F r a n t i š e k P o u z a r

PERPETUUM MOBILE

( s e m i n á r n í p r á c e z f y z i k y )

2 0 0 5

FRANTIŠEK POUZAR - PERPETUUM MOBILE strana 2 z 32

OSNOVA SEMINÁRNÍ PRÁCE

ÚVOD

1. HISTORIE PERPETUUM MOBILE

2. TYPY PERPETUUM MOBILE 2.1 ROZDĚLENÍ PODLE PRÁCE S ENERGIÍ

2.2 ROZDĚLENÍ PODLE TERMODYNAMICKÝCH ZÁKONŮ

2.3 ROZDĚLENÍ PODLE PRINCIPŮ

3. REJSTŘÍK

4. BIBLIOGRAFIE

FRANTIŠEK POUZAR - PERPETUUM MOBILE strana 3 z 32

ÚVOD

Perpetuum mobile – [perpétuum móbile], lat. věčný pohyb – (utopický) stroj

pohybující se bez dodávání energie. Pro usnadnění četby a protože není třeba

skloňovat, dále jen PM.

Už odmala mě zajímaly všechny stroje a ze všeho nejvíc mě bavilo něco

vymýšlet. Nevěděl jsem však co – vše kolem mne už bylo vynalezené a bez zdánlivé

potřeby nějak zdokonalit. A tak jsem se nějak dostal k problematice PM. Jako pro

malého kluka pro mě byla hodně lákavá představa to, že bych mohl vymyslet něco,

co by se ostatním líbilo, co by se mohlo využít, a právě PM by bylo tím úplně

nejúžasnějším vynálezem, který bych mohl stvořit. Jako dítě jsem příliš nedbal na

rady starších – že něco takového nemůže existovat a že bych měl dělat něco

užitečnějšího než přemýšlet o takových utopických věcech. Škoda, že mi fyzikální

zákony, o kterých jsem se přesně dověděl až ve škole, sebraly naději na skvělý

vynález. Při rozhodování „o čem napsat seminární práci“ jsem přemohl svoji obvyklou

nerozhodnost a vzpomněl jsem si na své dětské zaujetí k PM. Při hledání materiálů

jsem objevil i „vynálezy“, které byly podobné těm mým z dětství. Na některých je na

první pohled zřejmé, že nemohou fungovat, u jiných zas dělá problémy pochopení

zamýšleného principu a u dalších si člověk musí chvíli lámat hlavu proč vlastně

nefungují.

V této seminární práci jsem se snažil zachytit historii hledání PM a přehled

jeho typů. U některých se chci pokusit i o fyzikální vysvětlení jejich nefungování. Při

čtení jejich popisu se může zdát, že se o jejich funkčnosti mluví jako o jistotě, ale při

přibližování jednotlivých vynálezů čtenáři jsem se chtěl zdržet předčasné kritiky

myšlenky PM, která by sice byla z dnešního pohledu mnohdy namístě, ale v dobách

a prostředí, kde některá PM vznikla, byl náhled na fyzikální zákony odlišný. A tak

jsou PM popisována s „presumpcí funkčnosti“, ale zklamání z toho, že napracují, se

stejně nikdy nevyhneme. PM v pravém slova smyslu prostě nemůže existovat.

Lze také namítnout, že PM nemůže existovat už kvůli tomu, že neexistují

materiály, které by dokázaly navždy udržet svůj tvar nebo že vesmír také jednou

zanikne, že naše planeta zanikne…, a tak PM nepoběží věčně, ale vynálezci PM

samozřejmě tato fakta nezohledňují a stačí jim, když jejich stroj běží nebo, ještě lépe,

navíc uvolňuje energii.

FRANTIŠEK POUZAR - PERPETUUM MOBILE strana 4 z 32

1 HISTORIE

Je pochopitelné, že už odedávna se lidé pokoušeli vyvíjet stroje, které by jim

ušetřili sílu a manuální práci. Mnoho věcí se podařilo díky strojům usnadnit, byly

nakonec vynalezeny parní a spalovací motory a objevena elektřina, ale stále nebyl

vyvinut ten nejdokonalejší stroj – takový, kterému by se nemusela dodávat žádná

energie. Z dnešního pohledu se pokusy jej vymyslet zdají opravdu utopické, ale

alchymisté a učenci dříve neznali tolik fyzikálních zákonitostí jako my dnes a při

vývoji svých nezastavitelných strojů nemohli předpokládat, že jim nějaké neznámé

pravidlo zabrzdí jejich vynález. Snad až právě popsání prakticky všech fyzikálních

zákonů, obecně vyšší vzdělanost a vynalezení zařízení, která dokáží nahradit

člověka i na místech, kde se to nikdy nečekalo, umírnilo snahy „vědců“ vynalézat PM.

Dalo by se tedy říci, že poznání nám vzalo optimismus, neboť hledání skulinek ve

fyzikálních zákonech dnes už opravdu nemá smysl.

Kupodivu se PM nezabývali staří Řekové. Ač

měli rozsáhlé znalosti o jednoduchých i složitějších

strojích, v jejich záznamech nenajdeme ani jednu

zmínku o PM. Zřejmě byli zvyklí na tělesnou práci a

neměli nutkání si ji usnadnit mechanizací. Podobně se

zachovali i Římané, u kterých k tomu vedly i jiné

důvody.

Úplně nejstarší popis PM se dochoval z 11.

století v Indii – matematik a astronom Bhaskara byl

tedy zřejmě prvním kdo vymyslel princip kola, na

kterém se jedna strana nějakým mechanismem stává

vždy těžší, nebo dokáže působit větší pákou. Jeho

vynález sestává z kola, na jehož obvodu jsou mírně

odstátě umístěny podlouhlé nádobky se rtutí, tím jak se rtuť přelévá má působit na

jedné straně větší pákou (viz Typy PM). Sám o svém vynálezu napsal:

„Mechanismus se otáčí velkou silou, protože rtuť je na jedné straně blíže středu než

na druhé.“ Nápad nerovnovážného kola se pak objevil ještě několikrát – například

francouzský stavitel Villard de Honnecourt nakreslil v roce 1235 kolo, kde jeho

nerovnováhu nezajišťovala rtuť v nádobkách, ale lichý počet pohyblivých kladiv

Nerovnovážné kolo Villarda de Honnecourta

FRANTIŠEK POUZAR - PERPETUUM MOBILE strana 5 z 32

Příspěvky Leonarda da Vinciho do problematiky PM

upevněných po obvodu kola. Bohužel i dnes se můžeme setkat s takto naivními

návrhy PM.

Plně se snahy o vynalezení PM rozvinuly v období renesance, kdy euforie

z objevování omámila mnoho lidí. Výsledkem demokratizace vynalézání PM jsou

mnohé návrhy tzv. suchých neboli recirkulačních mlýnů (viz Typy PM). Jedná se o

zařízení schopná přimět vodu obíhat v určeném cyklu, kde při pohybu dolů vykoná

voda tolik práce, že dalším mechanismem (často tehdy oblíbeným Archimédovým

šroubem) přepraví stejné množství vody nahoru a ještě trochu energie zbude. Voda

v takovýchto mlýnech byla nazývána aqua morta (mrtvá voda), zřejmě právě proto,

že nevykazovala žádný pohyb. Dochovalo se nám velké množství ilustrací např. od

Francisca di Giorgia, Cornelia Drebbela nebo Roberta Fludda. Nejen suché mlýny se

objevily, svůj příspěvek v podobě magnetického PM zanechal i jezuitský kněz

Johanes Taisnierus (viz Typy PM).

Do snahy vynalézt PM se zapojil i Leonardo da Vinci. Je jedním

z nejplodnějších vynálezců vůbec, a tak se nákresů PM, o které se zajímal celý život,

dochovalo od něj také mnoho. Pracují na různých principech – pokoušel se

zdokonalit suchý mlýn F. di Giorgia, Bhaskarovo nerovnovážné kolo, vynalezl kola

s komůrkami, v nichž se měly pohybovat hmotné kuličky a uvádět tak kolo do rotace.

Přes své celoživotní nadšení pro PM však učinil něco, co před ním nikdo neudělal –

fyzikálně vysvětlil nefungování jednoho PM, pracujícího na principu vynalezeném

Honnecourtem – pohyblivé páky na obvodu kola. Sám ze svého zjištění musel být

zklamán.

FRANTIŠEK POUZAR - PERPETUUM MOBILE strana 6 z 32

V roce 1872 založil John Worrell Keely v New

Yorku společnost Keely Motor Company. Poté co

přesvědčil několik podnikatelů, aby ho finančně

podpořili (dohromady získal 5 mil. dolarů), vyvíjel se

svými společníky PM. Za 26 let existence společnosti

však neuvedli na trh ani jeden výrobek a slavnostní

představování nových vynálezů lze chápat spíše jako

kouzelnická vystoupení. Nebyl ale sám, kdo si takto

vydělával, lze najít zmínky o mnoha dalších, např.:

Charles Redheffer (1812), E.P. Willis (1870), Arnold

Burke (1977), J.M Aldrich (1899), Robert Stewart

(1978), Dennis Lee (1988), Stanley Meyer (1996)

nebo Brian Collin (1998).

Jediným známým Čechem, který se výrazněji angažoval v problematice PM

byl (kromě Járy Cimrmana) F. Prachař. Roku 1922 vydal knihu „Jak jsem hledal a

nalezl perpetuum mobile“. V ní popisuje mnoho druhů PM, obzvlášť se zajímal o ty

na bázi permanentních magnetů, dokonce zdokonalil vynález Johanna Taisniera tak,

že ten se stal předchůdcem dnes velmi omílaného SMOTu (viz Typy PM). V jeho

knize lze najít i mnohé jiné jen upravené, ale tím mnohem schopnější vynálezy.

Je až neuvěřitelné kolik patentů bylo uděleno na PM a to nejen v minulosti.

Každoročně se objeví v seznamech patentů v USA, Francii a mnoha jiných zemích

stroje porušující fyzikální i jiné zákony. Jen v letech 1809 – 1865 bylo v Anglii uznáno

přes 100 unikátních PM. Proč tyto úžasné stroje nepoužíváme? Dokonce v nedávné

době podpořil jeden český kraj 300 tisíci korunami jistého vědce hlásajícího, že

vynalezl PM, ale potřebuje finance na jeho sestrojení.

Keelyho hydro-vakuový motor

FRANTIŠEK POUZAR - PERPETUUM MOBILE strana 7 z 32

2 TYPY PERPETUUM MOBILE

Nečekal jsem, že tato kapitola bude tak obtížná. V jednotlivých pramenech se

totiž výrazně liší rozdělení PM. Někteří autoři zohledňují spíše podstatu, jiní fyzikální

a jiné principy chodu a další zase konstrukci PM. Nebylo by myslím seriózní rozebrat

jen jeden způsob dělení PM, a tak uvádím hned několik možných rozlišení. Popis

jednotlivých PM jsem zařadil do rozdělení podle jejich konstrukce, který je jakousi

kombinací všech způsobů dělení, ale i v tomto systému je zařazení některých

vynálezů nejednoznačné nebo sporné.

2.1 ROZDĚLENÍ PM PODLE PRÁCE S ENERGIÍ

A) Zařízení, kterému se nedodává žádná energie a které ani žádnou energii

neprodukuje, přesto je nějak zřejmý jeho pohyb. Jediným využitím by tedy bylo

ohromení pozorovatele. V jistém smyslu by takovýmto PM mohly být elementární

částice nebo naopak celý vesmír. Pokud by neexistovalo tření, byl by takovým

PM každý předmět uvedený do pohybu.

B) Zařízení, které bez dodání energie dokáže energii „vyrábět“ nebo zařízení,

kterému se dodává energie, ale samo jí vyprodukuje ještě více. Toto jsou

pochopitelně ty nejhledanější typy PM.

C) Zařízení, které dokáže využívat „volnou energii“, která je všude kolem nás,

v celém vesmíru a podle některých hlavně ve vakuu.

2.2 ROZDĚLENÍ PM PODLE TERMODYNAMICKÝCH ZÁKONŮ

PM můžeme rozdělit také podle toho, který termodynamický zákon porušují,

nebo se kterým nepočítají. Pojem teplo se zdá být poněkud nepatřičný a nelogický

(např. u magnetických či hydraulických PM je hůře pochopitelná představa tepla) , a

tak by mohl být ze současného pohledu nahrazen výrazem vnitřní energie. Známe

celkem 4 termodynamické zákony, ale prakticky žádné PM se nepokoušelo fungovat

FRANTIŠEK POUZAR - PERPETUUM MOBILE strana 8 z 32

díky domnělé neexistenci nultého nebo třetího termodynamického zákona, a tak se

lze zaměřit jen na porušovače prvního a druhého:

A) PERPETUUM MOBILE NULTÉHO DRUHU

Podle nultého termodynamického zákona (který často není chápán ani jako

zákon) platí, že „když těleso A má stejnou teplotu jako těleso B a těleso B má

stejnou teplotu jako těleso C, tak i tělesa A a C mají stejnou teplotu“. Není ani tak

divné, že se nikdo nepokoušel svým PM vyvrátit toto nanejvýš logické pravidlo.

B) PERPETUUM MOBILE PRVNÍHO DRUHU

První termodynamický zákon zní: „Změna vnitřní energie soustavy ∆U se

rovná součtu práce W vykonané okolními tělesy působícími na soustavu silami a

tepla Q odevzdaného okolními tělesy soustavě“:

DU = W + Q

Ve svém principu je první věta termodynamická zákonem zachování energie.

O porušení tohoto zákona se pokoušelo mnoho vynálezců, a tak je PM prvního

druhu nejčastějším věčným strojem.

V souvislosti s prvním termodynamickým zákonem zavádíme stavovou

veličinu nazývanou entalpie H. Její změny při izobarických dějích se projevují jako

teplo provázející tyto děje. Lze ji definovat jako množství energie, kterou obsahuje

určité množství látky.

Pro izobarický děj platí, že teplo dodávané soustavě za stálého tlaku se

spotřebuje na zvýšení vnitřní energie soustavy a vykonání objemové práce a je

rovno změně entalpie soustavy. Pro izochorický pak lze odvodit: „Teplo dodávané

soustavě za stálého objemu je rovno změně vnitřní energie soustavy.“

C) PERPETUUM MOBILE DRUHÉHO DRUHU

Druhý termodynamický zákon řeší přímo problematiku PM: „Není možné

sestrojit periodicky pracující tepelný stroj, který by jen přijímal teplo od určitého

tělesa (ohřívače) a vykonával stejně velkou práci“. Tedy stroj přeměňující teplo na

práci vždy musí část přijatého tepla odevzdat chladiči. Neexistuje tedy stroj se

H = U + p.V [ J ]

FRANTIŠEK POUZAR - PERPETUUM MOBILE strana 9 z 32

100% účinností. Druhá termodynamická věta se dá v důsledku vyložit i takto: „Při

tepelné výměně těleso o vyšší teplotě nemůže samovolně přijímat teplo od tělesa

o nižší teplotě“.

Podle 2. termodynamického zákona navíc platí, že soustava, která se dostala

z jednoho stavu do druhého, se nemůže do toho prvního samovolně vrátit,

protože by se tím pravděpodobnost jejího stavu snižovala. Měřítkem

pravděpodobnosti stavu soustavy je veličina, kterou nazýváme entropie S. Pro

vratné děje je určována teplem, které nelze přeměnit v práci:

,kde součin dS.T je změna vnitřní energie při malé změně tepla dQ.

Pro nevratné děje se mění v nerovnost:

Při dQ konstantním je dS tím větší, čím menší je T a naopak. Výraz dS tedy

kvantitativně definuje tzv. degradaci (degeneraci) tepelné energie: čím je dané

množství tepelné energie na nižší teplotní hladině, tím je teplo degradovanější, tj.

je méně účinně přeměňováno na práci, a naopak.

Z definice entropie vyplývá, že v izolované soustavě (dQ) mohou probíhat jen

takové procesy, při kterých je entropie konstantní (děje vratné) nebo roste (děje

nevratné). Protože reálné děje jsou vždy nevratné, vždy entropie roste. Entropie

se tak stává zásadním kritériem pro směr. Podmínka termodynamické rovnováhy

v izolované soustavě je tedy maximální entropie.

Entropie je mírou neuspořádanosti systému (je úměrná logaritmu počtu

realizací daného stavu). Při vratných dějích se hodnota entropie nemění, ale

s takovými ději se v přírodě nesetkáme (vratnost procesu je vždy doprovázena i

jinými změnami kvůli neinerciálnosti soustavy, vratné děje probíhají nekonečně

dlouhou dobu) – v praxi tedy probíhají jen nevratné děje a při nich hodnota

entropie roste. Izolované systémy samovolně směřují k většímu chaosu. Pro

neizolované systémy tvrzení neplatí, například pro živé organismy čerpající

energii z okolí dochází k opačnému procesu, samoorganizaci. Všechny

samovolné děje probíhají ve směru růstu entropie až po dosažení maximální

dQdS ∫ T

[ J .K-1 ]

dQdS >

T

FRANTIŠEK POUZAR - PERPETUUM MOBILE strana 10 z 32

hodnoty – ustavení termodynamické rovnováhy, která je nejpravděpodobnějším

stavem soustavy. Entropie tak vlastně vystihuje neustálou degradaci veškeré

energie v energii tepelnou (vnitřní). Závažným důsledkem druhé věty

termodynamické je nevratnost fyzikálních procesů na makroskopické úrovni

(rozbitý hrnek se už nikdy sám nesloží dohromady).

PM využívajících entropie se hlavně v poslední době urodilo mnoho, jejich

pochopení není tak snadnou záležitostí a na prokázání nefunkčnosti se často

musejí scházet celé vědecké týmy. Sami vynálezci si tak aspoň chvíli mohou

vychutnávat pocit, že vynašli něco převratného. Bohužel ani tyto stroje nefungují.

S tímto tématem souvisí i Carnotův princip určující horní hranici účinnosti

tepelných motorů:

,kde T1 je teplota páry nebo plynů vzniklých spalováním paliva a T2 je teplota

vycházející páry nebo výfukových plynů. Účinnost je tím vyšší, čím vyšší je

teplota ohřívače a čím nižší je teplota chladiče. Ze vztahu je zřejmé, že

k dosažení 100% účinnosti, by vycházející látka musela mít teplotu 0 K a nesmělo

by docházet k žádným jiným ztrátám. Třetí termodynamický zákon tvrdí, že

teploty 0 K se vlastně nedá dosáhnout, a tak i proto nemůže tepelný stroj se

100% účinností existovat.

PM druhého druhu ve své podstatě neporušují zákon zachování energie.

Dokonce je možné je v principu zkonstruovat, ale budou fungovat jen po

omezenou dobu nebo ne cyklicky. Nejčastějším modelem je stroj odebírající teplo

h £ hmax = T1 – T2

T1

entropie0

výbuch

výfuk

expanze stlačení

teplota (K)

Závislost entropie na teplotě v Carnotově cyklu pro ideální tepelný stroj

FRANTIŠEK POUZAR - PERPETUUM MOBILE strana 11 z 32

z oceánu (např. loď), energii by měl využívat 100%, protože ztráty by se

přeměňovaly opět na teplo a vracely se do oceánu a také třeba potřebou zastavit

loď u břehu by se energie nutná na zastavení opět přeměnila na teplo a byla zpět

ve vodě. Pokusy však ukazují, že takový stroj také nemůže fungovat dlouho,

ztráty se totiž nepřeměňují jen na teplo ve vodě, ale jistý odpor vykazuje i vzduch

a neinerciálně hospodaří s energií i turbulence vody a nečistoty. Ani tak široce

vymezená soustava, jakou je oceán, není inerciální. Stoprocentní účinnosti se

tedy ani takto nedosáhne. (viz PM a reverzní osmóza a Magnetické PM v Typech

PM)

Další úvahou jsou mechanismy, kde by studenější těleso spontánně předávalo

teplo teplejšímu objektu. Je vždy možné snížit entropii části tělesa nebo systému

(např. snížit teplotu), ale na její snížení je vždy třeba přesun nějaké energie. Ve

zbytku soustavy se entropie zvýší (např. se zvýší teplota) a navíc vykonaná práce

přispěje také ke zvýšení, a tak se celková entropie stejně zvýší. Lednička

fungující bez přísunu energie by se jistě líbila každému.

James Clerk Maxwell si pro vyhnutí se tomuto zákonu vymyslel v roce 1871

Maxwellova démona. Mělo to být mikroskopické stvoření schopné hýbat

molekulami. Tento démon by měl být podle něj schopen otevírat vrátka částicím

tak, aby mohly procházet z místa nižšího tlaku do většího. Získaný rozdíl tlaků by

se pak použil na pohon třeba pístu. Jak chtěl Maxwell svého démona přimět k této

činnosti se nikde nepíše.

D) PERPETUUM MOBILE TŘETÍHO DRUHU

Třetí termodynamický zákon nám říká: „Není možné konečným počtem dějů

ochladit látku na teplotu 0 K.“ Neumím si představit logicky konstruované PM,

které by mělo porušovat tento zákon. Dosažení absolutní nuly konečným počtem

dějů by umožnilo sestrojit tepelný stroj pracující se 100% účinností – PM druhého

druhu (pokud by nedocházelo ještě k dalším ztrátám).

FRANTIŠEK POUZAR - PERPETUUM MOBILE strana 12 z 32

2.3 ROZDĚLENÍ PM PODLE PRINCIPŮ

Dalším možným rozdělením je mírně nefyzikální, ale z laického pohledu logické a

přehledné, rozlišení PM podle mechanismů, konstrukcí a principů, které jim umožňují

zůstávat v pohybu, nebo předávat „vyrobenou“ energii okolí:

A) MECHANICKÁ NEROVNOVÁŽNÁ KOLA A PÁSY Do této skupiny patří i již zmíněný vynález Inda

Bhaskary a pozdější napodobenina Villarda de

Honnecourta. Nápadů, jak nějakým mechanismem učinit

vždy jednu stranu pásu nebo kola těžší se v historii

urodilo mnoho. Bhaskara umístil na okraje kotouče

podlouhlé nádoby se rtutí a tím, jak se kapalina

pohybovala podle polohy kola, tak na jednu stranu vždy

měla působit větší páka. Vypadá to celkem rozumně, ale

bohužel se hmotnost rtuti vždy rozloží tak, že je kolo

v rovnováze, a tak nic nenutí kotouč k rotaci.

Několik návrhů k tomuto tématu vytvořil i Leonardo da

Vinci. Jeho ilustrace jsou vyobrazeny v kapitole Historie

PM. Nejvýhodnější princip PM nacházel v kole

s komůrkami, v nichž se měly pohybovat kuličky a uvádět

tak soustavu do neustálé nerovnováhy. Další jeho ideou

bylo kolo, které mělo po obvodu kyvadélka přesouvající

s rotací kola i jeho těžiště. Bohužel ani takový génius

jakým byl da Vinci ale nedokázal vynalézt opravdové PM.

Buben s komůrkami a kuličkami, který asi jako první

namaloval da Vinci, se objevil ještě několikrát.

Nejjednodušší model je vyobrazen na ilustraci. Konkrétně

tuto konstrukci vymyslel Edward Somerset, markýz

z Worcesteru, v roce 1655. Kuličky se podle pozice kola

přesouvají ke středu či k obvodu, na jedné straně by tak

měla působit větší síla. Nefunkčnost tohoto konceptu

podtrhuje i na první pohled neurčitelný směr žádaného

Schéma Bhaskarova nerovnovážného kola

Nerovnovážné kolo využívající kuliček

Schéma Honnecourtova nerovnovážného kola

FRANTIŠEK POUZAR - PERPETUUM MOBILE strana 13 z 32

otáčení bubnu. Kuličky se vždy rozloží tak, že bude

kolo opět v neoblíbené rovnováze.

Nerovnovážné kolo, na jehož obvodu jsou

upevněna kyvadélka, která se na vrcholu své

trajektorie přehoupnou, aby zapůsobila na jednu

stranu větší pákou, je značně podobné nápadu

Bhaskary. Jako první ho vynalezl Honnecourt, ale

vynález byl pak ještě mnohokrát patentován, vymyslel

jej i Leonardo da Vinci (viz Historie PM). Tento typ PM

je z pro mě neznámého důvodu nazýván arabské kolo

nebo také indické PM. Později se objevily i jeho

složitější varianty s vícekloubovými kyvadélky či

s mechanismy předávajícími závaží z jedné strany na

druhou, jako to vymyslel George Linton v roce 1821

(viz ilustrace). Ani nakloněné roviny transportující

kuličky na stranu kola, kde se kyvadélka napřimují,

neušetří žádnou práci. Po krátkém prohlédnutí si

schématu je vždy jasné, že tento princip nemůže

fungovat, protože na levé straně je pořád větší počet

kyvadélek (na první ilustraci tohoto typu působí větší

pákou jen 3 kyvadélka a na druhé straně je jich hned

7 třeba vytáhnout nahoru), a tak se síly působící na

jednotlivé strany vyrovnají tak jako tak.

Princip neustálého zatěžování jedné strany kola

větší silou byl dotažen trochu dále u konceptu

skotského astronoma Jamese Fergusona. Z obrázku

není hned poznat zamýšlený princip, ale jedná se

pouze o kyvadélka jaká známe z předchozích

příkladů, která jsou propojena se závažími (jakýmsi

pístem ve válci) vždy na protější straně kola. Tím by

se měla kyvadélka napřimovat jen při sestupné fázi a

působit tak větší pákou na pravé straně. Šedé

zahnuté výstupky vedle kyvadélek jsou pouze kladky, po kterých je vedeno

spojení kyvadélek s pístky. I v tomto případě narazíme na to, že závaží se

Takto vypadá systém s vícekloubovými kyvadélky

Jednoduchý mechanismus by měl vracet závaží na druhou stranu

Fergusonův koncept nerovnovážného kola

FRANTIŠEK POUZAR - PERPETUUM MOBILE strana 14 z 32

rozmístní tak, že se kolo zastaví v rovnovážné

poloze. Hledání mezer ve fyzikálních zákonech

zjevně nejde ani jednoduchou ani složitější cestou.

Trochu jinou cestou šel i pařížský inženýr Pierre

Richard, když v roce 1858 patentoval svoje

nerovnovážné kolo. Tento vynález působí hodně

naivním dojmem a při pohledu na něj pozorovateli

rychle dojde, že nemůže fungovat. Mohlo by se

zdát, že když je na pravé straně (tedy po obvodu

kola) více článků „řetězu“ mohlo by se kolo točit, ale

po obvodu nepůsobí závaží přímo dolů, nýbrž ve

směru tečny ke kolu v daném místě, a tak se síly

bez problémů opět vyrovnají.

Další způsob, jak navždy roztočit kolo, vynašel

britský mechanik John Haywood v roce 1790.

K udržení rotace je pro změnu využito pružin. Těžko

popsatelná konstrukce je patrná z obrázku – díky

upevnění na rameno vykonává jakýsi „pavouk“

kruhový pohyb aniž by rotoval, a tak každá jeho

noha vykonává tentýž pohyb v kruhových

komůrkách po obvodu. V těchto drahách jsou

naproti sobě umístěny dvě listové pružiny, které by

měly vždy po 180° posunout svoji nohu pavouka.

Díky fázovému posunu jednotlivých noh by se kolo

mělo soustavně pohybovat.

Na zcela jiném principu funguje „prakový

urychlovač“, jehož zařazení do této skupiny není

jednoznačné. Na obrázku je princip snáze

pochopitelný – hmotný objekt upevněný na lanku se

po uvedení do pohybu omotává kolem osy, opisuje

tedy spirálovitou křivku AB a zkracováním délky

volného lanka se zvyšuje jeho rychlost. Když

dospěje do polohy B, určitý mechanismus pootočí osu o 360°, a tak se objekt

znovu dostane do bodu A. Vynálezce však počítal s tím, že si objekt při této

„Prakový urychlovač“- pohled shora

PM Francouze Richarda

Vynález Johna Haywooda

FRANTIŠEK POUZAR - PERPETUUM MOBILE strana 15 z 32

změně udrží svoji rychlost a bude tedy stále zrychlovat nebo předávat svou

energii přes osu.

Mezi nerovnovážnými pásy byl jeden z prvních

anonymní „objev“, kterým se zabýval a později vysvětlil

jeho nefunkčnost matematik a inženýr Simon Stevin. Ten

si dlouho lámal hlavu s tím, proč se netočí pás (řetěz

tvořený koulemi na provázku) obtočený kolem objektu

tvořeného dvěmi různými nakloněnými rovinami. Dnes

nám připadá toto PM celkem jednoduché a beznadějné,

ale v letech 1548 – 1620, kdy pan Stevin žil, nefunkčnost

tohoto stroje jako samozřejmost brána nebyla. Autor přikládal nehybnost stroje

jenom „zpropadenému“ tření. Simon Stevin, ale přišel na pravý důvod proč se pás

netočí. Dokázal totiž, že je v rovnovážné poloze a nic jej tedy nenutí k pohybu. Ze

svých poznatků sestavil důležitý princip k analýze strojů – „princip virtuální práce“,

který je dodnes k nalezení v učebnicích strojních inženýrů. Zjednodušeně z něj

vyplývá, že kolo, pás či jiné zařízení se nebude samovolně otáčet, nebo jinak

pohybovat pokud se tím nezmění (nesníží) energetický stav soustavy. Princip

virtuální práce jednoduše vyvrací mnoho na první pohled nadějných PM.

B) MAGNETICKÉ A GRAVITAČNÍ MOTORY PM využívajících magnetismu se urodilo poměrně mnoho. Schopnost

permanentních magnetů působit na předměty z některých kovů byla vždy pro

vynálezce PM trochu tajemná a i dnes je pro ně atraktivní. Na pomoc přicházejí i

materiály schopné celkem účinně zastínit magnetické působení. Svojí konstrukcí

většinou magnetické PM odpovídají nerovnovážným kolům či pásům, ale jejich

počet a originalita jim vysloužily samostatnou skupinu.

Gravitace využívá skoro každé PM, ale pod pojmem gravitační motor si

představme stroj využívající gravitaci jako by to byla magnetická síla nebo nějak

jinak misinterpretující gravitační působení. To nezní ani tak divně, ale gravitace se

nedá nijak zastínit – i přes jakoukoliv překážku stále působí. A právě na možnost

zastínit gravitaci spoléhal zhruba tak 100 let starý vynález. Bez gravitace na jedné

straně by přece jedna polovina disku byla pořád těžší. Avšak ani existence

gravitačního štítu (byl vynalézán badateli tak dlouho, až se pro něj ustálilo i vlastní

pojmenování – cavorit) by tomuto stroji neumožnila pohyb – když si představíme

PM, kterým se zabýval Simon Stevin

FRANTIŠEK POUZAR - PERPETUUM MOBILE strana 16 z 32

železný kotouč a na jedné straně pod ním magnet,

také by se to netočilo. Rotací kotouče se totiž nic

nezmění, soustava bude stále ve stejném stavu (viz

princip virtuální práce).

Bez přesné znalosti Gaussových a Stokesových

zákonů operujících s vektory není možné exaktně

vysvětlit nefunkčnost některých vynálezů, ale přesto

často postačí i samotný princip virtuální práce.

První návrh PM pracujícího na bázi stálých

magnetů přinesl Pierre de Maricourt už v roce 1269

ve své knize „Epistola de Magnete“, ve které se

zabýval hlavně obecnými vlastnostmi magnetů. Jako první rozlišil a pojmenoval

jižní a severní pól magnetu. Magnety měly tehdy nepoměrně horší kvalitu a sílu,

ale i dnes je velký rozdíl mezi jednotlivými druhy permanentních magnetů.

Nejznámější a nejrozšířenější klasické magnety (Fe2O3) jsou již dnes překonány

magnety tvořenými hliníkem, niklem a kobaltem nebo neodymem, železem a

borem, kterým například stačí jen 1,6kg hmotnosti na vyvinutí síly 10 000N.

(Klasický magnet by musel vážit tunu, aby působil takovou silou. V případě 60

gramového magnetu by ten klasický unesl jen 1,5kg závaží, kdežto moderní až

40kg.)

Asi nejznámější typ magnetického PM je na

ilustraci vpravo. Tvoří ho několik tyčových magnetů

sestavených do kruhu tak, aby směřovaly ke středu

stejným pólem, a ve středu umístěný částečně

zastíněný magnet, působící tak jen skrz dva otvory

u svých konců. Tyto dva díly se mohou vůči sobě

otáčet. Středový magnet by měl vyvíjet rotaci, neboť

jedna jeho strana přitahuje magnety na obvodu a

druhá je odpuzuje. Snadným zdokonalením a

zdvojnásobením síly stroje je postavení obvodových

magnetů „na výšku“, středový magnet přesunout k jedné straně vzniknuvšího

válce a na opačný konec pak dát ještě jeden středový magnet, ale s opačnou

orientací. Celý stroj se dá ještě výrazně zjednodušit použitím podkovovitých

magnetů na „rotor“ a dutého válcovitého magnetu na „stator“. Ani tento princip ale

Gravitační motor s gravitačním štítem (černý

obdélník = cavorit)

Jednoduché magnetické PM

FRANTIŠEK POUZAR - PERPETUUM MOBILE strana 17 z 32

nezaručí, aby bylo kolo nuceno se otáčet, stejně jako v předchozích případech se

totiž po otočení nezmění stav soustavy.

Trochu jiného principu využívá další koncept: ve středu je umístěn tyčový

magnet, po obvodu jsou radiálně umístěné komůrky, ve kterých se mohou

posouvat další magnety. Tím jak se postupně po

obvodu magnety odpuzují či přitahují od středového

a posouvají se tak ve svých komůrkách, zajistí se

nerovnováha kola. Na první pohled se zdá, že by

tento vynález mohl fungovat, ale středový magnet

bohužel nepůsobí jen jako posunovatel těžiště, ale i

jako brzda, neboť žádný obvodový magnet se mu

nechce přiblížit, když jej odpuzuje, a naopak se ho

žádný nechce pustit, když se přitahují. A tak se

silové působení přece jen vyrovná.

Roku 1562 popsal jezuita Johannes Taisnierus

další magnetické PM. Mělo spočívat v magnetu

otáčejícím se ve středu kola, na jehož obvodu byly

za sebou umístěny malé nakloněné roviny, tvořící

nakonec jakýsi negativ ozubeného kola. Jakmile se

konec magnetu přiblíží k obvodu, chce dosáhnout

vždy konce nakloněné roviny, a tak nabere rychlost,

která jej následně přenese k dalšímu „zubu“. Tím by

se měl magnet jako rotor udržovat v pohybu. Je

zřejmé, že se Taisnierus nechal výrazně inspirovat

vynálezem již zmíněného průkopníka magnetismu

Maricourta, jehož ilustrace je vyobrazena vpravo.

Taisnierus se ale nezapsal do historie PM jen

plagiátorstvím, neboť jako první vymyslel princip

magnetického PM, kterému se dnes říká SMOT

(simple magnetic overunity toy). Jeho konstrukce je

vidět na ilustraci. Zajímavé je, že tento vynález ani

neporušuje zákon zachování energie (1.

termodynamický), ale je v rozporu jen s druhým

Nerovnovážné magnetické kolo

První magnetické PM (1269)

Taisnierův předchůdce SMOTu

FRANTIŠEK POUZAR - PERPETUUM MOBILE strana 18 z 32

termodynamickým. Už od prvního popsání této myšlenky se o ní

zajímalo mnoho vynálezců, a tak se stále zdokonalovala

konstrukce a vzniklo mnoho variací.

Prvním, kdo se zabýval Taisnierovým vynálezem, byl

spoluzakladatel anglické Royal Society biskup John Wilkins

(1614-1672). Ve své knize pospal tento objev, ale byl skeptický a

chtěl dokázat, že tento stroj nemůže pracovat. Fakta, na kterých

jeho teorie nefunkčnosti bazírovala, byla ale špatná a jako důkaz

nejsou uznávána. Další muž, který zasáhl do vývoje tohoto stroje,

byl Čech F. Prachař (viz Historie PM). Ve své knize, kterou vydal

roku 1922 na vlastní náklady v Praze, popsal

poměrně pokročilou myšlenku vylepšení

Taisnierova vynálezu. Jeho změna konstrukce je

přímým předobrazem dnešního SMOTU. Prachař

umístil na nakloněnou rovinu dvě řady šikmo

položených tyčových magnetů, mezi nimiž vznikla

dráha pro železnou kuličku. Ta by měla

působením magnetů vyjet nahoru. Konečně pak

roku 1997 Greg Watson dal vynálezu dnešní

podobu a název SMOT. Nejnovější verze SMOTu

využívá k urychlení kuličky silné magnety svírající

na nakloněné rovině podélně malý úhel.

K hornímu konci nakloněné roviny jsou u sebe

blíže než dole, to nutí kuličku jet až nahoru.

Dosaženou rychlostí ale snadno přejede místo, kde

končí magnety a spadne z konce nakloněné roviny

zpět dolů, kde může být ale umístěna další taková

soustava a kulička tak může jet prakticky nekonečně

daleko. Tak by se alespoň podle vědců, kteří se

SMOTem zabývali, měla kulička pohybovat. Dosud

se však nikomu nepodařilo utvořit ze SMOTů kruh,

či nějak jinak přimět kuličku k cyklickému pohybu.

Ani princip na další ilustraci neřeší problém

Prachařův předchůdce

SMOTu

Schéma dnešního SMOTu a dole fotografie funkčního

exempláře od J.-L. Naudina

Nefunkční variace na SMOT

FRANTIŠEK POUZAR - PERPETUUM MOBILE strana 19 z 32

permanentního pohybu. Zdálo by se, že když kulička spadne z rampy dolů, bude

na ni stále působit síla magnetů, které jsou nahoře, víc, než magnetů, které jsou

na druhé nakloněné rovině. Podle odborníků však lze tento problém snadno

odstranit zastíněním magnetů vhodným materiálem. Teď by si člověk rád řekl: „jak

je to možné, když PM nemůže existovat“. Přestože se chování SMOTu tváří

převratně, nejedná se stále o PM. Jak již bylo řečeno, nelze uskutečnit cyklus na

tomto principu, a ten je podmínkou k hodnocení stroje jako PM. Zdá se přesto

neuvěřitelné, že tento vynález funguje. Pro zmírnění nadšení si lze však

představit určitou obdobu tohoto mechanismu. SMOT totiž s kuličkou provede

prakticky totéž, co samotný magnet na rovině. Pokud bychom chtěli přemístit onu

kuličku pomocí magnetické síly na nějaké místo, mělo by být použití SMOTu

ekvivalentní k použití pouhého jednoho silného magnetu. Kdybychom zanedbali

veškerý odpor nakloněných rovin i ostatních vlivů, tak by se síla onoho jednoho

velkého magnetu měla rovnat součtu sil všech magnetů použitých na všechny

SMOTy v soustavě. Při neustálém pohybu kuličky se může zdát paradoxní, že

kulička má stále stejnou energii. Na začátku má potenciální energii vůči

magnetickému poli magnetů na nakloněné rovině. Postupně, jak zrychluje,

získává energii kinetickou a po pádu má opět jen potenciální z dalšího

magnetického pole. Jediným skutečným PM dosažitelným tímto mechanismem by

bylo, jak se zatím zdá, postavení řady SMOTů kolem celé zeměkoule, ale

zrealizovat tak dlouhou řadu bez patrného tření není možné.

C) VZTLAKOVÉ MOTORY

Jak název napovídá, tento oddíl PM využívá vztlakového působení tekutin.

Často se velmi podobají nerovnovážným kolům nebo pásům, ale pro jejich

neobvyklý princip jsem si je dovolil zařadit do samostatné kategorie.

Nejjednodušší úvahy jsou vidět na ilustracích. Na první pohled je zřejmé, že

nepřekonatelným problémem je vždy vyřešení udržení putujících těles v oběhu. I

kdyby vztlaková síla udělila lehkému tělesu takovou rychlost, aby „vyskočilo“ nad

jednu hladinu a vedlejší (volnou) komorou dosáhlo druhé hladiny, tak mu

vztlaková síla, která by musela být zákonitě intenzivnější než v první části (aby se

utvořil rozdíl hladin, je třeba v jedné části mít tekutinu o vyšší hustotě), nedovolí

potopit se tak, aby se přemístilo zpět do první (plné) komory. Zdá se, že autor

vynálezu na první ilustraci (vlevo) chtěl rozdíl hladin vyřešit jinak – z nákresu se

FRANTIŠEK POUZAR - PERPETUUM MOBILE strana 20 z 32

dá vyčíst, že tlak v komorách je vyrovnán

pomocí jakýchsi blan, těžko si lze však představit

těleso prostupující blánou, kterou neprojde

tekutina.

PM na druhém obrázku vypadá

realizovatelněji, ale bohužel i zde jsou fyzikální

zákony neúprosné. Kuličky jsou příliš husté na

to, aby stoupaly k hladině v levé komoře se

světlejší kapalinou. Stačí si jen uvědomit, že

tmavší kapalina má zhruba 8krát větší hustotu

než světlá kapalina (podle rozdílu hladin).

Kulička musí mít podle obrázku hustotu rovnou

polovině hustoty tmavší kapaliny (zhruba polovina kuliček napravo je ponořená

pod hladinou; hustotu kuliček můžeme určit jako by všechny kuličky vpravo byly

jedno těleso). Kulička má tedy 4krát větší hustotu než světlá kapalina v levé

komoře, a tudíž nemůže stoupat k její hladině a cyklus se neuzavře.

Mírně podobného principu využívá i

další koncept PM. Jeho konstrukce je

však ještě pochybnější než u předchozí

myšlenky. V trubici tvaru písmene J je

kapalina. Skrz trubici a přes kladku je

nataženo lehké, ale objemné lano. Na

nižším konci trubice je okolí lana

utěsněno tak, aby kapalina neutíkala, ale

přesto aby se lano pohybovalo bez tření.

Vztlak působící jen na jednu půlku lana by

měl zajistit, že se bude lano pohybovat.

Myšlenku lze velmi jednoduše vyvrátit

principem virtuální práce Simona Stevina.

Hned je každému jasné, že i po vyřešení

bezeztrátového utěsnění nebude tento stroj pracovat. Přesto se objevilo mnoho

modifikací – trubice byla krátká a působila tak jen na jednu stranu, nebo bylo lano

nahrazeno pásem s lehkými tělesy na obvodu, jak je vidět na dalším obrázku

zachycujícím vynález Belgičana Guillaumea z roku 1928.

Příklady PM využívajících vztlakové síly

Další vztlakové PM

FRANTIŠEK POUZAR - PERPETUUM MOBILE strana 21 z 32

Často vznikaly tyto PM z nepochopení Archimédova zákona. V některých

z předchozích typů PM, by ani žádná vztlaková síla nepůsobila, neboť k tomu je

třeba, aby se kapalina dotýkala ponořeného tělesa seshora i zespoda. Pokud

tomu tak není, nemůže se vytvořit kýžený rozdíl tlakového působení, který právě

způsobuje vztlak. V případě lana nataženého svisle skrz utěsněnou nádobku

s kapalinou bude tlak vody působit jen v horizontálním směru, a tak nic nebude

nutit lano k pohybu.

Nesouměrné působení vztlakových sil inspirovalo

mnoho vynálezců, a tak existuje i koncept disku, který

je svojí jednou polovinou ponořen do dokonale

utěsněné lázně s kapalinou, a tak by na tu jednu

polovinu měla působit vztlaková síla a roztáčet tak disk.

Variantou bylo i nahrazení disku prstencem. Stejně jak

u předchozích typů PM, tak i zde nemůže tlak vody

působit jako vztlak a roztáčet kolo, tlaková síla bude

vždy působit jen ve směru normál k disku, nebo i ve

směru opačném v případě prstence.

Velmi logicky a nadějně se tváří vynález, se kterým

asi jako první přišel jistý Angličan roku 1857. Je tvořen

pásem umístěným pod hladinou kapaliny. Na obvodu je

umístěn sudý počet válcovitých polootevřených

komůrek. Každá komůrka je propojena s další na

protější straně. V každé komůrce je pohyblivý píst. Písty,

které visí směrem dolů vysají plyn z komůrek na protější

straně, na které navíc působí váha vlastních pístů, a tak

na jedné straně vzniká větší vztlak a pás by se tedy měl

dát do pohybu. S přesunem plynu v komůrkách a

pohybem vody okolo pásu ale souvisí určitá práce a

právě ta stroj zastaví. Aby se přemístil plyn z jedné

komůrky do druhé, musí se přesunout i stejné množství

kapaliny o stejnou vzdálenost. Zrodila se i velmi podobná varianta, která ale

nahrazuje kapalinu vzduchem a plyn v komůrkách kapalinou. Místo většího

vztlaku pak na jednu stranu působí větší tíhová síla.

„Vztlakový disk“

„Vztlakový pás“

FRANTIŠEK POUZAR - PERPETUUM MOBILE strana 22 z 32

Velice odvážný byl vynález publikovaný

roku 1831 v jednom anglickém vědeckém

časopise. Jedná se o jakýsi dutý prstenec

naplněný zčásti kapalinou a jistým

mechanismem je v jedné polovině

zaplaveného prostoru drženo pod hladinou

těleso lehčí než kapalina. „Tím je na jedné

straně větší hmotnost a kolo se přece musí točit!“ říkal si zřejmě optimistický

autor. Nefunkčnost je opět zřejmá, nic nenutí prstenec k rotaci. Objevila se i

varianta nahrazující dutý prstenec pružnou hadicí zavěšenou na kladce.

Kompromisem mezi nerovnovážným kolem a

vztlakovým motorem je vynález z poloviny 19. století.

Je znázorněn na obrázcích vpravo. Je složen

z válcovité nádoby naplněné kapalinou. Po obvodu

nádoby jsou otvory, v nichž mohou volně bez tření

klouzat tyče, které mají na každém konci objemnou

kuličku; ta vně nádoby má velkou hmotnost, druhá

vnitřní má nízkou hmotnost. Vztlak kapaliny má

v jedné fázi překonat hmotnost vnějšího závaží a

vysunout tyč a nechat ji tak působit na soustavu větší

pákou. V další fázi se tyč opět zasune. Z boku vypadá

poloha tyče v jednotlivých fázích tak, jak je zachycena

na první ilustraci. Konstruktér počítal s tím, že právě

rozdíl momentů při pohybu dolu a nahoru udrží stroj

v pohybu. Důležitým poznatkem k pochopení nefunkčnosti tohoto stroje je fakt

vyplývající z Archimédova zákona – aby v tomto případě kapalina vytlačila těleso

o nějaké hmotnosti musí se přesunout stejná hmotnost vody na místo, kde

původně bylo ono těleso. Navenek se nádoba tváří homogenně, ale právě

přemisťování vody zajistí, že těžiště samotné nádoby není stále uprostřed. Ve

spojení s pohybem vnější kuličky se těžiště celé soustavy ustálí opět ve středu a

nic nebude nutit nádobu k rotaci.

K popisu vztlakového PM

Utopická idea dalšího vztlakového PM

FRANTIŠEK POUZAR - PERPETUUM MOBILE strana 23 z 32

Podobně má fungovat i vynález nazvaný ICW generátor. Vynašel jej Phineas

Mason v roce 2002 (!). Jeho pochopení není tak rychlé, ale stojí za pozornost. Při

popisu vycházím přímo z obrázku vpravo. V objektu tvaru písmene Z naplněném

kapalinou se mohou pohybovat dva člunky (C1, C2) lehčí než voda. Každý ale jen

ve své polovině – to vymezují zarážky (A, B). V obou čluncích

je otvor, do kterého zapadá kulička (1, 2) těžší než voda. Celý

objekt se může otáčet kolem své osy. V úvodní pozici, která je

na ilustraci, je soustava v nerovnováze, a tak se začne točit po

směru hodinových ručiček. Když se převrátí, do člunku C1

zapadne kulička 1 a ten se pak (je nutné nějakým

mechanismem předejít předčasnému odplutí člunku) pohybuje

nahoru (ke středu). Člunek C2 se převrácením soustavy dostal

nahoru a opouští jej kulička 2. Tím se soustava vlastně

dostala do původní polohy a celý cyklus se může opakovat.

Škoda, že pro tento vynález platí stejná chyba jako pro

předchozí PM. Hmotnost vody, která se přesouvá kvůli

stoupajícímu tělesu stále vyrovnává těžiště.

D) KAPILÁRNÍ KOLA A ŘEMENY Několik vynálezců se pokoušelo

vyvinout PM využívající kapilárního jevu.

Autoři většinou spoléhali na to, že

kapalina bude vytékat z horního konce

kapiláry nebo bočním otvorem a cestou

dolů pohánět vodní kolo, jak je vidět na

obrázku. Ale smáčivá kapalina se chová

v kapiláře vždy podle další ilustrace

vpravo, a tak voda z kapiláry nikdy nevytéká.

Další idea kapilárního PM už byla

promyšlenější. Jedná se o dva pásy umístěné

těsně vedle sebe tak, že škvírka mezi nimi má

vlastnosti kapiláry. Touha kapaliny stoupat

Chování smáčivé kapaliny v kapiláře

Schéma ideálního

kapilárního PM

Nezidealizované schéma

kapilárního jevu

ICW generátor

Nejjednodušší a nejnaivnější kapilární PM

FRANTIŠEK POUZAR - PERPETUUM MOBILE strana 24 z 32

kapilárou pak začne pásy pohybovat. Celý mechanismus je vidět na ilustraci

vpravo.

Bohužel i zde došlo ke zjednodušení fyzikální podstaty kapilárního jevu. Ani

v mnohých učebnicích se neobjevuje zcela přesné popsání kapilárního efektu. Ve

skutečnosti se objem vody vystoupivší do kapiláry rovná objemu vody, která

vzlíná na bocích kapiláry, jak je vidět na dalším obrázku. Tento jev se dá pochopit

tak, že kapalina podle vlastností povrchu různě intenzivně vzlíná a vždy má

vzedmutá část kapaliny stejný objem – závislý na délce styčné plochy a

vlastnostech povrchu a kapaliny. Pokud pak kapalina nemá dostatek prostoru na

utvoření plynulého přechodu viditelného na okrajích volné hladiny (u vody je to

známý jeden milimetr potřebný na nejširší skleněnou

kapiláru), tak vystoupá v omezeném prostoru tak vysoko,

aby zabírala stejný objem jako při vzlínání na volné hladině.

Tento fakt vysvětluje nefunkčnost PM z předchozího

obrázku, neboť výsledná síla působící v kapiláře a na

ostatních místech styku pásu s kapalinou je nulová.

Dalším zdokonalením pásového kapilárního PM bylo

použití jiných materiálů na každou stranu pásu, tak aby na

jednom povrchu kapalina smáčela a na druhém ne. Opět se

však silové působení vyrovná (viz ilustrace vpravo).

Do této kategorie patří i velmi podobný vynález –

kapilární kolo. Vymysleli jej a požádali o patent v roce 1864

Angličané Johann Ernst Friederich Lüdeke a Daniel

Wilckens. Jejich dílo je vidět znovu na ilustracích vpravo. Má

pracovat na totožném principu a na stejném principu i

nefunguje. Skládá se ze dvou otočných disků svírajících

malý úhel. V tenčí mezeře se utvoří kapilární prostředí, a tak

by měla být jedna strana kola zatížena více. Kvůli

v předchozích odstavcích popsanému jevu však nemůže

fungovat. Znovu se totiž utvoří vzedmuté hladiny na všech

površích a silové působení se vyrovná. Disky nemusejí být

umístěny vedle sebe, ale i za sebou s částečným překrytím

vytvářejícím také kapiláru.

Schéma kapilárního pásového PM, kde má každá strana pásu jiné

vlastnosti

Kapilární kolo pánů Lüdecka a Wilckense

FRANTIŠEK POUZAR - PERPETUUM MOBILE strana 25 z 32

E) PM A REVERZNÍ OSMÓZA

Osmóza je jev, při kterém proudí voda z prostředí s menší koncentrací přes

polopropustnou membránu do prostředí s větší koncentrací. Reverzní osmóza je

jev opačný, ale voda proudí skrz normální membránu a navíc neprobíhá

samovolně – je nutné vyvíjet tlak. Aby například mořská voda (má menší

koncentraci vody než sladká voda) prošla takovou membránou a tím se zbavila

soli, je zapotřebí tlak asi 20 atmosfér. Zařízení na tomto principu se používá k

desalinizaci mořské vody na jachtách. Reverzní osmóza je nejjemnější známý

druh filtrace. Kromě běžných nečistot se totiž při ní odstraní i molekuly s iontovými

vazbami (např. soli).

Nanejvýš zajímavým nápadem je vynález, který se objevil v prosincovém čísle

časopisu Scientific American roku 1971. Počítá s tím, že v místě nejhlubšího

moře na Zemi (10 924 m – Mariánský příkop) se umístí velmi dlouhá trubice

sahající od hladiny až ke dnu oceánu, na jejímž dolním konci je membrána

pro reverzní osmózu. I když se pak trubice naplní sladkou vodou, díky vyšší

hustotě mořské vody bude na membráně zajištěn dostatečný rozdíl tlaků (asi 28,7

atmosfér, ρm = 1025 kg.m-3, ρs = 998,2 kg.m-3), aby mohla probíhat reverzní

osmóza. Rozdíl tlaků je tak velký, že hladina sladké vody bude nad hladinou moře

(teoreticky až 87 m), a tak můžeme vytékající vodou pohánět například vodní

kolo. Nezískali bychom tak jen prakticky nevyčerpatelný zdroj pitné vody, ale i

zdroj nekonečné energie. V praxi ale není možné počítat s takovýmito ideálními

podmínkami. S hloubkou se nemění jen tlak, ale i slanost mořské vody a hustota,

přesto by snad rozdíl tlaků měl být dostatečný. Nevím, ale zda-li by reverzní

osmóza probíhala za tak vysokých tlaků, zřejmě právě to je největším omezením

tohoto geniálního objevu.

Tento vynález lze nazvat typickým PM druhého druhu. Stejně jako „tepelná

loď“ i tento stroj by chtěl se 100% účinností používat energetické zásoby oceánu.

Z mého pohledu je toto asi nejnadějnější koncept PM, který se ani se znalostmi

středoškolské fyziky nedá vyvrátit. Po pochopení principu nic nebrání uvěření, že

by toto mělo fungovat, ale v tomto případě se asi vyplatí říci si, že PM prostě

nemůže existovat.

FRANTIŠEK POUZAR - PERPETUUM MOBILE strana 26 z 32

F) MECHANICKÉ UZAVŘENÉ CYKLY Uzavřené cykly často využívají stejných principů jako nerovnovážná kola či

pásy, ale látky či tělesa zajišťující pohyb nejsou vázána přímo na nějakou osu,

obíhají tedy téměř volně ve vytyčeném prostoru.

Od mechanických nerovnovážných kol a pásů se kromě zmíněné nepřímé

vázanosti pracovních látek nebo těles na osu zjevně liší svojí složitostí. Uzavření

cyklu je většinou zajišťováno různými převody. Tento typ PM byl velmi oblíbeným

objektem vynálezců. Snad právě díky naivitě základní myšlenky se objevuje tak

často. Zpravidla je na konstrukcích hned vidět, jak by měly fungovat – základem

je vždy nějaká kapalina nebo větší počet těles, které se po oběhnutí dráhy, kterou

jim vynálezce vytyčil, a po nezbytném vykonání určité práce, vracejí zpět na

začátek cyklu a mohou tak donekonečna produkovat nějakou energii. Na první

pohled je tedy jasné, že ztráty způsobené třením nedovolí, aby se cyklus

opakoval, natož aby energie ještě vznikala.

Většina těchto PM se dá označit za tzv. suché mlýny (viz Historie PM). Jejich

vynalézání bylo velmi oblíbené v období renesance. Dochovalo se poměrně

mnoho nákresů. Nejvíce exemplářů je připisováno Robertu Fluddovi.

Typické příklady jsou vidět na obrázcích na následující stránce.

FRANTIŠEK POUZAR - PERPETUUM MOBILE strana 27 z 32

Ukázky mechanických uzavřených cyklů

FRANTIŠEK POUZAR - PERPETUUM MOBILE strana 28 z 32

G) OSTATNÍ A NEZAŘADITELNÉ PM Do žádné z předchozích skupin se nehodí PM

vynalezené profesorem univerzity v Glasgow Georgem

Sinclairem roku 1669. Jedná se o jednoduché zařízení

využívající podtlaku v horní baňce k nasátí vody ze spodní

nádobky. Následující pohyb vody je už poněkud

fantastičtější, autor totiž předpokládal, že trubice s větší

délkou než první přivádějící vodu do baňky si vytvoří ještě

silnější podtlak a vysaje z oné baňky vodu a vrátí ji tak zpět

do nádobky.

Na podobném principu má pracovat „sifonový mlýn“ od

Vittoria Zoncy z roku 1861. Vychází z nepochopení tehdy

používaného sifonového vodovodního potrubí. Tento Ital

spoléhal na to, že podtlak vytvořený ve spojovací trubici,

dokáže přimět vodu k pohybu opačným směrem, než by

tekla bez sifonu. Podobným systémem se zabýval i Robert

Boyle (1627-91), když chtěl, aby cirkulovala voda

v jednoduchém zařízení vyobrazeném vpravo. Tomu mělo

dopomoci to, že horní část trubice je užší než dolní. Tlak

většího množství kapaliny pak měl vytlačit kapalinu nahoru.

Hydraulickými PM se zabýval i Denis Papin (1647-1712).

Údajně navrhl stejný princip jako Boyle nezávisle na něm.

Velice známým „napůl PM“ je hračka zvaná „pijící

ptáček“, čáp nebo podobně. Narozdíl od samotné hračky je

fyzikální vysvětlení jejího principu málo rozšířené, a tak se

má interpretace fungování této velice zajímavé hračky

může lišit od skutečnosti:

„Je to zpravidla precizně zhotovený skleněný útvar

mající skutečně rysy ptáka. Je tvořen baňkou (tělem),

naplněnou zčásti kapalinou (většinou barevnou pro lepší efekt), a trubicí (krkem),

na jejímž konci je hlava se zobákem. Na zobáku je vrstva porézního materiálu.

Trubice je propojena s baňkou pod hladinou kapaliny. Ve zbytku prostoru uvnitř

ptáka je plyn (s co nejlepší tepelnou rozpínavostí). Celý pták je zavěšen v místě,

kde by měl křídla tak, aby se mohl houpat. Místo zavěšení musí být blízko těžiště.

PM George Sinclaira

Sifonový mlýn Vittoria Zoncy

Nápad Roberta Boylea i Denise Papina

FRANTIŠEK POUZAR - PERPETUUM MOBILE strana 29 z 32

Pohyb ptáka začne, když zobák namočíme do

skleničky vody, která je postavena před ptákem.

Jelikož je v ten moment zadek ptáka těžší, vrací se

pták hned zpět do svislé polohy. Na jeho porézním

zobáku však ulpělo trochu vody, která se pohybem

začne odpařovat, tím dochází k ochlazování zobáku

a tedy celé hlavy, sníží se tak tlak plynu v hlavě a

trubici, podtlak nasaje trochu kapaliny z baňky. Toto

množství ale stačí na to, aby se pták převážil a

zhoupne se opět tak nízko až se znovu napije.

Poloha při pití však způsobí, že dolní ústí trubice se

ocitne nad hladinou a tlaky plynů i hladiny kapalin se

vyrovnají a pták má tak lehký předek , a tak se

narovná zpátky, ale to už se zase začne odpařovat

voda na zobáku a… Pták se pak houpe dokud

nedojde voda ve skleničce nebo se výrazně

nezmění teplota.“

Velmi tajemným

vynálezem je „jednosměrné

kolo“ Johanna Ernsta Eliase

Besslera zvaného Orffyreus

(1680-1745). Přestože se

dochovalo mnoho ilustrací,

nikdo dnes již neví, jak měl

tento vynález pracovat.

Dokonce jsou záznamy, že

nechal jeden svůj stroj běžet

od 12. listopadu 1717 do 4.

ledna 1718 v uzamčené

místnosti a po otevření se

kolo stále točilo. Po Německu

instaloval zřejmě čtyři

jednosměrná kola – ve

Fáze pohybu ptáka

Dochované ilustrace Besslerova kola

FRANTIŠEK POUZAR - PERPETUUM MOBILE strana 30 z 32

městech či hradech Reuss, Draschwitz, Mekelberg a ve svém domovském

Kasselu na zámku Weissenstein. Žádný exemplář se ale nedochoval, neboť autor

kromě PM proslul i svými záchvaty agresivity a při jednom takovém amoku zničil i

své vynálezy. Během svého života prý sestrojil přes 300 typů PM, ale jen dva byly

funkční.

Bob Shadewald vymyslel stroj

počítající s tím, že hodnota gravitační

konstanty g neustále klesá. Zdá se, že

tento stroj by měl být zařazen do skupiny

Magnetické a gravitační motory, ale podle

mne využívá výrazně jiného principu než

ostatní magnetické či gravitační motory, a

tak jsem se rozhodl vyčlenit ho sem. Má

pracovat následovně: na velmi těžké

kyvadlo otáčející se na bezeztrátových

ložiskách by mělo při cestě dolů působit

vyšší g než při stoupání, rozdíl energií by

umožňoval pohánět třeba dynamo. Sám

autor přiznal že se jedná o žert.

Objevily se dokonce i vynálezy typu

„pes honící svůj ocas“. Kdy síly působící

v rámci soustavy mají uvádět soustavu do

pohybu vůči okolí. Humorným příkladem

takové naivní myšlenky je ilustrace PM-

auta od Hanse-Petera Gramatkeho, který

spravuje server, jenž mi byl také bohatým

zdrojem informací. Podobným nesmyslem jakým je vyobrazený vůz je i poměrně

známý obraz námořníka foukajícího do vlastní plachty.

Kromě již popsaných typů se objevily i vynálezy chemických, elektrických či

elektromagnetických PM. Dokonce ani kvantová mechanika či speciální teorie

relativity nebyly ušetřeny útoků vynálezců PM. Fyzikální případně chemická

pravidla jsou však stále exaktní, a tak se ani těmito metodami nedosáhlo cíle.

Humorná ilustrace PM rádoby využívajícího snižování hodnoty

gravitační konstanty g

„Vůz honící svůj vlastní magnet“ od H.-P.

Gramtkeho

FRANTIŠEK POUZAR - PERPETUUM MOBILE strana 31 z 32

3 REJSTŘÍK

Archimédův zákon 21,22 Bessler, Johann 29 Besslerovo kolo 29 Bhaskara 4, 5, 12 bibliografie 32 Boyle, Robert 28 Carnotův cyklus 10 Carnotův princip 10 cavorit 15,16 čáp 28-29 české PM 6, 18 Drebbel, Cornelius 5, 27 elektrické PM 30 elektromagnetické PM 30 entalpie 8 entropie 9-11 Ferguson, James 13 Fludd, Robert 5, 26, 27 „funkční“ PM 3, 17-19, 25 di Giorgio, Francisco 5, 27 Gramatke, Hans-Peter 30, 32 gravitační motor 16 gravitační PM 15-16, 30 Guillaume 20 Haywood, John 14 historie PM 4 de Honnecourt, Villard 4, 12,

13 hydraulické PM 19-23, 28 chemické PM 30 ICW generátor 23 jednosměrné kolo 29 kapilární motor 24 kapilární PM 23-24 kapilární jev 23-24 Keely, John Worrell 6 Keely Motor Company 6 kvantová mechanika 30 Leonardo da Vinci 5, 12, 13 Linton, George 13 Lüdeke, Johann 24 magnet 16 magnetické PM 6, 15-19 magnetický motor 16-17 magnetismus 16 de Maricourt, Pierre 16,17

Mason, Phineas 23 Maxwell, James 11 Maxwellův démon 11 mechanické PM 12-15 mechanické uzavřené cykly

26-27 motor gravitační 16 motor kapilární 24 motor magnetický 16-17 motor vztlakový 19-23 Naudin, Jean-Louis 18 nerovnovážné kolo 4, 5, 12-

17, 19, 21-24, 29 nerovnovážný pás 12, 14, 15,

19-22, 23-24 Orffyreus 29 osmóza 25 osnova 2 Papin, Denis 28 patenty 6 permanentní magnet 16 perpetuum mobile 3 „pes honící svůj ocas“ 30 pijicí pták 28-29 PM = perpetuum mobile 3 PM české 6, 18 PM druhého druhu 8-11, 17-

19, 25 PM elektrické 30 PM elektromagnetické 30 PM „funkční“ 3, 17-19, 25 PM gravitační 15-16, 30 PM – historie 4 PM hydraulické 19-23, 28 PM chemické 30 PM kapilární 23-24 PM magnetické 6, 15-19 PM mechanické 12-15 PM nultého druhu 8 PM první 4 PM prvního druhu 8, 12-17,

19-24, 26-30 PM třetího druhu 11 PM – typy 7-30 PM vtipné 30 PM vztlakové 19-23

použitá literatura 32 Prachař, F. 6, 18 prakový urychlovač 14 princip virtuální práce 15, 16,

20 první PM 4 pták pijící 28-29 recirkulační mlýn 5, 26-27 reverzní osmóza 25 Richard, Pierre 14 rozdělení PM 7-30 Shadewald, Bob 30 sifonový mlýn 28 Sinclair George 28 Somerset, Edward 12 speciální teorie relativity 30 Stevin, Simon 15 SMOT 17-19 suchý mlýn 5, 26-27 Taisnierus, Johannes 6, 17-

18 teorie relativity 30 typy PM 7-30 uzavřené cykly 26-27 úvod 3 da Vinci, Leonardo 5, 12, 13 vtipné PM 30 „vůz honící svůj magnet“ 30 vztlakové PM 19-23 vztlakové motory 19-23 vztlakový disk 21 vztlakový pás 21 Watson, Greg 18 Wilckens Daniel 24 Wilkins, John 18 zákon Archimédův 21,22 zákon 0. termodynamický 8 zákon 1. termodynamický 8 zákon 2. termodynamický 8-

11 zákon 3. termodynamický 11 zákon virtuální práce 15, 16,

20 zákon zachování energie 3,

8, 10 Zonca, Vittorio 28

FRANTIŠEK POUZAR - PERPETUUM MOBILE strana 32 z 32

32

4 BIBLIOGRAFIE

(1) Simanek, D. E., The Museum of Unworkable Devices [online].

http://www.lhup.edu/~dsimanek/museum/unwork.htm

(2) Gramatke, H.-P., Perpetuum Mobile [online].

http://www.perpetuum.hp-gramatke.de/

(3) Kilty, K. T., Perpetual Motion [online].

http://www.kilty.com/pmotion.htm

(4) Naudin, J.-L., S.M.O.T. [online].

http://jnaudin.free.fr/html/smotidx.htm

(5) Břicháč, P., Pro malé systémy neplatí druhá věta termodynamická, Aldeberan

Bulletin [online].

http://www.aldebaran.cz/bulletin/index.html

(6) Comorek, F., Formátování seminárních prací. 1.vyd. České Budějovice, 2003.

7 s.

(7) Klimeš, L., Slovník cizích slov. 3.vyd. Státní pedagogické nakladatelství, 1985.

816 s. 14-621-85.