Mekanika Terapan Proceeding Seminar Nasional Tahunan Teknik Mesin XII (SNTTM XII) & Lomba Rancang Bangun Mesin Universitas Lampung, Bandar Lampung, 22-23 Oktober 2013

PENERAPAN SIMULASI NUMERIK PENENTUAN DEFLEKSI PADA PROFIL HS- 75

Application of Numerical Simulation Determination of Deflection on HS-75 Profile

Onny S Sutresman1, dan Thomas Tjandinegara2

1Jurusan Teknik Mesin Universitas Hasanuddin

Jl.Perintis Kemerdekaan km 10, Makassar, Sulawesi Selatan (90245)

E-mail: onny.sutresman@gmail.com

2Jurusan Teknik Mesin Universitas Hasanuddin

Jl.Perintis Kemerdekaan km 10, Makassar, Sulawesi Selatan (90245)

E-mail:

Abstrak

Salah satu profil baja ringan yang mempunyai bentuk hat (topi) adalah HS - 75. Profil ini sering digunakan pada rangka atap suatu bangunan. Penggunaan baja ringan sebagai rangka utama suatu atap merupakan hal yang sangat penting diaplikasikan mengingat penggunaan kayu yang mempunyai beberapa kekurangan, yaitu rangka kayu mudah lapuk sehingga mempunyai umur yang tidak terlalu panjang dan kayu bersifat getas sehingga mudah patah. Sedangkan profil HS- 75 mempunyai beberapa kelebihan yaitu berat dari profil lebih ringan, mudah dipasang dan dipindahkan dan lapisan dari aluminium yang membuat tahan terhadap korosi.

Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis defleksi yang terjadi pada profil HS - 75 dengan menggunakan metode elemen hingga dan simulasi pada Inventor Ansys.

Tumpuan yang digunakan dalam penelitian adalah tumpuan engsel – rol, menggunakan profil baja ringan HS-75 dengan panjang 1500 mm dengan tebal 0,8 mm. Alat yang digunakan dalam penelitian ini adalah Komputer yang dilengkapi dengan Software Inventor Ansys, untuk mengolah dan mensimulasikan data, Alat tulis, untuk mencatat data yang diperoleh dari pengolahan data, printer untuk mencetak data.

Metode penelitian ini melakukan perhitungan manual secara metode elemen hingga dan menggunakan software Inventor Ansys secara simulasi. Pada metode elemen hingga, rumus defleksi diperoleh dengan cara menurunkan persamaan defleksi, kemudian menentukan defleksi yang terjadi sesuai dengan syarat jenis tumpuan yang digunakan yaitu tumpuan engsel – rol. Sedangkan pada simulasi Inventor Ansys, melalui tahapan seperti berikut : membuat sketch seperti gambar yang direncanakan; save part dengan nama hat section; lalu masuk ke menu assembly; mencari nama hat section; masuk

ke beam and column; menyimpan data (save) dengan nama analysis hat; menentukan jenis material yang digunakan pada kolom material; pindah ke tab beam calculation untuk menentukan beban; isikan nilai pada kotak dialog radial force sesuai gambar yang direncanakan lalu klik Ok; pindah ke tab beam graphs dan masukkan data yang dibutuhkan, pilihlah dalam arah XZ Plane; selesai.

Hasil penelitian diperoleh bahwa baja ringan dengan profil HS- 75 dapat menahan beban maksimum sebesar 1862 N dengan besar defleksi 2,6178 mm. Hal ini terjadi baik pada perhitungan metode elemen hingga maupun pada simulasi pada Inventor Ansys. Berdasarkan data tersebut, maka dapat disimpulkan bahwa baja ringan profil HS- 75 layak dijadikan material pengganti dalam sistem truss menggantikan material kayu.

Keywords: Defleksi, Profil HS - 75, engsel-rol

PENDAHULUAN

Latar Belakang

Profil HS ( Hat Section ) - 75 merupakan profil baja ringan yang mempunyai bentuk hat (topi). Profil baja ringan ini sering digunakan pada rangka atap suatu bangunan. Penggunaan baja ringan sebagai rangka utama suatu atap merupakan hal yang sangat penting diaplikasikan mengingat penggunaan kayu yang mempunyai beberapa kekurangan, yaitu rangka kayu mudah lapuk sehingga mempunyai umur yg tidak terlalu panjang dan kayu bersifat getas sehingga mudah patah. Kebutuhan kayu saat ini banyak dibutuhkan dan pemerintah sudah mengeluarkan peraturan untuk membatasi dan tidak melakukan lagi penebangan pohon dan hutan. Sehingga kayu yang beredar di pasaran saat ini adalah kayu yang masih muda dan bersifat labil (perubahan bentuk pada umur tertentu). Profil HS- 75 merupakan struktur truss yang terbuat dari pelat baja tipis dengan ketebalan 0,5mm – 0,8mm dengan lapisan aluminium yang biasa disebut zincaluminium. Profil HS- 75 mempunyai beberapa kelebihan yaitu berat dari profil lebih ringan, mudah dipasang dan dipindahkan dan lapisan dari aluminium yang membuat tahan terhadap korosi. Berdasarkan uraian di atas maka penulis meneliti penerapan simulation numerik dalam analisis pengaruh beban pada profil HS- 75. Dengan mencari pengaruh beban yang akan diaplikasikan pada rangka atap yang menggunakan baja ringan dengan profil HS- 75. Sehingga diharapkan memberikan hasil yang sesuai untuk aplikasi pada rangka atap suatu infrastruktur bagi masyarakat.

Dengan latar belakang inilah, maka penyusun tertarik untuk mengadakan penelitian sebagai tugas akhir dengan judul: PENERAPAN SIMULATION NUMERIK DALAM ANALISIS PENGARUH BEBAN PADA PROFIL HS- 75.

Rumusan Masalah

Rumusan masalah dari penerapan simulation numerik dalam analisis pengaruh beban pada profil hs- 75. yaitu Bagaimana mengetahui pengaruh beban terhadap profil HS- 75 pada baja ringan menggunakan finite metode (metode elemen hingga) serta mensimulasikan pada program Inventor Ansys.

Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini yang akan dicapai adalah untuk:

1. Mengetahui pengaruh beban yang diberikan pada profil HS- 75 dengan menggunakan metode elemen hingga dan simulasi pada Inventor Ansys.

2. Memperoleh pemahaman pengaruh beban terhadap profil HS- 75 secara numerik dan simulasi.

Batasan Masalah

1. Profil yang digunakan adalah HS- 75 baja ringan.2. Penelitian ini difokuskan pada kekuatan bending dan defleksi. Analisa numeriknya

dilakukan dengan Metode Elemen Hingga dan untuk eksperimental hanya pengujian menggunakan simulasi Inventor Ansys.

3. Tumpuan yang digunakan adalah engsel dan rol.4. Pembebanan diletakkan pada pertengahan batang.

TINJAUAN PUSTAKA

Profil Baja Ringan HS- 75

Baja ringan sendiri lahir dari kebutuhan permintaan material atau bahan baku untuk struktur dan juga menipisnya persediaan kayu akibat penebangan hutan liar yang semakin tidak terkendali. Bahan dasar baja ringan adalah Carbon Steel, dimana Carbon Steel adalah baja yang terdiri dari elemen-elemen yang prosentase maksimum selain bajanya sebagai berikut : 1.70% Carbon, 1.65% Manganese, 0.60% Silicon, 0.60% Copper. Carbon dan Manganese adalah bahan pokok untuk meninggikan tegangan (strength) dari baja murni. Penambahan prosentase Carbon akan mempertinggi yield stress tetapi akan mengurangi daktilitas (Jaindo Metal Industries, 2002).

Rangka atap baja ringan yang diproduksi di Indonesia menggunakan bahan dasar baja dengan kekuatan tarik G-550 Mpa atau setara dengan 5500 Megapascal sesuai standar AISI (American Iron and Steell Institute). Kekuatan dari baja, dengan proteksi korosi prima dan ketahanan temperature tinggi dari Alumunium, serta perlindungan Zinc pada bagian lipatan baja dan daerah goresan dengan aksi katodiknya . Untuk produk ZAM (zink,Aluminium,magnesium) ketahanan mencapai usia 60 tahun dan Zink Aluminum Alloy Coated dan Hot Dip Galvanized mencapai usia 15 tahun ( test Laboratorium Nisshin Steel, 2005).

Model dari profil HS-75 dapat dilihat pada gambar 2 berikut.

Gambar 1. Profil HS-75 Sumber :Revi Renansiva (2003)

Dimensi dari profil HS-75 dapat dilihat pada gambar 2. berikut.

Gambar 2.Dimensi Profil HS-75 Sumber : Revi Renansiva, (2003)

Data properties profil HS-75Tabel 1.a.Data properties Profil HS-75 (JMI - Puskim 2003).

Tipe ProfilH h B W R D d t

(mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)

HS-75; 0,80 75 70,22 40 35,22 1,59 25 22,61 0,80

HS-75; 0,50 75 70,82 40 35,82 1,59 25 22,91 0,50

Tabel 1.b. Full section properties Profil HS-75 (JMI - Puskim 2003).

Tipe ProfilFy E G Af Mass Ix Sx

(Mpa) (Mpa) (Mpa) (mm2) (kg/m) (mm4) (mm3)

HS-75; 0,80 550 203550 77970 186,70 1,47 147500 3773

HS-75; 0,50 .550 203550 77970 117,42 0,92 93680 2397

Tipe Profil rx Iy Sy ry J Cw ro

(mm) (mm4) (mm3) (mm) (mm4) (mm6) (mm)

HS-75; 0,80 28,11 90610 2050 22,03 40,41

1,73 E+08 72,42

HS-75; 0,50 28,25 57810 1299 22,19 39,92

1,73 E+08 72,75

Sumber: Jaindo Metal Industri, (2002)

Jenis Pembebanan Pada Balok

Beban pada balok dapat dibedakan sebagai beban terpusat (concentrated load) dan beban merata (distributed load). Pada penerapan desain struktural (jembatan,bangunan,dsb), beban dibedakan menjadi beban mati(dead load) dan beban hidup(live load).Beban mati adalah beban statis yang dihasilkan gaya vertikal karena gravitasi,termasuk berat kerangka struktural dan semua material yang secara permanen ditempatkan pada struktur serta tumpuan yang menopang struktur. Beban hidup dapat didefenisikan sebagai semua beban yang bukan beban mati. Contoh beban hidup adalah kendaraan, orang,tumpukan material, salju,angin,tekanan fluida, gempa bumi, benturan dan ledakan senjata.Beberapa dari beban ini bisa jadi vertikal, sebagian lagi lateral. Beban yang umumnya terjadi sebagai kombinasi beban mati dan beban hidup harus dihitung dalam desain kerangka struktural.Beban hidup pada strukturalstandar umumnya dinyatakan dengan “kode aplikasi bangunan” (applicable building kode) yang tergantung lokasi geografis.

Lendutan BalokLengkungan pada balok mengalami deformasi pada koordinat x dan y. Sumbu x yang mengarah ke kanan dianggap positif dan sumbu y yang positif adalah yang mengarah ke bawah.

Gambar 3. Lengkungan pada balok Sumber: Hammada Abbas, Nur Wahyuni (2011)

Persamaan jari- jari dari lengkungan pada sumbu netral adalah:

ds dx

d

sehingga ,

......................................................................(1)

Gaya aksial adalah gaya- gaya luar yang bekerja pada suatu benda termasuk akibat tumpuan dan berat. Geseran merupakan akumulasi dari semua gaya yang bekerja baik sepanjang maupun sejajar dengan potongan dari bagian struktur. Sedang momen lentur adalah suatu bentuk perlawanan dalam untuk mengahadapi momen akibat gaya- gaya dari luar.

Diagram geser dan momen lentur dari suatu baloo kantilever yang dibebani gaya di ujungnya bebas pada gamnbar5 dan gambar6.

Gambar 4. Balok kantilever dengan gaya terpusat pada ujung bebas

Gambar 5. Diagram geseran dan momen lentur dari balok kantilever

Momen Bending

Jika sebuah balok dikenai beban luar dan mengakibatkan reaksi, maka akan terjadi bending. Tegangan ini disebut tegangan bending. Momen bending didefenisikan sebagai jumlah momen semua gaya yang bekerja terhadap penampang balok dan dinyatakan secara matematis sebagai:

M(x) = (ƩM).............................................................................(1)

Garis X- X adalah sumbu netral dari potongan melintang. Lebar balok dinyatakan b.

Gambar9. Penurunan rumus lentur

Karena momen internal total ini pada kesetimbangan momen karena beban eksternal M, disebut dengan momen internal dinyatakan sebagai:

..........................................................................................(8)

Dengan M = momen bending karena beban eksternal atau momen internal (N.m)

Sb(max) = tegangan bending yang terjadi pada segmen terluar balok (Pa) I = momen inersia terhadap sumbu netral (m4) c = jarak dari sumbu netral ke segmen terluar (m)

Teori Metode Elemen Hingga

Metode elemen hingga adalah suatu bentuk metode yang digunakan sebagai salah satu solusi pendekatan untuk memecahkan berbagai permasalahan fisik, berupa analisis numerik teknik. Adapun dasar dari metode elemen hingga adalah membagi benda kerja menjadi elemen- elemen kecil yang jumlahnya berhingga sehingga dapat menghitung reaksi akibat beban (load) pada kondisi batas (boundary condition) yang diberikan. Dari elemen-elemen tersebut dapat disusun persamaan- persamaan matriks yang biasa diselesaikan secara numerik dan hasilnya menjadi jawaban dari kondisi beban yang diberikan pada benda kerja tersebut.

Metode elemen hingga (MEH) dapat mengubah suatu masalah yang memiliki jumlah derajat kebebasan tidak berhingga menjadi suatu masalah dengan jumlah derajat kebebasan tertentu sehingga proses pemecahannya lebih sederhana. Dalam beberapa hal metode ini merupakan metode computer oriented yang harus dilengkapi dengan program- program komputer digital yang tepat.

Persamaan Matriks Kekakuan Balok Lentur

Balok atau beam adalah struktur atau elemen struktur yang menerima beban utama berupa gaya geser dan momen lentur, sehingga perpindahan (utamanya) adalah defleksi (tegak lurus sumbu balok) dan perpindahan sudut (sebidang dengan momen lentur).

Gambar12. Elemen balok dengan titik nodal

Matriks kekakuan yang menghubungkan vektor perpindahan dan vektor gaya adalah:

Atau : Q1 = k11v1 + k12 1 + k13v2 + k14 2

Menentukan besaqr Q1 , M1 , Q2 , M2 masing- masing dinyatakan dalam v1 , 1 , v2 , 2

, jika titik nodal 1 mengalami perpindahan v1 dan 1 dan titik nodal 2 mengalami perpindahan

v2 dan 2.

Simulasi program Inventor Ansys

Autodesk Inventor adalah salah satu produk Autodesk Corp.yang diperuntukkan bagi para Engineering Designer yang merupakan pengembangan dari produk-produk Autodesk terdahulu seperti Autocad ataupun Autocad mecanical.Autodesk Inventor merupakan merupakan software yang komprehensif dan fleksibel untuk desain mekanika 3D, simulasi Produk, perancangan mesin, Drafting, dan desain komunikasi.Autodesk inventor mempermudah untuk membangun 3D Digital Prototyping model yang memungkinkan anda untuk menghasilkan model 3D yang akurat serta dapat membantu merancang, memvisualisasikan, dan menyimulasikan produk sebelum produk tersebut diproduksi.Digital Protatyping dengan software inventor membantu perusahaan untuk mendesain produk yang lebih baik, mengurangi biaya pengembangan, dan mendapatkan pasar yang lebih cepat. Autodesk Inventor menyediakan fasilitas Ansys dan Beam and column yang berguna untuk menganalisa besarnya tegangan dan momen yang terjadi pada berbagai bentuk penampang balok dan tumpuan sehingga dapat dicari besarnya tegangan geser, momen bending dan besarnya lendutan yang terjadi dengan singkat dan akurat.

METODOLOGI PENELITIAN

Waktu dan Tempat Penelitian

Penelitian ini telah dilakukan pada bulan Juli -September 2012, bertempat di Universitas Hasanuddin Makassar.

Alat dan bahan yang digunakanAdapun alat dan bahan yang digunakan dalam penelitian ini, antara lain:

1. Profil baja ringan HS- 75, sebagai bahan uji.2. Software Inventor Ansys, untuk mengolah dan mensimulasikan data.3. Alat tulis, untuk mencatat data yang diperoleh dari pengolahan data.4. Printer untuk mencetak data.

Pengambilan data secara langsung dengan perhitugan manual dan software untuk mencari momen bending dan defleksi spesmen.

1. Menset-up spesimen benda uji, dimana spesimen ditempatkan di atas dua perletakan yang berperilaku sebagai engsel-roll Panjang efektif antara dua perletakan adalah 1,5 m. Beban yang diberikan berupa beban terpusat.

2. Memberikan beban pada spesimen dengan beban maksimum 190 kg (1862 N).3. Mencatat besarnya beban dan defleksi yang terjadi. Pada simulasi software.

Mengulangilangkah 1 sampai 3 untukbeban yang berbeda yakni di bawah 190 kg.

Menghitung momen Inersia dan titik berat dari profil HS- 75

Menghitung luasan komponen:

a1 = 0,8mm x 22,61mm = 18, 088 mm2dimana a1 = a9

Gambar. .Komponen a2= a4= a6= a8 merupakan seperempat lingkaran

a2 = r22 - r1

2

= mm - mm

= 7,988 – 4,483 = 3,505 mm4

a2= a4= a6= a8= 3,505 mm4

a3= 70,22 x 0,8= 56,176 mm2 dimana a3 = a7 = 56,176 mm2

a5 = 22,61 x 0,8 = 18,088 mm2

A∑ a = a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7 + a8 + a9

= 180,636 mm2

Tabel 6. Hasil perhitungan komponen profil HS- 75

Luasan Komponen a (mm2) y (mm) ay (mm3) d(mm) ad2(mm3) Io(mm4)a1 18,088 0,4 7,2352 62,731 71179,51 0,964a2 3,50424 0,4 1,401696 62,731 13789,81 3,894a3 56,176 35,91 2017,28 27,221 41625,45 23082,94a4 3,50424 71,42 250,2728 8,289 240,7676 3,894a5 18,088 71,42 1291,845 8,289 1242,782 0,9646a6 3,50424 71,42 250,2728 8,289 240,7676 3,894a7 56,176 35,91 2017,28 27,221 41625,45 23082,94a8 3,50424 0,4 1,401696 62,731 13789,81 3,894a9 18,088 0,4 7,2352 62,731 71179,51 0,964

∑ 180,63296   5844,225   254913,9 46184,35

Dari tabel didapatkan:

y =

jadi didapat momen inersia profil HS- 75:

Ix = ∑ (Io + ad2) = 152235,1129 mm4

Iy = ∑ (Io) = ∑

= 93462,376 mm4

Momen Inersia polar terhadap sumbu Z- Z:I= Ix - Iy

= 152235,1129 mm4 + 93462,376 mm4

=245697,489 mm4

Menghitung Lendutan yang terjadi pada profil HS- 75

…………………………………………………………………….(*)

Jika P bekerja pada tengah-tengah balok, masukkan b = kepersamaan (*)

Metode Elemen Hinggaa. Titik Node dan Jumlah Elemen

Untuk mencari besarnya slope dan defleksi digunakan rumus metriks sebagai berikut:

=

Defleksi maksimum yang terjadi:

Pengolahan data menggunakan Inventor Ansys

- Buatlah Sketch seperti gambar dibawah ini:

- Save Part ini dengan nama Hat Section. Lalu masuk ke Menu Assembly dengan cara New>Metric>Standard (mm).iam.

- Klik Place Component atau tekan (P) lalu carilah part tadi dengan nama Hat Section.

Gambar24. Profil HS- 75 (Assembly)

- Masuklah Ke Beam and Columndenga

n cara Assembly Panel>Frame Generator

> Beam and Column. Anda akan diminta menyimpan data (save), berilah nama Analysis Hat.

- symbol ini menandakan anda diminta memilih objek yang telah dibuat tadi (Hat Section).

Gambar24. Profil HS- 75 (Beam and Column Calculator)

- Tentukanlah jenis material yang digunakan pada kolom material,kami menggunakan Steel dimana Yield Strength (Sy): 550 Mpa, Modulus Elastisitas: 203550 Mpa, Modulus Kekakuan: 77970 Mpa, Posson Ratio: 0.25 ul dan Densitas: 7860

Gambar25. Profil HS- 75 (Beam and Column Calculator)

- Pindah ke tab Beam Calculation untuk menentukan beban karena tumpuan sederhana(Engsel-Roll) secara otomatis sudah aktiv.

Gambar26. Profil HS- 75 (Tumpuan)

- Isikan nilai pada kotak dialog Radial Force sesuai gambar dibawah ini lalu klik Ok.

Gambar27. Profil HS- 75 (Pemasukanbesargaya)

- Pindah ke Tab Beam Graphs dan data yang anda butuhkan tersedia, pilihlah dalam arah XZ Plane.

Gambar28. Profil HS- 75 (Grafikhasilkalkulasi Inventor Ansys)

Data lengkapnya dapat anda lihat dengan mengklik symbol dan akan ditampilkan di Internet Explorer atau Mozilla.

HASIL DAN PEMBAHASAN

Dari hasil perhitungan yang dilakukan dengan menggunakan dua cara perhitungan yakni metode elemen hingga dan metode mekanika kekuatan material pada profil HS- 75 dengan menggunakan tumpuan sederhana yakni tumpuan Engsel-rol dimana beban yang diberikan adalah beban terpusat ditengah balok menghasilkan defleksi maksimum sebesar -2,617823 dengan beban maksimum sebesar 1862 N. Sehingga dapat diketahui bahwa baja ringan dengan profil HS- 75 dapat menahan beban maksimum sebesar 1862 N yang berasal dari beban hidup dan beban mati dengan besar defleksi 2,6178 mm.Grafik

1. Tabel hasil perhitungan defleksi dan momen bending dengan perubahan beban

No. BebanModulus Elastisitas

(Mpa)Momen Inersia

(mm^4)L (mm) Defleksi(mm) Momen Bending(Nmm)

1 0 203550 245697,49 1500 0 0

2 450 -0,632664152 168750

3 900 -1,265328304 337500

4 1350 -1,897992455 506250

5 1862 -2,617823668 698250

6 2250 -3,163320759 843750

7 2700 -3,795984911 1012500

8 3150 -4,428649062 1181250

9 3600 -5,061313214 1350000

10 4050 -5,693977366 1518750

-2,855705389 761700

2. Grafik Perhitungan defleksi

Grafik 1. hubungan antara Beban (N) dengan Defleksi (y)

KESIMPULAN

Dari data yang diperoleh dengan pengujian beban mati dan beban hidup maksimal sebesar 1862 N dapat disimpulkan bahwa baja ringan profil HS- 75 layak dijadikan material pengganti dalam sistem truss menggantikan meterial kayu. Tabel di bawah ini merupakan hasil analisa beberapa beban menggunakan software Inventor Ansys.

No. BebanModulus Elastisitas

(Mpa)

Momen Inersia (mm^4)

L (mm) Defleksi(mm)Momen

Bending(Nmm)

1 0

203550 245697,49 1500

0 02 450 -0,632664152 1687503 900 -1,265328304 3375004 1350 -1,897992455 5062505 1862 -2,617823668 6982506 2250 -3,163320759 8437507 2700 -3,795984911 10125008 3150 -4,428649062 11812509 3600 -5,061313214 135000010 4050 -5,693977366 1518750

-2,855705389 761700

DAFTAR PUSTAKA

1. Abbas, Hammada,Wahyuni, Nur. 2011. Teori dan Aplikasi Mekanika Kekuatan

y

N

Material. CV.Bintang Lamumpatue, Makassar.

2. Bochari, Dullah. 2004. Catatan bahan ajar Mekanika. Makassar.

3. Harsokoesoemo, Darmawan. 2001. Metode Elemen Hingga. Graha Ilmu, Bandung.

4. Hidayat, Nur, Shanhaji, Ahmad. 2011. Autodesk Inventor Mastering 3D Mechanical Design. Edisi I, Informatika, Bandung.

5. Nakanori, Takayuki. 2005. Test Laboratorium Nisshin Steel.Jaindo Metal Industri(JMI), Japan.

6. Sopyan, Haristian. 2003. Prosedur Penyiapan dan Pemasangan Rangka Atap.UK Rv-B.PT. Jaindo Metal Industries,Bandung.

7. S.Sutresman,Onny. 2008. Analisis Defleksi pada Truss Profil UK 75 Tebal 0,5mm dan 0,8 mm, Jurnal Mekanika Edisi 2, Makassar.

8. Zainuri, Ach.Muhib. 2008. Kekuatan Bahan. Andi, Yogyakarta.