Free surface flows in Code Saturne

Présentation à EDF Chatou

Results 02/10/2009

Olivier Cozzi

Equations of the problemMass Conservation LawMomentum Conservation LawScalar Conservation Law

+Space Conservation Law respected when the mesh just moves vertically

+Kinetic boundary condition on the free surface, that is to say:

Dynamic boundary condition (because, on the free surface, sheer stress, normal stress, and effect of the surface tension can be neglected)

Ajout de la condition cinématique dans CS

On utilise la routine usalcl.F dans laquelle on donne les conditions aux limites pour l’ALE. Pour la surface libre, on impose la vitesse verticale de maillage:

Sz est donné par SURFBO(3,IFAC)

mfs est sauvé dans NAVSTO, à la fin de la routine RESOLP ; à ce moment, on a bien

Computation of the free surfaceUtilisation du module ALE pour déplacer les faces de la surface libre selon la vitesse de maillage calculée ;schémas en temps testés:

1) Non iterative explicit Euler scheme (fonctionnel) 2) Non iterative RK4 scheme (prototype) 3) Iterative Crank-Nicolson scheme (prototype)

Non iterative explicit Euler scheme

On the free surface, the mesh vertical speeds at time step n+1, i.e. wn+1 are calculated with the values of time step n

En pratique:Première itération “à blanc” : je lance le solveur NS pour connaître la valeur de Seconde itération : j’impose sur les faces de la surface libre, et laisse le code avancer jusqu’au pas de temps suivant

On the free surface, the mesh vertical speeds at time step n+1, i.e. wn+1 are calculated with the values of time step n and predictions

Where:

En pratique:Itérations impaires “à blanc” : je lance le solveur NS pour connaître la valeur de Itérations paires : j’impose les vitesses calculées sur les faces de la surface libre, et laisse le code avancer jusqu’au “pas de temps suivant”Entre chaque itération paire et impaire, je recharge les conditions initiales du pas de temps Pas encore testé avec les “nouveaux débits”

Non iterative RK4 scheme

Iterative Crank-Nicolson schemeOn the free surface, the mesh vertical speeds at time step n+1, i.e. wn+1 are

calculated with iteration

Testé avec les “anciens débits” A définir précisément !

Test casesFrom “Application du prototype de module ALE du solveur commun a des cas de surface libre” (H2000H400170), by F. Archambeau

EDF : bassin clos

Wave amplitude A = 2mWavelength λ = 0.5LMesh: 105*20*1

Initial shape and 2nd order theoretical solution(Chabert d'Hieres formula):

Airy's formula: T = 6s period in this case

Results:1.1 Non iterative explicit Euler scheme

Cas test d’EDF, 60 pas de temps par période, ~50 cellules par période spatiale, courant max : ~0.25

Hauteur en un point de lasurface libre en fonctiondu temps

Remarques:-Periode de 6,10 secondes

> Période théorique-Léger amortissement

Results:1.1 Non iterative explicit Euler scheme

Cas test d’EDF, 60 pas de temps par période, ~50 cellules par période spatiale , courant max : ~0.25

Energie relative enfonction du temps

Remarque:-Légère perte: -0,07% sur 55s non conservation…

Cas test d’EDF, 60 pas de temps par période, ~50 cellules par période spatiale , courant max : ~0.25

Volume relatif enfonction du temps

Remarque:-Légère perte: -0,01% sur 55s non conservation…

Results:1.1 Non iterative explicit Euler scheme

Results:1.2 Non iterative explicit Euler scheme

Cas test d’EDF, 100 pas de temps par période, ~100 cellules par période spatiale, courant max : ~0.1, amplitude de 1m au lieu de 2m

Hauteur en un point de lasurface libre en fonctiondu temps

Remarques:-Periode de 9,84 secondes

> Période théorique 9,78 s-Pas d’amortissement

Results:1.2 Non iterative explicit Euler scheme

Cas test d’EDF, 100 pas de temps par période, ~100 cellules par période spatiale, courant max : ~0.1, amplitude de 1m au lieu de 2m

Energie relative enfonction du temps

Remarque:-Légère perte: -0,008%sur 190s non conservation… ?

Results:1.2 Non iterative explicit Euler scheme

Cas test d’EDF, 100 pas de temps par période, ~100 cellules par période spatiale, courant max : ~0.1, amplitude de 1m au lieu de 2m

Volume relatif enfonction du temps

Remarque:-Légère perte: -6.10-6

sur 190s non conservation… ?

Results:1.2 Non iterative explicit Euler scheme

Cas test d’EDF, 100 pas de temps par période, ~100 cellules par période spatiale, courant max : ~0.1, amplitude de 1m au lieu de 2m

Test casesFrom “Application du prototype de module ALE du solveur commun a des cas de surface libre” (H2000H400170), by F. Archambeau

EDF : soliton

Wave amplitude A = 2mMesh: 400*15*1 on a:

Results:1.3 Non iterative explicit Euler scheme

Cas test d’EDF, courant max : ~0.1, amplitude de 2m

Hauteur max de la surface libre enfonction du temps

Remarque:-Léger amortissement,

accentué lors des réflexions

Results:1.3 Non iterative explicit Euler scheme

Cas test d’EDF, courant max : ~0.1, amplitude de 2m

Energie relative enfonction du temps

Remarque:-Légère perte d’énergie

-0,025% sur 75s non conservation…

Results:1.3 Non iterative explicit Euler scheme

Cas test d’EDF, courant max : ~0.1, amplitude de 2m

Volume relatif enfonction du temps

Remarque:-Légère perte d’énergie

-3.10-6 sur 75s non conservation…

Results:1.3 Non iterative explicit Euler scheme

Cas test d’EDF, courant max : ~0.1, amplitude de 2m

And now ?

Optimisation du module surface libre: Schéma itératif d’ordre supérieur …

Nouveaux cas-test Mise en place d’un benchmark (Star-cd VOF, SPH, Telemac 3D, Stream)Any ideas ?…