Embed Size (px)
Citation preview
FRACTALES 2005
Gestion actif passif d’un régime de retraite
FRACTALES 2005
1 – LA FRONTIERE « EFFICIENTE »
FRACTALES 2005
L’allocation stratégique des actifs
• Il s’agit de la répartition des actifs financiers entre les principales classes d’actifs :
– actions, obligations, monétaire, immeubles.
• Cette répartition est mesurée en valeur de marché et encadrée en « fourchette » (par exemple 20 à 25% pour les actions)
• La structure des placements de taux (type, durée et signature) appartient aussi au domaine de l’allocation stratégique des actifs.
FRACTALES 2005
Le paradigme moyenne-variance
• Dans cette approche, on cherche à maximiser l’espérance de gain (rendement moyen espéré)
• Sous contrainte du risque identifié à la volatilité(ou à la variance des rendements)
• La connaissance de la matrice de variance/covariance permet de déterminer les portefeuilles « efficients » (H. Markowitz 1952)
FRACTALES 2005
Risque = variance du rendement
Espérancede gain
La frontière efficiente
FRACTALES 2005
l’approche « frontière efficiente »
est insuffisante
• Le risque comptable ou réglementaire est ignoré.• De même que les objectifs de gestion, les cash
flows, et plus généralement toute information concernant les engagements !
• En fait la définition même du risque paraît inadaptée au cas des investisseurs institutionnels
FRACTALES 2005
Peut-on intégrer les passifsdans l’analyse ?
• Pour les régimes de retraite par capitalisation, la frontière efficiente est difficile à appréhender :– Au passif figurent des engagements financiers explicites
ou implicites, qu’il faut prendre en compte– Les passifs contractuels ne sont pas des produits
de marché. On ne dispose pour eux ni de cotation,ni de variance/covariance observable statistiquement.
– L’adéquation entre les engagements et les placements est précisément l’objet de l’ASA
FRACTALES 2005
2 – UNE APPROCHE NOUVELLE :LA VAR LONG TERME
FRACTALES 2005
Méthode
• L’idée est toujours de rechercher les portefeuilles efficients, mais en utilisant une définition nouvelle du risque sur mesure :– L’indicateur rendement ou espérance de gain
reste inchangée
– Mais nous utiliserons un indicateur de risque différent : la Value at Risk long terme
FRACTALES 2005
Le processus d’analyse
L’étude de l’allocation d’actif comporte selon le cas trois ou quatre phases :
1. Identifier les objectifs de gestion
2. Mesurer l’espérance de gain et le risque
3. Rechercher le minimum de risque
4. Utiliser les marges de manœuvre
FRACTALES 2005
Phase 1 – Les objectifs de gestion
FRACTALES 2005
Phase 1- Objectifs de gestion
• Il s’agit d’identifier les objectifs a minima et/ou les contraintes de la gestion financière, tels que :
– Taux technique
– Revalorisations
– Valeurs planchers, etc.
• Ces objectifs sont mesurés annuellement. Mais ils peuvent être établis sur une durée de 10 à 15 ans.
FRACTALES 2005
Objectifs techniques
• Le rendement comptable du portefeuille d’actifs doit être au minimum égal au taux moyen utilisé pour actualiser les engagements
• Dans le cas d’un contrat d’épargne, il faut même maintenir le rendement du portefeuille au-dessus de 125% du taux garanti moyen
• Pour un régime en points, la valeur comptable des actifs doit rester supérieure à la provision mathématique théorique.
FRACTALES 2005
Revalorisation
• La revalorisation des engagements et des prestations de rente ne constitue généralement pas un engagement contractuel
• Mais il s’agit d’un objectif commercial ou « moral » important, qui peut prendre l’une ou l’autre forme :
– Compétitivité sur le marché de l’épargne = taux servi concurrentiel
– Maintient du pouvoir d’achat = quasi indexation
FRACTALES 2005
Combinaison des objectifs
• Les objectifs de différents niveaux peuvent être combinés pour fournir un objectif annuel unique, par exemple :
– Maximum (taux servi concurrentiel/taux technique)
– ou, Somme (taux technique+inflation)
• Il reste cependant nécessaire de contrôler séparément le risque technique
FRACTALES 2005
Phase 2 – Mesurer les risques
FRACTALES 2005
Phase 2 - Mesurer les risques
• Nous cherchons à calculer :– La probabilité d’atteindre nos objectifs
– Le coût de l’échec éventuel (l’écart moyenavec les objectifs en cas d’échec)
– La Value at Risk…
• Pour mesurer le risque, nous devons représenter l’aspect aléatoire des marchés.
FRACTALES 2005
Méthode de Monte Carlo
• Avec un modèle stochastique :– L’évolution des actifs est simulée avec
de nombreux scénarios financiers tirés aléatoirement
– Pour chaque scénario, on vérifiera le respect des objectifs, pas à pas
FRACTALES 2005
Actifsfinanciers
Politiquefinancière
Cash-flows
Objectifsde gestion
Résultats
Modèle
Simulation
Scénarios
FRACTALES 2005
Scénarios de taux
FRACTALES 2005
Scénarios d’indice actions
FRACTALES 2005
Scénarios d’inflation
FRACTALES 2005
Performance/risque
• La performance attendue est simplement le rendement financier moyen mesuré sur l’ensemble des scénarios
• Pour mesurer le risque, nous partons des écarts constatés avec les objectifs sur chaque scénario
FRACTALES 2005
Écarts actualisés
Scénario 2003 2004 2005 … 2011 Vact
1 0,1 M€ 0 0,4 M€ … 0,1 M€ 3,5 M€
2 0,3 M€ -1,5 M€ -2 M€ … 0,1 M€ -2,8 M€
3 0,3 M€ 0,3 M€ -0,1 M€ … -0,1 M€ 0,2 M€
… … … … … … …
998 0,1 M€ 0,1 M€ 0 … 0 0,7 M€
999 0,3 M€ 0,1 M€ -0,1 M€ … -0,5 M€ -0,2 M€
1 000 0,1 M€ 0,1 M€ 0,1 M€ … 0,1 M€ 1,6 M€
FRACTALES 2005
Variante : shortfalls actualisés
Scénario 2003 2004 2005 … 2011 Vact
1 0 0 0 … 0 0
2 0 -1,5 M€ -2 M€ … 0 -7,2 M€
3 0 0 -0,1 M€ … -0,1 M€ -0,5 M€
… … … … … … …
998 0 0 0 … 0 0
999 0 0 -0,1 M€ … -0,5 M€ -2,2 M€
1 000 0 0 0 … 0 0
FRACTALES 2005
Distribution des shortfalls actualisés
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 1 000 2 000 3 000 4 000 5 000 6 000 7 000 8 000
po
ur
mil
lepourmille
VaRà 95%
(signe inversé par convention)
FRACTALES 2005
Value at Risk : définition
La VaR est le 95ème centile* de la distribution des shortfalls (ou des écarts) actualisés
* paramètre, pourrait être 95, 99, etc.
La VaR est le coût du 95ème plus mauvais scénario sur 100
FRACTALES 2005
Phase 3 – Le minimum de risque
FRACTALES 2005
Les portefeuilles « efficients »
Risque= VaR
Espérancede gain
Rmin
FRACTALES 2005
L’adéquation actif passif
• L’allocation d’actifs idéale permettrait de toujours réaliser les objectifs de gestion (risque zéro)
• Elle n’existe que si les objectifs correspondent à une performance inférieure au taux sans risque
• Dans le cas contraire, il faut trouver la politique financière qui réduit le risque d’échec par rapport aux objectifs de gestion :
Ce que nous traduirons par « minimiser la VaR ».
FRACTALES 2005
Sans investirdavantageen actions
Avec plusd’investissements
en actions
Investissementssupplémentaires
en OATi
Rendement 5,0%VaR 50 Me
Rendement 4,5%VaR 55 Me
Rendement 5,9%VaR 38 Me
Rendement 5,1%VaR 15 Me
Investissementsobligataires
plus long
Rendement 5,0%VaR 58 Me
Investissementsobligatairesplus court
Rendement 5,1%VaR 45 Me
POLITIQUESTANDARD
FRACTALES 2005
Phase 4 – Les marges de manœuvre
FRACTALES 2005
Le budget de risque
Risque= VaR
Espérancede gain
Rbudget
FRACTALES 2005
Budget de risque
• Le « budget de risque » est défini par rapport aux objectifs de gestion d’un investisseur institutionnel
• C’est l’équivalent du capital nécessaire pour couvrir l’insuffisance de produits financiers dans 95% des cas
• Toutefois, notre indicateur ne couvre que le risque de marché. Il existe d’autres risques et il est préférable de retenir un budget nettement inférieur aux fonds propres…
FRACTALES 2005
Avec plusd’investissements
en actions
Rendement 5,9%VaR 38 Me
Rendement 5,1%VaR 15 Me
Investissementsobligatairesplus courts
Rendement 5,1%VaR 45 Me
POLITIQUE+OATi
Combinaison
Rendement 5,6%VaR 30 Me
