Aksialbelastede betonpæle- statisk analyse af bæreevneudvikling

Af Jane Lysebjerg Jensen

Lx

Rb

dx

R

x

Rb

R(x)

R

2

Præsentation

• Jane Lysebjerg Jensen• Afgangsprojekt, januar 2004• Uddannet fra Aalborg Universitet• Vejleder: Carsten S. Sørensen

• Ansat hos COWI A/S i Lyngby siden maj 2004

3

Program

• Lidt teori• Problemstilling• Bestemmelse af pæles arbejdskurve

vha. beregningsmodel• Regenerationsfaktoren kontra den

udrænede forskydningsstyrke

4

Lidt teori

• LastoverførelseR = Rs + Rb

Rb,max

a) b)

Rb

Rs,maxR

c)

5

Lidt teori

• Under indramning af pæl–Kraftig forstyrrelse af jord–Opbygning af poreovertryk–Lav styrke

• Efter indramning af pæl–Bortdræning af poreovertryk–Regenerering af styrke

6

Lidt teori

• Antagelse:–For jord med lav cu

=> højt vandindhold – høj regenerering–For jord med høj cu

=> lavt vandindhold – lav regenerering

• DS415:–cu ≤ 500 kPa => r = 0,4– cu ≥ 500 kPa => r = ?

7

Problemstilling

• Bæreevnetilvækst–Kendt problem– Intet brugbart formelsæt i DK

• Kort tid efter indramning• Lang tid efter indramning

8

Problemstilling

• Bæreevnetilvækst–Kendt problem– Intet brugbart formelsæt i DK

• Kort tid efter indramning• Lang tid efter indramning

• Udgangspunkt –Statiske belastningsforsøg–DS415 (bæreevneformler for pæle)

9

Problemstilling

• Præcis fastlæggelse af parameter-værdierne r og Nm?

• Fremskrivningsmodel, der tager hensyn til tiden efter indramning?

10

Beregningsmodel

• Flere modeller –Densitet–Forskydningsmodul G–Elasticitetsmodul E

• Simpel model–DS415–Markforsøg i DK

– cv ≈ cu , N ⇒ ϕpl

11

Beregningsmodel

• Indsamling af data–Kort tidshorisont (2-3 uger)– Ikke lastet til brud i belastningsforsøg

12

Beregningsmodel

• Arbejdskurver for pæle

Bæreevne, R

Overflademodstand, Rs

Spidsmodstand, Rb

Pæletoppens flytning

Mod

stan

d

Bæreevne, R

Overflademodstand, Rs

Spidsmodstand, Rb

Pæletoppens flytning

Mod

stan

d

a) Kohæsionsjord a) Friktionsjord

13

Beregningsmodel

• Vijayvergiya–Overflademodstand

0,0

0,5

1,0

1,5

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

z / z c

f / f m

ax

0,0

0,5

1,0

1,5

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

z / z c

f / f m

ax

2 for

for

max cc c

max c

z zf f z zz z

f f z z

⎛ ⎞= − ≤⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠= >

14

Beregningsmodel

• Vijayvergiya–Overflademodstand–Fuld mobilisering

• Vijayvergiya: 5,1 – 7,6 mm (valgt: 4 mm)• Tomlinson: 0,3 – 1,0 %

0,0

0,5

1,0

1,5

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

z / z c

f / f m

ax

0,0

0,5

1,0

1,5

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

z / z c

f / f m

ax

15

Beregningsmodel

• Vijayvergiya–Spidsmodstand

0,0

0,5

1,0

1,5

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

z / z c

g / g

max

0,0

0,5

1,0

1,5

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

z / z c

g / g

max

13

for

for

max cc

max c

zg g z zz

g g z z

⎛ ⎞= ≤⎜ ⎟⎝ ⎠

= >

16

Beregningsmodel

• Vijayvergiya–Spidsmodstand–Fuld mobilisering

• Vijayvergiya: 4 – 6 % (valgt: 5 %)• Tomlinson: 10 – 20 %

0,0

0,5

1,0

1,5

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

z / z c

g / g

max

0,0

0,5

1,0

1,5

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0

z / z c

g / g

max

17

Beregningsmodel

SAND

GYTJE

LER

FYLD: SAND

0.8

2.0

K

I

J

G2.0

2.0

2.0

H

F

2.0

C

0.8

2.0

1.2

D

E

B

1.6 A

1'

n

s mi m sii

R q N A=

=∑

1

n

s i u sii

R mr c A=

=∑

1

ns i u si

iR mr c A

=

=∑

1'

ns mi m si

iR q N A

=

=∑

'2b q p pR N q A=

18

Beregningsmodel

• Fremgangsmåde– Inddel pælen i passende sektioner–Antag værdier for r og Nm

–Antag kritisk flytning af overflade- og spidsmodstand, zc (fuld mobilisering)

–Antag en flytning af pælespidsen, z–Beregn overflademodstanden svarende

til denne flytning 13

maxc

zg gz

⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎝ ⎠

19

Beregningsmodel

• Fremgangsmåde–Skøn en flytning af det nederste pæle-

sektion, zJ

–Beregn spidsmodstanden

–Beregn pælens elastiske deformation ved denne belastning

2maxc c

z zf fz z

⎛ ⎞= −⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠

JJ lAE

)f5,0g( +=δ

20

Beregningsmodel

• Fremgangsmåde–Den samlede nedsynkning af pæle-

sektionet beregnes:

– Iteration indtil

– Fortsæt beregningerne for hvert pæle-sektion

2z J

kδ

+=δ

δ=Jz

21

Beregningsmodel

1,450,1739041,45A1,260,21381151,26B1,090,1236891,09C0,990,08359110,99D0,850,19342220,85E0,670,18318260,67F0,500,16290290,50G0,350,14261300,35H0,210,13232280,21I0,120,05213100,12J

Samlet nedsynkning

δ[mm]

Deformationsektion

[mm]

Samletbelastning

R[kN]

Mobiliseret

g[kN]

Skønnetflytning

[mm]

Pælesektion

22

Beregningsmodel

0,5031106,8Sand MA

0,50104,0Sand NE

0,357560,8Gytje

0,404083,2Ler

0,50151,6Fyld

[-][-][°][kN/m2][kN/m3][m]

Nmrϕplcuγ’∆lJordlag

23

Beregningsmodel

• Beregningseksempel

Aalborg P382

24

Regenerationsfaktor vs.udrænet forskydningsstyrke

29/79

Nej/Nej63-80 / Moræneler8.3 – 15.50,40 × 0,402/1Århus Ø.

20Ja41 / Grus28.00,35 × 0,351/1Aalborg H.

15Ja (CRP)37 / Grus30.80,30 × 0,301/1Aalborg H.

13Nej39 / Sand11.4 – 16.80,30 × 0,301/1Hanstholm

11608/11609

Nej/Nej84 / Moræneler25.8 – 29.00,35 × 0,352/1Fynsværket

26/27

Nej/Nej84 / Moræneler25.9 – 26.40,30 × 0,302/1Fynsværket

22/14/9399/

18

Ja/Ja/Nej

50 / Sand91 / Ler

46 / Sand12.0 – 13.60,20 × 0,203/1-2Budolfi

Tid[dage]

Brud?[% Kohæsionsjord/Spids]

Længde[m]

Tværsnit[m]

Pæle/SBF

Case

25

Regenerationsfaktor vs.udrænet forskydningsstyrke

0,00

0,25

0,50

0,75

1,00

1,25

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Udrænet forskydningsstyrke [kN/m2]

Reg

ener

atio

nsfa

ktor

[-]

13 dage

14 dage

15 dage

18 dage

20 dage

22 dage

26 dage

27 dage

29 dage

79 dage

9.399 dage

11.600 dage

26

Regenerationsfaktor vs.udrænet forskydningsstyrke

y = 2,3092x-0,2623

R2 = 0,4529

0,00,20,40,60,81,01,2

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Udrænet forskydningsstyrke [kN/m2]

Reg

ener

atio

nsfa

ktor

[-]

29 dage 79 dage 9399 dage 11600 dage

27

Regenerationsfaktor vs.udrænet forskydningsstyrke

0,00,20,40,60,81,01,2

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Udrænet forskydningsstyrke [kN/m2]

Reg

ener

atio

nsfa

ktor

[-]

Op til 2 uger 2 til 3 uger 3 til 4 uger Over 4 uger

• Lav cu ⇒ høj r høj cu ⇒ lav r

28

Regenerationsfaktor vs.udrænet forskydningsstyrke

0,262,31 , 70 dage70utr c t− ⎛ ⎞= ≤⎜ ⎟

⎝ ⎠

0,0

0,20,4

0,60,8

1,01,2

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Udrænet forskydningsstyrke [kN/m2]

Reg

ener

atio

nsfa

ktor

[-]

Op til 2 uger 2 til 3 uger 3 til 4 uger Over 4 uger

29

Regenerationsfaktor vs.udrænet forskydningsstyrke

0,262,31 , 70 dage70utr c t− ⎛ ⎞= ≤⎜ ⎟

⎝ ⎠

0,0

0,20,4

0,60,8

1,01,2

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Udrænet forskydningsstyrke [kN/m2]

Reg

ener

atio

nsfa

ktor

[-]

Op til 2 uger 2 til 3 uger 3 til 4 uger Over 4 uger

30

Regenerationsfaktor vs.udrænet forskydningsstyrke

0,262,31 , 70 dage70utr c t− ⎛ ⎞= ≤⎜ ⎟

⎝ ⎠

0,00,2

0,40,60,8

1,01,2

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Udrænet forskydningsstyrke [kN/m2]

Reg

ener

atio

nsfa

ktor

[-]

Op til 2 uger 2 til 3 uger 3 til 4 uger Over 4 uger

31

Regenerationsfaktor vs.udrænet forskydningsstyrke

0,262,31 , 70 dage70utr c t− ⎛ ⎞= ≤⎜ ⎟

⎝ ⎠

0,00,2

0,40,60,8

1,01,2

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Udrænet forskydningsstyrke [kN/m2]

Reg

ener

atio

nsfa

ktor

[-]

Op til 2 uger 2 til 3 uger 3 til 4 uger Over 4 uger

32

Usikkerheder• Få cases• Simpel model

–DS 415–Markforsøg

• Kort tidshorisont • Bedste fit af kurver

– Ikke samme parameterværdier • Bestemmelse af styrkeparametre• Bestemmelse af r og Nm

33

Verifikation af formel

• Trækforsøg: Kolding Forrenseanlæg–Nm = 0,2 r = 0,16 t = 13 dage–Fuld mobilisering: 15 mm (5 %)

0102030405060

0 100 200 300 400 500Belastning [kN]

Sætn

ing

[mm

]

Forsøg Bæreevnemodel

34

Verifikation af formel

• Trækforsøg: Avedøre Rensningsanlæg–Nm = 0,2 r = 0,16–0,25 t = 27 dage–Fuld mobilisering: 20 mm (5 %)

0

5

10

15

20

25

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Belastning [kN]

Sætn

ing

[mm

]

Forsøg Bæreevnemodel

35

Konklusion

• Ny formel til beregning af regenerationsfaktoren–Afhængig af cu og tid

36

Perspektivering

• Flere cases–Større tidshorisont

• Modelforsøg– Identisk forsøgsudførelse

• Fuldskala-forsøg

Aksialbelastede betonpæle- statisk analyse af bæreevneudvikling

Af Jane Lysebjerg Jensen

Lx

Rb

dx

R

x

Rb

R(x)

R

0

10

20

30

40

50

60

0 250 500 750 1000 1250 1500

Belastning [kN]Sæ

tnin

g [m

m]

Forsøg Bæreevnemodel