Flerspråkighet i matematikundervisningen En kvalitativ studie av Sydafrikanska lärares perspektiv

Multilingualism in mathematical education

A qualitative study of South African teachers’ perspective

Bibben Nordblom

Fakulteten för humaniora och samhällsvetenskap

Examensarbete, Lärarprogrammet

Avancerad nivå, 30 hp

Handledare: Yvonne Liljekvist

Examinator: Björn Bihl

2015-06-11 Karlstads universitet 651 88 Karlstad Tfn 054-700 10 00 Fax 054-700 14 60

Information@kau.se www.kau.se

Abstract The purpose of this study was to create an understanding of teaching multilingual pupils by

examining how teachers in the study perceive multilingual students’ ability to learn mathematics

and what teaching methods they use to teach mathematics to multilingual pupils.

Mathematics and languages are important for a good working relationship between teachers and

students. The study uses a sociocultural perspective where teachers’ and students’ cultural

backgrounds and language resources are taken into account when looking at the learning and

teaching of mathematics in school.

The study starts with the South African teachers’ perspective; observing and interviewing five

teachers from a school located in in a suburb of Cape Town. By using ethnographic methods the

interaction between teachers and students can be observed. The study is qualitative and empirical

material was collected through semi-structured interviews, furthermore documents and

observations were carried out using field notes and visual ethnography.

The results show that the teachers in the study saw the students’ multilingualism as a resource for

the individual and for the society. However, the teachers believed that the students’ mathematical

ability is the same regardless of whether he or she is multilingual. Furthermore, the result shows

that the teachers themselves use their multilingualism in various ways when teaching mathematics,

for example through code-switching.

Keywords South Africa, multilingualism, elementary school, mathematics, teaching, knowledge

Sammanfattning Syftet med den här studien har varit att skapa en vidare förståelse av flerspråkig undervisning

genom att undersöka hur lärarna i studien uppfattar elevers lärande i matematik samt hur de

undervisar flerspråkiga elever inom ämnet matematik.

Lärande och undervisning i matematik hör tätt samman med språket. I studien har jag tagit ett

sociokulturellt perspektiv där jag ser lärare och elevers kulturella bakgrunder samt språk som

resurser för lärandet i matematikundervisningen.

I studien har jag utgått från Sydafrikanska lärares perspektiv. Fem lärare i en skola i en förort till

Kapstaden intervjuades och observerades. Jag använde mig av etnografiska metoder där jag kunde

se samspelet mellan lärare och elever. Studien är kvalitativ, det empiriska materialet inhämtades

genom semi-strukturerade intervjuer, dokument och observationer som genomfördes med hjälp av

fältanteckningar och visuell etnografi.

Resultatet visade att lärarna i studien såg elevernas flerspråkighet som en resurs för individen och

samhället. Lärarna ansåg att elevernas matematiska förmåga är densamma oavsett om han eller hon

är flerspråkig. Under matematikundervisningen använde lärarna sig av sin flerspråkighet på olika

sätt, bland annat genom kodväxling.

Nyckelord Sydafrika, flerspråkighet, grundskolan, matematik, undervisning, kunskap

Innehållsförteckning

1 Bakgrund ......................................................................................................................................... 1

1.1 Flerspråkig undervisning ............................................................................................................ 1

1.1.1 Flerspråkighet och matematik .............................................................................................. 1

1.1.2 Externa faktorer som påverkar flerspråkiga klassrum ......................................................... 3

1.2 Flerspråkigt matematikklassrum ................................................................................................ 4

1.2.1 Sydafrikanskt matematikklassrum ....................................................................................... 4

1.2.2 Flerspråkighet i andra länder än Sydafrika .......................................................................... 5

1.3 Styrdokument ............................................................................................................................. 5

1.3.1 Den Sydafrikanska läroplanen ............................................................................................. 5

1.4 Syfte och frågeställningar ........................................................................................................... 6

2 Forsknings- och litteraturgenomgång ........................................................................................... 7

2.1 Flerspråkig matematikundervisning ........................................................................................... 7

2.1.1 Simultan flerspråkighet och kodväxling .............................................................................. 7

2.1.2 Flerspråkig undervisning i matematik.................................................................................. 7

2.1.3 Effekter av flerspråkig matematikundervisning ................................................................... 8

3 Metodologisk ansats och val av metod ........................................................................................ 10

3.1 Studieobjekt .............................................................................................................................. 10

3.2 Genomförande .......................................................................................................................... 10

3.2.1 Intervjuerna ........................................................................................................................ 11

3.2.2 Observationerna ................................................................................................................. 12

3.3 Intervjuguide ............................................................................................................................ 12

3.4 Databearbetning ........................................................................................................................ 12

3.5 Studiens trovärdighet och autenticitet ...................................................................................... 13

3.6 Etiskt förhållningssätt ............................................................................................................... 13

4 Analys ............................................................................................................................................. 14

4.1 Dokument ................................................................................................................................. 14

4.2 Intervju ..................................................................................................................................... 14

4.3 Observation .............................................................................................................................. 15

5 Resultat .......................................................................................................................................... 16

5.1 Undervisning i den sydafrikanska skolan ................................................................................. 16

5.2 Flerspråkigt matematikklassrum .............................................................................................. 17

5.3 Språkets påverkan i matematikundervisningen ........................................................................ 19

5.4 Lärarnas olika synsätt på flerspråkiga elever ........................................................................... 20

5.5 Lärarnas uppfattning av styrdokumenten ................................................................................. 21

5.6 Sammanfattning av resultat ...................................................................................................... 23

5.6.1 Hur lärarna i studien uppfattar flerspråkiga elevers lärande i matematik .......................... 23

5.6.2 Hur lärarna i studien undervisar flerspråkiga elever inom ämnet matematik .................... 23

6 Diskussion ...................................................................................................................................... 24

6.1 Resultatdiskussion .................................................................................................................... 24

6.1.1 Flerspråkiga elevers lärande i matematik ........................................................................... 24

6.1.2 Undervisning av flerspråkiga elever inom ämnet matematik ............................................ 25

6.2 Metoddiskussion ....................................................................................................................... 27

6.3 Slutsatser .................................................................................................................................. 27

6.4 Fortsatt forskning ..................................................................................................................... 28

Referenser ......................................................................................................................................... 29

Bilagor ................................................................................................................................................. 1

C:\Users\Bibben\Desktop\_top - _blank

1

1 Bakgrund

Matematiklärande är starkt knutet till kommunikation, språk och språkutveckling (Valero, Meany

Fairhall, Skovsmose & Trinick, 2008). Samspelet mellan elever och lärare är viktigt för elevernas

skolresultat och språket har visat sig vara en viktig faktor. Om eleverna inte behärskar

majoritetsspråket kan det sätta en gräns mellan utanförskap och inkludering i samhället som eleven

lever i, därför anses språk vara en central del av undervisningen. Språk kan endera ses som

begränsat till att vara en del av undervisningen eller som ett sätt för eleverna att komma in i det

samhälle som eleven lever i (Valero m.fl., 2008; Norén, 2011; Adler, 2001).

När jag fick möjlighet att åka till Sydafrika som en del av mitt examensarbete kunde jag vidga mina

vyer och få ett bredare perspektiv på mitt ledarskap samt uppleva och se hur olika förutsättningarna

för elevers lärande kan vara. Sydafrika är ett flerspråkigt land, och när jag var där växte mitt

intresse för elevers flerspråkighet. Jag kom därför att inrikta mig på matematikundervisning i

flerspråkiga klassrum för att ta reda på hur lärare undervisar flerspråkiga elever samt hur de

uppfattar flerspråkiga elevers lärande i matematik.

Inledningsvis kommer jag att beskriva hur elevernas flerspråkighet påverkar undervisningen samt

hur flerspråkiga matematikklassrum och styrdokument ser ut. Detta görs för att skapa en

förförståelse för mitt syfte och mina frågeställningar till studien.

1.1 Flerspråkig undervisning

Jag kommer nu att förklara vad flerspråkig undervisning är genom att beskriva hur språk och

matematik samspelar samt hur flerspråkighet utvecklas. Det handlar om att beskriva vad det

innebär för elever och lärare att undervisa i flerspråkiga klassrum samt vad det är som påverkar

undervisningssituationen. I studien ser jag flerspråkig undervisning som ett undervisningssätt där

lärare och elever använder sig utav sin flerspråkighet genom att kommunicera genom olika språk i

undervisningen.

1.1.1 Flerspråkighet och matematik

Flerspråkighet kan innebära olika saker, allt ifrån att individen behärskar ett eller flera språk lika

bra som sitt förstaspråk till att han eller hon endast kan använda språket i enstaka situationer.

Elevens flerspråkighet är på många sätt en resurs för både samhället och individen, flerspråkighet

leder oftast till att personen kan kommunicera mer utförligt med ett större antal människor som kan

samma språk (Lindberg & Sandwall, 2012; Hansson, 2011). Hansson (2011) nämner att eleverna

bör få arbeta med matematiken på sitt modersmål eller använda sig av kodväxling om eleven har

bristande språkkunskaper i undervisningsspråket. Det kan hjälpa eleven att få en djupare förståelse

för matematiken samt utveckla sina ämneskunskaper. Den språkliga mångfalden finns världen över

och lärare i olika länder undervisar flerspråkiga elever på olika sätt. Det kan röra sig om att vissa

lärare anser att eleverna endast ska använda sig av ett språk i undervisningen eller så uppmuntras

eleverna av lärarna att använda sin flerspråkighet i klassrummet genom bland annat kodväxling

(Norén, 2008). Enligt Norén (2011) är det ännu är oklart vilket undervisningssätt som är bäst att

använda sig av då det finns lärare som anser att flerspråkiga elever är sämre i skolan än jämnåriga

klasskamrater och borde därför lära sig undervisningsspråket så snabbt som möjligt för att kunna

fokusera på sina ämneskunskaper. Norén nämner dock att flerspråkighet har fler positiva än

negativa effekter för lärandet i sin helhet och att eleverna kan koncentrerar sig på sina

ämneskunskaper genom att använda sig av kodväxling i undervisningen (Norén, 2011).

2

Elever som är flerspråkiga kan få problem med undervisningsspråket då det kan vara elevens andra

eller tredjespråk som eleven ännu inte behärskar fullt ut (Valero m.fl., 2008). Valero och kollegor

menar att flerspråkiga elever som inte behärskar undervisningsspråket men tvingas till att enbart

undervisas och kommunicera på det språket riskerar att inte uppfylla kunskapskraven inom alla

ämnen. De flerspråkiga eleverna behöver få undervisning av ämneskunskaper på sitt förstaspråk,

ges förstaspråksstöd eller förstärkt flerspråkighet. Förstärkt flerspråkighet innebär att lärarna utgår

från elevens kunskaper inom ämnet i sitt förstaspråk och bygger vidare ämneskunskaperna inom

undervisningsspråket. Eleven kan på så sätt jobba vidare med sina svagheter för att nå nästa

kunskapsnivå inom respektive ämnesområde (Skolverket, 2013; Lindberg & Sandwall, 2012;

Hansson, 2011). Cummins (2000) menar att flerspråkiga elever vanligtvis behöver fem år på sig för

att anpassa sig till ett nytt undervisningsspråk och komma ikapp sina jämnåriga klasskamrater.

Detta leder ibland till att lärare känner sig inkompetenta när de undervisar flerspråkiga elever på

sina lektioner.

Cummins anser att lärare som undervisar flerspråkiga elever behöver ha en insikt i sambandet

mellan språk och matematiklärande för att se vad eleverna behöver jobba mer med. Det kan

upplevas som ett dilemma om flerspråkiga elever ska bli undervisade på sitt förstaspråk i en

specialgrupp eller involveras i klassen och undervisas på sitt andra eller tredjespråk. Cummins

nämner även att många lärare menar att de matematiska kunskaperna ska stå i fokus och inte

elevernas språkliga förmåga under matematikundervisningen (Cummins, 2000).

Vårdnadshavarna som medverkade i Valeros m.fl. studie (2008) såg problem med att eleverna

skulle lära sig matematik på sitt hemspråk i en specialgrupp som gjorde dem isolerade från resten

av klasskamraterna. Vårdnadshavarna insåg problematiken att inte låta eleverna undervisas på sitt

hemspråk, men de ansåg att eleverna skulle övervinna de språkliga svårigheterna med tiden.

Lärarna ansåg däremot att eleverna inte kunde delta i undervisningen om de inte behärskade språket

(Valero m.fl., 2008). Lärarna såg språket som ett verktyg för elevernas lärande, där elevernas

språkkunskaper var i fokus. De såg inte språket som någonting som skapas i ett sammanhang där

eleverna kunde utveckla språket i ett meningsfullt sammanhang och integreras med andra. Valero

och kollegor menade att det kan bero på att lärarna var ovana med flerspråkiga elever i sin

undervisning och inte visste hur de skulle möta dem på bästa sätt. Till skillnad från lärarna i Valeros

studie kände inte lärarna i en liknande studie som Norén (2010) gjort att flerspråkiga elevers

matematikprestationer är bristfälliga. Lärarna visade istället medvetenhet om att eleverna kan ha

svårigheter med språket och att en bristfällig kommunikation mellan elev och lärare eller bristfällig

matematikundervisning kan vara orsaken till elevers otillfredsställande resultat (Norén, 2008; 2010;

2011).

Flerspråkiga elever behöver aktivt kommunicera matematik för att främja lärandet i matematik och

utveckla sina språkkunskaper (Norén, 2010). Om eleverna tystas ner begränsar det elevernas

lärande i språk samt matematik. Norén visar i sin studie vikten av att lärare till flerspråkiga elever

skapar en god kommunikation i klassrummen och främjar kommunikationen på elevernas

förstaspråk. Eleverna får då en djupare förståelse för matematiken genom att läraren undervisar,

instruerar och guidar eleverna genom hela undervisningen. Detta skapar inspirerade elever som

känner att undervisningen är tydlig, öppen och som ger eleverna utrymme att kommunicera.

Resultaten från Noréns observationsstudier visar att flerspråkiga lärare förklarar tydligare än andra

lärare och ger fler exempel inför klassen än icke flerspråkiga lärare. Flerspråkiga lärare är medvetna

om att eleverna kan ha svårigheter med språket och jobbar därför på ett övergripande sätt för att

främja flerspråkiga elevers lärande. Lärarna fortsätter att förklara äna tills att de vet att eleverna har

förstått uppgifterna genom att ställa kontrollfrågor (Norén, 2008).

Sterner och Lundberg (2002) nämner att språket leder elevernas utveckling framåt. Det sociala

samspelet mellan lärare och elever har en betydande roll för elevernas lärande i matematik.

Eleverna kan missförstå uppgifterna om det sker tyst eget arbete eftersom läraren inte kan ställa

kontrollfrågor till eleverna. Eleverna bör få utrymme att samtala, rita samt skapa matematik på

olika sätt. Sterner och Lundberg (2002) nämner även att eleverna inte per automatik utvecklar sin

3

begreppsliga förståelse för matematik genom att kommunicera och samarbeta. Undervisningen bör

anpassas utefter elevernas förutsättningar för att utmana dem. Elever som har svårigheter med

språket behöver därför hjälp med att kommunicera matematik genom exempelvis olika visuella

materiel som bilder och diagram (Sterner & Lundberg, 2002).

1.1.2 Externa faktorer som påverkar flerspråkiga klassrum

Varje skola påverkas av kulturella, etniska, religiösa, språkliga och socioekonomiska faktorer

(Valero m.fl 2008). Dessutom påverkas flerspråkiga klassrumssituationer av vilken miljö och tid

klassrumssituationen utspelar sig i (Norén, 2011). Detta kan begränsa eller öppna upp för vad som

är möjligt att göra i klassrummet. Det kan röra sig om vilket språk eleverna blir undervisade på, hur

elever och lärare uttrycker eller rör sig i klassrummet. I Sydafrika har elever, lärare och

utbildningsansvariga sin definition på vad som anses vara bra undervisningsstrategier för

flerspråkiga elever utifrån sina föreställningar och förutsättningar. Lärare i Sydafrika är vana vid

flerspråkiga elever och ser detta som en norm vilket gör att de inte ser flerspråkighet som någonting

ovanligt eller främmande. Lärare i Sydafrika planerar lektionerna utefter elevers flerspråkighet

dagligen (Norén, 2011).

Undervisningen i Sydafrika påverkas även av olika maktstrukturer. Politiker, utbildningsansvariga

och rektorer har utformat läroplanen och bestämt vilka språk som ska vara centrala i

undervisningen och samhället (Norén, 2008; 2011). Språket och den kulturella mångfalden har

påverkat det sydafrikanska samhället. Till exempel är lärare i Sydafrika vana med tvärkulturella

kontakter världen över då det ständigt kommer nyanlända till Sydafrika från andra länder.

Dessutom har Sydafrika 11 officiella och ett flertal inofficiella språk inom landet. De inofficiella

språken är bland annat språk från Europa, Asien och olika typer av stamspråk. I ett sydafrikanskt

klassrum är det därför inte ovanligt med 10 olika språk vilket avspeglar sig tydligt i den

sydafrikanska läroplanen. Lärare och utbildningsansvariga har utformat läroplanen och

undervisningen utefter flerspråkiga elevers behov (Cummins, 2000; CAPSa, 2011).

Varje skola påverkas av kulturella, etniska, religiösa, språkliga och socioekonomiska faktorer. Det

handlar om kommunikation och språklig förståelse, lärarens och vårdnadshavarnas perspektiv,

elevernas identitet och bakgrund, samhällsstrukturer, alltså vilken tillhörighet de flerspråkiga

eleverna har i samhället, skolan, familjen och vänkretsen. Elevernas identitet och kulturella särdrag

har en betydande roll för elevernas förståelse av sin skolgång och skolmatematik (Valero m.fl,

2008). Valero och kollegor menar att den globalisering som sker i Sydafrika och världen över gör

det svårare att generalisera och fastställa hur det typiska klassrummet ser ut. De sociokulturella

skillnaderna spelar idag en större roll för klassrumssituationen (Valero m.fl, 2008; Blomhøj &

Valero, 2008). Skolor med goda ekonomiska resurser kan på så sätt ha mer gemensamt med

varandra än skolor som har bristande resurser oavsett var i världen skolan befinner sig (Valero m.fl,

2008; Blomhøj & Valero, 2008; Norén, 2011).

4

1.2 Flerspråkigt matematikklassrum

Nu har jag skrivit om vad flerspråkig undervisning kan innebära genom att studera hur språk och

matematik samspelar samt hur elevernas flerspråkighet påverkar undervisningen. Jag kommer att

beskriva mer specifikt om flerspråkiga matematikklassrum i Sydafrika.

1.2.1 Sydafrikanskt matematikklassrum

Den sydafrikanska skolgången har nio obligatoriska skolår likt den svenska. De sydafrikanska

eleverna går i Foundation Phase när de är mellan 6-10 år gamla, det motsvarar den svenska skolans

årskurs ett till tre. Förskoleklass är den svenska motsvarigheten till grade R. Det skolåret är inte

obligatorisk och vårdnadshavarna måste betala för att barnen ska gå i grade R. Barnen hoppar

därför ofta över det skolåret och börjar direkt i ettan när de är sex år gamla. Efter Foundation Phase

(FK-3) kommer Intermediate Phase (ÅK 4-6) och Senior Phase (ÅK 7-9). Vill eleverna läsa vidare

efter de obligatoriska skolåren kan de söka stipendium från olika organisationer. Skolan som

studien utgår från är statligt styrd men eleverna får betala för sin skoluniform samt pennor och

diverse skolmaterial när de går i grundskolan (Pettersson, 2009; Löwing, 2008; Southafrica.info,

2014-12-01)

Sydafrika har en lång och komplicerad historia av flerspråkighet. I Sydafrika dominerar engelskan

som språk trots att det anses vara ett språk som enbart används i skolan. Detta har inneburit att

landet har ställts inför många ifrågasättanden om det är bra eller inte med ett flerspråkigt klassrum

samt hur undervisningen bör vara i förhållande till elevernas språkkunskaper (Setati & Adler, 2000;

Hansson, 2011). Många elever och lärare kan ha samma förstaspråk men undervisningen sker ändå

på engelska som är deras andra eller tredjespråk. Lärare och Sydafrikaner är positiva till det

engelska språket och vill att eleverna förstår varför de ska lära sig engelska i skolan (Setati & Adler,

2000).

I Sydafrika finns det 11 officiella språk, varje språk har sitt unika sätt att uttrycka de matematiska

termerna på. Alla elever i Sydafrika är flerspråkiga och kan tala minst två språk. Eleverna kan

språken olika bra och har utvecklas olika mycket. Vissa elever har flytande engelska och andra kan

några få meningar. Även om eleven känner till de matematiska termerna på ett språk är det inte

säkert att han eller hon kan dem på ett annat. Lärarna har på grund av det engelska språket stora

utmaningar att kommunicera med eleverna då det kan vara svårt byta mellan olika språk.

Flerspråkiga lärare i Sydafrikas lägre åldrar använder sig av olika språk i undervisningen vid olika

tillfällen för att eleverna ska få djupare ämneskunskaper (Setati & Adler, 2000; Norén, 2010).

Lärare i Sydafrika uppmuntrar och ser kodväxling som en resurs i undervisningen. Kodväxling

innebär att eleverna kan växla mellan olika språk mitt i ett samtal. Enligt Norén är risken med detta

att eleverna inte i lika stor utsträckning tränar upp det engelska språket, som har ett symboliskt

värde för hela nationen, som om de enbart använde sig av engelska (Norén, 2010).

Hansson (2011) visar på olika problemområden i sin studie och nämner att det finns många studier i

Sydafrika som tyder på att det är bra med flerspråkig undervisning. Han anser att flerspråkiga

elever lär sig matematik allra bäst om de undervisas i sitt förstaspråk. Eleverna i Sydafrika har å

andra sidan andra förhållanden till sitt andra och eventuellt tredjespråk, den Sydafrikanska

befolkningen har inte invandrat, de har växt upp med sitt andra och tredjespråk samtidigt som de

har lärt sig sitt förstaspråk (Hansson, 2011).

Inom Sydafrika finns det många studier som visar att Sydafrikas lärare gynnar elevernas

språkkunskaper genom att uppmuntra eleverna att använda olika språk, gester och bilder. Detta har

lett till att eleverna blev mer motiverade och fick det lättare att uttrycka sig. Det blev lättare för

eleverna att kodväxla mellan de olika språken och de skapade en god kommunikation i

klassrummet. Det är främst när eleverna arbetar i grupper som kodväxling används (Setati & Adler,

2000; Hansson, 2011).

5

1.2.2 Flerspråkighet i andra länder än Sydafrika

Enligt Norén (2010) undervisar svenska lärare allt mindre, lärarna låter eleverna jobba alldeles för

mycket på egen hand i matematikböckerna. Grupparbeten i svensk skola blir också ovanligare

nämner Norén. Tyst arbete gynnar inte flerspråkiga elever, de behöver i större utsträckning

kommunicera matematik för att skapa en djupare förståelse för matematiken samt utveckla sina

språkkunskaper (Norén, 2010; Setati & Adler, 2000).

Norén (2010) har i sin studie nämnt att flerspråkiga elever behöver få möjlighet att kommunicera

matematik. Elever och lärare känner en samhörighetskänsla om de behärskar två språk samtidigt

och kan dela med sig av sin flerspråkighet med varandra. Lärarna i Noréns studie ansåg att det var

viktigt att eleverna bemästrade det svenska språket, eftersom de ansåg att det var viktigt för

elevernas framgång i Sverige. ”De delade också erfarenheten av att vara immigranter. Samtidigt

uttryckte såväl lärare som elever att det svenska språket är viktigt för framgång i Sverige” (Norén,

2011 s.100).

Enligt Norén (2010) har matematiklärarna i Sverige som har erfarenhet av flerspråkiga elever lättare

att se de flerspråkiga elevernas bakgrunder som resurser för lärandet. I likhet med Lange (2008)

som har studerat en tioårig dansk flicka och intervjuat henne om hur hon uppfattar det stöd hon får

hemifrån kontra vad klassläraren har för uppfattning om elevens stöd från hemmet. Flickans

föräldrar var invandrare från Mellanöstern och tillhörde därför en minoritet i Danmark, då det inte

är vanligt med flerspråkighet i Danmark skedde det en bristfällig kommunikation mellan flickan

och läraren. Läraren ansåg att flickan inte hade de resurser som behövdes för att lyckas i skolan fast

hon hade det. Det är vanligt att det sker en bristfällig kommunikation i de länder där lärarna inte är

alltför vana med flerspråkiga elever. Detta har bidragit till att flerspråkiga elever oftast är

konstruerade som missgynnade i skolan och det har i sin tur lett till stora socioekonomiska och

etniska klasskillnader världen över.

Bilden av att invandrarfamiljer skulle ha bristfälliga resurser stämmer inte. I PISA-rapporten som

Lange skriver om har eleverna mindre stöd av vårdnadshavarna men de tar mer nytta av syskon,

bibliotek och vänner. Studien visar hur den matematiska undervisningen är omgången av det

sociopolitiska området. Det kan finnas resurser som inte lärarna eller andra utomstående tänker på

då det kan skilja sig från den normen som finns. Flickan fick läxor med sig hem som hennes

vårdnadshavare inte kunde hjälpa henne med men hon hade sina syskon som kunde göra det.

Syskonen hade varit med och växt upp i det Danska samhället vilket gjorde att de kom från samma

kontext. Föräldrarna som var uppväxta i Mellanöstern hade det svårare att anpassa sig till det

danska skolsystemet. Läraren ansåg att syskonen inte var lämpliga nog att hjälpa flickan, vilket

ledde till en bristfällig kommunikation mellan eleven och läraren (Lange, 2008).

1.3 Styrdokument

Nu har jag skrivit om flerspråkiga matematikklassrum och kommer att beskriva den sydafrikanska

läroplanen i relation till flerspråkighet.

1.3.1 Den Sydafrikanska läroplanen

Sydafrikas läroplan kallas för CAPS, den har ett tydligt fokus på hur mycket tid läraren ska jobba

med varje ämne samt del i matematiken. Detta har lett till att alla lärare i Sydafrika utgår från

samma lektionsplaneringar varje lektion (CAPSa, 2011). Lärarna har alla lektioner färdigplanerade

som de sedan går igenom tillsammans varje vecka på skolan innan dem genomförs med respektive

klasser. Lektionerna utgår från läroplanen och är uppdelade efter elevernas årskurs, termin samt

lektion för att följa en progression genom elevernas skolgång. I bilaga 2 finns det ett exempel på en

lektionsplanering som utgår från årskurs tre, termin ett, lektion nio. Där framgår bland annat vilka

färdigheter eleverna ska lära sig, hur många minuter de ska lägga på varje moment, vilka sidor i

matematikboken de ska räkna, vad läraren ska skriva på tavlan, vilket laborativt material som

6

behövs samt vad eleverna ska ha för läxa till nästa lektion (Bilaga 2; CAPSa 2011).

Lärarna får variera undervisningen något själva men de måste hålla sig inom sina restriktioner och

lektionsplaneringar. Sju timmars matematikundervisning i veckan är snittet för eleverna i årskurs 1-

3. Vissa ämnesområden kan ta mer tid än andra då det har gjorts en tidsrekommendation för alla

ämnen inom matematiken. Lärarna ska anpassa aktiviteterna med eleverna utefter elevernas behov

och de resurser som finns på skolan. De ämnen som är centrala för eleverna i matematik årskurs 1-3

är problemlösning, räkna, identifiera och känna igen tal, talmönster, geometriska former,

måttenheter, kunna läsa/ta till sig uppgifter, sortera samt rita lösningar på tal (CAPSa, 2011).

I den sydafrikanska läroplanen står det tydligt framskrivet att läraren ska ta hänsyn till alla elever.

Läraren ska exempelvis se till att alla elever har förstått uppgifterna innan de sätts igång. Även om

eleverna kan läsa i klassen bör läraren gå igenom uppgiften muntligt för en djupare förståelse.

Läraren kan ge eleverna egna papper på uppgifterna så att de kan hänga med i undervisningen på ett

lättare sätt. Detta har att göra med att eleverna oftast undervisas på sitt andra eller tredjespråk

(CAPSa, 2011).

När lärarna ska bedöma eleverna bör de ta hänsyn till elevernas läsförmåga och språkkunskaper och

se till att de mäter elevernas kunskaper i matematik och inte elevernas språkliga kunskaper. Lärarna

kan bedöma eleverna genom att observera, samtala, låta eleverna visa eller låta dem skriva

lösningen. Lärarna kan välja vilket sätt som eleverna ska visa upp sina kunskaper på beroende på

vad som passar eleven bäst (CAPSa, 2011). I läroplanen CAPSa (2011) står det även att elever som

har svårt att läsa kan vara bra på matematik samt att elevernas språkkunskaper kan begränsa deras

svar på olika lösningar.

A variety of forms of assessment (observation, oral, practical and written) should be used to give

each learner the opportunity to demonstrate what he or she can do. This is because some learners

are more easily able to show what they know in some forms of assessment. For example,

• Some learners who find it difficult to read are good at Mathematics.

• Other learners may not be at the required level of competence in the language of learning and

teaching.

Assessment tasks in Mathematics need to include activities and exercises that are not language

based, and not reading dependent, to reflect the real abilities of these learners.

However, cognisance should also be taken of what is being assessed. Certain knowledge and skills

are best assessed with particular forms of assessment. Different kinds of assessments are

appropriate to the skills and concepts necessary for different topics at different age groups

(CAPSa, 2011 s.486).

1.4 Syfte och frågeställningar

Syftet med denna studie är att skapa en vidare förståelse av flerspråkig undervisning genom att

undersöka hur lärarna i studien uppfattar elevers lärande i matematik samt hur de undervisar

flerspråkiga elever inom ämnet matematik. Eftersom det sker en globalisering även i vårt svenska

samhälle är det relevant att utveckla kunskap om undervisning av flerspråkiga elever. De

sydafrikanska lärarna är erfarna i att undervisa flerspråkiga elever. Genom att studera deras

perspektiv på flerspråkighet och matematikundervisning kan vi vidga vår kunskap om detta

område.

För att fördjupa och tydligare beskriva syftet med studien har följande frågeställningar valts

Hur uppfattar lärarna i studien flerspråkiga elevers lärande i matematik?

Hur undervisar lärarna i studien flerspråkiga elever inom ämnet matematik?

7

2 Forsknings- och litteraturgenomgång

Jag har valt att utgå från olika forskares definition och syn på matematikundervisning i ett

flerspråkigt klassrum. Likt Norén (2011) ser jag att det kan det vara värdefullt att ta del av olika

synsätt för att få syn på förutfattade meningar. På så sätt öppnas eventuellt nya tankar kring ämnet

och studiens resultat blir mer givande.

I den här studien tar jag ett sociokulturellt perspektiv på samma sätt som Norén (2008), Cummins

(2000) och Valero m.fl (2008) gjort i sina studier av flerspråkiga klassrum. Det påverkar valet av

metoder genom att jag valde att analysera aktiviteter och samspel mellan lärare och elever. Genom

arbetet har jag intervjuat fem lärare för att ta reda på deras olika syn på hur de arbetar med

flerspråkiga elever i sin matematikundervisning. Under en treveckorsperiod genomförde jag olika

klassrumsobservationer för att kunna sätta mig in i de sydafrikanska lärarnas perspektiv samt leva

mig in i deras arbetsmiljö för att på så sätt stärka intervjusamtalen med lärarna.

I det här kapitlet kommer jag att skriva om vad forskningen säger om flerspråkig undervisning i

matematik genom att gå djupare in på simultan flerspråkighet och kodväxling, flerspråkig

undervisning i matematik samt effekter av flerspråkig matematikundervisning för att senare kunna

analysera data och besvara mina forskningsfrågor.

2.1 Flerspråkig matematikundervisning

Jag kommer förklara vad simultan flerspråkighet är samt kodväxling, hur flerspråkig

matematikundervisning går till och vad den har för effekter på flerspråkiga elevers lärande i

matematik.

2.1.1 Simultan flerspråkighet och kodväxling

Med simultan flerspråkighet menas att barnet har lärt sig två eller fler språk på samma gång under

sin uppväxt. Barnet har då lärt sig ett modersmål, andraspråk och eventuellt ett tredjespråk på

samma gång (Norén, 2010; 2011).

Flerspråkiga elever kan använda sig av kodväxling mellan sitt första, andra och eventuellt

tredjespråk för att underlätta inlärningen i undervisningen. När eleverna växlar från ett språk till ett

annat kallas det för kodväxling. Eleverna kan använda sig av kodväxling om han eller hon behöver

förklara på sitt andra eller tredjespråk. Elever som har svårt att ta till sig det språk som han eller

hon blir undervisad på kan därför använda sig av kodväxling. Då eleverna använder sig av

kodväxling i undervisningen kan det stärka elevernas ordförråd inom matematik, modersmål och

elevens andra eller tredjespråk. Dessutom kan det hjälpa eleven att förstå undervisningen på ett

djupare sätt (Norén, 2010; 2011; Adler, 2001).

2.1.2 Flerspråkig undervisning i matematik

När flerspråkiga elever använder sig av kodväxling i undervisningen gynnar det elevernas inlärning

eftersom eleverna kan ta tillvara på sina tidigare erfarenheter samt utveckla sitt andra eller

tredjespråk. Eleverna skapar en djupare förståelse inom sina ämneskunskaper och utvecklar flera

språk samtidigt (Rönnenberg & Rönnenberg, 2001). Lärare i Sydafrika är flerspråkiga och använder

sig av flerspråkig ämnesundervisningen tillsammans med eleverna. Vid flerspråkig

matematikundervisning läggs det stor vikt vid kommunikation, samarbete och argumentation

(Norén, 2006; 2010; 2011).

Cummins (2000) menar att det i huvudsak finns två olika sätt att se på samspelet mellan elever och

lärare. Den ena handlar om relationen mellan undervisning och lärande genom olika strategier och

arbetsformer som läraren använder sig av i undervisningen. Den andra handlar om hur läraren

8

stärker elevernas självbild genom att se elevernas utvecklingspotential. Genom ett gott samspel

mellan lärare och elever kan en god kommunikation ske och eleverna lär sig mer av läraren

(Cummins, 2000). Enligt Norén (2008) främjar lärare i Sydafrika samspelet mellan elever och

lärare då de anser att samspelet är en av de viktigaste faktorerna för elevernas skolframgångar.

Cummins (2000) pekar på vikten av att lärare till flerspråkiga elever bör vara medvetna om hur

inlärningen sker inom respektive ämne för att främja de flerspråkiga elevernas utveckling.

Flerspråkiga elever bör få tillgång till anpassad utbildning, där elevernas kunskaper tas tillvara på

och där möjligheter för eleven ges att få flyt i undervisningsspråket. Oftast stöttas flerspråkiga

elever inte tillräckligt mycket i sin läsning och skrivinlärning som han eller hon är i behov av inom

varje enskilt ämne. Det tas oftast för givet att eleverna redan kan läsa och räkna inom andra ämnen

än språk. Det bör därför finnas ett språkligt fokus inom all ämnesundervisning då språket har en

central och betydande roll för lärandet (Valero m.fl., 2008; Lindberg och Sandwall, 2012).

Norén (2008) har studerat flerspråkiga elever som använder sig av sin flerspråkighet i en

matematisk inlärningsmiljö där all undervisning genomfördes av en flerspråkig lärare. Eleverna

fick diskutera matematik i olika grupper på sitt förstaspråk. Eleverna fick möjlighet att uttrycka sig

på ett djupare sätt och ställa frågor om de mötte någonting som de inte förstod. De flerspråkiga

lärarna förklarade på ett annat sätt för eleverna och gav dem exempel som de skrev upp på

whiteboardtavlan, lärarna lät eleverna vara med och skriva på tavlan för att lösa uppgifterna. Norén

såg också i sina studier att viss information som stod i elevernas textböcker kunde vara svåra att

förklara med andra ord i andraspråket för lärarna, men det var lättare att översätta uppgiften så att

eleven kunde förstå uppgiften. Om eleverna mötte ett ord som de inte kunde på svenska kunde det

översättas till deras förstaspråk och eleven förstod då uppgiften och lärde sig det svenska ordet.

Studierna visade också att eleverna som hade samma språk och kom från samma kultur tillsammans

kunde utnyttja sina tidigare erfarenheter för att förstå matematiken bättre. Då eleverna stötte på

problem i undervisningen använde de sig av kodväxling mellan varandra. Deras språkliga

kunskaper började värderas av både elever och lärare som en resurs för lärande. I undervisningen

övergick användandet av elevernas förstaspråk till att kommunicera i landets majoritetsspråk

(Norén, 2008).

2.1.3 Effekter av flerspråkig matematikundervisning

Genom att lärare och elever har fått använda sig av kodväxling i undervisningen har det stöttat

många flerspråkiga elever. Eleverna har kunnat skapa en djupare förståelse inom sina

ämneskunskaper. Flerspråkig undervisning leder ofta till att den enskilda eleven får ökat

självförtroende och ser sig själv som duktig inom matematiken. Detta undervisningssätt utvecklar

dessutom eleven i sitt andra och förstaspråk (Skolverket, 2013; Norén, 2006; 2010; Rönnenberg &

Rönnenberg, 2001).

Flerspråkiga elever kan känna sig inkluderade i flerspråkig undervisning på ett helt annat sätt än vid

enspråkig undervisning då kodväxling gynnar eleverna att koncentrera sig på sina ämneskunskaper

i undervisningen. Elever som är vana att ta del av den ordinarie undervisningen som sker enbart på

det språk som eleven inte behärskar fullt ut kan de uppleva att det är lättare att fokusera på

matematikämnet när flerspråkig undervisning sker. Elevers resultat inom matematik och språk kan

på så sätt öka när eleverna får mer frihet att kommunicera under lektionerna på sitt första, andra

eller tredjespråk. Eleverna får mer utrymme att bli mer matematiska på samma termer som

undervisningsspråket då deras förstaspråk används parallellt (Norén, 2006; 2010; 2011).

Problematiken kring flerspåkighet landar oftast i att eleverna kan ha svårigheter att förstå det språk

som eleverna blir undervisade på men inte de matematiska begreppen på sitt hemspråk. Det kan

skapa problem att förstå och kommunicera genom det matematiska tänkandet (Blomhøj & Valero,

2008; Sterner och Lundberg, 2002). Enligt Adler (2001) har det inte gjorts tillräckligt med

forskning om hur flerspråkiga elever lär sig matematik. Det finns vissa utmaningar när flerspråkiga

9

elever ska lära sig matematik och det bör forskas mer om detta. Flerspråkighet kan hämma den

språkliga utvecklingen eller ta längre tid för eleven att lära sig undervisningsspråket när eleven

använder sig av kodväxling. Fördelarna väger oftast mer än nackdelarna eftersom eleverna behåller

sitt intresse för matematiken och utvecklar sina matematiska kunskaper.

Språket som används i matematiken skiljer sig oftast från det språk som används i elevernas vardag

(Cummins, 2000). För att eleverna ska förstå matematiken bör de först ha skapat en förståelse för

det språk som används. Det är heller inte enkelt för flerspråkiga elever att översätta den text som de

blir undervisade på till sitt förstaspråk. De uppgifter som oftast finns i elevernas läroböcker kan

leda till att eleverna missuppfattar hur de ska lösa uppgifterna om de inte kan förstå texten. För

elever som undervisas på sitt andra eller tredjespråk kan det resultera i bristande matematikresultat

då de kan ha svårt att förstå språket. Eleverna behöver få utveckla sitt matematiska tänkande och

lära sig på det språk som eleven har lättast för. Vissa elever kan till och med känna att

undervisningen inte är till för dem om de inte får använda sig av sitt förstaspråk i undervisningen.

Om eleverna får använda sig av sitt förstaspråk kan det bidra till att eleverna känner sig mer

engagerade i undervisningen. Då flerspråkiga elever ska lösa matematiska uppgifter behöver de inte

fastna på grund av bristande ordförråd eller kulturella fenomen de inte känner till, då olika språk

kan skilja på hur eleverna ska uttrycka tid, pengar, måttenheter eller liknande kan det skapa

förvirring hos eleven (Norén, 2010; 2011).

10

3 Metodologisk ansats och val av metod

Detta kapitel är indelat i studieobjekt, genomförande, intervjuguide, databearbetning, studiens

trovärdighet och autenticitet och slutligen studiens etiska överväganden.

3.1 Studieobjekt

Bryman (2011) och Norén (2008) har studerats för att ta reda på hur intervjuer och observationer

skulle genomföras och analyseras på ett trovärdigt sätt med fem lärare som jobbade på samma skola

i en förort till Kapstaden.

Intervjuerna och klassrumsobservationerna i min studie skedde på en skola i en förort utanför

Kapstaden där många av eleverna bodde i kåkstäder. Lärarna och eleverna kommer från kåkstäder

och undervisas på sitt andra eller tredjespråk. Norén (2010) har gjort en liknande studie där hon har

studerat undervisning i flerspråkiga matematikklassrum i Sydafrika och i Sverige.

I likhet med Norén (2008) har jag utgått från ett sociokulturellt perspektiv där lärande sker i ett

socialt sammanhang där man ser bortom enskilda klassrumssituationer. Ett sociokulturellt

perspektiv gör det lättare att se lärare och elevers kulturella bakgrunder och språk som resurser för

deras lärande.

Undersökningen var kvalitativ och lärarna intervjuades en och en genom semi-strukturerade

intervjuer som är löst styrda med hjälp av en intervjuguide (bilaga 1). Jag använde mig av ett

bekvämlighetsurval (jfr. Bryman, 2011) när jag valde lärare att intervjua eftersom jag intervjuade de

personer som var tillgängliga på skolan under praktikperioden. Intervjuerna skedde på engelska

trots att det varken var mitt eller lärarnas förstaspråk. Lärarnas första och andraspråk var tswana,

engelska, afrikaans och xhosa. De fem lärarna jobbade i engelskspråkiga klasser och hade

jämförbara universitetsutbildning. Fyra av fem lärare hade examen i Foundation Phase som är

motsvarande lågstadielärarexamen, läraren som inte hade examen i Foundation Phase hade

utbildning som förskollärare.

Jag spelade in samtalen med varje lärare för att kunna gå tillbaka och lyssna igenom det som hade

sagts. Under intervjun antecknade jag stödord. Hade lärarna svårt att förstå min engelska fick de

läsa de redan nedskrivna frågorna på ett papper. Jag kunde då förklara lite mer hur jag tänkte kring

dem. I undersökningen fästs det ingen vikt vid de intervjuades ålder eller kön men alla lärare hade

gemensamt att de jobbade i engelskspråkiga klasser på samma skola och i Foundation Phase (FK-

3).

I likhet med Norén (2008) använde jag mig av etnografiska metoder genom att observera samspelet

mellan lärare och elever under en treveckorsperiod. När jag hade min praktikperiod var jag en

deltagande observatör och förde fältanteckningar samt transkriberade bilder. Jag samspelade med

lärare och elever på skolan. Eleverna och lärarna var väl medvetna om vad jag gjorde där och

vilken data jag samlade in till studien.

3.2 Genomförande

Under min tre veckors långa praktikperiod fick jag gå runt och praktisera, observera samt intervjua

lärare. Jag bokade in intervjuer med fem klasslärare så snabbt som möjligt när vi hade kommit till

den sydafrikanska skolan. Innan intervjuerna genomfördes fick lärarna veta vad intervjun skulle

handla om och syftet med min studie. Som tack för medverkan i min intervju gav jag alla lärare

pennor, sudd och böcker till varje elev i klassen. Under intervjuerna spelade jag in dem med min

mobiltelefon för att kunna gå tillbaka och lyssna på samtalet flera gånger för att inte missa

någonting som sades. Intervjuerna var kvalitativa och varade i 30 minuter per varje lärare.

Intervjuerna genomfördes på olika sätt på grund av olika omständigheter som gjorde att varje

intervju blev unik, vid varje beskrivning av intervjun beskrivs även omständigheterna.

11

Jag genomförde klassrumsobservationer för att komplettera intervjudata genom att använda mig av

fältanteckningar och visuell etnografi (Bryman, 2011). Under praktikperioden blev jag tilldelad en

sydafrikansk handledare som tog hand om mig och hjälpte mig förstå den sydafrikanska skolan.

Hon svarade på spontana frågor som jag hade och såg till att jag trivdes under praktikperioden.

3.2.1 Intervjuerna

Min första intervju gjordes med lärare A, hon undervisade årskurs tre på skolan. Hon hade arbetat

35 år som lärare och sedan några år tillbaka parallellt som polis. Hon hade examen i Foundation

Phase och hennes förstaspråk var xhosa. Intervjun gjordes hemma hos henne på kvällen. Detta

ledde till att intervjun blev mer som ett samtal än en intervju. Det som störde intervjun var hennes

vakthundar som skällde sporadiskt utanför huset då någon på gatan gick förbi.

Min andra intervju gjordes med lärare B, hon undervisade årskurs tre på skolan. Hon hade arbetat

som lärare i två år, detta var hennes första jobb. Hon började utbilda sig direkt efter motsvarande

gymnasieutbildning och är nu behörig att undervisa i Foundation Phase. Hennes förstaspråk var

afrikaans men hennes kunskaper i engelska var mycket goda då hon hade lärt sig genom simultan

flerspråkighet. Intervjun gjordes direkt efter skolan då barnen hade gått hem för dagen. Vi satt och

samtalade sittandes på elevernas låga bänkar, vi kunde höra barnen på skolgården leka då väggarna

inte var tjockare än några få centimeter. Samtalet här kändes avslappnat och den intervjuade visade

stort engagemang till min studie och intervjufrågorna. Den intervjuade och jag kände en viss

kontakt med varandra då vi var i samma ålder. Det var även här mitt intresse för flerspråkiga

elevers matematikundervisning växte då det var en viktig aspekt som hon lyfte fram.

Min tredje intervju gjordes med lärare C, hon var min handledare under praktikperioden och

undervisade årskurs tre på skolan. Hon hade arbetat åtta år på skolan, hennes utbildningsbakgrund

var lång. Hon hade behörighet att undervisa i Foundation Phase och motsvarande högstadiet. Hon

hade skrivit sina egna matematikböcker för Foundation Phase och tidigare jobbat i klasser som

enbart undervisade på afrikaans då det var hennes förstaspråk. Intervjun gjordes på eftermiddagen

då de flesta av barnen hade gått hem för dagen. Då intervjun genomfördes satt läraren vid katedern i

klassrummet och jag satt vid en skolbänk som var närmast henne. Handledaren fick ett samtal

under intervjun men det var ingenting som märkbart störde intervjun då vi kunde återgå till

frågorna direkt efter samtalet.

Min fjärde intervju gjordes med lärare D, hon undervisade årskurs ett på skolan. Hon hade arbetat

12 år på skolan, innan det hade hon jobbat som förskollärare. Hon var inte behörig att undervisa i

Foundation Phase men hon var utbildad förskollärare. Hennes förstaspråk var xhosa, andraspråket

var tswana och hennes tredjespråk var engelska. Hon tyckte att det var svårt att undervisa på

engelska då det var hennes tredjespråk. Intervjun gjordes direkt efter skolan då barnen hade gått

hem, vi satte oss längst bak i klassrummet vid ett bord. Läraren var mycket nervös och hon hade

problem med sin engelska vilket ledde till att en elev som hade blivit ditskickad av en annan lärare

kom med en lektionsplanering och svar på intervjufrågorna till mig. Jag försökte göra intervjun så

avslappnad som möjligt eftersom jag ville ha spontana svar på intervjun så jag fortsatte intervjun

och försökte betona att det viktigaste var att vi försökte få fram hennes tankar.

Min femte intervju gjordes med lärare E, hon undervisade årskurs tre på skolan. Hon hade arbetat

27 år på skolan, mestadels i klasser som undervisades på afrikaans då det var hennes förstaspråk.

Hon var behörig att undervisa i Foundation Phase. Intervjun gjordes direkt efter skolan då barnen

hade gått hem, vi satt oss framme vid katedern i klassrummet. Hon fick ett telefonsamtal under

intervjun, men vi kunde återgå till frågorna strax efter det. Läraren var trött och något stressad

vilket kan ha påverkat intervjusvaren något, men efter ett tag blev hon mer avslappnad och svaren

blev något djupare.

12

3.2.2 Observationerna

Jag strävade efter att vara öppen för hur lärarna arbetade på skolan och försökte ta in allt som de

kunde lära mig. Kom jag på några spontana frågor ställde jag dem direkt. Jag dokumenterade

genom att skriva ner det jag såg och upplevde samt tog bilder för att kunna minnas på ett mer

detaljerat sätt.

När jag genomförde klassrumsobservationerna tog jag bilder och skrev ner anteckningar till varje

lärares klassrum. Jag skrev dagligen ner hur de arbetade i klassen, vilka laborativa material de

använde, vad de använde för språk och vilka metoder som de använde sig av. Om det var ögonblick

som var svåra att skriva ner tog jag kort på det och antecknade. Utefter studiens gång blev

anteckningarna mer fokuserade på matematik och språk.

3.3 Intervjuguide

Under intervjun använde jag mig av mina semi-strukturerade intervjufrågor (bilaga 1).

Intervjufrågorna är uppdelade i olika teman med följdfrågor. Frågorna är öppna och flexibla för att

efterlikna vanliga samtal med varje lärare.

Jag hade gjort frågorna i förväg innan jag åkte ner till Sydafrika eftersom jag ville vara väl

förberedd till mötet med lärarna. Jag fick dock problem med detta då jag hade tänkt att undersöka

elevers matematiksvårigheter, eftersom lärarna i Sydafrika ser på matematiksvårigheter på ett annat

sätt än vad vi gör i Sverige blev detta problematiskt. Lärarna resonerade kring elevernas

hemförhållanden och eventuella hälsotillstånd men även kring flerspråkighet som för dem ansågs

vara en typ av matematiksvårighet när eleverna inte förstod uppgifterna medan mitt svenska

perspektiv hade ett fokus kring olika diagnoser. Lärarnas resonemang kring flerspråkiga elever

visade sig sedan förekomma i stor utsträckning över hela landet, bland annat i Sydafrikas läroplan.

När jag kom hem till Sverige ändrade jag inriktning på arbetet då jag hade upptäckt Sydafrikas

unika förhållande till olika språk istället. Intervjuerna och klassrumsobservationerna som

genomfördes har fortfarande kunna användas till uppsatsen men på ett annat sätt än som var tänkt

från början. Lärarna svarade utförligt på frågorna men utifrån deras perspektiv på vad

matematiksvårigheter är vilket för mig resulterade i en annan data än som var tänkt ifrån början.

Till största delen har intervjufrågorna ett fokus kring vad det är som är speciellt med matematik, hur

elever lär sig matematik, hur lärare kan individualisera undervisningen, hur lärare kan hitta

möjligheter i undervisningen och vad det finns för matematiska metoder som lärare kan ta till. För

att få mer förståelse för Sydafrikas läroplan och klasslärarnas sätt att undervisa på hade jag frågor

kopplade till deras läroplan, förutsättningarna som skolan hade gällande resurser och

vårdnadshavarnas engagemang i skolan. Innan jag började intervjua lärarna berättade jag syftet med

arbetet och samtalade lite allmänt med dem för att skapa en god stämning. Under samtalet försökte

jag ställa ledande frågor för att få flyt i samtalet och komma djupare in på varje ämne samt skapa

unika samtal med varje lärare.

3.4 Databearbetning

Efter att intervjuerna var genomförda lyssnade jag igenom och skrev ner dem ordagrant på datorn

som jag hade med mig till Sydafrika. När vi hade rest hem till Sverige skrev jag in i en

sammanhängande text utan att ta bort någon relevant information. Därefter tog jag ut data som var

relevant för studien tillsammans med klassrumsobservationerna och litteraturstudien. Analysen av

intervjun och klassrumsobservationerna beskrivs mer utförligt i kapitel fem.

13

3.5 Studiens trovärdighet och autenticitet

Intervjuerna, observationerna och dokumenten som används är trovärdiga men metoden som

används i studien gör att resultaten inte är till för att generaliseras. Syftet är alltså inte med den här

studien till för att visa att alla lärare i Sydafrika eller Kapstaden gör på det ena eller andra sättet.

Studien utgår från ett sociokulturellt perspektiv vilket gör det möjligt att se lärarnas språk och

kulturella bakgrunder som resurser för elevernas lärande i undervisningen. Vi kan därför med den

här studien lära oss av lärarnas erfarenheter av flerspråkiga elever genom att ta del av lärarnas

perspektiv.

Jag bedömer att resultatet hade blivit mer fylligt om fler lärare intervjuats, och om praktikperioden

hade varit längre. Det hade även varit värdefullt om jag hade varit mer insatt i Sydafrikas läroplan

och skolsystem. Men å andra sidan medförde hela vistelsen och min nyfikenhet att jag fick syn på

saker även mina egna föreställningar om lärande och undervisning som jag kanske inte fått syn på

om jag varit van vid kontexten. Hade jag haft ett fokus på flerspråkighet från början hade jag säkert

fått syn på annat i studien, men det är ändå inte säkert att jag hade fått fram liknande data. Min

svenska syn på flerspråkighet hade kanske lett till en annan inriktning i arbetet.

3.6 Etiskt förhållningssätt

Bryman (2011) beskriver att det alltid finns en risk med den här typen av forskning. Under mina

kvalitativa intervjuer fanns det ett personligt samspel mellan mig och de intervjuade vilket kan ha

påverkat mina etiska ställningstaganden. Intervjun är konfidentiell eftersom jag valde att inte

nämna personernas namn, skola eller vart lärarna bor. Innan intervjuerna började berättade jag hur

intervjumaterialet och klassrumsobservationerna skulle användas samt att personerna skulle vara

avidentifierade i studien. Jag har valt att inte ha med intervjudata då det skulle kunna leda till att

undersökningspersonerna kan identifieras. Lärarna var även informerade om att det var frivilligt att

delta i studien och att de närsomhelst kunde avbryta.

Jag använde mig inte av något missivbrev i studien då jag reste ner till Sydafrika genom Karlstads

universitet som hade kontakt med den sydafrikanska skolan. Vi var en grupp studenter som åkte dit

och blev tilldelade en handledare på plats. Redan första dagen fick vi informera rektorn och lärarna

i personalrummet om våra respektive studier. För att vi skulle vara extra tydliga satte vi upp en

personlig beskrivning om oss och våra arbeten i lärarrummet för att skapa ett intresse för att

medverka i respektive studie. Utöver det fick vi gå fritt till olika klassrum och fråga lärarna om de

ville medverka i studien och om det var okej att observera klassen för att försäkra oss om att lärarna

ville vara med i studien. Lärarna som medverkade i studien var positiva och gav mig fria händer att

göra vad jag ville i klasserna.

14

4 Analys

Detta kapitel är indelat i dokument, intervju och observation för att mer utförligt beskriva hur

analysen till studien skedde.

4.1 Dokument

Förutom att jag studerade läroplanen fick jag under mina intervjusamtal med lärare D och C

lektionsplaneringar (bilaga 2) och matteböcker för årskurs ett till tre. Jag tittade sedan igenom dem

för att förstå hur deras lektioner är uppbyggda i förhållande till läroplanen då deras läromedel

garanterar att de följer läroplanen och finns på alla officiella språk. Lärare C gav mig dessutom

läromedel som hon själv hade gjort. Läromedlen innehöll ”teacher’s guide”, ”learner’s book” och

en ”workbook” för årskurs ett till tre.

4.2 Intervju

När jag analyserade intervjuerna lyssnade jag igenom dem flera gånger och tittade på stödorden jag

hade skrivit ner under intervjun. Därefter skrev jag in intervjuerna ordagrant tillsammans med mina

stödord för varje lärare. Sedan tolkade jag svaren från varje fråga och tittade på likheter och

skillnader för varje fråga för att på så sätt konstruera intervjuerna och observationerna till en

sammanhängande text utan att ta bort någon relevant information.

Jag sammanfattade allt från två till fem lärare beroende på hur lika svaren var. När jag

sammanfattade sökte jag likheter och skillnader i det som hade sagts under intervjuerna. Var det

olikheter som skiljde sig lyfte jag fram dem med.

Exempel: Jag frågade lärarna om de ansåg att matematiken skiljde sig från de andra ämnena i

skolan. Maths, if you can't read, that do not mean you can't do maths. Maths is very important in today's

life so whenever you go and whatever job you apply to you will need to have maths. Otherwise

you won't get a job, so maths is important (Lärare A).

Like I said, it is less children that are struggling whit mathematics than the languages. That is why

I like teaching mathematics because even the children that can't read they can do maths. Some

children fail everything about languages but whit there mathematics they are really good (Lärare

E).

Lärare A och E ansåg att matematiken skiljer sig från de andra ämnena eftersom eleverna inte

behövde läsa för att kunna räkna. Det är färre barn som har svårt med matematiken än med sina

språkkunskaper. Lärare A fokuserade mer på elevernas framtid än lärare E som ansåg att

matematiken var rolig att undervisa. Dessa ställningstaganden talar inte mot varandra men lärarna

har get olika infallsvinklar vilket har lett till att svaren varierar. Med hjälp av observationerna

kunde jag sedan bekräfta det som lärarna hade sagt under intervjun och lyfta fram deras röster

ytterligare.

När jag hade sammanfattat svaren strukturerade jag upp dem genom att ha fem olika

huvudkategorier som utgår från intervjufrågornas huvudkategorier (jfr. Bryman, 2011). De har ett

fokus kring undervisning, flerspråkighet, språkets påverkan, styrdokument och lärarnas synsätt på

flerspråkighet. Intervjufrågorna och svaren går att koppla till frågeställningarna eftersom studien

går ut på att se hur lärare som är vana med flerspråkiga elever undervisar matematik till flerspråkiga

elever samt hur lärarna ser på flerspråkig undervisning. För att förtydliga resultatet har jag valt att

sammanfattat intervjun och observationerna enligt forskningsfrågorna. Utefter studiens gång har jag

gått tillbaka och lyssnat på intervjuerna för att söka ytterligare information om vad som sades med

en viss lärare för att få ett sanningsenligt resultat.

15

4.3 Observation

I likhet med Norén (2008) observerade jag matematiska metoder, aktiviteter och samspel mellan

lärare och elever. Under min praktikperiod hade jag möjlighet att observera och samspela med

lärarna i undervisningen. Jag hade dessutom fria händer att utföra egna lektioner. Jag la upp min

praktikperiod genom att vara så närvarande med klassen och lärarna som möjligt. Jag ville leva mig

in i lärarnas undervisningssituation. Min handledares klass hade 41 elever, under perioden fick jag

testa på hur det är att vara endast en lärare på 41 elever samtidigt som jag undervisade matematik

på engelska som är mitt andraspråk till elever som undervisas på sitt andra eller tredjespråk.

Jag använde mig av fältanteckningar genom att göra mentala noteringar, preliminära anteckningar

och fullständiga fältanteckningar för varje lärare, dessutom använde jag mig av visuell etnografi

genom att ta kort på olika föremål och händelseförlopp. Jag sammanfattade observationerna och

intervjuerna var och en för sig. Sedan sökte jag likheter och skillnader i det som lärarna hade sagt

och om mina observationer stämde överens med vad lärarna hade sagt under intervjuerna. Det

kunde röra sig om de verkligen jobbade på ett visst sätt i sin undervisning som de faktiskt påstod i

intervjun eller om de undervisade på ett visst sätt trots att de inte själva ansåg att de gjorde det

under intervjusamtalen.

När jag analyserade mina observationer tittade jag igenom det jag hade skrivit för varje dag och de

bilder jag hade från skolan. Jag hade skrivit vems klassrum, elever eller vilka laborativa material

som användes. Jag hade även tagit kort på dem eller skrivit om dem för sedan kunna koppla det till

mina anteckningar och intervjusamtal med varje lärare (Bryman, 2011).

16

5 Resultat

Resultaten är baserade på intervjuerna som gjordes i Kapstaden samt observationer under tre

veckors praktik. De svar och frågor som inte är relevanta har tagits bort från uppsatsen. Arbetets

syfte har varit att skapa en vidare förståelse av flerspråkig undervisning genom att undersöka hur

lärarna i studien uppfattar elevers lärande i matematik samt hur de undervisar flerspråkiga elever

inom ämnet matematik. Jag genomförde intervjuer samt klassrumsobservationer med fem lärare

och har därmed närmat mig ett svar på frågeställningarna.

Hur uppfattar lärarna i studien flerspråkiga elevers lärande i matematik?

Hur undervisar lärarna i studien flerspråkiga elever inom ämnet matematik?

Detta kapitel är indelat i fem olika kategorier som handlar om undervisning i den sydafrikanska

skolan, flerspråkigt matematikklassrum, språkets påverkan i matematikundervisningen, lärarnas

olika syn på flerspråkiga elever och slutligen lärarnas uppfattning av de sydafrikanska

styrdokumenten. För att få en inblick i just den här skolan, så beskrivs kort organisationen av

undervisningen på skolan där observationerna genomfördes. Vidare lyfts de mer generella

uttalanden kring ett flerspråkigt klassrum fram. Språkets påverkan i matematikundervisningen visar

sig ha en betydande roll i undervisningen samtidigt som det inte påverkar elevernas matematiska

kunskaper.

5.1 Undervisning i den sydafrikanska skolan

Under mina intervjusamtal framkom det att de sydafrikanska skolorna har olika tillgång till resurser

och klasstorleken kunde variera då det var 50 elever i en klass när några andra lärare hade 15 till 20

elever. I den skolan som studien utgår från kom eleverna från kåkstäder och hade knappa resurser

hemifrån.

Genom mina observationer kunde jag se att lärarna på skolan hade olika mycket resurser. Lärare C

hade smartboard, nya läroböcker, pennor och sudd till sina elever. Detta berodde på att hon hade

släktingar som gärna sponsrade hennes klass med material. Jag observerade andra klasser där detta

inte skedde och barnen kröp ofta runt på golven och letade leta efter pennstumpar eller snodde

pennor och laborativa material från varandra. Eleverna fick dela läroböcker med fyra andra

samtidigt när de räknade matematik eller skrev av från tavlan på ett blankt papper. Klasslärarna var

medvetna om detta och ville ge sina elever pennor men kunde inte det eftersom de inte hade några

pennor att ge eleverna.

Rektorn bestämmer vilket språk eleverna ska bli undervisade på och vilket språk elevernas böcker

ska ha. Rektorn på skolan ansåg att matematiklektionerna skulle utgå från det engelska språket i

dem engelskspråkiga klasserna och afrikaans i de afrikanska klasserna. Vårdnadshavarna kunde

välja vilket språk som deras barn skulle bli undervisad på. Många av vårdnadshavarna valde

engelska då det språket har hög status i landet. Enligt lärarna är det en bra utgångspunkt för

eleverna att inkluderas i samhället. Lärarna ansåg att om eleverna lär sig engelska och lär sig räkna

kan de jobba med nästan vad som helst. Eleverna som går i Foundation Phase läser endast tre

ämnen, matematik, 'social skills' och hemspråk vilket tyder på att dessa ämnen betraktades som

viktiga. Om det fanns elever som behövde hjälp under matematiklektionerna på sitt förstaspråk var

det tillåtet att använda sig av det språket som hjälpmedel för att förstå uppgiften. Detta förutsatte att

det fanns fler elever eller lärare som kunde just det språket.

Lärarna ansåg att eleverna kunde få problem att kommunicera under matematiklektionerna när de

gick i en engelskspråkig klass men hade engelska som sitt andra eller tredjespråk. Därför använde

lärarna sig av fler än ett språk i matematikundervisningen så att eleverna som hade svårt med

engelskan skulle förstå. Lärare D nämnde under intervjun att hon förstod att det är svårt för

eleverna att lära sig matematik på ett språk som de ännu inte behärskar fullt ut. Därför brukade hon

använda sig av kodväxling i undervisningen då hon ville utveckla de matematiska färdigheterna

17

under matematikundervisningen och inte elevernas språkkunskaper. Hon hade tidigare undervisat

med afrikaans som undervisningsspråk där hon upplevde att kommunikationen mellan elev och

lärare inte var ett problem vilket underlättade matematikundervisningen. Lärarna i de

engelskspråkiga klasserna var eniga om att eleverna skulle övervinna de språkliga svårigheterna

med tiden och klara sig bättre i samhället än de afrikanska eleverna när de behärskade matematiken

och det engelska språket.

Om eleverna inte hade uppnått de krav som ställdes på dem i deras respektive årskurs fick de läsa

om ett år. De kunde endast läsa om ett år under hela Foundation Phase innan de var tvungna att

flytta upp en klass ändå trots att de eventuellt fortfarande låg på en mycket lägre nivå. Årskurs 4-6

kunde de gå om ännu ett år om de behövde. Detta för att skolorna i Sydafrika är uppbyggda i

homogena grupper där de svaga tvingas gå om en klass om de inte har uppnått kravnivån. Detta

skedde ofta då undervisningen inte anpassas efter barnens individuella behov, det är oftast barnen

som måste anpassa sig efter undervisningen då det är många elever per lärare. De elever som inte

klarade av att anpassa sig fick gå om en klass, det fanns minst en elev i varje klass som hade läst

om ett år i skolan. I vissa fall kunde elever med olika problem få börja i vissa specialklasser, men

det var oftast svårt för eleverna att få börja i de specialklasserna så vissa utvalda lärare på skolorna

fick ta hand om dessa elever tillsammans med dem andra eleverna i sin klass.

Under intervjun med lärare C framkom det att hon tog hand om en elev med speciella svårigheter

då ingen annan ville ha honom i sin klass. Hon kämpade för att han en dag skulle få gå i en

specialskola där de kunde möta hans behov. Fyra av fem lärare ansåg att det var viktigt att anpassa

undervisningen utefter elevernas behov eftersom det finns många olika språk i landet som bland

annat engelska, afrikaans, tswana och xhosa. Elever kan dessutom ha invandrat från andra

Afrikanska länder eller Asien. Detta leder i sin tur till olika svårigheter inom de olika skolämnena.

Lärarna undervisar oftast själva på sitt andra eller tredjespråk, därför kan språket oftast anses vara

en av de största svårigheterna för eleverna att lära sig matematik i en sydafrikanska skolan då de

kan ha svårt att förstå instruktionerna om de har bristande språkkunskaper. Elever som hade svårt

att anpassa sig till det engelska språket pratades det mycket om i lärarrummet då det anses vara ett

återkommande problem. Enligt lärarna berodde det på att eleverna endast pratade engelska i skolan

vilket gjorde att de fick svårt att anpassa sig till undervisningen. För en del elever gick det bra men

andra elever förlorade mycket värdefull tid i skolan och fick läsa om ett år då det kan ta tid att lära

sig ett nytt språk.

5.2 Flerspråkigt matematikklassrum

Enligt lärarna fanns det inget stöd för elever som behöver bli undervisade på sitt förstaspråk som

förstaspråksstöd eller förstärkt flerspråkighet. Det framkom att det var upp till lärarna själva att fixa

detta i helklass. Lärarna var eniga om att mindre klasser skulle hjälpa de elever som hade det svårt i

skolan då de kunde få mer hjälp. De ansåg att det var viktigt att eleverna fick utrymme och tid att

kunna ställa frågor till lärarna om de behövde för att kunna förstå uppgifterna och metoderna som

användes.

När jag observerade klasserna kunde jag se ett återkommande mönster där eleverna kommunicerade

med varandra för att förstå uppgifterna. Lärarna tillät detta så länge som eleverna inte störde

varandra. Lärarna såg eleverna som resurser till varandra och sig själv som en handledare för

klassen.

Lärarna ansåg att de använde sig av flerspråkig undervisning medvetet och omedvetet i sin

undervisning då de var flerspråkiga själva. Det lade stor vikt vid kommunikation och samarbete i

klassen under matematiklektionerna och detta ledde till att eleverna kände sig duktiga inom

matematiken trots att de kände en viss osäkerhet kring språket. Lärarna var medvetna och säkra på

hur de skulle lära ut matematik till flerspråkiga elever. De ansåg att eleverna kunde ta hjälp av den

flerspråkiga undervisningen för att förstå matematiken.

18

Lärare E berättade att eleverna i hennes klass kunde börja i skolan med olika erfarenheter och

färdigheter av det engelska språket. I hennes klass hade hälften av barnen afrikaans som sitt

förstaspråk och vissa av eleverna kunde komma från andra delar av Afrika och hade därför engelska

som sitt andra eller tredjespråk. Hon kände att det var en utmaning att undervisa alla elever på

samma gång när de inte pratade samma språk, men ju längre tiden gick lärde sig eleverna det

engelska språket som de kunde ha som gemensamt undervisningsspråk. Om det var någon elev som

inte förstod instruktionerna kunde de hjälpa varandra att översätta till sitt språk.

At the beginning of the year some children have English as their main language and some do not

even speak English at home. It is not even their second language, because they speak Afrikaans

and some are from Zimbabwe. In my class I have half Afrikaans children and half colored

children. So at the beginning it is difficult but as time goes on it is getting easier for them. If a

child does not understand, the other children will try to help. So I tell them, please go to them and

explain to them in their own language (Lärare E).

Då eleverna använde sig av kodväxling kunde jag se att eleverna diskuterade och förklarade på ett

djupare sätt till varandra vilket kan bidra till en djupare matematisk förståelse. Detta kan även i sin

tur stärka elevernas ordförråd inom matematiken och elevens andra eller tredjespråk.

Under intervjuerna framkom det att lärarna använde sig av laborativt undervisningsmaterial för att

eleverna skulle förstå matematiken bättre trots språkliga svårigheter. Eleverna skulle känna sig mer

motiverade och detta arbetssätt skulle underlätta eleverna att kommunicera med varandra. Lärarna

återkopplade mycket till det som eleverna tidigare hade gjort och blandade olika

undervisningsmetoder i sin undervisning. Lärarna ansåg att det var lättare för eleverna att förstå

matematiken med hjälp av laborativa material eftersom eleverna då använder fler sinnen. Lärare D

sa ”Maths is best taught when learners can do, touch and see”. De laborativa material som lärarna

använde sig mest av var kort med tiotal och enheter, kulor för att träna tiokamrater, tallinje i

klassrummet, matematikspel, CD-skiva och smartboard. Lärarna räknade matematik utomhus med

eleverna genom att leka på olika sätt, de kunde sjunga, dansa och hoppa hopprep. Lärare B ansåg

att det var bra att använda sig av många räknemetoder, men det viktigaste var att anpassa metoderna

efter vilken grupp hon hade då alla elever lär sig på olika sätt. Lärare E ansåg att eleverna kan bli

förvirrade om det finns för många uträkningsmetoder i undervisningen. Resultaten i hennes klass

hade blivit bättre då de bara hade fokuserat på en uträkningsmetod. Lärare C och D nämnde att de

går på olika studiemöten där de får lära sig nya undervisningssätt som de kan använda sig i

klassrummet och kan ta del av andras sätt att undervisa på. De fick genomföra de nya metoderna

under en period och samtala med varandra för att utvärdera hur det hade gått när de hade använt de

nya metoderna, sedan kunde de avgöra om de skulle fortsätta med dem.

När jag observerade klasserna kunde jag se att lärarna gynnade elevernas språkkunskaper genom att

uppmuntra dem till att använda olika laborativt material, språk, gester och bilder i undervisningen.

Eleverna fick laborera med material som lärarna hade tillverkat. Det kunde vara tallinje, 100-rutor,

kartonger, kulor och låtsaspengar.

Lärarna ansåg att matematik med laborativa material engagerar hela klassen samt bidrog till en

bättre och djupare förståelse för matematiken. De ansåg framförallt att det stärker dem svagare

eleverna i skolan. Lärare A citeras:

Those who have some problems with maths they struggle a lot so I need to have the concrete so they

can see and they can feel to understand what is happening in maths (Lärare A).

Lärarna jobbade med matematiken på liknande sätt i sin undervisning vilket resulterade i liknande

svar. Lärarna satt ner varje vecka och bestämde hur de skulle ha sina matematiklektioner under

veckan. De jobbade utifrån matematikboken men använde sig av laborativa material för att få

eleverna att förstå det som stod i böckerna på ett djupare sätt. I klassrummen fanns det olika

laborativa material som lärarna använde sig av i undervisningen. Vid varje nytt moment användes

olika materiel för att eleverna skulle få en djupare förståelse för matematikämnet.

19

5.3 Språkets påverkan i matematikundervisningen

Lärarna ansåg att det speciella med matematiken till skillnad från andra ämnen är att eleverna inte

behövde läsa för att kunna räkna. ”Maths, if you can't read, that does not mean you can't do maths”

(Lärare A). Enligt lärare D hade eleverna på skolan lättare för matematik än för språk. Lärare B

beskrev att matematiken är som ett eget språk som alla kan relatera till, samt att matematiken tränar

det logiska och problemlösande tänkandet vilket andra ämnen inte gör i lika stor utsträckning. Vissa

elever är rädda för att räkna matte då det oftast finns rätt eller fel svar på olika uppgifter vilket kan

anses vara skrämmande för vissa elever. En del finner matematiken intressant då dem kan relatera

till sin vardag (Lärare B).

Genom mina observationer kunde jag se att detta mycket väl stämde överens med verkligheten då

eleverna inte hade några större svårigheter med matematiken under lektionerna. De tog hjälp av

varandra för att förstå vad som stod i böckerna men inte för att förstå hur de skulle räkna i lika stor

utsträckning.

Lärarna på skolan ansåg att deras elever lärde sig matematik allra bäst när de kunde ta hjälp av

kodväxling om de stötte på svårigheter i kommunikationen. Lärare B jobbade mycket i helklass där

hon sedan tog eleverna i grupper och slutligen återkopplade det som eleverna har lärt sig i helklass.

Detta gav eleverna utrymme att kodväxla med varandra i olika grupper för en bättre förståelse.

Eleverna kunde då kommunicera med varandra på ett språk som de var trygga med vilket ledde till

att elevernas lärande främjades och undervisningen blev tydligare för eleverna. Eleverna på skolan

fick använda sig av sin flerspråkighet i en matematisk inlärningsmiljö eftersom eleverna hade

flerspråkiga lärare. Lärarna i studien märkte skillnader kring de olika klasserna som hade afrikaans

och engelska som sitt inlärningsspråk. Lärare D ansåg att eleverna som hade inlärning på sitt

förstaspråk hade lättare att förstå uppgifterna. Det betydde inte att de hade en bättre matematisk

förmåga eftersom eleverna kunde uttrycka sig inom matematiken på ett djupare sätt och kunde

ställa detaljerade frågor.

Jag kunde se att lärarna många gånger skrev både på engelska och afrikaans på tavlan för att hela

klassen skulle förstå. Eleverna kunde dessutom använda sig av kodväxling mellan varandra för att

tillsammans förstå de matematiska uträkningarna.

Enligt lärarna var det viktigt att eleverna förstod de matematiska begreppen, därför jobbade de med

simultan flerspråkighet. Om kommunikationen brast kunde det skapa problem att förstå och

kommunicera genom det matematiska tänkandet. En bra lärandemiljö för eleverna ansåg lärarna var

då eleverna var passiva och tysta men också glada och nyfikna genom att ta hjälp av varandra för

att lära sig mer. Lärarna kände att de kunde ge de elever som behövde extra stöd och hjälp mer tid

om de övriga eleverna kunde hjälpa varandra. För lärarna var det viktigt att de fångade elevernas

uppmärksamhet för att kunna samtala om vad eleverna behövde göra för att nå nästa steg i sin

utveckling. Lärarna ville att eleverna skulle känna sig trygga nog att räcka upp handen eller fråga

någon annan elev då de stötte på någonting som de inte förstod.

Jag märkte genom mina observationer att flerspråkig undervisning förekom allt mindre ju äldre

eleverna blev. Detta berodde på att eleverna behärskade det engelska språket mer och behövde inte

använda sig av sin flerspråkighet i lika stor utsträckning.

Alla lärare förutom lärare E kände att de inte hade tillräckligt med tid för att möta alla sina elevers

individuella behov. Individuella behov som uppstår när eleverna har svårt att förstå det språk som

användes i matematiken då det oftast skiljer sig från det språk som används i elevernas vardag.

Lärare E kände att eleverna inte hade några svårigheter att förstå under hennes matematiklektioner.

De andra lärarna kände att de ständigt fick kämpa på lektionerna för att få alla elever att förstå.

Lärarna hade ett likadant upplägg på sina lektioner vilket möjliggjorde att eleverna pratade ihop sig

med varandra när de jobbade med matematik i skolan. Lärarna var eniga om att eleverna lärde sig

mest och att det var lättare att nå varje enskild elev när de jobbade i mindre grupper.

Jag kunde se att alla lärare använde sig av flerspråkig undervisning men inte i lika stor utsträckning

som lärare E. När kommunikationen mellan elev och lärare blev bristfällig hade eleverna svårare att

förstå uppgifterna och gjorde oftare fel på uppgifterna eftersom de chansade hur de skulle göra. Det

20

kunde hända att eleverna inte hade förstått uppgifterna när läraren hade get instruktioner på elevens

andra eller tredjespråk. Då kunde eleverna lösa uppgifterna fel eller så frågade de läraren om hon

kunde översätta texterna. När detta hände översatte eleverna instruktionerna tillsammans från

undervisningsspråket till sitt förstaspråk för att förstå uppgifterna bättre.

Lärare B ansåg att det var viktigt att lärarna på skolan försökte få vårdnadshavarna delaktiga i

undervisningen. Hon ansåg att det skulle gynna eleverna att utvecklas i skolan och det skedde ett

samspel mellan skolan och hemmen. Lärare C ansåg att eleverna hade tillräckligt med resurser

hemifrån då de kunde använda sig av sina syskon och biblioteket.

Det fanns resurser på skolan och i närområdet som inte alla lärare tänkte på. Eleverna tog hjälp av

syskon, bibliotek och vänner för att göra läxorna.

5.4 Lärarnas olika synsätt på flerspråkiga elever

Lärarna hade olika syn på elever med svårigheter i matematiken. Lärare B ansåg att det måste

finnas ett bakomliggande problem till elevernas matematiksvårigheter som bristande kunskaper

inom språket. Hon fokuserade därför på att skapa en god kommunikation till sina elever. Lärare C

menade att matematiksvårigheter kunde komma av inställningen eleverna har till att lära sig

matematik, därför försökte hon göra sina lektioner så intressanta som möjligt. Lärarna var eniga om

att det fanns många elever som behövde konstant hjälp på grund av språket. De kände att det kunde

bidra till att elever får det svårt att hänga med i matematikundervisningen.

Lärarna utgick från samma lektionsplaneringar och kunde inte variera undervisningen så mycket

eftersom deras läroplan är strikt. Men jag frågade vilket synsätt de hade på hur de kunde jobba med

flerspråkiga elever. Lärarna var tvungna att gå igenom samma ämne i matematiken på liknande sätt

men undervisningen kunde skilja sig lite åt i hur de valde att introducera ett nytt område i

matematiken. Vissa lärare använde sig av laborativa material när de undervisade. Andra lärarna

ville diskutera mer med eleverna i undervisningen. Det var vanligt att de blandade

undervisningsformen genom att diskutera, använda olika material och läroböcker.

Lärarna hade lite olika infallsvinklar på vad som kunde orsaka att flerspråkiga elever fick

svårigheter med matematiken. Tre av fem lärare ansåg att läsningen var elevernas största problem

då de inte kunde läsa sig till instruktionerna i böckerna. De ansåg att problemen kom om eleven

inte hade fått en grundförståelse för matematiken i en mycket tidig ålder och det kunde bero på att

eleverna inte förstod språket. Lärare A gillade att jobba med sina elever efter skoltid en och en

genom att låta dem göra olika matematikövningar som testade deras matematiska förståelse. Lärare

B ansåg att det är elevernas läsförståelse som kan skapa problem för eleverna att förstå

matematiken, om eleverna hade bristande läskunskaper var hon extra uppmärksam eftersom de då

kunde ha svårt att förstå dem skriftliga instruktionerna i matematikboken. Lärare C ansåg att det var

viktigt att eleverna fick jobba tillsammans på golvet i en ring. Då ansåg hon att hon kunde se direkt

vilken elev det är som skiljer sig från mängden och behöver extra hjälp. Lärare D ville helst sitta

med sina elever i olika grupper eftersom det gav henne större utrymme att jobba individuellt med

eleverna. Lärare E ansåg att tester är det bästa sättet att upptäcka om eleverna har förstått

uppgifterna.

Genom mina observationer framkom det att lärarnas uppdrag i skolan var att upptäcka elever som

inte hänger med i undervisningen och utvärderar sedan hur de kan jobba vidare med respektive

elev. På vilket sätt som lärarna ska jobba vidare med varje elev är upp till dem själva. Lärarna får

prata med varandra om hur de ska göra men de har i princip inga yttre resurser att ta till i

undervisningen. Genom observationerna kunde jag se att lärarna använde sig av olika strategier för

hur de skulle veta att eleverna hade förstått undervisningen. Lärare C lät eleverna berätta vad de

hade gått igenom på lektionen. Lärare D använde sig av små tester efter varje lektion där eleverna

skulle lösa några tal.

21

5.5 Lärarnas uppfattning av styrdokumenten

Jag frågade lärarna om de visste vad som stod i läroplanen inom olika kategorier. De ansåg att

läroplanen var svårtolkad men det visade sig att de var väl medvetna om läroplanen och jobbade

dagligen målstyrt enligt den. Läroplanen användes under alla lektioner och lärarna anpassade

aktiviteterna efter elevernas behov och de resurser som fanns på skolan. Lärarna berättade under

intervjuerna att de kände att de inte hade så stor koll på vad som står i läroplanen trots många års

erfarenhet inom skolans verksamhet. ”The teacher that teaches maths does not even understand the

curriculum themselves” (Lärare A).

Men i praktiken visade det sig att de observerade lärarna var väl medvetna om läroplanen. Jag

möttes ständigt av att lärarna jobbade enligt läroplanen då de inte genomförde en enda lektion utan

att använda sig av den då den sydafrikanska läroplanen är väldigt strikt. Lärarna är styrda av

läroplanen att genomföra samma lektioner i en följd, det vill säga lektion 1, lektion 2 osv. Under

(bilaga 2) finns ett exempel på en lektion som utgår från CAPSa (2011) för årskurs tre, termin 1,

lektion nio. Där står det hur lärarna ska jobba med eleverna och hur många minuter de ska lägga på

varje moment, vilket laborativt material som ska användas samt vilken läxa eleverna ska få med sig

hem. Lärarna anpassade aktiviteterna efter elevernas behov och undervisningen utefter de resurser

som fanns genom att nivågruppera eleverna. Lärarna såg till att eleverna hade förstått uppgifterna

innan dem sattes igång genom att läsa upp dem högt i klassen. De utvärderade ständigt sig själv när

det var en elev som inte hade förstått. Lärarna delade även ut papper till de eleverna som hade extra

svårt i klassen för att de skulle hänga med i undervisningen då eleverna undervisades på sitt andra

eller tredjespråk.

Lärarna ansåg att läroplanen var bra för alla barn men att den även hade några brister. Lärare B

ansåg att läroplanen visade på olika strategier och grundtankar om hur lärarna kan jobba i sitt

klassrum men att den var lite för strikt. Lärare A nämnde att det ges utrymme för lärarna att flytta

ner elever till lägre årskurser om de har svårt vilket hon ansåg var en fördel då eleverna fick jobba

på sin egen nivå. Lärare E ansåg att läroplanen var bra för hennes elever, men hon ansåg samtidigt

att uträkningsmetoderna som finns i CAPSa (2011) inte alltid var bra eftersom vissa av dem kunde

förvirra eleverna då hon själv ansåg att dem var svåra att förstå. Det kunde röra sig om att eleverna

skulle använda sig av huvudräkning, hundraruta med siffror, tiotal för sig och ental för sig eller

uppställningar. I bilaga 2 finns det ett exempel där eleverna ska räkna ut tiotalen för sig och entalen

för sig. Lärare E ville att det bara skulle finnas ett sätt att räkna ut på medans lärare D tyckte att

läroplanen var bra eftersom det finns olika metoder som gör att eleverna kan jobba på olika sätt i

undervisningen som passar dem allra bäst. Enligt henne var läroplanen som en guide i

undervisningen, där lärarna har fria händer att anpassa undervisningen utefter elevers behov och

kunskaper. Lärare C betonar att metoderna är mycket bra men att lärarna behöver tränas för att

kunna använda dem på ett korrekt sätt för bästa resultat i undervisningen.

Under intervjuerna framkom det att lärarna hade möten varje vecka som utgick från läroplanen där

de gemensamt planerade varje lektion. Där samtalade de om hur de skulle kommunicera med

eleverna på bästa sätt för att de skulle förstå matematiken då det fanns en del språkliga hinder i

klasserna på grund av att eleverna var flerspråkiga.

Lärarna pratade mycket om sina grupper som de skulle förhålla sig till enligt läroplanen. De delade

in sin klass i fyra olika grupper. Grupperna var rankade i hur långt eleven hade kommit inom

respektive ämne. Hade eleverna mycket goda kunskaper var de i grupp ett, goda kunskaper var i

grupp två, måttligt goda kunskaper i grupp tre och de som behövde extra hjälp var i grupp fyra.

Ibland skedde även individuell handledning med eleverna om tiden räckte till. De brukade fokusera

på de svaga eleverna och låta de starka hjälpa varandra. Lärarna höll kontakten med

vårdnadshavarna och bad dem att göra matematik hemma med eleverna. Lärarna nämnde i

intervjun att det kunde vara svårt för vårdnadshavarna att hinna räkna med barnen hemma men att

de måste försöka ta sig tid för elevens bästa.

Gruppindelningen skedde dagligen där eleverna sattes i olika rum eller fick gå utomhus och sitta på

marken. Eleverna blev mer koncentrerade och började hjälpa varandra vilket gjorde att eleverna

22

fick mer gjort utan att läraren behövde hjälpa eleverna i lika stor utsträckning i undervisningen som

tidigare.

Enligt lärarna uppmuntras de av läroplanen till att använda olika språk, gester och bilder i

matematikundervisningen. I läroplanen står det att eleverna ska lära sig olika färdigheter ”develop

the correct use of the language of Mathematics... number vocabulary, number concept and

calculation and application skills” (CAPSa, 2011 s.8). För elever som behöver längre tid på sig ska

praktiska exempel användas med bland annat laborativa material.

It is important for learners who experience barriers to learning Mathematics to be exposed to

activity-based learning. Practical examples using concrete objects together with practical activities

should be used for a longer time than with other learners, as moving to abstract work too soon

may lead to frustration and regression (CAPSa, 2011 s.12).

Lärare C nämner att det inte står framskrivet i läroplanen på ett tydligt sätt alla gånger vad de

menar. Men hon höll samtidigt med om att det finns många metoder som lärarna uppmuntras till att

använda i undervisningen för att eleverna ska kunna förstå matematiken trots eventuella språkliga

hinder. Lärare E ansåg att detta mestadels gällde de lägre årskurserna, eftersom eleverna i årskurs

fyra jobbar mer med matematikboken eller skrev av från tavlan. Detta kan leda till att eleverna

upplever att det blir ett för stort hopp då de endast kan använda sig av huvudräkning i de högre

åldrarna vid vissa situationer. Elever som har vant sig vid olika laborativa material kan få det svårt

att anpassa sig till endast huvudräkning trots att det står i läroplanen att eleverna i de lägre åldrarna

ska använda sig av laborativt material på grund av språkliga svårigheter.

Under mina observationer såg jag att detta var ett återkommande mönster i alla klasser där eleverna

hade det lättare i de lägre årskurserna eftersom de kunde använda sig av laborativt material i

undervisningen och under prov. När de började årskurs fyra fick eleverna använda sig av det men

de behövde skriva ner sin lösning också. Under ett prov fick eleverna inte använda sig av någonting

annat än papper och penna. Lärarna ansåg dock att det borde vara tillåtet att använda sig av material

i alla åldrar under proven och att dessa skulle tas bort när eleverna var mogna och inte när de hade

uppnått en viss årskurs. Läroplanen för Intermediate phase framgår det ett flertal gånger att

eleverna får använda sig av laborativt material men eleverna ska kunna konkretisera sina lösningar

genom att skriva hur de löste uppgiften ”Learners should do practical work with concrete apparatus,

but they should also do written exercises” (CAPSb 2011 s.61).

23

5.6 Sammanfattning av resultat

Här har jag utgått från mina forskningsfrågor för att sammanfatta resultatet av intervjuerna och

observationerna.

5.6.1 Hur lärarna i studien uppfattar flerspråkiga elevers lärande i matematik

Lärarna ansåg att elevernas språkkunskaper var en viktig del i undervisningen. Lärarna var eniga

om att eleverna skulle övervinna de språkliga svårigheterna med tiden och klara sig bättre i

samhället än de afrikanska eleverna när de behärskade matematik och det engelska språket.

Lärarna var flerspråkiga själva men det var inte säkert att de kunde alla språk som eleverna pratade.

Hade eleverna svårt att förstå undervisningsspråket fick de använda sig av sin flerspråkighet i

undervisningen. Elevernas flerspråkighet ansågs som resurser för lärandet där de kunde hjälpa

varandra genom att använda kodväxling i matematikundervisningen. Lärarna ansåg att eleverna

lärde sig matematik allra bäst när de använde sig av kodväxling när de mötte svårigheter att

kommunicera.

Trots att lärarna ansåg att matematik och språk var viktiga ämnen som eleverna skulle behärska

ansåg de inte att eleverna behövde läsa för att kunna räkna. Exempelvis framfördes att eleverna på

skolan hade lättare för matematik än för språk och så länge eleverna förstod vad de skulle göra

påverkades inte elevernas eventuellt bristande språkkunskaper elevernas matematiska förmåga.

5.6.2 Hur lärarna i studien undervisar flerspråkiga elever inom ämnet matematik

Lärarna anpassade undervisningen efter elevernas behov och de var säkra på hur de skulle lära ut

matematik till flerspråkiga elever. De ansåg att eleverna kunde ta hjälp av den flerspråkiga

undervisningen för att förstå matematiken. Lärarna diskuterade, visade, förklarade, återkopplade

och använde sig av kodväxling för att alla elever skulle förstå. Lärarna var noga med att eleverna

hade förstått uppgifterna innan de fick börja jobba. Med hjälp av den flerspråkiga undervisningen

kunde eleverna diskutera och förklara matematiken på ett djupare sätt till varandra.

Lärarna delade ofta in eleverna i olika grupper beroende på hur långt de hade kommit inom

respektive ämne. I grupperna fick eleverna använda sig av kodväxling för att hjälpa och stötta

varandra. Nivågruppering skedde dagligen där eleverna sattes i olika rum eller fick gå utomhus och

sitta på marken.

Sydafrikas läroplan är strikt, med det menar jag att lärarna inte kan välja vad varje lektion skulle

handla om då det redan är förutbestämt i läroplanen. Lärarna berättade att de uppmuntrats till att

använda olika språk, gester och bilder i matematikundervisningen för att eleverna ska förstå

matematiken på ett djupare sätt. I läroplanen står det att lärarna ska anpassa aktiviteterna efter

elevernas behov och undervisningen utefter de resurser som finns. Lärarna i studien hade möten

varje vecka som utgick från läroplanen där de gemensamt planerade varje lektion. Där samtalade de

om hur de skulle kommunicera med eleverna på bästa sätt för att de skulle förstå matematiken.

24

6 Diskussion

I detta kapitel kommer jag att diskutera det resultat jag kommit fram till i relation till mitt syfte och

frågeställningar, metodval och tidigare forskning.

Syftet med denna undersökning har varit att skapa en vidare förståelse av flerspråkig undervisning

genom att undersöka hur lärarna i studien uppfattar elevers lärande i matematik samt hur de

undervisar flerspråkiga elever inom ämnet matematik.

De frågeställningar som låg till grund för undersökningen var

Hur uppfattar lärarna i studien flerspråkiga elevers lärande i matematik?

Hur undervisar lärarna i studien flerspråkiga elever inom ämnet matematik?

6.1 Resultatdiskussion

Här har jag delat upp resultatdiskussionen i två delar där jag har utgått från båda frågeställningarna.

6.1.1 Flerspråkiga elevers lärande i matematik

Inom Sydafrika finns det många studier som visar att Sydafrikas lärare gynnar elevers

språkkunskaper. Elever och lärare är flerspråkiga vilket har lett till ett medvetet fokus kring god

kommunikation och samarbete i undervisningen genom flerspråkig undervisning. Lärarna använder

sig av olika språk i matematikundervisningen för att eleverna ska få en djupare förståelse (Valero

m.fl., 2008; Setati & Adler, 2000; Hansson, 2011).

Jag fick en annan ingång i arbetet än vad som var tänkt ifrån början. Matematiksvårigheter för

lärarna i studien såg annorlunda ut än vad jag hade föreställt mig från början. För dem är

matematiksvårigheter flerspråkighet i klassrummet även fast de ser flerspråkigheten i sig inte som

ett hinder för elevernas lärande i matematik.

Lärarna i min studie var medvetna om och säkra på hur de skulle lära ut matematik till flerspråkiga

elever. Lärarna ansåg att eleverna kunde ta hjälp av den flerspråkiga undervisningen för att förstå

matematiken. Eleverna fick gärna förklara för varandra på sitt språk under lektionerna eftersom det

var viktigt att de förstod de matematiska begreppen. Lärarna ansåg dessutom att mindre klasser

skulle leda till mer utrymme och tid för eleverna att ställa frågor till lärarna. Lärarna försökte få

lektionerna intressanta genom att använda laborativa undervisningsmaterial, återkoppla till det som

tidigare hade gjorts samt använda grupparbeten.

Lärarna i studien ansåg att eleverna var bra på matematik i skolan jämfört med de andra ämnena.

Eleverna kände sig duktiga inom matematiken trots att de kände en viss osäkerhet kring språket.

Lärarna menade att elevernas språkkunskaper var en viktig del i undervisningen där elevernas

flerspråkighet ansågs som resurser för lärandet där de kunde hjälpa varandra genom att använda

kodväxling i matematikundervisningen. Eleverna lärde sig matematik allra bäst när de använde sig

av kodväxling när de mötte svårigheter att kommunicera.

Rönnenberg och Rönnenberg (2001) anser att kodväxling hjälper eleverna i sina ämneskunskaper

då eleven kan koncentrera sig på kunskaperna inom ämnet istället för sina språkliga kunskaper.

I likhet med Norén (2006; 2010) har det visats sig i liknande studier att flerspråkighet har fler

positiva än negativa effekter för lärandet i sin helhet. Flerspråkighet i sig kan alltså ses som en

resurs för samhället och individen, vilket även lärarna i min studie ansåg och visade genom sin

undervisningspraktik (Lindberg & Sandwall, 2012; Hansson, 2011; Skolverket, 2013; Rönnenberg

& Rönnenberg, 2001; Norén, 2006; 2010; Sterner & Lundberg, 2002).

25

Lärare har en stor inverkan på flerspråkiga elevers matematikundervisning. Lärare och elever

samspelar med varandra där språket har en viktig betydelse för kommunikationen (Valero m.fl.,

2008). Lärarna i studien var flerspråkiga själva men det var inte säkert att de kunde alla språk som

eleverna pratade. Hade eleverna svårt att förstå undervisningsspråket fick de använda sig av sin

flerspråkighet i undervisningen. Eleverna kan påverkas negativt av matematikundervisningen om

lärarna inte har tillräckligt med förståelse eller kunskap för att möta varje elev. Cummins (2000)

menar att lärarna bör vara medvetna om att flerspråkigheten i sig inte påverkar elevernas förmåga

att räkna eller lösa problem. Det kan röra sig om att eleverna har svårt att förstå språket som han

eller hon blir undervisad på (Valero m.fl., 2008). Lärarna i studien var flerspråkiga själva men det

var inte säkert att de kunde alla språk som eleverna pratade. Hade eleverna svårt att förstå

undervisningsspråket fick de använda sig av sin flerspråkighet i undervisningen. Fyra av fem lärare

i studien ansåg att eleverna kunde ha goda förutsättningar att räkna trots att de inte kunde läsa än.

Engelskan ansågs som viktig och lärarna förstod sambandet mellan språk och matematikdidaktik.

Lärarna antydde att eleverna inte behövde läsa för att kunna räkna, eleverna kunde vara bra på

matematik trots att de inte hade tillräckligt goda språkkunskaper.

I Valero och kollegors studie (2008) ansåg lärarna att elevernas matematikprestationer kunde bli

bristfälliga på grund av bristande språkkunskaper när eleverna undervisades på sitt andra eller

tredjespråk. Enligt dem kunde eleverna inte delta fullt ut i undervisningen om de inte behärskade

språket. Det finns alltid en risk att lärarna tolkar elevernas matematikprestationer som bristfälliga,

det kan istället vara så att det sker en bristfällig kommunikation mellan elev och lärare (Norén,

2008, Lange, 2008).

I likhet med Norén (2010) kan lärarna i min studie som är vana med flerspråkiga elever det lättare

att se de flerspråkiga elevernas bakgrunder som resurser för elevernas lärande i matematik än de

svenska lärarna som är med i Noréns studie. Lärarna i min studie betonade att elevernas

matematiska kunskaper bör ligga i fokus under matematiklektionerna eftersom eleverna kan vara

bra på matematik men ha svårigheter med språket. Men även de såg på flerspråkiga elevers

förutsättningar att lära sig matematik på olika sätt. Två av lärarna ansåg att det fanns bristande

intresse hos vårdnadshavarna. De försökte få vårdnadshavarna att räkna och läsa hemma med sina

barn men ibland kom eleverna till skolan utan att ha gjort läxan.

6.1.2 Undervisning av flerspråkiga elever inom ämnet matematik

Lärarna i studien undervisade enbart flerspråkiga elever och hade ett gemensamt arbetssätt genom

sin strikta och tydliga läroplan (CAPSa, 2011). Lärarna ansåg att det var svårt att tolka läroplanen

exakt men den var till stor hjälp att planera lektioner. De hade möten varje vecka som utgick från

läroplanen där de gemensamt planerade varje lektion. Där samtalade de om hur de skulle

kommunicera med eleverna på bästa sätt för att de skulle förstå matematiken. I läroplanen står det

även att eleverna ska anpassa aktiviteterna efter elevernas behov och undervisningen utefter de

resurser som finns (CAPSa, 2011; bilaga 2).

Flerspråkiga klassrumssituationer är komplexa på grund av den globalisering vi har i samhället

världen över. Det är svårt att dra några förhastade slutsatser men genom att skapa en vidare

förståelse av flerspråkig undervisning av den här den här studien och liknande kan man få en

djupare förståelse för flerspråkiga klassrum (Valero m.fl., 2008; Blomhøj & Valero, 2008; Norén,

2011). Eleverna i Sydafrika har fler timmar i veckan att jobba med matematik och språk. I

Sydafrika kan klasstorlekarna och skolans resurser variera kraftigt vilket är resultatet av ett

segregerat samhälle där färgade, svarta och vita fortfarande skiljs åt i olika samhällsgrupper. Många

lärare och utbildningsansvariga har under många år strävat efter att hitta effektiva undervisningssätt

och främjat en likvärdig utbildning (Cummins, 2000).

Lärarna anpassade undervisningen utefter elevernas behov och var säkra på hur de skulle lära ut

matematik till flerspråkiga elever. Fyra av fem lärare i studien ansåg att det var viktigt med

anpassad undervisning efter elevernas behov.

26

Det kan ta tid för elever att anpassa sig till det engelska språket då det tar i genomsnitt fem år för en

andraspråkselev att anpassa sig helt till ett nytt undervisningsspråk (Cummins, 2000). Eftersom alla

elever på skolan var flerspråkiga kan det diskuteras om vissa grupper fick det lättare att lära sig än

andra, vissa elever hade kompisar eller klasslärare som kunde samma språk. Lärarna anpassade

undervisningen utefter elevernas behov och var säkra på hur de skulle lära ut matematik till

flerspråkiga elever. Fyra av fem lärare i studien ansåg att det var viktigt med anpassad undervisning

efter elevernas behov. Språket kan sätta en gräns för eleven mellan utanförskap och inkludering i

samhället. Eleverna kan ha utvecklats olika mycket beroende på vart de hade vuxit upp då

engelskan ansågs vara en central del i deras vardag (Norén, 2010; 2011).

I likhet med eleverna i Noréns studie (2008) fick eleverna i den här skolan använda sig av sin

flerspråkighet i en matematisk inlärningsmiljö eftersom eleverna hade flerspråkiga lärare. Lärarna

ansåg att det fanns skillnader mellan de klasser som hade afrikaans och engelska som

inlärningsspråk. Eleverna som hade inlärning på sitt förstaspråk hade lättare att förstå uppgifterna

men de betydde inte att de hade en bättre matematisk förmåga. Eleverna kunde uttrycka sig inom

matematiken på ett djupare sätt och ställde mer detaljerade frågor. Många gånger skrev lärarna på

engelska och afrikaans för att hela klassen skulle förstå, eleverna använde dessutom sig av

kodväxling mellan varandra för att skapa en djupare förståelse för matematiken. Eleverna hade

goda förutsättningar att lära sig genom flerspråkighet då de kunde ta hjälp av varandra i

undervisningen och det ansågs var tillåtet att prata ett annat språk under matematiklektionerna.

Genom simultan flerspråkighet kan eleverna utvecklas genom matematiken trots eventuella

språkliga svårigheter eftersom eleverna lär sig på ett språk som han eller hon har lättast för (Norén,

2008; 2010; 2011; Setati & Adler 2000; Hansson 2011).

Lärarna i studien menade att deras elever lärde sig matematik allra bäst när de kunde ta hjälp av

kodväxling om de stötte på svårigheter i kommunikationen. Lärarna diskuterade, visade, förklarade,

återkopplade och använde sig av kodväxling för att alla elever skulle förstå. Lärare B jobbade

mycket i helklass där hon hade sina elever i grupper som gav eleverna utrymme att kodväxla med

varandra för en bättre förståelse. Med hjälp av den flerspråkiga undervisningen kunde eleverna

diskuterade och förklarade matematiken på ett djupare sätt till varandra. Eleverna kände sig

motiverade och hade det lättare att uttrycka sig i grupperna.

Läroplanen i Sydafrika uppmuntrar lärarna att gynna elevers språkkunskaper genom kodväxling.

Lärarna berättade att de uppmuntrats till att använda olika språk, gester och bilder i

matematikundervisningen för att eleverna ska förstå matematiken trots eventuella språkliga hinder.

Lärarna var nog med att eleverna hade förstått uppgifterna innan dem sattes igång. Genom

kodväxling känner sig eleverna mer motiverade och har det lättare att förstå de matematiska

arbetssätten trots eventuella språkliga hinder (CAPSa, 2011; Cummins, 2000; Hansson, 2011).

Kodväxling har visat sig ha positiva effekter då eleverna får det lättare att förstå uppgifterna och

den matematiska förmågan mäts. I vissa fall kan det vara svårt att översätta en text från sitt

andraspråk till sitt förstaspråk. Det är då lätt att eleverna missuppfattar uppgifterna om de inte har

förstått textens innebörd (Adler, 2001; Norén, 2010).

Lärarna delade in eleverna i grupper hade de fyra olika kategorier relaterade till hur bra elevernas

kunskaper var inom matematiken. För att göra undervisningen tydligare för eleverna anpassades

materialet, eleverna fick jobba med laborativa undervisningsmaterial och ibland skedde individuell

handledning. I grupperna fick eleverna använda sig av kodväxling för att hjälpa varandra.

Gruppindelningen skedde dagligen där eleverna sattes i olika rum eller fick gå utomhus och sitta på

marken där eleverna kunde hjälpa varandra. Om eleverna ändå inte hade uppnått kunskapskraven i

respektive årskurs fick de läsa om en klass eftersom det fanns bristande resurser för att hjälpa alla

elever.

27

6.2 Metoddiskussion

I likhet med flera studier av flerspråkiga klassrum (se t.ex. Norén, 2008) använde jag mig av ett

sociokulturellt perspektiv. Detta gjorde att jag kunde se lärarnas språk och kulturella bakgrunder

som resurser för elevernas lärande.

Jag använde mig av semi-strukturerade intervjuer. Metoden är till en fördel eftersom jag då jag

kunde ställa de frågor som jag ville men ändå inte låsa mig helt vid frågorna utan kunde lyssna till

lärarnas svar. Metoden ger även lärarna möjlighet att utveckla sina svar och intervjun kunde därför

anpassas efter det lärarna valde att berätta för mig.

Mina klassrumsobservationer dokumenterades i form av fältanteckningar och visuell etnografi. Det

hjälpte mig att komplettera den intervjudata jag hade. Då kunde jag iaktta samspelet mellan lärare

och elever under en treveckorsperiod genom etnografiska metoder (Bryman, 2011).

Metoden och analysen ger studiens resultatdel där vi kan förstå mer om hur lärarna uppfattar, samt

jobbar med flerspråkiga elevers lärande i matematik. Genom att vi tar del av deras tankar och

erfarenheter kan vi lära oss mycket om hur vi själva ska förhålla oss till och undervisa flerspråkiga

elever.

6.3 Slutsatser

Den här studien hade för syfte att skapa en vidare förståelse av flerspråkig undervisning genom att

undersöka hur lärarna i studien uppfattar elever lärande i matematik samt hur de undervisar

flerspråkiga elever inom ämnet matematik. Jag har undersökt detta genom att studera dokument,

genomfört intervjuer och observationer i en skola som låg i en förort till Kapstaden.

Lärarna i studien såg elevernas flerspråkighet som en resurs för individen och samhället. De var

vana vid flerspråkiga elever då de endast hade flerspråkiga elever på skolan. Lärarna använde sig av

kodväxling i undervisningen för att komma förbi eventuella språkliga hinder i

matematikundervisningen. De såg engelskan som en viktig del i undervisningen då de var måna om

att eleverna blir inkluderade och inte exkluderade i samhället.

De jobbade i grupper under matematikundervisningen där barnen fick mer utrymme och tid att

ställa frågor till lärarna, dessutom kunde eleverna ta hjälp av varandra. Lärarna anpassade

materialet till eleverna där de fick jobba med laborativa undervisningsmaterial och använda sig av

flerspråkighet i undervisningen.

Den viktigaste slutsatsen som kan dras av studien är att lärare till flerspråkiga elever kan påverka

elevernas studieresultat. Genom att studera deras lärarnas perspektiv på flerspråkighet och

matematikundervisning kan vi vidga vår kunskap om detta område.

Jag kom fram till att flerspråkighet i sig har fler positiva än negativa effekter för lärandet.

Bemötandet och förståelsen för de språkliga eleverna kan variera vilket leder till att utfallet i sin tur

skiljer sig åt. Hur det går för flerspråkiga elever i skolan beror mycket på lärarna. Eleverna

påverkas av vilken undervisning de får och vilken förståelse samt kunskaper lärarna har att tillgå.

Det kan ta tid för eleverna att lära sig ett språk men det gäller för lärarna att hitta alternativa

undervisningssätt för att komma runt problemen det är dessutom en fördel om lärarna kan elevernas

förstaspråk annars kan lärarna ta hjälp av andra elevers språkkunskaper. Elevernas matematiska

förmåga är densamma oavsett om han eller hon är flerspråkig.

Jag har tagit nytta av det sociokulturella perspektivet i min studie för att kunna ta del av lärarnas

tankar och erfarenheter av flerspråkiga elever. Jag känner att vi har mycket att lära oss om

flerspråkiga elever i den svenska skolan. Jag anser att vi kan dra paralleller till våra svenska skolor

genom den här studien eftersom det sker en globalisering i vårt samhälle.

28

6.4 Fortsatt forskning

I studien framkom det att lärarna i Sydafrika var vana att arbeta med flerspråkiga elever, vilket har

att göra med att Sydafrika är ett flerspråkigt land. Jag tycker därför att det vore värdefullt och

intressant att undersöka hur lärare i ett land där flerspråkighet inte är lika vanligt ser på

flerspråkighet. Det skulle då gå att koppla till hur lärare i Sverige ser på flerspråkiga elever i

matematikundervisningen. Det skulle även vara intressant att undersöka hur lärarna förhåller sig till

flerspråkighet i andra ämnen än matematik.

C:\Users\Bibben\Desktop\_top - _blank

29

Referenser

Adler, J. (2001) Teaching mathematics in multilingual classrooms. Dordrecht: Kluwer

Academic Press

Blomhøj, M., & Valero, P. (2008). Bringing focus to mathematics education in multicultural and

multilingual settings. NOMAD, 13(4), 1-6.

Bryman, A. (2008). Samhällsvetenskapliga metoder (2:). (B. Nilsson, Trans.) Malmö: Liber.

Cummins, J. (2000). Andraspråksundervisning för skolframgång–en modell för utveckling av

skolans språkpolicy. I K. In Nauclér (red): Symposium.

Department of basic education, South Africa. (2011). National curriculum statement. Curriculum

and assessment policy statement, mathematics grade 1-3. Cape Town: Department of basic

education. Hämtat från: http://www.education.gov.za/LinkClick.aspx fileticket=ehGEpQZXz7M=.

(2014-08-29).

Department of basic education, South Africa. (2011). National curriculum statement. Curriculum

and assessment policy statement, mathematics grade 4-6. Cape Town: Department of basic

education. Hämtat från: http://www.education.gov.za/LinkClick.aspx?

fileticket=dr7zg3CFCr8%3D&tabid=572&mid=1568. (2014-06-07).

Hansson, Å. (2011). Ansvar för matematiklärande. Effekter av undervisningsansvar i det

flerspråkiga klassrummet. Department of pedagogical, curricular and professional studies;

Institutionen för didaktik och pedagogisk profession. Hämtat från:

https://gupea.ub.gu.se/bitstream/2077/26669/3/gupea_2077_26669_3.pdf. (2014-06-04).

Lange, T. (2008). Homework and minority students in difficulty with learning mathematics: The

influence of public discourse. NOMAD, 13(4), 51–68.

Lindberg, I. & Sandwall, K. (2012). Samhälls- och undervisningsperspektiv på svenska som

andraspråk för vuxna invandrare. I: Hyltenstam, K., Axelsson, M. & Lindberg, I. (red.).

Flerspråkighet – en forskningsöversikt. Vetenskapsrådets rapport 5:2012.

Löwing, M. (2008). Språk, kultur och matematikundervisning. Lund: Studentlitteratur AB.

Norén, E. (2006). Det går att lära sig mer: en utvärdering av tvåspråkig matematikundervisning.

Stockholm: Kompetensfonden.

Norén, E. (2008). Bilingual students' mother tongue: a resource for teaching and learning

mathematics. NOMAD, 13(4), 29-50.

Norén, E. (2010). Flerspråkiga matematikklassrum: Diskurser i grundskolans

matematikundervisning. Stockholm: Stockholms universitet.

Norén, E. (2011). Students’ mathematical identity formations in a Swedish multilingual

mathematics classroom. NOMAD, 16(1-2), 95-113.

Pettersson, J. (2009) En obehaglig sanning. Uppsala: Förlag Global.

Rönnberg, I., & Rönnberg, L. (2001). Minoritetselever och matematikutbildning: en

litteraturöversikt. Skolverket. Kalmar: Lenanders tryckeri.

Setati, M., & Adler, J. (2000). Between languages and discourses: Language practices in primary

multilingual mathematics classrooms in South Africa. Educational studies in mathematics, 43(3),

243-269.

Skolverket. (2013) Studiehandledning på modersmål - att stödja kunskapsutvecklingen hos

flerspråkiga elever. Stockholm: Skolverket.

SouthAfrika.info. (2014) Education - A parent's guide to schooling. Hämtat från, :

http://www.southafrica.info/services/education/edufacts.htm#03. (2014-12-01)

Sterner, G., & Lundberg, I. (2002). Läs- och skrivsvårigheter och lärande i matematik. Göteborg:

Nationellt centrum för matematikutbildning, Göteborgs universitet.

Valero, P., Meaney, T., Alrø, H., Fairhall, U., Skovsmose, O., & Trinick, T. (2008). School

mathematical discourse in a learning landscape: understanding mathematics education in

multicultural settings. NOMAD, 13(4), 69–94. C:\Users\Bibben\Desktop\_top - _blank

Bilagor

Bilaga 1

Creative learning that prevent difficulties in mathematics

I am writing an essay on student’s math difficulties and how educators can use creative

mathematics in order to help students who find mathematics difficult. The interviews

conducted will be kept anonymous and no names or other personal information collected

during the study period will be used in the essay. If you want I can send you the abstract from

the essay later on.

Opening

For how long have you been working here?

Do you work as a mathematics teacher?

Do you enjoy your work?

What is your educational background?

How do you look at alternatives to traditional teaching?

Main questions

Special about mathematics

-What is special with mathematics compared to other subjects?

-How do your students learn math at their best?

-What is a good learning environment for you?

-Do you feel like you have enough time to meet the individual needs of all your students?

-Do you have any examples of successful lessons?

-What do you do for the students so that they feel joy for the mathematics?

How children learn mathematics

-How would you like your math lessons to look like?

-What challenges do you most often meet in your classroom? What can you do to make it

better?

-Do you mix different teaching methods or do you use a particular one?

-What do you think are the advantages / disadvantages of creative mathematics?

How teachers individualize their lessons

-What is your view of the students who have difficulty with mathematics?

-What do you do to detect students with difficulties?

-What do you think can cause difficulties with mathematics?

-How do you work with students who have difficulties in mathematics?

South African Curriculum

-What does the South African curriculum says about creative mathematics?

-Does it match your view of how to meet the children who have difficulties in mathematics? C:\Users\Bibben\Desktop\_top - _blank

Bilaga 2