Flujo Bifasico Liquido – Vapor

PDVSA N° TITULO

REV. FECHA DESCRIPCION PAG. REV. APROB. APROB.

APROB. FECHAAPROB.FECHA

FLUJO DE FLUIDOS

�1994

MDP–02–FF–05 FLUJO BIFASICO LIQUIDO – VAPOR

APROBADA

SEP.78 SEP.78

MAY.960 56 F.R.

MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO

ESPECIALISTAS

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FLUJO BIFASICO LIQUIDO – VAPOR MAY.960

PDVSA MDP–02–FF–05

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.Menú Principal Indice manual Indice volumen Indice norma

Indice1 OBJETIVO 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 ALCANCE 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 REFERENCIAS 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1 Manual de Diseño de Proceso 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Prácticas de Diseño 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Manual de Ingeniería de Diseño 2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4 Otras Referencias 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4 CONSIDERACIONES BASICAS DE DISEÑO 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1 Regímenes de Flujo en Tuberías Horizontales o Ligeramente Inclinadas 34.2 Regímenes de Flujo en Tuberías Verticales 6. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Efecto de Accesorios en Regímenes de Flujo 8. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4 Caída de Presión en Tubería Recta 9. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5 Otras Caídas de Presión 9. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6 Distribuidores Tipo Tubo Perforado 9. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.7 Flujo Crítico 9. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.8 Flujo Crítico en Líneas de Transferencia de Torres de Vacío 10. . . . . . . . . .

5 PROCEDIMIENTOS DE CALCULO 10. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.1 Determinación del Régimen de Flujo 10. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Caída de Presión en Tuberías con Componentes Simples 14. . . . . . . . . . . . 5.3 Cálculo Integrado de la Caída de Presión para los Sistemas

de Tuberías 32. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.4 Flujo Crítico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6 PROBLEMAS TIPICOS 33. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7 NOMENCLATURA 43. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8 PROGRAMAS DE COMPUTACION 47. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

http://www.intevep.pdv.com/santp

http://www.intevep.pdv.com/santp/mdp/indice_mdp.htm

http://www.intevep.pdv.com/santp/mdp/flujo/indice_flujo.htm

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1 OBJETIVOEl objetivo de este capítulo es proporcionar las herramientas de cálculo quepermitan determinar la caída de presión a través de tuberías y equipos cuando elflujo es en dos fases, líquido – gas.

2 ALCANCEEste capítulo cubre los métodos de cálculo para determinar el patrón de flujo y lacaída de presión en flujo bifásico en cocorriente (líquido y gas) el cual seaisotérmico o acompañado por un flujo calórico no mayor de 63 kW/m2 (20000BTU/h.pie2) incluye equipos como orificios, válvulas, accesoriosensanchamientos y contracciones y el diseño de distribuidores de tubo perforado.En el capítulo PDVSA–MDP–02–FF–02 se dan consideraciones generales yalgunas definiciones.

Los procedimientos de cálculo dados en este capítulo se consideran los mejoresdisponibles para el uso general en cálculos manuales para problemas en flujobifásico sin evaporación o con una ligera evaporación. Su precisión puede ser de�30%. Para métodos de cálculos más complejos ver referencia 7 y 8.

Para flujos que involucren transferencia de calor con flujo mayor que 63 kW/m2

(20000 BTU/h.pie2) ver los capítulos PDVSA–MDP–05–E–01 yPDVSA–MDP–02–F–01.

3 REFERENCIAS

3.1 Manual de Diseño de Proceso

PDVSA–MDP–02–FF–02 “Principios Básicos” (1996)

PDVSA–MDP–02–FF–03 “Flujo en Fase Líquida” (1996)PDVSA–MDP–03–CF–03 “Torres de Fraccionamiento” (1996)

PDVSA–MDP–05–E–01 “Intercambiadores de Calor” (1996)

PDVSA–MDP–05–F–01 “Hornos” (1996)

3.2 Prácticas de DiseñoVol.1, Secc. I “Consideraciones Económicas de Diseño” (1978)

3.3 Manual de Ingeniería de DiseñoVol.13, Tomo III “Tuberías y Oleoductos” Especificación de Ingeniería

PDVSA–L–TP–1.5 “Cálculo Hidráulico de Tuberías”




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3.4 Otras Referencias

1. Taitel, Y. Dukler, A.E. “A model for producting how repinc transition inhorizontal and near horizontal gas–liquid flow”.AICHE J. 22 (1): 47–55, Jan 1976.

2. Taitel, Y. Barnea, D., Dukler, A.E “Modeling how pattern transitions for steadyupward gas–liquid how in vertical tubes”Aiche J. 26 (3): 345–354, May 1980.

3. Dukler A.E. et. al “Pressure Drop and Holdup in two–Phase Flow”, Aiche J.10, 38–51 (1964)

4. Beggs. H.D and Brill, J.P. “A study of Two–Phase Flow in Inclined Pipes” J.Pet. Tech (May 1973) 607–617.

5. AGA LAPI Monograph Project MX–28 “Gas–Liquid in Pipelines”

6. Faske H.F “Contribution to the Theory of Two–Phase Componenet CriticalFlow” Atomic Energy Commission Document, AML– 6333 (1962).

7. Tonp L.S. “Boiling Heat Transfer and Two–phase Flow” New York 11965.

8. Hewitt G.F. Hall M.W. “Annular Two–phase Flow” Oxford (1970)

4 CONSIDERACIONES BASICAS DE DISEÑOLas consideraciones discutidas abajo afectan las bases para el procedimiento decálculo dado más adelante en este capítulo.

4.1 Regímenes de Flujo en Tuberías Horizontales o LigeramenteInclinadas

En flujo bifásico (líquido/vapor), las interacciones entre la fase líquida y el vapor,por estar influenciadas por sus propiedades físicas y caudales de flujo y por eltamaño, rugosidad y orientación de la tubería, causan varios tipos de patrones deflujo. Estos patrones se llaman regímenes de flujo. En un determinado punto enuna línea, solamente existe un tipo de flujo en cualquier tiempo dado. Sin embargo,como las condiciones de flujo cambian, el régimen de flujo puede cambiar de untipo a otro.

Se definen siete regímenes principales de flujo para describir el flujo en una tuberíahorizontal o ligeramente inclinada. Estos regimenes se describen abajo en ordencreciente de velocidad del vapor. En los esquemas mostrados la dirección del flujoes de izquierda a derecha.




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Flujo Tipo Burbuja – El líquido ocupa el volumen dela sección transversal y el flujo de vapor forma burbujasa lo largo del tope de la tubería. Las velocidades delvapor y el líquido son aproximadamente iguales. Si lasburbujas tienden a dispersarse a través del líquido,esto se llama algunas veces flujo tipo espuma. En elflujo ascendente las burbujas retienen su identidad enun rango más amplio de condiciones. En el flujodescendente el comportamiento se desplaza en ladirección del flujo tipo pistón.

Flujo Intermitente Tipo Pistón – Al aumentar elvapor, las burbujas se unen y se forman seccionesalternadas de vapor y líquido a lo largo del tope de latubería con una fase líquida continua remanente en elfondo. En una orientación ascendente, elcomportamiento es desplazado en la dirección delflujo tipo burbuja; si el flujo es descendente sefavorece el flujo estratificado.

Flujo Estratificado Suave – Como el flujo de vaporcontinúa incrementando, los tapones de vaportienden a una fase continua. El vapor fluye a lo largodel tope de la tubería y el líquido fluye a lo largo delfondo. La interfase entre fases es relativamente suavey la fracción ocupada por cada fase permanececonstante. En flujo ascendente, flujo tipo estratificadoocurre raramente favoreciendo el flujo ondulante. Enflujo descendente, el flujo estratificado es favorecido,siempre y cuando la inclinación no sea demasiadopronunciada.

Flujo Estratificado Ondulante – Como el flujo devapor aumenta aún más, el vapor se mueveapreciablemente más rápido que el líquido y la fricciónresultante en la interfase forma olas de líquido. Laamplitud de las olas se incrementa con el aumento delflujo de vapor. El flujo ondulante puede ocurrir haciaarriba, pero en un rango de condiciones másrestringido que en una tubería horizontal. Haciaabajo, las olas son más moderadas para undeterminado flujo de vapor y en la transición a flujotipo tapón, si es que ocurre, tiene lugar a caudalesmás altos que en la tubería horizontal.




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Flujo Intermitente Tipo Tapón – Cuando el flujo devapor alcanza cierto valor crítico, las crestas de lasolas de líquido tocan el tope de la tubería y formantapones espumosos. La velocidad de estos taponeses mayor que la velocidad promedio de líquido. En laestructura del tapón de vapor, el líquido espresionado de manera que el vapor ocupe la mayorparte del área de flujo en ese punto. En flujoascendente, el flujo tipo tapón comienza a caudalesde vapor más bajos que en las tuberías horizontales.En flujo descendente, se necesitan caudales devapor más altos que en tuberías horizontales paraestablecer el flujo tipo tapón y el comportamiento sedesplaza hacia el flujo anular. Ya que el flujo tipotapón puede producir pulsaciones y vibraciones encodos, válvulas y otras restricciones de flujo, debeser evitado en lo posible.

Flujo Anular – El líquido fluye como una películaanular de espesor variable a lo largo de la pared,mientras que el vapor fluye como un nucleo a altavelocidad en el centro. Hay gran cantidad dedeslizamiento entre las fases. Parte del líquido esextraído fuera de la película por el vapor y llevado alcentro como gotas arrastradas. La película anular enla pared es más espesa en el fondo que en el tope dela tubería y esta diferencia decrece al distanciarse delas condiciones de flujo de tipo tapón. corriente abajode los codos, la mayor parte del líquido se moveráhacia el lado de la pared externa.

En flujo anular, los efectos de caída de presión ymomento sobrepasan los de gravedad, por lo tanto laorientación de la tubería y la dirección del flujo tienenmenos influencia que en los regímenes anteriores. Elflujo anular es un régimen muy estable. Por esta razóny debido a que la transferencia de masa vapor–líquidoes favorecida, este régimen de flujo es ventajoso paraalgunas reacciones químicas.




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Flujo Tipo Disperso (También conocido como flujotipo rocio) – Cuando la velocidad del vapor en flujoanular se hace lo suficientemente alta, toda la películade líquido se separa de la pared y es llevada por elvapor como gotas arrastradas. Este régimen de flujoes casi completamente independiente de laorientación de la tubería o de la dirección del flujo.

4.2 Regímenes de Flujo en Tuberías VerticalesEl comportamiento del flujo en tuberías verticales donde la gravedad juega unpapel muy importante, ha sido menos investigado que el flujo en tuberíashorizontales. La mayor parte de la información disponible para flujo vertical serefiere a flujo ascendente.

Las condiciones bajo las cuales existen ciertos tipos de regímenes de flujo,dependen principalmente de la orientación de la tubería y de la dirección del flujo.En una situación donde el flujo ondulante y estratificado existiera en una tuberíahorizontal, inclinando la tubería en forma descendente, la velocidad relativa dellíquido aumenta, quedando una mayor parte del área de flujo para el vapor. Porotro lado, inclinando la tubería en forma ascendente el líquido se drena,acumulándose hacia abajo hasta bloquear por completo la sección transversal. Elvapor puede entonces no llegar a pasar a través del líquido y por lo tanto empujatapones de líquidos a través de la sección inclinada de la tubería.

Se han definido cinco regimenes de flujo principales para describir el flujo vertical.Esto regimenes de flujo estan descritos a continuación, en orden creciente develocidad del vapor. En los esquemas adjuntos, la dirección del flujo esascendente.

Flujo Tipo Burbuja – El líquido fluyendo en forma ascendenterepresenta la fase continua, con burbujas dispersas de vaporsubiendo a través de éste. La velocidad de la burbuja excede la dellíquido debido a la flotabilidad. Cuando el flujo de vapor esincrementado, el tamaño, número y velocidad de las burbujasaumenta. Cuando el flujo de vapor es mayor que en tuberíashorizontales, las burbujas mantienen su individualidad, sin unirse entapones.




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Flujo Tipo Tapón – A medida que el flujo de vapor aumenta, lasburbujas se unen y forman tapones los cuales ocupan la mayoría delárea de sección transversal. Tapones alternados de vapor y líquido semueven en la tubería con algunas burbujas de vapor cruzando lostapones de líquido. Alrededor de cada tapón de vapor hay una películalaminar de líquido la cual fluye hacia el fondo del tapón. Cuando el flujode vapor se incrementa, la longitud y la velocidad de los taponesaumentan.

El flujo tipo tapón puede ocurrir en dirección descendente, perousualmente no se inicia en esta posición. Sin embargo, si el flujo tipotapón esta bien establecido en una porción ascendente de unserpentín, este permanecerá en la porción descendente, siempre ycuando las otras condiciones se mantengan.

En el diseño para flujo bifásico es una práctica normal el tratar de evitarel flujo tipo tapón, ya que este régimen puede traer seriasfluctuaciones de presión y vibración, especialmente en la entrada derecipientes y en codos, válvulas y otras restricciones de flujo. Estopudiera traer serios deterioros al equipo y problemas de operación.Cuando el flujo tipo tapón no pueda ser evitado (por ejemplo, enrehervidores tipo termosifón), se deberían evitar las restricciones deflujo y usar codos de radio largo para hacer los retornos lo más suavesposibles.

Flujo Espumoso – Cuando el flujo de vapor se incrementa aún más,la película laminar de líquido se destruye por la turbulencia del vapory los tapones de vapor se hacen más irregulares. El mezclado deburbujas de vapor con el líquido se incrementa y se forma un patrónturbulento y desordenado donde los tapones de líquido que separanlos sucesivos tapones de vapor se van reduciendo. La transición aflujo anular es el punto en el cual la separación líquida, entre taponesde vapor desaparece y los tapones de vapor se unen en un núcleocentral continuo de vapor. Ya que el flujo espumoso tiene mucho encomún con el flujo tipo tapón los dos regímenes son frecuentementeagrupados y se llaman flujo tipo tapón. En dirección descendente, elflujo espumoso se comporta igual que el flujo tipo tapón, excepto queel primero se inicia más fácilmente en esta posición, particularmentesi las condiciones se acercan a las de flujo anular.




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Flujo Anular – Este regimen de flujo es similar al flujo anular entuberías horizontales excepto que la separación entre las fases esafectada por la gravedad. Hacia arriba, la película de líquido anularbaja por gravedad, lo cual incrementa la diferencia de velocidad entreel vapor y el líquido. Hacia abajo, ocurre lo contrario, la gravedadacelera el líquido y reduce la diferencia de velocidades entre el vapory el líquido. En otras palabras, el espesor de la película de líquido esmas uniforme alrededor de la circunferencia de la tubería que en elflujo horizontal.

Flujo Tipo Disperso – Este regimen de flujo es esencialmente elmismo que el flujo tipo rocío en tuberías horizontales. Los altos flujosde vapor requeridos para dispersar completamente el líquido,eliminan esencialmente los efectos de la orientación y dirección delflujo. En la denominación de regímenes verticales de flujo de dosfases, el flujo anular y el disperso frecuentemente se agrupan en unsolo régimen (y se llaman anular–disperso).

4.3 Efecto de Accesorios en Regímenes de FlujoLos accesorios pueden afectar fuertemente la mezcla de vapor–líquido.

Los codos tenderán a separar el flujo, haciendo que el líquido siga por el contornode la pared, mientras que las válvulas y otras restricciones de flujo dispersaránmás las dos fases. corriente abajo del accesorio, puede tomar distancias de másde 100 veces el diámetro de la tubería antes de que el flujo alcance el equilibriootra vez. Las separaciones en codos se pueden minimizar usando las conexionestipo “T” con flujo en una sola vía (“blanked off tees”) en lugar de codos. El flujodebería entrar a la parte recta y salir a través de la ramificación.

La distribución de flujo de dos fases para equipos en paralelo debe ser hecha enforma simétrica. Por ejemplo, la distribución uniforme a través de cuatrointercambiadores requiere que el flujo sea dividido primero simétricamente en dossubcorrientes y cada subcorriente otra vez en dos corrientes. Los codos colocadosinmediatamente corriente arriba de las conexiones tipo “T” de distribución debenser colocadas perpendicularmente al plano de las “T”. Si esto no es posible, sedebe usar una “T” con flujo en una sola vía. En casos donde la gravedad afectaseriamente la distribución, el equipo en paralelo debe ser mantenido en el mismonivel.




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4.4 Caída de Presión en Tubería RectaEn este capítulo se describen tres métodos para cálculo de caída de presión entubería recta (Referencias 1, 4 y 5). El método A supone una mezcla homogéneade vapor y líquido, sin separación entre fases. El método B permite la separaciónentre fases, pero supone que la relación de velocidad local de líquido constanteindependientemente de la posición. El método C requiere la predicción delrégimen del flujo bifásico. El método C tiende a ser ligeramente más preciso queel B, y este a su vez ligeramente más preciso que el A.

4.5 Otras Caídas de PresiónPara caídas de presión en flujo bifásico a través de tuberías no rectas, el fluido estratado como una fase simple (líquida) usando el promedio de las propiedades dela mezcla y el método dado en PDVSA–MDP–02–FF–03 para flujo de líquido.Esto se aplica para válvulas y otros accesorios; orificios, boquillas y venturis;contracciones y expansiones bruscas y la combinación y división de corrientes.Una excepción es que para orificios, boquillas y venturis, el factor de recuperaciónde presión no se usa.

4.6 Distribuidores Tipo Tubo Perforado (Ver también CapítuloPDVSA–MDP–02–CF–09)

La descripción sobre distribuidores de tubo perforado y distribución uniformepresentada en PDVSA–MDP–02–FF–03, se aplica también en el caso de flujobifásico. Sin embargo, en este tipo de flujo, existe una complicación adicional y esque el líquido puede fluir preferencialmente a través de algunas de lasperforaciones y el vapor a través de otras.

4.7 Flujo CríticoA altas caídas de presión, el flujo puede transformarse en “crítico u obstruido”(chocked). Esto significa que en un sistema de tubería en el sitio donde lavelocidad es la más alta, la velocidad de la mezcla de vapor–líquido alcanza unmáximo análogo a la velocidad del sonido en un gas (VerPDVSA–MDP–02–FF–04). Puede haber una excesiva caída de presión debidaal golpe de las ondas justo detrás del punto donde se alcanza la velocidad crítica.Esto puede ser al final de una tubería que descarga a un recipiente o a laatmósfera, o en una restricción de flujo tal como una válvula o un orificio. A altosflujos y caídas de presión estos puntos deben ser chequeados con cálculos de flujocrítico.

La velocidad crítica en flujo bifásico puede expresarse como una función de lapresión local, densidades del vapor y de la mezcla, fracción en peso del vapor(calidad) y relación de calor específico del vapor. En flujo bifásico, la velocidadcrítica es más baja que en flujo de vapor a la misma presión y temperatura.




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Para flujo bifásico en tuberías, la velocidad másica crítica se puede determinarcomo una función de las condiciones locales tal como se describe en“Procedimiento de Cálculo”. La dificultad está en predecir el flujo crítico en unsistema de vaporización instántanea líquido–vapor en tubos cortos y restricciones,debido a que no se alcanza el equilibrio entre el vapor y el líquido. Estonormalmente resulta en velocidades másicas críticas más altas que las que seobtienen en el flujo de tuberías a las mismas condiciones.

4.8 Flujo Crítico en Líneas de Transferencia de Torres de VacíoLas pruebas indican que las ondas sónicas de choque en las líneas detransferencia de las torres de vacío producen gotas finas o neblinas difíciles decoalescer. Ya que esto puede originar un arrastre por la parte superior decomponentes pesados, las líneas de transferencia de las torres de vacío no debenser diseñadas para más de 80% de la velocidad crítica, basado en las condicionesde la zona de vaporización instántanea. En general, esto se hace incrementandoel diámetro de la línea de transferencia, es decir, comenzando con la línea dediámetro pequeño corriente arriba e incrementando el diámetro por partes, segúnse necesite para satisfacer el requisito anterior.

5 PROCEDIMIENTOS DE CALCULOLos siguientes procedimientos de diseño, ecuaciones y guías se deben usar juntocon el material dado anteriormente “Consideraciones Básicas de Diseño”. Laprimera parte presenta los procedimientos para determinar el régimen de flujo. Laspartes sucesivas tratan de métodos para el cálculo de caída de presión decomponentes simples de tuberías, caída de presión en sistemas de tuberías quecontienen más de un componente y velocidad crítica en flujo bifásico.

5.1 Determinación del Régimen de FlujoDurante mucho tiempo se ha creido que un conocimiento mas exacto del régimende flujo que existe en flujo bifásico para una situación específica permitiría aldiseñador hacer una predicción más exacta de la caída de presión (basado en elmodelo de caída de presión para un régimen en particular) que la que se obtendríamediante cualquier correlación generalizada. Por esta razón, se han desarrolladomapas de régimen de flujo para las más comunes y significativas orientaciones detubería: Flujo horizontal y vertical ascendentes. Las Figuras 1. y 2. muestran losdiferentes regímenes de flujo para estos dos casos, respectivamente como unafunción de parámetros adimensionales y las propiedades del sistema.

Flujo Horizontal – La Figura 1. cubre el flujo horizontal. Debe ser usado concuidado cuando la tubería es ligeramente inclinada hacia arriba o hacia abajo (15°≤ � ≤ 15°), debido al efecto de la gravedad en el comportamiento de la fase líquida,como se describió anteriormente. Cuanto menor sea el ángulo de elevación, elcomportamiento del sistema se aproximará mejor al de una tubería horizontal.




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Para determinar el régimen de flujo se recomienda el siguiente procedimiento:

Paso 1. Calcule las velocidades superficiales del gas (o vapor) y dellíquido, VSG y VSL respectivamente. Estas son las velocidadesque tendrán el líquido o el gas si estuvieran solos en la línea.

VSL � 1.27qL

D2(1a)

VSG � 1.27qG

D2(1b)

donde:

En unidadesmétricas

En unidadesinglesas

VSG = Velocidad superficial del gas m/s pie/s

VSL = Velocidad superficial del líquido m/s pie/s

qG = Flujo volumétrico del gas m3/s pie3/s

qL = Flujo volumétrico del líquido m3/s pie3/s

D = Diámetro interno de la tubería m pie

Paso 2. Calcule los números de Reynolds para cada una de las fases.

ReL �VSL ρL D

�L(2a)

(2b)ReG �VSG ρG D

�G

donde:

En unidaesmétricas

En unidadesinglesas

ReL = Número de Reynolds fase líquida adimen. adimen.

ReG = Número de Reynolds fase gaseosa adimen. adimen.

ρL = Densidad del líquido kg/m3 lbm/pie3

ρG = Densidad del gas kg/m3 lbm/pie3

�L = Viscosidad del líquido Pa.s cP

�G = Viscosidad del gas Pa.s cP




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Paso 3. Determine el factor de fricción para cada una de las fases

fL ��

–1.8 log �6.9ReL

��d3.7�1.11

�

–2

(2c)

fG ��

–1.8 log � 6.9ReG

��d3.7�1.11

�

–2

(2d)

donde:

En unidaesmétricas

En unidadesinglesas

fL = Factor de fricción fase líquida adimen. adimen.

fG = Factor de fricción fase gaseosa adimen. adimen.

� = Rugosidad absoluta mm pulg

d = Diámetro interno de la tubería mm pulg

Paso 4. Determine la caída de presión por unidad de longitud para cadauna de las fases.

�dpdx�

L

�fL ρL VSL

2D(3a)

�dpdx�

G

�fG ρG VSG

2D(3b)

donde:

En unidaesmétricas

En unidadesinglesas

(dp/dx)L = Caída de presión por fricciónlíquida

kg/m2s2 lbm/pie2s2

(dp/dx)G = Caída de presión por friccióngaseosa

kg/m2s2 lbm/pie2s2

Paso 5. Determine los parámetros adimensionales de la fig. 1

X ��

�

�dpdx�

L

�dpdx�

G

��

1�2

(4)




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T ��

�

�dpdx�

L

�ρL–ρG� g cos �

��

1�2

(5)

F � � ρGρ

L–ρG�1�2

VSL

D g cos �� (6)

K ��

ρG V2SG

VSL

�ρL–ρG� g �L cos �

�

1�2

(7)

donde:


En unidadesinglesas

X = Parámetro de la fifura 1 adimen. adimen.

T = Parámetro de la fifura 1 adimen. adimen.

F = Parámetro de la fifura 1 adimen. adimen.

K = Parámetro de la fifura 1 adimen. adimen.

g = Aceleración de gravedad m/s2 pie/s2

�L = Viscosidad cinemática del líquido m2/s pie2/s

� = Angulo de inclinación de la tubería grados grados

Paso 6. Usando los valores calculados por las ecuaciones 4, 5, 6 y 7determine el régimen de flujo de la figura 1 , para ello siga elsiguiente procedimiento:

a. Con los valores de las coordenadas de X y F ubique el punto en lafigura 1.

b. Si el punto se ubica en la región anular disperso, ese es el régimenexistente en la tubería.

c. Si el punto se ubica en cualquiera de los regímenes estratificadosutilice las coordenadas X y K para determinar el tipo de régimen(ondulante o suave).

d. Si el punto se ubica en las regiones intermitente o burbuja, utilice lascoordenadas X y T para el tipo de régimen (intermitente o burbuja).




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Flujo Vertical – La figura 2 cubre el flujo ascendente vertical. Para decidir cualrégimen de flujo debiera aplicarse en flujo descendente vertical use la figura 2 másel conocimiento de que el flujo debe ser anular o de rocío, excepto en el caso dondela parte descendente de un serpentín sigue a una ascendente en la cual el flujotipo tapón está bien establecido.

El régimen en flujo vertical de dos fases se determina usando la figura 2 y elsiguiente procedimiento

Paso 1. Calcule la ordenada (VSL) y la abscisa (VSG) de la figura 2utilizando las ecuaciones 1a y 1b respetivamente.

Paso 2. Usando el valor calculado de las ecuaciones 1a y 1b determine elrégimen de la figura 2 . Si se desea un régimen de flujo diferentevarie las condiciones del proceso o el diámetro de la tubería.

5.2 Caída de Presión en Tuberías con Componentes SimplesPara cálculo de caída de presión con caudal de flujo a través de componentessimples de tubería, use el procedimiento indicado a continuación. Primero, paraductos no circulares, calcule el diámetro hidráulico equivalente deq mediante lasiguiente ecuación:

deq � 4 x �Area de sección transversalPerímetro del ducto

� (9)en unidades consistentes

Método A – Método Homogéneo Modificado (independiente del líquidoretenido)

Paso 1. Suponga una presión promedio de las líneas.Paso 2. Calcule la densidad de la mezcla de dos fases, ρns, basado en la

suposición de flujo homogéneo:

ρns � ρL �� ρG (1–�) y (10)

� �QL

QL � QG(11a)

� �VSL

VSL � VSG(11b)




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donde:


En unidadesinglesas

ρns = Densidad de las dos fases, fasehomogénea

kg/m3 lbm/pie3

ρL = Densidad del líquido kg/m3 lbm/pie3

ρG = Densidad del gas kg/m3 lbm/pie3

� = Fracción de volumen líquido adim. adim.

QL = Flujo volumétrico de líquido dm3/s pie3/s

QG = Flujo volumétrico de gas dm3/s pie3/s

Paso 3. Asuma que la viscosidad promedio de la mezcla, �20, es igual ala viscosidad del líquido:

�20 � �L(12)

donde:


En unidadesinglesas

�20 = Viscosidad de las dos fases Pa.s cP

�L = Viscosidad del líquido Pa.s cP

Paso 4. Calcule la velocidad promedio de la mezcla, V20:

V20 �F29 (QL � QG)

d2(13)

donde:


En unidadesinglesas

V20 = Velocidad promedio de la mezcla m/s pie/s

F29 = Factor cuyo valor depende de lasunidades usadas

1.28x103 184

Paso 5. Calcule el Número de Reynolds para dos fases, suponiendo unflujo homogéneo (no separado):

Rens �F3 d V20 ρns

�20(14)




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Página 16

��


donde:


En unidadesinglesas

Rens = Número de Reynolds no separado adim. adim.


10–3 124

Paso 6. Encuentre el factor de fricción de Fanning, f, de la ecuación 4 dePDVSA–MDP–02–FF–03 usando Rens calculado de la Ec.(14).

Paso 7. Calcule la caída de presión debido a la fricción, (�P)f:

(�P)f �2fV2

20ρns L

d F30

(15)

donde:


En unidadesinglesas

L = Longitud de la tubería m pie

(�P)f = Caída de presión por fricción kPa psi


1 193

Paso 8. Para calcular la caída de presión debido a los cambios deelevación, se asume que no se recupera presión en el tramodescendente.

a. Calcule la velocidad superficial del vapor, Vsg por la ecuación 1b.

b. Calcule la caída de presión debido a cambios de elevación, (�P)e:

(�P)e � F10 EH ρL �H (17)




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Página 17

��


donde:


En unidadesinglesas

(�P)e = Caída de presión debido a cambio dealtura

kPa psi

EH = Factor de cabezal de elevación de Figura3., usando VSG

�H = Sumatoria de la altura de todos lostramos ascendentes, leidos en direcciónvertical. Nota: Esto no es lo mismo que elcambio neto de altura entre la entrada yla salida de la tubería


9.8x10–3 1/144

Paso 9. La caída de presión debido a la aceleración es normalmentepequeña y puede ser despreciable. Sin embargo, esto debe serchequeado tal como se indica a continuación:

a. Calcule el grupo de aceleración, J:

J �F31 (WL � WG) WG P

d4 P1P2 ρG

(18)

donde:


En unidadesinglesas

J = Grupo de aceleración adim. adim.

WL = Flujo másico de líquido kg/s lbm/h

WG = Flujo másico de vapor kg/s lbm/h

d = Diámetro interno de la tubería mm pulg

P1 = Presión corriente arriba kPa abs. psia

P2 = Presión corriente abajo kPa abs. psia

P = Presión promedio, P1 � P2

2kPa abs. psia

ρG = Densidad promedio del vapor, ρ1 � ρ2ρ

2

kg/m3 lbm/pie3


1.62x109 0.559x10–6




REVISION FECHA




Página 18

��


b. Si J � 0.1, la aceleración puede ser apreciable, y la caída de presión sepuede calcular a partir de la Ec.(17). Ver el Paso 10a. Si J > 0.1, se requiereun procedimiento de tanteo (Paso 10b).

Paso 10.

a. Si la aceleración calculada en el Paso 9 es despreciable, calcule la caída depresión total (�P)t a partir de la Ec.(17).

(�P)t � (�P)f � (�P)e (19)

b. Si la aceleración no es despreciable use los valores de (�P)f y (�P)e de lasEcs. (15) y (17) en la Ec.(20)

(�P)t �(�P)f � (�P)e

1–J(20)

donde:


En unidadesinglesas

(�P)t = Caída de presión por fricción, altura yaceleración

kPa psi

Paso 11. Verifique la presión promedio asumida (Paso 9) y repita elprocedimiento si se requiere un resultado más preciso,particularmente cuando la aceleración (Paso 10b) se debe tomaren cuenta.

Tubería Recta (Método B) – Use el siguiente procedimiento para calcular la caídade presión cuando el flujo y la presión corriente arriba o corriente abajo sonconocidas y se desea conocer la fracción volumétrica de líquido retenido (holdup)en la línea horizontal.

Paso 1. Asuma la presión promedio de la línea.Paso 2. Calcule �, la fracción volumétrica líquido de la Ec. (11).Paso 3. Calcule la viscosidad de la mezcla,

�20 � �L� � �G (1–�) (21)

Paso 4. Calcule la velocidad promedio de la mezcla V20 de la Ec.(13).Paso 5. Calcule el Número de Reynolds para dos fases, Re20. Este es un

procedimiento de tanteo que consta de los siguientes pasos:




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Página 19

��


a. Estime un valor de RL, el líquido retenido (use � y la Fig. 4. para estimarlo)

b. Calcule Re20 usando , �20 y V20 de:

Re20 �F3 d V20 ρ20

�20(22)

ρ20 �ρL �2

RL�

ρG (1–�)2

1–RL(23)

donde:


En unidadesinglesas

Re20 = Número de Reynolds para 2 fases adim. adim.

ρ20 = Densidad para dos fases kg/m3 lbm/pie3

RL = Fracción volumétrica de líquido retenido(Holdup)

adim. adim.

c. Use la Fig. 4. con � y Re20 para obtener un nuevo valor de RL. Si los valoresasumido y calculado de RL presentan una desviación inferior al 5%, laprecisión es suficiente. Si no es así, se debe repetir el Paso 5b con el nuevovalor de RL.

d. Cuando los valores asumido y calculado presentan una desviación inferioral 5%, use el último valor calculado de RL para calcular Re20 a partir de laEcuación 22.

Paso 6. Calcule f10 el factor de fricción de Fanning para la fase simple conla Ecuación 24.

f10 � 0.0014 � 0.125(Re20) 0.32

(24)

Paso 7. Busque f20/f10 en la Fig. 5. y calcule f20 de esta relación y el valorde f10 calculado en el Paso 6.

Paso 8. Calcule la caída de presión por fricción, (�P)f, mediante la Ec.(25):

(�P)f �2 f20 V2

20ρ20

d F30(25)

Paso 9. Calcule la caída de presión por cambio de altura como se explicóen el Paso 8 del método A.

Paso 10. La caída de presión por cambio de altura normalmente espequeña y puede ser despreciable. Sin embargo, esto se debeverificar tal como se indica a continuación:




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Página 20

��


a. Calcule (�P)a, caída de presión por aceleración, con la Ecuación 26:

(�P)2 ��F32

d4 ��

ρG Q2L

1 – RL�

ρLQ2L

RL��2

–��F32

d4 ��

ρG Q2G

1–RL�

Q2L

ρL

RL��1

(26)

donde:


En unidadesinglesas


1.62 7.254

y los subíndices 1 y 2 se refieren a las condiciones corriente arriba y corrienteabajo, respectivamente, los otros términos fueron anteriormente definidos.

Si se tienen dos o más líneas que se unen, se debe calcular separadamente eltérmino corriente arriba para cada línea, y sumar todos los valores para obtenerel término total de la aceleración corriente arriba. En la Ecuación 26 ρG, QG, y RLvarían con la posición. RL se puede obtener de la Figura 4. usando a lascondiciones corriente arriba y corriente abajo.

Si (�P)a

(�P)f � (�P)e� 0.1, el valor de (�P)a calculado anteriormente es suficiente

(o la aceleración puede ser despreciable).

Si (�P)a

(�P)f � (�P)e 0.1, se requiere un procedimiento de tanteo que involucra

las Ecuaciones 22, 23, 25, 17 y 26 hasta que se obtiene convergencia para el valorde (�P)a.

Paso 11. Calcule la caída de presión total (�P)t de la Ecuación 27:

(�P)t � (�P)f � (�P)e � (�P)a (27)

Paso 12. Verifique la presión promedio asumida (Paso 1) y repita elprocedimiento si es necesario.

Tubería Recta (Método C) – Este método requiere la determinación del patrón deflujo existente en la tubería (en posición horizontal) para poder calcular la fracciónvolumétrica de líquido retenido (holdup) en la línea; para ésto los patrones de flujoson agrupados de la siguiente manera:

– Segregado (estratificado suave, estratificado ondulante, anular)– Intermitente (tapón, pistón)– Distribuido (burbuja, disperso)




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Página 21

��


Use el siguiente procedimiento para calcular la caída de presión cuando el flujo yla caída de presión corriente arriba o corriente abajo son desconocidas.

Paso 1. Suponga una presión promedio en la línea.Paso 2. Determine el valor del siguiente grupo de números

adimensionales.

NFr ��VSL � VSG

�2

g D (28)

� �VSL

VSL � VSG(11b)

L1 � 316 �0.302 (29)

L2 � 0.0009252 �–2.4684 (30)

L3 � 0.10 �–1.4516 (31)

L4 � 0.5 �–6.738 (32)

donde:


En unidadesinglesas

NFr = Número de Froude adimen. adimen.

L1 = Límite de patrones de flujo adimen. adimen.







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��


Paso 3. Determine el patrón de flujo usando los números adimensionales

SegregadoLimite:

ó

� � 0.01 y NFr � L1

� � 0.01 y NFr � L2

Transición � � 0.01 y L2 � NFr � L3Limite:

IntermitenteLimite:

ó

0.01 � � � 0.4 y L3 � NFr � L1

� � 0.4 y L3 � NFr � L4

IntermitenteLimite:

ó

� � 0.4 y NFr � L1

� � 0.4 y NFr L4

Paso 4.A Determine el holdup existente a las condiciones de flujo y presiónen la tubería horizontal

HL(o) �a �b

NcFr

(33)

Paso 4.B Si el patrón de flujo es transición, determine el holdup de líquidousando los holdup de líquido de los patrones segregado eintermitente calculados por la ecuación 33, e interpole usando lasiguiente expresión:

HL(o) � A1 HL(o)segregado � B1 HL(o)intermitente (33a)

donde

A1 �L3–NFRL3–L2

(33b)

B1 � 1–A (33c)




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��


donde:


En unidadesinglesas

HL(o) = Holdup existente a condiciones de flujo ypresión en la tubería horizontal

adimen. adimen.

a, b, c = Constantes que dependen del patrón deflujo (Tabla 1)

adimen. adimen.

A1, B1 = Constante de interpolación adimimen. adimen.

Observaciones:1. El valor de HL(o) � �, si es menor haga HL(o) = �2. Si � = 0 haga HL(�) = HL(o), vaya al paso 8

Paso 5. Determine el valor de los siguientes parámetros

NLV � VSL� ρLg �L� (34)

C1 � (1–�) ln � �e NrLV Ns

Fr� (35)

donde:


En unidadesinglesas

NLV = Número líquido adimen. adimen.

�L = Tensión superficial del líquido mN/m

C1 = Constante adimen. adimen.

, e, r, s = Constante que dependen de la condicióndel flujo (Tabla 2)

Observación: Si el valor calculado de C1 es negativo, haga C1=0

Paso 6. Determine el valor del factor de corrección del Holdup porinclinación de la tubería

� 1 � C1�sen (1.8 �)–0.333 sen3 (1.8 �)� (36)

donde:


En unidadesinglesas

= Factor de correción del Holdup de líquidopara el sistema

adimen. adimen.




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��


Paso 7. Determine el Holdup de líquido para el sistema

HL(�) � HL(o) (37)

donde:


En unidadesinglesas

HL(�) = Holdup de líquido adimen. adimen.

Paso 8. Determine la densidad de las dos fases considerando que no sonhomogéneas

ρS � ρL HL(�) � ρG�1–HL(�)� (38)

donde:


En unidadesinglesas

ρS = Densidad de las dos fases flujo nohomogéneo

kg/m3 lbm/ft3

Paso 9. Determine la caída de presión por cambios de elevación

(�P)e �ggc

ρs L sen � (39)

Paso 10. Determine las propiedades de la mezcla (no deslizamiento)

ρns � ρL � � ρG (1–�) (10)

�20 � �L� � �G (1–�) (21)

Paso 11. Calcule la velocidad promedio de la mezcla

V20 � 1.27 �qL � qG

D2� (40)

Paso 12. Determine el número de Reynolds

Rens �ρns V20 D

�20(41)

Paso 13. Determine el factor de fricción (fn) utilizando la ecuación 4 dePDVSA–MDP–02–FF–03.




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��


Paso 14. Determine el valor de la constante Y

Y � �

�HL(o)�2

(42)

donde:


En unidadesinglesas

Y = Constante de la función S adimen. adimen.

Paso 15. Determine la función SPara valores de Y comprendidos entre (–� , 1] U [1.2 , �+)

S ��

�ln (Y)

�–0.0523 � 3.182 ln (Y)–0.8725 [ln (Y)]2 � 0.01853 [ln (Y)]4��

(43)

y para valores de Y en siguiente intervalo 1< Y < 1.2

S � ln (2.2 Y–1.2 ) (44)

Paso 16. Determine el valor del factor de fricción para las dos fases

fTp � fn exp (S)

donde:


En unidadesinglesas

fTp = Factor de fricción de dos fases nohomogéneas

adimen. adimen.

Paso 17. Determine el gradiente de presión por fricción

(�P)f �

2fTp V220

ρns L

d F30

(15)

Paso 18. Determine el termino que define la aceleración

Ek �ρs V20 VSG

gc P(45)




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��


donde:


En unidadesinglesas

Ek = Término de aceleración Kpa psi

Paso 19. Determine la caída de la presión total

(�P)T �(�P)e � (�P)f

1–Ek(46)

Paso 20. Verifique la presión promedio asumida en el paso 1, y repita elprocedimiento si es necesario.

Caudal en Tubería Recta – Para calcular el caudal cuando se conocen laspresiones corriente arriba y abajo, use los procedimientos siguientes. Primero,para ductos no circulares calcule el diámetro hidráulico equivalente, deq, de laEcuación 9.

Si P1–P2

P1� 0.2, el fluido se puede tratar como incompresible; o sea, la caída de

presión por aceleración puede ser despreciable. Se puede usar el método A o B,dados abajo.

Si P1–P2

P1 0.2, se puede usar el método A o el B, pero los términos respectivos

de la caída de presión por aceleración, la Ecuación 18 o Ecuación 26, se debenincluir en el procedimiento de tanteo.

1. Método A

a. Calcule ρns y �20 de la Ecuación 10 y 12 usando � y ρG evaluado aP1 � P2

2

b. Asuma f = 0.005 y calcule V20 de la Ecuación 15.

c. Calcule Rens de la Ecuación 14 y obtenga el nuevo valor de f de laecuación 4 de PDVSA–MDP–02–FF–03.

d. Recalcule V20 de la Ecuación 15 con el nuevo f. Repita hasta que seobtenga el valor convergente.

e. Calcule QL y QG de la Ecuación 11 y 13.




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��


2. Método B

a. Calcule �20 de la Ecuación 21 usando evaluado a P1 � P2

2

b. Obtenga f20

fo de la Figura 5.

c. Asuma el valor de f20 = 0.01 y calcule fo.

d. Calcule Re20 de la Ecuación 24.

e. Use la Fig. 4. con y Re20 para obtener el valor de RL.

f. Calcule ρ20 de la Ecuación 23.

g. Calcule V20 de la Ecuación 22.

h. Con ρ20 y V20 calcule el nuevo valor de f20 de la Ecuación 25

i. Repita los Pasos e al h hasta que el procedimiento converga.

j. Calcule QL y QG de la Ecuación 11 y 13.

Codos – Use el siguiente procedimiento:

Paso 1. Encuentre el coeficiente de resistencia K de la Figura 5b dePDVSA–MDP–02–FF–03.

Paso 2. Calcule la caída de presión por fricción (�P)f de:

(�P)f � F13 �KW2

ρnsd4� (47a)

donde:


En unidadesinglesas

F13 = Factor cuyo valor depende de las unidades usadas

8.10x108 0.280x10–6

ρns se obtiene de la Ecuación 10.

Válvulas – Use el mismo procedimiento utilizado para los codos, “T” e “Y”. Para“T” con flujo en una sola vía, use el mismo procedimiento que para los codos. Para“T” e “Y” en los cuales las corrientes se dividen, use el mismo procedimiento dadoen PDVSA–MDP–02–FF–03 para la configuración particular.

Orificios – Use la siguiente ecuación:

�P � F13 � W2

C2 d4o ρns2� (48)




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��


donde:


En unidadesinglesas

C = Coeficiente de flujo, (Ver Figura 7Aó 7B de PDVSA–MDP–02–FF–03)

adim. adim.

do = Diámetro del orificio mm pulg

Note que ρns2 es la densidad corriente abajo de la mezcla de vapor y líquido, Ec.(10).

Boquillas – Proceda como lo hizo con los orificios, pero use el coeficiente de flujoC de la Figura 8 en PDVSA–MDP–02–FF–03.

Venturis – Proceda como lo hizo con los orificios, pero use el coeficiente de flujoC dado en la Ecuación 49:

C � 0.981–(do�d1)2� (49)

donde:


En unidadesinglesas

d1 = Diámetro interno de la tubería corrientearriba

mm pulg

Contracciones y Expansiones – Use el siguiente procedimiento:

Paso 1. Calcule la caída de presión por fricción a partir de la Ecuación 47b:

(�P)f � F13KW2

ρns d4s

(47b)

donde:


En unidadesinglesas

ds = Diámetro interno o diámetro hidráulicoequivalente a la tubería de diámetro máspequeño

mm pulg

K = Coeficiente de resistencia, (Figura 6 dePDVSA–MDP–02–FF–03)

adim. adim.

Para el primer tanteo, use la densidad corriente arriba o abajo dela mezcla ρns, cualquiera que se conozca. Calcule la caída depresión por fricción en contracciones graduales como si fuera unatubería de diámetro igual al diámetro más pequeño en lacontracción.




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��


Paso 2. Calcule la caída de presión por cambio de energía cinética del flujomediante la Ecuación 50:

(�P)k � F13 W2��

1d4

2 ρns2– 1

d41 ρns1

� (50)

Para el primer tanteo use la densidad corriente arriba o abajo dela mezcla, cualquiera que se conozca para ambos ρns2 y ρns2.

Paso 3. Calcule la caída de presión total sumando (�P)f y (�P)k:

(�P)t � (�P)f � (�P)k (51)

Paso 4. Calcule la presión desconocida y la densidad de la mezcla,encuentre el nuevo valor para la densidad promedio de la mezcla,ρns y repita los Pasos 1 al 4 hasta que el resultado converga.

Distribuidores de Tubo Perforado – Use el siguiente procedimiento:

Paso 1. Usando el mapa de regímenes para dos fases (Fig. 1. ó 2.)encuentre el régimen que existe en la tubería principal deldistribuidor:

a. Si el régimen es tipo rocío o tipo burbuja proceda con el Paso2.

b. Si el régimen de flujo es anular o tipo espumoso, reduzca eldiámetro de la tubería para obtener flujo tipo rocío para unatubería de longitud igual a 50 veces el diámetro o coloque unorificio justo corriente arriba del distribuidor con un diámetrode 0.7 veces el diámetro de la tubería. Entonces proceda conPaso 2.

c. Si el régimen de flujo es tipo pistón, estratificado, ondulanteo tipo tapón, reduzca el diámetro de la tubería para obtenerun flujo tipo rocío para un longitud de 100 veces el diámetrocorriente arriba del distribuidor. Proceda luego con el Paso2.

Paso 2. Clasifique el fluido como pseudo–líquido, pseudo–vapor o fasemezclada, de acuerdo a la siguiente definición:

a. Llámese pseudo–líquido, si el flujo volumétrico de vapor es� 5% de la mezcla total.




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��


b. Llámese pseudo–vapor si el flujo volumétrico de líquido es� 5% del total de la mezcla.

c. Llámese fase–mezclada si el flujo volumétrico de vapor ylíquido caen dentro de los límites indicados anteriormente.

Paso 3. Determine el diámetro del distribuidor, el número y diámetro de lasperforaciones de acuerdo al procedimiento dado en los capítulosPDVSA–MDP–02–FF–03 y PDVSA–MDP–02–FF–04,

sujeto a las siguientes reglas:a. Para pseudo–líquidos, siga el procedimiento de

PDVSA–MDP–02–FF–03 Use el caudal de flujo y laspropiedades físicas de la mezcla, a excepción de laviscosidad líquida para el cálculo de Re y para leer el factorf.

b. Para pseudo–vapor, siga el procedimiento dePDVSA–MDP–02–FF–04. Use el caudal de flujo y laspropiedades físicas de la mezcla.

Paso 4. Suponiendo un flujo de líquido y vapor uniforme y proporcional através de cada salida de las perforaciones del distribuidor, comose diseño anteriormente, verifique el régimen de flujo. (Fig.1.)justo corriente arriba de la última perforación. Algunas veces enel caso de distribuidores de gran diámetro, el régimen de flujocambia (debido a la velocidad lineal reducida) después de que seha distribuido parte del flujo. Si el régimen de flujo corriente arribade la última perforación cambió a un patrón no deseado (Ver Paso1 anterior), localice el punto en el distribuidor donde ocurrió latransición revisando el régimen de flujo corriente arriba de lasotras perforaciones de salida y disminuya el distribuidor corrienteabajo de ese punto.

5.3 Cálculo Integrado de la Caída de Presión para los Sistemas deTuberías

Utilice el siguiente procedimiento para calcular la caída de presión en cualquiersistema de flujo que contenga más de un componente simple de tubería:

Paso 1. Divida el sistema en secciones de flujo másico constante ydiámetro nominal. Luego aplique los Pasos del 2 al 6, siguientes,a cada una de las secciones.

Paso 2. Para cada sección con una sección no circular, calcule el diámetrohidráulico equivalente, deq, de la Ecuación 7.

Paso 3 Encuentre el Número de Reynolds, Rens, para cada sección apartir de la Ecuacióin 14. Para el primer tanteo, utilice las




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��


condiciones corriente arriba o las de corriente abajo paradeterminar la densidad de la mezcla, ρns, (Ec.10) y la viscosidadde la mezcla, �20 (Ec.12).

Paso 4. Encuentre el factor de fricción f de la ecuación 4 dePDVSA–MDP–02–FF–03.

Paso 5. Si no se dispone de los detalles de la tubería y no se puedenestimar, asuma para líneas fuera de los límites de planta unalongitud equivalente de accesorios de 20 a 80% de la longitud realde la tubería y para líneas dentro de los límites de planta, de 200a 500%. Estime la longitud de la tubería del plano de distribución,alturas de torres, localización de bandas de tuberías.

Cuando se conocen los accesorios o se pueden estimar,encuentre su longitud equivalente según la Ecuación 52:

Leq � F33df�k (52)

donde:


En unidadesinglesas

Leq = Longitud equivalente de accesorios m pie

�k = Suma de los coeficientes de resistenciade todos los accesorios

adim. adim.


2.5x10–4 1/48

El coeficiente de resistencia K de codos, “T” con flujo en una solavía, y válvulas, se encuentra en la Figura, 5A y 5B dePDVSA–MDP–02–FF–03. No sume los factores k decontracciones y expansiones.

Para orificios, boquillas y venturis, se debe calcular el coeficientede resistencia a partir de la Ecuación 53.

K � 1C2�d1

do�4

(53)

donde:

C = Coeficiente de flujo, adimensional (para orificios y boquillas, ver Figs. 7. y 8;para venturis, C se define en la Ecuación 49).




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��


Paso 6. Sume las longitudes equivalentes de accesorios en cada seccióny la longitud actual de la sección. Calcule la caída de presión encada sección Ecuación 15, comenzando al final del sistema dondela presión es conocida. Calcule la caída de presión enexpansiones y contracciones entre secciones tratándolas comosimples componentes. Encuentre las caída de presión encorrientes que se unen, tal como conexiones en “T” y en “Y”mediante la Ecuación 8 de PDVSA–MDP–02–FF–03.

dependiendo de la configuración particular.Paso 7. Calcule la caída de presión debido a cambios de altura (�P)e

mediante la Ecuación 17.Paso 8. Verifique los efectos de la aceleración a través del sistema hasta

el Paso 9, método A.Paso 9. Repita los Pasos del 3 al 8 con valores mejorados de ρns y ρ20,

cuando sea necesario, hasta obtener una convergenciaadecuada.

5.4 Flujo CríticoPara sistemas de vapor de agua, lea la velocidad másica crítica directamente dela carta de la Figura 6. para cualquier presión determinada y calidad o entalpía deestancamiento (entalpía de la mezcla a velocidad cero). Para otros sistemas, usela Ecuación 54 para encontrar la velocidad másica a la cual el flujo será crítico:

Ghs � (F34 B) kP ρG� (54)

donde:


En unidadesinglesas

B = Factor de flujo sónico (Fig. 7.) adim. adim.

Ghs = Velocidad másica sónica kg/s.mm2 lbm/h.pulg2

k = Cp/Cv = Relación de calores específicosde vapor

adim. adim.

P = Presión local del sistema kPa psia


3.154x10–5 1.7x103

Para una fracción en peso de gas o vapor (calidad), “y”, mayor que 0.5, el factorde flujo sónico, B, viene dado por la línea recta para flujo tipo rocío en la Figura 7.Para 0.03 < y < 0.5 el factor B cae entre las líneas de flujo tipo burbuja y el tipo rocío.Para valores muy bajos de “y”, el factor B es dado por la línea de flujo tipo burbuja.




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��


Para valores intermedios de “y”, primero determine el régimen de flujo y entoncesseleccione un punto entre las dos líneas punteadas. Para estimados rápidos usela curva.

6 PROBLEMAS TIPICOSProblema 1 – Caída de Presión

Datos: Aire y agua fluyen a través de 60 m, (200 pie) de tubería estándarde 50 mm, (2”) con una pendiente positiva de 5�, seguida por uncodo, una reducción y 7.5 m (25 pie) de línea estándar de 40 mm,(1 1/2”) hacia arriba. Los flujos, condiciones y propiedades físicasse presentan a continuación:

Temperatura 25 �C (isotérmico) 77�F

Presión de entrada 280 kPa man. 40 psig

Agua

Caudal 0.63 kg/s 5000 lb/h

Densidad 996 kg/m3 62.2 lb/pie3

Volumen específico 0.001 m3/kg 0.001608 pie3/lb

Viscosidad 0.894x10–3 Pa.s 0.894 cP

Tensión superficial 72.0 mN/m 2 mN/m

Aire

Caudal 9.93x10–4 kg/s 7.88 lb/h

Densidad 4.40 kg/m3 0.275 lb/pie3

Volumen específico 0.227 m3/kg 3.64 pie3/lb

Viscosidad 0.0184x10–3 Pa.s 0.0184 cP

Encuentre: Caída de presión total

Solución: Use el método A para encontrar caída de presión.

1. Divida el sistema en tres secciones

• 60 m (200 pie) de línea de 50 mm (2”) y un codo

• Contracción brusca de 50 mm (2”) a 40 mm (1 1/2”) de línea

• 7.5 m (25 pie) de 40 mm (1 1/2”) de línea

Todas las tuberías y accesorios tienen sección transversal circular, por lotanto no se necesita calcular el diámetro hidráulico equivalente. Como se




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��


conoce la presión de entrada, calcule las caídas de presión desde la entradahasta la salida.

2. Caída de presión en una línea de 60 m, (200 pie) de 50 mm, (2”) y un codo:

Caudal de líquido,

QL �0.63 kg�s996 kg�m3

� 0.000633 m3�s � 0.633 dm3�s(0.0223 pie3/s)

Caudal de vapor,

QG �9.93x10–4 kg�s

4.40 kg�m3� 2.26x10–4 m3�s � 0.225 dm3�s,

(0.0796 pie3/s)

Fracción en volumen del líquido,

� �QL

QL � QG� 0.633

0.633 � 0.226� 0.737

Densidad de la mezcla a la entrada (Ec. 8):

ρns = ρL + ρG (1 – �) = (996) (0.737) + (4.40) (1 – 0.737)

= 735 kg/m3, (45.9 lb/pie3)

Viscosidad de la mezcla a la entrada:

�20 = �L = 0894 x 10–3 Pa.s, (0.894 cP).

Diámetro interno de la línea de 50 mm (2”) estándar (Tabla 1 dePDVSA–MDP–02–FF–02).

d = 52.50 mm, (2.067 pulg)

Velocidad promedio de la mezcla a la entrada (Ec.13):

V20 �F29 (QL � QG)

d2�

1.2x103 (0.633 � 0.226(52.50)2

� 0.399 m�s,(1.303 pie/s)

Número de Reynolds de la mezcla de entrada (Ec.14):

Rens �F3 d V20 ρns

�20�

(10–3) (52.50) (0.399) (735)0.894x10–3

� 17, 220




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��


Rugosidad Relativa (Figura 1 PDVSA–MDP–02–FF–03).

�/d = 0.00095

El factor de fricción a la entrada (Ecuación 4 PDVSA–MDP–02–FF–03).

f ��

–3.6 log��6.9Re

��d3.7�1.11��

–2

��–3.6 log

��6.9

17220� �9.5 10–4

3.7�1.11��

–2

f = 0.0071

Coeficiente de resistencia para codo de 90� de 50 mm de diámetro nominalcon brida (Figura 5Bde PDVSA–MDP–02–FF–03).

K = 0.37

Longitud equivalente del codo (Ec.52):

Leq � F33df�k � 2.5x10–4 52.50

0.00720.37 � 0.674 m,

(2.21 pie)

Longitud total equivalente de la tubería y el codo:

L = 60 m + 0.674 m = 60.67 m (202.21 pie), tomar 60.7 m, (199 pie)

Caída de presión por fricción (Ec.15):

(�P)f �2fV2

20ρns L

d F30�

(2)(0.0071)(0.399)2 (735)(60.7)52.5

�

= 1.95 kPa, (0.284 psi)

Velocidad superficial del vapor a la entrada (Ec. 16):

Vsg �F29 QG

d2�

(1.28 x 103) (0.226)(52.50)2

� 0.105 m�s, (0.343 pie�s)

Factor de cabezal de altura (Fig.3.):

EH = 0.90




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��


Caída de presión por altura (Ec.17):

(�P)e = F10 EH ρL�H = 9.8x10–3 x (0.90)(996)(60 x sen 5�)

= 45.9 kPa, (6.8 psi)

Caída de presión por fricción y por altura

(�P)t = (�P)f + (�P)e = 1.95 + 45.9 = 47.9 kPa (6.94 psi)

Presión promedio en una línea de 50 mm, (2”)

P �(P1 � P2)

2381.3 � (381.3–47.9)

2� 357.4 kPa abs., (51.82 psia)

Densidad del vapor a las condiciones corriente abajo (asuma gas ideal,isotérmico)

ρ2 �ρ1P2

P1

(4.40)(381.3–47.9)381.3

� 3.847 kg�m3, (0.2401 lb�pie3)

Densidad promedio del vapor

ρG �ρ1 � ρ2

2� 4.40 � 3.847

2� 4.12 kg�m3, (0.257 lb�pie3)

Verifique el término de aceleración (Ec.18):

J �F31 (WL � WG) WG P

d4 P1P2 ρ G�

�(1.62x109)(0.63 � 9.9x10–4)(9.93x10–4)(357.4)

(52.50)4 (381.3) (381.3 – 47.9) (4.12)� 9.11x10–5

Debido a que J es menor que 0.1, la aceleración se puede despreciar. Comola caída de presión es una pequeña fracción de la presión absoluta (�14%),el efecto de la caída de presión en ρG se puede ignorar, para el propósito delcálculo de la caída de presión en una línea de 50 mm, (2”).

3. La caída de presión en el reductor (use el procedimiento para contraccionesbruscas):

Diámetro interno de una tubería estándar de 40 mm (1 1/2”)

(Tabla 1 de PDVSA–MDP–02–FF–02)

d = 40.89 mm, (1.61 pulg)




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��


Relación de diámetros: d1d2

� 40.8952.50

� 0.779

Coeficiente de resistencia (Figura 6 de PDVSA–MDP–02–FF–03)

K = 0.15

Densidad del vapor a la entrada del reductor (calculado anteriormente)

ρG = 3.847 kg/m3, (0.2401 pie3/s)

Flujo de vapor:

QG �9.93x10–4 kg�s

(3.847 kg�m3) m3

103 dm3

� 0.258 dm3�s, (0.00914 pie3�s)

Fracción volumétrica de líquido,

� �QL

QL � QG� 0.633

0.633 � 0.258� 0.712

Densidad de la mezcla de entrada (Ec.10):

ρns = ρL �+ ρG (1 – �) = (996) (0.712) + (3.847) (1 – 0.712)

= 710.3 kg/m3, (44.2 lb/pie3)

Caída de presión por fricción (Ec.47b), basado en la densidad de la mezclacorriente arriba del reductor:

(�P)f � F13KW2

ρnsd4s�

(8.10x108)(0.15)(0.63099)2

(710.3)(40.89)4�

= 0.02436 kPa, (0.00355 psi)tome 0.024 kPa (0.004 psi)

Caída de presión por cambio de energía cinética (Ec.50), basado en ladensidad de la mezcla corriente arriba del reductor:

(�P)k � F13 W2��1

d42 ρns2

– 1d4

1 ρns1�

� (8.10x108)(0.63099)2 � 1(40.89)4 (710.3)

– 1(52.50)4 (710.3)

�� 0.101 kPa, (0.015 psi)




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��


Caída de presión en el reductor:

�P = (�P)f + (�P)k = 0.024 + 0.101 = 0.125 kPa, (0.02 psi)

El cambio en la densidad de la mezcla a través del reductor se puededespreciar.

Rugosidad Relativa (Figura 1 PDVSA–MDP–02–FF–03).

�/d = 1.22 10–3

El factor de fricción a la entrada (Ecuación 4 PDVSA–MDP–02–FF–03).

f ��

–3.6 log��6.9Re

��d3.7�1.11��

–2

��–3.6 log

��6.9

22160� �1.22 10–3

3.7�1.11��

–2

f = 0.0069

4. Calcule la caída de presión en una línea de 40 mm (1–1/2”), usando lascondiciones de entrada al reductor (como si fueran suficientementeparecidas las condiciones en la salida del reductor):

Viscosidad de la mezcla a la entrada de la línea de 40 mm (1–1/2”):

�20 = �L = 0.894x10–3 Pa.s, (0.894 cP)

Velocidad promedio de la mezcla a la entrada (Ec.13):

V20 �F29 (QL � QG)

d2�

1.28x103 (0.633 � 0.258)(40.89)2

� 0.628 m�s,(2.06 pie/s)

Número de Reynolds de la mezcla a la entrada (Ec.14):

Rens �F3 x d V20 ρns

�20�

(10–3) (40.89) (0.682) (710.3)(0.894) x (10–3)

� 22, 160

Longitud de la línea de 40 mm (1–1/2 pulg):

L = 7.5 m, (25 pie)

Caída de presión por fricción (Ec.15):

(�P)f �2fV2

20ρns L

d F30�

(2)(0.0070)(0.682)2 (710.3)(7.5)(40.89)

�

= 0.848 kPa, (0.124 psi)




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��


Velocidad superficial del vapor a la entrada (Ec.16):

Vsg �1.28 x 103 QG

d2�

(1.28x103)(0.258)(40.89)2

� 0.197 m�s,(0.649 pie/s)

Factor del cabezal de altura (Fig.3.):

EH = 0.825

Caída de presión por altura (Ec.17):

(�P)e = (F10) x EH ρL �H

= 9.8x10–3 (0.825) (966) (7.5)

= 58.6 kPa, (8.49 psi)

Caída de presión por fricción y altura

(�P)t = (�P)f + (�P)e = 0.848 + 58.6 = 59.4 kPa, (8.61 psi)

El término aceleración será despreciable de nuevo (Ec.10)

Verifique el efecto de la caída de presión sobre el término de altura

P1 = 381.3 47.9 0.125 = 333 kPa, absoluta, (48.28 psia)

P2 = 333 59.4 = 273.6 kPa, absoluta , (39.67 psia)

P �P1 � P2

2� 333 � 273.6

2� 303.3 kPa, (43.98 psia)

303 kPa., (44 psia)

Vsg � (0.197) �333303� � 0.216 m�s, (0.708 pie�s)

EH � 0.82

(�P)e = (9.8x10–3) (0.82) (966) (7.5) = 58.22 kPa, (8.44 psi)

(�P)t = 0.848 + 58.22 = 59.1 kPa (vs. 59.4, obtenido anteriormente)

8.97 psi (vs. 9.03 psi, obtenido anteriormente)

5. Caída de presión a lo largo del sistema completo

�P = 47.9 + 0.125 + 59.1 = 107.1 kPa, (15.53 psi)

tome 107 kPa, (15.5 psi)




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Problema 2 Régimen de Flujo

Datos: Los mismos del Problema 1.Encuentre: El régimen de flujo de dos fases a las condiciones promedio en (1)

la línea de 50 mm (2”) y (2) de la de 40 mm, (1–1/2”)

Solución

1. Para la línea de 50 mm (2”), la cual es casi horizontal, use la Fig.1. y elprocedimiento para flujo horizontal indicado en “Determinación del régimende flujo”:

Diámetro de la línea d = 50 mm (2”)

D = 0.05 m (0.164 pie)

Flujo volumétrico de gas y de líquido

qG � 6.33 10–4 m3�s �0.0224 pie3�s�

qL � 2.26 10–4 m3�s �0.008 pi3�s�

Velocidades superficiales de gas y de líquido (Ec. 1a y 1b)

VG � 1.27qG

D2� 1.27 6.33 10–4

(0.05)2� 0.32 m�s �1.05 pie�s�

VL � 1.27qL

D2� 1.27 2.26 10–4

(0.05)2� 0.114 m�s �0.38 pie�s�

Número de Reynolds para cada auna de las fases (Ecs. 2a y 2b)

Re �VSG ρG D

�G� 0.32 4.40 0.05

0.0184 10–3� 3826

Re �VSL ρL D

�L� 0.114 996 0.05

0.894 10–3� 6350

Factor de fricción para cada una de las fases (Ecs. 2c y 2d)

f ��

–1.8 log��

6.9ReG

��d3.7�1.11��

–2

� �–1.8 log � 6.93826

��0.000953.7

�1.11��–2

� 0.042




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��


f ��

–1.8 log��

6.9ReL

��d3.7�1.11��

–2

� �–1.8 log � 6.96350

��0.000953.7

�1.11��–2

� 0.036

Determine la caída de presión por unidad de longitud para cada una de lasfases (Ecs. 3a y 3b).

dpdx

�fG ρG V2

SG

2 D�

0.042 4.40 (0.32)2

2 0.05� 0.19

kgm2s2

�0.38 lbmft2s2�

dpdx

�fL ρL V2

SL

2 D�

0.036 996 (0.114)2

2 0.05� 4.66

kgm2s2

�0.97 lbmft2s2�

Determine los parámetros adimensionales de la fig. 1 (Ecs. 4, 5, 6 y 7)

X ��

�

�dpdx�

L

�dpdx�

G

��

1�2

�4.660.19

�1�2

� 4.95

T ��

�

�dpdx�

L

�ρL–ρG� g cos �

��

1�2

� � 4.66(996 � 4.40) 9.81 cos 5

�1�2

� 0.022

F � � ρGρ

L–ρG�1�2

VSL

(D g cos �)1�2� � 4.4

(996–4.4)�1�2

� 0.32(0.05–9.81 cos 5)1�2

� 0.015

K ��

ρG V2SG

VSL

�ρL–ρG� g �L cos �

�

1�2

��4.4 (0.32)2

0.114(996–4.4) 9.81 10–6 cos 5�

��

1�2

� 2.3

Utilizando las variables de X y F (4.95, 0.015) se ubica el punto en la figura1. El punto está en la región de flujo estratificado.

Se usan las coordenadas X y K (4.95, 2.3) para saber el tipo de régimenestratificado, estratificado suave.

El tipo de patrón de flujo existente en esta sección de línea es EstratificadoSuave




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2. Para la línea de 40 mm (1–1/2”), use la Fig. 2. y el procedimiento para flujosverticales indicado en “Determinación del régimen de flujo”:

Determine VSL y VSG (Ecs 1a y 1b)

D = 0.04 m (0.125 pie)

VG � 1.27qG

D2� 1.27 2.26 10–4

(0.04)2� 0.18 m�s �0.59 pie�s�

VL � 1.27qL

D2� 1.27 6.33 10–4

(0.04)2� 0.5 m�s �1.64 pie�s�

Con los dos valores de VSL y VSG, y utilizando la figura 2 se obtiene el régimende flujo tipo tapón.




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7 NOMENCLATURA

(Unidades inglesas en paréntesis)

B = Factor de flujo sónico, adimensional

C = Coeficiente de flujo para orificios, boquillas y venturis, adimensional

C1 = Constante de la ecuación 36, adimensional

Cp = Capacidad calórica específica a presión constante, KJ/kg�C (BTU/lbm�F)

Cv = Capacidad calórica específica a volumen constante, KJ/kg�C (BTU/lbm�F)

D = Diámetro interno, m (pie)

d = diámetro interno, mm (pulg)

EH = Factor de cabezal de elevación, adimensional

Ek = Término de aceleración kPa (Psi)

F = Parámetro adimensional, ecuación 6, figura 1

Fi = Factor cuyo valor depende de las unidades usadas (Ver al final de la lista)

f = factor de fricción de Fanning, adimensional

f10 = Factor de fricción de Fanning para una sola fase (Ec.24), adimensional

Gh = Velocidad másica, kg/s.mm2 (lbm/h.pulg2)

Ghs = Velocidad másica sónica, kg/s.mm2 (lbm/h.pulg2)

HL(o) = Holdup de líquido, Tuberia horizontal, adimensional

HL(�) = Holdup de líquido, Tuberia no horizontal, adimensional

�H = Sumatoria de los ramales verticales ascendentes, m (pie)

J = Grupo de aceleración (Ec.18), adimensional

K = Parámetro adimensional, ecuación 7, figura 1

K’ = Coeficiente de resistencia, adimensional

k = Relación de capacidades calóricas específicas, Cp/Cv, adimensional

L = Longitud de la tubería, longitud real de la tubería más longitud equivalentede accesorios, m (pie)

L1, L2, L3, L4 = Límites de los patrones de flujo, adimensionales

NFr = Número de Froude, adimensional

NLM = Número líquido, adimensional

P = Presión, kPa absolutos (psia)




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P = Presión promedio = 0.5 (P1 + P2), kPa, abs. (psia)

�P = Caída de presión, kPa (psi)

(�P/�X) = Caída de presión por unidad de longitud kg/m2s2 (lb/pie2s2)

Q = Flujo volumétrico, dm3/s (pie3/s)

q = Flujo volumétrico, m3/s (pie3/s)

RL = Fracción de líquido retenido, adimensional

Re = Número de Reynolds, adimensional

T = Parámetro, adimensional, ecuación 5, figura 1

V = Velocidad lineal del fluido, promediado a través de la sección transversal alflujo, m/s (pie/s)

v = Volumen específico del fluido, m3/kg (pie3/lbm)

W = Flujo másico, kg/s (lbm/h)

X = Parámetro, adimensional, ecuación 4, figura 1

Y = Constante, adimensional, ecuación 42

y = Fracción en peso del gas o vapor en mezcla con líquido (calidad),adimensional

� = Fracción en volumen de líquido en una mezcla con gas o vapor,adimensional

� = Viscosidad, Pa.s (cP)

� = Angulo de inclinación (grados)

ρ = Densidad del fluido, kg/m3 (lbm/pie3)

ρ = Densidad promedio del fluido, kg/m3 (lbm/pie3)

ρs = Densidad de las dos fases, flujo no homogéneo kg/m3 (lb/pie3)

� = Tensión superficial, mN/m (mN/m eq. a dynes/cm)

� = Rugosidad de la tubería, mm (pulgP

� = Viscosidad cinemática m2/s (pie2/s)

� = Factor de correción de Holup, adimensional

a, b, c = Constantes que dependen del patrón de flujo, ecuación 33, tabla 1

, e, r, s = Constantes que dependen de la condición de flujo, ecuación 35, tabla 2.




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��


Subíndices

a = Aceleración

c = Crítica

e = Cambio de altura

eq = Equivalente

f = Fricción, fuerza

G = Gas o vapor

i = Entrada

k = Cinética

L = Líquido

l = Línea

ns = no separado

o = Orificio, perforación

p = Distribuidor

s = Sónico, superficial

sg = Gas superficial

t = Total

1 = Condición o localización corriente arriba

2 = Condición o localización corriente abajo

12 = Valores o condiciones promediados, corriente arriba o corriente abajo

10 = 1 sola fase

20 = 2 fases




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��


Factores que dependen de las unidades usadas


En unidadesinglesas

F3 = Ec.(14),(22) 10–3 124

F10 = Ec.(17) 9.81x10–3 1/144

F13 = Ec.(28a),(29),(28b),(31) 8.1x108 0.28x10–6

F26 = Ec.(1), Fig. 1. 2100 530.7

F27 = Ec.(2), (3) 5695 19.9

F28 = Ec.(7),(8), Fig. 2B 1.28x107 31x10–3

F29 = Ec.(13),(16) 1.28x103 184

F30 = Ec.(15),(25) 1 193

F31 = Ec.(18) 1.62x109 0.559x10–6

F32 = Ec.(26) 1.62 7.254

F33 = Ec.(33) 2.5x10–4 1/48

F34 = Ec.(35) 3.154x10–5 1.7x103

F43 = Fig. 1. 3.24x107 396




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��


8 PROGRAMAS DE COMPUTACIONA continuación se presentan los programas de computación disponibles para elmomento en la industria:

INPLANT versión 3.1 (SIMSCI Latinoamerica C.A.): Simulador que permitediseñar, evaluar y/u optimizar instalaciones de flujo de fluidos en procesoindustriales. Puede utilizarse para dimensionar líneas, determinar la potencia debombas y compresores, predecir temperaturas, presiones velocidades y flujos.Permite el cálculo de tuberías con accesorios y cálculos en una fase o multifase.

Las siguientes filiales disponen del mismo:

– CORPOVEN (Caracas y Pto. la Cruz)– LAGOVEN (Occidente y Amuay)– MARAVEN (Occidente)PIPEPHASE versión 7 (SIMSCI Latinoamerica C.A.): Simulador de redes de flujode fluidos en estado estacionario o trasciente, que permite el diseñar, evaluar y/uoptimizar sistemas complejos de flujo de fluidos a nivel de producción.


– CORPOVEN (Oriente)– LAGOVEN (Oriente y Occidente)– MARAVEN (Occidente)THE CRANE COMPANION versión 2.0, Crane: Versión computarizada delTechnical Paper No. 410 “Flow of Fluids trough Valves Fittings and Pipe”.Programa que permite diseñar, evaluar y resolver sistemas de flujo de fluidos através de tuberías, tubos y válvulas; así como evaluar sistemas que contenganbombas centrifugas y bombas de desplazamiento positivo.


– INTEVEP




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��


TABLA 1. CONSTANTES QUE DEPENDEN DEL PATRON DE FLUJO

Patrones de Flujo a b cSegregado 0.98 0.4846 0.0868

Intermitente 0.845 0.5351 0.0173

Distribuido 1.065 0.5821 0.0609

TABLA 2. CONSTANTES QUE DEPENDEN DE LA CONDICION DEL FLUJO

Patrones de Flujo � e r sSegregado Ascendente 0.011 –3.768 3.539 –1.614

Intermitente Ascendente 2.96 0.305 –0.4473 0.0978

Distribuido Ascendente No correction C = 0 = 1 H1 = f( )

Todos los Patrones deFlujo Descendente 4.70 –0.3692 –0.1244 –0.5056




AN

ULA

R –

DIS

PE

RS

OB

UR

BU

JA

INT

ER

MIT

EN

TE

ES

TR

AT

IFIC

AD

O O

ND

ULA

NT

E

ES

TR

AT

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AD

O S

UA

VE

CU

RV

A:

CO

OR

DE

NA

DA

:

K(T

apón

– P

istó

n)

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��


Fig 1. REGIMENES DE FLUJO BIFASICO EN TUBERIA HORIZONTAL




DISPERSO(II)

BURBUJA(I)

TAPON(III)

ESPUMOSO(IV)

ANULAR(V)

VSG (m/seg)

V(m

/seg

)S

L

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Fig 2. REGIMENES DE FLUJO BIFASICO EN TUBERIA VERTICAL* (TUBERIAS MENORES DE 300 mm (12 pulg))




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Fig 3. FACTOR DE CABEZAL DE ELEVACION PARA CAIDA DE PRESION EN DOS FASES*




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Fig 4. CORRELACION DE LIQUIDO RETENIDO PARA TUBERIAS HORIZONTALES




f20

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Fig 5. FACTORES DE FRICCION EN FLUJO BIFASICO




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Fig 6. FLUJO SONICO DE MEZCLAS DE AGUA–VAPOR




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Fig 7. FLUJO SONICO DE MEZCLAS DE VAPOR–LIQUIDO




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Flujo Bifasico Liquido – Vapor