una base de logaritmo determinada— es el exponente al cual hay que elevar la base para obtener dicho número. Por ejemplo, el logaritmo de 1000 en base 10 es 3, porque 1000 es igual a 10 a la potencia 3: 1000 = = 10×10×10.

DOMINIO: ( 0, + )CODOMINIO: IMAGEN:

Creciente si a > 1.

Decreciente si a < 1

Un terremoto se mide con una amplitud 392 veces más grande que . ¿Cuál es la magnitud de este terremoto usando la escala Richter, en décimas?

PROBLEMAS

R=log (𝐴𝐴0

).

¿Cuánto tiempo tomará, en años, para duplicar el dinero está invertido a un 10% mensual compuesto?

P = inversión inicialA = 2Pr = 0.1 (10% escrito como decimal)m = 12 (12 periodos compuestos al año)t es el valor que estamos buscando

A=𝑃 ¿